工程制图
工程制图的规范和标准
工程制图的规范和标准工程制图是工程设计的重要环节，是将设计方案实现的重要手段。
而工程制图的规范和标准，对于保证工程设计的质量和效率，以及工程施工的顺利进行，具有重要的作用。
下面，本文将从工程制图规范和标准的意义、制图规范和标准的制定和使用、以及工程制图规范和标准的最新进展等方面，进行一些简要的论述。
一、工程制图规范和标准的意义1、规范和标准有助于提高工程设计的质量和效率。
工程制图规范和标准是根据国家或地区的法律、法规和政策制定的，它们统一了工程图纸的规格、编制方法、标识符号和注记，规范了工程图纸的内容和格式等方面。
这些规范和标准的遵守和实施，有助于提高工程设计的质量和效率。
因为，规范和标准的存在可以避免人为的主观性和错误性，降低了设计出现问题的可能性，减少了不必要的纠错和重复设计，提高了设计效率。
2、规范和标准有助于提高工程施工的顺利进行。
工程制图规范和标准的存在还可以有效地促进工程施工的顺利进行。
因为，规范和标准的遵守可以确保设计图纸的准确、精细和完整，使得施工人员可以更加准确地理解施工图纸中表达的意图，避免了人为的误解和偏差，降低了施工难度，提高了施工效率。
二、制图规范和标准的制定和使用1、制图规范和标准的制定制图规范和标准的制定，是根据国家和行业的要求，经过专业人员集体研究和讨论，以保证制图准确、合理、规范的要求，编制制定的。
其目的是提高工程制图的质量和效率，为工程设计和施工提供标准依据。
2、制图规范和标准的使用工程制图规范和标准的实施，首先要求以专业的态度和方法，认真学习和贯彻规范和标准的要求。
其次，要按照规范和标准的规定，编制、审核、审查、批准和签字等制图环节要求，确保符合国家和地区的制图规范和标准的要求。
最后，还要注意及时更新制图规范和标准的版本，以保证工作的顺利进行。
三、工程制图规范和标准的最新进展工程制图规范和标准的最新进展，是随着国家法律法规、技术标准和行业要求的变化和发展而持续调整和完善的。
工程制图要点
工程制图知识要点第一章（投影和视图）§1—2 正投影的基本性质1. 积聚性2. 真实性3. 类似性4. 平行性单面投影：点不定位，体不定形。
三视图间的投影规律主、俯视图长对正主、左视图高平齐俯、左视图宽相等第三章（线面关系）一、直线与平面平行几何条件：1. 若直线平行于平面上任意直线，则线、面平行。
2. 若线、面平行，则过平面内任一点必能在平面内作一直线平行于已知直线。
二、两平面互相平行几何条件：两平面内各有一对相交直线分别对应平行。
三、直线与平面相交交点的性质：1. 是直线与平面的公有点;2. 是可见与不可见的分界点。
从几何元素有积聚性的投影入手,先利用公有性得到交点的一个投影,再根据从属关系求出交点的另一个投影。
当直线垂直于特殊位置平面时，平面的积聚性投影垂直于直线的同面投影。
四、平面与平面相交1. 交线是两平面的公有线。
（凡两平面的公有点都在交线上）2. 交线的投影是直线，可由其上两个（公有）点的投影确定。
3. 求一平面内的一直线与另一平面的交点来确定公有点（转化为线、面交点问题）。
实际交线应在两平面投影的公共范围之内。
两特殊位置平面互相垂直时，它们具有积聚性的同面投影互相垂直。
当两特殊位置平面相互平行时，它们具有积聚性的同面投影互相平行。
第四章（换面法）一、新投影面的选择原则1. 新投影面必须对空间物体处于最有利的解题位置。
（平行于新的投影面、垂直于新的投影面）2. 新投影面必须垂直于某一保留的原投影面，以构成一个相互垂直的两投影面的新体系。
二、新旧投影之间的关系一般规律：1）点的新投影和保留旧投影的连线垂直于新轴。
2）点的新投影到新轴的距离等于点的旧投影到旧轴的距离。
三、作图规律：由点的不变投影向新投影轴作垂线，并在垂线上量取一段距离，使这段距离等于被代替的投影到原投影轴的距离。
四、换面法的六个基本问题1. 把一般位置直线变换成投影面平行线2. 将投影面的平行线变换为投影面的垂直线功用:一次换面后可用于求点与直线,两直线间的距离等。
工程制图完整版ppt课件
例:
例:
例:
例:
小结
1.掌握国家标准的基本内容：图幅、图 框 格式、常用比例、写字要求及字形、图 线宽度等；
2.正确使用绘图工具：画正六边形、椭 圆 等基本图形；
3.正确地对平面图形进行尺寸分析和线 段分析，掌握圆弧的光滑连接。
第二章 正投影法基础
1.教学内容:
1).投影法的基本知识 2).三视图的对应关系 3).点、线、面的投影及投影规律 4).直线上点的求法 5).平面上点、直线的求法
例
1).平面图形的尺寸与线段分析
已知线段—— Ø22×28、Ø38×12、圆弧R11 中间线段——圆弧 R104 连接线段——圆弧 R60
2).画中心线及已知线段
3).由已知线段画出中间线段
4).根据已画出的线段再画出连接线段
5).检查加深
4.平面图形的尺寸标注
1).方法和步骤
(1).画基准线 (2).分析各线段，确定哪些是已知线段，哪些是中间 线段，哪些是连接线段。 (3).按已知线段、中间线段、连接线段的次序逐个标注尺寸。
3.图线应用举例
极限位置轮廓线
不可见轮廓线
尺寸界限
可见轮廓线
轴线对称中 心线
螺纹牙底线
尺寸线
视图和视图分限线
移出断面轮 廓线
剖面线 断裂边界线
重合断面轮 廓线
辅助用相邻部分的轮廓线
4.图线画法要求
1). 在同一张图样中，同类图线的宽度应一致。虚线、点画线及双点 画线的画、长画和间隔应各自大致相等。
3).作图方法
圆弧
先找出圆心，再找出相切点，然后作图。
连直
线与
圆弧
圆弧连两 直线
4.圆弧连接
工程制图完整课件
平面或H面）
X
◆侧立投影面（简称侧
面或W面）
投影轴
OX轴 V面与H面的交线 OY轴 H面与W面的交线 OZ轴 V面与W面的交线
Z
o
W
H Y
三个投影面 互相垂直
空间点A在三个投影面上的投影
a 点A的正面投影 V a●
a 点A的水平投影
A
●
X
a 点A的侧面投影
a●
Z
● a
o
W
H
Y
空间点用大写字母 表示，点的投影用 小写字母表示。
• §2-1 投影的基本知识 • §2-2 点的投影 • §2-3 直线的投影 • §2-4 平面的投影 • §2-5 直线与平面及两平面的相对位置 • §2-6 换面法
一、直线的投影特性
⒈ 直线对一个投影面的投影特性 ⒉ 直线在三个投影面中的投影特性 二、点与直线的相对位置
三、直线与直线的相对位置 ⒈ 两直线平行 ⒉ 两直线相交 ⒊ 两直线交叉 ⒋ 两直线垂直相交（或垂直交叉）
§1-4 平面图形的绘图步骤
一、平面图形尺寸分析
1.尺寸基准--标注尺寸的起始点。
2.定形尺寸--确定各部分形状大小的尺寸。
3.定位尺寸--确定各部分相对位置的尺寸。
高度方向 尺寸基准
长度方向 尺寸基准
二、平面图形线段分析
1.已知线段—大小和位置都已知的线段。如知道圆的半径和圆
心的两个坐标。具有定形尺寸和两个方向的定位尺寸。
直角三角形法
TL
b
β
△Y
△Z
a △X
△Z γ
a
△Y
b
△X TL
△X
a
α
△Y
TL
工程制图第1章 制图基本知识
二、长仿宋体汉字示例
10 号字
7 号字
5 号字 3.5 号字
10 /54 Wang chenggang
1.1.4 图线（GB/T GB/T 4457.4-2002）
代码和名称 代码 01.1 线型名称和表示 细实线 粗实线 细虚线 粗虚线 细点划线 粗点划线 细双点划线 波浪线
4～5
1
虚 线 G 细点画线
15～20 2～3
约0.5d
粗点画线
15～20
2～3
J
d 相邻辅助零件的轮廓线 极限位置的轮廓线 假想投影的轮廓线 实验或工艺结构的轮廓线 中断线 13 /54
15～20
01.2 02.1
虚线） 02 （虚线）
02.2 04.1
04(点划线） 04(点划线） 点划线
04.2 05.1
双点划线） 05 （双点划线） 基本线型的变形
174504457.4-2002） 四、图线（GB/T 17450-1998,GB/T 4457.4-2002） 图线（
B ×L a c e
6 /54 Wang chenggang
1.1.2 比例（GB/T 14690-1993）
一、定义 图距∶实距=比例尺
王成刚制作
用不同比例画出的图形
7 /54 Wang chenggang
二、绘图的比例的选择
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第1章 制图基本知识与基本技能
内容提要：本章主要介绍工程图样绘制所涉及到的《技术制图》 本章主要介绍工程图样绘制所涉及到的《技术制图》 本章主要介绍工程图样绘制所涉及到的 中有关图纸幅面、比例、字体、图线及尺寸标注等方面的基本 中有关图纸幅面、比例、字体、 规范。同时，还将介绍常用绘图工具的使用方法、 规范。同时，还将介绍常用绘图工具的使用方法、绘图的基本 方法及步骤以及手工绘图的基本技能、技巧。 方法及步骤以及手工绘图的基本技能、技巧。
工程制图基本知识工程制图基本知识
•二、比例
•1）定义：图样尺寸与实际机件尺寸之比。 •2）类型：三种 • 等比 1：1 • 缩小比 1：n 放大比 n：1
•种类 •原值比例 •放大比例
•缩小比例
•优先使 用
•允许使 用
•优先使 用
•允许使 用
•5：1 •4：1 •1：2
•表1-2 比例系列
2：1
•比例 •1：1 5×10 n：1
•⑶图样中的尺寸为机件的最终加工尺寸，否则应加以说明；
•⑷机件的每一尺寸，一般只标注一次，并应标注在反映该结构 最清晰的图样上。
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•1 •10：
•10 •1：1
•10 •2:1
工程制图基本知识工程制图基本知识
•2.尺寸的组成
•每一个尺寸由三部分组成：•尺寸界
•尺寸线。
线、
•尺寸数字、
•图1-17 直径与半径尺寸的标注 1
• 标注球面的直径或半径时，应在符号“Ø”或
“R”前再加注符号“S”。
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工程制图基本知识工程制图基本知识
• 直径半径标注的界限是以圆弧的大小为准，超过 一半的圆弧，必须标注直径；小于一半的圆弧只能 标注半径。
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•图1-18 直径与半径尺寸的标注 2
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工程制图基本知识工程制图基本知识
⑶图线颜色
• 屏幕上显示图线一般应按照表1-6中提供的颜色显示，相同 类型的图 线应采用同样的颜色，并划分图层。
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表1-5 分层标识与颜色表
• 图层标识号
•
01
线型名称 粗实线
线型颜色 绿色
•
02 细实线、波浪线、双折线 白色
《工程制图》课程标准
《工程制图》课程标准一、课程适用对象课程适用于高职大专机电一体化技术专业学生。
二、课程基本信息课程名称：工程制图课程代码：1310121学分：8学时：160授课时间：第1、2学期授课对象：高职大专机电一体化技术专业一年级学生课程类型：专业基础课程先修课程:《工程应用数学》后续课程:《机械制造与技术测量》、《机械设计基础》、《工业机器人编程与操作》、《液压、气动控制系统组装、调试与维护》、《数字化建模与制造》、《智能制造系统》、《PLC 控制系统的组装与调试》、《智能制造生产线运营与维护》、《智能设备故障诊断与维修》、《毕业设计》等。
课程导学图：三、课程目标《工程制图》课程坚持以学生为中心、以德技并修为本位，认真落实立德树人的根本任务为出发点。
本课程以任务驱动、通过6个项目共20个任务的学习，让学生掌握绘制和阅读机械图样的基本知识、方法和基本技能，形成较强的空间想象和思维能力，从而能熟练阅读较复杂的机械图样，并能应用工程制图国家标准及相关技术标准正确绘制机械图样，同时，掌握AutoCAD基本指令和操作，顺利完成二维零件图、装配图绘制；为学生后续学习机械制造与技术测量、机械设计基础等专业课程服务，为智能设备的运营与维护、故障诊断与维修等技能训练奠定基础。
另外，机械制图有严格的国家标准，在该课程的学习过程中，学生能逐渐养成严谨和一丝不苟的工程意识和专业精神，为形成工程技术人员所必须具备的综合职业素养和职业能力打下坚实的基础。
具体包括以下目标:知识目标：（1）了解国家标准《技术制图》、《工程制图》的基本规定和有关知识；（2）熟悉中等复杂程度的机械结构及其零部件特点；（3）掌握几何作图的基本知识；（4）掌握点、直线、平面、基本体投影及轴测投影的基本知识；（5）掌握组合体的形体分析、三视图的画法、尺寸标注及看图的知识；（6）掌握视图、剖视图、剖面图、局部放大图、简化画法等知识；（7）掌握螺纹、螺纹连接、键及其连接、销及其连接、齿轮及齿轮啮合、弹簧和滚动轴承的基本知识及其画法；（8）掌握零件图的视图选择、尺寸标注、零件常见工艺结构、技术要求的注写与识读零件图的基本知识；（9）掌握装配图的视图表达方法、尺寸标注和技术要求、零件编号及明细表、装配工艺结构和读装配图的基本知识；（10）掌握机械的零、部件测绘的方法；（11）了解计算机绘图的基本知识；（12）掌握AutoCAD软件的基本操作方法；（13）掌握AutoCAD图形、文字、表格、图块和尺寸的绘制方法；（14）掌握AutoCAD零件图和装配图的绘制方法；（15）掌握样板文件创建和图形输出的方法。
工程制图—制图的基本规定
×
Φ4
尺寸线
h不得用其他图线所替代 h不得在其他图线的延长线上
h平行尺寸间隔≮7 ㎜
§1-120制21/图5/2的7 基本规定
≮7 ㎜
25
五、尺寸注法（GB/T 4458.4–1984）及（GB/T 16675.2–1996）
2.线性尺寸的注法
尺寸数字
h一般写在尺寸线的上方。 h也可写在尺寸线中断处。
4.对中符号 从周边画入图框内约5 mm、线宽0.5 mm的
一段粗实线。
对中符号
标题栏
标题栏
不画入标题栏
§1-120制21/图5/2的7 基本规定
标题栏
6
一、图纸幅面和图框格式（GB/T 14689 ― 1993）
5.标题栏 每张
图纸都应 有标题栏。 标题栏的 位置可按 右图所示 的方式配 置。
标题栏
A1
841×1189 594× 841
20
10
A2
420× 594
25
A3
A4
297× 420 210× 297
10
5
§1-120制21/图5/2的7 基本规定
2
一、图纸幅面和图框格式（GB/T 14689 ―1993）
基本幅面尺寸间的关系如下：
594
A1
A0
420 841
A3
A2
A4
297 1189
按机件的实际大小标注。
§1-120制21/图5/2的7 基本规定
12
三、字体（GB/T 14691―1993）
1.基本要求 图样中书写的字体必须做到：
2.字体高度
以字号代表字体的高度，其公称尺寸系列为：
1.8、2.5、3.5、5、7、10、14、20
工程制图标准
工程制图标准工程制图是工程设计中非常重要的一环，它是设计师将设计方案通过图纸形式表现出来的重要手段。
而工程制图的标准化则是确保图纸的准确性、规范性和统一性，以便于设计人员、施工人员和相关人员的沟通和理解。
本文将就工程制图标准进行详细阐述，以期为广大设计人员提供参考和指导。
首先，工程制图标准包括图纸的编制标准、图幅标准、图形符号标准等。
在图纸的编制标准方面，应当遵循国家标准和行业规范，确保图纸的格式、大小、比例等符合规定，以便于文件的整理和存档。
同时，图纸的图幅标准也是非常重要的，它涉及到图纸的尺寸、边框、折叠等内容，必须按照标准规定进行设计，以便于图纸的传输和使用。
此外，图形符号标准也是工程制图中不可或缺的一部分，各种线型、标注、符号等都必须按照标准规定进行使用，以确保图纸的准确性和统一性。
其次，工程制图标准还包括图纸的内容标准和表达标准。
在图纸的内容标准方面，应当按照国家标准和行业规范的要求，将设计方案、尺寸、材料、工艺等内容准确地表达在图纸上，以便于施工人员的理解和实施。
同时，图纸的表达标准也是非常重要的，包括线条的粗细、颜色的使用、文字的表达等，都需要按照标准规定进行设计，以确保图纸的清晰度和易读性。
最后，工程制图标准还包括图纸的审查标准和归档标准。
在图纸的审查标准方面，应当建立健全的审查制度，确保图纸的准确性和合理性，以避免施工中出现问题。
同时，图纸的归档标准也是非常重要的，应当按照规定对图纸进行整理、归档和保管，以便于日后的查阅和使用。
综上所述，工程制图标准是工程设计中非常重要的一环，它涉及到图纸的编制、内容、表达、审查和归档等方方面面，必须严格按照国家标准和行业规范进行执行。
只有做好了工程制图标准，才能确保设计方案的准确实施，从而保障工程质量和安全。
希望广大设计人员能够严格遵守工程制图标准，提高图纸的质量和规范性，为工程建设贡献自己的力量。
工程制图
例1：已知点A的两投影ɑ和ɑ′，以及点B在点A的右方10mm、上方8mm、前方6mm，试确定点B的投影。
例2：已知A、B、C、D的投影图，判断其相对位置
§3.5投影变换（projection transformation）概述及点的投影变换
一、概述
投影变换就是通过改变空间几何元素对投影面的相对位置，从而简化求解问题的一种方法。
2）从属性
点在线段上，则点的投影一定在该线段的同面投影上。点M在线段AB上，那么点M的投影m也一定在线段AB的投影ɑb上。
同素性从属性和定比关系
3）平行性
空间两直线平行，其同面投影亦平行。空间直线AB∥CD，其投影ɑb∥cd。
4）定比性
点分线段之比，投影后保持不变。即AM∶MB=ɑm∶ mb，上图所示。
已知点的正面投影和其侧面投影，求其水平投影
已知点的水平投影和侧面投影，求作正面投影
四、点的三面投影与直角坐标的关系
XA=aay＝a＇az＝axO＝Aa＇＇，是空间点A到W面的距离。
YA=aax＝a＇＇az＝ayO=Aa＇，是空间点A到V面的距离。
ZA=a＇ax＝a＇＇ay＝azO=Aa，是空间点A到H面的距离。
3.透视投影图：
优点：图形十分逼真。
缺点：不能度量，绘制复杂。
4.标高投影图：
正投影的一种。主要用来表示地形。
采用地面等高线的水平投影，并在上面标注出高度的图示法。
§3.2点的二面投影（two-plane projection of point）
一、二面投影体系的建立及点的二面投影
点是形体最基本的元素。在几何学中无大小、薄厚、宽窄，只占有位置。空间点用大写字母表示，投影点用小写字在H面之下。
工程制图第1章制图的基本知识和方法
中心线作尺寸界线
轮廓线作尺寸界线
4） 尺寸线终端的放大图
b 60 60
正确
60
箭头形状
4b
斜线终端
45°
b
h
60
60
错误 注意：同一张图纸中，只能采 用一种尺寸线终端形式
3、常见的几种尺寸标注方法
1）圆和圆弧的标注法 2）小尺寸的标注法 3）角度的标注法 4）弧长与弦长的标注法 5）薄板零件厚度的标注法 6）均布的成组要素的尺寸标注法
2）小尺寸的注法
在没有足够的位置画箭头和数字时，可将箭头用小黑点 代替，可将数字和箭头画到尺寸界线之外或引出标注。
3）角度注法
60°
10° 55°
50°
25°
25°
10°
5°
50°
30°
70°
30°
(1) 角度尺寸界线沿径向引出。 (2) 角度尺寸线画成圆弧，圆心是该角顶点。 (3) 角度尺寸数字一律写成水平方向。
的规定。我国国家标准简称国标，其代号是“GB”，例如GB/10691-1989， 其中GB是表示国标，10691是标准编号，1989是发布年号；GB/T表示推
荐性国家标准。
一、图纸幅面和格式 （GB/T 14689–1993） 二、比例（GB/T 14690–1993） 三、图线（GB/T 17450 –1998 ） 四、字体（GB/T 14691–1993） 五、尺寸标注法（GB/T 4458.4–1984、2003）
4）弧长与弦长的标注法
︵
21
(1)标注弧长时，应在尺寸数字上方加注符号“⌒ ”。 (2)弦长及弧长的尺寸界线应平行于该弦的垂直平分线，当弧较大时， 尺寸界线可沿径向引出。
工程制图制图教案
工程制图制图教案第一章：工程制图概述1.1 工程制图的概念解释工程制图的定义和重要性强调工程制图在工程领域中的应用1.2 制图的基本要求介绍制图的标准和规范讲解图纸的规格、比例和栏的填写方法1.3 制图工具和材料介绍常用的制图工具和材料，如直尺、画图板、橡皮擦等演示如何正确使用这些工具和材料第二章：制图的基本技能2.1 线条和图形的绘制讲解不同类型的线条和图形的绘制方法练习绘制直线、曲线、圆等基本图形2.2 比例和尺度解释比例和尺度的概念练习根据实际尺寸和比例绘制图形2.3 标注和符号介绍常用的标注和符号，如尺寸标注、箭头、文字等练习正确使用标注和符号进行图形的标注第三章：投影学基础3.1 投影概念解释投影的定义和分类强调正投影和斜投影的特点和应用3.2 基本投影规律讲解投影的基本规律，如平行投影、中心投影等练习根据不同的投影规律绘制图形3.3 投影变换介绍投影变换的概念和方法练习应用投影变换对图形进行变换和绘制第四章：平面几何图形的绘制4.1 三角形讲解三角形的分类和性质练习绘制不同类型的三角形4.2 四边形讲解四边形的分类和性质练习绘制不同类型的四边形4.3 圆和其他曲线讲解圆和其他曲线的性质和绘制方法练习绘制圆形和其他曲线图形第五章：工程图样的编制5.1 工程图样的概念解释工程图样的定义和重要性强调工程图样在工程领域中的应用5.2 工程图样的组成讲解工程图样的组成部分，如图纸、栏、比例尺等练习编制简单的工程图样5.3 工程图样的标注介绍工程图样中常用的标注方法和要求练习正确标注工程图样中的尺寸、符号和文字第六章：立体几何图形的绘制6.1 立体图形的概念解释立体图形的定义和重要性强调立体图形在工程制图中的应用6.2 柱体和椎体的绘制讲解柱体和椎体的性质和绘制方法练习绘制不同类型的柱体和椎体6.3 球体和环面的绘制讲解球体和环面的性质和绘制方法练习绘制球体和环面图形第七章：机械零件图的绘制7.1 零件图的概念解释零件图的定义和重要性强调零件图在机械设计中的应用7.2 零件图的组成讲解零件图的组成部分，如图纸、栏、视图、尺寸等练习绘制简单的零件图7.3 零件图的标注介绍零件图中常用的标注方法和要求练习正确标注零件图中的尺寸、符号和文字第八章：装配图的绘制8.1 装配图的概念解释装配图的定义和重要性强调装配图在机械设计中的应用8.2 装配图的组成讲解装配图的组成部分，如图纸、栏、组件、尺寸等练习绘制简单的装配图8.3 装配图的标注介绍装配图中常用的标注方法和要求练习正确标注装配图中的尺寸、符号和文字第九章：建筑图样的编制9.1 建筑图样的概念解释建筑图样的定义和重要性强调建筑图样在建筑领域中的应用9.2 建筑图样的组成讲解建筑图样的组成部分，如图纸、栏、平面图、立面图等练习编制简单的建筑图样9.3 建筑图样的标注介绍建筑图样中常用的标注方法和要求练习正确标注建筑图样中的尺寸、符号和文字第十章：计算机辅助工程制图10.1 计算机辅助工程制图的概念解释计算机辅助工程制图的定义和重要性强调计算机辅助工程制图在现代工程制图中的应用10.2 常用的计算机辅助工程制图软件介绍常用的计算机辅助工程制图软件，如AutoCAD、SolidWorks等演示如何使用这些软件进行工程制图10.3 计算机辅助工程制图的实践操作练习使用计算机辅助工程制图软件进行实际图样的绘制强调在实践中掌握软件的操作技巧和制图规范重点和难点解析重点环节一：制图的基本要求制图标准：国家制图标准和行业制图标准是绘制图样的基础，学生需要熟悉并掌握。
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C
a c b d X
b
Z d
b
d
a c
b
a
O
c YW
空间两平行直线的投影 必定互相平行；反之若 a 两直线的各组同面投影 都互相平行，则两直线 c 在空间必互相平行。
14:59:49 东华大学机械工程学院
d
YH
35
§1.5 点、直线的相对位置－两直线的相对位置－平行-例子
[例]
a s
正垂线
侧垂线
16
东华大学机械工程学院
§1.3 直线的投影-一般位置直线的投影图 Z a
b
A
a
一般位置直线，与三个 投影面都倾斜的直线—— 投影面倾斜线。
•a b、 ab、a b 均小于实长； •a b、ab、a b均 倾斜于投影轴； •投影a b、 ab、 a b不能反映 、 、 实际大小。
Y
X a
O
B
b
b
东华大学机械工程学院
14:59:49
17
§1.3 直线的投影-各类直线的投影特性－特殊位置直线－正平线
b
Z
B
Z b b
a
a
b
a
X
O
a
YW
A
X
a
O
b
a
b YH
投影特性： 1． ab OX ; a b OZ 2． a b=AB 3． 反映、的真实大小
14:59:49 东华大学机械工程学院 23
§1.3 直线的投影-各类直线的投影特性
一般位置直线：
★投影面倾斜线：和三个投影面都倾斜。
特殊位置直线:
★投影面平行线：平行于一个投影面且与其
它两个投影面倾斜。
正平线 水平线 侧平线
★投影面垂直线：垂直于一个投影面且与其
它两个投影面平行。
铅垂线
14:59:49
14:59:49 东华大学机械工程学院 18
Y
§1.3 直线的投影-各类直线的投影特性－特殊位置直线－水平线 Z Z a b a b a
A
b
a
B
X
O
X
a
O
b
YW
a
b Y
b
YH
投影特性：1．ab OX ; ab OYW 2． ab=AB 3．反映、 角的真实大小
aY
ax
点A的水平投影 — a 点A的正面投影 — a 点A的侧面投影 — a
a
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东华大学机械工程学院
4
§1.1 点的投影-点的三面投影图
14:59:49
东华大学机械工程学院
5
§1.1 点的投影-点的三面投影图
Z V
正面投影 a
ZA
az
侧面投影 a
W
X
aX
YA
XA
O
aYW
YW
东华大学机械工程学院
方法二
33
§1.5 点、直线的相对位置－两直线的相对位置
平行
A C a c H
B
D
相交
A
C
K
B D d
a b
d
H
c
k B
b
交叉
A a
C
垂直
B c
D C b b d
东华大学机械工程学院
A
c
H
14:59:49
H
a
34
§1.5 点、直线的相对位置－两直线的相对位置－平行 B D A
Aa = aaY = aaZ = OaX =XA Aa = aaX = aaZ = OaY = YA Aa= aaX =aaY = OaZ =ZA
14:59:49 东华大学机械工程学院 8
§1.1 点的投影-三投影面体系中点的投影规律
V
Z
正面投影 a
ZA
W 侧面投影 a az
aa X轴 aaZ = aaYH = XA aa Z轴 aaX =aaYW =ZA aaX =aaZ =YA
§1.5 点、直线与直线的相对位置
机械工程学院
§1.3 直线的投影-各类直线的投影特性
一般位置直线：
★投影面倾斜线：和三个投影面都倾斜。
特殊位置直线:
★投影面平行线：平行于一个投影面且与其
它两个投影面倾斜。
正平线 水平线 侧平线
★投影面垂直线：垂直于一个投影面且与其
它两个投影面平行。
铅垂线
14:59:49
d
YW
空 间两相 交直线 的投影 a 必 定相交 ，且两 直线交 点 的投影 必定为 两直线 投影的交点。
k
d YH
14:59:49
东华大学机械工程学院
37
§1.5 点、直线的相对位置－两直线的相对位置－交叉 C 若空间存在既不平行也不相交的直线， B 则两直线交叉。 D A Z b b
a H c
X
aX
YA
XA
O
aYW
YW
a H 水平投影
aYH
YH
45o辅助线 由两面投影可以求出第三面投影
东华大学机械工程学院 9
14:59:49
§1.1 点的投影-投影面和投影轴上的点
在投影面上的点（点M、点N） 在投影轴上的点（点K）
（N）n
m
n O k’’
m
k
（K）k
n
（M）m
14:59:49
§1.1 点的投影-点的三面投影图
Z投影轴 az
a
YA A
XA O
a
aY
三投影面体系
三面—三轴
ZA
aX X投影轴
a
Y投影轴
点的投影标记！
14:59:49 东华大学机械工程学院 3
§1.1 点的投影-点的三面投影图
az
a
YA
A
XA
a
V — 正投影面 H — 水平投影面 W — 侧立投影面
ZA
A的三面投影图
a H 水平投影
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aYH
YH
东华大学机械工程学院
三投影—三标记
6
§1.1 点的投影-点的三面投影图
V
Z 正面投影 a
ZA
W 侧面投影 a az
X
aX
YA
XA
O
aYW
YW
a H 水平投影
14:59:49 东华大学机械工程学院
aYH
YH
7
§1.1 点的投影-点的直角坐标与三面投影的关系
画法几何及工程制图
Descriptive Geometry and Engineering Drawing
国家十一五规划教材配套课件
机械工程学院
第1章 点和直线
§1.1 点的投影
§1.2 两点的相对位置
§1.3 直线的投影
§1.4 直线段的实长和对投影面的倾角
§1.5 点、直线与直线的相对位置
机械工程学院
14:59:49 东华大学机械工程学院 21
§1.3 直线的投影-各类直线的投影特性－特殊位置直线－铅垂线 Z a A b a O a b X
Z
a b
X B
a(b)
b
O
YW
a(b) Y
YH
投影特性：1． ab 积聚 成一点 2． abOX ; ab OYW 3． ab = ab = AB
O
a
b
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东华大学机械工程学院
12
§1.2 两点的相对位置-重影点的投影
可见性
e c d） （ e
E D
d
c
C
d e c） （
当两点的某两个坐标相同，处于同一投射线上，对某一投 影面具有重合的投影，这两点称为对该投影面的重影点。
14:59:49 东华大学机械工程学院 13
§1.2 两点的相对位置-重影点的投影
§1.5 点、直线与直线的相对位置
机械工程学院
§1.4 直线段的实长和对投影面的倾角－几何分析
|xA-xB|
a
Z
|yA-yB|
|zA-zB|
A 1 X
b 3
a 2
O
B
b
a
可以由两面投影求出 相应的实长和倾角
14:59:49 东华大学机械工程学院
b Y
27
§1.4 直线段的实长和对投影面的倾角－作图方法－直角三角形法 |zA-zB| b
东华大学机械工程学院
10
第1章 点和直线
§1.1 点的投影
§1.2 两点的相对位置
§1.3 直线的投影
§1.4 直线段的实长和对投影面的倾角
§1.5 点、直线与直线的相对位置
机械工程学院
§1.2 两点的相对位置-相对位置的确定
b
a
A
B
b a
前后－左右－上下
XA > XB , B点在A点右 YA < YB , B点在A点前 ZA < ZB , B点在A点上
14:59:49 东华大学机械工程学院 32
§1.5 点、直线的相对位置－直线上点的投影－点分割线段成定比
[例题]已知侧平线AB的两投影和直线上S点的正面投影s， 求水平投影s。
Z
a s a s〃 a s
b
b
b
X
a
YW s
b
X
a s b a’s’ a’b’
方法一
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YH
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§1.3 直线的投影-各类直线的投影特性－特殊位置直线－正垂线 b a(a b) A B X a b O a Z a b X O YW b a a (( b ) Z