自动控制原理复习题

选择题1. 对于系统的抗干扰能力（ A ）。

A . 闭环强B . 开环强C . 两者一样 2. 积分环节的频率特性与（ B ）重合。

A . 负实轴 B . 负虚轴 C . 虚轴 3. 放大环节的对数相频特性与（ B ）重合。

A . 负虚轴 B . ω轴 C . 正虚轴4. 放大环节对数幅频特性为位于横轴上方与角频率ω无关且平行于横轴的直线，则其放大倍数K （ B ）。

A . K 〉10 B . K 〉1 C . K 〉05. 传递函数是复变量s 的有理真分式函数，分子的阶数m( C )分母的阶数n 且所有系数均为实数。

A . 大于 B . 等于 C . 小于或等于6. 线性系统稳定的充分必要条件是它的所有特征根具有（ A ）的实数部分。

A . 负 B . 正 C . 零7. 系统的输出信号对控制作用的影响（ B ）。

A . 开环有 B . 闭环有 C . 都有8.对于欠阻尼二阶系统,下列描述正确的的是（ C ）。

A . 当ξ保持不变时，ωn 越大，系统的超调量σP 越大 B . 当ωn 不变时，阻尼比ξ越大，系统的调整时间t s 越大 C . 当ωn 不变时，阻尼比ξ越大，系统的超调量σ越小9. 设单位反馈系统开环传递函数为G(s)=1/Ts,输入信号为r(t)=2t ，则系统稳态误差e ss 等于（ B ）。

A . T B . 2T C . 3T10. 惯性环节对数幅频特性曲线高频段的渐近线斜率为（ C ）dB/dec 。

A . 20 B . -40 C . -20 11. 已知系统的开环传递函数)3(H(s)G (s)+=s s K r根轨迹增益K r 与开环增益K 之间的关系是( C )。

A . K r =KB . K r =2KC . K r =3K12. 下列校正环节的相位特征分别归类为相位超前校正的是（ B ）。

A . P 调节器 B . PD 调节器C . PID 调节器13. 当系统稳态性能不佳时，一般可采用以下措施改善（ B ）。

A . 减小开环增益 B . 增加积分环节 C . 减少积分环节14. 一阶比例微分环节对数幅频特性曲线高频段渐近线的斜率为（ C ）dB/dec 。

A . 40 B . -20 C . 20 15. 已知系统的开环传递函数)4(H(s)G (s)+=s s K r根轨迹增益K r 与开环增益K 之间的关系是( C )。

A . K r =KB . K r =2KC . K r =4K16. 下列校正环节的相位特征分别归类为相位滞后校正的是（ B ）。

A . P 调节器 B . PI 调节器 C . PID 调节器17. 高阶系统的主导闭环极点越靠近虚轴，则系统的 ( B ) 。

A. 准确度越高 B. 响应速度越慢 C. 响应速度越快 判断题1. 闭环控制系统通常比开环系统精确。

（ ）2. 如果开环系统不稳定，使用反馈总能改善其稳定性。

（ X ）3. 如果系统开环稳定，则闭环稳定的条件是开环奈氏曲线不包围(-1,j0)点。

（ X ）4. 当劳斯阵列表在正常结束前有全零行，则系统有根在复平面虚轴上。

（X ）5. 连续时间系统的特征方程为s 3-s 2+5s+10=0,则系统稳定。

（ X ） 6. 增大无阻尼自然振荡频率ωn 通常会缩短阶跃响应的上升时间。

（ ）7. 对于典型二阶系统，无阻尼自然振荡频率ωn 变化时，输出的最大超调量不变。

（ ） 8. 根轨迹渐近线的交角不一定在实轴上。

（ X ）9. 相位裕量在增益剪切频率ωc 处测量。

（ ） 10. 系统开环稳定闭环一定稳定。

（ X ）1. 开环控制系统通常比闭环系统精确。

（ X ）2. 反馈有时用于提高控制系统的精度。

（ ）3. 如果系统开环稳定，则闭环稳定的条件是闭环奈氏曲线不包围(-1,j0)点。

（ X ）4. 当劳斯阵列表在正常结束前有全零行，则系统没有根在复平面虚轴上。

（ X ）5. 连续时间系统的特征方程为s 3+s 2+5s+10=0,则系统稳定。

（ X ） 6. 增大无阻尼自然振荡频率ωn 通常会缩短阶跃响应的调整时间。

（ ）7. 对于典型二阶系统，无阻尼自然振荡频率ωn 变化时，输出的最大超调量变大。

（ X ） 8. 根轨迹渐近线的交角一定不在实轴上。

（ X ）9. 增益裕量在相位剪切频率ωg 处测量。

（ X ） 10. 系统开环稳定闭环一定不稳定。

（ X ）填空题1. 对自动控制系统的要求在时域中可归纳为三大性能指标：稳定性快速性和准确性。

2. 系统的型号是指前向通道中所含积分环节的个数。

型号越高，稳态性能越好，但稳定性越差。

4. 描述系统稳定性的常用指标是相位稳定裕量，该指标越大，系统的稳定性越好。

实际系统一般要求其范围在 30°至 60°以内。

5. 系统稳定性概念包括两个方面：绝对稳定性和相对稳定性。

前者是指系统稳定的条件，后者是指系统稳定的程度。

6. 控制系统的分析和综合方法主要有频域法、时域法、根轨迹法等。

7. 控制系统中，闭环零点由开环前向通路传递函数零点和反馈通路传递函数极点所组成内。

8.校正装置按相位特征可分为超前校正、滞后校正、滞后超前校正三种。

分析题1.系统取一半奈氏曲线，试分析系统稳定性。

2. 系统有一个开环极点在S右半平面（P=1），试分析系统稳定性。

绘图题1.已知系统的开环传递函数为如下，试绘制该系统完整的根轨迹图。

*2()()(4)(420)K G s H s s s s s =+++解 ⑴根轨迹起始于开环极点p1=0、p2=-4、p3=-2+4j 、p4=-2-4j ；终止于4个无限零点（没有有限零点)。

⑵共有4个根轨迹分支，连续且对称于实轴。

⑶实轴上的根轨迹是实轴上由0到-4的线段。

(4)渐近线: 渐近线在横轴上的公共交点为渐近线与横轴的夹角为 k 取0、l 、2、3时，分别为450、1350、2250、3150。

(5)分离点和分离角求解上式可得三个分离点为分离角 l =2时，(6)起始角 复数极点p3和p4的起始角(7)与虚轴的交点用s=j ω代入特征方程并令方程两边实部和虚部分别相等：114242424n mi j i j a p z j j n m σ==---+--===--∑∑a 210,1,2,34k k ϕπ+==1111042424d d d j d j+++=++-++12322 2.452 2.45d d j d j=-=-+=--(21)0,1d k k lπθ+==090θ=11(21)()i j i j i m np z p p p j j j ik θπϕθ==≠=++-∑∑311(21)j i j i m n p z p p p j j j ik θπϕθ==≠=++-∑∑000(21)(6090120)k π=+-++090=-4090p θ=2. 已知系统的开环传递函数为)2)(1()()(++=s s s K s H s G r试绘制该系统完整的根轨迹图。

解:(1)根轨迹起始于P1=0,P2=-1,P3=-2三个极点,终止于无穷远处。

(2)该系统有三条根轨迹在s 平面上。

三条根轨迹连续且对称于实轴。

(3)实轴上的根轨迹为实轴上0到-1的线段和由-2至实轴上负无穷远线段 ⑷渐近线：求出根轨迹三条渐近线的交点位置和它们与实轴正方向的交角。

(5)分离点：解方程：d2=-1.58不在实轴的根轨迹上，舍去；实际的分离点应为d1=-0.42。

(6)无复数开环极点和零点，不存在起始角和终止角(7)根轨迹与虚轴的交点：用s=j ω代入特征方程并令方程两边实部和虚部分别相等： 解虚部方程得 其中 是开环极点 对应的坐标值，它是根轨迹的起点之一。

合理的交点应为 当k=0时 ︒==603πϕa︒==180πϕa ︒-==6035πϕa 当k=1时 当k=2时1321m n z p j i a -=---=-∑-∑=σπ-+=ϕmn 1k 2a 111012d d d ++=++120.42 1.58d d =-=-32*320j j K ωωω--++=*233(2)0K j ωωω-+-=01=ω23,2c ±=ω=ω23,2±=ω01=ω42*33608080K ωωωω-+=-=42*336(808)0K j ωωωω-++-=* 3.25K ω==计算题1. 用梅逊公式求如图所示系统的传递数。

解：传递函数G(s):根据梅逊公式 1()()()ni ii P C s G s R s =∆==∆∑4条回路:123()()()L G s G s H s =-, 24()()L G s H s =-，3123()()(),L G s G s G s =- 414()()L G s G s =- 无互不接触回路。

特征式：423412314111()()()()()()()()()()i i L G s G s H s G s H s G s G s G s G s G s =∆=-=++++∑2条前向通道: 11231()()(), 1P G s G s G s =∆= ；2142()(), 1P G s G s =∆=12314112223412314()()()()()()()()1()()()()()()()()()()G s G s G s G s G s PP C s G s R s G s G s H s G s H s G s G s G s G s G s +∆+∆∴===∆++++2. 简化如图所示系统的结构图，并求系统传递函数G B (s)〔即C(s)/R(s)〕。

解：将综合点后移，然后交换综合点的位置，将图2-49化为图2-50(a)。

然后，对图2-50(a)中由G 2G 3H 2组成的小回路实行串联及反馈变换，进而简化为图2-50(b)。

再对内回路再实行串联及反馈变换，则只剩一个主反馈回路。

如图2-50(c)。

最后，再变换为一个方框，如图2-50(d)，得系统总传递 函数：图2-49 多回路系统结构图图2-50 图2-49系统结构图的变换1432134323243211)()()(H G G G G H G G H G G G G G G s R s C s G B +++==3. 根据弹簧——质量——阻尼器二阶系统的响应曲线，确定质量M ，阻尼系数B 和弹簧刚度系数的K 值。

K Bs Ms s F s X ++=21)()( 1300)(-=s s Fs K Bs Ms s X 3001)(2⨯++=cm K s sX x s 1300)(lim )(0===∞→K=300N/cmζ=0.6 秒28.012==-==nn d p t ωπζωπωπn ω=1.96s -1MKn =2ω kg KM n09.7896.130022===ω M B n /2=ςω==M B n ςω2183.7N.s/cm4. 设单位反馈的二阶系统的单位阶跃响应曲线如图所示，试确定其开环传递函数。