2019-2020学年江苏省连云港外国语学校七年级(上)期中数学试卷 727(解析版)

2019-2020学年江苏省连云港外国语学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面8848m，记为+8848m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为()A. +415mB. −415mC. ±415mD. −8848m2.19的相反数是()A. −19B. −119C. 119D. 193.用科学记数法表示602300，应该是()A. 602.3×103B. 6023×102C. 6.023×105D. 6.023×1064.某种食品保存的温度是−10±2℃，以下几个温度中，不适合储存这种食品的是()A. −6℃B. −8℃C. −10℃D. −12℃5.下列说法正确的是()A. 13xy2的次数是2 B. −2xy与4yx是同类项C. 4不是单项式D. 12πx3的系数是126.用代数式表示“m的两倍与n平方的差”，正确的是()A. 2(m−n)2B. (2m−n)2C. 2m−n2D. (m−2n)27.每台电脑售价x元，降价10％后，每台售价()元．A. (1−10％)xB. (1+10％)xC. 10％xD. x−10％8.观察如图所示一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第10个图中共有点的个数是()A. 109个B. 136个C. 166个D. 199个二、填空题（本大题共11小题，共41.0分）9.绝对值等于23的数是______ ．10.比较大小：−34_________−65(填“>”“<”或“=”)11.4×(−12)=______．12.单项式5x m y5与12x6y2n+1是同类项，则m−n=______．13.按如图所示的运算程序，若输入x=2，则输出的y值为________．14.若|m+1|+(n−5)2=0，则m n=______．15.若代数式2x−3y的值是1，那么代数式6y−4x+8的值是______．16.规定一种新的运算：A★B=A×B−A÷B，如4★2=4×2−4÷2=6，则6★(−3)的值为______ ．17.若x取任意数，则|x|−8可以取得最小值是．18.小明在玩“24点”游戏时，抽到下列四个数2，−3，1，4，每个数只能用一次，把上面四个数进行混合运算，使运算结果为24，他列出算式为__________=24．19.把下列各数分别填入相应的集合内：−2，−3.14，0.3⋅，0，π3，227，−0.1212212221…，(每两个1之间依次增加1个2)．(1)正数集合：{______}；(2)负数集合：{______}；(3)整数集合：{______}；(4)有理数集合：{______}.三、计算题（本大题共2小题，共32.0分）20.计算：(1)(−17)+59+(−27)；(2)−62÷(−2)2×(−12)+3．21.一辆货车为一家商场的仓库运货，仓库在记录进出货物时把运进记作正数，运出记作负数下午记录如下(单位：吨)：5.5，−4.6，−5.3，5.4，−3.4，4.8，−3(1)仓库上午存货物60吨，下午运完货物后存货多少吨？(2)如果货车的运费为每吨10元，那么下午货车共得运费多少元？四、解答题（本大题共6小题，共53.0分）22.画出数轴，然后在数轴上标出下列各数，并用“>”把这些数连接起来．−3，+1，212，−1.5，−|−2.5|，−(+6)23.计算：(1)2x+(5x+3y)−(3x+y)；(2)3(4x2−3x+2)−2(1−4x2−x)24.先化简，再求值．5(a2−b)−4(14a2−b)，其中a=12，b=1．25.有10筐白菜，以每筐30千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．记录如下表：(2)与标准重量比较，10筐白菜总计超过或不足多少千克？(3)若这10筐白菜的进货价为每千克a元，售价为每千克b元(b>a)，则出售这批白菜可获利多少元？(用含a、b的代数式表示)(注：第(1)、(2)小题列出算式，并计算)26.某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元，甲商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌、椅均按报价的八五折销售．(1)若学校计划购买x(x>12)把餐椅，分别写出到甲、乙两商场购买所需的费用；(2)若需购买20把餐椅，则到哪个商场购买合算？27.用火柴棒按下图的方式搭图形：(1)①有______根火柴棒；图②有______根火柴棒；图③有______根火柴棒．(2)按上面的方法继续下去，第100个图形中有多少根火柴棒？(3)第n(n≥1的整数)个图形中有多少根火柴棒？-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：【分析】这是一道考查正数和负数的题目，解题关键根据题意，得到“+”代表高出，则“−”代表低于，即可求得答案．【解答】解：陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面8848m，记为+8848m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为−415m．故选B．2.答案：A解析：【分析】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：19的相反数是：−19．故选：A．3.答案：C解析：解：将602300用科学记数法表示为6.023×105．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值⩾10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.答案：A解析：【分析】本题考查了正数和负数，掌握有理数的加法运算是解题关键，先算出适合温度的范围，再选出不适合的温度．根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案．【解答】解：∵−10−2=−12(℃)，−10+2=−8(℃)，∴适合储存这种食品的温度范围是：−8℃至−12℃，故A符合题意；B、C、D均不符合题意；故选：A．5.答案：Bxy2的次数是3，而不是2，故本选项错误；解析：解：A、13B、−2xy与4yx是同类项，故本选项正确；C、4是单项式，故本选项错误；D、12πx3的系数为12π，不是12，故本选项错误；故选：B．根据单项式的定义、同类项的定义及单项式系数的定义，结合选项即可作出判断．本题考查了单项式及多项式的知识，注意掌握单项式的定义、单项式系数的判断及同类项的定义，属于基础知识的考察．6.答案：C解析：【分析】本题考查了列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．根据题意可以用代数式表示m的2倍与n平方的差．【解答】解：用代数式表示“m的2倍与n平方的差”是：2m−n2，故选：C．7.答案：A解析：【分析】本题考查列代数式，找出题目包含的数量关系是解决问题的关键.用原售价减去降低的价格得出实际售价即可．【解答】解：x−10%x=(1−10%)x(元)．故选A．8.答案：C解析：【分析】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的数字运算规律，利用规律解决问题．由图可知：其中第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…由此规律得出第n个图有1+1×3+2×3+3×3+⋯+3n个点，进一步代入求得数值即可．【解答】解：第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…第n个图有1+1×3+2×3+3×3+⋯+3n个点．所以第10个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3+6×3+7×3+8×3+9×3+10×3=166． 故选：C ．9.答案：±23解析：解：∵|−23|=23，|23|=23， ∴绝对值等于23的数为±23． 故答案为±23．直接根据绝对值的意义求解．本题考查了绝对值：若a >0，则|a|=a ；若a =0，则|a|=0；若a <0，则|a|=−a ． 10.答案：>解析：【分析】此题主要考查了有理数的大小比较，关键是掌握有理数比较大小的方法．根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小可得答案． 【解答】解：|−34|=34，|−65|=65， ∵34<65， ∴−34>−65，故答案为：>． 11.答案：−2解析：解：原式=−4×12=−2，故答案为：−2．原式利用乘法法则计算即可求出值．此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 12.答案：4解析：【分析】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．直接利用同类项的定义分析得出答案． 【解答】解：∵单项式5x m y 5与12x 6y 2n+1是同类项，∴m =6，2n +1=5， 解得：m =6，n =2， ∴m −n =6−2=4，故答案为4．13.答案：23解析：【分析】此题重点考查了程序图中代数式的计算，按照代数式计算法则进行计算，直到满足输出答案即可.把x=2代入程序中计算，直到满足条件，即可确定出输出结果．【解答】解：把x=2代入得：y=4+1=5，此时|2−5|=3<6，不满足条件，进行下一轮循坏；令x=y=5，y=10+1=11，此时|5−11|=6=6，不满足条件，进行下一轮循坏；令x=y=11，y=22+1=23，此时|11−23|=12>6，满足条件，输出结果，此时y=23．故答案为23．14.答案：−1解析：解：∵|m+1|+(n−5)2=0，∴m=−1，n=5，故m n=(−1)5=−1．故答案为：−1．直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出m，n的值进而得出答案．此题主要考查了非负数的性质，正确得出m，n的值是解题关键．15.答案：6解析：【分析】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式前两项提取−2变形后，将已知代数式的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵2x−3y=1，∴原式=−2(2x−3y)+8=−2+8=6．故答案为6．16.答案：−16解析：解：6★(−3)=6×(−3)−6÷(−3)=−18+2=−16．根据新运算公式，A、B分别相当于6和−3，代入公式计算即可．此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题关键是对号入座不要找错对应关系．17.答案：−8解析：【分析】此题考查了绝对值的非负性的知识，熟练掌握绝对值的知识是解本题的关键，属于基础题．利用绝对值大于等于0，即可得出结果．【解答】解：∵|x|≥0，则|x|−8的最小值是−8．故答案为−8．18.答案：[1−(−3)]×(2+4)解析：【分析】本题考查的知识点是有理数的混合运算，利用运算符号将四个数连接，结果为24即可． 【解答】解：根据题意得：[1−(−3)]×(2+4)=4×6=24， 故答案为[1−(−3)]×(2+4)．19.答案：(1)0.3⋅，π3，227；(2)−2，−3.14，−0.1212212221…(每两个1之间依次增加1个2)； (3)0，−2；(4)−2，，0，−3.14，0.3⋅，227.解析：【分析】本题考查有理数的分类，解题的关键是熟练运用有理数的分类，本题属于基础题型，根据有理数的分类即可求出答案． 【解得】解：(1)正数集合{0.3⋅,π3,227…}(2)负数集合{−2,−3.14,−0.1212212221…(每两个1之间依次增加1个2)…} (3)整数{−2,0…}(4)有理数集合{−2,0，−3.14，0.3⋅，227…}20.答案：解：(1)(−17)+59+(−27)=−17+59−27 =−44+59=15；(2)−62÷(−2)2×(−12)+3=−36÷4×(−1)+3=−9×(−12)+3=4.5+3=7.5．解析：本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． (1)先写成省略括号的形式，再计算加减法即可求解；(2)先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．21.答案：解：(1)60+5.5−4.6−5.3+5.4−3.4+4.8−3=65.5−4.6−5.3+5.4−3.4+4.8−3=59.4(吨)，则下午运完货物后存货59.4吨；(2)(5.5+4.6+5.3+5.4+3.4+4.8+3)×10=32×10=320(元)，则下午货车共得运费320元．解析：(1)将各数据相加即可得到结果；(2)将各数据的绝对值相加得到结果，乘以10即可得到最后结果．此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．22.答案：解：−|−2.5|=−2.5，−(+6)=−6，用数轴表示为：用“>”把这些数连接起来：212>+1>−1.5>−|−2.5|>−3>−(+6)．解析：本题考查了主要有理数的大小比较：比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到右的顺序，即从小到大的顺序(在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大)；也可以利用有理数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．根据绝对值、相反数的意义得到−|−2.5|=−2.5，−(+6)=−6，再利用数轴表示出6个数，然后利用数轴上右边的数总比左边的数大确定它们的大小关系．23.答案：解：(1)2x+(5x+3y)−(3x+y)=2x+5x+3y−3x−y=4x+2y；(2)3(4x2−3x+2)−2(1−4x2−x)=12x2−9x+6−2+8x2+2x=20x2−7x+4．解析：(1)直接去括号进而合并同类项得出答案；(2)直接去括号进而合并同类项得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确去括号是解题关键．24.答案：解：原式=5a2−5b−a2+4b=4a2−b，当a=12，b=1时，原式=4×(12)2−1=1−1=0．解析：原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25.答案：解：(1)2.5−(−2)=4.5(千克)答：最重的一筐比最轻的一筐重4.5千克；(2)1×2+2.5×2+2+(−0.5)+1.5+(−1)+(−2)×2=2+5+2−0.5+1.5−1−4=5(千克)答：10筐白菜总计超过5千克，(3)10筐白菜总重量为300+5=305千克，出售这批白菜可获利：=305(b−a)元．解析：此题主要考查了列代数式和正负数问题，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．(1)根据有理数的大小，确定最重的和最轻的质量，相减即可得；(2)根据图表数据列出算式，然后计算即可得解；(3)求出每千克的利润和10筐的总质量，相乘即可得．26.答案：解：(1)设该校需购买x把椅子，在甲商场购买需要费用为y甲元，在乙商场购买需要付费y乙元，由题意，得y=12×200+50(x−12)=2400+50x−600=50x+1800；甲=(12×200+50x)×0.85=2040+42.5xy乙(2)当x=20时，甲的费用为50x+1800=2800元，乙的费用为：42.5x+2040=2890元，∵2800<2890，∴到甲商场购买合算．解析：(1)根据购买费用=购买数量×购买单价分别表示出购买餐桌的费用和购买餐椅的费用就可以表示出y与x之间的函数关系式；(2)求出x=20时的值，比较可得．本题考查了列代数式，解答时根据根据相等关系列出代数式是解答本题的关键．27.答案：(1)4，7，10；(2)观察图形发现第一个图形有3+1=4根火柴棒；第二个图形有3+3+1个火柴棒；第三个图形有3+3+3+1根火柴棒；…第n个图形有(3n+1)根火柴棒；当n=100时，3×100+1=301根火柴棒；(3)由(2)得第n(n≥1的整数)个图形中有(3n+1)根火柴棒．解析：解：(1)①有4根火柴棒；图②有7根火柴棒；图③有10根火柴棒，故答案为：4，7，10；(2)观察图形发现第一个图形有3+1=4根火柴棒；第二个图形有3+3+1个火柴棒；第三个图形有3+3+3+1根火柴棒；…第n个图形有(3n+1)根火柴棒；当n=100时，3×100+1=301根火柴棒；(3)由(2)得第n(n≥1的整数)个图形中有(3n+1)根火柴棒．(1)根据图形直接数出火柴棒的根数即可；(2)根据图形的变化规律找到火柴根数的通项公式，代入n=100即可；(3)根据(2)直接写出答案即可．本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是了解图形的变化规律，利用规律得到火柴根数的通项公式，从而确定答案．。