统计学超简易教程 ,三个小时搞掂统计学
统计学考研必备公式速记技巧
统计学考研必备公式速记技巧统计学是一门重要的学科，对于很多考研学生来说，掌握统计学的知识是非常关键的。
而在学习统计学的过程中，公式的记忆与掌握往往是一项难点。
本文将为大家介绍一些统计学考研必备的公式速记技巧，帮助大家更好地理解和应用这些公式。
1. 首先，在进行公式速记之前，我们需要了解公式的含义及其背后的概念。
这样可以帮助我们更好地理解公式的应用场景和计算方法，从而更容易记住公式。
2. 其次，我们可以尝试将公式进行可视化。
通过将公式转换成图形或者图表的形式，可以帮助我们更好地理解公式背后的数学关系，从而更容易记住公式。
比如，可以将一些常用的统计学公式画成思维导图或者流程图，形象直观地展示出公式的计算步骤和逻辑关系。
3. 另外，我们可以通过构建与公式相关的联想记忆来帮助记忆公式。
比如，可以将公式中的字母与具体的概念或者实际应用场景进行关联，从而形成记忆的联结。
同时，我们还可以尝试将公式进行拆解和分解，通过记住其中的关键部分，然后再结合起来构建完整的公式。
4. 此外，使用简化和缩写方式也是一种有效的公式速记技巧。
我们可以将公式中的一些常用符号或者操作用自己熟悉的缩写或者简化形式进行替代，从而减少记忆负担。
但是需要注意的是，简化和缩写方式需要符合统计学的规范和准确性，以防止记忆错误或者计算错误。
5. 最后，不断地练习和应用也是提高公式记忆能力的重要方法。
通过解决大量的统计学习题和实践应用题，可以帮助我们更熟练地掌握公式的使用和运算，从而提高记忆和应用的能力。
此外，可以结合练习和实践，将公式应用到实际问题中，这样可以更好地理解公式的实际意义和应用场景。
通过以上的公式速记技巧，相信大家可以更好地掌握统计学考研必备的公式，从而在考试中取得更好的成绩。
记住，公式的掌握需要反复的学习和应用，只有通过不断地实践和运用，才能真正掌握统计学的核心知识和技巧。
希望本文对于大家的学习有所帮助！。
学会统计学习技巧
学会统计学习技巧统计学习是一门利用数据和统计方法来解决问题并做出预测的学科。
在当今信息爆炸的时代，掌握统计学习技巧对于我们来说变得越发重要。
本文将介绍一些学习统计学的技巧，帮助你更好地应对日常生活和工作中的问题。
一、了解基本概念和方法1. 概率论：概率论是统计学习的基础，它用于描述和分析不确定性事物的规律。
深入了解概率论的基本概念和公式，对于掌握统计学习技巧至关重要。
2. 统计推断：统计推断是通过样本数据对总体数据进行推断的过程。
学习常见的统计推断方法，如参数估计和假设检验，能够帮助我们在实际问题中做出准确的预测和决策。
二、选择适合的学习方法和工具1. 监督学习：监督学习是通过训练数据来学习将输入与输出关联起来的模式。
在实际问题中，我们可以使用一些监督学习的算法和工具，如线性回归、决策树和支持向量机等，来进行预测和分类任务。
2. 非监督学习：非监督学习是从无标签数据中发现隐藏的模式和结构。
学习常见的非监督学习方法，如聚类和降维，可以帮助我们对数据进行分组和提取有用的特征。
三、掌握数据预处理技巧1. 数据清洗：在实际问题中，我们常常会遇到缺失值、异常值和重复数据等问题。
学会使用合适的数据清洗方法，如插补、删除和去重等，可以提高数据的质量和准确性。
2. 特征选择和提取：在统计学习中，选择合适的特征对于模型的性能至关重要。
学会使用特征选择和提取的方法，如过滤法和包装法，可以提高模型的泛化能力和效果。
四、持续练习和实践1. 实战项目：通过参与实战项目，我们可以将学到的统计学习技巧应用到实际问题中，并提高自己的实践能力。
2. 练习算法：通过不断练习和实践，我们可以加深对统计学习算法的理解，并掌握其应用的技巧和窍门。
总之，学会统计学习技巧对于我们在当今信息化社会中的发展具有重要意义。
通过了解基本概念和方法、选择适合的学习方法和工具、掌握数据预处理技巧以及持续练习和实践，我们可以更好地应对复杂问题，并做出准确的预测和决策。
统计学教程(超详细)
方式：建立专门机构，配备专门人员调查。 利用基层单位原始记录和核算资料发表调查。 原则：规定统一的标准时点。
规定统一的普查期限。 规定调查的项目和指标。
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重点调查
特点： 在总体中选择个别或部分重点单位进行调查。 重点单位指在总体中有举足轻重地位的单位， 其标志值在总体标志总量中占有绝大比重。
抽样调查的组织方式： 1· 简单随机抽样（纯随机抽样） •方法：将总体单位编成抽样框，而后用抽签或 随机数表抽取样本单位。 •适用：总体规模不大；总体内部差异小
2· 类型抽样（分层抽样） •方法：将总体全部单位分类，形成若干个类型 组，后从各类型中分别抽取样本单位，合成样本。
N1 n1
n1 n2 nk
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（二）统计学的内容
1、描述统计
指搜集、整理、分析并提供统计资 料的理论和方法。 主要任务：使反映客观事物的统计数 据可以一目了然，条理清晰，使用方 便，可以说明现象的数量特征和数量 关系。 2、推断统计 是只依据样本资料推断总体特征的 技术和方法，包括参数估计和假设 检验的方法。 描述统计是推断统计的前提， 推断统计是描述统计的发展。
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四、统计测定的层次
统计测定（measurement)
即对总体数量特征的量度，包括登记、分类、 标示、计算等。
四个测定层次的比较
量 化 等 级 4
3
2
1
功 能 包 容
4
3 2 1
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测定层次
特征
运算功能 计数
· · · · · ·
·
·
· ·
·
·
（总体单位按某一标志排序） 排序依据的标志：（1）无关标志；（2）有关标志
统计学基础教程
统计学基础教程统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，广泛应用于各个领域。
在这个统计学基础教程中，我们将介绍统计学的基本概念和方法，旨在帮助读者理解和运用统计学的原理。
第一部分：统计学概述统计学是研究数据的收集、整理、分析和解释的学科。
它可以帮助我们从一系列数据中提取出有用的信息，并对现象进行解释和预测。
统计学的发展历程以及其在实际应用中的重要性将在本部分进行介绍。
第二部分：数据收集与整理在统计学中，准确的数据收集是至关重要的。
本部分将介绍不同类型的数据收集方法，并讨论如何设计合适的实验和调查。
此外，对于数据的整理和处理也是不可或缺的一部分，我们将介绍常见的数据整理方法，如数据清洗和标准化。
第三部分：统计描述与推断统计描述和推断是统计学中最核心的内容。
在本部分，我们将介绍如何使用统计学的方法来描述数据的集中趋势、离散程度和相关性。
同时，我们还将介绍推断统计学的基本原理，包括置信区间估计和假设检验。
第四部分：概率与概率分布概率是统计学的重要基础，用于描述随机事件发生的可能性。
本部分将介绍概率的基本概念和运算法则，并详细讨论常见的概率分布，如二项分布、正态分布和泊松分布等。
概率论的应用将帮助我们理解和解释各种随机事件的规律。
第五部分：参数估计与假设检验参数估计和假设检验是统计学应用中非常重要的内容。
本部分将介绍如何使用统计学的方法来对总体的参数进行估计，并进行假设检验。
我们将讨论点估计和区间估计的原理，以及常见的假设检验方法，如单样本检验和双样本检验。
第六部分：相关分析与回归分析相关分析和回归分析是统计学中用于研究变量之间关系的重要方法。
本部分将介绍相关系数的计算和解释方式，以及简单线性回归和多元线性回归的原理和应用。
相关分析和回归分析的结果可以帮助我们确定变量之间的关系和预测未来的趋势。
结语统计学是一门广泛应用于各个领域的学科，它的方法和原理可以帮助我们更好地理解和解释数据。
通过本教程的学习，读者将能够掌握统计学的基础概念和方法，并能够运用统计学的工具进行数据分析和解释。
常用统计学基本概念及工作步骤
常用统计学基本概念及工作步骤
教学方法：PPT课件及板书
教学内容及时间分配：
第一节统计学中的几个基本概念50分钟
一、总体与样本（6分钟）
1、总体的概念（有限总体与无限总体）
2、样本的概念及特点
3、总体与样本的相对关系
二、同质与变异（5分钟）
三、变量与变量值（10分钟）
1、数值变量
2、分类变量
（1）无序分类
（2）有序分类（等级资料）四、参数与统计量（4分钟）
五、误差（15分钟）
1、误差概念
2、误差分类
（1）系统误差
（2）随机误差
（3）抽样误差
六、概率（10分钟）1、概念
2、根据概率大小分类事件
第二节统计工作基本步骤35分钟
一、设计
二、搜集资料
1、原始资料的来源
（1） 经常性资料来源
（2） 一时性资料来源 2、收集资料的原始要求
（1）完整、准确、及时
（2）代表性（数量、质量）
（3）可比性（时间、内容）
三、整理资料
（10分钟）
1、整理资料的目的及意义
2、整理资料的步骤
（1）审核资料（一般审核、逻辑审核）
（2）设计分组（分组目的、分组方法）
（3）拟整理表（数值变量、分类变量）
（4）资料汇总（划记法、分卡法、计算机录入
法）
四、分析资料（简介资料分析的内容及方法）
（5分钟） 第三节学习统计学注意事项10分钟
小结： 5分钟 1、常用统计学的基本概念；2、统计工作的基本步骤；3、关于学习工具一计算器
思考题：1、举例说明总体与样本的相对性。
2、举例说明变异、变量、变量值的关系。
3、医学资料为什么需要做统计分析？ （5分钟） （15分。
统计学入门很简单
精彩摘录
“数据不会说谎，但解释数据的人可能会。”这提醒我们，数据本身是客观 的，但解读数据时可能存在主观偏见。正确的统计方法和解读是至关重要的，这 能帮助我们避免对数据的误读或误解。
精彩摘录
“在所有数据分析中，相关性不等于因果关系。”这句提醒我们，即使两个 变量之间存在显著的相关性，也不能简单地推断它们之间存在因果关系。必须通 过更严谨的实验设计和逻辑推理来证实因果关系。
目录分析
《统计学入门很简单》这本书的目录结构清晰，内容完整，既包括了统计学 的基础知识，也涵盖了更高级的统计方法和应用。通过学习和掌握这些知识，读 者可以建立起完整的统计学知识体系，为日后的学习和工作打下坚实的基础。
作者简介
作者简介
这是《统计学入门很简单》的读书笔记，暂无该书作者的介绍。
谢谢观看
目录分析
这一部分的目录包括了参数估计和假设检验的基本原理和方法。通过学习这 一部分，读者可以了解如何使用样本数据来推断总体特征，以及如何进行科学的 研究设计。
目录分析
回归分析是统计学中用于研究变量之间关系的重要方法。这一部分的目录包 括了线性回归分析和逻辑回归分析等内容。通过学习这一部分，读者可以了解如 何使用回归分析来探索变量之间的关系，并进行预测和解释。
目录分析
目录分析
《统计学入门很简单》是一本为初学者设计的统计学入门教材。其目录经过 精心设计，使得读者能够逐步深入地了解统计学的各个方面。以下是对这本书的 目录进行的分析。
目录分析
在引言部分，作者首先对统计学进行了简要的介绍，说明了统计学在科学研 究和社会生活中的重要性。这一部分有助于读者对统计学形成初步的认识，激发 他们的学习兴趣。
精彩摘录
精彩摘录
在众多关于统计学的书籍中，《统计学入门很简单》以其深入浅出的语言和 生动的实例，让读者轻松理解统计学的奥秘。这本书不仅为初学者提供了清晰的 学习路径，同时也为专业人士提供了有益的参考。下面，让我们一同来领略这本 书中的精彩摘录。
统计学的解题技巧
统计学的解题技巧统计学是一门研究数据的收集、分析和解释的学科。
在处理统计学问题时，掌握一些解题技巧可以帮助我们更好地理解和应用统计学原理。
本文将介绍一些常用的统计学解题技巧。
1. 理解基本概念在解决统计学问题之前，我们需要先理解一些基本概念。
例如，平均值、中位数、标准差等。
了解这些概念的含义和计算方法将有助于我们正确地分析和解释数据。
2. 利用图表分析数据图表是统计学中常用的工具，可以直观地展示数据的分布和趋势。
常见的图表包括柱状图、折线图和饼图等。
通过绘制图表并观察数据的分布，我们可以更清楚地了解数据的特点，从而得出有关数据的结论。
3. 使用统计学方法统计学方法是解决统计学问题的有效工具。
例如，假设检验、回归分析和方差分析等方法可以用于验证假设、分析变量之间的关系和比较不同组的差异。
熟悉统计学方法的应用将有助于我们针对具体问题选择合适的方法并进行正确的分析。
4. 考虑样本大小和抽样方法在进行统计学分析时，样本的大小和抽样方法对结果的可靠性有重要影响。
较小的样本可能导致样本误差，而不恰当的抽样方法可能引入偏差。
因此，在解决统计学问题时，我们应该合理选择样本大小和抽样方法，以保证结果的可靠性和准确性。
5. 注意实际应用统计学不仅是一门理论学科，也是一门实践学科。
在解决实际问题时，我们应该充分考虑背景知识和实际情境，并将统计学原理与实际应用相结合。
只有在考虑到实际因素的情况下，我们才能得出准确和有意义的统计学结论。
综上所述，掌握统计学的解题技巧对于正确理解和应用统计学原理非常重要。
通过理解基本概念、利用图表分析数据、使用统计学方法、考虑样本大小和抽样方法以及注意实际应用，我们可以解决各种统计学问题，并得出准确和有用的结论。
医学统计学傻瓜教程---带图示
作为一名临床医师，有时为了完成一些小科研，或晋升职称，都必须撰写医学论文。
大多数人会碰到一个难题，医学论文的数据都必须进行统计学处理，上大学时学过的《医学统计学》早已忘得差不多了，重新翻开统计学书本，花上十天半个月的时间，还是看得不知所云。
《医学统计学傻瓜教程》有别于其他任何的统计学教程，其特点是略去一些高深难懂的统计学原理及计算公式，直奔解决实际问题的方法。
本教程的学习时间约需要2～3小时，但你必须曾经学过《医学统计学》，不管学得好或学得差，或是否已忘记，只要有一点印象即可，同时还需要下载一个简明统计学处理软件《临床医师统计学助手V3.0》，因为作数据统计学处理时最令人头痛的问题是烦琐的计算，则由预存在本软件内的计算公式来完成。
这是一个全“傻瓜化”的教程，由4个实例组成，只要认真看完这4个实例，将实际中碰到的问题对号入座，就足以解决绝大多数问题了。
接下来我们开始轻松愉快的学习过程。
一、均数与标准差【例1】本组105 例，男55例，女50例；平均年龄：62.3±6.1岁，所有入选病例均符合1999年WHO高血压诊断标准。
举这个例子是为了说明“均数”与“标准差”的概念。
我实在不愿意多花时间阐述一些概念性的东西，但是由于“标准差”实在太重要了。
【例1】中的数据“62.3±6.1”，“62.3”就是年龄的均数，均数的概念大家都懂，那么后面的“6.1”是什么呢？它就是标准差。
有人可能会问，表达一组人的平均年龄，用均数就够了，为什么还要加一个标准差呢？先看下面的一个例子：有两组人，第1组身高（cm）：98、99、100、101、102；第2组身高（cm）：80、90、100、110、120，这两组人虽然身高的均数都是100cm，但是，仔细观察，第1组的身高很接近，第2组的身高差别很大，故仅仅用一个平均数表达一组数据的特征是不完整的，还需要用另一个指标来表达其参差不齐的程度，这就是标准差。
让孩子轻松掌握简单的统计学方法
让孩子轻松掌握简单的统计学方法统计学方法是一种用来收集、整理、分析和解释数据的科学方法。
对于孩子来说，学习统计学方法不仅可以提高他们的数学能力，还可以培养他们的逻辑思维和问题解决能力。
本文将介绍一些简单而有趣的统计学方法，以帮助孩子轻松掌握这一知识领域。
一、调查问卷法调查问卷法是一种常见的收集数据的方法，也是让孩子了解统计学的好方式。
为了帮助他们理解这一概念，我们可以以简单的主题为例，如问他们喜欢的食物、运动或电影等。
然后，引导他们设计问卷，并邀请他们的亲朋好友参与填写。
通过统计问卷的结果，孩子们可以学习如何整理和分析数据，比较不同答案的频率，进而得出结论。
二、图表的使用在统计学中，图表是一个非常有用的工具，可以用来清晰而直观地展示数据。
为了帮助孩子理解统计学方法，我们可以选择一些他们熟悉的主题，如他们喜欢的动物或颜色。
然后，引导他们收集相关数据，并使用不同类型的图表进行可视化展示，如条形图、饼图和折线图等。
通过观察图表，孩子们可以更容易地理解数据的变化和趋势。
三、样本调查在统计学中，样本是指从整体中选取的一部分数据。
让孩子们通过自己的样本调查来学习统计学方法，既能培养他们的动手能力，又能提高他们的统计分析能力。
比如，让孩子们选择一个自己感兴趣的主题，如家庭成员的身高或者睡眠时间等。
然后，教他们如何收集数据，并帮助他们进行统计分析，例如计算平均值和比较不同样本之间的差异。
四、实际应用让孩子们学习统计学方法的最好方式之一就是通过实际应用。
我们可以选择一些与他们日常生活相关的情境，如超市购物、体育比赛或者电视节目等。
带领他们观察、记录和分析相关数据，然后根据数据得出结果和结论。
通过这种方式，孩子们可以将抽象的统计学方法与实际情境相结合，更好地理解和运用统计学。
总结：通过上述的方法，孩子们可以轻松而愉快地掌握简单的统计学方法。
调查问卷法可以帮助他们理解数据的收集和分析过程；图表的使用可以帮助他们将数据可视化展示；样本调查可以培养他们的统计分析能力；而实际应用则能将统计学方法与实际情境相结合，使孩子们更好地理解和运用这一知识。
简单的统计学学习如何进行简单的统计分析
简单的统计学学习如何进行简单的统计分析统计学是一门研究数据收集、运算、分析和解释的学科，它在各个领域都有广泛的应用。
无论是科学研究还是商业决策，统计学都扮演着重要的角色。
对于初学者来说，掌握简单的统计分析方法是非常有用的。
本文将介绍一些简单但实用的统计学学习方法，帮助读者了解如何进行简单的统计分析。
一、数据收集在进行统计分析之前，首先需要收集相关数据。
数据可以通过实地调查、实验观测、问卷调查等方式获取。
确保数据的准确性和充分性是数据收集的关键。
二、数据整理与描述统计在数据收集完成后，需要对数据进行整理和描述。
常用的方法包括制作数据表、绘制统计图表等。
数据表可以清晰地展示数据的基本信息，包括数据类型、单位、变量分类等。
统计图表则可以直观地展示数据的分布情况，如条形图、折线图、饼图等。
三、概率与概率分布统计学中的概率是描述一个事件发生可能性的数值，常用的概率分布包括正态分布、均匀分布、二项分布等。
了解概率与概率分布有助于理解随机变量和数据的分布情况。
通过概率计算，可以对数据进行进一步的推断与预测。
四、参数估计与假设检验参数估计是基于样本数据对总体参数进行估计。
常用的参数估计方法包括点估计和区间估计。
假设检验用于对总体参数的假设进行检验，判断样本数据是否支持或拒绝某个假设。
参数估计与假设检验是统计学中常用的推断方法，可以帮助我们从样本数据中推断总体的特征。
五、相关分析与回归分析相关分析用于分析两个或多个变量之间的关系，可以通过计算相关系数来评估变量之间的相关性。
回归分析则可以建立变量之间的数学模型，用于预测与解释数据。
相关分析和回归分析可以帮助我们了解变量之间的关系，并进行数据的预测和解释。
六、抽样与样本调查在实际应用中，往往无法对整个总体进行调查或观察，需要通过抽样的方式获取部分样本数据。
合理的抽样方法和样本调查设计是进行统计分析的重要基础。
常见的抽样方法包括简单随机抽样、分层抽样、系统抽样等。
七、计算工具的运用在统计学的学习与实践中，计算工具的运用具有重要意义。
从零开始读懂统计学，就学这些
从零开始读懂统计学，就学这些★统计学零基础优秀教材，一本书从入门到精通！1.基本原理一本通，切于生活的案例丰富实用！2.配套填空式课后练习题，巩固知识，便于自学！3.内容浅显、生动图解，让你一本书读懂统计学！★为什么要了解统计学？大数据时代，统计学无所不在！1.买彩票或者去炒股，哪一种暴富几率更大？“吸烟可以致癌”，这样的结论是如何得出的？热播电视剧收视率为什么不能与《新闻联播》作比较……统计已深入生活！2.《从零开始读懂统计学》将带你建立全新的自己：求知的习惯、缜密的思维与逻辑、从数据到结论的理性思考、预见事物出现机率的眼光、演算后严谨决策的能力。
第1部分从标准差到检验、区间估计，一学就会第1章用频数分布表和直方图刻画数据的特征1.1 为什么使用统计 / 31.2 做直方图 / 4练习题 /第2章平均值的定义、作用与计算2.1 统计量与数据特征概括 / 112.2 平均值的计算 / 122.3 频数分布表上的平均值 / 122.4 平均值在直方图中的作用 / 142.5 该怎样捕捉平均值 / 15练习题 / 16第3章由数据分散程度估计统计量——方差和标准差3.1 数据的分散和波动 / 213.2 方差的实例解读 / 223.3 标准差的意义 / 243.4 从频数分布表求标准差 / 26练习题 / 28第4章标准差（S.D.）与数据评判4.1 标准差与“波浪运动” / 314.2 S.D.评价数据的“特殊性” / 324.3 复数的数据组的比较 / 344.4 加工后的数据的平均值和标准差 / 35练习题 / 38第5章标准差（S.D.）在股票风险指标（波动率）中的应用5.1 股票的平均收益率是什么 / 415.2 利用平均收益率判断个人投资 / 425.3 波动率的意义 / 44练习题 / 46第6章标准差（S.D.）与投资风险评测6.1 高风险、高回报和低风险、低回报 / 476.2 金融商品优劣的衡量方法 / 486.3 衡量金融商品优劣的数值：夏普比率 / 49练习题 / 52第7章生活中最常见的分布、正态分布7.1 标准正态分布 / 537.2 一般正态分布的观察方法 / 567.3 身高数据是正态分布的 / 58练习题 / 61第8章推论统计的出发点，使用正态分布进行“预测”8.1 使用正态分布的知识，可以进行“预测” / 638.2 标准正态分布的95%预测命中区间 / 648.3 一般正态分布的95%预测命中区间 / 66练习题 / 69第9章从一个数据推出母群体——假设检验的思维方法9.1 所谓推论统计即从部分推出整体 / 719.2 推测差不多可行的母群体 / 729.3 判断95%预测命中区间是否妥当 / 74练习题 / 77第10章以测定温度为例，探寻95%置信区间——区间估计10.1 反过来利用预测命中区间的估计 / 8110.2 置信区间的“95%”的意义 / 8310.3 对标准差的已知正态母群体的平均值的区间估计 / 85 练习题 / 87第2部分观测数据分析预测第11章根据“部分”推论“总体”——母群体和统计的估计11.1 母群体 / 9111.2 随机抽样法和总体均值 / 93练习题 / 97第12章表示母群体数据分散程度的统计量——总体方差和总体标准差12.1 搞清数据的分散程度 / 9912.2 总体方差和总体标准差的计算 / 100练习题 / 102第13章复数数据的平均值比1个数据接近总体均值——样本均值的思维方法13.1 从观测到的1个数据可以推测出什么 / 10513.2 为什么要做样本均值 / 106练习题 / 111第14章随着观测数据增加，预测区间变窄——正态母群体的便利商品、样本均值14.1 正态分布样本均值的性质 / 11314.2 关于正态母群体样本均值的95%预测命中区间 / 115 练习题 / 118第15章已知总体方差，求正态母群体的总体均值——使用样本均值进行总体均值的区间估计15.1 推测总体均值和总体方差 / 11915.2 使用样本均值进行总体均值的区间估计 / 121练习题 / 125第16章卡方分布登场——样本方差的求法和卡方分布16.1 样本方差的求法 / 12716.2 卡方分布是什么 / 129练习题 / 133第17章用卡方分布推算总体方差——推算正态母群体的总体方差17.1 卡方分布的95%预测命中区间 / 13517.2 终于开始正态母群体总体方差的估计了 / 136练习题 / 139第18章样本方差呈卡方分布——与样本方差成正比的统计量W的做法18.1 与样本方差成正比的统计量W的做法 / 14118.2 样本方差的卡方分布自由度下降1 / 142练习题 / 145第19章即使未知总体均值仍能推算总体方差——总体均值未知时对正态母群体进行区间估计19.1 未知总体均值推算总体方差 / 14919.2 估计总体方差的具体例子 / 151练习题 / 153第20章 t分布登场——总体均值以外的以“实际观测样本”可计算的统计量20.1 终于登场的t分布 / 15520.2 t分布的直方图 / 15720.3 统计量T 的计算 / 15820.4 关于t分布的正式定义 / 159练习题 / 161第21章根据t分布进行区间估计——未知总体方差时以正态母群体推算总体均值21.1 最自然的区间估计——t分布 / 163 21.2 根据t分布的区间估计方法 / 165练习题 / 167练习题答案 / 169。
统计学统计分析方法实操
统计学统计分析方法实操统计学是研究收集、分析、解释和呈现数据的科学，而统计分析方法是实现对数据进行处理和解读的关键工具。
在进行统计学研究时，实操是非常重要的环节，通过实际操作数据，我们可以更好地理解和应用统计学的知识。
本文将介绍统计学统计分析方法的实操过程，包括数据收集、数据清洗、数据分析和结果呈现。
一、数据收集数据收集是进行统计学实操的第一步，它是获取原始数据的过程。
数据可以通过多种渠道进行收集，比如实地调研、问卷调查、实验设计等。
在收集数据时，需要注意数据的可靠性和有效性。
可靠性指数据的真实性和准确性，有效性指数据是否能够满足统计分析的需求。
收集到的数据需要详细记录，并进行归类整理，以便后续的数据清洗和分析。
二、数据清洗数据清洗是指对收集到的数据进行处理，去除不符合统计需求的数据，并修复缺失或错误的数据。
数据清洗的目的是保证数据的质量，提高后续分析的准确性和可靠性。
数据清洗的具体过程包括缺失值处理、异常值处理和数据转换。
缺失值处理是指对数据中的缺失值进行补充或删除，以避免对后续分析结果的影响；异常值处理是指对数据中的异常值进行识别和处理，以排除异常值对统计结果的干扰；数据转换是指通过数学变换或归一化等方法，将数据转换为适合分析的形式。
三、数据分析数据分析是统计学实操的核心环节，它根据不同的问题需求和数据特征，选择合适的统计分析方法进行分析。
常用的数据分析方法包括描述统计分析、推断统计分析和多元统计分析。
描述统计分析是对数据进行整体和细节的描述，包括数据的集中趋势、离散程度、分布形态等；推断统计分析是根据样本数据对总体数据进行推断，包括假设检验和置信区间估计等；多元统计分析是对多个变量之间的关系进行分析，包括线性回归分析、聚类分析和主成分分析等。
在数据分析过程中，需要选择合适的统计软件进行计算和分析，并注意结果的解释和概括。
四、结果呈现结果呈现是将数据分析的结果以适当的形式展示给观众或读者。
结果的呈现方式可以根据数据特点和分析目的选择，常见的形式包括表格、图表、文字描述和报告等。
使用统计学方法进行数据分析的步骤
使用统计学方法进行数据分析的步骤数据分析是一种通过收集、整理、解释和推断数据来揭示事物本质和规律的过程。
统计学方法是数据分析中最常用的工具之一，它可以帮助我们从大量的数据中提取有用的信息，并作出合理的判断和预测。
下面将介绍使用统计学方法进行数据分析的基本步骤。
第一步：确定研究目标和问题在进行数据分析之前，我们需要明确研究的目标和问题。
这可以帮助我们确定需要收集的数据类型和范围，以及选择适当的统计学方法。
例如，如果我们想了解某个产品的市场需求，我们可以收集销售数据，然后使用统计学方法分析这些数据，找出产品的热销地区和销售趋势。
第二步：收集和整理数据数据的质量对于数据分析的结果至关重要。
我们需要确保数据的准确性、完整性和一致性。
收集数据的方式可以是通过问卷调查、实地观察、实验等方法。
在收集数据时，我们需要注意保护数据的隐私和安全。
收集到的数据需要进行整理和清洗，以便后续的分析。
这包括删除重复数据、处理缺失值和异常值，以及将数据转换为适合分析的格式。
数据整理的目的是为了使数据更加规范和可靠，以便后续的统计学方法可以正确应用。
第三步：描述和总结数据在进行数据分析之前，我们需要对数据进行描述和总结。
这可以帮助我们了解数据的基本特征和分布情况。
常用的描述性统计学方法包括计算数据的平均值、中位数、标准差等指标，绘制直方图、散点图等图表。
通过描述和总结数据，我们可以初步了解数据的特点和趋势。
第四步：应用统计学方法进行推断在描述和总结数据的基础上，我们可以应用统计学方法进行推断。
推断统计学是一种从样本数据中推断总体特征和规律的方法。
其中最常用的方法是假设检验和置信区间估计。
假设检验可以帮助我们判断样本数据是否代表总体特征，以及样本之间是否存在显著差异。
置信区间估计可以帮助我们估计总体特征的范围和置信水平。
通过应用这些统计学方法，我们可以对数据进行更深入的分析和解释。
第五步：解释和应用分析结果在完成数据分析后，我们需要对结果进行解释和应用。
统计学求平均值的方法
统计学求平均值的方法嘿，咱今儿个就来唠唠统计学求平均值的事儿！你说这平均值啊，就像是一群小伙伴的代表，能反映出这一大家子的一个大概情况呢！咱先说说最简单的算术平均值吧。
这就好比是把一堆糖果平均分给几个小朋友，把所有的数值加起来，再除以个数，嘿，这就是算术平均值啦！比如说有 10 个苹果，分别重 1 斤、2 斤、3 斤、4 斤、5 斤、6 斤、7 斤、8 斤、9 斤、10 斤，那把它们都加起来是 55 斤，再除以10，这算术平均值不就是 5.5 斤嘛！这多好理解呀。
还有一种叫加权平均值呢。
这就好像是不同的小朋友在班级里的重要程度不一样。
比如有的小朋友特别乖，老师就会更看重他，那他的“分量”就重一些。
在计算加权平均值的时候，每个数值都要乘以一个对应的权重，然后再把这些乘积加起来除以权重总和。
举个例子吧，比如考试成绩，平时成绩占 30%，期末考试成绩占 70%，平时成绩是80 分，期末考试成绩是 90 分，那加权平均值就是 80×30%+90×70%，算出来不就知道啦！再来说说几何平均值。
这就有点像把几个数连乘起来，然后开几次方根。
比如说有三个数 2、4、8，那它们的几何平均值就是三次根号下2×4×8，算出来就是 4 呢！是不是挺神奇的呀！那为啥要算平均值呢？这用处可大啦！比如说咱想知道一个班级学生的平均成绩，这样就能大概了解这个班级的学习水平啦。
或者看看一个月的平均气温，就知道这个月大概是冷是热呀。
咱平时生活中也经常会用到平均值呢。
你想想，你去超市买东西，看看平均价格，不就知道东西贵不贵啦？还有你想知道自己这个月花了多少钱，算个平均值，不就心里有数啦！哎呀呀，这统计学求平均值还真是个好东西呢！它能帮我们更好地理解和分析数据，让我们做出更明智的决策。
所以啊，可别小看了它哟！咱可得好好掌握这门学问，让它为我们的生活和工作服务呢！怎么样，现在对统计学求平均值是不是有更清楚的认识啦？嘿嘿！。
统计学方法有哪些
统计学方法有哪些统计学是一门研究数据收集、分析、解释和展示的学科，它在各个领域都有着广泛的应用。
统计学方法是指在进行数据分析时所采用的一系列技术和工具，它们能够帮助人们更好地理解数据、做出合理的推断和决策。
下面将介绍一些常用的统计学方法。
首先，描述统计是统计学中最基础的方法之一。
它主要用于对数据进行整理、总结和展示。
描述统计包括了数据的中心趋势（如均值、中位数、众数）和数据的离散程度（如标准差、方差、范围），通过这些指标可以直观地了解数据的特征和分布情况。
其次，推断统计是统计学中的另一个重要方法。
它通过从样本数据中得出对总体的推断，常用的推断统计方法包括假设检验和置信区间估计。
假设检验用于检验总体参数的假设，判断样本数据是否支持某种假设；置信区间估计则是对总体参数的区间估计，能够给出参数估计的范围。
另外，回归分析是一种用于探究变量之间关系的统计学方法。
它可以用来预测一个变量对另一个变量的影响程度，并建立起它们之间的数学模型。
线性回归、逻辑回归和多元回归都是常见的回归分析方法，它们在实际应用中有着广泛的用途。
此外，方差分析是一种用于比较多个组之间差异的统计学方法。
当需要比较三个或三个以上组别的均值差异时，方差分析可以帮助我们判断这些差异是否显著。
它可以用于实验设计和统计推断，是实验研究和调查研究中常用的方法之一。
最后，时间序列分析是一种用于研究时间序列数据的统计学方法。
时间序列数据是按时间顺序排列的数据，如股票价格、气温变化等。
时间序列分析可以揭示数据的趋势、季节性变动和周期性变动，帮助人们预测未来的发展趋势。
综上所述，统计学方法涵盖了描述统计、推断统计、回归分析、方差分析和时间序列分析等多种技术和工具。
它们在实际应用中有着广泛的用途，可以帮助人们更好地理解数据、做出合理的推断和决策。
希望本文介绍的内容能够对您有所帮助。
统计学方法有哪些
统计学方法有哪些统计学是一门研究数据收集、分析、解释和呈现的学科，它在各个领域都有着广泛的应用。
统计学方法可以帮助我们更好地理解数据，发现数据之间的关系，从而做出更准确的推断和预测。
下面，我们将介绍一些常见的统计学方法。
首先，最基本的统计学方法之一是描述统计。
描述统计是通过对数据进行总结和描述，来展现数据的特征和规律。
常见的描述统计方法包括平均数、中位数、众数、标准差、方差等。
这些方法可以帮助我们了解数据的分布情况、集中趋势和离散程度。
其次，推论统计是统计学中的另一个重要分支。
推论统计是通过从样本数据中得出对总体的推断，从而进行预测和决策。
常见的推论统计方法包括假设检验、置信区间估计、回归分析等。
这些方法可以帮助我们对总体特征进行推断，并进行相应的决策。
另外，数据挖掘是近年来兴起的统计学方法之一。
数据挖掘是指从大量数据中发现潜在的、先前未知的信息、关系和模式的过程。
常见的数据挖掘方法包括聚类分析、关联规则挖掘、分类分析等。
这些方法可以帮助我们发现数据中的隐藏规律，从而进行更深入的分析和预测。
此外，时间序列分析也是一种常见的统计学方法。
时间序列分析是指对一系列按时间顺序排列的数据进行分析和预测的方法。
常见的时间序列分析方法包括趋势分析、季节性分析、周期性分析等。
这些方法可以帮助我们了解数据随时间变化的规律，从而进行未来的预测和规划。
最后，实证研究方法也是统计学中的重要内容之一。
实证研究方法是指通过收集实际数据来验证理论假设或者检验研究问题的方法。
常见的实证研究方法包括实验研究、调查研究、案例研究等。
这些方法可以帮助我们验证理论的有效性，从而得出科学的结论。
总之，统计学方法在各个领域都有着广泛的应用，它可以帮助我们更好地理解数据，发现数据之间的关系，从而做出更准确的推断和预测。
以上介绍的方法只是统计学中的一部分，希望能够对大家有所帮助。
学习简单的统计和图表
学习简单的统计和图表在现代社会里，数据的统计和图表的制作已经成为了我们生活中不可或缺的一部分。
了解和掌握一些简单的统计方法和图表制作技巧，可以帮助我们更好地理解和传达数据。
本文将介绍一些简单的统计学概念和图表制作方法，帮助读者学习和运用统计与图表来提升信息传达的能力。
一、统计学概念统计学是研究收集、整理、分析和解释数据的科学。
统计学可以帮助人们从数据中发现规律、做出推断并作出决策。
下面是一些常用的统计学概念：1. 总体和样本在统计学中，总体是指我们想要了解的全体事物，而样本则是总体的一个子集。
通过对样本进行统计分析，我们可以推断出总体的一些特征。
2. 参数和统计量参数是总体的数值特征，而统计量是样本的数值特征。
通过样本统计量的计算，我们可以估计总体的参数。
3. 频数和频率在统计学中，频数是指某个特定数值在样本中出现的次数，频率是指频数与样本大小的比值。
频数和频率可以帮助我们理解数据的分布情况。
4. 中心位置测度中心位置测度用于衡量数据的集中趋势，常用的中心位置测度包括平均值、中位数和众数。
平均值是所有数据的总和除以数据的个数，中位数是将所有数据按大小排序后，处于中间位置的数值，众数是出现次数最多的数值。
5. 变异程度测度变异程度测度用于衡量数据的离散程度，常用的变异程度测度包括范围、方差和标准差。
范围是数据的最大值与最小值之差，方差是每个数据与平均值之差的平方和的均值，标准差是方差的正平方根。
二、常见图表的制作方法除了统计概念的学习，图表的制作也是统计学习的重要一环。
下面将介绍一些常见的图表类型以及它们的制作方法：1. 条形图条形图适用于比较不同类别之间的数据差异。
制作条形图时，横轴表示不同的类别，纵轴表示数量或者百分比。
每个类别对应一条垂直的条形，其长度表示该类别的特定数值。
2. 折线图折线图适用于展示数据随时间或其他连续变量而变化的趋势。
制作折线图时，横轴表示时间或其他连续变量，纵轴表示数据值。
统计的基本步骤和方法
统计的基本步骤和方法嘿，朋友们！今天咱来聊聊统计的那些基本步骤和方法，可别小瞧了它们，这就好比是做菜的步骤，一步都不能错，一步都不能少！咱先说收集数据吧，这就像是去菜市场买菜，你得挑新鲜的、合适的。
比如说你要研究大家喜欢啥水果，那你就得找好多人去问，不能就问那么几个呀，那多不准确。
而且你还得想好怎么问，问得不好人家可不搭理你，就像你买菜的时候态度不好，人家摊主也不乐意卖给你不是？整理数据呢，就像是把买回来的菜洗好、切好，分类放好。
你把收集来的那些乱七八糟的数据整理得干干净净、整整齐齐，这样后面用起来才方便呀。
不然就像做菜的时候，菜都没洗干净，那做出来的能好吃吗？描述数据就有趣啦，这就好比是给整理好的菜拍个美美的照片。
你得把数据的特点、分布啥的都展现出来，让人一看就明白。
比如说你统计了大家的身高，那你得让人知道最高的多高，最矮的多矮，平均身高大概是多少，这样大家心里才有个数嘛。
分析数据呢，这可是个技术活，就像大厨做菜一样。
你得通过各种方法去研究这些数据背后的意义。
是大家普遍都喜欢某种东西呢，还是有不同的偏好？这都得靠分析才能知道。
这可不能马虎，要是分析错了，那得出的结论不就全错啦？推断数据呢，就像是根据一道菜的味道去猜大厨用了啥调料。
你根据已经分析出来的结果，去推测更大范围的情况。
比如说你在一个小圈子里做的统计，那你能不能根据这个推测整个城市甚至全国的情况呢？这可得好好琢磨琢磨。
举个例子吧，要是你想知道你们学校同学最喜欢的运动项目是啥。
你就得先收集大家的意见吧，不能只问一个班呀，得每个年级都问一些。
然后把这些数据整理好，看看喜欢篮球的有多少，喜欢足球的有多少。
再描述一下，让大家都能清楚看到各种运动的受欢迎程度。
接着分析分析，为啥篮球受欢迎呀，是不是因为学校篮球设施好呀。
最后推断一下，是不是其他学校的同学也差不多喜欢这些运动呢？总之啊，统计的这些步骤和方法可太重要啦！就像盖房子，少了哪一块砖都不行。
常用的统计学方法
常用的统计学方法
嘿，咱今天就来讲讲那些常用的统计学方法呀！
你知道吗，我有一次参加了一个趣味小调查，就是关于大家喜欢吃什么水果的。
这其实就用到了统计学方法呢！当时我们一群人围在一起，每个人说出自己喜欢的水果，然后有人专门记录下来。
这就像统计中的数据收集呀！然后把大家说的各种水果的数量一汇总，就能看出哪种水果最受欢迎啦。
这就好比说，统计学方法就像是一个神奇的工具包。
里面有像描述统计这样的工具，它能让我们快速了解一堆数据的大概情况，比如平均数、中位数啥的，就像知道一群人的平均身高一样。
还有推断统计呢，它能让我们从一部分数据去推测整体的情况，就像从一个小样本的水果喜好去推测更大范围人群的喜好。
再比如说，在学校里老师统计考试成绩，看看大家的分数分布，这也是在运用统计学方法呀。
或者商场里统计哪种商品卖得最好，以便更好地安排进货。
总之呢，统计学方法在我们生活中无处不在，就像我们的小助手一样，帮助我们更好地理解和分析各种现象和数据。
原来，这些看似复杂的统计学方法，其实就在我们身边，默默地发挥着作用呢！这不就是常用的统计学方法嘛！。
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医学统计学超级简易教程作为一名临床医师，有时为了完成一些小科研，或晋升职称，都必须撰写医学论文。
大多数人会碰到一个难题，医学论文的数据都必须进行统计学处理，上大学时学过的《医学统计学》早已忘得差不多了，重新翻开统计学书本，花上十天半个月的时间，还是看得不知所云。
《医学统计学傻瓜教程》有别于其他任何的统计学教程，其特点是略去一些高深难懂的统计学原理及计算公式，直奔解决实际问题的方法。
本教程的学习时间约需要2～3小时，但你必须曾经学过《医学统计学》，不管学得好或学得差，或是否已忘记，只要有一点印象即可，同时还需要下载一个简明统计学处理软件《临床医师统计学助手 V3.0》，因为作数据统计学处理时最令人头痛的问题是烦琐的计算，则由预存在本软件内的计算公式来完成。
《临床医师统计学助手 V3.0》下载地址: /03/tjx/help.htm 这是一个全“傻瓜化”的教程，由4个实例组成，只要认真看完这4个实例，将实际中碰到的问题对号入座，就足以解决绝大多数问题了。
接下来我们开始轻松愉快的学习过程。
一、均数与标准差【例1】本组105 例，男55例，女50例；平均年龄：62.3±6.1岁，所有入选病例均符合1999年WHO高血压诊断标准。
举这个例子是为了说明“均数”与“标准差”的概念。
我实在不愿意多花时间阐述一些概念性的东西，但是由于“标准差”实在太重要了。
【例1】中的数据“62.3±6.1”，“62.3”就是年龄的均数，均数的概念大家都懂，那么后面的“6.1”是什么呢？它就是标准差。
有人可能会问，表达一组人的平均年龄，用均数就够了，为什么还要加一个标准差呢？先看下面的一个例子：有两组人，第1组身高（cm）：98、99、100、101、102；第2组身高（cm）：80、90、100、110、120，这两组人虽然身高的均数都是100cm，但是，仔细观察，第1组的身高很接近，第2组的身高差别很大，故仅仅用一个平均数表达一组数据的特征是不完整的，还需要用另一个指标来表达其参差不齐的程度，这就是标准差。
统计学上对一组测量结果的数据都要用“均数±标准差”表示，习惯表达代号是：，具体例子如：平均收缩压120±10.2mmHg。
我想现在大家都已知道标准差是什么东东了，那么，标准差是怎样得到的呢？有一个比较复杂的计算公式，我们不必去深究这个公式是怎么样的，只需知道标准差越小，说明数据越集中，标准差越大，说明数据越分散。
撰写医学论文的第一步是收集原始数据，如：第1组身高（cm）：98、99、100、101、102；第2组身高（cm）：80、90、100、110、120。
在论文中并不是直接给出原始数据，而是要以方式表示。
利用软件《临床医师统计学助手 V3.0》，只要输入原始数据，就能自动计算出均数及标准差，即第1组平均身高：100±1.58cm；第2组平均身高：100±15.81cm，如下图。
二、两样本均数差别T检验【例2】目的研究中药板兰根对“非典”疗效。
方法将36例“非典”患者随机分为治疗组19例，采用常规治疗+板兰根口服，对照组17例，仅采用常规治疗。
结果治疗组平均退热时间3.28±1.51d；对照组平均退热时间5.65±1.96d，两组间对照差别有极显著意义（p＜0.01 ）结论中药板兰根对“非典”有显效疗效，实为国之瑰宝。
这是最常见的一种统计学数据处理类型，统计学述语叫做“两样本均数差别T检验”，说得通俗易懂一些，就是检验两组方法所得到的数据到底有没有差异，或者说，差异是否有意义。
我们平时的思维习惯是，数据的大小还用得着检验吗？这是小学生都会的问题。
可是别忘记了现在是在搞科研，科学方法看问题可不一定这么简单。
可能还没有说明白这个问题，下面举一个简单的例子。
我们的目的是得出这样一个结论：“北京出产的西瓜比上海出产的西瓜大”。
最可靠的方法是把所有北京的西瓜和上海的西瓜都测量重量，得到两个均数，然后比大小即可，可是智商正常的人并不会这样去做，通常的做法是，随机选一部分北京的西瓜和一部分上海的西瓜，先让这两部分西瓜比大小，然后推断到底那里的西瓜大。
这种方法是“窥一斑可见全豹”，统计学述语叫做“由样本推断总体”，事实上，我们所做的医学科研都是基于这种方法。
再回到上面的例子，假如我们有二种做法：A、随机选2个北京西瓜，平均重量是5.6±0.3kg；再随机选2个上海西瓜，平均重量是4.3±0.25kg；B、随机选1000个北京西瓜，平均重量是5.6±0.3kg；再随机选1000个上海西瓜，平均重量是4.3±0.25kg。
凭生活常识，由B推出“北京的西瓜比上海西瓜大”这个结论的把握性就非常的大，而A则基本上推不出这个结论。
现在，终于可以引出我们的主题了，统计学处理本质是考查由样本差异推断总体差异的把握性有多大，这种把握性在统计学上由P值表示。
如P＜0.05或P＜0.01，可以理解为由样本差异推断总体差异的把握性达95%或99%以上，两组数据差异有显著意义；如P＞0.05，可以理解为这种把握性在95%以下，两组数据差异没有显著意义。
上面所讲的实已为统计学之精髓，建议多看几遍，如果天生愚鲁，还是看不太懂，也没有关系，现在进一步“傻瓜化”，即所谓统计学处理，只要求得P值即可。
P＜0.05或P＜0.01，表示阳性结果，两组数据差异有显著意义；P>0.05，表示阴性结果，两组数据差异没有显著意义。
所以，统计学处理的中心任务是求P值。
下面讲解遇到【例2】这样的问题，如何求P值。
【例2】中一共有6个数据：第一组均数（X1）、标准差（S1）、例数（N1）与第二组均数（X2）、标准差（S2）、例数（N2），就是根据这6个数据，先通过复杂计算，求出“T”值（如果没有想成为统计学专家，就不必去理解“T”是什么了，知道“T”是为了求“P”用的就可以了），求出“T”值后，再查“T界值表”，就知道“P值”了。
具体解法步骤如下：⑴通过计算（这里略去计算公式，可由软件求出），T=4.088⑵计算自由度：自由度=N1+N2-2=19+17-2=34（计算自由度是为了查T界值表用的，自由度即两组例数之和减去2，不要问我为什么不减去3或减去1这样的问题了。
）⑶查T界值表，对应自由度34，T0.05=2.032，T0.01=2.728,今T=4.088＞T0.01，即P＜0.01,差别有高度显著意义。
T=4.088是如何求出的呢？我们再回到软件《临床医师统计学助手 V3.0》，只要把第一组均数（X1）、标准差（S1）、例数（N1）与第二组均数（X2）、标准差（S2）、例数（N2）这6个数据输入对应的框内，该软件就会利用预先存储的公式自动计算T值，并查T界值表，得到P值，如图：三、配对计量资料T检验【例3】目的研究音乐胎教对胎儿运动技能培养的效果。
方法 10例28～32周孕妇，分别记录听音乐（水浒传主题曲）前每小时的胎动次数及听音乐后每小时的胎动次数，结果数据如表1所示，音乐胎教后胎动次数增多，差别有显著意义（p＜0.05 ）结论音乐胎教可增强胎儿运动技能，对培养我国运动天才有现实意义。
显然【例3】与【例2】有所不同，主要是【例3】两组间的数据可以前后配对的。
我们经常碰到这种情况，即同一个体做两次处理，如治疗前检测某一指标，治疗后再检测某一指标，而后做治疗前后配对比较，以判断疗效，正如【例3】。
这种情况如何进行统计学处理呢？同样也是先计算T值，然后按自由度（这时自由度=对子数-1，如本例自由度是9。
）查T界值表，求得P值。
但是“配对T检验”计算T值的方法与“两样本均数T检验”有所不同，这里不再作介绍，由软件《临床医师统计学助手 V3.0》自动完成即可，如下图。
本例T=2.47，自由度=10-1=9，查T界值表，对应自由度9，T0.05=2.26，T0.01=3.25,今T=2.47＞T0.05，即P＜0.05,差别有显著意义。
可能有人会问,【例3】的情况，也可以把胎教前视为对照组，求得平均胎动次数是：21.8±5.31，胎教后视为治疗组，求得平均胎动次数是：24.0±6.31，然后套用【例2】的方法，用“两样本均数T检验”行不行？这样虽无大错误，但是将会导致检验效率的下降，就是说，如果数据差异较大时，两种方法均可，如果数据差异较小时，用“配对T检验”会显示出差异有意义，而用“两样本均数T检验”时，可能差异无意义。
切记，非配对资料误用配对T检验，则是错误的。
四、计数资料卡方检验【例4】目的研究医患关系对重症病人死亡率的影响。
方法根据问卷调查对收住重症监护病房的病人分为“医患关系良好组”与“医患关系紧张组”，比较两组间的住院死亡率。
结果“医患关系良好组”25例，住院间死亡3例，死亡率13.6%，“医患关系紧张组”23例，住院间死亡9例，死亡率39.1%，两组间差别有显著意义（p＜0.05 ）结论医患关系紧张增加重症病人的住院死亡率，可能与医师害怕被病人告而治疗方案趋向保守有关。
【例4】又是一个非常常见的一种统计学数据处理类型。
【例4】中所提供的数据是“比例”，或百分数，与前面三个例子不同，前面三个例子所提供的数据则是直接在病人身上测量到的数据，如收缩压120±10.2mmHg、身高100±15.81cm等，我们把【例4】中的数据叫做计数资料，而【例1、2、3】中的数据叫做计量资料。
计数资料无法用形式表示，只能用比例表示，如：死亡率13.6%、30例中显效10例（10/30）等。
显然，对于计数资料，再用T检是不适合了，必须用卡方检验。
卡方检验的步骤是：先求出X2（类似于T检验时先求T值）值，然后进行判断：⑴如果X2＜3.84，则P＞0.05；⑵如果X2＞3.84，则P＜0.05；⑶如果X2＞6.63，则P＜0.01。
解释一下，上面的两个数字“3.84”与“6.63”是查“X2界值表”得来的，只要记住即可。
所以，卡方检验的关键是求出X2值。
为了求出X2值，必须先介绍“四表格”概念。
“四表格”的形式如下，关键数据是 a、b、c、d 四个数，X2值就是通过这四个数据计算出来的（这里仍不介绍公式，由软件计算。
）。
现将【例4】中的数据填入“四表格”即如下图。
当你学会了填“四表格”数据之后，就能利用软件《临床医师统计学助手 V3.0》非常容易的进行卡方检验了，本软件提供与“四表格”完全相同的界面，把数据填写正确之后，就自动计算X2值并判断结果，【例4】X2=4.702＞3.84，故P＜0.05，如下图：在此说明一下，大家可能已注意到本软件中出现的“理论数（T）”，在此不解释“理论数（T）”是什么，只要记住，当例数（n）＜40或T＜1时，应采用“精确概率法”，这个方法太复杂，在此不作介绍。