华师大新版七年级(下)中考题同步试卷：8.2解一元一次不等式(02)

华师大版初中数学七年级下册《第8章一元一次不等式》单元测试卷(含答案解析

华师大新版七年级下学期《第8章一元一次不等式》单元测试卷一．选择题（共34小题）1．数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．a＞b B．ab＞0C．a+b＞0D．a+b＜02．有下列数学表达式：①3＞0；②4x+5＞0；③x=3；④x2+x；⑤x≠﹣4；⑥x+2＜x+1．其中是不等式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．下列式子：（1）4＞0；（2）2x+3y＜0；（3）x=3；（4）x≠y；（5）x+y；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．x≥3的最小值是a，x≤﹣5的最大值是b，则a+b=（）A．1B．﹣1C．2D．﹣25．5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a 米，后两名的平均身高为b米．又前两名的平均身高为c米，后三名的平均身高为d米，则（）A．B．C．D．以上都不对6．下列说法正确的有（）个．（1）若a＜b，则﹣a＞﹣b（2）若a＜b，则2a＞a+b（3）若a＜b，则（4）若，则x＞y（5）若，则a＞0．A．2个B．3个C．4个D．5个7．已知a＞b，则下列四个不等式中，不正确的是（）A．a﹣3＞b﹣3B．﹣a+2＞﹣b+2C．a＞b D．1+4a＞1+4b8．设a，b，c，d都是整数，且a＜2b，b＜3c，c＜4d，d＜20，则a的最大值是（）A．480B．479C．448D．4479．不等式组的解集为x＜6m+3，则m的取值范围是（）A．m≤0B．m=0C．m＞0D．m＜010．若不等式组无解，则k的取值范围是（）A．k≤2B．k＜1C．k≥2D．1≤k＜2 11．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a＞2B．a≥2C．1＜a≤2D．1≤a＜2 12．如图，在数轴上表示关于x的不等式组的解集是（）A．x≥﹣1B．﹣1≤x≤2C．﹣1≤x＜2D．x＜213．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．14．如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（）A．x＞﹣2B．x≥﹣2C．x＜﹣2D．x≤﹣215．下列各式：（1）﹣x≥5；（2）y﹣3x＜0；（3）+5＜0；（4）x2+x≠3；（5）+3≤3x；（6）x+2＜0是一元一次不等式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个16．下列各式中，是一元一次不等式的是（）A．5+4＞8B．2x﹣1C．2x≤5D．﹣3x≥0 17．已知m，n为常数，若mx+n＞0的解集为x＜，则nx﹣m＜0的解集是（）A．x＞3B．x＜3C．x＞﹣3D．x＜﹣318．一元一次不等式2（1+x）＞1+3x的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．19．在数轴上表示不等式3x≥x+2的解集，正确的是（）A．B．C．D．20．不等式﹣3≥2（x﹣3）的非负整数解有（）A．4个B．3个C．2个D．1个21．若关于x的不等式2x﹣a≤0的正整数解是1，2，3，则a的取值范围是（）A．6＜a＜7B．7＜a＜8C．6≤a＜7D．6≤a＜8 22．一共有（）个整数x适合不等式|x﹣2000|+|x|≤9999．A．10000B．20000C．9999D．8000023．亮亮准备用自己今年的零花钱买一台价值300元的英语学习机．现在他已存有45元，如果从现在起每月节省30元，设x个月后他存够了所需钱数，则x 应满足的关系式是（）A．30x﹣45≥300B．30x+45≥300C．30x﹣45≤300D．30x+45≤300 24．有一本书共有300页，小明要在10天内（包括第10天）把它读完，他前5天共读了100页，从第6天起的后5天中每天要至少读多少页？设从第6天起每天要读x页，根据题意得不等式为（）A．5×100+5x＞300B．5×100+5x≥300C．100+5x＞300D．100+5x≥30025．两位同学对两个一元一次不等式a1x﹣b1＞0，a2x﹣b2＞0（a1b1，a2b2都不为0）的解提出了自己的想法，甲说：“如果，则两个不等式的解相同”，乙说：“如果两个不等式的解相同，则成立”．则他们两人的说法为（）A．甲对乙错B．甲错乙对C．甲乙都对D．甲乙都错26．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（）A．B．C．D．27．下列选项中是一元一次不等式组的是（）A．B．C．D．28．若关于x的不等式组有实数解，则a的取值范围是（）A．a＜4B．a≤4C．a＞4D．a≥429．已知不等式≤＜，其解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．30．已知关于x的不等式组只有唯一的整数解，则a的值可以是（）A．﹣1B．C．1D．231．不等式组的最大整数解是（）A．5B．4C．3D．232．八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1名同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x人，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是（）A．7x+9﹣9（x﹣1）＞0B．7x+9﹣9（x﹣1）＜8C．D．33．已知非负数a，b，c满足条件a+b=7，c﹣a=5，设S=a+b+c的最大值为m，最小值为n，则m﹣n的值（）A．5B．6C．7D．834．一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（）A．4种B．3种C．2种D．1种二．解答题（共14小题）35．解不等式，并在数轴上表示解集．36．解不等式，并在数轴上表示它们的解集.2﹣．37．求不等式5（x+2）≤28﹣2x的非负整数解．38．列式计算：求使的值不小于的值的非负整数x．39．解不等式组：．40．解不等式，并在数轴上表示不等式组的解．41．定义：对于任何数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣1.5]=﹣2．（1）[﹣]=；（2）如果[a]=3，那么a的取值范围是；（3）如果[]=﹣3，求满足条件的所有整数x．42．若m是不等式组的最大整数解，求：1+m+m2+…+m2018的值．43．已知关于x的不等式组（1）若a=2，求这个不等式组的解集；（2）若这个不等式组的整数解有3个，求a的取值范围．44．某公司从超市购买了墨水笔和圆珠笔共15盒，所付金额超过570元，但不到580元．已知墨水笔的单价为每盒34.90元，圆珠笔的单价为每盒44.90元．设购买圆珠笔x盒，可列不等式组为．45．某工厂现有甲种原料3600kg，乙种原料2410kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共500件，产品每月均能全部售出．已知生产一件A产品需要甲原料9kg和乙原料3kg；生产一件B种产品需甲种原料4kg和乙种原料8kg．（1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组．（2）问一共有几种符合要求的生产方案？并列举出来．（3）若有两种销售定价方案，第一种定价方案可使A产品每件获得利润1.15万元，B产品每件获得利润1.25万元；第二种定价方案可使A和B产品每件都获得利润1.2万元；在上述生产方案中哪种定价方案盈利最多？（请用数据说明）46．随着新能源汽车的发展，某公交公司将用新能源公交车淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的燃油公交车，计划购买A型和B型新能源公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需300万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需270万元，（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在该条线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为80万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1000万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于900万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？47．在我市举行的中学生安全知识竞赛中共有20道题．每一题答对得5分，答错或不答都扣3分．（1）小李考了60分，那么小李答对了多少道题？（2）小王获得二等奖（75～85分），请你算算小王答对了几道题？48．我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A，B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗8棵，B种树苗3棵，需要950元；若购买A 种树苗5棵，B种树苗6棵，则需要800元．（1）求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？（2）考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于52棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过7650元，若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案？（3）某包工队承包种植任务，若种好一棵A种树苗可获工钱30元，种好一棵B 种树苗可获工钱20元，在第（2）问的各种购买方案中，种好这100棵树苗，哪一种购买方案所付的种植工钱最少？最少工钱是多少元？华师大新版七年级下学期《第8章一元一次不等式》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共34小题）1．数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．a＞b B．ab＞0C．a+b＞0D．a+b＜0【分析】本题利用数与数轴的关系及数形结合解答．【解答】解：如图可知，A、a＜0，b＞0，∴b＞a，错误；B、a＜0，b＞0，∴ab＜0，错误；C、a＜﹣1，0＜b＜1，∴a+b＜0，错误；D、正确．故选：D．【点评】本题主要是利用数形结合的思想，用排除法选项．2．有下列数学表达式：①3＞0；②4x+5＞0；③x=3；④x2+x；⑤x≠﹣4；⑥x+2＜x+1．其中是不等式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】主要依据不等式的定义﹣﹣﹣﹣﹣用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断．【解答】解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，⑥x+2＜x+1应该是x+2＞＞x+1，所以不是不等式，所以①3＞0；②4x+5＞0；⑤x≠﹣4共有3个．故选：B．【点评】本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．解答此类题关键是要识别常见不等号：＞、＜、≤、≥、≠．3．下列式子：（1）4＞0；（2）2x+3y＜0；（3）x=3；（4）x≠y；（5）x+y；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】主要依据不等式的定义﹣﹣﹣﹣﹣用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断．【解答】解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以（1），（2），（4），（6）为不等式，共有4个．故选：C．【点评】本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．解答此类题关键是要识别常见不等号：＞＜≤≥≠．4．x≥3的最小值是a，x≤﹣5的最大值是b，则a+b=（）A．1B．﹣1C．2D．﹣2【分析】根据题意确定出a与b的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：a=3，b=﹣5，则a+b=﹣2，故选：D．【点评】此题考查了不等式的定义，熟练掌握不等式的意义是解本题的关键．5．5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a 米，后两名的平均身高为b米．又前两名的平均身高为c米，后三名的平均身高为d米，则（）A．B．C．D．以上都不对【分析】根据已知得出3a+2b=2c+3d，推出2a+2b＜2c+2d，求出a+b＜c+d，两边都除以2即可得出答案．【解答】解：∵3a+2b=2c+3d，∵a＞d，∴2a+2b＜2c+2d，∴a+b＜c+d，∴＜，即＞，故选：B．【点评】本题考查了不等式的性质的应用，关键是根据不等式的性质进行变形．6．下列说法正确的有（）个．（1）若a＜b，则﹣a＞﹣b（2）若a＜b，则2a＞a+b（3）若a＜b，则（4）若，则x＞y（5）若，则a＞0．A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】利用不等式的基本性质判断即可．【解答】解：（1）若a＜b，则﹣a＞﹣b，符合题意；（2）若a＜b，则2a＜a+b，不符合题意；（3）若a＜b，则不一定大于，不符合题意；（4）若，则x＞y，符合题意；（5）若，则a＞0，符合题意，故选：B．【点评】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．7．已知a＞b，则下列四个不等式中，不正确的是（）A．a﹣3＞b﹣3B．﹣a+2＞﹣b+2C．a＞b D．1+4a＞1+4b 【分析】根据不等式的基本性质对各选项分析判断后求解．【解答】解：A、不等式两边都﹣3可得a﹣3＞b﹣3，此选项正确；B、不等式两边都乘﹣1可得﹣a＜﹣b，再两边都加2可得﹣a+2＜﹣b+2，此选项错误；C、不等式两边都乘以，可得a＞b，此选项正确；D、不等式两边都乘4可得4a＞4b，再两边都加1可得1+4a＞1+4b，此选项正确；故选：B．【点评】本题主要考查不等式的三条基本性质，特别是性质3，两边同乘以（•或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向!•这条性质是初学者最易出错也经常出错的地方．8．设a，b，c，d都是整数，且a＜2b，b＜3c，c＜4d，d＜20，则a的最大值是（）A．480B．479C．448D．447【分析】根据d＜20，d都整数，就可以求出d的值，进而就可以得到a，b，c 的值．【解答】解：∵a，b，c，d都是整数，且a＜2b，b＜3c，c＜4d，d＜20，∴d=19，c＜4×19=76，∴c=75，b＜3×75=225，∴b=224，a＜2×224=448，∴a=447，故选：D．【点评】主要考查了不等式的运用．根据题意分别求出对应的值利用不等关系求解．9．不等式组的解集为x＜6m+3，则m的取值范围是（）A．m≤0B．m=0C．m＞0D．m＜0【分析】先把m当做已知表示出x的解集，再与已知解集相比较即可求出m的取值范围．【解答】解：原不等式组可化为，由①得，x＜6m+3，由②得，x＜，∵不等式组的解集为x＜6m+3，根据“同小取较小”的原则可知，≥6m+3，即11m≤0，∴m≤0．故选：A．【点评】此题比较简单，解答此题的关键是先用含m的式子表示出x的解集，再与已知解集相比较可得到关于m的不等式，求出m的取值范围即可．10．若不等式组无解，则k的取值范围是（）A．k≤2B．k＜1C．k≥2D．1≤k＜2【分析】由已知方程组无解，确定出k的范围即可．【解答】解：∵不等式组无解，∴k的范围为k≥2，故选：C．【点评】此题考查了不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a＞2B．a≥2C．1＜a≤2D．1≤a＜2【分析】分别表示出不等式组中两不等式的解集，由不等式组无解，确定出a 的范围即可．【解答】解：不等式组整理得：，由不等式组无解，得到a≥2，故选：B．【点评】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键．12．如图，在数轴上表示关于x的不等式组的解集是（）A．x≥﹣1B．﹣1≤x≤2C．﹣1≤x＜2D．x＜2【分析】数轴的某一段上面，表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，＞向右＜向左．两个不等式的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：由图示可看出，从﹣1出发向右画出的折线且表示﹣1的点是实心圆，表示x≥﹣1；从3出发向左画出的折线且表示2的点是空心圆，表示x＜2，不等式组的解集是指它们的公共部分．所以这个不等式组的解集是：﹣1≤x＜2．故选：C．【点评】此题主要考查不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集．不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．13．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．【解答】解：不等式组的解集在数轴上表示为：，故选：D．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．14．如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（）A．x＞﹣2B．x≥﹣2C．x＜﹣2D．x≤﹣2【分析】根据数轴上表示的解集写出不等式即可．【解答】解：根据数轴上表示的解集得：x＜﹣2，故选：C．【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．15．下列各式：（1）﹣x≥5；（2）y﹣3x＜0；（3）+5＜0；（4）x2+x≠3；（5）+3≤3x；（6）x+2＜0是一元一次不等式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】利用一元一次不等式的定义判断即可．【解答】解：（1）﹣x≥5，是；（2）y﹣3x＜0，不是；（3）+5＜0，是；（4）x2+x≠3，不是；（5）+3≤3x，不是；（6）x+2＜0，是，故选：B．【点评】此题考查了一元一次不等式的定义，熟练掌握一元一次不等式的定义是解本题的关键．16．下列各式中，是一元一次不等式的是（）A．5+4＞8B．2x﹣1C．2x≤5D．﹣3x≥0【分析】根据一元一次不等式的定义进行选择即可．【解答】解：A、不含有未知数，错误；B、不是不等式，错误；C、符合一元一次不等式的定义，正确；D、分母含有未知数，是分式，错误．故选：C．【点评】本题考查一元一次不等式的识别，注意理解一元一次不等式的三个特点：①不等式的两边都是整式；②只含1个未知数；③未知数的最高次数为1次．17．已知m，n为常数，若mx+n＞0的解集为x＜，则nx﹣m＜0的解集是（）A．x＞3B．x＜3C．x＞﹣3D．x＜﹣3【分析】第一个不等式的方向改变，说明不等式两边除以的m小于0，由解集是x＜，可以继续判断n的符号；就可以得到第二个不等式的解集．【解答】解：由mx+n＞0的解集为x＜，不等号方向改变，∴m＜0且﹣=，∴=﹣＜0，∵m＜0．∴n＞0；由nx﹣m＜0得x＜=﹣3，所以x＜﹣3；故选：D．【点评】当未知数的系数是负数时，两边同除以未知数的系数需改变不等号的方向．同理，当不等号的方向改变后，也可以知道不等式两边除以的是一个负数．18．一元一次不等式2（1+x）＞1+3x的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：2（1+x）＞1+3x，2+2x＞1+3x，2x﹣3x＞1﹣2，﹣x＞﹣1，x＜1，在数轴上表示为：，故选：B．【点评】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，能根据不等式的性质求出不等式的解集是解此题的关键．19．在数轴上表示不等式3x≥x+2的解集，正确的是（）A．B．C．D．【分析】首先移项，再合并同类项，把x的系数化为1可得到不等式的解集，再根据解集画出数轴即可．【解答】解：3x≥x+2，移项得：3x﹣x≥2，合并同类项得：2x≥2，把x的系数化为1得：x≥1，在数轴上表示为：，故选：A．【点评】此题主要考查了解一元一次不等式，以及用数轴表示不等式的解集，关键是掌握：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．20．不等式﹣3≥2（x﹣3）的非负整数解有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到非负整数解．【解答】解：x+3﹣6≥4（x﹣3），x+3﹣6≥4x﹣12，x﹣4x≥﹣12﹣3+6，﹣3x≥﹣9，x≤3，则不等式的非负整数解有0、1、2、3这4个数，故选：A．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．21．若关于x的不等式2x﹣a≤0的正整数解是1，2，3，则a的取值范围是（）A．6＜a＜7B．7＜a＜8C．6≤a＜7D．6≤a＜8【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．【解答】解：解不等式2x﹣a≤0，得：x≤，∵不等式2x﹣a≤0的正整数解是1，2，3，∴3≤＜4，解得：6≤a＜8，故选：D．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解出不等式的解集，正确确定的范围是解决本题的关键．解不等式时要用到不等式的基本性质．22．一共有（）个整数x适合不等式|x﹣2000|+|x|≤9999．A．10000B．20000C．9999D．80000【分析】先去绝对值，分别求出x的取值范围，再计算其整数解．【解答】解：（1）当x=2000时，原式可化为2000≤9999，故x=2000；其整数解有1个；（2）当x＞2000时，原式可化为x﹣2000+x≤9999，解得2000＜x≤5999.5，其整数解有3999个；（3）当0≤x＜2000时，原式可化为2000﹣x+x≤9999，即2000≤9999；其整数解有2000个；（4）当x＜0时，原式可化为2000﹣x﹣x≤9999，解得﹣3999.5≤x＜0；其整数解有3999个；由上可得其整数解有9999个．故选：C．【点评】本题不等式含有绝对值，解答时先去绝对值，而去绝对值时要分类讨论，这是解答此题的关键．23．亮亮准备用自己今年的零花钱买一台价值300元的英语学习机．现在他已存有45元，如果从现在起每月节省30元，设x个月后他存够了所需钱数，则x 应满足的关系式是（）A．30x﹣45≥300B．30x+45≥300C．30x﹣45≤300D．30x+45≤300【分析】此题中的不等关系：现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．【解答】解：x个月可以节省30x元，根据题意，得30x+45≥300．故选：B．【点评】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次不等式，抓住关键词语，弄清不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．24．有一本书共有300页，小明要在10天内（包括第10天）把它读完，他前5天共读了100页，从第6天起的后5天中每天要至少读多少页？设从第6天起每天要读x页，根据题意得不等式为（）A．5×100+5x＞300B．5×100+5x≥300C．100+5x＞300D．100+5x≥300【分析】设从第6天起每天要读x页，根据前5天共读的页数+从第6天起每天要读的页数×5≥300可得不等式求解．【解答】解：依题意有100+5x≥300．故选：D．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是正确理解题意，找出题目中的不等关系，选准不等号．25．两位同学对两个一元一次不等式a1x﹣b1＞0，a2x﹣b2＞0（a1b1，a2b2都不为0）的解提出了自己的想法，甲说：“如果，则两个不等式的解相同”，乙说：“如果两个不等式的解相同，则成立”．则他们两人的说法为（）A．甲对乙错B．甲错乙对C．甲乙都对D．甲乙都错【分析】本题可根据分别设出a1、b1、a2、b2的不同取值，然后代入看是否符合．也可不等式解出x的值，再根据甲、乙的条件得出结论看是否与所给的相同，若相同则说法正确．【解答】解：本题可设a1=1，b1=2，a2=﹣1，b2=﹣2则解出的x1＞2，x2＜2两者的解不同．所以甲错误而若x的解相同，则无论a1、a2为正的或者负的，x都同时大于或同时小于同一个数即=乙的说法正确故选：B．【点评】本题考查的是一元一次不等式的应用，注意：不等式两边同时乘以或除以负数不等式的方向要改变．26．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（）A．B．C．D．【分析】根据一元一次不等式组的定义判定则可．【解答】解：A选项是一元一次不等式组；B选项中有2个未知数；C选项中最高次项是2；D选项中含有分式，不属于一元一次不等式的范围．故选：A．【点评】本题考查了一元一次不等式的定义．定义：不等式的两边是整式，只含有1个未知数，并且未知数最高次是1次的不等式叫做一元一次不等式，由几个一元一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组．27．下列选项中是一元一次不等式组的是（）A．B．C．D．【分析】根据一元一次不等式的定义即用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式解答即可．【解答】解：A、含有两个未知数，错误；B、未知数的次数是2，错误；C、含有两个未知数，错误；D、符合一元一次不等式组的定义，正确；故选：D．【点评】本题比较简单，考查的是一元一次不等式组的定义，只要熟练掌握一元一次不等式的定义即可轻松解答．28．若关于x的不等式组有实数解，则a的取值范围是（）A．a＜4B．a≤4C．a＞4D．a≥4【分析】分别求出各不等式的解集，再根据不等式组有实数解即可得到关于a 的不等式，求出a的取值范围即可．【解答】解：解不等式2x＞3x﹣3，得：x＜3，解不等式3x﹣a＞5，得：x＞，∵不等式组有实数解，∴＜3，解得：a＜4，故选：A．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，根据不等式组有实数解得出关于a 的不等式是解答此题的关键．29．已知不等式≤＜，其解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】把已知双向不等式变形为不等式组，求出各不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【解答】解：根据题意得：，由①得：x≥2，由②得：x＜5，∴2≤x＜5，表示在数轴上，如图所示，故选：A．【点评】此题考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．30．已知关于x的不等式组只有唯一的整数解，则a的值可以是（）A．﹣1B．C．1D．2【分析】先求出不等式组的解集，再根据不等式组有且只有一个整数解可得到a 的取值范围，据此可得答案．【解答】解：解不等式x﹣a＞0，得：x＞a，解不等式5﹣2x＞1，得：x＜2，则不等式组的解集为a＜x＜2，∵不等式组有唯一整数解，∴0≤a＜1，故选：B．【点评】考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．31．不等式组的最大整数解是（）A．5B．4C．3D．2【分析】先求出不等式组的解集，再求出符合的整数解即可．【解答】解：∵解不等式①得：a≥2，解不等式②得：a＜5，∴不等式组的解集为2≤a＜5，∴不等式组的最大整数解是4，故选：B．【点评】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．32．八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1名同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x人，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是（）A．7x+9﹣9（x﹣1）＞0B．7x+9﹣9（x﹣1）＜8C．D．【分析】不到8棵意思是植树棵树在0棵和8棵之间，包括0棵，不包括8棵，关系式为：植树的总棵树≥（x﹣1）位同学植树的棵树，植树的总棵树＜8+（x﹣1）位同学植树的棵树，把相关数值代入即可．【解答】解：（x﹣1）位同学植树棵树为9×（x﹣1），∵有1位同学植树的棵数不到8棵．植树的棵数为（7x+9）棵，∴可列不等式组为：，即．故选：C．【点评】本题考查了列一元一次不等式组，得到植树总棵树和预计植树棵树之间的关系式是解决本题的关键；理解“有1位同学植树的棵数不到8棵”是解决本题的突破点．33．已知非负数a，b，c满足条件a+b=7，c﹣a=5，设S=a+b+c的最大值为m，最小值为n，则m﹣n的值（）A．5B．6C．7D．8【分析】由于已知a，b，c为非负数，所以m、n一定≥0；根据a+b=7和c﹣a=5推出c的最小值与a的最大值；然后再根据a+b=7和c﹣a=5把S=a+b+c转化为只含a或c的代数式，从而确定其最大值与最小值．【解答】解：∵a，b，c为非负数；∴S=a+b+c≥0；又∵c﹣a=5；∴c=a+5；∴c≥5；∵a+b=7；∴S=a+b+c=7+c；又∵c≥5；=12，即n=12；∴c=5时S最小，即S最小∵a+b=7；∴a≤7；∴S=a+b+c=7+c=7+a+5=12+a；=19，即m=19；∴a=7时S最大，即S最大∴m﹣n=19﹣12=7．故选：C．【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是熟练掌握不等式的性质，求出S的最大值及最小值，难度较大．34．一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（）A．4种B．3种C．2种D．1种【分析】关键描述语：某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，每个房间都住满，可先列出函数关系式，再根据已知条件确定所求未知量的范围，从而确定租房方案．【解答】解：设租二人间x间，租三人间y间，则四人间客房7﹣x﹣y．依题意得：，解得：x＞1．∵2x+y=8，y＞0，7﹣x﹣y＞0，∴x=2，y=4，7﹣x﹣y=1；x=3，y=2，7﹣x﹣y=2．故有2种租房方案．故选：C．【点评】本题的关键是找出题中的隐藏条件，列出不等式进行求解．二．解答题（共14小题）35．解不等式，并在数轴上表示解集．【分析】根据解一元一次不等式的方法可以解答本题，并在数轴上表示出不等式的解集．【解答】解：，去分母，得。

华师大版初中数学七年级下册《第8章一元一次不等式》单元测试卷(含答案解析

华师大新版七年级下学期《第8章一元一次不等式》单元测试卷一．选择题（共34小题）1．数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．a＞b B．ab＞0C．a+b＞0D．a+b＜02．有下列数学表达式：①3＞0；②4x+5＞0；③x=3；④x2+x；⑤x≠﹣4；⑥x+2＜x+1．其中是不等式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．下列式子：（1）4＞0；（2）2x+3y＜0；（3）x=3；（4）x≠y；（5）x+y；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．x≥3的最小值是a，x≤﹣5的最大值是b，则a+b=（）A．1B．﹣1C．2D．﹣25．5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a 米，后两名的平均身高为b米．又前两名的平均身高为c米，后三名的平均身高为d米，则（）A．B．C．D．以上都不对6．下列说法正确的有（）个．（1）若a＜b，则﹣a＞﹣b（2）若a＜b，则2a＞a+b（3）若a＜b，则（4）若，则x＞y（5）若，则a＞0．A．2个B．3个C．4个D．5个7．已知a＞b，则下列四个不等式中，不正确的是（）A．a﹣3＞b﹣3B．﹣a+2＞﹣b+2C．a＞b D．1+4a＞1+4b8．设a，b，c，d都是整数，且a＜2b，b＜3c，c＜4d，d＜20，则a的最大值是（）A．480B．479C．448D．4479．不等式组的解集为x＜6m+3，则m的取值范围是（）A．m≤0B．m=0C．m＞0D．m＜010．若不等式组无解，则k的取值范围是（）A．k≤2B．k＜1C．k≥2D．1≤k＜2 11．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a＞2B．a≥2C．1＜a≤2D．1≤a＜2 12．如图，在数轴上表示关于x的不等式组的解集是（）A．x≥﹣1B．﹣1≤x≤2C．﹣1≤x＜2D．x＜213．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．14．如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（）A．x＞﹣2B．x≥﹣2C．x＜﹣2D．x≤﹣215．下列各式：（1）﹣x≥5；（2）y﹣3x＜0；（3）+5＜0；（4）x2+x≠3；（5）+3≤3x；（6）x+2＜0是一元一次不等式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个16．下列各式中，是一元一次不等式的是（）A．5+4＞8B．2x﹣1C．2x≤5D．﹣3x≥0 17．已知m，n为常数，若mx+n＞0的解集为x＜，则nx﹣m＜0的解集是（）A．x＞3B．x＜3C．x＞﹣3D．x＜﹣318．一元一次不等式2（1+x）＞1+3x的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．19．在数轴上表示不等式3x≥x+2的解集，正确的是（）A．B．C．D．20．不等式﹣3≥2（x﹣3）的非负整数解有（）A．4个B．3个C．2个D．1个21．若关于x的不等式2x﹣a≤0的正整数解是1，2，3，则a的取值范围是（）A．6＜a＜7B．7＜a＜8C．6≤a＜7D．6≤a＜8 22．一共有（）个整数x适合不等式|x﹣2000|+|x|≤9999．A．10000B．20000C．9999D．8000023．亮亮准备用自己今年的零花钱买一台价值300元的英语学习机．现在他已存有45元，如果从现在起每月节省30元，设x个月后他存够了所需钱数，则x 应满足的关系式是（）A．30x﹣45≥300B．30x+45≥300C．30x﹣45≤300D．30x+45≤300 24．有一本书共有300页，小明要在10天内（包括第10天）把它读完，他前5天共读了100页，从第6天起的后5天中每天要至少读多少页？设从第6天起每天要读x页，根据题意得不等式为（）A．5×100+5x＞300B．5×100+5x≥300C．100+5x＞300D．100+5x≥30025．两位同学对两个一元一次不等式a1x﹣b1＞0，a2x﹣b2＞0（a1b1，a2b2都不为0）的解提出了自己的想法，甲说：“如果，则两个不等式的解相同”，乙说：“如果两个不等式的解相同，则成立”．则他们两人的说法为（）A．甲对乙错B．甲错乙对C．甲乙都对D．甲乙都错26．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（）A．B．C．D．27．下列选项中是一元一次不等式组的是（）A．B．C．D．28．若关于x的不等式组有实数解，则a的取值范围是（）A．a＜4B．a≤4C．a＞4D．a≥429．已知不等式≤＜，其解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．30．已知关于x的不等式组只有唯一的整数解，则a的值可以是（）A．﹣1B．C．1D．231．不等式组的最大整数解是（）A．5B．4C．3D．232．八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1名同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x人，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是（）A．7x+9﹣9（x﹣1）＞0B．7x+9﹣9（x﹣1）＜8C．D．33．已知非负数a，b，c满足条件a+b=7，c﹣a=5，设S=a+b+c的最大值为m，最小值为n，则m﹣n的值（）A．5B．6C．7D．834．一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（）A．4种B．3种C．2种D．1种二．解答题（共14小题）35．解不等式，并在数轴上表示解集．36．解不等式，并在数轴上表示它们的解集.2﹣．37．求不等式5（x+2）≤28﹣2x的非负整数解．38．列式计算：求使的值不小于的值的非负整数x．39．解不等式组：．40．解不等式，并在数轴上表示不等式组的解．41．定义：对于任何数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣1.5]=﹣2．（1）[﹣]=；（2）如果[a]=3，那么a的取值范围是；（3）如果[]=﹣3，求满足条件的所有整数x．42．若m是不等式组的最大整数解，求：1+m+m2+…+m2018的值．43．已知关于x的不等式组（1）若a=2，求这个不等式组的解集；（2）若这个不等式组的整数解有3个，求a的取值范围．44．某公司从超市购买了墨水笔和圆珠笔共15盒，所付金额超过570元，但不到580元．已知墨水笔的单价为每盒34.90元，圆珠笔的单价为每盒44.90元．设购买圆珠笔x盒，可列不等式组为．45．某工厂现有甲种原料3600kg，乙种原料2410kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共500件，产品每月均能全部售出．已知生产一件A产品需要甲原料9kg和乙原料3kg；生产一件B种产品需甲种原料4kg和乙种原料8kg．（1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组．（2）问一共有几种符合要求的生产方案？并列举出来．（3）若有两种销售定价方案，第一种定价方案可使A产品每件获得利润1.15万元，B产品每件获得利润1.25万元；第二种定价方案可使A和B产品每件都获得利润1.2万元；在上述生产方案中哪种定价方案盈利最多？（请用数据说明）46．随着新能源汽车的发展，某公交公司将用新能源公交车淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的燃油公交车，计划购买A型和B型新能源公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需300万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需270万元，（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在该条线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为80万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1000万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于900万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？47．在我市举行的中学生安全知识竞赛中共有20道题．每一题答对得5分，答错或不答都扣3分．（1）小李考了60分，那么小李答对了多少道题？（2）小王获得二等奖（75～85分），请你算算小王答对了几道题？48．我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A，B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗8棵，B种树苗3棵，需要950元；若购买A 种树苗5棵，B种树苗6棵，则需要800元．（1）求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？（2）考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于52棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过7650元，若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案？（3）某包工队承包种植任务，若种好一棵A种树苗可获工钱30元，种好一棵B 种树苗可获工钱20元，在第（2）问的各种购买方案中，种好这100棵树苗，哪一种购买方案所付的种植工钱最少？最少工钱是多少元？华师大新版七年级下学期《第8章一元一次不等式》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共34小题）1．数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．a＞b B．ab＞0C．a+b＞0D．a+b＜0【分析】本题利用数与数轴的关系及数形结合解答．【解答】解：如图可知，A、a＜0，b＞0，∴b＞a，错误；B、a＜0，b＞0，∴ab＜0，错误；C、a＜﹣1，0＜b＜1，∴a+b＜0，错误；D、正确．故选：D．【点评】本题主要是利用数形结合的思想，用排除法选项．2．有下列数学表达式：①3＞0；②4x+5＞0；③x=3；④x2+x；⑤x≠﹣4；⑥x+2＜x+1．其中是不等式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】主要依据不等式的定义﹣﹣﹣﹣﹣用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断．【解答】解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，⑥x+2＜x+1应该是x+2＞＞x+1，所以不是不等式，所以①3＞0；②4x+5＞0；⑤x≠﹣4共有3个．故选：B．【点评】本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．解答此类题关键是要识别常见不等号：＞、＜、≤、≥、≠．3．下列式子：（1）4＞0；（2）2x+3y＜0；（3）x=3；（4）x≠y；（5）x+y；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】主要依据不等式的定义﹣﹣﹣﹣﹣用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断．【解答】解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以（1），（2），（4），（6）为不等式，共有4个．故选：C．【点评】本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．解答此类题关键是要识别常见不等号：＞＜≤≥≠．4．x≥3的最小值是a，x≤﹣5的最大值是b，则a+b=（）A．1B．﹣1C．2D．﹣2【分析】根据题意确定出a与b的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：a=3，b=﹣5，则a+b=﹣2，故选：D．【点评】此题考查了不等式的定义，熟练掌握不等式的意义是解本题的关键．5．5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a 米，后两名的平均身高为b米．又前两名的平均身高为c米，后三名的平均身高为d米，则（）A．B．C．D．以上都不对【分析】根据已知得出3a+2b=2c+3d，推出2a+2b＜2c+2d，求出a+b＜c+d，两边都除以2即可得出答案．【解答】解：∵3a+2b=2c+3d，∵a＞d，∴2a+2b＜2c+2d，∴a+b＜c+d，∴＜，即＞，故选：B．【点评】本题考查了不等式的性质的应用，关键是根据不等式的性质进行变形．6．下列说法正确的有（）个．（1）若a＜b，则﹣a＞﹣b（2）若a＜b，则2a＞a+b（3）若a＜b，则（4）若，则x＞y（5）若，则a＞0．A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】利用不等式的基本性质判断即可．【解答】解：（1）若a＜b，则﹣a＞﹣b，符合题意；（2）若a＜b，则2a＜a+b，不符合题意；（3）若a＜b，则不一定大于，不符合题意；（4）若，则x＞y，符合题意；（5）若，则a＞0，符合题意，故选：B．【点评】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．7．已知a＞b，则下列四个不等式中，不正确的是（）A．a﹣3＞b﹣3B．﹣a+2＞﹣b+2C．a＞b D．1+4a＞1+4b 【分析】根据不等式的基本性质对各选项分析判断后求解．【解答】解：A、不等式两边都﹣3可得a﹣3＞b﹣3，此选项正确；B、不等式两边都乘﹣1可得﹣a＜﹣b，再两边都加2可得﹣a+2＜﹣b+2，此选项错误；C、不等式两边都乘以，可得a＞b，此选项正确；D、不等式两边都乘4可得4a＞4b，再两边都加1可得1+4a＞1+4b，此选项正确；故选：B．【点评】本题主要考查不等式的三条基本性质，特别是性质3，两边同乘以（•或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向!•这条性质是初学者最易出错也经常出错的地方．8．设a，b，c，d都是整数，且a＜2b，b＜3c，c＜4d，d＜20，则a的最大值是（）A．480B．479C．448D．447【分析】根据d＜20，d都整数，就可以求出d的值，进而就可以得到a，b，c 的值．【解答】解：∵a，b，c，d都是整数，且a＜2b，b＜3c，c＜4d，d＜20，∴d=19，c＜4×19=76，∴c=75，b＜3×75=225，∴b=224，a＜2×224=448，∴a=447，故选：D．【点评】主要考查了不等式的运用．根据题意分别求出对应的值利用不等关系求解．9．不等式组的解集为x＜6m+3，则m的取值范围是（）A．m≤0B．m=0C．m＞0D．m＜0【分析】先把m当做已知表示出x的解集，再与已知解集相比较即可求出m的取值范围．【解答】解：原不等式组可化为，由①得，x＜6m+3，由②得，x＜，∵不等式组的解集为x＜6m+3，根据“同小取较小”的原则可知，≥6m+3，即11m≤0，∴m≤0．故选：A．【点评】此题比较简单，解答此题的关键是先用含m的式子表示出x的解集，再与已知解集相比较可得到关于m的不等式，求出m的取值范围即可．10．若不等式组无解，则k的取值范围是（）A．k≤2B．k＜1C．k≥2D．1≤k＜2【分析】由已知方程组无解，确定出k的范围即可．【解答】解：∵不等式组无解，∴k的范围为k≥2，故选：C．【点评】此题考查了不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a＞2B．a≥2C．1＜a≤2D．1≤a＜2【分析】分别表示出不等式组中两不等式的解集，由不等式组无解，确定出a 的范围即可．【解答】解：不等式组整理得：，由不等式组无解，得到a≥2，故选：B．【点评】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键．12．如图，在数轴上表示关于x的不等式组的解集是（）A．x≥﹣1B．﹣1≤x≤2C．﹣1≤x＜2D．x＜2【分析】数轴的某一段上面，表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，＞向右＜向左．两个不等式的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：由图示可看出，从﹣1出发向右画出的折线且表示﹣1的点是实心圆，表示x≥﹣1；从3出发向左画出的折线且表示2的点是空心圆，表示x＜2，不等式组的解集是指它们的公共部分．所以这个不等式组的解集是：﹣1≤x＜2．故选：C．【点评】此题主要考查不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集．不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．13．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．【解答】解：不等式组的解集在数轴上表示为：，故选：D．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．14．如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（）A．x＞﹣2B．x≥﹣2C．x＜﹣2D．x≤﹣2【分析】根据数轴上表示的解集写出不等式即可．【解答】解：根据数轴上表示的解集得：x＜﹣2，故选：C．【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．15．下列各式：（1）﹣x≥5；（2）y﹣3x＜0；（3）+5＜0；（4）x2+x≠3；（5）+3≤3x；（6）x+2＜0是一元一次不等式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】利用一元一次不等式的定义判断即可．【解答】解：（1）﹣x≥5，是；（2）y﹣3x＜0，不是；（3）+5＜0，是；（4）x2+x≠3，不是；（5）+3≤3x，不是；（6）x+2＜0，是，故选：B．【点评】此题考查了一元一次不等式的定义，熟练掌握一元一次不等式的定义是解本题的关键．16．下列各式中，是一元一次不等式的是（）A．5+4＞8B．2x﹣1C．2x≤5D．﹣3x≥0【分析】根据一元一次不等式的定义进行选择即可．【解答】解：A、不含有未知数，错误；B、不是不等式，错误；C、符合一元一次不等式的定义，正确；D、分母含有未知数，是分式，错误．故选：C．【点评】本题考查一元一次不等式的识别，注意理解一元一次不等式的三个特点：①不等式的两边都是整式；②只含1个未知数；③未知数的最高次数为1次．17．已知m，n为常数，若mx+n＞0的解集为x＜，则nx﹣m＜0的解集是（）A．x＞3B．x＜3C．x＞﹣3D．x＜﹣3【分析】第一个不等式的方向改变，说明不等式两边除以的m小于0，由解集是x＜，可以继续判断n的符号；就可以得到第二个不等式的解集．【解答】解：由mx+n＞0的解集为x＜，不等号方向改变，∴m＜0且﹣=，∴=﹣＜0，∵m＜0．∴n＞0；由nx﹣m＜0得x＜=﹣3，所以x＜﹣3；故选：D．【点评】当未知数的系数是负数时，两边同除以未知数的系数需改变不等号的方向．同理，当不等号的方向改变后，也可以知道不等式两边除以的是一个负数．18．一元一次不等式2（1+x）＞1+3x的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：2（1+x）＞1+3x，2+2x＞1+3x，2x﹣3x＞1﹣2，﹣x＞﹣1，x＜1，在数轴上表示为：，故选：B．【点评】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，能根据不等式的性质求出不等式的解集是解此题的关键．19．在数轴上表示不等式3x≥x+2的解集，正确的是（）A．B．C．D．【分析】首先移项，再合并同类项，把x的系数化为1可得到不等式的解集，再根据解集画出数轴即可．【解答】解：3x≥x+2，移项得：3x﹣x≥2，合并同类项得：2x≥2，把x的系数化为1得：x≥1，在数轴上表示为：，故选：A．【点评】此题主要考查了解一元一次不等式，以及用数轴表示不等式的解集，关键是掌握：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．20．不等式﹣3≥2（x﹣3）的非负整数解有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到非负整数解．【解答】解：x+3﹣6≥4（x﹣3），x+3﹣6≥4x﹣12，x﹣4x≥﹣12﹣3+6，﹣3x≥﹣9，x≤3，则不等式的非负整数解有0、1、2、3这4个数，故选：A．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．21．若关于x的不等式2x﹣a≤0的正整数解是1，2，3，则a的取值范围是（）A．6＜a＜7B．7＜a＜8C．6≤a＜7D．6≤a＜8【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．【解答】解：解不等式2x﹣a≤0，得：x≤，∵不等式2x﹣a≤0的正整数解是1，2，3，∴3≤＜4，解得：6≤a＜8，故选：D．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解出不等式的解集，正确确定的范围是解决本题的关键．解不等式时要用到不等式的基本性质．22．一共有（）个整数x适合不等式|x﹣2000|+|x|≤9999．A．10000B．20000C．9999D．80000【分析】先去绝对值，分别求出x的取值范围，再计算其整数解．【解答】解：（1）当x=2000时，原式可化为2000≤9999，故x=2000；其整数解有1个；（2）当x＞2000时，原式可化为x﹣2000+x≤9999，解得2000＜x≤5999.5，其整数解有3999个；（3）当0≤x＜2000时，原式可化为2000﹣x+x≤9999，即2000≤9999；其整数解有2000个；（4）当x＜0时，原式可化为2000﹣x﹣x≤9999，解得﹣3999.5≤x＜0；其整数解有3999个；由上可得其整数解有9999个．故选：C．【点评】本题不等式含有绝对值，解答时先去绝对值，而去绝对值时要分类讨论，这是解答此题的关键．23．亮亮准备用自己今年的零花钱买一台价值300元的英语学习机．现在他已存有45元，如果从现在起每月节省30元，设x个月后他存够了所需钱数，则x 应满足的关系式是（）A．30x﹣45≥300B．30x+45≥300C．30x﹣45≤300D．30x+45≤300【分析】此题中的不等关系：现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．【解答】解：x个月可以节省30x元，根据题意，得30x+45≥300．故选：B．【点评】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次不等式，抓住关键词语，弄清不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．24．有一本书共有300页，小明要在10天内（包括第10天）把它读完，他前5天共读了100页，从第6天起的后5天中每天要至少读多少页？设从第6天起每天要读x页，根据题意得不等式为（）A．5×100+5x＞300B．5×100+5x≥300C．100+5x＞300D．100+5x≥300【分析】设从第6天起每天要读x页，根据前5天共读的页数+从第6天起每天要读的页数×5≥300可得不等式求解．【解答】解：依题意有100+5x≥300．故选：D．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是正确理解题意，找出题目中的不等关系，选准不等号．25．两位同学对两个一元一次不等式a1x﹣b1＞0，a2x﹣b2＞0（a1b1，a2b2都不为0）的解提出了自己的想法，甲说：“如果，则两个不等式的解相同”，乙说：“如果两个不等式的解相同，则成立”．则他们两人的说法为（）A．甲对乙错B．甲错乙对C．甲乙都对D．甲乙都错【分析】本题可根据分别设出a1、b1、a2、b2的不同取值，然后代入看是否符合．也可不等式解出x的值，再根据甲、乙的条件得出结论看是否与所给的相同，若相同则说法正确．【解答】解：本题可设a1=1，b1=2，a2=﹣1，b2=﹣2则解出的x1＞2，x2＜2两者的解不同．所以甲错误而若x的解相同，则无论a1、a2为正的或者负的，x都同时大于或同时小于同一个数即=乙的说法正确故选：B．【点评】本题考查的是一元一次不等式的应用，注意：不等式两边同时乘以或除以负数不等式的方向要改变．26．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（）A．B．C．D．【分析】根据一元一次不等式组的定义判定则可．【解答】解：A选项是一元一次不等式组；B选项中有2个未知数；C选项中最高次项是2；D选项中含有分式，不属于一元一次不等式的范围．故选：A．【点评】本题考查了一元一次不等式的定义．定义：不等式的两边是整式，只含有1个未知数，并且未知数最高次是1次的不等式叫做一元一次不等式，由几个一元一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组．27．下列选项中是一元一次不等式组的是（）A．B．C．D．【分析】根据一元一次不等式的定义即用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式解答即可．【解答】解：A、含有两个未知数，错误；B、未知数的次数是2，错误；C、含有两个未知数，错误；D、符合一元一次不等式组的定义，正确；故选：D．【点评】本题比较简单，考查的是一元一次不等式组的定义，只要熟练掌握一元一次不等式的定义即可轻松解答．28．若关于x的不等式组有实数解，则a的取值范围是（）A．a＜4B．a≤4C．a＞4D．a≥4【分析】分别求出各不等式的解集，再根据不等式组有实数解即可得到关于a 的不等式，求出a的取值范围即可．【解答】解：解不等式2x＞3x﹣3，得：x＜3，解不等式3x﹣a＞5，得：x＞，∵不等式组有实数解，∴＜3，解得：a＜4，故选：A．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，根据不等式组有实数解得出关于a 的不等式是解答此题的关键．29．已知不等式≤＜，其解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】把已知双向不等式变形为不等式组，求出各不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【解答】解：根据题意得：，由①得：x≥2，由②得：x＜5，∴2≤x＜5，表示在数轴上，如图所示，故选：A．【点评】此题考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．30．已知关于x的不等式组只有唯一的整数解，则a的值可以是（）A．﹣1B．C．1D．2【分析】先求出不等式组的解集，再根据不等式组有且只有一个整数解可得到a 的取值范围，据此可得答案．【解答】解：解不等式x﹣a＞0，得：x＞a，解不等式5﹣2x＞1，得：x＜2，则不等式组的解集为a＜x＜2，∵不等式组有唯一整数解，∴0≤a＜1，故选：B．【点评】考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．31．不等式组的最大整数解是（）A．5B．4C．3D．2【分析】先求出不等式组的解集，再求出符合的整数解即可．【解答】解：∵解不等式①得：a≥2，解不等式②得：a＜5，∴不等式组的解集为2≤a＜5，∴不等式组的最大整数解是4，故选：B．【点评】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．32．八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1名同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x人，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是（）A．7x+9﹣9（x﹣1）＞0B．7x+9﹣9（x﹣1）＜8C．D．【分析】不到8棵意思是植树棵树在0棵和8棵之间，包括0棵，不包括8棵，关系式为：植树的总棵树≥（x﹣1）位同学植树的棵树，植树的总棵树＜8+（x﹣1）位同学植树的棵树，把相关数值代入即可．【解答】解：（x﹣1）位同学植树棵树为9×（x﹣1），∵有1位同学植树的棵数不到8棵．植树的棵数为（7x+9）棵，∴可列不等式组为：，即．故选：C．【点评】本题考查了列一元一次不等式组，得到植树总棵树和预计植树棵树之间的关系式是解决本题的关键；理解“有1位同学植树的棵数不到8棵”是解决本题的突破点．33．已知非负数a，b，c满足条件a+b=7，c﹣a=5，设S=a+b+c的最大值为m，最小值为n，则m﹣n的值（）A．5B．6C．7D．8【分析】由于已知a，b，c为非负数，所以m、n一定≥0；根据a+b=7和c﹣a=5推出c的最小值与a的最大值；然后再根据a+b=7和c﹣a=5把S=a+b+c转化为只含a或c的代数式，从而确定其最大值与最小值．【解答】解：∵a，b，c为非负数；∴S=a+b+c≥0；又∵c﹣a=5；∴c=a+5；∴c≥5；∵a+b=7；∴S=a+b+c=7+c；又∵c≥5；=12，即n=12；∴c=5时S最小，即S最小∵a+b=7；∴a≤7；∴S=a+b+c=7+c=7+a+5=12+a；=19，即m=19；∴a=7时S最大，即S最大∴m﹣n=19﹣12=7．故选：C．【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是熟练掌握不等式的性质，求出S的最大值及最小值，难度较大．34．一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（）A．4种B．3种C．2种D．1种【分析】关键描述语：某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，每个房间都住满，可先列出函数关系式，再根据已知条件确定所求未知量的范围，从而确定租房方案．【解答】解：设租二人间x间，租三人间y间，则四人间客房7﹣x﹣y．依题意得：，解得：x＞1．∵2x+y=8，y＞0，7﹣x﹣y＞0，∴x=2，y=4，7﹣x﹣y=1；x=3，y=2，7﹣x﹣y=2．故有2种租房方案．故选：C．【点评】本题的关键是找出题中的隐藏条件，列出不等式进行求解．二．解答题（共14小题）35．解不等式，并在数轴上表示解集．【分析】根据解一元一次不等式的方法可以解答本题，并在数轴上表示出不等式的解集．【解答】解：，去分母，得。

综合解析华东师大版七年级数学下册第8章一元一次不等式同步测评试题(含答案解析)

七年级数学下册第8章一元一次不等式同步测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若关于x 的不等式组231232x m x x-⎧≤⎪⎨⎪->-⎩无解，则m 的取值范围是（）A ．1mB ．m 1≥C ．1m <D ．1m2、不等式3+2x ≥1的解在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．3、下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A ．2x y ->B ．8x <C ．32>D ．2x x >4、若a b <，则下列式子中，错误．．的是（） A ．22a b < B ．22a b -<- C ．11a b ->- D ．1122a b -<- 5、若a b >，那么下列各式中正确的是（）A ．11+<+a bB ．a b ->-C ．33a b -<-D ．222a b <+ 6、若m ＞n ，则下列选项中不成立的是（）A ．m +4＞n +4B ．m ﹣4＞n ﹣4C ．44m n >D ．﹣4m ＞﹣4n7、不等式组31x x <⎧⎨≥⎩的解集在数轴上表示正确的是（） A ． B ．C ．D ．8、把不等式组2020x x +>⎧⎨-≤⎩的解集表示在数轴上，正确的是（） A ． B ．C ．D ．9、下列选项正确的是（）A ．a 不是负数，表示为0a >B ．a 不大于3，表示为3a <C ．x 与4的差是负数，表示为40x -<D ．x 不等于34，表示为34x > 10、如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m （g ）的取值范围，在数轴上可表示为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、不等式组(1)3293xx-->⎧⎨+>⎩的解集是______．2、若关于x的不等式组921xx a->-⎧⎨-≥⎩的整数解共有5个，则a的取值范围_________．3、x的13与2的差不小于5，用不等式表示为________________．4、不等式组1023xx+>⎧⎨<⎩的解集为_______．5、不等式﹣5+x≤0非负整数解是____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某童装店按每套90元的价格购进40套童装，然后按标价打九折售出，如果要获得不低于900元的利润，每套童装的标价至少是_____元．2、解不等式：0.20.10.3x+﹣2＜322x-．3、解不等式组：536433x x x x +<+⎧⎪-⎨-⎪⎩． 4、解不等式31212x x -->，并把它们的解集分别表示在数轴上 5、某商品的进价是120元，标价为180元，但销量较小．为了促销，商场决定打折销售，为了保证利润率不低于20%，那么最多可以打几折出售此商品？-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】解两个不等式，再根据“大大小小找不着”可得m 的取值范围．【详解】解：解不等式23x m -≤得：32x m ≤+，解不等式1232x x ->-得：5x >，∵不等式组无解，∴325m +≤，解得：1m ，故选：D ．【点睛】此题主要考查了解不等式组，根据求不等式的无解，遵循“大大小小解不了”原则是解题关键．2、B【解析】【分析】不等式移项，合并同类项，把x系数化为1求出解集，表示在数轴上即可．【详解】解：不等式3+2x≥1，移项得：2x≥1﹣3，合并同类项得：2x≥﹣2，解得：x≥﹣1，数轴表示如下：．故选：B．【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解答本题的关键．不等式的解集在数轴上表示时，空心圈表示不包含该点，实心点表示包含该点．3、B【解析】【分析】根据一元一次不等式的定义，只要含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式就可以．【详解】A、不等式中含有两个未知数，不符合题意；B、符合一元一次不等式的定义，故符合题意；C、没有未知数，不符合题意；D 、未知数的最高次数是2，不是1，故不符合题意．故选：B【点睛】本题考查一元一次不等式的定义，掌握其定义是解决此题关键．4、D【解析】【分析】利用不等式的基本性质逐一判断即可．【详解】解：A. 若a b <，则22a b <正确，故A 不符合题意；B. 若a b <，则22a b -<-正确，故B 不符合题意；C. 若a b <，则a b ->-，11a b ->-正确，故C 不符合题意；D. 若a b <d ，则1122a b ->-，所以D 错误，故D 符合题意，故选：D ．【点睛】本题考查不等式的性质，掌握相关知识是解题关键．5、C【解析】【分析】根据不等式的性质判断．【详解】解：∵a b >，∴a +1>b +1，故选项A 错误；∵a b >，∴-a <-b ，故选项B 错误；∵a b >，∴33a b -<-，故选项C 正确；∵a b >，∴22a b >，故选项D 错误；故选：C ．【点睛】此题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质是解题的关键．6、D【解析】【分析】根据不等式的基本性质进行解答即可．【详解】解：∵m ＞n ，A 、m +4＞n +4，成立，不符合题意；B 、m ﹣4＞n ﹣4，成立，不符合题意；C 、44m n >，成立，不符合题意；D 、﹣4m <﹣4n ，原式不成立，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．7、C【解析】【分析】根据不等式组的解集的表示方法即可求解．【详解】解：∵不等式组的解集为31 xx<⎧⎨≥⎩故表示如下：故选：C．【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解集的表示方法，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．8、D【解析】略9、C【解析】【分析】由题意先根据非负数、负数及各选项的语言表述列出不等式，再与选项中所表示的进行比较即可得出答案．【详解】解：A．a不是负数，可表示成0a，故本选项不符合题意；B．a不大于3，可表示成3a，故本选项不符合题意；C ．x 与4的差是负数，可表示成40x -<，故本选项符合题意；D ．x 不等于34，表示为34x ≠，故本选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查不等式的定义，解决本题的关键是理解负数是小于0的数，不大于用数学符号表示是“≤”．10、A【解析】【分析】根据天平的图片得到m 的取值范围，在数轴上表示m 的取值，问题得解．【详解】解：由图可知，12m m ⎧⎨⎩＞＜， ∴m 的取值范围在数轴上表示如图：．故选：A【点睛】本题考查了用数轴表示不等式的取值范围，理解题意，正确得到不等式组是解题关键．二、填空题1、32x -<<-【解析】【分析】根据一元一次不等式组的解法可直接进行求解．【详解】解：(1)3293x x -->⎧⎨+>⎩①②，由①可得：2x <-，由②可得：3x >-，∴原不等式组的解集为32x -<<-；故答案为32x -<<-．【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的解法，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解题的关键．2、﹣1＜a ≤0【解析】【分析】先求出不等式组的解集，再根据已知条件得出−1＜a ≤0即可．【详解】解：9210x x a --⎧⎨-≥⎩＞①②，解不等式①，得x ＜5，解不等式②，得x ≥a ，所以不等式组的解集是a ≤x ＜5，∵关于x 的不等式组9210x x a ->-⎧⎨-≥⎩的整数解共有5个， ∴−1＜a ≤0，故答案为：−1＜a ≤0．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组的整数解和解一元一次不等式组，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．3、1253x -≥【解析】【分析】直接利用“x 的13”即13x ，再利用差不小于5，即大于等于5，进而得出答案．【详解】解：由题意可得：1253x -≥．故答案为：1253x -≥．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确理解题意是解题的关键．4、312x -<<【解析】【分析】先分别求出每一个不等式的解集，然后再根据“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到”确定不等式组的解集即可．【详解】解：由10x +>，得：1x >-，由23x <，得：32x <，∴不等式组的解集为312x-<<．故填：312x-<<．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，掌握“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答本题的关键．5、0，1，2，3，4，5【解析】【分析】先根据不等式的基本性质求出x的取值范围，再根据x的取值范围求出符合条件的x的非负整数解即可．【详解】解：移项得：x≤5，故原不等式的非负整数解为：0，1，2，3，4，5．故答案为：0，1，2，3，4，5．【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．三、解答题1、125【解析】【分析】设每套童装的标价是x元，根据（售价﹣进价）×销量＝总利润列出不等式，解不等式可得出x的取值范围，即可得答案．设每套童装的标价是x元，∵按标价打九折售出，要获得不低于900元的利润，∴40×(x•90%﹣90)≥900，解得：x≥125，∴每套童装的标价至少125元．故答案为：125【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，理解题意，根据（售价﹣进价）×销量＝总利润列出不等式是解题关键．2、x＞4 5 -【解析】【分析】将不等式变形，先去分母，再去括号，移项、合并同类项即可．【详解】解：不等式整理得，2132232x x+--<，去分母，得2（2x+1）-12＜3（3x-2）．去括号，得4x+2-12＜9x-6．移项，得4x-9x＜-6+12-2．合并同类项，得-5x＜4，系数化为1，得x＞45 -．本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．3、1522x-< 【解析】【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．【详解】解：536433x x x x +<+⎧⎪⎨--⎪⎩①②，解不等式①得，12x >-，解不等式②得，52x ，所以不等式组的解集是1522x-<．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．4、x >1，见解析【解析】【详解】解：去分母，得4x －2>3x －1.移项，得4x －3x>－1＋2.合并同类项，得x>1.这个不等式的解集在数轴上表示为：5、最多可以打8折出售此商品【解析】【分析】由题意列一元一次不等式计算即可．【详解】设可以打x 折出售此商品，由题意有 180×10x 120≥120×20%，整理得18x -120≥24，不等式的两边都加120，得18x ≥144，不等式的两边都除以18，得x ≥8．答：最多可以打8折出售此商品．【点睛】列一元一次不等式解应用题的一般步骤（1）审：认真审题，分清已知量、未知量及其关系，找出题中的不等关系，要抓住题中的关键词语；（2）设：设出适当的未知数；（3）列：根据题中的不等关系列出不等式（组）；（4）解：解出所列的不等式（组）的解集；（5）答：检验是否符合题意，并写出答案．。

解一元一次不等式华东师大版数学七年级下册同步练习(含解析)

8.2.3解一元一次不等式基础过关全练知识点1一元一次不等式的概念1.(2022河南开封兰考期中)下列不等式中,是一元一次不等式的是() A.2x-1>0 B.-1<2C.x-2y≤-1D.y2+3>52.(2021福建泉州期中)若(m+1)x|m|+2>0是关于x的一元一次不等式,则m=.知识点2一元一次不等式的解法3.(2022辽宁沈阳浑南二模)不等式3-x<2x+6的解集是()A.x<1B.x>1C.x<-1D.x>-14.(2022山东潍坊寿光期中)不等式8x-3(x-5)>10的解集在数轴上表示为()A B C Dm+1的差不大于13,则m的值可能为5.(2022河北二模)m的3倍与-12()A.9B.6C.5D.36.【教材变式·P61练习T1变式】(2022贵州毕节月考)不等式4-3x≥2x-6的正整数解有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.【新独家原创】已知x=a不是不等式x+76−x−52≥2的解,则a的取值范围是() A.a<5 B.a>5 C.a≤5 D.a≥58.【新独家原创】若关于x的方程2x−a3=a−x+24的解是非正数,则a的取值范围是.9.解下列不等式,并将解集表示在数轴上: (1)5(x-2)>2x-4;(2)2(2x-1)-(5x-1)≥1;(3)2(2x-1)>3(2+x)-6;(4)x3-2(x+1)≤43;(5)x−13≥x−32+1;(6)1-7x−18>3x−24.10.【一题多变】(2022湖北襄阳老河口期末)求不等式2+x2≥2x−43+2的正整数解.[变式1](2021广东揭阳普宁期中)已知代数式3x−22的值不小于代数式x−72+1的值,试确定x 的最小整数值.[变式2](2021吉林松原乾安期末)已知不等式13(x +2)-56<12(x -1)+23的最小整数解是关于x 的方程x -3ax =15的解,求代数式9a 2-18a -160的值.11.【新独家原创】小马虎在解不等式a−2x 5<2a −3−x 4时,去分母漏乘了不含分母的项“2a ”,求得不等式的解集是x >1,求a 的值及不等式的正确解集.知识点3 列一元一次不等式解应用题12.(2021广东深圳龙华期末)某校拟用不超过2 600元的资金在新华书店购买党史和改革开放史书籍共40套来供学生借阅,其中党史每套72元,改革开放史每套60元,那么学校最多可以购买党史书籍多少套?设学校购买党史书籍x 套,根据题意得 ( )A.72x +60(40-x )≤2 600B.72x +60(40-x )<2 600C.72x +60(40-x )≥2 600D.72x +60(40-x )=2 60013.【跨学科·体育】(2021山东枣庄薛城月考)某足协举办了一次足球比赛,计分规则是:胜一场积3分,平一场积1分,负1场积0分.若甲队比赛了5场,其中负1场,积分超过7分,则甲队至少胜了()A.1场B.2场C.3场D.4场14.(2021重庆长寿期末)班主任王老师说:“课辅活动时,我班一半的同学在参加科技活动,四分之一的同学在学音乐,七分之一的同学在练书法,还剩不到6名同学在操场上踢足球.”则王老师的这个班学生人数为()A.56B.55C.48D.2815.(2022广东佛山三中月考)某种家用小电器的进价为每件200元,以每件300元的标价出售,由于电器积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于5%,则至多可按标价的折出售.16.【教材变式·P61练习T2变式】(2022山东济南章丘期中)一次环保知识竞赛共有25道题,规定答对1道题得4分,答错或不答1道题扣1分.在这次竞赛中,小明被评为优秀(85分或85分以上),则小明至少答对道题.17.【跨学科·生物】随着中国经济的快速增长,物质日益丰富,人们对食品的营养与安全要求越来越高.腾飞兴趣小组从食品安全监督部门提供的一周快餐营养情况中抽查了一天的信息:①快餐的成分:蛋白质、脂肪、矿物质、碳水化合物;②快餐的总质量为400 g;③脂肪所占的百分比为5%;④所含蛋白质质量是矿物质质量的4倍.(1)若碳水化合物占快餐总质量的40%,求这份快餐所含矿物质的质量;(2)若这份快餐中含碳水化合物的质量不低于140 g,求所含矿物质质量m(g)的取值范围.能力提升全练18.(2021山东临沂中考,7,)不等式x−1<x+1的解集在数轴上表示正3确的是()A B C D19.(2021河南安阳滑县期末,6,)不等式3(x-2)≤x+4的非负整数解有()A.4个B.5个C.6个D.无数个20.【数形结合思想】(2022河南南阳南召期中,8,)如果关于x的不等式4-3a≥2(3x+a)的解集如图所示,则a的值是()A.-1B.-2C.2D.121.(2022河南南阳期中,9,)若关于x 、y 的二元一次方程组{x −3y =4n +3,x +5y =5的解满足x +y ≤0,则n 的取值范围是 ( )A.n <-2B.n ≤-2C.n >-2D.n ≥-2 22.(2022安徽C20教育联盟模拟,12,)关于x 的方程x−a 3=12的解为正数,则a 的取值范围为 . 23.(2022山西中考,14,)某品牌护眼灯的进价为240元,商店以320元的价格出售.“五一节”期间,商店为让利于顾客,计划以利润率不低于20%的价格降价出售,则该护眼灯最多可降价元. 24.(2021四川乐山中考,17,)当x 取何正整数时,代数式x+32与2x−13的值的差大于1?25.【学科素养·应用意识】(2022江苏宿迁中考,26,)某单位准备购买文化用品,现有甲、乙两家超市进行促销活动.该文化用品两家超市的标价均为10元/件,甲超市一次性购买金额不超过400元的不优惠,超过400元的部分按标价的6折售卖;乙超市全部按标价的8折售卖. (1)若该单位需要购买30件这种文化用品,则在甲超市的购物金额为元,在乙超市的购物金额为元;(2)假如你是该单位的采购员,你认为选择哪家超市支付的费用较少?素养探究全练26.【运算能力】(2021重庆北碚西南大学附中入学测试)已知有理数x满足3x−12−73≥x−5+2x3,若|3-x|-|x+2|的最小值为a,最大值为b,则ab的值为()A.-1B.5C.-5D.127.【应用意识】(2022重庆渝中巴蜀中学期中)在“双碳”背景下,2021年新能源汽车销量迎来了爆发式增长.某品牌汽车4S店准备购入若干A型和B型两款新能源汽车销售.经测算3辆A型车和2辆B型车的购入成本为102万元;1辆A型车和1辆B型车的购入成本为42万元.(1)求每辆A型车和每辆B型车各自的购入成本.(2)若该4S店以(1)中的成本购入A型和B型两种新能源汽车共20辆,准备分别以19.8万元和26万元的售价出售后,所得毛利润要超过39.2万元,那么4S店有哪几种进货方案?从节约购入成本的角度应该选择哪种方案?答案全解全析基础过关全练1.A根据一元一次不等式的定义,知A是一元一次不等式,B中没有未知数,C中有两个未知数,D中未知数的次数是2,故B、C、D不是一元一次不等式.故选A.2.答案 1解析根据题意知,|m|=1且m+1≠0,所以m=1.3.D3-x<2x+6,移项得-x-2x<6-3,合并同类项得-3x<3,系数化为1得x>-1,故选D.4.C8x-3(x-5)>10,去括号得8x-3x+15>10,移项得8x-3x>10-15,合并同类项得5x>-5,系数化为1得x>-1,故选C.5.D根据题意,得3m-(−12m+1)≤13,解得m≤4,故选D.6.B移项得-3x-2x≥-6-4,合并同类项得-5x≥-10,系数化为1得x≤2,则不等式的正整数解为1,2,共2个.故选B.7.B根据题意得a+76−a−52<2,去分母得a+7-3(a-5)<12,去括号得a+7-3a+15<12,移项、合并同类项得-2a<-10,系数化为1得a>5.8.答案a≤38解析解方程2x−a3=a−x+24,得x=16a−611,根据题意,得16a−611≤0,解得a≤38.9.解析(1)去括号得5x-10>2x-4,移项得5x-2x>10-4,合并同类项得3x>6,系数化为1得x>2.解集表示在数轴上如下:(2)去括号得4x-2-5x+1≥1,移项得4x-5x≥1+2-1,合并同类项得-x≥2,系数化为1得x≤-2.解集表示在数轴上如下:(3)去括号得4x-2>6+3x-6,移项得4x-3x>6-6+2,合并同类项得x>2.解集表示在数轴上如下:(4)去分母得x-6(x+1)≤4,去括号得x-6x-6≤4,移项、合并同类项得-5x≤10,系数化为1得x≥-2.解集表示在数轴上如下:(5)去分母得2(x-1)≥3(x-3)+6,去括号得2x-2≥3x-9+6,移项得2x-3x≥-9+6+2,合并同类项得-x≥-1,系数化为1得x≤1.解集表示在数轴上如下:(6)去分母,得8-(7x -1)>2(3x -2),去括号,得8-7x +1>6x -4,移项、合并同类项,得-13x >-13,系数化为1,得x <1. 解集表示在数轴上如下:10.解析去分母得3(2+x )≥2(2x -4)+12,去括号得6+3x ≥4x -8+12,移项、合并同类项得-x ≥-2,系数化为1得x ≤2,∴不等式2+x 2≥2x−43+2的正整数解是1,2.[变式1]解析根据题意得3x−22≥x−72+1,解得x ≥-32.故x 的最小整数值为-1.[变式2]解析去分母得2(x +2)-5<3(x -1)+4,去括号得2x +4-5<3x -3+4,移项、合并同类项得-x <2,系数化为1得x >-2,则不等式的最小整数解为-1,将x =-1代入方程得-1+3a =15,解得a =163,则9a 2-18a -160=9×(163)2−18×163-160=256-96-160=0.11.解析根据题意,得不等式4(a -2x )<2a -5(3-x )的解集是x >1,解不等式4(a -2x )<2a -5(3-x )得x >2a+1513,所以2a+1513=1,解得a =-1,所以原不等式为−1−2x 5<−2−3−x 4,解得x >5113.12.A 学校购买党史书籍x 套,则购买改革开放史书籍(40-x )套,根据题意得72x +60(40-x )≤2 600.故选A.13.B 设甲队胜了x 场,则平了5-1-x =(4-x )场,由题意得3x +(4-x )×1+0×1>7,解得x >1.5,∵x 为整数,∴x 的最小值是2,即甲队至少胜了2场,故选B.14.D 设王老师的这个班学生人数为x ,依题意得x -12x −14x −17x <6,解得x <56.又∵12x ,14x ,17x 均为整数,∴x 为28的整数倍,∴x 的值为28.故选D. 15. 答案七解析设按标价的x 折出售,依题意得300×x 10-200≥200×5%,解得x ≥7,∴至多可按标价的七折出售.故答案为七.16. 答案 22解析设小明答对了x 道题,则答错或不答(25-x )道题,依题意得4x -(25-x )≥85,解得x ≥22,∴小明至少答对22道题.故答案为22.17.解析 (1)由题意可得,400×(1-5%-40%)×14+1=400×55%×15=44(g ).答:这份快餐所含矿物质的质量为44 g .(2)∵所含矿物质的质量为m (g ),所含蛋白质质量是矿物质质量的4倍,∴蛋白质的质量是4m (g ),∵这份快餐中含碳水化合物不低于140 g ,∴400-400×5%-m -4m ≥140,解得m ≤48.答:所含矿物质质量m (g )的取值范围是0<m ≤48.能力提升全练18.B去分母,得x-1<3x+3,移项,得x-3x<3+1,合并同类项,得-2x<4,系数化为1,得x>-2,将不等式的解集表示在数轴上为,故选B.19.C解不等式3(x-2)≤x+4,得x≤5,故不等式的非负整数解为0,1,2,3,4,5,共6个.20.C根据题中数轴得不等式的解集为x≤-1,不等式4-3a≥2(3x+a),去括号得4-3a≥6x+2a,移项、合并同类项得6x≤4-5a,系数化为1得x≤4−5a6,∴4−5a6=-1,解得a=2.故选C.21.B两方程相加可得2x+2y=4n+8,∴x+y=2n+4,∵x+y≤0,∴2n+4≤0,解得n≤-2,故选B.22.答案a>-32解析由x−a3=12可得,x=3+2a2,∵方程x−a3=12的解为正数,∴3+2a2>0,解得a>-32.23.答案32解析设该护眼灯降价x元,根据题意,得320−x−240240×100%≥20%,解得x≤32,故答案为32.24.解析依题意得x+32−2x−13>1,去分母,得3(x+3)-2(2x-1)>6,去括号,得3x+9-4x+2>6,移项,得3x-4x>6-2-9,合并同类项,得-x>-5,系数化为1,得x<5.∴x取1,2,3,4.25.解析 (1)∵10×30=300(元),300<400,∴在甲超市的购物金额为300元,在乙超市的购物金额为300×0.8=240(元).故答案为300;240.(2)设购买x 件这种文化用品.当0<x ≤40时,在甲超市的购物金额为10x 元,在乙超市的购物金额为0.8×10x =8x (元),∵10x >8x ,∴选择乙超市支付的费用较少;当x >40时,在甲超市的购物金额为400+0.6(10x -400)=(6x +160)元,在乙超市的购物金额为0.8×10x =8x (元),若6x +160>8x ,则x <80;若6x +160=8x ,则x =80;若6x +160<8x ,则x >80.综上,当购买数量不足80件时,选择乙超市支付的费用较少;当购买数量为80件时,选择两超市支付的费用相同;当购买数量超过80件时,选择甲超市支付的费用较少.素养探究全练26.B 3x−12−73≥x −5+2x 3,去分母得3(3x -1)-2×7≥6x -2(5+2x ),去括号,得9x -3-14≥6x -10-4x ,移项,得9x -6x +4x ≥-10+14+3,合并同类项,得7x ≥7,系数化为1,得x ≥1,当1≤x ≤3时,3-x ≥0,x +2>0,此时|3-x |-|x +2|=3-x -(x +2)=3-x -x -2=1-2x ,∵1≤x ≤3,∴-6≤-2x ≤-2,∴-5≤1-2x ≤-1,当x >3时,3-x <0,x +2>0,此时|3-x |-|x +2|=x -3-(x +2)=-5,∴|3-x |-|x +2|的最小值为-5,最大值为-1,∴a =-5,b =-1,∴ab =-5×(-1)=5.故选B.27.解析 (1)设每辆A 型车的购入成本是x 万元,每辆B 型车的购入成本是y 万元,依题意得{3x +2y =102,x +y =42,解得{x =18,y =24.答:每辆A型车的购入成本是18万元,每辆B型车的购入成本是24万元.(2)设购入A型车m辆,则购入B型车(20-m)辆,依题意得(19.8-18)m+(26-24)(20-m)>39.2,解得m<4.又∵m为正整数,∴m可以为1,2,3,∴4S店共有3种进货方案,方案1:购入A型车1辆,B型车19辆;方案2:购入A型车2辆,B型车18辆;方案3:购入A型车3辆,B型车17辆.选择方案1的购入成本为18×1+24×19=474(万元);选择方案2的购入成本为18×2+24×18=468(万元);选择方案3的购入成本为18×3+24×17=462(万元).∵474>468>462,∴从节约购入成本的角度应该选择方案3.。

达标测试华东师大版七年级数学下册第8章一元一次不等式章节练习练习题(精选)

七年级数学下册第8章一元一次不等式章节练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列选项正确的是（）A．a不是负数，表示为0a>B．a不大于3，表示为3a<C．x与4的差是负数，表示为40x-<D．x不等于34，表示为34x>2、如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围，在数轴上可表示为（）A．B．C．D．3、已知x ＝1是不等式（x ﹣5）（ax ﹣3a +2）≤0的解，且x ＝4不是这个不等式的解，则a 的取值范围是（）A ．a ＜﹣2B ．a ≤1C ．﹣2＜a ≤1D ．﹣2≤a ≤14、已知关于x 的不等式组0320x a x ->⎧⎨->⎩的整数解共有3个，则a 的取值范围是（） A ．21a -≤<- B ．21a -<≤ C ．21a -<<- D ．21a -≤≤5、下列变形中，错误的是（）A ．若3a +5＞2，则3a ＞2-5B ．若213x ->，则23x <-C ．若115x -<，则x ＞﹣5 D ．若1115x >，则511x >6、已知关于x 的不等式(4)4a x a -<-的解集为1x <-，则a 的取值范围是（）A ．4a >B ．4a ≠C ．4a <D ．4a7、下列各式中，是一元一次不等式的是（）A ．5+4>8B ．2x -1C ．2x ≤5D ．2x +y >78、如果不等式组12x x a ⎧>-⎪⎨⎪>⎩的解集是12x >-，那么a 的值可能是（）A ．13- B ．0 C ．﹣0.7 D ．19、如果a ＜b ，那么下列不等式中不成立的是（）A ．3a ＜3bB ．-3a ＜-3bC ．-a ＞-bD ．3+a ＜3+b10、不等式组212x x <⎧⎪⎨≥⎪⎩的解集在数轴上应表示为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知不等式组4110xx⎧⎨-⎩，则它的正整数解是__．2、用不等式表示“－x的一半减去6所得的差不大于5”_____________．3、把一些笔分给几名学生，如果每人分5支，那么余7支；如果前面的学生每人分6支，那么最后一名学生能分到笔但分到的少于3支，则共有学生___人．4、如果关于x的不等式mx﹣2m＞x﹣2的解集是x＜2，那么m的取值范围是______．5、根据“3x与5的和是负数”可列出不等式 _________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某童装店按每套90元的价格购进40套童装，然后按标价打九折售出，如果要获得不低于900元的利润，每套童装的标价至少是_____元．2、我市某生态果园今年收获了15吨李子和8吨桃子，要租用甲、乙两种货车共6辆，及时运往外地，甲种货车可装李子4吨和桃子1吨，乙种货车可装李子1吨和桃子3吨．（1）共有几种租车方案？（2）若甲种货车每辆需付运费1000元，乙种货车每辆需付运费700元，请选出最佳方案，此方案运费是多少．3、春节将至，小明家亲友团准备去某地旅游，甲旅行社的优惠办法是：买4张全票其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠办法是：一律按原价的七五折优惠；已知这两家旅行社的原价均为4000元每人.（1）若亲友团有6人，甲、乙旅行社各需多少费用？（2）亲友团为多少人时，甲、乙旅行社的费用相同？（3）当亲友团人数满足什么条件时，甲旅行社的收费更优惠？当亲友团人数满足什么条件时，乙旅行社的收费更优惠？（直接写出结果，不需说明理由）4、2021年11月，我市政府紧急组织一批物资送往新冠疫情高风险地区，现已知这批物资中，食品和矿泉水共410箱，且食品比矿泉水多110箱．（1）求食品和矿泉水各有多少箱；（2）现计划租用A，B两种货车共10辆，一次性将所有物资送到群众手中，已知A种货车最多可装食品40箱和矿泉水10箱，B种货车最多可装食品20箱和矿泉水20箱，试通过计算帮助政府设计几种运输方案；（3）在（2）的条件下，A种货车每辆需付运费600元，B种货车每辆需付运费450元，政府应该选哪种方案，才能使运费最少？最少运费是多少？5、某市公交公司为落实“绿色出行，低碳环保”的城市发展理念，计划购买A，B两种型号的新型公交车，已知购买1辆A型公交车和2辆B型公交车需要165万元，2辆A型公交车和3辆B型公交车需要270万元．(1)求A型公交车和B型公交车每辆各多少万元？(2)公交公司计划购买A型公交车和B型公交车共140辆，且购买A型公交车的总费用不高于B型公交车的总费用，那么该公司最多购买多少辆A型公交车？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】由题意先根据非负数、负数及各选项的语言表述列出不等式，再与选项中所表示的进行比较即可得出答案．解：A．a不是负数，可表示成0a，故本选项不符合题意；B．a不大于3，可表示成3a，故本选项不符合题意；C．x与4的差是负数，可表示成40x-<，故本选项符合题意；D．x不等于34，表示为34x≠，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查不等式的定义，解决本题的关键是理解负数是小于0的数，不大于用数学符号表示是“≤”．2、A【解析】【分析】根据天平的图片得到m的取值范围，在数轴上表示m的取值，问题得解．【详解】解：由图可知，12mm⎧⎨⎩＞＜，∴m的取值范围在数轴上表示如图：．故选：A【点睛】本题考查了用数轴表示不等式的取值范围，理解题意，正确得到不等式组是解题关键．3、A【分析】根据不等式解的定义列出不等式，求出解集即可确定出a 的范围．【详解】解：∵x ＝1是不等式（x ﹣5）（ax ﹣3a +2）≤0的解，且x ＝4不是这个不等式的解，∴()()15320a a --+≤ 且()()454320a a --+> ，即﹣4（﹣2a +2）≤0且﹣（a +2）＞0，解得：a ＜﹣2．故选：A ．【点睛】此题考查了不等式的解集，熟练掌握一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集是解题的关键．4、A【解析】【分析】先分别求出每个不等式的解集，然后确定不等式组的解集，最后根据整数解的个数确定a 的范围．【详解】解：0320x a x ->⎧⎨->⎩①② 解不等式①得：x >a ,解不等式②得：x<32，∴不等式组的解集是a<x<32，∵原不等式组的整数解有3个为1,0，-1，∴-2≤a<-1．故选择：A．【点睛】本题考查了解一元一次不等式、解一元一次不等式组、不等式组的整数解的应用，确定不等式组的解集是解答本题的关键．5、B【解析】【分析】根据不等式的两边都加（或减）同一个数（或同一个整式），不等号的方向不变；不等式的两边都乘以同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．【详解】解：A、不等式的两边都减5，不等号的方向不变，故A不符合题意；B、不等式的两边都乘以32-，不等号的方向改变得到32x<-，故B符合题意；C、不等式的两边都乘以（﹣5），不等号的方向改变，故C不符合题意；D、不等式的两边都乘以同一个正数，不等号的方向不变，故D不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质并根据不等式的性质计算式解题．6、C【解析】由题意直接根据已知解集得到40a ->，即可确定出a 的范围．【详解】解：不等式(4)4a x a -<-的解集为1x <-，40a ∴->，解得：4a <．故选：C ．【点睛】本题考查不等式的解集，熟练掌握不等式的基本性质是解答本题的关键．7、C【解析】【分析】从是否含有不等号，是否含有未知数，未知数的个数是否一个，这个未知数的指数是否为1，四个方面判断即可．【详解】∵5+4>8中，没有未知数，∴不是一元一次不等式，A 不符合题意；∵2x -1，没有不等号，∴不是一元一次不等式，B 不符合题意；∵2x ≤5是一元一次不等式，∴C 符合题意；∵2x +y >7中，有两个未知数，∴不是一元一次不等式，D 不符合题意；【点睛】本题考查了一元一次不等式的定义即含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式，正确理解定义是解题的关键．8、C【解析】【分析】根据不等式组解集的确定方法：大大取大可得12a≤-，再在选项中找出符合条件的数即可．【详解】解：∵不等式组12xx a⎧>-⎪⎨⎪>⎩的解集是12x>-，∴a≤12 -，而1132->-；12>-；112>-；10.72-<-，故选：C．【点睛】本题考查一元一次不等式组的解法，理解一元一次不等式组的解集的意义是正确解答的前提．9、B【解析】【分析】根据不等式的性质,加减运算不等号不变，乘除运算，正数不等号不变，负号，不等号一定改变，判断B不成立．【详解】∵a＜b，3是正数，∴3a＜3b，故A不符合题意；∵a＜b，-3是负数，∴-3a＞-3b，故B不成立，符合题意；∵a＜b，-1是负数，∴-a＞-b，故C成立，不符合题意；∵a＜b，3是正数，∴3+a＜3+b，故D成立，不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握性质，特别是负数参与计算的不等式问题，注意改变不等号的方向是解题的关键．10、B【解析】【分析】在数轴上把不等式组的解集表示出来，即可选项答案．【详解】解：不等式组212x x <⎧⎪⎨≥⎪⎩的解集在数轴上应表示为：故选：B ．【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式组的解集等知识点，注意：在数轴上表示不等式组的解集时，包括该点时用实心点，不包括该点时用空心点．二、填空题1、1，2【解析】【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【详解】04110x x ⎧⎨-⎩①②，由①得：0x ，由②得：114x ，则不等式组的解集为1104x， ∴不等式组的正整数解是1，2；故答案为：1，2．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．2、652x --≤ 【解析】【分析】“-x 的一半减去6所得的差”表示为62x --，“不大于5”即小于等于5，进而得出不等式．【详解】解：由题意可得：652x --≤，故答案为：652x --≤．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．3、11或12##12或11【解析】【分析】根据每人分5支，那么余7支；如果前面的学生每人分6支，那么最后一名学生能分到笔但分到的少于3支，得出5x +7≥6（x -1）+1，且6（x -1）+3＞5x +7，分别求出即可．【详解】解：假设共有学生x 人，根据题意得出：()()5761161357x x x x ⎧+≥-+⎪⎨-+>+⎪⎩，解得：10＜x ≤12．因为x 是正整数，所以符合条件的x 的值是11或12，故答案为：11或12．此题主要考查了一元一次不等式组的应用，根据题意找出不等关系得出不等式组是解决问题的关键．4、m ＜1【解析】【分析】根据不等式的基本性质，两边都除以1m -后得到2x <，可知10m -<，解之可得．【详解】解：22mx m x ->-，移项得，22mx x m ->-，∴()()121m x m ->-，∵不等式22mx m x ->-的解集为2x <，∴10m -<，即1m <，故答案为：1m <．【点睛】题目主要考查不等式的性质及解不等式，熟练掌握不等式的性质是解题关键．5、350x +<【解析】【分析】3x 与5的和为35x +，和是负数即和小于0，列出不等式即可得出答案．【详解】3x 与5的和是负数表示为350x +<．故答案为：350x +<．本题考查列不等式，根据题目信息确定不等式是解题的关键．三、解答题1、125【解析】【分析】设每套童装的标价是x元，根据（售价﹣进价）×销量＝总利润列出不等式，解不等式可得出x的取值范围，即可得答案．【详解】设每套童装的标价是x元，∵按标价打九折售出，要获得不低于900元的利润，∴40×(x•90%﹣90)≥900，解得：x≥125，∴每套童装的标价至少125元．故答案为：125【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，理解题意，根据（售价﹣进价）×销量＝总利润列出不等式是解题关键．2、（1）共有三种方案；（2）租甲，乙两种货车各3辆的方案最佳，运费是5100元．【解析】【分析】（1）本题的不等式关系为：甲车装的李子的重量+乙车装的李子的重量≥15，甲车装的桃子的重量+乙车装的桃子的重量≥8，可根据此不等式关系得出不等式组，求出自变量的取值范围，然后得出符合条件的自变量的值．（2）根据（1）得出的租车方案，然后分别比较出各种方案的总费用，判定出最佳的方案．【详解】解：（1）设安排甲种货车x辆，乙种货车（6-x）辆，根据题意，得：()()4615368x xx x⎧+-≥⎪⎨+-≥⎪⎩，解得：35xx≥⎧⎨≤⎩，∴3≤x≤5．x取整数有：3，4，5，共有三种方案．（2）租车方案及其运费计算如下表．答：共有三种租车方案，其中第一种方案最佳，运费是5100元．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是读懂题意，找到关键描述语，根据：水果的重量≤汽车的运载量列不等式解答．3、（1）甲旅行社费用20000元，乙旅行社费用18000元；（2）8人；（3）亲友团人数超过8人时，甲旅行社的收费更优惠，亲友团人数少于8人时，乙旅行社的收费更优惠.【解析】【分析】（1）由题意直接根据甲、乙旅行社的优惠办法列式进行计算即可；（2）根据题意设亲友团有x 人，进而依据甲、乙旅行社的费用相同建立方程求解即可；（3）由题意直接根据（2）的结论可知当亲友团人数满足什么条件时，甲、乙旅行社的收费更优惠.【详解】解：（1）甲旅行社费用=1400044000(64)200002⨯+⨯⨯-=元，乙旅行社费用=0.754000618000⨯⨯=元；（2）设亲友团有x 人，甲旅行社费用=1400044000(4)200080002x x ⨯+⨯⨯-=+ 乙旅行社费用=0.7540003000x x ⨯=由20008000x +=3000x解得：x =8∴亲友团有8人，甲、乙旅行社的费用相同（3）由（2）可知当亲友团有8人，甲、乙旅行社的费用相同，则8x >，有200080003000x x +<，即亲友团人数超过8人时，甲旅行社的收费更优惠；则8x <，有200080003000x x +>，亲友团人数少于8人时，乙旅行社的收费更优惠.【点睛】本题考查一元一次方程的运用以及一元一次不等式的运用，读懂题意并根据题意列出方程和不等式求解是解题的关键.4、（1）食品有260箱，矿泉水有150箱；（2）共有3种运输方案，方案1：租用A 种货车3辆，B 种货车7辆，方案2：租用A 种货车4辆，B 种货车6辆，方案3：租用A 种货车5辆，B 种货车5辆；（3）政府应该选择方案1，才能使运费最少，最少运费是4950元【解析】【分析】（1）设食品有x 箱，矿泉水有y 箱，根据“品和矿泉水共410箱，且食品比矿泉水多110箱”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设租用A 种货车m 辆，则租用B 种货车（10-m ）辆，根据租用的10辆货车可以一次运送这批物质，即可得出关于m 的一元一次不等式组，解之即可得出m 的取值范围，再结合m 为正整数即可得出各运输方案；（3）根据总运费=每辆车的运费×租车辆数，可分别求出三个运输方案所需总运费，比较后即可得出结论．【详解】解：（1）设食品有x 箱，矿泉水有y 箱，依题意，得410110x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得260150x y =⎧⎨=⎩，答：食品有260箱，矿泉水有150箱；（2）设租用A 种货车m 辆，则租用B 种货车(10)m -辆，依题意，得4020(10)2601020(10)150m m m m +-≥⎧⎨+-≥⎩ 解得：3≤m ≤5，又∵m 为正整数，∴m 可以为3，4，5，∴共有3种运输方案，方案1：租用A种货车3辆，B种货车7辆；方案2：租用A种货车4辆，B种货车6辆；方案3：租用A种货车5辆，B种货车5辆．（3）选择方案1所需运费为600×3+450×7=4950（元），选择方案2所需运费为600×4+450×6=5100（元），选择方案3所需运费为600×5+450×5=5250元）．∵4950＜5100＜5250，∴政府应该选择方案1，才能使运费最少，最少运费是4950元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组；（3）利用总运费=每辆车的运费×租车辆数，分别求出三个运输方案所需总运费．5、 (1)A型公交车每辆45万元，B型公交车每辆60万元；(2)80【解析】【分析】（1）设A型公交车每辆x万元，B型公交车每辆y万元，由题意：购买1辆A型公交车和2辆B型公交车需要165万元，2辆A型公交车和3辆B型公交车需要270万元．列出二元一次方程组，解方程组即可；（2）设该公司购买m辆A型公交车，则购买（140-m）辆B型公交车，由题意：购买A型公交车的总费用不高于B型公交车的总费用，列出一元一次不等式，解不等式即可．(1)解：设A型公交车每辆x万元，B型公交车每辆y万元，由题意得：2165 23270x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：4560xy=⎧⎨=⎩，答：A型公交车每辆45万元，B型公交车每辆60万元；(2)解：设该公司购买m辆A型公交车，则购买（140﹣m）辆B型公交车，由题意得：45m≤60（140﹣m），解得：m≤80，答：该公司最多购买80辆A型公交车．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．。

难点详解华东师大版七年级数学下册第8章一元一次不等式章节测评试卷(精选)

七年级数学下册第8章一元一次不等式章节测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若不等式﹣3x ＜1，两边同时除以﹣3，得（）A ．x ＞﹣13 B ．x ＜﹣13 C ．x ＞13 D ．x ＜132、已知关于x 的不等式(4)4a x a -<-的解集为1x <-，则a 的取值范围是（）A ．4a >B ．4a ≠C ．4a <D ．4a3、若m ＜n ，则下列各式正确的是（）A ．﹣2m ＜﹣2nB ．33m n ＞C ．1﹣m ＞1﹣nD ．m 2＜n 24、不等式组3x x a >⎧⎨>⎩的解是x ＞a ，则a 的取值范围是（） A ．a ＜3 B ．a =3 C ．a ＞3 D ．a ≥35、关于x 的方程3﹣2x ＝3（k ﹣2）的解为非负整数，且关于x 的不等式组()21323x x k x x ⎧--≥⎪⎨+≤⎪⎩无解，则符合条件的整数k 的值的和为（）A ．5B ．2C ．4D ．66、已知关于x 的不等式组3x x a≤⎧⎨>⎩有解，则a 的取值不可能是（） A ．0 B ．1 C ．2 D ．37、关于x 的不等式21x a +≥的解集如图所示，则a 的值是（）A ．－1B ．1C ．2D ．38、已知m ＜n ，那么下列各式中，不一定成立的是（）A ．2m ＜2nB ．3﹣m ＞3﹣nC ．mc 2＜nc 2D ．m ﹣3＜n ﹣19、一个不等式的解集为x ≤1，那么在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．10、如果不等式组12x x a⎧>-⎪⎨⎪>⎩的解集是12x >-，那么a 的值可能是（） A ．13- B ．0 C ．﹣0.7 D ．1第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一元一次不等式的概念：2x －6＞0，3x －24＜4＋x 这些不等式的左右两边都是______，只含有______，并且未知数的最高次数是______，像这样的不等式，叫做一元一次不等式．2、某地区有序推进疫苗接种工作，构筑新冠免疫“防护墙”．12月某天，某地区甲、乙、丙三个新冠疫苗接种点均配备了A ，B ，C 三类疫苗，A ，B ，C 三类疫苗每件盒数是定值．甲接种点配备A 类、B 类、C 类疫苗分别为10件、30件、40件，乙接种点配备A 类、B 类、C 类疫苗分别为20件、30件、20件，且甲接种点和乙接种点配备疫苗的总盒数相同．若三类疫苗每件盒数之和为95盒，且各类疫苗每件盒数均是不大于50盒的整数，C 与B 两类疫苗每件盒数之差大于4盒．则丙接种点分别配备A 类、B 类、C 类疫苗分别为20件、10件、40件的总盒数为 _____盒．3、已知关于x 、y 的二元一次方程组253x y a x y a +=⎧⎨-=+⎩的解满足x ＞y ，且关于x 的不等式组213147212x x a-⎧≥⎪⎨⎪+⎩＜无解，那么所有符合条件的整数a 的和为 _____．4、安排学生住宿，若每间住3人，则还有13人无房可住；若每间住6人，则还有一间不空也不满，则宿舍的房间数量可能为_____．5、若关于x 的不等式(3)3m x m -<-的解集为1x >-，则m 的取值范围为__．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、定义：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”．例如：方程2x ﹣6＝0的解为x ＝3，不等式组205x x -⎧⎨⎩＞＜的解集为2＜x ＜5．因为2＜3＜5．所以称方程2x ﹣6＝0为不等式组205x x -⎧⎨⎩＞＜的相伴方程．（1）若关于x 的方程2x ﹣k ＝2是不等式组3641410x x x x --⎧⎨-≥-⎩＞的相伴方程，求k 的取值范围；（2）若方程2x +4＝0，213x -=-1都是关于x 的不等式组()225m x m x m ⎧--⎨+≥⎩＜的相伴方程，求m 的取值范围；（3）若关于x 的不等式组2122x x x n --+⎧⎨≤+⎩＞的所有相伴方程的解中，有且只有2个整数解，求n 的取值范围．2、小聪去购买笔记本和钢笔共30件，每本笔记本2元，每支钢笔5元，若购买的钢笔数量不少于笔记本的数量．(1)小聪至多能买几本笔记本？(2)若小聪只带了130元钱，此时他至少要买几本笔记本？3、我市某生态果园今年收获了15吨李子和8吨桃子，要租用甲、乙两种货车共6辆，及时运往外地，甲种货车可装李子4吨和桃子1吨，乙种货车可装李子1吨和桃子3吨．（1）共有几种租车方案？（2）若甲种货车每辆需付运费1000元，乙种货车每辆需付运费700元，请选出最佳方案，此方案运费是多少．4、用不等式表示下列数量关系：(1)a是正数；(2)x比－3小；(3)两数m与n的差大于55、（1）解方程组：4 51 x yx y+=⎧⎨-=⎩（2）解不等式组：17123135xxx x+⎧-≥⎪⎨⎪+≥-⎩-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据题意直接利用不等式的性质进行计算即可得出答案．解：不等式﹣3x ＜1，两边同时除以﹣3，得x ＞﹣13．故选：A ．【点睛】本题主要考查不等式的基本性质．解不等式依据不等式的性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．特别是在系数化为1这一个过程中要注意不等号的方向的变化．2、C【解析】【分析】由题意直接根据已知解集得到40a ->，即可确定出a 的范围．【详解】解：不等式(4)4a x a -<-的解集为1x <-，40a ∴->，解得：4a <．故选：C ．【点睛】本题考查不等式的解集，熟练掌握不等式的基本性质是解答本题的关键．3、C【解析】【分析】根据不等式的基本性质逐项判断即可．解：A ：∵m ＜n ，∴﹣2m ＞﹣2n ，∴不符合题意；B ：∵m ＜n ， ∴33m n <， ∴不符合题意；C ：∵m ＜n ，∴﹣m ＞﹣n ，∴1﹣m ＞1﹣n ，∴符合题意；D ： m ＜n ，当10m n =-=，时，m 2＞n 2， ∴不符合题意；故选：C ．【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的3条基本性质是解题关键．4、D【解析】【分析】根据不等式组的解集为x ＞a ，结合每个不等式的解集，即可得出a 的取值范围．【详解】解：∵不等式组3xx a>⎧⎨>⎩的解是x＞a，∴3a≥，故选：D．【点睛】本题考查了求不等式组的解集的方法，熟记口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”是解本题的关键．5、C【解析】【分析】先求出3﹣2x＝3（k﹣2）的解为x932k-=，从而推出3k≤，整理不等式组可得整理得：1xx k≤-⎧⎨≥⎩，根据不等式组无解得到k＞﹣1，则﹣1＜k≤3，再由整数k和932kx-=是整数进行求解即可．【详解】解：解方程3﹣2x＝3（k﹣2）得x932k-=，∵方程的解为非负整数，∴932k-≥0，∴3k≤，把()213x xx k⎧--≥⎨≥⎩整理得：1xx k≤-⎧⎨≥⎩，由不等式组无解，得到k＞﹣1，∴﹣1＜k≤3，即整数k＝0，1，2，3，∵932kx-=是整数，∴k＝1，3，综上，k＝1，3，则符合条件的整数k的值的和为4．故选C．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，根据一元一次不等式组的解集情况求参数，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．6、D【解析】【分析】根据“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解”即可求出a的取值范围，然后根据a 的取值范围解答即可．【详解】解：∵关于x的不等式组3xx a≤⎧⎨>⎩有解，∴a<3，∴a的取值可能是0、1或2，不可能是3．故选D．【点睛】本题考查了由不等式组的解集情况求参数，不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解．7、D【解析】【分析】根据数轴可确定不等式的解集，根据解集相同列出方程求解即可．【详解】解：根据数轴可知，不等式的解集为1x ≥-，解不等式21x a +≥得，12a x -≥，故112a -=-，解得，3a =，故选：D ．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法和一元一次不等式的解集，解题关键是根据不等式的解集相同列出方程．8、C【解析】【分析】不等式性质1：在不等式的两边都加上或减去同一个数，不等号的方向不变，性质2：在不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，性质3：在不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，根据不等式的性质逐一判断即可.【详解】解：A 、由m ＜n ，根据不等式性质2，得2m ＜2n ，本选项成立；B 、由m ＜n ，根据不等式性质3，得﹣m ＞﹣n ，再根据不等式性质1，得3﹣m ＞3﹣n ，本选项成立；C 、因为c 2≥0，当c 2＞0时，根据不等式性质2，得mc 2＜nc 2，当c 2＝0时，mc 2＝nc 2，本选项不一定成立；D、由m＜n，根据不等式性质1，得m﹣3＜n﹣2＜n﹣1，本选项成立；故选：C．【点睛】本题考查的是不等式的基本性质，掌握“利用不等式的基本性质判断不等式的变形是否正确”是解本题的关键.9、C【解析】【分析】根据数轴上数的大小关系解答．【详解】解：解集为x≤1，那么在数轴上表示正确的是C，故选：C．【点睛】此题考查利用数轴表示不等式的解集，正确掌握数轴上数的大小关系及表示解集的方法是解题的关键．10、C【解析】【分析】根据不等式组解集的确定方法：大大取大可得12a≤-，再在选项中找出符合条件的数即可．【详解】解：∵不等式组12xx a⎧>-⎪⎨⎪>⎩的解集是12x>-，∴a ≤12-，而1132->-；102>-；112>-；10.72-<-，故选：C ．【点睛】本题考查一元一次不等式组的解法，理解一元一次不等式组的解集的意义是正确解答的前提．二、填空题1、整式一个未知数 1【解析】略2、2020或2050或2000或1950或1900或1850或1800或1750或1700【解析】【分析】设A ，B ，C 三类疫苗每件的盒数分别为,,a b c 盒，得出甲乙接种点配备A 类、B 类、C 类疫苗的盒数，根据甲接种点和乙接种点配备疫苗的总盒数相同，列出方程，列一元一次不等式，进而解二元一次方程，求整数解即可．【详解】解：设A ，B ，C 三类疫苗每件的盒数分别为,,a b c 盒，则甲接种点配备A 类、B 类、C 类疫苗的盒数分别为103040a b c ，，盒，乙接种点配备A 类、B 类、C 类疫苗的盒数分别为203020a b c ，，，则 103040a b c ++=203020a b c ++即2a c =①三类疫苗每件盒数之和为95盒，且各类疫苗每件盒数均是不大于50盒的整数，C 与B 两类疫苗每件盒数之差大于4盒，则9524a b c a cc b ⎧++=⎪=⎨⎪->⎩，50,50,50a b c ≤≤≤且,,a b c 都为整数解得395c b +=953b c ∴=-50b ≤95350c ∴-≤解得15c ≥4c b ->则4c b ->或4b c ->即4b c <-或4b c >+9534c c ∴-<-或9534c c ->+ 解得3224c <或3244c > ,,a b c 皆为整数，若25c =，则250a c ==，符合题意315224c ∴≤<或25c = c 为整数，则22,21,20,19,18,17,161525c =，，25c =时，50a =，953957520b c =-=-=，882520220c b +=⨯+=22c =时，44a =，953956629b c =-=-=，882229205c b +=⨯+=21c =时，42a =，953956332b c =-=-=，882132200c b +=⨯+=20c =时，40a =，953956035b c =-=-=，882035195c b +=⨯+=19c =时，38a =，953955738b c =-=-=，881938190c b +=⨯+=18c =时，36a =，953955441b c =-=-=，881841185c b +=⨯+==17c 时，34a =，953955144b c =-=-=，881744180c b +=⨯+=16c =时，32a =，953954847b c =-=-=，881647175c b +=⨯+=15c =时，30a =，953954850b c =-=-=，881550170c b +=⨯+=∴20104010(24)10(8)a b c a b c c b ++=++=+2200,2050=，，2000，1950，1900，1850，1800，1750，1700，故答案为：2020，2050，2000，1950，1900，1850，1800，1750，1700【点睛】本题考查了二元一次方程组，一元一次不等式组的应用，求得c 的取值范围是解题的关键． 3、7【解析】【分析】解二元一次方程组，根据x ＞y 列出不等式，即可求得3a >-，解不等式组，根据不等式组无解求得4a ≤，进而根据题意求得符合条件的整数a ，求和即可【详解】解：253x y a x y a +=⎧⎨-=+⎩①② ①+②得363x a =+解得21x a =+，将21x a =+代入②得：213a y a +-=+解得2y a =-x y >212a a ∴+>-解得3a >-由213147212x x a -⎧≥⎪⎨⎪+⎩③＜④解不等式③得：72x ≥ 解不等式④得：212a x -< 不等式组无解21722a -∴≤ 解得4a ≤34a ∴-<≤则所有符合条件的整数a 为：2,1,0,1,2,3,4--,其和为210123+47--++++=故答案为：7【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式组，求不等式组的整数解，根据题意求得符合题意的整数a 是解题的关键．4、5或6【解析】【分析】设共有x 间宿舍，则共有(313)x +个学生，然后根据每间住6人，则还有一间不空也不满，列出不等式组进行求解即可．【详解】解：设共有x 间宿舍，则共有(313)x +个学生，依题意得：3136(1)3136x x x x+>-⎧⎨+<⎩，解得：131933x <<．又x 为正整数，5x ∴=或6．故答案为：5或6．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键在于能够准确根据题意列出不等式组进行求解．5、3m <【解析】【分析】根据不等式的性质3，不等式的两边同乘或除以同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．【详解】解：不等式(3)3m x m -<-的解集为1x >-，30m ∴-<，3m <．故答案为：3m <．【点睛】本题考查了一元一次不等式的性质，解一元一次不等式，掌握不等式性质，不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号的方向发生改变是解题关键．三、解答题1、（1）3＜k ≤4；（2）2＜m ≤3；（3）4≤n ＜6．【解析】【分析】（1）首先求出方程2x﹣k＝2的解和不等式组3641410x xx x--⎧⎨-≥-⎩＞的解集，然后根据“相伴方程”的概念列出关于k的不等式组求解即可；（2）首先求出方程2x+4＝0，213x-=-1的解，然后分m＜2和m＞2两种情况讨论，根据“相伴方程”的概念即可求出m的取值范围；（3）首先表示出不等式组2122x xx n--+⎧⎨≤+⎩＞的解集，然后根据题意列出关于n的不等式组求解即可．【详解】解：（1）∵不等式组为3641410x xx x--⎧⎨-≥-⎩＞，解得532x≤＜，∵方程为2x﹣k＝2，解得x22k+ =，∴根据题意可得，523 22k+≤＜，∴解得：3＜k≤4，故k取值范围为：3＜k≤4．（2）∵方程为2x+4＝0，2113x-=-，解得：x＝﹣2，x＝﹣1；∵不等式组为225m x mx m--⎧⎨+≥⎩（）＜，当m＜2时，不等式组为15xx m⎧⎨≥-⎩＞，此时不等式组解集为x＞1，不符合题意，应舍去；∴当m＞2时不等式组解集为m﹣5≤x＜1，∴根据题意可得，252m m ⎧⎨-≤-⎩＞，解得2＜m ≤3；故m 取值范围为：2＜m ≤3．（3）∵不等式组为2122x x x n --+⎧⎨≤+⎩＞，解得1＜x 22n +≤，根据题意可得，3242n +≤＜，解得4≤n ＜6，故n 取值范围为4≤n ＜6．【点睛】此题考查了新定义问题，一元一次方程和一元一次不等式组含参数问题，解题的关键是正确分析新定义的“相伴方程”概念，并列出方程求解．2、 (1)小聪最多能购买15本笔记本(2)他至少要买7本笔记本【解析】【分析】（1）设小聪购买的笔记本数量为x 本，则购买()30x -支钢笔，然后根据购买的钢笔数量不少于笔记本的数量列出不等式求解即可；（2）设小聪购买的笔记本数量为y 本，则购买()30y -支钢笔，然后根据购买的钢笔数量不少于笔记本的数量以及钢笔和笔记本的花费不能超过130元列出不等式求解即可．(1)解：设小聪购买的笔记本数量为x 本，则购买()30x -支钢笔，由题意得：300x x x -≥⎧⎨≥⎩，解得015x ≤≤，∴小聪最多能购买15本笔记本；(2)解：设小聪购买的笔记本数量为y 本，则购买()30y -支钢笔，由题意得：()3002530130y y y y y ⎧-≥⎪≥⎨⎪+-≤⎩，解得26153x ≤≤， ∴他至少要买7本笔记本．【点睛】本题主要考查了不等式组的应用，解题的关键在于能够根据题意正确列出不等式求解．3、（1）共有三种方案；（2）租甲，乙两种货车各3辆的方案最佳，运费是5100元．【解析】【分析】（1）本题的不等式关系为：甲车装的李子的重量+乙车装的李子的重量≥15，甲车装的桃子的重量+乙车装的桃子的重量≥8，可根据此不等式关系得出不等式组，求出自变量的取值范围，然后得出符合条件的自变量的值．（2）根据（1）得出的租车方案，然后分别比较出各种方案的总费用，判定出最佳的方案．【详解】解：（1）设安排甲种货车x 辆，乙种货车（6-x ）辆，根据题意，得：()()4615368x x x x ⎧+-≥⎪⎨+-≥⎪⎩，解得：35xx≥⎧⎨≤⎩，∴3≤x≤5．x取整数有：3，4，5，共有三种方案．（2）租车方案及其运费计算如下表．答：共有三种租车方案，其中第一种方案最佳，运费是5100元．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是读懂题意，找到关键描述语，根据：水果的重量≤汽车的运载量列不等式解答．4、 (1)a > 0(2)x <-3(3)m-n >5【解析】略5、 (1)56196xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩；(2) 2≤x≤3【解析】【分析】(1)用加减消元法将两个方程组相加求出x的值，然后再代入第一个方程求出y的值；(2)根据解一元一次不等式的步骤，先去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求出两个一元一次不等式的解集即可求解．【详解】解：(1)由题意可知：451x yx y+=⎧⎨-=⎩①②，将①+②得到：65x=，解得：56x=，回代①中，得到：196y=，故方程组的解为：56196xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩；(2)由题意可知：17123135xxx x+⎧-≥⎪⎨⎪+≥-⎩①②，将①中不等式两边同时乘以3，得到：1+7x-3≥6x，解得：x≥2，将②中不等式移项，合并同类项，得到：2x≤6，解得：x≤3，故不等式组的解集为：2≤x≤3．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法及一元一次不等式组的解法，属于基础题，计算过程中细心即可．。

华师大版初中数学七年级下册《8.3 一元一次不等式组》同步练习卷(含答案解析

华师大新版七年级下学期《8.3 一元一次不等式组》同步练习卷一．选择题（共20小题）1．下列不等式组：①，②，③，④，⑤．其中一元一次不等组的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列各式不是一元一次不等式组的是（）A．B．C．D．3．下列选项中是一元一次不等式组的是（）A．B．C．D．4．下列各式中是一元一次不等式组的是（）A．B．C．D．5．关于x，y的方程组，若2＜k＜4，则x﹣y的取值范围是（）A．﹣1＜x﹣y＜0B．0＜x﹣y＜1C．﹣3＜x﹣y＜﹣1D．﹣1＜x﹣y＜16．不等式组的解集为（）A．x＞﹣1B．x＜2C．x＜﹣1或x＞2D．﹣1＜x＜2 7．不等式组的解集（）A．x≥﹣2B．﹣2＜x＜3C．x＞3D．﹣2≤x＜3 8．不等式组的解集是（）A．无解B．x＜﹣1C．x≥D．﹣1＜x≤9．已知点M（1﹣a，3a﹣9）在第三象限，且它的坐标都是整数，则a的值是（）A．0B．1C．2D．310．已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是（）A．﹣4＜a＜﹣3B．﹣4≤a＜﹣3C．a＜﹣3D．﹣4＜a＜11．关于x的不等式组的所有整数解的积为2，则m的取值范围为（）A．m＞﹣3B．m＜﹣2C．﹣3≤m＜﹣2D．﹣3＜m≤﹣2 12．若关于x的不等式组的整数解有3个，则a的取值范围是（）A．3＜a≤4B．2＜a≤3C．2≤a＜3D．3≤a＜4 13．八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1名同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x人，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是（）A．7x+9﹣9（x﹣1）＞0B．7x+9﹣9（x﹣1）＜8C．D．14．八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1位同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x人，植树的棵数为（7x+9）棵，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是（）A．7x+9≤8+9（x﹣1）B．7x+9≥9（x﹣1）C．D．15．“a与5的和是正数且a的一半不大于3”用不等式组表示，正确的是（）A．B．C．D．16．某企业次定购买A，B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低1380吨，该企业有哪些购买方案呢？这解决这个问题，高购买A型污水处理设备x台，所列不等式组下确是（）A．B．C．D．17．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么x的取值范围是（）A．x＞23B．23＜x≤47C．11≤x＜23D．x≤4718．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否≥19”为一次程序如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（）A．x≥B．≤x＜4C．＜x≤4D．x≤419．某运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x到结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了二次才停止，那么x的取值范围是（）A．x＞23B．x≤47C．23≤x＜47D．23＜x≤47 20．某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位，要求租用的车辆不留空座，也不能超载．租车方案共有（）种．A．2B．3C．4D．5二．填空题（共20小题）21．写出一个无解的一元一次不等式组为．22．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是．23．不等式组的解集为．24．不等式组的解集为．25．已经点P（a+2，a﹣1）在平面直角坐标系的第四象限，则a的取值范围是26．不等式组的解集为．27．从﹣3，﹣2，，1，2，3这六个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x 的不等式组无解，那么这6个数中所有满足条件的a的值之和是． 28．不等式组的解集为． 29．不等式﹣3≤5﹣2x ≤3的正整数解是．30．不等式组的最小整数解是． 31．不等式：﹣1＜≤2的非正整数解个数有个． 32．不等式组的整数解是．33．某种植物生长的适宜温度不能低于18℃．也不能高于22℃．如果该植物生长的适宜温度为x ℃．则有不等式．34．根据“x 的2倍大于4，且x 的三分之一与1的和不大于2”列出的不等式组是．35．若干名学生住宿舍，每间住4人，2人无处住；每间住6人，空一间还有一间不空也不满，问多少学生多少宿舍？设有x 间宿舍，则可列不等式（组）为．36．武汉东湖高新开发区某企业新增了一个项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A 、B 两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于1380吨．设购买A 种型号的污水处理设备x 台，可列不等式组．37．一个矩形，两边长分别为xcm 和10cm ，如果它的周长小于80cm ，面积大于100cm 2，则x 的取值范围是．38．植树节期间，市团委组织部分中学的团员去东岸湿地公园植树．三亚市第二中学七（3）班团支部领到一批树苗，若每人植4棵树，还剩37棵；若每人植6棵树，则最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有棵．39．为鼓励市民绿色低碳方式出行，县政府开通了公共自行车出租服务，每次租车1个小时内免费，若超过1小时，将按以下标准收费：第一个小时为1元，第二个小时为2元，第三个小时及以上，按每小时3元计费，不足1小时按1小时计算，一天收取的费用最高不超过10元．如果小明上午9：00租车，当天11：30还车，那么小明应付租车费元．40．安排学生住宿，若每间住4人，则还有15人无房可住；若每间住6人，则还有一间不空也不满，则宿舍的房间数量可能为．三．解答题（共20小题）41．解不等式组42．解不等式组：，并把它的解集在数轴（如图）上表示出来．43．已知关于a的不等式组．（1）求此不等式组的解；（2）试比较a﹣3与的大小．44．解不等式组，并把解集表示在数轴上．45．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．46．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．47．解不等式组，并把解集表示在数轴上48．已知关于x、y的方程组的解满足，求整数k的值．49．是否存在整数k，使方程组的解中，x大于1，y不大于1，若存在，求出k的值，若不存在，说明理由．50．解答下列各题：（1）解不等式﹣x+1＜7x﹣3；（2）解不等式；（3）解不等式，并把它的解集表示在数轴上．（4）已知关于x的不等式组恰好有两个整数解，试确定实数a的取值范围．51．解不等式组，并写出该不等式组的整数解．52．求不等式组的正整数解．53．解不等式组，并写出它的所有整数解．54．按要求解方程（组）、不等式（组）（1）+1=x﹣（2）（3）解不等式：﹣1，并把解集表示在数轴上．（4）解不等式组：，并写出整数解．55．学校准备举行社团活动，需要向商家购买A，B两种型号的文化衫50件，已知一件A型号文化衫的售价比一件B型号文化衫的售价贵9元，用200元恰好可以买到2件A型号文化衫和5件B型号文化杉．（1）求A、B两种型号的文化衫每件的价格分别为多少元？（2）如果用于购买A、B两种型号文化杉的金额不少于1500元但不超过1530元，请你求出所有的购买方案？（3）试问在（2）的条件下，学校采用哪种购买方案花钱最少？最少是多少？56．星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：（1）一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的数量不少于电压锅的，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？57．某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．58．2018年1月25日正式开通运营的重庆﹣贵阳铁路（渝贵铁路），使得重庆、贵阳之间最快列车运行时间缩短至2小时．高速铁路建设中，某渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方．已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨．（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？（2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？59．随着人们生活水平的不断提高，人们对生活饮用水质量要求也越来越高，更多的居民选择购买家用净水器．一商家抓住商机，从生产厂家购进了A，B两种型号家用净水器．已知购进2台A型号家用净水器比1台B型号家用净水器多用200元；购进3台A型号净水器和2台B型号家用净水器共用6600元，（1）求A，B两种型号家用净水器每台进价各为多少元？（2）该商家用不超过26400元共购进A，B两种型号家用净水器20台，再将购进的两种型号家用净水器分别加价50%后出售，若两种型号家用净水器全部售出后毛利润不低于12000元，求商家购进A，B两种型号家用净水器各多少台？（注：毛利润=售价﹣进价）60．某汽车销售公司经销某品牌A、B两款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元．（1）公司预计用不多于135万元且不少于129万元的资金购进这两款汽车共20辆，有几种进货方案，它们分别是什么？（2）如果A款汽车每辆售价为9万元，B款汽车每辆售价为8万元，为打开B 款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（1）中所有的方案获利相同，a值应是多少，此种方案是什么？（提示：可设购进B款汽车x辆）华师大新版七年级下学期《8.3 一元一次不等式组》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共20小题）1．下列不等式组：①，②，③，④，⑤．其中一元一次不等组的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据一元一次不等式组的定义，含有两个或两个以上的不等式，不等式中的未知数相同，并且未知数的最高次数是一次，对各选项判断后再计算个数即可．【解答】解：根据一元一次不等式组的定义，①②④都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，所以都是一元一次不等式组；③含有一个未知数，但未知数的最高次数是2，⑤含有两个未知数，所以②⑤都不是一元一次不等式组．故有①②④三个一元一次不等式组．故选：B．【点评】本题主要考查一元一次不等式组的定义，熟练掌握定义并灵活运用是解题的关键．2．下列各式不是一元一次不等式组的是（）A．B．C．D．【分析】根据一元一次不等式组的定义进行解答．【解答】解：A、该不等式组符合一元一次不等式组的定义，故本选项错误；B、该不等式组符合一元一次不等式组的定义，故本选项错误；C、该不等式组中含有2给未知数，不是一元一次不等式组，故本选项正确；D、该不等式组符合一元一次不等式组的定义，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了一元一次不等式组的定义，每个不等式中含有同一个未知数且未知数的次数是1的不等式组是一元一次不等式组．3．下列选项中是一元一次不等式组的是（）A．B．C．D．【分析】根据一元一次不等式的定义即用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式解答即可．【解答】解：A、含有两个未知数，错误；B、未知数的次数是2，错误；C、含有两个未知数，错误；D、符合一元一次不等式组的定义，正确；故选：D．【点评】本题比较简单，考查的是一元一次不等式组的定义，只要熟练掌握一元一次不等式的定义即可轻松解答．4．下列各式中是一元一次不等式组的是（）A．B．C．D．【分析】根据一元一次不等式组的定义进行判断．【解答】解：A、第二个不等式组不是整式不等式，故本选项错误；B、该方程组中有2个未知数，故本选项错误；C、该不等式组中的第二个不等式中不含有未知数，故本选项错误；D、该不等式组符合一元一次不等式组的定义，故本选项正确；故选：D．【点评】本题考查了一元一次不等式组的定义．几个含有同一个未知数的一元一次不等式组合在一起，就组成了一个一元一次不等式组．5．关于x，y的方程组，若2＜k＜4，则x﹣y的取值范围是（）A．﹣1＜x﹣y＜0B．0＜x﹣y＜1C．﹣3＜x﹣y＜﹣1D．﹣1＜x﹣y ＜1【分析】解关于x和y的二元一次方程组，得到关于k的x和y的值，列出x﹣y 关于k的表达式，根据2＜k＜4，即可得到答案．【解答】解：，解得：，x﹣y=，∵2＜k＜4，∴0＜x﹣y＜1，故选：B．【点评】本题考查解一元一次不等式组，掌握解二元一次方程组，得到x和y关于k的表达式是解题的关键．6．不等式组的解集为（）A．x＞﹣1B．x＜2C．x＜﹣1或x＞2D．﹣1＜x＜2【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．【解答】解：，∵解不等式①得：x＜2，解不等式②得：x＞﹣1，∴不等式组的解集为﹣1＜x＜2，故选：D．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．7．不等式组的解集（）A．x≥﹣2B．﹣2＜x＜3C．x＞3D．﹣2≤x＜3【分析】根据解不等式组的方法可以解答本题．【解答】解：，由不等式①，得x＜3，由不等式②，得x≥﹣2，由不等式①②可得原不等式组的解集是﹣2≤x＜3故选：D．【点评】本题考查解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法．8．不等式组的解集是（）A．无解B．x＜﹣1C．x≥D．﹣1＜x≤【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式3﹣2x＜5，得：x＞﹣1，解不等式2（x﹣2）≤1，得：x≤，则不等式组的解集为﹣1＜x≤，故选：D．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．9．已知点M（1﹣a，3a﹣9）在第三象限，且它的坐标都是整数，则a的值是（）A．0B．1C．2D．3【分析】在第三象限内，那么横坐标小于0，纵坐标小于0．而后求出整数解即可．【解答】解：∵点M在第三象限．∴，解得1＜a＜3，因为点M的坐标为整数，所以a=2．故选：C．【点评】主要考查了平面直角坐标系中第三象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．10．已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是（）A．﹣4＜a＜﹣3B．﹣4≤a＜﹣3C．a＜﹣3D．﹣4＜a＜【分析】求出不等式组的解集，根据不等式组的解集和已知不等式组的整数解有5个即可得出a的取值范围是﹣4≤a＜﹣3．【解答】解：解不等式x﹣a＞0，得：x＞a，解不等式3﹣2x＞0，得：x＜1.5，∵不等式组的整数解有5个，∴﹣4≤a＜﹣3．故选：B．【点评】本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解等知识点，关键是能根据不等式组的解集和已知得出a的取值范围．11．关于x的不等式组的所有整数解的积为2，则m的取值范围为（）A．m＞﹣3B．m＜﹣2C．﹣3≤m＜﹣2D．﹣3＜m≤﹣2【分析】由x≤﹣且不等式组的所有整数解的积为2知整数解为﹣1、﹣2这2个，据此可得答案．【解答】解：由x≤﹣且不等式组的所有整数解的积为2知整数解为﹣1、﹣2这2个，所以﹣3≤m＜﹣2，故选：C．【点评】本题考查了一元一次的整数解，结合不等式的解集及整数解的积得出具体的整数解是解题的关键．12．若关于x的不等式组的整数解有3个，则a的取值范围是（）A．3＜a≤4B．2＜a≤3C．2≤a＜3D．3≤a＜4【分析】先求出不等式组的解集，即可得出关于a的不等式组，求出不等式组的解集即可．【解答】解：，∵解不等式①得：x＜1+a，∴不等式组的解集为1≤x＜1+a，∵不等式组的整数解有3个，∴3＜1+a≤4，解得：2＜a≤3，故选：B．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，能求出3＜1+a≤4是解此题的关键．13．八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1名同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x人，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是（）A．7x+9﹣9（x﹣1）＞0B．7x+9﹣9（x﹣1）＜8C．D．【分析】不到8棵意思是植树棵树在0棵和8棵之间，包括0棵，不包括8棵，关系式为：植树的总棵树≥（x﹣1）位同学植树的棵树，植树的总棵树＜8+（x﹣1）位同学植树的棵树，把相关数值代入即可．【解答】解：（x﹣1）位同学植树棵树为9×（x﹣1），∵有1位同学植树的棵数不到8棵．植树的棵数为（7x+9）棵，∴可列不等式组为：，即．故选：C．【点评】本题考查了列一元一次不等式组，得到植树总棵树和预计植树棵树之间的关系式是解决本题的关键；理解“有1位同学植树的棵数不到8棵”是解决本题的突破点．14．八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1位同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x人，植树的棵数为（7x+9）棵，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是（）A．7x+9≤8+9（x﹣1）B．7x+9≥9（x﹣1）C．D．【分析】不到8棵意思是植树棵树在0棵和8棵之间，包括0棵，不包括8棵，关系式为：植树的总棵树≥（x﹣1）位同学植树的棵树，植树的总棵树＜8+（x﹣1）位同学植树的棵树，把相关数值代入即可．【解答】解：（x﹣1）位同学植树棵树为9×（x﹣1），∵有1位同学植树的棵数不到8棵．植树的棵数为（7x+9）棵，∴可列方程组为：．故选：C．【点评】本题考查了列一元一次不等式组，得到植树总棵树和预计植树棵树之间的关系式是解决本题的关键；理解“有1位同学植树的棵数不到8棵”是解决本题的突破点．15．“a与5的和是正数且a的一半不大于3”用不等式组表示，正确的是（）A．B．C．D．【分析】利用a与5的和是正数得出a+5＞0，再利用a的一半不大于3得出不等式组成方程组即可．【解答】解：由题意可得：．故选：A．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确得出不等式是解题关键．16．某企业次定购买A，B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低1380吨，该企业有哪些购买方案呢？这解决这个问题，高购买A型污水处理设备x台，所列不等式组下确是（）A．B．C．D．【分析】设购买污水处理设备A型号x台，则购买B型号（8﹣x）台，根据企业最多支出89万元购买设备，要求月处理污水能力不低于1380吨，列出不等式组，然后找出最合适的方案即可．【解答】解：设购买污水处理设备A型号x台，则购买B型号（8﹣x）台，根据题意，得，故选：A．【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是通过表格获取相关信息，在实际问题中抽象出不等式组．17．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么x的取值范围是（）A．x＞23B．23＜x≤47C．11≤x＜23D．x≤47【分析】根据运行程序，第一次运算结果小于等于95，第二次运算结果大于95列出不等式组，然后求解即可．【解答】解：由题意得，，解不等式①得，x≤47，解不等式②得，x＞23，∴23＜x≤47，故选：B．【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，理解运行程序并列出不等式组是解题的关键．18．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否≥19”为一次程序如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（）A．x≥B．≤x＜4C．＜x≤4D．x≤4【分析】由输入的数运行了三次才停止，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围．【解答】解：根据题意得：，解得：≤x＜4．故选：B．【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．19．某运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x到结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了二次才停止，那么x的取值范围是（）A．x＞23B．x≤47C．23≤x＜47D．23＜x≤47【分析】根据运行程序，第一次运算结果小于等于95，第二次运算结果大于95列出不等式组，然后求解即可．【解答】解：根据题意，得：，解得：23＜x≤47，故选：D．【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，理解运行程序并列出不等式组是解题的关键．20．某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位，要求租用的车辆不留空座，也不能超载．租车方案共有（）种．A．2B．3C．4D．5【分析】设租用每辆8个座位的车x辆，每辆有4个座位的车y辆，根据车座位数等于学生的人数列出二元一次方程，再根据x、y都是正整数求解即可．【解答】解：设租用每辆8个座位的车x辆，每辆有4个座位的车y辆，根据题意得，8x+4y=20，整理得，2x+y=5，∵x、y都是正整数，∴x=1时，y=3，x=2时，y=1，x=3时，y=﹣1（不符合题意，舍去），所以，共有2种租车方案．故选：A．【点评】本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键在于车辆数是正整数．二．填空题（共20小题）21．写出一个无解的一元一次不等式组为．【分析】由题意写出一个无解的一元一次不等式组主要考查，其简便求法就是用口诀求解，根据不等式组解集的口诀：大大小小找不到（无解），来写出一个无解的一元一次不等式组．【解答】解：根据不等式组解集的口诀：大大小小找不到（无解），可写x≤2，x≥3，即．【点评】主要运用了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．22．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是a≥5．【分析】先求出每个不等式的解集，再根据不等式组无解即可得出答案．【解答】解：∵解不等式①得：x≤5，解不等式②得：x＞a，又∵不等式组无解，∴a≥5，故答案为：a≥5．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式组的解集得出关于a 的不等式是解此题的关键．23．不等式组的解集为﹣2＜x≤3．【分析】利用不等式的性质，先求出两个不等式的解集，再求其公共解．【解答】解：，由①式得x＞﹣2；由②式得x≤3，所以不等式组的解为﹣2＜x≤3，故答案为﹣2＜x≤3．【点评】此题考查解不等式组；求不等式组的解集，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．24．不等式组的解集为﹣3＜x≤．【分析】先求出每个不等式的解集，再根据口诀求出不等式组的解集即可．【解答】解：解不等式3x+1≥5x，得：x≤，解不等式＞﹣2，得：x＞﹣3，则不等式组的解集为﹣3＜x≤，故答案为：﹣3＜x≤．【点评】此题考查了一元一次不等式组的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．25．已经点P（a+2，a﹣1）在平面直角坐标系的第四象限，则a的取值范围是﹣2＜a＜1【分析】根据点的位置得出不等式组，求出不等式组的解集即可．【解答】解：∵点P（a+2，a﹣1）在平面直角坐标系的第四象限，∴，解得：﹣2＜a＜1，故答案为：﹣2＜a＜1．【点评】本题考查了点的坐标和解一元一次不等式组，能根据点的位置得出不等式组是解此题的关键．26．不等式组的解集为2＜x≤3．【分析】分别求出每个不等式的解集，再求其解集的公共部分即可．【解答】解：解不等式x﹣1≤2，得：x≤3，解不等式3﹣4x＜﹣5，得：x＞2，则不等式组的解集为2＜x≤3，故答案为：2＜x≤3．【点评】此题考查了不等式组的解法，求不等式组的解集要根据以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．27．从﹣3，﹣2，，1，2，3这六个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a 使关于x的不等式组无解，那么这6个数中所有满足条件的a的值之和是﹣．【分析】利用大大小小找不到可确定a≤1，再在6个数中找出符合条件的数，然后把它们相加即可．【解答】解：∵不等式组无解，∴a≤1，∴﹣3，﹣2，，1，2，3这六个数中满足条件的数为﹣3，﹣2，，1，它们的和为﹣3﹣2++1=﹣．故答案为﹣．【点评】本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．28．不等式组的解集为x＞3．【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．【解答】解：由（1）得：x≥1；由（2）得：x＞3．∴x＞3，故答案为x＞3．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到．29．不等式﹣3≤5﹣2x≤3的正整数解是1、2、3、4．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式5﹣2x≥﹣3，得：x≤4，解不等式5﹣2x≤3，得：x≥1，则不等式组的解集为1≤x≤4，所以不等式组的正整数解为1、2、3、4，故答案为：1、2、3、4．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，。

华师大版七年级(下) 中考题同步试卷：8.2 解一元一次不等式(01)

D．）
A． C． 19．如果式子
A． C．
B． D．有意义，那么 x 的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（）
B． D．
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20．不等式组
的解集在数轴上表示正确的是（）
A．
B．
C．
D．
21．不等式 x﹣3≤3x+1 的解集在数轴上表示如下，其中正确的是（）
A．
B．
C． 22．不等式组
22．B； 23．D； 24．B； 25．C； 26．A；
二、填空题（共 3 小题）
27．x﹣1＞0； 28．x+1≥2； 29．a＞﹣1；
三、解答题（共 1 小题）
30．
；
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D．a≤1 D．2
A．x≥2
B．x＞2
C．x＞﹣1
7．一元一次不等式 2（x+1）≥4 的解在数轴上表示为（）
D．﹣1＜x≤2
A．
B．
C．
D．
8．不等式 3x﹣1＞x+1 的解集在数轴上表示为（）
A．
B．
C．
D．
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9．不等式组
的解集在数轴上表示为（）
A．
B．
C．
D． 10．一个关于 x 的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是
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华师大版七年级（下）中考题同步试卷：8.2 解一元一次不等式（01）

华师大版七年级(下) 中考题同步试卷：8.3 一元一次不等式组(02)

华师大版七年级（下）中考题同步试卷：8.3 一元一次不等式组（02）一、选择题（共5小题）1．把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．2．不等式组的解集是（）A．﹣1＜x＜2B．1＜x≤2C．﹣1＜x≤2D．﹣1＜x≤3 3．不等式组的解集是（）A．B．C．D．1≤x＜24．对于实数x，我们规定：[x]表示不小于x的最小整数，例如：[1.4]＝2，[4]＝4，[﹣3.2]＝﹣3，若[]＝6，则x的取值可以是（）A．41B．47C．50D．585．不等式组的解集是（）A．﹣1＜x＜2B．x＞﹣1C．x＜2D．﹣2＜x＜1二、填空题（共10小题）6．一元一次不等式组的解集是．7．不等式组的解集为．8．不等式组的解集为．9．不等式组的解集是．10．不等式组的解集是．11．不等式组的解集为．12．不等式组的解集是．13．不等式组的解集是．14．不等式组的解集是．15．不等式组的解集为．三、解答题（共15小题）16．解不等式组．17．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．18．解不等式组：．19．解不等式组：．20．解不等式组．21．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．22．解不等式组，并写出它的所有非负整数解．23．解不等式组：．24．解不等式组：．25．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．．26．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．27．解不等式组，并求其整数解．28．解不等式组：．29．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．30．解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．华师大版七年级（下）中考题同步试卷：8.3 一元一次不等式组（02）参考答案一、选择题（共5小题）1．A；2．C；3．B；4．C；5．A；二、填空题（共10小题）6．x＞；7．﹣1＜x≤2；8．﹣1＜x＜1；9．﹣2≤x＜3；10．﹣2≤x＜3；11．x＞4；12．1＜x≤3；13．﹣5＜x＜﹣2；14．1≤x＜2；15．﹣1＜x≤3；三、解答题（共15小题）16．；17．；18．；19．；20．；21．；22．；23．；24．；25．；26．；27．；28．；29．；30．；。

华师大新版七年级(下) 中考题同步试卷：8.2 解一元一次不等式(01)

华师大新版七年级（下）中考题同步试卷：8.2 解一元一次不等式（01）一、选择题（共26小题）1．不等式组的解集是（）A．x≥0B．x＜1C．0＜x＜1D．0≤x＜12．不等式组的解集是（）A．x＞﹣1B．x＞2C．﹣1＜x＜2D．x＜23．已知x＝2是不等式（x﹣5）（ax﹣3a+2）≤0的解，且x＝1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（）A．a＞1B．a≤2C．1＜a≤2D．1≤a≤24．关于x的不等式组的解集为x＞1，则a的取值范围是（）A．a＞1B．a＜1C．a≥1D．a≤15．下列数值中不是不等式5x≥2x+9的解的是（）A．5B．4C．3D．26．一元一次不等式2（x+1）≥4的解在数轴上表示为（）A．B．C．D．7．如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是（）A．x≥2B．x＞2C．x＞﹣1D．﹣1＜x≤2 8．不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．9．在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（）A．B．C．D．10．在数轴上表示不等式2（1﹣x）＜4的解集，正确的是（）A．B．C．D．11．不等式2x﹣3＜1的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．12．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．13．一元一次不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）A．B．C．D．14．如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．15．不等式3x﹣1＞x+1的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．16．一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（）A．﹣2＜x＜1B．﹣2＜x≤1C．﹣2≤x＜1D．﹣2≤x≤117．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．18．不等式组的解在数轴上表示为（）A．B．C．D．19．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．20．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．21．不等式5x≤﹣10的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．22．不等式组的解集在数轴上可表示为（）A．B．C．D．23．把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）A．B．C．D．24．解不等式2x≥x﹣1，并把解集在数轴上表示（）A．B．C．D．25．如果式子有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（）A．B．C．D．26．不等式组的解集是（）A．x＞2B．x＞1C．1＜x＜2D．无解二、填空题（共3小题）27．写出一个解集为x＞1的一元一次不等式：．28．写出一个解为x≥1的一元一次不等式．29．若不等式组有解，则a的取值范围是．三、解答题（共1小题）30．已知x＝3是关于x的不等式的解，求a的取值范围．华师大新版七年级（下）中考题同步试卷：8.2 解一元一次不等式（01）参考答案一、选择题（共26小题）1．D；2．B；3．C；4．D；5．D；6．A；7．A；8．C；9．A；10．A；11．D；12．C；13．B；14．B；15．C；16．C；17．A；18．C；19．D；20．D；21．C；22．A；23．D；24．B；25．C；26．A；二、填空题（共3小题）27．x﹣1＞0；28．x+1≥2；29．a＞﹣1；三、解答题（共1小题）30．；。

华师大版七年级(下) 中考题同步试卷：8.2 解一元一次不等式(05)

华师大版七年级（下）中考题同步试卷：8.2 解一元一次不等式
（05）
一、选择题（共 6 小题）
1．不等式 x+1＞2x﹣4 的解集是（）
A．x＜5
B．x＞5
C．x＜1
D．x＞1
2．不等式 2x﹣1＞3 的解集（）
A．x＞1
B．x＞﹣2
C．x＞2
D．x＜2
3．解一元一次不等式 12﹣（2x﹣5）≥7x﹣3，得其解的范围为何？（）
21．解不等式：x+1≥ +2，并把解集在数轴上表示出来．
22．定义新运算：对于任意实数 a，b，都有 a⊕b＝a﹣2b，等式右边是通常的减法及乘法运算，例如：3⊕2＝3﹣2×2＝﹣1．若 3⊕x 的值小于 1，求 x 的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来．
23．（1）计算：2+|﹣3|+tan45°；（2）解不等式：3（x﹣1）＞2x+2．
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25．大学生小刘回乡创办小微企业，初期购得原材料若干吨，每天生产相同件数的某种产品，单件产品所耗费的原材料相同．当生产 6 天后剩余原材料 36 吨，当生产 10 天后剩余原材料 30 吨．若剩余原材料数量小于或等于 3 吨，则需补充原材料以保证正常生产．（1）求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数；（2）若生产 16 天后，根据市场需求每天产量提高 20%，则最多再生产多少天后必须补充原材料？
A．x≥
B．x≥
C．x≤
D．x≤
4．已知关于 x 的方程 2x+4＝m﹣x 的解为负数，则 m 的取值范围是（）
A．
B．
C．m＜4
D．m＞4
5．关于 x 的不等式 x﹣b＞0 恰有两个负整数解，则 b 的取值范围是（）

华师大新版七年级(下)中考题单元试卷：第8章_一元一次不等式(01)

华师大新版七年级（下）中考题单元试卷：第8章一元一次不等式（01）一、选择题（共23小题）1. 不等式组{x <1x ≥0的解集是（）A.x ≥0B.x <1C.0<x <1D.0≤x <12. 若a >b ，则下列不等式变形错误的是（） A.a +1>b +1 B.a 2>b2C.3a −4>3b −4D.4−3a >4−3b3. 若x >y ，则下列式子错误的是( ) A.x −3>y −3 B.−3x >−3yC.x +3>y +3D.x3>y34. 设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为（）A.■、●、▲B.▲、■、●C.■、▲、●D.●、▲、■5. 已知实数a 、b ，若a >b ，则下列结论正确的是（） A.a −5<b −5 B.2+a <2+b C.a 3<b3D.3a >3b6. 已知a >b >0，下列结论错误的是（） A.a +m >b +m B.√a >√b C.−2a >−2bD.a2>b27. 已知ab ＝4，若−2≤b ≤−1，则a 的取值范围是（） A.a ≥−4 B.a ≥−2C.−4≤a ≤−1D.−4≤a ≤−28. 如果a <0，则下列式子错误的是（） A.5+a >3+a B.5−a >3−a C.5a >3a D.a 5>a39. 不等式组{x >−1x >2的解集是（）A.x >−1B.x >2C.−1<x <2D.x <210. 若x >y ，则下列式子中错误的是（） A.x −3>y −3 B.x 3>y3C.x +3>y +3D.−3x >−3y11. 若x >y ，则下列式子错误的是（） A.1−2x >1−2y B.x +2>y +2 C.−2x <−2y D.x 2>y212. 当0<x <1时，x ，1x ，x 2的大小顺序是（） A.1x <x <x 2 B.x <x 2<1xC.x 2<x <1xD.1x <x 2<x13. 下列说法不一定成立的是（）A.若a >b ，则a +c >b +cB.若a +c >b +c ，则a >bC.若a >b ，则ac 2>bc 2D.若ac 2>bc 2，则a >b14. 下列不等式变形正确的是（） A.由a >b 得ac >bc B.由a >b 得−2a >−2b C.由a >b 得−a <−b D.由a >b 得a −2<b −215. 当1≤x ≤2时，ax +2>0，则a 的取值范围是（） A.a >−1 B.a >−2C.a >0D.a >−1且a ≠016. 若m >n ，下列不等式不一定成立的是（）A.m +2>n +2B.2m >2nC.m 2>n2D.m 2>n 217. 下列说法正确的是（） A.如果a >b >0，那么1a >1b B.函数y =√x+1x自变量的取值范围是x ≥−1C.2<√5<3D.若a ≠0，则√a 2a=118. 已知x =2是不等式(x −5)(ax −3a +2)≤0的解，且x =1不是这个不等式的解，则实数a 的取值范围是（） A.a >1 B.a ≤2 C.1<a ≤2 D.1≤a ≤219. 关于x 的不等式组{x >a,x >1,的解集为x >1，则a 的取值范围是( )A.a >1B.a <1C.a ≥1D.a ≤120. 下列数值中不是不等式5x ≥2x +9的解的是( ) A.5 B.4 C.3 D.221. 不等式组{x >1x >2的解集是（）A.x >2B.x >1C.1<x <2D.无解22. a ，b 都是实数，且a <b ，则下列不等式的变形正确的是（） A.a +x >b +x B.−a +1<−b +1 C.3a <3bD.a2>b223. 下列命题正确的是（） A.若a >b ，b <c ，则a >c B.若a >b ，则ac >bc C.若a >b ，则ac 2>bc 2 D.若ac 2>bc 2，则a >b二、填空题（共5小题）当实数a <0时，6+a ________6−a （填“<”或“>”）．写出一个解集为x >1的一元一次不等式：________．写出一个解为x ≥1的一元一次不等式________．如图，身高为x cm 的1号同学与身高为y cm 的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x ________y （用“>”或“<”填空）．若不等式组{x +a ≥0，1−2x >x −2有解，则a 的取值范围是________．三、解答题（共2小题）现有不等式的性质：①在不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变； ②在不等式的两边都乘以同一个数（或整式），乘的数（或整式）为正时不等号的方向不变，乘的数（或整式）为负时不等号的方向改变．请解决以下两个问题：(1)利用性质①比较2a 与a 的大小(a ≠0)；(2)利用性质②比较2a 与a 的大小(a ≠0)．已知x =3是关于x 的不等式3x −ax+22>2x 3的解，求a 的取值范围．参考答案与试题解析华师大新版七年级（下）中考题单元试卷：第8章一元一次不等式（01）一、选择题（共23小题） 1.【答案】 D【考点】不等式的解集【解析】根据口诀：大小小大中间找即可求解．【解答】解：不等式组{x <1x ≥0的解集是0≤x <1．故选D ．【点评】本题考查了不等式组的解集的确定，解不等式组可遵循口诀：同大取较大，同小取较小，大小小大中间找，大大小小解不了． 2. 【答案】 D【考点】不等式的性质【解析】根据不等式的基本性质进行解答．【解答】解：A 、在不等式a >b 的两边同时加上1，不等式仍成立，即a +1>b +1．故本选项变形正确； B 、在不等式a >b 的两边同时除以2，不等式仍成立，即a2>b2．故本选项变形正确；C 、在不等式a >b 的两边同时乘以3再减去4，不等式仍成立，即3a −4>3b −4．故本选项变形正确；D 、在不等式a >b 的两边同时乘以−3再减去4，不等号方向改变，即4−3a <4−3b ．故本选项变形错误；故选D ．【点评】主要考查了不等式的基本性质．不等式的基本性质： (1)不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变． (2)不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． (3)不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 3.【答案】 B【考点】不等式的性质【解析】根据不等式的性质在不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变即可得出答案．【解答】解：A 、不等式两边都减3，不等号的方向不变，正确； B 、乘以一个负数，不等号的方向改变，错误； C 、不等式两边都加3，不等号的方向不变，正确；D 、不等式两边都除以一个正数，不等号的方向不变，正确．故选B ．【点评】此题考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键，不等式的性质：(1)不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；(2)不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；(3)不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 4.【答案】 C【考点】等式的性质不等式的性质【解析】设▲、●、■的质量为a 、b 、c ，根据图形，可得a +c >2a ，a +b ＝3b ，由此可将质量从大到小排列．【解答】设▲、●、■的质量为a 、b 、c ，由图形可得：{a +c >2a①a +b =3b②，由①得：c >a ，由②得：a ＝2b ，故可得c >a >b ．【点评】本题考查了不等式的性质及等式的性质，解答本题关键是根据图形列出不等式和等式，难度一般． 5.【答案】 D【考点】不等式的性质【解析】以及等式的基本性质即可作出判断．【解答】A 、a >b ，则a −5>b −5，选项错误；B 、a >b ，则2+a >2+b ，选项错误；C 、a >b ，则a3>b3，选项错误；D 、正确．【点评】主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．6.【答案】C【考点】不等式的性质【解析】运用不等式的基本性质判定即可．【解答】解：a>b>0，A、a+m>b+m，不等式两边同时加上同一个数，不等号方向不变，故A选项正确；B、√a>√b，故B选项正确；C、−2a<−2b，不等式两边同时乘以一个负数，不等号反向，故C选项错误；D、a2>b2，不等式两边同时除以一个正数，不等号方向不变，故D选项正确．故选C.【点评】本题主要考查了不等式的基本性质，熟记不等式的基本性质是解题的关键．7.【答案】D【考点】不等式的性质【解析】根据已知条件可以求得b=4a，然后将b的值代入不等式−2≤b≤−1，通过解该不等式即可求得a的取值范围．【解答】由ab＝4，得b=4a，∵−2≤b≤−1，∴−2≤4a≤−1，∴−4≤a≤−2．【点评】本题考查的是不等式的基本性质，不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．8.【答案】C【考点】不等式的性质【解析】根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵5>3，∴5+a>3+a，故A选项正确；B、∵5>3，∴5−a>3−a，故B选项正确；C、∵5>3，a<0，∴5a<3a，故C选项错误；D、∵5>3，∴15<13，∵a<0，∴a5>a3，故D选项正确．故选：C．【点评】本题考查的是不等式的基本性质，熟知不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解答此题的关键．9.【答案】B【考点】不等式的解集【解析】根据不等式组解集的四种情况，进行求解即可．【解答】解：{x>−1x>2的解集是x>2，故选：B．【点评】本题考查了不等式组的解集，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．10.【答案】D【考点】不等式的性质【解析】根据不等式的基本性质，进行判断即可．【解答】解：A、根据不等式的性质1，(1)不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．可得x−3>y−3，故A选项正确；B、根据不等式的性质2，(2)不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．可得x3>y3，故B选项正确；C、根据不等式的性质1，(1)不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．可得x+3>y+3，故C选项正确；D、根据不等式的性质3，(3)不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．可得−3x<−3y，故D 选项错误. 故选D ．【点评】本题考查了不等式的性质：(1)不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变． (2)不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． (3)不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 11.【答案】 A【考点】不等式的性质【解析】根据不等式的性质3，不等式的性质1，可判断A ，根据不等式的性质1，可判断B ，根据不等式的性质3，可判断C ，根据不等式的性质2，可判断D ．【解答】解：A 、1−2x <1−2y ，故A 错误；B 、不等式两边都加上同一个数或整式，不等号的方向不变，故B 正确；C 、不等式的两边都乘或都除以同一个负数，不等号的方向改变，故C 正确；D 、不等式两边都乘或都除以同一正数，不等号的方向不变，故D 正确；故选；A ．【点评】本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘或都除以同一个负数，不等号的方向改变． 12.【答案】 C【考点】不等式的性质【解析】采取取特殊值法，取x =12，求出x 2和1x 的值，再比较即可．【解答】∵ 0<x <1， ∴ 取x =12，∴ 1x =2，x 2=14， ∴ x 2<x <1x ，【点评】本题考查了不等式的性质，有理数的大小比较的应用，能选择适当的方法比较整式的大小是解此题的关键． 13. 【答案】 C【考点】不等式的性质【解析】根据不等式的性质进行判断．【解答】A 、在不等式a >b 的两边同时加上c ，不等式仍成立，即a +c >b +c ，不符合题意；B 、在不等式a +c >b +c 的两边同时减去c ，不等式仍成立，即a >b ，不符合题意；C 、当c ＝0时，若a >b ，则不等式ac 2>bc 2不成立，符合题意；D 、在不等式ac 2>bc 2的两边同时除以不为0的c 2，该不等式仍成立，即a >b ，不符合题意．【点评】主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 14.【答案】 C【考点】不等式的性质【解析】A ：因为c 的正负不确定，所以由a >b 得ac >bc 不正确，据此判断即可．B ：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可．C ：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可．D ：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，据此判断即可．【解答】解：∵ a >b ，∴ ①c >0时，ac >bc ；②c =0时，ac =bc ；③c <0时，ac <bc ， ∴ 选项A 不正确； ∵ a >b ，∴ −2a <−2b ， ∴ 选项B 不正确； ∵ a >b ， ∴ −a <−b ， ∴ 选项C 正确； ∵ a >b ，∴ a −2>b −2， ∴ 选项D 不正确．故选：C ．【点评】此题主要考查了不等式的基本性质：(1)不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；(2)不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；(3)不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变． 15.【答案】A【考点】不等式的性质【解析】当x=1时，a+2>0；当x=2，2a+2>0，解两个不等式，得到a的范围，最后综合得到a的取值范围．【解答】解：当x=1时，a+2>0解得：a>−2；当x=2，2a+2>0，解得：a>−1，∴a的取值范围为：a>−1．【点评】本题考查了不等式的性质，解决本题的关键是熟记不等式的性质．16.【答案】D【考点】不等式的性质【解析】根据不等式的性质1，可判断A；根据不等式的性质2，可判断B、C；根据不等式的性质3，可判断D．【解答】A、不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故A正确；B、不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，故B正确；C、不等式的两条边都除以2，不等号的方向不变，故C正确；D、当0>m>n时，不等式的两边都乘以负数，不等号的方向改变，故D错误；【点评】本题考查了不等式的性质，．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变17.【答案】C【考点】不等式的性质估算无理数的大小二次根式的性质与化简函数自变量的取值范围【解析】A：根据不等式的性质判断即可；B：当表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零，据此判断即可；C：由√4<√5<√9，可得2<√5<3，据此判断即可；D：分两种情况讨论：(1)a>0时；(2)a<0时，求出√a2a的值是多少即可．【解答】解：∵a>b>0，∴1a<1b，∴选项A错误；∵函数y=√x+1x自变量的取值范围是x≥−1，且x≠0，∴选项B错误；∵√4<√5<√9，∴2<√5<3，∴选项C正确；∵a>0时，√a2a=1，a<0时，√a2a=−1，∴选项D错误．故选：C．【点评】(1)此题主要考查了不等式的基本性质：(1)不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；(2)不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；(3)不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．(2)此题还考查了估计无理数的大小，以及二次根式的性质和化简方法，要熟练掌握．(3)此题还考查了函数自变量的取值范围，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零．②当函数的表达式是偶次根式时，自变量的取值范围必须使被开方数不小于零．18.【答案】C【考点】不等式的解集【解析】根据x=2是不等式(x−5)(ax−3a+2)≤0的解，且x=1不是这个不等式的解，列出不等式，求出解集，即可解答．【解答】解：∵x=2是不等式(x−5)(ax−3a+2)≤0的解，∴(2−5)(2a−3a+2)≤0，解得：a≤2，∵x=1不是这个不等式的解，∴(1−5)(a−3a+2)>0，解得：a>1，∴1<a≤2，故选：C．【点评】本题考查了不等式的解集，解决本题的关键是求不等式的解集．19.【答案】 D【考点】不等式的解集解一元一次不等式组【解析】解两个不等式后，根据其解集得出关于a 的不等式，解答即可．【解答】解：因为不等式组{x >a,x >1,的解集为x >1，所以可得a ≤1，故选D . 【点评】此题主要考查了不等式组的解集，关键是根据其解集得出关于a 的不等式． 20. 【答案】 D【考点】不等式的解集【解析】根据一元一次不等式的解法，移项、合并，系数化为1求出不等式的解集，再根据各选项确定答案．【解答】解：移项得，5x −2x ≥9，合并同类项得，3x ≥9，系数化为1得，x ≥3，所以4个选项中不是不等式5x ≥2x +9的解的是x =2．故选D ．【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质． 21.【答案】 A【考点】不等式的解集【解析】根据不等式组解集的四种情况，进行选择即可．【解答】解：根据同大取较大的原则，不等式组的解集为x >2，故选：A ．【点评】本题考查了不等式的解集，是基础题比较简单．解答此题要根据不等式组解集的求法解答．求不等式组的解集，应注意：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．22.【答案】 C【考点】不等式的性质【解析】根据不等式的性质1，可判断A ，根据不等式的性质3、1可判断B ，根据不等式的性质2，可判断C 、D ．【解答】A 、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A 错误；B 、不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变，故B 错误；C 、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故C 正确；D 、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故D 错误；【点评】本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变． 23. 【答案】 D【考点】不等式的性质【解析】根据不等式的基本性质，取特殊值法进行解答．【解答】解：A 、可设a =4，b =3，c =4，则a =c ，故本选项错误； B 、当c =0或c <0时，不等式ac >bc 不成立，故本选项错误； C 、当c =0时，不等式ac 2>bc 2不成立，故本选项错误；D 、由题意知，c 2>0，则在不等式ac 2>bc 2的两边同时除以c 2，不等式仍成立，即ac 2>bc 2，故本选项正确．故选D ．【点评】主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质： (1)不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变． (2)不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． (3)不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．二、填空题（共5小题）【答案】 <【考点】不等式的性质【解析】a <0时，则a <−a ，在不等式两边同时加上6即可得到．【解答】解：∵ a <0， ∴ a <−a ，在不等式两边同时加上6，得：6+a <6−a ．故答案是：<．【点评】本题考查了不等式的基本性质，理解6+a<6−a是如何变化得到的是关键．【答案】x−1>0【考点】不等式的解集【解析】根据一元一次不等式的求解逆用，把1进行移项就可以得到一个；也可以对原不等式进行其它变形，所以答案不唯一．【解答】移项，得x−1>0（答案不唯一）．【点评】本题考查不等式的求解的逆用；写出的不等式只需符合条件，越简单越好．【答案】x+1≥2（答案不唯一）【考点】不等式的解集【解析】根据不等式的解集，可得不等式．【解答】解：解为x≥1的一元一次不等式有：x+1≥2，x−1≥0等．故答案为：x+1≥2（答案不唯一）．【点评】本题考查了不等式的解集，注意符合条件的不等式有无数个，写一个即可．【答案】<【考点】不等式的定义【解析】由图知1号同学比2号同学矮，据此可解答．【解答】解：如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x<y，故答案为：<．【点评】本题主要考查了不等式的定义，仔细看图是解题的关键．【答案】a>−1【考点】不等式的解集【解析】先解出不等式组的解集，根据已知不等式组{x+a≥01−2x>x−2有解，即可求出a的取值范围．【解答】解：∵由①得x≥−a，由②得x<1，故其解集为−a≤x<1，∴−a<1，即a>−1，∴a的取值范围是a>−1．故答案为：a>−1.【点评】考查了不等式组的解集，求不等式组的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知数处理，求出不等式组的解集并与已知解集比较，进而求得另一个未知数的取值范围．三、解答题（共2小题）【答案】解：(1)当a>0时，a+a>a+0，即2a>a；当a<0时，a+a<a+0，即2a<a.(2)当a>0时，2>1，得2⋅a>1⋅a，即2a>a；当a<0时，2>1，得2⋅a<1⋅a，即2a<a．【考点】不等式的性质【解析】（1）根据不等式的性质①，可得答案；（2）根据不等式的性质②，可得答案．【解答】解：(1)当a>0时，a+a>a+0，即2a>a；当a<0时，a+a<a+0，即2a<a.(2)当a>0时，2>1，得2⋅a>1⋅a，即2a>a；当a<0时，2>1，得2⋅a<1⋅a，即2a<a．【点评】本题考查了不等式的性质，不等式两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．【答案】解：3x−ax+22>2x3解得(14−3a)x>6当a<143，x>614−3a，又x=3是关于x的不等式3x−ax+22>2x3的解，则614−3a<3，解得a<4；当a>143，x<614−3a，又x=3是关于x的不等式3x−ax+22>2x3的解，则614−3a>3，解得a<4（与所设条件不符，舍去）．综上得a的取值范围是a<4．【考点】不等式的解集【解析】先根据不等式3x−ax+22>2x3，解此不等式，再对a分类讨论，即可求出a的取值范围．【解答】解：3x −ax+22>2x 3解得(14−3a)x >6 当a <143，x >614−3a ，又x =3是关于x 的不等式3x −ax+22>2x3的解，则614−3a <3，解得a <4；当a >143，x <614−3a，又x =3是关于x 的不等式3x −ax+22>2x3的解，则614−3a>3，解得a <4（与所设条件不符，舍去）．综上得a 的取值范围是a <4．【点评】本题考查了不等式的解的定义及一元一次不等式的解法，比较简单，注意分类讨论是解题的关键．。

2020—2021年华东师大版七年级数学下册第八章一元一次不等式练习题2及答案.docx

（新课标）华东师大版七年级下册一元一次不等式三．解下列不等式,并在数轴上表示出它们的解集. （5）31222+≥+x x （6） 223125+<-+x x （7） 7)1(68)2(5+-<+-x x （8）)2(3)]2(2[3-->--x x x x（9）1215312≤+--x x （10） 215329323+≤---x x x （11）11(1)223x x -<- （12）)1(52)]1(21[21-≤+-x x x （13）41328)1(3--<++x x （14） ⋅->+-+2503.0.02.003.05.09.04.0x x x三、解不等式组，并在数轴上表示它的解集4⎪⎩⎪⎨⎧+>-<-.3342,121x x x x 5.－5＜6－2x ＜3．6.⎪⎩⎪⎨⎧⋅>-<-322,352x x x x7.⎪⎩⎪⎨⎧->---->-.6)2(3)3(2,132x x xx 8⎪⎩⎪⎨⎧+>-≤+).2(28,142x x x9..234512x x x -≤-≤-10.532(1)314(2)2x x x -≥⎧⎪⎨-<⎪⎩ 11.⎪⎩⎪⎨⎧≥--+.052,1372x x x φ 12.⎪⎩⎪⎨⎧---+.43)1(4,1321x x x xπφ13.14321<--<-x四．变式练习 1不等式组⎩⎨⎧+>+<+1,159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值范围是( )． (A)m ≤2 (B)m ≥2 (C)m ≤1 (D)m ≥11. k满足______时，方程组⎩⎨⎧=-=+4,2y x k y x 中的x 大于1，y 小于1．2. 若m 、n 为有理数，解关于x 的不等式(－m 2－1)x ＞n ．3. ．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=++=+134,123p y x p y x 的解满足x ＞y ，求p的取值范围． 4.已知方程组⎩⎨⎧-=++=+②①m y x m y x 12,312的解满足x ＋y ＜0，求m 的取值范围．5. 适当选择a 的取值范围，使1.7＜x ＜a 的整数解：(1) x 只有一个整数解； (2)x 一个整数解也没有． 6. 当310)3(2k k -<-时，求关于x 的不等式k x x k ->-4)5(的解集． 7. 已知A ＝2x 2＋3x ＋2，B ＝2x 2－4x －5，试比较A 与B 的大小．8. 当k 取何值时，方程组⎩⎨⎧-=+=-52,53y x k y x 的解x ，y 都是负数．9. 已知⎩⎨⎧+=+=+122,42k y x k y x 中的x ，y 满足0＜y －x ＜1，求k 的取值范围．10.已知a 是自然数，关于x 的不等式组⎩⎨⎧>-≥-02,43x a x 的解集是x ＞2，求a 的值． 11.关于x 的不等式组⎩⎨⎧->-≥-123,0x a x 的整数解共有5个，求a 的取值范围． 12.k 取哪些整数时，关于x 的方程5x ＋4＝16k－x 的根大于2且小于10? 13.已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=-+=+34,72m y x m y x 的解为正数，求m 的取值范围．。

华师大新版七年级(下) 中考题单元试卷：第8章一元一次不等式(11)

华师大新版七年级（下）中考题单元试卷：第8章一元一次不等式（11）一、选择题（共6小题）1．不等式组的解集是（）A．﹣2≤x≤1B．﹣2＜x＜1C．x≤﹣1D．x≥22．不等式组的解集为（）A．﹣2＜x＜4B．x＜4或x≥﹣2C．﹣2≤x＜4D．﹣2＜x≤4 3．不等式组的解集是（）A．x≥8B．x＞2C．0＜x＜2D．2＜x≤84．不等式组的解集为（）A．x＞B．x＜﹣1C．﹣1＜x＜D．x＞﹣5．若不等式组无解，则实数a的取值范围是（）A．a≥﹣1B．a＜﹣1C．a≤1D．a≤﹣16．不等式组的解集是（）A．x≥﹣1B．x≤2C．1≤x≤2D．﹣1≤x≤2二、填空题（共4小题）7．不等式组的解集是．8．不等式组的解集为．9．不等式组的解集是．10．不等式组的解集是．三、解答题（共20小题）11．解不等式组：．12．解不等式组．13．解不等式组．14．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．15．解不等式组．16．解不等式组，并写出不等式组的整数解．17．解不等式组：，并把解集在如图数轴上表示出来．18．解不等式组，并写出它的非负整数解．19．解不等式组：．20．解不等式组：．21．解不等式组：．22．求不等式组的解集．23．解不等式组：．24．解不等式组并求出它的正整数解：．25．解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．26．解一元一次不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．27．已知a为大于2的整数，若关于x的不等式组无解．（1）求a的值；（2）化简并求（﹣1）÷的值．28．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．29．解不等式组：．30．解不等式组和分式方程：（1）；（2）．华师大新版七年级（下）中考题单元试卷：第8章一元一次不等式（11）参考答案一、选择题（共6小题）1．A；2．C；3．D；4．A；5．D；6．D；二、填空题（共4小题）7．x＞；8．﹣4≤x≤1；9．1＜x≤；10．1＜x＜4；三、解答题（共20小题）11．；12．；13．；14．；15．；16．；17．；18．；19．；20．；21．；22．；23．；24．；25．；26．；27．；28．；29．；30．；。

2020-2021学年华东师大版七年级下册数学 8.2解一元一次不等式同步测试(含解析)

8.2解一元一次不等式同步测试一．选择题1．下列各式是一元一次不等式的是（）A．5+6＞15B．4x≤5C．2x+3D．≥02．已知（k+3）x|k|﹣2+5＜k﹣4是关于x的一元一次不等式，则不等式的解集是（）A．x＜1B．x＜﹣1C．x＜2D．x＞﹣13．不等式x≤2x+1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．4．不等式x＜1﹣的解集为（）A．x＜2B．x＜1C．x＜D．x＜﹣5．三个连续正整数的和小于14，这样的正整数有（）A．2组B．3组C．4组D．5组6．关于x的不等式的解集为x≥4，则m的值为（）A．2B．﹣2C．7D．147．不等式＞﹣1的最大整数解为（）A．0B．4C．6D．78．在方程组中，若x、y满足x﹣y＜0，则m的取值范围是（）A．m＜﹣1B．m＞﹣1C．m＞1D．m＜19．满足不等式x+1＞5（x﹣3）的所有正整数的和是（）A．6B．10C．15D．2110．运算程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否＜18”为一次程序操作，若输入x后程序操作仅一次就停止了，则x的取值范围是（）A．x≤8B．x＜8C．x≥8D．x＞8二．填空题11．不等式5x+1≥3x﹣5的解集为．12．当m时，代数式11﹣3m的值不大于﹣1．13．在不等式x﹣8＞3x﹣5+a解集中有3个正整数，则a的取值范围是．14．关于x的方程3k﹣5x＝9的解是非负数，则k的取值范围是．15．使不等式++…+＜a﹣2007对一切正整数n都成立的最小正整数a的值为．三．解答题16．解不等式：x﹣3＜．17．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．（1）3（x+2）＞x+4；（2）≤﹣1．18．求当x为何值时，代数式的值不小于代数式4x+1的值？在数轴上表示其解集，并求出满足条件的最大整数x的值．参考答案一．选择题1．解：A、不含有未知数，不符合题意．B、是一元一次不等式，符合题意．C、不是不等式，不符合题意；D、不等式的左边不是整式，不符合题意．故选：B．2．解：∵（k+3）x|k|﹣2+5＜k﹣4是关于x的一元一次不等式，∴k+3≠0且|k|﹣2＝1，解得k＝3，则不等式为6x+5＜3﹣4，解得x＜﹣1，故选：B．3．解：解x≤2x+1得x≥﹣1在数轴上表示如下：故选：B．4．解：去分母，得：3x＜6﹣2（x﹣2），去括号，得：3x＜6﹣2x+4，移项，得：3x+2x＜6+4，合并同类项，得：5x＜10，系数化为1，得：x＜2，故选：A．5．解：设最小的正整数为x，则另外两个数分别为x+1，x+2，依题意，得：x+x+1+x+2＜14，解得：x＜3．∵x为正整数，∴x＝1，2，3，∴这样的正整数有3组．6．解：解不等式得：x≥，∵不等式的解集为x≥4，∴＝4，解得：m＝2，故选：A．7．解：＞﹣1，去分母得：3（x+1）＞2（2x+1）﹣6，去括号得：3x+3＞4x+2﹣6，移项得：3x﹣4x＞2﹣6﹣3，合并得：﹣x＞﹣7，系数化为1得：x＜7，则不等式的最大整数解为6．故选：C．8．解：将方程组中两个方程相减可得x﹣y＝﹣m﹣1，∵x﹣y＜0，∴﹣m﹣1＜0，则m＞﹣1，故选：B．9．解：去括号得，x+1＞5x﹣15，移项、合并同类项得﹣4x＞﹣16系数化为1得x＜4，所以不等式x+1＞5（x﹣3）的所有正整数解为1，2，3，所以所有正整数解之和为1+2+3＝6．故选：A．10．解：由题意可得：3x﹣6＜18，∴x＜8故选：B．11．解：不等式移项得：5x﹣3x≥﹣5﹣1，合并得：2x≥﹣6，解得：x≥﹣3．故答案为：x≥﹣3．12．解：根据题意，得：11﹣3m≤﹣1，则﹣3m≤﹣1﹣11，∴﹣3m≤﹣12，则m≥4，故答案为：≥4．13．解：移项，得x﹣3x＞﹣5+a+8，合并同类项，得﹣2x＞a+3，系数化为1得x＜﹣．不等式有3个正整数解，则一定是1，2，3．则3＜﹣≤4．解得：﹣11≤a＜﹣9．故答案是：﹣11≤a＜﹣9．14．解：3k﹣5x＝﹣9，﹣5x＝﹣9﹣3k，x＝，∵关于x的方程3k﹣5x＝﹣9的解是非负数，∴≥0，解不等式得：k≥3，∴k的取值范围是k≥3．故答案是：k≥3．15．解：设a n＝++…+，则a n+1＝++…+，a n+1﹣a n＝+﹣＜0，所以{a n}对于n为正整数时为单调递减数列，使不等式使不等式++…+＜a﹣2007对一切正整数n都成立的最小正整数a的值，就是n＝1时，a＞2007++＝2008+成立的最小整数，2009，故答案为：2009．三．解答题16．解：两边都乘以2，得：2（x﹣3）＜x+1，去括号，得：2x﹣6＜x+1，移项、合并，得：x＜7．17．解：（1）去括号得，3x+6＞x+4，移项得，3x﹣x＞4﹣6，合并同类项，得2x＞﹣2，∴x＞﹣1．在数轴上表示此不等式的解集如下：（2）去分母，得4（2x﹣1）≤3（3x+2）﹣12，去括号，得8x﹣4≤9x+6﹣12，移项，得8x﹣9x≤6﹣12+4，合并同类项，得﹣x≤﹣2，∴x≥2．在数轴上表示此不等式的解集如下：18．解：根据题意，得：≥4x+1，去分母，得：4x﹣11≥20x+5，移项、合并，得：﹣16x≥16，系数化为1，得：x≤﹣1，将解集表示在数轴上如下：．则满足条件的最大整数为﹣1．。

华师大版初中数学七年级下册《8.2 解一元一次不等式》同步练习卷

华师大新版七年级下学期《8.2 解一元一次不等式》2019年同步练习卷一．选择题（共45小题）1．已知是不等式kx+2y≤﹣5的一个解，则整数k的最小值为（）A．3B．4C．5D．﹣52．如果不等式组无解，则k的取值范围是（）A．k＞2B．k＜2C．k≥2D．k＜23．若不等式组的解为x＜m，则m的取值范围为（）A．m≤1B．m＝1C．m≥1D．m＜14．若元一次不等式组（a≠b）的解集是x＞a，则a，b的关系是（）A．a＜b B．a≤b C．a＞b D．a≥b5．已知实数a＞2，且a是关于x的不等式x+b≥3的一个解，则b不可能是（）A．0B．1C．2D．36．若关于x的不等式mx+1＞0的解集是x＜，则关于x的不等式（m﹣1）x＞﹣1﹣m的解集是（）A．x B．x C．x D．x7．已知关于x的不等式组的解集是x≥1，则a的取值范围是（）A．a＞1B．a≥1C．a＜1D．a≤18．如果不等式组的解集为x＞a，则a的取值范围是（）A．a＝2B．a＞2C．a≥2D．a≤29．若关于x的不等式（a﹣b）x＞a﹣b的解集是x＜1，那么下列结论正确的是（）A．a＞b B．a＜bC．a＝b D．无法判断a、b的大小10．一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．11．如图，数轴上所表示的x的取值范围为（）A．x≤3B．﹣1≤x＜3C．x＞1D．﹣1＜x≤3 12．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．13．如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，那么这个不等式组可能是（）A．B．C．D．14．一个不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（）A．﹣1＜x≤2B．﹣1≤x≤2C．x＞﹣1D．x≤215．如图是甲、乙丙三人玩跷跷板的示意图（支点在跷跷板中点处），图中已知了乙、丙的体重，则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．16．如图，不等式组的解集在同一数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．17．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．18．已知（m+4）x|m|﹣3+6＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（）A．4B．±4C．3D．±319．下列不等式中，属于一元一次不等式的是（）A．4＞1B．3x﹣2＜4C．＜2D．4x﹣3＜2y﹣7 20．下列不等式是一元一次不等式的是（）A．x2﹣9x≥x2+7x﹣6B．x+1＝0C．x+y＞0D．x2+x+9≥021．下列式子①7＞4；②3x≥2π+1；③x+y＞1；④x2+3＞2x；⑤＞4中，是一元一次不等式的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个22．下列各式：（1）﹣x≥5；（2）y﹣3x＜0；（3）+5＜0；（4）x2+x≠3；（5）+3≤3x；（6）x+2＜0是一元一次不等式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个23．若|x+2|+|x﹣4|≥a，则a的取值范围是（）A．a＞6B．a＜6C．a≥6D．a≤624．关于x的不等式（m+1）x＞m+1的解集为x＜1，那么m的取值范围是（）A．m＜﹣1B．m＞﹣1C．m＞0D．m＜025．已知x、y满足方程组，且x与y的和为负数，求实数m的取值范围（）A．B．C．D．26．把不等式5﹣3（2﹣x）≥5x的解集在数轴上表示为（（）A．B．C．D．27．已知a＜3，则不等式（a﹣3）x＜3﹣a的解集是（）A．x＞1B．x＜1C．x＞﹣1D．x＜﹣128．若3a﹣22和2a﹣3是实数m的平方根，且t＝，则不等式﹣≥的解集为（）A．x≥B．x≤C．x≥D．x≤29．满足关于x的一次不等式2 （1﹣x）+3≥0的非负整数解的个数有（）A．2 个B．3 个C．4 个D．无数个30．已知关于x的不等式2x﹣a≤0的正整数解恰好为1，2，3，则a的取值范围是（）A．a≥6B．6≤a＜8C．6＜a≤8D．6≤a≤831．不等式2（x﹣1）≤7﹣x的非负整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个32．下列说法中，错误的是（）A．不等式x＜2的正整数解只有一个B．﹣2是不等式2x﹣1＜0的一个解C．不等式﹣2x＞6的解集是x＞﹣3D．不等式x＜10的整数解有无数个33．若关于x的不等式2x﹣a≤0的正整数解是1，2，3，则a的取值范围是（）A．6＜a＜7B．7＜a＜8C．6≤a＜7D．6≤a＜834．满足不等式x+1＞0的最小整数解是（）A．﹣1B．0C．1D．235．用不等式表示“a的一半不小于﹣7”，正确的是（）A．a≥﹣7B．a≤﹣7C．a＞﹣7D．36．根据数量关系：x2减去10不大于10，用不等式表示为（）A．x2﹣10＞10B．x﹣10≥10C．x2﹣10≤10D．x2﹣10＜10 37．下面列出的不等式中，正确的是（）A．“m不是正数”表示为m＜0B．“m不大于3”表示为m＜3C．“n与4的差是负数”表示为n﹣4＜0D．“n不等于6”表示为n＞638．某品牌电脑的成本价为2400元，售价为2800元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于5%，如果将这种品牌的电脑打x折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是（）A．2 800x≥2400×5%B．2800x﹣2400≥2400×5%C．2 800×≥2400×5%D．2 800×﹣2400≥2400×5%39．用不等式可将“a与b和的平方为非负数”表示为（）A．a2+b2≥0B．（a+b）2≥0C．a2+b2＞0D．（a+b）2＞0 40．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3分，负一场扣一分．某队预计在2017﹣2018赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛，假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是（）A．3x+（32﹣x）≥48B．3x﹣（32x﹣x）≥48C．3x﹣（32﹣x）≤48D．3x≥4841．某次知识竞赛共有30道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分，小亮得分要超过70分，他至少要答对多少道题？如果设小亮答对了x道题，根据题意列式得（）A．5x﹣3（30﹣x）＞70B．5x+3（30﹣x）≤70C．5x﹣3（30+x）≥70D．5x+3（30﹣x）＞7042．一次智力测验，有20道选择题．评分标准是：对1题给5分，答错或没答每1题扣2分．小明至少答对几道题，总分才不会低于60分．则小明至少答对的题数是（）A．12道B．13道C．14道D．15道43．小红准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小红最多能买甲种饮料的瓶数是（）A．4B．3C．2D．144．某商品进价是6000元，标价是9000元，商店要求利润率不低于5%，需按标价打折出售，最低可以打（）A．8折B．7折C．7.5折D．8.5折45．某商品的标价比成本价高m%，现根据市场需要，该商品需降价n%岀售．为了使获利不低于10%，n应满足（）A．B．C．D．二．填空题（共3小题）46．若（m﹣2）x|3﹣m|+2≤7是关于x的一元一次不等式，则m＝．47．不等式x+3＜2的解集是．48．请用不等式表示“x的2倍与3的和不大于1”：．三．解答题（共2小题）49．为改善教学条件，学校准备对现有多媒体设备进行升级改造，已知购买3个键盘和1个鼠标需要190元；购买2个键盘和3个鼠标需要220元；（1）求键盘和鼠标的单价各是多少元？（2）经过与经销商洽谈，键盘打八折，鼠标打八五折．若学校计划购买键盘和鼠标共50件，且总费用不超过1820元，则最多可购买键盘多少个？50．某学校准备购买若干台电脑和打印机，如果购买1台电脑和2台打印机，一共花费5900元；如果购买2台电脑和1台打印机，一共花费8200元；（1）求每台电脑和每台打印机的价格分别是多少元？（2）如果学校购买电脑和打印机的预算费用不超过67000元，并且购买打印机的台数要比购买电脑的台数多1台，那么该学校最多能购买多少台打印机？华师大新版七年级下学期《8.2 解一元一次不等式》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共45小题）1．已知是不等式kx+2y≤﹣5的一个解，则整数k的最小值为（）A．3B．4C．5D．﹣5【分析】把x与y的值代入不等式求出k的范围，即可确定出整数k的最小值．【解答】解：把代入不等式得：﹣3k+10≤﹣5，解得：k≥5，则整数k的最小值为5，故选：C．【点评】此题考查了不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．如果不等式组无解，则k的取值范围是（）A．k＞2B．k＜2C．k≥2D．k＜2【分析】根据不等式组无解得出答案即可．【解答】解：∵不等式组无解，∴k≥2，故选：C．【点评】本题考查了不等式的解集和不等式组的解集，根据找不等式组解集的规律得出答案是解此题的关键．3．若不等式组的解为x＜m，则m的取值范围为（）A．m≤1B．m＝1C．m≥1D．m＜1【分析】先解不等式，然后根据解集为x＜m，可得结论．【解答】解：，∵不等式组的解集为x＜m，∴m≤1．故选：A．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．4．若元一次不等式组（a≠b）的解集是x＞a，则a，b的关系是（）A．a＜b B．a≤b C．a＞b D．a≥b【分析】根据不等式组解集的“同大取较大”的原则，a≥b，由已知得a＞b．【解答】解：∵组（a≠b）的解集是x＞a，∴a＞b．故选：C．【点评】本题考查了不等式组解集的四种情况：①同大取较大，②同小取较小，③小大大小中间找，④大大小小解不了．5．已知实数a＞2，且a是关于x的不等式x+b≥3的一个解，则b不可能是（）A．0B．1C．2D．3【分析】求出b＝0、1、2、3时不等式的解集，判断是否包括实数a即可得．【解答】解：A、当b＝0时，不等式x+b≥3的解集为x≥3，此时不一定包括实数a的解，此选项符合题意；B、当b＝1时，不等式x+b≥3的解集为x≥2，此时不等式的解集一定包括实数a，此选项不符合题意；C、当b＝2时，不等式x+b≥3的解集为x≥1，此时不等式的解集一定包括实数a，此选项不符合题意；D、当b＝3时，不等式x+b≥3的解集为x≥0，此时不等式的解集一定包括实数a，此选项不符合题意；故选：A．【点评】本题主要考查不等式的解集，解题的关键是掌握解不等式和不等式的解集．6．若关于x的不等式mx+1＞0的解集是x＜，则关于x的不等式（m﹣1）x＞﹣1﹣m的解集是（）A．x B．x C．x D．x【分析】根据不等式mx+1＞0的解集，得出m的值，再代入不等式（m﹣1）x＞﹣1﹣m中，求解即可．【解答】解：∵关于x的不等式mx+1＞0的解集是x＜，∴m＝﹣5，把m＝﹣5代入（m﹣1）x＞﹣1﹣m得4x＞﹣6，解得x＜﹣，故选：A．【点评】本题考查了不等式的解集，掌握不等式的解法是解题的关键．7．已知关于x的不等式组的解集是x≥1，则a的取值范围是（）A．a＞1B．a≥1C．a＜1D．a≤1【分析】利用不等式取解集的方法判断即可确定出a的范围．【解答】解：∵关于x的不等式组的解集是x≥1，∴a＜1，故选：C．【点评】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式取解集的方法是解本题的关键．8．如果不等式组的解集为x＞a，则a的取值范围是（）A．a＝2B．a＞2C．a≥2D．a≤2【分析】根据方程组的解集的表示方法，可得答案．【解答】解：由不等式组的解集为x＞a，得a≥2，故选：C．【点评】本题考查了不等式组的解集，利用同大取大是解题关键．9．若关于x的不等式（a﹣b）x＞a﹣b的解集是x＜1，那么下列结论正确的是（）A．a＞b B．a＜bC．a＝b D．无法判断a、b的大小【分析】由已知不等式的解集确定出a与b的大小即可．【解答】解：∵关于x的不等式（a﹣b）x＞a﹣b的解集是x＜1，∴a﹣b＜0，即a＜b，故选：B．【点评】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．10．一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】先求出不等式组的解集，然后根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则将不等式组的解集在数轴上表示出来，再进行比较可得到答案．【解答】解：第一个不等式的解集为：x＞﹣3；第二个不等式的解集为：x≤2；所以不等式组的解集为：﹣3＜x≤2．在数轴上表示不等式组的解集为：．故选：C．【点评】把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．11．如图，数轴上所表示的x的取值范围为（）A．x≤3B．﹣1≤x＜3C．x＞1D．﹣1＜x≤3【分析】若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点，根据数轴确定出x的范围即可．【解答】解：根据数轴得：x＞﹣1，x≤3，∴x的取值范围为：﹣1＜x≤3，故选：D．【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】把不等式的解集表示在数轴上即可．【解答】解：由得不等式组的解集是2＜x≤4，在数轴上表示为：故选：C．【点评】把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．13．如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，那么这个不等式组可能是（）A．B．C．D．【分析】根据不等式组解集的确定方法：大小小大中间找，可得答案．【解答】解：由数轴上表示的不等式组的解集，得﹣2＜x≤3．故选：B．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集，不等式组解集的确定方法：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找．14．一个不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（）A．﹣1＜x≤2B．﹣1≤x≤2C．x＞﹣1D．x≤2【分析】根据数轴确定出不等式组的解集即可．【解答】解：一个不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是，故选：B．【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．15．如图是甲、乙丙三人玩跷跷板的示意图（支点在跷跷板中点处），图中已知了乙、丙的体重，则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据示意图就可以得到两个不等关系，从而求出甲的体重的范围．然后就可以在数轴上表示出来．【解答】解：由第1个跷跷板知甲的体重＞45kg，由第2个跷跷板知甲的体重＜55kg，即45kg＜甲的体重＜55kg，表示在数轴上如下：故选：C．【点评】本题考查在数轴上表示不等式的解集，需要注意当包括原数时，在数轴上表示时应用实心圆点来表示，当不包括原数时，应用空心圆圈来表示．16．如图，不等式组的解集在同一数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据不等式组确定出解集，表示在数轴上即可．【解答】解：不等式组的解集为﹣1＜x≤2，表示在同一数轴为，故选：B．【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．17．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】表示出不等式组的解集，表示在数轴上即可．【解答】解：不等式组的解集在数轴上表示正确的是，故选：C．【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．已知（m+4）x|m|﹣3+6＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（）A．4B．±4C．3D．±3【分析】根据一元一次不等式的定义，|m|﹣3＝1，m+4≠0，分别进行求解即可．【解答】解：根据题意|m|﹣3＝1，m+4≠0解得|m|＝4，m≠﹣4所以m＝4．故选：A．【点评】本题考查一元一次不等式的定义中的未知数的最高次数为1次，本题还要注意未知数的系数不能是0．19．下列不等式中，属于一元一次不等式的是（）A．4＞1B．3x﹣2＜4C．＜2D．4x﹣3＜2y﹣7【分析】根据一元一次不等式的定义，未知数的次数是1，可得答案．【解答】解：A、是不等式，故A错误；B、是一元一次不等式，故B正确；C、是分式不等式，故C错误；D、是二元一次不等式，故D错误；故选：B．【点评】本题主要是对一元一次不等式定义的“未知数的最高次数为1次”这一条件的考查．20．下列不等式是一元一次不等式的是（）A．x2﹣9x≥x2+7x﹣6B．x+1＝0C．x+y＞0D．x2+x+9≥0【分析】根据含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式进行分析即可．【解答】解：A、是一元一次不等式，故此选项正确；B、不是一元一次不等式，故此选项错误；C、不是一元一次不等式，故此选项错误；D、不是一元一次不等式，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了一元一次不等式定义，关键是掌握一元一次不等式的定义．21．下列式子①7＞4；②3x≥2π+1；③x+y＞1；④x2+3＞2x；⑤＞4中，是一元一次不等式的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】根据一元一次不等式的定义求解即可．【解答】解：②3x≥2π+1是一元一次不等式，故选：D．【点评】本题考查一元一次不等式的定义中的未知数的最高次数为1次，本题还要注意未知数的系数不能是0．22．下列各式：（1）﹣x≥5；（2）y﹣3x＜0；（3）+5＜0；（4）x2+x≠3；（5）+3≤3x；（6）x+2＜0是一元一次不等式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】利用一元一次不等式的定义判断即可．【解答】解：（1）﹣x≥5，是；（2）y﹣3x＜0，不是；（3）+5＜0，是；（4）x2+x≠3，不是；（5）+3≤3x，不是；（6）x+2＜0，是，故选：B．【点评】此题考查了一元一次不等式的定义，熟练掌握一元一次不等式的定义是解本题的关键．23．若|x+2|+|x﹣4|≥a，则a的取值范围是（）A．a＞6B．a＜6C．a≥6D．a≤6【分析】利用绝对值的三角不等式求得|x+2|+|x﹣4|最小值为6，从而得到a的取值范围．【解答】解：∵|x+2|+|x﹣4|≥（x+2）﹣（x﹣4）＝6，当且仅当﹣2≤x≤4时，取得等号，故|x+2|+|x﹣4|的最小值为6，再根据|x+2|+|x﹣4|≥a，可得6≥a，即a≤6，故选：D．【点评】本题主要考查了一元一次不等式，绝对值的应用，理解绝对值的性质是解答此题的关键．24．关于x的不等式（m+1）x＞m+1的解集为x＜1，那么m的取值范围是（）A．m＜﹣1B．m＞﹣1C．m＞0D．m＜0【分析】根据不等式的基本性质3，两边都除以m+1后得到x＜1，可知m+1＜0，解之可得．【解答】解：∵不等式（m+1）x＞m+1的解集为x＜1，∴m+1＜0，即m＜﹣1，故选：A．【点评】本题主要考查不等式的解集，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．25．已知x、y满足方程组，且x与y的和为负数，求实数m的取值范围（）A．B．C．D．【分析】把m看做已知数表示出方程组的解，根据x与y和为负数确定出m的范围即可．【解答】解：，①+②×3得：5x＝15m+10，即x＝3m+2，把x＝3m+2代入②得：y＝﹣m+1，根据题意得：x+y＝3m+2﹣m+1＜0，解得：m＜﹣，故选：A．【点评】此题考查了解一元一次不等式，以及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．把不等式5﹣3（2﹣x）≥5x的解集在数轴上表示为（（）A．B．C．D．【分析】先去括号，再移项，合并同类项，系数化为1求得不等式的解集，然后再把解集画在数轴上即可．【解答】解：5﹣3（2﹣x）≥5x，去括号，得5﹣6+3x≥5x，移项，得3x﹣5x≥6﹣5，合并同类项，得﹣2x≥1，系数化为1，得x≤﹣；在数轴上表示解集如下：．故选：A．【点评】本题考查了解一元一次不等式、解一元一次方程以及在数轴上表示不等式的解集，是基础知识要熟练掌握．27．已知a＜3，则不等式（a﹣3）x＜3﹣a的解集是（）A．x＞1B．x＜1C．x＞﹣1D．x＜﹣1【分析】由题意知a﹣3＜0，不等式两边都除以a﹣3后即可求解，注意改变不等号方向．【解答】解：∵a＜3，∴a﹣3＜0，∴不等式（a﹣3）x＜3﹣a的解集为x＞﹣1．故选：C．【点评】考查了解一元一次不等式，根据不等式的性质解一元一次不等式的步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．28．若3a﹣22和2a﹣3是实数m的平方根，且t＝，则不等式﹣≥的解集为（）A．x≥B．x≤C．x≥D．x≤【分析】先根据平方根求出a的值，再求出m，求出t，再把t的值代入不等式，求出不等式的解集即可．【解答】解：∵3a﹣22和2a﹣3是实数m的平方根，∴3a﹣22+2a﹣3＝0，解得：a＝5，3a﹣22＝﹣7，所以m＝49，t＝＝7，∵﹣≥，∴﹣≥，解得：x≤，故选：B．【点评】本题考查了算术平方根、解一元一次不等式和平方根，能求出t的值是解此题的关键．29．满足关于x的一次不等式2 （1﹣x）+3≥0的非负整数解的个数有（）A．2 个B．3 个C．4 个D．无数个【分析】求出不等式的解集，从而确定其非负整数解，即可得出答案．【解答】解：2 （1﹣x）+3≥0，去括号，得2﹣2x+3≥0，移项合并，得：﹣2x≥﹣5，系数化为1，得：x≤2.5，所以不等式的非负整数解有：0、1、2，一共3个，故选：B．【点评】本题主要考查一元一次不等式的整数解，准确求得一元一次不等式的解集是解题的关键．30．已知关于x的不等式2x﹣a≤0的正整数解恰好为1，2，3，则a的取值范围是（）A．a≥6B．6≤a＜8C．6＜a≤8D．6≤a≤8【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．【解答】解：解不等式2x﹣a≤0，得：x≤a，∵不等式2x﹣a≤0的正整数解是1，2，3，∴3≤a＜4，解得：6≤a＜8，故选：B．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解出不等式的解集，正确确定a的范围是解决本题的关键．解不等式时要用到不等式的基本性质．31．不等式2（x﹣1）≤7﹣x的非负整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可．【解答】解：不等式的解集是x≤3，故不等式2（x﹣1）≤7﹣x的非负整数解为0，1，2.3故选：D．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．32．下列说法中，错误的是（）A．不等式x＜2的正整数解只有一个B．﹣2是不等式2x﹣1＜0的一个解C．不等式﹣2x＞6的解集是x＞﹣3D．不等式x＜10的整数解有无数个【分析】根据不等式的解及解不等式逐一判断可得．【解答】解：A、不等式x＜2的正整数解只有一个，为x＝1，此选项正确；B、由﹣2×2﹣1＝﹣5＜0知﹣2是不等式2x﹣1＜的一个解，此选项正确；C、不等式﹣2x＞6的解集是x＜﹣3，此选项错误；D、不等式x＜10的整数解有无数个，此选项正确；故选：C．【点评】本题主要考查一元一次不等式的整数解，解决此类问题的关键在于正确解得不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式的整数解．可以借助数轴进行数形结合，得到需要的值，进而非常容易的解决问题．33．若关于x的不等式2x﹣a≤0的正整数解是1，2，3，则a的取值范围是（）A．6＜a＜7B．7＜a＜8C．6≤a＜7D．6≤a＜8【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．【解答】解：解不等式2x﹣a≤0，得：x≤，∵不等式2x﹣a≤0的正整数解是1，2，3，∴3≤＜4，解得：6≤a＜8，故选：D．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解出不等式的解集，正确确定的范围是解决本题的关键．解不等式时要用到不等式的基本性质．34．满足不等式x+1＞0的最小整数解是（）A．﹣1B．0C．1D．2【分析】先移项得出不等式的解集，在此范围内确定不等式的最小整数解可得．【解答】解：∵x+1＞0，∴x＞﹣1，则不等式的最小整数解为0，故选：B．【点评】本题考查的是解一元一次不等式，在解答此类题目是要注意，不等式的两边同时除以一个负数时不等号的符号要改变，这是此类题目的易错点．35．用不等式表示“a的一半不小于﹣7”，正确的是（）A．a≥﹣7B．a≤﹣7C．a＞﹣7D．【分析】抓住题干中的“不小于﹣7”，是指“大于”或“等于﹣7”，由此即可解决问题．【解答】解：根据题干“a的一半”可以列式为：a；“不小于﹣7”是指“大于等于﹣7”；那么用不等号连接起来是：a≥﹣7．故选：A．【点评】此题考查了由实际问题抽象一元一次不等式的知识，属于基础题，理解“不小于”的含义是解答本题的关键．36．根据数量关系：x2减去10不大于10，用不等式表示为（）A．x2﹣10＞10B．x﹣10≥10C．x2﹣10≤10D．x2﹣10＜10【分析】根据题意，可以用不等式表示出x2减去10不大于10，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，x2减去10不大于10，用不等式表示为：x2﹣10≤10，故选：C．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的不等式．37．下面列出的不等式中，正确的是（）A．“m不是正数”表示为m＜0B．“m不大于3”表示为m＜3C．“n与4的差是负数”表示为n﹣4＜0D．“n不等于6”表示为n＞6【分析】A、由m不是正数，可得出m≤0，A选项错误；B、由m不大于3，可得出m≤3，B选项错误；C、由n与4的差是负数，可得出n﹣4＜0，C选项正确；D、由n不等于6，可得出n＜6或n＞6，D选项错误．综上即可得出结论．【解答】解：A、∵m不是正数，∴m≤0，A选项错误；B、∵m不大于3，∴m≤3，B选项错误；C、∵n与4的差是负数，∴n﹣4＜0，C选项正确；D、∵n不等于6，∴n＜6或n＞6，D选项错误．故选：C．【点评】本题考查了由题目信息抽象出一元一次不等式，逐一分析四个选项的正误是解题的关键．38．某品牌电脑的成本价为2400元，售价为2800元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于5%，如果将这种品牌的电脑打x折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是（）A．2 800x≥2400×5%B．2800x﹣2400≥2400×5%C．2 800×≥2400×5%D．2 800×﹣2400≥2400×5%【分析】设最低可打x折，根据电脑的利润率不低于5%，可列不等式求解．【解答】解：如果将这种品牌的电脑打x折销售，根据题意得2 800×﹣2400≥2400×5%，故选：D．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据利润＝售价﹣进价，可列不等式求解．39．用不等式可将“a与b和的平方为非负数”表示为（）A．a2+b2≥0B．（a+b）2≥0C．a2+b2＞0D．（a+b）2＞0【分析】利用非负数的定义以及两数和的平方得出不等式即可．【解答】解：由题意可得：（a+b）2≥0．故选：B．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确把握相关定义是解题关键．40．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3分，负一场扣一分．某队预计在2017﹣2018赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛，假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是（）A．3x+（32﹣x）≥48B．3x﹣（32x﹣x）≥48C．3x﹣（32﹣x）≤48D．3x≥48【分析】根据题意表示出胜与负所得总分数大于等于48，进而得出不等关系．【解答】解：这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是：3x﹣（32﹣x）≥48．故选：B．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确得出不等关系是解题关键．41．某次知识竞赛共有30道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分，小亮得分要超过70分，他至少要答对多少道题？如果设小亮答对了x道题，根据题意列式得（）A．5x﹣3（30﹣x）＞70B．5x+3（30﹣x）≤70C．5x﹣3（30+x）≥70D．5x+3（30﹣x）＞70【分析】小明答对题的得分：5x；小明答错题的得分：﹣3（30﹣x）．不等关系：小明得分要超过70分．【解答】解：根据题意，得5x﹣3（30﹣x）＞70．故选：A．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，抓住关键词语，找到不等关系是解题的关键．42．一次智力测验，有20道选择题．评分标准是：对1题给5分，答错或没答每1题扣2分．小明至少答对几道题，总分才不会低于60分．则小明至少答对的题数是（）A．12道B．13道C．14道D．15道【分析】设小明至少答对的题数是x道，答错的为（20﹣x）道，根据总分才不会低于60分，这个不等量关系可列出不等式求解．【解答】解：设小明至少答对的题数是x道，5x﹣2（20﹣x）≥60，x≥14，故应为15．故选：D．。

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