2017年春季新版华东师大版七年级数学下学期第8章、一元一次不等式单元复习试卷18

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华师版七年级数学下册作业课件(HS) 第八章一元一次不等式章末复习(三) 一元一次不等式

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第八章一元一次不等式
章末复习(三) 一元一次不等式
1．若 a＞b，则下列不等式变形错误的是( D )
A．a＋1＞b＋1
B．a2 ＞b2
C．3a－4＞3b－4 D．4－3a＞4－3b
2．若 m＞n，则下列结论错误的是( D ) A．m＋2＞n＋2 B．m－2＞n－2
C．2m＞2n
D．－m2 ＞－n2
都能使关于 x 的不等式 3(x－1)＋5＞5x＋2(m＋x)成立，则 m 的取值范围是( C )
A．m＞－35
B．m＜－15
C．m＜－35
D．m＞－15
8．已知关于 x 的不等式组xx≤ ＞2a，无解，则 a 的取值范围是( B ) A．a≤2 B．a≥2 C．a＜2 D．a＞2
9．不等式13 (x－m)＞3－m 的解集为 x＞1，则 m 的值为__4__．
13．对于任意数a，b，定义关于“⊗”的一种运算如下：a⊗b＝2a－b. 例如：5⊗2＝2×5－2＝8，(－3)⊗4＝2×(－3)－4＝－10. (1)若3⊗x＝－2 014，求x的值； (2)若x⊗3＜5，求x的取值范围．解：(1)根据题意，得2×3－x＝－2 014，解得x＝2 020 (2)根据题意，得2x－3＜5，解得x＜4
根据题意，得5a＋10（160－a）＞1 260，解不等式组，得 65＜a＜68.
∵a为非负整数，∴a取66，67. ∴160－a相应取94，93. 方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件．方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件．其中获利最大的是方案一
【核心素养】 24．(济宁中考)为加快复工复产，某企业需运输一批物资．据调查得知，2 辆大货车与3辆小货车一次可以运输600箱；5辆大货车与6辆小货车一次可以运输1 350箱． (1)求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运输多少箱物资； (2)计划用两种货车共12辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用5 000元，每辆小货车一次需费用3 000元．若运输物资不少于1 500箱，且总费用小于54 000元．请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少，最少费用是多少．

2017年春季新版华东师大版七年级数学下学期第8章、一元一次不等式单元复习学案4

第8章一元一不等式（第8课时）不等式（组）应用学习目标：1、熟练解不等式组，及求解集；2、掌握列不等式解应用题的一般步骤。

重难点:根据实际问题的数量关系找出不等关系利用一元一次不等式（组）解决实际问题。

一、新知准备与自学：（学生小组交流）时间：5分钟1、列不等式组解应用题的一般步骤：（1）审题；（2）设未知数；（3）列出不等式组；（4）求出不等式组的解集；（5）在解集中找出符合题意的解；（6）写出答案（包括单位名称）。

二、探究、合作、展示：（学生独立思考后小组交流师根据情况点拨）时间：15-20分钟例1．有一批货物成本a万元，如果在本年年初出售，可获利10万元，然后将本、利都存入银行，年利率2%；如果在下一年年初出售，可获利12万元，但要付0.8万元货物保管费。

试问，这批货物在本年年初出售合算，还是在下一年年初出售合算（本题计算不考虑利息税）。

第一种方案是10万元+年利息，可列式为，第二种方案是获利12万元减去保管费，即万元，再比较它们的大小，由a的值来决定哪种方案合算。

解：例2．某织布厂有工人200名，为改善经营，增设制衣项目。

已知每人每天能织布30米，或利用所织布制衣4件，制衣一件需用布1.5米，将布直接出售，每米可获利2元；将布制成衣后出售，每件获利25元。

若每名工人一天只能做一项工作，且不计其它因素，设安排x名工人制衣，则：（1）一天中制衣所获利润P= 元（用含x的代数式表示）。

（2）一天中剩余布所获利润Q= 元（用含x的代数式表示）（3）当x取何值时，该厂一天中所获利润W（元）为最大？最大利润为多少元？例3、（2010，攀枝花）某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的书包，若购进甲品牌的书包9个，乙品牌的书包10个，需要905元；若购进甲品牌的书包12个，乙品牌的书包8个，需要940元.（1）求甲、乙两种品牌的书包每个多少元？（2）若销售1个甲品牌的书包可以获利3元，销售1个乙品牌的书包可以获利10元。

华师大版七年级(下) 中考题单元试卷：第8章一元一次不等式(07)

华师大版七年级（下）中考题单元试卷：第8章一元一次不等式（07）一、选择题（共2小题）1．某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n 应满足（）A．n≤m B．n≤C．n≤D．n≤2．图为歌神KTV的两种计费方案说明．若晓莉和朋友们打算在此KTV的一间包厢里连续欢唱6小时，经服务生试算后，告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜，则他们至少有多少人在同一间包厢里欢唱？（）A．6B．7C．8D．9二、填空题（共3小题）3．不等式组的解集是．4．铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3：2，则该行李箱的长的最大值为cm．5．某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域．甲工人在转移过程中，前40米只能步行，之后骑自行车．已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒，甲工人步行的速度为1米/秒，骑车的速度为4米/秒．为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于米．三、解答题（共25小题）6．某校在开展“校园献爱心”活动中，准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书包．已知男款书包的单价50元/个，女款书包的单价70元/个．（1）原计划募捐3400元，购买两种款式的书包共60个，那么这两种款式的书包各买多少个？（2）在捐款活动中，由于学生捐款的积极性高涨，实际共捐款4800元，如果购买两种款式的书包共80个，那么女款书包最多能买多少个？7．某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如表：蔬菜品种西红柿青椒西兰花豆角批发价（元/kg） 3.6 5.48 4.8零售价（元/kg） 5.48.4147.6请解答下列问题：（1）第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？（2）第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少kg？8．已知购买1个足球和1个篮球共需130元，购买2个足球和1个篮球共需180元．（1）求每个足球和每个篮球的进价；（2）如果某校计划购买这两种球共54个，总费用不超过4000元，问最多可买多少个篮球？9．求不等式（2x﹣1）（x+3）＞0的解集．解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①或②．解①得x＞；解②得x＜﹣3．∴不等式的解集为x＞或x＜﹣3．请你仿照上述方法解决下列问题：（1）求不等式（2x﹣3）（x+1）＜0的解集．（2）求不等式≥0的解集．10．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．11．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．12．在某校班际篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3分，负一场得1分，如果某班要在第一轮的28场比赛中至少得43分，那么这个班至少要胜多少场？13．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？14．甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，其中x＞100．（1）根据题意，填写下表（单位：元）；130290 (x)累计购物实际花费在甲商场127…在乙商场126…（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？（3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？15．为增强市民的节能意识，我市试行阶段电价，从2013年开始，按照每户的每年的用电量分三个档次计费，具体规定如图，小明统计了自家2013年前5个月的实际用电量为1300度，请帮助小明分析下面问题：（1）若小明家计划2013年全年的用电量不超过2520度，则6至12月份小明家平均每月用电量最多为多少度？（保留整数）（2）若小明家2013年6至12月份平均每月用电量等于前5个月的平均每月用电量，则小明家2013年应交总电费多少元？16．为培养学生养成良好的“爱读书，读好书，好读书”的习惯，我市某中学举办了“汉字听写大赛”，准备为获奖同学颁奖．在购买奖品时发现，一个书包和一本词典会花去48元，用124元恰好可以购买3个书包和2本词典．（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？（2）学校计划用总费用不超过900元的钱数，为获胜的40名同学颁发奖品（每人一个书包或一本词典），求最多可以购买多少个书包？17．“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输．“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．（1）求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．18．某商场销售一批同型号的彩电，第一个月售出50台，为了减少库存，第二个月每台降价500元将这批彩电全部售出，两个月的销售量的比是9：10，已知第一个月的销售额与第二个月的销售额相等，这两个月销售总额超过40万元．（1）求第一个月每台彩电销售价格；（2）这批彩电最少有多少台？19．某体育用品专卖店销售7个篮球和9个排球的总利润为355元，销售10个篮球和20个排球的总利润为650元．（1）求每个篮球和每个排球的销售利润；（2）已知每个篮球的进价为200元，每个排球的进价为160元，若该专卖店计划用不超过17400元购进篮球和排球共100个，且要求篮球数量不少于排球数量的一半，请你为专卖店设计符合要求的进货方案．20．为了丰富学生的体育生活，学校准备购进一些篮球和足球，已知用900元购买篮球的个数比购买足球的个数少1个，足球的单价为篮球单价的0.9倍．（1）求篮球、足球的单价分别为多少元？（2）如果计划用5000元购买篮球、足球共52个，那么至少要购买多少个足球？21．某生态农业园种植的青椒除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去生态农业园购买．已知今年5月份该青椒在市区、园区的销售价格分别为6元/千克、4元/千克，今年5月份一共销售了3000千克，总销售额为16000元．（1）今年5月份该青椒在市区、园区各销售了多少千克？（2）6月份是青椒产出旺季．为了促销，生态农业园决定6月份将该青椒在市区、园区的销售价格均在今年5月份的基础上降低a%，预计这种青椒在市区、园区的销售量将在今年5月份的基础上分别增长30%、20%，要使6月份该青椒的总销售额不低于18360元，则a的最大值是多少？22．甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每张椅子80元．甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三张椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价8折优惠．现某公司要购买3张办公桌和若干张椅子，若购买的椅子数为x张（x≥9）．（1）分别用含x的式子表示甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额；（2）购买的椅子至少多少张时，到乙厂家购买更划算？23．晨光文具店用进货款1620元购进A品牌的文具盒40个，B品牌的文具盒60个，其中A品牌文具盒的进货单价比B品牌文具盒的进货单价多3元．（1）求A、B两种文具盒的进货单价？（2）已知A品牌文具盒的售价为23元/个，若使这批文具盒全部售完后利润不低于500元，B品牌文具盒的销售单价最少是多少元？24．为了打造区域中心城市，实现攀枝花跨越式发展，我市花城新区建设正按投资计划有序推进．花城新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表所示：（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？（2）如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有哪几种不同的租用方案？25．为建设“秀美幸福之市”，长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行，某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元．（1）若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？26．某中学响应“阳光体育”活动的号召，准备从体育用品商店购买一些排球、足球和篮球，排球和足球的单价相同，同一种球的单价相同，若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买4个排球和5个篮球共需600元．（1）求购买一个足球，一个篮球分别需要多少元？（2）该中学根据实际情况，需从体育用品商店一次性购买三种球共100个，且购买三种球的总费用不超过6000元，求这所中学最多可以购买多少个篮球？27．某工程机械厂根据市场需求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产此两种型号挖掘机，所生产的此两种型号挖掘机可全部售出，此两型挖掘机的生产成本和售价如下表：（1）该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案？（2）该厂如何生产能获得最大利润？（3）根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台A型挖掘机的售价将会提高m万元（m＞0），该厂应该如何生产获得最大利润？（注：利润＝售价﹣成本）28．近年来，雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注，某学校计划在教室内安装空气净化装置，需购进A、B两种设备，已知：购买1台A种设备和2台B种设备需要3.5万元；购买2台A种设备和1台B种设备需要2.5万元．（1）求每台A种、B种设备各多少万元？（2）根据学校实际，需购进A种和B种设备共30台，总费用不超过30万元，请你通过计算，求至少购买A种设备多少台？29．为增强居民节约用电意识，某市对居民用电实行“阶梯收费”，具体收费标准见表：某居民五月份用电190千瓦时，缴纳电费90元．（1）求x和超出部分电费单价；（2）若该户居民六月份所缴电费不低于75元且不超过84元，求该户居民六月份的用电量范围．30．某镇水库的可用水量为12000万m3，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．为实施城镇化建设，新迁入了4万人后，水库只能够维持居民15年的用水量．（1）问：年降水量为多少万m3？每人年平均用水量多少m3？（2）政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年．则该镇居民人均每年需节约多少m3水才能实现目标？（3）某企业投入1000万元设备，每天能淡化5000m3海水，淡化率为70%．每淡化1m3海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元．企业将淡化水以3.2元/m3的价格出售，每年还需各项支出40万元．按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本（结果精确到个位）？华师大版七年级（下）中考题单元试卷：第8章一元一次不等式（07）参考答案一、选择题（共2小题）1．B；2．C；二、填空题（共3小题）3．﹣3＜x≤2；4．78；5．1.3；三、解答题（共25小题）6．；7．；8．；9．；10．；11．；12．；13．；14．271；0.9x+10；278；0.95x+2.5；15．；16．；17．；18．；19．；20．；21．；22．；23．；24．；25．；26．；27．；28．；29．；30．；。

2017年春季新版华东师大版七年级数学下学期第8章、一元一次不等式单元复习试卷20

四川省蓬溪外国语实验学校七年级数学下册《第八章一元一次不等式》练习题（3）
华东师大版
1. 下列不等式中，是一元一次不等式的有（）个.
①x>－3；②xy≥1；③32<x ；④
132≤-x x ；⑤11>+x x . A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2. 不等式3（x －2）≤x+4的非负整数解有（）个..
A. 4
B. 5
C. 6
D. 无数
3. 不等式4x －
41141+<x 的最大的整数解为（）. A. 1
B. 0
C. －1
D. 不存在 4. 与2x<6不同解的不等式是（）
A. 2x+1<7
B. 4x<12
C. －4x>－12
D. －2x<－6
5. 不等式ax+b>0（a<0）的解集是（）
A. x>－a b
B. x<－a b
C. x>a b
D. x<a
b 6、2－5x≥8－2x 7、
223125+<-+x x 8、⎩
⎨⎧>+≤-.074,03x x
9、关于x 的一元一次方程4x+m+1=3x －1的解是负数，求m 的取值范围.
10、若干名学生，若干间宿舍，若每间住4人将有20人无法安排住处；若每间住8人，则有一间宿舍的人不空也不满．问学生有多少人?宿舍有几间?。

第8章一元一次不等式(提高篇)-七年级数学下册阶段性复习精选精练(华东师大版)

第8章一元一次不等式（提高篇）一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．如图，数轴上的点A 和点B 分别在原点的左侧和右侧，点A 、B 对应的实数分别是a 、b ，下列结论一定成立的是（）A ．0a b +<B ．0b a -<C ．22a b >D ．22a b +<+2．若x 的一半不小于5，则不等关系表示正确的式子是（）A ．152x ≤B ．152x ≥C ．152x >D ．152x <3．如图，用不等式表示数轴上所示不等式组的解集，正确的是（）A ．1x <-或3x ≥-B ．1x ≤-或3x >C ．13x -≤<D ．13x -<≤4．若不等式5(2)86(1)7x x -+<-+的最小整数解是方程23x ax -=的解，则a 的值为（）A ． 3.5a =B ．3a =C ． 2.5a =D ．2a =5．两个数2m -和1-在数轴上从左到右排列，那么关于x 的不等式()22m x m -+>的解集是（）A ．1x >-B ．1x <-C ．1x >D ．1x <6．方程组2420x ky x y +=⎧⎨-=⎩的解为正数，则k 的取值范围是（）A ．k ＞4B ．k ≥4C ．k ＞0D ．k ＞﹣47．若11x x -+=，则x 一定满足（） A ．1x <B ．1x >C ．1x ≤D ．1x ≥8．下面是两位同学在讨论一个一元一次不等式．不等式在求解的过程中需要改变不等号的方向．不等式的解集为5x ≤．根据上面对话提供的信息，他们讨论的不等式可以是（） A ．210x -≥-B ．210x ≤C ．210x -≥D ．210x -≤-9．若关于x 的不等式组51222x x x x a+⎧<-⎪⎨⎪+<+⎩只有4个整数解，则a 的取值范围是（）A ．13a ≥B ．1314a <<C ．1314a ≤<D ．1314a <≤10．某品牌洗地机的进价为2000元，商店以2400元的价格出售．元旦期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于10%的价格降价出售，则该洗地机最多可降价多少元？若设洗地机可降价x 元，则可列不等式为（）A ．2400200010%2000x--≥B ．2400200010%2000x--≤C ．2400200010%2400x--≥D ．2400200010%2400x--≤二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．若1(2)60k k x -++>是关于x 的一元一次不等式，则k 的值为____________． 12．比较大小：“＞”，“＝”“＜”）．13．当m ______时，关于x 的方程()21653x m x m -=+-的解是非负数．14．已知不等式2x ，x 的最小值是a ；6y -，y 的最大值是b ，则a b +=___________． 15．已知关于x 的不等式7xa <的解也是不等式27152x a a ->-的解，则常数a 的取值范围是_____．16．商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为_______元/千克．17．已知关于x 的不等式组0521x a x -≥⎧⎨->⎩有解，则实数a 的取值范围是___________．18．《西游记》、《三国演义》、《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著某兴趣小组阅读四大名著的人数，同时满足以下三个条件：（1）阅读过《西游记》的人数多于阅读过《水浒传》的人数；（2）阅读过《水浒传》的人数多于阅读过《三国演义》的人数；（3）阅读过《三国演义》的人数的2倍多于阅读过《西游记》的人数．若阅读过《三国演义》的人数为4，则阅读过《水浒传》的人数的最大值为_____．三、解答题（本大题共6小题，共58分）19．（8分）解下列不等式(组)，并把解集表示在数轴上． (1) 211146x x-+-≥(2) ()52315x x x x +⎧>⎪⎨⎪--≤⎩．20．（8分）如图，在数轴上，点A 、B 分别表示数1、23x -+．（1）求x 的取值范围；（2）数轴上表示数2x -+的点应落在（）A ．点A 的左边B ．线段AB 上C ．点B 的右边21．（10分）阅读求绝对值不等式子3x <解集的过程：因为3x <，从如图所示的数轴上看：大于3-而小于3的数的绝对值是小于3的，所以3x <的解集是33x -<<，解答下面的问题：(1) 不等式()0x a a <>的解集为______；(2) 求53x -<的解集实质上是求不等式组______的解集，求53x -<的解集．22．（10分）已知关于x 、y 的方程组21258x y x y a -=-⎧⎨+=-⎩的解都为非负数．(1) 求a 的取值范围；(2) 已知21a b -=，求a b +的取值范围；(3) 已知a b m -=（m 是大于1的常数），且1b ≤．求2a b +的最大值．（用含m 的代数式表示）23．（10分）为支援抗疫前线，某省红十字会采购甲、乙两种抗疫物资共540吨，甲物资单价为3万元/吨，乙物资单价为2万元吨，采购两种物资共花费1380万元．（1）求甲、乙两种物资各采购了多少吨?（2）现在计划安排,A B两种不同规格的卡车共50辆来运输这批物资．甲物资7吨和乙物资3吨可装满一辆A型卡车；甲物资5吨和乙物资7吨可装满一辆B型卡车．按此要求安排,A B两型卡车的数量，请问有哪几种运输方案?24．（12分）一个进行数值转换的运行程序如图所示，从“输入有理数x”到“结果是否大于0”称为“一次操作”(1)下面命题是真命题有______________．x后，程序操作仅进行一次就停止．①当输入=3x-后，程序操作仅进行一次就停止．①当输入=1①当输入x为负数时，无论x取何负数，输出的结果总比输入数大．x<，程序操作仅进行一次就停止．①当输入3(2)探究：是否存在正整数x，使程序只能进行两次操作，并且输出结果小于12？若存在，请求出所有符合条件的x的值；若不存在，请说明理由．参考答案1．D【分析】依据点在数轴上的位置，不等式的性质，绝对值的意义，有理数大小的比较法则对每个选项进行逐一判断即可得出结论．解：由题意得：a ＜0＜b ，且a ＜b ， ①0a b +>，①A 选项的结论不成立；0b a ->，①B 选项的结论不成立；22a b <，①C 选项的结论不成立； 22a b +<+，①D 选项的结论成立．故选：D ．【点拨】本题主要考查了不等式的性质，有理数大小的比较法则，利用点在数轴上的位置确定出a ，b 的取值范围是解题的关键．2．B【分析】根据题意，列出不等式即可．解：由题意，得：152x ≥；故选B ．【点拨】本题考查列不等式．熟练掌握表示不等关系的词的含义，是解题的关键． 3．D【分析】由图可知不等式的解集表示1-与3之间的部分，其中不包含1-，而包含3．解：由图示可看出，从1-出发向右画出的折线且表示1-的点是空心圆，表示1x >-；从3出发向左画出的折线且表示3的点是实心圆，表示3x ≤所以这个不等式组为13x -<≤故选：D ．【点拨】此题主要考查利用数轴上表示的不等式组的解集来写出不等式组．不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来>≥（，向右画；<≤，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“<”，“>”要用空心圆点表示．4．A【分析】先求出不等式5(2)86(1)7x x -+<-+的最小整数解，代入方程23x ax -=，求出a 的值即可．解：①解不等式5(2)86(1)7x x -+<-+得，3x >-， ①其最小整数解为2-， ①423a -+=，解得 3.5a =．故选：A ．【点拨】本题考查的是一元一次不等式组的整数解，解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解．也考查了一元一次方程的解法．5．B【分析】先根据题意判断出21m -<-，即20m -<，再根据不等式的基本性质求解即可．解：由题意知21m -<-，()22m x m -+>，移项，得：()22m x m ->-，化系数为1得：1x <-．则关于x 的不等式()22m x m -+>的解集为1x <-，故选：B ．【点拨】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．6．D【分析】把k 当作已知表示出x 、y 的值，再根据x 、y 为正数求出k 的取值范围即可．解：2420x ky x y +=⎧⎨-=⎩①② ，①﹣①×2得，（k +4）y ＝4，解得y ＝44k + ，代入①得，x ＝84k +，①此方程组的解为正数，即404804k k ⎧⎪⎪+⎨⎪⎪+⎩＞＞，①k +4＞0，解得k ＞﹣4．故选D ．【点拨】本题考查的是解二元一次方程组的方法，在解此方程组时要把k 当作已知表示出另外两个未知数，再根据题目中所给的条件列出不等式组，求出k 的取值范围即可．7．C【分析】利用绝对值的定义计算即可．解：11x x -+=，11x x ∴-=-， 10x ∴-≤， 1x ∴≤，故选：C ．【点拨】本题考查了绝对值，解一元一次不等式，解题的关键是掌握绝对值的意义． 8．A【分析】找到未知数系数为负数，并且不等式的解为5x ≤的即为所求．解：A 选项210x -≥-，解得5x ≤，符合题意；B 选项210x ≤，未知数的系数为正数，求解时不需要改变不等号的方向，不符合题意；C 选项210x -≥，解得5x ≤-，不符合题意；D 选项210x -≤-，解得5x ≥，不符合题意．故选A ．【点拨】本题考查了解一元一次不等式，根据不等式的性质解一元一次不等式，基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；①去括号；①移项；①合并同类项；①化系数为1．以上步骤中，只有①去分母和①化系数为1可能用到性质3，即可能变不等号方向，其他都不会改变不等号方向．9．D【分析】先求出不等式组的解集，再根据题意求a 的取值范围即可．解：51222x x x x a +⎧<-⎪⎨⎪+<+⎩①②，解①得7x >，解①得2x a <-，所以不等式组的解集为72x a <<-，因为不等式组只有4个整数解，所以11212a <-≤，所以1314a <≤．故选：D ．【点拨】本题考查了求不等式组的解集和根据解集求取值范围，正确求出2a -的取值范围是解题的关键．10．A【分析】根据“以利润率不低于10%的价格降价出售”列一元一次不等式，求解即可．解：根据题意，得2400200010%2000x--≥．故选：A ．【点拨】本题考查了一元一次不等式的应用，理解题意并根据题意建立一元一次不等式是解题的关键．11．2【分析】根据一元一次不等式的定义，||11k -=且20k +≠，分别进行求解即可．解：不等式1(2)60k k x-++>是一元一次不等式，∴1120k k ⎧-=⎨+≠⎩，解得：2k =，故答案为：2．【点拨】本题主要考查一元一次不等式定义的“未知数的最高次数为1次”这一条件；还要注意，未知数的系数不能是0．12．＜【分析】根据不等式的性质即可解答．解：3<5∴故答案为：＜【点拨】本题考查了不等式的性质，熟练掌握和运用不等式的性质是解决本题的关键． 13．1≤-【分析】先解一元一次方程求出解，根据方程的解是非负数，得到33013m +-≥，求解即可．解：()21653x m x m -=+-216553x m x m -=+- 256513x x m m -=-+ 1313x m -=+ 3313m x +=-， ①方程()21653x m x m -=+-的解是非负数，①33013m +-≥，解得1m ≤-，故答案为：1≤-．【点拨】此题考查了解一元一次方程，和解一元一次不等式，正确理解题意及掌握各解法是解题的关键．14．4-【分析】解答此题要理解“≥”“ ≤”的意义，判断出a 和b 的最值即可解答．解：因为2x ≥的最小值是a ，2a =；6x ≤-的最大值是b ，则6b =-；则264a b +=-=-，所以4a b +=-．故答案为：4-．【点拨】本题考查了不等式的定义，解答此题要明确，2x ≥时，x 可以等于2；6x ≤-时，x 可以等于6-．15．1009a -≤< 【分析】先把a 看作常数求出两个不等式的解集，再根据同小取小列出不等式求解即可．解：关于x 的不等式27152x a a ->-，解得：19542x a >-，关于x 的不等式7x a <的解也是不等式27152x a a ->-的解， ∴0a ＜， ∴不等式7x a<的解集是7x a >， ∴195742a a ≥-，解得：109a ≥-， 0a ＜，1009a ∴-≤<，故答案为：1009a -≤<．【点拨】本题考查了一元一次不等式的解法，解题的关键是分别求出两个不等式的解集，再根据同小取小列出关于a 的不等式，注意在不等式两边都除以一个负数时，应只改变不等号的方向．16．10．解：设售价至少应定为x 元/千克，依题可得方程x （1-5%）×80≥760，解得x≥10故答案为10．【点拨】本题考查一元一次不等式的应用．17．2a <##2a >【分析】先求出不等式组的解集，再根据不等式组有解的情况得到关于a 的不等式，即为a 的取值范围．解：0521x a x -≥⎧⎨->⎩，解不等式组可得：2a x ≤<，不等式组有解，2a ∴<，故答案为：2a <．【点拨】本题考查了求不等式组的解集，正确得出不等式组的解集，逆推参数是解题关键．18．6【分析】根据题中给出阅读过《三国演义》的人数，则先代入条件（3）可得出阅读过《西游记》的人数的取值范围，然后再根据条件（1）和（2）再列出两个不等式，得出阅读过《水浒传》的人数的取值范围，即可得出答案.解：设阅读过《西游记》的人数是a ，阅读过《水浒传》的人数是b ，（,a b 均为整数）依题意可得：48a b b a >⎧⎪>⎨⎪<⎩且,a b 均为整数可得：47b <<，b ∴最大可以取6；故答案为6.【点拨】本题考查不等式的实际应用，注意题中的两个量都必须取整数是本题做题关键，求b 的最大值，则可通过题中不等关系得出b 是小于哪个数的，然后取小于这个数的最大整数即可.19．(1)174x ≥见分析 (2)15x -≤<，见分析【分析】（1）按照不等式的性质求解，并在数轴上表示出来即可；（2）先分别解不等式①和①，由不等式组解集的取法得不等式组的解集，并在数轴上表示出来即可．解：（1）去分母得：()()3212112x x --+≥，去括号得：632212x x ---≥，移项得：621232x x -≥++，合并同类项得：417x ≥，把x 的系数化为1得：174x ≥；（2）()52315x x x x +⎧>⎪⎨⎪--≤⎩①②，由①得：5x <，由①得：1x ≥-，不等式组的解集为：15x -≤<．【点拨】本题考查了解不等式和解不等式组，以及在数轴上表示其解集，牢固掌握不等式的性质，明确不等式组解集的取法，是解题的关键．20．（1）1x <；（2）B ．【分析】(1)根据点B 在点A 的右侧，列出不等式即可求出；(2)利用(1)的结果可判断-x+2的位置．解：（1）根据题意，得231x -+>，解得1x <，（2）①x<1，①-x>-1，①-x+2>1，故选B ．【点拨】本题考查了数轴的运用．关键是利用数轴，数形结合求出答案．21．(1) a x a -<<； (2) 5353x x ->-⎧⎨-<⎩，28x <<．【分析】（1）根据题中所给出的例子进行解答即可；（2）根据题中所给的实例列出关于x 的不等式组，求出其解集即可．（1）解：3x <的解集是33x -<<，∴不等式||(0)x a a <>的解集为：a x a -<<．故答案为：a x a -<<；（2）解：3x <的解集是33x -<<，∴求|5|3x -<的解集是353x -<-<，353x -<-<可化为5353x x ->-⎧⎨-<⎩， ∴求|5|3x -<的解集实质上是求不等式组5353x x ->-⎧⎨-<⎩，解得28x <<．故答案为：5353x x ->-⎧⎨-<⎩．【点拨】本题考查的是解一元一次不等式，根据题意利用数形结合求一元一次不等式的解集是解答此题的关键．22．(1) 2a ≥ (2) 5a b +≥ (3) 32m +【分析】（1）用a 表示出该方程的解，再根据关于x 、y 的该方程组的解都为非负数，即得出关于a 的方程组，解出a 的解集即可；（2）由21a b -=，得出12b a +=，再根据a 的取值范围，即可得出b 的取值范围，再求出a b +的取值范围即可；（3）由a b m -=，即得出a m b =+，由a 的取值范围，即可用m 表示出b 的取值范围．由b 的取值范围，即可用m 表示出a 的取值范围，即可求出2a b +的取值范围，即得出其最大值．解：（1）解方程21258x y x y a -=-⎧⎨+=-⎩，得：223x a y a =-⎧⎨=-⎩． ①关于x 、y 的该方程组的解都为非负数，即00x y ≥⎧⎨≥⎩， ①20230a a -≥⎧⎨-≥⎩，解得：2a ≥；（2）①21a b -=，即12b a +=， ①122b +≥，解得：3b ≥，①235a b +≥+=；（3）①a b m -=，即a m b =+，①2m b +≥，①2b m ≥-①1b ≤，1m >，①21m b -≤≤．①1b ≤，①21a m ≤≤+，①6232m a b m -≤+≤+，①2a b +的最大值为3+2m ．【点拨】本题考查解二元一次方程，解一元一次不等式和解一元一次不等式组．掌握求解集的口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”是解题关键．23．（1）甲物资采购了300吨，乙物质采购了240吨；（2）共有3种运输方案，方案1：安排25辆A 型卡车，25辆B 型卡车；方案2：安排26辆A 型卡车，24辆B 型卡车；方案3：安排27辆A 型卡车，23辆B 型卡车．【分析】（1）设甲物资采购了x 吨，乙物质采购了y 吨，根据“某省红十字会采购甲、乙两种抗疫物资共540吨，且采购两种物资共花费1380万元”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设安排A 型卡车m 辆，则安排B 型卡车（50-m ）辆，根据安排的这50辆车一次可运输300吨甲物质及240吨乙物质，即可得出关于m 的一元一次不等式组，解之即可得出m 的取值范围，再结合m 为正整数即可得出各运输方案．解：（1）设甲物资采购了x 吨，乙物质采购了y 吨，依题意，得：540321380x y x y +⎧⎨+⎩＝＝，解得：300240x y ⎧⎨⎩＝＝．答：甲物资采购了300吨，乙物质采购了240吨．（2）设安排A 型卡车m 辆，则安排B 型卡车（50-m ）辆，依题意，得：()()75503003750240m m m m ⎧+-≥⎪⎨+-≥⎪⎩，解得：25≤m ≤2712．①m 为正整数，①m 可以为25，26，27，①共有3种运输方案，方案1：安排25辆A 型卡车，25辆B 型卡车；方案2：安排26辆A 型卡车，24辆B 型卡车；方案3：安排27辆A 型卡车，23辆B 型卡车．【点拨】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．24．(1) ①①； (2) 存在，x ＝2．【分析】（1）逐一计算，判断即可．（2）根据题意，建立不等式组3+603(3+6)+6123(3+6)+60x x x -≤----⎧⎪⎨⎪⎩＜＞，确定不等式组的整数解，有则存在；无则不存在．（1）解：根据题意，得代数式为36x -+，当=3x 时，，所以程序操作仅进行一次就停止不可能，故①不符合题意；当=1x -时，363(1)690x -+=-⨯-+=＞，所以程序操作仅进行一次就停止，故①符合题意；当0x ＜时，所以30x -＞，所以360x -+＞6＞，所以程序操作仅进行一次就停止，故①符合题意；当3x <时，360x -+＜也可能360x -+＞，所以程序操作仅进行一次就停止不可能，故①不符合题意；故答案为：①①．（2）存在，且2x =，理由如下：①程序只能进行两次操作，第一次计算的代数式是()36x -+，第二次输出的代数式是()()3366x -⨯-++，根据题意，得3+603(3+6)+6123(3+6)+60x x x -≤----⎧⎪⎨⎪⎩＜＞，解得823x ≤＜， ①x 为整数，所以2x =．【点拨】本题考查了程序计算，不等式组的应用，正确理解程序，建立正确的不等式组是解题的关键．。

华东师大版七年级下册第8章一元一次不等式小结与复习课件

五、用数轴表示一元一次不等式（组）的解集
x a x b
x>b
x a x b
x<a
a
b
同大取大
x a
x b a<x<b
a
b
同小取小
x a x b
无解
a
b
大小小大中间找
a
b
大大小小无处找
例 3、解不等式（1）x＋2 1≥3(x－1)－4. (2)x3＞1－x－6 3；
解：（1）去分母，得x＋1≥6(x－1)－8，去括号，得x＋1≥6x－6－8，移项，得x－6x≥－6－8－1，合并同类项，得－5x≥－15. 系数化为1，得x≤3.
A．若 a＞b，则 b－c＜a－c B．若 a＞b，则 a＋c＞b＋c C．若 ac2＞bc2，则 a＞b D．若－x＞a，则 x＞－a
三、解一元一次不等式解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有去分母去括号移项合并同类项系数化为1等步骤.
四、解一元一次不等式组 1.分别求出不等式组中各个不等式的解集； 2.利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分.
5.检验并根据实际问题的要求写出符合题意的解或解集，并写出答案
例9、为了预防新冠肺炎疫情的产生，学校免费为师生提供
防疫物品．某校花7 200元购进洗手液与84消毒液共400瓶，
已知洗手液的价格是25元/瓶，84消毒液的价格是15元/瓶．
(1)该校购进洗手液和84消毒液各多少瓶？
(2)若购买洗手液和84消毒液共150瓶，总费用不超过
∴不等式组的解集为 2＜x≤5.
（2）解不等式①得 x＞1，解不等式②得 x＜2，
则不等式组的解集为 1＜x＜2.
例 5．已知关于 x、y 的方程组3xx＋＋3yy＝＝k3＋1，的解满足－1解＜：x＋方y＜法11，求解方k 的程取组值3x范x＋＋围3yy＝＝．k3＋，1，得yx＝＝838－k8，k.

华东师大版数学七年级下册第8章单元综合复习“三途径”复习一元一次不等式(组)

“三途径〞复习一元一次不等式〔组〕本文从“三个途径〞和大家一起复习一元一次不等式〔组〕。

回忆：回忆不等式〔组〕的根底内容，理清知识网络；例析：根据知识点,选择针对性强、题型新的题为例进展剖析，强化运用意识；练习：学以致用，动手试作，熟练解题技巧。

一、不等式及其性质回忆表示不等关系的式子叫不等式。

不等式主要有五条性质，在运用性质3时，要特别注意是否改变不等号方向。

例析例1 有理数a b 、在数轴上对应的点如图1所示，那么以下式子正确的选项是〔〕A ．0ab >B ．a b >C ．0a b ->D ．0a b +>解：由图1可知：0<a<1，b<－1，所以ab<0，|b|>|a|，a+b<0。

因为〔A 〕、〔B 〕、〔D 〕选项均不正确，应选〔C 〕。

例2 假设a>b ，那么3a －2_______3a －2。

〔填“>〞、“=〞、“<〞〕解：因为a>b ，所以3a>3b,所以3a －2>3b －2。

故应填“>〞号。

练习 1.?黄冈?212，4二、解不等式及解集表示回忆解不等式主要依据不等式的性质对一元一次不等式进展变形，与解一元一次方程中去分母、去括号、移项、合并均一样，但化未知数为1时，注意不等号方向的变化。

不等式解集可以用不等号表示，亦可在数轴上表示，分清空心点与实心点。

例析例3 不等式2x ＞3－x 的解集是〔〕A ．x ＞3B ．x ＜3C ．x ＞1D ．x ＜1 解：两边同加x 〔或移项〕，得3x>3。

两边同除以3，得x>1 所以选〔C 〕。

例4 。

，并求出它的正整数解解不等式3722x x -≤- 解：去分母，得3〔x －2〕≤2〔7－x 〕。

去括号，得3x －6≤14－2x 。

· · · · · a b移项、合并，得5x≤20。

综合解析华东师大版七年级数学下册第8章一元一次不等式重点解析试题

七年级数学下册第8章一元一次不等式重点解析考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列不是不等式5x－3＜6的一个解的是（）A．1 B．2 C．－1 D．－22、已知a>b，下列变形一定正确的是（）A．3a<3b B．4+a>4﹣b C．ac2>bc2D．3+2a>3+2b3、关于x的方程3﹣2x＝3（k﹣2）的解为非负整数，且关于x的不等式组2(1)323x xk xx--≤⎧⎪+⎨≥⎪⎩有解，则符合条件的整数k的值之和为（）A．5 B．4 C．3 D．2 4、解集如图所示的不等式组为（）A．12xx>-⎧⎨≤⎩B．12xx≥-⎧⎨>⎩C．12xx≤-⎧⎨<⎩D．12xx>-⎧⎨<⎩5、关于x的一元一次不等式64x x+≤的解集在数轴上表示为（）A ．B ．C ．D ．6、用不等式表示“x 的5倍大于-7”的数量关系是（）A ．5x ＜-7B ．5x ＞-7C ．x ＞7D ．7x ＜57、下列说法正确的是（）A ．x ＝3是2x ＋1＞5的解B ．x ＝3是2x ＋1＞5的唯一解C ．x ＝3不是2x ＋1＞5的解D ．x ＝3是2x ＋1＞5的解集8、若a b >成立，则下列不等式成立的是（）A ．a b ->-B ．11a b -+>-+C ．2121a b ->-D ．22m a m b >9、不等式331x +>-的解集为（）A ．13x >-B ．13x > C ．1x > D ．43x >-10、已知关于x 的不等式组0521x a x -≥⎧⎨->⎩只有四个整数解，则实数a 的取值范围（）A ．﹣3≤a ＜﹣2B ．﹣3≤a ≤﹣2C ．﹣3＜a ≤﹣2D ．﹣3＜a ＜﹣2第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、用不等式表示“－x 的一半减去6所得的差不大于5”_____________．2、 “a 的25用不等式表示__________________．3、已知x 为不等式组()21211x x x -<⎧⎨-<+⎩的解，则31x x -+-的值为______．4、若不等式组12324x x x m--⎧<⎪⎨⎪<⎩无解，则m 的取值范围为__． 5、一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个______．求不等式的解集的过程叫______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某班班主任对在某次考试中取得优异成绩的同学进行表彰．到商场购买了甲、乙两种文具作为奖品，若购买甲种文具12个，乙种文具18个，共花费420元；若购买甲种文具16个，乙种文具14个，共花费460元；(1)求购买一个甲种、一个乙种文具各需多少元？(2)班主任决定购买甲、乙两种文具共30个，如果班主任此次购买甲、乙两种文具的总费用不超过500元，求至多需要购买多少个甲种文具？2、根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x ＞a 或x ＜a 的形式．(1)15x -<；(2)413x -≥； (3)1142x -+≥； (4)410x -<-．3、定义：点C 在线段AB 上，若点C 到线段AB 两个端点的距离成二倍关系时，则称点C 是线段AB 的闭二倍关联点．（1）如图，若点A 表示数-1，点B 表示的数5，下列各数-3，1，3所对应的点分别为1C ，2C ，3C ，则其中是线段AB 的闭二倍关联点的是；（2）若点A表示的数为-1，线段AB的闭二倍关联点C表示的数为2，则点B表示的数为；（3）点A表示的数为1，点C，D表示的数分别是4，7，点O为数轴原点，点B为线段CD上一点．设点M表示的数为m．若点M是线段AB的闭二倍关联点，求m的取值范围．4、某商品的进价是120元，标价为180元，但销量较小．为了促销，商场决定打折销售，为了保证利润率不低于20%，那么最多可以打几折出售此商品？5、利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1)x－7＞26(2)3x＜2x＋1-参考答案-一、单选题1、B【解析】略2、D【解析】【分析】根据不等式的基本性质逐项排查即可．【详解】解：A.在不等式的两边同时乘或除以同一个正数，不等号的方向不发生改变，这里应该是3a>3b，故A不正确，不符合题意；B.无法证明，故B选项不正确，不符合题意；C．当c＝0时，不等式不成立，故C选项不正确，不符合题意；D ．不等式的两边同时乘2再在不等式的两边同时3，不等式，成立，故D 选项正确，符合题意．故选：D ．【点睛】本题主要考查了不等式的性质，1.不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变; 2.不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变;3.不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变．3、A【解析】【分析】先求出方程的解与不等式组的解集，再根据题意相确定k 的取值范围即可．【详解】解：解方程3﹣2x ＝3（k ﹣2），得：932k x -=，由题意得930k -，解得：3k ，解不等式2(1)3x x --，得：1x -，解不等式23k x x +，得：x k ，不等式组有解，1k ∴-，则13k -，∴符合条件的整数k 的值的和为101235-++++=，故选A ．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解、一元一次不等式组的整数解等知识点，明确题意、正确求解不等式成为解答本题的关键．4、A【解析】【分析】根据图象可得数轴所表示的不等式组的解集，然后依据不等式组解集的确定方法“同大取大，同小取小，小大大小中间找，大大小小无处找”，依次确定各选项的解集进行对比即可．【详解】解：根据图象可得，数轴所表示的不等式组的解集为：12x -<≤，A 选项解集为：12x -<≤，符合题意；B 选项解集为：2x >，不符合题意；C 选项解集为：1x ≤-，不符合题意；D 选项解集为：12x -<<，不符合题意；故选：A ．【点睛】题目主要考查不等式组的解集在数轴上的表示及解集的确定，理解不等式组解集的确定方法是解题关键．5、B【解析】【分析】由题意根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项，系数化为1求得不等式的解集，进而在数轴上表示即可得出答案．【详解】解：64x x +≤，移项得：46x x -≤-，合并得：36-≤-，xx≥，解得：2在数轴上表示为：故选：B．【点睛】本题考查解一元一次不等式，熟练掌握一元一次不等式解题步骤，移项、合并同类项、把x系数化为1是解题的关键．6、B【解析】【分析】根据题意用不等式表示出x的5倍大于-7，即可得到答案．【详解】解：由题意可得，x的5倍大于-7，用不等式表示为：5x＞-7，故选：B.【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的不等式．7、A【解析】略8、C【解析】【分析】根据不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以一个负数，不等号的方向改变解答．【详解】解：A、不等式a＞b两边都乘-1，不等号的方向没有改变，不符合题意；B、不等式a＞b两边都乘-1，不等号的方向没有改变，不符合题意；C、不等式a＞b两边都乘2，不等号的方向不变，都减1，不等号的方向不变，符合题意；D、因为2m≥0，当2m=0时，不等式a＞b两边都乘2m，不等式不成立，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了不等式的基本性质．不等式两边同时乘以或除以同一个数或式子时，一定要注意不等号的方向是否改变．9、D【解析】【分析】首先根据一元一次不等式的一般步骤，对其移项，合并同类项，将系数化为1即可得出答案．【详解】331x+>-移项得：313x>--，合并同类项得：34x>-，将系数化为1得：43 x>-．故选：D．【点睛】本题考查了解一元一次不等式的知识，熟练掌握解不等式的一般步骤是解题的关键．10、C【解析】【分析】先求出不等式解组的解集为2a x ≤<，即可得到不等式组的4个整数解是：1、0、-1、-2，由此即可得到答案．【详解】解：0521x a x -≥⎧⎨->⎩①② 解不等式①得x a ≥；解不等式②得2x <；∵不等式组有解，∴不等式组的解集是2a x ≤<，∴不等式组只有4个整数解，∴不等式组的4个整数解是：1、0、-1、-2，∴32a -<≤-故选C ．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，根据不等式组的整数解情况求参数，解题的关键在于能够熟练掌握解不等式组的方法．二、填空题1、652x --≤ 【解析】【分析】“-x 的一半减去6所得的差”表示为62x --，“不大于5”即小于等于5，进而得出不等式．【详解】解：由题意可得：652x --≤，故答案为：652x --≤．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．2、25a【解析】【分析】根据题意表示出a 的25即可．【详解】解：由题意可得：a 的25可表示为25a ．故填25-<a ．【点睛】本题考查列一元一次不等式，掌握列一元一次不等式的基本方法成为解答本题的关键．3、2【解析】【分析】解不等式组得到x 的范围，再根据绝对值的性质化简．【详解】解：()21211x x x -<⎧⎪⎨-<+⎪⎩①②，解不等式①得：1x >，解不等式②得：3x <，∴不等式组的解集为：13x <<， ∴31x x -+-=()()31x x --+-=31x x -++-=2故答案为：2．【点睛】本题考查了解不等式组，绝对值的性质，解题的关键是解不等式组得到x 的范围．4、1m ≤【解析】【分析】先求出不等式1232x x --<的解集为4x >，再由不等式组无解，得到44m ≤，由此即可得到答案．【详解】解：12324x x x m --⎧<⎪⎨⎪<⎩解不等式1232x x --<，得：4x >， ∵不等式组无解，∴44m ≤，解得1m ，故答案为：1m ．【点睛】本题主要考查了根据不等式组的解集情况求参数，解题的关键在于能够熟练掌握不等式组的解集的情况：大小小大中间找，大大小小找不到．5、不等式的解集解不等式【解析】略三、解答题1、 (1)甲种文具需要20元，一个乙种文具需要10元(2)20【解析】【分析】（1）设购买一个甲种文具需要x 元，一个乙种文具需要y 元，然后根据若购买甲种文具12个，乙种文具18个，共花费420元；若购买甲种文具16个，乙种文具14个，共花费460元，列出方程组求解即可；（2）设需要购买m 个甲种文具，则购买（30﹣m ）个乙种文具，然后根据购买甲、乙两种文具的总费用不超过500元，列出不等式求解即可．(1)解：设购买一个甲种文具需要x 元，一个乙种文具需要y 元，依题意得：12184201614460x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：2010x y =⎧⎨=⎩，答：购买一个甲种文具需要20元，一个乙种文具需要10元．(2)解：设需要购买m 个甲种文具，则购买（30﹣m ）个乙种文具，依题意得：20m +10（30﹣m ）≤500，解得：m ≤20．答：至多需要购买20个甲种文具．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组和一元一次不等式的实际应用，解题的关键在于能够准确理解题意列出式子求解．2、 (1)6x <(2)1≥x(3)6x ≤- (4)52x > 【解析】【分析】（1）根据不等式的性质1解答即可；（2）先根据不等式的性质1，再根据不等式的性质2解答；（3）先根据不等式的性质1，再根据不等式的性质3解答；（4）根据不等式的性质3解答即可；(1)解：15x -<，两边加上1得：1151x -+<+，解得：6x <；(2)解：413x -≥，两边加上1得：41131x -+≥+，即44x ，两边除以4得：1≥x ；(3) 解：1142x -+≥，两边减去1得：111412x -+-≥-，即132x -≥，两边除以12-得：6x ≤-；(4)解：410x -<-，两边除以4-得：52x >．【点睛】本题考查了不等式的性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．3、（1）2C 和3C ；（2）3.5或8；（3）25m ≤≤【解析】【分析】（1）首先点1C 不在线段AB 上，即点1C 不是线段AB 的闭二倍关联点；然后求出()2112AC =--=，2514BC =-=，得到222BC AC =，则点2C 线段AB 的闭二倍关联点，同理即可判断点3C 线段AB 的闭二倍关联点；（2）设点B 表示的数为x ，然后求出()213AC =--=，2BC x =-，再分当2AC BC =时，即()322x =-，当2BC AC =时，即26x -=，两种情况讨论求解即可；（3）设点B 表示的数为y ，先求出1AM m =-，BM y m =-，当2AM BM =时，即当2BM AM =时，即22y m m -=-，两种情况讨论求解即可．【详解】解：（1）∵点A 表示数-1，点B 表示的数5，点1C 表示的数为-3，∴点1C 不在线段AB 上，即点1C 不是线段AB 的闭二倍关联点；∵点A 表示数-1，点B 表示的数5，点2C 表示的数为1，∴()2112AC =--=，2514BC =-=，∴222BC AC =，∴点2C 线段AB 的闭二倍关联点，同理()3314AC =--=，3532BC =-=，∴332AC BC =，∴点3C 线段AB 的闭二倍关联点，故答案为：2C 和3C ；（2）设点B 表示的数为x ，∵点C 是线段AB 的闭二倍关联点，∴()213AC =--=，2BC x =-，当2AC BC =时，即()322x =-，解得 3.5x =；当2BC AC =时，即26x -=，解得8x =；故答案为：3.5或8；（3）设点B 表示的数为y ，∵点M 是线段AB 的闭二倍关联点，∴1AM m =-，BM y m =-，当2AM BM =时，即122m y m -=-， ∴312m y -=， ∵B 在线段CD 上，且C 、D 表示的数分别为4、7， ∴31472m -≤≤ ∴35m ≤≤；当2BM AM =时，即22y m m -=-，∴32y m =-，∵B 在线段CD 上，且C 、D 表示的数分别为4、7，∴4327m ≤-≤∴23m ≤≤；∴综上所述，25m ≤≤．【点睛】本题主要考查了用数轴表示有理数，数轴上两点的距离，解题的关键在于正确理解题意．4、最多可以打8折出售此商品【解析】【分析】由题意列一元一次不等式计算即可．【详解】设可以打x 折出售此商品，由题意有 180×10x 120≥120×20%，整理得18x -120≥24，不等式的两边都加120，得18x ≥144，不等式的两边都除以18，得x ≥8．答：最多可以打8折出售此商品．【点睛】列一元一次不等式解应用题的一般步骤（1）审：认真审题，分清已知量、未知量及其关系，找出题中的不等关系，要抓住题中的关键词语；（2）设：设出适当的未知数；（3）列：根据题中的不等关系列出不等式（组）；（4）解：解出所列的不等式（组）的解集；（5）答：检验是否符合题意，并写出答案．5、 (1)x ＞33，见解析(2)x ＜1，见解析【解析】【详解】（1）根据不等式的性质1，不等式两边加7，不等号的方向不变，所以：x －7＋7＞26＋7，x ＞33．这个不等式的解集在数轴上的表示如图：（2）3x＜2x＋1；解:（2）根据不等式的性质1，不等式两边减2x，不等号的方向不变，所以：3x－2x＜2x＋1－2x，x＜1．这个不等式的解集在数轴上的表示如图：。

第8章一元一次不等式(基础篇)-七年级数学下册阶段性复习精选精练(华东师大版)

第8章一元一次不等式（基础篇）一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列式子是一元一次不等式的是（） A ．0x y +<B ．20x >C ．32xx >+ D ．10x< 2．由a b ≥得到am bm ≤，则需要的条件是（） A ．0m >B ．0m ≠C ．0m ≥D ．0m ≤3．不等式()322x x +>的最小整数解为（） A ．6x =-B ．5x =-C ．=0xD ．=1x4．关于x 的不等式415x a+≥的解集如图所示，则a 的值是（）A ．9B ．﹣9C ．5D ．﹣55．不等式组()()41211132x x a x x ⎧-≤-⎪⎨--<-⎪⎩有3个整数解，则a 的取值范围是（）A ．65a -≤<-B ．65a -<<-C ．65a -<≤-D ．65a -≤≤-6．小明要制作一个长方形的相片框架，这个框架的长为25cm ，面积不小于2500cm ，则宽的长度xcm 应满足的不等式组为（）A ．2550025x x ≥⎧⎨<⎩B ．2550025x x ≥⎧⎨>⎩C ．2550025x x >⎧⎨<⎩D ．2550025x x <⎧⎨>⎩7．某商品每件为a 元，买50件这样的商品的总费用不高于342元，则可得关于a 的不等式为（）A ．50a ≤342B ．50a ＜342C ．50a ＞342D ．50a ≥3428．关于x ，y 的方程组2232x y k x y k -=-⎧⎨-=⎩的解中x 与y 的和不小于5，则k 的取值范围为（）A ．8k ≥B ．8k >C ．8k ≤D ．8k <9．下列说法中，①若m ＞n ，则ma 2＞na 2；①x ＞4是不等式8﹣2x ＜0的解集；①不等式两边乘（或除以）同一个数，不等号的方向不变；①12x y =-⎧⎨=-⎩是方程x ﹣2y ＝3的唯一解；①不等式组11x x ≤⎧⎨≥⎩无解．正确的有（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个10．中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形三边长求三角形面积的公式：设三角形的三条边长分别为a 、b 、c ，则三角形的面积S 可由公式S =其中p 为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦-秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足3a =，5b c +=，则此三角形面积的最大值为（）A ．2B ．3CD 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．若23411m x -+>-是关于x 的一元一次不等式，则m =__________． 12．写出一个不等式，使它的正整数解为1、2、3：__________________ 13．选择适当的不等号填空：若a b <，则2a -______2b -．14．不等式1x +>+的解集是_______．15．若关于x 的一元一次不等式组3x x m <⎧⎨<⎩，x 的解集是x <3，则满足条件的m 的一个值可以是___________．16．已知二元一次方程25x y +=-，当1x >-时，y 的取值范围是______．17．今年植树节时，某同学栽种了一棵树，此树的树围（树干的周长）为10cm ，已知以后此树树围平均每年增长3cm ，若生长x 年后此树树围超过90cm ，则x 满足的不等式为___________．18．对一个实数x 按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x ”到“结果是否大于88？”为一次操作．如果操作进行了两次就停止，则x 的取值范围是______．三、解答题（本大题共6小题，共58分）19．（8分）解不等式：(1) 5313x x-<+；(2) 1121 23x x++≤+．20．（8分）利用数轴，解下列一元一次不等式组：(1)240120xx+<⎧⎨->⎩(2)3142944637xxx x+⎧>-⎪⎨⎪+≥+⎩21．（10分）已知关于x，y的方程组325x y ax y a-=+⎧⎨+=⎩的解x，y都为正数．（1）求a的取值范围；（2）是否存在这样的整数a，使得不等式|a|+|2﹣a|＜5成立？若成立，求出a的值；若不成立，并说明理由．22．（10分）（1）解一元一次不等式组24010xx-<⎧⎨+≥⎩①②，请结合题意填空，完成本题解答．步骤一：解不等式①，得2x<；步骤二：解不等式②，得___________；步骤三：把不等式①，②的解集在数轴上表示出来；步骤四：所以原不等式组的解集为___________．（2）求多项式2x x+-的差．对于任意实数x，比较这两个多项+-与多项式255254x x式的大小．23．（10分）第33个国际禁毒日到来之际，贵阳市策划了以“健康人生绿色无毒”为主题的禁毒宣传月活动，某班开展了此项活动的知识竞赛．学习委员为班级购买奖品后与生活委员对话如下：（1）请用方程的知识帮助学习委员计算一下，为什么说学习委员搞错了；（2）学习委员连忙拿出发票，发现的确错了，因为他还买了一本笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出单价是小于10元的整数，那么笔记本的单价可能是多少元？24．（12分）某文具店购进A、B两种文具进行销售.若每个A种文具的进价比每个B种文具的进价少2元，且用900元正好可以购进50个A种文具和50个B种文具，（1）求每个A种文具和B种文具的进价分别为多少元？（2）若该文具店购进A种文具的数量比购进B种文具的数量的3倍还少5个，购进两种文具的总数量不超过95个，每个A种文具的销售价格为12元，每个B种文具的销售价格为15元，则将购进的A、B两种文具全部售出后，可使总利润超过371元，通过计算求出该文具店购进A、B两种文具有哪几种方案？参考答案1．C【分析】根据一元一次不等式的定义，只要含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式就可以．解：A ．含有2个未知数，不是一元一次不等式，选项不符合题意； B ．最高次数是2次，不是一元一次不等式，选项不符合题意； C ．32xx >+是一元一次不等式，选项符合题意； D ．1x不是整式，则不是一元一次不等式，选项不符合题意．故选C ．【点拨】本题考查不等式的定义，一元一次不等式中必须只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，并且不等式左右两边必须是整式．2．D【分析】根据不等式的性质，两边同时乘以一个负数，不等号方向改变求解即可．解：①a b ≥，当0m ≤时，有am bm ≤，故选：D ．【点拨】本题考查了不等式的性质，解题关键是牢记不等式的性质． 3．B【分析】先去括号，移项解不等式得到不等式的解集，再求解最小正整数解即可．解：①()322x x +>， ①632,x x +＞ ①6,x -＞①不等式的最小整数解为5,x =- 故选B ．【点拨】本题考查的是一元一次不等式的解法，求解不等式的最小整数解，掌握“解一元一次不等式的方法与步骤”是解本题的关键．4．A【分析】去分母，移项，合并同类项，系数化为1解出不等式，然后根据数轴图找出不等式解集，进而求出a 的值．解：去分母得：45x a +≥，移项得：45x a ≥﹣，系数化为1得：54ax -≥，根据数轴图知解集为1x ≥-， ①514a-=-， ①9a =．故选：A ．【点拨】本题考查一元一次不等式的解法，解题关键是熟知一元一次不等式的解法并能根据数轴图写出解集．5．C【分析】先求出不等式组的解集，再根据不等式组有3个整数解得出关于a 的不等式组，求出即可．解：()()41211132x x a x x ⎧-≤-⎪⎨---⎪⎩①＜② 解不等式①得：x ≤2﹣a ，解不等式①得：x ＞4，①不等式组的解集是4＜x ≤2﹣a ，①不等式组()()41211132x x a x x ⎧-≤-⎪⎨---⎪⎩＜有3个整数解，①3个整数解是5，6，7， ①7≤2﹣a ＜8，解得：﹣6＜a ≤﹣5，故选：C ．【点拨】本题考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解的应用，解此题的关键是能根据题意求出关于a 的不等式组．6．A【分析】根据长方形的宽小于长和长方形的面积不小于2500cm 列出不等式即可．解：由题意可知2550025x x ≥⎧⎨<⎩故选A ．【点拨】此题考查的是根据题意，列不等式组，掌握长方形的宽小于长和长方形的面积公式是解决此题的关键．7．A【分析】设商品的单价为a 元，根据买50件这样的商品的总费用不高于342元，可列出不等式．解：设商品的单价为a 元，依题意得， 50a ≤342．故选A ．【点拨】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是根据不等关系列不等式． 8．A【分析】由两式相减，得到3x y k +=-，再根据x 与 y 的和不小于5列出不等式即可求解．解：把两个方程相减，可得3x y k +=-，根据题意得：35k -≥，解得：8k ≥．所以k 的取值范围是8k ≥．故选：A ．【点拨】本题考查二元一次方程组、不等式，将两式相减得到x 与y 的和是解题的关键． 9．B【分析】利用不等式的基本性质，解集与解的定义判断即可．解：①若m ＞n 且a≠0，则ma 2＞na 2，不正确，不符合题意； ①x ＞4是不等式8﹣2x ＜0的解集，符合题意；①不等式两边乘（或除以）同一个数（不为0），不等号的方向不变，故不符合题意； ① 12x y =-⎧⎨=-⎩是方程x ﹣2y ＝3的一组解，不是唯一解，故不符合题意；①不等式组11x x ≤⎧⎨≥⎩ 的解集为x ＝1，故不符合题意．所以正确的个数是：1个故选：B ．【点拨】本题考查了二元一次方程的解、解一元一次不等式组．熟悉二元一次方程的解，以及一元一次不等式组的解集是解题的关键．10．B【分析】由题意得，计算p 的值，代入2S 中，利用不等式求出它的最大值．解：①a =3，b +c =5， ①p =()()1135422a b c ++=+=； ()()()()2443444416S b c bc b c =⨯-⨯-⨯-=-++⎡⎤⎣⎦=4（bc -4）24()42b c +⎡⎤≤⨯-⎢⎥⎣⎦=944⨯=9，当且仅当b =c =2.5时取等号， ①3S ≤,①这个三角形的面积的最大值是3．故选：B ．【点拨】本题考查了三角形的面积公式和基本不等式的应用问题，也考查了运算求解能力，解题的关键是列出不等式．11．2【分析】根据一元一次不等式的定义：含一个未知数且未知数的最高次数是1次，不等式的左右两边都是整式．可得：231m -=，求解即可．解：根据题意得：231m -=，解得：2m =．故答案为：2．【点拨】本题考查一元一次不等式的定义．解题的关键是知道23m -是未知数x 的次数，根据次数等于1列出方程求解即可．12．x ＜4等，答案不唯一.【分析】可借助数轴，把它的正整数解在数轴上找到，据此写出不等式即可. 解：根据题意，把不等式的正整数解在数轴上表示为如图所示，故满足条件的不等式有x ＜4等.【点拨】此题答案不唯一，有无数个，但只要写出其中一个即可，本题属于开放类型题，逆向考查了不等式解集的概念，这是本题的创新之处．13．>【分析】根据不等式的性质，即可解答．解：①a b <， ①22a b ->-，故答案为：>．【点拨】本题主要考查了不等式的性质，熟练掌握不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．14．<1x【分析】根据解一元一次不等式的方法求解即可．解：1x +>+移项得，>1x --合并同类项得，(1>1x --系数化为1得，<1x ．故答案为：<1x ．【点拨】此题考查了解一元一次不等式，解题的关键是熟练掌握解一元一次不等式的步骤．15．5（答案不唯一）【分析】根据不等式组3x x m <⎧⎨<⎩，x 的解集是x <3，确定出m 的取值范围，再写出满足条件的m 的一个值即可．解：①关于x 的一元一次不等式组3x x m <⎧⎨<⎩，x 的解集是x <3，所以m ≥3，①满足条件的m 的一个值可以是5（答案不唯一）故答案为：5（答案不唯一）．【点拨】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键． 16．2y <-【分析】先求出x ＝−2y−5，然后根据x ＞−1，列不等式求解．解：由x ＋2y ＝−5得，x ＝−2y−5，由题意得，−2y−5＞−1，解得：y ＜−2．故答案为：y ＜−2．【点拨】本题考查了解一元一次不等式，解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变． 17．10390x +>【分析】直接利用生长年数310⨯+大于90，进而得出答案．解：根据题意可得：10390x +>．故答案为：10390x +>．【点拨】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，解题的关键是正确表示树围增加的长度．18．29.549x ≤＜．【分析】表示出第一次、第二次的输出结果，再由第二次输出结果可得出不等式，解出即可．解：第一次的结果为：2x ﹣10，没有输出，则2x ﹣10≤88，解得：x ≤49；第二次的结果为：2（2x ﹣10）-10=4x -30，输出，则4x -30>88，解得：x >29.5；综上可得：29.549x ≤＜．故答案为：29.549x ≤＜．【点拨】本题考查了一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据结果是否可以输出，得出不等式．19．(1) 2x <(2) 5x ≥-【分析】（1）不等式移项，合并同类项，把x 系数化为1，即可求出解集；（2）不等式去分母，去括号，移项，合并同类项，把x 系数化为1，即可求出解集．解：（1）解：移项得：5313x x -<+，合并同类项得：24x <，解得：2x <；（2）去分母得：3(1)2(12)6x x +≤++，去括号得：33246x x +≤++，移项得：34263x x -≤+-，合并同类项得：5x -≤，解得：5x ≥-．【点拨】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的解法是解本题的关键． 20．(1) 数轴见分析，<2x - (2) 数轴见分析，110x ≤<【分析】（1）求出每个不等式的解集，并表示在数轴上，得到不等式组的解集即可；（2）求出每个不等式的解集，并表示在数轴上，得到不等式组的解集即可．（1）解：240120x x +<⎧⎨->⎩①② 解不等式①得，<2x -，解不等式①得，12x <，把两个不等式的解集在数轴上表示出来，如下，①不等式组的解集是<2x -；（2）3142944637x x x x +⎧>-⎪⎨⎪+≥+⎩①②解不等式①得，10x <，解不等式①得，1x ≥，把两个不等式的解集在数轴上表示出来，如下，①不等式组的解集是110x ≤<．【点拨】此题考查了一元一次不等式组，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解题的关键．21．（1）a ＞2；（2）存在，3【分析】（1）先利用加减消元法解方程组得到得212x a y a =+⎧⎨=-⎩，则21020a a +>⎧⎨->⎩，然后解不等式组即可；（2）利用a ＞2去绝对值得到a+a ﹣2＜5，解得a ＜72，从而得到2＜a ＜72，然后确定此范围内的整数即可．解：（1）解方程组得212x a y a =+⎧⎨=-⎩， ①x ＞0，y ＞0，①21020a a +>⎧⎨->⎩，解得a ＞2；（2）存在．①a ＞2，而|a|+|2﹣a|＜5，①a+a ﹣2＜5，解得a ＜72， ①2＜a ＜72， ①a 为整数，①a ＝3．【点拨】本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．22．（1）1x ≥-，12x -≤<；（2）大于【分析】（1）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可．（2）把两式相减判断出差的符号即可．（1）解：解不等式①，得2x <；解不等式②，得：1x ≥-；把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：所以原不等式组的解集为12x -≤<．故答案为：112x x ≥--≤<，．（2）解：依题意得：2225455x x x x +--+-（）（）， 21x =+，对于任意实数210x x +>，，∴多项式2254x x +-大于255x x +-．【点拨】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．23．（1）方程见分析，因为钢笔的数量不可能是小数，所以学习委员搞错了；（2）可能是2元或者6元【分析】(1)根据题意列出方程解出答案判断即可;(2)根据题意列出方程得出x 与a 的关系,再由题意中a 的条件即可判断x 的范围,从而得出单价.解：（1）设单价为6元的钢笔买了x 支，则单价为10元的钢笔买了（100x -）支，根据题意，得610(100)1300378x x +-=-，解得：19.5x =．因为钢笔的数量不可能是小数，所以学习委员搞错了（2）设笔记本的单价为a 元，根据题意，得610(100)1300378x x a +-+=-，整理，得13942x a =+，因为010a <<，x 随a 的增大而增大，所以19.522x <<，①x 取整数，①20,21x =．当20x 时，420782a =⨯-=，当21x =时，421786a =⨯-=，所以笔记本的单价可能是2元或者6元．【点拨】本题考查方程及不等式的列式和计算,关键在于理解题意找到等量关系.24．（1）每个A 种文具的进价为8元，每个B 种文具的进价为10元；（2）该五金商店有两种进货方案：①购进A 种文具67个，B 种文具24个；①购进A 种文具70个，B 种文具25个.【分析】（1）设每个A 种文具的进价为x 元，每个B 种文具的进价为y 元，根据“每个A 种文具的进价比每个B 种文具的进价少2元，且用900元正好可以购进50个A 种文具和50个B 种文具”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购进B 种文具m 个，则购进A 种文具()35m -个，根据购进两种文具的总数量不超过95个且销售两种文具的总利润超过371元，即可得出关于m 的一元一次不等式组，解之即可得出m 的取值范围，再结合m 为整数即可得出各进货方案．解：（1）设每个A 种文具的进价为x 元，每个B 种文具的进价为y 元，依题意，得：25050900y x x y -=⎧⎨+=⎩解得：810x y =⎧⎨=⎩. 答：每个A 种文具的进价为8元，每个B 种文具的进价为10元；（2）设购进B 种文具m 个，则购进A 种文具()35m -个，依题意，得：3595(128)(35)(1510)371m m m m +-≤⎧⎨--+->⎩解得：2325m <≤.①m 为整数，①24m =或25，3567m -=或70，①该五金商店有两种进货方案：①购进A 种文具67个，B 种文具24个；①购进A 种文具70个，B 种文具25个.故答案为（1）每个A 种文具的进价为8元，每个B 种文具的进价为10元；（2）该五金商店有两种进货方案：①购进A 种文具67个，B 种文具24个；①购进A 种文具70个，B 种文具25个.【点拨】本题考查二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．。

第8章一元一次不等式华东师大版七年级数学下册测试题(一)及答案

第8章一元一次不等式测试题（一）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 语句“x 的18与x 的和不超过5”可以表示为（） A.8x +x≤5 B. 8x +x≥5 C. 85x +≤5 D. 8x +x=5 2. 已知a ＜b ，下列不等式中正确的是（） A.3a ＞3b B. a -3＜b -3 C. a +3＞b +3 D. -3a ＜-3b3. 不等式2x-6＞0的解集在数轴上表示正确的是（）A B C D4. 如果关于x 的不等式（a+2020）x ＞a+2020的解集为x ＜1，那么a 的取值范围是（） A. a ＞-2020B. a ＜2020C. a ＞2020D. a ＜-20205. 如图1是小芳同学解不等式的过程，其中错误步骤共有（） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个图16. 某次知识竞赛共有30道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分，小亮得分要超过70分，他至少要答对多少道题？如果设小亮答对了x 道题，根据题意列式得（）A. 5x -3（30+x ）≥70B. 5x +3（30-x ）≤70C. 5x +3（30-x ）＞70D. 5x -3（30-x ）＞707. 已知点M （5-m ，m +3）在第一象限，则下列关系式正确的是（） A. 3＜m ＜5B. -3＜m ＜5C. -5＜m ＜3D. -5＜m ＜-38. （2019•恩施州）已知关于x 的不等式组2113320x x a x -⎧⎪⎨⎪-⎩--≤＜，恰有3个整数解，则a 的取值范围为（） A. 1＜a ≤2B. 1＜a ＜2C. 1≤a ＜2D. 1≤a ≤29．下面是创意机器人大观园中十种类型机器人套装的价目表：类型①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩价格/元180013501200800675516360300280188“六一”儿童节期间，小明在这里看好了类型④机器人套装，爸爸说：“今天有促销活动，九折优惠呢！你可以再选1套，但两套最终不超过1200元. ”那么小明再买第二套机器人可选择价格最贵的类型是（）A. ④B. ⑤C. ⑥D. ⑧10. 如图2是李强同学设计的一个计算机程序，规定从“输入一个值x”到判断“结果是否≥15”为一次运行过程. 如果程序运行两次就停止，那么x的取值范围是（）A. x≥3B. 3≤x＜7C. 3＜x≤7D. x≤7图2二、填空题（每小题3分，共18分）11. 若（m-1）x|m|+3＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为.12. 若4x-32的值不小于3x+5，则满足条件的x的最小整数是.13. 若关于x，y的二元一次方程组32133x y mx y-=+⎧⎨-+=⎩，的解满足x-y＞0，则m的取值范围为.14. 若不等式组2x ab x-⎧⎨-⎩＞，＞的解集是0＜x＜2，则（a+b）2019＝.15. 小明说不等式a＞2a永远不会成立，因为如果在这个不等式两边同时除以a，就会出现1＞2这样的错误结论.小明的说法（填写正确或不正确）；如果正确请说明理由，不正确请举一个反例说明：.16. 小菲受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，请根据图3中给出的信息，量筒中至少放入个小球时有水溢出.图3三、解答题（共52分）17. （每小题4分，共8分）解下列不等式（组）：（1）3（x+2）-9≥-2（x-1）；（2）12x+-1＜x-233x+.18. （6分）放学时，小刚问小东今天数学作业是哪几题，小东回答说：“不等式组231213(1)8xxx x-⎧+≥+⎪⎨⎪--<-⎩，的正整数解就是今天数学作业的题号. ”聪明的你知道今天的数学作业是哪几题吗？19.（8分）已知关于y的方程4y+2m+1=2y+5的解是负数.（1）求m的取值范围；（2）当m取最小整数时，解关于x的不等式：x-1＞1 2mx+.20. （8分）如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的相伴方程.（1）在方程①3x-2＝0，②2x+1＝0，③x-（3x+1）＝-5中，其中是不等式组25312x xx x-+-⎧⎨--+⎩＞，＞的相伴方程的是_____________. （填序号）（2）写出不等式组213133xx x-⎧⎨+-+⎩＜，＞的一个相伴方程，使得它的解是整数：.（3）若方程x＝1，x＝2都是关于x的不等式组22x x mx m-⎧⎨-⎩＜，≤的相伴方程，求m的取值范围.21. （10分）已知x，y满足3x-4y＝5.（1）用含x的式子表示y为；（2）若y满足-1＜y≤2，求x的取值范围；（3）若x，y满足x+2y＝a，且x＞2y，求a的取值范围.22. （12分）某乡镇风力资源丰富，为了实现“低碳环保”，该乡镇决定开展风力发电，打算购买10台风力发电机组. 现有A，B两种型号机组，其中A型机组价格为12万元/台，月均发电量为2.4万kW・h；B型机组价格为10万元/台，月均发电量为2万kW・h. 经预算该乡镇用于购买风力发电机组的资金不高于105万元.（1）请你为该乡镇设计几种购买方案；（2）如果该乡镇每月用电量不低于20.4万KW・h月，为了节省资金，应选择哪种购买方案？附加题（共20分，不计入总分）1. （8分）我们知道，适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解. 同样地，适合二元一次不等式的一对未知数的值叫做这个二元一次不等式的一个解. 对于二元一次不等式2x+3y≤10，它的正整数解有（）A. 4个B. 5个C. 6个D. 无数个2. （12分）阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即|x|＝|x-0|，也就是说，|x1-x2|表示在数轴上数x1 与数x2对应的点之间的距离.例1 解方程|x|＝2，因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为±2，所以方程|x|＝2的解为x＝±2.例2 解不等式|x-1|＞2，在数轴上找出|x-1|＝2的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为-1或3，所以方程|x-1|＝2的解为x＝-1或x＝3，因此不等式|x-1|＞2的解集为x＜-1或x＞3.参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程|x+3|＝5的解为；（2）解不等式：|x-2|≤3；（3）解不等式：|x-4|+|x+2|＞8.第8章一元一次不等式测试题（一）一、1. A 2. B 3. A 4. D 5. C 6. D 7. B8. A9. C10. B二、11. -1 12. 713. m＞1 14. 015. 不正确当a＝-2时，2a＝-4，-2＞-4，所以a＞2a 16. 10三、17. 解：（1）去括号，得3x+6-9≥-2x+2.移项，得3x+2x≥2-6+9.合并同类项，得5x≥5.系数化为1，得x≥1.（2）去分母，得3（x+1）-6＜6x-2（2x+3）. 去括号，得3x+3-6＜6x-4x-6.移项、合并同类项，得x＜-3.18. 解：231213(1)8xxx x-⎧+≥+⎪⎨⎪--<-⎩②．，①由①，得x≤2；由②，得x＞-2.所以不等式组的解集为-2＜x≤2，其正整数解为1，2，所以今天的数学作业是第1，2题.19. 解：（1）解方程4y+2m+1=2y+5，得y=2-m.根据题意，得2-m＜0，解得m＞2.（2）因为m＞2时，m的最小整数解为3，所以将m=3代入x-1＞12mx+，得x-1＞312x+，解得x＜-3.20. 解：（1）③（2）答案不唯一，如x-1＝0（3）不等式组的解集为m＜x≤m+2.因为x＝1，x＝2是不等式组的解，所以122mm+⎧⎨⎩＜，≥，解得0≤m＜1.21. 解：（1）354xy-=（2）根据题意，得-1＜354x-≤2.解得13＜x≤133.（3）解方程组3452x yx y a-=⎧⎨+=⎩，，得25535.10axay+⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩，因为x＞2y，所以255a+＞2×3510a-，解得a＜10.22. 解：（1）设购买A型发电机x台，则购买B型发电机（10-x）台. 根据题意，得12x+10（10-x）≤105.解得x≤2.5.因为x为非负整数，所以x的值为0，1或2.有三种购买方案：方案一：购买A型发电机0台，B型发电机10台；方案二：购买A型发电机1台，B型发电机9台；方案三：购买A型发电机2台，B型发电机8台.（2）设购买A型发电机x台，则购买B型发电机（10-x）台.根据题意，得2.4x+2（10-x）≥20.4.解得x≥1.由（1），得x≤2.5，且x为非负整数，所以x的值为1或2.当购买A型发电机1台，B型发电机9台时，所需费用为12+10×9=102（万元）；当购买A型发电机2台，B型发电机8台时，所需费用为12×2+10×8=104（万元）.因为102＜104，所以为了节省资金，选择购买A型发电机1台，B型发电机9台这种方案.附加题1. B 提示：由2x+3y≤10，得x≤1032y-＝5-32y. 因为x，y是正整数，所以5-32y＞0，0＜y＜103，即y只能取1，2，3，当y＝1时，0＜x≤3.5，正整数解为11xy=⎧⎨=⎩，，21xy=⎧⎨=⎩，，31xy=⎧⎨=⎩，；当y＝2时，0＜x≤2，正整数解为12xy=⎧⎨=⎩，，22xy=⎧⎨=⎩，；，当y＝3时，0＜x≤12，无正整数解；综上，它的正整数解有5个.2. 解：（1）x＝2或x＝-8（2）因为在数轴上到2对应的点的距离等于3的点对应的数为-1或5，所以方程|x-2|＝3的解为x＝-1或x＝5，所以不等式|x-2|≤3的解集为-1≤x≤5.（3）方程|x-4|+|x+2|=8的解就是在数轴上到4和-2对应的点的距离之和等于8的点对应的x的值.因为在数轴上4和-2对应点的距离为6，所以满足方程的x的对应点在4的右边或-2的左边.若x对应的点在4的右边，可得x＝5；若x对应的点在-2的左边，可得x＝-3，所以方程|x-4|+|x+2|＝8的解是x＝5或x＝-3.所以不等式|x-4|+|x+2|＞8的解集为x＞5或x＜-3.。

华东师大版七年级数学下册第8单元《一元一次不等式》单元检测试题(含答案)

华东师大版七年级数学下册第8单元《一元一次不等式》单元检测试题（含答案）一．选择题1．a、b都是实数，且a＜b，则下列不等式正确的是（）A．a+x＞b+x B．1﹣a＜1﹣b C．5a＜5b D．＞2．若a＞b，则下列各式中一定成立的是（）A．b＞a B．a﹣c＞b﹣c C．ac＞bc D．3．不等式x﹣2＜3x﹣5的解是（）A．x＜B．x＞C．x＜D．x＞4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．5．给出下列数学表达式：①﹣3＜0；②4x+3y＞0；③x＝5；④x2﹣xy+y2；⑤x+2＞y﹣7．其中不等式的个数是（）A．5个B．4个C．3个D．2个6．已知关于x的不等式组，的整数解共有3个，则m的取值范围是（）A．3＜m＜4B．3≤m＜4C．3≤m≤4D．3＜m≤47．某社区超市以4元瓶从厂家购进一批饮料，以6元瓶销售近期计划进行打折销售，若这批饮料的销售利润不低于20%，则最多可打（）A．六折B．七折C．七五折D．八折8．为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3200元，且购买篮球的数量不少于足球数量的一半，若每个篮球80元，每个足球50元．求共有几种购买方案？设购买篮球x个，可列不等式组（）A．B．C．D．二．填空题9．今年3月某天的最高气温为12℃，最低气温为﹣1℃，则这天气温t（℃）的变化范围是．10．当k＝时，不等式（k﹣2）x|k|﹣2+2＞0是一元一次不等式．11．如果a＞b，那么2﹣a2﹣b（填“＝”、“＞”或“＜”）．12．满足不等式4x﹣9＜0的正整数解为．13．若不等式（1﹣a）x＞1﹣a的解集是x＜1，则a的取值范围是．14．某商家需要更换店面的瓷砖，商家打算用1500元购买彩色和单色两种地砖进行搭配，并且把1500元全部花完．已知每块彩色地砖25元，每块单色地砖15元，根据需要，购买的单色地砖数要超过彩色地砖数的2倍，并且单色地砖数要少于彩色地砖数的3倍，那么符合要求的一种购买方案是．三．解答题15．解不等式（组）：（1）3x+2＜9﹣4x；（2）．16．解下列不等式（组），并把它们的解集分别表示在数轴上；（1）解不等式：﹣＜4；（2）解不等式组：．17．求下列不等式组的整数解．18．为了丰富学生的大课间活动，振海中学到体育用品商店购买篮球和足球，若购买2个篮球和3个足球共需600元，购买3个篮球和1个足球其需550元．（1）求篮球和足球的单价分别是多少元？（2）振海中学决定购买篮球和足球共20个，经商议，体育用品商店决定篮球单价打八折，足球单价不变，若总费用不超过2200元，那么该校最多可以购买多少个篮球？19．如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．（1）在方程①3x﹣1＝0，②x+1＝0，③x﹣（3x+1）＝﹣5中，不等式组的关联方程是；（填序号）（2）若不等式组的一个关联方程的解是整数，则这个关联方程可以是；（写出一个即可）（3）若方程1﹣x＝﹣7+3x，6（x﹣）＝10﹣x都是关于x的不等式组的关联方程，直接写出m的取值范围．20．西大附中为打造“书香校园”，计划在校内组建中、小型两类图书角共30个，已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本，组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．目前学校用于组建图书角的科技类书籍不超过1900本，人文类书籍不超过1620本．（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来．（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，小型图书角的费用是570元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？21．阅读材料：如果x是一个有理数，我们把不超过x的最大整数记作[x]．例如，[3.2]＝3，[5]＝5，[﹣2.1]＝﹣3．那么，x＝[x]+a，其中0≤a＜1．例如，3.2＝[3.2]+0.2，5＝[5]+0，﹣2.1＝[﹣2.1]+0.9．请你解决下列问题：（1）[4.8]＝，[﹣6.5]＝；（2）如果[x]＝3，那么x的取值范围是；（3）如果[5x﹣2]＝3x+1，那么x的值是；（4）如果x＝[x]+a，其中0≤a＜1，且4a＝[x]+1，求x的值．参考答案一．选择题1．解：A、不等式两边同时加上一个数，不等号方向不变，故A错误；B、不等式两边同时乘以负数，不等号方向改变，故B错误；C、不等式两边同时乘以正数，不等号方向不变，故C正确；D、不等式两边同时除以正数，不等号方向不变，故D错误；故选：C．2．解：根据a＞b，不能得b＞a，故A不成立；根据不等式两边减同一个数，不等号的方向不变，故B成立；根据不等式两边乘同一个负数，不等号的方向改变，不等式两边乘同一个正数，不等号的方向不变，故C不一定成立；根据不等式两边除以同一个负数，不等号的方向改变，不等式两边除以同一个正数，不等号的方向不变，故D不一定成立；故选：B．3．解：∵x﹣2＜3x﹣5∴移项得，﹣2+5＜3x﹣x，合并同类项得，2x＞3，即x＞．故选：B．4．解：解不等式x+1＞0，得：x＞﹣1，解不等式2x﹣6≥0，得：x≥3，所以不等式组的解集为x≥3，故选：A．5．解：③是等式，④是代数式，没有不等关系，所以不是不等式．不等式有①②⑤，共3个．故选：C．6．解：，由①解得：x≤m，由②解得：x≥1，故不等式组的解集为1≤x≤m，由不等式组的整数解有3个，得到整数解为1，2，3，则m的范围为3≤m＜4．故选：B．7．解：设可以打a折，6×﹣4≥4×20%，解得，a≥8，即最多可打八折，故选：D．8．解：设购买篮球x个，则购买足球（50﹣x）个，由题意，得．故选：C．二．填空题9．解：因为最低气温是﹣1℃，所以﹣1≤t，最高气温是12℃，t≤12，则今天气温t（℃）的范围是﹣1≤t≤12．故答案为：﹣1≤t≤12．10．解：∵不等式（k﹣2）x|k|﹣2+2＞0是一元一次不等式，∴，解得：k＝±3，故答案为：±3．11．解：∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴2﹣a＜2﹣b，故答案为：＜．12．解：4x﹣9＜0，4x＜9，解得，x＜，∴不等式的正整数解是1，2；故答案为：1，2．13．解：∵不等式（1﹣a）x＞1﹣a的解集是x＜1，∴1﹣a＜0，解得：a＞1．故答案为：a＞1．14．解：设购买x块彩色地砖，则购买块单色地砖，依题意得：，解得：＜x＜，又∵x，均为正整数，∴x可以取24，27．∴当x＝24时，＝60；当x＝27时，＝55．故答案为：购买24块彩色地砖、60块单色地砖（或购买27块彩色地砖、55块单色地砖）．三．解答题15．解：（1）移项得：3x+4x＜9﹣2，合并同类项得：7x＜7，把x的系数化为1得：x＜1；（2）由①得x＜1，由②得x≤﹣，∴不等式组的解集为x≤﹣．16．解：（1）原不等式变化为﹣（2x﹣2）＜12，∴2x﹣2＞﹣12，∴x＞﹣5，在数轴上表示为：；（2）原不等式组转化为，化简为，∴不等式组的解集为：﹣1＜x≤5．在数轴上表示为：．17．解：由①得：x＞1，由②得：x≤4，∴不等式组的解集为1＜x≤4．∴不等式组的整数解是：2，3，4．18．解：（1）设每个篮球的售价为x元，每个足球的售价为y元，依题意，得：，解得：．答：每个篮球的售价为150元，每个足球的售价为100元．（2）设振海中学购买m个篮球，则购买（20﹣m）个足球，根据题意，得150×80%m+100×（20﹣m）≤2200，解得：m≤10，答：该校最多可以购买10个篮球．19．解：（1）解方程3x﹣1＝0得：x＝，解方程x+1＝0得：x＝﹣，解方程x﹣（3x+1）＝﹣5得：x＝2，解不等式组得：＜x＜，所以不等式组的关联方程是③，故答案为：③；（2）解不等式（x﹣2）＜2x+1，得：x＞﹣1，解不等式＜，得：x＜，∴不等式组的解集为﹣1＜x＜，则不等式组的整数解为x＝0，∴此不等式组的关联方程可以为3x﹣3＝﹣3，故答案为：3x﹣3＝﹣3（答案不唯一）；（3）解方程1﹣x＝﹣7+3x，得：x＝2，解方程6（x﹣）＝10﹣x，得：x＝3，解不等式3x﹣m≥x+3m，得：x≥2m，解不等式x﹣m＜﹣x+3，得：x＜m+3，则不等式组的解集为2m≤x＜m+3，根据题意知2m≤2且m+3＞3，解得0＜m≤1，故答案为：0＜m≤1．20．解：（1）设组建中型图书角x个，则组建小型图书角（30﹣x）个，依题意得：，解得：18≤x≤20，又∵x为整数，∴x可以取18，19，20，∴共有3种组建方案，方案1：组建中型图书角18个，小型图书角12个；方案2：组建中型图书角19个，小型图书角11个；方案3：组建中型图书角20个，小型图书角10个．（2）选择方案1的费用为860×18+570×12＝22320（元）；选择方案2的费用为860×19+570×11＝22610（元）；选择方案3的费用为860×20+570×10＝22900（元）．∵22320＜22610＜22900，∴方案1费用最低，最低费用是22320元．21．解：（1）[4.8]＝4，[﹣6.5]＝﹣7．故答案为：4，﹣7．（2）如果[x]＝3．那么x的取值范围是3≤x＜4．故答案为：3≤x＜4．（3）如果[5x﹣2]＝3x+1，那么3x+1≤5x﹣2＜3x+2．解得：≤x＜2．∵3x+1是整数．∴x＝．故答案为：．（4）∵x＝[x]+a，其中0≤a＜1，∴[x]＝x﹣a，∵4a＝[x]+1，∴a＝∵0≤a＜1，∴0≤＜1，∴﹣1≤[x]＜3，∴[x]＝﹣1，0，1，2．当[x]＝﹣1时，a＝0，x＝﹣1，当[x]＝0时，a＝，x＝，当[x]＝1时，a＝，x＝1，当[x]＝2时，a＝，x＝2，∴x＝﹣1或或1或2。

华师大版七年级数学下册第8章一元一次不等式质量评估试卷(含答案)

如果学校提供的化妆总费用为2 000元，根据活动需要至少应
42名女生化妆，那么男生最多有多少人化妆．
．(10分)[2018春·涵江区期末]为了加强对校内外安全监控，
15台监控摄像设备．现有甲、
其中每台价格、有效监控半径如表所示．经调查，
1台甲型设备比购买1台乙型设备多150元，购买2台甲型设备
3台乙型设备少400元.
．a－2b＜－b B．a2＜ab
．ab＜b2 D．a2＜b2
．不等式4x－7≥5(x－1)的解集是( )
．x≥2 B．x≥－2
．x≤－2 D．x≤2
．[2019·葫芦岛]不等式组3x<2x＋2，
＋1
－x≤1的解集在数轴上表示正确
x＋y＞0，∴m＋2＞0，解得m＞－2.
．解：由5(x－2)＋8＜6(x－1)＋7，解得x＞－3，
2.
x＝－2是方程2x－ax＝3的解，
2×(－2)－a×(－2)＝3，解得a＝7
，
4a－14
＝4×72－14×27＝10.
．解：由5x＋1>3（x－1），
x≤8－32x＋2a，解得x>－2，x≤a＋4，
去分母，得2(1－2x)≥9(2x－1)．
2－4x≥18x－9.
4x－18x≥－9－2.
22x≥－11.
1，得x≤1
.
．解：解不等式x－2＜1，得x＜3；
4x＋5＞x＋2，得x＞－1，
1＜x＜3，
．解：x－y＝2m＋1，①
＋3y＝3.②
②，得2x＋2y＝2m＋4，∴x＋y＝m＋2.
.不等式又有2个正整
1和2.根据题意，得2≤1－a
＜3，解得－5＜a≤－3.

难点详解华东师大版七年级数学下册第8章一元一次不等式章节测评试卷(精选)

七年级数学下册第8章一元一次不等式章节测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若不等式﹣3x ＜1，两边同时除以﹣3，得（）A ．x ＞﹣13 B ．x ＜﹣13 C ．x ＞13 D ．x ＜132、已知关于x 的不等式(4)4a x a -<-的解集为1x <-，则a 的取值范围是（）A ．4a >B ．4a ≠C ．4a <D ．4a3、若m ＜n ，则下列各式正确的是（）A ．﹣2m ＜﹣2nB ．33m n ＞C ．1﹣m ＞1﹣nD ．m 2＜n 24、不等式组3x x a >⎧⎨>⎩的解是x ＞a ，则a 的取值范围是（） A ．a ＜3 B ．a =3 C ．a ＞3 D ．a ≥35、关于x 的方程3﹣2x ＝3（k ﹣2）的解为非负整数，且关于x 的不等式组()21323x x k x x ⎧--≥⎪⎨+≤⎪⎩无解，则符合条件的整数k 的值的和为（）A ．5B ．2C ．4D ．66、已知关于x 的不等式组3x x a≤⎧⎨>⎩有解，则a 的取值不可能是（） A ．0 B ．1 C ．2 D ．37、关于x 的不等式21x a +≥的解集如图所示，则a 的值是（）A ．－1B ．1C ．2D ．38、已知m ＜n ，那么下列各式中，不一定成立的是（）A ．2m ＜2nB ．3﹣m ＞3﹣nC ．mc 2＜nc 2D ．m ﹣3＜n ﹣19、一个不等式的解集为x ≤1，那么在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．10、如果不等式组12x x a⎧>-⎪⎨⎪>⎩的解集是12x >-，那么a 的值可能是（） A ．13- B ．0 C ．﹣0.7 D ．1第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一元一次不等式的概念：2x －6＞0，3x －24＜4＋x 这些不等式的左右两边都是______，只含有______，并且未知数的最高次数是______，像这样的不等式，叫做一元一次不等式．2、某地区有序推进疫苗接种工作，构筑新冠免疫“防护墙”．12月某天，某地区甲、乙、丙三个新冠疫苗接种点均配备了A ，B ，C 三类疫苗，A ，B ，C 三类疫苗每件盒数是定值．甲接种点配备A 类、B 类、C 类疫苗分别为10件、30件、40件，乙接种点配备A 类、B 类、C 类疫苗分别为20件、30件、20件，且甲接种点和乙接种点配备疫苗的总盒数相同．若三类疫苗每件盒数之和为95盒，且各类疫苗每件盒数均是不大于50盒的整数，C 与B 两类疫苗每件盒数之差大于4盒．则丙接种点分别配备A 类、B 类、C 类疫苗分别为20件、10件、40件的总盒数为 _____盒．3、已知关于x 、y 的二元一次方程组253x y a x y a +=⎧⎨-=+⎩的解满足x ＞y ，且关于x 的不等式组213147212x x a-⎧≥⎪⎨⎪+⎩＜无解，那么所有符合条件的整数a 的和为 _____．4、安排学生住宿，若每间住3人，则还有13人无房可住；若每间住6人，则还有一间不空也不满，则宿舍的房间数量可能为_____．5、若关于x 的不等式(3)3m x m -<-的解集为1x >-，则m 的取值范围为__．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、定义：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”．例如：方程2x ﹣6＝0的解为x ＝3，不等式组205x x -⎧⎨⎩＞＜的解集为2＜x ＜5．因为2＜3＜5．所以称方程2x ﹣6＝0为不等式组205x x -⎧⎨⎩＞＜的相伴方程．（1）若关于x 的方程2x ﹣k ＝2是不等式组3641410x x x x --⎧⎨-≥-⎩＞的相伴方程，求k 的取值范围；（2）若方程2x +4＝0，213x -=-1都是关于x 的不等式组()225m x m x m ⎧--⎨+≥⎩＜的相伴方程，求m 的取值范围；（3）若关于x 的不等式组2122x x x n --+⎧⎨≤+⎩＞的所有相伴方程的解中，有且只有2个整数解，求n 的取值范围．2、小聪去购买笔记本和钢笔共30件，每本笔记本2元，每支钢笔5元，若购买的钢笔数量不少于笔记本的数量．(1)小聪至多能买几本笔记本？(2)若小聪只带了130元钱，此时他至少要买几本笔记本？3、我市某生态果园今年收获了15吨李子和8吨桃子，要租用甲、乙两种货车共6辆，及时运往外地，甲种货车可装李子4吨和桃子1吨，乙种货车可装李子1吨和桃子3吨．（1）共有几种租车方案？（2）若甲种货车每辆需付运费1000元，乙种货车每辆需付运费700元，请选出最佳方案，此方案运费是多少．4、用不等式表示下列数量关系：(1)a是正数；(2)x比－3小；(3)两数m与n的差大于55、（1）解方程组：4 51 x yx y+=⎧⎨-=⎩（2）解不等式组：17123135xxx x+⎧-≥⎪⎨⎪+≥-⎩-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据题意直接利用不等式的性质进行计算即可得出答案．解：不等式﹣3x ＜1，两边同时除以﹣3，得x ＞﹣13．故选：A ．【点睛】本题主要考查不等式的基本性质．解不等式依据不等式的性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．特别是在系数化为1这一个过程中要注意不等号的方向的变化．2、C【解析】【分析】由题意直接根据已知解集得到40a ->，即可确定出a 的范围．【详解】解：不等式(4)4a x a -<-的解集为1x <-，40a ∴->，解得：4a <．故选：C ．【点睛】本题考查不等式的解集，熟练掌握不等式的基本性质是解答本题的关键．3、C【解析】【分析】根据不等式的基本性质逐项判断即可．解：A ：∵m ＜n ，∴﹣2m ＞﹣2n ，∴不符合题意；B ：∵m ＜n ， ∴33m n <， ∴不符合题意；C ：∵m ＜n ，∴﹣m ＞﹣n ，∴1﹣m ＞1﹣n ，∴符合题意；D ： m ＜n ，当10m n =-=，时，m 2＞n 2， ∴不符合题意；故选：C ．【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的3条基本性质是解题关键．4、D【解析】【分析】根据不等式组的解集为x ＞a ，结合每个不等式的解集，即可得出a 的取值范围．【详解】解：∵不等式组3xx a>⎧⎨>⎩的解是x＞a，∴3a≥，故选：D．【点睛】本题考查了求不等式组的解集的方法，熟记口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”是解本题的关键．5、C【解析】【分析】先求出3﹣2x＝3（k﹣2）的解为x932k-=，从而推出3k≤，整理不等式组可得整理得：1xx k≤-⎧⎨≥⎩，根据不等式组无解得到k＞﹣1，则﹣1＜k≤3，再由整数k和932kx-=是整数进行求解即可．【详解】解：解方程3﹣2x＝3（k﹣2）得x932k-=，∵方程的解为非负整数，∴932k-≥0，∴3k≤，把()213x xx k⎧--≥⎨≥⎩整理得：1xx k≤-⎧⎨≥⎩，由不等式组无解，得到k＞﹣1，∴﹣1＜k≤3，即整数k＝0，1，2，3，∵932kx-=是整数，∴k＝1，3，综上，k＝1，3，则符合条件的整数k的值的和为4．故选C．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，根据一元一次不等式组的解集情况求参数，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．6、D【解析】【分析】根据“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解”即可求出a的取值范围，然后根据a 的取值范围解答即可．【详解】解：∵关于x的不等式组3xx a≤⎧⎨>⎩有解，∴a<3，∴a的取值可能是0、1或2，不可能是3．故选D．【点睛】本题考查了由不等式组的解集情况求参数，不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解．7、D【解析】【分析】根据数轴可确定不等式的解集，根据解集相同列出方程求解即可．【详解】解：根据数轴可知，不等式的解集为1x ≥-，解不等式21x a +≥得，12a x -≥，故112a -=-，解得，3a =，故选：D ．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法和一元一次不等式的解集，解题关键是根据不等式的解集相同列出方程．8、C【解析】【分析】不等式性质1：在不等式的两边都加上或减去同一个数，不等号的方向不变，性质2：在不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，性质3：在不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，根据不等式的性质逐一判断即可.【详解】解：A 、由m ＜n ，根据不等式性质2，得2m ＜2n ，本选项成立；B 、由m ＜n ，根据不等式性质3，得﹣m ＞﹣n ，再根据不等式性质1，得3﹣m ＞3﹣n ，本选项成立；C 、因为c 2≥0，当c 2＞0时，根据不等式性质2，得mc 2＜nc 2，当c 2＝0时，mc 2＝nc 2，本选项不一定成立；D、由m＜n，根据不等式性质1，得m﹣3＜n﹣2＜n﹣1，本选项成立；故选：C．【点睛】本题考查的是不等式的基本性质，掌握“利用不等式的基本性质判断不等式的变形是否正确”是解本题的关键.9、C【解析】【分析】根据数轴上数的大小关系解答．【详解】解：解集为x≤1，那么在数轴上表示正确的是C，故选：C．【点睛】此题考查利用数轴表示不等式的解集，正确掌握数轴上数的大小关系及表示解集的方法是解题的关键．10、C【解析】【分析】根据不等式组解集的确定方法：大大取大可得12a≤-，再在选项中找出符合条件的数即可．【详解】解：∵不等式组12xx a⎧>-⎪⎨⎪>⎩的解集是12x>-，∴a ≤12-，而1132->-；102>-；112>-；10.72-<-，故选：C ．【点睛】本题考查一元一次不等式组的解法，理解一元一次不等式组的解集的意义是正确解答的前提．二、填空题1、整式一个未知数 1【解析】略2、2020或2050或2000或1950或1900或1850或1800或1750或1700【解析】【分析】设A ，B ，C 三类疫苗每件的盒数分别为,,a b c 盒，得出甲乙接种点配备A 类、B 类、C 类疫苗的盒数，根据甲接种点和乙接种点配备疫苗的总盒数相同，列出方程，列一元一次不等式，进而解二元一次方程，求整数解即可．【详解】解：设A ，B ，C 三类疫苗每件的盒数分别为,,a b c 盒，则甲接种点配备A 类、B 类、C 类疫苗的盒数分别为103040a b c ，，盒，乙接种点配备A 类、B 类、C 类疫苗的盒数分别为203020a b c ，，，则 103040a b c ++=203020a b c ++即2a c =①三类疫苗每件盒数之和为95盒，且各类疫苗每件盒数均是不大于50盒的整数，C 与B 两类疫苗每件盒数之差大于4盒，则9524a b c a cc b ⎧++=⎪=⎨⎪->⎩，50,50,50a b c ≤≤≤且,,a b c 都为整数解得395c b +=953b c ∴=-50b ≤95350c ∴-≤解得15c ≥4c b ->则4c b ->或4b c ->即4b c <-或4b c >+9534c c ∴-<-或9534c c ->+ 解得3224c <或3244c > ,,a b c 皆为整数，若25c =，则250a c ==，符合题意315224c ∴≤<或25c = c 为整数，则22,21,20,19,18,17,161525c =，，25c =时，50a =，953957520b c =-=-=，882520220c b +=⨯+=22c =时，44a =，953956629b c =-=-=，882229205c b +=⨯+=21c =时，42a =，953956332b c =-=-=，882132200c b +=⨯+=20c =时，40a =，953956035b c =-=-=，882035195c b +=⨯+=19c =时，38a =，953955738b c =-=-=，881938190c b +=⨯+=18c =时，36a =，953955441b c =-=-=，881841185c b +=⨯+==17c 时，34a =，953955144b c =-=-=，881744180c b +=⨯+=16c =时，32a =，953954847b c =-=-=，881647175c b +=⨯+=15c =时，30a =，953954850b c =-=-=，881550170c b +=⨯+=∴20104010(24)10(8)a b c a b c c b ++=++=+2200,2050=，，2000，1950，1900，1850，1800，1750，1700，故答案为：2020，2050，2000，1950，1900，1850，1800，1750，1700【点睛】本题考查了二元一次方程组，一元一次不等式组的应用，求得c 的取值范围是解题的关键． 3、7【解析】【分析】解二元一次方程组，根据x ＞y 列出不等式，即可求得3a >-，解不等式组，根据不等式组无解求得4a ≤，进而根据题意求得符合条件的整数a ，求和即可【详解】解：253x y a x y a +=⎧⎨-=+⎩①② ①+②得363x a =+解得21x a =+，将21x a =+代入②得：213a y a +-=+解得2y a =-x y >212a a ∴+>-解得3a >-由213147212x x a -⎧≥⎪⎨⎪+⎩③＜④解不等式③得：72x ≥ 解不等式④得：212a x -< 不等式组无解21722a -∴≤ 解得4a ≤34a ∴-<≤则所有符合条件的整数a 为：2,1,0,1,2,3,4--,其和为210123+47--++++=故答案为：7【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式组，求不等式组的整数解，根据题意求得符合题意的整数a 是解题的关键．4、5或6【解析】【分析】设共有x 间宿舍，则共有(313)x +个学生，然后根据每间住6人，则还有一间不空也不满，列出不等式组进行求解即可．【详解】解：设共有x 间宿舍，则共有(313)x +个学生，依题意得：3136(1)3136x x x x+>-⎧⎨+<⎩，解得：131933x <<．又x 为正整数，5x ∴=或6．故答案为：5或6．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键在于能够准确根据题意列出不等式组进行求解．5、3m <【解析】【分析】根据不等式的性质3，不等式的两边同乘或除以同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．【详解】解：不等式(3)3m x m -<-的解集为1x >-，30m ∴-<，3m <．故答案为：3m <．【点睛】本题考查了一元一次不等式的性质，解一元一次不等式，掌握不等式性质，不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号的方向发生改变是解题关键．三、解答题1、（1）3＜k ≤4；（2）2＜m ≤3；（3）4≤n ＜6．【解析】【分析】（1）首先求出方程2x﹣k＝2的解和不等式组3641410x xx x--⎧⎨-≥-⎩＞的解集，然后根据“相伴方程”的概念列出关于k的不等式组求解即可；（2）首先求出方程2x+4＝0，213x-=-1的解，然后分m＜2和m＞2两种情况讨论，根据“相伴方程”的概念即可求出m的取值范围；（3）首先表示出不等式组2122x xx n--+⎧⎨≤+⎩＞的解集，然后根据题意列出关于n的不等式组求解即可．【详解】解：（1）∵不等式组为3641410x xx x--⎧⎨-≥-⎩＞，解得532x≤＜，∵方程为2x﹣k＝2，解得x22k+ =，∴根据题意可得，523 22k+≤＜，∴解得：3＜k≤4，故k取值范围为：3＜k≤4．（2）∵方程为2x+4＝0，2113x-=-，解得：x＝﹣2，x＝﹣1；∵不等式组为225m x mx m--⎧⎨+≥⎩（）＜，当m＜2时，不等式组为15xx m⎧⎨≥-⎩＞，此时不等式组解集为x＞1，不符合题意，应舍去；∴当m＞2时不等式组解集为m﹣5≤x＜1，∴根据题意可得，252m m ⎧⎨-≤-⎩＞，解得2＜m ≤3；故m 取值范围为：2＜m ≤3．（3）∵不等式组为2122x x x n --+⎧⎨≤+⎩＞，解得1＜x 22n +≤，根据题意可得，3242n +≤＜，解得4≤n ＜6，故n 取值范围为4≤n ＜6．【点睛】此题考查了新定义问题，一元一次方程和一元一次不等式组含参数问题，解题的关键是正确分析新定义的“相伴方程”概念，并列出方程求解．2、 (1)小聪最多能购买15本笔记本(2)他至少要买7本笔记本【解析】【分析】（1）设小聪购买的笔记本数量为x 本，则购买()30x -支钢笔，然后根据购买的钢笔数量不少于笔记本的数量列出不等式求解即可；（2）设小聪购买的笔记本数量为y 本，则购买()30y -支钢笔，然后根据购买的钢笔数量不少于笔记本的数量以及钢笔和笔记本的花费不能超过130元列出不等式求解即可．(1)解：设小聪购买的笔记本数量为x 本，则购买()30x -支钢笔，由题意得：300x x x -≥⎧⎨≥⎩，解得015x ≤≤，∴小聪最多能购买15本笔记本；(2)解：设小聪购买的笔记本数量为y 本，则购买()30y -支钢笔，由题意得：()3002530130y y y y y ⎧-≥⎪≥⎨⎪+-≤⎩，解得26153x ≤≤， ∴他至少要买7本笔记本．【点睛】本题主要考查了不等式组的应用，解题的关键在于能够根据题意正确列出不等式求解．3、（1）共有三种方案；（2）租甲，乙两种货车各3辆的方案最佳，运费是5100元．【解析】【分析】（1）本题的不等式关系为：甲车装的李子的重量+乙车装的李子的重量≥15，甲车装的桃子的重量+乙车装的桃子的重量≥8，可根据此不等式关系得出不等式组，求出自变量的取值范围，然后得出符合条件的自变量的值．（2）根据（1）得出的租车方案，然后分别比较出各种方案的总费用，判定出最佳的方案．【详解】解：（1）设安排甲种货车x 辆，乙种货车（6-x ）辆，根据题意，得：()()4615368x x x x ⎧+-≥⎪⎨+-≥⎪⎩，解得：35xx≥⎧⎨≤⎩，∴3≤x≤5．x取整数有：3，4，5，共有三种方案．（2）租车方案及其运费计算如下表．答：共有三种租车方案，其中第一种方案最佳，运费是5100元．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是读懂题意，找到关键描述语，根据：水果的重量≤汽车的运载量列不等式解答．4、 (1)a > 0(2)x <-3(3)m-n >5【解析】略5、 (1)56196xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩；(2) 2≤x≤3【解析】【分析】(1)用加减消元法将两个方程组相加求出x的值，然后再代入第一个方程求出y的值；(2)根据解一元一次不等式的步骤，先去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求出两个一元一次不等式的解集即可求解．【详解】解：(1)由题意可知：451x yx y+=⎧⎨-=⎩①②，将①+②得到：65x=，解得：56x=，回代①中，得到：196y=，故方程组的解为：56196xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩；(2)由题意可知：17123135xxx x+⎧-≥⎪⎨⎪+≥-⎩①②，将①中不等式两边同时乘以3，得到：1+7x-3≥6x，解得：x≥2，将②中不等式移项，合并同类项，得到：2x≤6，解得：x≤3，故不等式组的解集为：2≤x≤3．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法及一元一次不等式组的解法，属于基础题，计算过程中细心即可．。

华东师大版七下数学第8章一元一次不等式含参典型问题100道(含答案)

1)1
a x a的解集为
B．a<-2
的方程组
25
3
x
x y
+⎧
⎨
+
⎩
87．定义：给定两个不等式组P 和Q ，若不等式组P 的任意一个解，都是不等式组Q
的一个解，则称不等式组P 为不等式组Q 的“子集”．例如：不等式组：M ：21x x >⎧⎨>⎩
是N ：21x x >-⎧⎨>-⎩
的“子集”． (1)若不等式组：A ：+14+1<5x x >⎧⎨⎩，B ：2113x x ->⎧⎨>-⎩，则其中不等式组是不等式组M ：21
x x >⎧⎨>⎩的“子集”（填A 或B ）；
(2)若关于x 的不等式组1x a x >⎧⎨>-⎩是不等式组21x x >⎧⎨>⎩
的“子集”，则a 的取值范围是； (3)已知a ，b ，c ，d 为互不相等的整数，其中a b c d <<，，下列三个不等式组：
A ：a x b ≤≤，
B ：c x d ≤≤，
C ：16x <<满足：A 是B 的“子集”且B 是C 的“子集”，则a b c d -+-的值为；
(4)已知不等式组M ：23x m x n ≥⎧⎨<⎩
有解，且N ：13x <≤是不等式组M 的“子集”，请写出m ，n 满足的条件：．
【答案】(1)A
(2)2a ≥
(3)4-
(4)29m n ≤>，
22⎩。

华师大版七年级下册数学第8章一元一次不等式单元练习题

D. a≤0
3.不等式组 A. x＞
的解集是（） B. x＞﹣5
C.
＜x＜﹣5
4.不等式 - x > 1 的解集是（）.
A. x>-
B. x>-2
C. x<-2
5.一元一次不等式组 A. a≥b
无解，则 a 与 b 的关系是（）
B. a≤b
C. a＞b＞0
D. x≥﹣5 D. x< D. a＜b＜0
D. 0
9.已知不等式 ax<b 的解集为 x> ，则有（）
A. a<0
B. a>0
C. a<0，b<0
10.不等式 x﹣3≤3x+1 的解集在数轴上表示如下，其中正确的是（）
D. a>0，b<0
A. C.
11.不等式组 A. 1
12.把不等式组 A.
B. D.
的整数解的和为（）
B. 0
C. －1
27.解不等式组
，并求它的整数解．
28.已知关于 x 的不等式（2a﹣b）x+a﹣5b＞0 的解集为 x＜，（1）求的值（2）求关于 x 的不等式 ax＞b 的解集．
29.三月份学校开展了“朗读月”系列活动，活动结束后，为了表彰优秀，学校准备购买一些钢笔和笔记本作为奖品进行奖励，如果购买 3 支钢笔和 4 本笔记本需要 93 元；如果买 2 支钢笔和 5 本笔记本需要 90 元．（1）试求出每支钢笔和每本笔记本的价格是多少元？（2）学校计划用不超过 500 元购买两种奖品共 40 份，问：最多可以买几支钢笔？
22.定义一种法则“⊕”如下：a⊕b= ________．
三、解答题

春七年级数学下册 8 一元一次不等式复习与小结学案华东师大版(2021年整理)

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第8章复习与小结【学习目标】1．让学生掌握一元一次不等式(组)的定义及解法，并能将解集在数轴上表示出来．2．让学生掌握一元一次不等式(组)在实际生活中的运用，并能解决相关的实际问题．【学习重点】一元一次不等式（组)的解法．【学习难点】一元一次不等式(组)的实际运用．行为提示:创设问题，情景导入，激发学生的求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研"的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．知识链接：不等式基本性质巧记方法：加减不变向，乘除正数不变向，乘除负数变向．解题思路:求不等式组解集的方法：同大取大，同小取小,大小小大两边夹,大大小小无解答．方法指导：当不等号带有等号时,在数轴上的点用实心表示;反之,用空心表示．情景导入生成问题知识结构图：自学互研生成能力错误!【自主探究】1．用不等号“＜"或“＞”表示不等关系的式子，叫做不等式．2．能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．3．一个不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合,简称为这个不等式的解集．4．不等式的性质1：如果a＞b,那么a＋c＞b＋c,a－c＞b－c；不等式性质2:如果a＞b，并且c＞0,那么ac＞bc，错误!＞错误!；不等式性质3:如果a＞b，并且c＜0,那么ac＜bc，错误!＜错误!.5．一元一次不等式：只含有一个未知数，并且含未知数的式子都是整式．6．一元一次不等式组:把两个一元一次不等式合在一起．【合作探究】例1：若a＜b＜0，则下列式子：①a＋1＜b＋2；②错误!＞1;③a＋b＜ab；④错误!＜错误!中，正确的有( C)A．1个B．2个C．3个D．4个例2：把不等式组错误!的解集表示在数轴上，正确的是( B)，A）,B），C）,D)例3：若关于x的一元一次不等式组错误!有解,则m的取值范围为（C)A．m＞－错误!B．m≤错误!C．m＞错误!D．m≤－错误!例4:若不等式x＜a只有4个正整数解，则a的取值范围是4＜a≤5．错误!【自主探究】1．列一元一次不等式组解应用题的关键是找出两个或多个不等关系，通过设适当的未知数，并用含未知数的代数式表示不等关系，列出不等式组，解不等式组，然后确定未知数的值或范围．学习笔记:一、生活中的不等式术语有：1．至少:≥。

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