离散数学选择题题库及答案

1编号 题目答案题型 分值 大纲 区分度 1下列是真命题的有（ ）A 、 }}{{}{a a ⊆；B 、}}{,{}}{{ΦΦ∈Φ；C 、}},{{ΦΦ∈Φ；D 、 }}{{Φ∈Φ。

答：C选择题2 1 22下面命题公式（ ）不是重言式。

A 、)(Q P Q ∨→；B 、P Q P →∧)(；C 、)()(Q P Q P ∨⌝∧⌝∧⌝；D 、)()(Q P Q P ∨⌝↔→。

答：C选择题2 33命题“没有不犯错误的人”符号化为（ ）。

设x x M ：)(是人，x x P ：)(犯错误。

A 、))()((x P x M x ∧∀；B 、)))()(((x P x M x ⌝→∃⌝；C 、)))()(((x P x M x ∧∃⌝；D 、)))()(((x P x M x ⌝∧∃⌝。

答：D选择题2 34对自然数集合N ，哪种运算不是可结合的，运算定义为任N b a ∈,（ ）。

A 、),min(b a b a =*；B 、b a b a 2+=*；C 、3++=*b a b a ；D 、)3(mod ,b a b a =*。

答：B选择题2 35任意具有多个等幂元的半群，它（ ）。

答：A选择242A 、不能构成群；B 、不一定能构成群；C 、不能构成交换群；D 、能构成交换群。

题6设>=<E V G ,为无向图，23,7==E V ，则G 一定是（ ）。

A 、完全图； B 、树； C 、简单图； D 、多重图。

答：D选择题 237给定无向图>=<E V G ,，如下图所示，下面哪个边集不是其边割集（ ）。

A 、},,,{4341><><v v v v ；B 、},,,{6454><><v v v v ；C 、},,,{8474><><v v v v ；D 、},,,{3221><><v v v v 。

答：B选择题2 38有n 个结点)3(≥n ，m 条边的连通简单图是平面图的必要条件（ ）。

A 、63-≥m n ；B 、63-≤m n ；C 、63-≥n m ；D 、63-≤n m 。

答：D 选择题2 39设}16{2<=x x x A 是整数且，下面哪个命题为假（ ）。

A 、A ⊆}4,2,1,0{ ； B 、A ⊆---}1,2,3{ ；C 、A ⊆Φ ；D 、A x x x ⊆<}4{是整数且答：A 选择题2 1 310设}}{,{,ΦΦ=Φ=B A ，则B －A 是（ ）。

答：C选择2 133A 、}}{{Φ ；B 、}{Φ ；C 、}}{,{ΦΦ ；D 、Φ。

题11下图描述的偏序集中，子集},,{f e b 的上界为 （ ）。

A 、c b , ；B 、b a , ；C 、b ；D 、c b a ,,。

答：B选择题2512 设f 和g 都是X 上的双射函数，则1)(-g f 为（ ）。

A 、11--g f； B 、1)(-f g ； C 、11--fg ； D 、1-fg 。

答：C选择题 2 313 下面集合（ ）关于减法运算是封闭的。

A 、N ；B 、}2{I x x ∈ ；C 、}12{I x x ∈+ ；D 、}{是质数x x 。

答：B选择题 2 314具有如下定义的代数系统>*<,G ，（ ）不构成群。

A 、}10,1{=G ，*是模11乘 ；B 、}9,5,4,3,1{=G ，*是模11乘 ；C 、Q G =（有理数集），*是普通加法 ；D 、Q G =（有理数集），*是普通乘法。

答：D 选择题2 415 设},32{I n m G nm ∈⨯=，*为普通乘法。

则代数系统>*<,G 的幺元为（ ）。

A 、不存在 ；B 、032⨯=e ； C 、32⨯=e ； D 、1132--⨯=e 。

答：B选择题24416 下面集合（ ）关于整除关系构成格。

A 、{2，3，6，12，24，36} ；B 、{1，2，3，4，6，8，12} ；C 、{1，2，3，5，6，15，30} ；D 、{3，6，9，12}。

答：C选择题2 517设},,,,,{f e d c b a V =，},,,,,,,,,,,{><><><><><><=e f e d d a a c c b b a E ，则有向图>=<E V G ,是（ ）。

A 、强连通的 ； B 、单侧连通的 ； C 、弱连通的 ； D 、不连通的。

答：C选择题2318 下面那一个图可一笔画出（ ）。

答：A选择题2 419 在任何图中必定有偶数个（ ）。

A 、度数为偶数的结点 ；B 、入度为奇数的结点 ；C 、度数为奇数的结点 ；D 、出度为奇数的结点 。

答：C选择题2320 含有3个命题变元的具有不同真值的命题公式的个数为（ ）。

A 、32 ； B 、23 ；C 、322；D 、232。

答：C选择题 2 321 下列集合中哪个是最小联结词集（ ）。

答：A选择2 35A 、},{→⌝ ；B 、},{↔⌝ ；C 、},{↔→ ；D 、},,{∨∧⌝ 。

题 22 下面哪个命题公式是重言式（ ）。

A 、)()(R Q Q P →∧→ ；B 、P Q P →∧)( ；C 、)()(Q P Q P ⌝∧⌝∧∨⌝ ；D 、P Q P ∧∨⌝)( 。

答：B选择题2 323 在谓词演算中，下列各式哪个是正确的（ ）。

A 、),(),(y x xA y y x yA x ∃∃⇔∃∃ ；B 、),(),(y x xA y y x yA x ∀∀⇔∃∃ ；C 、),(),(y x xA y y x yA x ∃∀⇐∀∃ ；D 、)()(x xA a A ∀⇒ 。

答：A选择题2 324命题公式)(P Q P ∨→是（ ）。

矛盾式； B 、可满足式； C 、重言式； D 、等价式。

答：C选择题 2 325 下列各式中哪个不成立（ ）。

A 、)()())()((x xQ x xP x Q x P x ∀∨∀⇔∨∀ ；B 、)()())()((x xQ x xP x Q x P x ∃∨∃⇔∨∃；C 、)()())()((x xQ x xP x Q x P x ∀∧∀⇔∧∀；D 、Q x xP Q x P x ∧∀⇔∧∀)())((。

答：A 选择题2 326谓词公式)())()((x Q y yR x P x →∃∨∀中的 x 是（ ）。

A 、自由变元；B 、约束变元；答：C选择题236C 、既是自由变元又是约束变元；D 、既不是自由变元又不是约束变元。

27 6．在自然数集N 上，下列（ ）运算是可结合的。

（对任意N b a ∈,）A 、b a b a -=* ；B 、),max(b a b a =* ；C 、b a b a 5+=* ；D 、b a b a -=*。

答：B选择题2328 Q 为有理数集N ，Q 上定义运算*为a*b = a + b – ab ,则<Q ，*>的幺元为（ ）。

A 、a ；B 、b ；C 、1；D 、0。

答：D选择题 2 329 给定下列序列，（ ）可以构成无向简单图的结点次数序列。

A 、（1，1，2，2，3）；B 、（1，1，2，2，2）；C 、（0，1，3，3，3）；D 、（1，3，4，4，5）。

答：B 选择题2 330 设G 是简单有向图，可达矩阵P(G)刻划下列 （ ）关系。

A 、点与边；B 、边与点；C 、点与点；D 、边与边。

答：C选择题 2 431 一颗树有两个2度结点，1个3度结点和3个4度结点，则1度结点数为（ ）。

A 、5；B 、7；C 、9；D 、8。

答：C 选择题 2 332 设A={1，2，3，4，5}，下面（ ）集合等于A 。

A 、{1，2，3，4，5，6}；B 、}25{2≤x x x 是整数且； C 、}5{≤x x x 是正整数且； D 、}5{≤x x x 是正有理数且。

答：C 选择题2 1 333 设A={{1，2，3}，{4，5}，{6，7，8}}，下列各式中（ ）是错的。

答：D选 2 137A 、A ⊆Φ；B 、{6，7，8}∈A ；C 、{{4，5}}⊂A ；D 、{1，2，3}⊂A 。

择题34 六阶群的子群的阶数可以是（ ）。

A 、1，2，5；B 、2，4；C 、3，6，7；D 、2，3 。

答：D选择题 2 535 设B A S ⨯⊆，下列各式中（ ）是正确的。

domS ⊆B ； B 、domS ⊆A ； C 、ranS ⊆A ； D 、domS ⋃ ranS = S 。

答：D 选择题 2 336><,*G 是群，则对*（ ）。

A 、满足结合律、交换律； B 、有单位元，可结合； C 、有单位元、可交换； D 、每元有逆元，有零元。

答：B 选择题2 ； 337 下面（ ）哈斯图所描述的偏序关系构成分配格。

答：D选择题2 538 下列（ ）中的运算符都是可交换的。

A 、→∨∧,,；B 、↔→,；C 、⨯⋂⋃,,；D 、∧∨, 。

答：D选择题 2 1；339 设G 是n 个结点、m 条边和r 个面的连通平面图，则m 等于（ ）。

A 、n+r-2 ；B 、n-r+2 ；C 、n-r-2 ；D 、n+r+2 。

答：A 选择题2 3840n 个结点的无向完全图n K 的边数为（ ）。

A 、)1(+n n ；B 、2)1(+n n ；C 、)1(-n n ；D 、2)1(-n n 。

答：D选择题2341 下列图中（ ）是根树。

A 、>><><><=<},,,,,{},,,,{1d c b a a a d c b a G ；B 、>><><><=<},,,,,{},,,,{2d c d b b a d c b a G ；C 、>><><><=<},,,,,{},,,,{3a c d a b a d c b a G ；D 、>><><><=<},,,,,{},,,,{4d d c a b a d c b a G 。

答：C选择题2 342 设P ：2×2=5，Q ：雪是黑的，R ：2×4=8，S ：太阳从东方升起，下列（ ）命题的真值为真。

A 、R Q P ∧→ ； B 、S P R ∧→ ； C 、R Q S ∧→ ； D 、)()(S Q R P ∧∨∧。

答：A选择题 2 343 设L(x)：x 是演员，J(x)：x 是老师，A(x , y)：x 钦佩y ，命题“所有演员都钦佩某些老师”符号化为（ ）。