2013年安徽省中考数学试卷(word版)
2013安徽中考数学试题及答案
安徽省2013年中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。
．．．5．（4分）（2013•安徽）已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（ ） ．6．（4分）（2013•安徽）如图，AB ∥CD ，∠A+∠E=75°，则∠C 为（ ）7．（4分）（2013•安徽）目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的8．（4分）（2013•安徽）如图，随机闭合开关K 1，K 2，K 3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（ ）．．关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（）10．（4分）（2013•安徽）如图，点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的点，在以下判断中，不正确的是（）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）（2013•安徽）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≤．12．（5分）（2013•安徽）分解因式：x2y﹣y=y（x+1）（x﹣1）．13．（5分）（2013•安徽）如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，△PEF、△PDC、△PAB的面积分别为S、S1、S2，若S=2，则S1+S2=8．14．（5分）（2013•安徽）已知矩形纸片ABCD中，AB=1，BC=2．将该纸片折叠成一个平面图形，折痕EF不经过A点（E，F是该矩形边界上的点），折叠后点A落在点A′处，给出以下判断：①当四边形A′CDF为正方形时，EF=；②当EF=时，四边形A′CDF为正方形；③当EF=时，四边形BA′CD为等腰梯形；④当四边形BA′CD为等腰梯形时，EF=．其中正确的是①③④（把所有正确结论的序号都填在横线上）．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）（2013•安徽）计算：2sin30°+（﹣1）2﹣|2﹣|．16．（8分）（2013•安徽）已知二次函数图象的顶点坐标为（1，﹣1），且经过原点（0，0），求该函数的解析式．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）（2013•安徽）如图，已知A（﹣3，﹣3），B（﹣2，﹣1），C（﹣1，﹣2）是直角坐标平面上三点．（1）请画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1；（2）请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标，若将点B2向上平移h个单位，使其落在△A1B1C1内部，指出h的取值范围．18．（8分）（2013•安徽）我们把正六边形的顶点及其对称中心称作如图1所示基本图的特征点，显然这样的基本图共有7个特征点，将此基本图不断复制并平移，使得相邻两个基本图的一边重合，这样得到图2，图3，…五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）（2013•安徽）如图，防洪大堤的横截面是梯形ABCD，其中AD∥BC，α=60°，汛期来临前对其进行了加固，改造后的背水面坡角β=45°．若原坡长AB=20m，求改造后的坡长AE．（结果保留根号）m=101020．（10分）（2013•安徽）某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍．已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵20元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2000元要多，多出的部分能购买25副乒乓球拍．（1）若每副乒乓球拍的价格为x元，请你用含x的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用；（2）若购买的两种球拍数一样，求x．六、（本题满分12分）21．（12分）（2013•安徽）某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1﹣8这8个整数，现提供统计图的部分信息如图，请解答下列问题：（1）根据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数；（2）写出这50名工人加工出的合格品数的众数的可能取值；（3）厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格，否则，将接受技能再培训．已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数．×=64七、（本题满分12分）22．（12分）（2013•安徽）某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店的经营，了解q=30+q=20+（2）求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式；（3）这40天中该网店第几天获得的利润最大？最大的利润是多少？﹣（x=3520+x x20+﹣y=﹣（＜随最大，y=﹣=八（本题满分14分）23．（14分）（2013•安徽）我们把由不平行于底的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为“准等腰梯形”．如图1，四边形ABCD即为“准等腰梯形”．其中∠B=∠C．（1）在图1所示的“准等腰梯形”ABCD中，选择合适的一个顶点引一条直线将四边形ABCD 分割成一个等腰梯形和一个三角形或分割成一个等腰三角形和一个梯形（画出一种示意图即可）；（2）如图2，在“准等腰梯形”ABCD中∠B=∠C．E为边BC上一点，若AB∥DE，AE∥DC，求证：=；（3）在由不平行于BC的直线AD截△PBC所得的四边形ABCD中，∠BAD与∠ADC的平分线交于点E．若EB=EC，请问当点E在四边形ABCD内部时（即图3所示情形），四边形ABCD是不是“准等腰梯形”，为什么？若点E不在四边形ABCD内部时，情况又将如何？写出你的结论．（不必说明理由）。
2013安徽中考数学试题及答案(Word版)
AB C DP R图(2)AB C D图(1)绝密★启用前2013年安徽省初中毕业学业考试数学试题注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内。
每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。
1．下列计算中，正确的是（ ） A ．a3+a 2=a 5 B ．a 3·a 2=a 5 C ．(a 3)2=a 9D ．a3-a 2=a2．9月20日《情系玉树 大爱无疆──抗洪抢险大型募捐活动》在中央电视台现场直播，截至当晚11时30分特别节目结束，共募集善款21.75亿元。
将21.75亿元用科学记数法表示（保留两位有效数字）为 （ ） A ．21×108元 B ．22×108元 C ．2．2×109元 D ．2．1×109元 3.图(1) 是四边形纸片ABCD ，其中∠B =120︒， ∠D =50︒。
若将其右下角向内折出一∆PCR ，恰使CP//AB ，RC//AD ，如图(2)所示，则∠C 为（ ） A ．80︒ B ．85︒ C ．95︒ D ．110︒4． 在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不全等的是（ ）5． 如果有意义，那么字母x 的取值范围是（ ）A ．x ≥1B ．x ＞1C ．x ≤1D ．x ＜1 6． 下列调查方式合适的是（ ）A ．了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式B ．了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式A ．B ．C ．D ．C ．了解一批罐头产品的质量，采用抽样调查的方式D ．对载人航天器“嫦娥二号”零部件的检查，采用抽样调查的方式 7． 已知半径分别为4cm 和7cm 的两圆相交，则它们的圆心距可能是（ ）A ．1cmB ．3cmC ．10cmD ．15cm 8．函数y=(1-k)/x 与y=2x 的图象没有交点，则k 的取值范围为（ ）A ．k<0B ．k<1C ．k>0D ．k>19．如图，在平面直角坐标系中，⊙M 与y 轴相切于原点O ，平行于x 轴的直线交⊙M 于P ，Q 两点，点P 在点Q 的右方，若点P 的坐标是（－1，2），则点Q 的坐标是（ ） A ．（－4，2） B ．（－4.5，2） C ．（－5，2） D ．（－5.5，2）10．如图，有三条绳子穿过一片木板，姐妹两人分别站在木板的左、右两边，各选该边的一条绳子。
2013年安徽省中考数学试卷及解析
2013年安徽省初中毕业学业考试数 学1、2-的倒数是（ ）A.12- B 。
12 C 。
2 D 。
2- 2、用科学记数法表示537万正确的是（ )A 。
453710⨯ B.55.3710⨯ C 。
65.3710⨯ D.70.53710⨯3、图中所示的几何体为圆台，其主（正)视图正确的是（ )A. B. C. D.4、下列运算正确的是（ ）A.235x y xy += B 。
23555m m m ⋅=C 。
222()a b a b -=- D.236m m m ⋅= 5。
已知不等式组3010x x ->⎧⎨+≥⎩其解集在数轴上的表示正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．6、如果AB//CD ，∠A+∠E=75°,则∠C 为（ )A 。
60° B.65° C.75° D.80°7、我国已经建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ）A 。
2438(1)389x += B.2389(1)438x +=C.2389(1)438x +=D.2438(12)389x +=8、如果随机闭合开关123,,k k k ，则能让两盏灯泡同时发光的概率为( ）A 。
16B 。
13C.12D.23 9、图1所示矩形ABCD 中，BC=z ,CD=y ，y 与x 满足反比例函数关系式如图2所示，等腰直角三角形AEF 的斜边EF 过C 点,M 为EF 的中点，则下列结论正确的是( )A.当x =3时，EC<EMB.当y =9时，EC>EMC.当z 增大时，EC CF ⋅的值增大 D 。
当y 增大时,BE DF ⋅的值不变10、如图点P 是等边三角形ABC 外接圆⊙O 上的点,在以下判断中不正确的是（ ）A 。
当弦PB 最长时，△APC 是等腰三角形B.当△APC 是等腰三角形时，PQ 垂直ACC 。
2013年安徽省中考数学试卷及答案(Word解析版)
安徽省2013年中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）））5．（4分）（2013?安徽）已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率123∴能让两盏灯泡同时发光的概率为：=（）；当CE=3，CF=3EC=，而EM=3EC?CF=﹣；CE=BC=3CF=CD=3，而EM=3，所以EC?CF=x6xCBP=安徽）若x≤．x≤．x≤、PC的=8．2BCEF=EF=EF=时，四边形EF=EF=EF=，所以由已知条件可以推知EF=EF=AB=．EF=BD===EF=EF=．分）﹣|．=2×+12+=0，0），17．（8分）（2013?安徽）如图，已知A（﹣3，﹣3），B（﹣2，﹣1），C（﹣1，﹣2）是直角坐标平面上三点．（1）请画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1；（2）请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标，若将点B2向上平移h个单位，使其落在△A1B1C1）放在直角坐标系中，设其中第一个基本图的对称中心x1，2），规律型：图形的变化类；规律型：点的坐标．M==M=2×=，=；+2=3）的对称中心的横坐标为=5，=7，=4025，，汛AE．（结ABF=∠α=60°=10m∠β=45°AE==10m2000元要）根据购买的两种球拍数一样，列出方程=，求出方程的=，21．（12分）（2013?安徽）某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1﹣8这8个整数，现提供统400×=64q=30+q=20+35元/件？（2）求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式；（30+20+=3530+x20+﹣=﹣y=，x﹣（∴随时，最大，y=﹣=23．（14分）（2013?安徽）我们把由不平行于底的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为“准等腰梯形”．如图1，四边形ABCD即为“准等腰梯形”．其中∠B=∠C．（1）在图1所示的“准等腰梯形”ABCD中，选择合适的一个顶点引一条直线将四边形ABCD分割成一个等腰梯形和一个三角形或分割成一个等腰三角形和一个梯形（画出一种示意图即可）；（2）如图2，在“准等腰梯形”ABCD中∠B=∠C．E为边BC上一点，若AB∥DE，AE∥DC，求证：=；（3）在由不平行于BC的直线AD截△PBC所得的四边形ABCD中，∠BAD与∠ADC的平分线交于点E．若EB=EC，请问当点E在四边形ABCD内部时（即图3所示情形），四边形ABCD是不是“准等腰梯形”，为什么？若点E不在四边形ABCD内部时，情况又将如何？写出你的结论．（不，∴△ABE∽△DEC∴，∴。
2013年安徽省中考数学试卷及解析
2013年安徽省初中毕业学业考试数学1、2-的倒数是（）A.12- B.12C.2D.2-2、用科学记数法表示537万正确的是（）A.453710⨯ B.55.3710⨯ C.65.3710⨯ D.70.53710⨯3、图中所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是（）A. B. C. D.4、下列运算正确的是（）A.235x y xy+= B.23555m m m⋅=C.222()a b a b-=- D.236m m m⋅=5.已知不等式组301xx->⎧⎨+≥⎩其解集在数轴上的表示正确的是（）A．B．C．D．6、如果AB//CD，∠A+∠E=75°，则∠C为（）A.60°B.65°C.75°D.80°7、我国已经建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）A.2438(1)389x +=B.2389(1)438x += C.2389(1)438x += D.2438(12)389x +=8、如果随机闭合开关123,,k k k ，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（ ） A.16 B.13C.12D.239、图1所示矩形ABCD 中，BC=z ，CD=y ，y 与x 满足反比例函数关系式如图2所示，等腰直角三角形AEF 的斜边EF 过C 点，M 为EF 的中点，则下列结论正确的是（ ）A.当x =3时，EC<EMB.当y =9时，EC>EMC.当z 增大时，EC CF ⋅的值增大D.当y 增大时，BE DF ⋅的值不变10、如图点P 是等边三角形ABC 外接圆⊙O 上的点，在以下判断中不正确的是（ ）A.当弦PB 最长时，△APC 是等腰三角形B.当△APC 是等腰三角形时，PQ 垂直ACC.当PQ 垂直AC ，∠ACP=30°D.∠ACP=30°时，△BPC 是直角三角形。
2013年安徽省中考数学试卷-含答案
2013年安徽省中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。
1．（4分）﹣2的倒数是（）A．−12B．12C．2D．﹣22．（4分）用科学记数法表示537万正确的是（）A．5.37×104B．5.37×105C．5.37×106D．5.37×107 3．（4分）如图所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是（）A．B．C．D．4．（4分）下列运算正确的是（）A．2x+3y＝5xy B．5m2•m3＝5m5C．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．m2•m3＝m65．（4分）已知不等式组{x−3＞0x+1≥0，其解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．（4分）如图，AB∥CD，∠A+∠E＝75°，则∠C为（）A．60°B．65°C．75°D．80°7．（4分）目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）A ．438（1+x ）2＝389B ．389（1+x ）2＝438C ．389（1+2x ）2＝438D ．438（1+2x ）2＝3898．（4分）如图，随机闭合开关K 1，K 2，K 3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（ ）A ．16B ．13C ．12D ．239．（4分）图1所示矩形ABCD 中，BC ＝x ，CD ＝y ，y 与x 满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF 的斜边EF 过C 点，M 为EF 的中点，则下列结论正确的是（ ）A ．当x ＝3时，EC ＜EMB ．当y ＝9时，EC ＞EM C ．当x 增大时，EC •CF 的值增大D ．当y 增大时，BE •DF 的值不变10．（4分）如图，点P 是等边三角形ABC 外接圆⊙O 上的点，在以下判断中，不正确的是（ ）A ．当弦PB 最长时，△APC 是等腰三角形 B ．当△APC 是等腰三角形时，PO ⊥ACC ．当PO ⊥AC 时，∠ACP ＝30°D ．当∠ACP ＝30°时，△BPC 是直角三角形二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）若√1−3x在实数范围内有意义，则x的取值范围是．12．（5分）分解因式：x2y﹣y＝．13．（5分）如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，△PEF、△PDC、△P AB的面积分别为S、S1、S2，若S＝2，则S1+S2＝．14．（5分）已知矩形纸片ABCD中，AB＝1，BC＝2．将该纸片折叠成一个平面图形，折痕EF不经过A点（E、F是该矩形边界上的点），折叠后点A落在点A′处，给出以下判断：①当四边形A′CDF为正方形时，EF=√2；②当EF=√2时，四边形A′CDF为正方形；③当EF=√5时，四边形BA′CD为等腰梯形；④当四边形BA′CD为等腰梯形时，EF=√5．其中正确的是（把所有正确结论的序号都填在横线上）．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）计算：2sin30°+（﹣1）2﹣|2−√2|．16．（8分）已知二次函数图象的顶点坐标为（1，﹣1），且经过原点（0，0），求该函数的解析式．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）如图，已知A（﹣3，﹣3），B（﹣2，﹣1），C（﹣1，﹣2）是直角坐标平面上三点．（1）请画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1；（2）请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标，若将点B2向上平移h个单位，使其落在△A1B1C1内部，指出h的取值范围．18．（8分）我们把正六边形的顶点及其对称中心称作如图1所示基本图的特征点，显然这样的基本图共有7个特征点，将此基本图不断复制并平移，使得相邻两个基本图的一边重合，这样得到图2，图3，…（1）观察以上图形并完成下表：猜想：在图（n）中，特征点的个数为（用n表示）；（2）如图，将图（n）放在直角坐标系中，设其中第一个基本图的对称中心O1的坐标为（x1，2），则x1＝；图（2013）的对称中心的横坐标为．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）如图，防洪大堤的横截面是梯形ABCD，其中AD∥BC，α＝60°，汛期来临前对其进行了加固，改造后的背水面坡角β＝45°．若原坡长AB＝20m，求改造后的坡长AE．（结果保留根号）20．（10分）某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍．已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵20元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2000元要多，多出的部分能购买25副乒乓球拍．（1）若每副乒乓球拍的价格为x元，请你用含x的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用；（2）若购买的两种球拍数一样，求x．21．（12分）某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1﹣8这8个整数，现提供统计图的部分信息如图，请解答下列问题：（1）根据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数；（2）写出这50名工人加工出的合格品数的众数的可能取值；（3）厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格，否则，将接受技能再培训．已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数．七、（本题满分12分）22．（12分）某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店的经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在第x天销售的相关信息如表所示．（1）请计算第几天该商品的销售单价为35元/件？（2）求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式；（3）这40天中该网店第几天获得的利润最大？最大的利润是多少？23．（14分）我们把由不平行于底边的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为“准等腰梯形”．如图1，四边形ABCD 即为“准等腰梯形”．其中∠B ＝∠C ．（1）在图1所示的“准等腰梯形”ABCD 中，选择合适的一个顶点引一条直线将四边形ABCD 分割成一个等腰梯形和一个三角形或分割成一个等腰三角形和一个梯形（画出一种示意图即可）；（2）如图2，在“准等腰梯形”ABCD 中∠B ＝∠C ．E 为边BC 上一点，若AB ∥DE ，AE ∥DC ，求证：AB DC=BE EC；（3）在由不平行于BC 的直线AD 截△PBC 所得的四边形ABCD 中，∠BAD 与∠ADC 的平分线交于点E ．若EB ＝EC ，请问当点E 在四边形ABCD 内部时（即图3所示情形），四边形ABCD 是不是“准等腰梯形”，为什么？若点E 不在四边形ABCD 内部时，情况又将如何？写出你的结论．（不必说明理由）2013年安徽省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。
2013安徽省年中考数学试题
安徽省2013年中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。
1．（4分）（2013•安徽）﹣2的倒数是（）A．﹣B．C．2D．﹣22．（4分）（2013•安徽）用科学记数法表示537万正确的是（）A．5.37×104B．5.37×105C．5.37×106D．5.37×1073．（4分）（2013•安徽）如图所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是（）A．B．C．D．4．（4分）（2013•安徽）下列运算正确的是（）A．2x+3y=5xy B．5m2•m3=5m5C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．m2•m3=m65．（4分）（2013•安徽）已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．（4分）（2013•安徽）如图，AB∥CD，∠A+∠E=75°，则∠C为（）A．60°B．65°C．75°D．80°7．（4分）（2013•安徽）目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）A．438（1+x）2=389 B．389（1+x）2=438 C．389（1+2x）2=438 D． 438（1+2x）2=389 8．（4分）（2013•安徽）如图，随机闭合开关K1，K2，K3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（）A．B．C．D．9．（4分）（2013•安徽）图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（）A．当x=3时，EC＜EM B．当y=9时，EC＞EMC．当x增大时，EC•CF的值增大D．当y增大时，BE•DF的值不变10．（4分）（2013•安徽）如图，点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的点，在以下判断中，不正确的是（）A．当弦PB最长时，△APC是等腰三角形B．当△APC是等腰三角形时，PO⊥ACC．当PO⊥AC时，∠ACP=30°D．当∠ACP=30°时，△BPC是直角三角形二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）（2013•安徽）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≤．12．（5分）（2013•安徽）分解因式：x2y﹣y=y（x+1）（x﹣1）．13．（5分）（2013•安徽）如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，△PEF、△PDC、△P AB的面积分别为S、S1、S2，若S=2，则S1+S2=8．14．（5分）（2013•安徽）已知矩形纸片ABCD中，AB=1，BC=2．将该纸片折叠成一个平面图形，折痕EF不经过A 点（E，F是该矩形边界上的点），折叠后点A落在点A′处，给出以下判断：①当四边形A′CDF为正方形时，EF=；②当EF=时，四边形A′CDF为正方形；③当EF=时，四边形BA′CD为等腰梯形；④当四边形BA′CD为等腰梯形时，EF=．其中正确的是①③④（把所有正确结论的序号都填在横线上）．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）（2013•安徽）计算：2sin30°+（﹣1）2﹣|2﹣|．16．（8分）（2013•安徽）已知二次函数图象的顶点坐标为（1，﹣1），且经过原点（0，0），求该函数的解析式．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）（2013•安徽）如图，已知A（﹣3，﹣3），B（﹣2，﹣1），C（﹣1，﹣2）是直角坐标平面上三点．（1）请画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1；（2）请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标，若将点B2向上平移h个单位，使其落在△A1B1C1内部，指出h的取值范围．18．（8分）（2013•安徽）我们把正六边形的顶点及其对称中心称作如图1所示基本图的特征点，显然这样的基本图共有7个特征点，将此基本图不断复制并平移，使得相邻两个基本图的一边重合，这样得到图2，图3，…（1）观察以上图形并完成下表：图形的名称基本图的个数特征点的个数图1 1 7图2 2 12图3 3 17图4 4 22………猜想：在图（n）中，特征点的个数为5n+2（用n表示）；（2）如图，将图（n）放在直角坐标系中，设其中第一个基本图的对称中心O1的坐标为（x1，2），则x1=；图（2013）的对称中心的横坐标为4025．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）（2013•安徽）如图，防洪大堤的横截面是梯形ABCD，其中AD∥BC，α=60°，汛期来临前对其进行了加固，改造后的背水面坡角β=45°．若原坡长AB=20m，求改造后的坡长AE．（结果保留根号）20．（10分）（2013•安徽）某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍．已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵20元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2000元要多，多出的部分能购买25副乒乓球拍．（1）若每副乒乓球拍的价格为x元，请你用含x的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用；（2）若购买的两种球拍数一样，求x．六、（本题满分12分）21．（12分）（2013•安徽）某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1﹣8这8个整数，现提供统计图的部分信息如图，请解答下列问题：（1）根据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数；（2）写出这50名工人加工出的合格品数的众数的可能取值；（3）厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格，否则，将接受技能再培训．已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数．七、（本题满分12分）22．（12分）（2013•安徽）某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店的经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在x天销售的相关信息如表所示．销售量p（件）p=50﹣x销售单价q（元/件）当1≤x≤20时，q=30+x当21≤x≤40时，q=20+（!）请计算第几天该商品的销售单价为35元/件？（2）求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式；（3）这40天中该网店第几天获得的利润最大？最大的利润是多少？八（本题满分14分）23．（14分）（2013•安徽）我们把由不平行于底的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为“准等腰梯形”．如图1，四边形ABCD即为“准等腰梯形”．其中∠B=∠C．（1）在图1所示的“准等腰梯形”ABCD中，选择合适的一个顶点引一条直线将四边形ABCD分割成一个等腰梯形和一个三角形或分割成一个等腰三角形和一个梯形（画出一种示意图即可）；（2）如图2，在“准等腰梯形”ABCD中∠B=∠C．E为边BC上一点，若AB∥DE，AE∥DC，求证：=；（3）在由不平行于BC的直线AD截△PBC所得的四边形ABCD中，∠BAD与∠ADC的平分线交于点E．若EB=EC，请问当点E在四边形ABCD内部时（即图3所示情形），四边形ABCD是不是“准等腰梯形”，为什么？若点E不在四边形ABCD内部时，情况又将如何？写出你的结论．（不必说明理由）。
2013年安徽省中考数学试卷及解析
2013年安徽省初中毕业学业考试数学1、2-的倒数是（）A.1 2-B.12C.2D.2-2、用科学记数法表示537万正确的是（）A.453710⨯ B.55.3710⨯ C.65.3710⨯ D.70.53710⨯3、图中所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是（）A. B. C. D.4、下列运算正确的是（）A.235x y xy+=B.23555m m m⋅=C.222()a b a b-=- D.236m m m⋅=5.已知不等式组3010xx->⎧⎨+≥⎩其解集在数轴上的表示正确的是（）A．B．C．D．6、如果AB//CD，∠A+∠E=75°，则∠C为（）A.60°B.65°C.75°D.80°7、我国已经建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）A.2438(1)389x +=B.2389(1)438x +=C.2389(1)438x +=D.2438(12)389x +=8、如果随机闭合开关123,,k k k ，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（ ）A.16B.13C.12D.23 9、图1所示矩形ABCD 中，BC=z ，CD=y ，y 与x 满足反比例函数关系式如图2所示，等腰直角三角形AEF 的斜边EF 过C 点，M 为EF 的中点，则下列结论正确的是（ ）A.当x =3时，EC<EMB.当y =9时，EC>EMC.当z 增大时，EC CF ⋅的值增大D.当y 增大时，BE DF ⋅的值不变10、如图点P 是等边三角形ABC 外接圆⊙O 上的点，在以下判断中不正确的是（ ）A.当弦PB 最长时，△APC 是等腰三角形B.当△APC 是等腰三角形时，PQ 垂直ACC.当PQ 垂直AC ，∠ACP=30°D.∠ACP=30°时，△BPC 是直角三角形。
2013年安徽省中考数学试卷(含答案)
能正确在数轴上表示不等式组的解集．
6．（ 4 分）（ 2013 ?安徽）如图， AB ∥ CD，∠ A+ ∠E=75 °，则∠ C 为（ ）
A ．60°
B ．65°
考点 ：平 行线的性质
C． 75°
D． 80°
x，则去年下半年发放给每个经济困难
学生 389（ 1+x ）元，今年上半年发放给每个经济困难学生
389（1+x） 2 元，
由题意，得：
389（
1+x
）
2
=438
．
故选 B．
点评：本 题考查求平均变化率的方法．若设变化前的量为
a，变化后的量为 b，平均变化率
为 x，则经过两次变化后的数量关系为
a（
1±x）
2．（ 4 分）（ 2013 ?安徽）用科学记数法表示 537 万正确的是（
A ．5.37×104
B
．
5.37
5
×10
C．
6
5.37×10
）
D．
7
5.37×10
考点 ：科 学记数法 —表示较大的数． 分析：科 学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜ 10， n 为整数．确定 n 的值时，
2
=b
．
8．（ 4 分）（ 2013 ?安徽）如图，随机闭合开关
发光的概率为（
）
K 1， K2， K 3 中的两个，则能让两盏灯泡同时
A．
B．
C．
D．
考点 ：列 表法与树状图法． 专题 ：跨 学科．
分析：首 先根据题意画出树状图， 然后由树状图求得所有等可能的结果与能让两盏灯泡同时 发光的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．
2013安徽省中考数学试卷及答案解析
2013年安徽省中考数学试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的．1. －2的倒数是( )A. －12B. 12 C. 2 D. －22. 用科学记数法表示537万正确的是( ) A. 537×104 B. 5.37×105 C. 5.37×106 D. 0.537×1073. 图中所示的几何体为圆台，其主(正)视图正确的是( )4. 下列运算正确的是( )A. 2x ＋3y ＝5xyB. 5m 2·m 3＝5m 5C. (a －b )2＝a 2－b 2D. m 2·m 3＝m 6 5. 已知不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －3>0，x ＋1≥0.其解集在数轴上表示正确的是( )6. 如图，AB ∥CD ，∠A ＋∠E ＝75°，则∠C 为( ) A. 60° B. 65° C. 75° D. 80°第6题图 第8题图7. 目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年．．．发放的资助金额的平均增长率为x ，则下面列出的方程中正确的是( )A. 438(1＋x )2＝389B. 389(1＋x )2＝438C. 389(1＋2x )＝438D. 438(1＋2x )＝389 8. 如图，随机闭合开关K 1，K 2，K 3中的两个，则能让两盏灯泡同时．．发光的概率为( ) A. 16 B. 13 C. 12 D. 239. 图①所示矩形ABCD 中，BC ＝x ，CD ＝y ，y 与x 满足的反比例函数关系如图②所示，等腰直角三角形AEF 的斜边EF 过C 点，M 为EF 的中点，则下列结论正确的是( )A. 当x＝3时，EC<EMB. 当y＝9时，EC>EMC. 当x增大时，EC·CF的值增大D. 当y增大时，BE·DF的值不变第9题图第10题图10. 如图，点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的点．在以下判断中，不正确．．．的是()A. 当弦PB最长时，△APC是等腰三角形B. 当△APC是等腰三角形时，PO⊥ACC. 当PO⊥AC时，∠ACP＝30°D. 当∠ACP＝30°时，△BPC是直角三角形二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11. 若1－3x在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．12. 因式分解：x2y－y＝________________．13. 如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，△PEF，△PDC，△P AB的面积分别为S，S1，S2，若S＝2，则S1＋S2＝________．第13题图第14题图14. 已知矩形纸片ABCD中，AB＝1，BC＝2.将该纸片折叠成一个平面图形，折痕EF 不经过A点(E，F是该矩形边界上的点)，折叠后点A落在点A′处，给出以下判断：①当四边形A′CDF为正方形时，EF＝2；②当EF＝2时，四边形A′CDF为正方形；③当EF＝5时，四边形BA′CD为等腰梯形；④当四边形BA′CD为等腰梯形时，EF＝ 5.其中正确的是____________(把所有正确结论的序号都填在横线上)．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15. 计算：2sin30°＋(－1)2－|2－2|.16. 已知二次函数图象的顶点坐标为(1，－1)，且经过原点(0，0)，求该函数的解析式．四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17. 如图，已知A(－3，－3)，B(－2，－1)，C(－1，－2)是直角坐标平面上三点．(1)请画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1；(2)请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标．若将点B2向上平移h个单位，使其落在△A1B1C1内部，指出h的取值范围．第17题图18. 我们把正六边形的顶点及其对称中心称作如图①所示基本图的特征点，显然这样的基本图共有7个特征点．将此基本图不断复制并平移，使得相邻两个基本图的一边重合，这样得到图②，图③，…第18题图(1)猜想：在图)中，特征点的个数为________(用n表示)；(2)如图，将图)放在直角坐标系中，设其中第一个基本图的对称中心O1的坐标为(x1，2)，则x1＝________；图的对称中心的横坐标为________．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19. 如图，防洪大堤的横断面是梯形ABCD，其中AD∥BC，坡角α＝60°，汛期来临前对其进行了加固，改造后的背水面坡角β＝45°，若原坡长AB＝20 m，求改造后的坡长AE.(结果保留根号)第19题图20. 某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍，已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵20元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2000元要多，多出的部分能购买25副乒乓球拍．(1)若每副乒乓球拍的价格为x元，请你用含x的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用；(2)若购买的两种球拍数一样，求x.六、(本题满分12分)21. 某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1到8这八个整数．现提供统计图的部分信息如图，请解答下列问题：第21题图(1)根据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数；(2)写出这50名工人加工出合格品数的众数的可能取值；(3)厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格，否则，将接受技能再培训．已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数．七、(本题满分12分)22. 某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店的经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在第x 天销售的相关信息如下表所示．(1)请计算第几天该商品的销售单价为35元/件？(2)求该网店第x 天获得的利润y 关于x 的函数关系式；(3)这40天中该网店第几天获得的利润最大？最大利润是多少？八、(本题满分14分)23. 我们把由不平行于底边的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为“准等腰梯形”．如图①，四边形ABCD 即为“准等腰梯形”，其中∠B ＝∠C .(1)在图①所示的“准等腰梯形”ABCD 中，选择合适的一个顶点引一条直线将四边形ABCD 分割成一个等腰梯形和一个三角形或分割成一个等腰三角形和一个梯形(画出一种示意图即可)；(2)如图②，在“准等腰梯形”ABCD 中，∠B ＝∠C ，E 为边BC 上一点，若AB ∥DE ，AE ∥DC .求证：AB DC ＝BE EC；(3)在由不平行于BC 的直线AD 截△PBC 所得的四边形ABCD 中，∠BAD 与∠ADC 的平分线交于点E ，若EB ＝EC ，请问当点E 在四边形ABCD 内部时(即图③所示情形)，四边形ABCD 是不是“准等腰梯形”，为什么？若点E 不在四边形ABCD 内部时，情况又将如何？写出你的结论．(不必说明理由)图① 图② 图③第23题图2013年安徽省中考数学试卷参考答案与试题解析1. A 【解析】根据倒数的概念：如果两个数乘积等于1，那么称其中一个数为另一个数的倒数，可以得出，求一个数的倒数，只要用1除以这个数即可，所以-2的倒数是1÷(-2)＝-12. 2. C 【解析】先把数字单位转化为数字表示，即537万＝5370000，再根据科学记数法的概念：一般地，一个大于10的数可以表示成a ×10n 的形式，其中，1≤a ＜10，n 是正整数，可以得出，将一个大数表示成科学记数法，需满足1≤a ＜10，可得a ＝5.37；且n 为原数的整数位数减1，故537万＝5370000＝5.37×106.3. A 【解析】根据主视图的概念，从前往后看该物体的主视图为梯形，且上面底边比下面的底边长．集在数轴上表示为：第5题解图6. C 【解析】由三角形内外角关系可得∠BFE ＝∠A ＋∠E ＝75°，再根据“两直线平行，同位角相等”，求得∠C ＝∠BFE ＝75°.7. B 【解析】设每半年的平均增长率为x ，则去年下半年发放的资助金额为389(1＋x )元，今年上半年发放的资助金额为389(1＋x )2元，根据相等关系“今年上半年发放了438元”，可建立一元二次方程389(1＋x )2＝438.8. B一共有6种等可能出现的结果，结合物理知识可知，出现能让两盏灯泡同时发光的结果有2种，即(K 3，K 1)，(K 1，K 3)，所以P (两盏灯泡同时发光)＝26＝13.第8题解图9. D 【解析】由y 与x 满足反比例函数关系，设y ＝kx ，函数图象经过点(3，3)，代入求得k ＝9，所以y ＝9x.第9题解图第10题解图11. x ≤13 【解析】根据二次根式的被开方数是非负数，建立不等式1－3x ≥0，解得x ≤13.12. y (x ＋1)(x －1) 【解析】先提取公因式y 得y (x 2－1)，再用公式法分解因式得y (x ＋1)(x －1)．13. 8 【解析】如解图，由于E ，F 分别是PB ，PC 的中点，根据中位线性质EF ∥BC ，EF ＝12BC ，易得△PEF ∽△PBC ，面积的比是1∶4，由S ＝2，得△PBC 的面积为8.又根据平行四边形的性质，把S 1＋S 2看作整体，设AD 边上的高为h ，可得S 1＋S 2＝12(PD ＋P A )·h＝12AD ·h ＝12BC ·h ＝S △PBC ＝8.第13题解图第14题解图15. 解：原式＝2×12＋1－(2－2)(计算每一小项) ....................(3分)＝1＋1－2＋2(计算乘法、去括号) .......(6分) ＝2(计算加减)．..............................(8分)16.解：∵二次函数图象的顶点坐标为(1，－1)，∴设函数解析式为y ＝a (x －1)2－1， ..................(3分)当x ＝0时，y ＝0，∴0＝a (0－1)2－1，a ＝1， ....................(6分) 所求函数解析式为y ＝(x －1)2－1. ..............(8分)17. (1)解：根据中心对称画图(如解图)； ................(4分)第17题解图(2)解：点B 2的坐标是(2，－1)，由图中可知B 2若向上平移且要落在△A 1B 1C 1的范围内，那么B 2平移的距离为B 2B 1与B 2D 之间的范围．根据图中网格点的特征可知B 2B 1＝2，B 2D ＝B 2B 1＋B 1D ＝2＋1.5＝3.5，故h 的取值范围为：2＜h ＜3.5. ..........(8分)18. (1)解：22，5n ＋2； ...............(3分) (2)解：3，2013 3. ...............(8分)【解法提示】正六边形的边长是2，所以边心距为3；图②的对称中心在正六边形的一边上，横坐标为23；图③的对称中心是正中间的正六边形的中心，横坐标为33，依此类推，图的对称中心的横坐标为2013 3.19. 解：如解图，过点A 作AF ⊥CE 于点F ， 在Rt △ABF 中，AB ＝20，∵sin α＝AF AB ，∴AF ＝20×32＝10 3. ............(5分)在Rt △AEF 中，∵sin β＝AFAE，∴AE ＝10322＝106(m)． ............(10分)第19题解图20. (1)解：设每副乒乓球拍的价格为x ，则购买羽毛球拍的费用为2000＋25x ，.....(2分) 又由题意得购买乒乓球拍的费用为2000，所以购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用＝2000＋(2000＋25x )＝4000＋25x ， 所以总费用＝4000＋25x . .........(4分)(2)解：由题意得购买乒乓球拍的费用为2000元，每副为x 元，则 购买的乒乓球拍数为2000x ， ...................................(5分)又羽毛球拍每副比乒乓球拍贵20元，则羽毛球拍每副(x ＋20)元， 由(1)得羽毛球拍数为：2000＋25xx ＋20， ......................(7分)所以2000x ＝2000＋25x x ＋20. ....................(8分)解得：x ＝±40，经检验：x ＝－40不合题意，故舍去． ................(9分) 所以x ＝40. ................(10分)21. 解：(1)这组数据的中位数是4(件)； .............(3分)(2)由统计图知加工出的合格品数是5件和6件共50－(2＋4＋6＋8＋10＋2)＝18人， 而众数是出现次数最多的数，因此这组数据的众数可以是4件或5件或6件； ....(7分) (3)由统计图可以看出合格品数低于3的为2＋6＝8，所以可先算出抽查的50名工人需要再培训的频率是850＝425，该厂将接受技能再培训的人数为400×425＝64(人)． ........(12分)22. (1)解：①对于q ＝30＋12x ，当q ＝35时，30＋12x ＝35，解得x ＝10，在1≤x ≤20范围内；②对于q ＝20＋525x ，当q ＝35时，20＋525x ＝35，解得x ＝35，在21≤x ≤40范围内．综上所述，第10天或第35天该商品的销售单价为35元/件； ........(3分) (2)解：①当1≤x ≤20时，y ＝(30＋12x －20)(50－x )＝－12x 2＋15x ＋500；②当21≤x ≤40时，y ＝(20＋525x －20)(50－x )＝26250x －525； ..............(6分)(3)解：①y ＝－12x 2＋15x ＋500＝－12(x －15)2＋612.5，由于－12＜0，抛物线开口向下，且1≤x ≤20，所以当x ＝15时，y 最大＝612.5(元)； ..........(8分) ②y ＝26250x －525，26250x越大(即x 越小)y 的值越大，由于21≤x ≤40，所以当x ＝21天时，y 最大＝1250－525＝725(元)，∵612.5＜725，∴第21天获得的利润最大，综上所述，这40天中该网店第21天获得的利润最大，最大利润是725元．........(12分) 23. (1)解：过点A 作AE ∥CD 交BC 于点E ，或过点D 作DF ∥BC 交AB 于点F ，或过点D 作DG ∥AB 交BC 于点G ，如解图①所示；....................(4分)(2)解：∵AB ∥DE ，AE ∥DC ， ∴∠AEB ＝∠C ，∠DEC ＝∠B ，∴△ABE ∽△DEC ，∴AB DE ＝BE EC， ∵∠B ＝∠C ，∴∠DEC ＝∠C ，∴DE ＝DC ，∴AB DC ＝BE EC； ..................(8分) (3)解：四边形ABCD 是“准等腰梯形”．理由：过点E 分别作EF ⊥AB 于F ，EG ⊥CD 于G ，EH ⊥AD 于H ，如解图②，∵AE 平分∠BAD ，∴EF ＝EH ，同理EH ＝EG ，∴EF ＝EG ，∵EB ＝EC ，∠BFE ＝∠CGE ＝90°，∴△EBF ≌△ECG ，∴∠EBF ＝∠ECG ，∵EB ＝EC ，∴∠EBC ＝∠ECB ，∴∠EBF ＋∠EBC ＝∠ECG ＋∠ECB ，∴∠ABC ＝∠DCB ，∴四边形ABCD 是“准等腰梯形”． ..............................(11分)第23题解图当点E 不在四边形ABCD 内部时，分两种情况，如解图③，(a )点E 在四边形ABCD 的边BC 上时，四边形ABCD 是“准等腰梯形”；(b )点E 在四边形ABCD 的外部时，四边形ABCD 不一定是“准等腰梯形”．............................................................(14分)【解法提示】(a )证明：过点E 作EF 1⊥AB 于F 1，EH 1⊥AD 于H 1，EG 1⊥CD 于点G 1， ∵AE 为∠BAD 的平分线，∴EF 1＝H 1E (角平分线上的点到角两边的距离相等)，同理可证EG 1＝EH 1，∴EF 1＝EG 1(等量代换)．又∵BE ＝EC ，∠BF 1E ＝∠CG 1E ＝90°，∴△BEF 1≌△CEG 1，∴∠B ＝∠C ，∴四边形ABCD 为“准等腰梯形”；(b )当∠BED 的角平分线与线段BC 的垂直平分线重合时，四边形ABCD 是“准等腰梯形”，当∠BED 的角平分线与线段BC 的垂直平分线相交时四边形ABCD 不是“准等腰梯形”．。
2013年安徽省中考数学试卷及答案
2013年安徽省初中毕业学业考试数 学本试卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。
一、选择题（10×4分=40分） 1、—2的倒数是（ ） A 、-21 B 、21C 、 2D 、—2 2、用科学记数法表示537万正确的是（ ）A 、537×104B 、5.37×105C 、5.37×106D 、0.537×107 3、图中所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是（ ）4、下列运算正确的是（ ）A 、2x +3y =5xyB 、5m 2·m 3=5m 5C 、（a —b ）2=a 2—b 2D 、m 2·m 3=m 65、已知不等式组⎩⎨⎧≥+>-0103x x 其解集在数轴上表示正确的是（ ）6、如图，AB ∥CD ，∠A +∠E =750，则∠C 为（ ）A 、600，B 、650，C 、750，D 、8007、目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元。
设每半年．．．发放的资助金额的平均增长率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ）A 、438（1+x ）2=389B 、389（1+x ）2=438C 、389（1+2x ）=438D 、438（1+2x ）=3898、如图，随机闭合开关K 1、K 2、K 3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（ ）A 、61 B 、31 C 、21 D 、329、图1所示矩形ABCD 中，BC =x ，CD =y ，y 与x 满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF 的斜边EF 过C 点，M 为EF 的中点，则下列结论正确的是（ ） A 、当x =3时，EC ＜EM B 、当y =9时，EC ＞EMC 、当x 增大时，EC ·CF 的值增大。
D 、当y 增大时，BE ·DF 的值不变。
2013安徽中考数学试题及答案
2013安徽中考数学试题及答案2013年安徽省中考数学试题一、选择题（每题3分，共36分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 22. 一个长方体的长、宽、高分别是10cm、8cm和6cm，其体积是多少立方厘米？A. 480B. 240C. 360D. 1203. 下列哪个表达式等于 \(2^3\)？A. \(8\)B. \(4\)C. \(16\)D. \(32\)4. 如果一个数的60%是120，那么这个数是多少？A. 180B. 200C. 300D. 3605. 下列哪个选项是正确的不等式？A. \(2 > 3\)B. \(5 \leq 5\)C. \(-3 < -2\)D. \(4 \geq 3\)6. 一个班级有40名学生，其中2/5是男生，那么女生有多少人？A. 16B. 24C. 32D. 127. 一个数的1/3加上它的1/4等于这个数的多少？A. \(\frac{7}{12}\)B. \(\frac{1}{2}\)C. \(\frac{5}{12}\)D. \(\frac{1}{3}\)8. 下列哪个数是最小的负整数？A. -1B. -2C. -3D. 19. 一个圆的直径是14cm，那么它的半径是多少厘米？A. 7B. 14C. 28D. 2110. 一个数的75%是150，那么这个数是多少？A. 200B. 300C. 400D. 10011. 下列哪个选项是正确的等式？A. \(2 \times 3 = 5\)B. \(3 + 4 = 6\)C. \(4 \div 2 = 8\)D. \(5 - 2 = 3\)12. 如果一个数除以3的商是4，余数是1，那么这个数是多少？A. 13B. 12C. 11D. 10二、填空题（每题4分，共24分）13. 一个数的1/2加上它的1/3，和是这个数的______。
14. 一本书的价格是35元，打8折后的价格是______元。
2013安徽省年中考数学试题 - 副本
安徽省2013年中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．﹣2的倒数是（）A．﹣B．C．2D．﹣22．用科学记数法表示537万正确的是（）A．5.37×104B．5.37×105C．5.37×106D．5.37×1073．如图所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是（）A．B．C．D．4．下列运算正确的是（）A．2x+3y=5xy B．5m2•m3=5m5C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．m2•m3=m65．已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．如图，AB∥CD，∠A+∠E=75°，则∠C为（）A．60°B．65°C．75°D．80°7．目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）A．438（1+x）2=389 B．389（1+x）2=438 C．389（1+2x）2=438 D． 438（1+2x）2=389 8．如图，随机闭合开关K1，K2，K3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（）A．B．C．D．9．图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（）A．当x=3时，EC＜EM B．当y=9时，EC＞EMC．当x增大时，EC•CF的值增大D．当y增大时，BE•DF的值不变10．如图，点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的点，在以下判断中，不正确的是（）A．当弦PB最长时，△APC是等腰三角形B．当△APC是等腰三角形时，PO⊥ACC．当PO⊥AC时，∠ACP=30°D．当∠ACP=30°时，△BPC是直角三角形二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是．12．分解因式：x2y﹣y=．13．如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，△PEF、△PDC、△P AB的面积分别为S、S1、S2，若S=2，则S1+S2=．14．已知矩形纸片ABCD中，AB=1，BC=2．将该纸片折叠成一个平面图形，折痕EF不经过A点（E，F是该矩形边界上的点），折叠后点A落在点A′处，给出以下判断：①当四边形A′CDF为正方形时，EF=；②当EF=时，四边形A′CDF为正方形；③当EF=时，四边形BA′CD 为等腰梯形；④当四边形BA′CD为等腰梯形时，EF=．其中正确的是（把所有正确结论的序号都填在横线上）．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：2sin30°+（﹣1）2﹣|2﹣|．16．已知二次函数图象的顶点坐标为（1，﹣1），且经过原点（0，0），求该函数的解析式．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，已知A（﹣3，﹣3），B（﹣2，﹣1），C（﹣1，﹣2）是直角坐标平面上三点．（1）请画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1；（2）请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标，若将点B2向上平移h个单位，使其落在△A1B1C1内部，指出h的取值范围．18．我们把正六边形的顶点及其对称中心称作如图1所示基本图的特征点，显然这样的基本图共有7个特征点，将此基本图不断复制并平移，使得相邻两个基本图的一边重合，这样得到图2，图3，…（1）观察以上图形并完成下表：图形的名称基本图的个数特征点的个数图1 1 7图2 2 12图3 3 17图4 4………猜想：在图（n）中，特征点的个数为（用n表示）；（2）如图，将图（n）放在直角坐标系中，设其中第一个基本图的对称中心O1的坐标为（x1，2），则x1=；图（2013）的对称中心的横坐标为．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，防洪大堤的横截面是梯形ABCD，其中AD∥BC，α=60°，汛期来临前对其进行了加固，改造后的背水面坡角β=45°．若原坡长AB=20m，求改造后的坡长AE．（结果保留根号）20．某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍．已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵20元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2000元要多，多出的部分能购买25副乒乓球拍．（1）若每副乒乓球拍的价格为x元，请你用含x的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用；（2）若购买的两种球拍数一样，求x．六、（本题满分12分）21．某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1﹣8这8个整数，现提供统计图的部分信息如图，请解答下列问题：（1）根据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数；（2）写出这50名工人加工出的合格品数的众数的可能取值；（3）厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格，否则，将接受技能再培训．已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数．七、（本题满分12分）22．某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店的经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在x天销售的相关信息如表所示．销售量p（件）p=50﹣x销售单价q（元/件）当1≤x≤20时，q=30+x当21≤x≤40时，q=20+（!）请计算第几天该商品的销售单价为35元/件？（2）求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式；（3）这40天中该网店第几天获得的利润最大？最大的利润是多少？八（本题满分14分）23．我们把由不平行于底的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为“准等腰梯形”．如图1，四边形ABCD即为“准等腰梯形”．其中∠B=∠C．（1）在图1所示的“准等腰梯形”ABCD中，选择合适的一个顶点引一条直线将四边形ABCD分割成一个等腰梯形和一个三角形或分割成一个等腰三角形和一个梯形（画出一种示意图即可）；（2）如图2，在“准等腰梯形”ABCD中∠B=∠C．E为边BC上一点，若AB∥DE，AE∥DC，求证：=；（3）在由不平行于BC的直线AD截△PBC所得的四边形ABCD中，∠BAD与∠ADC的平分线交于点E．若EB=EC，请问当点E在四边形ABCD内部时（即图3所示情形），四边形ABCD是不是“准等腰梯形”，为什么？若点E不在四边形ABCD内部时，情况又将如何？写出你的结论．（不必说明理由）。
2013年安徽省中考数学试题及答案解析
2013年安徽省中考数学试题及答案解析学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．（2013年）-2的倒数是（）A．-2B．12-C．12D．22．（2013年）用科学记数法表示537万正确的是（）A．537×104B．5.37×105C．5.37×106D．0.537×107 3．（2013年）图中所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是（）A．B．C．D．4．（2013年）下列运算正确的是A．2x+3y=5xy B．5m2·m3=5m5C．（a—b）2=a2—b2D．m2·m3=m65．（2013年）已知不等式组x30{x10->+≥其解集在数轴上表示正确的是A．B．C．D．6．（2013年）如图，AB∥CD，∥A+∥E=75º，则∥C为（）A ．60 ºB ．65 ºC ．75 ºD ．80 º7．（2013年）目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元．设每半年发放的资助金额的平均增长率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） A ．438（1+x ）2=389 B ．389（1+x ）2=438 C ．389（1+2x ）=438D ．438（1+2x ）=3898．（2013年）如图，随机闭合开关K 1、K 2、K 3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（ ）9．A 、61 B 、31 C 、21 D 、329．（2013年）图1所示矩形ABCD 中，BC=x ，CD=y ，y 与x 满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF 的斜边EF 过C 点，M 为EF 的中点，则下列结论正确的是（ ）A ．当x=3时，EC ＜EMB ．当y=9时，EC ＞EMC ．当x 增大时，EC·CF 的值增大．D ．当y 增大时，BE·DF 的值不变．10．（2013年）如图，点P 是等边三角形ABC 外接圆∥O 上的点，在以下判断中，不正确的是（ ）A．当弦PB最长时，ΔAPC是等腰三角形B．当ΔAPC是等腰三角形时，PO∥ACC．当PO∥AC时，∥ACP=30°D．当∥ACP=30°时，ΔPBC是直角三角形二、填空题11．（2013x的取值范围_______．12．（2013年）因式分解：x2y﹣y=_____．13．（2013年）如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，PEF、PDC、PAB的面积分别为S、S1、S2．若S=2，则S1+S2=_______．14．（2013年）已知矩形纸片ABCD中，AB=1，BC=2，将该纸片叠成一个平面图形，折痕EF不经过A点（E、F是该矩形边界上的点），折叠后点A落在A′处，给出以下判断：∥当四边形A，CDF为正方形时，∥当时，四边形A′CDF为正方形∥当BA′CD为等腰梯形；∥当四边形BA′CD为等腰梯形时，其中正确的是_______（把所有正确结论序号都填在横线上）．三、解答题15．（2013年）计算：()22sin3012+---16．（2013年）已知二次函数图像的顶点坐标为（1，-1），且经过原点（0，0），求该函数的解析式．17．（2013年）如图，已知A （—3，—3），B （—2，—1），C （—1，—2）是直角坐标平面上三点．（1）请画出ΔABC 关于原点O 对称的ΔA 1B 1C 1，（2）请写出点B 关天y 轴对称的点B 2的坐标，若将点B 2向上平移h 个单位，使其落在ΔA 1B 1C 1内部，指出h 的取值范围．18．（2013年）我们把正六边形的顶点及其对称中心称作如图（1）所示基本图的特征点，显然这样的基本图共有7个特征点．将此基本图不断复制并平移，使得相邻两个基本图的一边重合，这样得到图（2）、图（3），……．（1）观察以上图形并完成下表：猜想：在图（n）中，特征点的个数为（用n表示）（2）如图，将图（n）放在直角坐标系中，设其中第一个基本图的对称中心O1的坐标为（x1，2），则x1= ；图（2013）的对称中心的横坐标为．19．（2013年）如图，防洪大堤的横断面是梯形ABCD，其中AD∥BC，坡角α=600，汛期来临前对其进行了加固，改造后的背水面坡角β=450，若原坡长AB=20m，求改造后的坡长AE（结果保留根号）20．（2013年）某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍，已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍费贵20元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2000元要多，多出部分能购买25副乒乓球拍．（1）若每副乒乓球拍的价格为x元,请你用含x的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用．（2）若购买的两种球拍数一样，求x．21．（2013年）某厂为了解工人在单价时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1到8这八个整数，现提供统计图的部分信息如图，请解答下列问题：（1）根据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数．（2）写出这50名工人加工出合格品数的众数的可能取值（3）厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格，否则，将接受技能再培训．已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数．22．（2013年）某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在第x天销售的相关信息如下表所示．（1）请计算第几天该商品的销售单价为35元/件？（2）求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式．（3）这40天中该网店第几天获得的利润最大？最大利润是多少？23．（2013年）我们把由不平行于底边的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为“准等腰梯形”。
2013年安徽省中考数学试卷
2013年安徽省中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。
1. −2的倒数是( ) A.−12 B.12C.2D.−22. 用科学记数法表示537万正确的是（ ） A.5.37×104 B.5.37×105C.5.37×106D.5.37×1073. 如图所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是（ ）A. B. C. D.4. 下列运算正确的是（ ） A.2x +3y =5xy B.5m 2⋅m 3=5m 5C.(a −b)2=a 2−b 2D.m 2⋅m 3=m 65. 已知不等式组{x −3>0x +1≥0，其解集在数轴上表示正确的是（ ）A. B.C. D.6. 如图，AB // CD ，∠A +∠E ＝75∘，则∠C 为（ ）A.60∘B.65∘C.75∘D.80∘7. 目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） A.438(1+x)2＝389 B.389(1+x)2＝438 C.389(1+2x)2＝438 D.438(1+2x)2＝3898. 如图，随机闭合开关K 1，K 2，K 3中的两个，则能让两盏灯同时发光的概率为( )A.16B.13C.12D.239. 图1所示矩形ABCD 中，BC =x ，CD =y ，y 与x 满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF 的斜边EF 过C 点，M 为EF 的中点，则下列结论正确的是（ ）A.当x =3时，EC <EMB.当y =9时，EC >EMC.当x 增大时，EC ⋅CF 的值增大D.当y 增大时，BE ⋅DF 的值不变10. 如图，点P 是等边三角形ABC 外接⊙O 上的点，在以下判断中，不正确的是( )A.当弦PB 最长时，△APC 是等腰三角形B.当△APC 是等腰三角形时，PO ⊥ACC.当PO ⊥AC 时，∠ACP =30∘D.当∠ACP =30∘时，△BPC 是直角三角形二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）若√1−3x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是________．分解因式：x 2y −y =________.如图，P 为平行四边形ABCD 边AD 上一点，E 、F 分别为PB 、PC 的中点，△PEF 、△PDC 、△PAB 的面积分别为S 、S 1、S 2，若S ＝2，则S 1+S 2＝________．已知矩形纸片ABCD 中，AB =1，BC =2．将该纸片折叠成一个平面图形，折痕EF 不经过A 点（E 、F 是该矩形边界上的点），折叠后点A 落在点A′处，给出以下判断： ①当四边形A′CDF 为正方形时，EF =√2； ②当EF =√2时，四边形A′CDF 为正方形； ③当EF =√5时，四边形BA′CD 为等腰梯形； ④当四边形BA′CD 为等腰梯形时，EF =√5．其中正确的是________（把所有正确结论的序号都填在横线上）．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）计算：2sin 30∘+(−1)2−|2−√2|．已知二次函数图象的顶点坐标为(1, −1)，且经过原点(0, 0)，求该函数的解析式． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）如图，已知A(−3, −3)，B(−2, −1)，C(−1, −2)是直角坐标平面上三点．（1）请画出△ABC 关于原点O 对称的△A 1B 1C 1；（2）请写出点B 关于y 轴对称的点B 2的坐标，若将点B 2向上平移ℎ个单位，使其落在△A 1B 1C 1内部，指出ℎ的取值范围．我们把正六边形的顶点及其对称中心称作如图1所示基本图的特征点，显然这样的基本图共有7个特征点，将此基本图不断复制并平移，使得相邻两个基本图的一边重合，这样得到图2，图3，…（1）观察以上图形并完成下表：；（2）如图，将图(n)放在直角坐标系中，设其中第一个基本图的对称中心O 1的坐标为(x 1, 2)，则x 1=________；图(2013)的对称中心的横坐标为________．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）如图，防洪大堤的横截面是梯形ABCD ，其中AD // BC ，α=60∘，汛期来临前对其进行了加固，改造后的背水面坡角β=45∘．若原坡长AB =20m ，求改造后的坡长AE ．（结果保留根号）某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍．已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵20元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2000元要多，多出的部分能购买25副乒乓球拍． （1）若每副乒乓球拍的价格为x 元，请你用含x 的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用；（2）若购买的两种球拍数一样，求x ． 六、（本题满分12分）某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1−8这8个整数，现提供统计图的部分信息如图，请解答下列问题：（1）根据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数；（2）写出这50名工人加工出的合格品数的众数的可能取值；（3）厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格，否则，将接受技能再培训．已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数．七、（本题满分12分）某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店的经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在第x 天销售的相关信息如表所示．(1)请计算第几天该商品的销售单价为35元/件？(2)求该网店第x 天获得的利润y 关于x 的函数关系式；(3)这40天中该网店第几天获得的利润最大？最大的利润是多少？ 八（本题满分14分）我们把由不平行于底边的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为“准等腰梯形”．如图1，四边形ABCD 即为“准等腰梯形”．其中∠B =∠C ．(1)在图1所示的“准等腰梯形”ABCD 中，选择合适的一个顶点引一条直线将四边形ABCD 分割成一个等腰梯形和一个三角形或分割成一个等腰三角形和一个梯形（画出一种示意图即可）；(2)如图2，在“准等腰梯形”ABCD 中∠B ＝∠C ．E 为边BC 上一点，若AB // DE ，AE // DC ，求证：ABDC =BEEC ；(3)在由不平行于BC 的直线AD 截△PBC 所得的四边形ABCD 中，∠BAD 与∠ADC 的平分线交于点E ．若EB =EC ，请问当点E 在四边形ABCD 内部时（即图3所示情形），四边形ABCD 是不是“准等腰梯形”，为什么？若点E 不在四边形ABCD 内部时，情况又将如何？写出你的结论．（不必说明理由）参考答案与试题解析2013年安徽省中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。
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2013年安徽省中考数学试卷2013年安徽省中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。
C3．（4分）（2013•安徽）如图所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是（ ）．CD ．5．（4分）（2013•安徽）已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（ ）．CD ．6．（4分）（2013•安徽）如图，AB ∥CD ，∠A+∠E=75°，则∠C 为（ ）7．（4分）（2013•安徽）目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x ，则下面列出的方程中正确的8．（4分）（2013•安徽）如图，随机闭合开关K 1，K 2，K 3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（ ）．C D．9．（4分）（2013•安徽）图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（）10．（4分）（2013•安徽）如图，点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的点，在以下判断中，不正确的是（）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）（2013•安徽）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________．12．（5分）（2013•安徽）分解因式：x2y﹣y=_________．13．（5分）（2013•安徽）如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，△PEF、△PDC、△PAB的面积分别为S、S1、S2，若S=2，则S1+S2=_________．14．（5分）（2013•安徽）已知矩形纸片ABCD中，AB=1，BC=2．将该纸片折叠成一个平面图形，折痕EF不经过A点（E，F是该矩形边界上的点），折叠后点A落在点A′处，给出以下判断：②当EF=时，四边形A′CDF为正方形；③当EF=时，四边形BA′CD为等腰梯形；④当四边形BA′CD为等腰梯形时，EF=．其中正确的是_________（把所有正确结论的序号都填在横线上）．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）（2013•安徽）计算：2sin30°+（﹣1）2﹣|2﹣|．16．（8分）（2013•安徽）已知二次函数图象的顶点坐标为（1，﹣1），且经过原点（0，0），求该函数的解析式．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）（2013•安徽）如图，已知A（﹣3，﹣3），B（﹣2，﹣1），C（﹣1，﹣2）是直角坐标平面上三点．（1）请画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1；（2）请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标，若将点B2向上平移h个单位，使其落在△A1B1C1内部，指出h的取值范围．18．（8分）（2013•安徽）我们把正六边形的顶点及其对称中心称作如图1所示基本图的特征点，显然这样的基本图共有7个特征点，将此基本图不断复制并平移，使得相邻两个基本图的一边重合，这样得到图2，图3，…（2）如图，将图（n）放在直角坐标系中，设其中第一个基本图的对称中心O1的坐标为（x1，2），则x1=_________；图（2013）的对称中心的横坐标为_________．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）（2013•安徽）如图，防洪大堤的横截面是梯形ABCD，其中AD∥BC，α=60°，汛期来临前对其进行了加固，改造后的背水面坡角β=45°．若原坡长AB=20m，求改造后的坡长AE．（结果保留根号）20．（10分）（2013•安徽）某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍．已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵20元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2000元要多，多出的部分能购买25副乒乓球拍．（1）若每副乒乓球拍的价格为x元，请你用含x的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用；（2）若购买的两种球拍数一样，求x．六、（本题满分12分）21．（12分）（2013•安徽）某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1﹣8这8个整数，现提供统计图的部分信息如图，请解答下列问题：（1）根据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数；（2）写出这50名工人加工出的合格品数的众数的可能取值；（3）厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格，否则，将接受技能再培训．已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数．七、（本题满分12分）22．（12分）（2013•安徽）某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店的经营，了解到一种成本为20元/件的q=20+（2）求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式；（3）这40天中该网店第几天获得的利润最大？最大的利润是多少？八（本题满分14分）23．（14分）（2013•安徽）我们把由不平行于底的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为“准等腰梯形”．如图1，四边形ABCD即为“准等腰梯形”．其中∠B=∠C．（1）在图1所示的“准等腰梯形”ABCD中，选择合适的一个顶点引一条直线将四边形ABCD分割成一个等腰梯形和一个三角形或分割成一个等腰三角形和一个梯形（画出一种示意图即可）；（2）如图2，在“准等腰梯形”ABCD中∠B=∠C．E为边BC上一点，若AB∥DE，AE∥DC，求证：=；（3）在由不平行于BC的直线AD截△PBC所得的四边形ABCD中，∠BAD与∠ADC的平分线交于点E．若EB=EC，请问当点E在四边形ABCD内部时（即图3所示情形），四边形ABCD是不是“准等腰梯形”，为什么？若点E不在四边形ABCD内部时，情况又将如何？写出你的结论．（不必说明理由）2013年安徽省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。
C（﹣）的倒数是﹣3．（4分）（2013•安徽）如图所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是（）．．C D5．（4分）（2013•安徽）已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）．C D．6．（4分）（2013•安徽）如图，AB∥CD，∠A+∠E=75°，则∠C为（）7．（4分）（2013•安徽）目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的8．（4分）（2013•安徽）如图，随机闭合开关K1，K2，K3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（）．C D．=．9．（4分）（2013•安徽）图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（）y=CE=3EC=EM=36﹣y=CE=BC=3CF=，EC=，而EM=3﹣10．（4分）（2013•安徽）如图，点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的点，在以下判断中，不正确的是（）∠二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）（2013•安徽）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≤．≤．12．（5分）（2013•安徽）分解因式：x2y﹣y=y（x+1）（x﹣1）．13．（5分）（2013•安徽）如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，△PEF、△PDC、△PAB的面积分别为S、S1、S2，若S=2，则S1+S2=8．EF=14．（5分）（2013•安徽）已知矩形纸片ABCD中，AB=1，BC=2．将该纸片折叠成一个平面图形，折痕EF不经过A点（E，F是该矩形边界上的点），折叠后点A落在点A′处，给出以下判断：①当四边形A′CDF为正方形时，EF=；②当EF=时，四边形A′CDF为正方形；③当EF=时，四边形BA′CD为等腰梯形；④当四边形BA′CD为等腰梯形时，EF=．其中正确的是①③④（把所有正确结论的序号都填在横线上）．EF=EF=，所以由已知条件可以推知EF= AB=．EF===EF=EF=三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）（2013•安徽）计算：2sin30°+（﹣1）2﹣|2﹣|．×+1=16．（8分）（2013•安徽）已知二次函数图象的顶点坐标为（1，﹣1），且经过原点（0，0），求该函数的解析式．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）（2013•安徽）如图，已知A（﹣3，﹣3），B（﹣2，﹣1），C（﹣1，﹣2）是直角坐标平面上三点．（1）请画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1；（2）请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标，若将点B2向上平移h个单位，使其落在△A1B1C1内部，指出h的取值范围．18．（8分）（2013•安徽）我们把正六边形的顶点及其对称中心称作如图1所示基本图的特征点，显然这样的基本图共有7个特征点，将此基本图不断复制并平移，使得相邻两个基本图的一边重合，这样得到图2，图3，…）中，特征点的个数为5n+2（用（2）如图，将图（n）放在直角坐标系中，设其中第一个基本图的对称中心O1的坐标为（x1，2），则x1=；图（2013）的对称中心的横坐标为2013．，即==60×，；）的对称中心的横坐标为2=2）的对称中心的横坐标为（×，）的对称中心的横坐标为（×，（2．2013五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）（2013•安徽）如图，防洪大堤的横截面是梯形ABCD，其中AD∥BC，α=60°，汛期来临前对其进行了加固，改造后的背水面坡角β=45°．若原坡长AB=20m，求改造后的坡长AE．（结果保留根号）=10=10mm20．（10分）（2013•安徽）某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍．已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵20元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2000元要多，多出的部分能购买25副乒乓球拍．（1）若每副乒乓球拍的价格为x元，请你用含x的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用；（2）若购买的两种球拍数一样，求x．）根据购买的两种球拍数一样，列出方程，求出方程的解，再检验即可．，六、（本题满分12分）21．（12分）（2013•安徽）某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1﹣8这8个整数，现提供统计图的部分信息如图，请解答下列问题：（1）根据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数；（2）写出这50名工人加工出的合格品数的众数的可能取值；（3）厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格，否则，将接受技能再培训．已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数．×七、（本题满分12分）22．（12分）（2013•安徽）某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店的经营，了解到一种成本为20元/件的xq=20+（2）求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式；（3）这40天中该网店第几天获得的利润最大？最大的利润是多少？x﹣30+x=35=3530+﹣﹣，x﹣＜时，最大，y=﹣八（本题满分14分）23．（14分）（2013•安徽）我们把由不平行于底的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为“准等腰梯形”．如图1，四边形ABCD即为“准等腰梯形”．其中∠B=∠C．（1）在图1所示的“准等腰梯形”ABCD中，选择合适的一个顶点引一条直线将四边形ABCD分割成一个等腰梯形和一个三角形或分割成一个等腰三角形和一个梯形（画出一种示意图即可）；（2）如图2，在“准等腰梯形”ABCD中∠B=∠C．E为边BC上一点，若AB∥DE，AE∥DC，求证：=；（3）在由不平行于BC的直线AD截△PBC所得的四边形ABCD中，∠BAD与∠ADC的平分线交于点E．若EB=EC，请问当点E在四边形ABCD内部时（即图3所示情形），四边形ABCD是不是“准等腰梯形”，为什么？若点E不在四边形ABCD内部时，情况又将如何？写出你的结论．（不必说明理由）参与本试卷答题和审题的老师有：星期八；sks；HLing；HJJ；dbz1018；caicl；gsls；hdq123；733599；zjx111；zhjh；lantin；蓝月梦；gbl210；zcx（排名不分先后）菁优网2013年7月26日。