河北省任丘市第三中学数学(冀教版)七年级下册教案7.2 相交线
冀教版七年级数学下册7.2 相交线 教案
直线的位置关系（探讨）
请同学们用两支笔做实验，看一看同一平面上的两条直线有几种位置关系．请把不同的位置关系画在练习本上．
根据学生所做图形总结：
在同一平面内的两条直线，有两种位置关系：
（1）两条直线有一个公共点——相交；
（2）两条直线没有公共点——平行．
今天我们就学习相交线．
1.对顶角
两条直线的关系是相交时，从图中我们可以看出，
这两条直线相交有四个角：∠1，∠2，∠3，∠4．
看一看∠1和∠3的顶点、两条边有什么关系？
这样的角就叫做对顶角。
对顶角的特点：①具有公共顶点；②两边互为反向延长线．
除了∠1和∠3是对顶角，还有其他的对顶角吗？
∠1和∠2是对顶角吗？
请你比较∠1和∠3的大小，∠2和∠4的大小．
你发现什么结论？（对顶角相等）可以说明理由吗？
请完成下面填空：（证明对顶角相等）。
2024年七年级数学下册第7章相交线与平行线7.2相交线2垂直教案(新版)冀教版
本节课的核心素养目标为：
1. 逻辑推理：通过观察、分析和推理，使学生掌握相交线的定义和性质，提高学生的逻辑思维能力。
2. 数学建模：培养学生运用直尺和圆规作图的能力，让学生在实际问题中建立数学模型，提高学生的数学应用能力。
3. 空间想象：通过观察生活中的相交线现象，提高学生对空间图形的认知和想象能力。
- 提交预习成果：学生将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。
教学方法/手段/资源：
- 自主学习法：教师引导学生自主思考，培养自主学习能力。
- 信息技术手段：教师利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。
作用与目的：
- 帮助学生提前了解相交线课题，为课堂学习做好准备。
- 培养学生的自主学习能力和独立思考能力。
- 设计预习问题：教师围绕本节课的课题“相交线”，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。
- 监控预习进度：教师利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。
学生活动：
- 自主阅读预习资料：学生按照预习要求，自主阅读预习资料，理解相交线的知识点。
- 思考预习问题：学生针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。
4. 互动平台应用：利用互动平台进行课堂提问和讨论，及时了解学生的学习情况，激发学生的思考和参与。
5. 数字化教学资源：提供数字化教学资源，如电子教材、教学视频等，方便学生复习和巩固所学知识。
五、教学实施过程
1. 课前自主探索
教师活动：
- 发布预习任务：教师通过在线平台或班级微信群，发布预习资料，如PPT、视频、文档等，明确预习目标和要求。
八、教学反思
本节课是关于相交线和平行线的内容，我在教学过程中采取了多种教学方法和手段，以提高学生的学习兴趣和主动性。通过问题驱动法、观察与实践法、合作学习法等，我引导学生自主思考、动手实践和团队合作，帮助他们理解和掌握相交线和平行线的定义、性质和应用。
冀教版数学七年级下册7.2《相交线》教学设计1
冀教版数学七年级下册7.2《相交线》教学设计1一. 教材分析冀教版数学七年级下册7.2《相交线》是初中学段几何学习的重要内容。
本节内容主要介绍相交线的概念、性质及运用。
教材通过生活中的实例引入相交线的概念，使学生感受数学与生活的紧密联系。
本节内容为学生提供了丰富的探究活动，让学生在操作、观察、思考中培养空间想象能力和几何思维。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了线段的性质和判定，对几何图形有了一定的认识。
但学生在空间想象能力方面还存在不足，对相交线的性质和运用还需通过实例进行引导和培养。
因此，在教学过程中，要关注学生的认知基础，调动学生的积极性，激发学生的探究欲望。
三. 说教学目标1.知识与技能：掌握相交线的概念，理解相交线的性质，学会运用相交线解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流，培养学生的空间想象能力和几何思维。
3.情感态度与价值观：激发学生对几何学习的兴趣，培养学生团结协作、积极进取的精神。
四. 说教学重难点1.重点：相交线的概念、性质及运用。
2.难点：相交线在实际问题中的运用，空间想象能力的培养。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、合作学习、探究发现的教学方法，引导学生主动参与，提高学生的主体地位。
2.教学手段：利用多媒体课件、模型、实物等教学资源，为学生提供丰富的学习素材，增强学生的直观感受。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，引导学生认识相交线，激发学生的学习兴趣。
2.探究新知：学生进行小组合作，探讨相交线的性质，学生操作、观察、思考，教师引导、讲解、总结。
3.巩固练习：设计相关练习题，让学生运用所学知识解决实际问题，巩固新知。
4.拓展延伸：引导学生思考相交线在实际生活中的应用，培养学生的空间想象能力。
5.课堂小结：总结本节课所学内容，强调相交线的概念和性质。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出相交线的概念和性质。
可以设计如下板书：•两条直线相交于一点•相交线的夹角相等•相交线的对角线互相平分•相交线的邻边互相垂直八. 说教学评价教学评价可以从以下几个方面进行：1.学生对相交线概念和性质的理解程度。
7.2相交线 教学设计-2021-2022学年冀教版数学七年级下册
教学设计基本信息名称7.2相交线第1课时执教者课时第1课时所属教材目录冀教版七年级数学下册教材分析《相交线》是初中数学冀教版七年级下册第7章第2节第1课时。
本节课是在学生已经学习了直线、射线、线段和角的有关知识的基础之上，进一步研究平面内两条直线相交形成4个角的位置和数量关系、以及两条直线同第3条直线相交形成的8个角的位置关系。
为下一节垂线和平行线的教学奠定了基础。
学情分析在此之前，学生已经学习了图形的初步认识、对相交线和平行线有了直观的感性认识，且对互补和互余有了清楚的了解，在此基础上来学习邻补角和对顶角，在字母“F、Z、U’找同位角、内错角、同旁内角符合学生的认知规律，让学生对新知识的应用充满好奇与期待。
教学目标1、经历观察、操作、猜想、探究知道平面内两条直线只有相交和不相交（平行）两种情形，再通过交流、归纳、推理得出“对顶角相等”这一结论，培养学生的动手操作、探究归纳、推理验证的能力；2、会用对顶角相等进行有关的推理和计算；培养学生的逻辑思维能力；3、经历观察、操作、猜想、探究知道两条直线同第3条直线相交形成的8个角的位置关系，运用字母“F、Z、U”找同位角、内错角、同旁内角，培养学生观察图形，建立数学模型的想象能力；4、在探究应用知识的过程中，让学生体味到化归思想、数形结合思想运用。
教学重难点重点对顶角、同位角、内错角、同旁内角的识别及“对顶角相等”应用。
难点平面图形中的对顶角、同位角、内错角和同旁内角的识别。
教学策略与设计说明教法：叶圣陶先生倡导：解放学生的手，解放学生的脑，解放学生的时间。
根据这一思想及我校学生活泼好动的特点，我采取启发式教学、探究式教学及多媒体辅助教学相结合的方法。
学法：学生分组实践、自主探究、合作交流为主要形式的探究式学习方法。
资源与工具多媒体、投影仪、课件剪刀、纸片，相交线模型。
教学过程教学环节教学内容师生活动设计意图一、创设情境引入新知2分钟两条直线相交的引入：1、教师出示一张纸和一把剪刀，表演剪纸过程。
冀教版初中数学七年级下册第7章 7.2相交线(1)
C.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°;
D.∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30°
二、填空题:(每小题 2 分,共 16 分)
1. 如图 4 所示,AB 与 CD 相交所成的四个角中,∠1 的邻补角是______,∠1 的对顶角___.
A
E
C
12 43
D
A
B
C
D
E
O
BA
F
C
D
O
B
(4)
(5)
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7.2 相交线(1)
一、选择题:(每小题 3 分,共 15 分) 1.如图所示,∠1 和∠2 是对顶角的图形有( )
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1
2
1 2
1 2
2 1
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
3、 如图所示,AB,CD 相交于点 O,OE 平分∠AOD,∠AOC=120°,求∠BOD,∠AOE的 度数.
C
A
O
B
E
D
五、探索发现:(每小题 8 分,共 16 分) 1. 若 4 条不同的直线相交于一点,则图中共有几对对顶角?若 n 条不同的直线相交 于一点呢?
2. 在一个平面内任意画出 6 条直线,最多可以把平面分成几个部分?n 条直线呢?
2.如图 1 所示,三条直线 AB,CD,EF 相交于一点 O,则∠AOE+∠DOB+∠COF 等于( )
A.150° B.180° C.210°
D.120°
相交线-冀教版七年级数学下册教案
相交线-冀教版七年级数学下册教案
一、教学目标
1.知识与能力
1.1 掌握相交线、对顶角、同位角的概念
1.2 掌握对顶角、同位角的性质
1.3 能够运用相交线性质解决实际问题
2.过程与方法
2.1 培养学生独立思考、自主学习的能力
2.2 引导学生提高问题解决能力
2.3 培养学生团队合作精神
二、教学重点
2.1 相交线、对顶角的概念和性质
2.2 运用相交线性质解决问题
三、教学难点
3.1 同位角的概念和性质
3.2 运用同位角的性质解决问题
四、教学内容及时间安排
章节知识点时间
第一章相交线的概念1课时
第二章对顶角的概念和性质2课时
第三章同位角的概念和性质2课时
第四章运用相交线、对顶角、同位角的性质解决问题1课时
五、教学方法
5.1 情境法
通过听、看、说、做等方式，创设具有真实性、感性且有趣的情境，丰富教学体验，激发学生学习兴趣。
5.2 归纳法
让学生通过实例逐渐总结规律和概念，激发学生探讨的兴趣，增加学习的趣味和深度。
5.3 合作学习法
通过小组合作学习，促进学生间思想的交流和合作精神的培养，增强学生的自主学习能力和解决问题能力。
六、教学评价
6.1 学生表现评价
以小组为单位，每个小组根据学习任务制定相应的学习计划和工作安排，并按照要求完成，评价小组学习表现，了解学生对本单元概念的掌握程度和对知识的应用情况，培养学生的独立思考能力及团队合作精神。
6.2 教学效果评价
从学生掌握知识的深度和广度、学生学习审美的效果、实践活动的程度等方面评价教学效果，改进教学方法和策略，提高教学质量。
冀教版数学七年级下册7.2《相交线》教学设计1
冀教版数学七年级下册7.2《相交线》教学设计1一. 教材分析冀教版数学七年级下册7.2《相交线》是学生在学习了直线的基本知识的基础上进一步学习的知识点。
本节内容主要让学生掌握相交线的定义、性质和应用。
通过学习相交线，为学生进一步学习平行线和垂线打下基础。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探究相交线的性质，激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析学生在小学阶段已经接触过直线、射线等基本概念，对图形的直观感知能力较强。
但七年级的学生仍需通过具体实例和直观演示来进一步理解抽象的数学概念。
此外，学生可能对相交线的实际应用场景了解不多，需要通过生活中的实例来提高认识。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握相交线的定义、性质和应用。
2.过程与方法：培养学生通过观察、操作、探究等方法解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识。
四. 教学重难点1.重点：相交线的定义、性质和应用。
2.难点：相交线的性质的证明和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生认识相交线。
2.探究教学法：让学生通过观察、操作、讨论等方法，自主发现相交线的性质。
3.讲解法：教师针对学生的认知特点，进行生动、形象的讲解。
4.练习法：让学生在实践中巩固所学知识。
六. 教学准备1.教具：直尺、三角板、多媒体课件等。
2.学具：学生用书、练习本、铅笔、橡皮等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中常见的相交线实例，如交叉的道路、铁路等，引导学生观察并提问：“这些图形有什么共同特点？”学生回答后，教师总结出相交线的定义。
2.呈现（10分钟）教师利用多媒体课件，展示相交线的各种情境，让学生直观地感受相交线的性质。
同时，教师引导学生通过观察、操作，发现相交线的性质。
3.操练（10分钟）教师分发练习题，让学生独立完成。
题目包括判断题、填空题和解答题，涵盖相交线的定义、性质和应用。
教师在学生练习过程中进行个别辅导，帮助学生解决问题。
七年级数学下册教案-7.2 相交线1-冀教版
《相交线》教学设计一、教材分析1、教材所处的地位和作用本节课是在上学期已直观认识了直线、射线、线段、角的初步几何知识的基础上，进一步探索相交线的有关事实。
首先认识对顶角，然后进一步探究两条直线被第三条直线所截而成的“三线八角”。
这样安排符合学生的认知规律，由浅入深，由易到难, 为下一步学习平行线的性质及其判定作好了铺垫，有着承上启下的作用。
2、教学目标知识与技能：结合图形能准确辨认对顶角,掌握对顶角相等这一事实。
能正确辨认同位角、内错角、同旁内角。
过程与方法：通过对顶角、同位角、内错角、同旁内角的辨认，以及变式图形的识图训练，培养学生的识图能力；通过对顶角性质的推理过程，培养学生的推理和逻辑思维能力。
情感与态度：从复杂图形分解为基本图形的过程中，渗透化繁为简，化难为易的化归思想；同时学生在探究和讨论活动中，认识交流与合作的重要性，形成良好的思维品质。
3、教学重点、难点教学重点：识别对顶角、同位角、内错角、同旁内角及归纳它们的特征。
教学难点：在复杂的图形中，找出同位角、内错角、同旁内角。
二、学情分析本节课的教学对象是七年级学生，他们对图形只是初步认识，抽象思维能力还比较差，尤其是变式图形的训练，同时学生活泼好动、爱发表见解，但归纳总结能力有限。
三、教法、学法分析教法：本课是一节典型的活动探究课，所以我在教法设计上力求从学生实际出发，以他们感兴趣的问题情境引入学习主题，采用设疑、引导、探究、反思等教学方法，以多媒体为教学平台，通过精心设计的问题串和活动系列，不断地制造思维兴奋点，层层深入，互动交流，逐步开展本节内容的教学。
学法：在学法指导上，充分发挥学生的主体地位，关注学生的动手实践的经历，关注学生的自主探究过程，关注学生的合作交流。
使学生不断积累活动经验，在活动中获得数学的“思想、方法和能力”，增强学生数学学习的兴趣和自信心。
教(学)具准备：多媒体课件、细木条、铅笔、尺子、量角器四、教学程序（一）、情境引入、设疑激趣节日的夜晚,广场上两个激光发射器发射出在同一平面上的两束光线,如果将这两束光线看成两条直线,那么当发射器左右摆动时,这两条直线有什么样的位置关系?（多媒体演示）选取学生身边感兴趣的场景，请同学们认真观察思考并回答问题。
冀教版数学七年级下册(教学设计)《7.2相交线》
《相交线》本课教学相交线的相关内容。
本节内容是在已经掌握了两条直线相交的有关知识的基础上，进一步探究、学习同位角、内错角、同旁内角及对顶角的有关定义、性质及应用。
【知识与能力目标】1．理解相交线、同位角、内错角、同旁内角及对顶角的概念；2. 理解对顶角相等的性质【过程与方法目标】1.通过学习同位角、内错角、同旁内角及对顶角等概念，进一步发展学生抽象概括能力；2.通过对相交线、同位角、内错角、同旁内角及对顶角的研究，体会它们在解决实际问题中的作用，并能用它们解释生活中的一些现象。
【情感态度价值观目标】1.培养学生探究问题的兴趣，调动学生学习数学的积极性。
2. 培养学生合作交流的意识和探索精神；【教学重点】同位角、内错角、同旁内角及对顶角的概念,对顶角性质与应用。
【教学难点】理解对顶角相等的性质。
多媒体投影。
（一）创设情境，激趣引入师出示课件第2-4页，让学生观察图片。
问题1 观察剪刀剪东西的过程，两个手柄构成的角和两片刀刃构成的角位置保持怎么的联系？问题2 在平面上任意画出两条直线，这两条直线的位置关系有几种可能？（二）新课探究1．对顶角的定义及其性质（1）观察与思考（出示课件第5页）问题1 两条相交的直线构成了几个角？预设：4问题2 观察∠1和∠3，∠2和∠4，它们有什么共同点？预设：具有公共的顶点两边互为反向延长线（2）归纳总结知识点一如果两个角具有公共顶点，并且两边互为反向延长线，那么具有这种特殊位置关系的两个角叫做对顶角。
练习：出示课件第7页问题3 当直线l1绕点O旋转时，∠1和∠3的有什么变化？你能猜想出∠1和∠3的大小关系吗？生思考并在小组内交流,全班交流。
教师讲解并出示课件8-10页2.同位角、内错角及同旁内角（1）观察与思考出示课件内容并让学生观察思考，然后师生根据题中的图形的特点归纳出同位角、内错角及同旁内角的图形特征。
（2）归纳总结知识点二：同位角：在形如字母“F”的图形中有同位角。
最新版冀教版初中数学七年级下册 7.2.1相交线教学设计
冀教版初中数学七年级下册7.2 相交线◆教学设计说明：通过对本节课的学习，学生将掌握邻补角、对顶角有关概念，掌握邻补角、对顶角的性质，并能运用它们的性质解决一些简单的实际问题。
在本节课的活动1中，通过学生自主观察，引导学生从两个角边之间的关系总结邻补角、对顶角的概念。
活动2学生通过量一量的活动和学生的已有经验使学生掌握邻补角、对顶角的性质，然后教师再引导学生通过推理加以理性证明，并给出简单的说理过程。
整个教学过程中，注意给足学生自主探究的时间，让学生通过自主探究得到新知，但同时也要注意教师在教学过程中随时注意学生们出现的问题，及时进行反馈，使学生熟练掌握所学知识。
◆教材分析：教材从丰富的现实情境中，抽象出平行线与相交线的模型。
通过剪刀剪布的情景引出了本节的学习的模型——两直线相交成四角，并提出了本课的具体学习任务：1.通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力。
2.在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题。
目标、内容简单，但又十分重要，对学生后面学习“三线八角”有重要意义。
◆学情分析：学生已经学过了互补的概念，而对于相交线，学生在生活中也很常见，书上也给出了一些实例，本节主要内容是研究两条直线相交的情况，重点是对顶角的性质，教材通过剪刀剪布片活动引出要研究的问题，激起学生学习的积极性。
学生活动经验基础：学生通过以往的学习，已经具备了自主探究式学习的能力，具有了一定的合作学习的经验和数学思考，具备了一定的合作与交流的能力。
◆教学重点及教学策略：本节的重点是：邻补角与对顶角的概念，对顶角性质与应用。
教学重点的解决方法：通过学生观察、合作，教师引导学生自己发现邻补角及对顶角的概念；利用互补已有认识，设置一个测量活动，通过测量后的观察，理解邻补角、对顶角的性质。
再通过一些有针对性的练习题，加深对概念的理解与把握。
冀教版数学七年级下册7.2《相交线》教学设计1
冀教版数学七年级下册7.2《相交线》教学设计1一. 教材分析冀教版数学七年级下册7.2《相交线》是学生在学习了直线和射线的基础上，进一步研究两种特殊的直线位置关系——相交。
本节内容通过具体的实例，引导学生认识相交线的定义，掌握相交线的性质，并能够运用相交线的知识解决实际问题。
教材中设置了丰富的练习题，有助于学生巩固所学知识。
二. 学情分析学生在学习本节内容时，已经具备了直线和射线的知识基础，对于直线的位置关系有一定的了解。
但学生对于相交线的概念和性质可能存在一定的难度理解，需要通过具体的实例和操作来加深理解。
此外，学生对于实际问题的解决能力有待提高，需要教师在教学中进行引导和培养。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解相交线的定义，掌握相交线的性质，并能够运用相交线的知识解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、交流等活动，培养观察能力、动手能力和表达能力。
3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，增强自信心，培养合作精神。
四. 教学重难点1.重点：相交线的定义，相交线的性质。
2.难点：相交线的性质的理解和运用。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，引导学生发现相交线的定义和性质。
2.实物演示法：教师通过展示实物，让学生直观地理解相交线的概念。
3.合作学习法：学生分组进行讨论和实践，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具准备：直尺、三角板、多媒体课件等。
2.学具准备：每人一套直尺、三角板、练习纸等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示实物或图片，引导学生观察相交线的现象，提问学生对于相交线的认识，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件或板书，呈现相交线的定义和性质，引导学生理解并掌握。
3.操练（10分钟）教师提出练习题，学生分组进行讨论和实践，运用所学的相交线的知识解决问题，教师巡回指导。
4.巩固（5分钟）教师选取部分学生的练习进行讲解，引导学生巩固相交线的性质和运用。
冀教版数学七年级下册7.2《相交线》教学设计2
冀教版数学七年级下册7.2《相交线》教学设计2一. 教材分析冀教版数学七年级下册7.2《相交线》是学生在学习了直线、射线、线段的基础上，进一步研究两条直线的位置关系。
本节内容通过引导学生观察、思考、动手操作，让学生认识相交线，理解相交线的性质，提高学生直观形象地认识几何图形的能力。
二. 学情分析学生在学习了直线、射线、线段的基础上，已经掌握了直线和射线的性质，能熟练画出直线和射线。
但是，对于两条直线相交的位置关系，以及相交线的性质，可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，要注重引导学生观察、思考，让学生在动手操作中掌握相交线的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生认识相交线，理解相交线的性质，学会用符号表示两条直线的相交。
2.过程与方法：通过观察、思考、动手操作，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学的美。
四. 教学重难点1.重点：相交线的性质。
2.难点：相交线的表示方法。
五. 教学方法1.情境教学法：创设生活情境，让学生在实际问题中感受相交线的作用。
2.动手操作法：让学生动手画图、观察、讨论，提高学生的实践能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题，分析问题，解决问题。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、直尺、三角板、多媒体设备。
2.学具：每人一份直线、射线、线段的学习材料，两两一组准备相交线的模型。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过创设情境，如在平面地图上指出两条相交的道路，引出相交线的概念。
提问：请大家观察这两条道路，它们有什么特点？学生回答：两条道路在一个点交汇，形成了一个角。
教师总结：这就是我们今天要学习的相交线。
2. 呈现（10分钟）教师引导学生观察相交线的模型，让学生说出相交线的特点。
同时，教师在黑板上画出相交线的示意图，并用符号表示两条直线的相交。
提问：请大家观察这两条直线，它们有什么特点？学生回答：两条直线在一个点交汇，形成了一个角。
冀教版数学七年级下册《相交线》教学设计3
冀教版数学七年级下册《相交线》教学设计3一. 教材分析冀教版数学七年级下册《相交线》是学生在掌握了直线、射线的基本知识后，进一步学习直线与直线之间的位置关系，即相交线的知识。
本节课的内容对于学生理解几何图形的本质，培养空间想象力具有重要意义。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探索、发现相交线的性质，激发学生的学习兴趣，培养学生主动思考、合作交流的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了直线、射线的基本知识，具备了一定的空间想象力。
但部分学生在理解抽象的几何概念时，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习差异，针对不同学生的实际情况，采取合适的教学策略。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握相交线的定义，了解相交线的性质，能运用相交线的知识解决一些简单问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、验证等过程，培养学生的空间想象力，提高学生分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作精神，使学生在学习过程中体验到成功的喜悦。
四. 教学重难点1.重点：相交线的定义及性质。
2.难点：相交线在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探索。
2.动手操作法：让学生亲自动手，进行实际操作，加深对相交线知识的理解。
3.合作交流法：鼓励学生之间相互讨论、交流，培养学生的合作精神。
4.引导发现法：教师引导学生发现问题、解决问题，培养学生的思维能力。
六. 教学准备1.准备相交线的图片和实例，用于导入和新课呈现。
2.准备相交线的性质的验证活动，如用直尺、三角板等工具进行实际操作。
3.准备一些有关相交线应用的问题，用于巩固和拓展环节。
4.准备黑板、粉笔等教学用具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用相交线的图片和实例，引导学生关注相交线的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍相交线的定义，引导学生通过观察、操作，发现相交线的性质。
相交线-冀教版七年级数学下册教案
相交线-冀教版七年级数学下册教案一、知识要点1. 相交线的定义两条直线在平面内相交，相交的线段称为相交线。
2. 垂线的定义垂线是指与另一条线段或直线在交点处成直角的线段。
3. 垂线的性质（1）垂线的长度是两点之间最短的距离。
（2）垂线与直线或线段相交的交点称为垂足。
4. 垂线的判定方法从点到直线的垂线唯一，并且垂足在线段上。
二、教学重点1.相交线的概念和意义。
2.垂线的定义和性质。
3.垂线的判定方法。
三、教学难点1.垂线的判定方法。
四、教学方法1.观察与思考法。
2.实验探究法。
3.情景模拟法。
五、教学过程1. 导入新课通过呈现几个柱状物在同一个平面内的图形，引入相交线的概念，让学生通过观察和思考探究相交线的意义和作用。
2. 发现直线垂线在黑板上绘制两条相交的直线，要求学生站在相交线的交点处观察相交线形成的不同角度，发现直线垂线的概念。
3. 探究垂线的性质（1）产生一个由两条相交的线段组成的图形，引导学生发现垂线长度是两点距离最短的特性。
（2）通过黑板上绘制线段与垂线交点处的图形，让学生发现交点称为垂足的性质。
4. 学习垂线的判定方法（1）分析点到直线的距离特性，学习从点到直线唯一的垂线。
（2）以实例操作为例，让学生掌握垂足在线段上的判定方法，并形成课堂规范。
5. 课堂小结回顾本节课的教学重点和难点，让学生自主总结、巩固所学知识。
六、教学反思本节课主要介绍相交线和垂线的定义、性质和判定方法，目的是让学生掌握这些概念，理解数学中运用几何学的基本知识的重要性和方法。
课堂中采用实验探究法，情景模拟法等，营造“动手、动脑”的教学氛围，使学生在探究中理解和巩固所学知识，提升了课堂有效教学的效果。
同时，通过学生的角度思考，促使他们在思考问题中建立良好的思维方式，探究发现问题的方法和技巧。
在教学过程中，要求教师注意学生的学习状态，注重启发和引导，尽可能调动他们的学习积极性，造就一个互动、和谐和效益的课堂氛围。
冀教版七年级数学下 7.2相交线(第一课时)教学学案
a 1a 2a 38 76 5 43 2 1 43 2 A B CD E 1FEOD C B A2 13 4a b 5 相交线【学习目标】知识与技能： 1.了解对顶角的概念，掌握对顶角的性质。
2.会识别同位角、内错角、同旁内角。
过程与方法：通过动手操作、推断、交流等活动，培养识图能力和逻辑推理能力。
情感态度价值观：体会数学知识来源于生活，感受图形中和谐美、对称美，使学生更加热爱数学。
【学习重点】1.对顶角的概念和性质；2.同位角、内错角、同旁内角的识别。
【学习难点】同位角、内错角、同旁内角的识别。
【合作探究】合作探究一：对顶角1.对顶角：如果两个角有一个 , 而且一个角的两边分别是另一角两边的 ,那么这两个角叫对顶角.2.下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？3.对顶角性质：对顶角相等. ba321合作探究二：同位角、内错角、同旁内角如图：直线1a ，2a ，3a 被直线3a 所截，构成了八个角.1. 观察∠ 1与∠5的位置：它们都在第三条直线3a 的同旁，并且分别位于直线1a , 2a 的相同一侧，这样的一对角叫做“同位角”.类似位置关系的角在图中还有吗？如果有，请找出来？ 答：2. 观察∠ 3与∠5的位置：它们都在第三条直线 3a 的异侧，并且都位于两条直线 1a , 2a 之间,这样的一对角叫做“内错角”.类似位置关系的角在图中还有吗？如果有，请找出来？ 答：3. 观察∠ 2与∠5的位置：它们都在第三条直线 3a 的同旁，并且都位于两条直线1a , 2a 之间，这样的一对角叫做“同旁内角”.类似位置关系的角在图中还有吗？如果有，请找出来？ 答：【解难答疑】1.如图,直线a,b 相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.2.如右图，直线DE 、BC 被直线AB 所截 ∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？【反馈拓展】4.如图1,直线AB 、CD 、EF 相交于点O,∠BOE 的对顶角是_______,若∠AOC:∠AOE =2:3,∠EOD=130°,则∠BOC=_________.FE ODCBA(1) (2)5.如图2,直线AB 、CD 相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=________。
七年级数学下册教案-7.2 相交线5-冀教版
5.1.1 相交线学习目标：1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。
2、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。
3、通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。
学习重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。
学习难点: 理解对顶角相等的性质的探索一.创设情境 激发好奇在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本节要研究相交线所成的角和它的特征。
1、我们一起来回忆一下上学期学习的相交线的相关知识：（1） 什么是相交线？（2） 什么是交点？2、演示剪刀剪纸的过程。
提出问题：剪纸时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。
教师点评：有一个公共点的两条直线形成相交直线.二．认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质问题:两条相交直线.形成的小于平角的角有几个?请你画出任意直线AB 、CD 相交于点O ，并说出图中4个角。
通过分类、测量看看这四个角有什么关系?（小组讨论）1、两两配对，共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？ 学生思考并在小组内交流，全班交流。
当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用 几何语言准确表达：例如延长线它们的另一边互为反向有一条公共边与OA ，AOD AOC ∠∠； BOD AOC ∠∠与有公共的顶点O ，而且AOC ∠的两边分别是BOD ∠两边的反向延长线 概括形成邻补角、对顶角概念2、学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？（学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等）1）、邻补角的性质：邻补角 。
注意：邻补角是互补的一种特殊的情况，数量上 ，位置上有一条 。
2）、对顶角的性质：完成推理过程如图，∵∠1+∠2 = ，∠2+∠3 = 。
（邻补角定义）∴∠1=180°－ ，∠3 =180°－ （等式性质）∴∠1=∠3 (等量代换)由上面推理可知，对顶角的性质：对顶角 。
7.2相交线第三课时 学案 2021—2022学年冀教版数学七年级下册
课题7.2相交线第3课时班级七年班姓名学习目标1、通过自主预习，理解垂线及点到直线的距离的概念。
2．通过实际操作，会用三角尺、量角器过一点画一条直线的垂线，并会度量点到直线的距离。
重点垂线的有关概念，有关垂线的事实及垂线段最短的应用难点垂线段最短的应用学习方法合作探究法学习过程：一、知识链接：什么是锐角？直角？钝角？平角？周角？二、自主学习：1.两条直线相交有几个交点，构成几个角(小于平角的角）？2.把手中可以转动的两根相交的直尺进行转动，在转动的过程中，是否会出现四个角都相等的情况？如果会，那么每一个角又等于多少度？在两条直线相交所成的四个角中，有一个角是______°时，其他三个角也都是______°，此时这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的______，它们的交点叫做______．直线AB，CD互相垂直，记作：“AB⊥CD”(或“CD⊥AB”)，读作：“AB垂直于CD”.三、合作探究：3.用三角尺或量角器画已知直线l的垂线.（1）已知直线l，画出直线l的垂线，能画几条?请画图说明。
（2）在直线l上取一点A,过点A画l的垂线, 能画几条?请画图说明。
（3）经过直线l外一点B画直线l的垂线,这样的垂线能画出几条?请画图说明。
从中你能得出什么结论?基本事实经过直线上或直线外一点，有且只有直线与已知直线。
4.什么叫垂线段？什么叫点到直线的距离？请画图说明。
如图，（1）垂线段是____，点D到直线AC的距离是线段____的长。
（2）通过度量线段DA、DB、DC长，比较它们的大小。
____ ＞____ ＞____，最短的线段是____。
垂线的性质：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，最短。
四、练一练1.如图，为了将河水引入村庄A，并使修水渠费用最节省，水泵站应建在河岸BC的何处？并解决课本第40页练习第2题。
(C层）2.如图，体育课上，老师是怎样测量学生的跳远成绩的？图中点Ａ是一位同学的起跳点，点Ｂ是落坑点，问线段ＡＢ的长是否为他的跳远成绩？并解决课本第40页练习第3题。
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7.2相交线
教学难点：有条理地表达出问题分析和解决的过程。
教学过程：
一、问题引入：
１．如果直线ａ 、ｂ 被直线ｃ 所截．
（１）如果21∠=∠，那么直线ａ 与直线ｂ 有什么关系？
（２）1∠ 与3∠有什么关系？
（３）若32∠=∠。
你认为直线ａ 与直线ｂ平行吗？
２．如图，直线ａ 、ｂ 被直线ｃ 所截。
（１） 你知道1∠ 与3∠有什么关系吗？
（２）018032=∠+∠。
你认为直线ａ 与直线ｂ平行吗？为什么？
二、探究活动：
1．两条直线被第三条直线所截，在二条直线的内侧，且在第三条直线的两旁的二个角叫内错角；
两条直线被第三条直线所截，在两条直线的内侧，且在第三条直线的同旁的两个角叫同旁内角。
如图所示我们把5∠与3∠这样位置关系的一对角称为内错角，5∠与4∠这样位置关系的一对角称为同旁内角。
图中还有其他的内错角或同旁内角吗？
探索并注明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内
错角相等，那么这两条直线平行。
简单说成：内错角相等，两直线平行。
探索并注明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果或同旁内角互补，那
么这两条直线平行。
简单说成：同旁内角互补，两直线平行。
2．如图，∠1=∠2，∠B+∠BDE=180，图中那些线互相平行，为什么？
解：（1）AB ∥EF
∵∠1=∠2( )
∴AB ∥EF ( )
（2）DE ∥
BC 2 B A C
D E 1
∵ ( )
∴DE ∥BC ( )
3．如图、点B 在DC 上，BE 平分∠ABD ，∠DBE=∠A ，你能判断 BE 与AC 的位置关系吗？请说明理由.
（2）如图2，∠ _ 与∠C 是直线 _ 与 _ 被直线 _ 所截得的同位角，∠ __ 与∠3是直线 _ 与 被直线 _ 所截得的内错角，∠ _ 与∠A 是直线AB 与BC 被直线 _ 所截得的同旁内角．
（3）如图3，①如果∠B =∠1，那么根据______________________，可得AD ∥
BC ； ②如果∠D =∠1，那么根据___________________________，
可得
AB ∥CD ．
（4）如图4，下列条件中能判定DE ∥AC 的是（ ）
A.∠EDC=∠EFC
B.∠AFE=∠ACD
C.∠3=∠4
D.∠1=∠2
（5）已知：如图，∠B=∠C ，∠DAC=∠B+∠C ，AE 平分∠DAC.
求证：AE ∥BC
三、当堂反馈：课本第10页练一练第1、2、3题。
1．如图，下列说法正确的是（ ） E D C
B A E
D C
B
A
A.∠2和∠4是同位角
B.∠2和∠4是内错角
C.∠1和∠A是内错角
D.∠3和∠4是同旁内角
2．如图、直线EF过点A，D是BA延长线上的点，当具备什么条件时，可以判定EF∥BC？为什么？
四、总结反思：本节课，你有哪些收获？还有什么疑问？
1平行；
2．合理、有条理的说明思维过程。
五、布置作业：
六、教学反思：。