第6课时 整数乘法运算定律推广到小数
五年级数学上册第一单元第6课时 整数乘法运算定律推广到小数教案
第6课时整数乘法运算定律推广到小数课时内容教材第12页内容及相关习题。
课时目标1.使学生理解整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
2.能运用乘法运算定律正确、合理、灵活地进行小数乘法的简便计算。
3.培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。
4.在探究整数乘法运算定律在小数乘法中同样适用的过程中，感受数学知识间的密切联系。
重点难点重点：理解整数乘法的运算定律同样适用于小数乘法。
难点：能根据题目的特征，灵活、合理地进行简便计算。
一、复习旧知，迁移导入师：你们还记得乘法有哪些运算定律吗？【学情预设】记得。
师生一起整理乘法运算定律。
（课件出示）二、自主探索，互动授新1.探究小数乘法的简便计算。
师：我们先来看看这道题目。
（课件出示）师：观察这些算式，你有什么发现？【学情预设】预设1：第一组算式交换了两个因数的位置；第二组算式左边是先算前两个数的积，右边是先算后两个数的积；第三组算式左边是先求和，再求积，右边是先求积，再求和。
预设2：三组算式分别类似于乘法的交换律、结合律和分配律。
师：你们觉得小数乘法有交换律、结合律和分配律吗？【学情预设】有。
师：你们的猜想是否正确呢？先算一算三组算式，再小组讨论一下。
【学情预设】学生能很快完成计算，并在小组讨论中尝试列举其他例子进行验证，得出结论。
师小结：整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
设计意图：给出三组算式让学生观察、计算，找出每组中两个算式的关系，用归纳的方法完成运算定律的推广，同时培养学生合情推理的能力。
师：我们再来看这道题目。
（课件出示）师：请同学们认真观察，看看这两道题能不能利用乘法运算定律进行简便计算，把你们的想法在小组内部进行交流。
学生自主计算，指定两名学生板演。
【学情预设】0.25×4.78×4=0.25×4×4.78=1×4.78=4.780.65×202=0.65×（200+2）=0.65×200+0.65×2=130+1.3=131.3师：第一步分别应用了哪条乘法运算定律？【学情预设】第一小题第一步应用了乘法交换律，把4.78与4交换位置，先算0.25×4，可以得到整数1，再与4.78相乘能直接口算。
【学霸笔记】第1章 小数乘法 第6课时 整数乘法运算定律推广到小数-五年级上册数学
【学霸笔记】五年级上册数学同步重难点讲练第1章小数乘法第6课时整数乘法运算定律推广到小数1、乘法运算定律乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：(a×b)×c ＝a×(b×c)乘法结合律：(a＋b)×c ＝a×c＋b×c2、整数乘法运算定律推广到小数：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
3、小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的，有括号的要先算括号里的，同级运算从左往右依次计算。
4、注意；在运用乘法分配律时，一定要正用或逆用，不可以一会儿正用，一会儿逆用。
5、使计算简便的注意事项：先观察每道算式中因数的特点，然后确定运用哪种运算定律；运用乘法分配律进行简算时，公共的因数要和两个加数分别相乘；有时可同时运用乘法交换律和结合律，分别分组计算，使计算更简便。
与×的积相等的算式是（）A．×24 B．×240 C．×D．×【分析】本题根据积的变化规律对各先项中的算式进行分析即能得出正确选项：在乘法算式中，一个因数扩大（或缩小）若干倍（零除外），另一因数不变，积也要扩大（或缩小）相同的倍数．【解答】解：原式为：×．A、24÷＝10倍，扩大了10倍，则积也要扩大10倍；B、÷＝100，240÷＝100，缩小了100倍，扩大了100倍，则积扩大了100÷100＝1倍，即积不变；C、24÷＝100，缩小了100倍，则积应缩小100倍；D、÷＝10，缩小了10倍，则积应缩小10倍．故选：B．【点评】乘法算式中，一个因数扩大（或缩小）若干倍（零除外），另一因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变．计算×时，先算56 × 4 的积，再从积的右边起数出四位点上小数点．【分析】根据小数乘法的计算法则，计算小数乘法，先按照整数乘法的计算法则算出积，再看两个因数一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点．据此解答即可．【解答】解：计算×时，先算56×4的积，即56×4＝224，因为两个因数一共有四位小数，所以再从积的右边起数出四位点上小数点．故答案为：56、4、右、四．【点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的计算法则及应用．一个小数乘，就是把这个小数缩小100倍．正确．（判断对错）【分析】由于表示将整体“1”等分成100份，其中的一份为为，由此可知，一个小数乘，就是把这个小数缩小100倍．【解答】解：根据小数的意义可知，一个小数乘，就是把这个小数缩小100倍．故答案为：正确．【点评】本题也可根据小数乘法的运算法则分析，一个小数乘，就要将这个小数的小数点向左移动两位，即这个小数缩小100倍．下列各算式的商是在两个因数没有小数点的情况下算出来的，在商的合适的地方点上小数点，使等式成立．×100＝2300 15×＝90 27×＝432 ×＝4800 ×＝1200【分析】先看两个乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；由此求解．【解答】解：×100＝15×＝27×＝×＝×＝【点评】考查了小数乘法运算，明确乘积的小数位数就是两个因数的小数位数的和．一．选择题（共6小题）1．小机灵在用计算器计算“×7”时，发现计算器的键“6”坏了，小机灵想到了四种不同的输入方法，请你判断一下，下面第（）种方法是错误的．A．×3×7 B．×7÷2C．2×3×7+×7 D．7×7﹣72．下面算式中（）的积小于1．A．1×B．1×C．4×3．不计算，判断下列计算正确的是（）A．×＝B．×＝24C．×＝D．×＝4．下列算式中积最大的是（）A．×B．24×C．×5．与×的积相等的算式是（）A．×24 B．×240 C．×D．×6．下面各题中，积最小的是（）A．49×B．×C．×490 D．×25二．填空题（共6小题）7．把加法算式+++改写成乘法算式是．8．计算×3时，先把×，算式变成，算出积，再把积除以，得．9．++++＝×．10．计算×时，先按×算出积是，再从积边起数出位，点上小数点，结果是．11．在横线上填“＞”、“＜”或“＝”．×4 1××+××．12．+++＝×＝．三．判断题（共5小题）13．×与×的积相等．．（判断对错）14．++++表示×5．（判断对错）15．×＝×．．（判断对错）16．4×和×50的计算结果相同．．（判断对错）17．×80＝×800 （判断对错）．四．计算题（共1小题）18．用竖式计算．×××90 500××40 ×900 五．操作题（共1小题）19．涂一涂，算一算．六．解答题（共4小题）20．你能计算10×吗？与同学交流，说说你是怎么想的．21．的倍是多少？22．算一算，想一想×＝×8＝×＝×＝×＝×＝23．奇妙的“1”．在小数乘法中，有很多两个数相乘的积是“1”，如：×2＝1，你想试试吗？赶快写几个下来吧!参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【分析】因为计算器的键“6”坏了，所以只要把““分解成两个数的和或者差的形式（这两个数不能含有数字6），再乘4，即可计算．【解答】解：×7＝×3×7；×＝÷2×7；×＝（2×3+）×7＝2×3×7+×7；×7≠7×7﹣7；故选：D．【点评】此题主要考查了计算器的使用方法，解答此题的关键是把进行转化．2．【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数和除以大于1的数，得到的结果小于它本身；一个数（0除外）除以一个小于1的数和乘大于1的数，得到的结果大于它本身．依此比较即可．【解答】解：A、＞1，所以1×＞1；B、＜1，所以1×＜1；C、4×＝1．故选：B．【点评】一个数（0除外）乘或者除以一个数和本身比较，不用计算，分别根据乘或者除以的数比1大或小进行比较即可．3．【分析】A、根据小数乘法的估算即可作出判断；B、根据小数乘法的估算即可作出判断；C、根据小数位数即可作出判断；D、变形为（÷2）×（×2）即可作出判断．【解答】解：A、×≈10×7＝70，故选项错误；B、×≈3×＝，故选项错误；C、×积的小数位数是2位，故选项错误；D、×＝（÷2）×（×2）＝，故选项正确．故选：D．【点评】考查了小数乘法、小数乘法的估算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．4．【分析】三个算式都得按照整数乘法计算，都计算24×588，不过三个算式的积的小数位数不同，选项A中积的小数位数是三位小数，选项B中积的小数位数是四位小数，选项C 中积的小数位数是两位小数，小数位数少的积最大，据此即可解答．【解答】解：三个算式都计算24×588，三个算式的积的小数位数不同，选项A中积的小数位数是三位小数，选项B中积的小数位数是四位小数，选项C中积的小数位数是两位小数，所以选项C的积最大．故选：C．【点评】本题主要考查小数乘法的计算，注意积的小数位数．5．【分析】本题根据积的变化规律对各先项中的算式进行分析即能得出正确选项：在乘法算式中，一个因数扩大（或缩小）若干倍（零除外），另一因数不变，积也要扩大（或缩小）相同的倍数．【解答】解：原式为：×．A、24÷＝10倍，扩大了10倍，则积也要扩大10倍；B、÷＝100，240÷＝100，缩小了100倍，扩大了100倍，则积扩大了100÷100＝1倍，即积不变；C、24÷＝100，缩小了100倍，则积应缩小100倍；D、÷＝10，缩小了10倍，则积应缩小10倍．故选：B．【点评】乘法算式中，一个因数扩大（或缩小）若干倍（零除外），另一因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变．6．【分析】根据整数乘法先求出49×25＝1225，再根据积的变化规律，求出各选项的结果，进行比较．【解答】解：因为49×25＝1225，所以：A、一个因数不变，另一个因数缩小100倍，积就缩小100倍，是；B、一个因数缩小10倍，另一个因数缩小100倍，积就缩小10×100＝1000倍，是；C、一个因数缩小1000倍，另一个因数扩大10倍，积就缩小1000÷10＝100倍，是；D、一个因数缩小100倍，另一个因数不变，积就缩小100倍，是；所以积最小的是选项B．故选：B．【点评】在乘法算式中，其中一个因数扩大或缩小若干倍（零除外），另一个因数不变，则它们的积也要相应的扩大或缩小相同的倍数．二．填空题（共6小题）7．【分析】小数乘整数乘法的意义同整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算．【解答】解：把+++改写成乘法算式是×4．故答案为：×4．【点评】本题主要考查了学生对小数乘整数意义的掌握情况．8．【分析】根据小数乘法的计算法则：计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，进行填空．【解答】解：计算×3时，先把×10，算式变成35×10，算出积，再把积除以10，得．故答案为：10，35×3，10，．【点评】此题主要考查对小数乘法的计算法则的掌握和应用．9．【分析】本题是5个相加，根据乘法的意义，求几个相同加数的和是多少，用乘法计算．【解答】解：++++＝×5故答案为：；5．【点评】本题考查的是乘法意义的运用，准确掌握乘法的意义是解答本题的关键．10．【分析】根据小数乘法的运算方法，可得计算×时，先按整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．【解答】解：计算×时，先按整数乘法算出积，即23×45＝1035，再点小数点；两个因数移送有3位小数，所以再从积的右边数出三位点上小数点，即积为；故答案为：23，45，1035，右，三，．【点评】此题主要考查了小数乘法的运算方法，要熟练掌握．11．【分析】一个小数乘以一个小于1的小数，积就小于1，一个小数乘以一个大于1的小数，积就大于1，据此解答．【解答】解：（1）×4＝1（2）×＞（3）×+×＞（4）×＜．故答案为：＝，＞，＞，＜．【点评】本题主要考查了学生对小数乘法中积的变化知识的掌握情况．12．【分析】+++表示4个相加，根据小数乘整数乘法的意义，用乘法计算得解，列式为×4．【解答】解：+++＝×4＝故答案为：4，．【点评】此题考查乘法的意义，表示求几个相同加数和的简便运算．三．判断题（共5小题）13．【分析】根据小数乘法的计算方法，分别算出×与×的积，然后再进一步解答．【解答】解：×＝；×＝；所以，×与×的积相等．故答案为：√．【点评】关键是求出各个算式的结果，然后再进一步解答．14．【分析】++++，表示3个与2个相加，因为加数不相同，所以不能根据小数乘法的意义，表示为×5，据此解答．【解答】解：因为加法算式++++中，既有，又有，加数不相同，不能表示为×5．故答案为：×．【点评】考查了小数乘法的意义，与整数乘法的意义相同，都表示求几个相同加数的和是多少．15．【分析】根据积不变规律即可作出判断．【解答】解：由积不变规律可知，×＝（÷10）×（×10）＝×．故答案为：√．【点评】积不变规律：如果一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小同数倍，那么，它们的积不变．16．【分析】本题先根据整数乘小数的计算方法计算出结果，再进行比较即可．【解答】解：由于4×＝2，而×50＝20．故答案为：×．【点评】本题考查了学生对小数乘法的掌握情况．17．【分析】根据积不变规律：一个因数扩大几倍，则另一个因数要缩小相同的倍数，这样积不变，依此即可比较×80与×800的大小．【解答】解：因为变为缩小10倍，80变为800扩大10倍，所以×80＝×800．故答案为：√．【点评】本题考查了小数乘法，关键是熟练掌握积不变规律．四．计算题（共1小题）18．【分析】小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看作整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉．据此列竖式求出每个算式的值是多少即可．【解答】解：×＝×＝×90＝500×＝2710×40＝×900＝4527【点评】此题主要考查了小数乘法的运算方法，要熟练掌握，注意检查，注意小数点的位置．五．操作题（共1小题）19．【分析】（1）把这个长方形平均分成10份，每份是，表示这样的1份．×3表示3个1份，是3份．（2）把这个长方形平均分成10份，每份是，表示这样的1份．×10表示10个1份，是10份．（3）把这个长方形平均分成100份，每份是，表示这样的1份．×30，表示30个1份，是30份．（4）把这个长方形平均分成100份，每份是，表示这样的1份．×90，表示90个1份，是90份．【解答】解：如图所示：【点评】此题是考查小数的意义、小数乘法的意义．六．解答题（共4小题）20．【分析】根据小数点的位置移动引起小数大小变化的规律进行计算．一个数乘10，倍数求这个数的10倍，根据小数点的位置移动引起小数大小变化的规律，把一个数扩大10倍，它的小数点向右移动一位即可．据此解答．【解答】解：10×＝45，根据小数点的位置移动引起小数大小变化的规律，把一个数扩大10倍，它的小数点向右移动一位即可．【点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的计算法则，以及小数点的位置移动引起小数大小变化的规律．21．【分析】求的倍是多少，直接用乘法计算即可．【解答】解：×＝；答：的倍是．【点评】此题考查了求一个数的几倍是多少，用乘法计算即可．22．【分析】一个数（0 除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0 除外）乘小于1的数，积比原来的数小．据此进行判断．【解答】解：×＝6×8＝×＝×＝×＝×＝一个大于1的数乘以一个小于1因数，两个数相乘的积一定小于那个最大的因数；一个大于1的数乘以一个大于1因数，两个数相乘的积一定小于那个最大的因数．【点评】此题主要考查不用计算判断积与因数之间的大小关系，一个数（0 除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0 除外）乘小于1的数，积比原来的数小．23．【分析】在小数乘法中，有很多两个数相乘的积是“1”，在整数中这两个数的积是10、100、1000等这样的数，根据积的变化规律，把其中一个因数缩小10倍、100倍、1000倍，就可得到这两个数的乘积是1．【解答】解：×8＝1；×20＝1；×4＝1．【点评】关键是两个整数的乘积是10，100，1000，就可以根据积的变化规律，得出两个数的乘积是1．。
《整数乘法运算定律推广到小数乘法》教学设计与反思
教学设计与反思：整数乘法运算定律推广到小数乘法教学设计课程背景在数学学科中，学生在初中阶段已经学习了整数乘法运算定律，其中包括交换律、结合律和分配律。
这些定律对于整数的乘法运算非常重要，能够有效地帮助学生解决各种乘法计算问题。
然而，当学生进一步学习小数乘法时，他们往往无法准确地将整数乘法运算定律应用到小数乘法中。
这可能是因为学生没有掌握整数乘法运算定律的本质和思想，或者是因为小数乘法的计算过程和整数乘法不太相同。
因此，本节课的目标是帮助学生理解整数乘法运算定律，并能够将其应用到小数乘法中，从而提高他们的计算能力和解决问题的能力。
教学目标本节课的教学目标如下：1.学生能够理解整数乘法运算定律的基本概念和作用；2.学生能够将整数乘法运算定律应用到小数乘法中；3.学生能够独立解决与整数乘法和小数乘法相关的问题。
教学步骤第一步：复习整数乘法运算定律通过提问和讨论的方式，复习整数乘法运算定律的基本概念和作用。
提出一些计算问题，让学生运用整数乘法运算定律进行计算，并解释他们的计算过程。
第二步：引入小数乘法问题通过提出一些小数乘法问题，引导学生思考如何将整数乘法运算定律应用到小数乘法中。
可以提出一些实际问题，比如购买商品时的计算问题。
第三步：讲解整数乘法运算定律推广到小数乘法的方法根据学生对整数乘法运算定律的理解，讲解将其推广到小数乘法的方法。
可以通过具体的例子进行讲解，引导学生理解和掌握。
第四步：练习应用提供一些小数乘法计算题目，要求学生运用整数乘法运算定律推广到小数乘法并解答。
可以分成小组讨论，互相交流和比较答案。
第五步：总结与反思让学生总结整数乘法运算定律推广到小数乘法的方法，并结合自己的学习经验，反思整个教学过程。
教学评估本节课的教学评估可以包括以下几个方面的内容：1.学生在课堂上的参与程度和问题解决能力；2.学生对整数乘法运算定律的理解和应用能力；3.学生在小组讨论中的合作能力和团队精神；4.学生解决小数乘法问题的准确性和方法的合理性。
人教版小学数学第6课时 整数乘法运算定律推广到小数
第1单元小数乘法第6课时整数乘法运算定律推广到小数【教学内容】教材P12例7。
【教学目标】1.知道整数乘法的运算定律在小数中仍然适用，能灵活地运用整数乘法的运算定律进行小数乘法的简便计算。
2.经历探究整数乘法运算定律对小数乘法同样适用的过程，体会类比的思想方法。
3.培养学生独立思考、认真审题、灵活运用运算定律进行简便计算的习惯和能力。
【重点难点】重点：理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。
难点：运用整数乘法的运算定律进行小数乘法的简便计算。
【教学过程】一、复习导入1.说说下面各个等式运用了什么乘法运算定律。
（1） 7×12 = 12×7（2）（8×5）×4 = 8×（5×4）（3）（24+36）×5 =24×5+36×52.思考：这些运算律用字母怎样表示呢？乘法交换律乘法结合律乘法分配律师：这些运算定律适用于小数吗？这节课我们就一起来探讨整数乘法运算定律是否适用于小数。
（板书课题：整数乘法运算定律推广到小数）二、探究新知1.自学教材P12内容，并解决以下问题。
（1）完成教材第12页相关例题的填空。
（2）小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序是否相同？（3）整数乘法运算定律适用于小数乘法吗？2．探究整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
课件出示教材P12三组算式：师：观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？【学情预设】学生都能回答出每组中的两个算式结果相等。
师：从上面的算式中，你发现了什么规律？教师引导学生得出：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
3．探究整数乘法运算定律在小数乘法中的运用。
（1）乘法交换律的应用。
课件出示教材P12例7第1小题：0.25×4.78×4。
①自主探究。
师：想想看，这道题能简算吗？学生观察、思考，独立完成。
②交流汇报。
小组交流，指名汇报。
整数乘法运算定律推广到小数
《整数乘法运算定律推广到小数》教学内容整数乘法运算定律推广到小数教材分析《整数乘法运算定律推广到小数》是义务教育标准实验教材小学数学五年级上册第一单元内容。
这部分内容是在学生掌握了整数的四则运算和简便算法，以及小数加减法的基础上进行教学的。
教学目标1、通过猜测—验证—应用等环节引导学生探索并理解整数乘法运算定律对于小数同样适用。
2、能够正确的、合理的、灵活的运用乘法运算定律进行有关小数乘法的简便运算。
3、让学生相互交流、合作、体验成功的喜悦。
教学重点探索、发现、理解整数乘法运算定律，在小数乘法中同样适用。
教学难点运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
教学准备多媒体课件教学过程一、创设情境师：同学们，我们已经学习了整数乘法的一些运算定律，哪位同学说一说整数乘法的运算定律有哪些?生：乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
师：同学们，你们能用数字、字母或者符号来表示出这三个定律吗?师：我们知道乘法运算定律在整数乘法中，可以使一些计算更简便了，那么在小数乘法中，这些运算定律是否也能运用?今天这节课我们就来研究这个问题。
二、探究新知1、猜测0.7×1.2○1.2×0.7(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5师：猜一猜，每一组算式它们有怎样的关系?(由于是猜测，学生出现的答案可能会不一样。
)2、验证(同桌合作)通过计算学生发现每一组算式都相等。
师：仔细观察每一组算式，它们有什么特点?生:第一组算式运用了乘法交换律，第二组算式运用了乘法结合律，第三组算式运用了乘法分配律。
3、举例验证师:通过上面的一组例子，能否就说明乘法运算定律在小数乘法中同样适用?生：不能。
师:对，单纯的一组例子并没有说服力，我们需要多举几个例子进行验证。
同学们你们能仿照第一组的例子，也写出三种这样的算式，并验证是否相等。
整数乘法运算定律推广到小数
整数乘法运算定律推广到小数教学设计说明：本节课的教学内容是《整数乘法运算定律推广到小数》，既然是运算定律的推广，学习时重点弄明白两个问题：一是要理解整数乘法的运算定律在小数乘法计算中同样适用，二是要学会思考在小数乘法中怎样运用运算定律。
在教学运算定律在小数乘法中也适用时，让学生自己举例验证，从而顺利地把整数乘法的运算定律推广到小数乘法里来．在教学怎样运用运算定律时，让学生自己先试做然后交流自己的方法，学生学起来不感到枯燥，又使运算定律的推广落到了实处。
教学目标：1、理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运算定律正确地、合理地、灵活地进行小数乘法的简便计算。
2、培养学生的观察能力，类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。
3、让学生相互交流、合作、体验成功的喜悦。
教学重点：1、理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。
2、运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
教学难点：运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
一、复习进行课前复习，看谁的知识学得棒。
第一轮：看谁算得快（口算）0. 8×0.5= 1. 4+3.6= 8×0.6= 70×0.12= 0.125×8= 2.5×4= 1.8＋2.2 = 0.5×60=第二轮：看谁算得巧25×478×4 65×201 125×（10+8）学生独立完成，请个别学生上台板演，并说说是怎样算的？运用了什么定律？（师板书运算定律）。
【设计意图：作为知识铺垫的复习题添上巧、快，用竞赛的方式呈现，激发学生学习的积极性、自觉性和主动性。
】二、独立探究：1、激疑在原式上加小数点，瞧，整数乘法变成了小数乘法，你准备怎样算？0.25×4.78×40.65×201 1.25×（10+8）2、质疑对于小数乘法，能应用整数乘法运算定律吗？你是如何知道的？（学生可能有猜的、预习的、假期预习学过的……）猜想不一定是对的还需要验证？怎样验证？（计算算式两边不是相等、举例）3、验证1、对于数学知识，一个例子不足以说明问题，接下来让我们发挥小组力量，在小组内交流发现，小组长填好报告单。
《整数乘法运算定律推广到小数》(教案)2023-2024学年数学五年级上册
《整数乘法运算定律推广到小数》（教案）一、教学目标1. 让学生理解整数乘法运算定律在小数乘法中的适用性。
2. 培养学生运用整数乘法运算定律解决小数乘法问题的能力。
3. 培养学生进行数学思考和探索的兴趣。
二、教学内容1. 小数乘法运算定律。
2. 整数乘法运算定律在小数乘法中的应用。
3. 小数乘法运算定律的证明。
三、教学重点与难点1. 教学重点：整数乘法运算定律在小数乘法中的运用。
2. 教学难点：小数乘法运算定律的证明。
四、教学过程1. 导入：回顾整数乘法运算定律，引导学生思考这些定律在小数乘法中是否适用。
2. 新课导入：通过具体的例子，让学生观察和发现整数乘法运算定律在小数乘法中的适用性。
3. 概念讲解：讲解小数乘法运算定律，让学生理解并掌握。
4. 例题讲解：通过例题，让学生学会运用整数乘法运算定律解决小数乘法问题。
5. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
6. 小结：总结本节课所学内容，强调整数乘法运算定律在小数乘法中的重要性。
7. 作业布置：布置相关的作业，巩固学生对小数乘法运算定律的理解和应用。
五、教学反思1. 教师应关注学生在学习过程中的困难，及时给予指导和帮助。
2. 教师应鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的数学思维能力和表达能力。
3. 教师应注重培养学生的数学兴趣，激发学生的学习积极性。
六、教学评价1. 通过课堂提问、练习和作业，了解学生对小数乘法运算定律的理解和应用情况。
2. 通过学生的课堂表现，评价学生在数学思考和探索方面的兴趣和能力。
七、教学资源1. 教材：数学五年级上册。
2. 教学课件：用于辅助教学，展示例题和练习题。
八、教学时间1课时。
九、教学建议1. 在教学过程中，教师应注重启发式教学，引导学生主动思考和探索。
2. 教师应关注学生的学习情况，及时调整教学策略，确保教学效果。
3. 教师应鼓励学生进行合作学习，培养学生的团队协作能力。
十、教学拓展1. 引导学生思考整数乘法运算定律在其他数学运算中的适用性。
整数乘法运算定律推广到小数
运用整数乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算
学科知识拓展延伸
生长点：使学生理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用
延伸点：培养学生的简算意识。
教学策略
自主探究
第一课时
教学过程
教学评价
策略调整
一、复习引入。
1．提问：我们在学习整数乘法时曾学习过几个运算定律，谁还记得是什么?用字母怎样表示?
2．引导学生思考：乘法交换律中两个数的范围是什么?结合律中三个数的范围是什么?分配律中三个数的范围是什么?
问题提得
再细致一
些，照顾
后进生
第二课时
教学过程
教学评价
策略调整
5．小结：通过观察讨论，我们发现整数的乘法运算定律可以推广NtJ',数乘法，并且利用这些运算定律可以使一些小数乘法计算更简便。板书：整数乘法运算定律推广到小数乘法。
三、巩固练习。
1．出示练习：填空，并说一说应用了哪个运算定律。
X =口X口
课 题
整数乘法运算定律推广到小数
备课人
尹丽娟
课 时
1
使用人
上课时间
2022年9月 日
教学目标
1.使学生理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用。
2.使学生会用乘法运算定律进行简便计算。
3.培养学生的简算意识。
学生核心素养目标
理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用。
教学重点
运用整数乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算
X =(口X口Leabharlann X口+ =(口+口)×口
总结整课
要点要关
注全班
板书设计
整数乘法运算定律推广到小数乘法
乘法交换律0．7×1．2=1．2×0．7
人教版五年级数学上册教案第一单元-整数乘法运算定律推广到小数
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------人教版五年级数学上册教案第一单元-整数乘法运算定律推广到小数《整数乘法运算定律推广到小数》第六课时【教学目标】知识与技能：使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运算定律正确地、合理地、灵活地进行小数乘法的简便计算。
过程与方法：培养学生的观察能力，类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力，培养学生的简算意识。
情感态度与价值观：：让学生相互交流、合作、体验成功的喜悦。
【教学重点】理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。
【教学难点】运用整数乘法的运算定律进行小数乘法的简便计算。
【教材分析】这节课是在学生已经掌握了整数乘法运算定律的基础上，通过进一步学习，把整数乘法运算定律推广到小数乘法。
使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。
同时也是对小数乘法和乘法运算定律的巩固和加深。
1 / 6引导学生探索知识间的联系，培养学生的迁移类推能力和渗透转化思想以及自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性。
【教学方法】直观演示、引导探究等教学方法【课时安排】1 课时【教学过程】一、复习铺垫课件出示复习题目（出示幻灯片 2） 1．计算下面各题。
7529 25053 7523＋40 3580－4028 学生独立完成，指名板演，订正时让学生说一说计算的过程。
师：计算整数四则混合运算的规律是什么？生：先算乘除，后算加减；只有一级运算要从左往右依次计算。
师：小数乘法的运算顺序同整数乘法相同。
2. 回忆乘法运算定律。
（出示幻灯片 3）师：谁还记得乘法运算定律都有哪些呢？生回忆，教师出示。
3．引入新课。
人教版五年级上册整数乘法运算定律推广到小数教学设计
人教版五年级上册整数乘法运算定律推广到小数教学设计
前言
小学数学的教学是普及数学知识的开始，教师的教学方法和内容设计可以对学
生的数学修养产生较深的影响。
本文主要讨论了在小学数学教学中如何将整数乘法运算定律推广到小数中的教学设计，旨在帮助教师更好地开展教学工作。
整数乘法运算定律
在小学数学教学中，整数乘法运算定律是一个很重要且基础的概念。
它是指两
个整数相乘的结果，与它们交换乘数的顺序是相同的。
即：a × b = b × a。
教师在教学中可以通过各种不同的教学方法来让学生理解和掌握该定律。
例如，可以让学生通过具体的小问题来实际操作和验证该定律，或者通过实际物品来演示和讲解。
推广到小数
同时，我们也知道，在小数的乘法中，同样也有类似的运算定律。
我们可以将
整数乘法运算定律推广到小数中，帮助学生更好地理解和掌握小数的乘法运算。
小数乘法运算定律的实质是小数的交换律和结合律。
小数的交换律：a × b = b × a
小数的结合律：a × b × c = (a × b) × c = a × (b × c)
这些定律在小学数学教学中也是非常重要的基础概念。
教师可以通过各种形式
的教学方法来让学生逐步理解和掌握这些概念。
1。
整数乘法的运算定律推广到小数练习题及答案
第6课时整数乘法的运算定律推广到小数(1)不夯实基础，难建成高楼。
(4)×＝×(－)＝×○×(5)××＝(○)○2. 连一连。
×＋× ×8×× (100＋3)×103× ＋××4× ×(4×3. 小明去商场买钢笔和铅笔各5枝，钢笔每枝元，铅笔每枝元。
小明共用去多少元(用两种方法解答。
)4. 一个储蓄所一月份吸收存款万元，二月份吸收的存款是一月份的倍，三月份吸收的存款是二月份的倍。
三月份吸收存款多少万元5. 农药厂生产一种农药，每天生产吨。
如果每500克该种农药可以卖元，这个厂每天生产的这种农药可以卖多少元重点难点，一网打尽。
6. 选一选。
(1)整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法( )。
A. 同样适用B. 不适用C. 有时适用，有时不适用(2)计算×，正确的是( )。
A. 2.5×＝×4＋B. ×＝×4×C. ×＝×4＋×7. 用简便方法计算。
(1)××(2)－－(3)×＋×(4)×××8. 新华小学新建的音乐室和大礼堂都要用面积是平方米的方砖铺地，音乐室用砖600块，大礼堂的面积是音乐室的倍。
大礼堂的面积是多少平方米举一反三，应用创新，方能一显身手！9. 明月实验小学准备购买每本元的科技书400本，但为了配合希望工程活动，决定从中拿出400元为贫困山区的小朋友购买课本，剩下的钱还可以买多少本科技书(用两种方法解答。
)10. 用简便方法计算下面各题。
(1)×＋×＋×13(2)＋＋＋＋19999第6课时1. (1) (2)(3) (4)10 10－(5)××2. 略3. 元4. 10.8万元5. 13680元6. (1)A (2)C7. (1)100 (2) (3) (4)8. 135平方米9. 240本10. (1)×＋×＋×13＝×＋＋＝×1＝(2)＋＋＋＋19999＝19999×＋＋＋＋1)＝19999×＝。
《整数乘法运算定律推广到小数乘法》教学设计
《整数乘法运算定律推广到小数乘法》教学设计教学目标：1.让学生了解整数乘法运算的特性和定律。
2.帮助学生理解小数乘法运算的规律。
3.让学生能够运用整数乘法运算的定律推广到小数乘法。
教学重点：整数乘法运算定律推广到小数乘法。
教学难点：教学准备：教学课件、小白板、黑板、彩色笔。
教学步骤：Step 1：导入新知识（15分钟）1.老师将“整数乘法运算定律”写在黑板上并解释。
2.引导学生回顾整数乘法运算的基本规则和特点。
3.引导学生思考：整数乘法运算定律是否可以推广到小数乘法？为什么？Step 2：知识探究（25分钟）1.老师给出一个小数乘法算式，如4.3×2.6，并解释算式的意义。
2.老师将小数乘法转化为整数乘法，并进行计算：43×263.对比整数乘法和小数乘法的计算结果，引导学生观察并总结规律。
4.引导学生讨论：整数乘法运算定律是否适用于小数乘法？为什么？Step 3：知识运用（30分钟）1.老师提供一组小数乘法算式，并要求学生运用整数乘法运算定律进行计算。
2.学生们在小组内讨论并解答问题。
3.学生们展示计算过程并核对答案。
4.老师指导学生运用整数乘法运算定律进行解释，并提醒学生注意小数点的位置。
Step 4：知识拓展（20分钟）1.老师给出更复杂的小数乘法算式，并要求学生进行计算和解释。
2.学生们在小组内讨论并解答问题。
3.学生们展示计算过程并核对答案。
4.老师对学生的解答进行点评和总结。
Step 5：课堂总结（10分钟）2.引导学生复习和回顾课堂内容。
3.提醒学生在实际生活中运用整数乘法运算定律推广到小数乘法。
Step 6：课后作业布置小组作业：让学生在小组内设计一道小数乘法练习题，并写出解答过程和解答思路。
教学延伸1.让学生在实际生活中观察和感受整数乘法运算定律在小数乘法中的应用，如计算购物清单、计算食谱等。
2.引导学生思考：是否可以将小数乘法推广到其他运算中？为什么？。
《整数乘法运算定律推广到小数》ppt课件
目录
• 引言 • 整数乘法运算定律回顾 • 小数乘法运算定律的推广 • 实例解析 • 练习与巩固 • 总结与反思
01
CATALOGUE
引言
主题介绍
整数乘法运算定律
整数乘法运算定律是数学中基本 而重要的定律之一，它规定了整 数相乘时的一些基本性质和规则
02
CATALOGUE
整数乘法运算定律回顾
整数乘法交换律
总结词
整数乘法交换律是指两个整数相 乘，交换因数的位置，积不变。
详细描述
例如，$a times b = b times a$ ，其中$a$和$b$是整数。
整数乘法结合律
总结词
整数乘法结合律是指三个整数相乘，改变因数相乘的顺序， 积不变。
详细描述
详细描述
整数乘法分配律是基础的数学运算定律，即a×(b+c)=a×b+a×c。在小数乘法中，这个定律同样适用 。例如，0.5×(0.2+0.4)=0.5×0.2+0.5×0.4=0.3。
04
CATALOGUE
实例解析
交换律实例解析
总结词
交换律在整数和小数乘法中同样适用 ，即ab=ba。
详细描述
例如，0.2×0.5=0.1，而0.5×0.2=0.1 ，这证明了交换律在小数乘法中同样 成立。
03
CATALOGUE
小数乘法运算定律的推广
小数乘法交换律的推广
总结词
小数乘法交换律的推广是指在小数乘法中，交换两个因数的位置，其乘积不变 。
详细描述
整数乘法交换律是基础的数学运算定律，即a×b=b×a。在小数乘法中，这个定 律同样适用。例如，0.5×0.2=0.2×0.5=0.1。
人教版数学5年级上册 第6课时 整数乘法运算定律推广到小数
1 小数乘法整数乘法运算定律推广到小数RＪ五年级上册课后作业探索新知课堂总结当堂检测(1)整数乘法运算定律的推广(2)小数乘法的简便运算1复习导入2不计算，直接把上下两排得数相等的算式用线连起来。
7×12 8×( 5×4) (24+36) ×5(8×5)×4 24×5+36×5 12×7请同学们认真想想他们运用了哪些运算定律。
1. 思考：这些运算定律用字母怎样表示呢？乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b) ×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b) ×c=a×c+b×ca×(b+c)=a×b+a×c(1)0.7×1.2＝ 1.2×0.7＝(2)(0.8×0.5)×0.4＝(3)(2.4＋3.6)×0.5＝0.8×(0.5×0.4)＝2.4×0.5＋3.6×0.5＝0.840.1630.840.163小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的。
＝＝＝从上面的算式中,你发现了什么规律?探究点 1 整数乘法运算定律的推广汇报交流排疑解惑0.7×1.2 1.2×0.7(0.8×0.5)×0.40.8×(0.5×0.4)(2.4＋3.6)×0.5 2.4×0.5＋3.6×0.5===应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。
从上面的算式中，你发现了什么规律？整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
归纳总结：整数乘法运算定律推广到小数1.小数四则混合运算的运算顺序：小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的。
(1)有括号的要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。
第1单元 小数乘法数学五年级上 第6课时 整数乘法运算定律推广到小数
第1单元小数乘法第6课时整数乘法运算定律推广到小数【教学内容】：教材P12例7及练习三第4～10题。
【教学目标】：知识与技能：使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运算定律正确、合理、灵活地进行小数乘法的简便计算。
过程与方法：让学生相互交流、合作并体验成功的喜悦。
情感、态度与价值观：培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。
【教学重、难点】重点：理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。
难点：运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
【教学方法】：观察猜想，合作交流，验证运用。
【教学准备】：多媒体、卡片。
【教学过程】一、谈话引入师：同学们，你们知道有哪些运算规律适用于小数吗？这节课我们就一起来探讨整数乘法运算定律是否适用于小数。
（教师板书课题）二、探究新知1．教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
师：谁来说说你们在整数乘法中学过了哪些运算定律，并用字母表示？生：乘法交换律：a·b=b·a；乘法结合律：(a·b)·c=a·(b·c)；乘法分配律：(a+b)·c=a·c+b·c板书：0.7×1.2=1.2×0.7(0.8×O.5)×0.4=0.8×(0.5×0.4)(2.4+3.6)×0.5=2.4×0.5+3.6×0.5师：这些算式各说明了什么呢？生1：第一行算式运用了整数乘法的交换律。
生2：第二行算式运用了整数乘法的结合律。
生3：第三行算式运用了整数乘法的分配律。
师：谁能用一句话来概括一下这些算式说明了什么？生4：说明了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
2．教学怎样运用乘法运算定律进行简便计算。
教师板书：0.25×4.78×4师：请同学们认真观察，看看这道题能不能用简便方法计算，怎样算简便，并在小组里相互交流。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第7课时整数乘法运算定律推广到小数
教学内容：教材P12例7及练习三第4、5题。
教学目标：1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适
用，能运用乘法的运算定律正确、合理、灵活地进行小数乘法的简便
计算。
2、让学生相互交流、合作并体验成功的喜悦。
3、培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的
能力。
教学重点：理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。
教学难点：运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
教学过程
一、谈话引入
1、简便计算：
25×95×4 25×32 4×48+6×48 102×56 44*25
独立完成，指名板演，订正时说一说各用了什么运算定律。
2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。
根据学生的回答，板书：
乘法交换律 ab=ba
乘法结合律 a(bc)＝(ab)c
乘法分配律 a(b+c)=ab+ac
3、同学们，你们知道有这些运算规律适用于小数吗？这节课我们就
一起来探讨整数乘法运算定律是否适用于小数。
（教师板书课题）
二、探究新知
1、教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
（1）出示教材中的3组算式:下面每组算式左右两边的结果相等吗？
0.7×1.2○1.2×0.7
（ 0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）
（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5
（2）每组左右两边的算式有什么关系？你发现了什么？学生分组讨论，然后汇报。
（3）师：谁能用一句话来概括一下这些算式说明了什么？
说明了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
2、教学怎样运用乘法运算定律进行简便计算。
教师板书：0.25×4.78×4
请同学们认真观察，看看这道题能不能用简便方法计算，怎样算简便，并在小组里相互交流。
（学生观察，思考，再小组交流，教师巡视，参与其中，共同研讨。
）
让学生在班级内汇报交流。
（教师随着学生的归纳板书：看、想、算。
）
再请同学们用刚才总结的方法来计算这道题，看怎样算简便。
0.25×4.78×4
=0.25×4×4.78
=1×4.78
=4.78
教师板书：0.65×202
（学生小组讨论，交流各自的思路，教师参与，适时点拨、引导，然后学生计算。
学生完成后，教师抽取代表性的作业展示。
）
0.65×202
=0.65×200+0.65×2
=130+1.3
=131.3
师：能把你的解题思路说给同学们听听吗？
指名在全班回答（教师边说边板书，分解后再简算。
）
强调：实际做题时像方框里的那一步可以省略掉。
师：刚才，我们共同探讨了两种简算技巧，有的同学还有许多其他简算技巧，同学们可以相互学习。
三、巩固练习
1．完成教材第12页“做一做”第1题。
2．完成教材第12页“做一做”第2题。
3．计算下面各题（出示如下题目）：
50×0.13×0.2 1.25×0.7×0.8 0.3×2.5×0.4
学生独立完成，教师巡视辅导有困难的学生。
指名板演，集体订正。
四、课堂小结
师：同学们，这节课你学了什么知识？说说你们的收获。
作业：教材第13页练习三第4、5题。
板书设计：
整数乘法运算定律推广到小数
乘法交换率：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c-a×(b×c)
乘法分配率：(a+b)×c-a×c+bX c
O.25×4.78×4 0.65×202
=0.25×4×4.78(交换律) =0.65×(200+2)
=1×4.78 =0.65×200+0.65×2（分配律）=4.78 =131.3。