北师大版八年级下期末数学试卷含答案解析 (4)

八年级（下）期末数学试卷

一、选择题

1．在函数y=中，自变量x的取值范围是（）

A．x≤1且x≠﹣2 B．x≤1C．x＜1且x≠﹣2 D．x＞1且x≠2．

2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A．B．C．D．

3．已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1，，2．分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（）

A．②B．①② C．①③ D．②③

4．已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=6，那么该直线不经过（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．如图，在▱ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（）

A．4 B．3 C．D．2

6．为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表，关于这10户家庭的月用电量说法正确的是（）

A．极差是3 B．众数是4 C．中位数40 D．平均数是20.5

7．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A 的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）

A．B．

C．D．

8．如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°，连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACC1D1，使∠D1AC=60°，连接AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使∠D2AC1=60°；…，按此规律所作的第六个菱形的边长为（）

A．9 B．9C．27 D．27

二、填空题

9．计算：的结果是．

10．将正比例函数y=﹣6x的图象向上平移，则平移后所得图象对应的函数解析式可以是

（写出一个即可）．

11．如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为．

12．如图，函数y=ax﹣1的图象过点（1，2），则不等式ax﹣1＞2的解集是．

13．某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：如果公司认为，作为公关人员面试的成绩比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，根据四人各自的平均成绩，公司将录取．

14．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE 的最小值是．

15．早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（直路）上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15分钟妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校，小刚始终以100米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离y（单位：米）与小刚打完电话后的步行时间t（单位：分）之间的函数关系如图，下列四种说法：

①打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米；

②打完电话后，经过23分钟小刚到达学校；

③小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分；

④小刚家与学校的距离为2550米．

其中正确的结论是．

三、解答题（共75分）

16．计算：﹣2×+（2+）2．

17．小东拿着一根长竹秆进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果秆比城门高1米，当他把秆斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问秆长多少米？

18．如图，四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，CE⊥AD，垂足为E，求证：AE=CE．

19．如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．

（1）求直线AB的解析式；

=2，求点C的坐标．

（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S

△BOC

20．我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择，

方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每公里再加收4元；

方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820元，另外每公里再加收2元，

（1）请分别写出邮车、火车运输的总费用y1（元）、y2（元）与运输路程x（公里）之间的函数关系式；

（2）你认为选用哪种运输方式较好，为什么？

21．如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF∥BC交DE的延长线于F点，连接AD、CF．

（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形？为什么？

22．某市篮球队到市一中选拔一名队员．教练对王亮和李刚两名同学进行5次3分投篮测试，每人每次投10个球，下图记录的是这两名同学5次投篮中所投中的个数．

（1）请你根据图中的数据，填写下表；

（2）你认为谁的成绩比较稳定，为什么？

（3）若你是教练，你打算选谁？简要说明理由．

23．现从A，B向甲、乙两地运送蔬菜，A，B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨．

（1）设A地到甲地运送蔬菜x吨，请完成下表：

（2）设总运费为W元，请写出W与x的函数关系式．

（3）怎样调运蔬菜才能使运费最少？

24．已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C 重合）．以AD为边作正方形ADEF，连接CF

（1）如图1，当点D在线段BC上时．求证：CF+CD=BC；

（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；

（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不变；

①请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；

②若正方形ADEF的边长为2，对角线AE，DF相交于点O，连接OC．求OC的长度．