一个数连续除以两个数的简算
除法的两种简便算法
除法的两种简便算法除法的两种简便算法教学内容：书上 67— 68 页，例 3 例 4，练习十九第 1—5 题教学目的：使学生学会两种简便算法。
1、一个数连续除以两个一位数，如果这两个一位数的乘积是整十数时，就可以把这两个一位数先乘起来，再用它们的积去除被除数。
2、一个数除以一个两位数，如果能把除数分解成两个一位数，而其中一个数除被除数时较简便时，可用这两个一位数去依次除被除数。
数学过程：一、复习：1、口算：360-90 180 + 30 270 + 90420-7 630 -9 450-52、填空：18= ()X() 24= ()X()35= ()X() 63= ()X()可能出现各情况都可以填。
3、出示应用题(小黑板出示) 四年级同学参加春季植树，把 90 人平均分成 2 队，每队分成 3 组，每组有多少人？学生先读题— > 指名口述解法— > 提示用不同方法解— > 板书过程(1) 90+ 2-3 ( 2) 90+( 3X 2)=45+ 3 =90 + 6=15(人) =15 (人)二、新课1 、引入新课( 1 )比较复习中的两种解法，得出：90+ 2 + 3=90+( 2X 3)( 2)启发学生说出哪种解法简便，并总结规律一个数连续用两个数除，每次都能除尽时，可先把两个除数相乘，用它们的积积除这个数，结果不变。
( 3)用一个关系式表达出来并加以强调a+ b+c=a+ (b x c)有时，一个数连续除以两个一位数，改成除以这两个一位数的积，计算比较简便。
2、教学例 3 390 + 5+6(1).............................. 看：题型结构..5 x6=30(2)想：计算方法……..390 +(5X6)( 3)算：用简便方法计算390+ 5+6=390+( 5x 6)=390- 30=133、补充例题：210-3*5（1）问：怎样算比较简便（ 2）同桌讨论并尝试练习（3）评讲： 210*3*5=70*5=14指出：遇到不同题型要根据具体情况作具体分析，找出恰当方法。
一个数连续除以两个数的简算
购买树苗花了1250元
每棵树苗多少钱？
一 共有25个小组，每个小组种了5棵树苗。 购买树苗花了1250元，每棵树苗多少钱？
我是这样 计算的。 我这样算 也可以。
1250÷25÷5 =50÷5 =10(元)
1250÷(25×5)
=1250÷125
=10(元)
答：每棵树苗10元钱。
1250÷25÷5 =50÷5 =10(元)
）
÷
÷
=
÷（
×
）
用简便方法计算。 900÷25÷4 =900÷（25×4） =900÷100 =9
3000÷125÷8 =3000÷（125×8）
=3000÷1000 =3
一个果园要运6400筐水果，每辆汽车一次可运 25筐，8辆这样的汽车，多少次能运完？ 6400÷25÷8
6400÷（25×8 ）
= 256÷8 = 32（次）
=6400÷200 =32（次）
答：8辆这样的汽车，32次能运完。
刘老师用了3个星期才把 这本习字本写完，一共写了 420个毛笔字。他平均每天写 多少个毛笔字？ 420÷3÷7 =140÷7 =20（个） 420÷ 3÷ 7 =420÷7÷ 3 =60÷3 =20（个）
连除的简便计算
一、口算。
125×8 = 1000 25×4 = 100 25×8 = 200 12×8 = 96 100÷4 = 25
125× 2 = 250 45 + 55 =100
132 + 68 = 200 16 × 4 = 64 155 - 105 = 50
二、用简便方法计算。 368-46-54 368-39-68 =368-（46+54） =368-100 =268 = 368-68-39 = 300-39 = 261
小学数学运算定律和简便计算
典型习题讲解：
一、 69＋53＋47
想：先观察数的特点和运算的特点。 1、是加法算式，因此想能不能运用 加法的交换律和结合率， 2、有53和47，口算得100，凑成整 百，因此把它们两个结合，运用加法 结合率。 3、因为53和47在后面连在一起，因 此先算后两个数的和，要加括号。
二 、43+55+57+45 =（43+
五、
56×28+44×28=
• 想：先观察数的特点和运算的特点，
• 1、有乘法算式，又有加法，因此想能不能 运用乘法分配率， • 2、看到56是因数，，就先找有没有另一个 因数44，题目中有44，因此把56和44凑成 整百，得100，因此把它们两个结合，运用 乘法分配率， • 3、因为28是共同的因数，因此写因数的时 候只写一个28，因为要先算44+56这两个数 的和，所以要加括号。
三估，就是估测计算结果。
• 即加强心算（估算）过程教学，培养计算能力， 增强计算的正确率。
• 如计算“18 ×101”，当学生进行简算 后，可以指导学生通过心算进行验证。 心算过程：100个18是1800，加上 1个 18是18，结果等于1818。所以当学生 得出18×101=18×100×1=1800时就 可以马上知道在简算过程中出现了问 题。
三、简便计算
• （1）连减的简便计算：一个数连续减去两个数， 可以用这个数减去两个减数的和。（注意这种方 法的逆向运算） a-b-c=a-(b+c) • （2）连除的简便计算：一个数连续除以两个数， 可以用这个数除以两个除数的积 • a÷b÷c=a÷(b×c) • （3）加减法、乘加、乘除法的灵活应用 • a-b+c=a+c-b • a÷b×c=a×c ÷b
数学简算规律、应用及常见错误
数学简算规律、应用及常见错误阅读提示：可以直接看方框中的范例，理解了再看字母表达式记住运算定律。
（一）加法1、加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变。
字母表达式：a＋b＝b＋a特征：交换了加数的位置。
应用：一般与加法结合律混合使用，很少单独使用。
2、加法结合律定义：（三个数连加，）先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表达式：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）特征：（由小括号）改变了运算顺序，数字的位置不变。
应用：3、加法交换律与加法结合律的混合使用4、常见错误、改正及避免方法（二）乘法1、乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。
字母表达式：a×b＝b×a特征：交换了因数的位置。
应用：一般与乘法结合律混合使用，很少单独使用。
2、乘法结合律定义：（三个数连乘，）先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母表达式：（a×b）×c＝a×（b×c）特征：（由小括号）改变了运算顺序，数字的位置不变。
应用：注意：凑整的因数有2×5＝10，4×25＝100,8×125＝10003、 乘法交换律与乘法结合律的混合使用4、 常见错误、改正及避免方法（三） 乘法分配律定义：两个数的乘积与一个数相乘，可以用这两个数分别乘以这个数，再相加（，结果不变）。
字母表达式：（a ＋b ）×c ＝a ×c ＋b ×c特征：两边的乘积都有“共同因数”应用：一般是逆用，即提取共同因数，把非共同因数部分相加凑整常见考点：12、隐藏共同因数3、正向运用（解决一个因数接近整百的情况）常见错误、改正及避免方法：（四） 减法（连减的性质）定义：一个数连续减去两个减数，可以用这个数减去两个减数的和，差不变。
字母表达式：a －b －c ＝a －（b ＋c ）特征：连减应用：连续减去的几个减数中，有几个能够相加凑整的，可以先算（五） 除法（连除的性质）定义：一个数连续除以两个除数，可以用这个数除以两个除数的积，商不变。
一个数连续除以两个数
一个数连续除以两个数，可以改为除以两个数的积四年级-3班王永强教学内容：P39/例1（减法性质）P43/例3（除法性质）教学目标：1.知道从一个数里连续减去或除以两个数，可以改为减去两个数的和或除以两个数的积。
2.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
3.培养学生探索、研究数学的意识与能力。
教学重点：引导学生探索和理解一个数连续减去或除以两个数，可以减去两个数的和或除以两个数的积。
教学难点：学生自己探索一个数连续除以两个数，可以改为除以两个数的积。
教学过程：一、情境引入购物：一个电脑桌497元，一种电脑椅203元，另一种电脑椅235元。
带1035元买一张桌子和一把椅子，还剩多少钱？学生自己选择条件，独立解答。
汇报：（1）1035-235-4971035-497-235（2）1035-(497+235)（1） 1035-497-2031035-203-497（2）1035-(497+203)二、新授板书：1035-235-4971035-(497+235)1035-497-2031035-(497+203)观察两组算式，你有什么发现？你还能举出这样的几组算式吗？教师板书。
学生发现规律，并相应进行语言描述，初步总结减法性质。
观察这几组算式，你有什么发现？板书：从一个数里连续减去两个数，可以减去两个数的和。
谁能试着用字母表示？板书：a-b-c=a-(b+c)小练：（1）一本书一共有234页，我昨天看到第66页，今天又看了34页，还剩多少页没有看？请学生用自己喜欢的方法解答。
汇报时对比不同的解法，找出最优解法。
在其他的运算中是否也有这样的规律呢？a+b+c= a+(b-c)a×b×c= a×(b÷c)a÷b÷c=a÷(b×c)究竟哪个是对的呢？请小组合作验证。
小组合作验证；可以采用代入数字的方法，也可以采用举实例的方法等等。
一个数连续除以两个数
一个数连续除以两个数，可以改为除以两个数的积四年级-3班王永强教学内容：P39/例1（减法性质）P43/例3（除法性质）教学目标：1.知道从一个数里连续减去或除以两个数，可以改为减去两个数的和或除以两个数的积。
2.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
3.培养学生探索、研究数学的意识与能力。
教学重点：引导学生探索和理解一个数连续减去或除以两个数，可以减去两个数的和或除以两个数的积。
教学难点：学生自己探索一个数连续除以两个数，可以改为除以两个数的积。
教学过程：一、情境引入购物：一个电脑桌497元，一种电脑椅203元，另一种电脑椅235元。
带1035元买一张桌子和一把椅子，还剩多少钱？学生自己选择条件，独立解答。
汇报：（1）1035-235-4971035-497-235（2）1035-(497+235)（1） 1035-497-2031035-203-497（2）1035-(497+203)二、新授板书：1035-235-4971035-(497+235)1035-497-2031035-(497+203)观察两组算式，你有什么发现？你还能举出这样的几组算式吗？教师板书。
学生发现规律，并相应进行语言描述，初步总结减法性质。
观察这几组算式，你有什么发现？板书：从一个数里连续减去两个数，可以减去两个数的和。
谁能试着用字母表示？板书：a-b-c=a-(b+c)小练：（1）一本书一共有234页，我昨天看到第66页，今天又看了34页，还剩多少页没有看？请学生用自己喜欢的方法解答。
汇报时对比不同的解法，找出最优解法。
在其他的运算中是否也有这样的规律呢？a+b+c= a+(b-c)a×b×c= a×(b÷c)a÷b÷c=a÷(b×c)究竟哪个是对的呢？请小组合作验证。
小组合作验证；可以采用代入数字的方法，也可以采用举实例的方法等等。
四级运算定律与简便运算知识点归纳与练习
运算定律与简便运算班级： 姓名：一、加减法运算定律 1、加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变 字母表示：a b b a +=+例如：16+23=23+16 546+78=78+5462、加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：)()(c b a c b a ++=++注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例题：（1）50+98+50 （2）488+40+60 （3）165+93+353.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：b c a c b a --=--例题：（1）198-75-98 （2）528—89—128 （3）226-58-26字母表示：)(c b a c b a +-=--例题：（1）369-45-155 （2）896-580-120 （3）528—（150+128） （4）126-(26+88)4、加减法的“符号搬家”：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。
字母表示：b c a c b a +-=-+例题：（1）256－58 +44 （2）123 + 38 - 23 （3）146 -78 +54二、乘除法运算定律 1、乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。
字母表示：a b b a ⨯=⨯例如：85×18=18×85 23×88=88×232、乘法结合律定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母表示：)()(c b a c b a ⨯⨯=⨯⨯ 运用：①使用乘法交换律、结合律凑整（把积是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。
第三单元运算定律知识点总结
第三单元运算定律知识点总结1、加法运算定律：①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a＋b＝b＋a②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：165＋93＋35＝93＋（165＋35）2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a－b－c＝a－(b＋c)3、乘法运算定律：①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b＝b×a②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
(a×b) ×c＝a×(b×c)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：125×78×8的简算。
③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
(a＋b) ×c＝a×c＋b×c4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
a÷b÷c＝a÷(b×c)5、有关简算的拓展：102×38－38×2125×25×3237×96+37×3+37125×883.25＋1.9810.32－1.98易错的情况：0.6+0.4-0.6+0.438×99+99第四单元小数的意义和性质1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用（小数）来表示。
分母是10、100、1000……的分数可以用（小数）来表示；分母是10的分数可以写成（一位）小数，分母是100的分数可以写成（两位）小数，分母是1000的分数可以写成（三位）小数……所以，一位小数表示（十分）之几，两位小数表示（百分）之几，三位小数表示（千分）之几……如：0.5表示（十分之五），0.05表示（百分之五），0.25表示（百分之二十五），0.005表示（千分之五），0.025表示千分之二十五）。
数学运算定律与简便计算试题答案及解析
数学运算定律与简便计算试题答案及解析1. 56÷4÷2的结果与下面哪道算式的得数相等？（）A.56÷6B.56÷7C.56÷8【答案】C【解析】根据除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积；进行解答即可．解：56÷4÷2，=56÷（4×2），=56÷8；故选：C．点评：解答此题应根据除法的性质进行解答即可．2. 999×778+333×666的结果等于多少．（）A．99900B．999000C．9990000D．990000【答案】B【解析】认真观察可知，666是333的倍数，若将333×666转化为333×3×222=999×222，就可根据乘法分配律求出结果．解：999×778+333×666，=999×778+333×3×222，=999×778+999×222，=（778+222）×999，=1000×999，=999000．故选：B．点评：此题主要考查学生根据数字特点，通过“转化”的数学思想，巧妙灵活地运用运算定律，使复杂的问题简单化．3.简便计算．0.111+9.9+9.99+9.999．【答案】30【解析】本题可根据凑整法计算．解：0.111+（10﹣0.1）+（9.99﹣0.01）+（9.999﹣0.001）=0.111+10+10+10﹣（0.1+0.01+0.001），=0.111﹣0.111+10×3，=0+30，=30．点评：凑整法是四则混合运算中常用的一种简便方法．4.计算：1.2×67+6.7×88=．【答案】670；【解析】1.2×67+6.7×88，首先根据积的变化规律，将原式转化为：1.2×67+67×8.8，再运用乘法分配律进行简算．解：1.2×67+6.7×88，=1.2×67+67×8.8，=（1.2+8.8）×67，=10×67，=670．故答案为：670．点评：此题考查的目的数使学生运用“转化”的方法，将原式转化后，再运用乘法分配律进行简便计算．5. 37+56+63+44．【答案】200；【解析】此题用加法交换律和结合律进行简算．解：37+56+63+44，=（37+63）+（56+44），=100+100，=200．故答案为：200点评：此题考查对加法运算定律的运用．6.计算（能简算的一定要简算）（1）1﹣﹣﹣﹣﹣（2）0.125×+×+50%×．【答案】；．【解析】（1）根据题意，先计算1﹣=，﹣=，﹣=…，然后一步步进行计算即可；（2）把化成0.375，50%化成0.5，再根据乘法分配律进行计算即可．解：（1）1﹣﹣﹣﹣﹣，=﹣﹣﹣﹣，=﹣﹣﹣，=﹣﹣，=﹣，=；（2）0.125×+×+50%×，=0.125×+×0.375+0.5×，=×（0.125+0.375+0.5），=×1，=．点评：根据题意，找准所要使用的运算定律，然后再进一步解答即可．7. 9+98+996+9997 248+（152﹣127） 10000÷625 125×15×8×4．【答案】 11100；273；16；60000；【解析】（1）运用凑整法简算；（2）运用加法结合律简算；（3）先把被除数和除数同时除以125，再计算；（4）运用乘法交换律和结合律简算．解：（1）9+98+996+9997，=（10﹣1）+（100﹣2）+（1000﹣4）+（10000﹣3），=（10+100+1000+10000）﹣（1+2+4+3），=11110﹣10，=11100；（2）248+（152﹣127），=248+152﹣127，=400﹣127，=273；（3）10000÷625，=（10000÷125）÷（625÷125），=80÷5，=16；（4）125×15×8×4，=（125×8）×（15×4），=1000×60，=60000．点评：此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．8.用你认为简便的方法计算．+（﹣）﹣++﹣（﹣）1﹣﹣（+）×20 25÷2÷12．【答案】；；；；13；．【解析】①、②用加法交换律简算；③运用加法结合律简算；④根据减去两个数等于减这两个数的和简算；⑤运用乘法分配律简算；⑥按照从左到右的顺序计算．解：①+（﹣），=﹣+，=；②﹣+，=+﹣，=，=；③+﹣（﹣），=+﹣+，=（），=1，=；④1﹣﹣，=1﹣（），=1﹣，=；⑤（+）×20，=×20×20，=5+8，=13；⑥25÷2÷12，=25××，=．点评：记住各种简算的方法，并灵活运用．9.简便运算：32×1.25×2.5 4.4×5.8+5.6×5.8．【答案】100；58；【解析】（1）32×1.25×2.5，把32分解为8×4，利用乘法交换律和乘法结合律进行简算．（2）直接利用乘法分配律进行简算．解：（1）32×1.25×2.5，=（8×1.25）×（2.5×4），=10×10，=100；（2）4.4×5.8+5.6×5.8，=（4.4+5.6）×5.8，=10×5.8，=58．点评：此题主要考查乘法交换律、结合律、分配律的应用，能够熟练地利用乘法的运算定律进行简算，提高计算的速度和正确率．10. 1.45+0.38+9.55 8.65﹣（0.76+4.65） 28.8﹣2.6﹣7.4 0.79﹣0.54+0.21﹣0.46．【答案】11.38；3.24；18.8；0；【解析】（1）运用加法交换律与结合律简算；（2）（4）运用减法的性质以及加法交换律与结合律简算；（3）运用减法的性质简算．解：（1）1.45+0.38+9.55，=（1.45+9.55）+0.38，=11+0.38，=11.38；（2）8.65﹣（0.76+4.65），=8.65﹣0.76﹣4.65，=（8.65﹣4.65）﹣0.76，=4﹣0.76，=3.24；（3）28.8﹣2.6﹣7.4，=28.8﹣（2.6+7.4），=28.8﹣10，=18.8；（4）0.79﹣0.54+0.21﹣0.46，=（0.79+0.21）﹣（0.54+0.46），=1﹣1，=0．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．11.简便运算．（1）578﹣298 （2）（+﹣）×4×9（3）2.5×（1.9+1.9+1.9+1.9）（4）3.64÷4+4.36×25%【答案】（1）280；（2）7；（3）19；（4）2；【解析】算式（1）可用凑整法将原式变为：578﹣300+2进行计算；算式（2）可据乘法分配律进行简便计算；算式（3）可据乘法意义将加法算式1.9+1.9+1.9+1.9改为乘法算工1.9×4进行计算；算式（4）可将式中的25%化为后再据乘法分配律进行计算．解：（1）578﹣298=578﹣300+2=278+2，=280；（2）（+﹣）×4×9=（+﹣）×36，=36+36﹣×36，=6+4﹣3，=7；（3）2.5×（1.9+1.9+1.9+1.9）=2.5×（1.9×4），=2.5×4×1.9，=10×1.9，=19；（4）3.64÷4+4.36×25%=3.64×+4.36×，=（3.64+4.36）×，=8×，=2．点评：当算式中同时含有分数小数或百分数时，可根据式中数据的特点灵活将它们进行互化后再进行计算．12.根据运算定律或性质，在下面横线里填上合适的数．356﹣178﹣122=﹣（178+）59++48=59+（52+）7800÷÷4=7800÷（25×）203×75=（+3）×75=×+×．【答案】356，122，52，48，25，4，200，200，75，3，75．【解析】算式①根据减法的性质进行计算；算式②根据加法的结合律进行计算；算式③根据除法的性质进行计算；算式④可将203拆分为200+3后再据乘法分配律计算．解：①356﹣178﹣122=356﹣（178+122），②59+52+48=59+（52+48），③7800÷25÷4=7800÷（25×4），④203×75=（200+3）×75=200×75+3×75；故答案为：356，122，52，48，25，4，200，200，75，3，75．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．13. 0.85×0.12+0.88×0.85的简算过程是．【答案】0.85×（0.12+0.88）．【解析】0.85×0.12+0.88×0.85，运用乘法分配律进行简算．解：0.85×0.12+0.88×0.85，=0.85×（0.12+0.88），=0.85×1，=0.85．故答案为：0.85×（0.12+0.88）．点评：此题考查的目的是理解乘法分配律的意义，并且能够运用乘法分配律进行简便计算．14.根据运算定律在□填数，在○里填运算符号．（□○□）○□=125×（14×8）26×99+26=（□○□）○□【答案】（1）125、×、14、×、8；（2）99、+、1、×、26．【解析】（1）根据乘法结合律的意义，三个数相乘，可以先把前两个数相乘再乘第三个数，或者先把后两个数相乘再乘第一个数，它们的积不变，这叫做乘法结合律．由此解答．（2）根据乘法分配律的意义，两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加结果不变，这叫做乘法分配律．由此解答．解：（1）（125×14）×8=125×（14×8）；（2）26×99+26=（99+1）×26．故答案为：（1）125、×、14、×、8；（2）99、+、1、×、26．点评：此题考查的目的是理解和掌握乘法结合律、乘法分配律的意义，能够应用乘法结合律、乘法分配律进行简便计算．15. 480×2×6的结果与算式（）的结果相等．A.480×4B.480×8C.480×12【答案】C【解析】算式480×2×6，可运用乘法结合律变为480×2×6=480×（2×6），据此选择．解：480×2×6=480×（2×6）；故选：C．点评：此题考查了学生对运算定律的灵活运用情况．16.计算：99999×22222=7.2×14.3÷0.8÷1.1×0.01=1.25×2.64+12.5×0.726+0.125=．【答案】2222177778；1.17；12.5．【解析】算式（1）可将99999拆分为100000﹣1后，根据乘法分配律计算；算式（2）可根据乘法交换律计算；算式（3）可将式中的乘法算式变为具有相同因数的算式后再根据乘法分配律计算．解：（1）99999×22222=（100000﹣1）×22222，=100000×22222﹣22222×1，=2222200000﹣22222，=2222177778；（2）7.2×14.3÷0.8÷1.1×0.01=（7.2÷0.8）×（14.3÷1.1）×0.01，=9×13×0.01，=117×0.01，=1.17；（3）1.25×2.64+12.5×0.726+0.125=1.25×2.64+1.25×7.26+1.25×0.1，=1.25×（2.64+7.26+0.1），=1.25×10，=12.5．故答案为：2222177778，1.17，12.5．点评：完成本题要注意分析式中数据的特点，然后运用合适的方法进行计算．17.计算下面各题，能简算的请用简便方法计算．8.38+9.43+6.62 5.86﹣1.77+2.54 47.2+8.6﹣7.228.6﹣3.8﹣14.6﹣6.2 8﹣2.6﹣1.77 7.4+0.93﹣4.3617.34﹣（9.8+6.34） 0.93+5.45+7.07+4.55．【答案】24.93；6.63；48.6；4；3.63；3.97；1.2；18；【解析】（1）根据加法交换律进行计算；（2）根据加法交换律进行计算；（3）根据加法交换律进行计算；（4）根据加法交换律和结合律以及连减的性质进行计算；（5）按照从左向右的顺序进行计算；（6）按照从左向右的顺序进行计算；（7）根据连减的性质进行计算；（8）根据加法交换律和结合律进行计算．解：（1）8.38+9.43+6.62，=8.38+6.62+9.43，=15+9.43，=24.93；（2）5.86﹣1.77+2.54，=5.86+2.54﹣1.77，=8.4﹣1.77，=6.63；（3）47.2+8.6﹣7.2，=47.2﹣7.2+8.6，=40+8.6，=48.6；（4）28.6﹣3.8﹣14.6﹣6.2，=（28.6﹣14.6）﹣（3.8+6.2），=14﹣10，=4；（5）8﹣2.6﹣1.77，=5.4﹣1.77，=3.63；（6）7.4+0.93﹣4.36，=8.33﹣4.36，=3.97；（7）17.34﹣（9.8+6.34），=17.34﹣9.8﹣6.34，=17.34﹣6.34﹣9.8，=11﹣9.8，=1.2；（8）0.93+5.45+7.07+4.55，=（0.93+7.07）+（5.45+4.55），=8+10，=18．点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．18.利用你发现的规律，计算下面各题．88×33+12×33125×4×25×82009+2009×9958+39+42+61264+56+36125×88．【答案】3300；100000；20900；200；356；11000；【解析】（1）（3）运用乘法分配律简算；（2）运用乘法交换律与结合律简算；（4）（5）运用加法交换律与结合律简算；（6）把88看作8×11，运用乘法结合律简算．解：（1）88×33+12×33，=（88+12）×33，=100×33，=3300；（2）125×4×25×8，=（125×8）×（4×25），=1000×100，=100000；（3）2009+2009×99，=209×（1+99），=209×100，=20900；（4）58+39+42+61，=（58+42）+（39+61），=100+100，=200；（5）264+56+36，=（264+36）+56，=300+56，=356；（6）125×88，=125×8×11，=（125×8）×11，=1000×11，=11000．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．19.递等式计算（能简算的要简算）．（1）191.3﹣47.2+96.9（2）9.63+13.78﹣3.63（3）50.03﹣6.5﹣0.5（4）25×125×16（5）2506﹣506×3+27（6）99×63+63．【答案】241；19.78；43.03；50000；1015；6300；【解析】（1）先算减法，再算加法；（2）根据加法交换律进行简算；（3）根据减法的性质进行简算；（4）根据乘法交换律和结合律进行简算；（5）先算乘法，再算减法，最后算加法；（6）根据乘法分配律进行简算．解：（1）191.3﹣47.2+96.9，=144.1+96.9，=241；（2）9.63+13.78﹣3.63，=9.63﹣3.63+13.78，=6+13.78，=19.78；（3）50.03﹣6.5﹣0.5，=50.03﹣（6.5+0.5），=50.03﹣7，=43.03；（4）25×125×16，=25×125×（2×8），=（25×2）×（125×8），=50×1000，=50000；（5）2506﹣506×3+27，=2506﹣1518+27，=988+27，=1015；（6）99×63+63，=（99+1）×63，=100×63，=6300．点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．20. 45×102．【答案】4590；【解析】45×102，转化为：45×（100+2），再运用乘法分配律进行简算．解：45×102，=45×（100+2），=45×100+45×2，=4500+90，=4590；点评：此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算．21.选择你喜欢的方法计算．×10.1﹣62.5%×=5×12.5%×40%×8=9+（1.9×3.6﹣3.6）=【答案】6.25；2；12.24；【解析】（1）把和62.5%都化成0.625，然后运用乘法的分配律进行计算．（2）运用乘法的结合律及交换律进行计算．（3）小括号内部运用乘法的分配律进行计算，最后加上9即可．解：（1）×10.1﹣62.5%×，=0.625×10.1﹣0.625×0.1，=0.625×（10.1﹣0.1），=0.625×10，=6.25；（2）5×12.5%×40%×8，=（0.125×8）×（5×0.4），=1×2，=2；（3）9+（1.9×3.6﹣3.6），=9+3.6×（1.9﹣1），=9+3.24，=12.24；点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．22.脱式计算，能简便的要用简便方法计算．0.389×4×0.25 4.02×3.02+4.02×6.984.05÷0.81+2.4 65.4÷2.5÷486×9.9 1.76﹣[（0.74+0.26）÷0.8]．【答案】0.389；40.2；7.4；6.54；851.4；0.51；【解析】（1）运用乘法结合律简算；（2）运用乘法分配律简算；（3）先算除法，再算加法；（4）根据除法的性质简算；（5）先把9.9分解成10﹣0.1，再运用乘法分配律简算；（6）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的减法．解：（1）0.389×4×0.25，=0.389×（4×0.25），=0.389×1，=0.389；（2）4.02×3.02+4.02×6.98，=4.02×（3.02+6.98），=4.02×10，=40.2；（3）4.05÷0.81+2.4，=5+2.4，=7.4；（4）65.4÷2.5÷4，=65.4÷（2.5×4），=65.4÷10，=6.54；（5）86×9.9，=86×（10﹣0.1），=86×10﹣86×0.1，=860﹣8.6，=851.4；（6）1.76﹣[（0.74+0.26）÷0.8]，=1.76﹣[1÷0.8]，=1.76﹣1.25，=0.51．点评：此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．23.直接写出得数．= = = == = = =【答案】，，5，7，1，，2.75，，【解析】根据分数的乘法和除法的计算法则分别进行计算，即可求出答案；解：=，=，=5，（）×12=7，=1， 1×=，=2.75，=，点评：此题考查了分数的乘法及除法的计算能力；本题比较容易，解题时要细心．24.用递等式计算（1）12.6﹣0.84×5÷1.4 （2）2.8×0.25+7.2×0.25 （3）7.24×[1÷（3.1﹣3.09）] （4）0.18×（4.6﹣0.598÷0.46）（5）4.83×0.7+3×0.483 （6）8.625÷[（17.2﹣16.2）÷0.04]．【答案】9.6；2.5；724；0.594；4.83；0.345；【解析】（1）（3）（4）（6）根据四则运算的计算顺序进行计算，（2）（4）根据乘法分配律进行解答．解：（1）12.6﹣0.84×5÷1.4，=12.6﹣4.2÷1.4，=12.6﹣3，=9.6；（2）2.8×0.25+7.2×0.25，=（2.8+7.2）×0.25，=10×0.25，=2.5；（3）7.24×[1÷（3.1﹣3.09）]，=7.24×[1÷0.01]，=7.24×100，=724；（4）0.18×（4.6﹣0.598÷0.46），=0.18×（4.6﹣1.3），=0.18×3.3，=0.594；（5）4.83×0.7+3×0.483，=4.83×0.7+0.3×4.83，=4.83×（0.7+0.3），=4.83×1，=4.83；（6）8.625÷[（17.2﹣16.2）÷0.04]，=8.625÷[1÷0.04]，=8.625÷25，=0.345．点评：本题主要考查了学生在四则运算中灵活运用简便算法的计算能力．25.脱式计算（能简算的要简算）13.7×0.125×8 0.8×[13﹣（3.12+5.28）]102×0.56 1.53×1.7+0.47×1.7．【答案】13.7；3.68；57.12；3.4；【解析】（1）运用乘法结合律简算；（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外的乘法；（3）先把102分解成100+2，再运用乘法分配律简算；（4）运用乘法分配律简算．解：（1）13.7×0.125×8，=13.7×（0.125×8），=13.7×1，=13.7；（2）0.8×[13﹣（3.12+5.28）]，=0.8×[13﹣8.4]，=0.8×4.6，=3.68；（3）102×0.56，=（100+2）×0.56，=100×0.56+2×0.56，=56+1.12，=57.12；（4）1.53×1.7+0.47×1.7，=（1.53+0.47）×1.7，=2×1.7，=3.4．点评：此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．26.能简算的用简便方法算．2.5×3.4×0.4 8.24﹣2.68﹣1.32 6.5×2.3+6.5×6.7+6.57.8÷0.25÷4 1.37×99 2.5×32×1.25．【答案】3.4；4.24；65；7.8；135.63；100；【解析】（1）2.5×3.4×0.4，利用乘法交换律和结合律；（2）8.24﹣2.68﹣1.32，利用减法的性质以及加法结合律；（3）6.5×2.3+6.5×6.7+6.5，利用乘法分配的逆运算；（4）7.8÷0.25÷4，利用除法的性质，变为7.8÷（0.25×4）；（5）1.37×99，把99拆成（100﹣1），然后再与1.37相乘；（6）2.5×32×1.25，把32拆成4×8，然后利用乘法结合律凑成整数进行简算．解：（1）2.5×3.4×0.4，=2.5×0.4×3.4，=1×3.4，=3.4；（2）8.24﹣2.68﹣1.32，=8.24﹣（2.68+1.32），=8.24﹣4，=4.24；（3）6.5×2.3+6.5×6.7+6.5，=（2.3+6.7+1）×6.5，=10×6.5，=65；（4）7.8÷0.25÷4，=7.8÷（0.25×4），=7.8×1，=7.8；（5）1.37×99，=1.37×（100﹣1），=1.37×100﹣1.37，=137﹣1.37，=137﹣1﹣0.37，=135.63；（6）2.5×32×1.25，=2.5×4×8×1.25，=（2.5×4）×（8×1.25），=10×10，=100．点评：此题重点考查学生对运算定律的运用掌握情况，以及运算能力．特别应注意在6.5×2.3+6.5×6.7+6.5中，最后一个6.5实际上是6.5×1．27.计算下列各题，能简算的要简算．6.33×101﹣6.33 1.56×1.7+0.44×1.71.8×[（3.41﹣2.9）÷0.03] 0.125×32×2.5．【答案】633；3.4；30.6；10；【解析】（1）（2）运用乘法分配律进行计算使计算更加简便．（3）按照小数四则混合运算顺序进行计算，先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的，同级运算从左向右依次计算，含两级运算先做乘除后做加减．（4）把0.125×32×2.5转换为：0.125×8×4×2.5，再运用乘法结合律进行简算．解：（1）6.33×101﹣6.33，=6.33×（101﹣1），=6.33×100，=633；（2）1.56×1.7+0.44×1.7，=1.7×（1.56+0.44），=1.7×2，=3.4；（3）1.8×[（3.41﹣2.9）÷0.03]，=1.8×[0.51÷0.03]，=1.8×17，=30.6；（4）0.125×32×2.5，=（0.125×8）×（4×2.5），=1×10，=10．点评：此题考查的目的是能够运用乘法的运算定律对小数四则混合运算进行简便计算．28.用简便方法计算．（8+40）×25 （125×25）×（8×4） 34×102 72×125．【答案】1200；100000；3468；9000；【解析】（1）（8+40）×25，运用乘法分配律进行简算；（2）（125×25）×（8×4），运用乘法交换律和结合律进行简算；（3）34×102，运用乘法分配律进行简算；（4）72×125，将原式转化为：9×8×125，再运用乘法结合律进行简算．解：（1）（8+40）×25，=8×25+40×25，=200+1000，=1200；（2）（125×25）×（8×4），=（125×8）×（25×4），=1000×100，=100000；（3）34×102，=34×100+34×2，=3400+68，=3468；（4）72×125，=9×（8×125），=9×1000，=9000．点评：此题考查的目的是理解掌握乘法交换律、结合律、分配律的意义，并且能够灵活运用这些运算定律进行简便计算．29.计算，能简算的要写出过程375+450÷18×25 45×101 4.05﹣2.8﹣0.7．【答案】1000；4545；0.55；【解析】（1）先算除法，再算乘法，最后算加法；（2）把101分解成100+1，然后用乘法分配律简算；（3）根据连续减去两个数等于减去这两个数的和简算．解：（1）375+450÷18×25，=375+25×25，=375+625，=1000；（2）45×101，=45×（100+1），=45×100+45×1，=4500+45，=4545；（3）4.05﹣2.8﹣0.7，=4.05﹣（2.8+0.7），=4.05﹣3.5，=0.55．点评：这类型的题目先观察算式，看能不能运用简便运算的方法简算，若不能就要按照运算顺序逐步运算．30.用你喜欢的方法计算下列各题：125×103﹣125×3 2700﹣425﹣175 125×88 41+127+59+1731300÷25÷4 156×l0l﹣156 125×32×25 49×99+49．【答案】12500；2100；11000；400；13；15600；100000；4900．【解析】（1）运用乘法的分配律进行简算，（2）运用减法的性质进行简算，（3）把88化成8×11，再运用乘法的结合律进行简算，（4）运用加法的交换律、结合律进行简算，（5）运用除法的性质进行简算，（6）运用乘法的分配律进行简算，（7）把32化成8×4，再运用乘法的结合律进行简算，（8）运用乘法的分配律进行简算．解：（1）125×103﹣125×3，=125×（103﹣3），=125×100，=12500；（2）2700﹣425﹣175，=2700﹣（425+175），=2700﹣600，=2100；（3）125×88，=（125×8）×11，=1000×11，=11000；（4）41+127+59+173，=（41+59）+（127+173），=100+300，．=400；．（5）1300÷25÷4，=1300÷（25×4），=1300÷100，=13；（6）156×l0l﹣156，=156×（l0l﹣1），=156×100，=15600；（7）125×32×25，=125×8×4×25，=（125×8）×（4×25），=1000×100，=100000；（8）49×99+49，=49×（99+1），=49×100，=4900．点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．31.怎样简便就怎样计算4620+（401﹣438÷73） 168﹣52﹣48 1300÷25÷4 37+125+63+17528×37+73×37﹣37 （300﹣1456÷26）×32 8×（29×l25） 99×l0l．【答案】5015；68；13；400；3700；7808；29000；9999；【解析】（1）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外的加法；（2）根据连续减去两个数等于减去两个数的和简算；（3）根据连续除以两个数等于除以这两个数的积；（4）运用加法结合律简算；（5）运用乘法分配律简算；（6）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外的乘法；（7）运用乘法交换律简算；（8）运用乘法分配律简算．解：（1）4620+（401﹣438÷73），=4620+（401﹣6），=4620+395，=5015；（2）168﹣52﹣48，=168﹣（52+48），=168﹣100，=68；（3）1300÷25÷4，=1300÷（25×4），=1300÷100，=13；（4）37+125+63+175，=（37+63）+（125+175），=100+300，=400；（5）28×37+73×37﹣37，=37×（28+73﹣1），=37×100，=3700；（6）（300﹣1456÷26）×32，=（300﹣56）×32，=244×32，=7808；（7）8×（29×l25），=（8×125）×29，=1000×29，=29000；（8）99×l0l，=99×（100+1），=99×100+99×1，=9900+99，=9999．点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．32.填空：65□825≈65万，□最大填．75×298+75×3﹣75=□×（□○□○□）【答案】4；75、298、+、3、﹣、1．【解析】（1）根据省略万位后面的尾数求近似数的方法，利用“四舍五入法”，根据千位上数字的大小确定用“四舍”、还是用“五入”，65口825≈65万，显然是用“四舍”法得到的近似数，所以口里最大填4；（2）75×298+75×3﹣75，运用乘法分配律进行简算．解：（1）根据分析：65口825≈65万，显然是用“四舍”法得到的近似数，所以口里最大填4；（2）75×298+75×3﹣75，=75×（298+3﹣1），=75×300，=22500；故答案为：4；75、298、+、3、﹣、1．点评：此题主要考查省略万位后面的尾数求近似数的方法，以及运用乘法分配律进行简便计算．33.用你喜欢的方法计算（1）（+）×24 （2）×52.5+52.5×（3）888×0.125 （4）4×0.8×12.5×0.25．【答案】21；52.5；111；10．【解析】（1）、（2）我们直接运用乘法的分配律进行计算即可．（3）我们把888×0.125，改写成（800+80+8+）×0.125再运用乘法的分配律进行计算即可．（4）运用乘法的结合律与交换律进行计算即可．解：（1）（+）×24，=24×+×24，=7+14，=21；（2）×52.5+52.5×，=52.5×（），=52.5×1，=52.5；（3）888×0.125，=（800+80+8+）×0.125，=800×0.125+80×0.125+8×0.125+×0.125，=100+10+1+，=111；（4）4×0.8×12.5×0.25，=（4×0.25）×（0.8×12.5），=1×10，=10．点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．34.用递等式计算下面各题．÷（5+）÷[×（﹣）]×0.375÷（2﹣×0.75）÷（2+）【答案】；；；0.5．【解析】（1）先算加法，再算除法；（2）先算减法，再算乘法，最后算除法；（3）先算乘法，再算除法；（4）先算小括号里面的乘法和加法，再算小括号里面的减法，最后算除法．解：（1）÷（5+），=÷5，=；（2）÷[×（﹣）]，=÷[×]，=÷，=；（3）×0.375÷，=÷，=；（4）（2﹣×0.75）÷（2+），=（2﹣0.6）÷2.8，=1.4÷2.8，=0.5．点评：考查了四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算．35.计算下面各题，其中的一个简算题要写明简算依据．（2﹣0.6）÷ 560÷16÷5 3.8×99+3.8（3.8﹣1.8÷2）×50% （要简算）【答案】3；7；380；1；1.45；．【解析】（1）先算括号里面的减法，再算除法；（2）根据连续减去两个数等于减去这两个数的和来简算；（3）运用乘法分配律简算；（4）运用加法结合律以及连续减去两个数等于减去这两个数的和来简算；（5）先算括号里面的除法，再算括号里面的减法，最后算括号外的乘法；（6）根据连续减去两个数等于减去这两个数的和来简算．解：（1）（2﹣0.6）÷，=1.4÷，=1.4×，=3；（2）560÷16÷5，=560÷（16×5），=560÷80，=7；（3）3.8×99+3.8，=3.8×（99+1），=3.8×100，=380；（4）3.1﹣﹣1.1﹣，=（3.1﹣1.1）﹣（+），=2﹣1，=1；（5）（3.8﹣1.8÷2）×50%，=（3.8﹣0.9）×50%，=2.9×0.5，=1.45；（6），=÷[3﹣（）]，=÷[3﹣1]，=÷2，=．点评：这类型的题目先观察算式，看能不能运用简便运算的方法简算，若不能就要按照运算顺序逐步运算．36.．【答案】1．【解析】先算括号里面的，再算括号外面的，能简算的要简算．解：17÷51+（+）×17，=+×17+×17，=++，=1．点评：此题考查在一个有括号的混合运算中，要先算括号里面的，简算的要简算．37.计算下面各题，能简算的要简算．5.95÷（1.2+0.5）×5 75÷（0.75×4）0.8×0.68×125 73.5×0.1+7.35×9．【答案】17.5；25；68；73.5；【解析】算式（1）、（2）根据四则混合运算的运算顺序计算即可．算式（3）运用乘法交换律及结合律进行计算即可．算式（4）可将式子中的73.5×0.1改写为7.35×1，然后再根据乘法的分配律进行计算．解：（1）5.95÷（1.2+0.5）×5，=5.95÷1.7×5，=3.5×5，=17.5；（2）75÷（0.75×4），=75÷3，=25；（3）0.8×0.68×125=（0.8×125 ）×0.68，=100×0.68，=68；（4）73.5×0.1+7.35×9，=7.35×1+7.35×9，=7.35×（1+9），=7.35×10，=73.5；点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．38.计算．（能简算的要简算）（16.5×3+7.5×3）÷6 +﹣ 3.25+（+）【答案】12；；4．【解析】（1）先把小括号里面的计算运用乘法分配律简算，再算括号外的除法；（2）运用加法交换律简算；（3）运用加法结合律简算．解：（1）（16.5×3+7.5×3）÷6，=[（16.5+7.5）×3]÷6，=[24×3]÷6，=72÷6，=12；（2）+﹣，=﹣+，=0+，=；（3）3.25+（+），=（3.25+）+，=4+，=4．点评：此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．39.脱式计算，能简算的要简算．13.4+5.62+17.6+4.38 3.4÷[（1.2+0.5）×5] 0.75×18÷0.15 2.5×3.2×1.25．【答案】41；0.4；90；10；【解析】（1）先将原式变形为（13.4+17.6）+（5.62+4.38），先分别进行括号中的加法计算，再进行括号外的加法计算；（2）先进行小括号中的加法计算，再进行中括号中的乘法计算，最后进行括号外的除法计算；（3）按照从左到右的运算顺序，计算即可；（4）现将原式变形为（2.5×0.4）×（8×1.25），先分别进行括号中的乘法计算，再进行括号外的乘法计算．解：（1）13.4+5.62+17.6+4.38，=（13.4+17.6）+（5.62+4.38），=31+10，=41．（2）3.4÷[（1.2+0.5）×5]，=3.4÷[1.7×5]，=3.4÷8.5，=0.4．（3）0.75×18÷0.15，=13.5÷0.15，=90．（4）2.5×3.2×1.25，=（2.5×0.4）×（8×1.25），=1×10，=10．点评：解答此类题目，应依据算式的不同特点，灵活的选用计算方法，能简便的要简便．40.〔0.5+（2﹣0.75）〕×1.6 10.73﹣4.76﹣5.2417.4×2.43﹣1.43×7.4 2.2+（4.72﹣2.8）÷0.4．【答案】2.8；0.73；31.7；7；【解析】（1）先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的；（2）运用减法的性质简算；（3）先算乘法，再算减法；（4）先算括号内的，再算除法，最后算加法．解：（1）[0.5+（2﹣0.75）]×1.6，=[0.5+1.25]×1.6，=1.75×1.6，=2.8；（2）10.73﹣4.76﹣5.24，=10.73﹣（4.76+5.24），=10.73﹣10，=0.73；（3）17.4×2.43﹣1.43×7.4，=42.282﹣10.582，=31.7；（4）2.2+（4.72﹣2.8）÷0.4，=2.2+1.92÷0.4，=2.2+4.8，=7．点评：此题考查了小数的四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．41.递等式计算，写出必要的计算过程，能简便计算的用简便方法计算：（1）0.3×（1×0.5÷1×0.5）（2）1.25×6.4×2.5×5（3）4.8×2.5+17.22÷2.1（4）25.2×（0.32÷0.4）+8.6（5）3.25×4.8+7.75×4.8﹣4.8（6）6.4÷[（22.6﹣8.4×1.5）÷2.5]．【答案】0.075；100；20.2；28.76；48；1.6；【解析】（1）括号内从左往右依次运算，再算括号外的；（2）把6.4看作8×0.2×4，运用乘法交换律与结合律简算；（3）乘法和除法同时计算，在计算4.8×2.5时，把4.8看作1.2×4，运用乘法结合律简算；（4）先算括号内的，再算括号外的乘法，最后算加法；（5）运用乘法分配律简算；（6）先算小括号内的乘法，再算小括号内的减法，然后算中括号内的，最后算括号外的．解：（1）0.3×（1×0.5÷1×0.5）=0.3×（0.5×0.5）=0.3×0.25=0.075；（2）1.25×6.4×2.5×5=1.25×8×0.2×4×2.5×5=（1.25×8）×（4×2.5）×（5×0.2）=10×10×1=100；（3）4.8×2.5+17.22÷2.1=1.2×4×2.5+8.2=1.2×（4×2.5）+8.2=1.2×10+8.2=12+8.2=20.2；（4）25.2×（0.32÷0.4）+8.6=25.2×0.8+8.6=20.16+8.6=28.76；（5）3.25×4.8+7.75×4.8﹣4.8=（3.25+7.75﹣1）×4.8=10×4.8=48；（6）6.4÷[（22.6﹣8.4×1.5）÷2.5]=6.4÷[（22.6﹣12.6）÷2.5]，=6.4÷[10÷2.5]，=6.4÷4，=1.6．点评：考查了小数的四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．42.用递等式计算，怎样算简便就怎样算：①8.4×0.26+0.74②23.4÷7.8﹣2.1③0.25×13.2×4④2.65×1.7+13.5×0.17⑤0.78÷0.25×4⑥0.8×（3.2﹣3.2÷1.6）【答案】2.924；0.9；13.2；6.8；12.48；0.96；【解析】①先算乘法，再算加法；②先算除法，再算减法；③运用乘法交换律简算；④先把13.5×0.17变成1.35×1.7，然后使用乘法分配律简算；⑤先算除法，再算乘法；⑥先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外的乘法．解：①8.4×0.26+0.74，=2.184+0.74，=2.924；②23.4÷7.8﹣2.1，=3﹣2.1，=0.9；③0.25×13.2×4，=（0.25×4）×13.2，=1×13.2，=13.2；④2.65×1.7+13.5×0.17，=2.65×1.7+1.35×1.7，=（2.65+1.35）×1.7，=4×1.7，=6.8；⑤0.78÷0.25×4，=3.12×4，=12.48；⑥0.8×（3.2﹣3.2÷1.6），=0.8×（3.2﹣2），=0.8×1.2，=0.96．点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．43.脱式计算．（能简便的用简便方法）2.18+3.7+0.82+6.3 （620+380）÷50×4 528×58+472×58125×96×8 9.5+4.85﹣8.16 51.27﹣8.66﹣1.34．【答案】13；80；58000；96000；6.19；41.27；【解析】（1）可根据加法交换律与结合律计算；（2）先算括号中的加法，再算除法与乘法；（3）可根据乘法分配律计算；（4）可根据乘法交换律计算；（5）按从左到右的顺序计算即可；（6）可根据一个数减两个数，等于减去这两个数的和的减法性质计算．解：（1）2.18+3.7+0.82+6.3=（2.18+0.82）+（3.7+6.3），=3+10，=13；（2）（620+380）÷50×4=1000÷50×4，=20×4，=80；（3）528×58+472×58=（528+472）×58，=1000×58，=58000；（4）125×96×8=125×8×96，=1000×96，=96000；（5）9.5+4.85﹣8.16=14.35﹣8.16，=6.19；（6）51.27﹣8.66﹣1.34=51.27﹣（8.66+1.34），=51.27﹣10，=41.27．点评：完成本题要注意分析式中数据的特点，运用合适的方法进行计算．44.计算下面各题：（能简算的要简算）6.7+25+3.3+75103×1214.85﹣（4.85+2.5）15×99+159.14﹣1.43﹣4.572000÷125÷8．【答案】110；1236；7.5；1500；3.14；2；【解析】算式（1）可根据加法交换律及结合律进行计算；算式（2）可将式中103拆分为100+3后再根据乘法分配律计算；算式（3）可根据一个数减两个数的和，等于用这个数分别减去这两个数的减法性质进行计算；算式（4）可根据乘法分配律进行计算；算式（5）可根据一个数减两个数等于用这个数减去这两个数的和减法性质进行计算；算式（6）可根据一个数除以两个数等于用这个数除以这两个数的积的除法性质进行计算．解：（1）6.7+25+3.3+75=（6.7+3.3）+（25+75），=10+100，=110；（2）103×12=（100+3）×12，=100×12+3×12，=1200+36，=1236；（3）14.85﹣（4.85+2.5）=14.85﹣4.85﹣2.5，=10﹣2.5，=7.5；（4）15×99+15=（99+1）×15，=100×15，=1500；（5）9.14﹣1.43﹣4.57=9.14﹣（1.43+4.57），=9.14﹣6，=3.14；（6）2000÷125÷8=2000÷（125×8），=2000÷1000，=2．点评：完成本题要细心分析式中数据的特点及内在联系，利用合适的方法进行计算．45.脱式计算，能简算的要简算．（+）÷+ 12×（+﹣） 8.5﹣（5.6+4.8）÷1.3．【答案】；1；0.5；【解析】算式（1）（3）根据四则混合运算的运算顺序计算即可：先算乘除，再算加减，有括号的要先算括号里面的；算式（2）可根据乘法分配律计算．解：（1）（+）÷+=（+）×+，=×+，=+，=；（2）12×（+﹣）=12×+12×﹣12×，=3+2﹣4，=1；（3）8.5﹣（5.6+4.8）÷1.3=8.5﹣10.4÷1.3，=8.5﹣8，=0.5．点评：完成脱式计算题目时要注意计算过程的完整性，中间不要有大的跳跃．46.谁做得对，奖他（她）一面．（1）1﹣×=1×=1﹣×=1﹣=1（2）72×÷72×=72××=72×÷72×=（72×）÷（72×）=1．【答案】×，，，×．【解析】（1）第一个先算减法，再算除法，所以错；第二个先算乘法，再算减法，正确．（2）第一个根据分数除法的计算方法，除以72等于乘72的倒数，然后再根据乘法交换律进行计算，正确；第二个是先算乘法，最后算除法，所以错．解：（1）1﹣×，=1﹣，=1；（2）（2）72×÷72×，=72×××，=（72×）×（×），=1×=．=．故答案为：×，，，×．点评：此题主要考查分数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算．47.计算（﹣+）÷÷8+××12××16 ÷（+）×+÷×40%+×60% ÷[（﹣）÷] （﹣）×42．【答案】13；；45；；；；4；17；【解析】（1）根据分数除法的意义，除以，等于乘的倒数，原式可以改写为（﹣+）×36，然后再根据乘法分配律进行简算即可；（2）把÷8改写为×，再根据乘法分配律进行简算即可；（3）根据乘法交换律和结合律进行简算；（4）先计算加法，再计算除法；（5）先计算乘法和除法，再计算加法；（6）根据乘法分配律进行简算即可；（7）先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法；（8）根据乘法分配律进行简算即可．解：（1）（﹣+）÷，=（﹣+）×36，=×36﹣×36+×36，=34﹣27+6，=7+6，=13；（2）÷8+×，=×+×，=（+）×，=1×，=；（3）×12××16，=（×16）×（×12），=5×9，=45；（4）÷（+），=÷，=；（5）×+÷，=+，=；（6）×40%+×60%，=×（40%+60%），=×1，=；（7）÷[（﹣）÷]，=÷[÷]，=÷，=4；（8）（﹣）×42，=×42﹣×42，=35﹣18，=17．点评：先弄清四则混合运算的顺序，然后再进一步计算即可，能简算的要简算．48.计算下面各题．（1）10﹣（+3）（2）7.2÷4÷0.9（3）+8×（﹣）（4）（+）÷×．【答案】6；2；1；．【解析】（1）根据减去两个数的和等于连续减去这两个数简算；（2）根据连续除以两个数等于除以这两个数的积求解；。
《连除的简便计算》精品教案
教学内容：人民教育出版社四年级下册P43《简便计算》例3教学目标：1、知道并理解一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
2、能结合除法的运算，合理选择简便方法进行简算，提高灵活运用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点：理解一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
教学难点：掌握连除运算中常用的简便计算的方法，并会用来解决实际问题。
教学具准备：多媒体课件。
教学过程：一、复习引入：（媒体出示：749—149-380 425—139—161 856—190—256）师：请同学们拿出练习本，用简便方法计算。
（学生独立完成，教师巡视）交流计算方法和结果。
师：看来同学们已经学会用简便方法计算连减算式，那么连除算式又可以怎样简便计算呢？今天我们就来学习连除的简便计算。
（媒体出示）［设计意图说明：三道不同的连减算式，既复习了运用不同的简便方法灵活解决连减计算题，又和本节课的知识有着紧密的联系，目的是让学生根据这几道题的方法引起思考，很容易的联想到除法是不是也有类似的规律，为下面的教学做了铺垫。
］二、新授：探究一：操作感悟（小组合作）师：请同学们拿出12根小棒，先把12根小棒平均分成2份，再把每份小棒平均分成3份，每份几根？列出算式表示你分的方法。
（小组活动，教师巡视）学生汇报交流，媒体出示：①［点击红色按钮］我们先把12根小棒平均分成2份，每份6根，再把每份的6根都平均分成3份，每份2根，算式是12÷2÷3=6÷3=2（根）②［点击黄色按钮］把12根小棒，先平均分成2份，再把每份平均分成3份，其实就是把12根小棒平均分成了6份，算式是12÷（2X3）=12÷6=2（根）③［点击蓝色按钮］先把12根小棒平均分成2份，再平均分成3份，与先平均分成3份，再平均分成2份结果是一样的，用算式表示是12÷3÷2=4÷2=2（根）师：同学们用了三种分法写出了3个连除的算式，解答了同一个问题：最后每份小棒有2根，结合大家分小棒的过程，观察这些算式，你们发现了什么？（小组讨论）（这三个算式都算出了最后每份小棒有2根，所以这三个算式相等。
2019年春四年级四则运算规律及其简便运算
四则运算规律及其简便运算一、四则运算的运算顺序1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
2、在没有括号的算式里，同时有加、减法和乘、除法，要先算乘除法，再算加减法。
3、算式有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
二、关于“ 0”的运算：1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 04、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 05、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0三、运算定律与简便运算（一）加法运算定律：1、两个加数交换位置，和不变这叫做加法交换律。
字母公式：a+b=b+a2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加；和不变，这叫做加法结合律。
字母公式： (a+b)+c=a+(b+c)（二）乘法运算定律1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
字母公式：a×b=b×a2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫乘法结合律。
字母公式：（a×b）×c=a×(b×c)3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这员乘法分配律。
字母公式： (a+b)×c=a×c+b×c 或 a×(b+c)=a×b+a×c拓展公式：（a-b)×c=a×c-b×c 或 a×(b-c)=a×b-a×c （三）减法简便运算：1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
字母表示： a-b-c=a-(b+c)2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
连除的简便运算教案
简便运算（第三课时：连除的简便计算）教学设计秦安兴国一小：张永恒教学内容：人教版四年级下册教材第43页例3及该页上的“做一做”。
在前面已经学习了加、减、乘的简便计算的基础上，今天开始学习除法的简便计算，使学生初步认识一个数连续除以两个数（每次都能除尽）的运算规律，学会应用这种运算规律进行简便计算。
培养学生分析、综合、抽象、概括的思维能力，以及合理、灵活的进行计算的能力。
教学目标：1、理解和掌握连除式题的简便计算方法，提高计算能力；培养学生对数学的感悟能力和灵活的计算技巧。
2、通过整理、交流、合作，体验探究的乐趣，体验发现和应用知识的快乐，培养探索、创新精神。
3、激发学生学习简算技能、形成简算意识的积极的情感体验，有意培养学生的简算意识，并最终养成简算习惯。
教学重点：理解和掌握连除式题的简算方法；会灵活选择简便方法解决实际问题。
教学难点：除法运算规律的归纳、理解、掌握，以及合理的应用。
教学方法：根据教材内容、教学目标及学生认知特点，在学生已有知识经验的基础上，以教师主导、学生主体，辅以讨论、交流等方法组织教学，使学生能在一个轻松的氛围中自主探索发现，归纳出“一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积”的规律，并在练习中运用此规律灵活地进行简便方法计算，尤其要侧重于规律的探索与发现。
创设情境、引导发现教学准备：课件教学过程：一、复习旧知，唤起回忆分组复习，口述你用到了哪些简便方法2000 － 365 － 135= 2500 － ( 875 + 125 )=165 － 48 － 65=二、师生合作，探究新知1、出示例3 指名读题，弄清题意。
2、教学例3怎样计算每棵树苗多少钱呢？组织学生独立思考，在练习本上练习解答，并在小组中相互交流。
组织汇报。
方法一：先算出每个小组买树苗花多少钱，再计算出每棵树苗多少钱。
列式是：1250÷25÷5=50÷5=10（元）方法二：先算出一共种了多少棵树苗，再计算每棵树苗多少钱。
运算定律及简便运算
运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
（a+b）+c=a+(b+c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是什么？3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
（a×b ）× c = a× (b×c )乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：１２５×７８×８的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
（a+b）×c=a×c+b×c (a－b)×c＝a×c－b×c乘法分配律的应用：①类型一：（a+b）×c (a－b)×c= a×c＋b×c = a×c－b×c②类型二：a×c＋b×c a×c－b×c=（a+b）×c =(a－b)×c③类型三：a×99＋a a×b－a= a×（99+1） = a×（b－1）④类型四：a×99 a×102= a×（100－1） = a×（100+2）= a×100－a×1 = a×100+a×2三、简便计算1．连加的简便计算：①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
算术运算知识点总结
算术运算知识点总结（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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小学四年级数学连除的简便计算教案设计
小学四年级数学连除的简便计算教案设计教学内容：义务教育课程标准实验教材第八册第43页例3。
教学目的：1、使学生掌握一个数除以两个数的几种常用算法，并能根据具体的情况，选择合适的方法使计算计算简便。
2、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
3、培养学生探索、研究数学的意识与能力。
教学重难点：引导学生在理解一个数连续减去或除以两个数，可以减去两个数的和或除以两个数的积的知识基础上，自己探索一个数连续除以两个数，可以改为除以两个数的积。
教学过程：一、复习1、我们学过哪些加法和乘法的运算定律？怎样用字母表示？2、简算。
155+264+36 25×5×4 （20+18）×15 83×115+115×17让学生独立完成，集体评讲时让学生说说各运用了哪些运算定律。
3、简算。
2000-368-132 1814-378-422小结：从一个数里连续减去两个数，可以减去两个数的和。
二、新授。
1、教学例3（1）出示例题：一共有25个小组，每个小组种了5棵树苗。
购买树苗花了1250元，每棵树苗多少钱？（2）学生分析题目中的已知条件和问题，想一想怎样列式？（3）学生列式：（要求学生说出每一种列式的理由）第一种：1250÷25÷5提问：1250÷25表示什么？（每个小组购买树苗花了多少钱）50÷5又表示什么？（每棵树苗多少钱）第二种：1250÷（25×5）提问：25×5表示什么？（25个小组一共种了多少棵树苗）1250÷125又表示会么？（每棵树苗多少钱）（4）谈话：这两种列式都表示每棵树苗多少钱，那么这两个算式有什么关系？1250÷25÷5=1250÷（25×5）（5）想一想：一个数连续除以两个数，我们可以怎样算？学生分组讨论。
（一种：同级运算可以从左往右依次计算。
小学四年级数学下册知识点：连除的性质知识点总结
小学四年级数学下册知识点：连除的性质知识点总结
为了帮助考生们了解小学知识信息，分享了小学四年级数学下册知识点：连除的性质，供您参考!
一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
abc=a(bc)
1、常见乘法计算：
254=1001258=1000
2、加法交换律简算例子：
3、加法结合律简算例子：
50+98+50488+40+60
=50+50+98=488+(40+60)
=100+98=488+100
=198=588
4、乘法交换律简算例子：
5、乘法结合律简算例子：
25564991258
=25456=99(1258)
=10056=991000
=5600=99000
6、含有加法交换律与结合律的简便计算：
65+28+35+72
=(65+35)+(28+72)
=100+100
=200
7、含有乘法交换律与结合律的简便计算：
2512548
=(254)(1258)
=1001000
=100000
以上是小学四年级数学下册知识点：连除的性质，希望能帮助到大家。
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420÷ 3÷ 7
=420÷7÷Leabharlann =60÷3 =20（个）答:他平均每天写20个毛笔字。
课内小结：
一个数连续除以两个数，可以写成 这个数除以两个除数的积。
a÷b÷c=a÷（b×c)
a÷c÷b=a÷（b×c)
谢谢!再见！
368-39-68
=368-（46+54） =368-100 =268
= 368-68-39 = 300-39 = 261
购买树苗花了1250元
每棵树苗多少钱？
一 共有25个小组，每个小组种了5棵树苗。 购买树苗花了1250元，每棵树苗多少钱？
我是这样 计算的。
我这样算 也可以。
1250÷25÷5 =50÷5 =10(元)
连除的简便计算
一、口算。
125×8 = 1000 125× 2 =250 25×4 = 100 45 + 55 = 100 25×8 = 200 132 + 68 = 200 12×8 = 96 16 × 4 = 64 100÷4 = 25155 - 105 = 50
二、用简便方法计算。
368-46-54
1250÷(25×5) =1250÷125 =10(元)
答：每棵树苗10元钱。
1250÷25÷5
1250÷(25×5)
=50÷5 =10(元)
=1250÷125 =10(元)
1250÷25÷5 = 1250÷（25×5） 2500÷4÷25 = 2500÷（4×25）
a÷b÷c= a÷（b×c) a÷(b×c) = a÷b÷c
6400÷25÷8
= 256÷8 = 32（次）
6400÷（25×8 ）
=6400÷200 =32（次）
答：8辆这样的汽车，32次能运完。
刘老师用了3个星期才把 这本习字本写完，一共写了 420个毛笔字。他平均每天写 多少个毛笔字？
420÷3÷7 =140÷7 =20（个）
420÷（3×7）
=420÷21 =20（个）
填一填 （1）300÷5÷2＝300÷（ 5× 2 ）
（2）800÷( 8×5)=800÷8÷5
÷÷ =
÷（ × ）
用简便方法计算。 900÷25÷4
=900÷（25×4） =900÷100 =9
3000÷125÷8 =3000÷（125×8）
=3000÷1000 =3
一个果园要运6400筐水果，每辆汽车一次可运 25筐，8辆这样的汽车，多少次能运完？
一个数连续除以两个数，可以 写成这个数除以两个除数的积。
a÷b÷c= a÷（b×c) a÷(b×c) = a÷b÷c
1、在○里填上适当的运算符号，在□里填上
适当的数
（1）4500÷25÷4＝4500÷(□25 ○× □4 ) （2）900÷15÷30＝900÷(□15 ○× □30 ) （3）140÷(5×2)＝140÷□5 ○÷ □2 （4）6000÷(60×25)=6000÷□60 ○÷ □25