2020年人教版 七年级数学下册 课后作业本《立方根》(含答案)
人教版数学七年级下册-6.2 立方根课后作业
6.2立方根一、选择题：1.下列说法不正确的是（）A.-1的立方根是-1B.-1的平方是1C.-1的平方根是-1D.1的平方根是±12. 下列运算正确的是（）A 、B 、C 、D 、3.若m<0，则m 的立方根是（） A. B.－ C.±D. 4. 立方根等于本身的数是（）A 、—1B 、0C 、±1D 、±1或0 5.—的平方根是（）A 、2B 、±2C 、±4D 、不存在 6.下列结论正确的是（）A 、64的立方根是±=±4B 、-是-的立方根C 、=-D 、立方根等于它本身的数是0和17．若+=0，则x 与y 的关系是（）A 、x=y=0B 、x 与y 相等C 、x 与y 互为相反数D 、x=8.如果=4，那么（a-67）3的值等于（）A 、64B 、-27C 、-343D 、343 9.一个自然数a 的算术平方根为x ，那么a+1的立方根是（）A 、B 、 3311--=-3333=-3311-=-3311-=-3m 3m 3m 3m -364-3642161327-3273x 3y y 134+a 31+a 32)1(+xC 、D 、10.下列语句中正确的是（）A 、-是-的立方根B 、一个数的立方根一定比这个数的平方根小C 、一个数的立方根一定比它本身小D 、-一定是负数二、填空题：11．-的立方根是，125的立方根是。
12.13.一个正数的立方根是，一个负数的立方根是，0的立方根是______。
14.某数的立方根等于3，则这个数的倒数是_________.15.m 的立方根是-4，n 的立方根是4，则m +n =。
16.的平方根为±2，则a =。
三、计算17. 求下列等式中的x（1）x 3+729=0 (2)(x -3)3-4=018.已知，且，求的值参考答案：一．选择题 321+x 331+x 322783x 8143=x 03)12(42=-++-z z y 333z y x ++1 .C.2.D.3.A.4.D.5.D.6.C.7.C.8.C.9.D.10.A.二．填空题11.-0.5 、5.12.32.13.正数。
人教版七年级数学下册第六章第二节立方根习题(含答案) (79)
人教版七年级数学下册第六章第二节立方根复习试题（含答案)下列说法正确的是（）A．1的平方根是1 B．﹣2没有立方根C．±6是36的算术平方根D．27的立方根是3【答案】D【解析】【分析】A、根据平方根的定义即可判定；B、根据立方根的定义即可判定；C、根据算术平方根的定义即可判定；D、根据立方根的定义即可判定．【详解】A、1的平方根是±1，故选项错误；B、﹣2C、6是36的算术平方根，故选项错误；D、27的立方根是3，故选项正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了平方根和立方根的性质，并利用此性质解题．平方根的被开数不能是负数，开方的结果必须是非负数；立方根的符号与被开立方的数的符号相同．本题在符号的正负上弄错，要严格按照性质解题．42．下列各式中，正确的是（）A±4 B＝﹣5 C D【答案】D【解析】【分析】A、根据算术平方根的定义即可判定；B、根据算术平方根的性质化简即可判定；C，根据算术定义即可判定；D、根据立方根的概念计算后即可判定．【详解】A、结果应为4，故选项错误；B、结果应为5，故选项错误；CD故选：D．【点睛】本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0．43．下列说法中，正确的是（）A±3 B．64的立方根是±4C．6D．25的算术平方根是5【答案】D【解析】【分析】根据平方根、立方根、算术平方根的定义，逐一进行判断即可解答．【详解】A3，故错误；B．64的立方根是4，故错误；C．6的平方根是，故错误；D．25的算术平方根是5，正确；故选D．【点睛】本题主要考查的是平方根、立方根、算术平方根的定义，熟练掌握定义是本题的解题关键．44．如果a的立方根，-2是b的一个平方根，则a10×b9等于() A．2 B．-2 C．1 D．-1【答案】A【解析】【分析】根据立方根的意义，a=3(=-2，b=21(2=,从而代入代数式根据有理数的混合运算算出答案.【详解】由题意得，a=-2，b=12所以a10×b9=(-2)10×(12)9=2，故答案为：A.【点睛】本题考查了平方根，立方根及开立方，含乘方的有理数混合运算，解题的关键熟练掌握有关概念.二、解答题45．求下列各式中的x的值：(1)25x2＝36；(2)(x＋1)3＝8.【答案】(1)x＝±65；(2)x＝1.【解析】【分析】（1）根据平方根的意义求解即可；（2）根据立方根的意义求解即可.【详解】(1) ∵25x2＝36，∴x2＝36 25，∴x＝±65；(2) ∵(x＋1)3＝8，∴x＋1=2，∴x＝1.【点睛】本题考查了利用平方根和立方根的意义解方程，熟练掌握平方根、立方根的意义是解答本题的关键.46．计算下列各式的值：(1)；(2)(3)(4)-【答案】17.(1)±49;(2)15;(3)25;(4)43.【解析】【分析】（1）根据平方根的意义化简即可；（2）根据算术平方根的意义化简即可；（3）和（4）根据立方根的意义化简即可.【详解】(1)=±49；15==；25；(4)=43.【点睛】本题考查了实数的计算，熟练掌握平方根、算术平方根、立方根的意义是解答本题的关键.47．求下列x的值(1)4x2-25=0(2)64(x+1)3-125=0【答案】（1）x=52±；（2）x=14【解析】【分析】 （1）先求出x 2的值，再根据平方根的定义解答；（2）把（x+1）看作一个整体并求出其值，再根据立方根的定义解答．【详解】(1)4x 2-25=04x 2=25x 2=254x=52± (2)64(x+1)3-125=0(x+1)3=12564x+1=54x=14【点睛】考查了利用平方根和立方根解方程，解题的关键是将方程化成x 2=a 和x 3=a 的形式，再根据平方根和立方根求解．48．解下列方程：（1）（x ﹣2）2﹣25＝0（3）x 3﹣1＝215【答案】(1) x 1＝7，x 2＝﹣3；(2)x=6.【解析】【分析】（1）直接利用平方根的定义计算得出答案；（2）直接利用立方根的定义计算得出答案．【详解】（1）（x﹣2）2﹣25＝0（x﹣2）2＝25，则x﹣2＝±5，解得：x1＝7，x2＝﹣3；（3）x3﹣1＝215，则x3＝216，解得：x＝6．【点睛】此题主要考查了立方根以及平方根，正确把握定义是解题关键．49．求下面各式中的x：(1)4x2＝9．(2)(x﹣1)3+8＝0．；(2)x＝﹣1．【答案】(1)x＝±32【解析】【分析】（1）直接利用平方根的定义开平方得出答案；（2）直接利用立方根的定义开立方得出答案．【详解】(1)4x2＝9，，则x2＝94；故x＝±32(2)(x﹣1)3+8＝0，(x﹣1)3＝﹣8，解得：x＝﹣1．【点睛】此题主要考查了立方根和平方根，正确把握相关定义是解题关键．50．求下列各式的值：(1)(2)【答案】（1）－0.5；（2）－1；（3）0．【解析】【分析】根据开立方的定义计算即可．【详解】(1)原式＝－0.5．(2)原式＝－9＋8＝－1．(3)原式＝0.3(－0.1)＝0.3－1－0.15＝0．【点睛】本题考查了立方根的定义．掌握立方根的定义是解题的关键．。
七年级数学-立方根练习含解析 (2)
七年级数学-立方根练习含解析一．选择题（共12小题）1．正方体的体积为7，则正方体的棱长为（）A．B．C．D．732．的平方根是（）A．2 B．﹣2 C．D．±23．用计算器求35值时，需相继按“3”，“y x”，“5”，“＝”键，若小颖相继按“”，“4”，“y x”“3”，“＝”键，则输出结果是（）A．6 B．8 C．16 D．484．利用教材中的计算器依次按键下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（）A．2.5 B．2.6 C．2.8 D．2.95．若a满足，则a的值为（）A．1 B．0 C．0或1 D．0或1或﹣16．若＝a，则a的值不可能是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．37．﹣8的立方根是（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣0.58．立方根等于它本身的有（）A．0，1 B．﹣1，0，1 C．0 D．19．若a2＝16，＝﹣2，则a+b的值是（）A．12 B．12或4 C．12或±4 D．﹣12或410．若a3＝﹣216，则a的相反数是（）A．6 B．﹣6 C．36 D．﹣3611．计算的结果为（）A．±B．﹣C．D．12．的立方根是（）A．2 B．4 C．±2 D．±8二．填空题（共8小题）13．﹣的立方根为．14．已知x的平方根是±8，则x的立方根是．15．用计算器计算：≈（精确到0.01）16．已知2a﹣1的平方根是±3，则7+4a的立方根是．17．已知2a﹣1的平方根是±3，3a﹣b﹣1的立方根是2，a+b的平方根．18．＝．19．﹣0.008的立方根是．20．算术平方根和立方根等于本身的数是．三．解答题（共4小题）21．求下列各式的值：（1）（2）（3）﹣（4）．22．已知2x﹣1的算术平方根是3，y+3的立方根是﹣1，求代数式2x+y的平方根．23．已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的算术平方根为4，求a+b的立方根．24．已知﹣8的平方等于a，b立方等于﹣27，c+2的算术平方根为3．（1）写出a，b，c的值；（2）求+5c的平方根．2020年春人教版七年级下册同步练习：6.2 立方根参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．正方体的体积为7，则正方体的棱长为（）A．B．C．D．73【分析】由立方根的定义可得正方体的棱长为．【解答】解：正方体的体积为7，则正方体的棱长为，故选：B．2．的平方根是（）A．2 B．﹣2 C．D．±2【分析】利用立方根定义计算即可求出值．【解答】解：＝2，2的平方根是±，故选：C．3．用计算器求35值时，需相继按“3”，“y x”，“5”，“＝”键，若小颖相继按“”，“4”，“y x”“3”，“＝”键，则输出结果是（）A．6 B．8 C．16 D．48【分析】计算器按键转为算式，计算即可．【解答】解：计算器按键转为算式＝23＝8，故选：B．4．利用教材中的计算器依次按键下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（）A．2.5 B．2.6 C．2.8 D．2.9【分析】利用计算器得到的近似值即可作出判断．【解答】解：∵≈2.646，∴与最接近的是2.6，故选：B．5．若a满足，则a的值为（）A．1 B．0 C．0或1 D．0或1或﹣1【分析】只有0和1的算术平方根与立方根相等．【解答】解：∵，∴a为0或1．故选：C．6．若＝a，则a的值不可能是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．3【分析】根据立方根的概念进行解答，可以设这个数为x，根据立方根是它本身，求出这个数．【解答】解：因为＝a，所以a＝0，﹣1，1，即a的值不可能是3．故选：D．7．﹣8的立方根是（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣0.5【分析】根据立方根的定义即可求出答案．【解答】解：﹣8的立方根为﹣2，故选：B．8．立方根等于它本身的有（）A．0，1 B．﹣1，0，1 C．0 D．1【分析】根据开立方的意义，可得答案．【解答】解：立方根等于它本身的有﹣1，0，1．故选：B．9．若a2＝16，＝﹣2，则a+b的值是（）A．12 B．12或4 C．12或±4 D．﹣12或4【分析】根据a2＝16，＝﹣2，可得：a＝±，﹣b＝（﹣2）3，据此分别求出a、b的值各是多少，再把它们相加，求出a+b的值是多少即可．【解答】解：∵a2＝16，＝﹣2，∴a＝±＝±4，﹣b＝（﹣2）3＝﹣8，∴a＝±4，b＝8，∴a+b＝4+8＝12或a+b＝﹣4+8＝4．故选：B．10．若a3＝﹣216，则a的相反数是（）A．6 B．﹣6 C．36 D．﹣36 【分析】先根据立方根的定义求出a，再根据相反数的定义即可求解．【解答】解：∵a3＝﹣216，∴a＝＝﹣6，则a的相反数是6．故选：A．11．计算的结果为（）A．±B．﹣C．D．【分析】根据立方根的定义，可得答案．【解答】解：＝，故选：C．12．的立方根是（）A．2 B．4 C．±2 D．±8 【分析】根据立方根的定义，即可解答．【解答】解：＝8，8的立方根的为2．故选：A．二．填空题（共8小题）13．﹣的立方根为﹣．【分析】根据立方根的定义即可求出﹣的立方根．【解答】解：﹣的立方根为﹣．14．已知x的平方根是±8，则x的立方根是 4 ．【分析】根据平方根的定义，易求x，再求x的立方根即可．【解答】解：∵x的平方根是±8，∴x＝（±8）2，∴x＝64，∴＝＝4，故答案是4．15．用计算器计算：≈12.63 （精确到0.01）【分析】在计算器中输入所求式子即可．【解答】解：在计算器中输入所求式子，得到≈12.63，故答案为12.63．16．已知2a﹣1的平方根是±3，则7+4a的立方根是 3 ．【分析】利用平方根、立方根定义判断即可．【解答】解：∵2a﹣1的平方根是±3，∴2a﹣1＝9，解得：a＝5，∴7+4a＝7+20＝27，则27的立方根是3，故答案为：317．已知2a﹣1的平方根是±3，3a﹣b﹣1的立方根是2，a+b的平方根±．【分析】先根据平方根、立方根的定义得到关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可求出a、b的值，进而得到2﹣b的平方根．【解答】解：由题意，有，解得．则a+b＝5+6＝11，所以a+b的平方根±．18．＝ 1 ．【分析】原式利用立方根定义计算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣（﹣1）＝1，故答案为：119．﹣0.008的立方根是﹣0.2 ．【分析】利用立方根定义计算即可求出值．【解答】解：∵（﹣0.2）3＝﹣0.008，∴﹣0.008的立方根是﹣0.2，故答案为：﹣0.220．算术平方根和立方根等于本身的数是0，1 ．【分析】判断出算术平方根、立方根等于本身的数各有哪些，即可判断出算术平方根和立方根等于本身的数是哪个．【解答】解：∵算术平方根等于本身的数是0，1，立方根等于本身的数是0，1，﹣1，∴算术平方根和立方根等于本身的数是0，1．故答案为：0，1．三．解答题（共4小题）21．求下列各式的值：（1）（2）（3）﹣（4）．【分析】各式利用立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣；（2）原式＝；（3）原式＝；（4）原式＝．22．已知2x﹣1的算术平方根是3，y+3的立方根是﹣1，求代数式2x+y的平方根．【分析】利用算术平方根、立方根定义求出x与y的值，进而求出2x+y的值，即可求出平方根．【解答】解：∵2x﹣1的算术平方根为3，∴2x﹣1＝9，解得：x＝5，∵y+3的立方根是﹣1，∴y+3＝﹣1，解得：y＝﹣8，∴2x+y＝2×5﹣8＝2，∴2x+y的平方根是±．23．已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的算术平方根为4，求a+b的立方根．【分析】根据平方根的定义，即可得到2a﹣1＝32，然后即可求得a的值；同理可以得到3a+b ﹣1＝42，即可得到b的值，进而求得a+b的立方根．【解答】解：∵2a﹣1的平方根为±3，∴2a﹣1＝9，∴a＝5，∵3a+b﹣1的算术平方根为4，∴3a+b﹣1＝16．∵a＝5，∴3×5+b﹣1＝16，∴b＝2，∴a+b＝5+×2＝8，∴a+b的立方根是2．24．已知﹣8的平方等于a，b立方等于﹣27，c+2的算术平方根为3．（1）写出a，b，c的值；（2）求+5c的平方根．【分析】（1）根据平方根与立方根的定义即可求出答案；（2）将a、b、c代入原式即可求出答案．【解答】解：（1）由题意可知：a＝（﹣8）2＝64，b3＝﹣27，c+2＝32，a＝64，b＝﹣3，c＝7；（2）当a＝64，b＝﹣3，c＝7时，＝﹣2×9+5×7＝49，的平方根为±7。
人教版七年级数学下册第六章第二节立方根习题(含答案) (76)
人教版七年级数学下册第六章第二节立方根复习试题（含答案)下列说法正确的是（）A．16 的平方根是4B．只有正数才有平方根C．不是正数的数都没有平方根D．算术平方根等于立方根的数有两个【答案】D【解析】【分析】根据平方根的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A．16的平方根是±4，此选项错误；B．正数和零都有平方根，此选项错误；C．0不是正数，也有平方根，是0，此选项错误；D．算术平方根等于立方根的数有两个，是0和1，此选项正确；故选D．【点睛】本题主要考查平方根与立方根，解题的关键是掌握平方根和立方根的定义与性质．12．下列说法中，正确的是（）A±4 B．-32的算术平方根是3C．1的立方根是±1 D．是7的一个平方根【答案】D【解析】【分析】根据立方根、平方根及算术平方根的定义逐项作出判断即可．【详解】A. ，故本选项错误；B. −32=−9，根据负数没有平方根，故本选项错误；C. 1的立方根是1，故本选项错误；D. 是7的一个平方根，故本选项正确.故答案选D.【点睛】本题考查了平方根的定义及计算与立方根，解题的关键是熟练的掌握平方根的定义及计算与立方根的知识点.13．有下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②0.1 的算术平方根是0.01；③算术平方根等于它本身的数是1；④若a2=b2，则a=b；⑤ a=b.其中假命题的个数是( )A．2个B．3 个C．4个D．5个【解析】【分析】根据两直线的关系、平方根立方根的性质即可判断.【详解】①两条直线被第三条直线所截，只有两直线平行时，同位角才相等，为假命题；②0.01 的算术平方根是0.1，为假命题；③算术平方根等于它本身的数是1和0，为假命题；④若a2=b2，则a=±b，为假命题；⑤ a=b，正确，为真命题.故假命题有4个,选C.【点睛】此题主要考查命题的真假判断，解题的关键是熟知两直线的关系、平方根立方根的性质.14．－27( )A．0 B．－6 C．0或－6 D．6【答案】C【解析】【分析】根据立方根的定义求得-27的立方根是-3根是±3，由此即可得到它们的和．∵-27的立方根是-3，而，9的平方根是±3，所以它们的和为0或-6．故选C．【点睛】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．15．下列式子中，正确的是( )AB±6C0.6 D8【答案】A【解析】【分析】根据平方根，立方根，算术平方根求出每个式子的值，再判断即可．【详解】AB，故本选项错误；C＝－0.6，故本选项错误；D8，故本选项错误；故选A．【点睛】本题考查了平方根，立方根，算术平方根的应用，主要考查学生的计算能力和理解能力．16．下列说法正确的是( )A．144的平方根等于12 B．25的算术平方根等于5C的平方根等于±4 D±3【答案】B【解析】【分析】利用平方根、立方根定义判断即可．【详解】解：A、144的平方根是12和-12，不符合题意；B、25的算术平方根是5，符合题意；C=4，4的平方根是2和-2，不符合题意；D9的立方根，不符合题意，故选：B．【点睛】此题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．171.710，不再利用其他工具，根据规律能求出近似值的是( )AB C D【答案】D【分析】当被开立方数的小数点每移动三位，那么其立方根的小数点也相应的移动一位．由此即可得出答案．【详解】AB=，由题意不能得出其近似值；C=D=≈－1.710×10－1=－0.1710．故选D．【点睛】本题考查了立方根的知识，并考查了学生的转化思想，需要利用已知数据来表示未知数据；也要掌握：当被开方数的小数点每移动三位，那么其立方根的小数点也相应的移动一位．18．有下列说法：①只有正数才有平方根；②2③一个数的立方根不是正数就是负数；④任何数的立方根都只有一个. 其中正确的说法有( )A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】【分析】利用平方根的性质，立方根性质判断即可．①正数和0都有平方根，原说法错误；②2③任何有理数都有立方根，它不是正数就是负数或者为0，原说法错误；④任何数的立方根都只有一个，原说法正确．正确的说法有2个．故选B．【点睛】本题考查了平方根，立方根，熟练掌握各自的性质是解答本题的关键．19．下列说法正确的是( )A．2B．127的立方根是±13C．两个互为相反数的数的立方根也互为相反数D．(－1)2的立方根是－1【答案】C【解析】【分析】根据立方根的定义和性质作答即可．【详解】A．的立方根是±2，故本选项错误；B．127的立方根是13，故本选项错误；C．互为相反数的两数的立方根也互为相反数，故本选项正确；D．（－1）2的立方根是1，故本选项错误．故选C．【点睛】本题考查了立方根，解题的关键是掌握立方根的定义和性质．20．164的立方根是( )A．14B．±14C．18D．±18【答案】A【解析】【分析】根据立方根的定义求解即可得到答案．【详解】∵（14）3＝164，④164的立方根是14．故选A．【点睛】本题考查了立方根，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．这就是说，如果x3＝a，那么x叫做a的立方根．。
2020年人教版 七年级数学下册 课后作业本《立方根》(含答案)
2020年七年级数学下册课后作业本《立方根》一、选择题1.计算的正确结果是( )A.7B.-7C.±7D.无意义2.下列说法错误的是( )A.1的平方根是1B.﹣1的立方根是﹣1C.是2的平方根D.是的平方根3.的立方根是( )A.-1B.0C.1D.±14.估计96的立方根的大小在( )A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间5.32)1(-的立方根是( )A.－1B.OC.1D.±1 6.下列计算正确的是( )A.4= ±2B.327-= -3C.2)4(-= -4D.39=3 7.若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是（ ）．A.2B.±2C.4D.±4 8.64的立方根是( )A.8B.±2C.4D.2二、填空题 9.= .10.-27的立方根与的平方根之和是__________.11.立方根等于本身的数为__________.12.已知三、解答题13.求下列各式的值：14.27(x+1)3=-6415.若与(b-27)2互为相反数，求的立方根.16.已知是M的立方根,是x的相反数,且M=3a-7,请你求出x的平方根．17.解答下列应用题：⑴某房间的面积为17.6 m2，房间地面恰好由110块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？⑵已知第一个正方体水箱的棱长是60 cm，第二个正方体水箱的体积比第一个水箱的体积的3倍还多81 000 cm3，则第二个水箱需要铁皮多少平方米？18.很久很久以前,在古希腊的某个地方发生大旱,地里的庄稼都干死了,人们找不到水喝,于是大家一起到神庙里去向神祈求.神说：“我之所以不给你们降水,是因为你们给我做的正方体祭坛太小,如果你们做一个比它大一倍的祭坛放在我面前,我就会给你们降雨.”大家觉得很好办,于是很快做好了一个新祭坛送到神那里,新祭坛的棱长是原来的2倍.可是神愈发恼怒,他说：“你们竟敢愚弄我.这个祭坛的体积不是原来的2倍,我要进一步惩罚你们！”如图所示,不妨设原祭坛边长为a,想一想：(1)做出来的新祭坛是原来体积的多少倍？(2)要做一个体积是原来祭坛的2倍的新祭坛,它的棱长应该是原来的多少倍？参考答案 1.B2.答案为：A3.C4.C5.答案为：C.6.B7.C8.答案为：D. 9.答案为：﹣4，10.答案为：-6或0 11.答案为：0，-1，1 12.10.38 -0.482013.答案为：(1)-10； (2)4； (3)-1； (4)0. 14.15.16.解：(1)每块地砖的面积为17.6÷110=0.16(㎡)所以正方形地砖的边长为4.016.0 ，答：每块地砖的边长是0.4m. (2)由题意可知，第一个正方体水箱的体积为603=21600（cm 3）.所以第二个正方体水箱的体积为3×21600+81000=729000（cm 3）； 所以第二个正方体水箱的棱长为3729000=90cm ； 所以需要铁皮90×90×6=48600cm 2=4.86m 2.17. (1)8倍； (2)倍.。
人教版七年级数学下册第六章第二节立方根习题(含答案) (71)
人教版七年级数学下册第六章第二节立方根复习试题（含答案)若一个正方体的体积是125 cm3，求它的表面积是多少？【答案】正方体的表面积是150 cm2.【解析】【分析】设正方体的棱长是x cm，则x3＝125，求出x即可.【详解】设正方体的棱长是x cm.根据题意，得x3＝125.所以x5.所以6×52＝150(cm2)．答：正方体的表面积是150 cm2.【点睛】此题考查了立方根的定义，熟练掌握这个定义是解题的关键.62．计算：(1)(2).【答案】（1）74；（2）78【解析】【分析】根据算术平方根、立方根的定义计算即可求解．【详解】（1 =74 ；(2) 77()88=--= 【点睛】此题考查了平方根和立方根的定义，熟练掌握这两个定义是解答问题的关键.三、填空题63．化简()113.1412π-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭的结果________. 【答案】【解析】【分析】 对零指数幂、负整数指数幂、绝对值、立方根一一计算即可.【详解】原式﹣1﹣故答案为.【点睛】本题主要考查零指数幂、负整数指数幂、绝对值、立方根的计算.64的平方根为_____．【答案】±2【解析】【分析】根据立方根的定义可知64的立方根是4，而4的平方根是±2，由此就求出了这个数的平方根．【详解】解：∵4的立方等于64，∵64的立方根等于4．4的平方根是±2，故答案为±2．【点睛】本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．65．（＝___________；|1＝______________________；2【答案】－4 3 1【解析】【分析】（1）根据立方根的定义计算即可；（2）根据二次根式的乘方法则计算即可；（3）根据绝对值的性质计算即可.【详解】（1）∵（-4）3=-64，，（2）2（＝（⨯（=3，（3）∵∵1，∵|1--1，故答案为（1）-4；（2）3；（3【点睛】本题考查立方根、二次根式的乘方及绝对值的性质，熟练掌握相关知识是解题关键.66．下列说法中正确的是________①2-是16的四次方根；②正数的n次方有两个；③a的n次方根就是；()=≥a a0【答案】①④【解析】【分析】n为偶数时，a（a≥0）的n次方根为，当n为奇数时，a（a≥0）的n，根据定义逐个判断即可．【详解】∵-2是16的四次方根，∴①正确；∵当n为偶数时，正数的n次方有两个，∴②错误；∵只有当n为奇数时，a的n，∴③错误；∵不论n为奇数还是偶数，当a≥0，∴④正确；故答案为：①④【点睛】本题考查了实数的应用，能理解n次方根的意义是解此题的关键，此题比较好，但是比较容易出错．67．已知一个数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根是______．【答案】4【解析】【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数，可知3a+1+a+11=0，a=-3，从而得出答案．【详解】由已知得，3a+1+a+11=0，解得a=-3，所以3a+1=-8，a+11=8，所以，这个数是64，它的立方根是4．故答案是：4.【点睛】考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．68．-1 的立方根是____________【答案】-1.【解析】【分析】原式利用立方根定义计算即可．【详解】∵()31-=-1∴-1的立方根是-1故答案为：-1．【点睛】此题考查了立方根概念，熟练掌握其概念是解本题的关键．69．若3x+=，则x＝_________.125270【答案】35【解析】【分析】根据立方根的定义求解即可．【详解】125x3=﹣27，x3=﹣27，125x=﹣3．5．故答案为﹣35【点睛】本题主要考查立方根的定义．70．16的平方根是________________=________.【答案】±4 2 4【解析】【分析】根据平方根、立方根的定义一一计算即可．【详解】16的平方根是±4；=8，8的立方根是2；=4．故答案为(1)． ±4；(2)． 2；(3)． 4．【点睛】本题主要考查平方根、立方根的计算．。
人教版七年级数学下册练习第4讲 平方根和立方根(含答案)
第4讲 算术平方根、平方根、立方根Ⅰ、算术平方根如果一个正数x 的平方等于a ，那个这个正数x 叫做a 的算术平方根，记作_________；0的算术平方根是________Ⅱ、平方根如果一个数的平方等于a ，那个这个数叫做a 的平方根或者二次方根，记作_________；求一个数的________的运算，叫做开平方。
公式补充：①a )a (2= ②|a |a 2=一．练习：（预习自主完成）1. 81的算术平方根是（ ） A ．9± B ．9 C ．-9 D ．32） A. 49- B. 23 C. 49 D. 23- 3.下列说法不正确的是（ ）A 、9的算术平方根是3B 、0的算术平方根是0C 、负数没有算术平方根D 、 因为2x a =，所以x 叫做a 的算术平方根4. 如果5.1=y ，那么y 的值是（ ） A ．2.25 B ．22.5 C ．2.55 D ．25.55. 计算()22-的结果是（ ） A ．-2 B ．2 C ．4 D ．-46. 下列各式中正确的是（ ）A ．525±=B ．()662-=-C ．()222-=D ．()332=-7. 下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a 的算术平方根是a ；④（π-4）的算术平方根是π-4；⑤算术平方根不可能是负数。
其中，不正确的有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个228. 已知5x 2=，则x 为（ ）A. 5B. -5C. ±5D. 以上都不对9．一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（ ）A ．a+1 B ．a2+1 C ．a +1 D ．1a 2+二、填空题：1. 一个数的算术平方根是25，这个数是______; 算术平方根等于它本身的数有______;81的算术平方根是__________。
2. 144=_____4925=________ 0025.0=_______()=2196________()=-28________3. 当______m 时，m -3有意义； 4．已知0)3b (1a 22=+++，则=32ab ________。
2020 立方根-七年级数学人教版(下册)(解析版)
要求的．1．38等于A．22B．–2C．2 D．–2【答案】C【解析】∵2的立方等于8，∴8的立方根等于2，即38等于2．故选C．2．64的立方根是A．4 B．±8C．8 D．±4【答案】A【解析】64的立方根是4．故选A．3．()334-的值是A．–4 B．4C．±4D．16【答案】A【解析】∵（–4）⨯（–4）⨯（–4）=（–4）3，∴()334-=–4，故选A．4．如果一个数的立方根是它本身，那么这个数是A．1、0 B．–1C．0 D．1、–1、0【答案】D【解析】设这个数为x ， 依据题意可得x 3=x ， 当x =0时显然等式成立； 当x ≠0时，x 2=1， 解得x 1=−1，x 2=1， 故选D ．5．若a 3=–27，则a 的倒数是 A ．3B ．–3C ．13D ．–13【答案】D【解析】∵a 3=–27，∴a =–3，∴a 的倒数是13-，故选D ．6．364-的绝对值是 A ．–4 B ．4 C ．14- D ．14【答案】B【解析】364-=–4，364-的绝对值为4，故选B ． 7．–125的立方根与81的平方根的和为A ．–2B ．4C ．–8D ．–2或–8【答案】D【解析】–125的立方根为–5．∵81=9，∴81的平方根为3或–3，则–125的立方根与81的平方根的和为–2或–8．故选D ．8．如果–32是数a的立方根，–22是b的一个平方根，则a10×b9等于A．2 B．–2C．1 D．–1【答案】A【解析】由题意得，a=–2，b=12，所以a10×b9=(–2)10×(12)9=2，故选A．二、填空题：请将答案填在题中横线上．9．已知|a|=4，3b=2，ab<0，则a b+的值为__________．【答案】2【解析】因为|a|=4，3b=2，ab<0，所以a=–4，b=8，所以a b+的值为2，故答案为：2.10．如果一个有理数a的平方等于9，那么a的立方等于__________．【答案】±27【解析】∵（±3）2=9，∴平方等于9的数为±3，又∵33=27，（–3）3=–27．故答案为：±27．11．若x+17的立方根是3，则3x–5的平方根是__________．【答案】±5【解析】∵x+17的立方根是3，∴x+17=27，解得：x=10，则3x–5=25，25的平方根是：±5．故答案为：±5．12．若2a和a+3是一个数的两个不同的平方根，则这个数的立方根是__________．【答案】34【解析】∵一个数的两个平方根分别是2a和a+3，∴2a+a+3=0．解得a=–1．∴2a=–2．∴这个正数为4．4的立方根是34．故答案为：34．13．下列说法中正确的是__________．①2-是16的四次方根；②正数的n次方根有两个；③a的n次方根就是n a；④()0n n=≥．a a a【答案】①④【解析】∵–2是16的四次方根，∴①正确；∵当n为偶数时，正数的n次方根有两个，∴②错误；∵只有当n为奇数时，a的n次方根是n a，∴③错误；∵不论n为奇数还是偶数，当a≥0时，n n a=a，∴④正确；故答案为：①④.14．如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是__________分．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．求x的值：（1）4x2=81；（2）2（x–1）3=54．【答案】（1）92x=±；（2）x=4【解析】（1）4x2=81，x2=814，解得92x=±；（2）（x–1）3=27，x–1=3，解得：x=4．16．计算：()2332564-++-．【答案】4【解析】原式=3+5–4=4.17．已知31x +的算术平方根是4，17x y +-的立方根是2-，求x y +的平方根．【解析】根据题意得：3116x +=，178x y +-=-， 解得：5x =，4y =，则459x y +=+=，9的平方根为3±． 所以x y +的平方根为3±．18．已知2x +15的立方根是3，16的算术平方根是2x –y ， 求：（1）x 、y 的值； （2）x 2+y 2的平方根．【解析】（1）根据题意得，21527x +=，24x y -=， 解得6x =，8y =．（2）由（1）得x =6，y =8， 所以x 2+y 2=62+82=100， 则x 2+y 2的平方根是±10.学-科网19．已知正数x 的两个平方根分别为3–a 和2a +7． （1）求a 的值；（2）求44–x 这个数的立方根．【解析】（1）由题意得：3–a ＋2a ＋7=0，∴a=–10， （2）由（1）可知x =169，则44–x =–125， ∴44–x 的立方根是–5.20．正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作：a ，我们把a ≥0和a ≥0叫做a 的两个非负性．据此解决以下问题：（1）若实数a、b满足2-++（）=0，求a+b的立方根．a b19（2）已知实数x、y满足y=2x-+2x-+2，求x y的平方根．【解析】（1）由题意得：a–1=0，9+b=0，解得：a=1，b=–9，∴a+b=–8，∴a+b的立方根是–2；（2）由题意得：x–2≥0，2–x≤0，解得：x=2，则y=2，x y的平方根是±2．21．如图所示的圆柱形容器的容积为81升，它的底面直径是高的2倍．（π取3）（1）这个圆柱形容器的底面直径为多少分米？（2）若这个圆柱形容器的两个底面与侧面都是用铁皮制作的，则制作这个圆柱形容器需要铁皮多少平方分米？（不计损耗）22．小梅用两张同样大小的长方形硬纸片拼接成一个面积为900cm2的正方形，如图所示，按要求完成下列各小题．（1）求长方形硬纸片的宽；（2）小梅想用该长方形硬纸片制作一个体积为512cm3的正方体的无盖笔筒，请你判断该硬纸片是否够用？若够用，求剩余的硬纸片的面积；若不够用，求缺少的硬纸片的面积．【解析】（1）设长方形的长为x cm，宽为y cm，∴x=2y，且x2=900，∴x=30，∴y=15，（2）该正方体的边长为：3512=8（cm），共需要5个边长为8cm的面，总面积为：5×82=320，∴剩余的纸片面积为：900–320=580（cm2）．。
2020年春人教版七年级下册数学6.2 立方根 课后练习(包含答案)
2020年春七年级下册数学6.2 立方根 课后练习一、单选题1．-8的立方根是（ ）A ．2B ．2-C ．2±D ．32- 2．若a 是(﹣3)2的平方根，则3a 等于( ) A ．﹣3 B ．33 C ．33或﹣33 D ．3或﹣33．下列结论正确的是( )A ．64的立方根是4±B ．18-没有立方根C ．立方根等于本身的的数是0D ．332727-=-4．如果－b 是a 的立方根，则下列结论正确的是（ ）A ．－＝aB ．－b ＝C ．b ＝D ．＝a5．﹣64的立方根与的平方根之和是（ ） A ．﹣7B ．﹣1或﹣7C ．﹣13或5D ．5 6．已知，则x 的值是（ ） A ．1.59 B ．0.159 C ．0.0159 D ．0.00159733(4)4a a -=-成立，则a 的取值范围是( ) A ．a≤4 B ．a≤－4 C ．a≥4 D ．一切实数8．若,M N 都是实数，且36M x =-，6N x =-,M N 的大小关系是（ ）A ．M N ≤B ．M N ≥C ．M N <D ．M N >9．给出下列各式310227=4330.00130.0133(27)-=-27,其中正确的个数是 ( ) A ．1 B ．2C ．3D ．4 10．对于有理数a 、b ，定义{}min ,a b 的含义为：当a b <时，{}min ,a b a =，例如：{}min 1,22-=-.已知{}min 31,a a =，{}min 31,31b =a 和b 为两个连续正整数，则231ab -的立方根为（ ）A ．1-B ．1C ．2-D ．2二、填空题11．化简：＝_____．12327,a -=24b =a b +=________．13．若立方根等于本身的数的个数为a ，平方根等于本身的数的个数为b ，算术平方根等于本身的数的个数为c ，倒数等于本身的数的个数为d ，则a b c d +++=________．14．若x ，y 为实数，且|x -2|+(y +4)²=0，则x y ⋅的立方根为____________.15．若264x =3x16．如图，实数 a 、 b 3322()a b a b -17．3311x x --x 的取值范围是______11x x --x 的取值范围是______．三、解答题18．计算: (1) 3319162784+-+ (2) 2332|12(2)-19．已知a 是一64的立方根，b 的算术平方根为2.(1)写出a ，b 的值;(2)求3b 一a 的平方根，20．若623b A a b -=+是a +3b 的算术平方根，2321B a -=-1-a 2的立方根，求A 与B 的值． 21．已知实数a ，满足3230,a a a +=求｜a －1|＋｜a ＋1｜的值．22．（121(31)0x x y -++-=25x y +（2）已知5x+19的立方根是4，2y-3的算术平方根是3，求3x-13y 的平方根。
2020-2021学年七年级下册数学人教版同步课时作业 6.2立方根(有答案)
2020-2021学年七年级下册数学人教版同步课时作业6.2立方根一、单选题1.立方根等于6的数是( )A.6B.6±C.216D.216±2.下列说法，其中错误的有( )9±；3的平方根；③8-；-的立方根为2±.2A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列语句正确的是（）A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这数一定是0B.一个数的立方根不是正数就是负数C. 负数没有立方很D.一个不为零的数的立方很与这个数同号，0的立方根是04.下列说法正确的是( )A.0.09的平方根是0.3 4±C.0的立方根是0D.1的立方根是1±5.( )A.3.049B.3.050C.3.051D.3.0526.0.1738==，则a 的值为( )A.0.528B.0.0528C.0.00528D.0.0005287.下列判断正确的是( )4=±B.9-的算术平方根是3C.27的立方根是3±D.正数a8.下列说法正确的是( )A.64的立方根是4=±B.12-是16-的立方根= D.立方根等于它本身的数是0和19.平方根和立方根相同的数是（ ）.A.0B.1C.0和1D.0和1±二、填空题10.27的立方根为__________.11.=__________.12.若3x +是4的平方根,=1y -为8-的立方根,则x y +=__________.三、解答题13.已知21a -的平方根是3±，31a b +-的算术平方根是4，求5017a b -的立方根.参考答案1.答案：C解析：因为36216=，所以216的立方根等于6，故选C2.答案：B=,9的平方根是3±3的平方根，故②正确；8-的立方根为92-2，故④错误，其中错误的说法有①④，共2个3.答案：D解析：如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是0或1或-1.A错误；0的立方根是0,B 错误;因为负数有立方根，所以C错误；D正确.故选D.4.答案：C解析：A.0.09的平方根是0.3±，故此选项错误；=，故此选项错误；4C.0的立方根是0，故此选项正确；D.1的立方根是1，故此选项错误.故选C5.答案：B解析：首先根据数的开方的运算方法，然后根据四舍五入法，把结果精确到0.001即可，求出3.050.故选B.6.答案：C解析：被开方数的小数点向左（或右）移动3位，则其立方根的小数点相应地向左（或右）移动1位，故选C7.答案：D解析：4，此选项错误；B.9的算术平方根是3，此选项错误；C.27的立方根是3，此选项错误；D.正数a故选：D.8.答案：C解析：644=，故A 错误；31128⎛⎫-=- ⎪⎝⎭12∴-是1 8-的立方根，故B 错误；立方根等于它本身的数是0、1和1-，故D 错误；故选C9.答案：A10.答案：3解析：3327=，27∴的立方根是311.答案：2-2=-.12.答案：2-或6-解析：32x +=±，可得1x =-或5-；12y -=-,可得1y =-，所以2x y +=-或6-.13.答案：21a -的平方根是3±,2195a a ∴-=∴=，.31a b +-的算术平方根是4,3116a b ∴+-=，2.501725034216b a b ∴=∴-=-=,216的立方根为6,5017a b ∴-的立方根为6。
2020-2021学年七年级数学人教版下册：6.2立方根作业习题
立方根1、填空：（1）=______ （2）=________ （3）=________2、若，，则=3、32 表示2的立方根，那么(32 )3＝ 323 ＝ ，4、若81-x +x -81有意义，则3x =______.5、若x <0，则=______,=______.5.若x =()3，则=______.6、下列各式成立的是（ ）A. B. C. D.7、如果一个数的立方根等于这个数的算术平方根，那么这个数是（ ） A 、0或1 B 、0 C 、1 D 、+1、-1或08、下列说法中错误的是（ ）A ．负数没有立方根B ．1的立方根是1C ．立方根等于它本身的数有3个9、下列说法中正确的是（ ）A.－4没有立方根B.1的立方根是±1C.361的立方根是61D.－5的立方根是35-10、若m <0，则m 的立方根是（ ）A. B.－ C.± D.11、在下列各式中： = ,=0.1, =0.1,－=－27,其中正确的个数是（ ）A.1B.2C.3D.412、若312x +=-，则3(1)x +等于（ ）3643216--34=-y x 8)34(3-=+y x x y +2x 33x 35-1--x 243=-283-=-21813±=9273-=-3m 3m 3m 3m -327102343001.0301.033)27(-A ．8B ．±8C ．512D ．－51213、求下列各数的立方根：(1) 27； (2)－38； (3)1； (4) 014、求下列各式的值：（1）364； （2）27-； （3）-34315、已知与互为相反数，求的值。
16、现有一只体积为216cm 2 的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？17、如果A=323+-+b a b a 为3a b +的算数平方根，B=1221---b a a 为21a -的立方根，求A+B 的平方根.180=，求36x y +的立方根. 325-a 332b -b a。
人教版七年级数学下册第六章第二节立方根习题(含答案) (52)
人教版七年级数学下册第六章第二节立方根复习试题（含答案)a-和a+13，求这个数的立方根．已知一个数的两个平方根分别是312【答案】4.【解析】【分析】根据题意得到两式互为相反数，列出方程，求出方程的解得到a的值，即可确定出这个数的立方根．【详解】a-+a+13=0，由题意得：312解得：a=﹣5，则这个数是64，立方根是4．【点睛】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．72．正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，，0和a≥0的两个非负性，据此解决以下问题：=0，求a+b的立方根．（1）若实数a、by的平方根．【答案】（1）-2；（2）±2.【解析】【分析】（1）根据非负数的性质求出a、b的值，根据立方根的概念求出答案即可；（2）根据算术平方根的非负性求出x、y的值，根据平方根的概念解答．【详解】（1）由题意得：a﹣1=0，9+b=0，解得：a=1，b=﹣9，∴a+b=﹣8，∴a+b的立方根是﹣2；（2）由题意得：x﹣2≥0，2﹣x≤0，解得：x=2，则y=2，x y的平方根是±2．【点睛】本题考查了非负数的性质，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键．73．求符合下列条件的x的值．(1)(x＋5)2＝9；(x－3)3－9＝0.(2)13【答案】（1）x=－8或x=－2；（2）x=6．【解析】【分析】（1）直接对方程两边开平方，注意9的平方根是±3，移项得出x的两个值；（2）将9移到等式右边，然后方程两边同乘以3，此时方程两边开立方，移项，得出x的一个值.【详解】解：（1）∵(x＋5)2＝9，∵x＋5＝±3，解得x1＝－2，x2＝－8；（2）()313903x --＝， 移项得()3133x -＝9， 两边同时乘3得：(x －3)3＝27，∵x －3＝3，∵x ＝6.【点睛】本题应用平方根、立方根的知识，掌握平方根有两个、立方根有一个是解答的前提.74．求下列各式中x 的值：（1）2（x ﹣2）2=8； （2）x 3+3=2．【答案】（1）x 1 =0 ,x 2=4 ； (2) x=-1【解析】【分析】（1）根据直接开方法解方程即可；（2）先整理成3x a =的形式，再直接开立方解方程即可．【详解】（1）()2228,x -= ()224,x -=22,x -=±120?, 4.x x ==（2）332x +=．323,x =-31,x =-1.x =-【点睛】本题考查平方根，立方根，熟知平方根，立方根的概念是解答基础；75．求下列各式中x 的值:(1)32160x +=； (2)()22140x +-=;【答案】(1)2x =-；(2)120.5 1.5.x x ==-，【解析】【分析】(1) 方程整理后，利用立方根的定义开立方解方程；(2)移项，利用平方根的定义开平方解方程；【详解】解：(1)移项得：3216,x =- 系数化为1：38,x =- 两边开立方得：2x ==.(2)移项得：()2214x +=, 两边开平方得:212x +==±,移项得：221,x =±-系数化为1：120.5, 1.5x x ==-.【点睛】此题考查了立方根，平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．76．求下列各式的值：（1）求y 的值：（2y ﹣3）2﹣64=0； （2）求x 的值：64（x+1）3﹣125=0．【答案】（1）y=5.5或y=﹣2.5；（2）x=14. 【解析】【分析】（1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）方程整理后，利用立方根定义开立方即可求出解．【详解】（1）解：方程整理得：（2y ﹣3）2=64，开方得：2y ﹣3=8或2y ﹣3=﹣8，解得：y=5.5或y=﹣2.5（2）解：方程整理得：（x+1）3= 12564， 开立方得：x+1=54，解得：x= 14【点睛】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．77．求下列各式中x 的值（1）4（x ﹣1）2＝25（2）()312903x +-=． 【答案】（1）x 1＝72 ，x 2＝﹣32；（2）x ＝1． 【解析】【分析】（1）根据平方根，即可解答；（2）根据立方根，即可解答．【详解】解：（1）4（x ﹣1）2＝25()22514x -=x ﹣1＝52± x 1＝72 ，x 2＝﹣32． （2）()3123x + ﹣9＝0 ()3123x +＝9 （x +2）3＝27x +2＝3x ＝1．故答案为（1）x 1＝72 ，x 2＝﹣32；（2）x ＝1． 【点睛】本题考查平方根和立方根，解题的关键是熟记平方根、立方根的定义．78．求下列各式中的x ．(1)9x 2 －49＝0； (2)(x －1)3－64＝0．(3)计算（π﹣3.14）0+（13）﹣2﹣| 【答案】(1)x=±73；(2)x = 5；(3)-6. 【解析】【分析】（1）先移项，然后将x 2的系数化为1，继而开平方可得出x 的值；（2）先利用立方根定义求得2x-1后再求x 的值即可；（3）根据零指数幂负整数指数幂根式计算即可.【详解】，(1)移项得：9x2=49，系数化为1得，x2=499开平方得：x=±7；3(2) ∵(x−1)3=64.∴x−1=4，解得x=5.）﹣2﹣||+4（3）（π﹣3.14）3=1+9-4-12=-6【点睛】本题考查的知识点是平方根及立方根以及零指数幂和负整数指数幂，解题的关键是熟练的掌握平方根及立方根以及零指数幂和负整数指数幂.79．计算或解方程：（1）|π﹣3|+）2+﹣1）0（2）x2=4（3）8（x﹣2）3=﹣27.【答案】(1)π;(2) x=2或x=﹣2；(3)x=12【解析】【分析】原式利用零指数幂法则，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；利用直接开平方法解方程；方程利用立方根定义开方即可求出解.【详解】解：（1）原式=π﹣3+2+1=π．（2）开方得：x=2或x=﹣2；（3）方程整理得：（x﹣2）3=27-，8开立方得：x﹣2=3-，2．解得：x=12【点睛】本题考查的知识点是实数的运算，解题关键是熟练掌握运算法则．80．已知x2＋2x＋y2－10y＋26＝0，求：（1）x＋2y 的平方根（2）2y＋2x 的立方根【答案】(1)3或-3;(2)2.【解析】【分析】将原式化简，可得x、y的值，可求得（1（2）的值.【详解】解：有题意得：x2＋2x＋y2－10y＋26＝0，x2＋2x＋1+y2－10y＋25＝0即:22（），+1+(5)=0x y-∴x+1=0;y-5=0,∴x=-1；y=5；∴（1）x＋2y=9，9的平方根为3或-3；（2）2y＋2x =8，,8的立方根为2.【点睛】本题主要考查平方根、立方根的运算.。
人教版七年级数学下册第六章第二节立方根习题(含答案) (22)
人教版七年级数学下册第六章第二节立方根复习试题（含答案)求下列各式中的x：（1）8x2－50＝0；（2）2(x－1)3＋16＝0 ．【答案】（1）52x=±;（2）x=-1.【解析】【分析】（1）移项，系数化为1，然后利用平方根的定义即可求解；（2）移项，系数化为1，然后利用立方根的定义即可求解．【详解】解：（1）移项得，8x2=50，系数化为1得，x2= 254，∴52 x=±.（2）移项得，2(x－1)3=-16．系数化为1得，(x－1)3=-8，∴x－1=-2，∴x=-1.【点睛】本题考查了平方根和立方根的定义，正确掌握定义是解题的关键.三、填空题72．-10。
【答案】0【解析】【分析】根据零指数幂，立方根与平方根的定义求解即可.【详解】+解：原式=-1-34=0故答案为：0.【点睛】本题主要考查了有理数，平方根与立方根的计算，熟练掌握运算法则是解题的关键.73．计算-=_ _________________．【答案】8【解析】【分析】根据四次方根与立方根的意义，即可求解．【详解】=5(3)8=--=，故答案是：8．【点睛】本题主要考查四次方根与立方根的意义，掌握四次方根与立方根的意义，是解题的关键．74．=____________=_____________． 【答案】5- 135【解析】【分析】直接根据立方根和算术平方根的性质即可求解．【详解】5=-，135=． 故答案为：5-，135． 【点睛】本题主要考查了实数的运算，熟练掌握立方根和算术平方根的定义是解題的关键．75．若一个正数的平方根是21a -和2a -+，则a =______，这个正数的立方根是_____．【答案】-1【解析】【分析】根据一个正数的平方根互为相反数即可求出a ，求出这个正数后再求立方根即可．【详解】解：∵一个正数的平方根是21a -和2a -+，∴21(2)0a a -+-+=，解得：1a =-,∴这个正数为2(21)9a -=，∴故答案为：-1【点睛】本题考查了平方根与立方根的性质，解题的关键是熟知平方根及立方根的性质与运算．76_________________ .【答案】－2 2【解析】【分析】根据立方根和算术平方根的定义求解即可.【详解】2=-2，故答案为：－2，2.【点睛】本题考查了立方根和算术平方根的定义，熟练掌握基础知识是解题关键.77．-27 的立方根为____,____．【答案】-3； ±2； 3-【解析】【分析】根据开立方，可得立方根，开平方，可得平方根，乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．【详解】∵（-3）3=-27∴-27的立方根为-3，，4的平方根为±2±2，∵(1=∴故答案为：-3；±2；-3【点睛】78．25的平方根是______，16的算术平方根是______，－8的立方根是_____．【答案】5± 4 -2【解析】【分析】首先利用平方根的定义求解；接着利用算术平方根的定义求解；最后利用立方根的定义求解．【详解】解：25的平方根是±5，16的算术平方根是4，-8的立方根是-2．故答案为：±5，4，-2．【点睛】此题分别考查了算术平方根、平方根及立方根的定义，解题的关键是熟练掌握这些相关定义才能很好解决问题．79．64的立方根是_______；4的算术平方根是_______．【答案】4 2【解析】【分析】根据立方根的定义和算术平方根的定义计算即可．【详解】解：64=；424=．故答案为：4；2．【点睛】此题考查的是求一个数的立方根和算术平方根，掌握立方根的定义和算术平方根的定义是解决此题的关键．80_________．【答案】2【解析】【分析】先利用算术平方根和立方根进行化简，然后合并即可．【详解】解:原式=4-2=2故答案为:2【点睛】本题考查了算术平方根和立方根的运算，掌握算术平方根和立方根是解题的关键．。
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15. 16.解：
(1)每块地砖的面积为 17.6÷110=0.16(㎡)
所以正方形地砖的边长为 0.16 0.4 ，答：每块地砖的边长是 0.4m.
(2)由题意可知，第一个正方体水箱的体积为 603=21600（cm3）. 所以第二个正方体水箱的体积为 3×21600+81000=729000（cm3）；
15.若
与(b-27)2 互为相反数，求
的立方根.
16.已知
是 M 的立方根,
是 x 的相反数,且 M=3a-7,请你求出 x 的平方根．
17.解答下列应用题： ⑴某房间的面积为 17.6 m2，房间地面恰好由 110 块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是 多少？ ⑵已知第一个正方体水箱的棱长是 60 cm，第二个正方体水箱的体积比第一个水箱的体积的 3 倍还多 81 000 cm3，则第二个水箱需要铁皮多少平方米？
2020 年七年级数学下册 课后作业本
一、选择题
《立方根》
1.计算 A.7
的正确结果是(
) B.-7
C.±7
D.无意义
2.下列说法错误的是( ) A.1 的平方根是 1
B.﹣1 的立方根是﹣1
C. 是 2 的平方根
D.
是
的平方根
3.
的立方根是( )
A.-1
B.0
C.1
D.±1
4.估计 96 的立方根的大小在( )
所以第二个正方体水箱的棱长为 3 729000 =90cm；
所以需要铁皮 90×90×6=48600cm2=4.86m2.
17. (1)8 倍； (2) 倍.
18.很久很久以前,在古希腊的某个地方发生大旱,地里的庄稼都干死了,人们找不到水喝,于是 大家一起到神庙里去向神祈求.神说：“我之所以不给你们降水,是因为你们给我做的正方 体祭坛太小,如果你们做一个比它大一倍的祭坛放在我面前,我就会给你们降雨.”大家觉 得很好办,于是很快做好了一个新祭坛送到神那里,新祭坛的棱长是原来的 2 倍.可是神愈 发恼怒,他说：“你们竟敢愚弄我.这个祭坛的体积不是原来的 2 倍,我要进一步惩罚你 们！” 如图所示,不妨设原祭坛边长为 a,想一想：
A.2 与 3 之间
B.3 与 4 之间
间
C.4 与 5 之间
D.5 与 6 之
5. 3 (1)2 的立方根是( )
A.－1
B.O
C.1
6.下列计算正确的是( )
A. 4 = ±2
B. 3 - 27 = -3
C. (4)2 = -4
7.若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是（ ）．
A.2
B.±2
C.4
D.±1
D. 3 9 =3
D.±4
8. 642
C.4
D.2
二、填空题
9.
= .
10.-27 的立方根与 的平方根之和是__________.
11.立方根等于本身的数为__________.
12.已知
三、解答题 13.求下列各式的值：
14.27(x+1)3=-64
(1)做出来的新祭坛是原来体积的多少倍？ (2)要做一个体积是原来祭坛的 2 倍的新祭坛,它的棱长应该是原来的多少倍？
参考答案 1.B 2.答案为：A 3.C 4.C 5.答案为：C. 6.B 7.C 8.答案为：D. 9.答案为：﹣4， 10.答案为：-6 或 0 11.答案为：0，-1，1 12.10.38 -0.4820 13.答案为：(1)-10； (2)4； (3)-1； (4)0.