2019届人教版 功率 单元测试

16.功率第I卷一、选择题，本题共8小题。

将正确答案填写在题干后面的括号里1．下列关于功率的说法中正确的是（）A．由P＝Wt知，力做的功越多，功率越大B．由P＝Fv知，物体运动得越快，功率越大C．由W＝Pt知，功率越大，力做的功越多D．由P＝Fvcosα知，某一时刻，即使力和速度都很大，但功率不一定大2．如图所示是甲、乙两物体做功与所用时间的关系图象，那么甲物体的功率P甲与乙物体的功率P乙相比（）A．P甲＞P乙B．P甲＜P乙C．P甲＝P乙D．无法判定3．质量为2 g的物体做自由落体运动，经过2 s落地．取g＝10 m/s2．关于重力做功的功率，下列说法正确的是（）A．下落过程中重力的平均功率是400 WB．下落过程中重力的平均功率是100 WC．落地前的瞬间重力的瞬时功率是400 WD．落地前的瞬间重力的瞬时功率是200 W4．拖拉机耕地时一般比在道路上行驶时速度慢，这样做的主要目的是（）A．节省燃料B．提高柴油机的功率C．提高传动机械的效率D．增大拖拉机的牵引力5．飞行员进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，到达竖直状态的过程中（如图所示），飞行员所受重力的瞬时功率的变化情况是（）A．一直增大B．一直减小C．先增大后减小D．先减小后增大6．一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示．假定汽车所受阻力的大小f恒定不变．下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是（）7．如图所示，位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下做速度为v1的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力F2，物体做速度为v2的匀速运动，且F1与F2的功率相同．则可能有（）A．F2＝F1，v1>v2B．F2＝F1，v1<v2C．F2>F1，v1>v2D．F2<F1，v1<v28．质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则（）A．3t0时刻的瞬时功率为200 5F t mB．3t0时刻的瞬时功率为200 15F t mC．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为200 234F tmD．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为200 256F tm第II卷二、非选择题：本题共4个小题。

将符合题意的内容填写在题目中的横线上，或按题目要求作答。

解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位9．一质量为m的木块静止在光滑的水平地面上，大小为F、方向与水平面成θ角的恒力作用在该木块上，经过时间t，力F的瞬时功率为________。

10．一辆汽车质量为1×103g，最大功率为2×104W，在水平路面上由静止开始做直线运动，最大速度为v2，运动中汽车所受阻力恒定．发动机的最大牵引力为3×103 N，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数1v的关系如图所示．由图可知v2＝________；整个运动过程中的最大加速度a＝________。

．11．如图所示，质量为m＝2 g的木块在倾角θ＝37°的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0．5，已知：sin 37°＝0．6，cos 37°＝0．8，g取10 m/s2．求：（1）前2 s内重力做的功；（2）前2 s内重力的平均功率；（3）2 s末重力的瞬时功率．12．一列火车总质量m＝500 t，机车发动机的额定功率P＝6×105 W，在轨道上行驶时，轨道对火车的阻力F f是车重的0．01 倍，g取10 m/s2，求：（1）火车在水平轨道上行驶的最大速度；（2）在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，当行驶速度为v1＝1 m/s和v2＝10 m/s时，火车的瞬时加速度a1、a2各是多少；（3）在水平轨道上以36 m/h速度匀速行驶时，发动机的实际功率P′；（4）若火车从静止开始，保持0．5 m/s2的加速度做匀加速运动，这一过程维持的最长时间．参考答案1．D【解析】由公式P＝Wt可知，只有P、W、t中两个量确定后，第三个量才能确定，故选项A、C错误．由P＝Fv可知，P与F、v有关，故选项B错误，由P＝Fvcosα可知，P还与α有关，故选项D正确．2．B【解析】根据功率的定义式P＝Wt可知，在功与所用时间的关系图象中，直线的斜率表示该物体的功率．因此，由图线斜率可知P甲＜P乙，选项B正确．3．C【解析】物体2 s内下落的高度为h＝12gt2＝20 m，落地时的速度为v＝gt＝20 m/s，所以下落过程中重力的平均功率是P＝200 W，落地前的瞬间重力的瞬时功率是P＝mgv＝400 W，选项C正确．4．D【解析】拖拉机耕地时受到的阻力比在路面上行驶时大得多，根据P＝Fv，在功率一定的情况下，减小速度，可以获得更大的牵引力，选项D正确．5．C【解析】对飞行员受力及运动分析如图所示，在A位置，飞行员受重力但速度为零，所以P＝mgv＝0；在B位置，飞行员受重力mg，速度为v，α＝90°，所以P＝Fvcos α＝0；在A、B之间的任意位置C，0°<α<90°．由P＝Fvcos α知P为一个大于零的数值，所以运动员所受重力的瞬时功率的变化情况是先增大后减小．6．A【解析】当汽车的功率为P1时，汽车在运动过程中满足P1＝F1v，因为P1不变，v逐渐增大，所以牵引力F1逐渐减小，由牛顿第二定律得F1－f＝ma1，f不变，所以汽车做加速度减小的加速运动，当F 1＝f 时速度最大，且v m ＝11P F ＝1P f．当汽车的功率突变为P 2时，汽车的牵引力突增为F 2，汽车继续加速，由P 2＝F 2v 可知F 2减小，又因F 2－f ＝ma 2，所以加速度逐渐减小，直到F 2＝f 时，速度最大v m ′＝2P f ，以后匀速运动．综合以上分析可知选项A 正确． 7．BD【解析】设F 2与水平面的夹角为θ，则F 1的功率P 1＝F 1v 1，F 2的功率P 2＝F 2v 2cos θ．由题意知P 1＝P 2，若F 2＝F 1，则一定有v 1<v 2，故选项A 错误，B 正确；由于两次物体都做匀速直线运动，则第一次的摩擦力f 1＝μmg ＝F 1，第二次的摩擦力f 2＝μ（mg －F 2sin θ）＝F 2cos θ，显然有f 2<f 1，即F 2cos θ<F 1，因此无论F 2>F 1还是F 2<F 1，都有v 1<v 2，选项C 错误，D 正确．8．BD【解析】3t 0时速度v ＝a 1·2t 0＋a 2t 0＝0F m ·2t 0＋03F m ·t 0＝005F t m3t 0时刻瞬时功率P ＝3F 0·v ＝20015F t m，故A 错，B 对； 0 2t 0内，力F 0做的功W 1＝F 0·12·0F m·（2t 0）2＝22002F t m 2t 0 3t 0内位移x 2＝a 1·2t 0·t 0＋12·03F m·20t ＝2002F t m ＋20032F t m ＝20072F t m 2t 0 3t 0内水平力3F 0做的功W 2＝3F 0x 2＝2200212F t m0 3t 0内平均功率P ＝1203W W t ＋＝200256F t m，C 错，D 对。

9．22cos F t m【解析】对木块受力分析可知，木块受重力、支持力和力F 的作用，由牛顿第二定律可得，Fcosθ＝ma ，所以a ＝cos F m θ，t 时刻的速度为v 1＝at ＝cos Ft mθ，所以瞬时功率P ＝Fv 1cos θ＝22cos F t m θ，A 正确．10．20 m/s 2 m/s 2【解析】当汽车的速度为v 2时，牵引力为F 1＝1×103 Nv 2＝m 1P F ＝43210110⨯⨯ m/s ＝20 m/s 汽车做匀加速直线运动时的加速度最大阻力F f ＝m 2P v ＝421020⨯ N ＝1 000 N a ＝m f F F m-＝333110110⨯⨯（－）m/s 2＝2 m/s 2 11．（1）48 J （2）24 W （3）48 W【解析】 （1）木块所受的合外力F 合＝mgsin θ－μmgcos θ＝mg （sin θ－μcos θ）＝2×10×（0．6－0．5×0．8）N ＝4 N木块的加速度a ＝F m 合＝42m/s 2＝2 m/s 2 前2 s 内木块的位移l ＝12at 2＝12×2×22 m ＝4 m 所以，重力在前2 s 内做的功为W ＝mglsin θ＝2×10×4×0．6 J ＝48 J（2）重力在前2 s 内的平均功率为P ＝W t ＝482W ＝24 W （3）木块在2 s 末的速度v ＝at ＝2×2 m/s ＝4 m/s2 s 末重力的瞬时功率P ＝mgvsin θ＝2×10×4×0．6 W ＝48 W12．（1）12 m/s （2）1．1 m/s 2 0．02 m/s 2（3）5×105 W （4）4 s【解析】（1）火车速度达到最大时，牵引力与阻力平衡，即F ＝F f ＝ mg 时火车的加速度为零，速度达最大v m ，则：v m ＝P F ＝f P F ＝P kmg ＝12 m/s ．（2）火车恒定功率启动过程中，火车牵引力的功率保持不变，当v<v m 时火车加速运动，当v ＝v 1＝1 m/s 时，F 1＝1P v ＝6×105 N ，根据牛顿第二定律得：a 1＝1f F F m-＝1．1 m/s 2 当v ＝v 2＝10 m/s 时，F 2＝2P v ＝6×104 N ，据牛顿第二定律得：a 2＝2f F F m -＝0．02 m/s 2． （3）当v ＝36 m/h 匀速运动时，火车实际功率为：P′＝ mgv ＝5×105 W ．（4）火车匀加速启动过程，加速度保持不变；匀加速过程结束时，功率最大，速度不最大，即v ＝P F<v m ＝f P F ， 此时F －F f ＝ma ，v ＝at ，两式联立可解得t ＝4 s ．。