离散数学填空题及答案
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谓词公式x(P(x)yR(y))→Q(x)中量词x的辖域是()。答:P(x)yR(y)
答:⌝x(R(x)→Q(x))
)()))(((S R P R Q P ⌝∨→⌝∧→∨⌝的真值= ( )
。
10
公式P R S R P ⌝∨∧∨∧)()(的主合取范式为( ) 。
答:)()(R S P R S P ∨⌝∨⌝∧∨∨⌝
填空题
2 2.
3 4
11 设A={1,2,3,4},A 上关系为 {<1,2>,<2,1>,<2,3>,<3,4>}则 R 2 = ( )。
答:{<1,1>, <1,3>, <2,2>, <2,4> }
填空题
2 4.1;4.2 3
12 设A={a ,b ,c ,d},其上偏序关系R 的哈斯图为
则 R= ( )。
填空题
2 4.4
4
13 树是不包含树是不包含( )的( )图的。
答:环;无向
填空题 2 8.1 3
14 设A={1,2,3},则A 上既不是对称的又不是反对称的关系R= ( )。 答:R={<1,2>,<1,3>,<2,1>}
填空题 2 4.3 3
15
设 f ,g 是自然数集N 上的函数x x g x x f N x 2)(,1)(,
=+=∈∀,则
=)(x g f ( )。
答:2(x+1) 填空题 2 5.2 3
16 设A={a ,b ,c},A 上二元关系R={< a, a > , < a, b >,< a, c >, < c, c>} , 答:
}a , c ,a , b ,c , c ,c , a ,b , a ,a , a {><><><><><><
填空题
2 4.4 5
24 有向图 中从v 1到v 2长度为2的通路有
( ) 条。
答:2
填空题
2 6.
3 3
25
设],,[⊕⊗L 是代数系统,则],,[⊕⊗L 满足幂等律,即对L a ∈∀有
( ) 。
答:a a a a a a =⊕=⊗且
填空题
2 8.2
4
26 任何(n,m) 图G = (V,E) , 边与顶点数的关系是( )。
答:
∑∈=V
v m v d 2)(
填空题 2 6.4 3
27 当n 为( ) 时,非平凡无向完全图K n 是欧拉图。
答:奇数 填空题 2 6.2 3
28 已知一棵无向树T 有三个3顶点,一个2度顶点,其余的都是1度顶点,则T 中
有( )个1度顶点。
答:5 填空题
2 7.1 3
29 集合A={Φ,{Φ}}的幂集P(A) =( ) 。
答:}}}{,{}},{{},{,{ΦΦΦΦΦ
填空题 2 1 3
30 设|A|=3,则A 上有( )个二元关系。
答:29
填空题
2 4.1 3
68
有向图D 如下,则D 的邻接矩阵A(D) =( )。
答:⎥
⎥
⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢
⎢⎣⎡0010100011001010
填空题
2 6.
3 3
69 5阶的群有( )个不同的子群。
答:2
填空题
2 8.3
4
70 一棵高度为5的二元树结点数最多为( )。
答:63 填空题
2 7.1;7.2 3
71 一个连通平面图G 有10条边,G 中度为1的顶点有2个,其余是度为6的顶
点,则G 中共有( )个顶点,( )个面。 答:5,7
填空题
2 6.1;6.2 3
72 集
合
X={0,1,2,3}
,
R
是
X
上
的
二
元
关
系
,
R={<0,1>,<0,2>,<1,1>,<1,3>,<2,0>,<2,3>,<3,1,>},则R 的关系矩阵M R 是( )。
答:⎥
⎥
⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢
⎢⎣⎡001010011010
0110
填空题
2 6.2;6.
3 3
73 无向图G 中有n 个结点m 条边,且G 中每个结点的度数不是k 就是k+1,则G
中度数为k 的结点的个数是( )。
答:(k+1)n-2m
填空题
2 6.1;
6.2 3
74 设Z +={x │x ∈Z ∧x>0},*表示求两个数的最小公倍数的运算,则*运算的幺元
是( )。
答:1 填空题
2 8.1;8.2 3
75群 7,+7>总共有()个不同的子群。答:2填 空 题 28.1; 8.2 4 76在个体域D={a,b}中,与公式 xA(x)等价又不含量词的公式是()。答:A(a) ∧A(b)填 空 题2 3.1; 3.2 3 77具有4个结点的有向完全图的边数为()条。答:24填 空 题 2 6.13 78若p:他聪明;q:他用功;则“他虽聪明,但不用功”,可符号化为()。答:p∧┐q填 空 题 2 2.13 79若集合A={1, 2, 3}上的二元关系R1和R2的关系图如下所示,则R1oR2 =()。答:r(R)={<1,1>,<1,2>,<2,4>,<2,2><3,3>,<4,4>}填 空 题 2 4.1; 4.2 3 80树是平面图,它有()个面。答:1填 空 题2 6.1; 7.1 3 81哈密尔顿回路要求经过图中()一次且仅一次。答:每个顶点填 空 题 2 6.43 82有向图D如下:D的邻接矩阵A=(aij)3×3,则a11=(),a32=()。答:1,0填 空 题 2 6.33