异分母分数混合运算
五年级数学下册异分母分数加减混合运算课件
异分母分数加减混合运算的规则
通分
在进行异分母分数加减混合运算时， 首先需要将各个分数通分，即将不同 分母的分数转化为相同分母的分数。
计算
化简
计算完成后，需要将结果化简到最简 形式。
通分后，按照同分母分数的加减法规 则进行计算。
02
异分母分数加减混合运算 的步骤与技巧
通分与约分的方法
通分
将两个或多个分数化为同分母的过程。通分的关键是找到它 们的最小公倍数，然后将每个分数乘以这个公倍数。
带有小数的异Biblioteka 母分数加减如1/2+0.5，这类题目需要先将小数转化为分数再进行加减运算。
带有分数的异分母分数加减
如1/2+1/3，这类题目需要先将分数通分，再进行加减运算。
易错点解析
01
02
03
通分错误
在进行异分母分数加减时 ，需要先进行通分，如果 通分错误，会导致结果错 误。
计算错误
在进行异分母分数加减时 ，需要注意计算的细节， 如果计算错误，也会导致 结果错误。
异分母分数加减混合运算在实际生活中的应用
异分母分数加减混合运算在实际生活中有着广泛的应用，例如在计算商品打折、折扣等方面都会涉及到 异分母分数加减混合运算。因此，掌握异分母分数加减混合运算的方法和技巧对于解决实际问题具有重 要的意义。
THANKS
感谢观看
计算
(7/8)-(3/4)+(5/16)
计算
(7/8)+(3/4)-(5/16)
综合练习题与答案
计算
01
(5/6)+(2/3)-(4/5)
计算
02
(5/6)-(2/3)+(4/5)
异分母分数加减法及混合运算
异分母分数加减法
通分转化成 异分母分数加减法
讨论归纳：
同分母分数加减法
答
案
按照同分母分数加减法 的方法进行计算
异分母分数加减法的计算方法： 异分母分数相加减，先（ 通分 ），然后 按照（ 同分母分数 ）加减法的方法进行计算。
动手做一做
练习1：口头填数
3 5 1 2 5 6 + 1 4 1 8 + = = ( ( ( ( ( (
同分母分数加减法法则：
分母不变，分子相加减
注意：
分母相同 分数单位相同 才能直接相加减
异分母分数加减
通分：
异分母分数加减法计算法则
回顾旧知：
把下面每组中的两个分数通分
2 1 和 3 5 5 6 和 15 15 3 4 7 和 12 3 1 和 6 8 4 9 和 24 24
9 7 和 12 12
本课小结
分数加加法及其混合运算与整数运算的顺序
相同，整数所使用的方法与简便算法都可以 运用。 整数加减法应用题的数量关系对分数加减法 同样适用。
的全修完。第三天修了全长的几分之几？
第四种类型
13 一个果园要种桃树、苹果树和梨树，其中种的桃树和梨树占总面积的 16 ，苹
5 果树和梨树占总面积的 8 。梨树的面积占总面积的几分之几？
第五种类型
8 1 1 小李身高 5 米，小张比小李高 20 米，小王又比小张高 50 米，小王和小张
的身高各是多少米？
第一种类型
5 7 1、一根铁丝，第一次用去 12 米，第二次用去 8 米。
（1）两次共用去多少米？
（2）第二次比第一次多用去多少米？
第二种类型
4 小明看一本故事书，已经看了全书的 9 ，还剩下几分之几没有看？剩下的
100道异分母分数加减法
100道异分母分数加减法1. 五分之三加三分之四=八分之七2. 五分之一减三分之四=七分之十三3. 九分之三加三分之五=十二分之八4. 七分之四减五分之七=十二分之三5. 五分之三加四分之五=九分之八6. 八分之一减四分之三=四分之八7. 三分之一加九分之七=十二分之八8. 五分之四减三分之二=七分之六9. 七分之一加八分之二=十五分之三10. 六分之三减四分之五=二分之八11. 七分之五加八分之四=十五分之九12. 九分之一减三分之四=六分之五13. 五分之二加三分之六=八分之八14. 三分之五减九分之四=六分之九15. 七分之二加四分之三=十一分之五16. 六分之五减四分之一=两分之四17. 九分之三加四分之七=十三分之十18. 三分之五减八分之三=五分之八19. 五分之四加四分之五=九分之九20. 八分之一减七分之三=一分之八21. 三分之一加六分之二=九分之三22. 四分之五减九分之二=五分之七23. 三分之五加四分之七=七分之十二25. 七分之四加八分之五=十五分之九26. 六分之三减五分之四=一分之七27. 九分之四加八分之一=十七分之五28. 七分之五减八分之三=九分之八29. 九分之二加五分之四=十三分之六30. 三分之一减七分之四=十分之三31. 五分之六加四分之三=九分之九32. 八分之五减七分之二=一分之三33. 六分之一加九分之五=十五分之六34. 三分之五减八分之一=五分之四35. 九分之四加七分之三=十六分之七36. 五分之二减六分之五=一分之三37. 九分之一加五分之二=十四分之三38. 七分之三减八分之五=九分之八39. 三分之二加六分之四=九分之六40. 八分之一减五分之三=三分之八41. 三分之四加九分之一=十二分之五42. 五分之六减九分之三=四分之三43. 七分之五加六分之四=十三分之九44. 八分之一减九分之二=一分之十45. 四分之三加三分之一=七分之四46.五分之一减三分之五=二分之六47.六分之三加三分之四=九分之七48. 陆分之二减五分之四=一分之六50. 七分之五减八分之一=九分之四51. 六分之三加三分之五=九分之八52. 四分之一减七分之六=三分之七53. 五分之四加四分之四=九分之八54. 六分之五减三分之二=三分之七55. 三分之四加六分之五=九分之九56.四分之一减九分之四=五分之五57. 八分之一加六分之一=十四分之二58. 五分之六减三分之五=两分之三59. 九分之四加四分之五=十三分之九60. 七分之一减七分之五=零分之六61. 七分之三加三分之四=十分之七62. 四分之三减三分之五=一分之八63. 九分之三加六分之五=十五分之八64. 七分之一减四分之三=三分之四65. 四分之一加五分之二=九分之三66. 五分之三减八分之四=三分之七67. 九分之二加五分之四=十三分之六68. 三分之五减六分之三=三分之八69. 七分之三加八分之二=十五分之五70. 九分之一减四分之五=五分之六71. 六分之二加四分之三=十分之五72. 三分之四减七分之三=六分之七73. 六分之四加五分之三=十一分之七74. 八分之一减七分之一=一分之八75. 九分之四加八分之三=十七分之七76. 七分之五减三分之四=四分之九77. 三分之一加七分之五=十分之六78. 五分之一减四分之五=一分之十79. 九分之三加五分之一=十四分之四80. 六分之五减七分之三=三分之八81. 五分之三加八分之四=十三分之七82. 三分之二减五分之一=七分之三83. 五分之二加六分之四=十一分之六84. 七分之三减六分之五=一分之八85. 七分之一加四分之五=十一分之六86. 八分之二减三分之一=五分之七87. 九分之一加五分之三=十四分之四88. 六分之五减八分之五=两分之三89. 五分之四加七分之三=十二分之七90. 六分之一减九分之五=三分之六91. 七分之四加五分之三=十二分之七92. 四分之五减七分之一=三分之四93. 八分之三加五分之二=十三分之五94. 九分之五减三分之二=六分之三95. 七分之一加三分之五=十分之六96. 六分之三减七分之四=三分之七97. 五分之四加三分之一=八分之五98. 八分之三减四分之五=四分之八99. 六分之四加九分之五=十五分之九 100. 三分之一减五分之五=八分之六。
异分母分数加减法混合运算
=1/36＋5/18 =11/36
（2）法一：1/9＋7/18－2/7
法二：1/9＋7/18－2/7 =2/18＋7/18－2/7 =1/2－2/7 =3/14
=（14＋49－36）/126
=27/126
=3/14
（3）1＋1/2＋1/4＋1/8＋1/16＋1/32＋1/64 =1＋32/64＋16/64＋8/64＋4/64＋2/64＋1/64 =1＋63/64
一、复习：
（一）同分母分数加减运算法则: 分母不变，分子相加减 练习： 1、5/7－3/7＋2/7 =4/7 2、1/20＋7/20－3/20 =5/20 =1/4 先通分，再按同分母分数 （二）异分母分数加减运算法则：
加减法法则进行计算
练习：
1、5/6＋2/7 2、3/8＋2 2 3 8 =35/42+12/42 11 6 4、11/12－5/8 3、1－7/16 =22/24—15/24 =16/16—7/16 =9/16 =7/24
3、小王读书第一天读了全书的1/4，第二天读了全书的2/5, 第三天读了全书的1/3，还剩下全书的几分之几没读完？
1—1/4—2/5—1/3=1—15/60—24/60—20/60=1/60 1 1 99 4、1＋1/2－1/2＋1/3－1/3＋1/4－1/4＋……－1/98＋1/99=——
作业：B册习题1、9（2）
练习： 1、一筐水果，其中香蕉占2/5，苹果占3/8，其余都是橘子， 橘子占这筐苹果的几分之几？
1—2/5—3/8=3/5—3/8=9/40
2、建造一批住宅，第一期工程用去总预算的3/5，第二期 工程用去总预算的4/7，则两期工程总花费超出预算的 几分之几？
3/5+4/7—1=41/35—1=6/35
异分母分数的连加、连减及加减混合运算
• 进行加减运算
$frac{6}{12} + frac{9}{12} - frac{4}{12} = frac{11}{12}$。
加减混合运算的注意事项
。
分数相加
将转化后的分数分子相加，得 到新的分子。
化简结果
如果得到的新分数可以化简， 则进行化简，得到最终结果。
连加运算的实例解析
• 公共分母为6。
例如，计算$frac{1}{2} + frac{1}{3}$
01
02
03
• $\frac{1}{2}$转化为 $\frac{3}{6}$， $\frac{1}{3}$转化为 $\frac{2}{6}$。
连减运算的注意事项
确定公共分母时，要选择两个分 数分母的最小公倍数。
在转换分数时，要确保分子和分 母都乘以相同的倍数，以保持分
数的大小不变。
在进行连减运算时，要注意结果 的符号，与第一个分数保持一致
。
04
CATALOGUE
异分母分数的加减混合运算
加减混合运算的规则与步骤
确定公共分母
首先需要找到所有分数的最小公倍数作为公 共分母。
执行加减运算
根据加减法规则，对相同分母的分数进行加 减运算。
分数化简
将每个分数转化为具有相同分母的形式，并 进行化简。
结果化简
对运算结果进行化简，得到最简分数形式。
加减混合运算的实例解析
例如
计算$frac{1}{2} + frac{3}{4} - frac{1}{3}$
异分母分数加减法混合运算练习题
注意事项：在进行异分母分数加减 法混合运算时，需要注意运算顺序 和化简结果
在科学计算中的应用
化学计算：异分母分数加减法在化学反应方程式配平中的应用
生物统计：在生物学数据统计中，异分母分数加减法用于处理不同样本量或不同实验 组之间的数据比较
物理学：在计算物理量如密度、速度、加速度等的混合运算中，异分母分数加减法用 于处理不同单位的物理量
分数与小数相加：先将分数化为小 数，再将小数相加
分数与小数的乘法：先将分数与小 数相乘，再化简
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
分数与小数相减：先将分数化为小 数，再将小数相减
分数与小数的除法：先将分数与小 数相除，再化简
异分母分数加减法的实际应 用
第三章
在日常生活中的应用
异分母分数加减法在解决实 际问题中的应用
分数约分的技巧
确定公倍数：找到分母的最小公倍数，以便进行约分。 分子分母同时约分：将分子和分母同时除以它们的公倍数，简化分数。 约分后化简：将约分后的分数化简，得到最简形式。 约分时注意：约分时要注意分子和分母是否可以同时除以同一个数。
分数与小数转换的技巧
将小数转换为分数：采用约 分和通分的方法
分数与分数的混合运算
定义：异分母分数加减法的混合运算是指将两个或多个分数进行加减运算，且分母不同。 计算方法：先通分，将分母统一，然后进行加减运算。 注意事项：在计算过程中，需要注意分母的变化和运算的顺序。 实例解析：通过具体的例题来演示异分母分数加减法的混合运算过程和结果。
分数与小数的混合运算
将分数转换为小数：直接除 以分母
转换的注意事项：精度问题 和小数位数问题
转换的实践应用：简化计算 和提高计算准确性
异分母分数连加连减及混合运算
9
分数加减混合运算的运算顺序和 整数加减 混合运算的运相算同顺．序没有括号的分数加 减混合运算顺序是 从左往右依；次有计括算号 的分数加减混合运算的运算顺序是先算 括号 里面，的后算 括号．外面的
整理版
10
用递等式（脱式）计算。
5 6
－（
1 3
＋
3 10
）
1 2
＋
3 4
－
1 6
5 6
＋（158
－
用去了 1 ，打地面也用去了 3，还
5 剩下多少？
1- 1
3
8
5 8 整理版
23
思考题：
（1）计算下面各题，并找出得数的规律。
1 1 1 7 1 1 1 1 15 2 4 8 8 2 4 8 16 1 6
1 1 1 1 1 31 2 4 8 16 32 3 2
（2）应用上面的规律，直接写出下面算式的得数。
8
8
其余同学送的是自己画的一张画。送画的
同学占全班的几分之几？
①
1- 1 8
5 8
② 1-( 1 8
5) 8
整理版
20
7、同学们采集树种，第一小组采集 3 千
克，第二小组采集 3 千克，第三小组采5 集
4 的树种比第一、二小组的总数少
1
千克。
第三小组采集树种多少千克？ 4
331
544
整理版
21
8、江海小学新植了4块草坪，占地面积
分别是4 平方米、3 平方米、1 平方米、 7
5
10
5
10
平方米。这4块草坪的面积一共是多少平
方米？
①4 3 1 7
5 10 5 10
异分母分数加减混合运算
不仅可以是整数、小数，
还可以是分数。
6、小华调查了全班同学在母亲节送给妈
妈的礼物。1的同学送鲜花， 5的送贺卡，
8
8
其余同学送的是自己画的一张画。送画的
同学占全班的几分之几？
① 1- 1 5 88
② 1-( 1 8
5) 8
思考题：
（1）计算下面各题，并找出得数的规律。
1 1 1 7 1 1 1 1 15 2 4 8 8 2 4 8 16 16
红山小学校园里有一个花园， 其中月季花的面积占 1 ，杜 鹃草花坪的。面草积坪占的面积13 占，几其分4余之是几？
数量关系
花园面积-月季花的面积-杜鹃花的面积=草坪的面积 花园面积-（月季花的面积+杜鹃花的面积）=草坪的面积
如何理解：
月季花的面积占 1 ； 4
把花园的面积看作单位“1”，平均分成4份，月季花占了其中的1份；
6
加法运算律不仅对整数、小数适用，对分数也适用。
减法的性质不仅对整数、小数适用，对分数也适用。
5、解方程
1 x1 x3 1
2
72
x2 7 36
解：x x x
1
1 解：x 2
1 2
3 7
21
x7 6
22 1
14 14 x 13
14
2 方程中的未知数x
解：x 7 2 63
x 74 66
x3 6
异分母分数 加减混合运算
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数学人教版五年级下册异分母分数混合运算
《异分母分数混合运算》一、教学内容：异分母分数混合运算二、教学目标：1．知道分数加减混合运算的运算顺序并会计算加减混合运算。
2．理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用并能灵活运用。
3．渗透转化的数学思想，体会数学与生活的联系。
三、教学重点：掌握分数加减混合运算的运算顺序。
四、教学难点：整数加法运算定律在分数加法中的运用。
五、教法要素：1.已有的知识和经验：分数的基本性质、通分、同分母分数加减法。
2.原型：⑴森林公园地貌情况的对比统计表。
⑵森林和裸露地面降水量转化情况对比统计表。
3.探究的问题：⑴探究不带括号的分数加减混合运算的计算方法。
⑵探究带括号的分数加减混合运算的计算方法。
⑶怎样计算分数加减混合运算。
六、教学过程：（一）唤起与生成1.回忆关于整数加减混合运算的有关知识。
2.关于分数加减混合运算你都知道些什么？通过谈话，引入课题：分数加减混合运算（二）探究与解决：1.不带括号的分数加减混合运算。
（1）理解题意。
出示主题图，让学生观察统计表，读懂表格的内容，并用自己的语言表述出来。
（2）出示问题：森林部分比草地部分多几分之几？（3）解决问题。
理解森林部分指什么？（乔木林和灌木林的总和）通过分析，让学生独立列出算式。
21+103－51 （4）探究计算方法。
①让学生试着算一算②集体交流计算方法，并把不同的计算方法板演出来。
方法一：21+103－51 方法二： 21+103－51 =105+103－51 =105+103－102 =54－51 =106 = 53 =53③两种计算方法对比。
说一说你喜欢那种计算方法，为什么？（5）小结计算方法：计算分数加减混合运算和整数加减混合运算一样，要按照从左到右的顺序依次进行计算；计算时，可以分步通分也可以一次通分进行计算；并可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择计算的方法。
2.带括号的分数加减运算。
（1）出示统计表（2）。
先让学生看懂表格内容，并出示问题：裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？让学生独立思考，在这个问题中把什么看作单位“1”？207是什么意思？（2）独立列式并全班交流。
异分母分数口算五题,分数混合运算三题,分数简便计算两题
异分母分数口算五题,分数混合运算三题,分数简便计算两题
摘要：
一、异分母分数口算五题
1.分数加法
2.分数减法
3.分数乘法
4.分数除法
5.分数的比较
二、分数混合运算三题
1.分数与整数的混合运算
2.分数的加减混合运算
3.分数的乘除混合运算
三、分数简便计算两题
1.约分与通分
2.分数的拆分与合并
正文：
一、异分母分数口算五题
在进行异分母分数的口算时，我们需要先找到它们的公共分母。
然后，将分子按照公共分母进行转换，再进行加、减、乘、除的运算。
这里需要注意的是，异分母的分数不能直接进行比较，需要先通分再比较。
二、分数混合运算三题
分数混合运算中，我们需要先进行整数与分数的运算，然后再进行分数之间的运算。
例如，先将整数与分数相加，再将两个分数相加。
在进行分数的加减混合运算时，我们需要先将它们通分，然后再进行加减运算。
在进行分数的乘除混合运算时，我们需要先将它们约分，然后再进行乘除运算。
三、分数简便计算两题
在进行分数的简便计算时，我们可以使用约分和通分的方法。
约分是将分子和分母同时除以它们的最大公约数，以得到一个等价的分数。
通分是将两个分数的分母相乘，然后将分子按照新的分母进行转换。
此外，我们还可以使用分数的拆分和合并的方法，将一个复杂的分数拆分成几个简单的分数，或者将几个简单的分数合并成一个复杂的分数。
异分母分数加减混合运算,解方程,约分通分,最大公因数最小公倍
异分母分数加减混合运算,解方程,约分通分,
最大公因数最小公倍
异分母分数加减混合运算是指计算不同分母的分数相加或相减，并将结果写成整数部分与分数部分相结合的形式。
我们可以按照以下步骤进行运算：
1. 确定两个分数的最小公倍数，将其作为通分的分母。
2. 将每个分数的分子乘以通分的分母除以原来的分母，得到通分后的分数。
3. 将通分后的两个分数进行加减运算，得到结果的分数部分。
4. 如果结果的分数部分的分子大于等于分母，将其化简为整数部分与分数部分相结合的形式，即将分子除以分母得到整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。
5. 将整数部分与分数部分相结合，得到最终结果。
解方程是指要找到使得等式成立的未知数值。
解方程的具体步骤可以根据方程的类型和性质来确定，例如一元一次方程可以使用逆运算来求解。
约分是将分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数，使得分数的值保持不变，同时化简分数形式的过程。
通分是将不同分母的分数转化为具有相同分母的分数的过程。
通分可以通过找到最小公倍数，然后将每个分数的分子乘以通分的分母除以原来的分母得到。
最大公因数是指能同时整除给定两个（或多个）整数的最大正整数。
可以使用辗转相除法或质因数分解法来求解最大公因数。
最小公倍数是指能同时被给定两个（或多个）整数整除的最小正整数。
可以使用最大公因数来求解最小公倍数。
异分母分数混合运算
异分母分数混合运算嘿，朋友们，咱们今儿个聊聊那数学里头的异分母分数混合运算，别一听这名字就皱眉头，咱们换个轻松点儿的调调，让它变得跟聊天一样简单有趣。
想象一下，你手里头有几个苹果，都是不同大小的，有的大得像篮球，有的小得跟乒乓球似的。
这就像是咱们遇到的异分母分数，每个分数的分母都不一样，就像那些大小不一的苹果，各有各的“地盘”。
现在，假设你想把这些苹果都加在一块儿，看看总共有多少，但直接放在一起可不行，因为大小不一，没法直接数。
这时候，咱们就得用点儿智慧了，也就是数学里的技巧——通分。
通分啊，就像是给每个苹果都套上一个相同大小的袋子，让它们看上去都差不多大，这样咱们就能轻松地数一数，总共有多少个“袋子”里的苹果了。
在数学里，这个“袋子”就是咱们要找的最小公倍数，它就像是那个能装下所有不同大小分数的“超级袋子”。
找到了最小公倍数，接下来就是转换分数了。
这就像是咱们把每个苹果都放到对应的“袋子”里，然后给每个“袋子”贴上新的标签，上面写着转换后的分数。
这个过程啊，就像是玩了一场变身游戏，每个分数都变了个样儿，但它们的总量还是不变的。
好了，现在所有的分数都穿上了统一的“制服”，咱们就可以开始加减乘除了。
这就像是在玩一场数字版的“找朋友”游戏，看看哪些分数能凑在一起，哪些得分开算。
不过啊，咱们得小心点儿，别让它们“打架”，得按照数学的规矩来，一步一步地算。
最后啊，当咱们把所有的分数都算完了，就会得到一个结果。
这个过程啊，就像是咱们从一堆乱七八糟的苹果中，挑出了最整齐、最好看的一堆。
虽然过程中可能会有点儿手忙脚乱，但只要咱们耐心点儿、细心点儿，就一定能成功。
所以你看啊，异分母分数混合运算其实也没那么可怕嘛。
它就像是咱们生活中的一个小挑战，只要咱们勇敢面对、积极应对，就一定能找到解决问题的方法。
下次遇到它的时候啊，不妨试着用这种方式去想想看，说不定你会发现数学其实也挺有意思的呢！。
3异分母分数加减混合运算解析
整数加减混合的运算顺序：
没有括号的，从左往右依次计算，有括号 的，先算括号里面的，再算括号外面的。
红山小学校园里有一个花园， 1 其中月季花的面积占 ，杜 1 4 鹃花的面积占 ，其余是 3 草坪。草坪的面积占几分之几？
把花园面积看作单位“1” 1 1 － 1－ 3 4 3 － 1 = 4 3 5 = 12
3 小芳做语文作业用了 10 小时， 1 做数学作业用了 小时，做 1 5 英语作业用了 小时，小芳 6 做这三种作业一共用了多少小 时?
3＋ 1 ＋ 10 5 3 2 ＋ ＋ ＝ 10 10 1 1 ＝ ＋ 2 6 2 ＝ 3
1 6 1 6
1 1 我喝了 升。 我喝了 升。 5 4
1 我也喝了 升。 4
先算两种花一共占花园 面积的几分之几 1 1 ＋ ) 1－ ( － 3 4 7 = 1－ 12 5 = 12
5 ＋ 2 － 2 9 3 5
1 1 1－ ( ＋ ) 6 2
5 ＋ 9 5 ＋ = 9 11 － = 9 37 = 45
2 － 2 3 5 6 － 2 9 5 2 5
1 1 ) 1－ ( ＋ 6 2 1 3 ) = 1－ ( ＋ 6 6 2 = 1－ 3 1 = 3
⑴三人一共喝了多少升牛奶? 1＋ 1 ＋ 1 5 4 4 1 1 ＝ ＋ 5 2 7 ＝ (升 ) 10 7 答:三人一共喝 升。 10
⑵这盒1升的牛奶还剩多少升? 7 10 7 － 1－ = 10 10 10 3 = (升 ) 10 3 答:还剩 10 升。
2003年第三季度我国出口 的电视机中，黑白电视机大 5 约占 。这一季度出口的彩 6 色电视机大约占几分之几?
苏教版五年级数学下册
异分母分数加减
混合运算
异分母分数加减法混合运算
异分母分数加减法混合运算《有趣的异分母分数加减法混合运算》哎呀！最近在数学的海洋里，我可是遇到了一个超级有趣但又有点小挑战的家伙——异分母分数加减法混合运算！有一天，数学课上，老师在黑板上写下了一道题：“1/2 + 1/3 - 1/4”。
我一看，这可和以前学的不太一样啊！我心里直犯嘀咕：“这该咋做呀？”同桌小明凑过来跟我说：“这还不简单，先通分呗！”我瞪大眼睛问他：“啥是通分呀？”小明一脸无奈地说：“哎呀，你咋连这都不知道！通分就是把分母变成一样的嘛！2、3、4 的最小公倍数是12，所以1/2 就变成6/12，1/3 变成4/12，1/4 变成3/12，然后再加减不就行了！”我恍然大悟：“原来是这样啊！”我赶紧拿起笔算了起来，6/12 + 4/12 - 3/12 = 7/12 。
我高兴地对小明说：“我算出来啦！”小明笑着说：“不错嘛！”后来，老师又出了一道更难的题：“2/3 - 1/2 + 3/4”。
这可把我难住了，我又开始抓耳挠腮。
我心想：“这可咋办呀？”就在这时，前桌的小红转过头来，她说：“别着急，咱们一步一步来，先把2/3 通分成8/12，1/2 通分成6/12，3/4 通分成9/12，然后再算。
”我按照她说的做，8/12 - 6/12 + 9/12 = 11/12 。
我开心极了，对小红说：“谢谢你呀，小红！”经过这几次的练习，我发现异分母分数加减法混合运算其实也没那么可怕，就像爬山一样，只要找到正确的路，一步一步往上爬，总能到达山顶！你们说，数学是不是很有趣呢？它就像一个神秘的宝藏，等着我们去探索，去发现其中的奥秘！每次解决一道难题，那种成就感，简直无与伦比！难道你们不觉得吗？我觉得呀，只要我们不怕困难，多思考，多练习，就一定能在数学的世界里畅游，发现更多的精彩！。
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分数的加减法
一、分数加、减法混合运算中，一般运算步骤：
1、确定顺序：①在没有括号的算式里，要从左往右依次计算；②有括号的，要先算括号里面的。
2、通分：在做分数加、减法混合运算时，首先，要做好通分的工作，然后再根据同分母分数加减法的法则进行计算。
通分时可采取一次通分的方法，也可采用分步通分的方法。
3、确定结果：计算结果能约分的，要约成最简分数，是假分数的，要化为带分数或整数。
二、分数的加法运算定律和减法连减性
1、分数加法的运算定律：交换律：a+b=b+a
结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ） 减法连减性：a-b-c=a-（b+c ） 优点：可以凑成整百、整十的数先相加减。
三、错例分析：
1、运算顺序出错。
诱因：“可爱的”数字干扰
例如：138 -56 +16 23 -16 -1
6
=138 -1 =2
3 -0 =58 =23
先确定运算顺序，再计算。
不能只看到数字的特点，盲目做题。
2、 计算结果没化成最简分数或带分数。
原因：细心不足 例如：56 -（12 -13 ） 1314 +（514 -1
7
）
=56 -16 =1314 +314
=46 =1614
3、没有正确运用定律。
错因：搬家没有搬家俬 例如： 58 +27 -58 +2
7
=27 -27 +58 +5
8
=0+10
8
=11
4
在运用定律时要注意：交换两个数的位置时，如果算式里有两种运算符号时，将分数提走时，要同时将它前面的运算符号一起搬走。
要先计算的要正确地添上括号。
4、没有正确理解减法连减性。
原因：去括号时没有注意改变运算符号 例如 56 -（16 + 1
3 ）
=56 -16 + 1
3
=46 + 1
3
=1
一个数减去两个树的和，等于这个数连续减去这两个数。
也就是去括号时，加号要变成减号了。
四、复习巩固
1、简算题
2、计算题
3.用简便的方法计算
125154127++ 1051361015137+++ 5
211452117++-
)9251(97-- )18561(65+- 36718523-- ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-201364
1
135.0418
4.解方程
5.解答题
1、生产一批零件共200个，计划20天完成，平均每天完成这批零件的几分之几？计划每天生产多少个零件？
2、王师傅生产一批零件要5小时，李师傅生产同样的一批零件则要6小时，王师傅和李师傅每小时分别完成这批零件的几分之几？哪位师傅的工作效率高？
3、体育课上，老师测量谁的步伐大。
小丽5步走了4米，小明6步走了5米，小华7步走了6米。
比一比，谁的步伐最大？谁的步伐最小？
4、一根尼龙绳用去53米，剩下的比用去的多5
1
米，这根绳子原来长多少米？
5、一份稿件，小孙上午打印了它的
41，比下午少打印了它的5
1
，下午打印了这部稿件的几分之几？一天一共打印了这部稿件的几分之几？还剩下它的几分之几没有打印
6、有两桶油共18千克，甲桶有油74
3
千克，乙桶内的油比甲桶多少多少千克？
7、红光农机厂，去年上半年完成全年任务的3/5，下半年完成全年任务的7/10，超额完成全年计划的几分之几?
8、商店有食品54吨，支援灾区运走31，又卖出5
2
，还剩几分之几?
9、有三条彩带，红色的比黄色的长31米，比蓝色的短5
1
米，最长的彩带比最短的长多少米？
10.一堂课需用时
32小时，老师讲解用了51小时，学生操作实验用了4
1
小时，其余的时间是学生练习做作业。
做作业用了多少时间？
11.联欢晚会上的一串彩灯，共180只灯泡，按5个红色，4个黄色，3个紫色排列起来。
那么这串灯泡中红色灯泡占灯泡总数的几分之几？黄色灯泡占灯泡总数的几分之几？紫色的呢？第100个灯泡是什么颜色的？
六．课后练习
1、计算题
512 +34 +112 710 -38 -18 415 +56
712 - 112 1 - 916 911 - 711 38 + 38
314 +314 34 + 34 34 － 34 12 -（34 -38
）
16 + 16 56 -（13 +310 ） 23 +56 715 - 215
4、解方程
17 +x=23 45 -x=14 x-16 =38
5、解决问题
（1）一根铁丝长710 米，比另一根铁丝长3
10 米，另一根铁丝长多少米？
(2)修一条路，第一天修了这段路的49 ，第二天比第一天少修了这段路的1
9 ，还剩下这段路的几分之几没
有修？
（3）有一杯果汁，淘气喝了一些后，杯中还剩下1
5 ，淘气喝了几分之几？
(4)课外活动，全班同学的1
6 去打球，剩下的同学去跳绳。
跳绳的占全班同学的几分之几？跳绳的比打球
的多全班同学的几分之几？
（5）欢欢家买来一堆木材，欢欢数其中的1
6 ，正好是8根。
你知道她家买了多少根木材吗？
（6）某工程队修一条路，第一周修了49 千米，第二周修了29 千米，第三周修的比前两周的总和少1
6 千米，
第三周修了多少？。