第2章--电阻式传感器
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第2章 电阻应变式传感器
（ 2 2 ）
传感器原理与应用——第二章
电阻相对变化量为：
dR dL d dA R L A
若电阻丝是圆形的， 则A=πr ² 微分 ,对r
（ 3 2 ）
l
2r
2(r-dr)
F
l+ dl
得dA=2πr dr，则：
dA 2rdr dr 2 2 A r r
图2-1 金属丝的应变效应
• 应变式电阻传感器是目前测量力、力矩、 压力、加速度、重量 等参数应用最广泛的传感器。
传感器原理与应用——第二章
2.1 电阻应变片的基本原理 应变式传感器的核心元件是电阻应变片，它可将试件 上的应力变化转换成电阻变化。 2.1.1 应变效应 当导体或半导体在受到外界力的作用而不能产生位移
时，则会产生机械变形（它的几何形状和尺寸将
指 示 应 变 卸载
Δε
εi
加载 机械应变εR 图2-6 应变片的机械滞后
传感器原理与应用——第二章
产生原因：应变片在承受机械应变后的残余变形，使
敏感栅电阻发生少量不可逆变化；在制造或粘贴应变
片时，敏感栅受到的不适当的变形或粘结剂固化不充
分等。
机械滞后值还与应变片所承受的应变量有关，加载 时的机械应变愈大，卸载时的滞后也愈大。所以，通常 在实验之前应将试件预先加、卸载若干次，以减少因机 械滞后所产生的实验误差。
很宽的范围内均为线性关系。
传感器原理与应用——第二章
即:
R
R
K 或
K
R
R
（ 14 2 ）
K为金属应变片的灵敏系数。
测量结果表明，应变片的灵敏系数K恒小于线材的
灵敏系数KS。原因主要是胶层传递变形失真及横向效
第2章电阻式传感器及应用
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15
4.焊接：检查合格 后用烙铁焊接引出 线，注意不要把端 子扯断。
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5.固定：焊接后 用胶布将引线和 被测对象固定在 一起，防止损坏 引线和应变片。
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二、应变片的工作原理
金属丝受拉时，l变长、r变小，导致R变大 。
R
l A
l
r2
例如，当x为0.000001时，在工程中常表示为110-6
或m/m。在应变测量中，也常将之称为微应变(με)。
对金属材料而言，当它受力之后所产生的轴向应变 最好不要大于110-3，即1000m/m，否则有可能超过 材料的极限强度而导致断裂。
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应变片用于测量力F的计算公式：
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电阻丝变形过程
• 以圆柱形导体为例：电阻R（根据电阻的定义式）
图2-3 金属电阻丝应变效应
电阻丝 电阻率
电阻丝 截面积
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R
l A
l
r2
电阻丝 长度
电阻丝 半径
20
当导体因某种原因产生应
变时，其长度L、截面积A和 电阻率ρ的变化为dL、dA、 dρ相应的电阻变化为dR。
1）单臂电桥
R1为工作应变片， R2、R3、R4为固定电阻。 假设桥臂R1的阻值变为 R1+Δ R1。 则输出电压：
UO=U14-U24 =[R2/(R1+Δ R1+R2) -R4/(R3+R4）]U
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经运算：U0=-[ΔR1R4/（R1+ΔR1+R2）（R3+R4）]U 分子分母同除以R1R3，
第2章 应变式传感器(电阻式传感器)
工艺复杂, 将逐渐被横向效应小、 其他方面性能更优越的箔式应变计所
代替。
(a)
(b)
(c)
图 2.2金属丝式应变计常见形势
第2章 应变式传感器
箔式应变计（实验中用的）的线栅是通过光刻、腐蚀等工艺制成很薄 的金属薄栅（厚度一般在0.003～0.01mm）。与丝式应变计相比有如下优 点:
(1) 工艺上能保证线栅的尺寸正确、 线条均匀, 大批量生产时, 阻值离 散程度小。 (2) 可根据需要制成任意形状的箔式应变计和微型小基长（如基长为 0.1 mm）的应变计。 (3) 敏感栅截面积为矩形, 表面积大, 散热好, 在相同截面情况下能通过 较大电流。 (4) 厚度薄, 因此具有较好的可挠性, 它的扁平状箔栅有利于形变的传 递。 (5) 蠕变小, 疲劳寿命高
式中, 应力 l T E (金属或者半导体的弹性模量) E l 其中, ε=Δl/l为轴向应变。 则有
第2章 应变式传感器
k0
R / R
1 2 E
对金属来说, πE很小, 可忽略不计, μ=0.25～0.5, 故k
因此, 将同样长的金属线材做成敏感栅后, 对同样应 变, 应变计敏感栅的电阻变化较小, 灵敏度有所降低。 这 种现象称为应变计的横向效应。
第2章 应变式传感器
下面计算横向效应引起的误差。
图为 应变片敏感栅半圆弧部分的形状。沿轴向应 变为εX ，沿横向应变为εY 。
X
θ
dl
dθ
丝绕式应变片敏感栅半圆弧形部分
第2章 应变式传感器
k0为单根导电丝的灵敏系数, 表示当发生应变时, 其电阻变 化率与其应变的比值。 k0的大小由两个因素引起, 一项是由 于导电丝的几何尺寸的改变所引起, 由（1+2μ）项表示, 另 一项是导电丝受力后, 材料的电阻率ρ发生变化而引起, 由
第2章电阻式传感器01
2. 工作温度范围宽：常温器件适用于55℃～315℃，但大部分器件工作于25℃～125℃。
3. 体积小，使用方便：能够测量其他温度计 无法测量的空间。
4. 易加工成复杂的形状，可大批量生产，易 于集成。
热敏电阻传感器 —应用
1. NTC可以应用于仪表、家用电气设备， 以及中低温干燥箱、恒温箱等场合的温 度测量与控制。
这种传感器主要有两种形式： Pt100和Pt10。 Pt100和Pt10的电阻值在 0℃时分别为100Ω和10Ω， 它们的测温范围均为 -200℃～850℃。
Pt10是用较粗的金属铂丝制成的，耐温性能优于 Pt100 ，主要用于 650℃以上的测温。由于金属铂是 贵金属， Pt10的成本较 Pt100 高，所以在测量低于 650℃以下的温度时，以 Pt100为主，另外 Pt100的 分辨率比 Pt10的分辨率大 10倍。
热电阻式传感器 ?铂热电阻 ?铜热电阻 ?常用连接方式
热敏电阻传感器 ?热敏电阻的分类及特性 ?热敏电阻的应用
应变式传感器 ?应变式传感器工作原理 ?电阻应变片的结构 ?应变片的误差及补偿
铂热电阻传感器
以金属铂作感温元件，再与内引线和保护管一起， 就组成了铂热电阻温度传感器。它通常还与外部测 量电路、控制装置及机械装置连接在一起构成温度 传感器。
1：价格也低。 2：体积大，响应慢，稳定性差，在测量精 度要求不是很高，测量的温度较低时经常用。
铜热电阻在-50℃～150℃的使用范围内， 其电阻值与温度的关系可表示为：
R?t ?? R0 ??1? At ? Bt2 ? Ct3 ??
热电阻式传感器
——常用连接方式（两线制）
热电阻式传感器
——常用连接方式（三线制）
第二章 电阻式传感器
第2章 电阻应变计式传感器
• 相对误差为：
2 p t l l 1 lf e sin 1 t 6
• 上式表明，当频率增加时，误差增大,因此应使：
l l max
6 e
f max
6 e l
第2章 电阻应变计式传感器 疲劳寿命
d E
式中：π——半导体材料的压阻系数;
（2-5）
σ——半导体材料的所受应变力;
E——半导体材料的弹性模量;
10
2.1电阻应变计的基本原理结构和应用
2.半导体材料的压阻效应 则：
dR (1 2 E ) R
（2-6）
由于π E>>(1+2μ )，因此半导体丝材的灵敏
21
第2章 电阻应变计式传感器
第二节 电阻应变计的主要特性
应变计多为一次性使用，应变计的特性是 按规定的条件，从大批量生产中按比例抽 样实测而得。
静态特性
灵敏系数K R • 一般K＜K0
R K x
， x 应变计的轴向应变
第2章 电阻应变计式传感器 横向效应及横向效应系数H • 由于传感器是多线的，线与线之间连接部分不 在测量方向上，引起横向效应 • 计算公式：R R Kx x K y y Kx (1 aH ) x H——双向灵敏系数比 • 标定情况下： R R Kx (1 0 H ) x 可见，横向效应使传感器的灵敏度系数下降， 必须使H减小 • 丝绕式应变计的长度要长、横栅要小。 • 对横向效应分析结果的应用结果之一是箔式应 变计
t
31
2.3电阻应变计的温度效应及其补偿
1、温度自补偿法
(2)双丝自补偿应变计 敏感栅由电阻温度系数 一正一负的两种合金丝串接 而成。当工作温度变化时， 若Ra栅产生正的热输出ε a 与Rb栅产生负的热输出ε b 相等或相近，就可达到 自补偿的目的，即:
第2章 电阻应变式传感器
2
F
3.2.2 位移传感器
R4 R3 U0 R1 E R2 R1 R2 F
图2.11 应变片式线位移传感器
U
3.2.4 压力传感器
0
= k U ε = kU
3l 4 Eb h
2
F
3.2.3 加速度传感器
作业: 作业:
1. 什么叫电阻式传感器?什么是电阻应变效应? 什么叫电阻式传感器?什么是电阻应变效应? 2. 电阻应变式传感器的工作原理? 电阻应变式传感器的工作原理? 3. 作出桥式测量电路图,并推导直流电桥平衡条件, 作出桥式测量电路图,并推导直流电桥平衡条件, 以及不对称电桥的输出电压变化. 以及不对称电桥的输出电压变化.
3.2 应用
3.2.1 应变式测力与荷重传感器
kU F U 0 = 2 (1 + ) AE
图2.8 受力圆柱上应变片的粘贴
图2.9 受力薄臂环上应变片的粘贴
U
0
= k U ε = kU
1 .092 R bδ E
2
F
图2.10 受力等强度梁应变片的粘贴
U
0
= k U ε = kU
6l E b0 h
1
Z3 = Z 2Z 4
z1 z3 = z 2 z 4
φ1 + φ3 = φ2 + φ4
或
(R1 + jX1)(R3 + jX3 ) = (R2 + jX2 )(R4 + jX4 )
2.2 电桥的调平衡
在应变片工作之前必须进行电桥的平衡调节. 在应变片工作之前必须进行电桥的平衡调节.对于直流 电桥可采用串联或并联电位器法, 电桥可采用串联或并联电位器法,对于交流电桥一般采用阻 容调平衡法. 容调平衡法.
F
3.2.2 位移传感器
R4 R3 U0 R1 E R2 R1 R2 F
图2.11 应变片式线位移传感器
U
3.2.4 压力传感器
0
= k U ε = kU
3l 4 Eb h
2
F
3.2.3 加速度传感器
作业: 作业:
1. 什么叫电阻式传感器?什么是电阻应变效应? 什么叫电阻式传感器?什么是电阻应变效应? 2. 电阻应变式传感器的工作原理? 电阻应变式传感器的工作原理? 3. 作出桥式测量电路图,并推导直流电桥平衡条件, 作出桥式测量电路图,并推导直流电桥平衡条件, 以及不对称电桥的输出电压变化. 以及不对称电桥的输出电压变化.
3.2 应用
3.2.1 应变式测力与荷重传感器
kU F U 0 = 2 (1 + ) AE
图2.8 受力圆柱上应变片的粘贴
图2.9 受力薄臂环上应变片的粘贴
U
0
= k U ε = kU
1 .092 R bδ E
2
F
图2.10 受力等强度梁应变片的粘贴
U
0
= k U ε = kU
6l E b0 h
1
Z3 = Z 2Z 4
z1 z3 = z 2 z 4
φ1 + φ3 = φ2 + φ4
或
(R1 + jX1)(R3 + jX3 ) = (R2 + jX2 )(R4 + jX4 )
2.2 电桥的调平衡
在应变片工作之前必须进行电桥的平衡调节. 在应变片工作之前必须进行电桥的平衡调节.对于直流 电桥可采用串联或并联电位器法, 电桥可采用串联或并联电位器法,对于交流电桥一般采用阻 容调平衡法. 容调平衡法.
2、电阻式传感器原理与应用
dA 2 dr Ar
x
dL L
y
dr r
r为金属丝半径
εx为金属丝轴向应变
εy为金属丝横向应变
➢ 轴向应变εx的数值一般很小， 常以微应变度量；
➢ μ为电阻丝材料的泊松比，一 般金属μ=0.3-0.5；
对金属材料，电阻率几乎不变：
λ为压阻系数，与材质有关；σ为应力值；E为材料的弹性模量；
由于空腔内传压介质的高度比被测溶 液的高度高，因而腰形筒微压传感器处 于负压状态。
为了提高测量的灵敏度，安装了两只 性能完全相同的微压传感器。
液位传感器： 当容器中液体多时，感压膜感受的压力大，将两只微压
传感器的电桥接成正向串联的形式，则输出电压为：
U0 U1 U2 (A1 A2 ) g h
料常用康铜和镍铬合金等。 目前使用的应变片大多是金属箔式应变片。
半导体应变片：分为体型和扩散型两种。
由于半导体(如单晶硅)是各向异性材料，因此 它的压阻效应不仅与掺杂浓度、温度和材料类 型有关，还与晶向有关(即对晶体的不同方向上 施加力时，其电阻的变化方式不同)。
半导体应变片的特性（与金属应变片相比较)：
✓灵敏系数S：表示应变片变换性能的重要参数。
✓绝缘电阻：应变片与试件间的阻值，越大越好。 一般大于1010Ω。
✓其它性能参数（允许电流、工作温度、应变极限、 滞后、蠕变、零漂以及疲劳寿命、横向灵敏度 等）。
3.2 测量电路及温度补偿 电阻应变片将应变转换为电阻的变化量，测量电路
将电阻的变化再转换为电压或电流信号，最终实现被测 量的测量。
定义：电阻丝的灵敏度系数S0——表示单位应 变所引起的电阻相对变化。
电阻应变片灵敏度系数S称为“标称灵敏度系 数”，由实验测定。
第2章---电阻式传感器
eebbay
Uxmax / Uxm a x
n
100 %
1 n
100
%
图2-5 理想阶梯特性曲线
电阻式传感器
理论直线：
过中点并穿过阶梯线的直线。 阶梯曲线围绕其上下跳动，从 而带来一定的误差，这就是阶 梯误差。
j
(1 Umax) 2n Umax
1 2n
100%
图2-5 理想阶梯特性曲线
二、非线性电位器
电阻式传感器
2.2 电阻应变式传感器--应变片
电阻应变片工作原理是基于金属导体的应变效应，即金 属导体在外力作用下发生机械变形时，其电阻值随着所 受机械变形(伸长或缩短)的变化而发生变化。
电阻式传感器 一、 电阻应变片的工作原理
提出问题
金属丝受拉或受压时，l、r 和 R 将如
何变化？
电阻式传感器
一.线性电位器的空载特性
当被测量发生变化时，通过电刷触点在 电阻元件上产生移动，该触点与电阻元 件间的电阻值就会发生变化，即可实现 位移(被测量)与电阻之间的线性转换。
电阻式传感器
Ux
Байду номын сангаас
Rx Rmax
U max
x xmax
U max
Rx
Rmax xmax
x kRx
Ux
U max xmax
x
ku x
电阻式传感器 二、 电阻应变片的主要特性
例 如果将100 的电阻应变片贴在弹性
试件上，试件受力横截面积S＝0.5×10－4 m2， 弹性模量E＝2×1011 N/m2，若有F＝5×104 N的
拉力引起应变片电阻变化为1 。试求该应变 片的灵敏系数。
电阻式传感器
二、 电阻应变片的主要特性
第02章 电阻式传感器
金属箔式应变片：利用光刻、腐蚀等工艺制成的一
种很：薄的金属箔栅, 其厚度一般在0.003～0.01mm。
其优点是散热条件好, 允许通过的电流较大, 可制 成各种所需的形状, 便于批量生产。
金属箔式应变片的结构形式
几种金属箔式应变片--可以根据测试物体的需要来选择各种形状的应变片
金属薄膜应变片： 采用薄膜技术（真空蒸发）， 优点是灵敏系数大； 可在大温差下工作（-197--317℃） （二）应变片的粘贴技术---简单了解 粘贴剂； 粘贴工艺；
dr dl
r
l
dS 2 dr Sr
dR d (1 2) dl d (1 2)
R
l
dR 令 R K 由上式，得到
d K (1 2)
K——金属电阻丝的相对灵敏度系数。
金属电阻丝的相对灵敏度系数受两个因素影响：
（1）受力后材料的几何尺寸变化所引起的；即 (1下列材料制成： （1）康铜（铜镍合金）：最常用； （2）镍鉻合金：多用于动态； （3）镍鉻铝合金：作中、高温应变片； （4）镍鉻铁合金：疲劳寿命要求高的应变片； （5）铂及铂合金：高温动态应变测量。
（二）应变片的测量原理
用应变片测量应变或应力时,把应变片粘帖在被测对象表面上, 在外力作用下, 被测对象产生机械变形时, 应变片敏感栅也随着 变形, 应变片的电阻值也发生相应变化。当测得应变片电阻值 变化量ΔR时, 便可得到被测对象的应变值ε(ΔR/R=k ε),再根据 应力σ与应变的关系（材料力学）, 得到应力值σ
σ=E·ε
式中 : σ——试件的应力; ε——试件的应变;
E——试件材料的弹性模量（材料固定，是已知量）。
由此可知, 应力值σ正比于应变ε, 而试件应变ε正比于电阻 值的变化, 所以应力σ正比于电阻值的变化, 这就是利用应变片 测量试件应力σ的基本原理。
第2章2 电阻式传感器
R4 R1
U0U(R1R 1 R 1R 1R2R3R 3R4)
U
R3 R1
(1 R1 R2 )(1 R4 )
R1 R1
R3
R4 R1
根据 Uo U
R3 R1
(1 R1 R2 )(1 R4 )
R1 R1
R3
设桥臂比n = R2/R1, 由电桥平衡条件可知R4/R3 ＝R2/R1＝n ，并且忽略分母中ΔR1/R1得到：
dKU dn
U(11nn)23
0
故 n=1时，即R1=R2，R3=R4 ，KU取得最大值。
从上面的讨论可知：当R1=R2，R3=R4时, 电桥电压 灵敏度最高, 此时有：
U0
U 4
R1 R
KU
U 4
n＝1时的电桥，称为对称电桥，实际应用中常采用 这种电桥的形式。
直流电桥的优点：
高稳定度直流电源易于获得； 电桥调节平衡电路简单； 传感器及测量电路分布参数影响小等。
U 0U ( R 1 R R 11 R R 21 R 2R 3R 3R 4)
设初始时有： R1=R2=R3=R4=R, 且应变量相同即
ΔR1=ΔR2，则得：
U0
Hale Waihona Puke U 2R1 R
结论：差动电桥（半桥差动电路）消除了非线性 误差（输出电压表达式的分母不含ΔR1/R1 ）， 灵敏度比单臂电桥提高了一倍。且具有温度补偿 作用。
(三)机械滞后、零漂和蠕变
加载和卸裁特性曲线之间的最大 差值称为应变片的滞后值（也就 是回程误差）。
粘贴在试件上的应变片，在温度 保持恒定没有机械应变的情况下， 电阻值随时间变化的特性称为应 变片的零漂（零点漂移）。
检测技术及仪表 电阻传感器 第二章
常用应变片二（箔式）
箔式应变片
原理： 它是利用光刻腐蚀法将电 阻箔材在绝缘基底上制成各种 图形的应变片； 优点： 敏感栅尺寸准确，线条均 匀； 其弯头横向效应可以忽略； 可通过较大的电流； 散热性好，寿命长； 生产效率高；
箔式应变片的外形
二、种类
（3）金属薄膜应变片 采用真空蒸镀或溅射式阴极扩散等方法，在薄的基
d dR R K (1 2 )
压阻效应 （2-6）
应变效应
灵敏系数K 受两个因素影响：一个是应变片受力后材料几何 尺寸的变化， 即 1+2μ ；另一个是应变片受力后材料的电阻率 发生的变化， 即（dρ/ρ）/ε。
对金属材料来说，电阻丝灵敏系数表达式中1+2μ的值要比
(dρ/ρ)/ε大得多;
（2-2）
由公式（2-2）可以看出，当 R 2 R 4 R1R 3时电桥
平衡，此时电桥输出 U o 0 。
Ui R1 R2 R3 R4 Uo ( ) 4 R1 R2 R3 R4
（2-3）
单臂
半桥
全桥
一个桥臂是应变片
二个桥臂是应变片
四个桥臂均是应变片
1
单臂 R1 R2
基底用于保持敏感栅、引线的几何形状和相对位置， 盖片既保持敏感栅和引线的形状和相对位置，还可保 护敏感栅。
一、结构 （3） 引线 是从应变片的敏感栅中引出的细金属线。对引 线材料的性能要求：电阻率低、电阻温度系数小、 抗氧化性能好、易于焊接。大多数敏感栅材料都可 制作引线。
二、种类
金属电阻应变片：丝式、箔式和薄膜式三种。 （1）丝式应变片是将金属丝按图示形状弯曲后 用粘合剂贴在衬底上而成,使用时只要将应变片贴 于弹性体上就可构成应变式传感器。
第二章电阻式传感器
R1 R4 =R2 R3 或
R1 /R2 =R3 /R4
(2-22)
2．电压灵敏度
若R1由应变片替代，当电桥开路时，不平衡电桥
输出的电压为:
R3 R1 R4 R2 R3 RR4 R1 R1 U0 E( ) E R1 R1 R2 R3 R4 ( R1 R1 R2 )( R3 R4 ) R`1 R4 R1 R3 R1 R4 E E R1 R2 R4 ( R1 R1 R2 )( R3 R4 ) (1 )(1 ) R1 R1 R3
1 Uo 2 n ei Uo 1 100% 100% 2n
3．非线性线绕电位器结构
(1) 用曲线骨架绕制的非线性变阻器; (2) 三角函数变阻器;
D L
Uo
D L sin 2 UO L 1 1 Ui D 2 2
x
dx
b
Ui
Ui U O sin 2
碳膜电位器：是目前使用最多的一种电位器。其电 阻体是用碳黑、石墨、石英粉、有机粘合剂等配制的混合
物，涂在马蹄形胶木板或玻璃纤维板上制成的。
优点：分辨率高、阻值范围宽；缺点：滑动噪声大、耐 热耐湿性不好。
金属膜电位器：其电阻体是用金属合金膜、 金属氧化膜、金属复合膜、氧化钽膜材料通过真空 技术沉积在陶瓷基体上制成的,如铂铜、铂锗、铂铑 金等。 优点：温度系数小、分辨率高、滑动噪声较合 成碳膜电位器小；缺点：阻值范围小、耐磨性不好
出电压阶梯的最大值与最大输出电压之比的百分数。 具有理想阶梯特性线绕电位
Uo 1 Re n 100% 100% Uo n
计，其理想的电压分辨率为
电位器的电刷行程来说，又 有行程分辨率，其表达式为
传感器与检测技术第二章电阻式传感器.ppt
11
2.1 电位器式传感器
二、阶梯特性、阶梯误差、分辨率 电刷在与一匝导线接触过程中，虽有小位移，
但阻值无变化 当电刷离开这一匝，接触下一匝时，电阻突然
增加，特性曲线出现阶跃
其阶跃值即视在分辨率为
U Umax n
12
2.1 电位器式传感器
在移动过程中，会使得临近的量匝短路，电位器 总匝数从n减小到(n-1)，总阻值的变化使得在视 在分辨率之中还产生了次要分辨脉冲，即一个小 的阶跃。
U max•Umax
9
2.1 电位器式传感器
线性电位器的骨架截面此处处相等、并且由材料 均匀的导线按相等的节距绕成。对某一匝节距为 t线圈来说，电阻变化量为：
Rl2(bh)
AA
10
2.1 电位器式传感器
电阻灵敏度：
kR
R max X max
nR2(bh)
nt At
电压灵敏度：
kuU Xm ma a x xIX R m maax xI2(bA h)t
16
xmax
eby
n xmax
1 100% n
2.1 电位器式传感器
从图2-5中可见,在理想情况下，特性曲线每个 阶梯的大小完全相同,则通过每个阶梯中点的直 线即是理论直线（灵敏度），阶梯曲线围绕它 上下跳动，从而带来一定误差，这就是阶梯误
差。电位器的阶梯误差γj通常以理想阶梯特性
曲线对理论特性曲线的最大偏差值与最大输出 电压值的百分数表示，即
所示。这时,电位器(理想阶梯特性的线绕电位器)的电压分辨
率定义为:在电刷行程内,电位器输出电压阶梯的最大值与最
大输出电压Umax之比的百分数,即为：
Umax
eba
n Umax
第2章--电阻式传感器
第2章 电阻式传感器
应变片的粘贴 1. 检查通断。
第2章 电阻式传感器
2 .在选定贴应变片的位置划出十字线。
第2章 电阻式传感器
3 .再用细砂纸精磨（45度交叉纹）。
第2章 电阻式传感器
4 .用棉纱或脱脂棉花沾丙酮清洁结构表面， 擦几遍后，不可再用手接触表面。
第2章 电阻式传感器
图2.21 推杆式位移传感器
图2.22 电位器式压力传感器
第2章 电阻式传感器
第2章 电阻式传感器
2.3 电阻应变式传感器 电阻应变式传感器可测量位移、加速度、力、力矩、压力等各种参数，是目前应用最广泛的传感器之一。 2.3.1 电阻应变片的种类与结构 1．丝式应变片 2．箔式应变片 3．薄膜应变片 4．半导体应变片
图2.19 变骨架高度式非线性电位器
图2.20 对称变骨架高度式非线性电位器
第2章 电阻式传感器
2.2.3 电位器式传感器应用 1．位移传感器 电位器式位移传感器常用于测量几毫米到几十米的位移和几度到360°的角度。 电位器传感器结构简单，价格低廉，性能稳定，能承受恶劣环境条件，输出功率大，一般不需要对输出信号放大就可以直接驱动伺服元件和显示仪表。 2．电位器式压力传感器 电位器式压力传感器由弹簧管和电位器组成。 电位器被固定在壳体上，电刷与弹簧管的传动机构相连。当被测压力p变化时，弹簧管的自由端产生位移，带动指针偏转，同时带动电刷在线绕电位器上滑动，就能输出与被测压力成正比的电压信号。
2.2 电位式传感器
图2.14 直线位移电位式传感器示意图
图2.15 电位器式角度传感器
第2章 电阻式传感器
线绕电位器的阶梯特性如图2.16所示。 对理想阶梯特性的线绕电位器，在电刷行程内，电位器输出电压阶梯的最大值与最大输出电压之比的百分数，称为电位器的电压分辨率，其公式为 线性电位器误差的大小可由下式计算： 由图2.18可见，无论m为何值，X=0和X=1，即电刷分别在起始位置和最终位置时，负载误差都为0；当X=1/2时，负载误差最大，且增大负载系数时，负载误差也随之增加。
电阻式传感器
第2章 电阻式传感器
二、电阻应变片的工作原理
在外力作用下，被测对象产生微小机械变形，粘贴在被测对象 上的应变片随其发生相同的机械变形，同时，应变片电阻也发生相 应变化。当测得应变片电阻值变化量ΔR 时，便可得到被测对象的 应变值ε，根据应力和应变的关系，得到应力值σ
E
式中 σ——试件的应力； ε——试件的应变； E——试件材料的弹性模量（kg / mm2）。
将金属电阻丝粘贴在基片上，上面覆一层薄膜，使它们变成 一个整体，这就是电阻丝应变片的基本结构。
1－基底 2－敏感栅
3－覆盖层
4－引线，用以和外接导线连接 b－敏感栅的宽度
L－敏感栅长度
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1. 敏感栅
敏感栅是应变片最重要的组成部分根据敏感栅形状和制造工艺的不 同，金属应变片主要分为丝式、箔式和膜式三种类型。它们根据需要可 以制作成各种形状。
2.1 金属电阻应变式传感器 2.2 半导体应变片及压阻式传感器
第2章 电阻式传感器
2.1 金属电阻应变式传感器
电阻应变式传感器是目前最广泛用于测量力、压力、位移、 应变、扭矩、加速度、重量等参数的传感器之一。
它具有悠久的历史，但新型应变片仍在不断出现。主要用于 测量变化量相对较小的情况，其灵敏度较高。
制造技术能保证敏感栅尺寸准确，线条均匀和适应各种不同测量要求的形状，
（3）金属薄膜应变片
金属薄膜应变片采用真空蒸发或真空淀积等方法，在薄的绝缘基片上 形成厚度在 0.1 mm 以下各种形状的金属材料薄膜敏感栅。
它的优点是应变灵敏系数大，允许工作电流密度大，工作温度范围宽， 可达－197～317℃。
第2章 电阻式传感器
主讲：张 坤
第2章 电阻式传感器
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x
r0 2h
p
r0 h
p
轴向应力sx与周向应力st相互垂直， 应用虎克定律，可求得这种弹性敏感元件
压力-应变关系式：
x
r0 (12)p
2Eh
r0 (2)p
2Eh
图2.6 薄壁圆筒受力分忻
和弹性它模的量应变E，与而圆且筒轴的线长方度向无应关变，与而圆仅周取方决向于应圆变筒不的相半等径。r0、厚度 h
作用在弹性敏感元件上的外力与由该外力所引起的相应变 形（应变、位移或转角）之间的关系称为弹性元件的弹性特性。 1.刚度
刚度是弹性敏感元件在外力作用下抵抗变形的能力 。
2.灵敏度
F dF k lim
x0 x dx
灵敏度是刚度的倒数。
K dx dF
与刚度相似，如果元件弹性特性是线性的，则灵敏度为常数；
6．波纹管
金属波纹管的轴向容易变形，即灵敏度非常好，在变形量允许的情况 下，压力或轴向力的变化与伸缩量是成比例的，所以利用它可把压力或轴 向力转换为位移。
2.2 电位式传感器
电位式传感器可以测量位移、压力、加速度、容量、高度等多种物 理量。
2.2.1 线性电位器
线性电位器由绕于骨架上的电阻丝线圈和沿电位器滑动的滑臂，以 及安装在滑臂上的电刷组成。线绕电位器传感元件有直线式、旋转式或 两者相结合的形式。线性线绕电位器骨架的截面处处相等，由材料和截 面均匀的电阻丝等节距绕制而成。
1．弹性圆柱
柱式弹性元件具有结构简单的特点，可承受很大的载荷，根据截面形状 可分为圆筒形与圆柱形两种，如图2.3所示。
轴向应力的应变量
x
F S
x
F SE
横向应力的应变量
y
F S
y
F SEBiblioteka 图2.3 弹性圆柱2.悬臂梁
（1）等截面梁。一端固定，另一端自由， 且截面为矩形的梁称为等截面悬臂梁。等截 面悬臂梁所受作用力 F 与某一位置处的应变 关系可按下式计算：
x
6F(l x ESh
)
（2）等强度梁。等截面梁的不同部位所 产生的应变是不相等的，当作用力 F 加在梁 的两斜边的交汇点处时，等强度梁各点的应 变值为：
6l F E bx h 2
图2.4 等截面悬臂梁 图2.5 等强度悬臂梁
3．薄壁圆筒
薄壁圆筒与弹簧管等弹性元件可将气体压力转换为应变。筒壁的 每一单元将在轴线方向和圆周方向产生拉伸应力，
（2）波纹膜片
波纹膜片的形状可以做成多种形式，通常采用正弦形、梯形、锯齿形 波形。在一定的压力作用下，正弦形波纹膜片给出最大的挠度；锯齿形波 纹膜片给出最小的挠度，但它的特性比较接近于直线；梯形波纹膜片的特 性介于上述二者之间。
图2.11 膜片的轴向截面
图2.12 波纹形状与膜片特性的关系
图2.13 波纹管外形
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2.1 弹性敏感元件
物体在外力作用下改变原来尺寸或形状的现象称为变形。若外力 去掉后物体又能完全恢复其原来的尺寸和形状，这种变形称为弹性变形。 具有弹性变形特性的物体称为弹性元件。
弹性元件在传感器技术中占有极其重要的地位。它首先把力、力矩 或压力转换成相应的应变或位移，然后配合各种形式的传感元件，将被 测力、力矩或压力变换成电量。
若弹性特性是非线性的，则灵敏度为变数。
3.弹性滞后
弹性元件在弹性变形范围内，弹性特性的加载曲线与卸载曲线不重 合的现象称为弹性滞后现象 。
图2.1 弹性特性
4.弹性后效
图2.2 弹性滞后现象
弹性敏感元件所加载荷改变后，不是立即完成相应的变形，而是在 一定时间间隔中逐渐完成变形的现象称为弹性后效现象。由于弹性后效 存在，弹性敏感元件的变形不能迅速地随作用力的改变而改变，引起测 量误差。
图2.14 直线位移电位式传感器示意图
Ux
xU L
图2.15 电位器式角度传感器
U U
线绕电位器的阶梯特性如图2.16所示。
图2.17 带负载的电位器电路
图2.16 线绕电位器的理想阶梯特性
图2.18 线性电位器误差df与m、X的曲线关系
对理想阶梯特性的线绕电位器，在电刷行程内，电位器输出电压阶梯
根据弹性元件在传感器中的作用，它基本上可以分为两种类型：弹 性敏感元件和弹性支承。前者感受力、力矩、压力等被测参数，并通过 它将被测量变换为应变、位移等，也就是通过它把被测参数由一种物理 状态转换为另一种所需要的相应物理状态。它直接起到测量的作用，故 称为弹性敏感元件。
2.1 弹性敏感元件
2.1.1 弹性敏感材料的弹性特性
的最大值与最大输出电压之比的百分数，称为电位器的电压分辨率，其公
式为
eU/n 1100% Un
线性电位器误差的大小可由下式计算：df 11mX(11X)100%
由图2.18可见，无论m为何值，X=0和X=1，即电刷分别在起始位置和 最终位置时，负载误差都为0；当X=1/2时，负载误差最大，且增大负载系
4．弹簧管
弹簧管的截面形状为椭圆形、卵形或更复杂的形状。它主要在流体压力 测量中作为压力敏感元件，将压力转换为弹簧管端部的位移。
图2.7 C形弹簧管的结构与截面示意图
对于椭圆形截面的薄壁弹簧管，管壁 厚与短半轴之比应不超过0.7～0.8。在一 定范围内，其自由端位移 d 和所受压力 p之间的关系呈线性特性，如图2.9所示。 当压力超过某一压力值 p 时，特性曲线 将偏离直线而上翘。
图2.8 螺旋形弹簧管 图2.9 特性曲线
5．膜片 （1）圆形平膜片 在压力均匀分布的情况下，圆形平膜片各点对应的纵向应力和
横向应力（切向应力） 。
图2.10 圆形平膜片应力分布
① 在圆膜的中心处，r = 0，具有最大的正应力（拉应力），且sr=st； ② 在圆膜的边缘处，r = r0，纵向应力sr为最大的负应力（压应力）； ③ 当 r<0.635r0 时，纵向应力sr>0，为正应力（拉应力）； ④ 当 r=0.635r0 时，纵向应力sr=0； ⑤ 当 r>0.635r0 时，纵向应力sr<0，为负应力（压应力）； ⑥ 当 r=0.812r0 时，横向应力st=0，但纵向应力sr<0。
2.1.2 弹性敏感元件的材料及其基本要求
① 具有良好的机械特性（强度高、抗冲击、韧性好、疲劳强度高等） 和良好的机械加工及热处理性能；
② 良好的弹性特性（弹性极限高、弹性滞后和弹性后效小等）； ③ 弹性模量的温度系数小且稳定，材料的线膨胀系数小且稳定； ④ 抗氧化性和抗腐蚀性等化学性能良好。
2.1.3 弹性敏感元件的变换原理