前7章选择填空练习题

前7章选择填空练习题
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、已知{}
{21,x A x B x y =<==，则A B = （ A ） A 、[)2,0-
B 、[]2,0-
C 、()0,+∞
D 、[)2,-+∞
2、命题“若0x >，则20x >”的否命题为( D ) A 、若0x >，则20x ≤ B 、若0x ≤，则20x > C 、若0x <，则20x < D 、若0x ≤，则20x ≤ 3.复数z 满足2i
z i i
+=+，则||z =（ A ）
A B ．2
C D 4、函数()sin ln ||f x x x =⋅的图象大致是（ ）
【答案】A 【解析】
试题分析：因为()()()sin ln sin ln f x x x x x f x -=-⋅-=-⋅=-,所以函数
()sin ln f x x x =⋅为奇函数，图像关于原点对称,故排除BC,当(),2x ππ∈时，()0f x <,故排除D.故A 正确.
5、已知{}n a 为等差数列，99,105642531=++=++a a a a a a ，则20a 等于（ ） A 、-1 B 、1 C 、3 D 、7 【答案】B 【解析】
试题分析：设{}n a 的公差为d ，由105531=++a a a ，99642=++a a a 得
13=-6.2,39d d a =-=所以 20119 1.a a d =+=选B .
6、已知正数,x y 满足：21x y +=，则21
x y
+的最小值为( C ) A 、6
B 、7
C 、8
D 、9
7、函数)2
,0)(sin(2)(π
ϕϕ<>+=w wx x f 的部分图像如图所示，则17(0)()12f f π
+的值为（ ）
A 32-
B 32+
C 231-
D 2
3
1+ 【答案】A 【解析】由题意可知T=π,22==
π
πw ，3π
ϕ-=，代入求值即可得到 )12
17()0(π+f =32-.
8、已知函数()ln f x x b x =+在区间(02)，
上不是单调函数，则b 的取值范围是（ ） A ．(,0)-∞ B ．(,2)-∞- C ．(2,0)- D ．(2,)-+∞ 【答案】C 【解析】
试题分析：可将问题转化为()10b
f x x
'=+=在区间()0,2有解，即0x b +=在区间()0,2有解,即
0220b b <-<⇒-<<.故C 正确.
9、将函数x x f 2sin 2)(=的图象向右平移)2
0(π
ϕϕ<<个单位后得到函数)(x g 的图象.
若对满足4)()(21=-x g x f 的21,x x ，有6
min
2
1π
=
-x x ，则=ϕ（ ）
A ．
125π B ．3π C ．4π D ．6
π 【答案】B
10、已知定义在R 上的函数()f x 满足：
()2f x +∈①=2f(x);②当x [-1,1]时，()cos
.2
f x x π
=记函数
4()()log (1)g x f x x =-+，则函数()g x 在区间[0，10]内零点个数是（ ）
A ．12
B ．11
C ．10
D ．9 【答案】C 【解析】
试题分析：()cos 0122cos 13
232cos 9102
x
x x x f x x x π
ππ⎧≤≤⎪⎪
⎪<≤⎪=⎨⎪⎪
⎪<≤⎪⎩ 如图:
函数()g x 的零点的个数就是函数()y f x =与函数()4log 1y x =+交点的个数.
11．已知函数121(0),()log (1)(10)ax x f x x x ->⎧⎪
=⎨+-<≤⎪⎩且3)]43([=-f f ，在各项为正的数列{}
n a 中，
111
2,(),{}2n n n a a f a a +==+的前n 项和为n S ，若126,n S n =则=（ B ）
A ．5
B ．6
C ．7
D ．8
12.已知a 、b 、c 分别为△ABC 三个内角A 、B 、C 的对边，若3
A π
=
，则
(cos )a C C ⋅=（ B ）
A ．a b +
B ．b c +
C ．a c +
D ．a b c ++
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填写在答题卡相应位置上.
13.已知(2,1)a = ，(,6)b x =- ，若a b ⊥ ，则||a b +=
.
14.已知数列{}n a 其前n 项和为n S ，且222++=n n S n *
()n ∈N ，则数列{}n a 的通项公式为_____________
解析】
⎩⎨
⎧≥+==∴+=+-+--++=-=>==∴++=-2
,121,512]2)1(2)1[(2215,22221112n n n a n n n n n S S a n S a n n S n n n n n 时，。

当
15、定义在R 上的奇函数()f x ，()12f -=，且当0x ≥时， ()()22x
f x a x b
=+++（,a b 为常数），则()10f -的值为 .
分析：()010f b =+=，b a f f +++=-=--=222)1()1(，则1-=b ,5-=a ，当
0x ≥时，132)(--=x x f x ，993)10()10(-=-=-f f .
16、设,x y 为实数，且满足：()()3
2014201320142013x x -+-=-，
()()3
2014201320142013y y -+-=，则x y += .
分析：()()()()33
2014201320142014201320142013x x y y -+-=-+-=-，
令()()3
2013f t t t t R =+∈，则()f t 是递增函数，且()()20142014f x f y -=-
则20142014x y -=-，即4028x y +=.。