高一数学必修1期末测试题11111

高一数学必修1单元检测

考试时间：120分钟

试卷满分：150分

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设全集U ＝R ，A ＝{x |x ＞0}，B ＝{x |x ＞1}，则A ∩U B ＝( )． A ．{x |0≤x ＜1}

B ．{x |0＜x ≤1}

C ．{x |x ＜0}

D ．{x |x ＞1}

2．下列四个图形中，不是．．

以x 为自变量的函数的图象是( )．

A B C D 3．已知函数 f (x )＝x 2＋1，那么f (a ＋1)的值为( )． A ．a 2＋a ＋2

B ．a 2＋1

C ．a 2＋2a ＋2

D ．a 2＋2a ＋1

4、设5.205

.2)2

1

(,5.2,2

===c b a ，则a,b,c 大小关系（ ）

A. a>c>b

B. c>a>b

C. a>b>c

D.b>a>c

5．下列四组函数中，表示同一函数的是( )． A ．f (x )＝|x |，g (x )＝2x B ．f (x )＝lg x 2，g (x )＝2lg x C ．f (x )＝

1

－1

－2x x ，g (x )＝x ＋1 D ．f (x )＝1＋x ·1－x ，g (x )＝1－2x

6.已知)(x f 0是定义在（),0+∞上的单调增函数，若)2()(x f x f ->，则x 的范围是（ ）

A x>1 B. x<1 C.0

7．国内快递重量在1 000克以内的包裹邮资标准如下表：

如果某人从北京快递900克的包裹到距北京1 300 km 的某地，他应付的邮资是( ). A ．5.00元

B ．6.00元

C ．7.00元

D ．8.00元

8.若函数c bx x x f ++=2)(对任意实数都有)2()2(x f x f -=+，则（ ） A )4()1()2(f f f << B. )4()2()1(f f f << C.)1()4()2(f f f << D.)1()2()4(f f f <<

9.已知集合A={5,6,7,8},设f ，g 都是由A 到A 的映射，其对应法则分别如下表1和表2所示：

表

1

表2

则与f 〔g （5）〕的值相同的为（ ） A.g 〔f （5）〕 B.g 〔f （6）〕 C .g 〔f （7）〕 D. g[f(8)]

10．函数y ＝x 416－的值域是( ). A ．[0，＋∞)

B ．[0，4]

C ．[0，4)

D ．(0，4)

11．下列函数f (x )中，满足“对任意x 1，x 2∈(0，＋∞)，当x 1＜x 2时，都有f (x 1)＞f (x 2)的是( ).

A ．f (x )＝

x

1 B ．f (x )＝(x －1)

2 C ．f (x )＝e x

D ．f (x )＝ln (x ＋1)

12．奇函数f (x )在(－∞，0)上单调递增，若f (－1)＝0，则不等式f (x )＜0的解集是( ).

A ．(－∞，－1)∪(0，1)

B ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

C ．(－1，0)∪(0，1)

D ．(－1，0)∪(1，＋∞)

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中横线上． 13．A ＝{x |－2≤x ≤5}，B ＝{x |x ＞a }，若A ⊆B ，则a 取值范围是 ． 14．若f (x )＝(a －2)x 2＋(a －1)x ＋3是偶函数，则函数f (x )的增区间是 ． 15如果指数函数x

a x f )1()(-=是R 上的间函数，则ａ的取值范围是 ___________.

16．求满足8

241－x ⎪

⎭

⎫

⎝⎛＞x －24的x 的取值集合是 ．

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16、已知全集U=}60|{≤<∈x N x ，集合A=｛}51|<<∈x N x ，集合B ＝

{}62|<<∈x N x

求（1）B A ⋂ (2) (A C U )B ⋃ (3) )()(B C A C U U ⋂

17、求下列函数的定义域：（结果用区间表示，）

（1）2(1)1x y x +=+； （2）函数y =的定义域为

18.已知函数),(1

22

2)(R x a a x f x

x ∈+-+⋅若f(x)满足f(-x)＝－f(x) (1) 求实数a 的值；

(2) 判断病症明函数f （x ）的单调性。

19. 已知函数1()f x x x

=+

， (Ⅰ) 证明()f x 在[1,)+∞上是增函数；

(Ⅱ) 求()f x 在[1,4]上的最大值及最小值．

20、设f(x)为定义在R 上的偶函数，当20≤≤x 时，y ＝x ；当x>2时，y ＝f(x)的图像时顶点在P(3,4),

且过点A(2,2)的抛物线的一部分

（1） 求函数f （x ）在)2,(--∞上的解析式；

（2） 在下面的直角坐标系中直接画出函数f （x ）的图像； （3） 写出函数f(x)值域。

21．(10分)某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3 000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．

(1)当每辆车的月租金定为3 600元时，能租出多少辆车？

(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？