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湘教版七年级数学上册第一章有理数单元过关检测题(解析版)

精品基础教育教学资料，仅供参考，需要可下载使用！数学湘教版七年级上册第一章有理数单元过关检测题一、选择题1.下列计算正确的是（）A. ﹣3+（﹣3）=0B. （-）+(-6)=﹣7C. ﹣5×0=﹣5D. (-1)x(1)=12.比2小3的数是（）A.-1B.-5C.1D.53.我国的国土面积约为960万平方千米，用科学记数法表示为（）A．9.6×109B．9.6×106C．9.6×1010D．9.6×1024.大于﹣3而不大于3的所有整数的和是（）A. 0B. 1C. 2D. 35.若|a﹣1|+|b﹣2|=0，那么2ab=（）A. -4B. +4C. -8D. +86.一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A. 1B. －1C. ±1D. ±1和07.下列计算正确的是（）A．-2-（-2）＝-4 B.（-2）+（-2）＝-4C．0×（-2018）＝-2018 D．（-6）÷（-2）＝-38.已知a=-2，b= ，c=（-0.125）2018×82018，比较它们的大小（）A.a＜c＜bB.c＜a＜bC.c＜b＜aD.b＜a＜c9.化简|3.14﹣π|=（）A. π﹣3.14B. 3.14+πC. 3.14﹣πD. 010.若（a+2）2+|b﹣1|=0，则a﹣b的值为（）A. ﹣3B. ﹣1C. 1D. 311.若两个数绝对值之差为0，则这两个数（）A. 相等B. 互为相反数C. 都为0D. 相等或互为相反数12.已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A. a+b＞0B. |a|＞|b|C. a﹣b＜0D. a+b＜0二、填空题13.﹣的相反数是________14.定义新运算“”，，则.15.若 + 2=0，则xy=________16.化简：﹣|﹣0.4|=________，计算：0﹣7= ．17.规定a﹡b=5a+2b﹣1，则（﹣4）﹡6的值为________．18.已知a,b的和，a,b的积及b的相反数均为负，则a,b,-a,a+b,b-a的大小关系是________．（用“<”把它们连接起来）三、解答题19.若=1，=4，且ab＜0，求a+b的值．20.计算下列各题:（1）（＋4.3）－（－4）＋（－2.3）－（＋4）；（2）－4－2×32＋（－2×32）；（3）（－48）÷－（－25）×（－4）＋.21.画一条数轴，用数轴上的点把如下的有理数：﹣2，，0，﹣4 ，1，﹣0.5，4，﹣1表示出来，并用“＞”把它们连接起来．22.有理数a既不是正数，也不是负数，b是最小的正整数，c表示下列一组数：-2，1.5，0，130%，- ，860，-3.4中非正数的个数，则a+b+c等于多少？23.小亮与小明讨论有关近似数的问题：小亮：如果把3498精确到千位，可得到3×103小明：不，我的想法是，先把3498近似到3500，接着再把3500用四舍五入近似到千位，得到4×103．小亮：…你怎样评价小亮与小明的说法？24.如图，A、B、C三点在数轴上，A表示的数为-10，B表示的数为14，点C在点A与点B之间，且AC=BC．（1）求A、B两点间的距离；（2）求C点对应的数；（3）甲、乙分别从A、B两点同时相向运动，甲的速度是1个单位长度/s，乙的速度是2个单位长度/s，求相遇点D对应的数．25.已知|x﹣2|+（y+1）2=0．（1）求x、y的值；（2）求﹣x3+y4的值．26.小刚在课外书中看到这样一道有理数的混合运算题：计算：÷( + - - )+( +- - )÷她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，他顺利地解答了这道题。

湘教版初一上册数学全册单元测试卷

湘教版七年级上册初中数学全册试卷（5套单元试卷+1套期末测试卷）第1章测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．冰箱冷藏室的温度零上5 ℃记做＋5 ℃，保鲜室的温度零下7 ℃记做( )A ．7 ℃B ．－7 ℃C ．2 ℃D ．－12 ℃ 2．如图，在数轴上点A 表示的数可能是( )A ．－1.5B ．1.5C ．－2.4D ．2.43．在－1，－2，0，1这四个数中，最小的数是( )A ．－1B ．－2C ．0D ．1 4．－12 022的相反数的倒数是( )A ．1B ．－1C ．2 022D ．－2 022 5．下列计算正确的是( )A ．－2－1＝－1B ．3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×3＝－3 C ．(－3)2÷(－2)2＝32 D ．0－7－2×5＝－176．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3 120 000吨，把3 120 000用科学记数法表示为( )A ．3.12×105B ．3.12×106C ．31.2×105D ．0.312×1077．有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列式子中正确的是( )①b ＜0＜a ；②|b |＜|a |；③ab ＞0；④a －b ＞a ＋b .A ．①②B ．①④C ．②③D ．③④ 8．下列说法中正确的是( )A ．一个有理数不是正数就是负数B ．|a |一定是正数C ．如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数D ．两个数的差一定小于被减数9．已知|a |＝5，b ＝－3，则a －b 的值为( )A ．2或8B ．－2或8C ．2或－8D ．－2或－810．定义一种新运算：a *b ＝⎩⎨⎧a －b （a ≥b ），3b （a <b ），则3*(－1)*5的结果是( )A ．1B ．－1C ．15D ．12 二、填空题(每题3分，共24分)11．－3的相反数是________，－2 023的倒数是________．12．某商店出售三种品牌的洗衣粉，袋上分别标有质量为(500±0.1) g ，(500±0.2)g ，(500±0.3) g 的字样，从中任意拿出两袋，它们最多相差________g. 13．比较大小：－(－2)2______－32.14．在数轴上与表示－1的点相距4个单位长度的点表示的数是____________． 15．一架直升机从高度为500米的位置开始，先以20米/秒的速度垂直上升60秒后以12米/秒的速度垂直下降100秒，这时直升机所在的高度是________米．16．若x ，y 为有理数，且(5－x )4＋|y ＋5|＝0，则⎝ ⎛⎭⎪⎫x y 2 022的值为________．17．如图是一个计算程序，若输入a 的值为－1，则输出的结果应为________．18．若数轴上表示2的点为M ，则在数轴上与点M 相距4个单位长度的点所对应的数是____________．三、解答题(19～21题每题8分，22，23题每题10分，其余每题11分，共66分) 19．计算：(1)－5－(－3)＋(－4)－[－(－2)]；(2)－14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－112－38＋712×(－24)；(3)－62×⎝ ⎛⎭⎪⎫－1122－32÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－1123×3；(4)⎪⎪⎪⎪⎪⎪－⎝ ⎛⎭⎪⎫－232＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－59－(－1)1 000－2.45×8＋2.55×(－8)．20．如果a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2，求a ＋ba ＋b ＋c＋m 2－cd 的值．21．某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，规定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下(单位：千米)：＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6.(1)收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？(2)若汽车每千米耗油0.1升，已知汽车出发时油箱有10升汽油，问收工前是否需要在中途加油？若加，应加多少？若不加，还剩下多少升汽油？22．已知点A在数轴上表示的数是a，点B在数轴上表示的数是b，且|a＋4|＋(b －1)2＝0.现将点A，B之间的距离记做|AB|，定义|AB|＝|a－b|.(1)|AB|＝________；(2)设点P在数轴上表示的数是x，当|P A|－|PB|＝2时，求x的值．23．已知有理数a ，b 满足ab 2＜0，a ＋b ＞0，且|a |＝2，|b |＝3，求⎪⎪⎪⎪⎪⎪a －13＋(b －1)2的值．24．观察下列各式：－1×12＝－1＋12；－12×13＝－12＋13；－13×14＝－13＋14；….(1)你发现的规律是____________________________；(用含n 的式子表示) (2)用以上规律计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－1×12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12×13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×14＋…＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 021×12 022.25．在学习完“有理数”后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，定义了一种新运算“*”，规则如下：a *b ＝ab ＋2a . (1)求2*(－1)的值；(2)求(－3)*⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－4）*12的值；(3)试用学习有理数的经验和方法来探究新运算“*”是否具有交换律，请写出你的探究过程．答案一、1．B 2．C 3．B 4．C 5．D 6．B 7．B 8．C 9．B 10．C 二、11．3；－12 023 12．0.6 13.> 14．3或－5 15．500 16．1 17.7 18．6或－2三、19．解：(1)原式＝－5＋3－4－2＝－8.(2)原式＝－1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－32×(－24)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－38×(－24)＋712×(－24)＝－1＋36＋9－14＝30.(3)原式＝－36×94－9×⎝ ⎛⎭⎪⎫－827×3＝－81＋8＝－73. (4)原式＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪－49－59－1＋(－2.45)×8＋(－2.55)×8＝1－1＋(－2.45－2.55)×8＝－40.20．解：由题意，得a ＋b ＝0，cd ＝1，m ＝±2，所以m 2＝4.所以a ＋b a ＋b ＋c ＋m 2－cd ＝00＋c＋4－1＝0＋4－1＝3.21．解：(1)＋15＋(－2)＋5＋(－1)＋10＋(－3)＋(－2)＋12＋4＋(－5)＋6＝39(千米)，故收工时，检修小组在A 地东边，距A 地39千米．(2)(15＋2＋5＋1＋10＋3＋2＋12＋4＋5＋6)×0.1＝6.5(升)，10－6.5＝3.5(升)，故收工前不需要在中途加油，还剩下3.5升汽油． 22．解：(1)5(2)当点P 在点A 左侧时，|P A |－|PB |＝－(|PB |－|P A |)＝－|AB |＝－5≠2；当点P 在点B 右侧时，|P A |－|PB |＝|AB |＝5≠2；当点P 在A ，B 之间时，|P A |＝|x －(－4)|＝x ＋4，|PB |＝|x －1|＝1－x ，因为|P A |－|PB |＝2，所以x ＋4－(1－x )＝2，解得x ＝－12，即x 的值为－12.23．解：由ab 2＜0，知a ＜0.因为a ＋b ＞0，所以b ＞0. 又因为|a |＝2，|b |＝3，所以a ＝－2，b ＝3.所以|a －13|＋(b －1)2＝|－2－13|＋(3－1)2＝73＋4＝613.24．解：(1)－1n ×1n ＋1＝－1n ＋1n ＋1(2)原式＝－1＋12－12＋13－13＋14－…－12 021＋12 022＝－1＋12 022＝－2 0212 022. 25．解：(1)2*(－1)＝2×(－1)＋2×2＝－2＋4＝2.(2)(－3)*⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－4）*12＝(－3)*⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－4）×12＋2×（－4）＝(－3)*(－2－8) ＝(－3)*(－10)＝(－3)×(－10)＋2×(－3) ＝30－6 ＝24.(3)不具有交换律．例如：2*(－1)＝2×(－1)＋2×2＝－2＋4＝2， (－1)*2＝(－1)×2＋2×(－1)＝－2－2＝－4，所以2*(－1)≠(－1)*2，所以不具有交换律．第2章测试卷一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列各式中，是单项式的是( )A ．x 2－1 B ．a 2b C.πa ＋bD.x －y 32．单项式－π3a 2b 的系数和次数分别是( )A.π3，3 B ．－π3，3 C ．－13，4 D.13，4 3．在下列单项式中，与2xy 是同类项的是( )A．2x2y2B．3y C．xy D．4x4．已知一个三角形的周长是3m－n，其中两边长的和为m＋n－4，则这个三角形的第三边的长为()A．2m－4 B．2m－2n－4 C．2m－2n＋4 D．4m－2n＋45．下列去括号错误的是()A．a2－(a－b＋c)＝a2－a＋b－c B．5＋a－2(3a－5)＝5＋a－6a＋5C．3a－13(3a2－2a)＝3a－a2＋23a D．a3－[a2－(－b)]＝a3－a2－b6．已知m－n＝100，x＋y＝－1，则代数式(n＋x)－(m－y)的值是() A．99 B．101 C．－99 D．－1017．某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是()A．(1－10%)(1＋15%)x万元B．(1－10%＋15%)x万元C．(x－10%)(x＋15%)万元D．(1＋10%－15%)x万元8．如图，阴影部分的面积是()A．112xy B．132xy C．6xy D．3xy9．当1＜a＜2时，代数式|a－2|＋|1－a|的值是()A．－1 B．1 C．3 D．－310．已知一列数：1，－2，3，－4，5，－6，7，－8，…，将这列数排成下列形式：第1行 1第2行－2 3第3行－45－6第4行7－89－10第5行11－1213－1415……按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第5个数是( ) A ．－4 955 B ．4 955 C ．－4 950 D ．4 950 二、填空题(每题3分，共24分)11．用代数式表示“比a 的平方的一半小1的数”是____________． 12．多项式4x 2y －5x 3y 2＋7xy 3－67是________次________项式．13．按照如图所示的操作步骤，若输入x 的值为－4，则输出的值为________．14．已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点的位置如图所示，化简|a ＋c |－|c －b |－|a ＋b |的结果为_______________________________________．15．若a －2b ＝3，则9－2a ＋4b 的值为________．16．若多项式2x 3－8x 2＋x －1与多项式3x 3＋2mx 2－5x ＋3的和不含二次项，则m等于________．17．随着通讯市场竞争的日益激烈，为了占领市场，甲公司推出的优惠措施是每分钟降低a 元，再下调25%；乙公司推出的优惠措施是每分钟下调25%，再降低a 元．若甲、乙两公司原来每分钟收费标准相同，则推出优惠措施后收费较便宜的是________公司．18．有一组按规律排列的式子(a ≠0)：－a 2，a 52，－a 83，a 114，…，则第n 个式子是______________________________________(n 是正整数)．三、解答题(19～21题每题10分，其余每题12分，共66分) 19．先去括号，再合并同类项：(1)2a －(5a －3b )＋(4a －b )； (2)3(m 2n ＋mn )－4(mn －2m 2n )＋mn .20．先化简，再求值：(1)－a 2＋(－4a ＋3a 2)－(5a 2＋2a －1)，其中a ＝－23；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫32x 2－5x y ＋y 2－⎣⎢⎡⎦⎥⎤－3xy ＋2⎝ ⎛⎭⎪⎫14x 2－xy ＋23y 2，其中|x －1|＋(y ＋2)2＝0.21．已知2x a y ＋bx 2y ＝－x 2y ，若A ＝a 2－2ab ＋b 2，B ＝2a 2－3ab －b 2，试求3A －2B 的值．22．如图是某种窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为a m.(1)求窗户的面积；(2)求窗框的总长；(3)若a＝1，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米25元，窗框每米20元，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用是多少元(π取3.14，结果保留整数)．23．某中学七年级(4)班的3位教师决定带领本班a名学生(学生人数不少于3人)在“十一”期间去北京旅游．A旅行社的收费标准为教师全价，学生半价；而B旅行社不分教师、学生，一律八折优惠．这两家旅行社的全价一样，都是每人500元．(1)用整式表示这3位教师和a名学生分别参加这两家旅行社的总费用；(2)如果这个班的学生有55人，他们选择哪一家旅行社较为合算？24．如图是由非负偶数排成的数阵．(1)写出图中“H”形框中七个数的和与中间数的关系．(2)在数阵中任意作一个这样的“H”形框，(1)中的关系仍然成立吗？并写出理由．(3)用这样的“H”形框能框出和为2 023的七个数吗？如果能，求出七个数的中间数；如果不能，请写出理由．答案一、1．B2．B3．C4．C5．B 6．D7．A8．A9．B10．B：因为第n行有n个数，此行第一个数的绝对值为n（n－1）2＋1，且奇数为正，偶数为负，所以第100行从左边数第1个数的绝对值为4 951，符号为正号，所以第100行从左边数第5个数是4 955.二、11．12a2－112．五；四13．－614．2b－2c：由题图可知a＋c＜0，c－b＞0，a＋b＜0.所以原式＝－(a＋c)－(c－b)－[－(a＋b)]＝－a－c－c＋b＋a＋b＝2b－2c.15．316．4：(2x3－8x2＋x－1)＋(3x3＋2mx2－5x＋3)＝5x3＋(2m－8)x2－4x＋2.因为和不含二次项，所以2m－8＝0，即m＝4.17．乙：设甲、乙两公司原来的收费为每分钟b元(0.75b＞a)，则推出优惠措施后，甲公司每分钟的收费为(b－a)×75%＝0.75b－0.75a(元)，乙公司每分钟的收费为(0.75b－a)元，而0.75b－a＜0.75b－0.75a，所以乙公司收费较便宜．18．(－1)n a3n－1 n三、19．解：(1)2a－(5a－3b)＋(4a－b)＝2a－5a＋3b＋4a－b＝a＋2b.(2)3(m2n＋mn)－4(mn－2m2n)＋mn＝3m2n＋3mn－4mn＋8m2n＋mn＝11m2n.20．解：(1)－a2＋(－4a＋3a2)－(5a2＋2a－1) ＝－a2－4a＋3a2－5a2－2a＋1＝－3a2－6a＋1.当a＝－23时，原式＝－3×⎝⎛⎭⎪⎫－232－6×⎝⎛⎭⎪⎫－23＋1＝113.(2)(32x 2－5xy ＋y 2)－[－3xy ＋2⎝ ⎛⎦⎥⎤14x 2－xy ）＋23y 2＝32x 2－5xy ＋y 2＋3xy －12x 2＋2xy －23y 2＝x 2＋13y 2. 因为|x －1|＋(y ＋2)2＝0，所以x －1＝0且y ＋2＝0，所以x ＝1，y ＝－2. 所以原式＝12＋13×(－2)2＝73.21．解：根据题意，得a ＝2，2＋b ＝－1，所以b ＝－3，则3A －2B ＝3(a 2－2ab＋b 2)－2(2a 2－3ab －b 2)＝5b 2－a 2＝5×(－3)2－22＝41. 22．解：(1)窗户的面积为⎝ ⎛⎭⎪⎫4＋π2a 2 m 2.(2)窗框的总长为(15＋π)a m.(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫4＋π2a 2×25＋(15＋π)a ×20＝⎝ ⎛⎭⎪⎫100＋252π×12＋(300＋20π)×1＝400＋652π≈502(元)．答：制作这种窗户需要的费用约是502元．23．解：(1)参加A 旅行社的总费用为3×500＋250a ＝250a ＋1 500(元)；参加B 旅行社的总费用为(3＋a)×500×0.8＝400a ＋1 200(元)．(2)当a ＝55时，参加A 旅行社的总费用为250×55＋1 500＝15 250(元)；参加B 旅行社的总费用为400×55＋1 200＝23 200(元)，因为15 250＜23 200，所以选择A 旅行社较为合算．24．解：(1)因为22＋40＋58＋42＋26＋44＋62＝294＝7×42，所以“H”形框中七个数的和是中间数的7倍．(2)成立．设中间数为x ，则其余六个数分别为x －2，x ＋2，x －20，x ＋20，x －16，x ＋16，所以(x －2)＋(x ＋2)＋(x －20)＋(x ＋20)＋(x －16)＋(x ＋16)＋x ＝7x ，所以“H”形框中七个数的和是中间数的7倍．(3)不能．理由：2 023÷7＝289，因为数阵是由非负偶数排成的，而289为奇数，所以不能框出和为2 023的七个数．第3章测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列方程中，是一元一次方程的是( )A ．x ＝1B ．2x ＋1＝0 C ．3x ＋y ＝2 D ．x 2－1＝5x 2．下列等式变形正确的是( )A ．若a ＝b ，则a －3＝3－bB ．若x ＝y ，则x a ＝－ya C ．若a ＝b ，则ac ＝bc D ．若b a ＝dc ，则b ＝d 3．方程2x ＋3＝7的解是( )A ．x ＝5B ．x ＝4C ．x ＝3.5D ．x ＝24．解方程2x ＋13－x ＋16＝2，有下列四步，其中最开始发生错误的是( )A ．2(2x ＋1)－(x ＋1)＝12B ．4x ＋2－x ＋1＝12C ．3x ＝9D ．x ＝35．若代数式4x －5与2x －12的值相等，则x 的值是( )A ．1B ．32C ．23 D ．26．若x ＝－3是方程2(x －m )＝6的解，则m 的值为( )A ．6B ．－6C ．12D ．－127．小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每个月打算存10元，若设x 个月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x 的是( ) A ．10x ＋20＝100 B ．10x －20＝100 C ．20－10x ＝100 D ．20x ＋10＝100 8．甲、乙两个足球队连续进行对抗赛，规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，共赛10场．甲队保持不败，得22分，甲队胜( ) A ．5场 B ．6场 C ．7场 D ．8场9．有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车．有下列四个等式：①40m ＋10＝43m －1；②n ＋1040＝n ＋143；③n －1040＝n －143；④40m ＋10＝43m ＋1.其中正确的是( )A ．①②B ．②④C ．②③D ．③④10．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元，但不超过200元，一律打九折；③一次性购书超过200元，一律打八折．如果小明同学一次性购书付款162元，那么他所购书的原价为( )A ．180元B ．202.5元C ．180元或202.5元D ．180元或200元二、填空题(每题3分，共24分)11．方程(a －2)x |a |－1＋3＝0是关于x 的一元一次方程，则a ＝________． 12．已知x －2y ＋3＝0，则－2x ＋4y ＋2 022的值为________． 13．若3x 3y m －1与－12x n ＋2y 4是同类项，则m ＋n ＝________．14．若关于x 的方程3x ＋4k ＝18与方程3x ＋4＝0是同解方程，则k ＝________． 15．美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品数量比国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有________幅． 16．规定一种运算“*”：a *b ＝13a －14b ，则方程x *2＝1*x 的解为________． 17．在如图所示的运算流程中，若输出的数y ＝7，则输入的数x ＝____________．18．如图①，天平处于平衡状态，其中左盘中有一袋玻璃球，右盘中有一小袋玻璃球，还有2个各20 g 的砝码．现将左盘袋中一颗玻璃球移至右盘，并拿走右盘中的1个砝码，天平仍处于平衡状态，如图②，则移动的玻璃球的质量为________．三、解答题(19～21题每题8分，其余每题14分，共66分) 19．解下列方程：(1)5y －3＝2y ＋6; (2)5x ＝3(x －4)；(3)1－x3－x＝3－x＋24；(4)x0.7－0.17－0.2x0.03＝1.20．已知方程2－3(x＋1)＝0的解与关于x的方程k＋x2－3k－2＝2x的解互为倒数，求k的值．21．如图，长方形ABCD中有6个形状、大小相同的小长方形，根据图中所标尺寸，求图中阴影部分的面积之和．22．阅读下面一段文字．[问题]0.7能化为分数形式吗？[探求]步骤①：设x＝0.7，步骤②：10x＝10×0.7，步骤③：10x＝7.7，则10x＝7＋0.7，步骤④：10x＝7＋x，解得x＝7 9.根据你对这段文字的理解，回答下列问题．(1)步骤①到步骤②的依据是.(2)依照上述探求过程，请你尝试把0.37化为分数形式．步骤①：设y＝0.37，步骤②：100y＝100×0.37，步骤③：__________________________________，步骤④：________________________，解得y＝__________．(3)请你将0.38化为分数形式．23．为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给参加合唱的同学购买演出服装(一人一套)，两班共92人参加(其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人)，下面是供货商给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两班单独购买，那么一共应付5 020元．(1)甲、乙两班联合起来购买，比单独购买可以节省多少钱？(2)甲、乙两班各有多少名同学参加合唱？24．如图，已知A，B两地相距6千米，甲骑自行车从A地出发前往C地，同时乙从B地出发步行前往C地．(1)已知甲的速度为16千米/时，乙的速度为4千米/时，求两人出发几小时后甲追上乙；(2)甲追上乙后，两人都提高了速度，但甲每小时仍然比乙多行12千米，甲到达C地后立即返回，两人在B，C两地的中点处相遇，此时离甲追上乙又经过了2小时，求A，C两地相距多少千米．答案一、1．A 2．C 3．D 4．B 5．B 6．B7．A 8．B 9．D 10．C 二、11．－2 12．2 02813．6 ：由题意得m －1＝4，n ＋2＝3，解得m ＝5，n ＝1.所以m ＋n ＝6. 14．5.5 ：解方程3x ＋4＝0得x ＝－43，把x ＝－43代入方程3x ＋4k ＝18，得3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－43＋4k ＝18，解得k ＝5.5. 15．69 16．x ＝107 17．27或28 18．10 g三、19．解：(1)移项，得5y －2y ＝6＋3.合并同类项，得3y ＝9. 系数化为1，得y ＝3. (2)去括号，得5x ＝3x －12. 移项，得5x －3x ＝－12. 合并同类项，得2x ＝－12. 系数化为1，得x ＝－6.(3)去分母，得4(1－x )－12x ＝36－3(x ＋2)．去括号，得4－4x －12x ＝36－3x －6. 移项，得3x －4x －12x ＝36－6－4. 合并同类项，得－13x ＝26. 系数化为1，得x ＝－2.(4)原方程可化为10x 7－17－20x3＝1. 去分母，得30x －7(17－20x )＝21. 去括号，得30x －119＋140x ＝21. 移项、合并同类项，得170x ＝140. 系数化为1，得x ＝1417.20．解：解方程2－3(x ＋1)＝0，得x ＝－13，所以关于x 的方程k ＋x 2－3k －2＝2x的解为x ＝－3，所以k －32－3k －2＝－6，解得k ＝1.21．解：设小长方形的长为x cm ，则宽为14－x3cm ，由题意得，2×14－x 3＋6＝x ＋14－x3，解得x ＝8，所以14－x3＝2，所以阴影部分的面积之和为(6＋2×2)×14－2×8×6＝44(cm 2)． 22．解：(1)等式的性质2(2)100y ＝37.37，则100y ＝37＋0.37； 100y ＝37＋y ；3799(3)设a ＝0.8，10a ＝10×0.8， 10a ＝8.8，则10a ＝8＋0.8， 10a ＝8＋a ，解得a ＝89. 设m ＝0.38，10m ＝3.8＝3＋89，故m ＝718.23．解：(1)由题意，得5 020－92×40＝1 340(元)．答：甲、乙两班联合起来购买，比单独购买可以节省1 340元．(2)设甲班有x 名同学参加合唱(46＜x ＜90)，则乙班有(92－x )名同学参加合唱．依题意得50x ＋60(92－x )＝5 020，解得x ＝50，所以92－x ＝42.答：甲班有50名同学参加合唱，乙班有42名同学参加合唱． 24．解：(1)设两人出发t 小时后甲追上乙，根据题意得16t －4t ＝6，解得t ＝12.答：两人出发12小时后甲追上乙．(2)设两人的速度都提高了a千米/时，B，C两地相距x千米，根据题意得2(16＋a)－2(4＋a)＝x，解得x＝24.6＋24＝30(千米)．答：A，C两地相距30千米．第4章测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下面几种图形是平面图形的是()2．下图中射线AB或线段MN能和直线PQ相交的是()3．下列说法正确的是()A．两点确定一条直线B．两条射线组成的图形叫做角C．两点之间直线最短D．若AB＝BC，则点B为AC的中点4．如图，下列说法：①∠1就是∠ABC；②∠2就是∠DBC；③以B为顶点的角有3个，它们是∠1，∠2，∠ABC；④∠ADB也可以表示成∠D；⑤∠BCD 也可以表示成∠ACB，还可以表示成∠C.其中说法正确的有()A．2个B．3个C．4个D．5个5．∠α与∠β互余，∠α与∠γ互补，则∠γ－∠β的度数是() A．30°B．60°C．90°D．180°6．如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，下列各式不正确的是()A．CD＝AC－DB B．CD＝AD－BC C．CD＝12AB－BD D．CD＝13AB7．如图所示，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论中正确的有()①AD平分∠BAF；②AF平分∠DAC；③AE平分∠DAF；④AE平分∠BAC.A．1个B．2个C．3个D．4个8．钟表在8：25时，时针与分针的夹角是()A．101.5°B．102.5°C．120°D．125°9．如图是一个正方体的表面展开图，则该正方体中与“梦”字所在面相对的面上的字是()A．大B．伟C．国D．的10．如图，C，D在线段BE上，下列说法：①直线CD上以B，C，D，E为端点的线段共有6条；②图中有2对互补的角；③若∠BAE＝100°，∠DAC＝40°，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°；④若BC＝2，CD ＝DE＝3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B，C，D，E的距离之和的最大值为15，最小值为11.其中说法正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每题3分，共24分)11．在一面墙上用一根钉子钉木条时，木条总是来回晃动；用两根钉子钉木条时，木条就会固定不动，用数学知识解释这种生活现象为__________________．12．已知∠α＝13°，则∠α的余角的大小是__________．13．三条直线两两相交，最少有________个交点，最多有________个交点．14．已知BD＝4，延长BD到A，使BA＝6，点C是线段AB的中点，则CD＝________．15．如图，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，且∠COD＝25°，则∠AOB＝________．16．比较：28°15′________28.15°(填“>”“<”或“＝”)．17．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边AB，CB均落在对角线BD上，得折痕BE ，BF ，则∠EBF ＝________．18．用棱长是1 cm 的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色的面积之和是________cm 2. 三、解答题(19题8分，20～22题每题10分，其余每题14分，共66分) 19．计算：(1)90°－77°54′36″－1°23″； (2)21°17′×4＋176°52′÷3.20．如图，有A ，B ，C ，D 四点，请根据下列语句作图并填空：(1)作直线AD ，并过点B 作一条直线与直线AD 相交于点O ，且使点C 在直线BO 外；(2)作线段AB ，并延长线段AB 到E ，使B 为AE 的中点；(3)作射线CA 和射线CD ，量出∠ACD 的度数为________，并作∠ACD 的平分线CG ；(4)C ，D 两点间的距离为________厘米，作线段CD 的中点M ，并作射线AM .21．如图，已知A ，B ，C 三点在同一直线上，AB ＝24 cm ，BC ＝38AB ，点E 是AC 的中点，点D 是AB 的中点，求DE 的长．22．如图，已知直线AB与CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，求∠BOD的度数．23．如图是一张裁剪后的铁皮．(1)计算该铁皮的面积；(2)该铁皮能否做成一个长方体盒子？若能，画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，说明理由．24．已知OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．(1)如图①，当∠AOB是直角，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？(2)如图②，当∠AOB＝α，∠BOC＝60°时，∠MON与α的数量关系是什么？(3)如图③，当∠AOB＝α，∠BOC＝β时，猜想∠MON与α，β的数量关系，并说明理由．答案一、1．A2．D3．A4．B5．C6．D7．B8.B9.B10．B：以B，C，D，E为端点的线段有BC，BD，BE，CE，CD，ED，共6条，故①正确；图中互补的角就是分别以C，D为顶点的两对角，即∠BCA 和∠ACD互补，∠ADE和∠ADC互补，故②正确；由∠BAE＝100°，∠CAD ＝40°，根据图形可以求出∠BAC＋∠CAE＋∠BAE＋∠BAD＋∠DAE＋∠DAC＝100°＋100°＋100°＋40°＝340°，故③错误；易知当F在线段CD上时，点F到点B，C，D，E的距离之和最小，为FB＋FE＋FD＋FC＝2＋3＋3＋3＝11，当F和E重合时，点F到点B，C，D，E的距离之和最大，为FB ＋FE＋FD＋FC＝8＋0＋3＋6＝17，故④错误．故选B.二、11．两点确定一条直线12．77°13．1；314．115．100°16．>17．45°：此题考查了角的计算和翻折变换，解题的关键是找准图形翻折后，哪些角相等．18．30三、19．解：(1)原式＝12°5′24″－1°23″＝11°5′1″.(2)原式＝85°8′＋58°57′20″＝144°5′20″.：度、分、秒的换算是60进制，不同于10进制．在运算中满60向高位进1，而借1则表示低位的60.在进行度、分、秒的加减法或乘除法的运算时，要分别按度、分、秒计算，不够减的要借位．从高位借的，单位要化为低位的单位后才能进行运算．20．解：(1)如图所示．(2)如图所示．(3)如图所示.105°(4)1.5如图所示．21．解：因为AB＝24 cm，所以BC＝38AB＝38×24＝9(cm)，所以AC＝AB＋BC＝24＋9＝33(cm)．因为点E是AC的中点，所以AE＝12AC＝12×33＝16.5(cm)．因为点D是AB的中点，所以AD＝12AB＝12×24＝12(cm)，所以DE＝AE－AD＝16.5－12＝4.5(cm)．22．解：因为∠COE是直角，∠COF＝34°，所以∠EOF＝56°，又因为OF平分∠AOE，所以∠AOF＝∠EOF＝56°.因为∠COF＝34°，所以∠AOC＝∠AOF－∠COF＝22°，因为∠AOC，∠BOD都是∠COB的补角，所以∠BOD＝∠AOC＝22°.23．解：(1)(3×1＋1×2＋3×2)×2＝11×2＝22(平方米)，即铁皮的面积为22平方米．(2)能，如图所示．长方体盒子的体积为1×2×3＝6(立方米)．24．解：(1)∠MON ＝∠MOC －∠NOC ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12(∠AOC －∠BOC )＝12∠AOB ＝45°.(2)∠MON ＝∠MOC －∠NOC ＝12∠AOC －12∠BOC ＝12(∠AOC －∠BOC )＝12∠AOB ＝12α.(3)∠MON ＝12α.理由：∠MON ＝∠MOC －∠NOC ＝12(α＋β)－12β＝12α.第5章测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列调查适合采用抽样调查的是()A．某班学生1分钟跳绳的个数B．对某社区的卫生死角进行调查C．对八名同学的身高情况进行调查D．对中学生目前的睡眠情况进行调查2．在反映某种股票的涨跌情况时，应选择()A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．以上都可以3．要调查某市中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适合的是() A．在本市某中学抽取200名女生B．在本市中学生中抽取200名学生C．在本市某中学抽取200名学生D．在本市中学生中抽取200名男生4．某人设计了一个游戏，在一网吧征求了三位游戏迷的意见，就宣传“本游戏深受游戏迷欢迎”，这种说法错误的原因是()A．没有经过专家鉴定B．应调查四位游戏迷C．样本不具有代表性D．以上都不是5．为了解某校2 000名学生的视力情况，从中随机调查了400名学生的视力情况，下列说法正确的是()A．该调查的方式是抽样调查B．该调查的方式是普查C．2 000名学生是样本D．样本容量是400名学生6．某公司的生产量在七个月之内的增长率变化情况如图所示，从图上看，下列结论不正确的是()A．2～6月生产量增长率逐月减少B．7月生产量的增长率开始回升C．这七个月中，每月生产量不断上涨D．这七个月中，生产量有上涨有下跌7．小明对九(1)班同学“你最喜欢的球类项目是什么？(只选一项)”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图，由图可知，该班同学最喜欢的球类项目是()A．羽毛球B．乒乓球C．排球D．篮球8．某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x(单位：mm)的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这个范围的百分比为()棉花纤维长度0≤x＜8 8≤x＜16 16≤x＜24 24≤x＜32 32≤x x/mm根数 1 2 6 3A．80%B．70%C．40%D．20%9．为调查某校2 000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱动画节目的学生约有()A．500名B．600名C．700名D．800名10．某校学生会自发组织了“保护水资源从我做起”的活动．同学们采取问卷调查的方式，随机调查了本校150名同学家庭月人均用水量和节水措施情况，如图①②是根据调查结果制作的统计图的一部分，根据统计图分析下列结论：①月人均用水量为3 t的有50户；②其中用淘米水浇花的占15%；③选用“洗衣用水冲马桶”这种节水措施的家庭最多．其中正确的是()A．①②B．②③C．①③D．①②③二、填空题(每题3分，共24分)11．妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否合适，妈妈取了一点品尝，这应该属于____________．(填“普查”或“抽样调查”)12．对某校九年级的480名学生的身高情况进行了解，从中抽取100名学生的身高，则这个问题中的样本为____________________________________．13．某站正在就“中小学生对老师上课拖堂现象的态度”进行在线调查，你认为调查结果________(填“具有”或“不具有”)代表性．14．为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘．经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有________条鱼．15．如图是某农场里三种蔬菜种植面积的扇形统计图，若西红柿种植面积为4.2公顷，则这三种蔬菜种植总面积是________公顷，表示黄瓜的扇形圆心角的度数为________．16．下表为100粒种子的发芽情况：天数 1 2 3 4 5发芽率/% 10 65 15 5 0 反映种子的发芽规律，可选择________统计图．17．小明和小华做投掷飞镖游戏各5次，两人成绩(单位：环)如图所示，根据图中的信息可以确定成绩更稳定的是________(填“小明”或“小华”)．18．在“校园读书节”期间，学生会组织了一次图书义卖活动，提供了四种类别的图书，如图是本次义卖情况的统计图，则这次活动共卖出文学类图书的本数占所有卖出本数的百分比是________．三、解答题(19～21题每题16分，22题18分，共66分)19．根据下表解答下列问题．果树名面积/万m2果树名面积/万m2梨树30 杏树15苹果树60 桃树15(1)计算各种果树面积占总面积的百分比；(2)计算各种果树对应的扇形的圆心角度数，并制作扇形统计图．20．杭州市推行垃圾分类已经多年，但在厨余垃圾中除了厨余类垃圾还混杂着非厨余类垃圾．如图是杭州市某一天收到的厨余垃圾的统计图．(1)试求出m的值；(2)杭州市某天共收到厨余垃圾约200 t，请计算其中混杂着的玻璃类垃圾的质量．21．如图所示的两幅统计图反映了某市甲、乙两校学生参加课外活动的情况，请你通过图中信息回答下面的问题．(1)通过对图①的分析，写出一条你认为正确的结论；(2)通过对图②的分析，写出一条你认为正确的结论；(3)2019年甲、乙两校参加科技活动的学生共有多少人？22．某教研机构为了解在校初中生阅读数学教科书的现状，随机抽取某校部分初中学生进行了调查．依据相关数据绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：某校初中生阅读数学教科书情况统计图表类别人数占总人数比例重视 a 0.3一般57 0.38不重视 b c说不清楚9 0.06(1)求样本容量及表格中a，b，c的值，并补全统计图．(2)若该校共有初中生2 300人，请估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数．(3)①根据上面的统计结果，谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议；②如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，你认为应该如何进行抽样？答案一、1．D 2.B3．B4．C5．A6．D7．D8．A9．B10．D二、11．抽样调查12．抽取的100名学生的身高13．不具有14．1 20015．7.5；108°16．折线17．小华18．45%三、19．解：(1)总面积为30＋60＋15＋15＝120(万m2)．梨树：30120×100%＝25%；苹果树：60120×100%＝50%；杏树：15120×100%＝12.5%；桃树：15120×100%＝12.5%.(2)梨树：360°×25%＝90°；苹果树：360°×50%＝180°；杏树：360°×12.5%＝45°；桃树：360°×12.5%＝45°.制作扇形统计图如图所示．20．解：(1)m%＝1－22.39%－0.9%－7.55%－0.15%＝69.01%，所以m＝69.01.(2)200×0.9%＝1.8(t)．即其中混杂着的玻璃类垃圾的质量约为1.8 t.21．解：(1)2017～2019年甲、乙两校参加课外活动的学生人数都随着年份的增加而增加．(答案不唯一)(2)2019年乙校参加科技活动的学生人数最多．(答案不唯一)(3)2 000×38%＋1 100×60%＝1 420(人)．答：2019年甲、乙两校参加科技活动的学生共有1 420人．22．解：(1)由统计表可知，样本容量为57÷0.38＝150.所以a＝150×0.3＝45.又由统计表可知c＝1－0.3－0.38－0.06＝0.26，所以b＝150×0.26＝39.补全统计图如图所示．(2)2 300×0.26＝598(人)，所以估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生约为598人．(3)①从该校初中生重视阅读数学教科书的人数比例来看，该校初中生对阅读数学教科书的重视程度不够，建议数学教师在课内外加强引导学生阅读数学教科书，逐步提高学生的数学阅读能力，重视数学教科书在数学学习过程中的作用．②考虑到样本要具有随机性、代表性和广泛性，要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，抽样时要选择城市、乡镇不同层次的学校．：(3)答案不唯一，合理即可．期末提高测评卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列各数中，不是负数的是()A．－2 B．3 C．－58D．－0.102．下列计算正确的是()A．－1－1＝0B．a3－a＝a2C．3(a－2b)＝3a－2bD．－32＝－93．下列调查方式，你认为最合适的是()A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命采用全面调查方式B．了解衢州市每天的流动人口数，采用抽样调查方式C．了解衢州市居民日平均用水量，采用全面调查方式D．了解汽车通过某一路口的车流情况，采用全面调查方式4．已知ax＝bx，下列结论错误的是()A．a＝b B．ax＋c＝bx＋c C．(a－b)x＝0 D.axπ＝bxπ5．如图，若A是有理数a在数轴上对应的点，则关于a，－a，1的大小关系表示正确的是()A．a＜1＜－a B．a＜－a＜1 C．1＜－a＜a D．－a＜a＜16．如图，两个三角尺的直角顶点O重合在一起，且OB平分∠COD，则∠AOD 的度数为()A．45°B．120°C．135°D．150°7．若方程(m2－1)x2－mx－x＋2＝0是关于x的一元一次方程，则代数式|m－1|的值为()A．0 B．2 C．0或2 D．－2。

湘教版-数学-七年级上册-第一章有理数单元测试题(含解析)

有理数一、单选题（共10题；共30分）1、实数a在数轴上的位置如图所示，则|a-4|+|a-11|化简后为（）A、7B、－7C、2a－15D、无法确定2、下列说法正确的是（）A、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等B、任何一个数的相反数与这个数一定不相等C、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等D、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。

3、下列语句中不正确的是（）A、任何一个有理数的绝对值都不会是负数B、任何数都有立方根C、大的数减小的数结果一定是正数D、整数包括正整数、负整数4、已知a、b为有理数，且ab＞0，则++的值是（）A、3B、-1C、-3D、3或﹣15、若|m+3|+（n﹣2）2=0，则m+n的值为（）A、1B、-1C、5D、-56、下列各组数中，互为相反数是（）A、3和B、3和﹣3C、3和﹣D、﹣3和﹣7、﹣（﹣2）的相反数是（）A、B、2C、-2D、-8、下列数：﹣3，1，﹣2，0中，最小的是（）A、-3B、0C、-2D、19、已知|x|=3，|y|=2，且x＞y，则x+y的值为（）A、5B、-1C、﹣5或﹣1D、5或110、不改变原式的值，将6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）中的减法改成加法并写成省略加号和括号的形式是（）A、﹣6﹣3+7﹣2B、6﹣3﹣7﹣2C、6﹣3+7﹣2D、6﹣3﹣7﹣2二、填空题（共8题；共24分）11、填空：在﹣，1，0，8.9，﹣6，11、，﹣3.2，0，+108，28，﹣9这些有理数中，正数有________ ，整数有________ ，非正数有________12、写出大于﹣2的一个负数：________ ．13、计算：﹣2+4=________ ．14、一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为________15、互为相反数的两数之和是________ ．16、比较大小： ________ （用“＞或=或＜”填空）．17、的相反数是________，绝对值是________，倒数是________．18、计算：﹣3+5﹣7+9﹣11+13=________．三、解答题（共6题；共31分）19、计算：31+（﹣102）+（+39）+（+102）+（﹣31）20、已知a，b是实数，且有 |a-|+(b+)2，求a，b的值．21、在数轴上将下列各数及它们的相反数表示出来，并比较大小：﹣3， 2.5，0，﹣．22、画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，-和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“＜”连接起来．23、先化简，再求值：5x2y﹣+4xy，其中x，y满足|x+ |+（y﹣1）2=0．24、把下列各数﹣|+3|，+（﹣），﹣（﹣2），在数轴上表示出来，并用“＞”把他们连接起来．四、综合题（共1题；共15分）25、高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16 (1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？(2)养护过程中，最远处离出发点有多远？(3)若汽车耗油量为a 升/千米，则这次养护共耗油多少升？答案解析部分一、单选题1、【答案】 A【考点】数轴，绝对值【解析】【分析】判断出绝对值里面的数的符号，进而去掉绝对值化简即可．【解答】∵5＜a＜10，∴a-4＞0，a-11＜0，∴|a-4|+|a-11|=a-4+11-a=7．故选A．【点评】考查绝对值的化简问题；判断出绝对值里面的式子的符号是解决本题的关键；用到的知识点为：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数．2、【答案】 D【考点】相反数，绝对值，有理数的意义【解析】【分析】本题考查的是绝对值、相反数的定义，根据正数和0的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，只有符号相反的两个数互为相反数，0的相反数也是0，依次判断各项即可。

湘教版七年级数学上册第1-3章达标测试卷附答案

湘教版七年级数学上册第1章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分) 1．冰箱冷藏室的温度零上5 ℃记做＋5 ℃，保鲜室的温度零下7 ℃记做( )A ．7 ℃B ．－7 ℃C ．2 ℃D ．－12 ℃ 2．如图，在数轴上点A 表示的数可能是( )A ．－1.5B ．1.5C ．－2.4D ．2.43．在－1，－2，0，1这四个数中，最小的数是( )A ．－1B ．－2C ．0D ．1 4．－12 022的相反数的倒数是( )A ．1B ．－1C ．2 022D ．－2 022 5．下列计算正确的是( )A ．－2－1＝－1B ．3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×3＝－3C ．(－3)2÷(－2)2＝32D ．0－7－2×5＝－176．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3 120 000吨，把3 120 000用科学记数法表示为( )A ．3.12×105B ．3.12×106C ．31.2×105D ．0.312×1077．有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列式子中正确的是( )①b ＜0＜a ；②|b |＜|a |；③ab ＞0；④a －b ＞a ＋b .A ．①②B ．①④C ．②③D ．③④ 8．下列说法中正确的是( )A ．一个有理数不是正数就是负数B ．|a |一定是正数C ．如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数D ．两个数的差一定小于被减数9．已知|a |＝5，b ＝－3，则a －b 的值为( )A ．2或8B ．－2或8C ．2或－8D ．－2或－8 10．定义一种新运算：a *b ＝⎩⎨⎧a －b （a ≥b ），3b （a <b ），则3*(－1)*5的结果是( )A ．1B ．－1C ．15D ．12 二、填空题(每题3分，共24分)11．－3的相反数是________，－2 023的倒数是________．12．某商店出售三种品牌的洗衣粉，袋上分别标有质量为(500±0.1) g ，(500±0.2) g ，(500±0.3) g 的字样，从中任意拿出两袋，它们最多相差________g.13．比较大小：－(－2)2______－32.14．在数轴上与表示－1的点相距4个单位长度的点表示的数是____________． 15．一架直升机从高度为500米的位置开始，先以20米/秒的速度垂直上升60秒后以12米/秒的速度垂直下降100秒，这时直升机所在的高度是________米． 16．若x ，y 为有理数，且(5－x )4＋|y ＋5|＝0，则⎝ ⎛⎭⎪⎫x y 2 022的值为________．17．如图是一个计算程序，若输入a 的值为－1，则输出的结果应为________．18．若数轴上表示2的点为M ，则在数轴上与点M 相距4个单位长度的点所对应的数是____________．三、解答题(19～21题每题8分，22，23题每题10分，其余每题11分，共66分) 19．计算：(1)－5－(－3)＋(－4)－[－(－2)]；(2)－14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－112－38＋712×(－24)；(3)－62×⎝ ⎛⎭⎪⎫－1122－32÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－1123×3；(4)⎪⎪⎪⎪⎪⎪－⎝ ⎛⎭⎪⎫－232＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－59－(－1)1 000－2.45×8＋2.55×(－8)．20．如果a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2，求a ＋ba ＋b ＋c＋m 2－cd 的值．21．某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，规定向东走为正，某天从A 地出发到收工时，行走记录如下(单位：千米)：＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6. (1)收工时，检修小组在A 地的哪一边，距A 地多远？(2)若汽车每千米耗油0.1升，已知汽车出发时油箱有10升汽油，问收工前是否需要在中途加油？若加，应加多少？若不加，还剩下多少升汽油？22．已知点A 在数轴上表示的数是a ，点B 在数轴上表示的数是b ，且|a ＋4|＋(b －1)2＝0.现将点A ，B 之间的距离记做|AB |，定义|AB |＝|a －b |. (1)|AB |＝________；(2)设点P 在数轴上表示的数是x ，当|PA |－|PB |＝2时，求x 的值．23．已知有理数a ，b 满足ab 2＜0，a ＋b ＞0，且|a |＝2，|b |＝3，求⎪⎪⎪⎪⎪⎪a －13＋(b－1)2的值．24．观察下列各式：－1×12＝－1＋12；－12×13＝－12＋13；－13×14＝－13＋14；…. (1)你发现的规律是____________________________；(用含n 的式子表示) (2)用以上规律计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－1×12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12×13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×14＋…＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 021×12 022.25．在学习完“有理数”后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，定义了一种新运算“*”，规则如下：a *b ＝ab ＋2a . (1)求2*(－1)的值；(2)求(－3)*⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－4）*12的值； (3)试用学习有理数的经验和方法来探究新运算“*”是否具有交换律，请写出你的探究过程．答案一、1．B 2．C 3．B 4．C 5．D 6．B 7．B 8．C 9．B 10．C二、11．3；－12 023 12．0.6 13.>14．3或－5 15．500 16．1 17.7 18．6或－2三、19．解：(1)原式＝－5＋3－4－2＝－8.(2)原式＝－1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－32×(－24)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－38×(－24)＋712×(－24)＝－1＋36＋9－14＝30.(3)原式＝－36×94－9×⎝ ⎛⎭⎪⎫－827×3＝－81＋8＝－73.(4)原式＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪－49－59－1＋(－2.45)×8＋(－2.55)×8＝1－1＋(－2.45－2.55)×8＝－40.20．解：由题意，得a ＋b ＝0，cd ＝1，m ＝±2，所以m 2＝4.所以a ＋b a ＋b ＋c ＋m 2－cd ＝00＋c＋4－1＝0＋4－1＝3.21．解：(1)＋15＋(－2)＋5＋(－1)＋10＋(－3)＋(－2)＋12＋4＋(－5)＋6＝39(千米)，故收工时，检修小组在A 地东边，距A 地39千米．(2)(15＋2＋5＋1＋10＋3＋2＋12＋4＋5＋6)×0.1＝6.5(升)，10－6.5＝3.5(升)，故收工前不需要在中途加油，还剩下3.5升汽油． 22．解：(1)5(2)当点P 在点A 左侧时，|PA |－|PB |＝－(|PB |－|PA |)＝－|AB |＝－5≠2；当点P 在点B 右侧时，|PA |－|PB |＝|AB |＝5≠2；当点P 在A ，B 之间时，|PA |＝|x －(－4)|＝x ＋4，|PB |＝|x －1|＝1－x ，因为|PA |－|PB |＝2，所以x ＋4－(1－x )＝2，解得x ＝－12，即x 的值为－12.23．解：由ab 2＜0，知a ＜0.因为a ＋b ＞0，所以b ＞0. 又因为|a |＝2，|b |＝3，所以a ＝－2，b ＝3.所以|a －13|＋(b －1)2＝|－2－13|＋(3－1)2＝73＋4＝613.24．解：(1)－1n ×1n ＋1＝－1n ＋1n ＋1(2)原式＝－1＋12－12＋13－13＋14－…－12 021＋12 022＝－1＋12 022＝－2 0212 022. 25．解：(1)2*(－1)＝2×(－1)＋2×2＝－2＋4＝2.(2)(－3)*⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－4）*12＝(－3)*⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－4）×12＋2×（－4）＝(－3)*(－2－8)＝(－3)*(－10)＝(－3)×(－10)＋2×(－3) ＝30－6 ＝24.(3)不具有交换律．例如：2*(－1)＝2×(－1)＋2×2＝－2＋4＝2， (－1)*2＝(－1)×2＋2×(－1)＝－2－2＝－4，所以2*(－1)≠(－1)*2，所以不具有交换律．湘教版七年级数学上册第2章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列各式中，是单项式的是( )A ．x 2－1B ．a 2b C.πa ＋b D.x －y 32．单项式－π3a 2b 的系数和次数分别是( )A.π3，3 B ．－π3，3 C ．－13，4 D.13，4 3．在下列单项式中，与2xy 是同类项的是( ) A ．2x 2y 2 B ．3y C ．xy D ．4x4．已知一个三角形的周长是3m －n ，其中两边长的和为m ＋n －4，则这个三角形的第三边的长为( )A．2m－4 B．2m－2n－4 C．2m－2n＋4 D．4m－2n＋45．下列去括号错误的是( )A．a2－(a－b＋c)＝a2－a＋b－c B．5＋a－2(3a－5)＝5＋a－6a＋5C．3a－13(3a2－2a)＝3a－a2＋23a D．a3－[a2－(－b)]＝a3－a2－b6．已知m－n＝100，x＋y＝－1，则代数式(n＋x)－(m－y)的值是( ) A．99 B．101 C．－99 D．－1017．某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是( )A．(1－10%)(1＋15%)x万元 B．(1－10%＋15%)x万元C．(x－10%)(x＋15%)万元 D．(1＋10%－15%)x万元8．如图，阴影部分的面积是( )A．112xy B．132xy C．6xy D．3xy9．当1＜a＜2时，代数式|a－2|＋|1－a|的值是( )A．－1 B．1 C．3 D．－310．已知一列数：1，－2，3，－4，5，－6，7，－8，…，将这列数排成下列形式：第1行 1第2行－2 3第3行－4 5 －6第4行7 －8 9 －10第5行11 －12 13 －14 15……按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第5个数是( )A．－4 955 B．4 955 C．－4 950 D．4 950二、填空题(每题3分，共24分)11．用代数式表示“比a的平方的一半小1的数”是____________．12．多项式4x2y－5x3y2＋7xy3－67是________次________项式．13．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为－4，则输出的值为________．14．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简|a＋c|－|c－b |－|a ＋b |的结果为_______________________________________．15．若a －2b ＝3，则9－2a ＋4b 的值为________．16．若多项式2x 3－8x 2＋x －1与多项式3x 3＋2mx 2－5x ＋3的和不含二次项，则m等于________．17．随着通讯市场竞争的日益激烈，为了占领市场，甲公司推出的优惠措施是每分钟降低a 元，再下调25%；乙公司推出的优惠措施是每分钟下调25%，再降低a 元．若甲、乙两公司原来每分钟收费标准相同，则推出优惠措施后收费较便宜的是________公司． 18．有一组按规律排列的式子(a ≠0)：－a 2，a 52，－a 83，a 114，…，则第n 个式子是______________________________________(n 是正整数)．三、解答题(19～21题每题10分，其余每题12分，共66分) 19．先去括号，再合并同类项：(1)2a －(5a －3b )＋(4a －b )； (2)3(m 2n ＋mn )－4(mn －2m 2n )＋mn .20．先化简，再求值：(1)－a 2＋(－4a ＋3a 2)－(5a 2＋2a －1)，其中a ＝－23；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫32x 2－5x y ＋y 2－⎣⎢⎡⎦⎥⎤－3xy ＋2⎝ ⎛⎭⎪⎫14x 2－xy ＋23y 2，其中|x －1|＋(y ＋2)2＝0.21．已知2x a y＋bx2y＝－x2y，若A＝a2－2ab＋b2，B＝2a2－3ab－b2，试求3A－2B 的值．22．如图是某种窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为a m.(1)求窗户的面积；(2)求窗框的总长；(3)若a＝1，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米25元，窗框每米20元，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用是多少元(π取3.14，结果保留整数)．23．某中学七年级(4)班的3位教师决定带领本班a名学生(学生人数不少于3人)在“十一”期间去北京旅游．A旅行社的收费标准为教师全价，学生半价；而B旅行社不分教师、学生，一律八折优惠．这两家旅行社的全价一样，都是每人500元．(1)用整式表示这3位教师和a名学生分别参加这两家旅行社的总费用；(2)如果这个班的学生有55人，他们选择哪一家旅行社较为合算？24．如图是由非负偶数排成的数阵．(1)写出图中“H”形框中七个数的和与中间数的关系．(2)在数阵中任意作一个这样的“H”形框，(1)中的关系仍然成立吗？并写出理由．(3)用这样的“H”形框能框出和为2 023的七个数吗？如果能，求出七个数的中间数；如果不能，请写出理由．答案一、1．B 2．B 3．C 4．C 5．B 6．D 7．A 8．A 9．B10．B 提示：因为第n行有n个数，此行第一个数的绝对值为n（n－1）2＋1，且奇数为正，偶数为负，所以第100行从左边数第1个数的绝对值为4 951，符号为正号，所以第100行从左边数第5个数是4 955.二、11．12a2－1 12．五；四13．－614．2b－2c提示：由题图可知a＋c＜0，c－b＞0，a＋b＜0.所以原式＝－(a ＋c)－(c－b)－[－(a＋b)]＝－a－c－c＋b＋a＋b＝2b－2c.15．316．4 提示：(2x3－8x2＋x－1)＋(3x3＋2mx2－5x＋3)＝5x3＋(2m－8)x2－4x＋2.因为和不含二次项，所以2m－8＝0，即m＝4.17．乙提示：设甲、乙两公司原来的收费为每分钟b元(0.75b＞a)，则推出优惠措施后，甲公司每分钟的收费为(b－a)×75%＝0.75b－0.75a(元)，乙公司每分钟的收费为(0.75b－a)元，而0.75b－a＜0.75b－0.75a，所以乙公司收费较便宜．18．(－1)n a3n－1 n三、19．解：(1)2a－(5a－3b)＋(4a－b)＝2a－5a＋3b＋4a－b＝a＋2b.(2)3(m2n＋mn)－4(mn－2m2n)＋mn＝3m2n＋3mn－4mn＋8m2n＋mn＝11m2n.20．解：(1)－a2＋(－4a＋3a2)－(5a2＋2a－1) ＝－a2－4a＋3a2－5a2－2a＋1＝－3a2－6a＋1.当a＝－23时，原式＝－3×⎝⎛⎭⎪⎫－232－6×⎝⎛⎭⎪⎫－23＋1＝113.(2)(32x2－5xy＋y2)－[－3xy＋2⎝⎛⎦⎥⎤14x2－xy）＋23y2＝32x2－5xy＋y2＋3xy－12x2＋2xy－23y2＝x2＋13y2.因为|x－1|＋(y＋2)2＝0，所以x－1＝0且y＋2＝0，所以x＝1，y＝－2.所以原式＝12＋13×(－2)2＝73.21．解：根据题意，得a ＝2，2＋b ＝－1，所以b ＝－3，则3A －2B ＝3(a 2－2ab＋b 2)－2(2a 2－3ab －b 2)＝5b 2－a 2＝5×(－3)2－22＝41. 22．解：(1)窗户的面积为⎝⎛⎭⎪⎫4＋π2a 2 m 2.(2)窗框的总长为(15＋π)a m.(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫4＋π2a 2×25＋(15＋π)a ×20＝⎝ ⎛⎭⎪⎫100＋252π×12＋(300＋20π)×1＝400＋652π≈502(元)．答：制作这种窗户需要的费用约是502元．23．解：(1)参加A 旅行社的总费用为3×500＋250a ＝250a ＋1 500(元)；参加B旅行社的总费用为(3＋a)×500×0.8＝400a ＋1 200(元)．(2)当a ＝55时，参加A 旅行社的总费用为250×55＋1 500＝15 250(元)；参加B 旅行社的总费用为400×55＋1 200＝23 200(元)，因为15 250＜23 200，所以选择A 旅行社较为合算．24．解：(1)因为22＋40＋58＋42＋26＋44＋62＝294＝7×42，所以“H ”形框中七个数的和是中间数的7倍．(2)成立．设中间数为x ，则其余六个数分别为x －2，x ＋2，x －20，x ＋20，x －16，x ＋16，所以(x －2)＋(x ＋2)＋(x －20)＋(x ＋20)＋(x －16)＋(x ＋16)＋x ＝7x ，所以“H ”形框中七个数的和是中间数的7倍．(3)不能．理由：2 023÷7＝289，因为数阵是由非负偶数排成的，而289为奇数，所以不能框出和为2 023的七个数．湘教版七年级数学上册第3章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列方程中，是一元一次方程的是( )A ．x ＝1B ．2x＋1＝0 C ．3x ＋y ＝2 D ．x 2－1＝5x2．下列等式变形正确的是( )A ．若a ＝b ，则a －3＝3－bB ．若x ＝y ，则x a ＝－y aC ．若a ＝b ，则ac ＝bcD ．若b a ＝d c，则b ＝d3．方程2x ＋3＝7的解是( )A ．x ＝5B ．x ＝4C ．x ＝3.5D ．x ＝24．解方程2x ＋13－x ＋16＝2，有下列四步，其中最开始发生错误的是( )A ．2(2x ＋1)－(x ＋1)＝12B ．4x ＋2－x ＋1＝12C ．3x ＝9D ．x ＝3 5．若代数式4x －5与2x －12的值相等，则x 的值是( ) A ．1 B ．32 C ．23D ．26．若x ＝－3是方程2(x －m )＝6的解，则m 的值为( )A ．6B ．－6C ．12D ．－127．小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每个月打算存10元，若设x 个月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x 的是( )A ．10x ＋20＝100B ．10x －20＝100C ．20－10x ＝100D ．20x ＋10＝100 8．甲、乙两个足球队连续进行对抗赛，规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，共赛10场．甲队保持不败，得22分，甲队胜( ) A ．5场 B ．6场 C ．7场 D ．8场9．有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车．有下列四个等式：①40m ＋10＝43m －1；②n ＋1040＝n ＋143；③n －1040＝n －143；④40m ＋10＝43m ＋1.其中正确的是( )A ．①②B ．②④C ．②③D ．③④10．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元，但不超过200元，一律打九折；③一次性购书超过200元，一律打八折．如果小明同学一次性购书付款162元，那么他所购书的原价为( )A ．180元B ．202.5元C ．180元或202.5元D ．180元或200元二、填空题(每题3分，共24分)11．方程(a －2)x |a |－1＋3＝0是关于x 的一元一次方程，则a ＝________． 12．已知x －2y ＋3＝0，则－2x ＋4y ＋2 022的值为________． 13．若3x 3y m －1与－12x n ＋2y 4是同类项，则m ＋n ＝________．14．若关于x 的方程3x ＋4k ＝18与方程3x ＋4＝0是同解方程，则k ＝________． 15．美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品数量比国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有________幅． 16．规定一种运算“*”：a *b ＝13a －14b ，则方程x *2＝1*x 的解为________．17．在如图所示的运算流程中，若输出的数y＝7，则输入的数x＝____________．18．如图①，天平处于平衡状态，其中左盘中有一袋玻璃球，右盘中有一小袋玻璃球，还有2个各20 g的砝码．现将左盘袋中一颗玻璃球移至右盘，并拿走右盘中的1个砝码，天平仍处于平衡状态，如图②，则移动的玻璃球的质量为________．三、解答题(19～21题每题8分，其余每题14分，共66分)19．解下列方程：(1)5y－3＝2y＋6; (2)5x＝3(x－4)；(3)1－x3－x＝3－x＋24； (4)x0.7－0.17－0.2x0.03＝1.20．已知方程2－3(x＋1)＝0的解与关于x的方程k＋x2－3k－2＝2x的解互为倒数，求k的值．21．如图，长方形ABCD中有6个形状、大小相同的小长方形，根据图中所标尺寸，求图中阴影部分的面积之和．22．阅读下面一段文字．[问题]0.7能化为分数形式吗？[探求]步骤①：设x＝0.7，步骤②：10x＝10×0.7，步骤③：10x＝7.7，则10x＝7＋0.7，步骤④：10x＝7＋x，解得x＝7 9 .根据你对这段文字的理解，回答下列问题．(1)步骤①到步骤②的依据是.(2)依照上述探求过程，请你尝试把0.37化为分数形式．步骤①：设y＝0.37，步骤②：100y＝100×0.37，步骤③：__________________________________，步骤④：________________________，解得y＝__________．(3)请你将0.38化为分数形式．23．为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给参加合唱的同学购买演出服装(一人一套)，两班共92人参加(其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人)，下面是供货商给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两班单独购买，那么一共应付5 020元．(1)甲、乙两班联合起来购买，比单独购买可以节省多少钱？(2)甲、乙两班各有多少名同学参加合唱？24．如图，已知A，B两地相距6千米，甲骑自行车从A地出发前往C地，同时乙从B地出发步行前往C地．(1)已知甲的速度为16千米/时，乙的速度为4千米/时，求两人出发几小时后甲追上乙；(2)甲追上乙后，两人都提高了速度，但甲每小时仍然比乙多行12千米，甲到达C地后立即返回，两人在B，C两地的中点处相遇，此时离甲追上乙又经过了2小时，求A，C两地相距多少千米．答案一、1．A 2．C 3．D 4．B 5．B 6．B7．A 8．B 9．D 10．C 二、11．－2 12．2 02813．6 提示：由题意得m －1＝4，n ＋2＝3，解得m ＝5，n ＝1.所以m ＋n ＝6. 14．5.5 提示：解方程3x ＋4＝0得x ＝－43，把x ＝－43代入方程3x ＋4k ＝18，得3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－43＋4k ＝18，解得k ＝5.5.15．69 16．x ＝10717．27或28 18．10 g三、19．解：(1)移项，得5y －2y ＝6＋3.合并同类项，得3y ＝9. 系数化为1，得y ＝3.(2)去括号，得5x ＝3x －12. 移项，得5x －3x ＝－12. 合并同类项，得2x ＝－12. 系数化为1，得x ＝－6.(3)去分母，得4(1－x )－12x ＝36－3(x ＋2)．去括号，得4－4x －12x ＝36－3x －6. 移项，得3x －4x －12x ＝36－6－4. 合并同类项，得－13x ＝26. 系数化为1，得x ＝－2.(4)原方程可化为10x 7－17－20x 3＝1. 去分母，得30x －7(17－20x )＝21.去括号，得30x －119＋140x ＝21. 移项、合并同类项，得170x ＝140. 系数化为1，得x ＝1417.20．解：解方程2－3(x ＋1)＝0，得x ＝－13，所以关于x 的方程k ＋x2－3k －2＝2x 的解为x ＝－3，所以k －32－3k －2＝－6，解得k ＝1.21．解：设小长方形的长为x cm ，则宽为14－x3cm ，由题意得，2×14－x 3＋6＝x ＋14－x3，解得x ＝8，所以14－x3＝2，所以阴影部分的面积之和为(6＋2×2)×14－2×8×6＝44(cm 2)． 22．解：(1)等式的性质2(2)100y ＝37.37，则100y ＝37＋0.37；100y ＝37＋y ；3799(3)设a ＝0.8，10a ＝10×0.8， 10a ＝8.8，则10a ＝8＋0.8， 10a ＝8＋a ，解得a ＝89.设m ＝0.38，10m ＝3.8＝3＋89，故m ＝718.23．解：(1)由题意，得5 020－92×40＝1 340(元)．答：甲、乙两班联合起来购买，比单独购买可以节省1 340元．(2)设甲班有x 名同学参加合唱(46＜x ＜90)，则乙班有(92－x )名同学参加合唱．依题意得50x ＋60(92－x )＝5 020，解得x ＝50，所以92－x ＝42.答：甲班有50名同学参加合唱，乙班有42名同学参加合唱． 24．解：(1)设两人出发t 小时后甲追上乙，根据题意得16t －4t ＝6，解得t ＝12.答：两人出发12小时后甲追上乙．(2)设两人的速度都提高了a 千米/时，B ，C 两地相距x 千米，根据题意得 2(16＋a )－2(4＋a )＝x ，解得x＝24.6＋24＝30(千米)．答：A，C两地相距30千米．。

湘教版七年级数学上册单元测试题全套(含答案)

湘教版七年级数学上册单元测试题全套（含答案）第1章章末检测一、选择题(每小题3分，共30分)1．如果将“收入100元”记作“＋100元”，那么“支出50元”应记作()A．＋50元B．－50元C．＋150元D．－150元2．在有理数－4，0，－1，3中，最小的数是()A．－4 B．0 C．－1 D．33．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示2的相反数的点是()A．点A B．点B C．点C D．点D4．2016年第一季度，某市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得省环境空气质量生态补偿资金408万元.408万用科学记数法表示正确的是()A．408×104B．4.08×104C．4.08×105D．4.08×1065．下列算式正确的是()A．(－14)－5＝－9 B．0－(－3)＝3C．(－3)－(－3)＝－6 D．|5－3|＝－(5－3)6．有理数(－1)2，(－1)3，－12，|－1|，－(－1)，－1－1中，化简结果等于1的个数是() A．3个B．4个C．5个D．6个7．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3.6和x，则x的值为()A．4.2 B．4.3 C．4.4 D．4.58．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是()A．b＞0 B．|a|＞－b C．a＋b＞0 D．ab＜09．若|a|＝5，b＝－3，则a－b的值为()A．2或8 B．－2或8 C．2或－8 D．－2或－810．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…用你所发现的规律得出22016的末位数字是( )A ．2B ．4C ．6D ．8 二、填空题(每小题3分，共24分)11．－3的相反数是________，－2018的倒数是________．12．在数＋8.3，－4，－0.8，－15，0，90，－343，－|－24|中，负数有___ _______，分数有___________________．13．绝对值大于4而小于7的所有整数之和是________．14．点A ，B 表示数轴上互为相反数的两个数，且点A 向左平移8个单位到达点B ，则这两点所表示的数分别是________和________．15．如图是一个简单的数值运算程序．当输入x 的值为－1时，则输出的数值为________．输入x ―→×（－3）―→－2―→输出16．太阳的半径为696000千米，用科学记数法表示为________千米；把210400精确到万位是________． 17．已知(a －3)2与|b －1|互为相反数，则式子a 2＋b 2的值为________．18．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，据此规律得出a ＋b ＋c ＝________．三、解答题（共66分）19.（8分）将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＞”把这些数连接起来. －112，0，2，－|－3|，－（－3.5）.20.（16分）计算：（1）5×（－2）＋（－8）÷（－2）；（2）⎣⎢⎡⎦⎥⎤2－5×⎝⎛⎭⎫－122÷⎝⎛⎭⎫－14；（3）（－24）×⎝⎛⎭⎫12－123－38；（4）－14－（1－0×4）÷13×[（－2）2－6].21.（10分）小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km 到达小彬家，继续向东跑了1.5km 到达小红家，然后又向西跑了4.5km 到达学校，最后又向东，跑回到自己家.（1）以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km ，在图中的数轴上，分别用点A 表示出小彬家，用点B 表示出小红家，用点C 表示出学校的位置；（2）求小彬家与学校之间的距离；（3）如果小明跑步的速度是250m/min ，那么小明跑步一共用了多长时间？22.（8分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下（单位：元）：＋2，－3，＋2，＋1，－2，－1，0，－2.当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少？23.（12分）某校七（1）班学生的平均身高是160厘米，下表给出了该班6名学生的身高情况（单位：厘米）.（1）列式计算表中的数据a 和b ；（2）这6名学生中谁最高？谁最矮？最高与最矮学生的身高相差多少？（3）这6名学生的平均身高与全班学生的平均身高相比，在数值上有什么关系？（通过计算回答）24.（12分）下面是按规律排列的一列数：第1个数：1－⎝⎛⎭⎫1＋－12；第2个数：2－⎝⎛⎭⎫1＋－12⎣⎡⎦⎤1＋（－1）23⎣⎡⎦⎤1＋（－1）34；第3个数：3－⎝⎛⎭⎫1＋－12⎣⎡⎦⎤1＋（－1）23⎣⎡⎦⎤1＋（－1）34⎣⎡⎦⎤1＋（－1）45⎣⎡⎦⎤1＋（－1）56. （1）分别计算这三个数的结果（直接写答案）；（2）写出第2017个数的形式（中间部分用省略号，两端部分必须写详细），然后推测出结果.参考答案与解析1．B 2.A 3.A 4.D 5.B 6.B 7.C 8．D 9.B 10.C 11.3 －1201812．－4，－0.8，－15，－343，－|－24|＋8.3，－0.8，－15，－34313．0 14.4 －4 15.1 16.6.96×105 21万 17.1018．110 解析：找规律可得c ＝6＋3＝9，a ＝6＋4＝10，b ＝ac ＋1＝91，∴a ＋b ＋c ＝110.19．解：数轴表示如图所示，(5分)由数轴可知－(－3.5)＞2＞0＞－112＞－|－3|.(8分)20．解：(1)原式＝－10＋4＝－6.(4分) (2)原式＝⎝⎛⎭⎫2－54×(－4)＝－8＋5＝－3.(8分) (3)原式＝－12＋40＋9＝37.(12分)(4)原式＝－1－1×3×(－2)＝－1＋6＝5.(16分) 21．解：(1)如图所示：(3分)(2)2－(－1)＝3(km)．答：小彬家与学校之间的距离是3km.(6分)(3)(2＋1.5＋1)×2＝9(km)＝9000m ，9000÷250＝36(min)．答：小明跑步一共用了36min.(10分)22．解：由题意，得55×8＋2＋(－3)＋2＋1＋(－2)＋(－1)＋0＋(－2)－400＝37(元)，(5分)所以他卖完这8套儿童服装后是盈利，盈利37元．(8分)23．解：(1)a ＝154－160＝－6，b ＝165－160＝＋5.(4分)(2)学生F 最高，学生D 最矮，最高与最矮学生的身高相差11厘米．(8分)(3)－3＋2＋(－1)＋(－6)＋3＋5＝0，所以这6名学生的平均身高与全班学生的平均身高相同，都是160厘米．(12分)24．解：(1)第1个数：12；第2个数：32；第3个数：52.(6分)(2)第2017个数：2017－⎝⎛⎭⎫1＋－12⎣⎡⎦⎤1＋（－1）23⎣⎡⎦⎤1＋（－1）34…⎣⎡⎦⎤1＋（－1）40324033⎣⎡⎦⎤1＋（－1）40334034＝2017－12×43×34×…×40344033×40334034＝2017－12＝201612.(12分)第2章章末检测一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列式子是单项式的是（） A.x ＋y 2 B.－12x 3yz 2 C.5xD.x －y2.在下列单项式与2xy 是同类项的是（） A.2x 2y 2 B.3y C.xy D.4x3.多项式4xy 2－3xy 3＋12的次数为（） A.3 B.4 C.6 D.74.下面计算正确的是（） A.6a －5a ＝1 B.a ＋2a 2＝3a 2C.－（a －b ）＝－a ＋bD.2（a ＋b ）＝2a ＋b 5.如图所示，三角尺的面积为（） A.ab －r 2 B.12ab －r 2C.12ab －πr 2 D.ab6.已知一个三角形的周长是3m －n ，其中两边长的和为m ＋n －4，则这个三角形的第三边的长为（） A.2m －4 B.2m －2n －4 C.2m －2n ＋4 D.4m －2n ＋47.已知P ＝－2a －1，Q ＝a ＋1且2P －Q ＝0，则a 的值为（） A.2 B.1 C.－0.6 D.－18.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（）A.甲B.乙C.丙D.一样9.当1<a <2时，代数式|a －2|＋|1－a |的值是（） A.－1 B.1 C.3 D.－310.下列图形都是由同样大小的长方形按一定的规律组成的，其中第∴个图形的面积为2cm 2，第∴个图形的面积为8cm 2，第∴个图形的面积为18cm 2……则第∴个图形的面积为（）A.196cm 2B.200cm 2C.216cm 2D.256cm 2 二、填空题（每小题3分，共24分）11.单项式－2x 2y5的系数是，次数是Ｗ.12.如果手机通话每分钟收费m 元，那么通话n 分钟收费元.13.若多项式的一次项系数是－5，二次项系数是8，常数项是－2，且只含一个字母x ，请写出这个多项式 .14.减去－2m 等于m 2＋3m ＋2的多项式是m 2＋m ＋2. 15.如果3x 2y 3与x m ＋1y n－1的和仍是单项式，则（n －3m ）2016的值为 .16.若多项式2x 3－8x 2＋x －1与多项式3x 3＋2mx 2－5x ＋3的和不含二次项，则m 等于4. 17.若a －2b ＝3，则9－2a ＋4b 的值为Ｗ.18.如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2016个格子中的整数是－2.三、解答题（共66分） 19.（12分）化简：（1）3a 2＋5b －2a 2－2a ＋3a －8b ；（2）（8x －7y ）－2（4x －5y ）；（3）－（3a 2－4ab ）＋[a 2－2（2a 2＋2ab ）].20.（8分）先化简再求值：（1）－9y ＋6x 2＋3⎝⎛⎭⎫y －23x 2，其中x ＝2，y ＝－1；（2）2a 2b －[2a 2＋2（a 2b ＋2ab 2）]，其中a ＝12，b ＝1.21.（10分）已知A＝2x2＋xy＋3y－1，B＝x2－xy.（1）若（x＋2）2＋|y－3|＝0，求A－2B的值；（2）若A－2B的值与y的值无关，求x的值.22.（10分）暑假期间2名教师带8名学生外出旅游，教师旅游费每人a元，学生每人b元，因是团体予以优惠，教师按8折优惠，学生按6.5折优惠，则共需交旅游费多少元（用含字母的式子表示）？并计算当a＝300，b＝200时的旅游费用.23.（12分）如图是某种窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为a m，计算：（1）窗户的面积；（2）窗框的总长；（3）若a＝1，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米25元，窗框每米20元，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用是多少元（π取3.14，结果保留整数）.参考答案与解析1．B 2.C 3.B 4.C 5.C 6．C 7.C 8.C 9.B 10.B 11．－25 3 12.mn 13.8x 2－5x －2 14.m 2＋m ＋215．1 16.4 17.3 18.－219．解：(1)原式＝3a 2－2a 2－2a ＋3a ＋5b －8b ＝a 2＋a －3b .(4分) (2)原式＝8x －7y －8x ＋10y ＝3y .(8分)(3)原式＝－3a 2＋4ab ＋a 2－4a 2－4ab ＝－6a 2.(12分)20．解：(1)原式＝－9y ＋6x 2＋3y －2x 2＝4x 2－6y .(2分)当x ＝2，y ＝－1时，原式＝4×22－6×(－1)＝22.(4分)(2)原式＝2a 2b －(2a 2＋2a 2b ＋4ab 2)＝2a 2b －2a 2－2a 2b －4ab 2＝－2a 2－4ab 2.(6分)当a ＝12，b ＝1时，原式＝－2×⎝⎛⎭⎫122－4×12×1＝－52.(8分) 21．解：(1)∴A ＝2x 2＋xy ＋3y －1，B ＝x 2－xy ，∴A －2B ＝2x 2＋xy ＋3y －1－2x 2＋2xy ＝3xy ＋3y －1.∴(x ＋2)2＋|y －3|＝0，∴x ＝－2，y ＝3，则A －2B ＝－18＋9－1＝－10.(5分)(2)∴A －2B ＝y (3x ＋3)－1，A －2B 的值与y 值无关，∴3x ＋3＝0，解得x ＝－1.(10分)22．解：共需交旅游费为0.8a ×2＋0.65b ×8＝(1.6a ＋5.2b )(元)．(5分)当a ＝300，b ＝200时，旅游费用为1.6×300＋5.2×200＝1520(元)．(10分)23．解：(1)窗户的面积为⎝⎛⎭⎫4＋π2a 2m 2.(4分) (2)窗框的总长为(15＋π)a m.(8分)(3)⎝⎛⎭⎫4＋π2a 2×25＋(15＋π)a ×20＝⎝⎛⎭⎫100＋252π×12＋(300＋20π)×1＝400＋652π≈502(元)．答：制作这种窗户需要的费用约是502元．(12分) 24．解：(1)11 14 32(6分)(2)第n 个“T”字形图案共有棋子(3n ＋2)个．(8分)(3)当n ＝20时，3n ＋2＝3×20＋2＝62(个)．即第20个“T”字形图案共有棋子62个．(10分)(4)这20个数据是有规律的，第1个与第20个数据的和、第2个与第19个数据的和、第3个与第18个数据的和……都是67，共有10个67.所以前20个“T ”字形图案中，棋子的总个数为67×10＝670(个)．(14第3章章末检测一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列方程是一元一次方程的是（）A.x －2＝3B.1＋5＝6C.x 2＋x ＝1D.x －3y ＝0 2.方程2x ＋3＝7的解是（）A.x ＝5B.x ＝4C.x ＝3.5D.x ＝2 3.下列等式变形正确的是（）A.若a ＝b ，则a －3＝3－bB.若x ＝y ，则x a ＝yaC.若a ＝b ，则ac ＝bcD.若b a ＝dc ，则b ＝d4.把方程3x ＋2x －13＝3－x ＋12去分母正确的是（）A.18x ＋2（2x －1）＝18－3（x ＋1）B.3x ＋（2x －1）＝3－（x ＋1）C.18x ＋（2x －1）＝18－（x ＋1）D.3x ＋2（2x －1）＝3－3（x ＋1）5.若关于x 的方程x m －1＋2m ＋1＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（） A.－5 B.－3 C.－1 D.56.已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x 吨到乙煤场，则可列方程为（）A.518＝2（106＋x ）B.518－x ＝2×106C.518－x ＝2（106＋x ）D.518＋x ＝2（106－x ）7.小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2（x －3）－■＝x ＋1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x ＝9，请问这个被污染的常数是（）A.1B.2C.3D.48.长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（）A.562.5元B.875元C.550元D.750元后两车相遇，则乙的速度是（）A.70千米/时B.75千米/时C.80千米/时D.85千米/时10.图∴为一正面白色、反面灰色的长方形纸片.今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图∴所示.若图∴中白色与灰色区域的面积比为8∴3，图∴纸片的面积为33，则图∴纸片的面积为（）A.2314B.3638C.42D.44二、填空题（每小题3分，共24分） 11.方程3x －3＝0的解是 . 12.若－x n＋1与2x 2n－1是同类项，则n ＝ .13.已知多项式9a ＋20与4a －10的差等于5，则a 的值为 . 14.若方程x ＋2m ＝8与方程2x －13＝x ＋16的解相同，则m ＝ . 15.在有理数范围内定义一种新运算“∴”，其运算规则为：a ∴b ＝－2a ＋3b ，如：1∴5＝－2×1＋3×5＝13，则方程x ∴4＝0的解为 .16.七年级三班发作业本，若每人发4本，则剩余12本；若每人发5本，则少18本，那么该班有名学生.17.某商场有一款春季大衣，如果打八折出售，每件可盈利200元，如果打七折出售，每件还可以盈利50元，那么这款大衣每件的标价是元.18.图∴是边长为30cm 的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图∴所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是 cm 3.三、解答题（共66分） 19.（15分）解下列方程：（1）4x －3（12－x ）＝6x －2（8－x ）；（2）2x －13－2x －34＝1；（3）12x ＋2⎝⎛⎭⎫54x ＋1＝8＋x .20.（8分）已知3＋a 2与－13（2a －1）－1互为相反数，求a 的值.21.（9分）某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元.如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？22.（10分）如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图∴所示）.使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图∴所示）.图∴是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50cm ，第2节套管长46cm ，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为x cm.（1）请直接写出第5节套管的长度；（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm ，求x 的值.23.（12分）为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装（一人一套），两班共92人（其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人），下面是供货商给出的演出服装的价格表：如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元.（1）甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？（2）甲、乙两班各有多少名同学？24.（12分）把正整数1，2，3，4，…，2017排列成如图所示的一个数表.（1）用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为x，另三个数用含x的式子表示出来，从大到小依次是，，；（2）当被框住的4个数之和等于416时，x的值是多少？（3）被框住的4个数之和能否等于622？如果能，请求出此时x的值；如果不能，请说明理由.参考答案与解析1．A 2.D 3.C 4.A 5.A 6.C7.B8.B9.A10．C解析：设图∴中白色区域的面积为8x，灰色区域的面积为3x，由题意，得8x＋3x＝33，解得x＝3.∴灰色部分面积为3×3＝9，图∴的面积为33＋9＝42.故选C.11．x ＝1 12.2 13.－5 14.72 15.x ＝616．30 17.1500 18.100019．解：(1)x ＝－20.(5分)(2)x ＝72.(10分)(3)x ＝3.(15分)20．解：由题意，得3＋a 2＋⎣⎡⎦⎤－13（2a －1）－1＝0，(4分)解得a ＝5.(8分) 21．解：设甲种票买了x 张，则乙种票买了(35－x )张，(2分)依题意有24x ＋18(35－x )＝750，(6分)解得x ＝20.则35－x ＝15.(8分)答：甲种票买了20张，乙种票买了15张．(9分)22．解：(1)第5节套管的长度为50－4×(5－1)＝34(cm)．(2分)(2)第10节套管的长度为50－4×(10－1)＝14(cm)，(4分)因为每相邻两节套管间重叠的长度为x cm ，根据题意得(50＋46＋42＋…＋14)－9x ＝311，(7分)即320－9x ＝311，解得x ＝1.(9分)答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm.(10分) 23．解：(1)由题意，得5020－92×40＝1340(元)．(4分)答：甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省1340元．(5分)(2)设甲班有x 名同学准备参加演出(依题意46＜x ＜90)，则乙班有(92－x )名．依题意得50x ＋60(92－x )＝5020，解得x ＝50，92－x ＝42(名)．(11分)答：甲班有50名同学，乙班有42名同学．(12分) 24．解：(1)x ＋8 x ＋7 x ＋1(3分)(2)由题意，得x ＋x ＋1＋x ＋7＋x ＋8＝416，解得x ＝100.(7分) (3)不能，(8分)因为当4x ＋16＝622，解得x ＝15112，不为整数．(12分)第4章章末检测一、选择题（每小题3分，共30分） 1.生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图,蛋糕的形状类似于（） A.圆柱 B.球 C.圆 D.圆锥第1题图2.下列说法正确的是（）A.两点确定一条直线B.两条射线组成的图形叫作角C.两点之间直线最短D.若AB ＝BC ，则点B 为AC 的中点 3.若∴1＝40.4°，∴2＝40°4′，则∴1与∴2的关系是（） A.∴1＝∴2 B.∴1＞∴2 C.∴1＜∴2 D.以上都不对4.如图，长度为18cm 的线段AB 的中点为M ，点C 是线段MB 的一个三等分点，则线段AC 的长为（） A.3cm B.6cm C.9cm D.12cm第4题图第5题图5.如图，∴AOB 为平角，且∴AOC ＝27∴BOC ，则∴BOC 的度数是（）A.140°B.135°C.120°D.40°6.如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）7.若一个角的补角的余角是28°，则这个角的度数为（） A.62° B.72° C.118° D.128°8.把一副三角尺ABC 与BDE 按如图所示那样拼在一起，其中A ，D ，B 三点在同一直线上，BM 为∴ABC 的平分线，BN 为∴CBE 的平分线，则∴MBN 的度数是（）A.30°B.45°C.55°D.60°9.两根木条，一根长20cm ，一根长24cm ，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（）A.2cmB.4cmC.2cm 或22cmD.4cm 或44cm10.如图，C 、D 在线段BE 上，下列说法：∴直线CD 上以B 、C 、D 、E 为端点的线段共有6条；∴图中有2对互补的角；∴若∴BAE ＝100°，∴DAC ＝40°，则以A 为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°；∴若BC ＝2，CD ＝DE ＝3，点F 是线段BE 上任意一点，则点F 到点B ，C ，D ，E 的距离之和的最大值为15，最小值为11.其中说法正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出现这一现象的原因 .第11题图第12题图12.如图所示的图形中，柱体为（请填写你认为正确物体的序号）.13.如图，直线AB ，CD 交于点O ，我们知道∴1＝∴2，那么其理由是 .第13题图14.已知BD ＝4，延长BD 到A ，使BA ＝6，点C 是线段AB 的中点，则CD ＝ .15.往返于甲、乙两地的客车，中途停靠3个车站（来回票价一样），且任意两站间的票价都不同，共有种不同的票价，需准备种车票.16.如图∴所示的∴AOB 纸片，OC 平分∴AOB ，如图∴，把∴AOB 沿OC 对折成∴COB （OA 与OB 重合），从O 点引一条射线OE ，使∴BOE ＝12∴EOC ，再沿OE 把角剪开，若剪开后得到的3个角中最大的一个角为80°，则∴AOB ＝ °.第16题图第18题图17.已知A 、B 、C 三点都在数轴上，点A 在数轴上对应的数为2，且AB ＝5，BC ＝3，则点C 在数轴上对应的数为 .18.用棱长是1cm 的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是cm2.三、解答题（共66分）19.（10分）观察下面由7个小正方体组成的图形，请你画出从正面、上面、左面看到的平面图形.20.（10分）如图，B是线段AD上一点，C是线段BD的中点.（1）若AD＝8，BC＝3.求线段CD，AB的长；（2）试说明：AD＋AB＝2AC.21.（10分）如图，将两块直角三角尺的顶点叠放在一起.（1）若∴DCE＝35°，求∴ACB的度数；（2）若∴ACB＝140°，求∴DCE的度数；（3）猜想∴ACB与∴DCE的关系，并说明理由.22.（12分）已知线段AB＝20cm，M是线段AB的中点，C是线段AB延长线上的点，AC：BC＝3：1，点D是线段BA延长线上的点，AD＝AB.求：（1）线段BC的长；（2）线段DC的长；（3）线段MD的长.23.（12分）如图，甲、乙两船同时从小岛A出发，甲船沿北偏西20°的方向以40海里/时的速度航行；乙船沿南偏西80°的方向以30海里/时的速度航行.半小时后，两船分别到达B，C两处.（1）以1cm表示10海里，在图中画出B，C的位置；（2）求A处看B，C两处的张角∴BAC的度数；（3）测出B，C两处的图距，并换算成实际距离（精确到1海里）.24.（12分）已知O是直线AB上的一点，∴COD是直角，OE平分∴BOC.（1）如图∴，若∴AOC＝30°，求∴DOE的度数；（2）在图∴中，若∴AOC＝a，直接写出∴DOE的度数（用含a的代数式表示）；（3）将图∴中的∴DOC绕顶点O顺时针旋转至图∴的位置.∴探究∴AOC和∴DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；∴在∴AOC的内部有一条射线OF，且∴AOC－4∴AOF＝2∴BOE＋∴AOF，试确定∴AOF与∴DOE的度数之间的关系，说明理由.参考答案与解析1．A 2.A 3.B 4.D 5.A 6.B7.C8.B9.C10．B解析：以B，C，D，E为端点的线段有BC，BD，BE，CE，CD，ED共6条，故∴正确；图中互补的角就是分别以C ，D 为顶点的两对角，即∴BCA 和∴ACD 互补，∴ADE 和∴ADC 互补，故∴正确；由∴BAE ＝100°，∴CAD ＝40°，根据图形可以求出∴BAC ＋∴CAE ＋∴BAE ＋∴BAD ＋∴DAE ＋∴DAC ＝100°＋100°＋100°＋40°＝340°，故∴错误；当F 在线段CD 上时最小，则点F 到点B ，C ，D ，E 的距离之和为FB ＋FE ＋FD ＋FC ＝2＋3＋3＋3＝11，当F 和E 重合时最大，则点F 到点B 、C 、D 、E 的距离之和为FB ＋FE ＋FD ＋FC ＝8＋0＋3＋6＝17，故∴错误．故选B.11．两点之间，线段最短 12.∴∴∴∴ 13.同角的补角相等 14．1 15.10 20 16.120 17．－6或0或4或10 18.30 19．解：图略．(10分)20．解：(1)∴C 是线段BD 的中点，BC ＝3，∴CD ＝BC ＝3.又∴AB ＋BC ＋CD ＝AD ，AD ＝8，∴AB ＝8－3－3＝2.(5分)(2)∴AD ＋AB ＝AC ＋CD ＋AB ，BC ＝CD ，∴AD ＋AB ＝AC ＋BC ＋AB ＝AC ＋AC ＝2AC .(10分) 21．解：(1)由题意知∴ACD ＝∴ECB ＝90°，∴∴ACB ＝∴ACD ＋∴DCB ＝∴ACD ＋∴ECB －∴ECD ＝90°＋90°－35°＝145°.(3分)(2)由(1)知∴ACB ＝180°－∴ECD ，∴∴ECD ＝180°－∴ACB ＝40°.(6分)(3)∴ACB ＋∴DCE ＝180°.(7分)理由如下：∴∴ACB ＝∴ACD ＋∴DCB ＝90°＋90°－∴DCE ，∴∴ACB ＋∴DCE ＝180°.(10分)22．解：(1)设BC ＝x cm ，则AC ＝3x cm.又∴AC ＝AB ＋BC ＝(20＋x )cm ，∴20＋x ＝3x ，解得x ＝10.即BC ＝10cm.(4分)(2)∴AD ＝AB ＝20cm ，∴DC ＝AD ＋AB ＋BC ＝20cm ＋20cm ＋10cm ＝50cm.(8分)(3)∴M 为AB 的中点，∴AM ＝12AB ＝10cm ，∴MD ＝AD ＋AM ＝20cm ＋10cm ＝30cm.(12分)23．解：(1)图略．(4分)(2)∴BAC ＝90°－80°＋90°－20°＝80°.(8分) (3)约2.3cm ，即实际距离约23海里．(12分)24．解：(1)由已知得∴BOC ＝180°－∴AOC ＝150°，又∴COD 是直角，OE 平分∴BOC ，∴∴DOE ＝∴COD －12 ∴BOC ＝90°－12×150°＝15°.(3分) (2)∴DOE ＝12a .(6分) 解析：由(1)知∴DOE ＝∴COD －12∴BOC ＝90°，∴∴DOE ＝90°－12(180°－∴AOC )＝12∴AOC ＝12α. (3)∴∴AOC ＝2∴DOE .(7分)理由如下：∴∴COD 是直角，OE 平分∴BOC ，∴∴COE ＝∴BOE ＝90°－∴DOE ，∴∴AOC ＝180°－∴BOC ＝180°－2∴COE ＝180°－2(90°－∴DOE )，∴∴AOC ＝2∴DOE .(9分)∴4∴DOE－5∴AOF＝180°.(10分)理由如下：设∴DOE＝x，∴AOF＝y，∴∴AOC－4∴AOF＝2∴DOE－4∴AOF＝2x－4y，2∴BOE＋∴AOF＝2(90°－x)＋y＝180°－2x＋y，∴2x－4y＝180°－2x＋y，即4x－5y＝180°，∴4∴DOE－5∴AOF＝180°.(12分)第5章章末检测一、选择题1.以下问题不适合全面调查的是（）A.调查某班学生每周课前预习的时间B.调查某中学在职教师的身体健康状况C.调查全国中小学生课外阅读情况D.调查某校篮球队员的身高2.下列说法中，正确的是（）A.将一组数据中的每一个数据都加同一个正数，方差变大B.为了解全市同学对书法课的喜欢情况，调查了某校所有女生C.“任意画出一个矩形，它是轴对称图形”是必然事件D.为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查3.甲校的女生占所有学生的50%，乙校的男生占所有学生的60%，那么（）A.甲校的女生人数多B.乙校的女生人数多C.两个学校的女生一样多D.不能判断4.七年级1班的同学最喜欢的球类运动用如图的统计图表示，下面说法正确的是（）A.从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数B.从图中可以直接看出全班的总人数C.从图中可以直接看出全班同学一学期来喜欢各种球类的变化情况D.从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系5.某中学九年级1班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，其中评价为“A”所在扇形的圆心角是（）A.120°B.108°C.90°D.30°6.数学老师要求每个学生就本班同学上学方式进行一次调查统计，如图是小明通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，你认为下列结论中正确的是（）A.该班共有30名学生B.骑自行车的人数为10人C.该班骑自行车的人数最多D.“乘车”部分所对应的圆心角的度数为108°7.下列调查方法合适的是（）A.为了了解冰箱的使用寿命，采用普查的方式B.为了了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式C.为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式D.对“神舟十一号载人飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式8.如图是某市某月1日至10日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择7月1日至7月8日中的某一天到达该市，并连续停留3天．则此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量重度污染的概率是（）A. B. C. D.9.下列调查中，调查方式选择合理的是（）A.了解妫水河的水质情况，选择抽样调查B.了解某种型号节能灯的使用寿命，选择全面调查C.了解一架Y﹣8GX7新型战斗机各零部件的质量，选择抽样调查D.了解一批药品是否合格，选择全面调查10.如图的两个统计图，女生人数多的学校是（）A.甲校B.乙校C.甲、乙两校女生人数一样多D.无法确定11.观察市统计局公布的苏州市农村居民人均收入每年比上一年增长率的统计图如图，下列说法正确的是（）A.2004年农村居民人均收入低于2003年B.农村居民人均收入比上年增长率低于9％的有2年C.农村居民人均收入最多时在2005年D.农村居民人均收入每年比上一年的增长率，有大有二、填空题12.今年3月5日，某中学组织六、七年级200位学生参与了“走出校门，服务社会”的活动，该校某数学学习小组的同学对那天参与打扫街道、敬老院服务和社区文艺演出的三组人数进行分别统计，部分数据如图所示：（1）参与社区文艺演出的学生人数是________人，参与敬老院服务的学生人数是________人；（2）该数学学习小组的同学还发现，六、七年级参与打扫街道的学生人数分别比参与敬老院服务的学生人数多了40%和60%，求参与敬老院服务的六、七年级学生分别有________人.13.某校七年级二班在订购本班的班服前，按身高型号进行登记，对女生的记录中，身高150cm以下记为S 号，150〜160cm以下记为M号，160〜170cm以下记为L号．170cm 以上记为XL号．若用统计图描述这些数据，合适的统计图是________．14.期末考试后，小红将本班50名学生的数学成绩进行分类统计，得到如图所示的扇形统计图，则优生人数为________．15.在结束了初中阶段数学内容的新课教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制了如图所示的扇形统计图，则唐老师安排复习“统计与概率”内容的时间为________课时．16.2015年1月份，某区体委组织“迎新春长跑活动”，现将报名的男选手分成：青年组、中年组、老年组，各组人数所占比例如图所示，已知青年组120人，则中年组的人数是________．17.在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1200名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1200名学生一周的课外阅读时间不少于6小时的人数是________18.初一（1）班给出25分钟的时间，要求用多种方法证明某一问题，结果如表所示．用2种办法给出证明的人数最________，占总人数的百分率约为________．19.调查某城市的空气质量，应选择________（填抽样或全面）调查．20.某校八年级（5）班60名学生在一次英语测试中，优秀的占45%，在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角是________度．21.随着我国人口增长速度变缓，小学入学儿童的人数逐年下降，下表显现了某地区小学儿童人数的变化情况，由此估计，从________年起，该地区小学儿童人数将不超过1600人．三、解答题22.某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册，该纪念册每册需要10张8K大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页．印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为：彩页300元/张，黑白页50元/张，印刷费与印数的关系见下表：（1）印制这批纪念册的制版费为多少元；（2）若印制2千册，则共需多少费用？23.某校有学生2000名，为了了解学生在篮球、足球、排球和乒乓球这四项球类运动中最喜爱的一项球类运动情况，对学生开展了随机调查，丙将结果绘制成如下的统计图．请根据以上信息，完成下列问题：（1）本次调查的样本容量是多少？（2）某位同学被抽中的概率是多少？（3）据此估计全校最喜爱篮球运动的学生人数约有多少名？（4）将条形统计图补充完整．24.某中学为了搞好对“传统文化学习”的宣传活动，对本校部分学生（随机抽查）进行了一次相关知识了解程度的调查测试（成绩分为A、B、C、D、E五个组，x表示测试成绩）．通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）参加调查测试的学生为________人；（2）将条形统计图补充完整；（3）本次调查测试成绩中的中位数落在________组内；（4）若测试成绩在80分以上（含80分）为优秀，该中学共有学生2600人，请你根据样本数据估计全校学生测试成绩为优秀的总人数．参考答案一、选择题C CD D B D C D A D D二、填空题12.50；60；30 13.条形统计图14.1015.6 16.40 17.720 18.多；33.3%19.抽样20.162 21.2015三、解答题22.解：（1）印制这批纪念册的制版费是：300×4+50×6=1500（元）；（2）印刷费是：（2.2×4+0.6×6）×2000=24800（元），则总费用是：24800+1500=26300（元）．答：若印制2千册，则共需26300元的费用．23.解：（1）160÷40%=400（人），即本次调查的样本容量是400．（2）400÷2000=．（3）2000×40%=800（人）．（4）乒乓球的人数：400×30%=120（人）．如图所示：24.（1）400（2）解：B组人数为：400×35%=140人，E组人数为：400﹣40﹣140﹣120﹣80=20人，条形统计图补充完整如图：（3）C（4）解：2600×（10%+35%）=1170人．。

湘教版七年级数学上册单元测试题全套(含答案)

湘教版七年级数学上册单元测试题全套（含答案）第1章章末检测一、选择题(每小题3分，共30分)1．如果将“收入100元”记作“＋100元”，那么“支出50元”应记作()A．＋50元B．－50元C．＋150元D．－150元2．在有理数－4，0，－1，3中，最小的数是()A．－4B．0C．－1D．33．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示2的相反数的点是()A．点A B．点B C．点C D．点D4．2016年第一季度，某市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得省环境空气质量生态补偿资金408万元.408万用科学记数法表示正确的是()A．408×104B．4.08×104C．4.08×105D．4.08×1065．下列算式正确的是()A．(－14)－5＝－9B．0－(－3)＝3C．(－3)－(－3)＝－6D．|5－3|＝－(5－3)6．有理数(－1)2，(－1)3，－12，|－1|，－(－1)，－1中，化简结果等于1的个数是()－1A．3个B．4个C．5个D．6个7．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3.6和x，则x的值为()A．4.2B．4.3C．4.4D．4.58．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是()A．b＞0B．|a|＞－b C．a＋b＞0D．ab＜09．若|a|＝5，b＝－3，则a－b的值为()A．2或8B．－2或8C．2或－8D．－2或－810．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…用你所发现的规律得出22016的末位数字是()A ．2B ．4C ．6D ．8二、填空题(每小题3分，共24分)11．－3的相反数是________，－2018的倒数是________．12．在数＋8.3，－4，－0.8，－15，0，90，－343，－|－24|中，负数有__________，分数有___________________．13．绝对值大于4而小于7的所有整数之和是________．14．点A ，B 表示数轴上互为相反数的两个数，且点A 向左平移8个单位到达点B ，则这两点所表示的数分别是________和________．15．如图是一个简单的数值运算程序．当输入x 的值为－1时，则输出的数值为________．输入x ―→×（－3）―→－2―→输出16．太阳的半径为696000千米，用科学记数法表示为________千米；把210400精确到万位是________．17．已知(a －3)2与|b －1|互为相反数，则式子a 2＋b 2的值为________．18．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，据此规律得出a ＋b ＋c ＝________．三、解答题（共66分）19.（8分）将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＞”把这些数连接起来.－112，0，2，－|－3|，－（－3.5）.20.（16分）计算：（1）5×（－2）＋（－8）÷（－2）；（2）2－2÷（3）（－24）123－（4）－14－（1－0×4）÷13×[（－2）2－6].21.（10分）小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东，跑回到自己家.（1）以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；（2）求小彬家与学校之间的距离；（3）如果小明跑步的速度是250m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？22.（8分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下（单位：元）：＋2，－3，＋2，＋1，－2，－1，0，－2.当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少？23.（12分）某校七（1）班学生的平均身高是160厘米，下表给出了该班6名学生的身高情况（单位：厘米）.学生A B C D E F身高157162159154163165身高与平均身高的差值－3＋2－1a＋3b（1）列式计算表中的数据a和b；（2）这6名学生中谁最高？谁最矮？最高与最矮学生的身高相差多少？（3）这6名学生的平均身高与全班学生的平均身高相比，在数值上有什么关系？（通过计算回答）24.（12分）下面是按规律排列的一列数：第1个数：1第2个数：2＋（－1）231＋（－1）34；第3个数：3＋（－1）231＋（－1）341＋（－1）451＋（－1）56.（1）分别计算这三个数的结果（直接写答案）；（2）写出第2017个数的形式（中间部分用省略号，两端部分必须写详细），然后推测出结果.参考答案与解析1．B 2.A 3.A 4.D 5.B 6.B7.C8．D9.B10.C11.3－1201812．－4，－0.8，－15，－343，－|－24|＋8.3，－0.8，－15，－34313．014.4－415.116.6.96×10521万17.1018．110解析：找规律可得c＝6＋3＝9，a＝6＋4＝10，b＝ac＋1＝91，∴a＋b＋c＝110.19．解：数轴表示如图所示，(5分)由数轴可知－(－3.5)＞2＞0＞－112＞－|－3|.(8分)20．解：(1)原式＝－10＋4＝－6.(4分)(2)－4)＝－8＋5＝－3.(8分)(3)原式＝－12＋40＋9＝37.(12分)(4)原式＝－1－1×3×(－2)＝－1＋6＝5.(16分)21．解：(1)如图所示：(3分)(2)2－(－1)＝3(km)．答：小彬家与学校之间的距离是3km.(6分)(3)(2＋1.5＋1)×2＝9(km)＝9000m ，9000÷250＝36(min)．答：小明跑步一共用了36min.(10分)22．解：由题意，得55×8＋2＋(－3)＋2＋1＋(－2)＋(－1)＋0＋(－2)－400＝37(元)，(5分)所以他卖完这8套儿童服装后是盈利，盈利37元．(8分)23．解：(1)a ＝154－160＝－6，b ＝165－160＝＋5.(4分)(2)学生F 最高，学生D 最矮，最高与最矮学生的身高相差11厘米．(8分)(3)－3＋2＋(－1)＋(－6)＋3＋5＝0，所以这6名学生的平均身高与全班学生的平均身高相同，都是160厘米．(12分)24．解：(1)第1个数：12；第2个数：32；第3个数：52.(6分)(2)第2017个数：2017＋（－1）231＋（－1）34…1＋（－1）403240331＋（－1）40334034＝2017－12×43×34×…×40344033×40334034＝2017－12＝201612.(12分)第2章章末检测一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列式子是单项式的是（）A.x＋y2B.－12x3yz2 C.5xD.x－y2.在下列单项式与2xy是同类项的是（）A.2x2y2B.3yC.xyD.4x3.多项式4xy2－3xy3＋12的次数为（）A.3B.4C.6D.74.下面计算正确的是（）A.6a－5a＝1B.a＋2a2＝3a2C.－（a－b）＝－a＋bD.2（a＋b）＝2a＋b5.如图所示，三角尺的面积为（）A.ab－r2B.12ab－r2C.12ab－πr2 D.ab6.已知一个三角形的周长是3m－n，其中两边长的和为m＋n－4，则这个三角形的第三边的长为（）A.2m－4B.2m－2n－4C.2m－2n＋4D.4m－2n＋47.已知P＝－2a－1，Q＝a＋1且2P－Q＝0，则a的值为（）A.2B.1C.－0.6D.－18.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（）A.甲B.乙C.丙D.一样9.当1<a<2时，代数式|a－2|＋|1－a|的值是（）A.－1B.1C.3D.－310.下列图形都是由同样大小的长方形按一定的规律组成的，其中第①个图形的面积为2cm2，第②个图形的面积为8cm2，第③个图形的面积为18cm2……则第⑩个图形的面积为（）A.196cm 2B.200cm 2C.216cm 2D.256cm 2二、填空题（每小题3分，共24分）11.单项式－2x 2y5的系数是，次数是Ｗ.12.如果手机通话每分钟收费m 元，那么通话n 分钟收费元.13.若多项式的一次项系数是－5，二次项系数是8，常数项是－2，且只含一个字母x ，请写出这个多项式.14.减去－2m 等于m 2＋3m ＋2的多项式是m 2＋m ＋2.15.如果3x 2y 3与x m ＋1y n －1的和仍是单项式，则（n －3m ）2016的值为.16.若多项式2x 3－8x 2＋x －1与多项式3x 3＋2mx 2－5x ＋3的和不含二次项，则m 等于4.17.若a －2b ＝3，则9－2a ＋4b 的值为Ｗ.18.如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2016个格子中的整数是－2.－4abc6b－2…三、解答题（共66分）19.（12分）化简：（1）3a 2＋5b －2a 2－2a ＋3a －8b ；（2）（8x －7y ）－2（4x －5y ）；（3）－（3a 2－4ab ）＋[a 2－2（2a 2＋2ab ）].20.（8分）先化简再求值：（1）－9y ＋6x 2＋y －23x 2x ＝2，y ＝－1；（2）2a 2b －[2a 2＋2（a 2b ＋2ab 2）]，其中a ＝12，b ＝1.21.（10分）已知A＝2x2＋xy＋3y－1，B＝x2－xy.（1）若（x＋2）2＋|y－3|＝0，求A－2B的值；（2）若A－2B的值与y的值无关，求x的值.22.（10分）暑假期间2名教师带8名学生外出旅游，教师旅游费每人a元，学生每人b元，因是团体予以优惠，教师按8折优惠，学生按6.5折优惠，则共需交旅游费多少元（用含字母的式子表示）？并计算当a＝300，b＝200时的旅游费用.23.（12分）如图是某种窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为a m，计算：（1）窗户的面积；（2）窗框的总长；（3）若a＝1，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米25元，窗框每米20元，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用是多少元（π取3.14，结果保留整数）.参考答案与解析1．B 2.C 3.B 4.C 5.C6．C7.C8.C9.B10.B11．－25312.mn13.8x2－5x－214.m2＋m＋215．116.417.318.－219．解：(1)原式＝3a2－2a2－2a＋3a＋5b－8b＝a2＋a－3b.(4分)(2)原式＝8x－7y－8x＋10y＝3y.(8分)(3)原式＝－3a2＋4ab＋a2－4a2－4ab＝－6a2.(12分)20．解：(1)原式＝－9y＋6x2＋3y－2x2＝4x2－6y.(2分)当x＝2，y＝－1时，原式＝4×22－6×(－1)＝22.(4分)(2)原式＝2a2b－(2a2＋2a2b＋4ab2)＝2a2b－2a2－2a2b－4ab2＝－2a2－4ab2.(6分)当a＝12，b＝1时，原式＝－－4×12×1＝－52.(8分)21．解：(1)∵A＝2x2＋xy＋3y－1，B＝x2－xy，∴A－2B＝2x2＋xy＋3y－1－2x2＋2xy＝3xy＋3y－1.∵(x ＋2)2＋|y－3|＝0，∴x＝－2，y＝3，则A－2B＝－18＋9－1＝－10.(5分)(2)∵A－2B＝y(3x＋3)－1，A－2B的值与y值无关，∴3x＋3＝0，解得x＝－1.(10分)22．解：共需交旅游费为0.8a×2＋0.65b×8＝(1.6a＋5.2b)(元)．(5分)当a＝300，b＝200时，旅游费用为1.6×300＋5.2×200＝1520(元)．(10分)23．解：(1)窗户的面积为2m2.(4分)(2)窗框的总长为(15＋π)a m.(8分)2×25＋(15＋π)a×20＋252π2＋(300＋20π)×1＝400＋652π≈502(元)．答：制作这种窗户需要的费用约是502元．(12分) 24．解：(1)111432(6分)(2)第n个“T”字形图案共有棋子(3n＋2)个．(8分)(3)当n＝20时，3n＋2＝3×20＋2＝62(个)．即第20个“T”字形图案共有棋子62个．(10分)(4)这20个数据是有规律的，第1个与第20个数据的和、第2个与第19个数据的和、第3个与第18个数据的和……都是67，共有10个67.所以前20个“T”字形图案中，棋子的总个数为67×10＝670(个)．(14分)第3章章末检测一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列方程是一元一次方程的是（）A.x－2＝3B.1＋5＝6C.x2＋x＝1D.x－3y＝02.方程2x＋3＝7的解是（）A.x＝5B.x＝4C.x＝3.5D.x＝23.下列等式变形正确的是（）A.若a＝b，则a－3＝3－bB.若x＝y，则xa＝yaC.若a＝b，则ac＝bcD.若ba＝dc，则b＝d4.把方程3x＋2x－13＝3－x＋12去分母正确的是（）A.18x＋2（2x－1）＝18－3（x＋1）B.3x＋（2x－1）＝3－（x＋1）C.18x＋（2x－1）＝18－（x＋1）D.3x＋2（2x－1）＝3－3（x＋1）5.若关于x的方程x m－1＋2m＋1＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A.－5B.－3C.－1D.56.已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（）A.518＝2（106＋x）B.518－x＝2×106C.518－x＝2（106＋x）D.518＋x＝2（106－x）7.小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2（x－3）－■＝x＋1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数是（）A.1B.2C.3D.48.长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（）A.562.5元B.875元C.550元D.750元9.两地相距600千米，甲、乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲比乙每小时多行10千米，4小时后两车相遇，则乙的速度是（）A.70千米/时B.75千米/时C.80千米/时D.85千米/时10.图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片.今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示.若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图②纸片的面积为33，则图①纸片的面积为（）A.2314B.3638C.42D.44二、填空题（每小题3分，共24分）11.方程3x －3＝0的解是.12.若－x n ＋1与2x 2n －1是同类项，则n ＝.13.已知多项式9a ＋20与4a －10的差等于5，则a 的值为.14.若方程x ＋2m ＝8与方程2x －13＝x ＋16的解相同，则m ＝.15.在有理数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a ⊕b ＝－2a ＋3b ，如：1⊕5＝－2×1＋3×5＝13，则方程x ⊕4＝0的解为.16.七年级三班发作业本，若每人发4本，则剩余12本；若每人发5本，则少18本，那么该班有名学生.17.某商场有一款春季大衣，如果打八折出售，每件可盈利200元，如果打七折出售，每件还可以盈利50元，那么这款大衣每件的标价是元.18.图①是边长为30cm 的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是cm 3.三、解答题（共66分）19.（15分）解下列方程：（1）4x －3（12－x ）＝6x －2（8－x ）；（2）2x －13－2x －34＝1；（3）12x ＋54x ＋1＝8＋x .20.（8分）已知3＋a 2与－13（2a －1）－1互为相反数，求a 的值.21.（9分）某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元.如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？22.（10分）如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图①所示）.使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图②所示）.图③是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50cm ，第2节套管长46cm ，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为x cm.（1）请直接写出第5节套管的长度；（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值.23.（12分）为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装（一人一套），两班共92人（其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人），下面是供货商给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套以上每套服装的价格60元50元40元如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元.（1）甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？（2）甲、乙两班各有多少名同学？24.（12分）把正整数1，2，3，4，…，2017排列成如图所示的一个数表.（1）用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为x，另三个数用含x的式子表示出来，从大到小依次是，，；（2）当被框住的4个数之和等于416时，x的值是多少？（3）被框住的4个数之和能否等于622？如果能，请求出此时x的值；如果不能，请说明理由.参考答案与解析1．A 2.D 3.C 4.A 5.A 6.C7.B8.B9.A10．C解析：设图②中白色区域的面积为8x，灰色区域的面积为3x，由题意，得8x＋3x＝33，解得x＝3.∴灰色部分面积为3×3＝9，图①的面积为33＋9＝42.故选C.11．x＝112.213.－514.7215.x＝616．3017.150018.100019．解：(1)x＝－20.(5分)(2)x＝72.(10分)(3)x＝3.(15分)20．解：由题意，得3＋a2＋－13（2a－1）－1＝0，(4分)解得a＝5.(8分)21．解：设甲种票买了x张，则乙种票买了(35－x)张，(2分)依题意有24x＋18(35－x)＝750，(6分)解得x＝20.则35－x＝15.(8分)答：甲种票买了20张，乙种票买了15张．(9分)22．解：(1)第5节套管的长度为50－4×(5－1)＝34(cm)．(2分)(2)第10节套管的长度为50－4×(10－1)＝14(cm)，(4分)因为每相邻两节套管间重叠的长度为x cm，根据题意得(50＋46＋42＋…＋14)－9x＝311，(7分)即320－9x＝311，解得x＝1.(9分)答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm.(10分)23．解：(1)由题意，得5020－92×40＝1340(元)．(4分)答：甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省1340元．(5分)(2)设甲班有x名同学准备参加演出(依题意46＜x＜90)，则乙班有(92－x)名．依题意得50x＋60(92－x)＝5020，解得x＝50，92－x＝42(名)．(11分)答：甲班有50名同学，乙班有42名同学．(12分)24．解：(1)x＋8x＋7x＋1(3分)(2)由题意，得x＋x＋1＋x＋7＋x＋8＝416，解得x＝100.(7分)(3)不能，(8分)因为当4x＋16＝622，解得x＝15112，不为整数．(12分)第4章章末检测一、选择题（每小题3分，共30分）1.生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图,蛋糕的形状类似于（）A.圆柱B.球C.圆D.圆锥第1题图2.下列说法正确的是（）A.两点确定一条直线B.两条射线组成的图形叫作角C.两点之间直线最短D.若AB＝BC，则点B为AC的中点3.若∠1＝40.4°，∠2＝40°4′，则∠1与∠2的关系是（）A.∠1＝∠2B.∠1＞∠2C.∠1＜∠2D.以上都不对4.如图，长度为18cm的线段AB的中点为M，点C是线段MB的一个三等分点，则线段AC的长为（）A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm第4题图第5题图5.如图，∠AOB为平角，且∠AOC＝27∠BOC，则∠BOC的度数是（）A.140°B.135°C.120°D.40°6.如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）7.若一个角的补角的余角是28°，则这个角的度数为（）A.62°B.72°C.118°D.128°8.把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A，D，B三点在同一直线上，BM为∠ABC 的平分线，BN为∠CBE的平分线，则∠MBN的度数是（）A.30°B.45°C.55°D.60°9.两根木条，一根长20cm，一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（）A.2cmB.4cmC.2cm 或22cmD.4cm 或44cm10.如图，C 、D 在线段BE 上，下列说法：①直线CD 上以B 、C 、D 、E 为端点的线段共有6条；②图中有2对互补的角；③若∠BAE ＝100°，∠DAC ＝40°，则以A 为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°；④若BC ＝2，CD ＝DE ＝3，点F 是线段BE 上任意一点，则点F 到点B ，C ，D ，E 的距离之和的最大值为15，最小值为11.其中说法正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出现这一现象的原因.第11题图第12题图12.如图所示的图形中，柱体为（请填写你认为正确物体的序号）.13.如图，直线AB ，CD 交于点O ，我们知道∠1＝∠2，那么其理由是.第13题图14.已知BD ＝4，延长BD 到A ，使BA ＝6，点C 是线段AB 的中点，则CD ＝.15.往返于甲、乙两地的客车，中途停靠3个车站（来回票价一样），且任意两站间的票价都不同，共有种不同的票价，需准备种车票.16.如图①所示的∠AOB 纸片，OC 平分∠AOB ，如图②，把∠AOB 沿OC 对折成∠COB （OA 与OB 重合），从O 点引一条射线OE ，使∠BOE ＝12∠EOC ，再沿OE 把角剪开，若剪开后得到的3个角中最大的一个角为80°，则∠AOB ＝°.第16题图第18题图17.已知A、B、C三点都在数轴上，点A在数轴上对应的数为2，且AB＝5，BC＝3，则点C在数轴上对应的数为.18.用棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是cm2.三、解答题（共66分）19.（10分）观察下面由7个小正方体组成的图形，请你画出从正面、上面、左面看到的平面图形.20.（10分）如图，B是线段AD上一点，C是线段BD的中点.（1）若AD＝8，BC＝3.求线段CD，AB的长；（2）试说明：AD＋AB＝2AC.21.（10分）如图，将两块直角三角尺的顶点叠放在一起.（1）若∠DCE＝35°，求∠ACB的度数；（2）若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数；（3）猜想∠ACB与∠DCE的关系，并说明理由.22.（12分）已知线段AB＝20cm，M是线段AB的中点，C是线段AB延长线上的点，AC：BC＝3：1，点D是线段BA延长线上的点，AD＝AB.求：（1）线段BC的长；（2）线段DC的长；（3）线段MD的长.23.（12分）如图，甲、乙两船同时从小岛A出发，甲船沿北偏西20°的方向以40海里/时的速度航行；乙船沿南偏西80°的方向以30海里/时的速度航行.半小时后，两船分别到达B，C两处.（1）以1cm表示10海里，在图中画出B，C的位置；（2）求A处看B，C两处的张角∠BAC的度数；（3）测出B，C两处的图距，并换算成实际距离（精确到1海里）.24.（12分）已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC.（1）如图①，若∠AOC＝30°，求∠DOE的度数；（2）在图①中，若∠AOC＝a，直接写出∠DOE的度数（用含a的代数式表示）；（3）将图①中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图②的位置.①探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；②在∠AOC的内部有一条射线OF，且∠AOC－4∠AOF＝2∠BOE＋∠AOF，试确定∠AOF与∠DOE 的度数之间的关系，说明理由.参考答案与解析1．A 2.A 3.B 4.D 5.A 6.B7.C8.B9.C10．B解析：以B，C，D，E为端点的线段有BC，BD，BE，CE，CD，ED共6条，故①正确；图中互补的角就是分别以C，D为顶点的两对角，即∠BCA和∠ACD互补，∠ADE和∠ADC互补，故②正确；由∠BAE＝100°，∠CAD＝40°，根据图形可以求出∠BAC＋∠CAE＋∠BAE＋∠BAD＋∠DAE＋∠DAC ＝100°＋100°＋100°＋40°＝340°，故③错误；当F在线段CD上时最小，则点F到点B，C，D，E的距离之和为FB＋FE＋FD＋FC＝2＋3＋3＋3＝11，当F和E重合时最大，则点F到点B、C、D、E的距离之和为FB＋FE＋FD＋FC＝8＋0＋3＋6＝17，故④错误．故选B.11．两点之间，线段最短12.①②③⑥13.同角的补角相等14．115.102016.12017．－6或0或4或1018.3019．解：图略．(10分)20．解：(1)∵C是线段BD的中点，BC＝3，∴CD＝BC＝3.又∵AB＋BC＋CD＝AD，AD＝8，∴AB ＝8－3－3＝2.(5分)(2)∵AD＋AB＝AC＋CD＋AB，BC＝CD，∴AD＋AB＝AC＋BC＋AB＝AC＋AC＝2AC.(10分)21．解：(1)由题意知∠ACD＝∠ECB＝90°，∴∠ACB＝∠ACD＋∠DCB＝∠ACD＋∠ECB－∠ECD＝90°＋90°－35°＝145°.(3分)(2)由(1)知∠ACB＝180°－∠ECD，∴∠ECD＝180°－∠ACB＝40°.(6分)(3)∠ACB＋∠DCE＝180°.(7分)理由如下：∵∠ACB＝∠ACD＋∠DCB＝90°＋90°－∠DCE，∴∠ACB ＋∠DCE＝180°.(10分)22．解：(1)设BC＝x cm，则AC＝3x cm.又∵AC＝AB＋BC＝(20＋x)cm，∴20＋x＝3x，解得x＝10.即BC＝10cm.(4分)(2)∵AD＝AB＝20cm，∴DC＝AD＋AB＋BC＝20cm＋20cm＋10cm＝50cm.(8分)(3)∵M为AB的中点，∴AM＝1AB＝10cm，∴MD＝AD＋AM＝20cm＋10cm＝30cm.(12分)223．解：(1)图略．(4分)(2)∠BAC ＝90°－80°＋90°－20°＝80°.(8分)(3)约2.3cm ，即实际距离约23海里．(12分)24．解：(1)由已知得∠BOC ＝180°－∠AOC ＝150°，又∠COD 是直角，OE 平分∠BOC ，∴∠DOE ＝∠COD －12∠BOC ＝90°－12×150°＝15°.(3分)(2)∠DOE ＝12a .(6分)解析：由(1)知∠DOE ＝∠COD －12∠BOC ＝90°，∴∠DOE ＝90°－12(180°－∠AOC )＝12∠AOC ＝12α.(3)①∠AOC ＝2∠DOE .(7分)理由如下：∵∠COD 是直角，OE 平分∠BOC ，∴∠COE ＝∠BOE ＝90°－∠DOE ，∴∠AOC ＝180°－∠BOC ＝180°－2∠COE ＝180°－2(90°－∠DOE )，∴∠AOC ＝2∠DOE .(9分)②4∠DOE －5∠AOF ＝180°.(10分)理由如下：设∠DOE ＝x ，∠AOF ＝y ，∴∠AOC －4∠AOF ＝2∠DOE －4∠AOF ＝2x －4y ，2∠BOE ＋∠AOF ＝2(90°－x )＋y ＝180°－2x ＋y ，∴2x －4y ＝180°－2x ＋y ，即4x －5y ＝180°，∴4∠DOE －5∠AOF ＝180°.(12分)第5章章末检测一、选择题1.以下问题不适合全面调查的是（）A.调查某班学生每周课前预习的时间 B.调查某中学在职教师的身体健康状况C.调查全国中小学生课外阅读情况 D.调查某校篮球队员的身高2.下列说法中，正确的是（）A.将一组数据中的每一个数据都加同一个正数，方差变大B.为了解全市同学对书法课的喜欢情况，调查了某校所有女生C.“任意画出一个矩形，它是轴对称图形”是必然事件D.为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查3.甲校的女生占所有学生的50%，乙校的男生占所有学生的60%，那么（）A.甲校的女生人数多B.乙校的女生人数多C.两个学校的女生一样多D.不能判断4.七年级1班的同学最喜欢的球类运动用如图的统计图表示，下面说法正确的是（）A.从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数B.从图中可以直接看出全班的总人数C.从图中可以直接看出全班同学一学期来喜欢各种球类的变化情况D.从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系5.某中学九年级1班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，其中评价为“A”所在扇形的圆心角是（）A.120°B.108°C.90°D.30°6.数学老师要求每个学生就本班同学上学方式进行一次调查统计，如图是小明通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，你认为下列结论中正确的是（）A.该班共有30名学生B.骑自行车的人数为10人C.该班骑自行车的人数最多D.“乘车”部分所对应的圆心角的度数为108°7.下列调查方法合适的是（）A.为了了解冰箱的使用寿命，采用普查的方式B.为了了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式C.为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式D.对“神舟十一号载人飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式8.如图是某市某月1日至10日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择7月1日至7月8日中的某一天到达该市，并连续停留3天．则此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量重度污染的概率是（）A. B. C. D.9.下列调查中，调查方式选择合理的是（）A.了解妫水河的水质情况，选择抽样调查B.了解某种型号节能灯的使用寿命，选择全面调查C.了解一架Y﹣8GX7新型战斗机各零部件的质量，选择抽样调查D.了解一批药品是否合格，选择全面调查10.如图的两个统计图，女生人数多的学校是（）A.甲校B.乙校C.甲、乙两校女生人数一样多D.无法确定11.观察市统计局公布的苏州市农村居民人均收入每年比上一年增长率的统计图如图，下列说法正确的是（）A.2004年农村居民人均收入低于2003年B.农村居民人均收入比上年增长率低于9％的有2年C.农村居民人均收入最多时在2005年D.农村居民人均收入每年比上一年的增长率，有大有二、填空题12.今年3月5日，某中学组织六、七年级200位学生参与了“走出校门，服务社会”的活动，该校某数学学习小组的同学对那天参与打扫街道、敬老院服务和社区文艺演出的三组人数进行分别统计，部分数据如图所示：（1）参与社区文艺演出的学生人数是________人，参与敬老院服务的学生人数是________人；（2）该数学学习小组的同学还发现，六、七年级参与打扫街道的学生人数分别比参与敬老院服务的学生人数多了40%和60%，求参与敬老院服务的六、七年级学生分别有________人.13.某校七年级二班在订购本班的班服前，按身高型号进行登记，对女生的记录中，身高150cm以下记为S 号，150〜160cm以下记为M号，160〜170cm以下记为L号．170cm以上记为XL号．若用统计图描述这些数据，合适的统计图是________．14.期末考试后，小红将本班50名学生的数学成绩进行分类统计，得到如图所示的扇形统计图，则优生人数为________．15.在结束了初中阶段数学内容的新课教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制了如图所示的扇形统计图，则唐老师安排复习“统计与概率”内容的时间为________课时．16.2015年1月份，某区体委组织“迎新春长跑活动”，现将报名的男选手分成：青年组、中年组、老年组，各组人数所占比例如图所示，已知青年组120人，则中年组的人数是________．17.在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1200名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1200名学生一周的课外阅读时间不少于6小时的人数是________18.初一（1）班给出25分钟的时间，要求用多种方法证明某一问题，结果如表所示．用2种办法给出证明的人数最________，占总人数的百分率约为________．0123正确证法种数人数101214619.调查某城市的空气质量，应选择________（填抽样或全面）调查．20.某校八年级（5）班60名学生在一次英语测试中，优秀的占45%，在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角是________度．21.随着我国人口增长速度变缓，小学入学儿童的人数逐年下降，下表显现了某地区小学儿童人数的变化情况，由此估计，从________年起，该地区小学儿童人数将不超过1600人．年份（年）201020112012…小学入学儿童人数（人）252023202120…三、解答题22.某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册，该纪念册每册需要10张8K大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页．印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为：彩页300元/张，黑白页50元/张，印刷费与印数的关系见下表：印数a（单位：千册）1≤a＜55≤a＜10彩色（单位：元/张） 2.2 2.0黑白（单位：元/张）0.80.6（1）印制这批纪念册的制版费为多少元；（2）若印制2千册，则共需多少费用？23.某校有学生2000名，为了了解学生在篮球、足球、排球和乒乓球这四项球类运动中最喜爱的一项球类运动情况，对学生开展了随机调查，丙将结果绘制成如下的统计图．请根据以上信息，完成下列问题：（1）本次调查的样本容量是多少？（2）某位同学被抽中的概率是多少？（3）据此估计全校最喜爱篮球运动的学生人数约有多少名？（4）将条形统计图补充完整．24.某中学为了搞好对“传统文化学习”的宣传活动，对本校部分学生（随机抽查）进行了一次相关知识了解程度的调查测试（成绩分为A、B、C、D、E五个组，x表示测试成绩）．通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）参加调查测试的学生为________人；（2）将条形统计图补充完整；（3）本次调查测试成绩中的中位数落在________组内；（4）若测试成绩在80分以上（含80分）为优秀，该中学共有学生2600人，请你根据样本数据估计全校学生测试成绩为优秀的总人数．参考答案一、选择题C CD D B D C D A D D二、填空题12.50；60；3013.条形统计图14.1015.616.4017.72018.多；33.3%19.抽样20.16221.2015三、解答题22.解：（1）印制这批纪念册的制版费是：300×4+50×6=1500（元）；（2）印刷费是：（2.2×4+0.6×6）×2000=24800（元），则总费用是：24800+1500=26300（元）．答：若印制2千册，则共需26300元的费用．23.解：（1）160÷40%=400（人），即本次调查的样本容量是400．（2）400÷2000=．（3）2000×40%=800（人）．（4）乒乓球的人数：400×30%=120（人）．如图所示：24.（1）400（2）解：B组人数为：400×35%=140人，E组人数为：400﹣40﹣140﹣120﹣80=20人，条形统计图补充完整如图：。

初一数学上册第二单元测试卷及解析(湘教版)

初一数学上册第二单元测试卷及解析（湘教版）初中时期关于学生们来说也是十分重要的一个时期，对每个学生来说尤为重要，下文为大伙儿预备了初一数学上册第二单元测试题及答案，供大伙儿参考。

一、选择题(每小题3分，共30分)1.运算a+(-a)的结果是()A.2aB.0C.-a2D.-2a2.在代数式x2+5 ，-1，x2-3x+2，π，5x，x2+1x+1中，整式有()A.3个B.4个C.5个D.6个3.下列结论正确的是()A.x2y28的系数是8B.-23mnx的次数是1C.单项式a没有系数，也没有次数D.-x2y3是三次单项式，系数为-134.用式子表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是()A.(3a-b)2B.3(a-b)2C.3a-b2D.(a-3b)25.下列说法正确的是()A.23与23xy是同类项B.x2与12x是同类项C.0.5x2y2与7x2y3是同类项D.5mn2与-4mn2是同类项6.运算2a-3(a-b)的结果是()A.-a-3bB.a-3bC.a+3bD.-a+3b7.下面各题去括号错误的是()A.x-6y-12=x-6y+12B.2m+-n+13a-b= 2m-n+13a-bC.-12(4x-6y+3)=-2x+3y+3D.a+12b--13x+27=a+12b+13c-278.一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则那个多项式为()A.x2-5x+3B.-x2+x-1C.-x2+5x-3D.x2-5x-139.观看下列图形：图1它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第20个图形中的“★”有()A.57个B.60个C.63个D.85个10.观看下面的一列单项式：-x，2x2，-4x3，8x4，-16x5，…，依照其中的规律，得出的第10个单项式是()A.-29x10B.29x10C.-29x9D.2 9x9二、填空题(每小题3分，共24分)11.运算：2x-3x=________.12.多项式-m2n2+m3-2n-3是____次____项式，最高次项的系数为_____ _，常数项是______.13.若单项式5x4y和25xnym是同类项，则m+n的值为________.14.三角形的三边长分别为3a，4a，5a，则那个三角形的周长是______ __.15.有a名男生和b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖，男生每人搬了20块，女生每人搬了15块，这a名男生和b名女生一共搬了____ ____块砖(用含a、b的代数式表示).16.已知2a-3b2=5，则10-2a+3b2的值是________.17.煤气费的收费标准为：每月用气若不超过60立方米，按每立方米0. 8元收费;假如超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费.已知某住户某个月用煤气x立方米(x>60)，则该住户应交煤气费____________元.18.下面是按一定规律排列的一列数：23，-45，87，-169，…，那么第n个数是________.三、解答题(共66分)19.(10分)运算：(1)(8xy-3x2)-5xy-2(3xy-2x2);(2)-2x2-12[3y2-2(x2-3y2)+6].20.(12分)先化简，再求值.(1)-(x2+3x)+2(4x+x2)，其中x=-2.(2)(3a2-ab+ 7)-(5ab-4a2+7)，其中a=2，b=13.21.(8分)某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的45少30人，假如从第二车间调出10人到第一车间，那么：(1)两个车间共有多少人?(2)调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人?22.(8分)已知某船顺水航行2小时，逆水航行3小时.(1)已知轮船在静水中前进的速度是x千米/时，水流的速度是y千米/时，则轮船共航行多少千米?(2)轮船在静水中前进的速度是60千米/时，水流的速度是5千米/时，则轮船共航行多少千米?23.(8分)某中学一宿舍楼前一块长为32x，宽为x的空地.学校向全校师生征集这块地的绿化设计方案并要求绿地面积许多于58x2，图2是学生小明的设计方案，阴影部分是绿地.试问小明的设计方案是否合乎要求?什么缘故?图224.(8分)学习了整式的加减运算后，张老师给同学们布置了一道课堂练习题“当a=-2，b=2 012时，求(3a2b-2ab2)+4a-2(2a2b-3a)+2ab2+12a2b-1的值”.盈盈做后成对同桌说：“张老师给的条件b=2 012是余外的，这道题不给b的值，照样能够求出结果来.”同桌不相信她的话请你运算说明盈盈的说法是否正确.25.(12分)如图3，将一张正方形纸片剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去.图3(1)填表：剪的次数1 2 3 4 5正方形的个数(2)假如剪了100次，共剪出多少个小正方形?(3)假如剪n次，共剪出多少个正方形?(4)观看图形，你还能得出什么规律?答案解析1.B 【解析】a+(-a)=a-a=0.故选B.2.B3.D4.A5.D6.D 【解析】2a-3(a-b)=2a-3a+3b=-a+3b.故选D.7.C 8.C 9.B 10.B11.-x 【解析】原式=(2-3)x=-x.12.四四-1 -313.5 【解析】由题意可知，n=4，m=1，因此m+n=4+1=5.14.12a15.(20a+15b)16.517.(1.2x-24)18.(-1)n+12n2n-119.解：(1)原式=8xy-3x2-5xy-(6xy-4x2)=8xy-3x2-5xy-6xy+4x2=-3xy+x2;(2)原式=-2x2-12(3y2-2x2+6y2+6)=-2x2-12(9y2-2x2+6)=-2x2-92y2+x2-3=-x2-92y2-3.20.解：(1)-(x2+3x)+2(4x+x2)=-x2-3x+8x+2x2=x2+5x.当x=-2时，原式=(-2)2+5×(-2)=4-10= -6;(2)(3a2-ab+7)-(5ab-4a2+7)=3a2-ab+7-5ab+4a 2-7=7a2-6ab，把a=2，b=13代入7a2-6ab，得7a2- 6ab=7×22-6×2×13=24.21.解：(1)由题意可知，第二车间的人数为45x-30人，因此两个车间共有x+45x-30=x+45x-30=95x-30人;(2)由题意可知，第一车间的的人数为(x+10)人，第二车间的人数为45 x-40人，因此第一车间的人数为比第二车间多(x+10)-45x-40=x+10-45x+40= 15x+50人.22.解：(1)由题意可得，顺水航行速度为(x+y)千米/时，逆水航行速度为(x-y)千米/时，则轮船共航行2(x+y)+3(x-y)=2x+2y+3x-3y=(5x-y)千米.(2)当x=60，y=5时，原式=5×60-5=300-5=295(千米).即轮船共航行295千米.23.解：绿色面积为：x?32x-12x?34x-12π?14x2=32x2-38x2-132πx2=36-π32x2.因为36-π32x2>58x2，因此小明的设计方案合乎要求.24.解：原式=3a2b-2ab2+4a-4a2b+6a+2ab2+a2b-1=10a-1.当a=-2时，原式=10×(-2)-1=21.因为化简后的结果中不再含有字母b，因此最后的结果与b的取值无关，因此说b=2 012那个条件是余外的.因此盈盈的说法是正确的.25.(1)4 7 10 13 16(2)剪100次，共剪出3×100+1=301个正方形.(3)剪n次，共剪出(3n+1)个小正方形.(4)略单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。

湘教版数学初一上学期试卷及解答参考(2024年)

2024年湘教版数学初一上学期模拟试卷(答案在后面)一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、小华有5张红色卡片和8张蓝色卡片，他随机抽取一张卡片，求抽到红色卡片的概率。

选项：A. 1/3B. 1/2C. 2/3D. 3/42、一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。

选项：A. 40平方厘米B. 50平方厘米C. 100平方厘米D. 200平方厘米3、一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，这个长方形的周长是多少厘米？A. 20厘米B. 25厘米C. 30厘米D. 35厘米4、小华有一些邮票，如果他每天用掉3张，那么5天后他会用掉多少张邮票？A. 15张B. 16张C. 17张D. 18张5、一个长方形的长是8厘米，宽是长的一半，这个长方形的面积是多少平方厘米？A、32平方厘米B、16平方厘米C、12平方厘米D、24平方厘米6、一个正方形的边长增加20%，那么它的面积增加了多少百分比？A、20%B、44%C、36%D、25%7、（1）如果两个数的乘积是-12，那么这两个数的符号分别是：A. 都是正数B. 都是负数C. 一个正数和一个负数D. 一个零和一个负数8、（2）下列哪个数是偶数？A. -3B. 0C. 1.5D. 49、（1）若一个数加上它的倒数等于2，那么这个数是（）A. 2B. 1C. 0.5D. 2/3（2）在下列选项中，不属于等差数列的是（）A. 1, 4, 7, 10, …B. 3, 6, 9, 12, …C. 2, 5, 8, 11, …D. 0, 3, 6, 9, …二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）1、若一个数的平方等于25，则这个数是______ 。

2、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是 ______ 厘米。

3、已知一元一次方程2x - 5 = 3x + 1，解得x的值为 ______ 。

4、若等式3a - 2 = 2a + 5的解为a = 4，那么3a + 2的值为 ______ 。

新湘教版七年级数学上册单元试卷：第2章代数式

新湘教版七年级数学上册单元试卷：第2章代数式一、选择题（共10小题）1．（2013•日照）如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m、n的关系是（）A．M=mn B．M=n（m+1）C．M=m n+1 D．M=m（n+1）2．（2013•南平）给定一列按规律排列的数：，则这列数的第6个数是（）A．B．C．D．3．（2013•绵阳）把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现用等式A M=（i，j）表示正奇数M是第i组第j 个数（从左往右数），如A7=（2，3），则A2013=（）A．（45，77）B．（45，39）C．（32，46）D．（32，23）4．（2013•乌鲁木齐）如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n 行有n个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为（）A．B．C．D．5．（202X•济南）现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列S0，将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数，可得到一个新序列S1，例如序列S0：（4，2，3，4，2），通过变换可生成新序列S1：（2，2，1，2，2），若S0可以为任意序列，则下面的序列可作为S1的是（）A．（1，2，1，2，2） B．（2，2，2，3，3） C．（1，1，2，2，3） D．（1，2，1，1，2）6．（2013•防城港）一列数a1，a2，a3，…，其中a1=，a n=（n为不小于2的整数），则a100=（）A．B．2 C．﹣1 D．﹣27．（202X•南平）如图，将1、、三个数按图中方式排列，若规定（a，b）表示第a排第b 列的数，则（8，2）与（202X，202X）表示的两个数的积是（）A．B．C．D．18．（202X•台湾）若有一等差数列，前九项和为54，且第一项、第四项、第七项的和为36，则此等差数列的公差为何？（）A．﹣6 B．﹣3 C．3 D．69．（202X•十堰）根据如图中箭头的指向规律，从2013到202X再到202X，箭头的方向是以下图示中的（）A．B．C．D．10．（202X•台湾）已知甲、乙两等差级数的项数均为6，甲、乙的公差相等，且甲级数的和与乙级数的和相差．若比较甲、乙的首项，较小的首项为1，则较大的首项为何？（）A．B．C．5 D．10二、填空题（共19小题）11．（2013•雅安）已知一组数2，4，8，16，32，…，按此规律，则第n个数是．12．（2013•黔南州）观察下列各等式：13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102…，根据这些等式的规律，第五个等式是．13．（2013•三明）观察下列各数，它们是按一定规律排列的，则第n个数是．，，，，，…14．（2013•丹东）观察下列数据：﹣，，﹣，…它们是按一定规律排列的，依照此规律，第19个数据是．15．（2013•巴中）观察下面的单项式：a，﹣2a2，4a3，﹣8a4，…根据你发现的规律，第8个式子是．16．（202X•岳阳）观察下列一组数：、1、、、…，它们是按一定规律排列的那么这组数的第n个数是．（n为正整数）17．（202X•湘潭）如图，按此规律，第6行最后一个数字是，第行最后一个数是202X．18．（202X•铜仁地区）一列数：0，﹣1，3，﹣6，10，﹣15，21，…，按此规律第n个数为．19．（202X•钦州）甲、乙、丙三位同学进行报数游戏，游戏规则为：甲报1，乙报2，丙报3，再甲报4，乙报5，丙报6，…依次循环反复下去，当报出的数为202X时游戏结束，若报出的数是偶数，则该同学得1分．当报数结束时甲同学的得分是分．20．（202X•常德）已知：=；=；计算：=；猜想：=．21．（202X•大庆）有一列数如下：1，0，1，0，0，1，0，0，0，1，0，0，0，0，1，…，则第9个1在这列数中是第个数．22．（2013•常德）小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：3﹣2=18+7﹣6﹣5=415+14+13﹣12﹣11﹣10=924+23+22+21﹣20﹣19﹣18﹣17=16…根据以上规律可知第100行左起第一个数是．23．（2013•龙岩）对于任意非零实数a、b，定义运算“⊕”，使下列式子成立：1⊕2=﹣，2⊕1=，（﹣2）⊕5=，5⊕（﹣2）=﹣，…，则a⊕b=．24．（2013•湖州）将连续正整数按以下规律排列，则位于第7行第7列的数x是．25．（2013•淄博）如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2013个格子中的整数是．﹣4 a b c 6 b ﹣2 …26．（2013•滨州）观察下列各式的计算过程：5×5=0×1×100+25，15×15=1×2×100+25，25×25=2×3×100+25，35×35=3×4×100+25，…请猜测，第n个算式（n为正整数）应表示为．27．（2013•恩施州）把奇数列成下表，根据表中数的排列规律，则上起第8行，左起第6列的数是．28．（2013•黔东南州）观察规律：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；…，则1+3+5+…+2013的值是．29．（2013•益阳）下表中的数字是按一定规律填写的，表中a的值应是．1 2 3 5 8 13 a …2 3 5 8 13 21 34 …三、解答题（共1小题）30．（202X•安徽）观察下列关于自然数的等式：32﹣4×12=5 ①52﹣4×22=9 ②72﹣4×32=13 ③…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：92﹣4×2=；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．湘教新版七年级（上）近3年中考题单元试卷：第2章代数式参考答案与试题解析一、选择题（共10小题）1．（2013•日照）如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m、n的关系是（）A．M=mn B．M=n（m+1）C．M=mn+1 D．M=m（n+1）【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】根据数的特点，上边的数与比左边的数大1的数的积正好等于右边的数，然后写出M与m、n的关系即可．【解答】解：∵1×（2+1）=3，3×（4+1）=15，5×（6+1）=35，…，∴M=m（n+1）．故选D．【点评】本题是对数字变化规律的考查，观察出上边的数与比左边的数大1的数的积正好等于右边的数是解题的关键．2．（2013•南平）给定一列按规律排列的数：，则这列数的第6个数是（）A．B．C．D．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】探究型．【分析】根据已知的四个数可得排列规律：分子是从1开始的自然数列，分母都是分子的平方加1；据此解答．【解答】解：∵一列按规律排列的数：∴这列数的第5个数是：=，这列数的第6个数是：=，故选：A．【点评】此题主要考查了数字变化规律，关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．3．（2013•绵阳）把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现用等式A M=（i，j）表示正奇数M是第i组第j 个数（从左往右数），如A7=（2，3），则A2013=（）A．（45，77）B．（45，39）C．（32，46）D．（32，23）【考点】规律型：数字的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】先计算出2013是第几个数，然后判断第1007个数在第几组，再判断是这一组的第几个数即可．【解答】解：2013是第=1007个数，设2013在第n组，则1+3+5+7+…+（2n﹣1）≥1007，即≥1007，解得：n≥31.7，当n=31时，1+3+5+7+…+61=961；当n=32时，1+3+5+7+…+63=1024；故第1007个数在第32组，第1024个数为：2×1024﹣1=2047，第32组的第一个数为：2×962﹣1=1923，则2013是（+1）=46个数．故A2013=（32，46）．故选：C．【点评】此题考查了数的规律变化，需要熟练掌握其中的方法与技巧，在规律不好发现的时候可以用试一试的办法找其规律．4．（2013•乌鲁木齐）如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n 行有n个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为（）A．B．C．D．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】压轴题．【分析】根据“莱布尼兹调和三角形”的特征，每个数是它下一个行左右相邻两数的和，得出将杨晖三角形中的每一个数C n r都换成分数得到莱布尼兹三角形，得到一个莱布尼兹三角形，从而可求出第n（n≥3）行第3个数字，进而可得第8行第3个数．【解答】解：将杨晖三角形中的每一个数C n r都换成分数，得到莱布尼兹三角形，杨晖三角形中第n（n≥3）行第3个数字是C n﹣12，则“莱布尼兹调和三角形”第n（n≥3）行第3个数字是=，则第8行第3个数（从左往右数）为=；故选B．【点评】本题考查了数字的变化类，解题的关键是通过观察、分析、归纳推理，得出各数的关系，找出规律．5．（202X•济南）现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列S0，将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数，可得到一个新序列S1，例如序列S0：（4，2，3，4，2），通过变换可生成新序列S1：（2，2，1，2，2），若S0可以为任意序列，则下面的序列可作为S1的是（）A．（1，2，1，2，2） B．（2，2，2，3，3） C．（1，1，2，2，3） D．（1，2，1，1，2）【考点】规律型：数字的变化类．【专题】新定义．【分析】根据题意可知，S1中2有2的倍数个，3有3的倍数个，据此即可作出选择．【解答】解：A、∵2有3个，∴不可以作为S1，故A选项错误；B、∵2有3个，∴不可以作为S1，故B选项错误；C、3只有1个，∴不可以作为S1，故C选项错误；D、符合定义的一种变换，故D选项正确．故选：D．【点评】考查了规律型：数字的变化类，探究题是近几年中考命题的亮点，尤其是与数列有关的命题更是层出不穷，形式多样，它要求在已有知识的基础上去探究，观察思考发现规律．6．（2013•防城港）一列数a1，a2，a3，…，其中a1=，a n=（n为不小于2的整数），则a100=（）A．B．2 C．﹣1 D．﹣2【考点】规律型：数字的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】根据表达式求出前几个数不难发现，每三个数为一个循环组依次循环，用100除以3，根据商和余数的情况确定a100的值即可．【解答】解：根据题意得，a2==2，a3==﹣1，a4==，a5==2，…，依此类推，每三个数为一个循环组依次循环，∵100÷3=33…1，∴a100是第34个循环组的第一个数，与a1相同，即a100=．故选A．【点评】本题是对数字变化规律的考查，计算并观察出每三个数为一个循环组依次循环是解题的关键．7．（202X•南平）如图，将1、、三个数按图中方式排列，若规定（a，b）表示第a排第b 列的数，则（8，2）与（202X，202X）表示的两个数的积是（）A．B．C．D．1【考点】规律型：数字的变化类；算术平方根．【专题】规律型．【分析】根据观察数列，可得，每三个数一循环，根据有序数对的表示方法，可得有序数对表示的数，根据是数的运算，可得答案．数【解答】解；每三个数一循环，1、，则前7排共有1+2+3+4+5+6+7=28个数，因此（8，2）在排列中是第28+2=30个，30÷3=10，（8，2）表示的数正好是第10轮的最后一个，即（8，2）表示的数是，前202X排共有1+2+3…+202X=（1+202X）×202X÷2=2029105个数，2029105÷3=676368…1，（202X，202X）表示的数正好是第676369轮的一个数，即（202X，202X）表示的数是1，1=，故选：B．【点评】本题考查了数字的变化类，利用了数字的变化规律．8．（202X•台湾）若有一等差数列，前九项和为54，且第一项、第四项、第七项的和为36，则此等差数列的公差为何？（）A．﹣6 B．﹣3 C．3 D．6【考点】规律型：数字的变化类．【分析】由等差数列的性质可知：前九项和为54，得出第五项=54÷9=6；由且第一项、第四项、第七项的和为36，得出第四项=36÷3=12，由此求得公差解决问题．【解答】解：∵前九项和为54，∴第五项=54÷9=6，∵第一项、第四项、第七项的和为36，∴第四项=36÷3=12，∴公差=第五项﹣第四项=6﹣12=﹣6．故选：A．【点评】此题主要考查等差数列的定义和性质，等差数列的前n项和公式的应用．9．（202X•十堰）根据如图中箭头的指向规律，从2013到202X再到202X，箭头的方向是以下图示中的（）A．B．C．D．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】观察不难发现，每4个数为一个循环组依次循环，用2013除以4，根据商和余数的情况解答即可．【解答】解：由图可知，每4个数为一个循环组依次循环，2012÷4=503，即0到2011共2012个数，构成前面503个循环，∴2012是第504个循环的第1个数，2013是第504个循环组的第2个数，∴从2013到202X再到202X，箭头的方向是．故选：D．【点评】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察图形，发现每4个数为一个循环组依次循环是解题的关键．10．（202X•台湾）已知甲、乙两等差级数的项数均为6，甲、乙的公差相等，且甲级数的和与乙级数的和相差．若比较甲、乙的首项，较小的首项为1，则较大的首项为何？（）A．B．C．5 D．10【考点】规律型：数字的变化类．【分析】设甲、乙两等差级数中乙级数的首项较小，令b1=1，较大的首项为a1，设两等差级数的公差为d，根据甲级数的和与乙级数的和相差列出方程，解方程即可．【解答】解：设甲、乙两等差级数中乙级数的首项较小，令b1=1，较大的首项为a1，设两等差级数的公差为d，则∵甲级数的和为6a1+d=6a1+15d，乙级数的和为6×1+d=6+15d，∴（6a1+15d）﹣（6+15d）=，∴6a1﹣6=，∴a1=．故选A．【点评】本题考查了等差级数，掌握等差级数的求和公式是解题的关键．二、填空题（共19小题）11．（2013•雅安）已知一组数2，4，8，16，32，…，按此规律，则第n个数是2n．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】先观察所给的数，得出第几个数正好是2的几次方，从而得出第n个数是2的n次方．【解答】解：∵第一个数是2=21，第二个数是4=22，第三个数是8=23，∴第n个数是2n；故答案为：2n．【点评】此题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决实际问题，本题的关键是第几个数就是2的几次方．12．（2013•黔南州）观察下列各等式：13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102…，根据这些等式的规律，第五个等式是13+23+33+43+53+63=212．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据各式变化规律发现，第五个式子右边底数为1+2+3+4+5+6=21，不难得出结果．【解答】解：∵第一个等式：13+23=32，第二个等式：13+23+33=62，第三个等式：13+23+33+43=102…，∴第五个等式：13+23+33+43+53+63=212．故答案为：13+23+33+43+53+63=212．【点评】本题考查了发现规律的能力，根据式子善用联想，得出变化规律是解答此题的关键．13．（2013•三明）观察下列各数，它们是按一定规律排列的，则第n个数是．，，，，，…【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】观察不难发现，分母为2的指数次幂，分子比分母小1，根据此规律解答即可．【解答】解：∵2=21，4=22，8=23，16=24，32=25，…∴第n个数的分母是2n，又∵分子都比相应的分母小1，∴第n个数的分子为2n﹣1，∴第n个数是．故答案为：．【点评】本题是对数字变化规律的考查，熟练掌握2的指数次幂是解题的关键．14．（2013•丹东）观察下列数据：﹣，，﹣，…它们是按一定规律排列的，依照此规律，第19个数据是﹣．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】首先判断出每个数的正负，然后根据每个数的分子分别是5、7、9、11、…，判断出第n个数的分子是多少；最后根据每个数的分母分别是4、9、16、25、…，判断出第n个数的分母是多少，进而判断出这组数的第n个数是多少，再把n=19代入，求出第19个数数据为多少即可．【解答】解：∵这组数分别是负数、正数、负数、正数、…，∴这组数的第n个数的正负即（﹣1）n的正负；∵5=2×1+3，7=2×2+3，9=2×3+3，11=2×4+3，∴第n个数的分子是：2n+3；∵4=（1+1）2，9=（2+1）2，16=（3+1）2，25=（4+1）2，∴第n个数的分母是：（n+1）2；∴这组数的第n个数是：（﹣1）n•∴第19个数据是：（﹣1）19•=﹣．故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了探寻数列规律问题，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是求出这组数的第n个数是多少．15．（2013•巴中）观察下面的单项式：a，﹣2a2，4a3，﹣8a4，…根据你发现的规律，第8个式子是﹣128a8．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】根据单项式可知n为双数时a的前面要加上负号，而a的系数为2（n﹣1），a的指数为n．【解答】解：第八项为﹣27a8=﹣128a8．【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．16．（202X•岳阳）观察下列一组数：、1、、、…，它们是按一定规律排列的那么这组数的第n个数是．（n为正整数）【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】根据题中所给出的数据找出规律，根据此规律即可得出结论．【解答】解：∵第一个数=；第一个数1=；第三个数=；第四个数=；第五个数=；…，∴第n个数为：．故答案为：．【点评】本题考查的是数字的变化类，根据题意找出规律是解答此题的关键．17．（202X•湘潭）如图，按此规律，第6行最后一个数字是16，第672行最后一个数是202X．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】每一行的最后一个数字分别是1，4，7，10…，易得第n行的最后一个数字为1+3（n﹣1）=3n﹣2，由此求得第6行最后一个数字，建立方程求得最后一个数是202X在哪一行．【解答】解：每一行的最后一个数分别是1，4，7，10…，第n行的最后一个数字为1+3（n﹣1）=3n﹣2，∴第6行最后一个数字是3×6﹣2=16；3n﹣2=202X解得n=672．因此第6行最后一个数字是16，第672行最后一个数是202X．故答案为：16，672．【点评】此题考查数字的排列规律，找出数字之间的联系，得出运算规律解决问题．18．（202X•铜仁地区）一列数：0，﹣1，3，﹣6，10，﹣15，21，…，按此规律第n个数为（﹣1）n﹣1．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】首先发现奇数位置为正，偶数位置为负；且对应数字依次为0，0+1=1，0+1+2=3，0+1+2+3=6，0+1+2+3+4=0+10，0+1+2+3+4+5=15，0+1+2+3+4+5+6=21，…第n个数字为0+1+2+3+…+（n﹣1）=，由此得出答案即可．【解答】解：第n个数字为0+1+2+3+…+（n﹣1）=，符号为（﹣1）n﹣1，所以第n个数为（﹣1）n﹣1．故答案为：（﹣1）n﹣1．【点评】此题考查数字的变化规律，从数的绝对值的和正负情况两个方面考虑求解是解题的关键．19．（202X•钦州）甲、乙、丙三位同学进行报数游戏，游戏规则为：甲报1，乙报2，丙报3，再甲报4，乙报5，丙报6，…依次循环反复下去，当报出的数为202X时游戏结束，若报出的数是偶数，则该同学得1分．当报数结束时甲同学的得分是336分．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】根据题意可得甲报出的数中第一个数为1，第2个数为1+3=4，第3个数为1+3×2=7，第4个数为1+3×3=10，…，第n个数为1+3（n﹣1），由于1+3（n﹣1）=202X，解得n=672，则甲报出了672个数，再观察甲报出的数总是一奇一偶，所以偶数有672÷2=336个，由此得出答案即可．【解答】解：甲报的数中第一个数为1，第2个数为1+3=4，第3个数为1+3×2=7，第4个数为1+3×3=10，…，第n个数为1+3（n﹣1）=3n﹣2，3n﹣2=202X，则n=672，甲报出了672个数，一奇一偶，所以偶数有672÷2=336个，得336分．故答案为：336．【点评】本题考查数字的变化规律：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．20．（202X•常德）已知：=；=；计算：=；猜想：=．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】由=；=；=；…由此看出分子是从n个1相加，结果等于n；分母是（4n+3）+（4n﹣1）+…+11+7+3==n （2n+3），故猜想=．【解答】解：已=；=；=；…分子为n个1相加，结果等于n；分母为n项相加：（4n+3）+（4n﹣1）+…+11+7+3==n（2n+3）∴猜想==．故答案为：；．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．21．（202X•大庆）有一列数如下：1，0，1，0，0，1，0，0，0，1，0，0，0，0，1，…，则第9个1在这列数中是第45个数．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】根据两个1之间的0的个数分别为1、2、3…个，然后把0的个数相加再加上9，计算即可得解．【解答】解：∵两个1之间的0的个数分别为1、2、3…，∴到第9个1，0的个数为：1+2+3+4+5+6+7+8=36，∴第9个1在这列数中是第36+9=45个数．故答案为：45．【点评】本题是对数字变化规律的考查，观察出两个1之间的0的个数是从1开始的连续的自然数是解题的关键．22．（2013•常德）小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：3﹣2=18+7﹣6﹣5=415+14+13﹣12﹣11﹣10=924+23+22+21﹣20﹣19﹣18﹣17=16…根据以上规律可知第100行左起第一个数是10200．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】压轴题．【分析】根据3，8，15，24的变化规律得出第100行左起第一个数为1012﹣1求出即可．【解答】解：∵3=22﹣1，8=32﹣1，15=42﹣1，24=52﹣1，…∴第100行左起第一个数是：1012﹣1=10200．故答案为：10200．【点评】此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字的变与不变是解题关键．23．（2013•龙岩）对于任意非零实数a、b，定义运算“⊕”，使下列式子成立：1⊕2=﹣，2⊕1=，（﹣2）⊕5=，5⊕（﹣2）=﹣，…，则a⊕b=．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】压轴题；新定义．【分析】根据已知数字等式得出变化规律，即可得出答案．【解答】解：∵1⊕2=﹣=，2⊕1==，（﹣2）⊕5==，5⊕（﹣2）=﹣=，…，∴a⊕b=．故答案为：．【点评】此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字中的变与不变是解题关键．24．（2013•湖州）将连续正整数按以下规律排列，则位于第7行第7列的数x是85．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】先根据第一行的第一列的数，以及第二行的第二列的数，第三行的第三列的数，第四行第四列的数，进而得出变化规律，由此得出第七行第七列的，从而求出答案．【解答】解：第一行第一列的数是1；第二行第二列的数是5=1+4；第三行第三列的数是13=1+4+8；第四行第四列的数是25=1+4+8+12；…第n行第n列的数是1+4+8+12+…+4（n﹣1）=1+4[1+2+3+…+（n﹣1）]=1+2n（n﹣1）；∴第七行第七列的数是1+2×7×（7﹣1）=85；故答案为：85．【点评】此题考查了数字的变化类，这是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．25．（2013•淄博）如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2013个格子中的整数是﹣2．﹣4 a b c 6 b ﹣2 …【考点】规律型：数字的变化类．【专题】压轴题．【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是﹣2可得b=﹣2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，在用2013除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．【解答】解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴﹣4+a+b=a+b+c，解得c=﹣4，a+b+c=b+c+6，解得a=6，所以，数据从左到右依次为﹣4、6、b、﹣4、6、b，第9个数与第三个数相同，即b=﹣2，所以，每3个数“﹣4、6、﹣2”为一个循环组依次循环，∵2013÷3=671，∴第2013个格子中的整数与第3个格子中的数相同，为﹣2．故答案为：﹣2．【点评】此题主要考查了数字变化规律，仔细观察排列规律求出a、b、c的值，从而得到其规律是解题的关键．26．（2013•滨州）观察下列各式的计算过程：5×5=0×1×100+25，15×15=1×2×100+25，25×25=2×3×100+25，35×35=3×4×100+25，…请猜测，第n个算式（n为正整数）应表示为5（2n﹣1）×5（2n﹣1）=100n（n﹣1）+25．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】压轴题．【分析】根据数字变化规律得出个位是5的数字数字乘积等于十位数乘以十位数字加1再乘以100再加25，进而得出答案．【解答】解：∵5×5=0×1×100+25，15×15=1×2×100+25，25×25=2×3×100+25，35×35=3×4×100+25，…∴第n个算式（n为正整数）应表示为：100n（n﹣1）+25．故答案为：5（2n﹣1）×5（2n﹣1）=100n（n﹣1）+25．【点评】此题主要考查了数字变化规律，根据已知数字得出数字之间的变与不变是解题关键．27．（2013•恩施州）把奇数列成下表，根据表中数的排列规律，则上起第8行，左起第6列的数是171．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】压轴题．【分析】根据第6列数字从31开始，依次加14，16，18…得出第8行数字，进而求出即可．【解答】解：由图表可得出：第6列数字从31开始，依次加14，16，18…则第8行，左起第6列的数为：31+14+16+18+20+22+24+26=171．故答案为：171．【点评】此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出每行与每列的变化规律是解题关键．28．（2013•黔东南州）观察规律：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；…，则1+3+5+…+2013的值是1014049．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】压轴题．【分析】根据已知数字变化规律，得出连续奇数之和为数字个数的平方，进而得出答案．【解答】解：∵1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；…，∴1+3+5+…+2013=（）2=10072=1014049．故答案为：1014049．【点评】此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字的变与不变是解题关键．29．（2013•益阳）下表中的数字是按一定规律填写的，表中a的值应是21．1 2 3 5 8 13 a …2 3 5 8 13 21 34 …【考点】规律型：数字的变化类．【专题】压轴题．【分析】根据第一行第3个数是前两个数值之和，进而得出答案．【解答】解：根据题意可得出：a=13+8=21．故答案为：21．【点评】此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字的变与不变是解题关键．三、解答题（共1小题）30．（202X•安徽）观察下列关于自然数的等式：32﹣4×12=5 ①52﹣4×22=9 ②72﹣4×32=13 ③…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：92﹣4×42=17；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．【考点】规律型：数字的变化类；完全平方公式．【专题】规律型．【分析】由①②③三个等式可得，被减数是从3开始连续奇数的平方，减数是从1开始连续自然数的平方的4倍，计算的结果是被减数的底数的2倍减1，由此规律得出答案即可．【解答】解：（1）32﹣4×12=5 ①52﹣4×22=9 ②72﹣4×32=13 ③…所以第四个等式：92﹣4×42=17；（2）第n个等式为：（2n+1）2﹣4n2=4n+1，左边=（2n+1）2﹣4n2=4n2+4n+1﹣4n2=4n+1，右边=4n+1．左边=右边∴（2n+1）2﹣4n2=4n+1．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．。

湘教版七年级数学上册第一章有理数单元巩固与训练(含答案)

第一章有理数一．选择题（共12小题）1．下面说法正确的是（）A．π的相反数是﹣3.14B．符号相反的数互为相反数C．一个数和它的相反数可能相等D．正数与负数互为相反数2．在﹣1，15，﹣10，0，﹣（﹣5），﹣|+3|中，负数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5 个3．给出下列说法：①0是整数；②﹣2是负分数；③4.2不是正数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数，其中正确的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．作为长沙地铁“米”字型构架西南﹣东北方向的地铁3号线一期工程线路全长约36400米，则数据36400用科学记数法表示为（）A．364×102B．36.4×103C．3.64×104D．0.364×105 5．a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＜0 C．|a|＞|b| D．a+b＞a﹣b6．下列数中不是有理数的是（）A．﹣3.14 B．0 C．D．π7．若|a﹣2b|+（b﹣3c）2=0，那么a+b﹣2c的值是（）A．6c B．7c C．8c D．9c8．下列数据中，精确数是（）A．测得五台山最高处的海拔高度为3061.1米B．某天某地的气温为8℃C．称得小华的体重为45kgD．小华所在班有46名学生9．a＜0时，化简结果为（）A．B．0 C．﹣1 D．﹣2a 10．下列说法中，正确的是（）A．若a＞b，则|a|＞|b| B．若|﹣a|＞|﹣b|，则a＜b C．若a为有理数，则|a|＞0 D．若a为有理数，则|a|≥011．一个数的倒数的相反数是﹣4，则这个数是（）A．﹣B．﹣C．D．12．计算得（）A．﹣8 B．8 C．D．二．填空题（共6小题）13．﹣的绝对值是，倒数是．14．若|x﹣2|+|y+12|=0，则y+x= ．15．若规定a△b=，则（4△5）△6= ．16．绝对值不大于2005的非负整数的积是．17．车内上来8位乘客用+8表示，下去5位乘客用．18．已知a、b互为相反数，m、n互为负倒数，x的绝对值为2，则﹣2mn+= ．三．解答题（共10小题）19．计算（1）（﹣1.5）+（﹣）+（﹣）﹣（+1）（2）（+）﹣（﹣）﹣|﹣3|（3）（﹣1）×（+2）×|﹣|×（﹣3）（4）﹣54×2÷（﹣4）×（5）（﹣1）2017+（﹣3）2×|﹣|﹣42÷（﹣2）420．2018年9月第22号台风“山竹”给某地造成严重影响．蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行次记录如下（单位：千米）：18，﹣8，15，﹣7，11，﹣6，10，﹣5问：（1）B地在A地的东面，还是西面？与A地相距多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求途中至少需要补充多少升油？21．某工厂一周计划每日生产某产品100吨，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的吨数记为正数，减少的吨数记为负数）（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少吨？（2）本周总生产量是多少吨？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少吨？（3）若本周总生产的产品全部由35辆货车一次性装载运输离开工厂，则平均每辆货车大约需装载多少吨？（结果精确到0.01吨）22．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离为|4﹣1|= ；表示5和﹣2两点之间的距离为|5﹣（﹣2）|=|5+2|= ；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|，如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a= ．（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值；（3）当a= 时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值为．23．去掉下列各数的绝对值符号：（1）若x＜0，则|x|= ；（2）若a＜1，则|a﹣1|= ；（3）已知x＞y＞0，则|x+y|= ；（4）若a＞b＞0，则|﹣a﹣b|= ．24．如图．求（1）A、B两点间的距离是多少？（2）B、C两点间的距离是多少？25．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若表示1的点与表示﹣1的点重合，则表示﹣2的点与表示的点重合；（2）若表示﹣1的点与表示3的点重合，回答以下问题：①表示5的点与表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为14（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？26．已知|2a﹣1|+|5b﹣4|=0，计算下题：（1）a的相反数与b的倒数的相反数的和；（2）a的绝对值与b的绝对值的和．27．一套保暖内衣的原价为250元，根据销售的实际情况，商店一般可以将价格浮动±20%进行销售．（1）请你说明±20%的含义：（2）按照价格浮动的规律，到了季节交替的时候，商店为了资金的及时回笼，最低应以怎样的实际价格出售剩余的保暖内衣？28．我们定义=ad﹣bc，例如=2×5﹣3×4=10﹣12=﹣2．若x、y均为整数，且满足1＜＜3，你能求出x+y的值吗？动动脑筋，试试看．参考答案一．选择题（共12小题）1．C；2．B；3．B；4．C；5．B；6．D；7．B；8．D；9．B；10．D；11．D；12．A；二．填空题（共6小题）13．；﹣；14．﹣10；15．；16．0；17．﹣5；18．﹣2；三．解答题（共10小题）19-21略22．3；7；﹣5或1；1；9；23．﹣x；1﹣a；x+y；a+b；24．略25．2；﹣3；26-28略。

湘教版数学初一上学期试题及解答参考

湘教版数学初一上学期复习试题(答案在后面)一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、一个长方形的长是10cm，宽是5cm，那么这个长方形的面积是多少平方厘米？A. 25cm²B. 50cm²C. 100cm²D. 500cm²2、小华的自行车轮胎直径是70cm，如果轮胎每转一圈轮胎上的标记线走过的距离是轮胎的周长。

那么，小华骑自行车行驶了200米，轮胎转了多少圈？A. 200圈B. 250圈C. 300圈D. 350圈3、下列各数中，是负数的是（）A、-3B、0C、2D、-1.54、已知一个长方体的长、宽、高分别为4厘米、3厘米、2厘米，那么这个长方体的体积是（）A、24立方厘米B、12立方厘米C、8立方厘米D、6立方厘米5、在下列各数中，最小的正有理数是：A、√2B、13C、0.1D、π6、已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的判别式△=b2−4ac，若△>0，则该方程有两个不相等的实数根。

以下说法错误的是：A、a=1时，方程必有两个不相等的实数根B、b=0时，方程必有两个不相等的实数根C、c=0时，方程必有两个不相等的实数根D、a+c=0时，方程必有两个不相等的实数根7、在直角坐标系中，点A（2，-3）关于y轴的对称点是（）。

A.（-2，-3）B.（2，3）C.（-2，3）D.（2，-3）8、下列函数中，是正比例函数的是（）。

A. y=2x+1B. y=x²-3x+2C. y=3xD. y=x+19、（1）若(a <0)，则(−a )的值是（）A. 正数B. 负数C. 零D. 无法确定 10、（2）在下列各组数中，互为相反数的是（）A.(3)和(−13)B.(−2)和(2)C.(0)和(0)D.(−54)和(54) 二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）1、一个长方形的周长是24厘米，如果长是10厘米，那么宽是 ____ 厘米。

湘教版七年级数学上第二单元代数式单元试卷含答案

单元测试(二) 代数式(时间：45分钟总分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列代数式中符合书写要求的是( )A ．ab4B ．413mC ．x ÷yD ．－52a 2．下列各式：－12mn ，m ，8，1a ，x 2＋2x ＋6，2x －y 5，x 2＋4y π，y 3－5y ＋1y中，整式有( ) A ．3个 B ．4个 C ．6个 D ．7个3．列式表示“比m 的平方的3倍大1的数”是( )A ．(3m)2＋1B ．3m 2＋1C ．3(m ＋1)2D ．(3m ＋1)24．下列各组单项式中，不是同类项的是( )A ．12a 3y 与2ya 33B ．6a 2mb 与－a 2bmC ．23与32 D.12x 3y 与－12xy 3 5．下列所列代数式正确的是( )A ．a 与b 的积的立方是ab 3B ．x 与y 的平方差是(x －y)2C ．x 与y 的倒数的差是x －1yD ．x 与5的差的7倍是7x －5 6．多项式1＋2xy －3xy 2的次数及最高次项的系数分别是( )A ．3 , －3B ．2 , －3C ．5 , －3D ．2 , 37．如果代数式2a 2＋3a ＋1的值是6，则代数式6a 2＋9a ＋5的值为( )A ．18B ．16C ．15D ．208．一根铁丝正好可以围成一个长是2a ＋3b ，宽是a ＋b 的长方形框，把它剪去可围成一个长是a ，宽是b 的长方形的一段铁丝(均不计接缝)，剩下部分铁丝的长是( )A ．a ＋2bB ．b ＋2aC ．4a ＋6bD ．6a ＋4b9．有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，化简|b ＋a|＋|a ＋c|＋|c －b|的结果是( )A ．2b －2cB ．2c －2bC ．2bD ．－2c10．一列数a 1，a 2，a 3，…，其中a 1＝12，a n ＝11＋a n －1(n 为不小于2的整数)，则a 4的值为( ) A.58 B.85 C.138 D.813二、填空题(每小题3分，共18分)11．单项式－2πa 2b 3c 3的系数是，次数是 . 12．把多项式x 2y －2x 3y 2－3＋4xy 3按字母x 的指数由小到大排列是 .13．请你结合生活实际，设计具体情境，解释下列代数式30a的意义：． 14．规定一种新运算：a Δb ＝a ·b －a －b ＋1，如3Δ4＝3×4－3－4＋1，请比较大小：(－3)Δ4 4Δ(－3)．(填“>”“＝”或“<”)15．某商品先按批发价a 元提高10%零售，后又按零售价90%出售，则它最后的单价是元．16．有一组多项式：a ＋b 2，a 2－b 4，a 3＋b 6，a 4－b 8，...，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为 .三、解答题(共52分)17．(16分)计算：(1)3a 3－(7－12a 3)－4－6a 3; (2)(5x －2y)＋(2x ＋y)－(4x －2y)；(3)2(x 2－y)－3(y ＋2x 2)；(4)3x 2－[x 2＋(2x 2－x)－2(x 2－2x)]．18．(6分)若a ，b 满足(a －3)2＋|b ＋13|＝0，则求代数式3a 2b －[2ab 2－2(ab －32a 2b)＋ab]＋3ab 2的值．19．(8分)已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x 米的正方形草地，若长方形的长为a 米，宽为b 米．(1)请用代数式表示阴影部分的面积；(2)若长方形广场的长为200米，宽为150米，正方形的边长为10米，求阴影部分的面积．20．(10分)小红做一道数学题“两个多项式A ，B ，B 为4x 2－5x －6，试求A ＋2B 的值”．小红误将A ＋2B 看成A －2B ，结果答案(计算正确)为－7x 2＋10x ＋12.(1)试求A ＋2B 的正确结果；(2)求出当x ＝－3时A ＋2B 的值．21．(12分)某影剧院观众席近似于扇面形状，第一排有m 个座位，后边的每一排比前一排多两个座位．(1)写出第n 排的座位数；(2)当m ＝20时，①求第25排的座位数；②如果这个剧院共25排，那么最多可以容纳多少观众？参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)1．D 2．C 3．B 4．D 5．C 6．A 7．D 8．C 9．A 10．A二、填空题(每小题3分，共18分)11．－2π3， 6. 12．－3＋4xy 3＋x 2y －2x 3y 2. 13．某班级有a 名学生参加考试，30名学生成绩合格，则合格人数占总人数的30a． 14．＝ 15． 0.99a ．16． a 10－b 20.三、解答题(共52分)17．(1)原式＝3a 3－7＋12a 3－4－6a 3 ＝(3a 3＋12a 3－6a 3)＋(－7－4)＝－52a 3－11. (2)原式＝3x ＋y.(3)原式＝－4x 2－5y.(4)原式＝2x 2－3x.18．因为(a －3)2＋|b ＋13|＝0，所以a ＝3，b ＝－13. 又因为原式＝3a 2b －2ab 2＋2ab －3a 2b －ab ＋3ab 2＝ab 2＋ab.所以当a ＝3，b ＝－13时，原式＝ab 2＋ab ＝3×(－13)2＋3×(－13)＝－23. 19．(1)ab －4x 2.(2)阴影部分的面积为：200×150－4×102＝29 600(m 2)．20．(1)因为A －2B ＝－7x 2＋10x ＋12，B ＝4x 2－5x －6，所以A ＝－7x 2＋10x ＋12＋2(4x 2－5x －6)＝x 2，所以A ＋2B ＝x 2＋2(4x 2－5x －6)＝9x 2－10x －12.(2)当x ＝－3时，A ＋2B ＝9×(－3)2－10×(－3)－12＝99.21．(1)m ＋2(n －1)．(2)①当m ＝20，n ＝25时，m ＋2(n －1)＝20＋2×(25－1)＝68(个)；②m ＋m ＋2＋m ＋2×2＋…＋m ＋2×(25－1)＝25m ＋600.当m ＝20时，25m ＋600＝25×20＋600＝1 100(人)．。

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