随机模拟与实验课件
随机模拟
随机模拟（蒙特卡罗算法）一 随机模拟法随机模拟法也叫蒙特卡罗法，它是用计算机模拟随机现象，通过大量仿真试验，进行分析推断，特别是对于一些复杂的随机变量，不能从数学上得到它的概率分布，而通过简单的随机模拟就可以得到近似的解答。
M onte Carlo 法也用于求解一些非随机问题，如重积分、非线性方程组求解、最优化问题等。
需要指出的是，Monte Carlo 计算量大，精度也不高，因而主要用于求那些解析方法或常规数学方法难解问题的低精度解，或用于对其他算法的验证。
蒙特卡罗方法的基本思想是：当所求解问题是某种随机事件出现的概率，或者是某个随机变量的期望值时，通过某种“实验”的方法，以这种事件出现的频率估计这一随机事件的概率，或者得到这个随机变量的某些数字特征，并将其作为问题的解。
在解决实际问题的时候应用蒙特·卡罗方法主要有两部分工作： 用蒙特卡罗方法模拟某一过程时，需要产生各种概率分布的随机变量。
用统计方法把模型的数字特征估计出来，从而得到实际问题的数值解。
使用蒙特卡罗方法进行分子模拟计算是按照以下步骤进行的：使用随机数发生器产生一个随机的分子构型。
对此分子构型的其中粒子坐标做无规则的改变，产生一个新的分子构型。
计算新的分子构型的能量。
比较新的分子构型于改变前的分子构型的能量变化，判断是否接受该构型。
若新的分子构型能量低于原分子构型的能量，则接受新的构型。
若新的分子构型能量高于原分子构型的能量，则计算玻尔茲曼常数，同时产生一个随机数。
若这个随机数大于所计算出的玻尔兹曼因子，则放弃这个构型，重新计算。
若这个随机数小于所计算出的玻尔兹曼因子，则接受这个构型，使用这个构型重复再做下一次迭代。
如此进行迭代计算，直至最后搜索出低于所给能量条件的分子构型结束。
二 随机模拟法应用实例考虑二重积分(,)AI f x y dxdy =⎰⎰,其中(,)0,(,)f x y x y A ≥∀∈根据几何意义，它是以(,)f x y 为曲面顶点，A 为底的柱体C 的体积。
一。蒙特卡洛随机模拟
系列一蒙特卡洛随机模拟实验目的：学会用计算机随机模拟方法来解决随机性问题蒙特卡洛模拟法简介蒙特卡洛(Monte Carlo)方法是一种应用随机数来进行计算机摸拟的方法。
此方法对研究对象进行随机抽样，通过对样本值的观察统计，求得所研究系统的某些参数。
作为随机模拟方法，起源可追溯到18世纪下半叶蒲峰实验。
蒙特卡洛模拟法的应用领域蒙特卡洛模拟法的应用领域主要有：1.直接应用蒙特卡洛模拟：应用大规模的随机数列来模拟复杂系统，得到某些参数或重要指标。
2.蒙特卡洛积分：利用随机数列计算积分，维数越高，积分效率越高。
蒙特卡洛模拟法求解步骤应用此方法求解工程技术问题可以分为两类：确定性问题和随机性问题。
解题步骤如下：1.根据提出的问题构造一个简单、适用的概率模型或随机模型，使问题的解对应于该模型中随机变量的某些特征(如概率、均值和方差等)，所构造的模型在主要特征参量方面要与实际问题或系统相一致2 .根据模型中各个随机变量的分布，在计算机上产生随机数，实现一次模拟过程所需的足够数量的随机数。
通常先产生均匀分布的随机数，然后生成服从某一分布的随机数，方可进行随机模拟试验。
3.根据概率模型的特点和随机变量的分布特性，设计和选取合适的抽样方法，并对每个随机变量进行抽样(包括直接抽样、分层抽样、相关抽样、重要抽样等)。
4.按照所建立的模型进行仿真试验、计算，求出问题的随机解。
5.统计分析模拟试验结果，给出问题的概率解以及解的精度估计。
在可靠性分析和设计中，用蒙特卡洛模拟法可以确定复杂随机变量的概率分布和数字特征，可以通过随机模拟估算系统和零件的可靠度，也可以模拟随机过程、寻求系统最优参数等。
一.预备知识：1.随机数的产生提示：均匀分布U(0, 1)的随机数可由C语言或Matlab自动产生，在此基础上可产生其他分布的随机数.2.逆变换法：设随机变量U服从(0, 1)上的均匀分布，则X = F-'(U)的分布函数为F(x)步骤：(1)产生U(0J)的随机数U；②计算X = F-1(U),则X服从F(x)分布.问题：练习用此方法产生常见分布随机数例如“指数分布，均匀分布U(a,b) ”.还有其它哪种常见分布的随机数可用此方法方便产生？3.产生离散分布随机数己知离散随机变量X的概率分布:P(X = x k) = I\, (K = 1,2…)，产生随机变量X的随机数可采用如下算法：a)将区间［0.1］依次分为长度为Pi, p?,・• •的小区间L，L，・• •；b)产生［0, 1］均匀分布随机数R,若Rclk则令X = x k,重复(b),即得离散随机变量X的随机数序列.问题：(1)下表给出了离散分布X的概率分布表，试产生100个随机数(2)用此方法给出100个二项分布B(20, 0.1)的随机数及10个泊松分布P(l)的随机数.4.正态分布的抽样提示：设U］,U2是独立同分布的U(0Q变量，令X］ =(-21nU］)”2 cos(2^u2)X2 = (-21nU1)1/2 sin(2MJ2)则X.与X,独立，均服从标准正态分布.步骤：(1)由U(0J)独立抽取Ui=g=U2(2)用(*)式计算^,X2.用此方法可同时产生两个标准正忐分布的随机数问题：有关随机数产生方法很多，查阅相关材料进行系统总结.二.随机决策问题1.某小贩每天以一元的价格购进一种鲜花，卖出价为b元/束，当天卖不出去的花全部损失，顾客一天内对花的需求量是随机变量，服从泊松分布，P(X = k)=e-4—,k=0, 1, 2,...,, 其中常数;I由多口销传量的平均值来估计，问小贩每天应购进多少束鲜花?(准则:期望收入，(①最局)问题：(1)在给定b = 1.25, 2=50的值后，画出目标函数S(u)连线散点图，观察单调性，给出最优决策U*：。
10.3.2随机模拟 课件(共29张PPT)必修第二册第十章
知识对点练
课时综合练
6．一个小组有 6 位同学，选 1 位小组长，用随机模拟方法估计甲被选 中的概率，给出下列步骤：
①统计甲的编号出现的个数 m； ②将 6 名同学编号 1,2,3,4,5,6； ③利用计算机或计算器产生 1 到 6 之间的整数随机数，统计个数为 n； ④则甲被选中的概率近似为mn .
知识对点练
课时综合练
2．(多选)下列关于随机数的说法，错误的是( ) A．计算器只能产生[0,10]之间的随机数 B．计算机能产生指定两个整数之间的取整数值的随机数 C．计算器或计算机产生的随机数是真正的随机数 D．计算器或计算机产生的随机数是伪随机数
答案 AC
知识对点练
课时综合练
解析 易知 A 错误，B 正确；计算器或计算机产生的随机数不是真正的 随机数，是伪随机数，故 C 错误，D 正确．
答案 B 解析 在 20 组四位随机数中，0～5 的整数恰出现 3 次的四位数有 8 组， 故四天中恰有三天下雨的概率的估计值为280＝25.
知识对点练
课时综合练
3．袋子中有四个小球，分别写有“春、夏、秋、冬”四个字，从中任 取一个小球，取到“秋”就停止，用随机模拟的方法估计取到第二次停止的 概率：先由计算器产生 1 到 4 之间取整数值的随机数，且用 1,2,3,4 表示取 出小球上分别写有“春、夏、秋、冬”四个字，以每两个随机数为一组，代 表两次的结果，经随机模拟产生了 20 组随机数：
93 28 12 45 85 69 68 34 31 25 73 93 02 75 56 48 87 30 11 35 据此估计，该运动员两次掷镖恰有一次正中靶心的概率为________． 答案 0.5
知识对点练
课时综合练
10.3.2随机模拟课件(共16张PPT)-高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册
选做某篮球爱好者做投篮练习，假设其每次投篮命中的概率是60%，若该篮球爱好者连续投篮4次，求至少投中3次的概率，用随机模拟的方法估计上述概率．
解：利用计算机或计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1,2,3,4,5,6表示投中，用7,8,9,0表示未投中，这样可以体现投中的概率是60%，因为投篮4次，所以每4个随机数作为1组，例如1245，6473,0321……共100组这样的随机数，若所有数组中没有7,8,9,0或只有7,8,9,0中的一个数的数组的个数为n，则至少投中3次的概率近似值为n/100.
例1 从你所在班级任意选出6名同学，调查他们的出生月份，假设 出生在一月，二月，…，十二月是等可能的.设事件A =“至少 有两人出生月份相同”，设计一种试验方法，模拟20次，估计 事件A发生的概率.
解：(法一随机数法)根据假设，每个人的出生月份在12个月中是等可能的，而且相互之间没有影响，所以观察6个人的出生月份可以看成可重复试验. 因此，可以构建如下有放回摸球试验进行模拟：在袋子中装入编号为1，2，…，12的12个球，这些球除编号外没有什么差别.有放回地随机从袋中摸6次球，得到6个数代表6个人的出生月份，这就完成了一次模拟试验.如果这6个数中至少有2个相同，表示事件A发生了. 重复以上模拟试验20次，就可以统计出事件A发生的频率.
3、随机模拟的步骤是什么？
点拨精讲20min
又如，一个袋中装有2个红球和3个白球,这些球除颜色不同外没有其他差别. 对于从袋中摸出一个球的试验,我们可以让计算器或计算机产生取值于集合{1，2，3，4，5}的随机数，用1、2表示红球，用3、4、5表示白球. 这样不断产生1～5之间的整数随机数，相当于不断地做从袋中摸球的试验.
小学数学随机现象的理解和模拟课件
实验模拟法：通过实验和模拟，让学生亲身体验随机现象的发生和变化，增强感性认 识。
互动式教学法：通过师生互动、生生互动，鼓励学生积极参与教学过程，提高学习效 果。
任务驱动法
定义：通过完成任务来驱动学生的学习，强调学生的主动性和参与性 特点：以任务为主线，教师为主导，学生为主体 实施步骤：分析任务、完成任务、总结评价 作用：激发学生的学习兴趣，培养其解决问题的能力
性。
实施方式：采用小 组讨论、角色扮演、 案例分析等多种形 式，引导学生思考、 交流、实践，培养 学生的合作意识和
创新能力。
优势：能够有效 地提高学生的学 习效果，培养学 生的思维能力和 实践能力，促进 学生的全面发展。
案例分析法
定义：通过分析 具体案例来引导 学生理解和掌握 随机现象的概念 和规律。
问卷调查：通过问卷调查了解学生 对随机现象的理解程度和教学方法 的评价
学生的参与度
评估标准
学生的理解程度
学生的应用能力
学生的反馈和意见
评估结果分析
评估方法：考试 成绩、问卷调查、 学生反馈等
评估结果：平均 分提高、满意度 提升等
原因分析：教学 方法、教学资源、 学生参与度等
改进措施：优化教 学方法、完善教学 资源、加强学生参 与度等
添加副标题
小学数学随机现象的理解和 模拟课件
汇报人：XX
目录
CONTENTS
01 添加目录标题 03 课件内容
05 教学过程
07 课件制作技术
02 课件简介 04 教学方法 06 教学效果评估
添加章节标题
课件简介
课件背景
随机模拟实验
计算结果N是n个数的一维数组，分别表示data中各个小区间的数据量。 这种方式只计算而不绘图。
数学实验
例： 统计10000个均匀随机数在五个小区间的分布。
即观察10000 个随机数在[0,0.2],[0.2,0.4], [0.4,0.6],[0.6,0.8],[0.8,1]的分布情况。 data=rand(10000,1); figure(1),hist(data,5) N5=hist(data,5) figure(2),bar(N5,'r')
(1)甲比乙先到码头：x
数学实验
function F=shipmeet(N) if nargin==0, N=2000; end P=24*rand(2,N); X=P(1,:);Y=P(2,:); I=find(X<=Y&Y<=X+2); J=find(Y<=X&X<=Y+1); F=(length(I)+length(J))/N plot(X,Y,’b.’) ,hold on axis([0 24 0 24]) h1=plot([0 24],[0,24],’k’) h2=plot([1 24],[0,23],’r’) h3=plot([0 22],[2,24],’b’) set([h1,h2,h3],’linewidth’,2)
0, 0 r 0.5 f(r ) 0.5 r 1 1,
如果 0.5<r<1，认为出现数字面X=1，否则出现图案面
数学实验
算法设计： 输入：抛硬币次数n
输出：抛硬币出现数字面的概率估计值 p
1. 2. 3. 4. 5. 6.
初始化count=0 对于i=1,2,…,n，执行第3~4步 产生[0,1]上的随机数r 如果0.5<r<1,则count=count+1 计算p=count/n 输出p
10.3.1频率的稳定性、10.3.2随机模拟课件数学人教A版(2019)必修第二册
A.P(A)≈
√
C.P(A)>
B.P(A)<
D.P(A)=
)
1
2
3
4
5
新知导学·素养启迪
课堂探究·素养培育
解析:对于给定的随机事件 A,事件 A 发生的频率 fn(A)随着
试验次数的增加稳定于概率 P(A),
因此可以用频率 fn(A)来估计概率 P(A),
即
P(A)≈ .故选
练中两名运动员击中10环的次数,如表所示:
射击次数
甲击中10
环的次数
甲击中10
环的频率
乙击中10
环的次数
乙击中10
环的频率
10
20
50
100
200
500
9
17
44
92
179
450
8
19
44
93
177
453
新知导学·素养启迪
课堂探究·素养培育
(1)分别计算出甲、乙两名运动员击中10环的频率并填入表中;
8 环以上为优秀.根据以往经验某选手投掷 1 次命中 8 环以上的概率为 .现
采用计算机做模拟试验来估计该选手获得优秀的概率:用计算机产生 0 到
9 之间的随机整数,用 0,1 表示该次投掷未在 8 环以上,用 2,3,4,5,6,7,8,9
表示该次投掷在 8 环以上,经随机模拟试验产生了如下 20 组随机数:
A.0.49
B.49
C.0.51
D.51
√
解析:“正面朝下”的频率为1-0.49=0.51,
《应用随机过程》课件
希望本课程能够为您的学习和职业发展带来启发和帮助！谢谢大家！
随机过程在传输信号、网络拥塞控制和信道建 模等方面具有广泛应用。
随机过程的模拟和分析
模拟
利用数值方法和计算机模拟生成随机过程的样本路径，用于验证和测试理论模型。
分析
通过概率论和统计学方法分析随机过程的特性和统计规律，为实际问题提供解决方案。
总结
通过本课程的学习，我们深入了解了随机过程的基本概念、分类、特性、应 用以及模拟和分析方法。
马尔可夫性
随机过程的未来值只与当前值相关， 与过去值无关，便于建模和计算。
随机过程的应用
金融领域
随机过程在股票市场预测和衍生品定价等方面 发挥重要作用。
数据分析
随机过程的工具和方法用于分析和建模时间序 列数据，揭示隐藏的统计规律。
排队系统
随机过程可用于优化排队系统的性能，提高服 务质量和效率。
通信网络
连续时间
随机变量在连续的 时间区间内变化， 例如布朗运动和泊 松过程。
时齐
随机过程的统计特 性在时间上是不变 的，例如平稳随机 过程。
非时齐
随机过程的统计特 性随时间变化，例 如非平稳随机过程。
随机过程的特性
1
平稳性
2
随机过程的统计特性在时间上保持不
变，具有一定的预测性。
3
随机性
随机过程的未来值是随机的，无法精 确预测。
《应用随机过程》PPT课件
课程介绍 什么是随机过程 随机过程的分类 随机过程的特性 随机过程的应用 随机过程的模拟和分析 总结
课程介绍
欢迎大家来到《应用随机过程》课程！本课程将带领您深入了解随机过程的 理论和应用，为您打开了一扇探索机会与挑战的大门。
高中数学实验随机模拟教案
高中数学实验随机模拟教案
实验目的：
1. 了解随机模拟在数学中的应用；
2. 学习如何使用随机模拟进行数据分析；
3. 提高学生的数学建模能力和数据处理能力。
实验材料：
1. 计算机或平板电脑；
2. 随机模拟软件（如Excel、Python等）；
3. 实验数据表格。
实验步骤：
1. 学生将随机模拟软件打开，并导入实验数据表格。
2. 学生分析实验数据，并确定需要进行的随机模拟操作。
3. 学生根据所选取的随机模拟操作，设置随机模拟参数，并进行模拟运算。
4. 学生将模拟结果进行统计分析，并与实际数据进行比较。
5. 学生总结实验结果，并撰写实验报告。
实验内容：
1. 使用随机模拟软件模拟掷骰子的情况，统计各面出现的频率，并与理论概率进行比较。
2. 使用随机模拟软件模拟投硬币的情况，统计正反面出现的频率，并与理论概率进行比较。
3. 使用随机模拟软件模拟抽取彩票的情况，统计各种奖项中奖的频率，并分析中奖概率。
4. 使用随机模拟软件模拟生日悖论实验，统计在一群人中至少有两人生日相同的概率。
实验评价：
通过本实验，学生可以提高对随机模拟的理解和应用能力，培养数据分析和建模的能力。
同时，学生在实验过程中可以锻炼团队合作能力和逻辑思维能力。
实验一：随机过程的模拟与特征估计
实验一：随机过程的模拟与特征估计一、实验目的了解随机过程特征估计的基本概念和方法，学会运用MATLAB 软件产生各种随机过程，对随机过程的特征进行估计，并通过实验了解不同估计方法所估计出来的结果之间的差异。
二、实验原理（1）高斯白噪声的产生利用MATLAB 函数randn 产生（2）自相关函数的估计111()()ˆ()1ˆ()N m n x N m x n m n n x n m x n N R m R m x x N m --=--+=⎧+⎪⎪=⎨⎪=⎪-⎩∑∑对有偏估计对无偏估计MATLAB 自带的函数为xcorr()，阐述xcorr 的用法R=xcorr(x,y)或R=xcorr(x,y,’option ’) 用来求序列x(n)与y(n)的互相关函数R=xcorr(x)或R=xcorr(x,’option ’) 用来求序列x(n)的自相关函数 option 选项是: ‘biased ’有偏估计，‘unbiased ’无偏估计， ‘coeff ’ m=0的相关函数值归一化为1‘none ’不作归一化处理（3）功率谱的估计利用周期图方法估计功率谱，21ˆ()()xG X N=ωω 提示：MATLAB 自带的函数为periodogram()，阐述periodogram()的用法; 阐述其它谱估计方法的用法。
[Pxx,w]=periodgram(x)Pxx 为对应频率w 的功率谱密度值。
[Pxx,w]=periodgram(x,window)window =boxcar(n)矩形窗（Rectangle Window ）window=triang(n)三角窗（Triangular Window）window=hanning(n)汉宁窗（Hanning Window）window=hamming(n)海明窗（Hamming Window）window=blackman(n)布拉克曼窗（Blackman Window）window=kaiser(n,beta)恺撒窗（Kaiser Window）Window代表与x等长度的窗序列，对数据进行加窗。
随机模拟(优秀经典公开课课件)
解析 要把 1200 人分到 40 个考场，每个考场 30 人，可用计算机完成． (1)按班级、学号顺序把学生档案输入计算机． (2)用随机函数按顺序给每个学生一个随机数(每人都不相同)． (3)使用计算机的排序功能按随机数从小到大排列，可得到 1200 名学生的考 试号 0001,0002，…，1200，然后 0001～0030 为第一考场，0031～0060 为第二考 场，依次类推．
[规律方法]
随机数产生的方法比较
方法 抽签法
用计算器或计算机产生
优点 保证机会均等
操作简单，省时、省力
耗费大量人力、物力、时间，或不具 由于是伪随机数，故不能保证完全等
缺点
有实际操作性
可能
[触类旁通] 1．某校高一年级共 20 个班，1200 名学生，期中考试时如何把学生分配到 40 个考场中去？
23065 37052 89021 34435 77321 33674 01456 12346 22789 02458 99274 22654 18435 90378 39202 17437 63021 67310 20165 12328 这就相当于做了 20 次试验，在这些数组中，如果至多有一个是 0 或 1 的数 组表示至少有 4 棵成活，共有 15 组，于是我们得到种植 5 棵树苗至少有 4 棵成 活的概率近似为 15÷20＝0.75.
[规律方法]
利用随机模拟估计概率应关注三点
用整数随机数模拟试验估计概率时，首先要确定随机数的范围和用哪些数代
表不同的试验结果．我们可以从以下三方面考虑：
(1)当试验的基本事件等可能时，基本事件总数即为产生随机数的范围，每个
随机数代表一个基本事件．
(2)研究等可能事件的概率时，用按比例分配的方法确定表示各个结果的数字
高二数学随机模拟方法PPT教学课件
小知识
用计算机或计算器模拟试验的方法称为 随机模拟方法,也称为蒙特卡罗方法.该方法 是在第二次世界大战期间兴起和发展起来的, 它的奠基人是冯.诺伊曼.
例1.天气预报说,在今后的3天中,每一天下雨 的概率均为0.4.求这3天中恰有2天下雨的概率.
分析:试验的结果有有限个,但每个结果出现 的可能性不同,因此不能用古典概率计算.
n
例 4 .用 随 机 模 拟 方 法 近 似 计 算 图 形 : yx2 1 与 y6 所 围 成 区 域 的 面 积 .
Y
y x2 1 y6
O
X
解:(1)用计算机产生两组0~1之间的 均匀随机数,a1 RAND,b1 RAND;
(2)进行平移和伸缩变换,a (a10.5)2 5, b (b1 0.2)5;
解:(1)用计算产生1~12之间取整数值的随机数;
(2)每10个数作为一组,数出其中至少有2个数 相同的组数m及试验总次数n;
(3)求得概率的近似值m/n.
例3.在正方形内随机撒一把豆子,用随机模拟
方法估计圆周率的值.
Y
分析:随机撒一把豆子,每个豆
子落在正方形内任一点是等可
能的,落在每个区域的豆子数
(3)数出落在所求图形内的样本点数m 及试验的总次数n; (4)计 算 S 10 5m .
n
小结
了解随机数和均匀随机数的产生,体会用 随机模拟方法近似计算概率及不规则图形的 面积.
2、区域是平面图形的几何概型问题
设有一个正方形网格,其中每个最小正方形的 边长都是6.现用直径为2的硬币投掷到此网格
4
上,求硬币落下后与格线没有公共点的概率. 9
变形1:求硬币落下后与格线有公共点的概率.
Final_CH4各态历经性与随机模拟PPT 随机信号分析课件
a 2 2E [cos(0t10t22 )cos(0 )]
a2 2
cos(0 )
电子科技大学通信学院
19
4.1 各态历经性
T li m 2 1 T 2 2 T T(1 2 T) R X() m X 2 d
lim 1
T 2T
2T 2T
(1
2T
)
a2
2
cos0
0
d
lim 1
T 2T
电子科技大学通信学院
12
4.1 各态历经性
每条样本函数都经历了随机过程的各种状态， 任何一个样本都能充分地代表R.S.的统计特性。
电子科技大学通信学院
13
4.1 各态历经性
(3)、定理：广义平稳R.S.X(t)均值各态历经的充要
条件是：
T li m 2 1 T 2 2 T T(1 2 T ) R X () m X 2 d 0
推论：若平稳过程X(t),满足
T li m R X () m X 2 , T li m R X () m X 2 0
即T li m CX()0
则X(t)均值各态历经。 （充分，非必要条件）
( T , , 相 距 无 穷 的 两 点 不 相 关 )
电子科技大学通信学院
14
X(t)平稳
1 TT
lim T 4T2
T
Tc(t1t2)dt1dt2
令t1+t2=u, t1t2= 即2t1u, 2t2u
电子科技大学通信学院
9
4.1 各态历经性
积分区间的变化:
t2
T
u 2T
u 2T
2T
-T
0
T t1 -2T
0
随机模拟与数值实验
随机模拟与数值实验是一种以计算机为工具，通过随机数字生成与大量运算，对某种现象进行模拟仿真与实验验证的方法。
它在各个领域都有广泛的应用，包括经济学、金融学、物理学、生物学等等。
这种方法的出现，不仅使得科学研究的过程更加高效，也拓宽了我们对于现象本质的认知。
随机模拟可以看作是对特定问题进行数值实验的一种手段。
模拟中，我们通过随机数生成器生成一系列与该问题相关的随机数，然后利用这些随机数进行计算。
通过重复的模拟实验，我们可以获得大量数据，并通过统计分析方法对数据进行加工处理，从而得到问题的数值解。
以金融领域的风险评估为例，随机模拟和数值实验可以用来计算不同投资组合的风险水平。
我们通过模拟市场变动的随机因素，以及各个投资品种的不同关联性，生成大量随机数来模拟投资组合的收益变化。
通过重复模拟实验，我们可以得到大量收益可能性的分布情况，并通过计算统计指标，如风险、波动性等，来评估不同投资组合的风险水平。
这种方法在实际中被广泛应用，可以帮助投资者制定科学的投资策略，降低投资风险。
随机模拟和数值实验的优势在于可以对复杂的问题进行模拟与分析。
在真实系统中，有时我们难以获得完整的数据，或者需要花费大量的时间和金钱来进行实验。
而通过模拟与实验，我们可以在较短的时间内获得大量数据，从而对问题进行深入分析。
然而，随机模拟和数值实验也存在一定的局限性。
首先，由于随机模拟是基于随机数生成的，所以结果的准确性与随机数生成算法密切相关。
如果随机数生成算法存在问题，那么模拟的结果可能存在误差。
其次，模拟实验只是对现象的近似模拟，虽然可以提供一种量化的方法来评估不同情况下的可能性和风险水平，但并不能完全替代真实实验或观测。
最后，在模拟和实验中需要设定各种参数和假设，这些参数和假设的选择可能对结果产生重要影响。
因此，模拟和实验结果需要慎重解读。
综上所述，随机模拟与数值实验是一种有效的科学研究方法，可以帮助我们对复杂问题进行模拟与分析。
新教材高中数学第十章概率10.3.2随机模拟课件新人教A版必修第二册ppt
①④.
探究二 用随机模拟估计比较复杂事件的概率
【例2】 种植某种树苗,成活率为0.9,请采用随机模拟的方法
估计该树苗种植5棵恰好4棵成活的概率.写出模拟试验的过
程,并求出所求概率.
分析:用随机模拟估计比较复杂事件的概率时,先合理设计随
机数的Байду номын сангаас生,再根据频率公式计算.
解:先由计算机或计算器的随机函数产生0到9之间取整数值
的画“×”.
(1)用计算器或计算机软件产生的伪随机数来做模拟试验,得
到的频率值不准确.( × )
(2)用简单随机抽样的方法产生的随机数都是等可能的.( √ )
(3)用随机模拟方法估计概率时,产生的随机数越多,估计的结
果越准确.( √ )
(4)产生整数随机数的方法只能用计算器或计算机.( × )
(5)利用随机模拟得到的计算结果就是概率.( × )
提示:信息技术,如计算器或计算机软件.
(2)为了得到某一随机事件发生的概率,我们要做大量的重复
试验,有的同学可能觉得这样做试验花费的时间太多了,那么
有没有其他方法可以替代试验呢?
提示:可以用数字代表试验结果,通过随机模拟产生随机数代
替试验.
2.填空:
(1)随机数:要产生1~n(n∈N*)之间的随机整数,像彩票摇奖那
256 393 027 556 755
相当于做了20次重复试验,其中若3个数均在1,2,3,4,5,6中,则
表示三次都投中,它们分别是113,432,256,556,即共有4组数,因
此我们得到三次投篮都投中的概率近似为 =20%.
用整数随机数模拟试验估计概率时,首先要确定随机数的范
围和用哪些数代表不同的试验结果.我们可以从以下三个方
临床试验随机化设计课件
随机化和试验分析报告的撰写
随机化设计的试验分析报告需要清晰、准确地描述实验设计、方法和结果，以便其他人能够理解和重复。
随机化的历史和发展
随机化设计在医学研究领域中已有数十年的历史和发展，不断完善和改进。
随机化未来发展的展望
块状随机化和贝叶斯随机化
块状随机化将参与者分成小组，每个小组内的参与者在随机分配过程中保持 一致。贝叶斯随机化则结合了先验知识和观察数据进行决策。
实现随机化的工具和算法
1 随机数生成器
随机数生成器可以生成随机数和随机 分配参与者到不同组别。
2 随机数字表
随机数字表是一种通过查表的方式来 进行随机分组的工具，常用于简单随 机化。
3 蒙特卡罗方法
蒙特卡罗方法是一种随机模拟技术，用于处理复杂的随机化设计。
数字生成器和随机数字表的使 用
数字生成器和随机数字表是实现随机化设计的常见工具，提供了能够可靠生 成随机数和随机分组的功能。
机化的妥善实现和监督
随机化设计需要妥善的实施和监督，以确保随机分配的准确性和可信度。
系统偏倚和选择偏倚的控制
报告和分析随机化数据
报告和分析随机化数据需要使用适当的统计方法和工具，以便得出准确和可靠的结论。
检验随机性和均衡性的统计方法
在随机化设计中，统计方法可以用于检验随机性和组别间的均衡性。
随机化的伦理和道德问题
随机化设计存在一些伦理和道德问题，例如如何平衡参与者权益和实验设计 的合理性。
随机化在药物研究和临床实验中的应用
1 系统偏倚
2 选择偏倚
通过合理的随机化设计和分组，可以减少系统偏 倚的可能性。