小升初整数的复习要点及练习题

小升初整数的认识
一、填空：
1．一个数由1个亿和19个万组成，这个数写作，读作( ) ，把它四舍五入到“亿位”约是( ) 。

2、一个九位数的最高位是整数的最小计数单位，千万位上是最大的一位数，十万位上是最小的质数，千位上是最小的合数，其余各位上的数都是零，这个数写作：190204000 ，读作：一亿九千零二十万四千；改写成以“亿”作单位的数是：1.90204亿，省略“万”后面的尾数，记作：19020万
3、用10以内三个不同的质数组成一个同时能被2和3整除的最小三位数是（372）；能同时被3和5整除的最大三位数是（735）。

4、三个质数的最大公约数是1，最小的公倍数是105倍，这三个质数分别是：（3），（5 ），( 7 )。

5、三个连续的自然数的和是117，这三个数分别是（38），（39），（40）。

6、20以内既是奇数，又是合数的数有（9、15 ）
7、42的约数有（8 ）个，其中（ 2 ）是质数，（ 3 ）是合数。

（7 ）既不是质数又不是合数。

8、18的约数中，是质数但不是奇数的是（2 ），是合数但不是偶数的是（9 ）。

9、一个三位数，既能被2整除又能被3整数，而且个位、十位数字相同，这个三位数最大是（966 ）。

10、60和48的最大公约数是（12 ），最小公倍数是（240 ）.
11、用三个6和三个0组成的六位数中，一个0都不读出来的最小六位数是（606600 ），只读一个0的最大六位数是（660600 ），读出两个0的六位数是（600606 ），
二、选择题
1、如果ab都是自然数，并且a除以b等于4，那么数a和数b的最大公因数是（C ）
A. 4 B . a C. b D. 1
2、下列各数中，同时能被2、
3、5整除的最小数是（B ）
A．100 B. 120 C. 300 D. 150
3、用3、5、8排成一个三位数，要是排成的三位数是5的倍数，有（B）种排法。

A．1种 B .2种 C.3种 D.6种
4、判断：一个自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。

（）
5. 判断：末尾是0的数，只能是2或5的倍数，不能是3的倍数。

（）
6.已知a与b的最大公因数是b，则a与b的最小公倍数是（）
A． a B . b C. 1 D.ab
7.m和n的最小公倍数是a,下面（）不是m和n的公倍数。

A． a B . 4a C.m+n D.mn
三、应用题
1、为庆祝“六一”儿童节，六年级同学买来336枝红花，252枝黄花，210枝粉花。

用这些花最多可以扎成多少束同样的花束？在每束花中，红、粉三种花各有几枝？
2、黄老师要把35支铅笔盒42本练习本平均奖给六（3）班被评为“三好学生”的同学，结果铅笔缺1支，练习本多2本，六（3）班被评为“三好学生”的同学最多有多少人？
3、现有一排小树共36棵（如下图所示），若改为株距5m,则最多有几棵小树不必移动位置？
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答案：原来共（36-1）X 2=70米
2和5倍数在70米以内有：
10、20、30、40、50、60、70.
再加上第一棵树，一共有8棵不能动。

4、金金用一些长6厘米，宽4厘米的长方形纸板拼图形，至少多少张就能拼出一个正方形？
解析：本题考查的是有关长方形公倍数的知识点，先求出长方形的长和宽的最小公倍数，则是拼成的正方形的边长。

然后用正方形的面积除以小长方形的面积即可。

5.把长1.36米、宽0.8米的长方形裁成同样大小的正方形纸。

如果要使正方形的面积尽可能大，且裁完后没有剩余，那么可裁出多少张这样的正方形纸？
知识要点归总——总复习数的认识（一）整数
知识点一整数
1.整数的定义：像－3、－2、－1、0、1、2、3、…这样的数称为整数。

在整数中大于零的数称为正整数，小于零的数称为负整数。

正整数、零与负整数统称为整数。

2. 整数的范围：除自然数外，整数还包括负整数。

但在小学阶段里，整数通常指的是自然数。

3. 读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。

4. 写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

位
顺
序
表
知识点二自然数
1．自然数的定义：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3，4，5，…叫作自然数。

一个物体也没有，用“0”表示，“0”是最小的自然数，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

2．自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是由若干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。

3．“0”的含义：一个物体也没有，用“0”表示，但并不是说“0”只表示没有物体，它还有多方面的含义。

比如在表示温度时，它是正、负温度的分界线；在刻度尺上，它是起点；在数轴上它是正数和负数的划分点；在计数中，“0”起占位作用。

还可以从运算的角度认识“0，2 / 5 如：任何数加“0”都等于原数；0和任何数相乘都得0；0不能做除数……
知识点四整数的改写
把大数改写成以“万”或“亿”作单位的数：一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。

有两种情况：（一）直接改写：把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数，先把原数的小数点向左移动4位或8位（小数部分末尾是0的要划掉），再在数的后面写“万”或“亿”字，中间用“=”连接；（二）省略尾数改写成近似数，先用“四舍五入”法省略万位或亿位后面的尾数，再在这个数的后面写“万”或“亿”字，中间用“≈”连接。

例如：三亿零四百五十万五千写作（），改写成用“亿”作单位的数是（），省略亿位后面的尾数约是（）
知识点五倍数和因数
1.倍数和因数的定义：自然数a（a≠0）乘自然数b（b≠0），所得的积c就是a和b的倍数，a和b就是c 的因数。

例如：4×5=20，所以4和5是20的因数，20是4和5的倍数。

2.倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

3.因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

知识点六最大公因数和最小公倍数
1．最大公因数的定义：几个数公有的因数，叫作这几个数的公因数；其中最大的一个，叫作这几个数的最大公因数。

2．最小公倍数的定义：几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫作这几个数的最小公倍数。

3．互质数：公因数只有1的两个数，叫作互质数。

知识点七 2、5、3的倍数的特征
1．2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；
2．5的倍数的特征：个位上是0或者5的数是5的倍数；
3．3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；
4．同时是2、5、3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，且个位上是0，这个数就一定同时是2、5、3的倍数。

5. 同时是2、5的倍数的特征：个位上是0的数就是2和5的倍数；
知识点八奇数、偶数
1．奇数：不是2的倍数的数叫作奇数。

如：1、3、5、7、9、11等等
2．偶数：是2的倍数的数叫作偶数，（双数）。

如：0、2、4、6、8、10等等
3.研究奇数、偶数时包括0，因此自然数不是奇数就是偶数。

最小的奇数是1，没有最大的奇数；最小的偶数是0，没有最大的偶数。

知识点九质数、合数
1.质数的含义：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（或素数）。

如：2、3
2.合数的含义：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。

如：4、6
3.1既不是质数，也不是合数；最小的质数是2；最小的合数是4。

4．判断一个数是质数还是合数的方法：方法一：（1）判断一个数是质数还是合数需要看这个数的因数的个数，只有2个因数的数一定是质数，有3个或3个以上因数的数是合数。

（2）个位上是0、2、4、6、8和5的数（除了2和5）一定不是质数，质数个位上的数字只能是1、3、7和9（2和5除外）。

方法二：判断一个自然数是不是质数可以用所有比它小的质数从小到大地依次去除它，除到商数比除数小还除不尽，它就是质数，否则不是质数。