现代密码学知识点：
密码学基础
密码学基础现代密码学的一些基础理论，供参考。
1 加密技术概述一个密码系统的安全性只在于密钥的保密性，而不在算法的保密性。
对纯数据的加密的确是这样。
对于你不愿意让他看到这些数据（数据的明文）的人，用可靠的加密算法，只要破解者不知道被加密数据的密码，他就不可解读这些数据。
但是，软件的加密不同于数据的加密，它只能是“隐藏”。
不管你愿意不愿意让他（合法用户，或Cracker）看见这些数据（软件的明文），软件最终总要在机器上运行，对机器，它就必须是明文。
既然机器可以“看见”这些明文，那么Cracker，通过一些技术，也可以看到这些明文。
于是，从理论上，任何软件加密技术都可以破解。
只是破解的难度不同而已。
有的要让最高明的Cracker 忙上几个月，有的可能不费吹灰之力，就被破解了。
所以，反盗版的任务（技术上的反盗版，而非行政上的反盗版）就是增加Cracker 的破解难度。
让他们花费在破解软件上的成本，比他破解这个软件的获利还要高。
这样Cracker 的破解变得毫无意义——谁会花比正版软件更多的钱去买盗版软件？2 密码学简介2.1 概念(1) 发送者和接收者假设发送者想发送消息给接收者，且想安全地发送信息：她想确信偷听者不能阅读发送的消息。
(2) 消息和加密消息被称为明文。
用某种方法伪装消息以隐藏它的内容的过程称为加密，加了密的消息称为密文，而把密文转变为明文的过程称为解密。
明文用M（消息）或P（明文）表示，它可能是比特流（文本文件、位图、数字化的语音流或数字化的视频图像）。
至于涉及到计算机，P是简单的二进制数据。
明文可被传送或存储，无论在哪种情况，M指待加密的消息。
密文用C表示，它也是二进制数据，有时和M一样大，有时稍大（通过压缩和加密的结合，C有可能比P小些。
然而，单单加密通常达不到这一点）。
加密函数E作用于M得到密文C，用数学表示为：E（M）=C.相反地，解密函数D作用于C产生MD（C）=M.先加密后再解密消息，原始的明文将恢复出来，下面的等式必须成立：D（E（M））=M(3) 鉴别、完整性和抗抵赖除了提供机密性外，密码学通常有其它的作用：.(a) 鉴别消息的接收者应该能够确认消息的来源；入侵者不可能伪装成他人。
现代密码学总结汇总
现代密码学总结第一讲绪论•密码学是保障信息安全的核心•安全服务包括：机密性、完整性、认证性、不可否认性、可用性•一个密码体制或密码系统是指由明文（m或p）、密文（c）、密钥（k）、加密算法（E）和解密算法（D）组成的五元组。
•现代密码学分类：•对称密码体制：（又称为秘密密钥密码体制，单钥密码体制或传统密码体制）密钥完全保密；加解密密钥相同；典型算法：DES、3DES、AES、IDEA、RC4、A5 •非对称密码体制：（又称为双钥密码体制或公开密钥密码体制）典型算法：RSA、ECC第二讲古典密码学•代换密码：古典密码中用到的最基本的处理技巧。
将明文中的一个字母由其它字母、数字或符号替代的一种方法。
（1）凯撒密码：c = E(p) = (p + k) mod (26) p = D(c) = (c –k) mod (26)（2）仿射密码：明文p ∈Z26，密文c ∈Z26 ，密钥k=(a,b) ap+b = c mod (26)（3）单表代换、多表代换Hill密码：（多表代换的一种）——明文p ∈(Z26)m，密文c ∈(Z26)m，密钥K ∈{定义在Z26上m*m的可逆矩阵}——加密c = p * K mod 26 解密p = c * K-1 mod 26Vigenere密码：查表解答（4）转轮密码机：•置换密码•••：将明文字符按照某种规律重新排列而形成密文的过程列置换，周期置换•密码分析：•统计分析法：移位密码、仿射密码和单表代换密码都没有破坏明文的频率统计规律，可以直接用统计分析法•重合指数法• 完全随机的文本CI=0.0385，一个有意义的英文文本CI=0.065• 实际使用CI 的估计值CI ’：L ：密文长。
fi ：密文符号i 发生的数目。
第三讲 密码学基础第一部分 密码学的信息论基础• Shannon 的保密通信系统模型发送者接收者信源分析者加密解密安全信道无噪信道安全信道MM MCK K密钥源发送者接收者信源分析者加密解密无噪信道安全信道MM MC KK ’密钥源无噪信道•一个密码体制是一个六元组：（P, C, K 1, K 2, E, D )P--明文空间 C--密文空间 K 1 --加密密钥空间K2 --解密密钥空间E --加密变换D --解密变换对任一k∈K1,都能找到k’∈K2，使得D k’ (E k (m))=m，m M. •熵和无条件保密•)(1log)()(≥=∑i iaixpxpXH设随机变量X={xi | i=1,2,…,n}, xi出现的概率为Pr(xi) ≧0, 且, 则X的不确定性或熵定义为熵H(X)表示集X中出现一个事件平均所需的信息量(观察前)；或集X中每出现一个事件平均所给出的信息量(观测后).•设X={x i|i=1,2,…,n}, x i出现的概率为p(x i)≥0，且∑i=1,…,n p(x i)=1;Y={y i|i=1,2,…,m}, y i出现的概率为p(y i)≥0，且∑i=1,…,m p(y i)=1;则集X 相对于集Y的条件熵定义为•X视为一个系统的输入空间，Y视为系统的输出空间，通常将条件熵H(X|Y)称作含糊度，X和Y之间的平均互信息定义为：I(X,Y)=H(X)-H(X|Y)表示X熵减少量。
现代密码学概述
现代密码学概述现代密码学是研究保护信息安全的科学，它使用密码算法来加密和解密数据，以防止未经授权的访问和篡改。
密码学在现代社会中扮演着至关重要的角色，它保证了电子通信、互联网交易和数据存储的安全性。
一、密码学的基本概念和原理1.1 加密和解密在密码学中，加密是将明文转换为密文的过程，而解密则是将密文还原为明文的过程。
加密和解密的过程需要使用特定的密钥和密码算法。
1.2 对称密码和非对称密码对称密码算法使用相同的密钥进行加密和解密，加密和解密的速度较快，但密钥的分发和管理比较困难。
非对称密码算法使用一对密钥，分别用于加密和解密，密钥的管理更为灵活，但加密和解密的速度较慢。
1.3 数字签名和数字证书数字签名是在数字信息中添加的一种类似于手写签名的标识，用于验证数据的完整性和真实性。
数字证书则是由可信的第三方机构颁发的用于验证签名者身份的证书。
二、现代密码学的应用领域2.1 网络安全现代密码学在网络安全中扮演着重要的角色。
它通过对通信数据进行加密，保护用户的隐私和数据的安全，防止信息被窃听、篡改和伪造。
2.2 数据存储密码学被广泛应用于数据存储领域，如数据库加密、文件加密和磁盘加密等。
通过对数据进行加密，即使数据泄露也不会造成重大的损失。
2.3 电子支付现代密码学在电子支付领域也有广泛的应用。
它通过使用数字签名和加密技术，确保支付过程的安全性和可信度，防止支付信息被篡改和伪造。
三、常见的密码学算法3.1 对称密码算法常见的对称密码算法有DES（Data Encryption Standard）、AES （Advanced Encryption Standard）和RC4等。
这些算法在加密和解密的速度上都较快，但密钥的管理较为困难。
3.2 非对称密码算法常见的非对称密码算法有RSA、DSA和ECC等。
这些算法在密钥的管理上更为灵活，但加密和解密的速度较慢。
3.3 哈希函数算法哈希函数算法用于将任意长度的数据转换为固定长度的摘要值。
现代密码学考试重点总结
古典密码1.密码的基本概念○1作为数学的一个分支，是密码编码学和密码分析学的统称○2密码编码学：使消息的技术和科学研究容：1、序列密码算法的编码技术2、分组密码算法的编码技术3、公钥密码体制的编码技术○3密码分析学：破译密文的科学和技术研究容：1、密码算法的安全性分析和破译的理论、方法、技术和实践2、密码协议的安全性分析的理论与方法3、安全系统的安全性分析和攻击的理论、方法、技术和实践2.密码体制的5构成要素：○1M：明文消息空间，表示所有可能的明文组成的有限集。
○2C：密文消息空间，表示所有可能的密文组成的有限集。
○3K：密钥空间，表示所有可能的密钥组成的有限集。
○4E：加密算法集合。
○5D：解密算法集合3.密码体制的分类：○1对称密匙密码系统加密密钥=解密密钥钥匙是的依赖密钥选择○2非对称密匙密码系统加密密钥≠解密密钥加密密钥为公钥（Public Key）解密密钥为私钥（Private Key）4.古典密码体制的算法○1棋盘密码希腊作家Polybius提出密钥空间：25○2移位密码○3代换密码○4维吉尼亚密码○5仿射密码：仿射密码是移位密码的一个推广，其加密过程中不仅包含移位操作，而且使用了乘法运算例题：1-1mod26=13-1mod26=95-1mod26=21 7-1mod26=1511-1mod26=19 17-1mod26=23 25-1mod26=25○6置换密码○7 Hill密码例题：5.密码分析的Kerckhoffs原则：攻击者知道所用的加密算法的部机理，不知道的仅仅是加密算法所采用的加密密钥6.常用的密码分析攻击分为以下四类：惟密文攻击已知明文攻击选择明文攻击选择密文攻击7.衡量密码体制安全性的基本准则：计算安全的可证明安全的无条件安全的分组密码8.分组密码的设计准则○1概念：又称块密码。
是指对固定长度的一组明文进行加密的一种加密算法，这一固定长度称之为分组长度○2在分组加密中，要求填充是可逆的○3严格的雪崩准则SAC 位独立准则BIG 保证的雪崩准则GAC 非线性性和随机性9.Feistel分组密码的基本结构：Shannon 能够破坏对密码系统进行各种统计分析攻击的两个基本操作：扩散和混淆10.Feistel安全性取决于：○1明文消息和密文消息分组的大小○2子密钥的大小○3循环次数○4子密钥产生算法○5轮函数（核心——非线性）11.数据加密标准——DES（Data Encryption Standard）○1包含16个阶段的“替换--置换”的分组加密算法经过16轮加密得到64位密文序列○2密钥的长度56位12.DES共8个s盒——6位输入4位输出13.高级加密标准AES（Advanced Encryption Standard）128位分组/密钥—10轮 192位分组/密钥—12轮 256位分组/密钥—14轮14.IDEA（International Data Encryption Algorithm：国际数据加密标准）64位分组 128位密钥 8轮15.分组密码的4种常用工作模式为：“工作模式”是指以某个分组密码算法为基础,解决对任意长度的明文的加密问题的方法电码本模式（Electronic-Codebook Mode，ECB模式）密码反馈模式（Cipher- Feedback Mode，CFB模式）密码分组模式（Cipher-Block-Chaining,CBC模式）输出反馈模式（Output-Feedback Mode，OFB模式）模式（计数器Counter Mode，CTR模式)16.分组密码的分析技术主要有以下几种：穷尽搜索攻击；差分密码分析攻击；线性密码分析攻击；17.18.序列密码的主要原理：通过随机数发生器产生性能优良的伪随机序列(密钥流)，使用该序列加密信息流(逐比特加密)，得到密文序列。
现代密码学知识点整理：
第一章 基本概念1. 密钥体制组成部分：明文空间，密文空间，密钥空间，加密算法，解密算法 2、一个好密钥体制至少应满足的两个条件：（1）已知明文和加密密钥计算密文容易；在已知密文和解密密钥计算明文容易； （2）在不知解密密钥的情况下，不可能由密文c 推知明文 3、密码分析者攻击密码体制的主要方法： （1）穷举攻击 （解决方法:增大密钥量）（2）统计分析攻击（解决方法：使明文的统计特性与密文的统计特性不一样） （3）解密变换攻击（解决方法：选用足够复杂的加密算法） 4、四种常见攻击（1）唯密文攻击：仅知道一些密文（2）已知明文攻击：知道一些密文和相应的明文（3）选择明文攻击：密码分析者可以选择一些明文并得到相应的密文 （4）选择密文攻击：密码分析者可以选择一些密文，并得到相应的明文【注：①以上攻击都建立在已知算法的基础之上；②以上攻击器攻击强度依次增加；③密码体制的安全性取决于选用的密钥的安全性】第二章 古典密码（一）单表古典密码1、定义：明文字母对应的密文字母在密文中保持不变2、基本加密运算设q 是一个正整数，}1),gcd(|{};1,...,2,1,0{*=∈=-=q k Z k Z q Z q q q（1）加法密码 ①加密算法：κκ∈∈===k X m Z Z Y X q q ;,;对任意，密文为：q k m m E c k m od )()(+== ②密钥量：q （2）乘法密码 ①加密算法：κκ∈∈===k X m Z Z Y X q q ;,;*对任意，密文为：q km m E c k m od )(== ②解密算法：q c k c D m k mod )(1-==③密钥量：)(q ϕ （3）仿射密码 ①加密算法：κκ∈=∈∈∈===),(;},,|),{(;21*2121k k k X m Z k Z k k k Z Y X q q q 对任意；密文q m k k m E c k m od )()(21+==②解密算法：q k c k c D m k mod )()(112-==-③密钥量：)(q q ϕ （4）置换密码 ①加密算法：κσκ∈=∈==k X m Z Z Y X q q ;,;对任意上的全体置换的集合为，密文)()(m m E c k σ==②密钥量：!q③仿射密码是置换密码的特例 3.几种典型的单表古典密码体制 （1）Caeser 体制：密钥k=3 （2）标准字头密码体制： 4.单表古典密码的统计分析（二）多表古典密码1.定义：明文中不同位置的同一明文字母在密文中对应的密文字母不同2.基本加密运算 （1）简单加法密码 ①加密算法:κκ∈=∈====),...,(,),...,(,,11n n n nq n q n n k k k X m m m Z Z Y X 对任意设,密文：),...,()(11n n k k m k m m E c ++==②密钥量：nq （2）简单乘法密码 ①密钥量：n q )(ϕ 1.简单仿射密码①密钥量：n n q q )(ϕ2.简单置换密码 ①密钥量：nq )!( （3）换位密码 ①密钥量：!n（4）广义置换密码①密钥量：)!(nq（5）广义仿射密码 ①密钥量：n n r q3.几种典型的多表古典密码体制 （1）Playfair 体制： ①密钥为一个5X5的矩阵②加密步骤：a.在适当位置闯入一些特定字母，譬如q,使得明文字母串的长度为偶数，并且将明文字母串按两个字母一组进行分组，每组中的两个字母不同。
现代密码学(第四章)
2015-4-17
三、背包公钥密码
背包公钥密码早已经被攻破，然而背包 公钥密码的设计思想是公认的人类设 计思想精华，其设计和攻击已成为公 钥密码攻防的一个样板。
2015-4-17
26
三、背包公钥密码
背包公钥密码的密钥生成 取n个具有超递增性的物品重量： a1，a2，a3，…，an。 取正整数M，U，满足 M>a1+a2+a3+…+an； M>U； Ua1>M； M与U互素，因此可以用辗转相除法计算出U关于 (modM)的逆元U-1。
2015-4-17 2
一、公钥密码的基本概念
一个函数f：AB，若它满足： 1o 对所有xA，易于计算f(x)。
2o 对“几乎所有xA”，由f(x)求x“极为困难”，以至于 实际上不可能做到。 则称f为一单向(One-way)函数。 定义中的“极为困难”是对现有的计算资源和算法而言。 陷门单向函数(Trapdoor one-way function)，是这样的单向函 数：
O(exp( (ln p)(lnln p) ))
2015-4-17 6
单向函数举例
这个计算量称为亚指数计算量。这是什么概念呢？ 我们知道p的长度是log2p。看以下的不等式。 当log2p≈1024时，亚指数计算量不小于2100数量级。 至少在在当前的计算水平之下是不能实现的。
exp( (ln p)(lnln p) ) exp( (ln p)(ln p) ) p 2log2 p ; exp( (ln p)(lnln p) ) exp( (ln ln p)(lnln p) ) ln p ~ log2 p.
2015-4-17 16
二、公钥密码RSA
现代密码学知识点整理：要点
第一章基本概念1.密钥体制组成部分：明文空间，密文空间，密钥空间，加密算法，解密算法2、一个好密钥体制至少应满足的两个条件：（1）已知明文和加密密钥计算密文容易；在已知密文和解密密钥计算明文容易；（2）在不知解密密钥的情况下，不可能由密文c 推知明文3、密码分析者攻击密码体制的主要方法：（1）穷举攻击（解决方法:增大密钥量）（2）统计分析攻击（解决方法：使明文的统计特性与密文的统计特性不一样）（3）解密变换攻击（解决方法：选用足够复杂的加密算法）4、四种常见攻击（1）唯密文攻击：仅知道一些密文（2）已知明文攻击：知道一些密文和相应的明文（3）选择明文攻击：密码分析者可以选择一些明文并得到相应的密文（4）选择密文攻击：密码分析者可以选择一些密文，并得到相应的明文【注：以上攻击都建立在已知算法的基础之上；以上攻击器攻击强度依次增加；密码体制的安全性取决于选用的密钥的安全性】第二章古典密码（一）单表古典密码1、定义：明文字母对应的密文字母在密文中保持不变2、基本加密运算设q 是一个正整数，}1),gcd(|{};1,...,2,1,0{*q k Z kZ q Z q qq（1）加法密码加密算法：kX m Z Z YX q q ;,;对任意，密文为：qk m m E c k mod )()(密钥量：q （2）乘法密码加密算法：kX m Z Z YX qq ;,;*对任意，密文为：qkm m E ck mod )(解密算法：qc k c D mk mod )(1密钥量：)(q （3）仿射密码加密算法：),(;},,|),{(;21*2121k k kX mZ k Z k k k Z YX qq q 对任意；密文qm k k m E ck mod )()(21解密算法：qk c k c D m k mod )()(112密钥量：)(q q （4）置换密码加密算法：kX mZ Z YX q q ;,;对任意上的全体置换的集合为，密文)()(m m E ck 密钥量：!q 仿射密码是置换密码的特例3.几种典型的单表古典密码体制（1）Caeser 体制：密钥k=3 （2）标准字头密码体制：4.单表古典密码的统计分析（1）26个英文字母出现的频率如下：频率约为0.120.06到0.09之间约为0.04约0.015到0.028之间小于0.01 字母et,a,o,i.n,s,h,rd,lc,u,m,w,f,g ,y,p,b v,k,j,x,q,z【注：出现频率最高的双字母：th ；出现频率最高的三字母：the 】（二）多表古典密码1.定义：明文中不同位置的同一明文字母在密文中对应的密文字母不同2.基本加密运算（1）简单加法密码加密算法:),...,(,),...,(,,11n nn n qn qnnk k kX m m mZ Z YX对任意设,密文：),...,()(11n nk k m k m m E c密钥量：nq（2）简单乘法密码密钥量：nq)(1.简单仿射密码密钥量：nnq q)(2.简单置换密码密钥量：nq )!(（3）换位密码密钥量：!n （4）广义置换密码密钥量：)!(nq （5）广义仿射密码密钥量：nnr q 3.几种典型的多表古典密码体制（1）Playfair体制：密钥为一个5X5的矩阵加密步骤： a.在适当位置闯入一些特定字母，譬如q,使得明文字母串的长度为偶数，并且将明文字母串按两个字母一组进行分组，每组中的两个字母不同。
现代密码学(第一章)
双钥密码体制
一对密钥可供多用户向一用户 单向使用。 有消息认证功能。
n个用户之间的保密通信，一共 n个用户之间的保密通信，一共 需要n(n-1)/2对密钥。 需要n对密钥。
加解密算法简洁快速。 通信伙伴之间需要协商密钥。
2017/3/20
加解密算法相对较慢。 通信伙伴之间不用协商密钥。
31
三、古典密码
2017/3/20 23
一、信息安全的基本概念
（简单介绍）为了抵抗诸如此类的攻击，以便适用于 多次一密，加解密算法应该满足： （1）具有良好的“混淆性”（confusion）和“扩散 性”（diffusion）； （2）具有良好的“非线性性”（non-linearity）； （3）具有良好的“差分均匀性”（difference balance）。 （4）密钥的可能变化范围（密钥量）应该大到不可能 穷举搜索密钥（brute force search）。
2017/3/20 14
一、信息安全的基本概念
如果加解密密钥（z，k）在多次加密/解密过 程中反复地重复使用，则加解密方式称为多 次一密的。 现有的实用加解密方式都是多次一密的。 多次一密的加解密方式极大地省却了通信伙伴 的工作量。 但同时，多次一密的加解密方式使得攻击者增 加了几种新的攻击手段。其中包括：已知明 文攻击。
2017/3/20 20
一、信息安全的基本概念
可以看出，以上两个例子所用的加解密算法都 不能抵抗已知明文攻击，因此不能用作多次 一密的加解密方式。
2017/3/20
21
一、信息安全的基本概念
注解三：已知明文攻击的一些弱化形式 设攻击者Eve知道了以往的一个密文c以及c所对 应的明文m 。 Eve又截获了一个新的密文c’， Eve试图猜测出 c’所对应的明文m’。 如果加解密算法设计得“不好”，则密钥对明 文的覆盖就可能出现漏洞。此时由{m ,c, c’} 猜测出c’所对应的明文m’就会变得容易得多。 可能出现以下的现象：
现代密码学：密码学的基本概念
现代密码学第一讲密码学的基本概念信息与软件工程学院第一讲密码学的基本概念信息安全的基本属性什么是密码学密码算法的分类密码学的作用和地位信息安全的基本任务甲乙丙信息安全的基本属性•机密性（Confidentiality）⏹保证信息为授权者使用而不泄漏给未经授权者。
⏹别人“看不到”或“看不懂”•认证（Authentication）⏹消息认证，保证消息来源的真实性⏹身份认证，确保通信实体的真实性⏹证明“你就是你”•完整性（Integrity）⏹数据完整性，未被未授权篡改或者损坏⏹系统完整性，系统未被非授权操纵，按既定的功能运行⏹信息没有被“动过”信息安全的基本属性（续）•不可否认性（Non-repudiation）•要求无论发送方还是接收方都不能抵赖所进行的传输•可靠性（Reliability）•特定行为和结果的一致性•可用性（Availability）•保证信息和信息系统随时为授权者提供服务，而不要出现非授权者滥用却对授权者拒绝服务的情况。
•可控性（Controllability）•授权实体可以控制信息系统和信息使用的特性•审计（Accountability）•确保实体的活动可被跟踪第一讲密码学的基本概念信息安全的基本属性什么是密码学密码算法的分类密码学的作用和地位什么是密码学？•密码学能做什么？•机密性：如何使得某个数据自己能看懂，别人看不懂•认证：如何确保数据的正确来源，如何保证通信实体的真实性•完整性：如何确保数据在传输过程中没有被删改•不可否认性：如何确保用户行为的不可否认性•功能如何实现•算法•协议密码算法基本概念•明文——要处理的数据•密文——处理后的数据•密钥——秘密参数•加密函数：或•解密函数：或密码算法（续）•密码算法需求：•需求1：可逆——算法的使用者可以将密文恢复成明文•需求2：不可逆——敌手无法将密文恢复成明文•秘密参数——密钥•密码算法实际上是一个带有秘密参数的函数。
•知道秘密参数，求逆非常容易•不知道秘密参数，求逆是不可行的保密通信系统模型加密器()m E c k 1=()c D m k 2=解密器信源M 接收者搭线信道(主动攻击 )搭线信道(被动攻击 )非法接入着密码分析员(窃听者)1K 密钥源2K 密钥源密钥信道m c 'm c m '1k 2k 公开信道第一讲密码学的基本概念信息安全的基本属性什么是密码学密码算法的分类密码学的作用和地位密码算法的分类（续）按照功能分类加密算法：用于机密性解决方案杂凑函数：用于完整性解决方案数字签名：用于认证和不可否认性密码算法的分类按照密钥的使用方式不同分类对称密钥密码: 加密密钥与解密密钥相同如：分组密码，流密码非对称密钥密码体制:加密密钥与解密密钥不同如：公钥加密，数字签名第一讲密码学的基本概念信息安全的基本属性什么是密码学密码算法的分类密码学的作用和地位为什么需要密码学？“密码技术”是保障信息安全的基本技术•现代密码在社会中的广泛应用因特网发送*******PASSWORD(密钥)·本人身份认证·网上交易的加密和认证·保证文件不被篡改的电子签名·电子邮件加密(PGP: Pretty Good Privacy密码学在信息安全中的地位。
现代密码学概论
1.密码学基本概念
而密码分析者，则用其选定的变换函数h， 对截获的密文c进行变换，得到的明文是明文 空间中的某个元素,即m′=h(c)。 一般m′≠m。如果m′=m，则分析成功。
16
1.密码学基本概念
为了保护信息的保密性，抗击密码分析， 保密系统应当满足下述要求： ① 系统即使达不到理论上是不可破的， 即pr{m′=m}=0，也应当为实际上不可破的。 就是说，从截获的密文或某些已知的明文密 文对，要决定密钥或任意明文在计算上是不 可行的。
10
1.密码学基本概念
在信息传输和处理系统中，除了预定的 接收者外，还有非授权者，他们通过各种办 法（如搭线窃听、电磁窃听、声音窃听等） 来窃取机密信息，称其为截收者。 截收者虽然不知道系统所用的密钥，但 通过分析可能从截获的密文推断出原来的明 文或密钥，这一过程称为密码分析，从事这 一工作的人称为密码分析员，研究如何从密 文推演出明文、密钥或解密算法的学问称为 密码分析学（cryptanalysis /codebreaking) 。
保密通信系统可用示意图表示，它由以 下几部分组成： 明文消息空间M，密文消息 空间C，密钥空间K1和K2。 在单钥体制下K1=K2=K，此时密钥K需经 安全的密钥信道由发送方传给接收方； 加密变换Ek1：M→C，其中k1∈K1，由加 密器完成；解密变换Dk2：C→M，其中 k2∈K2，由解密器实现。
3
1.密码学基本概念
密码学（cryptology ）是一门研究密码保 护通信手段的科学，属于应用数学的范畴， 包括加密理论与解密理论。 密码技术（Cryptography）—把可理解的消 息变换成不可理解消息，同时又可恢复原消 息的方法和原理的一门科学或艺术。密码学 技术可以使消息的内容对(除发送者和接收 者以外)的所有人保密. 可以使接收者验证消息的正确性 是解决计算机与通信安全问题重要技术之一.
现代密码学(第三章)
第三章：分组密码
一、分组密码的基本概念 二、分组密码DES 三、分组密码IDEA 四、分组密码Rijndael 五、分组密码SAFER+
2015-4-17 28
一、分组密码的基本概念
L(0) k F R(0)
‘+’
L’
R’
L(1)
2015-4-17
R(1)
29
一、分组密码的基本概念
Feistel网络的结构特点 定义 变换f称为对合变换（或称为自反变换），如 果其反变换还是f。（对任何x满足f(f(x))=x） 我们看到， Feistel网络的第（1）步是对合变换； Feistel网络的第（2）步也是对合变换； Feistel网络本身不是对合变换。 Feistel网络的这种结构使它能够组合成安全强度高 的分组密码算法。
2015-4-17 26
一、分组密码的基本概念
因此有以下的结论：输入/输出长度比较小的高 度非线性函数仅仅实现高度非线性，混淆和 扩散功能可以由其它的线性计算部件来完成。 输入/输出长度比较小的，用输入/输出真值表来 计算的，仅仅实现高度非线性功能的计算部 件称为S盒。 现有的大多数S盒是公开的，即是一个单表代 换部件。 一少部分S盒是由密钥控制的，即是一个多表 代换部件。
一、分组密码的基本概念
Eve的一种办法是穷举搜索密钥的所有可能值。 （密钥z长度为j，共有2j个可能值）为了抵抗穷举 搜索，密钥的长度j不能太小。当然密钥长度也不 能太大，否则加解密的计算量就会很大。当前常 用的密钥长度为64或128或256。 Eve的另一种办法是充分利用加解密算法（E，D） 的弱点。如果某一组明文/密文对（m，c）使得 方程m=D(c, z)特别容易解出z，m就称为一个弱明 文，z就称为一个弱密钥。
现代密码学教程 第三版
现代密码学教程第三版
现代密码学教程（第三版）主要涵盖了现代密码学的基本概念、原理和应用。
以下是其主要内容：
1. 密码学概述：介绍密码学的发展历程、基本概念和原理，以及在现代信息技术中的作用和重要性。
2. 加密算法：详细介绍各种现代加密算法，如对称加密算法（如AES）、非对称加密算法（如RSA），以及混合加密算法等。
3. 数字签名与身份认证：介绍数字签名的原理、算法和应用，以及身份认证的常用技术，如基于密码的身份认证、基于生物特征的身份认证等。
4. 密码协议：介绍各种密码协议，如密钥协商协议、身份认证协议、安全协议等。
5. 密码分析：介绍密码攻击的类型和防御措施，如侧信道攻击、代数攻击等，以及密码分析的常用方法和技术。
6. 网络安全：介绍网络安全的基本概念、原理和技术，如防火墙、入侵检测系统、虚拟专用网等。
7. 实践与应用：通过实际案例和实践项目，让读者更好地理解和应用现代密码学的原理和技术。
第三版相对于前两版，在内容上更加深入、全面，同时也增加了一些新的技术和应用，以适应现代信息技术的发展和变化。
对于对密码学感兴趣的学生和专业人士来说，是一本非常值得阅读的教材。
现代密码学基础共66页文档
13、遵守以 身作则 才能收 到成效 。—— 马卡连 柯 14、劳动者的组织性、纪律性、坚毅 精神以 及同全 世界劳 动者的 团结一 致，是 取得最 后胜利 的保证 。—— 列宁 摘自名言网
15、机会是不守纪律的。——雨果
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
现代密码学基础
11、战争满足了，或曾经满足过人的 好斗的 本能， 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ，破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果， 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)
密码知识点总结大全
密码知识点总结大全密码是信息安全的重要组成部分，它可以保护个人和机构的隐私和数据安全。
在今天的数字世界中，密码被广泛应用于电子邮件、银行交易、社交媒体和其他在线服务。
本文将全面介绍密码知识点，包括密码的基本概念、安全性评估、密码管理、常见攻击和最佳实践等内容。
一、密码的基本概念1. 密码定义密码是一种用于访问控制或数据保护的方式，通过密码系统将信息从一种形式转换为另一种形式，以确保只有授权的用户可以访问。
密码主要包括访问密码、身份验证密码和加密密码。
访问密码用于进入系统或应用程序，身份验证密码用于确认用户身份，而加密密码用于保护文件或数据。
2. 密码学基础密码学是研究密码技术和安全通信的学科，其基础包括对称加密和非对称加密算法、哈希函数、数字签名和公钥基础设施等内容。
对称加密算法使用相同的密钥进行加密和解密，而非对称加密算法使用公钥和私钥进行加密和解密，哈希函数可以将任意长度的输入转换为固定长度的输出，数字签名可以验证消息的完整性和真实性，公钥基础设施则是用于管理数字证书和公钥的基础设施。
3. 密码的安全性密码的安全性是指密码系统所能提供的保护程度，包括机密性、完整性和可用性。
机密性指保护信息不被未授权的用户访问，完整性指确保信息在传输或存储过程中不被篡改，可用性指确保信息在需要时可被合法用户访问。
密码的安全性可以通过强度、复杂性、唯一性和时效性等方面进行评估。
4. 密码破解密码破解是指未经授权访问密码保护的信息或系统的活动，攻击者通过暴力破解、字典攻击、社会工程等手段获取密码。
密码破解技术和工具包括暴力破解工具、密码字典、网络钓鱼攻击和键盘记录器等。
二、密码的安全性评估1. 密码强度密码强度指密码抵抗密码破解攻击的能力，包括密码长度、字符集、随机性和复杂性等因素。
密码长度越长、字符集越多、随机性越高、复杂性越强，密码强度就越高。
为了提高密码强度，推荐使用至少12位以上的密码，包括大写字母、小写字母、数字和特殊字符。
Get清风 第2章现代密码学概论
2.1.3 密码学的演进及目前的状态
古典密码 安全依赖于保密加密方法 私钥密码 安全依赖于保密密钥 公钥密码 安全依赖于保密部分密钥
#公钥密码体制以其强 大的功能使得私钥密 码体制显得已经过时， 但是强大的功能不是 无代价获得的，公钥 密码的计算量远大于 相同情况下的私钥密 码。因此，不适合加 密大量数据，只适合 于完成少量数据加密， 如传送私钥密码的密 钥、签名等等。
(m1m2…mi)给出，密钥e1e2…ei是K上的密
钥流。流密码通过ci=Eei(mi)给出密文消息
(c1c2…ci)；如果di为ei的逆，解密那么通过
mi=Ddi(ci)完成。
2.1.4 现代密码学主要技术(续)
公钥加密
定义 7 一个由加密函数集{Ee: e K}和解 密函数集{Dd: d K}组成加密方案，每一 个相关联的加/解密密钥对(e, d)，加密密钥 e公开，称为公开密钥，而解密密钥d保密， 称为秘密密钥。
2.1.4 现代密码学主要技术(续)
图的结构原理
2.1.4 现代密码学主要技术(续)
定义8 一个公钥证书是由数据部分和签名部分 组成的一个数据结构。数据部分至少包含的明 文数据有：公开密钥以及标识指定实体身份的 位串。签名部分是证书权威对数据部分的一个 数字签名，其将目标用户的身份与特定的公开 密钥相绑定。
2.1.4 现代密码学主要技术(续)
数字签名技术在公钥根底设施(PKI)中的应用
除非对密钥产生的认证性和合法性有足够的信任， 否那么公钥密码的优势就十分有限。公钥根底设 施或简称PKI是一个框架。这个框架主要由一组 策略组成。策略确切定义了关于密码系统运行和 密钥产生和发布与其证书的规那么。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
现代密码学知识点整理：————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：第一章 基本概念1. 密钥体制组成部分：明文空间，密文空间，密钥空间，加密算法，解密算法2、一个好密钥体制至少应满足的两个条件：（1）已知明文和加密密钥计算密文容易；在已知密文和解密密钥计算明文容易； （2）在不知解密密钥的情况下，不可能由密文c 推知明文 3、密码分析者攻击密码体制的主要方法： （1）穷举攻击 （解决方法:增大密钥量）（2）统计分析攻击（解决方法：使明文的统计特性与密文的统计特性不一样） （3）解密变换攻击（解决方法：选用足够复杂的加密算法） 4、四种常见攻击（1）唯密文攻击：仅知道一些密文（2）已知明文攻击：知道一些密文和相应的明文（3）选择明文攻击：密码分析者可以选择一些明文并得到相应的密文 （4）选择密文攻击：密码分析者可以选择一些密文，并得到相应的明文【注：①以上攻击都建立在已知算法的基础之上；②以上攻击器攻击强度依次增加；③密码体制的安全性取决于选用的密钥的安全性】第二章 古典密码（一）单表古典密码1、定义：明文字母对应的密文字母在密文中保持不变2、基本加密运算设q 是一个正整数，}1),gcd(|{};1,...,2,1,0{*=∈=-=q k Z k Z q Z q q q（1）加法密码 ①加密算法：κκ∈∈===k X m Z Z Y X q q ;,;对任意，密文为：q k m m E c k m od )()(+== ②密钥量：q （2）乘法密码 ①加密算法：κκ∈∈===k X m Z Z Y X q q ;,;*对任意，密文为：q km m E c k m od )(== ②解密算法：q c k c D m k mod )(1-==③密钥量：)(q ϕ （3）仿射密码 ①加密算法：κκ∈=∈∈∈===),(;},,|),{(;21*2121k k k X m Z k Z k k k Z Y X q q q 对任意；密文q m k k m E c k m od )()(21+==②解密算法：q k c k c D m k mod )()(112-==-③密钥量：)(q q ϕ （4）置换密码 ①加密算法：κσκ∈=∈==k X m Z Z Y X q q ;,;对任意上的全体置换的集合为，密文)()(m m E c k σ==②密钥量：!q③仿射密码是置换密码的特例 3.几种典型的单表古典密码体制 （1）Caeser 体制：密钥k=3 （2）标准字头密码体制： 4.单表古典密码的统计分析（1）26个英文字母出现的频率如下：频率 约为0.120.06到0.09之间 约为0.04 约0.015到0.028之间 小于0.01 字母et,a,o,i.n,s,h,rd,lc,u,m,w,f,g ,y,p,bv,k,j,x,q,z【注：出现频率最高的双字母：th ；出现频率最高的三字母：the 】 （二）多表古典密码1.定义：明文中不同位置的同一明文字母在密文中对应的密文字母不同2.基本加密运算 （1）简单加法密码 ①加密算法:κκ∈=∈====),...,(,),...,(,,11n n n nq n q n n k k k X m m m Z Z Y X 对任意设,密文：),...,()(11n n k k m k m m E c ++==②密钥量：nq （2）简单乘法密码 ①密钥量：n q )(ϕ 1.简单仿射密码①密钥量：n n q q )(ϕ2.简单置换密码 ①密钥量：nq )!( （3）换位密码 ①密钥量：!n（4）广义置换密码①密钥量：)!(nq（5）广义仿射密码 ①密钥量：n n r q3.几种典型的多表古典密码体制 （1）Playfair 体制： ①密钥为一个5X5的矩阵②加密步骤：a.在适当位置闯入一些特定字母，譬如q,使得明文字母串的长度为偶数，并且将明文字母串按两个字母一组进行分组，每组中的两个字母不同。
b.明文21m m 对应的密文21c c 的确定：21m m 和同行或同列，则1c 为1m 后的字符，2c 为2m 后的字符；若21m m 和既不同行也不同列，则21c c 在21m m 所确定的矩形的其他两个角上，1c 和1m 同行，2c 和2m 同行。
（2）Vigenere 体制设明文n m m m m ...21=，密钥n k k k k ...21=则密文：n k c c c m E c ...)(21==， 其中n i k m c i i i ,...2,126m od )(=+=当密钥长度比明文长度短时，密钥可周期性地重复利用。
（3）Vernam 体制设明文......21i m m m m =，密钥......21i k k k k =其中，1)2(,≥∈i GF k m i i 则密文......21i c c c c =，其中1≥⊕=i k m c i i i（4）Hill 体制设明文nn Z m m m m 2621)...(∈=，密文nn Z c c c c 2621)...(∈=，密钥为26Z 上的nXn 街可逆方阵n n ij k K ⨯=)(，则：26mod 26mod 1-==cK m mK c4.多表古典密码的统计分析（1）分析步骤:①确定密钥字的长度；②确定密钥的内容（2）确定密钥字的常用方法：Kasisiki 测试法和重合指数法①Kasisiki 测试法可以找出可能密钥；而重合指数法可以进一步确定密钥②kasisiki 测试法步骤：a.寻找密文中长度至少为3的相同的密文片段；b.计算没对密文片段之间的距离为i d d d ,...,,21；c.计算可能密钥),...,,gcd(21i d d d m =③重合指数法：065.0)1()1()(251225=≈--=∑∑==i i i ii c p n n ff x I其中i i p f 和分别为英文字母A,B,.....,Z 在长度为n 的英文字符串中出现的次数，及各字符出现的概率第三章 香农理论1、密码体制各组成部分的熵之间的关系：)()()()|(C H M H K H C K H -+=2、语言L 的冗余度：||log 12X H R LL -=3、伪密钥（1）定义:密码分析者得到众多可能密钥中除正确密钥之外的一个密钥（2）对于任意一个密文，用不同的密钥进行解密，如果得到的有意义的明文越多，则伪密钥也越多。
这是判断哪个密钥正确的难度就越大。
（3）对于一个密钥体制，设X 是明文字母表，Y 是密文字母表，并且|X|=|Y|，设L R 是明文语言的冗余度，假设密钥的选取满足均匀分布，则对于任意一个场地为n 的密钥字母串，当n 充分大时，萎靡要的期望数目n s 满足：1||||-≥Lnn R X K s （4）唯一解距离 令0=n s ，解之：||log ||log 0X R K n L ≈①一个密钥体制的唯一解距离就是密码分析者在有足够的计算时间的情况下，能够唯一的计算出正确密钥所需的密文的平均长度。
②明文语言的冗余度越大，唯一解距离就越小，密码分析者在唯密文攻击的情况下就越容易求得正确的密钥。
第三章 DES（一）DES算法1.基本参数分组加密算法：明文和密文为64位分组长度对称算法：加密和解密除密钥编排不同外，使用同一算法密钥长度：有效密钥56位，但每个第8位为奇偶校验位，可忽略密钥可为任意的56位数，但存在弱密钥，容易避开采用混乱和扩散的组合，每个组合先替代后置换，共16轮2.加密流程图3.子密钥的产生（二）分组密码的工作模式 1.分类电码本(ECB)模式密码分组链接(CBC)模式 密码反馈(CFB)模式 输出反馈(OFB)模式 计数器模式(CTR)2.总评（1）ECB 模式简单、高速，但最弱，易受重发和替换攻击，一般不采用。
（2）CBC ，CFC ，OFB 模式的选用取决于实际的特殊需求。
（3）明文不易丢信号，对明文的格式没有特殊要求的环境可选用CBC 模式。
需要完整性认证功能时也可选用该模式。
（4）不易丢信号，或对明文格式有特殊要求的环境，可选用CFB 模式。
（5）信号特别容易错，但明文冗余特别多，可选用OFB 模式。
第四章 AES1.AES 的理论基础(1)AES 的字节运算AES 中一个字节是用有限域GF(28)上的元素表示 ，通过倍成函数xtime （）实现 (2)AES 的字运算AES 中的32位字表示为系数在有限域GF(28)上的次数小于4的多项式，即012233)(a x a x a x a x a +++=2.AES 加密（1）AES 密码是一种迭代式密码结构，但不是 Feistel 密码结构（2）对于AES 算法，算法的轮数依赖于密钥长度:将轮数表示为Nr ，当Nk =4时,Nr ＝10;当Nk =6时,Nr ＝12;当Nk =8时Nr ＝14 。
【其中：密钥的列数记为Nk ， Nk =密钥长度（bits ）÷32(bits) 。
Nk 可以取的值为4、6和8，对应的密钥长度分别为128位、192位和256位】（3）加密过程：（以128位为例）①AES 需迭代十轮，需要11个子密钥。
②前面9轮完全相同，每轮包括4阶段，分别是字节代换（SubBytes ）、行移位（Shift Rows ）、列混淆（Mix Columns）和轮密钥加（Add Round Key）；最后一轮只3个阶段，缺少列混淆。
3.AES的解密加密的逆过程4.AES的安全性（1）抗差分分析和线性分析（基于轨迹策略）（2）抗穷举密钥攻击（3）对密钥的选择没有任何限制，还没有发现弱密钥和半弱密的存在第五章 RSA（一）公钥密码体制1.为解决的两个问题：密钥的分配；数字签名2.对公钥密码体制的攻击（1）穷举法（2）根据公钥计算私钥（二）RSA算法1.体制原理（1)选取两个大素数p和q（保密）（2)计算n=pq(公开)，)1)(1()(--=q p n φ（保密）（3)随机选取正整数e,)(1n e φ<<,满足1))(,gcd(=n e φ，e 是公开的加密密钥。
（4)计算d ，满足))((mod 1n ed φ≡，d 是保密的解密密钥。
（5)加密变换：对明文n Z m ∈，密文为n m c emod = （6)解密变换：对密文n Z c ∈，明文为n c m d mod = 【解密变换是加密变换的逆变换的证明】 2.p 和q 选择的限制（1）p 和q 的长度应该差不多（2）11--q p 和都应该包含大的素因子 （3）)1,1gcd(--q p 应该很小 （三）大素数生成 1.素数分布定定理：设x > 0,π(x)为不大于x 的素数的个数, 则1ln )(lim=→∝xxx x π。