《圆的面积》--ppt课件

合集下载

圆的面积一ppt课件

圆的面积计算公式推导
圆的半径
从圆心到圆边的距离，通常用字母r表示。
圆的周长
指围绕圆边一周的长度，通常用字母C表示。
圆的周长与半径关系
C=2πr，其中π是圆周率，约等于3.14159。
圆的面积与半径关系
A=πr²，即面积等于半径的平方乘以圆周率。
圆的面积计算公式应用
计算已知半径的圆面积
只需将半径代入公式A=πr²即可求出面积。
04
详细描述：通过具体例题，演示如何使用公式计算圆环的面积，并解释结果。
圆弧的面积计算
总结词：基础计算方法总结词：应用实例
详细描述：通过将圆弧划分为若干个小扇形，计算每个扇形的面积，然后求和得到圆弧面积。
详细描述：通过具体例题，演示如何使用该方法计算圆弧的面积，并解释结果。
04
圆的面积与其他几何量的关系
建筑学中的应用
在建筑设计中，圆形的设计元素可以增加建筑的视觉效果和美感。
天文学中的应用
天体运动轨迹通常是圆形或椭圆形的，研究天文学需要用到圆的知识。
02
圆的面积计算公式
圆的面积定义
圆的面积
指圆所占平面的大小，通常用字母A表示。
面积单位
常用的面积单位有平方米、平方厘米等，根据圆的大小选择合适的单位。
01
02
03
04
总结词：基础计算方法
详细描述：通过使用圆的半径，采用公式πr²计算圆的面积
。
总结词：应用实例
ห้องสมุดไป่ตู้
详细描述：通过具体例题，演示如何使用公式计算圆的面积
，并解释结果。
圆环的面积计算
01
总结词：基础计算方法

《圆的面积》PPT课件

《圆的面积》PPT课件

C 2＝ πrr源自平行四边形面积 = 底 × 高
长方形面积 = 长 × 宽
圆的面积 = πr × r ＝ πr 2
今天我们学习了圆的面积。我知道了
把一个圆平均分成若干等份，然后拼
在一起，可以拼成一个近似（ )
或（长方形 )。长平方行四形边的形宽是圆的
（）,长是圆的半（径）,求圆面积
你还记得平行四边形面积的推导过程吗？
长方形面积=长 ×宽平行四边形面积 = 底 × 高
那三角形的面积推导过程呢？
平行四边形面积 = 底 × 高三角形面积 = 底 × 高÷2
5米
喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田？
请问：什么是圆的面积？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
用周公长式一表半示（
）。
S ＝ πr 2
我的收获
喷水头转动一周可以浇灌多大面
积的农田？
半径是5米的圆的面积是多少？
S ＝πr 2
3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.50(平方米)
答：它的面积是78.50平方米。
请求出下面各圆的面积。
(1)
(2)
3cm
o
0.2dm
o
(3) 圆的周长是6.28m
把圆平均分成8份
把圆平均分成16份
把圆平均分成16份
把圆平均分成32份
根据实验一你们发现了什么?
小组间互相点评、补充。
把一个圆平均分成若干等份，然后拼在一起，可以拼成一个近似长方形或平行四边形。长方形的宽是圆的半径,长是圆的周长一半,求圆面积用公式表示S ＝ πr 2。

圆的面积ppt教学课件共31张ppt

重点与难点解析
针对推导过程中的重点和难点进行深入剖析，帮助学生更好地理解和掌握。
公式记忆技巧分享
公式记忆方法
介绍一些有效的记忆方法，如联想记忆、口诀记忆等，帮助学生快速记住圆的面积公式。
公式应用技巧
分享在实际应用中如何灵活运用圆的面积公式，提高解题效率和准确性。
公式记忆的意义
强调记住公式并非目的，而是为了更好地应用公式解决实际问题。
思考题二
若将一个圆分成n个相等的小扇形，然后将这些小扇形重新组合成一个近似于矩形的图形，试推导圆的面积公式。
THANKS
感谢观看
使用测量工具测量每个内
02
切圆的半径，并通过公式
计算面积。
分析比较不同形状内切圆
04
面积的关系，并尝试总结
规律。
创意拼图活动：用圆形创造美丽图案
准备多个大小、颜色不同的圆形纸片。
让学生们自由发挥想象力，使用这些圆形纸片拼出各种美丽的图案。
可以拼出动物、植物、建筑物等各种形状，也可以创作出抽象的艺术作品。
特点
圆是到定点的距离等于定长的所有点组成的图形，具有对称性和均匀性。
圆心、半径、直径关系
01 圆心
圆的中心，通常用字母O表示。
02 半径
从圆心到圆上任一点的线段，通常用字母r表示。
03 直径
通过圆心且两端点在圆上的线段，是圆中最长的弦，通常用字母d表示，且d=2r。
圆周角与圆心角关系
01 圆周角
03
典型例题分析与解答
已知半径求面积问题
例题1
已知圆的半径为3厘米，求圆的面积。
注意事项
计算过程中要注意pi r^2$，将半径代入公式进行计算。

小学数学圆的面积ppt课件ppt

面积单位
常用的面积单位有平方毫米、平方厘米、平方分米、平方米等。
圆的面积计算公式推导
圆的面积计算公式
$S = pi r^{2}$，其中$S$表示圆的面积，$r$表示圆的半径，$pi$是一个常数，约等于3.14159。
推导过程
通过将圆分割成若干个小的扇形，再将这些扇形拼成一个近似的长方形，利用长方形的面积公式推导得度较大，如组合图形中圆的面积计算，或者涉及多个未知数的问题。这些题目旨在激发学生的思维能力和创新能力，培养他们解决复杂问题的能力。
04
圆的面积与其他知识点的联系
圆的面积与三角形的关系
总结词
三角形是圆的基础
详细描述
圆的面积可以通过三角形面积的累加来近似计算，特别是当三角形数量足够多时，其面积之和将接近于圆的面积。
圆的应用
01
02
03
生活中的圆形物品
许多日常用品都是圆形的，如轮胎、锅碗瓢盆等。
建筑中的圆形设计
在建筑设计中，圆形经常被用来创造优雅和和谐的外观。
运动场地的设计
运动场地如篮球场、足球场等也经常采用圆形或圆弧形的设计。
02
圆的面积计算公式
圆的面积定义
圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
圆在日常生活中的应用
总结词
日常用品与游戏
VS
详细描述
许多日常用品和游戏都涉及到圆，如时钟、方向盘、旋转木马等。了解圆的面积对于更好地使用这些物品和参与游戏至关重要。
THANKS
THANK YOU FOR YOUR WATCHING
总结词：基础掌握
详细描述：提供简单的题目，如半径为2厘米的圆，面积是多少？旨在帮助学生掌握圆的面积计算公式，并熟悉基本计算方法。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

②转化后平形四边形的底相当于圆的
，
高相当出计算圆的
面积的公式吗？尝试用“因为……所以……”
类似的关联词语。
观察思考，试试回答以下问题：
→
①转化的过程中它们的_形___状___和周长发生了变化， ②但转是化它后们平的形_四___边_面_形_积_的不底变相. 当于圆的__周__长___的__一___半_ ，高相当于圆的半.径
d=4
d=8
猜一猜：圆的面积和什么有关？
圆的面积推导
探究新知
思考：你有什么发现？
平均分的份数越多，圆的曲线就越来越直，拼成的图形越接近平行四边形。
观察思考，试试回答以下问题：
→
①转化的过程中它们的和发生了变化，
但是它们的________不变.
③你能从计算平行四边形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用“因为……所以……” 类似的关联词语。
C 2
＝
πr
rr
因为: 平行四边形面积 = 底 × 高
所以: 圆的面积 = πr × r ＝ πr 2
用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：
S ＝ πr 2
返回
圆的半径为2米
在长满青草的草地上一匹马被主人用一根两米长的绳子栓在一棵树上，这匹马最多能吃到多少青草？
）。
S ＝ πr 2
C 2
＝
πr
r
我的收获
3.14×22 =3.14× 4 =12.56 (m2)
若此圆的直径为10米，这匹马最多能吃到多少青草？
圆的半径：
10÷2＝5（m）圆的面积：
3.14×52 =3.14× 25 =78.5 (m2)
若此圆的周长为37.68米，这匹马最多能吃到多少青草？
圆的半径：
37.68÷3.14÷2 = 12÷2
圆的面积
你还记得平行四边形的面积是怎么推导出来的吗？
记忆宝库
平行四边形
高
割补、平移拼接成长方形得出：平行四边形面积=底 ×高
记
忆
宝
库
马儿的困惑
在长满青草的草地上一匹马被主人用一根两米长的绳子栓在一棵树上，这匹马最多能吃到多少青草？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
× （4）圆的半径扩大3倍，它
的面积扩大6倍。（）
右图中的正方形的面积是 10cm2 ，则圆的面积是多少平方厘米？
10cm2
今天我学习了圆的面积。我知道了把一个
圆平均分成若干等分，然后拼在一起，可以
拼成一个近似（长）方。形长方形的长相当于
圆的（周）长,长一方半形的宽相当于圆的
（）半,求径圆面积用公式表示（
= 6（m）
圆的面积： 3.14×62
=3.14× 36 =113.04 (m2)
2.数学诊所
（1）直径是2厘米的圆，它
× 的面积是12.56平方厘米。 ()
2.数学诊所（2）两个圆的周长相等，面
√ 积也一定相等。（）
2.数学诊所
（3）圆的半径越大，圆所占
的面积也越大。
（√ ）
2.数学诊所