湘教版七年级的上册数学全期教案.doc

数学教案—七年级上册

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班次：

2011年 9月

第一章有理数

单元要点分析：

1、本章主要内容是有理数的有关概念及有理数的运算。

2、本章的设计思路是：

（1）引导学生观察现实生活中的有关现象，自然地引入负数，让学生感受到负数的引入的确源自生活的需要，借助数轴理解相反数、绝对值等概念。

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（2）创设丰富的问题情境，引入有理数的运算。通过归纳，学生总结运算法则和运算律。教材还设计了许多利用有理数运算解决实际问题的内容，使学生进一步体会数学知识与现实世界的联系。 p1EanqFDPw

（3）探索计算器的使用，利用计算器解决复杂数据的实际问题，处理好符号，运算就容易了。

3、本章注重与日常生活的联系，注重数感的培养，注重计算方法的多样化。注重

解决问题和探索规律，淡化繁杂的运算。注意数学的思维方式：观察、探索

——抽象——直觉判断或类比、归纳——猜测——分析、论证——应用的

培养。 DXDiTa9E3d

4、有理数运算与小学四则运算相比，主要是符号问题，处理好符号，运算就容

易多了。

5、重点、难点

（1）重点：有理数的运算。

（2）难点：对有理数的运算法则和运算律的理解。

6、教学目标

（1）在具体的情境中，理解有理数及其运算的意义。

（2）能用数轴上的点表示有理数，会表示有理数的大小。

（3）借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值。

（4）经历探索有理数运算法则和运算律的过程，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算；理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。

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（ 5）发展观察、猜想、验证等能力，初步形成数形结合的思想。

7、课时安排（约 20 课时）

（ 1）具有相反意义的量 1 课时

（ 2）数轴、相反数、绝对值 3 课时

（ 3）有理数大小的比较 1 课时

（ 4）有理数的加法 2 课时

（ 5）有理数的减法 1 课时

（ 6）有理数的加减混合运算 2 课时

（ 7）有理数的乘法 2 课时

（ 8）有理数的除法 2 课时

（ 9）有理数的乘方 2 课时

（ 10）有理数的混合运算 1 课时

（ 11）用计算器计算 1 课时

（ 12）小结与复习 3 课时

1．1具有相反意义的量

教学目标：

１、从具体的情境中，体会数学中引入正负数来表示“具有相反意义的量”

的合理性与必要性，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。

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２、在现实的情景中了解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。

３、通过有关正负数的来由的故事，提高学生学习数学的兴趣。

教学重点、难点：

重点：理解正负数的意义。

难点：应用正负数表示现实生活中具有相反意义的量。

教学过程：

（新学期开学，初中数学学习方法介绍，教师对学生的各方面的要求）

一、创设情境，引入负数

１、（出示投影）教师自己的存折

其中有一栏：“存入（＋）支出（－）”，这是什么意思？

２、观察温度计

二、议一议，应用正负数表示相反意义的量

１、教师提出问题：生活中你还见过带的“－”号的数吗？

学生讨论，教师归纳。

２、抽象

正负数的概念Ｐ４页

特别强调：０既不是正数，也不是负数。

３、故事：虚伪的零下

在日常生活和生产中大量存在着具有相反意义的量，引入负数完全是实际

的需要。

历史上，负数曾经到非议，直到 16 世纪，欧洲大多数的数学家都还不承认负数，他们觉得“ 0 就是什么也没有”，还有什么东西能够比“什么也没有”还小呢？德国数学家史蒂芬说：“负数是虚伪的零下”，仅是些记号而已。法国数学家帕斯卡则认为，从 0 减去 4 是胡说八道。jLBHrnAILg

最早发现负数的是我们中国人，我国的“孟子”一书中就有“邻国之民不加少，寡人之民不加多”其中“加少”就是减少，即加上了负数的意思。秦汉时的

古代算经“九章算术”的方程里明确提出：以卖为正，则买为负；余钱为正，亏

钱为负。三国时魏国人刘徽在“九章算术”的注解中，则更进一步概括了正、负

数的意义，他明确提出，两种得失相反的数，分别叫做正数和负数。负数概念的

产生，是世界科学史上的一项重大的发现，也是我国人民对数学发展作出的一项

重大贡献，我们应该引以自豪！另外，印度数学家在公元 625 年（比我国迟几百年），婆罗摩捷多已经提出了负数的概念。他用“财产”表示正数，用“欠债表

示负数，并用它们解释正负数的加减法运算。（可参考书P64—65）xHAQX74J0X ４、出示投影

（１）文具经销计算器，买进１００个记作“＋１００”，那么卖出４６个怎样表示？

（２）在东西向的公路上，向东走２千米记作“＋２千米”，那么向西走４千米记作什么？

（３）报纸上有时记载某某国家经济上出现“赤字”，表明什么？

教师活动：师生共同讨论其正确性。教师指出：用正负数表示具相反意义的量时，谁用正数表示，谁用负数表示，是人为的，习惯上把零上温度、上升、向

东、向右、收入等规定为正，而把与它相反的量记为负。并且正数都大于０，负数都小于０。LDAYtRyKfE

三、做一做

教师活动：从小学到现在，我们学过哪些数？（组织学生分组讨论，并进行归类）

教师归纳：

正整数如：１、２、３、

整数零

负整数如：－１、－２、－３

有理数正分数如： 1/2，4/5，0.12 ,0.333333

分数

负分数如： -2/5 ,-5/7 , -0.012345

也可以这样分类：

正有理数

有理数零

负有理数

注：１、奇数与偶数；质数（素数）与合数

２、分数可以写成有限小数或无限循环小数，而有限小数或无限循环小数也可以表示成分数。因此，到目前为止，对所有学过的数进行分类时没有提出小数，是因为小数就是分数。 Zzz6ZB2Ltk

四、课堂练习

书Ｐ 6 页练习部分及Ａ组题

五、小结

本节课学习了正负数的概念及相反意义的量，“负数”是由于实际需要产生的，同时，０既不是正数，也不是负数。 dvzfvkwMI1