2019届人教版 曲线运动 单元测试
人教版高一物理必修二：曲线运动 单元测试题(含答案和详细解析) (2)
章末检测试卷(一)(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分.1～7为单项选择题，8～12为多项选择题)1.(2019·伊春二中第二学期期末)一架飞机以一定的水平速度匀速直线飞行，不计空气阻力，在某一时刻让A物体先落下，相隔1 s又让B物体落下，在以后运动中(A、B物体均未落地)关于A物体与B物体的位置关系，以下说法中正确的是()A.A物体在B物体的前下方B.A物体在B物体的后下方C.A物体始终在B物体的正下方D.以上说法都不正确答案 C解析A、B两物体均从匀速直线飞行的飞机上自由落下，均做平抛运动，水平方向做速度等于飞机速度的匀速直线运动，所以两物体在落地前总在飞机的正下方；A物体先下落，A物体在竖直方向的速度始终大于B物体在竖直方向的速度，则A物体在B物体的正下方，且两物体竖直方向的间距越来越大，故C正确，A、B、D错误.2.一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x方向和y方向上的分运动速度随时间变化的规律如图1所示.关于物体的运动，下列说法正确的是()图1A.物体做速度逐渐增大的曲线运动B.物体运动的加速度先减小后增大C.物体运动的初速度大小是50 m/sD.物体运动的初速度大小是10 m/s答案 C解析由题图知，x方向的初速度沿x轴正方向，y方向的初速度沿y轴负方向，则合运动的初速度方向不在y轴方向上；x轴方向的分运动是匀速直线运动，加速度为零，y轴方向的分运动是匀变速直线运动，加速度沿y轴正方向，所以合运动的加速度沿y轴正方向，与合初速度方向不在同一直线上，因此物体做曲线运动.根据速度的合成可知，物体的速度先减小后增大，故A 错误.物体运动的加速度等于y 轴方向的加速度，保持不变，故B 错误.根据题图可知物体运动的初速度大小为：v 0＝v 2x 0＋v 2y 0＝302＋402 m /s ＝50 m/s ，故C 正确，D 错误.3.(2017·全国卷Ⅰ)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响).速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网.其原因是( ) A.速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B.速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C.速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D.速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大 答案 C解析 由题意知，两个乒乓球均做平抛运动，则根据h ＝12gt 2及v y 2＝2gh 可知，乒乓球的运动时间、下降的高度及竖直方向速度的大小均与水平速度大小无关，故选项A 、B 、D 均错误；由发出点到球网的水平位移相同时，速度较大的球运动时间短，在竖直方向下落的距离较小，可以越过球网，故C 正确.4.(2018·江苏卷)某弹射管每次弹出的小球速度相等.在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球.忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的( ) A.时刻相同，地点相同 B.时刻相同，地点不同 C.时刻不同，地点相同 D.时刻不同，地点不同答案 B5.人站在平台上平抛一小球，球离手的速度为v 1，落地时速度为v 2，不计空气阻力.下图中能表示出速度矢量的变化过程的是( )答案 C6.(2017·江苏卷)如图2所示，A 、B 两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t 在空中相遇.若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为( )图2A.tB.22t C.t 2 D.t 4答案 C解析 设A 、B 两小球的抛出点间的水平距离为L ，分别以水平速度v 1、v 2抛出，经过时间t 的水平位移分别为x 1、x 2，根据平抛运动规律有x 1＝v 1t ，x 2＝v 2t ，又x 1＋x 2＝L ，则t ＝Lv 1＋v 2；若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为t ′＝L 2(v 1＋v 2)＝t2，故选项C 正确.7.(2019·长丰二中高一下学期期末)一个物体从某一确定的高度以v 0的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为v t ，重力加速度为g ，下列说法正确的是( ) A.用θ表示它的速度方向与水平方向夹角，则sin θ＝v 0v tB.它的运动时间是v 2t －v 20gC.它的竖直方向位移是v 2t 2gD.它的位移是v 2t －v 202g答案 B解析 根据几何关系知，sin θ＝v 2t －v 20v t，故A 错误；根据平行四边形定则知，物体落地时的竖直分速度v y ＝v 2t －v 20，则物体运动的时间t ＝v yg＝v 2t －v 20g，故B 正确；竖直方向的位移y ＝v 2y 2g ＝v2t －v 202g ，水平位移x ＝v 0t ＝v 0v 2t －v 2g，根据平行四边形定则知，物体的位移s ＝x 2＋y 2＝(v 2t ＋3v 20)(v 2t －v 20)2g，故C 、D 错误.8.一质点做匀速直线运动.现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则( ) A.质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B.质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C.质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D.质点单位时间内速率的变化量总是不变答案BC解析质点一开始做匀速直线运动，处于平衡状态，施加恒力后，则该质点所受的合外力为该恒力.若该恒力方向与质点原运动方向不共线，则质点做曲线运动，质点速度方向与恒力方向不同，故A错误；若恒力的方向某一时刻与质点运动方向垂直，之后质点做曲线运动，力与运动方向夹角会发生变化，类似于平抛运动，故B正确；由牛顿第二定律可知，质点加速度方向与其所受合外力方向相同，故C正确；根据加速度的定义，单位时间内速度变化量相同，而速率变化量不一定相同，故D错误.9.西班牙某小镇举行了西红柿狂欢节，其间若一名儿童站在自家的平房顶上，向距离他L处的对面的竖直高墙上投掷西红柿，第一次水平抛出的速度是v0，第二次水平抛出的速度是2v0，则比较前后两次被抛出的西红柿在碰到墙时，有(不计空气阻力)()A.运动时间之比是2∶1B.下落的高度之比是2∶1C.下落的高度之比是4∶1D.运动的加速度之比是1∶1答案ACD解析由平抛运动的规律得t1∶t2＝Lv0∶L2v0＝2∶1，故选项A正确；h1∶h2＝(12gt12)∶(12gt22)＝4∶1，选项B错误，C正确；由平抛运动的性质知，选项D正确.10.如图3所示，乒乓球网上沿高出桌面H，网到桌边的距离为L.某人在乒乓球训练中，从左侧L2处，将球沿垂直于网的方向水平击出，球恰好通过网的上沿落到右侧桌边缘.设乒乓球的运动为平抛运动，则乒乓球()图3A.在空中做匀变速运动B.在水平方向做匀加速直线运动C.在网的右侧运动的时间是左侧的2倍D.击球点的高度是网高的2倍 答案 AC解析 乒乓球击出后只受恒定的重力，在重力作用下做平抛运动，其运动可分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，A 正确，B 错误；球在网的左侧和右侧通过的水平距离之比12L L ＝v 水平t 1v 水平t 2＝t 1t 2＝12，C 正确；设击球点到桌面的高度为h ，则击球点到网上沿的高度与击球点到桌面的高度之比为h －H h ＝12gt 2112g (t 1＋t 2)2＝19，所以击球点的高度与网高度之比为h H ＝98，D 错误.11.如图4所示，不可伸长的轻质细绳绕过光滑定滑轮C ，与质量为m 的物体A 连接，A 放在倾角为θ的光滑固定斜面上，绳的另一端和套在固定竖直杆上的物体B 连接，B 、C 间细绳恰沿水平方向，A 、C 间细绳与斜面平行，从当前位置开始，B 在外力作用下以速度v 0匀速下滑，设绳子的张力为F T ，重力加速度为g ，在此后的运动过程中，下列说法正确的是( )图4A.物体A 做加速运动B.物体A 做匀速运动C.F T 可能小于mg sin θD.F T 一定大于mg sin θ 答案 AD解析 由题意可知，将B 的实际运动分解成两个分运动，如图所示，根据平行四边形定则，可知v 绳＝v B sin α，B 以速度v 0匀速下滑，又α增大，所以v 绳增大，则物体A 沿斜面向上做加速运动，根据受力分析，结合牛顿第二定律，则有F T ＞mg sin θ，故A 、D 正确.12.如图5，一小球从某固定位置以一定初速度水平抛出，已知当抛出速度为v 0时，小球落到一倾角为θ＝60°的斜面上，且球发生的位移最小，不计空气阻力，则( )图5A.小球从抛出到落到斜面的时间为3v 03gB.小球从抛出到落到斜面的时间为23v 03gC.小球的抛出点到斜面的距离为4v 203gD.小球的抛出点到斜面的距离为2v 203g答案 BC解析 球平抛的位移最小，则抛出点和落点的连线与斜面垂直，分解位移，如图所示：设平抛时间为t ，结合几何关系知，tan θ＝x y ，x ＝v 0t ，y ＝12gt 2，解得：t ＝23v 03g ，故选项A错误，B 正确；s ＝xsin θ＝v 0t sin θ＝4v 203g ，选项C 正确，D 错误.二、实验题(本题共2小题，共12分)13.(4分)(2019·眉山高中第二学期期末质检)某学习小组的同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动的特点”的实验：图6(1)甲同学采用如图6甲所示的装置.用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤击打的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明____________________________________.(2)乙同学采用如图乙所示的装置.两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端可看作与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度，使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球能同时以相同的初速度v0分别从轨道M、N的下端射出.实验可观察到的现象应是____________________.仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明_____________________.答案(1)平抛运动的物体在竖直方向上是自由落体运动(1分)(2)P球击中Q球(1分)平抛运动的物体在水平方向上是匀速直线运动(2分)解析(1)通过对照实验，说明两球的运动具有等时性，由此说明做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动.(2)两球在光滑水平板上相遇，水平方向运动情况相同，说明平抛运动的水平分运动是匀速直线运动.14.(8分)未来在一个未知星球上用如图7甲所示装置“探究平抛运动的特点”.悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动.现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄.在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示.a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10 s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4，则：图7(1)由以上信息，可知a点________(选填“是”或“不是”)小球的抛出点.(2)该星球表面的重力加速度为________m/s 2. (3)小球平抛的初速度是________m/s. (4)小球在b 点时的速度是________m/s.答案 (1)是(2分) (2)8(2分) (3)0.8(2分) (4)425(2分)解析 (1)由初速度为零的匀加速直线运动连续相等时间内通过的位移之比为1∶3∶5可知，a 点是小球的抛出点.(2)由ab 、bc 、cd 水平距离相同可知，a 到b 、b 到c 运动时间相同，设为T ，在竖直方向有Δh ＝gT 2，T ＝0.10 s ，可求出g ＝8 m/s 2.(3)两位置间的时间间隔为0.10 s ，水平距离为8 cm ，由x ＝v x t ，得水平速度v x ＝0.8 m/s. (4)b 点竖直分速度为a 、c 间的竖直平均速度，则v y b ＝4×4×10－22×0.10 m /s ＝0.8 m/s ，所以v b ＝v 2x ＋v 2yb ＝425m/s. 三、计算题(本题共4小题，共40分)15.(8分)某河宽200 m ，河水的流速与离某河岸距离的变化关系如图8所示，船在静水中的航行速度恒为4 m/s ，则：图8(1)小船渡河的最短时间是多少？(2)以最短时间过河过程中，小船在河水中航行的最大速度是多少？速度方向与河岸夹角是多少？ 答案 (1)50 s (2)5 m/s 53°解析 (1)设水流速度为v 1，小船在静水中的速度为v 2，河宽为d . 当船头垂直河岸渡河时，时间最短：t ＝dv 2(2分)代入数据可得t ＝50 s.(1分)(2)小船驶至距河岸100 m 时水流速度最大，此时船的实际速度也最大，则v 1m ＝3 m/s.(1分) v m ＝v 1m 2＋v 22＝32＋42 m /s ＝5 m/s(2分)设此时该速度方向与河岸的夹角为θ则tan θ＝v 2v 1m ＝43，所以θ＝53°.(2分)16.(10分)平抛一物体，当抛出1 s 时它的速度方向与水平方向的夹角为45°，落地时速度方向与水平方向成60°角，取g ＝10 m/s 2，求： (1)初速度大小； (2)落地速度大小； (3)抛出点离地面的高度.答案 (1)10 m /s (2)20 m/s (3)15 m解析 将平抛运动分解为水平和竖直两个方向，由题意作出运动轨迹如图所示(1)设初速度为v 0，则tan α＝v y 1v 0＝1，v y 1＝gt ，代入数据得v 0＝10 m/s(4分) (2)由图可知cos β＝v 0v ，则v ＝v 0cos β＝10cos 60° m /s ＝20 m/s(2分) (3)由v y 22＋v 02＝v 2得 v y 2＝v 2－v 20＝202－102 m/s ＝10 3 m/s(2分)在竖直方向上有v y 22＝2gh 代入数据得h ＝15 m.(2分)17.(10分)如图9所示，在水平地面上固定一倾角θ＝37°、表面光滑的斜面体，物体A 以v 1＝6 m/s 的初速度沿斜面上滑，同时在物体A 的正上方，有一物体B 以某一初速度水平抛出.物体A 恰好可以上滑到最高点，此时物体A 恰好被物体B 击中.A 、B 均可看成质点(不计空气阻力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2).求：图9(1)物体A 上滑到最高点所用的时间； (2)物体B 抛出时的初速度v 2的大小； (3)物体A 、B 间初始位置的高度差h . 答案 (1)1 s (2)2.4 m/s (3)6.8 m解析 (1)物体A 沿斜面上滑过程中，由牛顿第二定律得 mg sin θ＝ma (1分) 代入数据得a ＝6 m/s 2(1分)设物体A 滑到最高点所用时间为t ，由运动学公式知 0＝v 1－at (1分) 解得t ＝1 s(1分)(2)物体B 平抛的水平位移x ＝12v 1t cos 37°＝2.4 m(2分)物体B 抛出时的初速度大小v 2＝xt ＝2.4 m/s(1分)(3)物体A 、B 间初始位置的高度差 h ＝12v 1t sin 37°＋12gt 2＝6.8 m.(3分) 18.(12分)如图10所示，小球A 从倾角为37°的足够长的斜面上的顶点处开始沿斜面匀速下滑，速度大小v 1＝3 m/s ，经过时间Δt 后，从斜面顶点处以速度v 2＝4 m/s 水平抛出一个飞镖，结果飞镖恰好在斜面上某处击中小球A .不计飞镖运动过程中的空气阻力，可将飞镖和小球视为质点.已知重力加速度g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：图10(1)飞镖是以多大的速度击中小球的？(2)两个物体开始运动的时间间隔Δt 应为多少？ 答案 (1)213 m/s (2)0.4 s 解析 (1)飞镖落在斜面上有： 水平方向：x ＝v 2t (1分)竖直方向：y ＝12gt 2(1分) tan 37°＝y x ＝12gt 2v 2t ＝gt 2v 2(1分) 解得：t ＝2v 2tan 37°g ＝2×4×3410s ＝0.6 s(1分) 则竖直分速度v y ＝gt ＝10×0.6 m /s ＝6 m/s(1分) 根据平行四边形定则得v ＝v 22＋v 2y ＝42＋62 m/s ＝213 m/s(2分) (2)飞镖的水平位移 x ＝v 2t ＝4×0.6 m ＝2.4 m(2分)小球的位移s ＝x cos 37°＝2.40.8m ＝3 m(1分) 小球下滑的时间t ′＝s v 1＝33s ＝1 s(1分) 则Δt ＝t ′－t ＝0.4 s.(1分)。
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一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）1. 关于曲线运动，下列说法正确的是（）A. 曲线运动一定是变速运动B. 曲线运动的物体加速度一定变化C. 曲线运动的物体所受合外力一定为变力D. 曲线运动的物体所受合力大小一定变化【答案】A【解析】曲线运动的速度的方向一定变化，故曲线运动一定是变速运动，选项A正确；曲线运动的物体加速度不一定变化，例如平抛运动，选项B错误；曲线运动的物体所受合外力可能为恒力，也可能为变力，例如平抛运动的物体受恒力作用，做圆周运动的物体受变力作用，选项C错误；曲线运动的物体所受合力方向不一定变化，例如平抛运动，选项D错误；故选A.2. 跳水运动是一项难度很大又极具观赏性的运动，我国运动员多次在国际跳水赛上摘金夺银，被誉为跳水“梦之队”．如图所示的是一位跳水运动员高台跳水时的头部的运动轨迹，最后运动员沿竖直方向入水．整个过程中，在哪个位置头部的速度方向与入水时的方向相同（）A. aB. bC. cD. d【答案】C【解析】【分析】曲线运动的速度方向为该点轨迹的切线方向，据此即可求解。
【详解】运动员做曲线运动，入水时速度方向竖直向下；由于曲线运动的速度方向为该点轨迹的切线方向，所以在图中的点a点速度方向向左，b点的方向向上，c点的方向竖直向下，d点的速度方向向右，只有c 位置速度方向与入水时速度方向相同，故C正确，ABD错误。
【点睛】本题主要考查了曲线运动瞬时速度的方向，知道任一点的切线方向为速度方向。
3. 一小船在静水中的速度为5m/s，它在一条河宽150m、水流速度为3m/s的河流中渡河，则该小船（）A. 不能到达正对岸B. 渡河的时间可能少于30sC. 以最短位移渡河时，船头与上游河岸所成的夹角为53°D. 以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为112.5m【答案】C【解析】当合速度与河岸垂直，渡河位移最短，合速度与分速度如图：所以船能到达正对岸，故A错误；当静水中的速度与河岸垂直时，渡河时间最短，为：，渡河的时间不能少于30s，故B 错误；以最短位移渡河时，船头与上游河岸的夹角为α，则cosα＝，则α=53°，故C正确；它沿水流方向的位移大小为：x=v水t min=3×30=90m，故D错误；故选C.点睛：解决本题的关键知道当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短；当合速度垂直河岸时，位移最短．4. 如图，某次空中投弹的军事演习中，战斗机以恒定速度沿水平方向飞行，先后释放两颗炸弹，分别击中山坡上的M点和N点。
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一、单项选择（每题3分，共24分）1、下列关于路程和位移的说法,正确的是( )A. 位移就是路程B. 位移的大小永远不等于路程C. 若物体做单一方向的直线运动,位移的大小就等于路程D. 位移是矢量,有大小而无方向.路程是标量,既有大小又有方向2、从离地面3 m高处竖直向上抛出一个小球，它上升5m后回落，最后到达地面。
此过程中( )A. 小球通过的路程是8 mB. 小球的位移大小是13 mC. 小球的位移大小是3 mD. 小球的位移方向竖直向上3、某人先向东走2m，接着向西走6m，最后向南走3m，则他在这段运动中的位移大小和路程分别是（）A．5 m、5 m B．11 m、11 m C．5 m、11 m D．11 m、5 m4、关于曲线运动，说法错误的是（）A．作曲线运动的物体所受合力的方向一定与速度方向不在同一直线上B．做曲线运动的物体的速度一定变化C．做曲线运动的物体的加速度一定变化D．两个直线运动的合运动有可能是曲线运动5、如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面顶端水平抛出一个小球，小球落在斜面上某处．关于小球落在斜面上时的速度方向与斜面的夹角α，下列说法正确的是（）A．夹角α满足tanα=2tanθB．夹角α与初速度大小无关C．夹角α随着初速度增大而增大D．夹角α与倾角θ的和一定是90°6、发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球（忽略空气的影响）。
速度较大的球越过球，速度较小的球没有越过球 . 其原因是（）A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大7、如图所示，汽车以某一速率通过半圆形拱桥的顶点，下列关于汽车在该处受力情况(空气阻力不计)的说法中，正确的是()A.汽车受重力、支持力和向心力的作用B.汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力和向心力的作用C.汽车所受的向心力就是重力D.汽车所受的重力和支持力的合力充当向心力8、关于运动的合成和分解，下述说法中正确的是（）A．合运动和分运动具有同时性和独立性B．合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和C．物体的两个分运动若是直线运动，则它的合运动一定是直线运动D．若合运动是曲线运动，则分运动中至少有一个是曲线运动二、多项选择（每题5分，共15分）9、下列共点力作用在物体上，可以使物体保持平衡的是（）A．2N，3N，5N B．3N，4N，10NC．10N，10N，10N D．2N，3N，7N10、下列对各种速率和速度的说法中，正确的是（）A．平均速率就是平均速度B．瞬时速率是指瞬时速度的大小C．匀速运动中任意一段时间内的平均速度都等于其任一时刻的瞬时速度D．匀速直线运动中任何一段时间内的平均速度都相等11、下列几种说法中，正确的是( )A．物体受到变力作用，一定做曲线运动B．物体受到恒力作用，一定做匀变速直线运动C．当物体所受合外力方向与速度方向不在一条直线上时，一定做曲线运动D．当物体所受合外力恒定时，可以做曲线运动三、填空题（每空2分，共30分）12.位移：描述物体的变化，用从指向的有向线段表示，是矢量。
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曲线运动1．（多选）下列说法中正确的是A．做曲线运动的物体一定具有加速度B．做曲线运动的物体的加速度一定是变化的C．物体在恒力的作用下，不可能做曲线运动D．物体在变力的作用下，只能做曲线运动【答案】AD2．（多选）在曲线运动中下列现象可能出现的有A.平均速度不等于零，平均速率不等于零B.平均速度不等于零，平均速率等于零C.平均速度等于零，平均速率不等于零D.平均速度等于零，平均速率等于零【答案】AC3．关于运动的合成与分解，以下说法中不正确的是A．由两个分运动求合运动，合运动是唯一确定的B．由合运动分解为两个分运动，可以有不同的分解方法C．物体做曲线运动时，才能将这个运动分解为两个分运动D．任何形式的运动，都可以用几个分运动代替【答案】ABD4．如图所示，物体在恒力F的作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它所受的力反向，大小不变，即由F变为－F。
在此力作用下，关于物体以后的运动情况，下列说法中正确的是A．物体可能沿曲线Ba运动B．物体可能沿直线Bb运动C．物体可能沿曲线Bc运动D．物体可能沿原曲线由B返回到A 【答案】C5．（多选）雨滴由高层建筑的屋檐边自由下落，遇到水平方向吹来的风．关于雨滴的运动，下列判断正确的是A．风速越大，雨滴下落的时间越长B．无论风速多大，雨滴下落的时间不变C．风速越大，雨滴落地时的速度越小D．无论风速多大，雨滴落地时的速度不变【答案】BC6．（多选）一个质点受两个互成锐角的恒力F1和F2作用，由静止开始运动，若运动过程中保持二力方向不变，但F1突然增大到F1＋ΔF，则质点以后A．一定做匀变速直线运动B．在相等时间内速度的变化一定相等C．可能做匀速直线运动D．可能做变加速曲线运动【答案】AB7．（多选）一快艇要从岸边某一不确定位置处到达河中离岸边100 m远的一浮标处，已知快艇在静水中的速度v x图象和水流的速度v y图象如图甲、乙所示，则下列说法中错误的是A．快艇的运动轨迹为直线B．快艇的运动轨迹为曲线C．快艇最快到达浮标处的时间为20 s D．快艇最快到达浮标处经过的位移大于100 m【答案】BC8．如图所示，物体A和B质量均为m，且分别与轻绳连接跨过光滑轻质定滑轮，B放在水平面上，A 与悬绳竖直。
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2019届人教版曲线运动单元测试一、单选题1.以下有关物理学概念或物理学史说法正确的有（）A. 匀速圆周运动是速度大小不变的匀变速曲线运动，速度方向始终为切线方向B. 牛顿发现了万有引力定律，库伦用扭秤实验测出了万有引力恒量的数值C. 根据开普勒第二定律可知北半球夏季比冬季线速度小D. 行星绕恒星运动轨道为圆形，则它运动的周期平方与轨道半径的三次方之比为常数，此常数的大小与恒星的质量和行星的速度有关2.宇宙飞船在半径为R1的轨道上运行，变轨后的半径为R2，R1＞R2．宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，则变轨后宇宙飞船的（）A. 线速度变小B. 角速度变大C. 周期变大D. 向心加速度变小3.由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的()A. 形状可以不同B. 轨道半径可以不同C. 轨道平面可以不同D. 速率可以不同4.如图所示，两个用相同材料制成的靠摩擦传动的轮A和B水平放置，两轮半径R A=2R B．当主动轮A以角速ω匀速转动时，在A轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在A轮边缘上．若将小木块放在B轮边缘上，欲使木块相对B轮也静止，则A轮转动的角速度不可能为（）A. ωB. ωC. ωD. ω5.a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星．其中a、c的轨道相交于P，b、d在同一个圆轨道上，b、c轨道在同一平面上．某时刻四颗卫星的运行方向及位置如图所示，下列说法中正确的是（）A. a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度B. b、c的角速度大小相等，且小于a 的角速度C. a、c的线速度大小相等，且小于d的线速度D. a、c存在P点相撞的危险6.“套圈圈”是老少皆宜的游戏，如图，大人和小孩在同一竖直线上的不同高度处分别以水平速度v1、v2抛出铁丝圈，都能套中地面上同一目标．设铁丝圈在空中运动时间分别为t1、t2，则（）A. v1=v2B. v1＞v2C. t1=t2D. t1＞t27.两个行星的质量分别为m1和m2，绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，若它们只受太阳引力的作用，那么这两个行星的向心加速度之比为（）A. 1B.C.D.8.有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b处于地面附近近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图，则有（）A. a的向心加速度等于重力加速度gB. c在4 h内转过的圆心角是C. b在相同时间内转过的弧长最长D. d的运动周期有可能是20 h9.已知地球的质量约为火星质量的16倍，地球的半径约为火星半径的4倍，已知地球第一宇宙速度为7.9km/s，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为( )A. 3.95km/sB. 15.8km/sC. 17.7km/sD. 5.0km/s10.“神舟”六号载人飞船顺利发射升空后，经过115小时32分的太空飞行，在离地面43km 的圆轨道上运行了77圈，运动中需要多次“轨道维持”．所谓“轨道维持”就是通过控制飞船上发动机的点火时间和推力的大小和方向，使飞船能保持在预定轨道上稳定飞行，如果不进行“轨道维持”，由于飞船受到轨道上稀薄空气的影响，轨道高度会逐渐降低，在这种情况下飞船的动能、重力势能和机械能的变化情况是（）A. 动能、重力势能和机械能逐渐减少B. 重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能不变C. 重力势能逐渐增大，动能逐渐减小，机械能不变D. 重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能逐渐减小11.关于抛体运动，下列说法正确的是（）A. 将物体以某一初速度抛出后的运动B. 将物体以某一初速度抛出，只在重力作用下的运动C. 将物体以某一初速度抛出，满足合外力为零的条件下的运动D. 将物体以某一初速度抛出，满足除重力外其他力的合力为零的条件下的直线二、多选题12.如图所示，一块橡皮用细线悬挂于0点，现用铅笔贴着细线的左侧水平向右以速度v0匀速运动，运动到图示位置时θ=60°．运动过程中保持铅笔的高度不变，悬挂橡皮的那段细线保持竖直，则在铅笔未碰到橡皮前，下列说法正确的是（不计一切摩檫）（）A. 橡皮的运动轨迹是一条直线B. 绳子的拉力一定大于橡皮的重力C. 橡皮的速度一定大于v0D. 橡皮在图示位罝时的速度大小为v013.某行星绕太阳沿椭圆轨道运行，如图所示，在这颗行星的轨道上有a、b、c、d四个对称点，若行星运动周期为T，则该行星（）A. 从a到b的运动时间等于从c到d的运动时间B. 从d经a到b的运动时间等于从b 经c到d的运动时间C. a到b的时间t ab<D. c到d的时间t cd>14.“科学真是迷人”如果我们能测出地球表面的加速度g、地球的半径为R，月球到地球的距离r和月球绕地球运转的周期T，就能根据万有引力定律“称量”月球的质量了．已知引力常数G，用M表示地球的质量．关于地球质量，下列说法正确的是（）A. M=B. M=C. M=D. M=15.如图所示，一只光滑的碗水平放置，其内放一质量为m的小球，开始时小球相对于碗静止于碗底，则下列哪些情况能使碗对小球的支持力大于小球的重力（）A. 碗竖直向上做加速运动B. 碗竖直向下做减速运动C. 碗竖直向下做加速运动D. 当碗由水平匀速运动而突然静止时16.关于开普勒对于行星运动定律的认识，下列说法中正确的是（）A. 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆B. 火星与太阳的连线在t时间内扫过的面积等于地球与太阳的连线在同样t时间内扫过的面积C. 所有行星的轨道的长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相同D. 所有行星的公转周期与行星的轨道的半径成正比17.如图，从半径为R=1m的半圆AB上的A点水平抛出一个可视为质点的小球，经t=0.4s小球落到半圆上，已知当地的重力加速度g=10m/s2，则小球的初速度v0可能为（）A. 1m/sB. 2m/sC. 3m/sD. 4m/s18.从高H处以水平速度v1平抛一个小球1，同时从地面以速度v2竖直向上抛出一个小球2，两小球在空中相遇，则（）A. 从抛出到相遇所用时间为B. 从抛出到相遇所用时间为C. 抛出时两球的水平距离是D. 相遇时小球2上升高度是19.如图所示，两颗个人造地球卫星A、B围绕地球E做匀速圆周运动，卫星A的轨道半径为r A，运行周期为T A；卫星B的轨道半径为r B．已知万有引力常量为G．则根据以上信息可以求出（）A. 卫星B的运行周期B. 地球的质量C. 地面上的重力加速度D. 地球的半径三、填空题20.两个靠得很近的天体，离其它天体非常遥远，它们以其连线上某一点O为圆心各自做匀速圆周运动，两者的距离保持不变，科学家把这样的两个天体称为“双星”，如图所示。
2019届人教版 曲线运动 单元测试
一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）1. 如图所示，运动员与水平方向夹角为30°的速度v将垒球斜向上抛出，则垒球水平方向和竖直方向的分速度分别是（）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】C【解析】【详解】将初速度分解，如图所示：故，；故ABD错误，C正确；故选C2. 小球在光滑的水平面上沿O′O直线做匀速运动，当它到达O点时受到图示的大小和方向都不变的恒力F 作用后，小球可能运动的轨迹是（）A. Oa圆周B. Ob曲线C. Oc直线D. Od曲线【答案】B【解析】试题分析：由于小球它到达Ｏ点时受到图示的大小和方向都不变的恒力F作用后，小球可能运动的轨迹必然向F方向弯曲，所以可能是Ob曲线。
考点：曲线运动的条件3. 如图所示，人通过一根绳子拉船向岸边运动，人的速度始终为v，当绳子与水平方向的夹角为θ时（）A. 船的速度小于人的速度B. 船的速度大小始终不变C. 人和船受到的合力都是恒力D. 船的速度大小为【答案】D【解析】【分析】对小船进行受力分析，抓住船在水平方向和竖直方向平衡，运用正交分解分析船所受的力的变化．将小船的运动沿绳子收缩方向和垂直绳子方向进行正交分解，拉绳子的速度v等于船沿绳子收缩方向的分速度，再对绳子收缩方向的分速度的表达式进行讨论，结合人的速度即可以求出船的速度的变化情况．【详解】将小船的运动沿绳子收缩方向和垂直绳子方向进行正交分解，如图，拉绳子的速度v等于船沿绳子收缩方向的分速度，由几何关系，得到：v=v船cosθ，即有，，由于人的速度始终为v，而夹角θ减小，那么船的速度在减小，由于cosθ小于1，因此船的速度大于人的速度，综上所述，故AB错误，D正确；在小船靠岸的过程中，由于v船不断变小，即做减速运动，人和船受到的合力不可能是恒力，故C错误；故选D．【点睛】解决本题的关键能够正确地对船进行受力分析，抓住水平方向和竖直方向合力为零，根据平衡分析．关键是找出小船的两个分运动，然后将合速度分解，求出合速度与拉绳子速度的表达式，再进行讨论．4. 如图所示，物体以9.8m/s的水平初速度v0抛出，飞行一段时间后，垂直撞在倾角为30°的斜面上，取g=9.8m/s2，则这段飞行所用的时间为（）A. sB. sC. sD. 2s【答案】C【解析】【分析】把平抛运动分解成水平的匀速直线运动和竖直的自由落体运动，抛出时只有水平初速度v0，垂直地撞在斜面上时，既有水平方向的分速度v0，又有竖直方向的分速度v y．物体速度的竖直分量确定后，即可求出物体飞行的时间．【详解】如图所示，物体垂直撞在倾角为30°的斜面上时，速度与斜面垂直，把末速度分解成水平方向分速度v0和竖直方向的分速度v y，则有tan 30°=又v y=gt，解两式得，故C正确．故选C.【点睛】解决本题的关键掌握平抛运动的处理方法，知道平抛运动在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，运用运动学公式解答．5. 有一种套圈的游戏，其操作示意图如图所示，要求以水平速度v0将半径为r圆环a抛出，能套在竖立水平地面上的长为l1杆b上，已知抛出点距水平面的竖直高度为l2，抛出点距杆的水平距离为L，则v0为（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】当圆环的左端接触刚好到达杆的顶端时，水平位移最小，初速度最小根据平抛运动的规律求出最小值；当圆环的右端刚好到达杆的顶端时水平位移最大，根据平抛运动的规律求出最大值，为了使游戏成功，初速度在最大值与最小值之间．【详解】从抛出点到杆的顶端水平位移最小是竖直位移是联立解得从抛出点到杆的顶端平抛运动的水平位移最大竖直方向联立解得要套圈成功即，故选D.【点睛】解决本题的关键是知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住水平位移的范围得出速度的范围，难度不大。
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一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）1. 对于做曲线运动物体的受力情况，下列说法正确的是A. 物体在变力或恒力作用下都有可能做曲线运动B. 物体只有在变力作用下才能做曲线运动C. 物体所受的合力方向可能与速度方向在同一直线上D. 物体所受的合力方向一定在不断改变【答案】A【解析】【分析】物体所受的合力与速度方向在同一直线上，物体做直线运动，物体所受的合力与速度方向不在同一直线上，物体做曲线运动物体做曲线运动还是直线运动与力的大小无关．【详解】物体在恒力或变力作用下都有可能做曲线运动，例如平抛运动，物体受恒力，匀速圆周运动，物体受变力，故A正确，B错误；做曲线运动的条件是物体所受的合力与速度方向不在同一直线上，物体所受的合力方向不可能与速度方向在同一直线上，故C错误．做曲线运动的条件是物体所受的合力与速度方向不在同一直线上，但方向不一定发生变化，如平抛运动故D错误．故选A.【点睛】掌握曲线运动的条件，合外力与速度不一条直线上，知道曲线运动合外力一定不为零，速度方向时刻变化，一定是变速运动．2. 歼20是我国自主研发的一款新型隐形战机，图中虚线是某次歼20离开跑道在竖直方向向上加速起飞的轨迹，虚直线是曲线上过飞机所在位置的切线，则空气对飞机作用力的方向可能是A. 沿方向B. 沿方向C. 沿方向D. 沿方向【答案】C【解析】【详解】飞机向上加速，空气作用力应指向曲线弯曲的凹侧，同时由于飞机加速运动，故力应与速度的夹角为锐角；故只有符合题意；故选C．3. 有一个质量为2 g的质点在平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是A. 质点所受的合外力大小为6NB. 质点做匀变速曲线运动C. 质点的初速度大小为D. 质点2s内的位移大小为17m【答案】B【解析】由x方向的速度图象可知，在x方向初速度的v x=3 m/s，加速度为a==1.5 m/s2，受力F x=ma x=3 N，由y方向的位移图象可知在y方向做匀速直线运动，速度为v y==4 m/s，受力F y=0．因此质点的初速度为5 m/s，所受的合外力大小为3N，故AC错误；质点的加速度恒定，则质点做匀变速曲线运动，选项B正确；质点2s内，x方向的位移为；y方向位移为8m，则质点2s内的位移大小为，选项D错误；故选B。
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曲线运动一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分，每小题至少有一个选项正确，全部选对的得4分，漏选的得2分，错选的得0分)1．关于曲线运动，下列说法正确的是( ) A ．做曲线运动的物体，受到的合外力一定不为零 B ．物体受到的合外力方向变化，一定做曲线运动 C ．只要物体做圆周运动，它所受的合外力一定指向圆心D ．物体只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定能做匀速圆周运动 答案 A2．某质点同时受到在同一平面内的几个恒力作用而平衡，某时刻突然撤去其中一个力，以后这物体将( ) ①可能做匀加速直线运动 ②可能做匀速直线运动 ③其轨迹可能为抛物线 ④可能做匀速圆周运动 A ．①③ B ．①②③ C ．①③④ D ．①②③④答案 A3．(多选)随着人们生活水平的提高，打高尔夫球将逐渐成为普通人的休闲娱乐项目之一．如图所示，某人从高出水平地面h 的坡上水平击出一个质量为m 的球，由于恒定的水平风力的作用，球竖直地落入距击球点水平距离为L 的A 穴．下列说法正确的是( )A ．球被击出后做平抛运动B ．球从被击出到落入A 穴所用的时间为2h gC ．球被击出时的初速度大小为2L2h gD ．球被击出后受到的水平风力的大小为mghL答案 BC4．(多选)如图所示，从地面上方不同高度处以水平速度v a 、v b 抛出两小球a 、b ，结果a 落在b 初始位置的正下方，而b 落在a 初始位置的正下方，bc 为过小球b 初始位置的水平线，不计空气阻力，下列判断正确的有( )A ．两球抛出时的初速度v a <v bB ．若它们同时落地，它们可能在空中相遇C ．若两小球同时抛出，它们不能在空中相遇D ．若要使它们能在空中相遇，必须在a 到达bc 时将b 抛出 答案 AC5．如图所示，在水平面上有一个半圆形的坑，在坑的左边沿有一个物块以一定的初速度v 0沿水平方向飞出，物块落到坑上时其速度方向与初速度方向的夹角为θ，当v 0从很小值(趋近于0)逐渐增大时，对应的θ角的变化情况是( )A ．一直变大B ．一直变小C ．先变大后变小D ．先变小后变大答案 B6．(多选)如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B 点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是( )A ．D 点的速率比C 点的速率大B ．A 点的加速度与速度的夹角小于90°C ．A 点的加速度比D 点的加速度大D ．从A 到D 加速度与速度的夹角先增大后减小 答案 A7．(多选)一条河宽100 m ，船在静水中的速度为4 m/s ，水流速度是5 m/s ，则( ) A ．该船能垂直河岸横渡到对岸B ．当船头垂直河岸横渡时，过河所用的时间最短C ．当船头垂直河岸横渡时，船的位移最小，是100 mD ．该船渡到对岸时，船沿岸方向的位移可能小于100 m 答案 BD8．(多选)在平直公路上行驶的汽车中，某人从车窗相对于车静止释放一个小球，不计空气阻力，用固定在路边的照相机对汽车进行闪光照相，照相机闪两次光，得到清晰的两张照片，对照片进行分析，知道了如下信息：①两次闪光的时间间隔为0.5 s ；②第一次闪光时，小球刚释放，第二次闪光时，小球刚好落地；③两次闪光的时间间隔内，汽车前进了5 m ；④两次闪光的时间间隔内，小球的水平位移为5 m ，根据以上信息能确定的是(已知g ＝10 m/s 2)( ) A ．小球释放点离地的高度 B ．第一次闪光时小球的速度大小 C ．汽车做匀速直线运动D ．两次闪光的时间间隔内汽车的平均速度大小 答案 ABD9．如图所示，小球能在水平光滑滑杆上滑动，滑杆连同支架可以绕竖直轴转动，球通过弹簧与转动轴相连．当系统以角速度ω1匀速转动时，球离轴距离为r 1＝8 cm.当系统角速度增加为ω2＝43ω1时，球离轴距离为r 2＝9 cm ，则此弹簧的自然长度l 0为( )A．8.5 cm B．7 cmC．8 cm D．1 cm答案 B10．(多选)如图所示，取稍长的细竹杆，其一端固定一枚小铁钉，另一端用羽毛做一个尾翼，做成A、B两只“飞镖”，将一软木板挂在竖直墙壁上作为镖靶．在离木板一定距离的同一高度处，将它们水平掷出，不计空气阻力，两只“飞镖”插在靶上的状态如图所示(侧视图)．则下列说法中正确的是()A．A镖掷出时的初速度比B镖掷出时的初速度大B．B镖插入靶时的末速度一定比A镖插入靶时的末速度大C．B镖的运动时间比A镖的运动时间长D．A镖的质量一定比B镖的质量大答案AC11．如图所示，一根不可伸长的轻绳一端拴着一个小球，另一端固定在竖直杆上，当竖直杆以角速度ω转动时，小球跟着杆一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角为θ，下列关于ω2与θ关系的图像正确的是()答案 D12．如图所示是倾角为45°的斜坡，在斜坡底端P点正上方某一位置Q处以速度v0水平向左抛出一个小球A，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为t1.小球B从同一点Q自由下落，下落至P点的时间为t2.不计空气阻力，则与t2的比值为()tA．1∶2 B．1∶ 2C．1∶3 D．1∶ 3答案 D二、实验题(本题有2小题，每题7分，共14分)13．(1)平抛物体的运动规律可以概括为两点：①水平方向做匀速直线运动；②竖直方向做自由落体运动．如图所示为研究平抛运动的实验装置，现把两个小铁球分别吸在电磁铁C、E上，然后切断电磁铁C的电源，使电磁铁C上的小铁球从轨道A射出，并在射出时碰到碰撞开关S，使电磁铁E断电释放它吸着的小铁球，两铁球同时落到地面．这个实验()A．只能说明上述规律中的第①条B．只能说明上述规律中的第②条C．不能说明上述规律中的任何一条D．能同时说明上述两条规律(2)如图所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为5 cm.如果取g＝10 m/s2，那么：①闪光频率是多少？②小球运动中水平分速度是多少？③小球经过B点时的速度是多少？答案(1)B(2)①10 Hz②1.5 m/s③2.5 m/s14．如图甲所示为测量电动机匀速转动角速度的实验装置，半径不大的圆形卡纸固定在电动机转轴上，在电动机的带动下匀速转动．在圆形卡纸的旁边垂直安装了一个改装了的电火花计时器．(1)请将下列实验步骤按先后排序：________A．使电火花计时器与圆形卡纸保持良好接触．B．接通电火花计时器的电源，使它工作起来．C．启动电动机，使圆形卡纸转动起来．D．关闭电动机，拆除电火花计时器；研究卡纸上留下的一段痕迹(如图乙所示)，写出角速度ω的表达式，代入数据，得出ω的测量值．(2)要得到ω的测量值，还缺少一种必要的测量工具，它是________．A．秒表B．毫米刻度尺C．圆规D．量角器(3)写出角速度ω的表达式，并指出表达式中各个物理量的意义．答案 (1)ACBD (2)D(3)ω＝θ（n －1）T θ为n 个点对应的圆心角，T 为时间间隔．三、计算题(本题有4小题，共38分)15．(8分)一轰炸机在海面上方h ＝500 m 高处沿水平直线飞行，以v 1＝100 3 m/s 的速度追赶一艘位于正前下方以v 2＝20 m/s 的速度逃跑的敌舰，如图所示．要准确击中敌舰，飞机应在离敌舰水平距离为s 处释放炸弹，释放炸弹时，炸弹与飞机的相对速度为零，空气阻力不计，重力加速度g ＝10 m/s 2.求：(1)炸弹从被投出到落到水面的时间； (2)炸弹刚落到水面时的速度大小； (3)要能准确击中敌舰，s 应为多大？答案 (1)炸弹从被投出到落到水面的时间是10 s (2)炸弹刚落到水面时的速度大小是200 m/s (3)要能准确击中敌舰，s 应为1 532 m解析 (1)投下的炸弹做平抛运动，竖直方向有h ＝12gt 2，得t ＝2h g＝2×50010s ＝10 s (2)炸弹刚落到水面时竖直方向的速度大小为：v y ＝gt ＝10×10 m/s ＝100 m/s 则炸弹刚落到水面时的速度大小为：v ＝v 12＋v y 2＝（1003）2＋1002 m/s ＝200 m/s (3)炸弹从被投出到落到水面时的水平位移为： x 1＝v 1t ＝1003×10 m ＝1 000 3 m在这段时间内敌舰前进的位移为：x 2＝v 2t ＝20×10 m ＝200 m 所以飞机投弹时与敌舰在水平方向上距离为： s ＝x 1－x 2＝1 000 3 m －200 m ≈1 532 m16．(10分)如图所示，一根长为0.1 m 的细线，一端系着一个质量是0.18 kg 的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，当小球的转速增加到原转速3倍时，细线断裂，这时测得线拉力比原来大40 N ．求： (1)线断裂的瞬间，线的拉力；(2)这时小球运动的线速度；(3)如果桌面高出地面0.8 m ，线断后小球飞出去落在离桌面的水平距离为多少的地方？ 答案 (1)45 N (2)5 m/s (3)2 m17.(10分)一细绳穿过一光滑的、不动的细管，两端分别拴着质量为m 和M 的小球A 、B.当小球A 绕管子的中心轴转动时，A 球摆开某一角度，此时A 球到上管口的绳长为L ，如图所示．细管的半径可以忽略．试求：(1)小球A 的速度和它所需的向心力； (2)小球A 转动的周期．解析 (1)设绳子的拉力为T ，绳子与竖直方向的夹角为θ， 对于小球A ，由牛顿第二定律，得竖直方向：Tcosθ＝mg ①水平方向：Tsinθ＝mω2Lsinθ②对于小球B有：T＝Mg ③联立各式，解得ω＝Mg mL则小球A的速度为v＝ωL sinθ＝MgLm sinθ由几何关系知：sinθ＝M2－m2 M2则小球A速度v＝gL（M2－m2）M·m小球A所需的向心力就是张力T在水平方向的分力，即F＝Tsinθ＝Mgsinθ＝g M2－m2(2)小球A转动的周期T′＝2πω＝2πmLMg18．(10分)如图所示，女排比赛时，排球场总长为18 m，设球网高度为2 m，运动员站在网前3 m处正对球网跳起将球水平击出．(1)若击球的高度为2.5 m，为使球既不触网又不越界，求球的初速度范围．(2)当击球点的高度为何值时，无论水平击球的速度多大，球不是触网就是越界？答案(1)310 m/s＜v0＜12 2 m/s (2)2215m。
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曲线运动一、选择题1．(2017年上海十三校联考)(多选)如图4所示，光滑水平面上一质点正以速度v0通过O点，O为光滑水平面上直角坐标系xOy的原点，此时给质点加上沿x轴正方向的恒力F x和沿y轴正方向的恒力F y，则()A．若F y＝F x tanα，质点做直线运动B．若F y<F x tanα，质点向y轴一侧做曲线运动C．若F y<F x tanα，质点向x轴一侧做曲线运动D．因为F x与v0成α角，所以质点做曲线运动【答案】：AC说因为F x与v0成α角，所以质点做曲线运动，故D错误．2．如图所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行．以帆板为参照物()A．帆船朝正东方向航行，速度大小为vB．帆船朝正西方向航行，速度大小为vC．帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为2vD ．帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为2v 【答案】：D【解析】：站在帆板看，帆船相对帆板有向北运动的速度v ，同时还有向东运动的速度v ，由平行四边形法则可知v ′＝v 2＋v 2＝2v ，方向朝北偏东45°，D 选项正确．3．(多选)(2017年江西南昌一模)一质量为m 的质点起初以速度v 0做匀速直线运动，在t ＝0时开始受到恒力F 作用，速度大小先减小后增大，其最小值为v ＝0.5v 0，由此可判断( ) A ．质点受到恒力F 作用后一定做匀变速曲线运动 B ．质点受到恒力F 作用后可能做圆周运动 C ．t ＝0时恒力F 方向与速度v 0方向间的夹角为60° D ．恒力F 作用3mv 02F时间时质点速度最小 【答案】：AD故D 正确． 84．(2017年济南高三调研)如图所示，小球a 、b 用一细直棒相连，a 球置于水平地面，b 球靠在竖直墙面上．释放后b 球沿竖直墙面下滑，当滑至细直棒与水平面成θ角时，两小球的速度大小之比为( )A.v a v b ＝sin θB.v av b ＝cos θ C.v a v b ＝tan θ D.v av b ＝cot θ 【答案】：C5．(2017年江西南昌模拟)如图，战机在斜坡上方进行投弹演练．战机水平匀速飞行，每隔相等时间释放一颗炸弹，第一颗落在a点，第二颗落在b点．斜坡上c、d两点与a、b共线，且ab＝bc＝cd，不计空气阻力．第三颗炸弹将落在()A．b、c之间B．c点C．c、d之间D．d点【答案】：A【解析】：炸弹在竖直方向做自由落体运动，由自由落体运动规律可知，相邻两炸弹落地时间差不断减小，故第三颗炸弹应落在b、c之间，A项正确．6．(2017年山东青岛模拟)如图所示是研究平抛运动的实验装置，正方形白纸ABCD贴在方木板上，E、F、H是对应边的中点，P是EH的中点．金属小球从倾斜轨道上由静止开始下滑，从F点开始做平抛运动，恰好从C点射出．以下说法正确的是()A ．小球的运动轨迹经过P 点B ．小球的运动轨迹经过PH 之间某点C ．若将小球在轨道上的释放高度降低34，小球恰好由E 点射出D ．若将小球在轨道上的释放高度降低34，小球恰好由BE 中点射出【答案】：CC 正确，D 错误．7. (2017年唐山模拟)如图4－7所示，位于同一高度的小球A 、B 分别以v 1和v 2的速度水平抛出，都落在了倾角为30°的斜面上的C 点，小球B 恰好垂直打到斜面上，则v 1、v 2之比为()A ．1∶1B ．2∶1C ．3∶2D ．2∶3 【答案】：C【解析】：小球A 、B 从同一高度平抛，到斜面上的C 点经历的时间相等，设为t ，由题意可得：tan30°＝12gt 2v 1t ，tan30°＝v 2gt，解得v 1∶v 2＝3∶2，C 正确．8．(2017年辽宁五校协作体联考)(多选)如图所示，甲、乙两个小球从同一固定斜面的顶点O点水平抛出，分别落到斜面上的A、B两点，A点为OB的中点，不计空气阻力．以下说法正确的是()A．甲、乙两球接触斜面前的瞬间，速度的方向相同B．甲、乙两球接触斜面前的瞬间，速度大小之比为1∶ 2C．甲、乙两球做平抛运动的时间之比为1∶ 2D．甲、乙两球做平抛运动的初速度大小之比为1∶2【答案】：ABC正确，D项，因为两球平抛运动的水平位移为1∶2，时间之比为1∶2，则初速度之比为1∶2，故D错误．9．(2017年唐山一中考前训练)(多选)如图4－9所示，放置在竖直平面内的光滑杆AB，是按照从高度为h 处以初速度v0平抛的运动轨迹制成的，A端为抛出点，B端为落地点，现将一小球套于其上，由静止开始从轨道A端滑下．已知重力加速度为g，当小球到达轨道B端时()A．小球的速率为v20＋2ghB ．小球的速率为2ghC ．小球在水平方向的速度大小为v 0D ．小球在水平方向的速度大小为v 02ghv 20＋2gh【答案】：BD2gh ·v 0v 20＋2gh ，故C 错，D 正确． 510．(多选)如图所示，水平地面上不同位置的三个小球斜上抛，沿三条不同的路径运动最终落在同一点，三条路径的最高点是等高的，若忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是( )A ．沿路径1抛出时的小球落地的速率最大B ．沿路径3抛出的小球在空中运动时间最长C ．三个小球抛出的初速度竖直分量相等D ．三个小球抛出的初速度水平分量相等 【答案】：AC【解析】：任一小球初速度大小为v 0，初速度的竖直分量为v y ，水平分量为v x ，初速度与水平方向的夹角为α，上升的最大高度为h ，运动时间为t ，落地速度大小为v .取竖直向上为正方向，小球竖直方向上做匀减速直线运动，加速度为a ＝－g ，由0－v 2y ＝－2gh ，得v y ＝2gh ，h 相同，v y 相同，则三个小球初速度的竖直分量相同．由速度的分解知v x ＝v 0cos α，由于α不同，所以v 0不同，沿路径1抛出时的小球的初速度最大，根据机械能守恒定律可知，小球落地时与抛出时速率相等，所以可知三个小球落地时的速率不等，沿路径1抛出的小球落地时的速率最大，又由v y ＝v x tan α，v y 相同，α不同，则v x 不同，初速度水平分量不等，故A 、C 正确，D 错误．由运动 公式有v y ＝g ·t2，又初速度竖直分量相同，则知三个小球运动的时间相等，故B 错误．11．(2017年浙江台州模拟)汽车后备箱盖一般都配有可伸缩的液压杆，如图甲所示，其示意图如图5－2乙所示，可伸缩液压杆上端固定于后盖上A点，下端固定于箱内O′点，B也为后盖上一点，后盖可绕过O点的固定铰链转动，在合上后备箱盖的过程中()A．A点相对O′点做圆周运动B．A点与B点相对于O点转动的线速度大小相等C．A点与B点相对于O点转动的角速度大小相等D．A点与B点相对于O点转动的向心加速度大小相等【答案】：C速度，故D错误．12. (2017年湖北武汉模拟)如图所示的装置可以测量子弹的飞行速度．在一根轴上相距s＝1 m处安装两个平行的薄圆盘，使轴带动两圆盘以n＝3 000 r/min的转速匀速转动，飞行的子弹平行于轴沿一条直线穿过两圆盘，即在盘上留下两个小孔，现测得两小孔所在半径间的夹角为30°，子弹飞行的速度大小可能是下述的(设在穿过两圆盘的过程中子弹的速度保持不变)()A．500 m/s B．600 m/sC．700 m/s D．800 m/s【答案】：B13．(多选)如图所示，半径r ＝0.5 m 的光滑圆轨道被竖直固定在水平地面上，圆轨道最低处有一小球(小球的半径比r 小很多)．现给小球一个水平向右的初速度v 0，要使小球不脱离轨道运动，重力加速度大小g 取10 m/s 2，v 0应满足( )A ．v 0≥0B ．v 0≥2 5 m/sC ．v 0≥5 m/sD ．v 0≤10 m/s【答案】：CD【解析】：最高点的临界情况为mg ＝m v 2r ，解得v ＝gr ，小球从最低点到最高点的过程，根据动能定理得，－mg ·2r ＝12mv 2－12mv 20，解得v 0＝5 m/s.若恰好不通过圆心高度，根据动能定理有－mgr ＝0－12mv 20，解得v 0＝2gr ＝10 m/s ，所以v 0应满足的条件是v 0≥5 m/s 或v 0≤10 m/s ，故C 、D 正确，A 、B 错误． 14．(2017年河北保定质检)如图5－6所示，内壁光滑的竖直圆桶，绕中心轴做匀速圆周运动，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上表面圆心，且物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，则( )A ．绳的张力可能为零B ．桶对物块的弹力不可能为零C ．随着转动的角速度增大，绳的张力保持不变D ．随着转动的角速度增大，绳的张力一定增大 【答案】：C零，B 项错误．15．(2017年河南八市重点高中质量监测)如图所示，一质量为M 的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m 的小环(可视为质点)处于静止状态，现轻微扰动一下，小环从大环的最高处由静止滑下．重力加速度大小为g ，当小环滑到大环的最低点时，下列说法正确的是( )A ．大环对小环的弹力为3mgB ．大环对小环的弹力为4mgC ．轻杆对大环的弹力为Mg ＋5mgD ．轻杆对大环的弹力为Mg ＋6mg 【答案】：C【解析】：小环下滑到最低点，根据机械能守恒定律有mg ·2r ＝12mv 2，小球到最低点时有N －mg ＝m v 2r ，因而大环对小环的弹力为N ＝5mg ，选项A 、B 错误；以大环为研究对象可知，轻杆对大环的弹力为T ＝Mg ＋5mg ，选项C 正确，选项D 错误． / .. 二、非选择题16．(2017年青岛测试)如图所示，水平屋顶高H ＝5 m ，围墙高h ＝3.2 m ，围墙到房子的水平距离L ＝3 m ，围墙外空地宽x ＝10 m ，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的空地上，g 取10 m/s 2.求：(1)小球离开屋顶时的速度v 0的大小范围； (2)小球落在空地上的最小速度．【答案】（1）5 m/s≤v 0≤13 m/s （2）5 5 m/s小球的竖直位移：H －h ＝12gt 22联立两式得：v 02＝LgH －h＝5 m/s小球离开屋顶时的速度大小为5 m/s≤v 0≤13 m/s(2)小球落在空地上，下落高度一定，落地时的竖直分速度一定，当小球恰好越过围墙的边缘落在空地上时，落地速度最小．竖直方向：v 2y ＝2gH又有v min ＝v 202＋v 2y代入数据解得：v min ＝5 5 m/s17．一长l ＝0.8 m 的轻绳一端固定在O 点，另一端连接一质量m ＝0.1 g 的小球，悬点O 距离水平地面的高度H ＝1 m ．开始时小球处于A 点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如图4－12所示．让小球从静止释放，当小球运动到B 点时，轻绳碰到悬点O 正下方一个固定的钉子P 时立刻断裂．不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g ＝10 m/s 2.求：(1)当小球运动到B 点时的速度大小；(2)绳断裂后球从B 点抛出并落在水平地面的C 点，求C 点与B 点之间的水平距离；(3)若x OP ＝0.6 m ，轻绳碰到钉子P 时绳中拉力达到所能承受的最大拉力断裂，求轻绳能承受的最大拉力．【答案】（1）4 m/s （2）0.8 m （3）9 N(2)小球从B 点做平抛运动，由运动 规律得x ＝v B ty ＝H －l ＝12gt 2 解得C 点与B 点之间的水平距离x ＝v B H －l g＝0.8 m (3)若轻绳碰到钉子时，轻绳拉力恰好达到最大值F m ，由圆周运动规律得F m －mg ＝m v 2B rr ＝l －x OP由以上各式解得F m ＝9 N18．如图所示，在一根长1.5 L 的不能伸长的轻绳上，穿一个质量为m 的光滑小圆环C ，然后把绳的两端固定在竖直轴上，绳的A 、B 端在竖直轴上的距离为L 2，转动竖直轴带动C 环在水平面内做匀速圆周运动，当绳的B 端正好在C 环的轨道平面上时，求：(1)小圆环转动的角速度；(2)绳的拉力．【答案】（1）3 g 2L （2）53mg 【解析】环C 在水平面内做匀速圆周运动，由于环光滑，所以环两端绳的拉力大小相等．BC 段绳水平时，环C 做圆周运动的半径r ＝BC ，则r 2＋L 24＝(1.5L －r )2 解得r ＝2L 3即当绳的B 端刚好在C 环的轨道平面上时环转动的角速度为3 g 2L ，绳的拉力为53mg . · 2 19．如图所示，水平传送带的右端与竖直面内的用光滑钢管弯成的“9”形固定轨道相接，钢管内径很小．传送带的运行速度为v 0＝6 m/s ，将质量m ＝1 g 的可看作质点的滑块无初速地放到传送带A 端，传送带长度为L ＝12 m ，“9”字全高H ＝0.8 m ，“9”字CDE 部分圆弧半径为R ＝0.2 m 的34圆弧，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.3，取重力加速度g ＝10 m/s 2.(1)求滑块从传送带A 端运动到B 端所需要的时间；(2)求滑块滑到轨道最高点D 时对轨道作用力的大小和方向；(3)若滑块从“9”形轨道F 点水平抛出后，恰好垂直撞在倾角θ＝45°的斜面上的P 点，求P 、F 两点间的竖直高度h .【答案】（1）3 s （2）90 N ，方向竖直向下（3）1.4 m(2)滑块由B 运动到D 的过程中由动能定理得：－mgH ＝12mv 2D －12mv 20 在D 点：F N ＋mg ＝m v 2D R解得：F N ＝90 N ，方向竖直向下由牛顿第三定律得：滑块对轨道的压力大小是90 N ，方向竖直向上(3)滑块由B 运动到F 的过程中由动能定理得：－mg (H －2R )＝12mv 2F －12mv 20 滑块撞击P 点时，其速度沿竖直方向的分速度为：v y ＝v F tan θ竖直方向有：v 2y ＝2gh解得：h ＝1.4 m。
2019届人教版 曲线运动 单元测试(1)
2019届人教版曲线运动单元测试一、选择题：（每小题只有一个正确答案。
每小题4分，共24分。
）1.做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是（）A. 速率B. 速度C. 加速度D. 合外力【答案】B【解析】匀速圆周运动的速度的大小是不变的，即速率是不变的，A错误；物体既然做曲线运动，那么它的速度方向肯定是不断变化的，所以速度一定在变化，B正确；平抛运动也是曲线运动，运动过程中物体只受重力作用，它的加速度是重力加速度，是不变的，CD错误．2.物体在力F1、F2、F3的共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去外力F1，则物体的运动情况是( )A. 必沿着F1的方向做匀加速直线运动B. 必沿着F1的方向做匀减速直线运动C. 不可能做匀速直线运动D. 可能做直线运动，也可能做曲线运动【答案】D【解析】撤去F1，其余力的合力与F1等值、反向、共线，与速度方向不共线时，物体做匀变速曲线运动，共线时做匀变速直线运动：若合力沿着初速度方向，则沿着F的方向做匀加速直线运动；若合力与初速度方向相反，1则沿着初速度方向做匀减速直线运动，故D正确，ABC错误；故选D．点睛：本题关键是明确：（1）多力平衡时，任意一个力必定与其余所有力的合力等值、反向、共线；（2）当合力与速度共线时，物体做直线运动；当合力与速度不共线时，物体做曲线运动．3.如图所示,一圆盘可绕通过圆盘的中心O且垂直于盘面的竖直轴转动,在圆盘上放置一小木块A它随圆盘一起做匀速圆周运动,则关于木块A的受力,下列说法正确的是( )A. 木块A受重力、支持力和向心力B. 木块A受重力、支持力和静摩擦力,静摩擦力的方向与木块运动方向相反C. 木块A受重力、支持力和静摩擦力,静摩擦力的方向指向圆心D. 木块A受重力、支持力和静摩擦力,静摩擦力的方向与木块运动方向相同【答案】C【解析】木块A在随圆盘转动的过程中，在竖直方向受到重力和圆盘的支持力；水平方向上受静摩擦力，由于圆盘做加速运动，所以静摩擦力沿切线方向上的分力提供加速度让木块加速，沿半径方向上的分力提供向心力，故D正确故选D4.把盛水的小水桶拴在长为l的绳子的一端，使这个小水桶在竖直平面内做圆周运动，要使水在小水桶转到最高点时不从桶里流出来，这时水桶转动的角速度至少应该是：（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【详解】在最高点时恰好只有重力作用，则此时的速度为最小，由向心力的公式可得：，解得：，则，故C正确，ABD错误。
2019届人教版 曲线运动 单元检测
2019届人教版曲线运动单元检测单元测试一、选择题1.距水平地面一定高度处由静止开始下落的雨滴，着地前遇到水平方向吹来的风，则A. 雨滴做平抛运动B. 风速越大，雨滴下落时间越长C. 风速越大，雨滴下落时间越短D. 雨滴着地时间与水平风速无关【答案】D【解析】【详解】A项：由平抛运动定义可知：物体以一定的初速度沿水平方向抛出,如果物体仅受重力作用,这样的运动叫做平抛运动,而题意中水平无初速度,且不是仅受重力作用,故A错误；B、C、D项：不管风速多大,下落时间只跟高度有关，故B、C错误，D正确。
2.在水平面上，小猴拉着小滑块做匀速圆周运动，O点为圆心，能正确地表示小滑块受到的牵引力F及摩擦力的图是A.B.C.D.【答案】A【解析】滑块做匀速圆周运动，合力指向圆心，提供向心力；滑动摩擦力的方向和相对运动方向相反，故向后；拉力与摩擦力的合力指向圆心，故拉力指向滑块的右上方；故选A．点睛：本题关键对滑块受力分析，根据滑动摩擦力与相对滑动方向相反得出滑动摩擦力的方向，根据匀速圆周运动的合力指向圆心，得出拉力的方向．3.如图所示，汽车用跨过定滑轮的轻绳拉动物块A。
汽车匀速向右运动，在物块A到达滑轮之前，关于物块A的下列说法正确的是（）A. 将竖直向上做匀速运动B. 将处于超重状态C. 将处于失重状态D. 将竖直向上先加速后减速【答案】B【解析】试题分析：设绳子与水平方向的夹角为θ，将小车的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于A的速度，根据平行四边形定则得，v A=vcosθ，车子在匀速向右的运动过程中，绳子与水平方向的夹角为θ减小，所以A的速度增大，A做加速上升运动，且拉力大于重物的重力将处于超重状态，故AD错误，BC正确，故选BC.考点：速度的分解；超重和失重.4.物体在平抛运动过程中，在相等的时间内，下列哪些量是相等的位移加速度平均速度速度的变化量A.B.C.D.【答案】C【解析】【详解】在相等的时间内的速度是平均速度．根据平抛运动的规律可知：在相等时间内，平抛运动在水平方向上的位移大小相等，竖直方向上的位移大小不等，根据平行四边形定则知，位移的大小不等，根据平均速度的定义式知，在相等时间内平均速度不等；平抛运动的加速度为g，保持不变由公式可知，平抛运动过程中，相等的时间内速度变化量相等；综上所述故应选C。
2019届物理人教版 曲线运动 单元测试
2019届物理人教版曲线运动单元测试一、选择题（在每小题给出的4个选项中，第1-5题有多个选项正确，第6-10题只有一个选项正确）1．如图所示，x轴在水平地面上，y轴在竖直方向．图中画出了从y轴上不同位置沿x轴正向水平抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹．小球a从（0，2L）抛出，落在（2L，0）处；小球b、c从（0,L）抛出，分别落在（2L，0）和（L，0）处．不计空气阻力，下列说法正确的是（）A．a和b初速度相同B．b和c运动时间相同C．b的初速度是c的两倍D．a运动时间是b的两倍【答案】BC2．如图，斜面上有a、b、c、d四个点，ab=bc=cd，从a点以初速度v0水平抛出一个小球，它落在斜面上的b点，速度方向与斜面之间的夹角为θ；若小球从a点以初速度平抛出，不计空气阻力，则小球（）A．将落在bc之间B．将落在c点C．落在斜面的速度方向与斜面的夹角大于θD．落在斜面的速度方向与斜面的夹角等于θ【答案】BD圆管轨道ABC竖直放置，轨道半径为R。
O、A、D位于同一3．如图所示，一个内壁光滑的34水平线上，A、D间的距离为R．质量为m的小球（球的直径略小于圆管直径），从管口A 正上方由静止释放，要使小球能通过C点落到AD区，则球经过C点时（）A．速度大小满足B．速度大小满足C．对管的作用力大小满足D．对管的作用力大小满足【答案】AD4．如图所示，水平圆盘绕过圆心O的竖直轴以角速度w匀速转动，A、B、C三个木块放置在圆盘上面的同一条直径上，已知A的质量为2m，A与圆盘间的动摩擦因数为，B和C 的质量均为m，B和C与圆盘间的动摩擦因数均为u，OA、OB、BC之间的距离均为L，开始时，圆盘匀速转动时的角速度w比较小，A、B、C均和圆盘保持相对静止，重力加速度为g，则下列说法中正确的是( )A．当圆盘转动的角速度缓慢增加过程中，C最先发生滑动B．当圆盘转动的角速度缓慢增加过程中，A、B同时发生相对滑动C．若B,C之间用一根长L的轻绳连接起来，则当圆盘转动的角速度时，B 与圆盘间静摩擦力一直增大D．若A,B之间用一根长2L的轻绳连接起来，则当圆盘转动的角速度时，A,B可与圆盘保持相对静止【答案】ACD5．如图所示，一个固定在竖直平面内的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.3 s后又恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰。
2019届人教版 曲线运动 单元测试(5)
2019届人教版曲线运动单元测试一、选择题(每小题6分，共48分)1．如图所示，两个小球固定在一根长为l的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动．当小球A 的速度为v A时，小球B的速度为v B.则轴心O到小球B的距离是()第1题图A.v B lv A＋v B B.v A lv A＋v BC.v A＋v Bv A l D.v A＋v Bv B l第2题图2．如图，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若AB与河岸成37°角，水流速度为4 m/s，则船在静水中的最小速度为()A．2 m/s B．2.4 m/s C．3 m/s D．3.5 m/s第3题图3．电视综艺节目《加油向未来》中有一个橄榄球空中击剑游戏：宝剑从空中B点自由下落，同时橄榄球从A点以速度v0沿AB方向抛出，恰好在空中C点击中剑尖，不计空气阻力．关于橄榄球，下列说法正确的是()A．在空中运动的加速度大于宝剑下落的加速度B．若以大于v0的速度沿原方向抛出，一定能在C点上方击中剑尖C．若以小于v0的速度沿原方向抛出，一定能在C点下方击中剑尖D．无论以多大速度沿原方向抛出，都能击中剑尖第4题图4．如图所示，在同一平台上的O点水平抛出的三个物体，分别落到a、b、c三点，则三个物体运动的初速度v a、v b、v c的关系和两个物体运动的时间t a、t b、t c的关系分别是()A．v a>v b>v c t a>t b>t cB．v a<v b<v c t a＝t b＝t cC．v a<v b<v c t a>t b>t cD．v a>v b>v c t a<t b<c第5题图5．在链球运动中，运动员使链球高速旋转，在水平面内做圆周运动．然后突然松手，由于惯性，链球向远处飞去．链球做圆周运动的半径为R，链球在水平面内做圆周运动时的离地高度为h.设圆心在地面的投影点为O，链球的落地点为P，O、P两点的距离即为运动员的成绩．若运动员某次掷链球的成绩为L，空气阻力忽略不计，则链球从运动员手中脱开时的速度v为()A．L g2h B．Rg2hC. g2h（L2－R2） D.g2h（L2＋R2）第6题图6．(多选) 《奔跑吧兄弟》摄制组来到南京体育学院，小王同学应邀参加一项转盘投球游戏．如图所示，顺时针转动的大转盘圆心O点放有一个铁桶，小王站在转盘上的P点把篮球水平抛向铁桶，篮球总能落入桶中．设篮球抛出时相对转盘的速度方向与OP连线的夹角为θ，下列说法正确的是()A．篮球抛出时速度可能沿a方向B．篮球抛出时速度可能沿b方向C．若转盘转速变大，保持篮球抛出点的高度不变，θ角可能变小D．若转盘转速变大，降低篮球抛出点的高度，θ角可能保持不变第7题图7．如图所示，在一个光滑水平面上，有一转轴垂直于此平面，交点O的上方h处固定一细绳的一端，绳的另一端固定一质量为m的小球B，绳长AB＝l>h，小球可随转轴转动并在光滑水平面上做匀速圆周运动，要使球不离开水平面，转轴的转速最大值是()A.12πgh B．πgh C.12πgl D．2πlg第8题图8．一个物块从内壁粗糙的半球形碗边下滑，在下滑过程中由于摩擦力的作用，物块的速率恰好保持不变，如图所示．下列说法中正确的是()A．物体所受合外力大小不变，方向时刻改变B．物体所受合外力越来越大C．物体所受合外力为零D．物体所受摩擦力大小不变二、实验题(共8分)9．(8分)在“研究平抛运动”的实验中：第9题图(1)验证实验得到的轨迹是否准确的一般方法是：在水平方向从起点处取两段连续相等的位移交于曲线两点，作水平线交于y轴，两段y轴位移之比为________．(2)某同学建立的直角坐标如图所示，设他在安装实验装置和其他操作时准确无误，只有一处失误，即是：________________________________________________________________________.(3)用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长为L＝1.25 cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0＝______(用L、g 表示)，其值为______(取g＝9.8 m/s2)．第9题图三、计算题(共44分)10．(10分)一根长为0.8 m的绳子，当受到8 N的拉力时即被拉断．若在此绳的一端拴一个质量为0.4 kg的物体，使物体以绳子的另一端为圆心在竖直面内做圆周运动，当物体运动到最低点时绳子恰好断裂．求：(g＝10 m/s2)(1)物体运动至最低点时向心力多大？(2)物体运动至最低点时的角速度和线速度各是多大？(3)若绳断处物体距地面高5 m，经多长时间物体落至地面？(4)物体落地时物体的速度是多大？第10题图11．(16分)如图为一种测量子弹速度的装置，纸质圆筒半径为R，aOb为一直径，整个筒可以绕O轴以角速度ω转动，某时刻aOb水平，沿aOb方向水平发射一颗子弹，最后留下了a、c 两孔，不计子弹飞行中向下的运动，已知bO与cO夹角为θ，求子弹可能的速度和最大的速度．第11题图12．(18分) 如图所示，在同一竖直平面内的两正对的相同半圆光滑轨道，相隔一定的距离，虚线沿竖直方向，一小球能在其间运动，现在最高点A与最低点B各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来，当轨道距离变化时，测得两点压力差与距离x的关系图象如图所示，g取10 m/s2，不计空气阻力．(1)求小球的质量；(2)若小球在最低点B的速度为20 m/s，为使小球能沿轨道运动，x的最大值为多少？第12题图(四)曲线运动一、选择题1．A【解析】因为A、B的角速度相等，则有：v Ar A＝v Br B，即r Ar B＝v Av B，又r A＋r B＝l，解得r B＝v B lv A＋v B.故选A.2．B【解析】船参与了两个分运动，沿船头指向的分运动和顺水流而下的分运动，其中，合速度v合方向已知，大小未知，顺水流而下的分运动速度v水的大小和方向都已知，沿船头指向的分运动的速度v船大小和方向都未知，合速度与分速度遵循平行四边形定则(或三角形定则)，如图，当v合与v船垂直时，v船最小，由几何关系得到v船的最小值为v船min＝v水sin 37°＝2.4 m/s，选项B正确．第2题图3．B4．C【解析】三个物体落地的高度h a>h b>h c，根据h＝12gt2，知t a>t b>t c，x a<x b<x c，根据x＝v t知，a的水平位移最短，时间最长，则速度最小；c的水平位移最长，时间最短，则速度最大，所以有v a<v b<v c.故C正确，ABD错误．5．C【解析】链球出手后竖直方向做自由落体运动h＝12gt2，落地时间t＝2hg，水平方向位移如图所示，链球平抛运动的水平位移AP＝（L2－R2），根据平抛运动规律，链球出手时的速度v＝APt＝g2h（L2－R2），所以C正确．第5题图6．AD 【解析】根据速度的合成可知，转盘的速度和抛出时小球速度的合速度一定指向O点，根据速度的合成可知，篮球抛出时速度可能沿a方向，不可能沿b方向，故A正确，B错误；若转盘转速变大，还能进入铁桶，说明合速度的方向不变，若θ角变小，则抛出的速度一定变大，切线方向速度变大，根据速度的合成可知，半径方向的速度也增大，在竖直方向做自由落体运动，如果高度不变，下落时间就不变，不可能投进铁桶，故C错误；若转盘转速变大，还能进入铁桶，说明合速度的方向不变，根据速度的合成可知，从P点抛物线切线和半径方向的速度都要增大，在竖直方向做自由落体运动，如果高度减小，下落时间就减小，根据x＝v t可知，能投进铁桶，由于合速度的方向不变，故篮球抛出时相对转盘的速度方向与OP连线的夹角为θ，可不变，故D正确．7．A【解析】以小球为研究对象，进行受力分析，如图所示，小球受三个力作用，重力mg、水平面支持力F N、绳子拉力F.在竖直方向上合力为零，在水平方向上所需向心力为m v 2/R ，而R ＝h tan θ，又F cos θ＋F N ＝mg ，F sin θ＝m v 2/R ＝mω2R ＝m ·4π2n 2R ＝m ·4π2n 2h tanθ，当球即将离开水平面时F N ＝0.F N ＝mg －m ·4π2n 2max h ＝0，得n max ＝12πg h. 第7题图8．A 【解析】 物块下滑过程速率保持不变，做匀速圆周运动，由公式F ＝m v 2r 知，所受的合外力的大小不变．故A 正确．B 错误．物块的加速度不等于零，则合外力不等于零．故C 错误．随着物块向下滑动，重力的径向分力G 径分增大，根据牛顿第二定律得：N －G 径分＝ma ，所受圆弧的弹力N 增大，滑动摩擦力增大．故D 错误．二、实验题9．(1)1∶3 (2)坐标原点不应是槽口的端点，应是小球在槽口时球心在木板上的水平投影点 (3)2Lg 0.70 m/s 【解析】 (1)由于水平方向上是匀速直线运动，所以取的两段连续相等的位移所经历的两段时间相等，而竖直方向上是自由落体运动，因此两段y 轴位移之比为1∶3.(2)建立直角坐标时，坐标原点不是槽口的端点，应是小球在槽口时球心在木板上的水平投影点．(3)从图中看出，a 、b 、c 、d 4个点间的水平位移均相等，是x ＝2L ，因此这4个点是等时间间隔点．竖直方向两段相邻位移之差是个定值，即Δy ＝gT 2＝L ，再根据v 0＝xt ，解出v 0＝2Lg 代入数据得v 0＝0.70 m/s.三、计算题10．(1)4 N (2)522rad/s 22m/s (3)1 s (4)63m/s 【解析】 (1)当物体运动到最低点时，物体受重力mg ，绳子拉力T ，根据牛顿第二定律有F ＝T －mg ＝8－0．4×10 N ＝4 N. (2)由F ＝mrω2得ω＝F mr＝40.4×0.8rad/s ＝522rad/sv ＝rω＝522×0.8 m/s ＝22m/s (3)绳子断裂后物体以速度v 做平抛运动． 由h ＝12gt 2，t ＝2h g＝2×510s ＝1s (4)落地速度为v ′， mgh ＝12m v ′2－12m v 2代入数据解得 v ′＝63m/s.11.2ωR 2nπ＋θ(n ＝1、2…) 2ωR θ 【解析】 子弹a 到c ，t ＝2R v ，在此时间内，筒转过了2nπ＋θ＝ωt (n ＝1、2…)，故v ＝2ωR 2n π＋θ，v max ＝2ωRθ.12. (1)0.05 kg (2)17.5 m【解析】 (1)小球从A 点到B 点，由能量守恒定律得 12m v 2B ＝mg (2R ＋x )＋12m v 2A 对B 点：F N1－mg ＝m v 2B R对A 点：F N2＋mg ＝m v 2AR由牛顿第三定律可得：两点压力差 ΔF N ＝F N1－F N2＝6mg ＋2mgxR由题图得：纵轴截距6mg ＝3 N ， m ＝0.05 kg.(2)因为图线的斜率k ＝2mgR＝1 N/m ，得R ＝1 m. 在A 点小球不脱离轨道的条件为v A ≥gR . 结合(1)解得：x m ＝17.5 m.。
2019人教版高中物理必修二第五章《曲线运动》单元测试题(解析版)
2019人教版高中物理必修二第五章《曲线运动》单元测试题（解析版）一、单选题(共15小题)1.做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是()A．速率 B．速度 C．加速度 D．合外力2.如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，它们的边缘有三个点A，B，C.下列说法中正确的是()A．A，B的角速度相同 B．A，C的角速度相同C．B，C的线速度相同 D．B，C的角速度相同3.关于曲线运动，以下说法正确的是（）A．曲线运动的速度一定是变化的 B．曲线运动的加速度一定是变化的C．曲线运动有可能是匀速运动 D．曲线运动不可能是匀变速运动4.一质量为m的物体，沿半径为R的向下凹的半圆形轨道滑行，如图所示，经过最低点时的速度为v，物体与轨道之间的动摩擦因数为μ，则它在最低点时受到的摩擦力为()A．μmg B． C．μm(g＋) D．μm(g－)5.如图，在灭火抢险的过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业．为了节省救援时间，人沿梯子匀加速向上运动的同时消防车匀速后退，则关于消防队员的运动，下列说法中正确的是()A．消防队员做匀加速直线运动 B．消防队员做匀变速曲线运动C．消防队员做变加速曲线运动 D．消防队员水平方向的速度保持不变6.半径为R的水平大圆盘以角速度ω旋转，如图所示，有人在圆盘边缘的P点随盘转动，他想用枪击中在圆盘中心的目标O，若子弹的速度为v0，不计子弹的所受的重力和阻力，则()A．枪应瞄准目标O射去 B．枪应向PO的右方偏过θ角射去，且cosθ＝C．枪应向PO的左方偏过θ角射去，且cosθ＝D．枪应向PO的左方偏过θ角射去，且sinθ＝7.现在很多高档汽车都应用无极变速，无极变速可以在变速范围内任意连续地变换速度，性能优于传统的档位变速器．如图所示是截锥式无极变速模型示意图，两个锥轮之间有一个滚动轮，主动轮、滚动轮、从动轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动(不打滑)．当位于主动轮和从动轮之间的滚动轮从左向右移动时，从动轮转速减小，当滚动轮位于主动轮直径D1、从动轮直径D2的位置时，主动轮转速n1、从动轮转速n2的关系是()A．＝ B．＝ C．＝ D．＝8.关于曲线运动，下列说法正确的是()A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动 B．物体在变力作用下一定做曲线运动C．做曲线运动的物体，其速度大小一定变化 D．加速度(不为0)不变的运动可能是曲线运动9.某学生在做“研究平抛运动”的实验中，描出了如图所示的几个实验点，其中偏差较大的实验点B 出现的原因可能是()A．小球滚下的高度较其他各次高 B．小球滚下的高度较其他各次低C．小球滚下时具有一定的初速度 D．以上说法均有可能10.如图所示为游乐园中的“空中飞椅”设施，游客乘坐飞椅从启动，匀速旋转，再到逐渐停止运动的过程中，下列说法正确的是()A．当游客速率逐渐增加时，其所受合外力的方向一定与速度方向相同B．当游客做匀速率圆周运动时，其所受合外力的方向总是与速度方向垂直C．当游客做匀速率圆周运动时，其所受合外力的方向一定不变D．当游客做速率减小的曲线运动时，其所受合外力的方向一定与速度方向相反11.在美国拉斯维加斯当地时间2011年10月16日进行的印地车世界锦标赛的比赛中，发生15辆赛车连环撞车事故，两届印第安纳波利斯500赛冠军、英国车手丹·威尔顿因伤势过重去世．在比赛进行到第11圈时，77号赛车在弯道处强行顺时针加速超越是酿成这起事故的根本原因，下面四幅俯视图中画出了77号赛车转弯时所受合力的可能情况，你认为正确的是()A． B． C． D．12.如图所示，一铁球用细线悬挂于天花板上，静止垂在桌子的边缘，悬线穿过一光盘的中间孔，手推光盘在桌面上平移，光盘带动悬线紧贴着桌子的边缘以水平速度v匀速运动，当光盘由A位置运动到图中虚线所示的B位置时，悬线与竖直方向的夹角为θ，此时铁球()A．竖直方向速度大小为v cosθB．竖直方向速度大小为v sinθC．竖直方向速度大小为v tanθD．相对于地面速度大小为v13.两个质量相同的小球，在同一水平面内做匀速圆周运动，悬点相同，如图所示，A运动的半径比B的大，则()A．A所需的向心力比B的大 B．B所需的向心力比A的大C．A的角速度比B的大 D．B的角速度比A的大14.关于向心力，下列说法中正确的是()A．向心力是做圆周运动的物体实际受到的力 B．向心力是一个性质力C．月球绕地球圆周运动时是由万有引力提供向心力 D．摩擦力不能提供向心力15.自然界中有很多物体做曲线运动，在曲线运动中，物体的运动速度（）A．方向一定改变 B．方向一定不变 C．大小一定改变 D．大小一定不变二、实验题(共3小题)16.(1) “研究平抛物体的运动”实验的装置如下甲图所示，在实验前应调节将斜槽直至末端切线________，实验时保证小球每次必须从斜面上的_________由静止开始释放．甲乙(2)某次实验记录由于没有记录抛出点，数据处理时选择A点为坐标原点(0,0)，结合实验中重锤的情况确定坐标系，上面乙图中背景方格的边长均为0.05 m，取g＝10 m/s2，小球运动中水平分速度的大小是________m/s，小球经过B点时的速度大小是______m/s，小球平抛运动抛出点的x轴坐标为________m.17.如图甲所示为测量电动机转动角速度的实验装置，半径不大的圆形卡纸固定在电动机转轴上，在电动机的带动下匀速转动．在圆形卡纸的旁边垂直安装一个改装了的电火花计时器．(电火花计时器每隔相同的时间间隔打一个点)(1)请将下列实验步骤按先后排序：________.①使电火花计时器与圆形卡纸保持良好接触②接通电火花计时器的电源，使它工作起来③启动电动机，使圆形卡纸转动起来④关闭电动机，拆除电火花计时器；研究卡纸上留下的一段点迹(如图乙所示)，写出角速度ω的表达式，代入数据，得出ω的测量值．(2)要得到角速度ω的测量值，还缺少一种必要的测量工具，它是________．A．秒表B．毫米刻度尺C．圆规D．量角器(3)为了避免在卡纸连续转动的过程中出现打点重叠，在电火花计时器与盘面保持良好接触的同时，可以缓慢地将电火花计时器沿圆形卡纸半径方向向卡纸中心移动．则卡纸上打下的点的分布曲线不是一个圆，而是类似一种螺旋线，如图丙所示．这对测量结果________(填“有”或“无”)影响．18.未来在一个未知星球上用如图(a)所示装置研究平抛运动的规律．悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出作平抛运动．现对小球的平抛运动采用频闪数码照相机连续拍摄．在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在作平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图(b)所示．a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10 s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4，则：(1)由以上信息，可知a点______(填“是”或“不是”)小球的抛出点；(2)由以上信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为______ m/s2(3)由以上信息可以算出小球平抛的初速度是______ m/s；(4)由以上信息可以算出小球在b点时的速度是_____ m/s.三、计算题(共3小题)19.质量为1.4×103kg的汽车在水平公路上行驶，轮胎与地面间的动摩擦因数为0.7(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，某一弯路的半径为28 m，g＝10 m/s2.试求：(1)为保证行车安全，汽车在该弯路上行驶的最大速度v m；(2)汽车以36 km/h的速度刚驶上弯路时受到的摩擦力大小F f；20.质量m＝2 kg的物体在光滑水平面上运动，其分速度v x和v y随时间变化的图线如图(a)、(b)所示，求：(1)物体所受的合力；(2)物体的初速度；(3)t＝8 s时物体的速度；(4)t＝4 s内物体的位移．21.如图所示，ABC是固定的倾角为θ的斜面，其高AB=h，在其顶端A点，有一个小球以某一初速度水平飞出（不计空气阻力），恰好落在其底端C点．已知重力加速度为g，求：（1）小球飞出的初速度；（2）小球落在C点时的竖直分速度大小、合速度大小及其方向正切值．四、填空题(共3小题)22.如图所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为5 cm，如果g取10 m/s2，那么：(1)照相机的闪光频率是________ Hz；(2)小球运动中水平分速度的大小是________ m/s；(3)小球经过B点时的速度大小是________ m/s.23.如图所示，质量为1 t的汽车驶上一个半径为50 m的圆形拱桥，当它到达桥顶(A点)时的速度为5 m/s，此时车对桥面的压力为________N．此时汽车处于________(填“超重”或“失重”)状态．(g＝10 m/s2)若汽车接下去行驶遇到一段水平路面和凹形桥面，则在A、B、C三点中，司机为防止爆胎，需要在到达________(填“A”或“B”或“C”)点前提前减速；为了防止汽车腾空离地，需要在到达________(填“A”或“B”或“C”)点前提前减速．24.一个质量为4 kg的物体在半径为4 m的圆周上以4 m/s的速率做匀速圆周运动，则向心加速度a ＝________ m/s2，所需的向心力F n＝________ N.答案解析1.【答案】B【解析】物体做曲线运动时，速度方向一定变化，速度大小不一定变化，A错，B对．做曲线运动的物体的合外力或加速度既可能变，也有可能不变，C、D错．2.【答案】D【解析】同一皮带轮上的线速度大小相同，同一轮上的角速度相同，所以D对；由v＝ωr可知C 错；A，B的线速度大小相同，因半径不同，角速度不同，A错，B也错，所以本题选择D.3.【答案】A【解析】做曲线运动的物体的运动方向时时刻刻在变化，所以速度一定在变化，A正确；平抛运动是曲线运动，但是加速度等于重力加速度，恒定不变，为匀变速曲线运动，B、D错误；匀速运动是速度大小和方向都不变的运动，所以不可能是曲线运动，C错误.4.【答案】C【解析】在最低点由向心力公式得：F N－mg＝m，得F N＝mg＋m，又由摩擦力公式有F f＝μF N＝μ(mg＋m)，C选项正确.5.【答案】B【解析】根据运动的合成，知合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线，其加速度的方向大小不变，所以消防员做匀变速曲线运动．故A、C错误，B正确．将消防员的运动分解为水平方向和竖直方向，知水平方向上的最终的速度为匀速后退的速度和沿梯子方向速度在水平方向上的分速度的合速度，因为沿梯子方向的速度在水平方向上的分速度在变，所以消防队员水平方向的速度在变．故D错误．6.【答案】D【解析】子弹沿圆盘切线方向上的速度v1＝Rω，子弹沿枪口方向上的速度为v0，如图所示，根据平行四边形定则，有sinθ＝＝.所以v0的方向应瞄准PO的左方偏过θ角射击，且sinθ＝.故D正确，A、B、C错误．7.【答案】C【解析】主动轮、滚动轮、从动轮之间是没有打滑的摩擦传动，故它们的轮缘上的线速度大小相等，即v1＝v2，根据v＝ωR，ω＝2πn，因此v＝nπD，即，n1D1＝n2D2，因此＝，因此C正确，A、B、D错误．8.【答案】D【解析】物体做曲线运动的条件是合外力与速度不在同一直线上，而不一定是恒力或变力；做曲线运动的物体速度方向变化，但速度大小和加速度不一定变化．9.【答案】B【解析】小球滚下的高度越低，其做平抛运动的初速度越小，其轨迹线越陡，越靠近y轴，所以可能原因为B.10.【答案】B【解析】当游客速率逐渐增加时，合外力的方向与速度方向成锐角，合力沿半径方向上的分力提供向心力，切线方向的分力产生切向加速度．故A错误．当游客做匀速圆周运动时，合力的方向与速度方向垂直，合力的方向始终指向圆心，方向时刻改变．故B正确，C错误．当游客做速率减小的曲线运动时，合力的方向与速度方向成钝角，切线方向的分力产生切向加速度，使物体的速率减小．故D错误．故选：B.11.【答案】B【解析】做曲线运动的物体，所受的合外力指向轨迹凹的一侧，A、D选项错误；因为顺时针加速，F与v夹角为锐角，故B正确，C错误．12.【答案】B【解析】光盘的速度是水平向右的，将该速度沿绳和垂直于绳的方向分解，如图所示，沿绳方向的分量v′＝v sinθ，这就是桌面以上绳子变长的速度，也等于铁球上升的速度，B正确；由题意可知铁球在水平方向上速度与光盘相同，竖直方向速度为v sinθ，可得铁球相对于地面速度大小为v，D错误．13.【答案】A【解析】小球的重力和绳子的拉力的合力充当向心力，设悬线与竖直方向夹角为θ，则F n＝mg tanθ＝mω2l sinθ，θ越大，向心力F n越大，所以A对，B错；而ω2＝＝.故两者的角速度相同，C，D错．14.【答案】C【解析】向心力不是受到的力，它是效果力，A、B错；摩擦力可以提供向心力，例如放在粗糙圆盘，匀速转动的物体就是摩擦力提供向心力，D错．15.【答案】A【解析】曲线运动的速度方向是切线方向，时刻改变，故一定是变速运动，大小可以不变，如匀速圆周运动；故A正确，B、C、D错误.16.【答案】(1)水平同一位置(2)1.5 2.5－1.5【解析】(1)平抛运动的初速度的方向为水平方向，故在实验前应调节将斜槽直至末端切线水平，为了得到相同的初速度，应保证小球每次必须从斜面上的同一位置由静止开始释放．(2)小球在竖直方向上做自由落体运动，即匀变速直线运动，在相等时间内走过的位移是一个定值，即Δy＝gT2，所以0.1＝10T2，解得T＝0.1 s；小球水平方向上做匀速直线运动，所以x＝v0T，其中x＝3L＝0.15 m，T＝0.1 s，故v0＝1.5 m/s.根据匀变速直线运动中，时间中点的瞬时速度等于该过程的平均速度，在B点有：v By＝＝m/s＝2 m/s，所以B点速度为：v B＝＝m/s＝2.5 m/s，运动到B点时，下落的时间为t＝＝0.2 s，在水平方向上发生的位移为x＝v0t＝3 m，而B点的横坐标为1.5，所以小球平抛运动抛出点的x轴坐标为－1.5.17.【答案】(1)①③②④(2)D(3)无【解析】(1)该实验先将电火花计时器与圆形卡纸保持良好接触，先使卡片转动，再打点，最后取出卡片进行数据处理，故次序为①③②④.(2)要测出角速度，需要测量点跟点间的角度，需要的器材是量角器．故选D.(3)由于点跟点之间的角度没变化，则对测量角速度不影响．18.【答案】(1)是(2)8(3)0.8(4)【解析】(1)因为竖直方向上相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶7，知a点的竖直分速度为零，a 点为小球的抛出点．(2)竖直方向上有：Δy＝2L＝gT2，解得g＝＝m/s2＝8 m/s2.(3)小球平抛运动的初速度v0＝＝m/s＝0.8 m/s.(4)b点竖直方向上的分速度v yb＝＝m/s＝0.8 m/s.则v b＝＝0.8m/s＝m/s.19.【答案】(1)14 m/s(2)5 000 N【解析】(1)汽车在该弯路上以最大速度v m行驶时，由最大静摩擦力提供向心力μmg＝v m＝＝14 m/s(2)汽车速度为36 km/h＝10 m/s<v m，此时由静止摩擦力提供向心力F f＝＝5 000 N.20.【答案】(1)1 N，沿y轴正方向(2)3 m/s，沿x轴正方向(3)5 m/s，与x轴正方向的夹角为53°(4)12.6 m，与x轴正方向的夹角为arctan【解析】(1)物体在x方向：ax＝0；y方向：ay＝＝0.5 m/s2根据牛顿第二定律：F合＝may＝1 N，方向沿y轴正方向．(2)由题图可知v x0＝3 m/s，v y0＝0，则物体的初速度为v0＝3 m/s，方向沿x轴正方向．(3)由题图知，t＝8 s时，v x＝3 m/s，v y＝4 m/s，物体的合速度为v＝＝5 m/s，设速度方向与x轴正方向的夹角为θ，则tanθ＝，θ＝53°，即速度方向与x轴正方向的夹角为53°.(4)t＝4 s内，x＝v x t＝12 m，y＝ayt2＝4 m.物体的位移l＝≈12.6 m设位移方向与x轴正方向的夹角为α，则tanα＝＝，所以α＝arctan即与x轴正方向的夹角为arctan.21.【答案】（1）小球飞出的速度为；（2）小球落在C点时的竖直分速度大小为，合速度的大小为，速度与水平方向的正切值为2tanθ．【解析】（1）根据h=得，t=，则小球飞出的初速度．（2）小球落在C点时的竖直分速度．根据平行四边形定则知，合速度大小．设速度方向与水平方向的夹角为α，22.【答案】(1)10(2)1.5(3)2.5【解析】(1)因为xAB＝xBC，所以tAB＝tBC.在竖直方向上，由Δy＝gT2得5L－3L＝gT2，解得T＝0.1 s故闪光频率为10 Hz.(2)水平分速度v＝＝m/s＝1.5 m/s.(3)v By＝＝m/s＝2.0 m/s又知v Bx＝1.5 m/s所以v B＝＝m/s＝2.5 m/s.23.【答案】9 500失重C A【解析】24.【答案】416【解析】向心加速度a＝＝4 m/s2，向心力F n＝ma＝16 N。
2019届物理人教版 曲线运动 单元测试
2019届物理人教版曲线运动单元测试1、一根光滑金属杆，一部分为直线形状并与轴负方向重合，另一部分弯成图示形状，相应的曲线方程为。
(单位：m)，一质量为0.1Kg的金属小环套在上面．t=0时刻从m处以m／s向右运动，并相继经过的A点和的B点，下列说法正确的是（）A. 小环在B点与金属环间的弹力大于A点的弹力B. 小环经过B点的加速度大于A点时的加速度C. 小环经过B点时重力的瞬时功率为20WD. 小环经过B点的时刻为t=2s2、如图所示，甲、乙两船在同一河岸边A、B两处,两船船头方向与河岸均成θ角,且恰好对准对岸边C点。
若两船同时开始渡河，经过一段时间t,同时到达对岸，乙船恰好到达正对岸的D点。
若河宽d、河水流速均恒定，两船在静水中的划行速率恒定，且不影响各自的航行。
下列说法中正确的是 ( )A. 两船在静水中的划行速率不同B. 甲船渡河的路程有可能比乙船渡河的路程小C. 两船同时到达D点D. 河水流速为3、铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度大于，则（）A. 内轨对内侧车轮轮缘有向外的挤压力B. 外轨对外侧车轮轮缘有向内的挤压力C. 内轨对内侧车轮轮缘有向内的挤压力D. 外轨对外侧车轮轮缘有向外的挤压力4、如图所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球，给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直方向的夹角为．下列说法中正确的是（）A. 小球受重力、绳的拉力和向心力作用B. 细绳的拉力提供向心力C. 越大，小球运动的周期越大D. 越大，小球运动的线速度越大5、如图所示，红蜡块能在玻璃管内的水中匀加速上升，若红蜡块在从A点匀加速上升的同时，玻璃管水平向右做匀速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的 ( )A. 直线PB. 曲线QC. 曲线RD. 无法确定6、跳台滑雪运动员的动作惊险而优美，其实滑雪运动可抽象为物体在斜坡上的平抛运动.如图所示，设可视为质点的滑雪运动员从倾角为的斜坡顶端P处，以初速度v0水平飞出，运动员最后又落到斜坡上A点处，AP之间距离为L，在空中运动时间为t，改变初速度v0的大小，L和t都随之改变.关于L、 t与v0的关系，下列说法中正确的是（）A. L与v0成正比B. L与v0成反比C. t与v0成正比D. t与v0成反比7、光滑平面上一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴正方向成α角（如图所示），与此同时对质点加上沿x轴正方向的恒力F x和沿y轴正方向的恒力F y，则A. 质点一定做曲线运动B. 如果F y>F x，质点向y轴一侧做曲线运动C. 质点不可能做直线运动D. 如果F y<F x tanα，质点向x轴一侧做曲线运动8、如图所示，轻质且不可伸长的细绳一端系一质量为m的小球，另一端固定在天花板上的O点．则小球在竖起平面内摆动的过程中，以下说法正确的是( )A. 小球在摆动过程中受到的外力的合力即为向心力B. 在最高点A、B，因小球的速度为零，所以小球受到的合外力为零C. 小球在最低点C所受的合外力，即为向心力D. 小球在摆动过程中使其速率发生变化的力为绳子的拉力9、如图所示，在水平地面上O点正上方的A、B两点同时水平抛出两个相同小球，它们最后都落到地面上的C点，则两球（）A. 有可能同时落地B. 落在C点的速度方向可能相同C. 落在C点的速度大小可能相同D. 落在C点的重力的瞬时功率可能相同10、如图所示，小物体P放在水平圆盘上随圆盘一起转动，下列关于小物体所受摩擦力f 的叙述正确的是（）A. 圆盘匀速转动时，摩擦力f等于零B. 圆盘转动时，摩擦力f方向总是指向轴OC. 当物体P到轴O距离一定时，摩擦力f的大小跟圆盘转动的角速度成正比D. 当圆盘匀速转动时，摩擦力f的大小跟物体P到轴O的距离成正比11、如图所示，线段OA=2AB，A、B两球质量相等，当它们绕O点在光滑的水平面上以相同的角速度转动时，两线段拉力之比为A. 2 ：3B. 3 ：2C. 5 ：3D. 2 ：112、如图所示，斜面上a、b、c三点等距，小球从c点正上方O点抛出，做初速为v0的平抛运动，恰落在b点．若小球初速变为v，其落点位于a，则（）A. v0＜v＜2v0B. v=2v0C. v＞2v0D. v＞3v013、如图所示．曲线是某质点只在一恒力作用下的部分运动轨迹．质点从M点出发经P点到达N点，已知质点从M点到P点的路程大于从P点到N点的路程，质点由M点运动到P点与由P点运动到N点的时间相等．下列说法中正确的是( )A. 质点从M到N过程中速度大小保持不变B. 质点在M、N间的运动不是匀变速运动C. 质点在这两段时间内的动量变化量大小相等，方向相同D. 质点在这两段时间内的动量变化量大小不相等，但方向相同14、半径为1 m的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动，A为圈盘边缘上一点，在O点的正上方将一个可视为质点的小球以4 m/s的速度水平拋出时，半径OA方向恰好与该初速度的方向相同，如图所示，若小球与圆盘只碰—次，且落在A点，则圆盘转动的角速度大小可能是（）A. B. C. D.15、如图所示，在倾角＝37°的斜面底端的正上方 H 处，平抛一个物体，该物体落到斜面上的速度方向正好与斜面垂直，则物体抛出时的初速度v为（）A. B. C. D.16、如图，一块足够大的光滑平板放置在水平面上，能绕水平固定轴MN调节其与水平面所成的倾角.板上一根长为的轻细绳，它的一端系住一质量为的小球P，另一端固定在板上的O点.当平板的倾角为时，先将轻绳平行于水平轴MN拉直，第一次给小球一初速度使小球恰能在板上做完整的圆周运动，小球在最高点的速度大小为，若要使小球在最高点时绳子的拉力大小为恰与重力大小相等，则小球在最高点的速度大小为（取重力加速度）A. B.C. D.17、如图所示，汽车向右沿水平面做匀速直线运动，通过绳子提升重物M．若不计绳子质量和绳子与滑轮间的摩擦，则在提升重物的过程中，下列有关判断正确的是（）A. 重物减速上升B. 重物加速上升C. 绳子张力不断增大D. 地面对汽车的支持力不断减小18、如图所示，在半径为0.2m的固定半球形容器中，一质量为l kg的小球(可视为质点)自边缘上的A点由静止开始下滑，到达最低点B时，它对容器的正压力大小为l5 N。
2019年高中物理 专题02 曲线运动单元测试—提高篇(含解析)新人教版必修2
专题02 曲线运动单元测试—提高篇（考试时间90分钟满分100分）第 I 卷选择题（共44分）一、单项选择题（共8小题，每题3分，共24分。
每题给出的四个选项中，只有一个正确选项）1．关于物体的运动，下列说法正确的是 ( )A．做曲线运动的物体有可能处于平衡状态B．做曲线运动的物体所受的合力方向与速度方向一定不在同一直线上C．做曲线运动的物体加速度一定改变D．做曲线运动的物体所受的合外力一定不变【答案】B。
2．关于匀速圆周运动，下列说法中正确的是 ( )A．向心力不改变做圆周运动物体速度的大小B．做匀速圆周运动的物体，其向心力是不变的C．做匀速圆周运动的物体的线速度不变D．做匀速圆周运动的物体，所受的合力为零【答案】A3．物体做平抛运动时，描述物体在竖直方向的分速度v y(取向下为正)随时间变化的图线是 ( )【答案】D【答案】D4．如图，斜面上有a、b、c、d四个点，ab =bc =cd。
从a点正上方的O点以速度v0水平抛出一个小球，它落在斜面上b点。
若小球从O点以速度2v0水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的（）A．b与c之间某一点 B．c点C．c与d之间某一点 D．d点【答案】A。
过a点作水平线，如果以初速度v0平抛，使其落在b点正下方的水平线上。
那么以初速度2v0平抛，则落在c点正下方的水平线上，所以放上斜面ad，以初速度2v0平抛落在bc之间。
5．如图所示，在同一竖直平面内，小球a、b从高度不同的两点分别以初速度v a和v b沿水平方向抛出，经过时间t a和t b后落到与两抛出点水平距离相等的P点。
若不计空气阻力，下列说法正确的是A. t a＜t b，v a＜v b B．t a＞t b，v a＞v bC．t a＞t b，v a＜v b D．t a＜t b，v a＞v b【答案】C，先由高度确定平抛落地的时间大小关系t a＞t b，在由水平方向的位移公式得出v a＜v b。
6．在匀速转动的水平放置的转盘上，有一相对盘静止的物体，则物体相对盘的运动的趋势是（）A、沿切线方向B、沿半径指向圆心C、沿半径背离圆心D、静止，无运动趋势【答案】C。
2019年曲线运动(单元测试)
芜湖县一中高一物理第五章<<曲线运动>>单元测试 一、选择题（每小题4分，共计12小题 48分）1.关于曲线运动，下列说法正确的有（ ）A ．做曲线运动的物体速度方向在时刻改变，故曲线运动是变速运动B ．做曲线运动的物体，受到的合外力方向在不断改变C ．只要物体做圆周运动，它所受的合外力一定指向圆心D ．物体只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定能做匀速圆周运动2.关于平抛物体的运动，下列说法中正确的是（ ）A. 平抛运动是匀变速运动，且在相等时间内速度变化量相同，方向与加速度方向相同B. 平抛运动的水平位移只与水平速度有关C. 平抛运动的飞行时间取决于初始位置的高度和水平速度D. 平抛运动的速度和加速度方向不断变化 3.如图所示,一个物体在凹凸不平的路面上行进,若物体与路面的动摩擦因数在各处均相同,为保持物体在A 、B 、C 点匀速率行进,对物体的水平拉力F 最大的是( ) A. A 点 B. B 点 C. C 点 D.无法确定4.如图所示，两个挨得很近的小球，从斜面上的同一位置O 以不同的初速度v A 、v B 做平抛运动，斜面足够长，在斜面上的落点分别为A 、B ，空中运动的时间分别为t A 、t B ，碰撞斜面前瞬间的速度与斜面的夹角分别为α、β，已知OB=2OA 则有（ ）A. t A :t B =1:2B.v A :v B =1:2C. ɑ=βD. ɑ>β5.两个大轮半径相等的皮带轮的结构如图所示，AB 两点的半径之比为2:1，CD 两点的半径之比也 为2:1，下列说法正确的是（ ）A. A 、B 两点的线速度之比为v A :v B =1:2B . A 、C 两点的线速度之比为v A :v C =1:1C . A 、C 两点的角速度之比为ωA :ωC =1:2D . A 、D 两点的线速度之比为v A :v D =1:26.如图所示，长为L 的直棒一端可绕固定轴O 转动，另一端搁在升降平台上，平台以速度v 匀速上升，当棒与竖直方向的夹角为a 时，棒的角速度为( )A. l a v sinB. a l v sinC. l a v cosD. al v cos 7.一位同学做飞镖游戏，已知圆盘直径为d ，飞镖距圆盘的距离为L ，且对准圆盘上边缘的A 点水平抛出，初速度为v ，飞镖抛出的同时，圆盘绕垂直圆盘且过盘心O 的水平轴匀速转动，角速度为。
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一、单选题1．图为三个小球初始时刻的位置图，将它们同时向左水平抛出都会落到D点，DE=EF=FG，不计空气阻力，则关于三小球A. 若初速度相同，高度h A:h B:h C=1:2:3B. 若初速度相同，高度h A:h B:h C=1:3:5C. 若高度h A:h B:h C=1:2:3，落地时间t A：t B：t C=1：2：3D. 若高度h A:h B:h C=1:2:3，初速度v1:v2:v3=1:2:3【答案】D【解析】A、B、若初速度相同，根据水平方向做匀速直线运动知运动时间t A：t B：t C=1：2：3，则下落高度ℎ=12gt2，得h A:h B:h C=1:4:9，A、B均错误；C、D、若h A:h B:h C=1:2:3，由ℎ=12gt2，得t A:t B:t C=1:2:3；而v=xt=x⋅g2ℎ，得v1:v2:v3=1:3，故C错误，D正确。
故选D。
【点睛】知道小球做平抛运动，平抛运动可分解为水平方向的匀速运动与竖直方向的自由落体运动，熟练运动匀速运动与自由落体运动的运动规律即可正确解题．2．如图所示，可视为质点的、质量为m的小球，现在最低点给小球一个初速度，使其在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列有关说法中不正确的是（）A. v的最小值为2B. 当v >C. 当v 由2D. 当v 由5gR逐渐增大时，在最高轨道对小球的弹力逐渐增大【答案】C【解析】A. 圆形管道内能支撑小球，小球能够通过最高点时的最小速度为0，根据机械能守恒mg⋅2R=12mv2，小球在最低点的最小速度v=2故A正确；B.当小球在最高点受到轨道的作用力为零时，v1=gR，根据机械能守恒mg⋅2R=12mv22−12mv12，小球在最低点的速度为v2=v2>gR，外侧轨道对小球有作用力，故B正确；C．当v 由2逐渐增大时，在最高点轨道对小球的弹力向上，逐渐减小，故C错误；D．当v 由5gR逐渐增大时，在最高轨道对小球的弹力向下，逐渐增大，故D正确；本题选错误的答案，故选：C.3．如图示喷枪是水平放置且固定的，图示虚线分别为水平线和竖直线。
A、B、C、D四个液滴可以视为质点；不计空气阻力，已知D、C、B、A与水平线的间距依次为1 cm、4cm、9 cm、16 cm要下列说法正确的是()A. A、B、C、D四个液滴的射出速度相同B. A、B、C、D四个液滴在空中的运动时间是相同的C. A、B、C、D四个液滴出射速度之比应为1∶2∶3∶4D. A、B、C、D四个液滴出射速度之比应为3∶4∶6∶12【答案】D【解析】AB. 液滴在空中做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动。
设喷枪到墙的水平距离为x，液滴到墙时下落的高度为h，则有：x=v0t，h=12gt2；可得：t= 2ℎg，v0=x g2ℎ，由题图知：ABCD四个液滴的水平距离x相等，下落高度h不等，则射出的初速度一定不同，运动时间一定不同。
故AB错误；CD.四个液滴下落高度之比为：16:9:4:1由v0=x g2ℎ和数学知识可得：液滴出射速度之比应为3:4:6:12，故C错误，D正确。
故选：D点睛：液滴在空中做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，根据运动学公式分别列出初速度和时间的表达式，即可进行解答．4．如图所示，内壁光滑的竖直圆桶，绕中心轴做匀速圆周运动，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上表面圆心，且物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，则()A. 绳的拉力可能为零B. 桶对物块的弹力不可能为零C. 若它们以更大的角速度一起转动，绳的张力一定增大D. 若它们以更大的角速度一起转动，绳的张力仍保持不变【答案】D【解析】A、由于桶的内壁光滑，所以桶不能提供给物体竖直向上的摩擦力，所以绳子的拉力一定不能等于0．故A错误；B、由于桶的内壁光滑，所以桶不能提供给物体竖直向上的摩擦力，绳子沿竖直向上的方向的分力与重力的大小相等，若绳子沿水平方向的分力恰好提供向心力，则桶对物块的弹力可能为零，故B错误；C、由题目的图中可知，绳子与竖直方向的夹角不会随桶的角速度的增大而增大，所以绳子的拉力也不会随角速度的增大而增大，故C正确，D错误。
点睛：对于匀速圆周运动，合力总是指向圆心，因而又叫向心力，通过分析受力，确定向心力的是解题的关键。
5．如图所示是一种健身器材的简化图,一根不可伸长的足够长轻绳跨过两个定滑轮连接两个质量均为m的重物。
两侧滑轮等高,以速度υ竖直向下匀速拉动绳的中点,当滑轮中间两段绳的夹角为60o 时,下列说法正确的是（ ）A. 重物的速度大小为 33υ B. 重物的速度大小为32υ C. 重物正在匀速上升 D. 重物正在减速上升 【答案】B 【解析】根据运动的合成与分解规律可知,一根不可伸长的轻绳的两端点速度在沿绳方向上的分量相等(正交分解),那么重物的速度大小υ′=υcos60o 2=32υ,选项A 错误, B 正确;设滑轮中间两段绳夹角为θ,则重物的速度满足υ′=υcos θ2,θ减小, υ′增大,则重物正在加速上升,选项C 、D 错误；故选B 。
6．如图所示，甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为L ，河水流速为u ，划船速度均为v ，出发时两船相距2L ，甲、乙船头均与岸边成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的A 点，则下列判断中正确的是（ ）A. 甲船比乙船先到达对岸B. 两船可能在未到达对岸前相遇C. 甲船在A 点左侧靠岸D. 甲船也在A 点靠岸 【答案】C【解析】乙船恰好能直达正对岸的A 点，根据速度合成与分解，知v=2u 。
将小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向，抓住分运动和合运动具有等时性，在垂直于河岸方向上的分速度相等，知甲乙两船到达对岸的时间相等。
渡河的时间t =Lvsin 60°．故A 错误。
甲船沿河岸方向上的位移x=（vcos60°+u ）t=2 33L ＜2L ．知甲船在A 点左侧靠岸，不可能在未到对岸前相遇。
故C 正确，BD 错误。
故选C 。
7．如图所示，长度相同的两根轻绳，一端共同系住质量为m 的小球，另一端分别固定在等高的A 、B 两点，A 、B 两点间的距离与绳长相等。
已知重力加速度为g 。
现使小球在竖直平面内以AB 为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v 时，两根绳的拉力恰好均为零，则小球在最高点速率为3v 时，每根绳的拉力大小为A. 23 3mg B. 43 3mg C. 83 3mg D.4 3mg【答案】C【解析】小球在最高点速率为v 时，两根绳的拉力恰好均为零，则mg =m v 2r ；小球在最高点速率为3v 时，每根绳的拉力大小为T ，则2T cos300+mg =m(3v )2r；联立解得 T =833mg ，故选C.8．如图，轻绳的一端系在固定光滑斜面上的O 点，另一端系一小球。
给小球一个初速度使它在斜面上做完整的圆周运动，a 、b 分别为最低点和最高点，则小球A. 重力的瞬时功率始终为零B. 所受的向心力大小不变C. 在b 点的速度不可能为零D. 在a 点所受轻绳拉力一定大于小球重力 【答案】C【解析】A. 重力有沿斜面向下的分力，只有在a 、b 两点重力沿斜面向下的分力与速度方向垂直，其他位置不垂直，重力的瞬时功率不是始终为零，故A 错误；B. 由于重力做功，小球做的不是匀速圆周运动，所受的向心力大小改变，故B 错误；C. 在b 点向心力最小为重力沿斜面向下的分力，b 点的速度不可能为零，故C 正确；D. 在b 点速度最小时在a 点速度最小，轻绳拉力最小。
设在b 点最小速度为v 1，a 点速度为v 2，斜面倾角为θ，则： 21sin v mg m r θ= ， 222111sin 222mg r mv mv θ⨯=-， 22sin v T mg m r θ-=，联立解得，最小拉力为T=6mgsinθ，由于θ未知，拉力不一定大于小球重力，故D 错误。
故选:C9．两个小球固定在一根长为L 的杆两端，绕杆上的O 点做圆周运动，如图所示，当小球1的速度为v 1时，小球2的速度为v 2，则转轴O 到小球1的距离是（ ）A.Lv 2v 1+v 2B.Lv 1v 1+v 2C.L v 1+v 2v 1D.L v 1+v 2v 2【答案】B【解析】设1球的半径为r 1，2球的半径为r 2，两球绕O 点转动的角速度相同，设为ω，则有r 2=L-r 1，v 1=ωr 1；v 2=ω（L-r 2）；联立解之得：r 1=Lv 1v1+v 2，故B 正确，ACD 错误。
故选B 。
点睛：明确同轴转动，两球的角速度相同是解题的关键，灵活应用线速度、角速度、半径等物理量之间的关系．10．如图所示，一箱土豆在转盘上随转盘以角速度ω做匀速圆周运动，其中一个处于中间位置的土豆质量为m ，它到转轴的距离为R ，则其他土豆对该土豆的作用力为( )A. mgB. mω2RC. m 2g 2+m 2ω4R 2D. m 2g 2−m 2ω4R 2 【答案】C【解析】由于该土豆做匀速圆周运动的向心力是其他土豆提供大小为mRω2另外竖直方向受重力和其他土豆的支持力并且相平衡大小为mg ，合力为 m 2g 2+m 2R 2ω4，故C 正确。
11．如图所示是自行车的轮盘与车轴上的飞轮之间的链条传动装置。
P 是轮盘的一个齿，Q 是飞轮上的一个齿。
下列说法中正确的是A. P 、Q 两点角速度大小相等B. P 、Q 两点向心加速度大小相等C. P 点向心加速度小于Q 点向心加速度D. P 点向心加速度大于Q 点向心加速度 【答案】C【解析】A 、P 、Q 两点靠传送带传动，线速度大小相等，根据ω=vr 知，P 点的半径较大，则P 点的角速度较小，故A 正确，B 错误； C 、根据a =v 2r知，P 点半径较大，则P 点的向心加速度小于Q 点的向心加速度，故C 正确，D 错误。
点睛：解决本题的关键知道线速度、角速度、周期、向心加速度的关系，以及知道共轴转动的点，角速度相等，靠传送带传动轮子边缘上的点，线速度大小相等。
12．如图所示，将一小球从原点沿水平放置的ox 轴抛出，经一段时间到达P 点，其坐标为（x 0、y 0）,作小球轨迹在p 点的切线并反向延长，与ox 轴相交于Q 点，则Q 点的x 轴坐标为( )A、2020y x + B 、x 0/2 C 、3x 0/4 D 、不能确定【答案】B 【解析】试题分析：设在P 点OP 与水平方向的夹角为α 设PQ 与水平方向的夹角为θ根据平抛运动规律可得：2012tan ,tan 2o ogtgt gt v v t v θα=== ，所以tan 2tan θα=， 即0002x x y y =，解得012x x =，故选B 考点：考查了平抛运动规律的应用点评：本题的结论也可以当成一个公式来使用，13．某次抗洪抢险时，抢险队员需要渡过一条宽度d =100 m 的河流。