MATLAB电力系统PQ潮流计算程序设计

1 绪论1．1潮流计算1.1.1 潮流计算概述电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种计算，它根据给定的运行条件及系统接线情况确定整个电力系统各部分的运行状态：各母线的电压，各元件中流过的功率，系统的功率损耗等等。

在电力系统规划的设计和现有电力系统运行方式的研究中，都需要利用潮流计算来定量地分析比较供电方案或运行方式的合理性、可靠性和经济性。

此外，电力系统潮流计算也是计算系统动态稳定和静态稳定的基础。

所以潮流计算是研究电力系统的一种很重要也很基础的计算。

电力系统潮流计算也分为离线计算和在线计算两种，前者主要用于系统规划设计和安排系统的运行方式，后者则用于正在运行系统的随时监视及实时控制。

利用计算机进行电力系统潮流计算从50年代中期就已经开始。

在这20年内，潮流计算曾采用了各种不同的方法，这些方法的发展主要围绕着对潮流计算的一些基本要求进行的。

对潮流计算的要求可以归纳为下面几点：（1）计算方法的可靠性或收敛性；（2）对计算机内存量的要求；（3）计算速度；（4）计算的方便性和灵活性。

电力系统潮流计算问题在数学上是一组多元非线性方程式求解问题，其解法都离不开迭代。

因此，对潮流计算方法，首先要求它能可靠地收敛，并给出正确答案。

由于电力系统结构及参数的一些特点，并且随着电力系统不断扩大，潮流计算方程式的阶数也越来越高，对这样的方程式并不是任何数学方法都能保证给出正确答案的。

这种情况成为促使电力系统计算人员不断寻求新的更可靠方法的重要因素。

在用数字计算机解电力系统潮流问题的开始阶段，普遍采取以节点导纳矩阵为基础的逐次代入法。

这个方法的原理比较简单，要求的数字计算机内存量比较低，适应50年代电子计算机制造水平和当时电力系统理论水平。

但它的收敛性较差，当系统规模变大时，迭代次数急剧上升，在计算中往往出现迭代不收敛的情况。

这就迫使电力系统计算人员转向以阻抗矩阵为基础的逐次代入法。

60年代初，数字计算机已发展到第二代，计算机的内存和速度发生了很大的飞跃，从而为阻抗法的采用创造了条件。

阻抗法要求的数字计算机储存表征系统接线和参数的阻抗矩阵需要较大的内存量。

而且阻抗法每迭代一次都要求顺次取阻抗矩阵中的每一个元素进行运算，因此，每次迭代的运算量很大。

这两种情况是过去电子管数字计算机无法适应的。

阻抗法改善了系统潮流计算问题的收敛性，解决了导纳法无法求解的一些系统的潮流计算，在60年代获得了广泛的应用，曾为我国电力系统设计、运行和研究作出了很大的贡献。

目前，我国电力工业中仍有一些单位采用阻抗法计算潮流。

阻抗法的主要缺点是占用计算机内存大，每次迭代的计算量大。

当系统不断扩大时，这些缺点就更加突出。

一个内存16K的计算机在采用阻抗法时只能计算100个节点以下的系统，32K 内存的计算机也只能计算150个节点以下的系统。

这样，我国很多电力系统为了采用阻抗法计算潮流就不得不先对系统进行相当的简化工作。

为了克服阻抗法在内存和速度方面的缺点，60年代中期发展了以阻抗矩阵为基础的分块阻抗法。

这个方法把一个大系统分割为几个小的地区系统，在计算机内只需要存储各个地区系统的阻抗矩阵及它们之间联络线的阻抗，这样不仅大幅度地节省了内存容量，同时也提高了计算速度。

克服阻抗法缺点的另一途径是采用牛顿-拉夫逊法。

这是数学中解决非线性方程式的典型方法，有较好的收敛性。

在解决电力系统潮流计算问题时，是以导纳矩阵为基础的，因此，只要我们能在迭代过程中尽可能保持方程式系数矩阵的稀疏性，就可以大大提高牛顿-拉夫逊法潮流程序的效率。

自从60年代中期，在牛顿-拉夫逊法中利用了最佳顺序消去法以后，牛顿法在收敛性、内存要求、速度方面都超过了阻抗法，成为60年代末期以后广泛采用的优秀方法。

与此同时，为了保证可靠的收敛，在我国还进行了网流法潮流计算的研究。

随着电力系统的日益扩大和复杂化，特别是电力系统逐步实现自动控制的需要，对系统潮流计算在速度、内存以及收敛性方面都提出了更高的要求。

70年代以来，潮流计算方法通过不同的途径继续向前发展，其中比较成功的一个方法就是P-Q分解法。

这个方法，根据电力系统的退热点，抓住主要矛盾，对纯数学的牛顿法进行了改进，从而在内存容量及计算速度方面都大大向前迈进内了一步。

使一个32K内存容量的数字计算机可以计算1000个节点系统的潮流问题，此法计算速度已能用于在线计算，作系统静态安全监视。

目前，我国很多电力系统都采用了P-Q分解法潮流程序。

潮流计算灵活性和方便性的要求，对数字计算机的应用也是一个很关键的问题。

过去在很长时间内，电力系统潮流计算是借助于交流台进行的。

交流台模拟了电力系统，因此在交流计算台上计算潮流时，计算人员可以随时监视系统各部分运行状态是否满足要求，如发现某些部分运行不合理，则可以立即进行调整。

这样，计算的过程就相当于运算人员对系统进行操作、调整的过程，非常直观，物理概念也很清楚。

当利用数字计算机进行潮流计算时，就失去了这种直观性。

为了弥补这个缺点，潮流程序的编制必须尽可能使计算人员在计算机计算的过程中加强对计算机过程的监视和控制，并便于作各种修改和调整。

电力系统潮流计算问题并不是单纯的计算问题，把它当作一个运行方式的调整问题可能更为确切。

为了得到一个合理的运行方式，往往需要不断根据计算结果，修改原始数据。

在这个意义上，我们在编制潮流计算程序时，对使用的方便性和灵活性必须予以足够的重视。

因此，除了要求计算方法尽可能适应各种修改、调整以外，还要注意输入和输出的方便性和灵活性，加强人机联系，以便使计算人员能及时监视计算过程并适当地控制计算的进行。

电力系统潮流计算是电力系统分析中的一种最基本的计算，是对复杂电力系统正常和故障条件下稳态运行状态的计算。

潮流计算的目标是求取电力系统在给定运行状态的计算。

即节点电压和功率分布，用以检查系统各元件是否过负荷、各点电压是否满足要求，功率的分布和分配是否合理以及功率损耗等。

对现有电力系统的运行和扩建，对新的电力系统进行规划设计以及对电力系统进行静态和暂态稳定分析都是以潮流计算为基础。

潮流计算结果可用如电力系统稳态研究，安全估计或最优潮流等对潮流计算的模型和方法有直接影响。

实际电力系统的潮流技术主要采用牛顿-拉夫逊法。

在运行方式管理中，潮流是确定电网运行方式的基本出发点；在规划领域，需要进行潮流分析验证规划方案的合理性；在实时运行环境，调度员潮流保证了在预想操作情况下电网的潮流分布以及校验运行可靠性。

在电力系统调度运行的多个领域都涉及到电网潮流计算。

潮流是确定电力网络运行状态的基本因素，潮流问题是研究电力系统稳态问题的基础和前提。

牛顿-拉夫逊法早在50年代末就已应用于求解电力系统潮流问题，但作为一种实用的，有竞争力的电力系统潮流计算方法，则是在应用了稀疏矩阵技巧和高斯消去法求修正方程后。

牛顿-拉夫逊法是求解非线性代数方程有效的迭代计算。

P-Q分解法进行电力系统分析的潮流计算程序的编制与调试，获得电力系统中各节点电压，为进一步进行电力系统分析作准备。

通过本文加深对电力系统潮流计算原理的理解和计算，初步学会运用计算机知识解决电力系统的问题，掌握潮流计算的过程及其特点。

熟悉各种常用应用软件，熟悉硬件设备的使用方法，加强编制调试计算机程序的能力，提高工程计算的能力，学习如何将理论知识和实际工程问题结合起来。

1.1.2 潮流计算的意义电力系统潮流计算是电力系统最基本的计算，也是最重要的计算。

所谓潮流计算，就是已知电网的接线方式与参数及运行条件，计算电力系统稳态运行各母线电压、各支路电流与功率及网损。

对于正在运行的电力系统，通过潮流计算可以判断电网母线电压、支路电流和功率是否越限，如果有越限，就应采取措施，调整运行方式。

对于正在规划的电力系统，通过潮流计算，可以为选择电网供电方案和电气设备提供依据。

潮流计算还可以为继电保护和自动装置定整计算、电力系统故障计算和稳定计算等提供原始数据。

在运行方式管理中，潮流是确定电网运行方式的基本出发点；在规划领域，需要进行潮流分析验证规划方案的合理性；在实时运行环境，调度员潮流提供了多个在预想操作情况下电网的潮流分布以校验运行可靠性。

在电力系统调度运行的多个领域都涉及到电网潮流计算。

潮流是确定电力网络运行状态的基本因素，潮流问题是研究电力系统稳态问题的基础和前提。

1.2 MATLAB1.2.1 MATLAB概述目前电子计算机已广泛应用于电力系统的分析计算，潮流计算是其基本应用软件之一。

现有很多潮流计算方法。

对潮流计算方法有五方面的要求：（1）计算速度快（2）内存需要少（3）计算结果有良好的可靠性和可信性（4）适应性好，亦即能处理变压器变比调整、系统元件的不同描述和与其它程序配合的能力强（5）简单。

MATLAB是一种交互式、面向对象的程序设计语言，广泛应用于工业界与学术界，主要用于矩阵运算，同时在数值分析、自动控制模拟、数字信号处理、动态分析、绘图等方面也具有强大的功能。

MATLAB程序设计语言结构完整，且具有优良的移植性，它的基本数据元素是不需要定义的数组。

它可以高效率地解决工业计算问题，特别是关于矩阵和矢量的计算。

MATLAB与C语言和FORTRAN语言相比更容易被掌握。

通过M语言，可以用类似数学公式的方式来编写算法，大大降低了程序所需的难度并节省了时间，从而可把主要的精力集中在算法的构思而不是编程上。

另外，MATLAB提供了一种特殊的工具：工具箱（TOOLBOXES）.这些工具箱主要包括：信号处理（SIGNAL PROCESSING）、控制系统（CONTROL SYSTEMS）、神经网络（NEURAL NETWORKS）、模糊逻辑(FUZZY LOGIC)、小波(WAVELETS)和模拟（SIMULATION）等等。

不同领域、不同层次的用户通过相应工具的学习和应用，可以方便地进行计算、分析及设计工作。

MATLAB设计中，原始数据的填写格式是很关键的一个环节，它与程序使用的方便性和灵活性有着直接的关系。

原始数据输入格式的设计，主要应从使用的角度出发，原则是简单明了，便于修改。

1.2.2 MATLAB的优缺点MATLAB语言最大的特点是简单和直接，它主要有如下特点：编程效率高MATLAB是一种面向科学与工程计算的高级语言，允许使用数学形式的语言编写程序，且比BASIC、FORTRAN和C等语言更加接近我们书写计算公式的思维方式，用MATLAB编写程序犹如在演算纸上排列出公式与求解问题。

因此，MATLAB语言也可通俗地称为演算纸式科学算法语言。

由于它编写简单，所以编程效率高，易学易懂。

用户使用方便MATLAB语言是一种解释执行的语言（在没被专门的工具编译之前），它灵活、方便，其调试程序手段丰富，调试速度快，需要学习时间少。