七年级上册数学《解一元一次方程去括号与去分母》教学课件PPT

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人教版七年级上册数学：解一元一次方程(二)——去括号与去分母课件

3
复习回顾
2
解方程: 2 x ( x 3) x 3.
3
2
解：去括号，得 2 x x 2 x 3.
3
2
移项，得 2 x x x 3 2.
3
7
x 5.
合并同类项，得
3
15
x .
系数化1，得
7
7
=5÷
3
3
=5×
7
学习新知
解方程:
5 x 1 3x 1 2 x

4
2
3
去分母(方程两边同乘
各分母的最小公倍数12)
3(5x 1)
6(3x 1) 4(2 x)
学习新知
5 x 1 3x 1 2 x

4
2
3
去分母(方程两边同乘
各分母的最小公倍数12)
3(5x 1)
6(3x 1) 4(2 x)
去括号
15 x 3 18 x 6 8 4 x
3(3 y 1) 12 2(5 y 7).
去括号，得 9 y 3 12 10 y 14.
移项，得
9 y 10 y 12 14 3.
合并同类项，得 19 y 29.
29
y
系数化1，得
19.
分子
加括号
x 1
2x 1
3
.
2
3
解：去分母(方程两边乘6)，得
合并同类项，得
系数化1，得
13 x 91.
x 7.
课堂小结
一、解一元一次方程的一般步骤：
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1.

人教版七年级上册数学：解一元一次方程二--去括号与去分母第课时精品课件PPT

数转化为整数，然后再去分母.
等式性质二
先去小括号,再去中括号,最去括号法则
后去大括号.
乘法分配律
把含有未知数的项移到方程的一边,常数项移到方程的等式性质一另一边.
将未知数的系数相加，常数合并同类项
项项加。
的法则
在方程的两边除以未知数的等式性质二系数.
1、不要漏乘不含分母的项；2、分子是多项式，去分母后应加上括号. 1、不要漏乘括号里的任何一项； 2、不要弄错符号. 1、移动的项要变号，不移动的项不变号； 2、不要丢项. 字母及指数不变.
0.7 0.03
人教版七年级上册数学课件：3.3解一元一次方程（二）-- 去括号与去分母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一元一次方程（二）-- 去括号与去分母(第2 课时) 人教版七年级上册数学课件：3.3解一元一次方程（二）-- 去括号与去分母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一元一次方程（二）-- 去括号与去分母(第2 课时)
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程
3.3解一元一次方程（二）---去括号与去分母（第2课时）
人教版七年级上册数学课件：3.3解一元一次方程（二）-- 去括号与去分母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一元一次方程（二）-- 去括号与去分母(第2 课时) 人教版七年级上册数学课件：3.3解一元一次方程（二）-- 去括号与去分母(第2 课时)
问题一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分
之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少?
你能解决这个问题吗?
人教版七年级上册数学课件：3.3解一元一次方程（二）-- 去括号与去分母(第2 课时)

初一数学-解一元一次方程——去括号与去分母市公开课获奖课件省名师示范课获奖课件

3
巩固训练
解下列方程:
(1) x 1 4x 2 2(x 1)
2
5
(3) 5x 1 2x 1 2
4
4
(4) Y 4 Y 5 Y 3 Y 2
3
32
课堂小结
解一元一次方程旳一般环节:
变形名称 •
详细旳做法
去分母
• 乘全部旳分母旳最小公倍数.
• 根据是等式性质二
去括号
• 先去小括号,再去中括号,最终去大括号.
系数化为1，得 x 7.5 .
解下列方程：
(1)10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2) (2) 3(2-3x)-3[3(2x-3)+3]=5.
【例 1】一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了 2 小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了 2.5 小时．已知水流的速度是 3 千米/时，求船在静水中的速度.
题目：一种两位数，个位上旳数是2，
十位上旳数是x，把2和x对调，新两位
数旳2倍还比原两位数小18，你能想出
x是几吗？
去括号错移项错
小方：解：(10x 2) 2(x 20) 18 .
去括号，得 10x+2-2x-20=18 . 移项，得 10x 2x 18 20 22 . 合并同类项，得 8x=40 .
6x+6x -12 000=150 000 移项
6x+6x =150 000+12 000 合并同类项
12x=162 000 系数化为1
x=13 500
解下列方程：
( 1） 3x 7(x 1) 3 2( x 3) （2）4x 3(2x 3) 12 (x 4)
期中数学考试后，小明、小方和小华三名同学对答案，其中有一道题三人答案各不相同，每个人都以为自己做得对，你能帮他们看看究竟谁做得对吗？做错旳同学又是错在哪儿呢？

解一元一次方程(二)去括号与去分母课件

解得
x = 0。
去分母的案例解析
1 2 3
案例三解方程 $frac{x + 1}{3} = frac{2x - 1}{2}$
解析为了去分母，找到两个分母的最小公倍数，这里是6。两边乘以6，得到 2(x + 1) = 3(2x - 1)。
解展开并整理，得到 -4x + 3 = 0。
去分母的案例解析
解一元一次方程(二)去括号与去分母课件
• 去括号的方法与技巧 • 去分母的方法与技巧 • 实际应用案例解析 • 练习题与答案 • 总结与回顾
01
去括号的方法与技巧
括号前是加号的情况
总结词
直接去掉括号
详细描述
当括号前是加号时，直接去掉括号，括号内的各项符号不变。例如：$x + (y z) = x + y - z$。
去分母的案例解析
解
展开并整理，得到 -15 = 0。
解得
此方程无解。
04
练习题与答案
练习题
练习1
练习2
练习3
练习4
解方程 $frac{x + 1}{2} frac{2x - 3}{3} = 1$
解方程 $3(x - 2) - 4(x 5) = 7$
解方程 $2x - frac{x}{2} = 5$
解方程 $frac{x + 1}{3} + frac{x - 2}{6} = frac{x + 3}{2}$
答案解析
练习1解析
练习2解析
练习3解析
练习4解析
首先去分母，得到方程 $3(x + 1) - 2(2x - 3) = 6$，然后去括号，得到 $3x + 3 - 4x + 6 = 6$，移项合并同类项，得到 $-x = -3$，最后系数化

初中数学人教版七年级上册《解一元一次方程(二)—去括号与去分母》课件

合并同类项，得 25x = 23.
系数化为1，得
解方程：
2−1
3
−
10+1
6
=
2+1
4
− 1.
解：去分母(方程两边乘12)，得4(2x-1)-2(10x+1) =3(2x+1)-12.
去括号，得 8x-4- 20x-2=6x+3-12.
移项，得 8x-20x-6x=3-12+4+2.
合并同类项，得 -18x= -3.
的解法好.
像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系
数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些.
3x 1
3 x-2 2 x
解方程： 2 -2 10 - 5 .
若使方程的系数变成整数系数，方程两边应该同乘以什么数?
去分母时要注意什么问题?
3x 1
3 x-2 2 x
-2
2
系数化为1，得 x=
1
.
6
若式子 4x-5与
A. 1
2−1
2
的值相等，则 x的值是( B )
B.
3
2
解析：根据题意，得4 − 5 =
去分母，得 8x-10=2x-1.
移项、合并同类项，得 6x=9.
3
2
系数化为1，得 = .
C.
2−1
2
.
2
3
D. 2
解方程：
−3
2
−
2+1
3
= 1.
解：去分母，得3(x-3)-2(2x+1) =6.
移项，合并同类项，得 x=4.
约去分母3后，(2x－

解一元一次方程(第三课时去括号与去分母)(课件)七年级数学上册(苏教版)

C、将方程2(2 − 1) − 3( − 3) = 1去括号，得4 − 2 − 3 + 9 = 1，故此项错误；
D、将方程3( + 1) − (2 − 3) = 12去括号，得3 + 3 − 2 + 3 = 12，故此项错误
故选：B．
利用去括号法解一元一次方程（提高）
４．若方程2x+1＝﹣3的解是关于x的方程7﹣2(x﹣a)＝3的解，则a的值为( )
移项，得30－10＋8＝－20＋20－5－4
合并同类项，得28x=-9
系数化成1，得x=-
9
28
利用去分母求解一元一次方程
2x 1 x 2
1 下列去分母的过程正确的是（）
1.解一元一次方程： 3 6 ，
A．2(2x-1）-x+2=1 B．(2x-1）-（x+2）=1
C．2(2x-1）-x+2=6 D．2(2x-1）-（x+2）=6
已知合计为33
分析：
(1)设这个数为x.
(2)它的三分之二为
1
x
2
(3)它的一半为
2
x
3
；
；
1
(4)它的七分之一为 7x ；
等式中含有分数，如何求得方程的解呢？
2
1
1
x+ x+ x+x=33
3
2
7
(5)根据题意可列方程为________________________
探索与思考

如何求方程 x+ x+ x+x=33的解？
D．将方程3( + 1) − (2 − 3) = 12去括号，得3 + 1 − 2 + 3 = 12

5.2 解一元一次方程(去分母) 课件 (共18张PPT)-人教版数学七年级上册

（1） 5(3x−1)=4(x+1)
（2） 3x 1 x+1
4
5
和同学说说这两个方程？
将下列方程去分母（只去分母，不求解）
x+2
（1）
x 1
3
2
解：去分母得：
（1）2(x+2)=3(x−1)
（2） x 3 x +1 46
（2）3(x−3)=2x+12
（3） 2x 3 +2 x x （3）3(2x−3)+2×12=4x − 12x
5.2 解一元一次方程 ——去分母
学习目标
1. 掌握含有分数系数的一元一次方程的去分母；(重点） 2. 熟练根据解一元一次方程的步骤解各种类型的方
程。（难点）
情境导入
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物----纸莎草文书。书中记载了许多与方程有关的数学问题。其中有如下一道著名的求未知数的问题:
拓展题
拓展题
2.有一人问老师，他所教的班级有多少学生,老师说;“一半学生在学数学,四分之一的学生在学音乐, 七分之一的学生在学外语,还剩六位学生正在操场踢足球.”你知道这个班有多少学生吗？
下课！同学们再见！
授课老师：时间：2024年9月15日
2023 课件
去括号注意符号，防止漏乘；
移
项移项要变号，防止漏项；
合并同类项
系数化为1
把未知数系数相加减，未知数不变；常数项相加减
方程右边的数作分母，不要把分子分母弄颠倒
课后作业
1.解下列方程
基础题
(1) x 3 3x 4 ； 5 15
(2) 5y 4 y 1 2 5y 5 .

七年级数学上册第三章一元一次方程 3.3 解一元一次方程(二)—去括号与去分母课件

移项,得4x-3x=6+2+1,
合并同类项,得x=9.
错因分析去分母时,各项都应乘各分母的最小公倍数,本题忽略了不
含分母的项.
2021/12/11
第二十二页，共九十五页。
知识点一解一元一次方程——去括号(kuòhào)
1.将方程-3(2x-1)+2(1-x)=2去括号,得 ( ) A.-3x+3-1-x=2 B.-6x-3+2-x=2 C.-6x+3+1-2x=2 D.-6x+3+2-2x=2
≠0,a,b为常数)
等式的性质2
(1)系数相加; (2)字母及其指数不变
(1)除数不为0;(2)不要把分子、分母颠倒
化分母中的小数为整数不同于去分母,不是将方程两边同时乘同一个数,而是将分子、分母同时乘同一个数
第六页，共九十五页。
例3 解方程:(1)4-3(10-y)=5y;
(2) 2 x =1 2-1x . 1
点拨这是一道典型的追及问题,做题时要注意挖掘题中的隐含条件: 小明用的时间比小亮用的时间多0.5 h.
2021/12/11
第二十页，共九十五页。
易错点一去括号时漏乘项或出现符号(fúhào)错误
例1 解方程:4x-3(2-x)=5x-2(9+x).
错解错解一:去括号,得4x-6+x=5x-18-x, 移项、合并同类项,得x=-12. 错解二:去括号,得4x-6-3x=5x-18+2x, 移项、合并同类项,得-6x=-12, 系数化为1,得x=2. 正解去括号,得4x-6+3x=5x-18-2x, 移项、合并同类项,得4x=-12,系数化为1,得x=-3. 错因分析错解一中运用分配律时,括号前的系数只乘了第一项,漏乘了第二项;错解二中出现了符号错误.本题括号前面是“-”,去括号时, 2只021改/12/变11 了第一项的符号,而忽视了第二改十一页变，共九括十五号页。内其他项的符号.

人教版七年级上册数学：解一元一次方程去分母精品课件

人教版七年级上册数学：解一元一次方程去分母精品课件
人教版七年级上册数学：解一元一次方程去分母精品课件
去分母的方法：方程的两边都乘以“公分母”，使方程中的系数
不出现分数，这样的变形通常称为“去分母”。
注意事项：（1）这里一定要注意“方程两边”的含义，它是指方程左右（即等号）两边的各项，包括含分母的项和不含分母的项；（2）“去分母”时方程两边所乘以的数一般要取各分母的最小公倍数；（3）去分母后要注意添加括号，尤其分子为多项式的情况。
(2) (3x 2) 1 (2x 1) (2x 1)
2
4
5
人教版七年级上册数学：解一元一次方程去分母精品课件
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智慧
问题：毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，
有一次有位数学家问他：“尊敬的毕达哥拉斯
先生，请告诉我，有多少名学生在你的学校里
指出解方程
X-1 2
=
所有的错误,并加以改正.
4x+2 5
-2(x-1)
过程中
错
解: 去分母,得 5x-1=8x+4-2(x-1)
在
去括号,得 5x-1=8x+4-2x-2
哪
移项,得 8x+5x+2x=4-2+1里合并同类项,得15x =3?
系数化为1,得
x =5
人教版七年级上册数学：解一元一次方程去分母精品课件
去分母时应注意：人教版七年级上册数学：解一元一次方程去分母精品课件
(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘 (2)去分母后如分子是一个多项式，应把它看作一个整体，添上括号

初中数学人教版七年级上册《第三章解一元一次方程(二)—去括号与去分母》教学课件

根据火车的速度不变列方程，得
去分母，得 2(500+x)=3(500-x).
解方程，得 x=100.
答：火车的长度为100 m.
500+
30
=
500−
20
，
解一元一次方程的一般步骤如下：
1. 去分母
根据：等式的性质2.
具体做法：方程两边同时乘各分母的最小公倍数.
注意事项：
(1) 不要漏乘不含分母的项；
系数化为1，得 =
11
5
.
2
(
3
− 1).
−3
解方程：
0.15
−
+4
0.2
解：原方程可化为
=
6−0.1
.
0.3
20−60
3
− (5 + 20) =
去分母，得 20x-60-3(5x+20) =60-x.
去括号，得 20x-60-15x-60=60-x.
移项，得 20x-15x+x=60 +60 + 60，
把 x=4 代入上述方程，可得 a=-1，所以原方程为
去分母，得 2(2x-1)+10=5(x-1).
去括号，得 4x-2+10=5x-5.
移项、合并同类项，得 -x=-13.
系数化为1，得 x=13.
2−1
5
+1=
−1
2
，
解一元一次方程的一般步骤：
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
ሶ
我们知道，无限循环小数都可以转化为分数.例如，将0. 3转化为分数时，
3. 移项
根据：等式的性质1.

解一元一次方程去括号与去分母示范课公开课一等奖课件省赛课获奖课件

4．解方程： (1)17(2x＋14)＝4－2x； (2)2x－3 1－10x6＋1＝2x＋4 1－1. 解：(1)去分母，得 2x＋14＝28－14x，移项，得 2x＋14x＝28－14，合并同类项，得 16x＝14，系数化为 1，得 x＝78.
(2)去分母，得 4(2x－1)－2(10x＋1)＝3(2x＋1)－12，去括号，得 8x－4－20x－2＝6x＋3－12，移项，得 8x－20x－6x＝3－12＋4＋2，合并同类项，得－18x＝－3，系数化为 1，得 x＝16.
3．解下列方程： (1)2(x－1)－(x＋2)＝3(4－x)； (2)2(x－2)－3(4x－1)＝9(1－x)．解：(1)去括号，得 2x－2－x－2＝12－3x，移项，得 2x－x＋3x＝12＋2＋2，合并同类项，得 4x＝16，系数化为 1，得 x＝4. (2)去括号，得 2x－4－12x＋3＝9－9x，移项，得 2x－12x＋9x＝9＋4－3，合并同类项，得－x＝10，系数化为 1，得 x＝－10.
3.3 解一元一次方程(二)—— 去括号与去分母
1．去括号探究：解方程：
－
归纳：括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括
号内对应各项的符号______相__似；括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内对应各项的符号________．相反
2．去分母探究：解方程：
88
x
归纳：去分母的办法是方程两边同乘各分母的最__小__公__倍__数__．注意：不要漏乘不含分母的项，注意分数线的括号作用．
思路导引：相向行驶时，从相碰到全部错开，两车行程关系为甲车行程＋乙车行程＝甲车长＋乙车长．
解：设乙车的速度为 x m/s，则甲车的速度为(x＋4)m/s. 根据题意得 9(x＋4)＋9x＝144＋180，去括号，得 9x＋36＋9x＝144＋180，移项，得 9x＋9x＝144＋180－36，合并同类项，得 18x＝288，系数化为 1，得 x＝16. x＋4＝16＋4＝20. 答：甲车的速度为 20 m/s，乙车的速度为 16 m/s.

人教版数学初一上册3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母课件

人教版数学七年级上册
3.2 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母
探究新知
利用去括号解一元一次方程
化简下列各式：
(1) (－3a＋2b) ＋3(a－b)； (2) －5a＋4b－(－3a＋b).
解：(1) 原式= －3a＋2b ＋ 3a－3b =－b； (2) 原式=－5a＋4b ＋ 3a － b= －2a+3b.
解：去括号，得
x-2x 4＝3x＋5x-5. 移项，得
x-2x-5x-3x＝-5-4.
合并同类项，得 9x＝- 9.
系数化为1，得 x＝1.
(2)7+
8
3 4
x
1 ＝3x-
6
1 2
2 3
x
.
解：去括号，得
7 6x 8＝3x 3 4x. 移项，得
6x-3x-4x＝-3-7+8.
合并同类项，得 x＝- 2.
分析找等量关系.这艘船往返的路程相等，即顺流速度_×__顺流时间_＝__逆流速度_×__逆流时间.
解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，则顺流速度为(x＋3) km/h，逆流速度为(x-3) km/h.
根据顺流速度×顺流时间=逆流速度 ×逆流时间
列出方程，得 2( x+3 ) = 2.5( x-3 ).
方法总结：对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚各阶段的收费标准，以及各节点的费用.然后根据缴纳费用的金额，判断其处于哪个阶段，然后列方程求解即可.
巩固练习 4.某中学计划给结成帮扶对子的农村希望小学捐赠40台电扇(分吊扇和台扇两种).经了解，某商店每台台扇的价格比每台吊扇的价格多80元，用1240元恰好可以买到3台台扇和2台吊扇.每台台扇和每台吊扇的价格分别为多少元？

人教版七年级数学上册解一元一次方程(二)—去括号与去分母第1课时教学课件

2、去括号的根据：去括号法则
3、去括号时，不要漏乘括号内的常数项，同时注意符号
创设情境
探究新知
应用新知
巩固新知
做一做
列方程解题的步骤：
解：设去年上半年平均每月用电 kW∙h.
6 + 6( − 2000) = 150000.
(1)找出题目中涉及的量,
去括号，得 6 + 6 − 12000 = 150000.
解：(1) 去括号，得
2 + 6 = 5.
移项，得
2 − 5 = −6.
合并同类项，得
−3 = −6.
系数化为1，得
配套人教版
3.2 解一元一次方程(二)
第1课时
学习目标
去
括
号
1.
理解去括号法则，并能灵活应用于方程的求解过程；
2.
掌握去括号的方法，能够准确求解方程，进一步体会化归思想；
3.
进一步利用列方程的方法解决实际问题，体会建立数学模型的思想；
4.
通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程
课堂小结
1
下半年月均用电量： 150000 − 6
6
第二步：根据“下半年月均用电量=上半年月均用电量−2000”可列方程
布置作业
1
150000 − 6 = − 2000
6
创设情境
探究新知
探究
设未知数
(1) 设上半年月平均用电量是x kW·h
应用新知
巩固新知
课堂小结
(2) 设下半年月平均用电量是x kW·h
−6 = 8.
4
=− .
3
1、去括号时，括号外是负号时，注意变号；

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方法1: 合并同类项，得
97 x＝33 42
系数化为1，得
．
x＝1386 97
方法2：
方程两边同乘各分母的最小
公倍数，则得到
42 2 x＋42 1 x＋42 1 x＋42x＝42 33
3
2
7
28x＋21x＋6x＋42x＝1 386
合并同类项，得 97x＝1 386
系数化为1，得 x＝1386 97
解方程： 3x＋1－2＝ 3x－2－ 2x＋3
七年级上册数学人教版
解一元一次方程去括号与去分母
学校单位
授课教师
授课时间
一.创设情境，引出问题数学小史料
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—— 纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成. 这部书中记载了许多有关数学的问题.
一.创设情境，引出问题
2
4
（2）3x＋ x－1＝3－ 2x－1
2
3
四.基础训练应用拓展
练习：解下列方程：
（1）x＋1－2＝ x ;
2
4
（2）5x－1＝ 3x＋1－ 2－x .
4
2
3
四.基础训练应用拓展
练习：解下列方程：
（3） 11 x＋ 2＝ 2 x－ 5 ;
9 79 7
（4）
3
8 (
x＋4)＝1.
83
五.归纳总结反思提高六、布置作业：教科书第98页练习（1）、（4），习题3.3第3题．
2
10
5
3x 1－2＝3x 2－ 2x 3
5(3x＋1)－10 2＝(3x－2)－2(2x＋3)
去括号
15x＋5－20＝3x－2－4x－6
移项
15x－3x＋4x＝－2－6－5＋20
合并同类项
16x 7
系数化为1
x＝ 7 16
三.巩固新知例题规范
例3 解下列方程：
（1） x＋1－1＝2＋ 2－x
问题1．一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.
思考：（1）题中涉及到哪些数量关系和相等关系？（2）如何引进未知数并根据相等关系列出方程呢？
二.合作交流探究方法
问题1．一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.