河南省信阳市高一年上学期数学第一次月考试卷

河南省信阳市高一年上学期数学第一次月考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分）能够组成集合的是（）

A . 与2非常数接近的全体实数

B . 很著名的科学家的全体

C . 某教室内的全体桌子

D . 与无理数π相差很小的数

2. （2分） (2018高一下·淮北期末) 设集合，则（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2016高一上·重庆期中) 函数y=ax﹣2+1（a＞0且a≠1）的图象必经过点（）

A . （0，1）

B . （1，1）

C . （2，0）

D . （2，2）

4. （2分） (2019高一上·临渭月考) 已知，则的值为（）

A . 7

B . 12

C . 6

D . 18

5. （2分） (2018高一上·滁州期中) 函数的图象是（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2019高一上·成都月考) 已知，则（）

A . 4

B . 3

C . 2

D . 1

7. （2分）函数的定义域是（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分）若当时，函数始终满足，则a范围为（）

A . a>1

B . 0

C . 0

D . a>2

9. （2分）已知函数，若将其图像绕原点逆时针旋转角后，所得图像仍是某函数的图像，则当角取最大值时，（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分）已知函数f(x+1）是偶函数，当时，函数f(x)单调递减，设，则a，b，c的大小关系为（）

A . c

B . a

C . a

D . c

11. （2分） (2016高一上·酒泉期中) 下列函数在（﹣∞，0）上是增函数的是（）

A .

B . f（x）=x2﹣1

C . f（x）=1﹣x

D . f（x）=|x|

12. （2分）(2019·普陀模拟) 设是定义在R上的周期为4的函数，且，记

，若则函数在区间上零点的个数是（）

A . 5

B . 6

C . 7

D . 8

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2019高一上·龙江期中) 计算 ________．

14. （1分） (2015高二下·遵义期中) 设函数f（x）的定义域为D，若∀x∈D，∃y∈D，使得f（y）=﹣f （x）成立，则称函数f（x）为“美丽函数”．下列所给出的五个函数：

①y=x2；②y= ；③f（x）=ln（2x+3）；④y=2x+3；⑤y=2sin x﹣1．

其中是“美丽函数”的序号有________．

15. （1分） (2019高一上·汤原月考) 若函数的定义域是R ，则实数的取值范围是________.

16. （1分） (2018高一上·漳平月考) 若指数函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的图象经过点（3，8），则f （-1）的值为________

三、解答题 (共6题；共75分)

17. （10分） (2017高一上·西城期中) 若集合，．

（1）若，全集，试求．

（2）若，求实数的取值范围．

18. （15分） (2019高一上·宜昌期中) 已知函数是偶函数，当时，．

（1）求函数的解析式；

（2）写出函数的单调递增区间；

（3）若函数在区间上递增，求实数的取值范围．

19. （15分） (2020高二下·苏州期中) 已知函数满足，其中且

.

（1）求函数的解析式，并判断其奇偶性及单调性；

（2）对于函数，当时，，求实数m的取值范围；

（3）当时，的值恒为负数，求a的取值范围.

20. （15分）分段函数已知函数

（1）画函数图像

（2）求；

（3）若 ,求的取值范围.

21. （10分）(2020·南通模拟) 已知函数 .

（1）若函数（，）的定义域为R，求实数a的取值范围；（2）当时，恒有不等式成立，求实数a的取值范围.

22. （10分） (2016高一上·胶州期中) 设f（x）=a﹣，x∈R，（其中a为常数）．（1）若f（x）为奇函数，求a的值；

（2）若不等式f（x）+a＞0恒成立，求实数a的取值范围．

参考答案一、单选题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、填空题 (共4题；共4分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、解答题 (共6题；共75分)

17-1、

17-2、

18-1、

18-2、

18-3、

19-1、19-2、19-3、

20-1、20-2、