自选模块(数学)周周练(7)
七年级数学上学期第7周周练试题试题_1(共5页)
灌云县四队中学(zh ōngxu é)2021-2021学年七年级数学上学期第七周试卷〔时间是:45分钟 总分:100分 〕一 、细心选一选〔每一小题4分,一共32分〕1. 五个有理数的积为负数,那么五个数中负数的个数是 〔 〕A.1B.3 C 或者3或者52. 原产量n 吨,增产30%之后的产量应为〔 〕A.〔1-30%〕n 吨.B. 〔1+30%〕n 吨.C. n+30%吨.D. 30%n 吨.3.以下说法正确的选项是〔 〕 A.π的系数为31. B.的系数为. C.的系数为5. D.的系数为3. 4. 一种面粉的质量标识为“25±千克〞,那么以下面粉中合格的 ( )A .千克B .千克C .千克D .千克5. 买一个足球需要m 元,买一个篮球需要n 元,那么买4个足球、7个篮球一共需要〔 〕元.〔A 〕4m+7n. 〔B 〕28mn. 〔C 〕7m+4n. 〔D 〕11mn.6. 多项式是 〔 〕A 、一次二项式B 、二次二项式C、四次二项式D、五次二项式7. 以下(yǐxià)说法中正确的个数是〔〕(1) a和0都是单项式。
(2)多项式-3a2b+7a2b2-2ab+1的次数是3。
(3)单项式的系数为-2。
(4)x+2xy-y2可读作x、2xy、y2的和。
8. 在代数式中,整式有〔〕A、3个B、4个C、5个D、6个二、用心填一填〔每一小题4分,一共24分〕1、月球外表的温度中午是101℃,半夜是-153℃,那么中午时的温度比半夜时的温度高_______ ℃。
2. 假设×10n,那么n=_________.3. 假设某次数学考试HY成绩定为85分,规定高于HY记为正,两位学生的成绩分别记作:+9;-3,那么两名学生的实际得分为_______ _______4. 点A表示-3,在数轴上与点A间隔 5个单位长度的点表示的数为。
5. 绝对值大于3且小于6的所有整数是。
九年级数学下册2.1-2.4周周练湘教版
周周练(2.1~2.4)(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题3分,共21分)1.如图,⊙O中,弦AB的长为6 cm,圆心O到AB的距离为4 cm,则⊙O的半径长为( ) A.3 cm B.4 cm C.5 cm D.6 cm2.如图,AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,且点C,D在AB的异侧,连接AD,OD,OC.若∠AOC=70°,且AD∥O C,则∠AOD的度数为()A.70° B.60° C.50° D.40°3.在△ABC中,已知AB=AC=4 cm,BC=6 cm,D是BC的中点,以D为圆心作一个半径为3 cm的圆,则下列说法正确的是( )A.点A在⊙D外 B.点B在⊙D内C.点C在⊙D上 D.无法确定4.(邵阳中考)如图,四边形ABCD内接于⊙O,已知∠ADC=140°,则∠AOC的大小是()A.80° B.100° C.60° D.40°5.(兰州中考)如图,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD于E,连接BC,BD,下列结论中不一定正确的是( )A.AE=BEB。
错误!=错误!C.OE=DED.∠DBC=90°6.一条弦分圆为1∶5两部分,则这条弦所对的圆周角的度数为()A.30° B.150° C.30°或150° D.不能确定7.(南宁中考)如图,AB是⊙O的直径,AB=8,点M在⊙O上,∠MAB=20°,N是弧MB的中点,P是直径AB上的一动点,若MN=1,则△PMN周长的最小值为( )错误!A.4B.5,C。
6,D.7二、填空题(每小题4分,共32分)8.(长沙中考)如图,A,B,C是⊙O上的三点,∠AOB=100°,则∠ACB=____________度.9.已知⊙O的半径为5,点A在⊙O外,那么线段OA的取值范围是____________.10.如图,已知AB是⊙O的直径,AB垂直弦CD于点E,则在不添加辅助线的情况下,图中与∠CDB相等的角是____________(写出一个即可).11.已知⊙O的半径为2 cm,弦AB的长为2 2 cm,则∠AOB=____________。
三年级数学上册模拟练习第7周周末作业人教版
2021-2021学年度第一学期三年级数学第七周周末作业班级:姓名:学号:一、我会填。
1.笔算三位数加三位数时,要把()对齐;从()加起;哪一位上的数相加满十就向()进1。
2 546比852少(),比390多78的数是(),比645少145的数是()。
3用4个数字,2、6、9、0摆一个最大的三位数是(),最小三位数是(),它们相差(),它们之和()。
4 两个加数都是365,和是()。
5 258146=(),可以用()()=()来验算。
6在()里填上合适的单位。
(1)桌面的长度约7()。
(2)公交车大约长7()。
(3)小红的体重约是25()。
(4)乐乐跑60米用10()。
(5)汽车每小时行驶80()。
(6)一个鸡蛋约重50()。
二、判断题。
(正确的在括号里画“√”,错误的画“×”。
)1笔算万以内的加减法时,要把数位对齐。
()2两个三位数相加的和一定是三位数。
()3 1千克的铁比1000克的棉花重得多。
()4估算时,估算的结果一定比实际的结果要大。
()三、我会算。
1口算。
56032021 7202180= 62112021 800-440= 420210= 4822021 679-156= 457123=249690≈ 124196≈ 800-608≈ 817-519≈2竖式计算。
(带※号的需要验算)362248= 352-69=※88996=750-260= 234187= ※562438=四、解决问题。
1.游乐园上午来了532人,中午有158人离开,下午又来了268人。
游乐园全天来了多少人?2从北京开往武汉的火车有1000个座位,在北京上车的乘客有745人,中途又有287 人准备上车,车上的座位够吗3.一辆载质量为1吨的货车一次能运完这些货物吗?家长对学生作业完成情况进行评定(用“√”选择):学生作业完成的写字姿势:(①端正②一般③差)学生作业完成的态度:(①积极②拖拉③不愿做)学生作业完成的质量:(①非常好②良好③一般④差)家长签名:。
(七年级数学)第7周周末作业(提升)(1)
七年级下数学第7周周末作业(提升)(命题人:李小刚)班级: 姓名: 学号: (独立完成)家长确认签名: 1.下列叙述正确的是( ) A .2(2)2-=-B .1124的算术平方根是72C .164=±D .2()π-的平方根是π2.有一个数值转换器.原理如图,当输入一个100以内的正整数x 值使输出y 值为2,则符合条件x 值的个数有( )A .1个B .2个C .3个D .4个3.如图,//AB DE ,那么(BCD ∠= )A .18012︒+∠-∠B .12∠+∠C .21∠-∠D .180221︒+∠-∠4.若将一块三角板按如图所示的方式放置,//AB CD ,30GEF ∠=︒,152∠=︒,则2∠的度数为( )A .20︒B .22︒C .27︒D .34︒5.在“幻方拓展课程”探索中,小明在如图的33⨯方格内填入了一些表示数的代数式,若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等,则(x y -= )A .2B .4C .6D .8第3题 第4题 第5题 第9题6.已知:2.02 1.421267≈⋯,20.2 4.494441≈⋯,则2020(精确到0.1)≈ .7.若23120x -=,则式子中x 的值为 .8.如果32x -和56x +是一个非负数的平方根,那么这个数是 .9.如图,//AB CD ,AE CE ⊥,1EAF EAB a ∠=∠,1ECF ECD a ∠=∠. (1)当2a =时,AFC ∠= ;(2)当3a =时,AFC ∠= .10.(1)如图1,//a b ,则12∠+∠= (2)如图2,//AB CD ,则123∠+∠+∠= ,(3)如图3,//a b ,则1234∠+∠+∠+∠=(4)如图4,//a b ,根据以上结论,试探究1234n ∠+∠+∠+∠+⋯+∠= (直接写出你的结论,无需说明理由)11.解方程组:210.30.2250.4310.030.02050.04x y x y --⎧+=⎪⎪⎨++⎪-=⎪⎩①②.12.如何解方程组3(5)2(3)13(5)2(3)7m n m n +-+=-⎧⎨+++=⎩呢?我们可以把5m +,3n +看成一个整体,设5m x +=,3n y +=,把方程组转化为关于x ,y 的二元一次方程组,再解这个方程组,求出x 、y 的值,进而可以很快求出原方程组的解,这种解方程组的方法叫做换元法,请仔细体会换元法的数学思想,并用换元法完成本题的解答过程.13.已知,直线//AB CD .(1)如图甲,A ∠、C ∠、AEC ∠之间有什么关系?请说明理由;(2)如图乙,A ∠、AEF ∠、EFC ∠、FCD ∠之间有什么关系?请说明理由;(3)如图丙,A ∠、E ∠、F ∠、G ∠、H ∠、O ∠、C ∠之间的关系是 .。
周周练模板(打印版)7周
双沟实验学校周周练出题人:宋红兵审核人:
九年级数学学科第 7 次周练班级:姓名:
1.已知,则=.2.一组数据﹣1、1、3、5的极差是.2.已知方程x2﹣6x+m=0有一个根是2,则另一个根是,m=.3.若△ABC∽△DEF,△ABC与△DEF的相似比为2:3,则S△ABC:S△DEF=.4.已知⊙O的弦AB=8cm,圆心O到弦AB的距离为3cm,则⊙O的直径为cm.5.已知圆锥的母线长为4,底面半径为2,则圆锥的侧面积为.
6.如图,在△ABC中,点D是AB边上的一点,若∠ACD=∠B,AD=1,AC=2,BD 长为.
7.如图,多边形ABCDE是⊙O的内接正五边形,则∠ACD等
于.
8.(8分)解下列方程
(1)x2﹣4x﹣5=0(2)2(x﹣1)=x(x﹣1)
9.已知Rt△ABC的三边长为a、b、c,且关于x的一元二次方程x2+(b﹣2)x+b ﹣3=0有两个相等的实数根.
(1)求b的值;
(2)若a=3,求c的值.
1。
高二数学周练选择性必修三第六章第七章
高二数学周练(选择性必修三第六章--第七章)班级 姓名一、选择题(其中1--4单选,5--6多选,每小题8分,共48分)1.一位妈妈带着三个孩子买玩具,每个孩子从五种不同的玩具中任选一个,每种玩具至少有3个,则不同的选法有( )A .15种B .125种C .25种D .150种2.若分配甲、乙、丙、丁四个人到三个不同的社区做志愿者,每个社区至少分配一人,每人只能去一个社区.若甲分配的社区已经确定,则乙与甲分配到不同社区的概率是( )A .14B .56C .13 D .5123.某市卫健委用模型()ln 1y kx b =++的回归方程分析2022年4月份感染新冠肺炎病毒的人数,令e y z =后得到的线性回归方程为3e z x =+,则b =( )A .1B .e 1-C .eD .3e4.甲乙两人进行羽毛球比赛,约定“五局三胜制”,即先胜三局者获胜.已知甲乙两人羽毛球水平相当,事件A 表示“甲获得比赛胜利”,事件B 表示“比赛进行了四局”,则()P B A =( )A .18B .14C .38D .125.(多选)若()()11,23P A P B ==,则( ) A .若A ,B 为互斥事件,则()56P A B +=B .()56P A B +≥C .若A ,B 相互独立,则()13P AB = D .若()13|P B A =,则A ,B 相互独立6.(多选)校学生会的3名男生和2名女生,这5名同学排成一排合影留念,则下列说法正确的是( )A .若让其中的男生甲排在两端,则这5名同学共有24种不同的排法B .若要求其中的2名女生相邻,则这5名同学共有48种不同的排法C .若要求其中的2名女生不相邻,则这5名同学共有72种不同的排法D .若要求其中的1名男生排在中间,则这5名同学共有72种不同的排法 二、填空题(每小题8分,共16分)7.()62112x x x ⎛⎫++ ⎪⎝⎭的展开式中的常数项为___________.(用数字作答) 8.“杨辉三角”是数学史上的一个伟大成就.在如图所示的“杨辉三角”中,去掉所有的数字1,余下的数逐行从左到右排列,得到数列{}n a 为2,3,3,4,6,4,5,10,…,则数列{}n a 的前10项和为_________;若10,*=∈N m a m ,则m 的最大值为_____________.111121133114641151010511615201561三、解答题(每小题18分,共36分) 9.某校为了解学生对体育锻炼时长的满意度,随机抽取了100位学生进行调查,结果如下:回答“满意”的人数占被调查人数的一半,且在回答“满意”的人中,男生人数是女生人数的3;7在回答“不满意”的人中,女生人数占15.(1)请根据以上信息填写下面22⨯列联表,并依据小概率值0.001α=的独立性检验,判断学生对体育锻炼时长的满意度是否与性别有关⋅附 参考公式:()()()()22()n ad bc a b c d a c b d χ-=++++,其中n a b c d =+++.(2)为了解增加体育锻炼时长后体育测试的达标效果,一学期后对这100名学生进行体育测试,将测试成绩折算成百分制,规定不低于60分为达标,超过96%的学生达标则认为达标效果显著.已知这100名学生的测试成绩服从正态分布()7025N ,,试判断该校增加体育锻炼时长后达标效果是否显著⋅ 附:若X ∽()2N μσ,,则()0.6827P X μσμσ-≤≤+≈,()220.9545P X μσμσ-≤≤+≈,()330.9973P X μσμσ-≤≤+≈.10.某商场正在进行“消费抽奖”活动,道具是甲、乙两个箱子,里面装有形状大小材质数量均相同的小球若干,已知每个箱子里装有红球1个,黄球2个,蓝球若干个,若从一个箱子里任取两个小球,这两个小球均是蓝球的概率为0.1. (1)从甲箱里任取两个球,在已知一个小球是黄球的条件下,求另一个小球也是黄球的概率; (2)若活动规定取到一个红球积分为0分,取到一个黄球积分为1分,取到一个蓝球积分为2分,参加活动的人需要在甲、乙两个箱子中各随机抽取一个球,用X 表示一个人参加活动的总积分,求X 的分布列.高二数学周练(高二数学周练(选择性必修三第六章--第七章)解析班级 姓名一、选择题(其中1--4单选,5--6多选,每小题8分,共48分)1.一位妈妈带着三个孩子买玩具,每个孩子从五种不同的玩具中任选一个,每种玩具至少有3个,则不同的选法有( ) A .15种B .125种C .25种D .150种【答案】B 【详解】由题知,每个孩子都有5种选择,根据分步乘法计数原理,共有555125⨯⨯=种不同的选法. 2.若分配甲、乙、丙、丁四个人到三个不同的社区做志愿者,每个社区至少分配一人,每人只能去一个社区.若甲分配的社区已经确定,则乙与甲分配到不同社区的概率是( )A .14B .56C .13D .512【答案】B 甲单独去分配的社区,有将乙,丙,丁三人分为两组,再和另外两个社区进行全排列,有212312C C A 6=种方法;甲和乙,丙,丁三人的一人去分配的社区,其余两人和另外两个社区进行全排列,有1232C A 6=种方法;其中甲乙分配到同一社区的方法有22A 2=种,则乙与甲分配到不同社区的方法有66210+-=种, 所以乙与甲分配到不同社区的概率是105666=+ 3.某市卫健委用模型()ln 1y kx b =++的回归方程分析2022年4月份感染新冠肺炎病毒的人数,令e y z =后得到的线性回归方程为3e z x =+,则b =( ) A .1B .e 1-C .eD .3e【答案】A 【详解】()()ln 1e ee e e 3e kx b y z kx b k x b x ++===+=+=+,所以,e e b =,解得1b =.4.甲乙两人进行羽毛球比赛,约定“五局三胜制”,即先胜三局者获胜.已知甲乙两人羽毛球水平相当,事件A 表示“甲获得比赛胜利”,事件B 表示“比赛进行了四局”,则()P B A =( )A .18B .14C .38D .12【答案】C 【详解】甲获得比赛胜利,可能进行了3局或4局或5局比赛,甲获胜的概率:3222223411111111()C C 22222222P A ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++= ⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭,甲获胜并且比赛进行了四局的概率2231113()C 22216P AB ⎛⎫⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.所以3()316()==1()82P AB P B A P A =. 5.(多选)若()()11,23P A P B ==,则( ) A .若A ,B 为互斥事件,则()56P A B +=B .()56P A B +≥C .若A ,B 相互独立,则()13P AB =D .若()13|P B A =,则A ,B 相互独立【答案】AD 【详解】解:选项A :若A ,B 为互斥事件,则()0P AB =,()()()115()()236P A B P A P B P AB P AB ∴+=+-=+-=,故A 正确; 选项B :()()()115()()236P A B P A P B P AB P AB +=+-=+-≤,故B 错误; 选项C :若A ,B 相互独立,()()()()115112361P AB P A P B P B A ∴=--=-⋅=⨯=,故C 错误;选项D :()()1()|3P AB P B A P A ==()|1()()()()6P AB P B A P A P A P B ∴=⋅==⋅,则A ,B 相互独立,故D 正确;6.(多选)校学生会的3名男生和2名女生,这5名同学排成一排合影留念,则下列说法正确的是( )A .若让其中的男生甲排在两端,则这5名同学共有24种不同的排法B .若要求其中的2名女生相邻,则这5名同学共有48种不同的排法C .若要求其中的2名女生不相邻,则这5名同学共有72种不同的排法D .若要求其中的1名男生排在中间,则这5名同学共有72种不同的排法【答案】BCD 【详解】对于A ,男生甲排在两端,则这5名同学共有442A 48=种不同的排法,A 错误;对于B ,2名女生相邻,则这5名同学共有2424A A 48=种不同的排法,B 正确;对于C ,2名女生不相邻,则这5名同学共有3234A A 72=种不同的排法,C 正确;对于D ,要求1名男生排在中间,则这5名同学共有443A 72=种不同的排法,D 正确.二、填空题(每小题8分,共16分)7.()62112x x x ⎛⎫++ ⎪⎝⎭的展开式中的常数项为___________.(用数字作答)【答案】50 因为()66622111122x x x x x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++ ⎪ ⎪ =+⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭,考虑61x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭中的常数项与2x -项.由通项公式161C r r n rr T x x -+⎛⎫= ⎪⎝⎭,即6216C r r r T x -+=,故当3r =时,61x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭中的常数项为36C 20=,当4r =时,61x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭中2x -的项系数为46C 15=,故()62112x x x ⎛⎫++ ⎪⎝⎭的展开式中的常数项为2021550+⨯= 故答案为:508.“杨辉三角”是数学史上的一个伟大成就.在如图所示的“杨辉三角”中,去掉所有的数字1,余下的数逐行从左到右排列,得到数列{}n a 为2,3,3,4,6,4,5,10,…,则数列{}n a 的前10项和为_________;若10,*=∈N m a m ,则m 的最大值为_____________.【答案】 52; 45.由于n 次二项式系数对应的杨辉三角形的第1n +行,例如()22121x x x +=++, 系数分别为1,2,1,对应杨辉三角形的第三行;令1x =,就可以求出该行的系数和,第1 行为02,第2行为12,第3行为22,以此类推即每一行数字和为首相为1,公比为2的等比数列,则杨辉三角形的前n 项和为122112nn n S -==--.若去除所有1的项,则剩下的每一行的个数为1,2,3,4,,可以看成构成一个首项为1,公差为1的等差数列,则()12n n n T +=,可得:当4n =时,410T =,则数列{}n a 的前10项和为()6625121252S -⨯+=-=;根据杨辉三角形的分布规律,最后出现10m a =的位置应为第9行的最后一项,111121133114641151010511615201561()9991452T +∴==. 三、解答题(每小题18分,共36分)9.某校为了解学生对体育锻炼时长的满意度,随机抽取了100位学生进行调查,结果如下:回答“满意”的人数占被调查人数的一半,且在回答“满意”的人中,男生人数是女生人数的3;7在回答“不满意”的人中,女生人数占15.(1)请根据以上信息填写下面22⨯列联表,并依据小概率值0.001α=的独立性检验,判断学生对体育锻炼时长的满意度是否与性别有关⋅参考公式:()()()()22()n ad bc a b c d a c b d χ-=++++,其中n a b c d =+++.(2)为了解增加体育锻炼时长后体育测试的达标效果,一学期后对这100名学生进行体育测试,将测试成绩折算成百分制,规定不低于60分为达标,超过96%的学生达标则认为达标效果显著.已知这100名学生的测试成绩服从正态分布()7025N ,,试判断该校增加体育锻炼时长后达标效果是否显著⋅ 附:若X ∽()2N μσ,,则()0.6827P X μσμσ-≤≤+≈,()220.9545P X μσμσ-≤≤+≈,()330.9973P X μσμσ-≤≤+≈.【解析】(1)由题意,回答“满意”的人数有50人,且男生人数是女生人数的37,故回答“满意”的男生有3501537⨯=+人,回答“满意”的女生有7503537⨯=+人,回答“不满意”的人中,女生人数150105⨯=,故补充22⨯列联表如图:则22100(15103540)250025.2510.8285545505099χ⨯⨯-⨯==≈>⨯⨯⨯,故认为学生对于体育锻炼时长的满意度与性别有关,此推断犯错误的概率不大于0.001(2)因为学生的测试成绩服从正态分布()7025N ,,所以70μ=,5σ=,且607025=-⨯, 所以()601(60)P X P X ≥=-< ()1608010.9545110.977250.9622P X -≤≤-=-=-=>.故该校增加锻炼时长后达标效果显著.9.某商场正在进行“消费抽奖”活动,道具是甲、乙两个箱子,里面装有形状大小材质数量均相同的小球若干,已知每个箱子里装有红球1个,黄球2个,蓝球若干个,若从一个箱子里任取两个小球,这两个小球均是蓝球的概率为0.1.(1)从甲箱里任取两个球,在已知一个小球是黄球的条件下,求另一个小球也是黄球的概率; (2)若活动规定取到一个红球积分为0分,取到一个黄球积分为1分,取到一个蓝球积分为2分,参加活动的人需要在甲、乙两个箱子中各随机抽取一个球,用X 表示一个人参加活动的总积分,求X 的分布列.【答案】(1)解:设甲、乙两个盒子里蓝球的个数均为()N n n *∈,由题意可得()()()2231C 1C 3210nn n n n n +-==++,整理可得23520n n --=,解得2n =, 记事件:A 从甲箱里任取两个球,其中有一个小球是黄球,事件:B 从甲箱里任取两个球,两球都是黄球,则()2325C 71C 10P A =-=,()2225C 1C 10P AB ==,所以,()()()11011077P AB P B A P A ==⨯=. (2)解:由题意可知,随机变量X 的可能取值有0、1、2、3、4,则()2110525P X ⎛⎫=== ⎪⎝⎭,()121241C 5525P X ==⋅⋅=,()21221282C 55525P X ⎛⎫==+⋅⋅= ⎪⎝⎭,()212283C 525P X ⎛⎫==⋅= ⎪⎝⎭, ()2244525P X ⎛⎫=== ⎪⎝⎭,所以,随机变量X 的分布列如下表所示:。
人教版小学数学三年级下册周末练习试题 大全
人教版小学数学三年级下册周末练习试题大全
班级:姓名:学号:
(试卷60分钟,满分为100分)
题
一二三四五六七八九总分号
得
分
同学们,学习时间过去了,你一定长进不少,让我们好好检验一下自己吧!
一、第一部计算(每题10分共20分)
1、竖式计算
2、竖式计算
二、第二部分基础练习(每题8分共计64)
1、直接写得数
2、在○里填上“>”“<”或“=”。
3、下面都是轴对称图形的一半,猜一猜整个图形是什么?
4、根据10÷5=2写出下面算式的结果
5、计算题
6、仔细推敲,分辨是非。
对的打“√”,错的打“×”。
7、填空
8、在()里填上合适的数
三、第三解决问题(16分)
1、应用题。
高一数学上学期第7周周练试题
2021-2021学年高一数学上学期第7周周练试题制卷人:歐陽文化、歐陽理複;制卷時間:二O 二二年二月七日13、设全集2,{|11},{|20}U R A x x B x x x ==-=-≤≤<,那么()U A C B =[1,0]A -、 [1,2]B 、 [0,1]C 、 (][)D ,12,-∞+∞、14、以下各式正确的选项是 7177n A n mm ⎛⎫= ⎪⎝⎭、 B =34()C x y =+ D =15、函数0()(1)f x x =+的定义域为21,3A ⎛⎤- ⎥⎝⎦、 21,3B ⎛⎫- ⎪⎝⎭、 ()2,11,3C ⎛⎤-∞-- ⎥⎝⎦、 2,3D ⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭、 16、2(1)45f x x x -=+-,那么()f x = 2()23A f x x x =+-、 2()87B f x x x =++、2()6C f x x x =+、 2()610D f x x x =+-、17、函数[]2()41,1,5f x x x x =-+∈的值域为 []1,6A 、 []3,1B -、 [)3,C -+∞、 []3,6D -、18、2()(2)1f x ax a x =+++为偶函数,那么()f x 的单调增区间为 ()0,A +∞、 (],0B -∞、 (),C -∞+∞、 [)1,D +∞、19、以下函数是奇函数,且在(0,)+∞单调递增的是()A f x x =、 2()2B f x x x =+、 4()C f x x x =+、 34()D f x x x=-、 20、函数(1)y f x =+图像经过点()3,2,那么函数()y f x =-的图像一定经过点()2,2A -、 ()2,2B 、 ()4,2C -、 ()4,2D -、21、函数1 ()11f xx=+-的图像为22、函数()f x为定义在R上的奇函数,当x≥0时,2()2f x x x=+。
湘教版数学七年级下册周周练(1.1~1.3)
初中数学试卷周周练(1.1~1.3)(时间:45分钟 满分:100分)一、选择题(每小题3分,共24分)1.下列不是二元一次方程组的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x +y =1x -y =2 B.⎩⎪⎨⎪⎧4x -3y =62x +3y =2 C.⎩⎪⎨⎪⎧1x -y =1x +y =2 D.⎩⎪⎨⎪⎧3x +5y =25x +3y =252.(湖州模拟)解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x +3y =7,x +3y =9,①-②得( ) A .3x =2B .3x =-2C .x =2D .x =-23.由方程组⎩⎪⎨⎪⎧x -2m =7,y +1=m 可得x 与y 的关系式是( ) A .x -2y =5 B .x -y =6C .x -2y =-5D .x -2y =94.(枣庄模拟)二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x +y =3,x -y =3的解为( ) A.⎩⎪⎨⎪⎧x =2y =1B.⎩⎪⎨⎪⎧x =2y =-1C.⎩⎪⎨⎪⎧x =-2y =-1D.⎩⎪⎨⎪⎧x =-2y =1 5.(石家庄模拟)为了奖励学习有进步的学生,老师请小杰帮忙到文具店买了20本练习簿和10支水笔,共花了36元.已知每支水笔的价格比每本练习簿的价格贵1.2元,如果设练习簿每本为x 元,水笔每支为y 元,那么下面列出的方程组中正确的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x -y =1.220x +10y =36B.⎩⎪⎨⎪⎧y -x =1.220x +10y =36 C.⎩⎪⎨⎪⎧x -y =1.210x +20y =36 D.⎩⎪⎨⎪⎧y -x =1.210x +20y =366.若方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x +y =1+3a ,x +3y =1-a 的解满足x +y =0,则a 的取值是( ) A .a =-1B .a =1C .a =0D .a 不能确定 7.(绵阳中考)若a +b +5+|2a -b +1|=0,则(b -a)2 015=( ) A .-1 B .1 C .52 015 D .-52 0158.(黑龙江中考)为推进课改,王老师把班级里40名学生分成若干小组,每小组只能是5人或6人,则有几种分组方案( )A .4B .3C .2D .1二、填空题(每小题3分,共24分)9.已知关于x 、y 的方程x m -3+2y n =1是二元一次方程,则m +n 的值为________.10.已知x =3t +1,y =2t -1,用含x 的式子表示y ,则y =________.11.用代入法解二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x +3y =4,①y =3x -2 ②时,把②代入①后,得到一个一元一次方程为________________________________.12.(枣庄中考)已知a ,b 满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧2a -b =2,a +2b =5,则2a +b 的值为________. 13.已知代数式-3x m -1y 3与2x n y m +n 是同类项,则m +n 的值为________.14.已知⎩⎪⎨⎪⎧x =-1,y =2是二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x +2y =m ,nx -y =1的解,则m -n 的值是________. 15.关于x ,y 定义新运算:x ※y =ax +by -3,若1※2=0,(-3)※3=-3,则a +b =________.16.某班有男、女学生共54人,男学生人数恰为女学生人数的2倍,那么该班有女生________人.三、解答题(共52分)17.(20分)解下列方程组:(1)(赤峰中考)⎩⎪⎨⎪⎧2x -y =7,3x +2y =0;(2)⎩⎪⎨⎪⎧x -y =6,5x +2y =2;(3)⎩⎪⎨⎪⎧3x -2y =6,2x +3y =17;(4)⎩⎪⎨⎪⎧73x +y 2=4,x +25=y +93.18.(10分)(江都模拟)小明和小文解一个二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧cx -3y =-2,ax +by =2.小明正确解得⎩⎪⎨⎪⎧x =1,y =-1.小文因抄错了c ,解得⎩⎪⎨⎪⎧x =2,y =-6.已知小文除抄错了c 外没有发生其他错误,求a +b +c 的值.19.(10分)(娄底中考)体育文化用品商店购进篮球和排球共20个,进价和售价如下表,全部销售完后共获利润260元.(1)购进篮球和排球各多少个?(2)销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等?20.(12分)为建设资源节约型、环境友好型社会,克服因干旱而造成的电力紧张困难,切实做好节能减排工作,某地决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”,电力公司规定:居民家庭每月用电量在80千瓦时以下(含80千瓦时,1千瓦时俗称1度)时,实行“基本电价”;当居民家庭月用电量超过80千瓦时时,超过部分实行“提高电价”.(1)小张家今年4月份用电100千瓦时,上缴电费68元;5月份用电120千瓦时,上缴电费88元.求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时;(2)若小张家预计6月份用电130千瓦时,请预计小张家6月份应上缴的电费.参考答案1.C 2.D 3.D 4.B 5.B 6.A 7.A 8.C 9.5 10.23x -53 11.2x +3(3x -2)=4或11x -6=4 12.26513.3 14.4 15.2 16.1817.(1)⎩⎪⎨⎪⎧x =2,y =-3. (2)⎩⎪⎨⎪⎧x =2,y =-4. (3)⎩⎪⎨⎪⎧x =4,y =3. (4)⎩⎪⎨⎪⎧x =3,y =-6. 18.把⎩⎪⎨⎪⎧x =1,y =-1代入cx -3y =-2,得c +3=-2.解得c =-5.把⎩⎪⎨⎪⎧x =1,y =-1与⎩⎪⎨⎪⎧x =2,y =-6分别代入ax +by =2得⎩⎪⎨⎪⎧a -b =2,2a -6b =2.解得⎩⎪⎨⎪⎧a =52,b =12.所以a +b +c =52+12-5=-2.19.(1)设购进篮球x 个,排球y 个.由题意,得⎩⎪⎨⎪⎧x +y =20,15x +10y =260.解得⎩⎪⎨⎪⎧x =12,y =8.答:购进篮球12个,排球8个.(2)6×10÷15=4(个).答:销售6个排球的利润与销售4个篮球的利润相等.20.(1)设“基本电价”为x 元/千瓦时,“提高电价”为y 元/千瓦时.根据题意,得⎩⎪⎨⎪⎧80x +(100-80)y =68,80x +(120-80)y =88.解得⎩⎪⎨⎪⎧x =0.6,y =1.答:“基本电价”为0.6元/千瓦时,“提高电价”为1元/千瓦时.(2)80×0.6+(130-80)×1=98(元).答:预计小张家6月份应上缴的电费为98元.。
2023-2024学年七年级上册数学周周练7
水庙中学湘教版七年级上册数学周周练(第七周)一、选择题1.计算(−3)2的结果是()A.9B.9C.11D.112.下列四个数中,结果为负数的是().A.11B.|11|C.(11)2D.(11)3.关于(-5)3的说法正确的是()A.-5是底数,3是幂B.-5是底数,3是指数,-225是幂C.5是底数,3是指数,(-5)3是幂D.5是底数,3是指数,(-5)3是幂4.湖南人民济困最“给力!”,据报道,2023年湖南人民在济困方面捐款达到2.99亿元数据“ 2.99亿”用科学记数法表示为()A.2.99×107B.2.99×108C.0.299×106D.0.299×1095.若a为有理数,下列各式成立的是( )A.(﹣a)3=a3B.(﹣a)4=﹣a4C.a4=﹣a4D.﹣a3=(﹣a)36.按照如图所示的计算程序,若x=2,则输出的结果是( )A.6B.4C.26D.81二、填空题5.方程|x+y|+(4﹣y)2=0且x+2y+m=0,则m=。
6.计算3.9×107−3.4×107,结果用科学记数法表示为.7.已知|x|=3,y2=16,且|x﹣y|=y﹣x,则x﹣y=.8.把式子53×53×53×53×53写成乘方的形式为.9. 计算:﹣24+(﹣2)4= .10.(-6)2的结果是__________;-62的结果是________三、解答题11.(1)在数轴上把下列各数表示出来:﹣2,﹣|﹣3.5|,﹣(﹣1),(﹣1),﹣4(2)将上列各数用“<”连接起来:.12.有一块面积为1 平方米的正方形纸片,第1次剪掉一半,第2次剪掉剩下纸片的一半,如此继续剪下去,第4次剪掉后剩下的纸片的面积是多少?13.计算:32(1)3+|10.5|× 2314.若x n=5,y n=3,求(2x n)2⋅2y n的值.。
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风筝模型
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五秋尖超第五讲:风筝模型
1.如图, S△AOB 27cm2 , S△AOD 18cm2 , S△COB 24cm2 ,则 S△COD ________.
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1)证: 根据等高原理,△ABD 与△ADC 等高,因此 S△ABD : S△ADC =BD : DC 又由于 △ABD 与△ADC 共边 AD,因此 S△ABD : S△ADC=B 到 AD 的高:C 到 AD 的高 因此 B 到 AD 的高:C 到 AD 的高=BD : DC
而△ABO 与△AOC 共边 AO,因此 S△ABO : S△AOC=B 到 AD 的高:C 到 AD 的高=BD: DC
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S正方形ABCD
.
所以 S△AGE
S△AED
S△AGD
1 2
七年级数学下学期第7周周练试题B试题(共3页)
七年级数学(sh ùxu é)试题〔B 〕一、选择题〔每一小题5分,一共25分〕1. 是大于1的自然数,那么等于 ( ) A. B. C. D. 2.,,假如,那么的取值范围是 〔 〕 A 、 B 、 C 、 D 、3.数a 、b 、c 在数轴上对应的点如下图,那么以下式子中正确的选项是A .a -c>b -cB .a +c<b +cC .ac>bcD .4.设a 、b 、c 的平均数为M ,a 、b 的平均数为N ,N 、c 的平均数为P ,假设a>b c ,那么M 与P 的大小关系是 ( ) A. M < P B. M > P C. MP D. 不确定5.不等式组的解集在数轴上表示正确的选项是〔 〕二、填空题〔每一小题5分,一共30分〕6.计算:498×502-5002= .7.不等式有5个正整数解,那么的取值范围是 .A B C D…………….……………..…………..密……...封……...线……...内……...请……...勿……...答……...8.不等式组有解,那么(nà me)n的取值范围是.9.关于x的方程x-(2x-a)=2的解是负数,那么a的取值范围是.10.计算所得的结果是三、计算:〔7分+12分+9分+10分+12分=50分〕11、解不等式组,并把解集在数轴上表示出来,同时写出解集中的所有整数解.12、因式分解:〔1〕〔2〕13.假设关于x、的方程组的解都为正数,求a的取值范围.14.甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品,并且又推出不同的优惠方案:在甲商场累计购物超过100元后,超出100元的局部按90%收费;在乙商场累计购物超过50元后,超出50元的局部按95%收费.(1)假设小明妈妈准备用120元去商场购物,你建议小明妈妈去商场花费少〔直接写“甲〞或者“乙〞〕;(2)根据两家商场的优惠活动方案,问顾客到哪家商场购物花费少?请说明理由.15、某电脑经销商方案同时购进一批电脑机箱和液晶显示器,假设(jiǎshè)购进电脑机箱10台和液晶显示器8台,一共需要资金7000元;假设购进电脑机箱2台和液晶显示器5台,一共需要资金4120元.(1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?(2)该经销商方案购进这两种商品一共50台,而可用于购置这两种商品的资金不超过22240元.根据场行情,销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元.该经销商希望销售完这两种商品,所获利润不少于4100元.试问:该经销商有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?内容总结(1).(2)(2)根据两家商场的优惠活动方案,问顾客到哪家商场购物花费少(3)最大利润是多少。
高考数学自选模块模拟练7.docx
高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作自选模块模拟练姓名:________ 班级:________学号:________“复数与导数”模块1.(2015·徐州期末)已知i 是虚数单位,复数z 满足(z -2)i =-3-i.(1)求z ;(2)若复数x +i z 在复平面内对应的点在第一象限,求实数x 的取值范围.2.已知函数f (x )=x 28-ln x ,x ∈[1,3].(1)求f (x )的最大值与最小值;(2)若f (x )<4-at 对任意的x ∈[1,3],t ∈[0,2]恒成立,求实数a 的取值范围.“计数原理与概率”模块1.已知⎝⎛⎭⎫x -2x 2n (n ∈N *)的展开式中第5项的系数与第3项的系数的比是10∶1,证明展开式中没有常数项.2.(2015·绍兴模拟)袋子中放有大小和形状相同的小球若干个,其中标号为0的小球1个,标号为1的小球1个,标号为2的小球n 个.已知从袋子中随机抽取1个小球,取到标号是2的小球的概率是12. (1)求n 的值;(2)从袋子中不放回地随机抽取2个小球,记第一次取出的小球标号为a ,第二次取出的小球标号为b .记事件A 表示“a +b =2”,求事件A 的概率.答案精析自选模块模拟练7“复数与导数”模块1.解 (1)由(z -2)i =-3-i ,得z i =-3+i ,所以z =-3+i i=1+3i. (2)因为z =1+3i.所以x +i z =x +i 1+3i=(x +i )(1-3i )10 =110[(x +3)+(1-3x )i], 因为x +i z对应的点在第一象限, 所以⎩⎪⎨⎪⎧x +3>0,1-3x >0,解得-3<x <13. 所以,实数x 的取值范围是⎝⎛⎭⎫-3,13. 2.解 (1)∵函数f (x )=x 28-ln x , ∴f ′(x )=x 4-1x, 令f ′(x )=0得x =±2,∵x ∈[1,3],当1<x <2时,f ′(x )<0;当2<x <3时,f ′(x )>0;∴f (x )在(1,2)上是单调减函数,在(2,3)上是单调增函数,∴f (x )在x =2处取得极小值f (2)=12-ln 2;又f (1)=18,f (3)=98-ln 3, ∵ln 3>1,∴18-(98-ln 3)=ln 3-1>0, ∴f (1)>f (3),∴x =1时函数f (x )取得最大值为18,x =2时函数f (x )取得最小值为12-ln 2.(2)由(1)知当x ∈[1,3]时,12-ln 2≤f (x )≤18,故对任意x ∈[1,3],f (x )<4-at 恒成立,只要4-at >18对任意t ∈[0,2]恒成立,即at <318恒成立,记g (t )=at ,t ∈[0,2].∴⎩⎨⎧ g (0)<318g (2)<318,解得a <3116, ∴实数a 的取值范围是(-∞,3116). “计数原理与概率”模块1.证明 由题意知第5项的系数为C 4n ·(-2)4,第3项的系数为C 2n ·(-2)2, 则C 4n ·(-2)4C 2n ·(-2)2=101, 解得n =8,或n =-3(舍去).通项公式T r +1=C r 8(x )8-r ·⎝⎛⎭⎫-2x 2r=C r 8(-2)r ·x 8-5r 2. 若T r +1为常数项,当且仅当8-5r 2=0,即5r =8,且r ∈N ,r 无解,所以展开式中没有常数项. 2.解 (1)由题意可知:n 1+1+n =12, 解得n =2.(2)不放回地随机抽取2个小球的所有等可能基本事件为:(0,1),(0,21),(0,22),(1,0),(1,21),(1,22),(21,0),(21,1),(21,22),(22,0),(22,1),(22,21),共12个,事件A 包含的基本事件为:(0,21),(0,22),(21,0),(22,0),共4个.∴P (A )=412=13.。
九年级数学上学期第7周周练 北师大版
四川省成都市七中育才学校2016届九年级数学上学期第7周周练A 卷(满分100分)选择题(每小题3分,共30分)1.下列关于x 的函数中,一定是二次函数的是( ) A.2y ax bx c =++ B .21y x x=+C .22y x c =+D .2()y x k h =-+ 2.二次函数2(1)2y x =-+的最小值是( ) A .2-B .2C .1-D .13. 把抛物线22x y =向上平移5个单位,所得抛物线的解析式为( ) A.522+=x y B .522-=x yC .2)5(2+=x yD .2)5(2-=x y4.若二次函数2y ax =的图象经过点P (-2,4),则该图象必经过点( ) A.(2,4) B .(-2,-4) C .(-4,2) D .(4,-2)5.二次函数21(4)52y x =++的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分别为( ) A .向上、直线x=4、(4,5)B .向上、直线x=-4、(-4,5)C .向上、直线x=4、(4,-5)D .向下、直线x=-4、(-4,5) 6.把二次函数221y x x =--配成顶点式为( ) A .2(1)y x =- B .2(1)2y x =--C .2(1)1y x =-+D .2(1)2y x =+-7.二次函数2y ax bx =+的图象如图所示,那么一次函数y ax b =+的图象大致是( )8.二次函数2)1(1222++-=--m x m y m m (其中x 是自变量)的图象的顶点坐标是( ) A.(0,5) B.(5,0) C.(0,1) D. (1,0)Ox yOx yAOx y BOx yCOx yD9.已知抛物线2()y a x m n =++的开口向下,顶点是(1,3),若y 随x 的增大而减小,则x 的取值范围是( ) A .3x >B .3x <C .1x >D .0x <10.无论m 为何实数,二次函数2(2)y x m x m =--+的图象总是过定点( ) A .(-1,0) B .(1,0) C .(1,3) D .(-1,3) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题:(每小题4分,共16分)11.抛物线26(1)2y x =+-可由..抛物线262y x =-向 平移 个单位得到。
2020学年高中数学周周回馈练(七)(含解析)新人教A版选修1-1(2021-2022学年)
周周回馈练(七)一、选择题1.设函数f(x )的定义域为R ,x 0(x 0≠0)是f (x)的极大值点,以下结论一定正确的是( ) A .∀x∈R ,f (x)≤f (x 0) B.-x 0是f (-x )的极小值点 C .-x 0是-f (x )的极小值点 D.-x 0是-f (-x )的极小值点 答案 D解析 极大值点不一定为最大值点,故A错;y =f (-x )与y =f(x)关于y 轴对称,故-x 0为f (-x )的极大值点,B错;y =f(x )与y =-f (x )关于x 轴对称,故x 0为-f (x )的极小值点,-x0不一定为-f (x )的极小值点,C错;y =-f (-x )与y =f (x)关于原点对称,∴-x 0是-f (-x )的极小值点,故D 对.2.函数f (x )=错误!未定义书签。
+sin x 的图象大致是( )答案 C解析 显然函数f (x )为奇函数,排除B 。
又f′(x )=错误!+cos x ,可知f ′(x )有无数个零点,因此函数f (x )有无数个极值点,排除A.又当x 是一个比较小的正数时,f (x)=x3+si nx〉0,排除D.故选C 。
3.若x=-2与x =4是函数f (x )=x 3+ax 2+bx的两个极值点,则有( ) A.a =-2,b =4 ﻩ B.a =-3,b =-24 C .a =1,b =3 D.a=2,b =-4答案 B解析 f ′(x )=3x 2+2ax +b ,依题意有x=-2和x=4是方程3x 2+2ax +b=0的两个根,所以有-错误!未定义书签。
=-2+4,\f(b ,3)=-2×4,解得a =-3,b =-24.4.函数f (x )=x +2cos x 在区间错误!上的最小值是( )ﻬA.-错误!ﻩB .2C 。
错误!未定义书签。
+错误!未定义书签。
ﻩD .错误!未定义书签。
+1 答案 A解析 f ′(x )=1-2sin x ,∵x∈错误!, ∴si nx ∈[-1,0],∴-2sin x∈[0,2].∴f ′(x )=1-2sin x >0在错误!未定义书签。
七年级数学下学期第七周周练试题试题_1
宁化城东中学2021-2021学年七年级数学下学期第七周周练试题一、选择题〔每一小题3分,一共30分〕1.以下运算正确的选项是〔 〕A .1055a a a =+B .2446a a a =⨯C .a a a =÷-10D .044a a a =-2.以下说法错误的选项是〔 〕A .两直线平行,内错角相等B .两直线平行,同旁内角相等C .同位角相等,两直线平行D .平行于同一条直线的两直线平行3.以下关系式中,正确的选项是〔 〕A. ()222b 2ab a b a +-=+B. ()222b a b a -=- C. D.4.一段导线,在O ℃时的电阻为2Ω〔电阻单位〕,温度每增加1℃,电阻增加0.008Ω,那么电阻R 〔Ω〕表示为温度t 〔℃〕的关系式是 〔 〕A. R=0.008tB. R=2+0.008tC. R=2.008tD.5.如图,AB ∥ED ,那么∠A +∠C +∠D =〔 〕A .180°B .270°C .360°D .540°6.以下各式中不能用平方差公式计算的是〔 〕 A .))((y x y x +-- B .))((y x y x --+-C .))((y x y x ---D .))((y x y x +-+7.汽车开场行驶时,油箱内有油40升,假如每小时耗油5升,那么油箱内余油量Q 〔升〕与行驶时间是t 〔时〕的关系用图象表示应为图中的A BC D E第5题()()22b a b a b a -=-+()222b a b a +=+8.假如一假如一盒圆珠笔有12支,售价18元,用y 〔元〕表示圆珠笔的售价,x 表示圆珠笔的支数,那么y 与x 之间的关系应该是〔 〕A .y=12xB .y=18xC .y=23xD .32x 9.23,24m n ==,那么322m n -等于〔 〕 A .1 B .98 C .278 D .271610.一根蜡烛长20 cm ,点燃后每小时燃烧5 cm,燃烧时剩下的高度y 〔cm 〕与燃烧时间是x〔小时〕的关系用以下图中________图象表示.二.填空题〔每一小题3分,一共27分〕11.变量s 与t 的关系式是2235t t s -=,那么当2=t 时,S=__________ . 12.一个角的补角是它的余角的4倍,那么这个角是_________度.13.假设x 2-mx +25是完全平方式,那么m=___________ .14. 9))((2-=+-x a x a x , 那么 a = .15.假设梯形的上底长是2,下底长是8,那么梯形的面积y 与高x 之间的关系式是_ _____ .16.:如图1,∠EAD=∠DCF ,要得到AB//CD ,那么需要的条件 .〔填一个你认为正确的条件即可〕17.假设,那么=__________. 18. 如图2,在△ABC 中,∠A=800,∠ABC 与∠ACB 的平分线义交于点O ,那么∠BOC=_______度.19.如今规定两种新的运算“﹡〞和“◎〞:a ﹡b=22b a +;a ◎b=2ab,如〔2﹡3〕〔2◎3〕=〔22+32〕〔2×2×3〕=156,那么[2﹡〔-1〕][2◎〔-1〕]= . 20.如图5,将一张长方形纸片的一角斜折过去,顶点A 落在A ′处,BC 为折痕,再将BE 翻折过去与BA ′重合BD 为折痕,那么两条折痕的夹角∠CBD = 度三.解答题〔一共43分〕 21化简求值:)2)(2(2))(2()2(2y x y x y x y x y x +--+--+,其中21=x ,2-=y22.〔9分〕如图,点E 在直线DF 上,点B 在直线AC 上,假设∠AGB =∠EHF ,∠C =∠D , 那么∠A 与∠F 相等吗,为什么?图1E B F DA C 图223.〔10分〕小明在暑期社会理论活动中,以每千克0.8元的价格从批发场购进假设干千克西瓜到场上去销售,在销售了40千克西瓜之后,余下的每千克降价0.4元,全部售完.销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如下图.请你根据图象提供的信息完成以下问题:〔1〕求降价前销售金额y〔元〕与售出西瓜x〔千克〕之间的关系式.〔2〕小明从批发场一共购进多少千克西瓜?〔3〕小明这次卖瓜赚了多少钱励志赠言经典语录精选句;挥动**,放飞梦想。
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班级 姓名 学号
“数学史与不等式选讲”模块(10分)
(1) 已知关于x 的不等式2x a b +≤的解集为{}|21x x -≤≤,解关于x 的不等式
4x a x b -+->;
(2) 已知,,a b c R +∈
1=.
35
≥. “矩阵与变换和坐标系与参数方程”模块(10分)
在直角坐标系xoy 中,以o 为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,
抛物线M 的极坐标方程为24cos sin θρθ
=, (1) 写出抛物线M 的直角坐标方程;
(2) 如图,抛物线M 的弦BD 与CE 交于点)0,2(A ,且
4DAE π∠=
.
当BD =时,求11AC AE
+的值.
题号03: 解:(1)由2x a b +≤得 2b x a b -≤+≤ 即22
b a b a x ---≤≤ 不等式2x a b +≤解集为{}|21x x -≤≤,∴2212
b a b a --⎧=-⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩ 解得1,3a b == 故所求不等式即为134x x -+->
上述不等式又等价于
3134x x x ≥⎧⎨-+->⎩或13134x x x ≤<⎧⎨-+->⎩或1134x x x <⎧⎨-+->⎩
解得4x >或0x <
故所求原不等式的解集为()(),04,-∞+∞ (其他方法酌情给分)
(2) 证明:由柯西不等式得
()()(
)22a b c a b c b c a ++=++++≥
∴a b c ++≥
∴
22
3a b c =+++≥
13≤
=++
2
1325
13
≥=≥=+ 从而不等式得证. (其他方法酌情给分)
题号:04
解:(1) ∵抛物线M 的极坐标方程为24cos sin θρθ=
, ∴22sin 4cos ρθρθ= 即24y x =
(2) 设直线BD 的倾斜角为α, 则直线BD 的参数方程为2cos sin x t y t αα=+⎧⎨
=⎩ (t 为参数). 将直线BD 参数方程2cos sin x t y t αα=+⎧⎨
=⎩ (t 为参数)代入x y 42=得, 22sin 4cos 80t t αα--=12
12224cos 8
,sin sin t t
t t ααα∴+=
=- 12BD t t =-=
== ∴ 2sin 1α= 即 .2π
α=
4DAE π
∠=
∴同理可设AE 参数方程2cos()4sin()4x t y t παπα⎧'=++⎪⎪⎨⎪'=+⎪⎩, 即32cos()43sin()4
x t y t ππ⎧'=+⎪⎪⎨⎪'=⎪⎩
同理可得:12234cos(
)43sin ()4t t ππ''+==-1228163sin 4t t π''=-=-
∴12121212121111t t t t AC AE t t t t t t ''''+-+=+=====''''''。