材料力学复习资料.docx
(完整word版)材料力学知识点总结
材料力学总结一、基本变形二、还有：（1）外力偶矩：)(9549m N nNm •= N —千瓦；n —转/分 （2）薄壁圆管扭转剪应力：tr T22πτ=（3）矩形截面杆扭转剪应力：hb G Th b T 32max ;βϕατ==三、截面几何性质（1）平行移轴公式：;2A a I I ZC Z += abA I I c c Y Z YZ += （2）组合截面： 1．形 心：∑∑===ni ini cii c AyA y 11； ∑∑===ni ini cii c AzA z 112．静 矩：∑=ci i Z y A S ； ∑=ci i y z A S 3. 惯性矩：∑=i Z Z I I )( ；∑=i y y I I )(四、应力分析：（1）二向应力状态（解析法、图解法）a ． 解析法： b.应力圆：σ：拉为“+”，压为“-” τ：使单元体顺时针转动为“+”α：从x 轴逆时针转到截面的 法线为“+”ατασσσσσα2sin 2cos 22x yx yx --++=ατασστα2cos 2sin 2x yx +-=yx xtg σστα--=220 22minmax 22x y x yx τσσσσσ+⎪⎪⎭⎫⎝⎛-±+=c ：适用条件：平衡状态(2)三向应力圆：1max σσ=； 3min σσ=；231max σστ-=x（3）广义虎克定律：[])(13211σσνσε+-=E [])(1z y x x E σσνσε+-=[])(11322σσνσε+-=E [])(1x z y y E σσνσε+-=[])(12133σσνσε+-=E [])(1y x z z E σσνσε+-=*适用条件：各向同性材料；材料服从虎克定律（4）常用的二向应力状态 1．纯剪切应力状态：τσ=1 ，02=σ，τσ-=32．一种常见的二向应力状态：223122τσσσ+⎪⎭⎫⎝⎛±=2234τσσ+=r2243τσσ+=r五、强度理论*相当应力：r σ11σσ=r ，313σσσ-=r ，()()()][212132322214σσσσσσσ-+-+-=r σxσ六、材料的力学性质脆性材料 δ＜5% 塑性材料 δ≥5%低碳钢四阶段： （1）弹性阶段（2）屈服阶段 （3）强化阶段 （4）局部收缩阶段 强度指标 σσb s ,塑性指标 δψ,E tg ==σα七．组合变形ε八、压杆稳定欧拉公式：2min2)(l EI P cr μπ=，22λπσE cr =，应用范围：线弹性范围，σcr <σp ，λ>λp柔度：iul =λ；ρρσπλE=；ba s σλ-=0，柔度是一个与杆件长度、约束、截面尺寸、 形状有关的数据，λ↑P cr ↓σcr ↓λ>λp ——大柔度杆：22λπσE cr =λo <λ<λp ——中柔度杆：σcr=a-b λλ<λ0——小柔度杆：σcr =σs稳定校核：安全系数法：w I cr n P P n ≥=，折减系数法：][σϕσ≤=AP提高杆件稳定性的措施有：1、减少长度2、选择合理截面3、加强约束4、合理选择材料九、交变应力金属疲劳破坏特点：应力特征：破坏应力小于静荷强度； 断裂特征：断裂前无显著塑性变形； 断口特征：断口成光滑区和粗糙区。
《 材料力学 》综合复习资料.doc
《材料力学》综合复习资料第一章绪论一、什么是强度失效、刚度失效和稳定性失效？答案：略二、如图中实线所示构件内正方形微元，受力片变形为图屮虚线的菱形，则微元的剪应变了为_________________________ ?A^ a B、90° -aC、90° - 2aD、la答案：D三、材料力学中的内力是指（）。
A、物体内部的力。
B、物体内部各质点间的相互作用力。
C、由外力作用引起的各质点间相互作用力的改变量。
D、由外力作用引起的某一截面两侧各质点I'可相互作用力的合力的改变量。
答案：B四、为保证机械和工程结构的正常工作，其中各构件一般应满足_______________ ______________ 和 ___________ 三方面的要求。
答案：强度、刚度、稳定性五、截面上任一点处的全应力一般可分解为________________ 方向和______________________________________________________ 方向的分量。
前者称为该点的________ ，用______ 表示；后者称为该点的_________ ，用 ______ 表示。
答案：略第二章内力分析画出图示各梁的Q、M图。
2・5kN7・5kN2qaQ图2.5kN.m答案：a> c、c4、影响杆件工作应力的因素有（因索有（）o ）；影响极限应力的因索有（）；影响许川应力的第三章拉伸与压缩一、概念题1、画出低碳钢拉伸吋:曲线的人致形状，并在图上标出相应地应力特征值。
2、a、b、c三种材料的应力〜应变曲线如图所示。
其屮强度最高的材料是_____________ ；弹性模最最小的材料是 ________ :須性最好的材料是____________3、延伸率公式<5 = （/, -/）//xlOO%中厶指的是 _________________ ?答案：DA、断裂时试件的长度；B、断裂片试件的长度；C、断裂时试验段的长度；D、断裂后试验段的长度。
材料力学复习试题.docx
材料力学复习题第一章绪论一、是非题1.11.1材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。
（J ）1.21.2内力只能是力。
（X ）1.31.3若物体各点均无位移，则该物体必定无变形。
（丁）1.41.4截面法是分析应力的基木方法。
（X ）二、选择题1.51.5构件的强度是指（C ），刚度是指（A ）,稳定性是指（B）。
A. A.在外力作用下构件抵抗变形的能力B. B.在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力C. C.在外力作用下构件抵抗破坏的能力1.61・6根据均匀性假设，可认为构件的（C ）在各点处相同。
A..应力B.应变C.•材料的弹性常数D. D.位移1.71・7下列结论中正确的是（C ）A. A.内力是应力的代数和B. B.应力是内力的平均值C. C.应力是内力的集度D. D.内力必大于应力1.81.8图示两单元体虚线表示其受力后的变形情况，两单元休剪应变7 （C ）A. A. ° , aB. B.O, aC. C. 0, 2a计算题1.9 1.9试求图示结构m-m和n-n两截面上的内力，并指出AB和BC两杆的变形属于何类基本变形。
题1.9图题1.10图1.101.10拉伸试样上/、〃两点的距离/称为标距。
受拉力作用后，用变形仪量出两点量为△ /=5xW2mmo若/的原长为7=100 mm,试求B两点间的平均应变&第二章拉伸、压缩与剪切一、是非题2.1 2.1使杆件产生轴向拉压变形的外力必须是一对沿杆件轴线的集中力。
（X ）2.22.2轴力越大，杆件越容易被拉断，因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。
（X ）2.32.3内力是指物体受力后其内部产生的相互作用力。
（J ）2.42.4同截面上，。
必定大小相等，方向相同。
（X ）2.52.5 ft件某个横截面上，若轴力不为零，则各点的正应力均不为零。
（X ）2.62.6 6、屮值越人，说明材料的塑性越人。
（丁）2.72.7研究杆件的应力与变形时，力可按力线平移定理进行移动。
本材料力学复习资料全
填空1. 杆件的基本变形形式一般有 、剪切、 、弯曲四种，而应变只有线应变、 两种。
2.梁段上，只有弯矩没有剪力的弯曲形式称为 弯曲。
3.将圆轴的直径增大一倍，则圆轴的强度提高 倍4.矩形截面梁截面宽b 高h ，弯曲时横截面上最大正应力max σ出现在最大弯矩截面的 各点，=m ax σ 。
5.低碳钢试件受拉时，沿 方向出现滑移线；铸铁试件受拉时，沿 方向断裂。
6. 第三强度理论即 理论，其相当应力表达式为 。
7. 杆件的基本变形形式一般有拉压、 、扭转、 四种，而应变只有 、切应变两种。
8. 梁段上，既有弯矩又有剪力的弯曲形式称为 。
9. 将圆轴的直径增大一倍，则圆轴的刚度提高 倍。
10. 单元体中 的截面称为主平面，其上的正应力称为 。
11. 如下图所示的悬臂梁,长度m kN q m l /2,5==满跨均分布荷载,则A 端右邻截面上弯矩是 ，要减小梁自由端的挠度,一般采取减小 的方法；12. 工程上将延伸率≥δ 的材料称为塑性材料。
13. 所谓 ，是指材料件抵抗破坏的能材；所谓 ，是指构件抵抗变形的能力。
14. 圆截面梁，若直径d 增大一倍（其它条件不变），则梁的最大正应力降至原来的 。
15. 圆形截面的抗扭截面系数W p = 。
16. 矩形截面梁弯曲时横截面上最大切应力max τ出现在最大剪力截面的 各点，如果截面面积为F S 截面面积为A ，则=τmax 。
17. 如图所示，1—1截面上的轴力为 ，2-2截面上的轴力为 。
18. 若要求校核工字形截面钢梁腹板与冀缘交接处一点的强度，则应该用 强度理论，其强度条件(用该点横截面上的正应力σ和剪应力τ来表示)表达式是 。
19.如下图示的圆截面杆受扭时,在其表面上一点处沿与杆轴成-45°角的斜面上将出现最大的 应力,而在其横、纵截面上将出现最大的 应力。
20. 矩形截面梁在横力弯曲的情况下，横截面上的剪应力是沿截面高度按 规律变化的，在中性轴处的剪应力值等于 。
《材料力学》复习资料
内容 种类
轴向拉伸 及 压缩
Axial Tension
剪切 Shear
扭转 Torsion
平面弯曲 Bending
组合变形
杆件变形的基本形式
外力特点
变形特点
金属材料拉伸时的力学性能
Ⅰ 弹性阶段σe σP=Eε
Ⅱ 屈服阶段 屈服强度σs 、（σ0.2）
60o
30
2
40
sin
60o
(20
)cos60o
20.3MPa
符号规定：
—拉为正，压为负 —使单元体产生顺时针转动趋势者为正，反之为负
x x
y
2
y
2
x y cos2
2
sin 2 xy cos2
xy
s
in
2
强度理论的概念
1.简单应力状态下强度条件可由实验确定;
2.复杂应力状态下的强度不能由实验确定 (不可能针对每一种应力状态做无数次实验) ； 3.强度理论：材料的强度失效分为脆性断裂与塑 性屈服两种类型，并对每种类型的破坏原因提 出相应的假说。
第一、二、三、四强度理论、摩尔强度理论
• 一、最大拉应力理论： • 应用：材料无裂纹脆性断裂失效形式（脆性材料二向或三
向受拉状态；最大压应力值不超过最大拉应力值或超过不 多）。 • 二、最大拉应变理论 • ⑴ 应用：脆性材料的二向应力状态，且压应力很大的情 况。 • 三、最大切应力理论 • ⑴ 应用：材料的屈服失效形式。 • 四、畸变能理论 • ⑴ 应用：材料的屈服失效形式。
m 9549 P (N m) n
——功率 P千瓦，转速 n转／分。
扭转截面系数
材料力学复习
第一章 绪论1. 承载能力：强度：构件在外力作用下抵抗破坏的能力刚度：构件在外力作用下抵抗变形的能力稳定性：构件在外力作用下保持其原有平衡状态的能力2. 变形体的基本假设：连续性假设、均匀性假设、各向同性假设3. 求内力的方法：截面法4. 杆件变形的基本形式：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲第二章 拉伸、压缩1． 轴力图必须会画：轴力N F 拉为正、压为负2． 横截面上应力：均匀分布 AF N =σ 3． 斜截面上既有正应力，又有切应力，且应力为均匀分布。
ασσα2cos =αστα2sin 21=σ为横截面上的应力。
横截面上的正应力为杆内正应力的最大值，而切应力为零。
与杆件成45°的斜截面上切应力达到最大值，而正应力不为零。
纵截面上的应力为零，因此在纵截面不会破坏。
4． 低碳钢、灰铸铁拉伸时的力学性能、压缩时的力学性能低碳钢拉伸在应力应变图：图的形状、四个极限、四个阶段、各阶段的特点、伸长率（脆性材料、塑性材料如何区分）5. 强度计算脆性材料、塑性材料的极限应力分别是 拉压时的强度条件：][max max σσ≤=AF N 强度条件可以解决三类问题：强度校核、确定许可载荷、确定截面尺寸 6．杆件轴向变形量的计算 EA l F l N =∆ EA ：抗拉压刚度 7. 剪切和挤压：剪切面，挤压面的判断第三章 扭转1．外力偶矩的计算公式： 2．扭矩图T 必须会画：扭矩正负的规定3．切应力互等定理、剪切胡克定律4．圆轴扭转横截面的应力分布规律：切应力的大小、作用线、方向的确定sb σσ,min /::)(9549r n kW P m N n P M ⋅=5．横截面上任一点切应力的求解公式：ρI ρT τP ρ=——点到圆心的距离6. 扭转时的强度条件：][max max ττ≤=tW T 7．实心圆截面、空心圆截面的极惯性矩、抗扭截面模量的计算公式 实心圆截面：极惯性矩432D πI p =，抗扭截面模量316D πW t = 空心圆截面：极惯性矩)1(3244αD πI P -=，抗扭截面模量)1(1643αD πW t -==， 8．圆轴扭转时扭转角：pI G l T =ϕ p I G ：抗扭刚度 第四章 弯曲内力1．纵向对称面、对称弯曲的概念2. 剪力图和弯矩图必须会画：剪力、弯矩正负的规定3．载荷集度、剪力和弯矩间的关系4. 平面曲杆的弯矩方程5．平面刚架的弯矩方程、弯矩图第五章 弯曲应力1. 纯弯曲、中性层、中性轴的概念2．弯曲时横截面上正应力的分布规律：正应力的大小、方向的确定3. 横截面上任一点正应力的计算公式：zI My =σ 4. 弯曲正应力的强度校核][max max σσ≤=zW M 或][max max max σI y M σz ≤= 对于抗拉压强度不同的材料，最大拉压应力都要校核5. 矩形截面、圆截面的惯性矩和抗弯截面模量的计算 矩形截面：惯性矩,1213bh I z =抗弯截面模量：261bh W z = 实心圆截面：惯性矩464D πI z =，抗弯截面模量：332D πW z = 空心圆截面：惯性矩)1(6444αD πI z -=，抗弯截面模量：)1(3243αD πW z -=， 第七章 应力和应变分析、强度理论1. 主应力、主平面、应力状态的概念及应力状态的分类2. 二向应力状态分析的解析法：应力正负的规定：正应力以拉应力为正，压应力为负；切应力对单元体内任意点的矩顺时针转向为正；α角以逆时针转向为正D d α=D d α=任意斜截面上的应力计算最大最小正应力的计算公式最大最小正应力平面位置的确定 最大切应力的计算公式主应力、主平面的确定3. 了解应力圆的做法，辅助判断主平面4. 广义胡克定律5．四种强度理论内容及适用范围第八章 组合变形1. 组合变形的判断2. 圆截面轴弯扭组合变形强度条件 第三强度理论：[]σσ≤+=WT M r 223 第四强度理论：[]σσ≤+=W T M r 22375.0 W ——抗弯截面模量323d W π=第九章 压杆稳定1. 压杆稳定校核的计算步骤（1）计算λ1和λ2（2）计算柔度λ，根据λ 选择公式计算临界应（压）力（3）根据稳定性条件，判断压杆的稳定性2. P 1σπλE = ba s 2σλ-= ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=--++=ατασστατασσσσσαα2cos 2sin 22sin 2cos 22xy y x xy y x y x 22min max 22xy y x y x τσσσσσσ+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-±+=⎭⎬⎫y x xy σστα--=22tan 0231max σστ-=柔度i lμλ= AI i = I ——惯性矩 μ——长度系数；两端铰支μ=1；一端铰支，一段固定μ=0.7；两端固定μ=0.5； 一端固定，一端自由μ=23. 大柔度杆1λλ≥ 22cr λπσE = 中柔度杆12λλλ<≤ λσb a -=cr小柔度杆 2λλ< s cr σσ=4. 稳定校核条件st cr n n FF ≥= F ——工作压力 cr F =cr σ A 第十章 动载荷1. 冲击动荷因数冲击物做自由落体 冲击开始瞬间冲击物与被冲击物接触时的速度为 v水平冲击时 Δst 是冲击点的静变形。
材料力学复习资料
材料力学一、判断题1.拉杆伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力的存在。
( N)2.平行移轴公式表示图形对任意两个相互平行轴的惯性矩和惯性积之间的关。
( N)3.圆截面杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在横截面离圆心最远处。
( Y)4.单元体上最大切应力作用面上必无正应力。
(N)6．未知力个数多于独立的平衡方程数目，则仅由平衡方程无法确定全部未知力,这类问题称为超静定问题。
( Y)7．两梁的材料、长度、截面形状和尺寸完全相同，若它们的挠曲线相同，则受力相同。
( Y )8．主应力是过一点处不同方向截面上正应力的极值。
( Y )10．第四强度理论宜采用于塑性材料的强度计算。
(N )11.拉杆伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力的存在。
( N)12.圆截面杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在横截面离圆心最远处。
(Y) 13．细长压杆，若其长度系数增加一倍，临界压力增加到原来的4倍。
(N)14．两梁的材料、长度、截面形状和尺寸完全相同，若它们的挠曲线相同，则受力相同。
(Y )15．主应力是过一点处不同方向截面上正应力的极值。
( Y )16．由切应力互等定理可知：相互垂直平面上的切应力总是大小相等。
(N)17．矩形截面梁横截面上最大切应力τmax出现在中性轴各点。
(Y )18．强度是构件抵抗破坏的能力。
（Y）19．均匀性假设认为，材料内部各点的应变相同。
（N）20．稳定性是构件抵抗变形的能力。
（N）21．对于拉伸曲线上没有屈服平台的合金塑性材料，工程上规定2.0σ作为名义屈服极限，此时相对应的应变为2.0%=ε。
（N）22．任何情况下材料的弹性模量E都等于应力和应变的比值。
（N）23．求解超静定问题,需要综合考察结构的平衡、变形协调和物理三个方面。
（Y ）24．第一强度理论只用于脆性材料的强度计算。
（N）25．有效应力集中因数只与构件外形有关。
（N ）26．工程上将延伸率δ≥10％的材料称为塑性材料。
材料力学复习要点word精品文档9页
第一章绪论§1.1 材料力学的任务二、基本概念1、构件：工程结构或机械的每一组成部分。
（例如：行车结构中的横梁、吊索等）理论力学—研究刚体，研究力与运动的关系。
材料力学—研究变形体，研究力与变形的关系。
2、变形：在外力作用下，固体内各点相对位置的改变。
(宏观上看就是物体尺寸和形状的改变）弹性变形—随外力解除而消失塑性变形(残余变形)—外力解除后不能消失刚度：在载荷作用下，构件抵抗变形的能力3、内力：构件内由于发生变形而产生的相互作用力。
（内力随外力的增大而增大）强度：在载荷作用下，构件抵抗破坏的能力。
4、稳定性：在载荷作用下，构件保持原有平衡状态的能力。
强度、刚度、稳定性是衡量构件承载能力的三个方面，材料力学就是研究构件承载能力的一门科学。
三、材料力学的任务材料力学的任务就是在满足强度、刚度和稳定性的要求下，为设计既经济又安全的构件，提供必要的理论基础和计算方法若：构件横截面尺寸不足或形状不合理,或材料选用不当—不满足上述要求,不能保证安全工作.若：不恰当地加大横截面尺寸或选用优质材料—增加成本,造成浪费研究构件的强度、刚度和稳定性,还需要了解材料的力学性能。
因此在进行理论分析的基础上，实验研究是完成材料力学的任务所必需的途径和手段。
四、材料力学的研究对象构件的分类：杆件、板壳*、块体*材料力学主要研究杆件﹜直杆——轴线为直线的杆曲杆——轴线为曲线的杆等截面杆——横截面的大小形状不变的杆变截面杆——横截面的大小或形状变化的杆等截面直杆——等直杆§1.2 变形固体的基本假设在外力作用下，一切固体都将发生变形，故称为变形固体。
在材料力学中，对变形固体作如下假设：1、连续性假设：认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质灰口铸铁的显微组织球墨铸铁的显微组织2、均匀性假设：认为物体内的任何部分，其力学性能相同普通钢材的显微组织优质钢材的显微组织3、各向同性假设：认为在物体内各个不同方向的力学性能相同（沿不同方向力学性能不同的材料称为各向异性材料。
材料力学复习资料全
材料力学复习资料一、填空题K为了保证机器或结构物正常地工作，要求每个构件都有足够的抵抗破坏的能力，即要求它们有足够的强度：冋时要求他们有足够的抵抗变形的能力•即要求它们有足够的刚度：另外，对于受压的细长直杆，还要求它们工作时能保持原有的平衡状态，即要求其有足够的稳定性「2、材料力学是研究构件强度、刚度、稳定性的学科。
3、强度是指构件抵抗破坏的能力:冈帔是指构件抵抗变形的能力:稳左性是指构件维持其原有的平衡状态的能力。
4、在材料力学中，对变形固体的基本假设是连续性假设、均匀性假设、各向同性假设5、随外力解除而消失的变形叫弹性变形;外力解除后不能消失的变形叫舉性变形。
6、截面法是计算力的基本方法。
7、应立是分析构件强度问题的重要依据。
8、线应变和切应变是分析构件变形程度的基本量。
9、轴向尺寸远大于横向尺寸，称此构件为枉。
10、构件每单位长度的伸长或缩短，称为线应变°11、单元体上相互垂直的两根棱边夹角的改变量.称为切应变-12、轴向拉伸与压缩时直杆横截而上的力，称为轴力,13、应力与应变保持线性关系时的最大应力，称为比例极限14、材料只产生弹性变形的最大应力，称为弹性极根:材料能承受的最大应力，称为强度极限。
15、弹性模量E是衡量材料抵抗弹性变形能力的指标。
16、延伸率6是衡量材料的塑性指标。
6 M5%的材料称为塑性材料：§ V5%的材料称为脆性材料。
17、应力变化不大，而应变显著增加的现象，称为屈服或流动18、材料在卸载过程中，应力与应变成线性关系。
19、在常温下把材料冷拉到强化阶段，然后卸载，当再次加载时，材料的比例极限提高,而塑性降低,这种现象称为冷作硬化20、使材料丧失正常工作能力的应力，称为极限应力,21、在工程计算中允许材料承受的最大应力，称为许用应力。
22、当应力不超过比例极限时，横向应变与纵向应变之比的绝对值，称为泊松比一23、胡克定律的应力适用恫是应力不超过材料的比例极限。
材料力学复习资料
材料力学复习资料(总17页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--材料力学复习一一、选择题1. 图中所示三角形微单元体，已知两个直角截面上的切应力为0τ，则斜边截面上的正应力σ和切应力τ分别为 。
A 、00,στττ==；B 、0,0σττ==；C 、00,στττ=-=；D 、0,0σττ=-=。
2.构件中危险点的应力状态如图所示，材料为低碳钢，许用应力为[]σ，正确的强度条件是 。
A 、[]σσ≤；B 、[]στσ+≤；C 、[],[][]/2σσττσ≤≤=；D []σ≤。
3. 受扭圆轴,当横截面上的扭矩不变而直径减小一半时,该横截面上的最大切应力原来的最大切应力是 。
A 、2倍B 、4倍C 、6倍D 、8倍4. 两根材料相同、抗弯刚度相同的悬臂梁I 、II 如图示，下列结论中正确的是 。
梁和II 梁的最大挠度相同 梁的最大挠度是I 梁的2倍 梁的最大挠度是I 梁的4倍 梁的最大挠度是I 梁的1/2倍P题1-4 图5. 现有两种压杆，一为中长杆，另一为细长杆。
在计算压杆临界载荷时，如中长杆误用细长杆公式，而细长杆误用中长杆公式，其后果是 。
A 、两杆都安全； B 、两杆都不安全；C 、中长杆不安全，细长杆安全；D 、中长杆安全，细长杆不安全。
6. 关于压杆临界力的大小，说法正确的答案是 A 与压杆所承受的轴向压力大小有关； B 与压杆的柔度大小有关；C 与压杆所承受的轴向压力大小有关；D 与压杆的柔度大小无关。
4545题 1-1 图二、计算题（共5题，共70分）1、如图所示矩形截面梁AB ，在中性层点K 处，沿着与x 轴成45方向上贴有一电阻应变片，在载荷F 作用下测得此处的应变值为6451025.3-︒⨯-=ε。
已知200E GPa =，0.3μ=，求梁上的载荷F 的值。
2.（16分）圆杆AB 受力如图所示，已知直径40d mm =，112F kN =，20.8F kN =，屈服应力240s MPa σ=，安全系数2n =。
材料力学考试复习资料
一、单选题1.单位长度扭转角与（）无关A、杆的长度B、扭矩C、材料性质D、截面几何性质答案： A2.如果细长压杆有局部削弱，削弱部分对压杆的影响有四种答案，正确的是A、对稳定性和强度都有影响B、对稳定性和强度都没C、对稳定性有影响，对强度没有影响D、对稳定性没有影响，对强度有影响答案： D3.等强度梁有以下4种定义，正确答案是A、各横截面弯矩相等B、各横截面正应力均相等C、各横截面切应力相等D、各横截面最大正应力相等答案： D4.判断下列结论的正确性A、杆件某截面上的内力是该截面一侧外力的代数和B、杆件某截面上的应力是该截面上内力的平均值C、应力是内力的分度D、内力必大于应力答案： A5.细长压杆、当杆长减小一倍，其它条件不变，则临界力为原来的A、1/2倍B、2倍C、1/4倍D、4倍答案： C6.关于确定截面内力的截面法的适用范围，有下列说法正确的是A、等截面直杆B、直杆承受基本变形C、不论基本变形还是组合变形，但限于直杆的横截面D、不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普遍情况答案： D7.偏心压缩直杆，关于横截面上的中性轴的正确论断是A、若偏心力作用点位于截面核心的内部，则中性轴穿越横截面B、若偏心力作用点位于截面核心的边界上，则中性轴必与横截面边界相切C、若偏心力作用点位于截面核心的外部，则中性轴也位于横截面的外部D、若偏心力作用点离截面核心越远，则中性轴的位置也离横截面越远答案： B8.等强度梁的截面尺寸A、与载荷和许用应力均无关B、与载荷无关，而与许用应力有关C、与载荷和许用应力均有关D、与载荷有关，而与许用应力无关答案： C9.金属构件发生疲劳破坏时，断口的主要特征是A、有明显的塑性变形，断口表面呈光滑状B、无明显的塑性变形，断口表面呈粗粒状C、有明显的塑性变形，断口表面分为光滑区和粗粒状区D、无明显的塑性变形，断口表面分为光滑区和粗粒状区答案： D10.在下列关于梁转角的说法中，( )是错误的A、转角是横截面绕中性轴转过的角位移B、转角是变形前后同一截面间的夹角C、转角是挠曲线的切线与轴向坐标轴间的夹角D、转角是横截面绕梁轴线转过的角度答案： D11.可以提高构件持久极限的有效措施为A、增大构件的几何尺寸B、提高构件表面的光洁度C、减小构件连结部分的圆角半径D、尽量采用强度极限高的材料答案： B12.一圆轴用普通碳钢制成，受扭后发现单位长度扭转角超过了许用值，为提高刚度，拟采用适当措施，正确的是A、改为优质合金钢B、用铸铁代替C、增大圆轴直径D、减小轴的长度答案： C13.等长、同材料的二根杆受相等的轴向压力作用，则横截面面积大的甲杆变形与截面面积小的乙杆变形相比是A、甲杆变形大B、乙杆变形大C、变形相等D、无法判断答案： B14.在连接件上，剪切面和挤压面为A、分别垂直、平行于外力方向B、分别平行、垂直于外力方向C、分别平行于外力方向D、分别垂直于外力方向答案： B15.关于主轴的概念，有如下说法，正确的是A、平面图形有无限对形心主轴B、平面图形不一定存在主轴C、平面图形只有一对正交主轴D、平面图形只有一对形心主轴答案： D16.中性轴是梁的（ ）的交线A、纵向对称面与横截面B、纵向对称面与中性层C、横截面与中性层D、横截面与顶面或底面答案： C17.对于矩形截面梁，在横力载荷作用下以下结论错误的是A、出现最大正应力的点上，切应力必为零B、出现最大切应力的点上，正应力必为零C、最大正应力的点和最大切应力的点不一定在同一截面上D、梁上不可能出现这样的截面，即该截面上最大正应力和最大切应力均为零答案： D18.在相同的交变载荷作用下，构件的横向尺寸增大，则A、工作应力减小，持久极限提高B、工作应力增大，持久极限降低C、工作应力增大，持久极限提高D、工作应力减小，持久极限降低答案： D19.两端铰支圆截面细长压杆，在某一截面开有一小孔。
材料力学Microsoft Word 文档
一、简答题1、轴向拉压时杆件受力和变形的特点？答： 外荷载必须是轴向荷载，其内力只有轴力。
变形特点是轴向伸长或缩短。
2、什么是最大拉应力理论？如何选择？答：最大拉应力理论认为引起材料断裂的主要因素是最大拉应力，而且，不论材料处于何种应力状态，只要最大拉应力达到材料单向拉伸断裂时的最大拉应力，材料即发生断裂。
脆性材料在二向或三向受拉断裂时；当存在压应力的情况下，只在最大压应力值不超过最大拉应力值，可选用最在拉应力理论。
3、低碳钢拉伸试验时分哪几个变形阶段？答：有弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和缩颈阶段等。
4、什么是应力集中？应力集中对构件强度有何影响？答：应力应力集中：由于截面急剧变化所引起的应力局部增大现象，称为应力集中。
在设计脆性材料构件时，应考虑应力集中的影响。
在设计塑性材料构件的静强度问题时，通常可以不考虑应力集中的影响。
应力集中对构件的疲劳强度影响极大。
所以，在工程设计中，要特别注意减小构件的应力集中。
5、若直径和长度相同，而材料不同的两根轴，在相同的扭矩作用下，它们的最大切应力是否相同？扭转角是否相同？ 答：轴扭转时最大剪应力p W T =τ，因为两根轴直径d 和长度l 都相同，所以p W 相同。
因此，最大剪应力max τ相同。
扭转角不同。
6、铸铁T 形截面悬臂梁，在自由端上作用向下的集中荷载。
若保证在任何情況下都无扭转（画出截面放置图，并说明理由。
）所以截面（在图中示意）？。
最大压应力发生在固定端左下角。
8、什么是疲劳破坏？图示交变应力循环特征r ，应力振幅σa 和平均应力σm 分别为多少？答：在交变应力作用下，构件产生可见裂纹或完全断裂的现象，称为疲劳破坏。
r =0, σa =50Mpa ,σm =50Mpa9、构件说明图示结构中，AD杆发生什么变形？答：发生弯曲和压缩的组合变形。
10、什么是最大拉应变理论？如何选择？11、梁截面合理强度设计的原则是什么？举例说明抗拉强度低于抗压强度的脆性材料梁，宜采用哪种截面？答：从弯曲强度考虑，合理的截面形状，是使用较小的截面面积，能获得较大抗弯截面系数的截面。
材料力学复习资料
材料力学相关问题解答1、（中）材料的三个弹性常数是什么？它们有何关系？材料的三个弹性常数是弹性模量E，剪切弹性模量G和泊松比μ，它们的关系是G=E/2(1+μ)。
2、何谓挠度、转角？挠度：横截面形心在垂直于梁轴线方向上的线位移。
转角：横截面绕其中性轴旋转的角位移。
3、强度理论分哪两类？最大应切力理论属于哪一类强度理论？Ⅰ.研究脆性断裂力学因素的第一类强度理论，其中包括最大拉应力理论和最大伸长线应变理论；Ⅱ. 研究塑性屈服力学因素的第二类强度理论，其中包括最大切应力理论和形状改变能密度理论。
6、用叠加法求梁的位移，应具备什么条件？用叠加法计算梁的位移，其限制条件是，梁在荷载作用下产生的变形是微小的，且材料在线弹性范围内工作。
具备了这两个条件后，梁的位移与荷载成线性关系，因此梁上每个荷载引起的位移将不受其他荷载的影响。
8、列举减小压杆柔度的措施？（1）加强杆端约束（2）减小压杆长度，如在中间增设支座（3）选择合理的截面形状，在截面面积一定时，尽可能使用那些惯性矩大的截面。
10、列举图示情况下挤压破坏的结果？一种是钢板的圆孔局部发生塑性变形，圆孔被拉长；另一种是铆钉产生局部变形，铆钉的侧面被压扁。
11、简述疲劳破坏的特征？（1）构件的最大应力在远小于静应力的强度极限时，就可能发生破坏；（2）即使是塑性材料，在没有显著的塑性变形下就可能发生突变的断裂破坏；（3）断口明显地呈现两具区域：光滑区和粗糙区。
12、杆件轴向拉伸（压缩）时的强度条件可以解决哪几面的问题？（1）强度校核。
已知杆件的尺寸、承受的载荷以及材料的许用应力，验证强度条件不等式是否成立。
（2）截面设计。
已知杆件承受的载荷以及材料的许用应力，确定杆件的横截面尺寸，再由横截面积进而计算出相关的尺寸。
（3）确定许可载荷。
已知杆件的尺寸及材料的许用应力，确定结构或机器的最大载荷，得到最大轴力后，再由平衡条件确定机器或结构的许可载荷。
14、正应力的“正”指的是正负的意思，所以正应力恒大于零，这种说法对吗？为什么？这种说法不对。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
材料力学复习资料弊重点及其公式材料力学的任务：强度、刚度和稳定性;力单位面积上的内力。
均应力 应力= lim —=—73)尸"1 AWO M dA应力 垂直于截面的应力分量,用符号b 表示。
应力 相切于截面的应力分量,用符号r 表示。
力的量纲：国际单位制:Pa(N/nr)> MPa. GPa 匸程单位制：kgf/ml kgf/cm -:单位反度上的变形量，无晨纲,其物理意义是构件上一点沿某一 矩1当功率P 单位为千瓦(kW),转速为n (r/min)时，外力偶矩为 PMe 9549 (N. m) n当功率P 单位为马力(PS),转速为n (r/min)吋，外力偶矩为 PMe 7024 (N. m) n(1.1)(12)拉（压）杆横截而上的止应力F拉压杆件横截而上只有止应力，冃.为平均分布，其计算公式为N （3-1） A式中FN为该横截而的轴力，A为横截而而积。
正负号规宦拉应力为正，压应力为负。
公式（3-1）的适用条件：（1）杆端外力的合力作用线与杆轴线重合，即只适于轴向拉（压）杆件；（2）适用于离杆件受力区域稍远处的横截而；（3）杆件上有孔洞或凹槽时，该处将产生局部应力集中现象，横截而上应力分布很不均匀；（4）截面连续变化的直杆，杆件两侧棱边的夹角20时拉压杆件任意斜截而（a图）上的应力为平均分布，其计算公式为全应力正应力Op cos （3-2）cos2 （3-3）lsin2 （3-4） 2 切应力式中为横截而上的应力。
止负号规定：由横截而外法线转至斜截而的外法线，逆时针转向为正，反之为负。
拉应力为正，压应力为负。
对脱离体内一点产生顺时针力矩的为正，反之为负。
两点结论：（1）当0时，即横截面上，达到最大值，即max o当=90时，即纵截Ifif 上，二90二0。
00000 （2）当45时，即与杆轴成45的斜截面上，达到最人值，即（）max1.2拉(压)杆的应变和胡克定律(1)变形及应变杆件受到轴向拉力时,轴向伸长,横向缩短;受到轴向压力时,轴向缩短,横向伸长。
如图3-2 o图3-2轴向变形 1 11 1轴向线应变横向线应变1横向变形 b bl b 1 b正负号规定伸长为正，缩短为负。
b(2)胡克定律当应力不超过材料的比例极限时，应力与应变成正比。
即 E (3-5)或用轴力及杆件的变形量表示为 1 FN1 (3-6) EA式中EA称为杆件的抗拉(压)刚度，是表征杆件抵抗拉压弹性变形能力的量。
公式(3-6)的适用条件：(a)材料在线弹性范围内工作，即p；(b)在计算1时，1长度内其N、E、A均应为常量。
如杆件上各段不同，则应分段计算，求其代数和得总变形。
即1 i InNili (3-7) EiAi(3)泊松比当应力不超过材料的比例极限时，横向应变与轴向应变Z比的绝对值。
即表1-1低碳钢拉伸过程的四个阶段性能性能指标说明许川应力材料正常工作容许采用的最高应力，由极限应力除以安全系数求得。
塑性材料［］=S ；脆性材料［］=b nsnb其中ns, nb称为安全系数，月.人于1 °强度条件：构件工作时的最大工作应力不得超过材料的许用应力。
对轴向拉伸(压缩)杆件N (3-9) A按式(1-4)可进行强度校核、截面设计、确定许克载荷等三类强度计算。
2.1切应力互等定理受力构件内任意一点两个相互垂直而上，切应力总是成对产生，它们的大小相等，方向同时垂玄指向或考背离两截面交线，且与截面上存在正应力与否无关。
2. 2纯剪切单-元体各侧而上只有切应力而无正应力的受力状态，称为纯剪切应力状态。
2. 3切应变切应力作用F,单-元体两相互垂直边的直角改变量称为切应变或切应变，用表示。
2.4剪切胡克定律在材料的比例极限范围内，切应力与切应变成正比，即G (3-10)式中G为材料的切变模量，为材料的乂一弹性常数(另两个弹性常数为弹性模量E及泊松比)，其数值由实验决定。
对各向同性材料,E、、G有下列关系G2. 5. 2切应力计算公式横截面上某一点切应力大小为p E (3-11) 2(1 )T (3-12) Ip式中Ip为该截而对閲心的极惯性矩，为欲求的点至［员1心的距离。
圆截面周边上的切应力为max T (3-13) Wt式中Wt IpR称为扭转截而系数，R为圆截而半径。
2.5.3切应力公式讨论(1)切应力公式(3-12)和式(3-13)适用于材料在线弹性范围内、小变形时的等圆截而直杆；对小锥度圆截面直杆以及阶梯形鬪轴亦町近似应用，其误差在工程允许范围内。
(2)极惯性矩Ip和扭转截面系数Wt是截而几何特征量，计算公式见表3-3。
在而积不变情况下，材料离散程度高，其值愈人；反映出轴抵抗扭转破坏和变形的能力愈强。
因此，设计空心轴比实心轴更为合理。
2. 5. 4强度条件圆轴扭转时，全轴中最人切应力不得超过材料允许极限值，否则将发生破坏。
因此，强度条件为max T Wt max (3-14)对等圆截而直杆max Tmax (3-15)式中为材料的许用切应力。
Wt1 M (3-16) EIz3. 1. 1屮性层的曲率与弯矩的关系式屮，是变形后梁轴线的曲率半径；E是材料的弹性模量；IE是横截面対中性轴Z轴的惯性矩。
3.1.2横截而上各点弯曲止应力计算公式My (3-17) IZ式中，M是横截而上的弯矩；IZ的意义同上；y是欲求止应力的点到中性轴的距离最大正应力出现在距中性轴最远点处max Mmax ylz xmaMmax (3-18) Wz式中，Wz 12 3IzD；称为抗弯截面系数。
对于h b的矩形截面，Wz bh；对•于直径为D 的圆形截而，Wz 632ymaxd 3D(1 a4)o的环形截面，Wz D32对于内外径之比为a若中性轴是横截而的对称轴，则最大拉应力与最大压应力数值相等，若不是对称轴，则最人拉应力与最大压应力数值不相等。
3. 2梁的正应力强度条件梁的最大工作应力不得超过材料的容许应力，其表达式为max Mmax (3-19) Wz对于由拉、压强度不等的材料制成的上下不对称截面梁(如T字形截而、上下不等边的工字形截面等)，其强度条件应表达为1 maxymax Mmaxyl t (3-20a) IzMmaxy2 c (3-20b) Iz式中，t , c分别是材料的容许拉应力和容许压应力；yl,y2分别是最大拉应力点和最大压应力点距中性轴的距离。
QSz 3. 3梁的切应力(3-21) Izb式中，Q是横截而上的剪力；Sz是距中性轴为y的横线与外边界所围而积对中性轴的静矩；Iz是整个横截面对屮性轴的惯性矩；b是距中性轴为y处的横截面宽度。
3. 3. 1矩形截而梁切应力方向与剪力平行，大小沿截面宽度不变，沿高度呈抛物线分布。
6Q h2切应力计算公式 3 y2 (3-22)nm2 Abh 43. 3. 2工字形截而梁切应力主要发生在腹板部分，其合力占总剪力的95、97%,因此截而上的剪力主要由腹板部分来承担。
Q B22切应力沿腹板高度的分布亦为二次曲线。
计算公式为H h Izb 8近似计算腹板上的最大切应力：2h b2 y (3-23) 2 4 max d为腹板宽度h为上下两翼缘内侧距dhsl13.3. 3 I员I形截面梁横截面上同一高度各点的切应力汇交丁一点，其竖直分量沿截面宽度和等，沿高度呈抛物线变化。
(3-25)最人切应力发生在中性轴上，其大小为圆环形截面上的切应力分布与圆截面类似。
3. 4切应力强度条件QmaSxz梁的最大工作切应力不得超过材料的许用切应力，即max Izbmax(3-26)式中，Qmox是梁上的最大切应力值；Szmax是中性轴一侧面积対中性轴的静矩；I刁是横截面对中性轴的惯性矩；b是max处截而的宽度。
对于等宽度截而，max发生在中性轴上，对■于宽度变化的截而，max不一定发生在中性轴上。
4・2剪切的实用计算Q (3-27) AQ (3-28)剪切强度条件：剪切而上的工作切应力不得超过材料的许用切应力，即A名义切应力：假设切应力沿剪切面是均匀分布的，则名义切应力为5. 2挤压的实用计算名义挤压应力假设挤压应力在名义挤压面上是均匀分布的，则bs Pbs bs(3-29) Abs式中，Abs表示有效挤压面积，即挤压而面积在垂直于挤压力作用线平而上的投影。
当挤压而为平而时为接触而而积，当挤压而为曲而时为设计承压接触而而积在挤压力垂直而上的投影面积。
挤压强度条件挤压面上的工作挤压应力不得超过材料的许用挤压应力bs P bs (3~30) Abs1,变形计算圆轴扭转时，任意两个横截面绕轴线相对转动而产生相对扭转角。
相距为1的两个横截面的相对扭转角为T (rad) (4.4) 0GTP1若等截血圆轴两截面之间的扭矩为常数，则上式化为T1 (rad) (4.5) GTP图4.2式中GTP称为圆轴的抗扭刚度。
显然，的正负号与扭矩正负号相同。
公式(4.4)的适用条件：(1)材料在线弹性范围内的等截而圆轴，即P;(2)在长度1内，T、G、IP均为常量。
当以上参数沿轴线分段变化时，则应分段计算扭转角，然后求代数和得总扭转角。
即i InTili (rad) (4. 6) GilPi当T、IP沿轴线连续变化吋，用式(4. 4)计算。
2,刚度条件扭转的刚度条件圆轴最人的单位长度扭转角’max不得超过许町的单位长度扭转角 '，即'max Tmax ' (rad/m) (4.7) GTPTmaxl8 0 式'max ' ( /m) (4.8) GIP2,挠曲线的近似微分方程及其积分在分析纯弯曲梁的正应力时，得到弯矩与曲率的关系1EIIM x xEIM x (4.9) EI对于跨度远大于截面高度的梁，略去剪力对弯曲变形的影响，由上式可得利川平而曲线的曲率公式，并忽略高阶微量，得挠曲线的近似微分方程，即将上式积分一次得转角方程为’ M x C (4. 10) EIM x 再积分得挠曲线方程dx dx Cx D (4. 11) ET式中，C,D为积分常数，它们可由梁的边界条件确定。
当梁分为若干段积分时，积分常数的确定除需利用边界条件外，述需要利用连续条件。
3,梁的刚度条件限制梁的瑕人挠度与最人转角不超过规定的许可数值，就得到梁的刚度条件，即3,轴向拉伸或压缩杆件的应变能在线弹性范围内，由功能原理得V W IF 1 22F1F1当杆件的横截面面积A、轴力FN为常量时，由胡克定律1 N,可得V N (4. 14) EA2EA杆单位体积内的应变能称为应变能密度，用V表示。
线弹性范围内，得V 4,圆截而直杆扭转应变能在线弹性范围内，由功能原Vr W IMe 21 (4.15) 2T1T21 将Me T 与代入上式得(4. 16) GIP2GIP图4.5根据微体内的应变能在数值上等于微体上的内力功，得应变能的密度Vr： Vr 5,梁的弯曲应变能在线弹性范围内，纯弯曲时，由功能原理得1 V W Me 2M1M21 将Me M 与代入上式得V (4.18) EI2EI1 r (4. 17) 2图4.6横力弯曲吋，梁横截而上的弯矩沿轴线变化，此时，对于微段梁应M2 x dx用式(4. 18),积分得全梁的弯曲应变能V ,即V 2EI1(4. 19)0.图卜4惯性矩的概念2.截面几何性质的定义式列表于下:3.惯性矩的平行移轴公式ly IyC a2A Iz IzC b2A静矩：平面图形面积对某绝标轴的一次矩，如图I-1所示。