矿山测量学2
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第七章 井下导线测量的精度分析
对井下测角量边误差来源、影响规律以及提高 测角量边精度的相应措施进行分析；同时也对各种 导线的精度进行分析。其目的在于从理论上阐述井 下导线的点位误差和坐标方位角误差与测角量边误 差之间的内在联系，最终在满足采矿生产要求的前 提下，选择最为合理和经济的测量仪器与方法。
矿山测量学
矿山测量学
一、 井下测量水平角的误差
此外，由于外界环境条件，如井下湿度、温度、 矿尘量、照明度等的变化因素，也会给测角带来误差 。但由于井下条件较为稳定，不像地面那样受季节、 天气的变化影响，在短暂的测角时刻内可以认为是基 本稳定的，故不考虑。下面，仅就上述三个主要误差 来源及其对测角的影响进行分析讨论。
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二、 仪器误差对井下测量水平角的影响
综上分析可知，视轴差和水平轴倾斜误差对测量 水平角的影响可用正倒镜两个镜位观测的方法来消除 或减少到最低艰度；而竖轴倾斜误差只能因加改正数 或采用跨水准管来整平水平轴的方法来减少或消除其 影响。当然，对于电子经纬仪而言，如前面第一章第 二节所述，由于采用了单轴、双轴或三轴自动补偿装 置。可将三轴误差的影响消除或限制在极小范围之内 ，有了三轴自动补偿装置，即使只用一个镜位测角， 也可不受或基本上不受三轴误差的影响。
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二、 仪器误差对井下测量水平角的影响
(二) 水平轴倾斜误差i的影响
水平轴不与竖轴垂直的误差，称为水平轴倾斜误 差。它是由于水平轴两端支架不等高和轴径不同等原 因引起的。水平轴倾斜对于用一个镜位所观测的水平 方向值的影响Δi为：
Δi=i*tanδ
(7-3)
式中 i—— 水平轴倾斜误差，即水平轴的倾角；
主要内容
➢第一节 井下测量水平角的误差 ➢第二节 ➢第三节 井下钢尺量边的误差 ➢第四节 光电测距仪测边的误差 ➢第五节 ➢第六节 ➢第七节 陀螺定向——光电测距导线的误差
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第一节 井下测量水平角的误差
一、 井下测量水平角的误差来源
井下用经纬仪测角主要误差来源： (1) 仪器误差； (2)测角方法误差：由于瞄准和读数不正确所引起的误差； (3)觇标对中误差和仪器对中误差：由于觇标和仪器的中心与 测点中心没有在同一铅垂线上所产生的误差.
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二、 仪器误差对井下测量水平角的影响
在仪器的几何关系中，“三轴”的相互关系是最 为重要的，如图所示。三轴之间的正确关系是：视准 轴应垂直于水平轴(横轴)，水平轴应垂直于竖轴(纵轴 )，竖轴应居于铅直位置。
否则，将相应地产生视准轴误差(视轴差C)、水 平轴倾斜误差i 和竖轴倾斜误差v。总称之为“三轴误 差”。这里结合井下条件来研究三轴误差对于测量水 平角的影响。
二、 仪器误差对井下测量水平角的影响
在观测过程中，常用2C来检定仪器的稳定性和观 测的质量，如在前面表1-4中规定，对于DJ2级和DJ6 级经纬仪，要求其在一测回中半测回间互差分别不 得超过20″和40″，其实质就是要求2C的变化范围分 别不得超过20″和40″。
为了使C值保持不变。在井下导线测量中应尽量 使相邻导线边长大致相等，避免特长边与特短边相 邻，以免在观测过程中调焦望远镜而引起C值变化。
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二、 仪器误差对井下测量水平角的影响
仪器误差是由于仪器各部件加工制造的公差及 装配校准不完善、仪器结构的几何关系不正确和仪 器的稳定性不良所引起的。目前生产的经纬仪，其 公差与稳定性对井下测角来说影响很小，可忽略不 计；其结构的几何关系的正确性虽在出厂时给予了 保证，但在运输和使用过程中可能发生变化而破坏 了它的正确性。因此，这里要对其进行分析讨论， 以便在井下使用中采取相应措施来减少或消除其影 响。
Δv=vcosθtanδ
(7-5)
式中 v——竖轴倾斜误差，即竖轴与铅垂线间的夹角;
θ——竖轴倾斜方向线与水平轴在水平面上投影 线间的夹角。
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二、 仪器误差对井下测量水平角的影响
测量水平角时，竖轴倾斜误差对于半测回角值的 影响可按下式计算：
Δβv=v(cosθ2 tanδ2-cosθ1 tanδ1) (7-6) 由上式可知，在平巷中或直伸的斜巷中测角时， Δβv很小；而在平斜巷相交处Δβv最大。 值得注意的是：竖轴倾斜误差的影响，不能通过 正、倒镜观测取平均值来消除。因此，仪器应当精确 整平。当进行重要贯通测量时，应根据需要加入这项 改正数。
由上式可知，ΔC值的大小除与C有关外，还与观 测方向的倾角δ有关。当视线接近水平时，δ≈0°， cosδ≈1。此时，对同一目标正倒镜观测读数之差(LR±180°) 称 之 为 2C 值 。 取 正 倒 镜 观 测 的 平 均 值 (L+R±180°)/2可消除视轴差C的影响。
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二、 仪器误差对井下测量水平角的影响
δ—— 观测方向的倾角。
由上式可知，Δi随δ值的增大而增大，而在水平 巷道中，δ≈0°，Δi≈0，即无影响。
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二、 仪器误差对井下测量水平角的影响
测量水平角时，水平轴倾斜误差对半测回角值的 影响可按下式计算：
Δβi=i(tanδ2 - tanδ1)
(7-4)
由上式可知，在平巷中或前后视倾角相同(前后
测量水平角时，视轴误差对于半测回(即只用正镜 或只用倒镜)角值的影响按下式计算：
ΔβC=C(1/cosδ2 - 1/cosδ1)
(7-2)
式中δ2和δ1为前后视点的倾角。
由上式可知，在平巷或倾角大致相同的斜巷中测
角时，ΔβC值很小；在平巷与斜巷相交处测角时，随 着斜巷倾角的增大，ΔβC值增大。
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视均为倾角或均为俯角，且大小相等)时，Δβi很小； 但在同一斜巷中，前后视的倾角一为仰角一为俯角，
Δβi随斜巷倾角δ的增大而增大，并为单方向影响值的 二倍。
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二、 仪器误差对井下测量水平角的影响
(三) 竖轴倾斜误差
竖轴与铅垂线间的夹角称为竖轴倾斜误差。它是 由于竖轴整置不正确(如水准管轴线不与竖轴垂直)、 照准部旋转不正确以及外界因素影响(仪器脚架下沉 ，风流吹动仪器)等原因所引起的。竖轴倾斜误差对 于用一个镜位所观测的水平方向值的影响为：
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二、 仪器误差对井下测量水平角的影响
图7-1 经纬仪三轴的几何关系
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二、 仪器误差对井下测量水平角的影响
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二、 仪器误差对井下测量水平角的影响
(一) 视轴差的影响
已知视轴差C对于用一个镜位所观测的水平方向 值的影响ΔC的计算公式为：
ΔC=C/cosδ
(7-1)
式中 δ—— 观测方向的倾角
对井下测角量边误差来源、影响规律以及提高 测角量边精度的相应措施进行分析；同时也对各种 导线的精度进行分析。其目的在于从理论上阐述井 下导线的点位误差和坐标方位角误差与测角量边误 差之间的内在联系，最终在满足采矿生产要求的前 提下，选择最为合理和经济的测量仪器与方法。
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一、 井下测量水平角的误差
此外，由于外界环境条件，如井下湿度、温度、 矿尘量、照明度等的变化因素，也会给测角带来误差 。但由于井下条件较为稳定，不像地面那样受季节、 天气的变化影响，在短暂的测角时刻内可以认为是基 本稳定的，故不考虑。下面，仅就上述三个主要误差 来源及其对测角的影响进行分析讨论。
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二、 仪器误差对井下测量水平角的影响
综上分析可知，视轴差和水平轴倾斜误差对测量 水平角的影响可用正倒镜两个镜位观测的方法来消除 或减少到最低艰度；而竖轴倾斜误差只能因加改正数 或采用跨水准管来整平水平轴的方法来减少或消除其 影响。当然，对于电子经纬仪而言，如前面第一章第 二节所述，由于采用了单轴、双轴或三轴自动补偿装 置。可将三轴误差的影响消除或限制在极小范围之内 ，有了三轴自动补偿装置，即使只用一个镜位测角， 也可不受或基本上不受三轴误差的影响。
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二、 仪器误差对井下测量水平角的影响
(二) 水平轴倾斜误差i的影响
水平轴不与竖轴垂直的误差，称为水平轴倾斜误 差。它是由于水平轴两端支架不等高和轴径不同等原 因引起的。水平轴倾斜对于用一个镜位所观测的水平 方向值的影响Δi为：
Δi=i*tanδ
(7-3)
式中 i—— 水平轴倾斜误差，即水平轴的倾角；
主要内容
➢第一节 井下测量水平角的误差 ➢第二节 ➢第三节 井下钢尺量边的误差 ➢第四节 光电测距仪测边的误差 ➢第五节 ➢第六节 ➢第七节 陀螺定向——光电测距导线的误差
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第一节 井下测量水平角的误差
一、 井下测量水平角的误差来源
井下用经纬仪测角主要误差来源： (1) 仪器误差； (2)测角方法误差：由于瞄准和读数不正确所引起的误差； (3)觇标对中误差和仪器对中误差：由于觇标和仪器的中心与 测点中心没有在同一铅垂线上所产生的误差.
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二、 仪器误差对井下测量水平角的影响
在仪器的几何关系中，“三轴”的相互关系是最 为重要的，如图所示。三轴之间的正确关系是：视准 轴应垂直于水平轴(横轴)，水平轴应垂直于竖轴(纵轴 )，竖轴应居于铅直位置。
否则，将相应地产生视准轴误差(视轴差C)、水 平轴倾斜误差i 和竖轴倾斜误差v。总称之为“三轴误 差”。这里结合井下条件来研究三轴误差对于测量水 平角的影响。
二、 仪器误差对井下测量水平角的影响
在观测过程中，常用2C来检定仪器的稳定性和观 测的质量，如在前面表1-4中规定，对于DJ2级和DJ6 级经纬仪，要求其在一测回中半测回间互差分别不 得超过20″和40″，其实质就是要求2C的变化范围分 别不得超过20″和40″。
为了使C值保持不变。在井下导线测量中应尽量 使相邻导线边长大致相等，避免特长边与特短边相 邻，以免在观测过程中调焦望远镜而引起C值变化。
矿山测量学
二、 仪器误差对井下测量水平角的影响
仪器误差是由于仪器各部件加工制造的公差及 装配校准不完善、仪器结构的几何关系不正确和仪 器的稳定性不良所引起的。目前生产的经纬仪，其 公差与稳定性对井下测角来说影响很小，可忽略不 计；其结构的几何关系的正确性虽在出厂时给予了 保证，但在运输和使用过程中可能发生变化而破坏 了它的正确性。因此，这里要对其进行分析讨论， 以便在井下使用中采取相应措施来减少或消除其影 响。
Δv=vcosθtanδ
(7-5)
式中 v——竖轴倾斜误差，即竖轴与铅垂线间的夹角;
θ——竖轴倾斜方向线与水平轴在水平面上投影 线间的夹角。
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二、 仪器误差对井下测量水平角的影响
测量水平角时，竖轴倾斜误差对于半测回角值的 影响可按下式计算：
Δβv=v(cosθ2 tanδ2-cosθ1 tanδ1) (7-6) 由上式可知，在平巷中或直伸的斜巷中测角时， Δβv很小；而在平斜巷相交处Δβv最大。 值得注意的是：竖轴倾斜误差的影响，不能通过 正、倒镜观测取平均值来消除。因此，仪器应当精确 整平。当进行重要贯通测量时，应根据需要加入这项 改正数。
由上式可知，ΔC值的大小除与C有关外，还与观 测方向的倾角δ有关。当视线接近水平时，δ≈0°， cosδ≈1。此时，对同一目标正倒镜观测读数之差(LR±180°) 称 之 为 2C 值 。 取 正 倒 镜 观 测 的 平 均 值 (L+R±180°)/2可消除视轴差C的影响。
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二、 仪器误差对井下测量水平角的影响
δ—— 观测方向的倾角。
由上式可知，Δi随δ值的增大而增大，而在水平 巷道中，δ≈0°，Δi≈0，即无影响。
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二、 仪器误差对井下测量水平角的影响
测量水平角时，水平轴倾斜误差对半测回角值的 影响可按下式计算：
Δβi=i(tanδ2 - tanδ1)
(7-4)
由上式可知，在平巷中或前后视倾角相同(前后
测量水平角时，视轴误差对于半测回(即只用正镜 或只用倒镜)角值的影响按下式计算：
ΔβC=C(1/cosδ2 - 1/cosδ1)
(7-2)
式中δ2和δ1为前后视点的倾角。
由上式可知，在平巷或倾角大致相同的斜巷中测
角时，ΔβC值很小；在平巷与斜巷相交处测角时，随 着斜巷倾角的增大，ΔβC值增大。
矿山测量学
视均为倾角或均为俯角，且大小相等)时，Δβi很小； 但在同一斜巷中，前后视的倾角一为仰角一为俯角，
Δβi随斜巷倾角δ的增大而增大，并为单方向影响值的 二倍。
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二、 仪器误差对井下测量水平角的影响
(三) 竖轴倾斜误差
竖轴与铅垂线间的夹角称为竖轴倾斜误差。它是 由于竖轴整置不正确(如水准管轴线不与竖轴垂直)、 照准部旋转不正确以及外界因素影响(仪器脚架下沉 ，风流吹动仪器)等原因所引起的。竖轴倾斜误差对 于用一个镜位所观测的水平方向值的影响为：
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二、 仪器误差对井下测量水平角的影响
图7-1 经纬仪三轴的几何关系
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二、 仪器误差对井下测量水平角的影响
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二、 仪器误差对井下测量水平角的影响
(一) 视轴差的影响
已知视轴差C对于用一个镜位所观测的水平方向 值的影响ΔC的计算公式为：
ΔC=C/cosδ
(7-1)
式中 δ—— 观测方向的倾角