山东省肥城市七年级数学下学期期末考试试题(扫描版)
山东省泰安市肥城市2019-2020学年七年级(下)期末数学试卷(五四学制) 解析版
2019-2020学年山东省泰安市肥城市七年级（下）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（下列所给的四个选项中，有且仅有一个是正确的，请将该选项的字母代号填涂在答题纸的相应位置）1．（4分）下列计算正确的是（）A．a2+a2＝2a4B．（﹣a2b）3＝﹣a6b3C．a2•a3＝a6D．a8÷a2＝a42．（4分）芯片是手机、电脑等高科技产品最核心的部件，更小的芯片意味着更高的性能．目前我国芯片的量产工艺已达到14纳米，已知14纳米为0.000000014米，则0.000000014科学记数法表示为（）A．1.4×10﹣8B．1.4×10﹣9C．1.4×10﹣10D．14×10﹣9 3．（4分）中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果用（2，﹣1）表示“炮”的位置，那么“将”的位置应表示为（）A．（﹣2，3）B．（0，﹣5）C．（﹣3，1）D．（﹣4，2）4．（4分）如图，AB∥CD，∠1＝58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）A．122°B．151°C．116°D．97°5．（4分）下列由左到右变形，属于因式分解的是（）A．（2x+3）（2x﹣3）＝4x2﹣9B．2x2+4＝2（x2+4）C．1﹣x2＝（1﹣x）（1+x）D．（a﹣b）2﹣9＝（a﹣b+3）（a﹣b﹣3）6．（4分）下列说法中正确的有（）①一个角的余角一定比这个角大；②同角的余角相等；③若∠1+∠2+∠3＝180°，则∠1，∠2，∠3互补；④对顶角相等．A．1个B．2个C．3个D．4个7．（4分）如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（）A．132°B．134°C．136°D．138°8．（4分）已知等腰三角形的周长为17cm，一边长为4cm，则它的腰长为（）A．4cm B．6.5cm C．6.5cm或9cm D．4cm或6.5cm 9．（4分）已知4m＝a，8n＝b，其中m，n为正整数，则22m+6n＝（）A．ab2B．a+b2C．a2b3D．a2+b310．（4分）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，现设绳长x尺，木长y尺，则可列二元一次方程组为（）A．B．C．D．11．（4分）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（）A．180°B．360°C．270°D．540°12．（4分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为（1，0）、（2，0）、（2，1）、（1，1）、（1，2）、（2，2）…根据这个规律，第2019个点的坐标为（）A．（45，6）B．（45，13）C．（45，22）D．（45，0）二、填空题（请直接将答案填写在横线上）13．（4分）计算：65°19′48″+35°17′6″＝（将计算结果换算成度）．14．（4分）已知在平面直角坐标系中，点P在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为．15．（4分）如图AB∥CD，∠B＝72°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，则∠DEG＝°．16．（4分）若﹣ax+x2是一个完全平方式，则常数a的值为．17．（4分）一个点到圆的最大距离为11cm，最小距离为5cm，则圆的半径为．18．（4分）如图，△ABC的中线BD、CE相交于点O，OF⊥BC，且AB＝5cm，BC＝4cm，AC＝cm，OF＝2cm，则四边形ADOE的面积是．三、解答题（解答题要写出必要的步骤）19．（16分）计算：（1）（﹣0.125）2019×82020﹣12020+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0；（2）（y+2）•（y2﹣2y+1）﹣y•（y2+1）；（3）化简，求值：（2x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+5x（x﹣1），其中x＝．20．（10分）把下列各式进行因式分解：（1）a4（a﹣b）+16（b﹣a）；（2）50a﹣20a（x﹣y）+2a（x﹣y）2．21．（10分）解下列方程组：（1）；（2）．22．（8分）如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD．（1）请说出AB∥CD的理由；（2）若∠EHF＝100°，∠D＝30°，求∠AEM的度数．23．（8分）已知：在平面直角坐标系中A（﹣2，0），B（0，﹣1），C（2，2）．（1）在平面直角坐标系中描出各点，画出△ABC；（2）求△ABC的面积；（3）设点坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．（直接写结果）24．（12分）在近期“抗疫”期间，某药店销售A、B两种型号的口罩，已知销售800只A 型和450只B型的利润为210元，销售400只A型和600只B型的利润为180元．（1）求每只A型口罩和B型口罩的销售利润；（2）在销售时，该药店开始时将B型口罩提价100%，当收回成本后，为了让利给消费者，把B型口罩的售价调整为进价的15%，求B型口罩降价的百分率．25．（14分）如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形，这个结论可以简称为“等角对等边”．（1）如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC 交AB、AC于E、F，写出图1中除△ABC外的所有等腰三角形；（2）如图2，若AB≠AC，其他条件不变．①EF与BE、CF之间有怎样的数量关系？并说明理由．②如果AB＝12，AC＝10，求△AEF的周长．（3）如图3，若在△ABC中，∠ABC的平分线BO与三角形外角∠ACD平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F，则EF与BE、CF之间有怎样的数量关系？并说明理由．四、附加题26．同一价格的某种商品在三个商场都进行了两次价格调整，甲商场第一次提价的百分率为a（a＞0），第二次提价的百分率为b（b＞0）；乙商场两次提价的百分率都为；丙商场第一次提价的百分率为b，第二次提价的百分率为a．两次提价后，这种商品在哪个商场的售价最高？为什么？2019-2020学年山东省泰安市肥城市七年级（下）期末数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（下列所给的四个选项中，有且仅有一个是正确的，请将该选项的字母代号填涂在答题纸的相应位置）1．（4分）下列计算正确的是（）A．a2+a2＝2a4B．（﹣a2b）3＝﹣a6b3C．a2•a3＝a6D．a8÷a2＝a4【分析】根据同底数幂的乘除法、合并同类项以及积的乘方和幂的乘方进行计算即可．【解答】解：A、a2+a2＝2a2B，故A错误；B、（﹣a2b）3＝﹣a6b3，故B正确；C、a2•a3＝a5，故C错误；D、a8÷a2＝a6，故D错误；故选：B．2．（4分）芯片是手机、电脑等高科技产品最核心的部件，更小的芯片意味着更高的性能．目前我国芯片的量产工艺已达到14纳米，已知14纳米为0.000000014米，则0.000000014科学记数法表示为（）A．1.4×10﹣8B．1.4×10﹣9C．1.4×10﹣10D．14×10﹣9【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000000014＝1.4×10﹣8．故选：A．3．（4分）中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果用（2，﹣1）表示“炮”的位置，那么“将”的位置应表示为（）A．（﹣2，3）B．（0，﹣5）C．（﹣3，1）D．（﹣4，2）【分析】根据用（2，﹣1）表示“炮”的位置表示出原点的位置，进而得出“将”的位置．【解答】解：如图所示：“将”的位置应表示为：（﹣3，1）．故选：C．4．（4分）如图，AB∥CD，∠1＝58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）A．122°B．151°C．116°D．97°【分析】根据两直线平行，同位角相等求出∠EFD，再根据角平分线的定义求出∠GFD，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答．【解答】解：∵AB∥CD，∠1＝58°，∴∠EFD＝∠1＝58°，∵FG平分∠EFD，∴∠GFD＝∠EFD＝×58°＝29°，∵AB∥CD，∴∠FGB＝180°﹣∠GFD＝151°．故选：B．5．（4分）下列由左到右变形，属于因式分解的是（）A．（2x+3）（2x﹣3）＝4x2﹣9B．2x2+4＝2（x2+4）C．1﹣x2＝（1﹣x）（1+x）D．（a﹣b）2﹣9＝（a﹣b+3）（a﹣b﹣3）【分析】根据因式分解的定义，对各选项作出判断，即可得出正确答案．【解答】解：A、原变形是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；B、原变形错误，正确的是2x2+4＝2（x2+2），因式分解错误，故本选项不符合题意；C、原变形错误，正确的是1﹣x2＝（1﹣x）（1+x），因式分解错误，故本选项不符合题意；D、原变形符合因式分解的定义，是因式分解，故本选项符合题意．故选：D．6．（4分）下列说法中正确的有（）①一个角的余角一定比这个角大；②同角的余角相等；③若∠1+∠2+∠3＝180°，则∠1，∠2，∠3互补；④对顶角相等．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据余角和补角的概念、对顶角相等进行判断即可．【解答】解：一个角的余角不一定比这个角大，如60°，①错误；同角的余角相等，②正确；两个角的和是180°，这两个角互补，所以互补是指两个角的关系，③错误；对顶角相等，④正确，故选：B．7．（4分）如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（）A．132°B．134°C．136°D．138°【分析】过E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C＝∠FEC，∠BAE＝∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．【解答】解：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C＝∠FEC，∠BAE＝∠FEA，∵∠C＝44°，∠AEC为直角，∴∠FEC＝44°，∠BAE＝∠AEF＝90°﹣44°＝46°，∴∠1＝180°﹣∠BAE＝180°﹣46°＝134°，故选：B．8．（4分）已知等腰三角形的周长为17cm，一边长为4cm，则它的腰长为（）A．4cm B．6.5cm C．6.5cm或9cm D．4cm或6.5cm 【分析】分两种情况讨论：当4cm为腰长时，当4cm为底边时，分别判断是否符合三角形三边关系即可．【解答】解：①若4cm是腰长，则底边长为：20﹣4﹣4＝12（cm），∵4+4＜12，不能组成三角形，舍去；②若4cm是底边长，则腰长为：＝6.5（cm）．则腰长为6.5cm．故选：B．9．（4分）已知4m＝a，8n＝b，其中m，n为正整数，则22m+6n＝（）A．ab2B．a+b2C．a2b3D．a2+b3【分析】将已知等式代入22m+6n＝22m×26n＝（22）m•（23）2n＝4m•82n＝4m•（8n）2可得．【解答】解：∵4m＝a，8n＝b，∴22m+6n＝22m×26n＝（22）m•（23）2n＝4m•82n＝4m•（8n）2＝ab2，故选：A．10．（4分）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，现设绳长x尺，木长y尺，则可列二元一次方程组为（）A．B．C．D．【分析】本题的等量关系是：绳长﹣木长＝4.5；木长﹣绳长＝1，据此可列方程组求解．【解答】解：设绳长x尺，木长为y尺，依题意得，故选：B．11．（4分）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（）A．180°B．360°C．270°D．540°【分析】根据三角形外角的性质，可得∠1与∠E、∠F的关系，∠1、∠2、∠D的关系，根据多边形的内角和公式，可得答案．【解答】解：如图延长AF交DC于G点，由三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠1＝∠E+∠F，∠2＝∠1+∠D，由等量代换，得∠2＝∠E+∠F+∠D，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝∠A+∠B+∠2+∠C＝（4﹣2）×180°＝360°．故选：B．12．（4分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为（1，0）、（2，0）、（2，1）、（1，1）、（1，2）、（2，2）…根据这个规律，第2019个点的坐标为（）A．（45，6）B．（45，13）C．（45，22）D．（45，0）【分析】到每一个横坐标结束，经过整数点的个数等于最后横坐标的平方，横坐标是奇数时最后以横坐标为该数，纵坐标为0结束，横坐标为偶数时以横坐标为1，纵坐标以横坐标减1结束，横坐标以n结束的有n2个点，【解答】解：观察图形可知，到每一个横坐标结束，经过整数点的个数等于最后横坐标的平方，横坐标是奇数时最后以横坐标为该数，纵坐标为0结束，横坐标为偶数时以横坐标为1，纵坐标以横坐标减1结束，∴横坐标以n结束的有n2个点，第2025个点是（45，0），∴2019个点的坐标是（45，6）；故选：A．二、填空题（请直接将答案填写在横线上）13．（4分）计算：65°19′48″+35°17′6″＝100.615°（将计算结果换算成度）．【分析】根据度、分、秒间的进制是60进行解答．【解答】解：65°19′48″+35°17′6″＝100°36′54″，∵54÷60＝0.9，（36+0.9）÷60＝0.615，100+0.615＝100.615，∴100°36′54″＝100.615°．故答案是：100.615°．14．（4分）已知在平面直角坐标系中，点P在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为（﹣3，2）．【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答．【解答】解：∵点P在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，∴点P的横坐标是﹣3，纵坐标是2，∴点P的坐标为（﹣3，2）．故答案为：（﹣3，2）．15．（4分）如图AB∥CD，∠B＝72°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，则∠DEG＝36°．【分析】直接利用平行线的性质得出∠BEC＝108°，再利用角平分线的定义得出答案．【解答】解：∵AB∥CD，∠B＝72°，∴∠BEC＝108°，∵EF平分∠BEC，∴∠BEF＝∠CEF＝54°，∵∠GEF＝90°，∴∠GED＝90°﹣∠FEC＝36°．故答案为：36．16．（4分）若﹣ax+x2是一个完全平方式，则常数a的值为±1．【分析】根据完全平方公式，即可解答．【解答】解：∵﹣ax+x2是完全平方式，∴a＝±2×＝±1，故选：±1．17．（4分）一个点到圆的最大距离为11cm，最小距离为5cm，则圆的半径为3cm或8cm．【分析】点P应分为位于圆的内部位于外部两种情况讨论．当点P在圆内时，点到圆的最大距离与最小距离的和是直径；当点P在圆外时，点到圆的最大距离与最小距离的差是直径，由此得解．【解答】解：当点P在圆内时，最近点的距离为5cm，最远点的距离为11cm，则直径是16cm，因而半径是8cm；当点P在圆外时，最近点的距离为5cm，最远点的距离为11cm，则直径是6cm，因而半径是3cm．故答案为：3cm或8cm．18．（4分）如图，△ABC的中线BD、CE相交于点O，OF⊥BC，且AB＝5cm，BC＝4cm，AC＝cm，OF＝2cm，则四边形ADOE的面积是4cm2．【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，求出△BOC的面积是多少；然后根据三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，可得△BCD、△ACE的面积均是△ABC的面积的一半，据此判断出四边形ADOE的面积等于△BOC的面积，据此解答即可．【解答】解：∵BD、CE均是△ABC的中线，∴S△BCD＝S△ACE＝S△ABC，∴S四边形ADOE+S△COD＝S△BOC+S△COD，∴S四边形ADOE＝S△BOC＝4×2÷2＝4cm2．故答案为：4cm2．三、解答题（解答题要写出必要的步骤）19．（16分）计算：（1）（﹣0.125）2019×82020﹣12020+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0；（2）（y+2）•（y2﹣2y+1）﹣y•（y2+1）；（3）化简，求值：（2x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+5x（x﹣1），其中x＝．【分析】（1）直接利用有理数的混合运算法则以及负整数指数幂的性质和零指数幂的性质分别化简得出答案；（2）直接利用整式的混合运算法则计算得出答案；（3）直接利用乘法公式将原式变形进而计算得出答案．【解答】解：（1）原式＝（﹣0.125×8）2019×8﹣1+4﹣1＝﹣8﹣1+4﹣1＝﹣6；（2）（y+2）•（y2﹣2y+1）﹣y•（y2+1）＝y3﹣2y2+y+2y2﹣4y+2﹣y3﹣y＝﹣4y+2；（3）（2x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+5x（x﹣1）＝4x2﹣4x+1﹣9x2+1+5x2﹣5x＝﹣9x+2，当x＝时，原式＝﹣+2＝﹣．20．（10分）把下列各式进行因式分解：（1）a4（a﹣b）+16（b﹣a）；（2）50a﹣20a（x﹣y）+2a（x﹣y）2．【分析】（1）先提取公因式（a﹣b），再运用平方差公式进行因式分解；（2）先提取公因式2a，再利用完全平方公式进行因式分解．【解答】解：（1）原式＝a4（a﹣b）﹣16（a﹣b）＝（a﹣b）（a4﹣16）＝（a﹣b）（a2+4）（a2﹣4）＝（a﹣b）（a2+4）（a+2）（a﹣2）；（2）原式＝2a[（x﹣y）2﹣10（x﹣y）+25]＝2a（x﹣y﹣5）2．21．（10分）解下列方程组：（1）；（2）．【分析】（1）方程组整理后，利用加减消元法解答即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法解答即可．【解答】解：（1）方程组整理得：，①﹣②得：x＝3，把x＝3代入②得：6﹣y＝2，解得y＝4，所以方程组的解为：；（2）方程组整理得：，②×2﹣①得：x＝370，把x＝370代入②得：740﹣5y＝190，解得y＝110，所以方程组的解为：．22．（8分）如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD．（1）请说出AB∥CD的理由；（2）若∠EHF＝100°，∠D＝30°，求∠AEM的度数．【分析】（1）根据同位角相等，两直线平行可得CE∥GF，再根据平行线的性质可得∠C ＝∠DGF，再等量代换可得∠DGF＝∠EFG，进而证明AB∥CD；（2）结合（1）根据∠EHF＝100°，∠D＝30°，利用三角形内角和定理和平行线的性质即可求∠AEM的度数．【解答】（1）证明：∵∠CED＝∠GHD，∴CE∥GF，∴∠C＝∠DGF，又∵∠C＝∠EFG，∴∠DGF＝∠EFG，∴AB∥CD；（2）解：∵∠CED＝∠GHD，∠GHD＝∠EHF＝100°，∴∠CED＝100°，在△CDE中，∠CED＝100°，∠D＝30°，∴∠C＝180°﹣100°﹣30°＝50°，∵AB∥CD，∴∠AEC＝∠C＝50°，∴∠AEM＝180°﹣∠AEC＝180°﹣50°＝130°．答：∠AEM的度数为130°23．（8分）已知：在平面直角坐标系中A（﹣2，0），B（0，﹣1），C（2，2）．（1）在平面直角坐标系中描出各点，画出△ABC；（2）求△ABC的面积；（3）设点坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．（直接写结果）【分析】（1）确定出点A、B、C的位置，连接AC、CB、AB即可；（2）利用分割法求三角形面积即可；（3）当点p在x轴上时，由△ABP的面积＝4，求得：AP＝8，故此点P的坐标为（﹣10，0）或（6，0）；当点P在y轴上时，△ABP的面积＝4，解得：BP＝4．所以点P的坐标为（0，﹣5）或（0，3）．【解答】解：（1）如图所示：（2）S△ABC＝4×3﹣×1×2﹣×2×3﹣×4×2＝4．（3）当点p在x轴上时，△ABP的面积＝AP•OB＝4，即：＝4，解得：AP ＝8，所点P的坐标为（﹣10，0）或（6，0）；当点P在y轴上时，△ABP的面积＝BP•AO＝4，即＝4，解得：BP＝4．所以点P的坐标为（0，3）或（0，﹣5）．所以点P的坐标为（0，3）或（0，﹣5）或（﹣10，0）或（6，0）．24．（12分）在近期“抗疫”期间，某药店销售A、B两种型号的口罩，已知销售800只A 型和450只B型的利润为210元，销售400只A型和600只B型的利润为180元．（1）求每只A型口罩和B型口罩的销售利润；（2）在销售时，该药店开始时将B型口罩提价100%，当收回成本后，为了让利给消费者，把B型口罩的售价调整为进价的15%，求B型口罩降价的百分率．【分析】（1）设每只A型口罩的销售利润为x元，每只B型口罩的销售利润为y元，根据“销售800只A型和450只B型的利润为210元，销售400只A型和600只B型的利润为180元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设B型口罩降价的百分率为m，根据现售价＝原售价×（1﹣降价率），即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设每只A型口罩的销售利润为x元，每只B型口罩的销售利润为y元，依题意，得：，解得：．答：每只A型口罩的销售利润为0.15元，每只B型口罩的销售利润为0.2元．（2）设B型口罩降价的百分率为m，依题意，得（1+100%）（1﹣m）＝1×15%，解得：x＝0.925＝92.5%．答：B型口罩降价的百分率为92.5%．25．（14分）如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形，这个结论可以简称为“等角对等边”．（1）如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC 交AB、AC于E、F，写出图1中除△ABC外的所有等腰三角形；（2）如图2，若AB≠AC，其他条件不变．①EF与BE、CF之间有怎样的数量关系？并说明理由．②如果AB＝12，AC＝10，求△AEF的周长．（3）如图3，若在△ABC中，∠ABC的平分线BO与三角形外角∠ACD平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F，则EF与BE、CF之间有怎样的数量关系？并说明理由．【分析】（1）由等腰三角形的性质得∠ABC＝∠ACB，由平行线的性质得∠AEF＝∠ABC，∠AFE＝∠ACB，∠EOB＝∠CBO，∠FOC＝∠BCO，则∠AEF＝∠AFE，得AE＝AF，即△AEF是等腰三角形；证出∠OBC＝∠OCB，∠EOB＝∠ABO，∠FOC＝∠ACO，得OB＝OC，OE＝BE，OF＝CF，即△OBC、△EOB、△FOC是等腰三角形；（2）①由（1）得OE＝BE，OF＝CF，进而得出结论；②由①得EF＝BE+CF，由三角形周长进而得出答案；（3）由角平分线定义得∠ABO＝∠CBO，∠ACO＝∠BCO，由平行线的性质得∠EOB＝∠CBO，∠FOC＝∠BCO，则∠EOB＝∠ABO，∠FOC＝∠ACO，证出OE＝BE，OF＝CF，即可得出结论．【解答】解：（1）△AEF、△OBC、△EOB、△FOC都是等腰三角形；理由如下：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∵EF∥BC，∴∠AEF＝∠ABC，∠AFE＝∠ACB，∠EOB＝∠CBO，∠FOC＝∠BCO，∴∠AEF＝∠AFE，∴AE＝AF，∴△AEF是等腰三角形，∵OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，∴∠ABO＝∠CBO＝∠ABC，∠ACO＝∠BCO＝∠ACB，∴∠OBC＝∠OCB，∠EOB＝∠ABO，∠FOC＝∠ACO，∴OB＝OC，OE＝BE，OF＝CF，∴△OBC、△EOB、△FOC是等腰三角形；（2）①EF＝BE+CF，理由如下：由（1）得：OE＝BE，OF＝CF，∵EF＝OE+OF，∴EF＝BE+CF；②由①得：EF＝BE+CF，∵AB＝12，AC＝10，∴△AEF的周长＝AE+EF+AF＝AE+BE+CF+AF＝AB+AC＝12+10＝22；（3）EF＝BE﹣CF；理由如下：∵OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，∴∠ABO＝∠CBO，∠ACO＝∠BCO，∵EF∥BC，∴∠EOB＝∠CBO，∠FOC＝∠BCO，∴∠EOB＝∠ABO，∠FOC＝∠ACO，∴OE＝BE，OF＝CF，∴EF＝OE﹣OF＝BE﹣CF．四、附加题26．同一价格的某种商品在三个商场都进行了两次价格调整，甲商场第一次提价的百分率为a（a＞0），第二次提价的百分率为b（b＞0）；乙商场两次提价的百分率都为；丙商场第一次提价的百分率为b，第二次提价的百分率为a．两次提价后，这种商品在哪个商场的售价最高？为什么？【分析】设商品原价为1，根据题意可表示出三个商场提价后的售价，由此可得出提价最多的商场．【解答】解：设商品原价为1，甲、乙、丙在第二次提价后的价格分别是：（1+a）（1+b）、（1+）2、（1+b）（1+a）．甲、丙第二次提价后的价格相等．（1+）2﹣（1+b）（1+a）＝≥0．所以，当a＝b时，三商场价格相同，当a≠b时，乙提价后售价最高．。
2016-2017年山东省泰安市肥城市七年级(下)期末数学试卷(解析版)
11． （3 分）若二次三项式 x +bx+c 是一个完全平方式，则数 b、c 满足的关系是（ A．b＝2，c＝1 B．b＝4c C．b ＝4c
2
D ．c ＝ 4b
2
12． （3 分）如图的七边形 ABCDEFG 中，AB、ED 的延长线相交于 O 点．若图中∠1、∠2、 ∠3、∠4 的外角的角度和为 220°，则∠BOD 的度数为何？（ ）
） C．3×10 美元
12
B．3×10 美元
13
D．3×10 美元 ）
11
5． （3 分） 如图， AB∥CD， AE 平分∠CAB 交 CD 于点 E， 若∠C＝50°， 则∠AED＝ （
A．65°
B．115°
C．125°
D．130°
6． （3 分）如图为 A、B、C 三点在坐标平面上的位置图．若 A、B、C 的 x 坐标的数字总和 为 a，y 坐标的数字总和为 b，则 a﹣b 之值为何？（ ）
25． （10 分）某水果批发商从批发市场用 8000 元购进了大樱桃和小樱桃各 200 千克，大樱
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桃的进价比小樱桃的进价每千克多 20 元，大樱桃售价为每千克 40 元，小樱桃的售价为 每千克 16 元． （1）两种樱桃的进价分别是多少？ （2）销售完这批樱桃后，该批发商又用 8000 元与第一次相同的方式购进两种樱桃，并在原 标价基础上，采取了 8 折抛售的方式，很快就销售一空，那么这两批樱桃该批发商共赚 了多少钱？
A．5
B．3
C．﹣3
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D．﹣5
7． （3 分） 若二元一次联立方程式 A． B．
的解为 x＝a， y＝b， 则 a+b 之值为何？ （ C．7 D．13
山东省七年级(下)期末数学试卷(解析版) (2)
山东省七年级（下）期末数学试卷（解析版） (2)一、选择题：本大题共10小题.每小题3分.共30分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的．1．根据下列表述.能确定位置的是（）A．东经118°.北纬40°B．江东大桥南C．北偏东30°D．某电影院第2排2．为了了解某校初三年级400名学生的体重情况.从中抽查了50名学生的体重进行统计分析.在这个问题中.总体是（）A．400名学生的体重B．被抽取的50名学生C．400名学生D．被抽取的50名学生的体重3．在平面直角坐标系中.点P（3.﹣x2﹣1）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1.那么a的取值范围是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a＞﹣1 D．a＜﹣15．若x、y满足方程组.则x﹣y的值等于（）A．﹣1 B．1 C．2 D．36．如图：AB∥CD.直线MN与AB交于E.过点E作直线HE⊥MN.∠1=130°.则∠2等于（）A．50°B．40°C．30°D．60°7．下列选项中正确的是（）A．27的立方根是±3 B．的平方根是±4C．9的算术平方根是3 D．立方根等于平方根的数是18．甲、乙两种商品原来的单价和为100元.因市场变化.甲商品降价10%.乙商品提价40%.调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%、若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元.则下列方程组正确的是（）A．B．C．D．9．如图.木工师傅在一块木板上画两条平行线.方法是：用角尺画木板边缘的两条垂线.这样画的理由有下列4种说法：其中正确的是（）①同位角相等.两直线平行；②内错角相等.两直线平行；③同旁内角互补.两直线平行；④平面内垂直于同一直线的两条直线平行．A．①②③B．①②④C．①③④D．①③10．若关于x的一元一次不等式组有解.则m的取值范围为（）A． B．m≤C．D．m≤二、填空题：本大题共5小题.每小题3分.共15分.把答案填在题中横线上．11．若|x+3|+=0.则x y的值为．12．已知关于x的不等式x﹣a＜1的解集如图所示.则a的值为．13．若方程4x m﹣n﹣5y m+n=6是二元一次方程.则m= .n= ．14．如图.两个直角三角形重叠在一起.将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置.AB=6.BC=9.DH=2.平移距离为3.则阴影部分的面积是．15．在平面直角坐标系中.点A1（1.2）.A2（2.5）.A3（3.10）.A4（4.17）.….用你发现的规律确定点A n的坐标为．三、解答题：本大题共7小题.共55分.解答应写出证明过程或演算步骤．16．（1）解方程组：；（2）解不等式组：．17．如图.已知：AD⊥BC于D.EG⊥BC于G.∠E=∠1．求证：AD平分∠BAC．下面是部分推理过程.请你将其补充完整：∵AD⊥BC于D.EG⊥BC于G （已知）∴∠ADC=∠EGC=90°∴AD∥EG ．∴∠1=∠2 ．=∠3（两直线平行.同位角相等）又∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3 ．∴AD平分∠BAC ．18．甲乙两人解方程组．由于甲看错了方程①中的m的值.得到方程组的解为.乙看错了方程②中的n的值.得到方程组的解为.试求m2+n2+mn的值．19．某市球类运动协会为了筹备一次大型体育活动.购进了一定数量的体育器材.器材管理员对购买的部分器材进行了统计.图表和图是器材管理员通过采集数据后.绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息.解答以下问题：频率分布表器材种类频数频率排球20乒乓球拍50 0.50篮球25 0.25足球合计 1（1）填充频率分布表中的空格．（2）在图中.将表示“排球”和“足球”的部分补充完整．（3）若该协会购买这批体育器材时.篮球和足球一共花去950元.且足球每个的价格比篮球多10元.现根据筹备实际需要.准备再采购篮球和足球这两种球共10个（两种球的个数都不能为0）.计划资金不超过320元.试问该协会有哪几种购买方案？20．某中学计划从办公用品公司购买A.B两种型号的小黑板．经洽谈.购买一块A型小黑板比购买一块B型小黑板多用20元.且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元．（1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需多少元．（2）根据该中学实际情况.需从公司购买A.B两种型号的小黑板共60块.要求购买A.B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量不小于购买B型小黑板数量的．则该中学从公司购买A.B两种型号的小黑板有哪几种方案？哪种方案的总费用最低？21．我们用[a]表示不大于a的最大整数.例如：[2.5]=2.[3]=3.[﹣2.5]=﹣3；用＜a＞表示大于a的最小整数.例如：＜2.5＞=3.＜4＞=5.＜﹣1.5＞=﹣1．解决下列问题：（1）[﹣4.5]= .＜3.5＞= ．（2）若[x]=2.则x的取值范围是；若＜y＞=﹣1.则y的取值范围是．（3）已知x.y满足方程组.求x.y的取值范围．22．如图.已知直线AC∥BD.直线AB、CD不平行.点P在直线AB上.且和点A、B不重合．（1）如图①.当点P在线段AB上时.若∠PAC=20°.∠PDB=30°.求∠CPD的度数；（2）当点P在A、B两点之间运动时.∠PCA、∠PDB、∠CPD之间满足什么样的等量关系？（直接写出答案）（3）如图②.当点P在线段AB延长线运动时.∠PCA、∠PDB、∠CPD之间满足什么样的等量关系？并说明理由．山东省济宁市嘉祥县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题.每小题3分.共30分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的．1．根据下列表述.能确定位置的是（）A．东经118°.北纬40°B．江东大桥南C．北偏东30°D．某电影院第2排【分析】根据在平面内.要有两个有序数据才能清楚地表示出一个点的位置.即可得答案．【解答】解：在平面内.点的位置是由一对有序实数确定的.只有A能确定一个位置.故选A．【点评】本题考查了在平面内.如何表示一个点的位置的知识点．2．为了了解某校初三年级400名学生的体重情况.从中抽查了50名学生的体重进行统计分析.在这个问题中.总体是（）A．400名学生的体重B．被抽取的50名学生C．400名学生D．被抽取的50名学生的体重【分析】本题考查的是确定总体．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据.而非考查的事物．”．我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时.首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本．【解答】解：本题考查的对象是某校初三年级400名学生的体重情况.故总体是400名学生的体重．故选：A．【点评】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本.关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的.所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目.不能带单位．3．在平面直角坐标系中.点P（3.﹣x2﹣1）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根据非负数的性质判断出点P的纵坐标是负数.再根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵﹣x2﹣1≤﹣1.∴点P（3.﹣x2﹣1）所在的象限是第四象限．故选D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征.记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键.四个象限的符号特点分别是：第一象限（+.+）；第二象限（﹣.+）；第三象限（﹣.﹣）；第四象限（+.﹣）．4．如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1.那么a的取值范围是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a＞﹣1 D．a＜﹣1【分析】本题可对a＞﹣1.与a＜﹣1的情况进行讨论．不等式两边同时除以一个正数不等号方向不变.同时除以一个负数不等号方向改变.据此可解本题．【解答】解：（1）当a＞﹣1时.原不等式变形为：x＞1；（2）当a＜﹣1时.原不等式变形为：x＜1．故选：D．【点评】本题考查了解简单不等式的能力.解答这类题学生往往在解题时不注意同除a+1时是否要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质.在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式.不等号的方向不变．在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数.不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数.不等号的方向改变．5．若x、y满足方程组.则x﹣y的值等于（）A．﹣1 B．1 C．2 D．3【分析】方程组两方程相减即可求出x﹣y的值．【解答】解：.②﹣①得：2x﹣2y=﹣2.则x﹣y=﹣1.故选：A．【点评】此题考查了解二元一次方程组.利用了消元的思想.消元的方法有：代入消元法与加减消元法．6．如图：AB∥CD.直线MN与AB交于E.过点E作直线HE⊥MN.∠1=130°.则∠2等于（）A．50°B．40°C．30°D．60°【分析】先根据平行线的性质及对顶角相等求出∠AEM的度数.再根据垂直的性质求出∠2的度数即可．【解答】解：∵∠1=130°.∴∠3=∠1=130°.∵AB∥CD.∴∠3=∠AEM.∵HE⊥MN.∴∠HEM=90°.∴∠2=∠3﹣∠HEM=130°﹣90°=40°．故选B．【点评】本题涉及到的知识点为：（1）对顶角相等；（2）两直线平行.同位角相等；（3）垂线的定义．7．下列选项中正确的是（）A．27的立方根是±3 B．的平方根是±4C．9的算术平方根是3 D．立方根等于平方根的数是1【分析】A、根据立方根的即可判定；B、根据算术平方根、平方根的定义即可判定；C、根据算术平方根的定义即可判定；D、根据平方根、立方根的定义求解即可判定．【解答】解：A、27的立方根是3.故选项错误；B、的平方根是±2.故选项错误；C、9的算术平方根是3.故选项正确；D、立方根等于平方根的数是1和0.故选项错误．故选C．【点评】本题主要考查了平方根和立方根的性质.并利用此性质解题．平方根的被开数不能是负数.开方的结果必须是非负数；立方根的符号与被开立方的数的符号相同．要注意一个正数的平方根有两个.它们互为相反数．8．甲、乙两种商品原来的单价和为100元.因市场变化.甲商品降价10%.乙商品提价40%.调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%、若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元.则下列方程组正确的是（）A．B．C．D．【分析】如果设甲商品原来的单价是x元.乙商品原来的单价是y元.那么根据“甲、乙两种商品原来的单价和为100元”可得出方程为x+y=100；根据“甲商品降价10%.乙商品提价40%.调价后.两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%”.可得出方程为x（1﹣10%）+y（1 +40%）=100（1+20%）．【解答】解：设甲商品原来的单价是x元.乙商品原来的单价是y元．根据题意列方程组：．故选：C．【点评】找到两个等量关系是解决本题的关键.还需注意相对应的原价及相应的百分比得到的新价格．9．如图.木工师傅在一块木板上画两条平行线.方法是：用角尺画木板边缘的两条垂线.这样画的理由有下列4种说法：其中正确的是（）①同位角相等.两直线平行；②内错角相等.两直线平行；③同旁内角互补.两直线平行；④平面内垂直于同一直线的两条直线平行．A．①②③B．①②④C．①③④D．①③【分析】利用同位角相等（都等于90°）.同旁内角互补.两条直线平行.或同一平面内.垂直于同一条直线的两条直线平行作答．【解答】解：由图可知.用角尺画木板边缘的两条垂线.这样画的理由：①同位角相等.两直线平行；③同旁内角互补.两直线平行；④平面内垂直于同一直线的两条直线平行．故选C．【点评】本题考查平行线的判定：同位角相等.两直线平行；内错角相等.两直线平行；同旁内角互补.两直线平行；两条直线都和第三条直线平行.那么这两条直线平行；在同一平面内.如果两条直线同时垂直于同一条直线.那么这两条直线平行．10．若关于x的一元一次不等式组有解.则m的取值范围为（）A． B．m≤C．D．m≤【分析】先求出两个不等式的解集.再根据有解列出不等式组求解即可．【解答】解：.解不等式①得.x＜2m.解不等式②得.x＞2﹣m.∵不等式组有解.∴2m＞2﹣m.∴m＞．故选C．【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法.其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大.同小取小.大小小大中间找.大大小小找不到（无解）．二、填空题：本大题共5小题.每小题3分.共15分.把答案填在题中横线上．11．若|x+3|+=0.则x y的值为9 ．【分析】直接利用非负数的性质得出x.y的值.进而利用有理数的乘方运算法则求出答案．【解答】解：∵|x+3|+=0.∴x=﹣3.y=2.则x y=（﹣3）2=9．故答案为：9．【点评】此题主要考查了非负数的性质.正确得出x.y的值是解题关键．12．已知关于x的不等式x﹣a＜1的解集如图所示.则a的值为 1 ．【分析】根据在数轴上表示不等式解集的方法得出不等式的解集.再用a表示出不等式的解集.进而可得出a的值．【解答】解：由题意可知.x＜2.∵解不等式x﹣a＜1得.x＜1+a.∴1+a=2.解得a=1．故答案为：1．【点评】本题考查的是解一元一次不等式.熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．13．若方程4x m﹣n﹣5y m+n=6是二元一次方程.则m= 1 .n= 0 ．【分析】根据二元一次方程的定义.可得x和y的指数分别都为1.列关于m、n的方程组.再求出m和n的值.最后代入可得到m n的值．【解答】解：根据二元一次方程的定义.得.解得.故答案为：1.0．【点评】考查了二元一次方程的定义.二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．14．如图.两个直角三角形重叠在一起.将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置.AB=6.BC=9.DH=2.平移距离为3.则阴影部分的面积是15 ．【分析】根据平移的性质.判断出△HEC∽△ABC.再根据相似三角形的性质列出比例式解答．【解答】14.15解：由平移的性质知.BE=3.DE=AB=6.∴HE=DE﹣DH=6﹣2=4.∴S四边形HDFC=S梯形ABEH=（AB+EH）BE=（6+4）×3=15．故答案为：15．【点评】本题主要利用了平行线截线段对应成比例和平移的基本性质求解.找出阴影部分和三角形面积之间的关系是关键．15．在平面直角坐标系中.点A1（1.2）.A2（2.5）.A3（3.10）.A4（4.17）.….用你发现的规律确定点A n的坐标为（n.n2+1）．【分析】首先观察各点坐标.找出一般规律.然后根据规律确定点A n的坐标．【解答】解：设A n（x.y）．∵当n=1时.A1（1.1）.即x=1.y=12+1.当n=2时.A2（2.5）.即x=2.y=22+1；当n=3时.A3（3.10）.即x=3.y=32+1；当n=4时.A1（4.17）.即x=4.y=42+1；…∴当n=n时.x=n.y=n2+1.故答案为：（n.n2+1）．【点评】此题主要考查了点的坐标规律.解决本题的关键在于总结规律．对于寻找规律的题.应通过观察.发现哪些部分没有变化.哪些部分发生了变化.变化的规律是什么．三、解答题：本大题共7小题.共55分.解答应写出证明过程或演算步骤．16．（1）解方程组：；（2）解不等式组：．【分析】（1）先用加减消元法求出x的值.再用代入消元法求出y的值即可；（2）分别求出各不等式的解集.再求出其公共解集即可．【解答】解：（1）.①+②×3得.10x=50.解得x=5.把x=5代入②得.10+y=13.解得y=3．故方程组的解为；（2）.由①得.x＜3.由②得.x≥﹣2.故方程组的解为：﹣2≤x＜3．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组.熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．17．如图.已知：AD⊥BC于D.EG⊥BC于G.∠E=∠1．求证：AD平分∠BAC．下面是部分推理过程.请你将其补充完整：∵AD⊥BC于D.EG⊥BC于G （已知）∴∠ADC=∠EGC=90°∴AD∥EG 同位角相等.两直线平行．∴∠1=∠2 两直线平行.内错角相等．∠E =∠3（两直线平行.同位角相等）又∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3 等量代换．∴AD平分∠BAC 角平分线的定义．【分析】根据平行线的判定与性质进行解答即可．【解答】解：∵AD⊥BC于D.EG⊥BC于G （已知）∴∠ADC=∠EGC=90°∴AD∥EG.（同位角相等.两直线平行）．∴∠1=∠2.（两直线平行.内错角相等）．∠E=∠3（两直线平行.同位角相等）又∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3.（等量代换）．∴AD平分∠BAC．（角平分线的定义）故答案为：同位角相等.两直线平行；两直线平行.内错角相等；∠E；等量代换；角平分线的定义．【点评】本题考查的是平行线的判定与性质.用到的知识点为：同位角相等.两直线平行；两直线平行.内错角相等.同位角相等．18．甲乙两人解方程组．由于甲看错了方程①中的m的值.得到方程组的解为.乙看错了方程②中的n的值.得到方程组的解为.试求m2+n2+mn的值．【分析】根据甲看错了方程①中的m.②没有看错.代入②得到一个方程求出n的值.乙看错了方程②中的n.①没有看错.代入①求出m的值.然后再把m、n的值代入代数式计算即可求解【解答】解：根据题意得.4×（﹣3）﹣b（﹣1）=﹣2.5a+5×4=15.解得m=﹣1.n=10.把m=﹣1.n=10代入代数式.可得：原式=91．【点评】本题考查了二元一次方程的解.根据题意列出方程式解题的关键．19．某市球类运动协会为了筹备一次大型体育活动.购进了一定数量的体育器材.器材管理员对购买的部分器材进行了统计.图表和图是器材管理员通过采集数据后.绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息.解答以下问题：频率分布表器材种类频数频率排球20乒乓球拍50 0.50篮球25 0.25足球合计 1（1）填充频率分布表中的空格．（2）在图中.将表示“排球”和“足球”的部分补充完整．（3）若该协会购买这批体育器材时.篮球和足球一共花去950元.且足球每个的价格比篮球多10元.现根据筹备实际需要.准备再采购篮球和足球这两种球共10个（两种球的个数都不能为0）.计划资金不超过320元.试问该协会有哪几种购买方案？【分析】（1）根据乒乓球的总数为50.频数为0.50.求出体育器材总数.然后减去乒乓球、排球、篮球数目.即可得到足球频数、频率及合计数．（2）根据统计表中的数据.将统计图补充完整即可．（3）列方程求出篮球和足球的单价.再根据单价列出不等式.推知购买方案．【解答】解：（1）50÷0.50=100个；则足球有100﹣20﹣50﹣25=5个；足球频率=0.05；排球频率=0.2；合计为100．故答案为：0.2； 5.0.05； 100．（2）如图：．（3）设篮球每个x元.足球每个（x+10）元.列方程得.25x+5（x+10）=950.解得x=30.则篮球每个30元.足球每个40元．设再买y个篮球.列不等式得.30y+40（10﹣y）≤320.解得y≥8.由于篮球足球共10个.则篮球8个.足球2个；或篮球9个.足球1个．【点评】本题考查了频数分布表、频数分布直方图及一元一次方程的应用.从图中得到相关信息是解题的关键．20．某中学计划从办公用品公司购买A.B两种型号的小黑板．经洽谈.购买一块A型小黑板比购买一块B型小黑板多用20元.且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元．（1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需多少元．（2）根据该中学实际情况.需从公司购买A.B两种型号的小黑板共60块.要求购买A.B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量不小于购买B型小黑板数量的．则该中学从公司购买A.B两种型号的小黑板有哪几种方案？哪种方案的总费用最低？【分析】（1）设购买一块A型小黑板需要x元.一块B型为y元.根据等量关系：购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元；购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元；可列方程组求解．（2）设购买A型小黑板m块.则购买B型小黑板（60﹣m）块.根据需从公司购买A、B两种型号的小黑板共60块.要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量不小于购买B型小黑板数量的.可列不等式组求解．【解答】解：（1）设一块A型小黑板x元.一块B型小黑板y元．则.解得．答：一块A型小黑板100元.一块B型小黑板80元．（2）设购买A型小黑板m块.则购买B型小黑板（60﹣m）块则.解得20≤m≤22.又∵m为正整数∴m=20.21.22则相应的60﹣m=40.39.38∴共有三种购买方案.分别是方案一：购买A型小黑板20块.购买B型小黑板40块；方案二：购买A型小黑板21块.购买B型小黑板39块；方案三：购买A型小黑板22块.购买B型小黑板38块．方案一费用为100×20+80×40=5200元；方案二费用为100×21+80×39=5220元；方案三费用为100×22+80×38=5240元．∴方案一的总费用最低.即购买A型小黑板20块.购买B型小黑板40块总费用最低.为5200元．【点评】本题考查理解题意的能力.关键根据购买黑板块数不同钱数的不同求出购买黑板的钱数.然后要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量不小于购买B型小黑板数量的.列出不等式组求解．21．我们用[a]表示不大于a的最大整数.例如：[2.5]=2.[3]=3.[﹣2.5]=﹣3；用＜a＞表示大于a的最小整数.例如：＜2.5＞=3.＜4＞=5.＜﹣1.5＞=﹣1．解决下列问题：（1）[﹣4.5]= ﹣5 .＜3.5＞= 4 ．（2）若[x]=2.则x的取值范围是2≤x＜3 ；若＜y＞=﹣1.则y的取值范围是﹣2≤y＜﹣1 ．（3）已知x.y满足方程组.求x.y的取值范围．【分析】（1）根据题目所给信息求解；（2）根据[2.5]=2.[3]=3.[﹣2.5]=﹣3.可得[x]=2中的2≤x＜3.根据＜a＞表示大于a的最小整数.可得＜y＞=﹣1中.﹣2≤y＜﹣1；（3）先求出[x]和＜y＞的值.然后求出x和y的取值范围．【解答】解：（1）由题意得.[﹣4.5]=﹣5.＜3.5＞=4；（2）∵[x]=2.∴x的取值范围是2≤x＜3；∵＜y＞=﹣1.∴y的取值范围是﹣2≤y＜﹣1；（3）解方程组得：.∴x.y的取值范围分别为﹣1≤x＜0.2≤y＜3．【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用.解答本题的关键是读懂题意.根据题目所给的信息进行解答．22．如图.已知直线AC∥BD.直线AB、CD不平行.点P在直线AB上.且和点A、B不重合．（1）如图①.当点P在线段AB上时.若∠PAC=20°.∠PDB=30°.求∠CPD的度数；（2）当点P在A、B两点之间运动时.∠PCA、∠PDB、∠CPD之间满足什么样的等量关系？（直接写出答案）（3）如图②.当点P在线段AB延长线运动时.∠PCA、∠PDB、∠CPD之间满足什么样的等量关系？并说明理由．【分析】（1）如图①.过P点作PE∥AC交CD于E点.由于AC∥BD.则PE∥BD.根据平行线的性质得∠CPE=∠PCA=20°.∠DPE=∠PDB=30°.所以∠CPD=50°；（2）证明方法与（1）一样；（3）如图②.过P点作PF∥BD交CD于F点.由于AC∥BD.则PF∥AC.根据平行线的性质得∠CPF=∠PCA.∠DPF=∠PDB.所以∠CPD=∠PCA﹣∠PDB．【解答】解：（1）如图①.过P点作PE∥AC交CD于E点.∵AC∥BD∴PE∥BD.∴∠CPE=∠PCA=20°.∠DPE=∠PDB=30°.∴∠CPD=∠CPE+∠DPE=50°；（2）∠CPD=∠PCA+∠PDB（证明方法与（1）一样；（3）∠CPD=∠PCA﹣∠PDB．理由如下：如图②.过P点作PF∥BD交CD于F点.∵AC∥BD.∴PF∥AC.∴∠CPF=∠PCA.∠DPF=∠PDB.∴∠CPD=∠CPF﹣∠DPF=∠PCA﹣∠PDB；【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行.同位角相等；两直线平行.同旁内角互补；两直线平行.内错角相等．合理添加平行线是解决此题的关键．。
2020-2021学年山东省泰安市肥城市七年级(下)期末数学试卷(五四学制)(附答案详解)
2020-2021学年山东省泰安市肥城市七年级（下）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 一个角的度数为51°14′37″，则这个角的余角为( )A. 39°46′23″B. 38°45′23″C. 38°45′63″D. 39°45′23″2. 若9x 2+mxy +16y 2是完全平方式，则m =( )A. 12B. 24C. ±12D. ±243. 在下列长度的四根木棒中，能与4cm 、9cm 长的两根木棒钉成一个三角形的是( )A. 4cmB. 5cmC. 9cmD. 13cm4. 如图，AB//CD ，BF 平分∠ABE ，且BF//DE ，若∠D =50°，那么∠ABF 的大小为( )A. 25°B. 30°C. 50°D. 75°5. 从方程组{x +m =4y −m =5中求x 与y 的关系是( ) A. x +y =−1 B. x +y =1 C. 2x −y =7 D. x +y =96. 如图，直线AB//CD//EF ，点O 在直线EF 上，下列结论正确的是( )A. ∠α+∠β−∠γ=90°B. ∠α+∠γ−∠β=180°C. ∠γ+∠β−∠α=180°D. ∠α+∠β+∠γ=180°7. 下列计算结果错误的是( )A. −6x 2y 3÷(2xy 2)=−3xyB. (−xy 2)3÷(−x 2y)=xy 5C. (−2x 2y 2)3÷(−xy)3=−2x 3y 3D. −(−a 3b)2÷(−a 2b 2)=a 48. 计算(−54)2020×0.82021得( ) A. 0.8 B. −0.8 C. +1 D. −19. 人体血液中每个成熟红细胞的平均直径为0.0000077米，用科学记数法表示为( )A. 7.7×10−5米B. 77×10−6米C. 77×10−5米D. 7.7×10−6米10. 如果(x +1)(x 2−5ax +a)的乘积中不含x 2项，则a 为( ) A. 15 B. −15 C. −5 D. 511. 在平面直角坐标系中，点P 在第四象限，距离x 轴4个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则点P 的坐标是( )A. (4,−3)B. (−4,3)C. (3,−4)D. (−3,4)12. 某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x 件，乙种奖品y 件，则方程组正确的是( )A. {x +y =3012x +16y =400B. {x +y =3016x +12y =400 C. {12x +16y =300x +y =400 D. {16x +12y =300x +y =400 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 若方程组{x =4ax +by =9与方程组{y =3bx +ay =5的解相同，则a +b 的值为______ ． 14. 已知a 2+3a +2=0，求6−3a 2−9a 的值为______．15. 若一个多边形的内角和与它的外角和的比为7：2，则这个多边形是______边形．16. 以点O 为圆心的两个同心圆的半径分别为4cm 、2cm ，则这两个圆组成的圆环的面积是______．17. △ABC 的各顶点坐标为A(−5,2)，B(1,2)，C(3,−1)，则△ABC 的面积为______．18. 如图所示，已知A 1(1,0)，A 2(1,−1)、A 3(−1,−1)，A 4(−1,1)，A 5(2,1)，…，按一定规律排列，则点A 2021的坐标是______．三、计算题（本大题共1小题，共18.0分）19. 计算下列各题(1)−14+(−2)3+(π−3.14)0+(−13)−2； (2)(−x 2)3⋅(−x 3)2÷x 4+(2x 4)3⋅x −4−x 3÷x −5；(3)2(a −1)2−(2a −3)(2a +3)；(4)先化简再求值(x −2y)2−(x −2y)(x +y)−2x(2x −y)其中x =−1，y =−1．四、解答题（本大题共7小题，共78.0分）20. 因式分解(1)−3a 3+6a 2b −3ab 2；(2)4a 2(x −y)+9b 2(y −x)；(3)a 4−8a 2b 2+16b 4．21. 解方程组：(1){5x −6y =14x +9y =10； (2){12x +2y =5x−34−y−33=112．22.如图，已知直线AB和CD相交于O，OE⊥CD，OF平分∠AOE，∠COF=28°，求∠BOD的度数．23.如图，已知∠EFC+∠BDC=180°，∠DEF=∠B．(1)试判断DE与BC的位置关系，并说明理由．(2)若DE平分∠ADC，∠BDC=3∠B，求∠EFC的度数．24.某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过15吨(含15吨)时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过15吨时，超过部分每吨按市场调节价收费．小明家1月份用水23吨，交水费88.5元，2月份用水19吨，交水费70.5元．(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？(2)小明家3月份用水25吨，他家应交水费多少元？25.如图，在△ABC中，∠B=∠C=45°，点D在BC边上，点E在AC边上，且∠ADE=∠AED，连结DE．(1)当∠BAD=60°，求∠CDE的度数；(2)当点D在BC(点B、C除外)边上运动时，试写出∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由．26.在平面直角坐标系中，已知A(a,0)，B(b,0)，C(0,4)，D(6,0)，点P(m,n)为线段CD上一点(不与点C和点D重合)．(1)求m与n之间的数量关系；(2)如图1，若a=−2，点B为线段AD的中点，且三角形ABC的面积等于四边形AOPC面积，求m的值；(3)如图2，设a，b，m满足{2a+3b+m=03a+2b+m=−5，若三角形ABP的面积等于5，求m的值．答案和解析1.【答案】B【解析】解：由互为余角的意义得，51°14′37″的余角为：90°−51°14′37″=38°45′23″，故选：B．根据两个角的和为90°，这两个角互为余角进行计算即可．本题考查余角以及度、分、秒的换算，理解互为余角的定义以及度分秒的换算方法是解决问题的关键．2.【答案】D【解析】解：∵9x2+mxy+16y2是一个完全平方式，∴mxy=±2⋅3x×4y=±24xy，∴m=±24．故选D．完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2，这里首末两项是3x和4y这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去3x和4y的积的2倍．本题是根据完全平方公式的结构特征进行分析，对此类题要真正理解完全平方公式，并熟记公式，这样才能灵活应用．本题易错点在于：是加上或减去两数乘积的2倍，在此有正负两种情况，要全面分析，避免漏解．3.【答案】C【解析】解：设第三边为c，则9+4>c>9−4，即13>c>5.只有9符合要求．故选：C．易得第三边的取值范围，看选项中哪个在范围内即可．已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．4.【答案】C【解析】证明：如图，延长DE交AB的延长线于G，∵AB//CD，∠D=50°，∴∠D=∠G=50°，∵BF//DE，∴∠ABF=∠G=50°，故选：C．延长DE交AB的延长线于G，根据两直线平行，内错角相等可得∠D=∠G，再根据两直线平行，同位角相等可得∠G=∠ABF．本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记平行线的性质并作出合理的辅助线是解题的关键．5.【答案】D【解析】解：{x+m=4①y−m=5②，①+②得：x+y=9，故选：D．方程组消元m即可确定出x与y的关系．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．6.【答案】B【解析】解：∵AB//EF，∴∠α=∠BOF，∵CD//EF，∴∠γ+∠COF=180°，∵∠BOF =∠COF +∠β，∴∠γ+∠α−∠β=180°，故选：B ．根据平行线的性质得出∠α=∠BOF ，∠γ+∠COF =180°，进而利用角的关系解答即可．此题考查平行线的性质，关键是根据两直线平行，内错角相等和两直线平行，同旁内角互补解答．7.【答案】C【解析】解：A 、−6x 2y 3÷(2xy 2)=−3xy ，正确；B 、(−xy 2)3÷(−x 2y)=(−x 3y 6)÷(−x 2y)=xy 5，正确；C 、应为(−2x 2y 2)3÷(−xy)3=8x 3y 3，故本选项错误；D 、−a 6b 2÷(−a 2b 2)=a 4，正确．故选：C ．根据单项式相除，把系数和同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式，对各选项计算后利用排除法求解． 本题考查积的乘方的性质，单项式除单项式，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键．8.【答案】A【解析】解：原式=(54)2020×(45)2021=(54×45)2020×45=12020×45=45． 即为0.8．故选：A ．先把小数化为分数，再利用积的乘方的逆运算变形式子，进行计算即可得到答案． 此题考查的是幂的乘方与积的乘方，掌握积的乘方的逆运算是解决此题关键．9.【答案】D【解析】解：0.0000077=7.7×10−6．故选：D．科学记数法就是将一个数字表示成(a×10的n次幂的形式)，其中1≤|a|<10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．此题n<0，n=−6．本题考查了用科学记数法表示较小的数，用科学记数法表示一个数的方法是：(1)确定a：a是只有一位整数的数；(2)确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值<1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数上的零)．10.【答案】A【解析】【分析】本题考查了多项式乘以多项式的法则及解一元一次方程，关键是能根据题意得出关于a 的方程．先根据多项式乘以多项式的法则展开，再合并同类项，根据已知得出方程−5a+1=0，求出即可．【解答】解：(x+1)(x2−5ax+a)=x3−5ax2+ax+x2−5ax+a=x3+(−5a+1)x2−4ax+a，∵(x+1)(x2−5ax+a)的乘积中不含x2项，∴−5a+1=0，a=1，5故选A．11.【答案】C【解析】解：∵点P位于第四象限，且距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，∴点P的纵坐标为−4，横坐标为3，即点P的坐标为(3,−4)，故选：C．根据到x 轴的距离即为纵坐标的绝对值、到y 轴的距离即为横坐标的绝对值，再由第四象限点的坐标符号特点可得答案．本题主要考查点的坐标，解题的关键是掌握到x 轴的距离即为纵坐标的绝对值、到y 轴的距离即为横坐标的绝对值及四个象限内点的坐标的符号特点．12.【答案】B【解析】解：若设购买甲种奖品x 件，乙种奖品y 件，甲．乙两种奖品共30件，所以x +y =30因为甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，所以16x +12y =400由上可得方程组：{x +y =3016x +12y =400． 故选：B ．根据甲乙两种奖品共30件，可找到等量关系列出一个方程，在根据甲乙两种奖品的总价格找到一个等量关系列出一个方程，将两个方程组成一个二元一次方程组．本题考查根据实际问题抽象出方程组：根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．13.【答案】2【解析】解：把{x =4y =3代入{ax +by =9bx +ay =5， 得：{4a +3b =9①4b +3a =5②， ①+②得：7(a +b)=14，则a +b =2，故答案为：2．把{x =4y =3代入{ax +by =9bx +ay =5，得到一个关于a ，b 的方程组，将方程组的两个方程左右两边分别相加，整理即可得出a +b 的值．此题主要考查了二元一次方程组的解的定义：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．理解二元一次方程组的解的定义是关键．14.【答案】12【解析】解：当a2+3a+2=0时，∴a2+3a=−2，原式=6−3(a2+3a)=6−3×(−2)=12．故答案为：12．根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整体代入的思想，本题属于基础题型．15.【答案】九【解析】解：设多边形的边数是n，则(n−2)⋅180°：360°=7：2，整理得n−2=7，解得n=9．故答案为：九．根据多边形的内角和公式(n−2)⋅180°，外角和等于360°，列式求解即可．本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，熟记公式与定理并列出比例式是解题的关键．16.【答案】12πcm2【解析】解：这两个圆组成的圆环的面积是π(42−22)=12πcm2．故答案为：12πcm2．根据圆环的面积公式S=π(R2−r2)即可求解．本题考查了认识平面图形，关键是熟练掌握圆环的面积公式．17.【答案】9【解析】解：作CD⊥AB交AB的延长线于D，∵A(−5,2)，B(1,2)，C(3,−1)，∴AB=6，CD=3，×AB×CD=9，∴△ABC的面积=12故答案为：9．作CD⊥AB交AB的延长线于D，根据坐标与图形性质求出线段AB、CD的长，根据三角形的面积公式计算即可．本题考查的是坐标与图形性质，正确描出各点的坐标、根据坐标得到线段的长度是解题的关键．18.【答案】(506,505)【解析】解：根据题意得4的整数倍的各点如A4，A8，A12等点在第二象限，∵2021÷4=505…1；∴A2021的坐标在第一象限，横坐标为|(2021−1)÷4+1|=506；纵坐标为505，∴点A2021的坐标是(506,505)．故答案为：(506,505)．经过观察可得在第一象限的在格点的正方形的对角线上的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加1，在第二象限的点的横坐标依次加−1，纵坐标依次加1；在第三象限的点的横坐标依次加−1，纵坐标依次加−1，在第四象限的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加−1，第二，三，四象限的点的横纵坐标的绝对值都相等，并且第三，四象限的横坐标等于相邻4的整数倍的各点除以4再加上1，由此即可求出点A2021的坐标．本题考查了学生阅读理解及总结规律的能力，解决本题的关键是找到所求点所在的象限，难点是得到相应的计算规律．19.【答案】解：(1)原式=−1−8+1+9=1；(2)原式=−x6⋅x6÷x4+8x12⋅x−4−x3÷x−5=−x6+6−4+8x12−4−x3−(−5)=−x8+8x8−x8=6x8；(3)原式=2(a2−2a+1)−[(2a)2−32]=2a2−4a+2−4a2+9=−2a2−4a+11；(4)原式=x2−4xy+4y2−(x2+xy−2xy−2y2)−4x2+2xy=x2−4xy+4y2−x2−xy+2xy+2y2−4x2+2xy=6y2−xy−4x2；当x=−1，y=−1时，原式=6×(−1)2−(−1)×(−1)−4×(−1)2=6−1−4=1．【解析】(1)先化简有理数的乘方，零指数幂，负整数指数幂，然后再计算；(2)先利用幂的乘方，积的乘方运算法则计算乘方，然后利用同底数幂的乘方和同底数幂的除法运算法则计算乘除，最后算加减；(3)先利用乘法公式计算乘方，乘法，然后再算加减；(4)先利用乘法公式，单项式乘多项式的运算法则计算乘方，乘法，然后再算加减，最后代入求值．本题考查整式的混合运算，整式的化简求值，负整数指数幂，零指数幂，掌握积的乘方运算法则(ab)n=a n b n，幂的乘方运算法则(a m)n=a mn以及完全平方公式(a+b)2= a2+2ab+b2和平方差公式(a+b)(a−b)=a2−b2的结构是解题关键．20.【答案】解：(1)原式=−3a(a2−2ab+b2)=−3a(a−b)2；(2)原式=(x−y)(4a2−9b2)=(x−y)(2a+3b)(2a−3b)；(3)原式=(a2−4b2)2=[(a+2b)(a−2b)]2=(a+2b)2(a−2b)2．【解析】(1)直接提取公因式−3a ，再利用完全平方公式分解因式得出答案；(2)直接提取公因式x −y ，再利用平方差公式分解因式即可；(3)直接利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式分解因式得出答案．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用乘法公式分解因式是解题关键．21.【答案】解：(1){5x −6y =1①4x +9y =10②， ①×3+②×2，得23x =23，解得x =1，把x =1代入①，得5−6y =1，解得y =23，故原方程组的解为{x =1y =23；(2){12x +2y =5x−34−y−33=112，方程组整理，得{x +4y =10①3x −4y =−2②， ①+②，得4x =8，解得x =2，把x =2代入①.得2+4y =10，解得y =2，故原方程组的解为{x =2y =2．【解析】(1)方程组利用加减消元法求出解即可；(2)方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22.【答案】解：∵OE ⊥CD ，∴∠COE =90°，∵∠COF =28°∴∠EOF =90°−28°=62°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF=62°，∴∠AOC=62°−28°=34°，∵∠BOD=∠AOC，∴∠BOD=34°．【解析】根据角的和差，可得∠EOF的度数，根据角平分线的性质，可得∠AOC的度数，根据对顶角相等，可得答案．本题考查了对顶角，垂直的定义，角平分线的定义，利用了角平分线的定义确定∠AOF的度数是解题的关键．23.【答案】解：(1)DE//BC．理由：∵∠EFC+∠BDC=180°，∠ADC+∠BDC=180°，∴∠EFC=∠ADC，∴AD//EF，∴∠DEF=∠ADE，又∵∠DEF=∠B，∴∠B=∠ADE，∴DE//BC．(2)∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠CDE，又∵DE//BC，∴∠ADE=∠B，∵∠BDC=3∠B，∴∠BDC=3∠ADE=3∠CDE，又∵∠BDC+∠ADC=180°，3∠ADE+2∠ADE=180°，解得∠ADE=36°，∴∠ADF=72°，又∵AD//EF，∴∠EFC=∠ADC=72°．【解析】(1)先根据已知条件得出∠EFC =∠ADC ，故AD //EF ，由平行线的性质得∠DEF =∠ADE ，再由∠DEF =∠B ，可知∠B =∠ADE ，故可得出结论．(2)依据DE 平分∠ADC ，∠BDC =3∠B ，即可得到∠ADC 的度数，再根据平行线的性质，即可得出∠EFC 的度数．本题考查的是平行线的判定，熟知同位角相等，两直线平行是解答此题的关键．24.【答案】解：(1)设每吨水的政府补贴优惠价是x 元，市场调节价是y 元，依题意得：{15x +(23−15)y =88.515x +(19−15)y =70.5， 解得：{x =3.5y =4.5． 答：每吨水的政府补贴优惠价是3.5元，市场调节价是4.5元．(2)15×3.5+(25−15)×4.5=15×3.5+10×4.5=52.5+45=97.5(元)．答：小明家3月份用水25吨，他家应交水费97.5元．【解析】(1)设每吨水的政府补贴优惠价是x 元，市场调节价是y 元，根据“小明家1月份用水23吨，交水费88.5元，2月份用水19吨，交水费70.5元”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价；(2)利用小明家3月份应交水费=15×3.5+超过15吨的部分×4.5，即可求出小明家3月份应交水费的金额．本题考查了二元一次方程组的应用以及有理数的混合运算，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，列式计算．25.【答案】解：(1)∵∠ADC 是△ABD 的外角，∴∠ADC =∠B +∠BAD =105°，∵∠AED 是△CDE 的外角，∴∠AED =∠C +∠EDC ．∵∠B =∠C ，∠ADE =∠AED ，∴∠ADC −∠EDC =105°−∠EDC =45°+∠EDC ，解得：∠CDE =30°；(2)∠CDE=12∠BAD，理由：设∠BAD=x，∵∠ADC是△ABD的外角，∴∠ADC=∠B+∠BAD=45°+x，∵∠AED是△CDE的外角，∴∠AED=∠C+∠CDE，∵∠B=∠C，∠ADE=∠AED，∴∠ADC−∠CDE=45°+x−∠CDE=45°+∠CDE得：∠CDE=12∠BAD【解析】(1)先根据三角形外角的性质得出∠ADC=∠B+∠BAD=∠B+60°=105°，∠AED=∠C+∠EDC，再根据∠B=∠C，∠ADE=∠AED即可得出结论；(2)利用(1)的思路与方法解答即可．本题考查的是三角形外角的性质，熟知三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和是解答此题的关键．26.【答案】解：(1)由题意得：S△COP+S△DOP=S△COD，∴12×4m+12×6n=12×4×6，解得：m=−32n+6；(2)∵a=−2，∴A(−2,0)，∵点B为线段AD的中点，∴AB=BD，∴B(2,0)，∵△ABC的面积等于四边形AOPC面积，∴12×4×4=12×4×2+12×4m，解得：m=2；(3)a，b，m满足{2a+3b+m=03a+2b+m=−5，解方程组得：a−b=−5，∵由(1)得：m=−32n+6，∴n=−23m+4，∵△ABP的面积=12×(−a+b)⋅n=12×5×(−23m+4)=−53m+10，∴−53m+10=5，解得：m=3，∴m的值为3．【解析】(1)根据题意和图形可得S△COP+S△DOP=S△COD，进而可得m与n之间的数量关系；(2)由a=−2，可得A(−2,0)，再求出AB=BD，则B(2,0)，然后由△ABC的面积等于四边形AOPC面积，列出方程即可求m的值；(3)解方程组得a−b=−5，再由(1)得n=−23m+4，然后用含m的代数式表示△ABP 的面积，进而可得m的取值范围．本题考查了三角形的面积、解二元一次方程组、坐标与图形性质鞥知识，熟练掌握三角形面积公式是解决本题的关键．。
山东省2021-2022学年度七年级下学期数学期末考试试卷A卷(考试)
山东省2021-2022学年度七年级下学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七下·东城期中) 下列语句写成数学式子正确的是（）A . 9是81的算术平方根：B . 5是的算术平方根：C . 是36的平方根：D . -2是4的负的平方根：2. （2分）(2021·永安模拟) （）A . 10B . 8C . 7D . 53. （2分） (2021七下·惠城期末) 若m＞n ，则下列不等式一定成立的是（）A . ﹣2m＞﹣2nB .C . m＋2＞n＋2D . 3﹣m＞3﹣n4. （2分）(2017·姜堰模拟) 下列计算正确的是（）A . （m﹣n）2=m2﹣n2B . （2ab3）2=2a2b6C . 2xy+3xy=5xyD . =2a5. （2分） A（-3，2）关于原点的对称点是B，B关于x轴的对称点是C，则点C的坐标是（）A . （3，2）B . （-3，2）C . （3，-2）D . （-2，3）6. （2分） (2015八下·泰兴期中) 如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）A . 甲户比乙户多B . 乙户比甲户多C . 甲、乙两户一样多D . 无法确定哪一户多7. （2分） (2019七下·西宁期中) 如图，下列条件中不能使a∥b的是（）A . ∠1＝∠3B . ∠2＝∠3C . ∠4＝∠5D . ∠2+∠4＝180°8. （2分） (2020八上·铜陵月考) 如图，点、、、在一条直线上，已知，，，若，，则线段AD的长为（）A . 3B . 4C .D . 59. （2分）方程组的解x、y满足不等式2x﹣y＞1，则a的取值范围为（）A . a≥B . a＞C . a≤D . a＞10. （2分）在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在第（）象限A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限二、填空题 (共6题；共11分)11. （1分）(2017·河北模拟) ﹣的绝对值的倒数是1．12. （1分） (2019七下·高安期中) 已知，在同一平面内，∠ABC＝50°，AD∥BC，∠BAD的平分线交直线BC于点E，那么∠AEB的度数为1．13. （1分） (2019七上·南安期中) 定义一种关于整数n的“F”运算：⑴当n是奇数时，结果为；⑵当n是偶数时，结果是（其中是使是奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取，第一次经F运算是29，第二次经F运算是92，第三次经F运算是23，第四次经F运算是74…；若，则第2019次运算结果是114. （1分）(2017·湖州模拟) 已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是1．15. （6分）(2020·石景山模拟) 北京某超市按月订购一种酸奶，每天的进货量相同．根据往年的销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．为了确定今年六月份的酸奶订购计划，对前三年六月份的最高气温及该酸奶需求量数据进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息．a ．酸奶每天需求量与当天最高气温关系如表：最高气温t（单位：℃）20≤t＜2525≤t＜3030≤t≤40酸奶需求量（单位：瓶/天）300400600b.2017年6月最高气温数据的频数分布统计表如表（不完整）：2017年6月最高气温数据的频数分布表：分组频数频率20≤t＜25325≤t＜30m0.2030≤t＜351435≤t≤400.23合计30 1.00c.2018年6月最高气温数据的频数分布直方图如图：d.2019年6月最高气温数据如下（未按日期顺序）：25 26 28 29 29 30 31 31 31 32 32 32 32 32 3233 33 33 33 33 34 34 34 35 35 35 35 36 36 36根据以上信息，回答下列问题：（1） m的值为1；（2） 2019年6月最高气温数据的众数为1，中位数为2；（3）估计六月份这种酸奶一天的需求量为600瓶的概率为1；（4）已知该酸奶进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．①2019年6月这种酸奶每天的进货量为500瓶，则此月这种酸奶的利润为1元；②根据以上信息，预估2020年6月这种酸奶订购的进货量不合理的为2．A ． 550瓶/天B ． 600瓶/天C ． 380瓶/天16. （1分）若.且x＞2＞y.则a的取值范围是1 ．三、解答题 (共8题；共67分)17. （5分）(2021·天桥模拟) 解不等式组18. （8分） (2019七下·嘉陵期中) 已知：如图，AC∥DF，直线AF分别与直线BD、CE相交于点G，H，∠1＝∠2，求证：∠C＝∠D．解：∵∠1＝∠2（已知）∠1＝∠DGH1∴∠2＝2（等量代换）∴3∥4（同位角相等，两直线平行）∴∠C＝5（两直线平行，同位角相等）又∵AC∥DF6∴∠D＝∠ABG 7∴∠C＝∠D 819. （5分） (2017七下·罗平期末) 商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元，乙种商品每件进价35元，售价45元，若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件．20. （13分）(2020·和平模拟) 某中学准备开展“阳光体育活动”，决定开设篮球、足球、乒乓球和羽毛球四种项目的活动，为了了解学生对这四项活动的喜欢情况，随机调查了该校a名学生最喜欢的一种项目（每名学生必选且只能选择这四项活动中的一种），并将调查结果绘制成如下的不完整的统计图：学生最喜欢的活动项目的人数条形统计图学生最喜欢的活动项目的人数扇形统计图根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：（1） a=1 ， b=2 ， c=3；（2）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；（3）根据抽样调查结果，请你估计该校1000名学生中有多少名学生最喜爱打篮球.21. （10分） (2017七下·平南期末) 顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图，在一个9×9的正方形网格中有一个格点△ABC设网格中小正方形的边长为1个单位长度．（1）在网格中画出△ABC向上平移4个单位后得到的△A1B1C1；（2）在网格中画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB2C2；．22. （6分） (2018八上·东台月考) 如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，3）和（0，2）.（1） AB的长为1；（2）点C在y轴上，△ABC是等腰三角形，写出所有满足条件的点C的坐标.23. （10分） (2019七下·东莞期末) 如图，点D、F分别是BC、AB上的点，DF∥AC，∠FDE＝∠A（1）求证：DE∥AB；（2）若∠AED比∠BFD大40°，求∠BFD的度数．24. （10分） (2016七下·柯桥期中) 某景点的门票价格如表：购票人数/人1～5051～100100以上每人门票价/元12108某校七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．（1）两个班各有多少名学生？（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共11分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、答案：15-2、答案：15-3、答案：15-4、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共67分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：。
山东省2021-2022学年七年级下学期数学期末考试试卷A卷(考试)
山东省2021-2022学年七年级下学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七下·莘县期末) 如图所示，下列说法：①∠1与∠C是同位角；②∠2与∠C是内错角；③∠3与∠B是同旁内角；④∠3与∠C是同旁内角，其中正确的是（）A . ①②③B . ②③④C . ①③④D . ①②④2. （2分） (2019七下·大丰期中) 若是方程mx+y＝3的一组解，则m的值为（）A . ﹣3B . 1C . 3D . 23. （2分） (2021八上·崆峒期末) 若有意义，则a的取值范围是（）A . a＝﹣1B . a≠﹣1C . a＝D . a≠4. （2分）为了了解某区初中中考数学成绩情况，从中抽查了1000名学生的数学成绩，在这里样本是（）A . 全区所有参加中考的学生B . 被抽查的1000名学生C . 全区所有参加中考的学生的数学成绩D . 被抽查的1000名学生的数学成绩5. （2分） (2021七下·柯桥月考) 已知，那么从小到大的顺序是（）A . ＜＜＜B . ＜＜＜C . ＜＜＜D . ＜＜＜6. （2分）广州市运动员在最近八届亚运会上获得金牌的运动项目种类及金牌数量如下表所示：田径羽毛球篮球水球网球台球足球体操游泳举重射击击剑拳击赛艇跳水7824211324412151给出下列说法：①广州市运动员在最近八届亚运会上获得金牌的运动项目共有15个；②广州市运动员在最近八届亚运会上获得金牌的总数是57；③上表中，击剑类的频率约为0.211．其中正确的有（）A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个7. （2分） (2019九上·秀洲期末) 已知，则的值为（）A . 2B .C .D .8. （2分）如果把的x与y都扩大到原来的10倍，那么这个代数式的值（）A . 不变B . 扩大10倍C . 扩大100倍D . 无法确定9. （2分）(2019·萧山模拟) 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价几何？设有x人，物品价值y元，则所列方程组正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）如图,直线AB∥CD，EF⊥AB于E，交CD 于F，直线MN交AB于M，CD于N，EF于O，则直线AB 和CD之间的距离是哪个线段的长（）A . MNB . EFC . OED . OF二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）4x•（﹣2xy2）= ________；分解因式：xy2﹣4x= ________．12. （1分） (2020七下·北海期末) 如果可以用完全平方公式进行因式分解，则 ________.13. （1分） (2020九下·贵阳开学考) 抛掷一枚均匀的正方体骰子，出现偶数点的概率是________.14. （1分） (2017七下·石城期末) 如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数，下面给出了求∠AGD的度数的过程，将此补充完整并在括号里填写依据．【解】∵EF∥AD（已知）∴∠2=________（________）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3（等式性质或等量代换）∴AB∥________（________）∴∠BAC+________=180°（________）又∵∠BAC=70°（已知）∴∠AGD=110°（等式性质）15. （1分）(2020·绥化) 某工厂计划加工一批零件240个，实际每天加工零件的个数是原计划的1.5倍，结果比原计划少用2天．设原计划每天加工零件x个，可列方程________．16. （1分） (2020九下·海淀月考) 学校向同学们征集校园便道地砖铺设的图形设计，琳琳用学校提供的完全相同的小长方形模具（如图1）拼出一个大长方形和一个正方形（如图2、图3），其中所拼正方形中间留下一个小正方形的空白，如果所拼图形中空白的小正方形边长等于3cm，依据题意，列出关于a、b的方程组为：________．三、解答题 (共7题；共49分)17. （10分）计算：（）0﹣3×（﹣）﹣1﹣．18. （10分） (2020七下·衡阳期末) 计算（1）解方程：-1＋5x=3x＋9（2）解方程组：（3）解方程组（4）解不等式组19. （5分） (2020八下·平阴期末) 先化简÷（1＋），并求x＝1时代数式的值．20. （7分）(2011·宁波) 某学校要成立一支由6名女生组成的礼仪队，初三两个班各选6名女生，分别组成甲队和乙队参加选拔．每位女生的身高统计如图，部分统计量如表：平均数标准差中位数甲队 1.720.038乙队0.025 1.70（1）求甲队身高的中位数；（2）求乙队身高的平均数及身高不小于1.70米的频率；（3）如果选拔的标准是身高越整齐越好，那么甲、乙两队中哪一队将被录取？请说明理由．21. （5分）现定义运算“△”，对于任意有理数a、b，都有a△b=a2﹣ab+b，例如：3△5=32﹣3×5+5=-1，请根据上述知识解决问题：（1）（x﹣1）△（2+x）；（2）若（1）的代数式值大于6而小于9，求x的取值范围．22. （6分） (2020八上·延庆期末) 规定：[m]为不大于m的最大整数；（1）填空：[3.2]= ________，[－4.8]= ________；（2）已知：动点C在数轴上表示数a，且－2≤[a]≤4，则a的取值范围；（3）求方程4x-3[x]+5=0的整数解．23. （6分） (2020七下·江阴期中) 阅读下列材料并解答问题：在一个三角形中，如果一个内角的度数是另一个内角度数的3倍，那么这样的三角形我们称为“梦想三角形”例如：一个三角形三个内角的度数分别是120°，40°，20°，这个三角形就是一个“梦想三角形”.反之，若一个三角形是“梦想三角形”，那么这个三角形的三个内角中一定有一个内角的度数是另一个内角度数的3倍.（1）如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为________ （2）如图1，已知∠MON＝60°，在射线OM上取一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB于点C（点C不与O、B重合），若∠ACB=80°.判定△AOB、△AOC是否是“梦想三角形”，为什么？（3）如图2，点D在△ABC的边上，连接DC，作∠ADC的平分线交AC于点E，在DC上取一点F，使得∠EFC+∠BDC ＝180°，∠DEF＝∠B.若△BCD是“梦想三角形”，求∠B的度数.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共49分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、答案：18-4、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。
山东省2021-2022学年七年级下学期数学期末考试试卷A卷
山东省2021-2022学年七年级下学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分．) (共12题；共36分)1. （3分） (2020七下·文登期末) 下列方程是二元一次方程的是（）A .B .C .D .2. （3分） (2020八下·宝安期中) 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （3分）(2016·江西模拟) 如图，在正方形网格中有△ABC，△ABC绕O点按逆时针旋转90°后的图案应该是（）A .B .C .D .4. （3分） (2017八上·丛台期末) 小强是一位密码翻译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2 ， a2﹣b2分别对应下列六个字：北、爱、我、河、游、美，现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A . 我爱美B . 河北游C . 爱我河北D . 美我河北5. （3分） (2018七上·临漳期中) 如图，绕虚线旋转得到的实物图是（）A .B .C .D .6. （3分） (2018七下·大庆开学考) 下列运算，正确的是（）A . (－a3b)2＝a6b2B . 4a－2a＝2C . a6÷a3＝a2D . (a－b)2＝a2－b27. （3分）(2020·湖州模拟) 2018年世界杯足球赛中，某国家足球队首发上场的10名队员身高（单位cm）如表：身高176178180182186188人数123211则这10名队员身高的众数是（）A . 182B . 180C . 2.5D . 38. （3分） (2019八上·武汉月考) 若a2﹣（m﹣1）a+9是一个完全平方式，则实数m的值应是（）A . 7B . ﹣5C . 4D . 以上答案都不对9. （3分）下列条件不能够证明a∥b的是（）A . ∠2+∠3=180°B . ∠1=∠4C . ∠2+∠4=180°D . ∠2=∠310. （3分）如图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（）A . 120°B . 130°C . 140°D . 40°11. （3分）如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，点E是BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B 落在点F处，连接FC，则sin∠ECF=（）A .B .C .D .12. （3分） (2015七下·绍兴期中) 如图，有下列判定，其中正确的有（）①若∠1=∠3，则AD∥BC；②若AD∥BC，则∠1=∠2=∠3；③若∠1=∠3，AD∥BC，则∠1=∠2；④若∠C+∠3+∠4=180°，则AD∥BC．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) (共6题；共18分)13. （3分） (2020七下·咸阳月考) 若，则k=________.14. （3分）(2019·云南模拟) 若x、y为实数，且|x+3|+ =0，则的值为________．15. （3分）(2017·陆良模拟) 如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD=________．16. （3分）(2020·嘉兴模拟) 某物流仓储公司用A，B两种型号的机器人搬运物品，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20kg，A型机器人搬运1000kg所用时间与B型机器人搬运800kg所用时间相等，设B型机器人每小时搬运x kg物品，列出关于x的方程为________.17. （3分） (2019七上·西安期中) 已知与3 是同类项，则代数式的值为________.18. （3分） (2021七上·邗江期末) 将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序数对(n，m)表示第n排、第m个数，比如(4，2)表示的数是8，则若(25，6)表示的数是________.三、解答题：(本大题共8小题，满分66分) (共8题；共68分)19. （10分） (2019七下·长兴期中) 解方程组：（1）（2）20. （5分） (2019九上·松山期中) 每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上．（1）作出关于轴对称的图形；（2）作出关于原点对称的中心对称图形；（3）直接写出中坐标为________；中的坐标为________．21. （7分） (2019七上·江津期中) 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是最大的负整数，x的绝对值为2,求的值.22. （8.0分） (2020八上·遂川期末) 2020年是全面建成小康社会目标实现之年，是全面打赢脱贫攻坚战收官之年．为了让老师们更好地了解国家的宏观政策及具体措施，某学校领导组织全体教师利用“学习强国”对相关知识进行学习并组织定时测试（总分为100分）．现从该校中随机抽取20名教师的测试成绩进行分析，过程如下：收集数据20名教师的测试成绩如下（单位：分）76，83，71，100，81，100.82，88， 95 , 90，100，86，89，93，86，100，96，100，92，90（1）整理数据请你按如下表格分组整理、描述样本数据，并把下列表格补充完整．成绩（个）等级人数0________________________________分析数据请将下列表格补充完整平均数中位数满分率91.9________25%（2）得出结论用样本中的统计量估计全校教师的测试成绩等级为________；（3）若该校共有教师210人，请估计该校教师的测试成绩等级为，的总人数．23. （8分） (2016七上·禹州期末) 张老师暑假将带领学生去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”；乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的6折优惠”，若全票价为240元．（1）若学生有3人和5人，甲旅行社需费用多少元？乙旅行社呢？（2）学生数为多少时两个旅行社的收费相同？24. （10.0分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1） CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，且∠3=95°，求∠ACB的度数．25. （10.0分）(2017·冠县模拟) 如图，已知抛物线y=﹣ x2+bx+4与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，若已知B点的坐标为B（8，0）（1）求抛物线的解析式及其对称轴．（2）连接AC、BC，试判断△AOC与△COB是否相似？并说明理由．（3） M为抛物线上BC之间的一点，N为线段BC上的一点，若MN∥y轴，求MN的最大值；（4）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．26. （10分） (2019七下·襄州期末) 将一矩形纸片放在直角坐标系中，O为原点，点C在x轴上，点A在Y轴上， .（1）如图1，在上取一点E，将沿折叠，使O点落在边上的D点处，求直线的解析式；（2）如图2，在边上选取适当的点，将沿折叠，使点落在边上的点处，过作于点，交于点，连接，判断四边形的形状，并说明理由；（3）、在（2）的条件下，若点坐标，点在直线上，问坐标轴上是否存在点，使以为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分．) (共12题；共36分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) (共6题；共18分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题：(本大题共8小题，满分66分) (共8题；共68分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、答案：25-4、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：。
山东省肥城市七年级数学下学期期中试题(扫描新人教版(2021年整理)
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山东省肥城市2017—2018学年七年级数学下学期期中试题。
肥城七年级下数学期末试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正整数是（）A. -2B. 0C. 1.5D. 3/22. 若a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a > bB. a < bC. a + b > 0D. a + b < 03. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c（a ≠ 0）的图象开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则下列说法正确的是（）A. a > 0，b < 0B. a > 0，b > 0C. a < 0，b < 0D. a < 0，b > 04. 在平面直角坐标系中，点A（2，3），点B（-1，-2），则点C的坐标是（）A. （5，5）B. （3，5）C. （-3，5）D. （-3，-5）5. 已知正方形的边长为a，则对角线的长度为（）A. aB. a√2C. 2aD. a√36. 下列函数中，y是x的函数的是（）A. y = x^2 + 1B. y = x^2 + 2x + 1C. y = x^2 - 2x + 1D. y = x^2 + 3x + 27. 下列图形中，是平行四边形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 等腰梯形D. 菱形8. 已知a、b、c、d为等差数列，且a + b + c + d = 20，则下列说法正确的是（）A. a + d = 10B. b + c = 10C. a + c = 10D. b + d = 109. 在平面直角坐标系中，点P（2，3），点Q（-3，2），则线段PQ的中点坐标是（）A. （-1，5）B. （-1，2）C. （1，5）D. （1，2）10. 下列各数中，无理数是（）A. √2B. 2√2C. √3D. √4二、填空题（每题5分，共50分）11. 若x^2 - 3x + 2 = 0，则x的值为______。
12. 已知二次函数y = -2x^2 + 4x + 1的图象与x轴交于点A、B，则AB的长度为______。
山东省泰安市肥城市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题
山东省泰安市肥城市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题一、单选题1．下列说法正确的是（ ）A ．“打开电视，正在播放乒乓球比赛”是必然的事件B ．“抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上”是随机事件C ．“面积相等的两个三角形全等”是不可能事件D ．“网上任意买一张电影票，票上排号恰好是奇数”是不可能事件2．已知2,1x y =⎧⎨=⎩是方程3kx y -=的一个解，则k 的值是（ ） A ．2 B ．2- C ．1 D ．1-3．在一个不透明的盒子中，装有绿色、黑色、白色的小球共有60个，除颜色外其他完全相同，一同学通过多次摸球试验后发现其中摸到绿色球、黑色球的频率稳定在30%和40%，盒子中白色球的个数可能是（ ）A ．24个B ．18个C ．16个D ．6个4．如图，下列条件中，能判定AD BC ∥的是（ ）A ．3=4∠∠B ．12∠=∠C ．180D BAD ∠+∠=︒ D ．B DCE ∠=∠ 5．如图，在ABC V 中，AB AC =，40A ∠=︒，点D ，P 分别是图中所作直线和射线与AB ，CD 的交点，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是（ ）A ．AD CD =B ．ABP CBP ∠=∠C ．115BPC ∠=︒D ．PBC ACD ∠=∠6．某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，已知一个螺栓配套两个螺帽，要使每天生产的螺栓和螺帽刚好配套，设分配生产螺栓x 人，生产螺帽的人数为y 人，则下列方程组中正确的是（ ）A ．9015224x y x y +=⎧⎨⋅=⎩B ．9015242x y x y +=⎧⎨=⋅⎩C ．901524x y x y +=⎧⎨=⎩D ．2901524x y x y+=⎧⎨=⎩ 7．如图，在四边形ABCD 中，对角线分别为AC 、BD ，且A C B D ⊥交于点O ，若2AD =，4BC =，则22AB CD +的值为（ ）A ．20B ．18C ．16D ．18．已知：关于x 的不等式组0,24x a x -≥⎧⎨<⎩只有三个整数解，则a 的取值范围是（ ） A ．21a -<≤- B ．21a -≤≤- C ．21a -≤<- D ．21a -<<- 9．联欢会上，三名同学分别站在锐角ABC V 的三个顶点位置上，玩“抢凳子”的游戏，游戏要求在ABC V 内放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，凳子最适合摆放的位置是ABC V 的（ ） A ．三边垂直平分线的交点B ．三条中线的交点C ．三条角平分线的交点D ．三条高所在直线的交点10．如图，在ABC ∆中，32B =︒∠，将ABC ∆沿直线m 翻折，点B 落在点D 的位置，则12∠-∠的度数是（ ）A ．32︒B ．45︒C ．60︒D ．64︒11．如图，AD 为CAF ∠的角平分线，BD CD =，过D 作DE AC ⊥于E ，DF AB ⊥交BA 的延长线于F ，则下列结论：①CDE BDF △△≌；CE AB AE =+②；BDC BAC ∠=∠③．其中正确结论的序号有（ ）A ．①②B ．②③C ．①③D ．①②③12．如图，已知：30MON ∠=︒，点1A 、2A 、3A …在射线ON 上，点1B 、2B 、3B …在射线OM 上，112A B A △、223A B A △、334A B A △…均为等边三角形，若112OA =，则202420242025A B A △的边长为（ ）A ．20212B ．20222C ．20232D ．20242二、填空题13．若13x y =⎧⎨=⎩是关于x 、y 的二元一次方程组53mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩的解，则2n m -的值是． 14．一幅三角板如图摆放，点F 在BC 上，BC DE ∥，DE 交AB 于点M ，EF 交AB 于点P ．其中45A B ∠∠==︒，60D ∠=︒，30E ∠=︒，BPE ∠=°．15．某童装店按每套88元的价格购进1000套童装，应缴纳的税费为销售额的10%，如果要获得不低于20000元的纯利润，则每套童装至少售价元．16．在等边ABC V 中，D 、E 分别是AB ，AC 上的点，且AD CE =，BE 交CD 于P ，则BPD ∠的大小为．17．如图，数学活动小组自制了一个飞镖盘．若向飞镖盘内投掷飞镖（落在边界线重新投掷），则飞镖落在阴影区域的概率是．（结果保留π）18．如图，已知∠ABC =∠ADE =90°，AB =BC ，AD =DE ，其中点D 是边BC 所在射线上一动点（点D 不与B ，C 重合），连接AC ，EC ，则∠DCE 的度数为．三、解答题19．（1）解方程组：32137x y x y -=-⎧⎨+=⎩①② （2）解不等式组36452113x x x -<-⎧⎪⎨-≤⎪⎩①②，把它的解集在数轴上表示出来，并写出整数解．20．如图，在△ABC中，点D、F在BC边上，点E在AB边上，点G在AC边上，EF与GD的延长线交于点H，∠CDG＝∠B，∠1＋∠FEA＝180°．求证：（1）EH∥AD；（2）∠BAD＝∠H．21．某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘(如图，转盘被均匀分为20份)，并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券30元．(1)求转动一次转盘获得购物券的概率；(2)转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？22．某校组织七年级学生赴社会实践基地开展课外社会实践活动，现有甲、乙两种客车可租，已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元．(1)求每辆甲种客车和每辆乙种客车的租金分别是多少元？(2)学校七年级师生共330人，计划租用甲、乙两种客车共8辆，已知甲种客车每辆载客45人，乙种客车每辆载客30人，则租车所需费用最少为多少元？23．阅读材料，回答问题．解方程组3(2)4(3)115(3)6(2)25x y x y x y x y -++=⎧⎨++-=⎩，时，如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，也容易出错，如果把方程组中的(2)x y -和(3)x y +分别看作一个整体，设2,3x y m x y n -=+=，原方程组可化为34115625m n n m +=⎧⎨+=⎩，解得51m n =⎧⎨=-⎩即2531x y x y -=⎧⎨+=-⎩，所以原方程组的解为21x y =⎧⎨=-⎩，这种解方程组的方法叫做整体换元法． (1)已知关于x ，y 的二元一次方程组1728mx ny nx my +=⎧⎨-=-⎩的解为110x y =-⎧⎨=⎩，那么在关于a ，b 的二元一次方程组()()()()217228m a b n a b n a b m a b ⎧++-=⎪⎨+--=-⎪⎩中，a b +的值为______，2a b -的值为______； (2)用材料中的方法解二元一次方程组()2113442232x y x y x y x y -+⎧+=⎪⎪⎨-⎪+-=⎪⎩24．如图，已知函数112y x =+的图象与y 轴交于点A ，与x 轴交于点E ；一次函数l ：y kx b =+的图象经过点()0,2B -，与x 轴以及112y x =+的图象分别交于点C 、D ，且点D 的坐标为()2,n ．(1)求一次函数l 的表达式，点A ，E ，C 的坐标；(2)若1012kx b x ≤+≤+，直接写出x 的取值范围． (3)求四边形AOCD 的面积．25．综合实践在学习全等三角形的知识时，数学兴趣小组发现这样一个模型：它是由两个共顶点且顶角相等的等腰三角形构成的，在相对位置变化的同时，始终存在一对全等三角形．兴趣小组成员经过研讨给出定义：如果两个等腰三角形的顶角相等，且顶角的顶点互相重合，则称此图形为“手拉手全等模型”．因为顶点相连的四条边，可以形象地看作两双手，所以通常称为“手拉手模型”，如图1，ABC V 与ADE V 都是等腰三角形，其中BAC DAE ∠=∠，则()SAS ABD ACE V V ≌．【初步把握】如图2，ABC V 与ADE V 都是等腰三角形，AB AC =，AD AE =，且BAC DAE ∠=∠，请直接写出图中的一对全等三角形．【深入研究】如图3，已知ABC V ，以AB 、AC 为边分别向外作等边ABD △和等边ACE △，BE 、CD 交于点Q ．求DQB ∠的大小，并证明：BE CD =．【拓展延伸】如图4，在两个等腰直角三角形ABC V 和ADE V 中，AB AC =，AE AD =，90BAC DAE ∠=∠=︒，连接BD ，CE ，交于点P ，请判断BD 和CE 的关系，并说明理由．。
肥城七下数学试卷期末考试
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，属于无理数的是（）A. 2.5B. √4C. √9D. √162. 若x=3，则方程2x-5=0的解为（）A. x=2B. x=3C. x=4D. x=53. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点坐标为（）A. （-2，-3）B. （2，-3）C. （-2，3）D. （2，3）4. 若a=5，b=3，则a-b的值为（）A. 2B. 8C. -2D. -85. 下列各数中，能被3整除的是（）A. 18B. 19C. 20D. 216. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，则b的值为（）A. 4B. 6C. 8D. 107. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°8. 下列各式中，正确的是（）A. a²+b²=c²（c为三角形斜边）B. a²+b²=c²（c为三角形底边）C. a²+c²=b²（a、c为直角三角形两条直角边）D. b²+c²=a²（b、c为直角三角形两条直角边）9. 若m、n是方程x²-5x+6=0的两根，则m+n的值为（）A. 5B. 6C. 10D. 1110. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=x²B. y=2xC. y=3/xD. y=x+1二、填空题（每题3分，共30分）11. 若x=4，则2x+3的值为______。
12. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点坐标为______。
13. 若a=3，b=-2，则a²+b²的值为______。
14. 下列各数中，能被4整除的是______。
15. 若a、b、c是等差数列，且a+c=10，则b的值为______。
2019-2020学年泰安市肥城市七年级下学期期末数学试卷
2019-2020学年泰安市肥城市七年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 计算a 6÷a 2，结果正确的是( )A. a 8B. a 4C. a 3D. a 12 2. 下列各式正确的是( )A. (−1)0=1B. 用科学记数法表示30700=3.07×105C. 用小数表示3×10−6=0.0000003D. (−2)−3=18 3. 下列从左到右的变形中，属于因式分解的是( ) A. (x +y)(x −2y)=x 2−x +y 2B. (a −b)2=(a −b)(a −b)C. 3x 2−x =x(3x −1)D. m 2−n 2=(m −n)24. 下列运算中，正确的是( ) A. a ⋅a 2=a 2B. (x +2)2=x 2+4C. (ab 3)2=ab 6D. (−1)0=1 5. 如图，点E 在直线AB 上，EC 平分∠AED ，∠DEB =100°，如果要使AB//CD ，则∠C 的度数为( )A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°6. 计算(−1.5)2020×(23)2019的结果是( ) A. −23B. 23C. −23D. 32 7. 解方程组{ax +by =2cx −7y =8时，某同学把c 看错后得到{x =−2y =2，而正确的解是{x =3y =−2，那么a 、b 、c 的值是( )A. a =4，b =5，c =2B. a ，b ，c 的值不能确定C. a =4，b =5，c =−2D. a ，b 不能确定，c =−28. 在平面直角坐标系中，点P(x,−x +3)一定不在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 9. 如图，AB//CD.一副三角尺按如图所示放置，∠AEG =20度，则∠HFD 为( )A. 25°B. 35°C. 55°D. 45°10. 一服装厂用某种布料生产一批冬装，已知每米布料可做衣身1个或衣袖3只，现计划用136米这种布料生产这批冬装(不考虑布料的损耗)，设用x 米布料做衣身，用y 米布料做衣袖，使得恰好配套(一个衣身配两只衣袖)，则下列方程组正确的是( )A. {x +y =136x =3yB. {x +y =136x =2×3yC. {x +y =1362⋅x =3yD. {x +y =1363x =y11. 如图，等腰直角三角形ABC 中，∠ABC =90°，BA =BC ，将BC 绕点B 顺时针旋转θ(0°<θ<90°)，得到BP ，连结CP ，过点A 作AH ⊥CP交CP 的延长线于点H ，连结AP ，则∠PAH 的度数( )A. 随着θ的增大而增大B. 随着θ的增大而减小C. 不变D. 随着θ的增大，先增大后减小12. 点A(2,m)，B(2,m −5)在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点．若△ABO 是直角三角形，则m的值不可能是( )A. 4B. 2C. 1D. 0二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 直线上有2010个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点，经过3次这样的操作后，直线上共有______个点．14. 如果点A(3,a +1)在x 轴上，点B(2b −1,1)在y 轴上，则a −b = ______ ．15. 已知x 、y 是二元一次方程组{2x −y =−3x +4y =3的解，则x +y =______． 16. 若a +4b −4=0，则2a ⋅16b =______．17. 已知，线段AB 在数轴上且它的长度为5，点A 在数轴上对应的数为−2，则点B 在数轴上对应的数为______．18. 分解因式：(x +3)2−(x +3)= ______ ．三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）19.a2(x−y)+b2(y−x)．20.解方程(1)x2−4x−1=0(2)2(x−1)2−16=0．21.小明的新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费6500元．已知彩色地砖的单价是100元/块，单色地砖的单价是50元/块．(Ⅰ)两种型号的地砖各采购了多少块？(Ⅱ)如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共40块，且采购地砖的费用不超过3000元，那么彩色地砖最多能采购多少块？四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）22.根据同底数幂的乘法法则，我们发现：a m+n=a m⋅a n(其中a≠0，m，n为正整数)，类似地我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：ℎ(m+n)=ℎ(m)⋅ℎ(n)，请根据这种新运算解决以下问题：(1)若ℎ(1)=−1，则ℎ(2)=______；ℎ(2019)=______；(2)若ℎ(7)=128，求ℎ(2)，ℎ(8)的值；(3)若ℎ(4)ℎ(2)=4，求ℎ(2)的值；(4)若ℎ(4)ℎ(2)=4，直接写出ℎ(2)ℎ(1)+ℎ(4)ℎ(2)+ℎ(6)ℎ(3)+⋯+ℎ(2n)ℎ(n)的值．23.如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，请问BD与CE平行吗？并说明理由．24.(本小题4分)如图，如果一个小正方形的对角线长10米，则点(0,0)东偏北45°方向30米处是点(，)；点(4,2)北偏西45°方向20米处是点(，)；点(6,7)北偏东45°方向20米处是点(，)；点(5,4)西偏北45°方向40米处是点(，)；25. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠C=46°，∠DAE=10°，求∠B的度数．26. 如图，∠AOB为锐角，点P为∠AOB内一点，点M为点P关于OA的对称点，点N为点P关于OB的对称点，根据题意，完成下列要求：(1)画出M、N两点．(2)求证：△OMN为等腰三角形．(3)当∠AOB为多少度时，△OMN为等边三角形?(此题需证明)(4)当∠AOB为多少度时，△OMN为等腰直角三角形?(此题只需回答)【答案与解析】1.答案：B解析：解：a6÷a2=a6−2=a4．故选：B．根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减计算即可．此题考查的是同底数幂的除法，需要同学们熟练掌握．2.答案：A解析：解：A、正确；B、错误，用科学记数法表示，则30700=3.07×104；C、错误，用小数表示3×10−6=0.000003；D、错误，(−2)−3=−1．8故选A．分别再计算各个选项后判断正误．涉及知识：负指数为正指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1；绝对值的化简；科学记数法．3.答案：C解析：解：A、(x+y)(x−2y)=x2−x−2y2是整式的乘法，且计算错误，不是因式分解，故本选项错误；B、(a−b)2=(a−b)(a−b)不是因式分解，故本选项错误；C、3x2−x=x(3x−1)，是因式分解，故本选项正确；D、m2−n2=(m−n)2结果错误，因而不是因式分解，故选项错误．故选：C．根据因式分解的定义：把整式分解为几个整式乘积的形式，即可作出判断．本题主要考查了因式分解的意义，正确理解定义是关键．把一个多项式分解为几个整式的积的形式，这种式子的变形叫做因式分解．4.答案：D解析：解：A、a⋅a2=a3，故此选项错误；B、(x+2)2=x2+4+4x，故此选项错误；C、(ab3)2=a2b6，故此选项错误；。