第六章 1认识反比例函数

第六章 反比例函数

6.1反比例函数

编辑人：汤士钢 审稿人：汤士钢 时间2015年12月 学习目标:认识反比例函数，了解反比例函数的概念、以及其三种表现形式。

能力目标：本节课要达到两个目标①识别反比例函数；②根据已知条件写出反比例函数的表达式。 教学过程

课前复习学过的函数概念，思考都学过哪些函数？为本节课的学习做一下铺垫。

二、巩固复习，引入新课

1：若每天背10个单词,那么所掌握的单词总y(个)与时间x(天)之间的关系函数式为 。

2：小明原来掌握了150个单词,以后每天背10个单词,那么他所掌握单词总量y(个)与时间x(天)之间的关系式为 。

3: 九年级英语全册约有单词1200个,小明同学计划用x(天)全部掌握,那么平均每天需要记忆的单词量y(个)与时间x （天）之间的关系式为 。

4： 一个面积为6400㎡的长方形,那么花坛的长a(m)与宽b(m)之间的关系式为 。

5:京沪高速公路长1262km ，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t （h ）与行驶的平均速度v(km/h)之间的函数关系式为 。

反比例函数的概念：

一般地，如果两个变量x ，y 之间的关系可以表示成：x k y =

（k 为常数，K ≠0）的形式，那么称y 是x 的反比例函数。

强调：①常数K ≠0；②自变量x 不能为零（因为分母为0时，该式没意义）；③当x

k y =写为1-=kx y 时注意x 的指数为—1。④k 可以从两个变量相对应的任意一对对应值的积来求得，只要k 确定了，这个函数就确定了。

三、检测练习

下列函数中，x 均为自变量，那么哪些y 是x 的反比例函数？k 值是多少？

（1）y=-3x ； （3）xy=0.4； 例: y 是x 的反比例函数，下图给出了x 与y 的一些值:

① 求出这个反比例函数的表达式；

② 根据函数表达式完成上表。

x y 322-

=）（154+=x y ）（x

n y =）（5

四、拓展应用

例1:电流I 、电阻R 、电压U 之间满足关系式 U=IR 。在照明电路中，正常电压U=220V 。

（1）求I 与R 之间的函数关系式 ？

（2）变量I 是R 的反比例函数吗？

（3）利用写出的关系式完成下表：

例2:在某一电路中,保持电压U(伏)不变，电流I(安)是电阻R(欧)的反比例函数,当电阻R=5欧时,电流I=2安。

(1) 求I 与R 之间的函数关系式。

(2) 当电流I=0.5安时,求电阻R 的值。

五、实践探究，互动交流

1: 关系式xy+4=0中y 是x 的反比例函数吗?若是，相应的k 值等于多少？若不是，请说明理由。

2: 若 是反比例函数，则m 应满足的条件是 .

3：函数关系式 可以表示许多生活中变量之间的关系，你能举出一些这样的实际例子吗？

4：若

是关于x 的反比例函数,确定m 的值,并求其函数关系式。

第五环节：感悟收获，师生小结

（1）通过本节课的学习，你有哪些收获？

（2）你还存在什么疑问？

x

m －y 1=

x

y 100=22)1(-+=m x m y