微观经济学课件--第25-26章

y2
厂商2等利润线 使行业利润最大化的产量组合
y2 y2 *
厂商1等利润线
y1性） P MC
B P d
MR
D
Q
MR曲线有断口
第二十六章
对策论
对策论关注的是策略相互影响的一
般分析，它有两种主要类型
1、非合作博弈：即不存在通过谈判协
商或有约束力的合约的方式限制局中 人的行为 2、合作博弈：即局中人可以通过谈判 一个有约束力的合约来实现其联合策 略
博弈论又称对策论,它主要考虑经济当事人之间的 策略化行为及其相互影响. 一、占优策略均衡 合作(乙) 不合作 无论其他参与者采取什 合作 么策略,某参与者的唯一的 (甲) 10 10 6 12 最优策略就是他的占优策略 不合作 12 6 8 8 由博弈中的所有参与者 的占优策略所构成的均 衡就是占优策略均衡.
1、在有限次的重复博弈中（5次），情况 并不会改变，因为最后一次博弈和一次性 静态博弈没什么区别。谁都知道，欺骗或 违约行为是不会遭到报复的 2、在无限次的重复博弈中，“以牙还牙” 的报复机会总是存在的，所以，参与者都 不会采取违约或欺骗行为，囚犯困境的均 衡解是存在的

这里，每个囚徒的占优策略都是坦白（即双方 不合作），于是，（坦白，坦白）就是占优策 略均衡。所反映的问题是，从个人出发的占优 策略，从整体看是最差的结局，即个人理性与 团体理性的冲突。
六、重复博弈： 囚犯困境中的博弈是一次性，如果允许重复博弈 （无数次），那么理性的选择就有可能导致帕累 托有效率的结果
反应曲线y2 = f2 (y1) y1 y1
三、领导者的利润最大化问题
（斯塔克尔伯格均衡）
Max p(y1 +y2) y1 – c1(y1) 使得y2 = f2 (y1) 即Max p[y1 + f2 (y1)] y1 – c1(y1) 假设线性反需求函数为p(y1 +y2) =a-b (y1 +y2) ,且成本为零，那么， 厂商1的利润函 数为 π1 (y1 ，y2) =a y1 -b y1y2 –by12 将已知的y2 =（ a-by1）/2b代入以上方程 得到等利润线π1 =a y1/2 -b y12 /2
第二十五章 寡头垄断
一、选择策略（相互影响） 1、连续对策： 价格领导者、价格追随者、 产量领导者、产量追随者 2、联合对策（自己决策时，须考虑别人的 策略选择） 联合定产、联合定价 3、合作对策（共同商定，非竞争） 串谋
二、追随者的利润最大化问题 追随者要实现利润最大化 Max p(y1 +y2) y2 - c2(y2 ) MR2 = p(y1 +y2) +△P y1 /△ y1 = MC2 追随者的利润最大化取决于领导者的选择 函数，即反应函数 y2 = f2 (y1) 假设线性反需求函数为 p(y1 +y2) =a-b (y1 +y2) ,且成本为零。那么， 厂商2的利润函 数为 π2 =a y2 -b y1y2 +by22 满足此方程的点（ y1 ，y2）的曲线为等利 润线

从公式可知，如果固定y2 ，那么π2 会随y1 的下降而增加。当y1为零时（厂商2是垄断 者）,π2 最大 由于MR2 =a -b y1 -2by2 = MC2 =0 (MR2表达式能从微积分中推得）

可以导出厂商2的反应函数为y2 =（ a-by1）/2b y1 +y2
厂商2的等利润线
a/2b
y1
厂商1等利润线与厂商2等利润线的一般
形状是相同的，它们只是旋转了90度 作为领导者的厂商1，在厂商2的反应曲 线上选择与厂商1可能的最低利润线相 切的那个点。因此，厂商1获得可能取 得的最高利润



四、价格领导 领导者定价P，追随者就会供给S(P)，这样，领 导者可以出售的产量是R(P)=D(P)-S(P),即领导者 的剩余需求曲线 假定领导者有不变边际成本C 其利润为π1 =（P-C)R(P) 其产量为y1*= a-c(b+1)/2
库尔诺均衡过程是箭头所示方向，
均 衡发生在两条反应曲线相交的（ y1* ， y2*）点上
R1(y2)
R2(y1)
y2
（y1t+1 ，y2t+1）
（y1t+1,y2t） y1
（y1t ,y2t）
六、多家厂商的库尔诺均衡 如果有n家厂商，令y = y1 + y2+ … +yn是行业的总 产量，则厂商I的边际收益等于边际成本条件为： P(Y)+△PYi /△Y =MC(yi ) 令厂商的总需求曲线弹性为ε(Y),Si= yi /Y代表厂 商i在市场产量中占有的份额，于是有

首先， P不能低于MC，因为只要减产就能增加利 润 其次， P不能高于MC，因为这会失去市场份额

九、串谋

如果两个厂商能够“合作”选择使整个行 业利润达到最大的产量，然后再在他们之 间瓜分利润，这样的行为叫做“串谋”。 串谋在一起的企业叫做卡特尔
行业利润最大化的产量为y1 和 y2
市场需求 追随厂商供给 领导厂商需求线
P*
π1
MC1
MR1
y L* yT*
五、联合定产（库尔诺模型）
如果两家厂商试图同时作出生产多少
的决策，每家厂商根据对一家厂商的 产量的预测选定使它的利润达到最大 化的产量，并且双方预测得到证实。 这样一个均衡组合（ y1* ，y2*）叫做 库尔诺均衡，即 y1* =R1(y2*) y2* =R2(y1*)

混合策略中的纳什均衡：每个行为人都选 定了最优频率，并在另一个行为人的频率 选择给定的情况下，按照这个最优频率采 取他的策略
上 A 下
左 0 0
B 0
右 –1
1
0
-1
3
如果A以3/4概率选择上，B以1/2概率 选择左，就构成一个纳什均衡
五、囚犯的困境
坦白 （甲） 不坦白
坦白（乙） 不坦白 ５ ５ １ ７ ７ １ ２ ２

这个函数的MR是MR1 =a/2 -b y1 = MC1 =0 求解y1 ，有y1*= a/2b，将y1*代入反应函数 y2 * =（ a-b y1*）/2b=a/4b 行业总产量y1* + y2 * =3 a/4b

y2
y1 (y2) 库尔诺均衡
y2 (y1) 斯塔克尔伯格均衡
厂商1的等利润线 a/4b

三、占优策略均衡和纳什均衡的 关系
占优策略均衡比纳什均衡更强，他
要求无论对方选择什么策略其最优 策略是唯一的，而纳什均衡的最优 策略要视对方策略选择而定，所以， “占优策略均衡一定是纳什均衡， 而纳什均衡不一定是占优策略均 衡。”
四、混合策略
纯策略：每个行为人只作出一种选择，
并始终坚持这个选择（一次性决定） 混合策略：允许行为人使他们的策略 随机化，即对每项选择都指定一个概 率，按此概率做出选择
Max p (y1 +y2) [y1 + y2] – c1(y1)- c2(y2) 这个问题的最优条件是：
MC1 =MC2 = p (y1* +y2*)+ △P /△Y[y1* +y2*]

如果行业利润最大化，那么每家厂商增加 产量的边际利润必定相等，他们的等利润 线在利润最大化的产量水平上一定相切
P(Y)[1-1/ε(Y)/Si ]= MC(yi ) Si=1 垄断 Si=0 ε(Y) 无穷大 库尔诺均衡下，每家厂商都只占市场的很小份额， 这意味着价格非常接近边际成本，库尔诺均衡和 纯粹竞争均衡实际上就成了一回事
七、古诺模型 八、联合定价（伯特兰竞争模型） 假定厂商是价格的制定者，而让市场去决 定销售的数量，这种模型称作伯特兰竞争 模型 在伯特兰竞争模型中，每家厂商都在它对 一家厂商选择的价格的预测既定的情况下 作出它的价格选择，竞争均衡是唯一的均 衡价格


(2)纳什均衡
合作 (甲) 不合作
合作(乙)
7 6 10 8
不合作
3 8 5 9
在一个纳什均衡里,任何一个参与者都不会改变自己的 策略,如果其他参与者不改变策略。 上图中,甲乙都没有占优策略,每一方的最优策略都随 对方策略变化而定。如只要甲选择合作,乙不会改变对 合作的选择。这样，（合作，合作）（不合作，不合 作）就达到了一种均衡状态，即纳什均衡。