现代通信原理_曹志刚_答案(很重要)

第四章 模拟角调制
4.8 已知受 1kHz 正弦信号调制的角调制信号为
S0 N 0 DSB
(1) 若为调频波，问 m 增加为 5 倍时的调频指数及带宽；
S0
。
N 0 SSB
(2) 若为调相波，问 m 减小为 1/5 时的调相指数及带宽；
解： (1) FM K FM Am / m 25rad
(2) PM K PM Am
证明： S(t ) [ f1 (t ) cos c t] h(t) [ f 2 (t) sin ct] h(t)
以 C d (t ) cos ct 相干解调，输出为
选择适当滤波器，滤掉上式中 要无失真恢复基带信号，必须
此时可恢复 f 1(t) 。
2 c 项，则
对于 f 2 (t) ，使用 Cd (t ) sin c t 相干解调，可以无失真地恢复 f 2 (t ) ，用样须满足
解： f H 108kHz ， f L 60kHz ， B f H f L 48kHz f L
f H 2B 0.25B ， N 2 , M 0.25
5.9 已知模拟信号抽样值的概率密度 p( x) 如题图 5.9 所示，量化器是四电平的均匀量化器。
求输入信号与量化噪声功率比 SNR。 题图 5.9
解： p( x)
1 x, 1 x,
0 x1 1x0
S
x2 p(x)dx
2 1x 2 (1 x)dx
1
，
0
6
V1
5.10 正弦信号线性编码时，如果信号动态范围为
4.24 设信道引入的加性白噪声双边功率谱密度为
n0 / 2 0.25 10 14 W / Hz ，路径衰耗为
100dB ，输入调制信号为 10kHz 单频正弦。若要求解调输出信噪比为
发送端最小载波功率。
40dB ，求下列情况
(1) 常规调幅，包络检波， AM 0.707 ；
(2) 调频，鉴频器解调，最大频偏 f 10kHz ；
3.29 双边带抑制载波调制和单边带调制中若消息信号均为
3kHz 限带低频信号，载频为
1MHz ，接收信号功率为 1mW ，加性白色高斯噪声双边功率谱密度为 10 3 W / Hz 。接收
信号经带通滤波器后，进行相干解调。 (1) 比较解调器输入信噪比； (2) 比较解调器输出信噪比；
解： W 3kHz ， Si 1mW ， n0 10 3 W / Hz 2
（ 3） S(t) 可视为带通信号
f H 110Hz ， f L 90 Hz ， B f H f L 110 90 20 Hz
f H 5B 0.5B ， N 5 , M 0.5
5.3 12 路载波电话信号占有频率范围为 60 108kHz ，求出其最低抽样频率 f smin ?，并画
出理想抽样后的信号频谱。
3.7 证明只要适当选择题图 制。
通信原理作业参考答案
第三章 模拟线性调制
3.7 中的放大器增益 K ，不用滤波器即可实现抑制载波双边带调
f (t)
+
+
A c2
+
x2
bx22
－
解：
令 aK 2 b 0 ，则 K 2 b / a
+
－
SDSB (t)
3.13 用 90 相移的两个正交载波可以实现正交复用，即两个载波可分别传输带宽相等的两 个独立的基带信号 f1 (t ) 和 f 2 (t ) ，而只占用一条信道。试证明无失真恢复基带信号的必要 条件是：信道传递函数 H ( f ) 必须满足
（1） ( N i ) DSB n0 BDSB 2 10 3 10 6 2 3 103 12 10 6W
所以
Si N i SSB
Si N i DSB
（2） S0 N 0 DSB
2 Si N i DSB
22.2dB
所以
S0 N 0 DSB
S0 N 0 SSB
即在相同输入信号功率、 n 0 、相同调制信号带宽下
(2) 要求无失真恢复 S(t ) ，试求出对 S (t ) 采用的低通滤波器的截止频率。
(3) 无失真恢复 S(t ) 情况下的最低抽样频率 f s ? 解：（ 1） S(t) 10 cos(20 t) cos(200 t ) 5cos( 220 t ) 5 cos(180 t)
（ 2） f H 110 Hz 要求无失真恢复 S(t ) ，对 S (t ) 采用的低通滤波器的截止频率为 110Hz 。
(3) 调相，最大相偏
180 ；
(4) 单边带调幅，相干解调。
解（ 1） AM
1
2
G AM
S0 / N 0 ， Si / N i
Si / N i S0 / N 0 104 2.5 104
G AM
0.4
N i n0 BAM
0.5 10 14
2 10 103
10
10
W
（2）窄带调频
N i n0 BFM 2 0.25 10 14 20 103 10 10 W
FM 1 ，且延时线产生的延时 T 很小时，有
cos(2 f mT ) 1， sin( 2 fmT ) 2 f mT 。
解：令
2 fct FM sin 2 f m t
S(t) 经过延时线输出 S(t T )
题图 4.19
FM 1 ,T 很小
c o s 1， sin
2
22
包络检波，滤去直流分量后
该电路可实现频率解调。
) sin ]
1
1
) PM cos m t sin(2 c t )] cos
PM sin cos m t
2
2
经低通滤波器后 能实现正确解调。
（ 2）
2
4.19 题图 4.19 表示一种频率解调器， 输入调频波通过一个对载频 f c 产生 / 2 相移的
延时线。设调频波为
试分析该解调器工作原理（当调频指数
' PM
25rad
4.12 已知窄带调相信号为
若用相干载波 cos( ct ) 相乘后再经过一个低通滤波器，问：
(1) 能否实现正确解调？ (2) 最佳解调时 应为何值？
解： (1)
Sp (t)
S(t) cos( ct
1
[cos(2 2
ct
1 [cos(2 ct
2
)
1 ) cos ] 2 PM cos m t [sin( 2 ct
(3) 此题意不明确
(4) Si / N i S0 / N 0 10 4
Ni
n0 BSSB 0.5 10 14 10 4
0.5
10
10
W
第五章 脉冲编码调制
5.2 已知信号 S(t ) 10 cos(20 t) cos(200 t) ，抽样频率 f s 250 Hz 。求
(1) 抽样信号 S (t ) 的频谱；