山东省济宁市曲阜市2018-2019学年九年级数学上学期期末模拟试卷(pdf)

做“旋补中心”．
特例感知：
（1）在图 2，图 3 中，△AB'C'是△ABC 的“旋补三角形”，AD 是△ABC 的“旋补中线”．
①如图 2，当△ABC 为等边三角形时，AD 与 BC 的数量关系为 AD＝
BC；
②如图 3，当∠BAC＝90°，BC＝8 时，则 AD 长为
．
猜想论证：
（ 2 ） 在 图 1 中 ， 当 △ ABC 为 任 意 三 角 形 时 ， 猜 想 AD 与 BC 的 数 量 关 系 ， 并 给 予 证
C．200 件产品中有 5 件次品，从中任意抽取 6 件，至少有一件是正品
D．随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数
3．函数 y＝﹣2x2 先向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，所得函数解析式是（ ）
A．y＝﹣2（x﹣1）2+2
B．y＝﹣2（x﹣1）2﹣2
C．y＝﹣2（x+1）2+2
D．y＝﹣2（x+1）2﹣2
4．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A 的大小为（ ）
A．40°
B．50°
C．80°
D．100°
5．如图，以点 O 为位似中心，将△ABC 缩小后得到△A′B′C′，已知 OB＝3OB′，则
△A′B′C′与△ABC 的面积比为（ ）
A．1：3
B．1：4
C．1：5
D．1：9
6．下列关于 x 的方程中一定没有实数根的是（ ）
17．如图，AB 是⊙O 的直径，点 C 是⊙O 上一点，连接 BC，AC，OD⊥BC 于 E． （1）求证：OD∥AC； （2）若 BC＝8，DE＝3，求⊙O 的直径．
18．淮北市某中学七年级一位同学不幸得了重病，牵动了全校师生的心，该校开展了“献爱 心”捐款活动．第一天收到捐款 10 000 元，第三天收到捐款 12 100 元．
（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率； （2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该校能收到多少捐款？
19．如图，已知反比例函数 y＝ 的图象与一次函数 y＝x+b 的图象交于点 A（1，4），点 B （﹣4，n）．
（1）求 n 和 b 的值； （2）求△OAB 的面积； （3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量 x 的取值范围．
么用此方法可推断出：当 m 取任意正实数时，方程 x3+mx﹣1＝0 的实根 x0 一定在（ ） 范围内．
A．﹣1＜x0＜0
B．0＜x0＜1
C．1＜x0＜2
二．填空题（共 5 小题，满分 15 分，每小题 3 分）
D．2＜x0＜3
11．在平面直角坐标系中，点 A（2，3）绕原点 O 逆时针旋转 90°的对应点的坐标为
2018-2019 学年山东省济宁市曲阜市九年级（上）期末数学模拟 试卷
一．选择题（共 10 小题，满分 27 分） 1．如图图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列事件中必然发生的事件是（ ）
A．一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等
B．不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式
参考答案 一．选择题（共 10 小题，满分 27 分） 1．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误． 故选：A． 2．【解答】解：A、一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等，是不可能事件，故此
A．1
源自文库B．2
C．3
D．4
8．点 M（a，2a）在反比例函数 y＝ 的图象上，那么 a 的值是（ ）
A．4
B．﹣4
C．2
D．±2
9．如图，正六边形 ABCDEF 内接于⊙O，⊙O 的半径为 4，则这个正六边形的边心距 OM
和 的长分别为（ ）
A．2，
B． ，π
C．2 ，
D．2 ，
10．方程 x2+4x﹣1＝0 的根可视为函数 y＝x+4 的图象与函数 的图象交点的横坐标，那
cm．
15．如图为二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象，
下列说法正确的有
．
①abc＞0；②a+b+c＞0； ③b2﹣4ac＜0
④当 x＞1 时，y 随 x 的增大而增大； ⑤方程 ax2+bx+c＝0（a≠0）的根是 x1＝﹣1，x2＝3．
三．解答题（共 7 小题，满分 55 分） 16．解方程：x2﹣6x+4＝0（用配方法）
21．我们定义：如图 1，在△ABC 看，把 AB 点 A 顺时针旋转α（0°＜α＜180°）得到 AB'，
把 AC 绕点 A 逆时针旋转β得到 AC'，连接 B'C'．当α+β＝180°时，我们称△A'B'C'是△
ABC 的“旋补三角形”，△AB'C'边 B'C'上的中线 AD 叫做△ABC 的“旋补中线”，点 A 叫
明．
22．如图，点 A，B，C 都在抛物线 y＝ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（﹣ ＜a＜0）上，AB∥x 轴，
∠ABC＝135°，且 AB＝4．
（1）填空：抛物线的顶点坐标为
；（用含 m 的代数式表示）；
（2）求△ABC 的面积（用含 a 的代数式表示）；
（3）若△ABC 的面积为 2，当 2m﹣5≤x≤2m﹣2 时，y 的最大值为 2，求 m 的值．
A．x2﹣x﹣1＝0
B．4x2﹣6x+9＝0
C．x2＝﹣x
D．x2﹣mx﹣2＝0
7．对于二次函数 y＝﹣x2+2x．有下列四个结论：①它的对称轴是直线 x＝1；②设 y1＝﹣ x12+2x1，y2＝﹣x22+2x2，则当 x2＞x1 时，有 y2＞y1；③它的图象与 x 轴的两个交点是（0，
0）和（2，0）；④当 0＜x＜2 时，y＞0．其中正确的结论的个数为（ ）
20．在甲、乙两个不透明的布袋中，甲袋装有 3 个完全相同的小球，分别标有数字 0，1，2； 乙袋装有 3 个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2，0；现从甲袋中随机抽取一个小 球，小球上的数字记为 x，再从乙袋中随机抽取一个小球，小球上的数字记为 y，设点 M 的坐标为（x，y）．
（1）用树形图或列表法求出点 M 的所有等可能个数； （2）分别求点 M 在函数 y＝﹣x+1 图象上的概率和点 M 在第四象限的概率．
．
12．设 a，b 是方程 x2+x﹣2011＝0 的两个实数根，则 a2+2a+b 的值为
．
13．抛掷一枚均匀的硬币，前 5 次都正面朝上，则抛掷第 50 次正面朝上的概率是
．
14．如图，在⊙O 中，CD 是直径，弦 AB⊥CD，垂足为 E，连接 BC，若 AB＝2 cm，∠
BCD＝22°30′，则⊙O 的半径为