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人教版七年级下册数学2016-2017学年度第二学期七年级4月月考数学试题.docx

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人教2016-2017学年度第二学期七年级数学第一次月考试题(A).docx

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第15题A BC a b1 23 2016-2017学年度第二学期七年级数学第一次月考试题（A ）班级 姓名 座号一、选择题。

（每小题3分,共42分 ） 注意：请将选择题答案填入下面表格中1．如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ）ABCD1234（第2题）2．如右图AB ∥CD 可以得到（ ） A ．∠1=∠2 B ．∠2=∠3 C ．∠1=∠4 D ．∠3=∠4 3．下列现象属于平移的是（ ）①打气筒活塞的轮复运动，②电梯的上下运动，③钟摆的摆动，④转动的门，⑤汽车在一条笔直的马路上行走A ．③B ．②③C ．①②④D ．①②⑤ 4．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系可能是（ ）。

A 、相交或平行 B 、相交或垂直 C 、平行或垂直 D 、不能确定 5、下列说法中，错误的是（ ）。

A 、4的算术平方根是2B 、81的平方根是±3C 、8的立方根是±2 Ｄ、立方根等于－１的实数是－１ 6、下列命题中，是真命题的是（ ）A ．同位角相等．B ．邻补角一定互补．C ．相等的角是对顶角．D ．有且只有一条直线与已知直线垂直．7、641的立方根是（ ） A.21± B.41± C.41 D.218、下列各组数中，互为相反数的组是（ ） A ．-2与2)2(- B ．-2和38- C ．-21与2 D ．︱-2︱和2 9、计算33841627-+-+的值是（ ）A 、1B 、±1C 、2D 、7 10．如右图，直线AB ∥CD ，∠B=23°，∠D=42°，则∠E=（ ） A ．23° B ．42° C ．65° D ．19°11、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数（ ）A、－1 B 、1 C 、0 D 、±1 12、在下列各数：0.51525354…，10049，0.2，π1，7，11131，327，中，无理数的个数是（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个13．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则这个正数是（ ） A.1 B.3 C.4 D.914、.已知：如右图，ED 平分∠FEC ，点E 在BC 上，EF ∥AB.若∠ABC=100°， 则∠FED 的度数为（ ）A.60°B.50°C.40°D.30° 二、填空题。

2016-2017学年度初一第一学期第二次月考模拟试题(数学)

2016-2017学年度初一第一学期第二次月考模拟试题(数学)

2016-2017学年度第一学期第二次月考模拟试题六年级数学（满分120分 考试时间90分钟）第一卷一、填空题（每题3分，共36分）1、在代数式中：7,,1,1,43,4,3,21232xyn x x ab xy a π---单项式的个数有（ ） A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个 2、下列说法正确的是（ ） A 、单项式43abc 的系数和次数都是3 B 、单项式334r π的系数是π34，次数是3 C 、单项式4322y x 的次数是9 D 、单项式z y x 225.0-的系数是-0.5，次数是4 3、下列说法正确的有（ ）①π的相反数是14.3-； ②符号相反的数互为相反数； ③()8.3--的相反数是3.8； ④一个数和它的相反数不可能相等； ⑤正数与负数互为相反数.4、点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ．对于以下结论： 甲：0<-a b 乙：0>+b a 丙：b a < 丁：0>ab正确的是（ ）A 、甲乙B 、丙丁C 、甲丙D 、乙丁 5、方程1273422--=--x x 去分母得（ ） A 、2－2(2x －4)＝－(x －7) B 、12－2(2x －4)＝－x －7 C 、12－2(2x －4)＝－(x －7) D 、12－4x ＋4＝－x ＋7 6、若21=x 是方程x a x 33-=-的解，则a=（ ） A 、2 B 、25C 、4D 、67、一个四次多项式与一个五次多项式的和一定是（ ）A 、九次多项式B 、五次多项式C 、四次多项式D 、无法确定 8、已知：a ＞0，b ＜0，|a|＜|b|＜1，那么以下判断正确的是（ ） A ：a a b b >+>->-11 B ：b b a a ->->>+11 C ：b a b a ->>->+11 D ：a b a b >->+>-11 9、若,0≠ab 则bba a +的取值不可能是（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、-210、某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得20%的利润。

七年级下册数学期末试卷人教版含答案免费

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2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末数学试卷（人教版）-学生用卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第1题3分2017~2018学年湖北武汉黄陂区初一下学期期中第1题3分2017~2018学年湖北武汉青山区初一下学期期末第2题3分点A(−2,1)在（）．A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第2题3分不等式组{x+3>02x−4⩽0的解集在数轴上表示为（）．A.B.C.D.3、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第3题3分下列运动属于平移的是（）．A. 荡秋千B. 地球绕着太阳转C. 急刹车时，汽车在地面上的滑动D. 风筝在空中随风飘动4、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第4题3分已知x=2，y=−3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）．A. 83B. −83C. 4D. −45、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第5题3分2018~2019学年5月河北廊坊三河市三河市第八中学初一下学期月考第2题3分2017~2018学年江西宜春丰城市初一下学期期末第2题3分2017~2018学年湖北武汉江汉区初一下学期期中第3题3分2016~2017学年湖北武汉江岸区初一下学期期中第5题3分如图，下列条件中不能判定AB//CD的是（）．A. ∠3=∠4B. ∠1=∠5C. ∠1+∠4=180°D. ∠3=∠56、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第6题3分要反映甘孜州一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）．A. 条形统计图B. 扇形统计图C. 折线统计图D. 频数分布直方图7、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第7题3分如果a>b，那么下列结论一定正确的是（）．A. 3−a<3−bB. a−3<b−3C. ac2>bc2D. a2>b28、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第8题3分2017~2018学年12月陕西西安碑林区西安市第六中学初二上学期月考第6题3分2019~2020学年山东临沂兰山区临沂第三十六中学初一下学期期中第10题3分2017~2018学年福建泉州德化县初一下学期期末第9题4分2016~2017学年3月陕西西安高新区西安高新第一中学初一下学期月考（创新班）第8题3分一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为（）．A. {x=y−50 x+y=180B. {x=y+50 x+y=180C. {x=y+50 x+y=90D. {x=y−50 x+y=909、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第9题3分2016~2017学年北京丰台区初一下学期期末第4题3分2017~2018学年江苏连云港赣榆区初一下学期期末第5题3分2018~2019学年广西玉林博白县初一下学期期末第3题3分2017~2018学年福建莆田城厢区初一下学期期末第8题4分如果{x=1y=−2是关于x和y的二元一次方程ax+y=1的解，那么a的值是（）．A. 3B. 1C. −1D. −310、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第10题3分2017~2018学年河北保定定兴县初一下学期期末第9题3分2016~2017学年北京丰台区初一下学期期末第8题3分如果(x−1)2=2，那么代数式x2−2x+7的值是（）．A. 8B. 9C. 10D. 11二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第11题3分2019~2020学年四川内江市中区内江市第六初级中学校初一下学期期中第13题4分2018~2019学年内蒙古呼和浩特玉泉区内蒙古师范大学附属第二中学初一下学期期中第15题3分2019~2020学年四川自贡贡井区自贡市田家炳中学初二上学期开学考试第10题3分2020~2021学年广东广州荔湾区广州市真光中学初一下学期期中（真光教育集团）第11题3分将方程2x−3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是.12、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第12题3分2019~2020学年6月湖北武汉江夏区武汉市外国语学校美加分校初一下学期月考第11题3分2018~2019学年广西南宁宾阳县开智中学初一下学期期末第15题3分用不等式表示“a与5的差不是正数”:.13、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第13题3分2019~2020学年广东惠州惠城区惠州市惠台学校初一下学期期末第14题4分2019~2020学年黑龙江哈尔滨道里区哈尔滨第一一三中学初一上学期期中第14题3分2017~2018学年浙江宁波海曙区宁波市东恩中学初一上学期期中第14题3分2014~2015学年北京初一下学期期中东城朝阳海淀第16题已知a、b为两个连续的整数，且a<√11<b，则a+b=．14、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第14题3分2020~2021学年河南郑州金水区郑州十一中学分校初一上学期期中第12题3分2020~2021学年10月江苏苏州相城区南京师范大学苏州实验学校初一上学期月考第14题2016~2017学年11月天津宁河区初一上学期月考第13题3分2016~2017学年北京大兴区北京亦庄实验中学初一上学期期中第12题3分若|m−3|+(n−2)2=0，则m+2n的值为．15、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第15题3分2015年湖南株洲芦淞区初三中考一模第12题3分2019年广东揭阳榕城区初三中考一模（空港经济区）第12题2017~2018学年辽宁营口西市区营口市实验中学初一下学期期中第13题3分2017~2018学年4月浙江杭州江干区杭州市采荷中学初一下学期月考第12题4分如图，已知a//b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为．16、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第16题3分2012年江苏苏州中考真题第15题某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人，对其到校方式进行调查，并将调查的结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有人．17、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第17题3分2016~2017学年湖北武汉新洲区初一下学期期末第14题3分方程3x+y=20在正整数范围内的解有组．18、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第18题3分2017~2018学年重庆沙坪坝区重庆市名校联合中学校初一上学期期末第13题4分2017~2018学年重庆初一上学期期末第13题4分福布斯2017年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以330亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为美元．三、计算题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）19、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第19题5分2019~2020学年北京海淀区海淀实验中学初一下学期期末第23题4分2017~2018学年北京昌平区初一下学期期末第20题5分2018~2019学年北京延庆区初一下学期期末第21题5分2019~2020学年河北石家庄裕华区石家庄市第四十中学初一下学期期末第26题6分解方程组：{x +y =13x +y =5．20、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第20题5分解不等式组：{x −2>02(x +1)⩾3x −1，并把解集在数轴上表示出来．21、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第21题5分2016~2017学年北京丰台区初一下学期期末第21题4分因式分解：−3a 3b −27ab 3+18a 2b 2．22、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第22题5分2017~2018学年北京昌平区初一下学期期末第21题5分2019~2020学年辽宁大连金普新区初一下学期期中第22题6分已知关于x ，y 的二元一次方程组{2ax +by =3ax −by =1的解为{x =1y =1求a +2b 的值．四、解答题（本大题共4小题，共26分）23、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第23题6分2019~2020学年云南大理巍山县初一下学期期末第17题5分2016~2017学年福建莆田秀屿区莆田第二十五中学初一下学期期末第22题10分如图所示，直线a、b被c、d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1=70°，求∠3的大小．24、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第24题6分2016年河南南阳淅川县初三中考一模第18题9分2017~2018学年江苏南京建邺区南京师范大学附属中学新城初级中学初二下学期期中第20题6分某校为了开设武术、舞蹈、剪纸三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．(1) 将条形统计图补充完整．(2) 本次抽样调查的样本容量是；(3) 已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数．25、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第25题7分2019~2020学年广东深圳福田区深圳外国语学校初二上学期单元测试《实数》第17题2014~2015学年广东广州越秀区广州市育才实验学校初一下学期期中第23题2019~2020学年广东广州海珠区广州市海珠区六中珠江中学初一下学期期中模拟第19题8分我们知道a +b =0时，a 3+b 3=0也成立，若将a 看成a 3的立方根，b 看成b 3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．(1) 试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立．(2) 若√1−2x 3与√3x −53互为相反数，求1−√x 的值．26、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第26题7分2016~2017学年10月重庆石柱土家族自治县石柱中学校初一上学期月考2014~2015学年重庆渝中区重庆市巴蜀中学校初一上学期期末第28题2017~2018学年重庆初一上学期期末第25题4分2018~2019学年辽宁大连高新技术产业园区初一上学期期中第25题10分某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：方案一：按照商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10%．方案二：按商铺标价的八折一次性付清铺款，前3年商铺的租金收益归开发商所有，3年后每年可获得的租金为商铺标价的9%(1) 问投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？（注：投资收益率=投资收益实际投资额×100%） (2) 对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益相差7.2万元．问甲乙两人各投资了多少万元？五、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）27、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第27题4分2015~2016学年江苏苏州初二下学期期中模拟第11题3分2018~2019学年辽宁沈阳浑南区育才实验学校初二下学期期中第11题3分2019年陕西宝鸡金台区初三中考一模第11题3分2018年山东滨州初三中考二模第13题5分分解因式：2m3−8m=．28、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第28题4分2019~2020学年四川绵阳涪城区绵阳南山中学双语学校初一下学期期末模拟第14题3分2016~2017学年湖北武汉新洲区初一下学期期末第12题3分在平面直角坐标系中，若A点坐标为(−1,3)，AB//y轴，线段AB=5，则B点坐标为．29、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第29题4分关于x的一元一次方程2(x−m)=4+x的解是非负数，则m的取值范围是．30、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第30题4分已知如图，在频率分布直方图中，各小长方形的高之比AE:BF:CG:DH=2:4:3:1，则第3组的频率为．六、解答题（本大题共4小题，共34分）31、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第31题8分2019~2020学年江苏苏州工业园区金鸡湖学校初三下学期开学考试第20题6分2020年江苏苏州高新区苏州市高新区第一初级中学校初三中考二模第23题6分某小区准备新建50个停车位，用以解决小区停车难的问题．已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元．(1) 该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？(2) 该小区的物业部门预计投资金额超过12万元而不超过13万元，那么共有哪几种建造停车位的方案？32、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第32题8分2018~2019学年西藏昌都地区左贡县左贡县中学初一下学期期末第26题4分丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题．33、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第33题8分河南许昌长葛市长葛市天隆学校初一下学期期末（1）第18题7分2020~2021学年3月江西南昌红谷滩区南昌市第五中学初一下学期月考第15题5分2017~2018学年山西吕梁柳林县初一下学期期末第19题6分2015~2016学年河南郑州中原区郑州外国语学校初二上学期期末第19题8分如图，已知AB//CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．34、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第34题10分如图1，平面直角坐标系中，直线AB与x轴负半轴交于点A(a,0)，与y轴正半轴交于点B(0,b)，且√a+6+|b−4|=0．(1) 求△AOB的面积．(2) 如图2，若P为直线AB上一动点，连接OP，且2S△AOP⩽S△BOP⩽3S△AOP，求P点横坐标x P的取值范围．1 、【答案】 B;2 、【答案】 D;3 、【答案】 C;4 、【答案】 C;5 、【答案】 D;6 、【答案】 C;7 、【答案】 A;8 、【答案】 C;9 、【答案】 A;10 、【答案】 A;;11 、【答案】y=2x−5312 、【答案】a−5⩽0;13 、【答案】7;14 、【答案】7;15 、【答案】50°;16 、【答案】216;17 、【答案】6;18 、【答案】3.3×1010;19 、【答案】{x=2y=−1．;20 、【答案】2<x⩽3．;21 、【答案】−3ab(a−3b)2;22 、【答案】a+2b=2．;23 、【答案】70°．;24 、【答案】 (1) 画图见解析．;(2) 100;(3) 360人．;25 、【答案】 (1) 证明见解析．;(2) −1．;26 、【答案】 (1) 投资者选择方案二所获得的投资收益率更高．;(2) 甲投资了60万元，乙投资了48万元．;27 、【答案】2m(m+2)(m−2);28 、【答案】(−1,8)或(−1,−2);29 、【答案】m⩾−2;30 、【答案】0.3;31 、【答案】 (1) 新建一个地上停车位需要0.1万元，新建一个地下停车位需要0.5万元．;(2) 共有3种建造方案．①建30个地上停车位，20个地下停车位；②建31个地上停车位，19个地下停车位；③建32个地上停车位，18个地下停车位．;32 、【答案】丁丁至少要答对22道题．;33 、【答案】32.5°．;34 、【答案】 (1) 12．;(2) P点横坐标x P的取值范围是−4.5⩽x P⩽−4或−12⩽x P⩽−9．;。

七年级下第一次月考试卷--数学(解析版) (8)

七年级下第一次月考试卷--数学(解析版) (8)

七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题4分共32分）1．（4分）下列语句写成数学式子正确的是（）A．9是81的算术平方根：B．5是（﹣5）2的算术平方根：C．±6是36的平方根：D．﹣2是4的负的平方根：2．（4分）如图，∠1=∠B，∠2=20°，则∠D=（）A．20°B．22°C．30°D．45°3．（4分）下列计算正确的是（）A．=±2 B．=﹣3 C．=﹣4 D．=34．（4分）如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β、γ的关系为（）A．β=α+γB．α+β+γ=180°C．β+γ﹣α=90°D．α+β﹣γ=90°5．（4分）如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）A．B．﹣1+ C．﹣1D．16．（4分）下列实数中，﹣、、、﹣3.14，、0、、0.3232232223…（相邻两个3之间依次增加一个2），有理数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．（4分）如图，已知∠1=∠2，则下列结论一定正确的是（）A．∠3=∠4 B．AB∥CD C．AD∥BC D．∠B=∠D8．（4分）∠1与∠2是两条直线被第三条直线所截的同位角，若∠1=50°，则∠2为（）A．50°B．130°C．50°或130°D．不能确定二、填空题（每小题3分共18分）9．（3分）“等角的补角相等”的条件是，结论是．10．（3分）|3.14﹣π|=，﹣8的立方根为．11．（3分）﹣1的相反数是，的平方根是．12．（3分）已知实数a在数轴上的位置如图，则化简|1﹣a|+的结果为．13．（3分）如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移AD长的距离得到直角三角形DEF，已知BE=5，EF=8，CG=3．则图中阴影部分面积．14．（3分）如图，直线m∥n，△ABC的顶点B，C分别在直线n，m上，且∠ACB=90°，若∠1=40°，则∠2等于度．三、解答题（共70分15题：7分，16、17题：8分，18、19、21题9分20、22题：10分）15．（7分）根据下列证明过程填空：已知：如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，交AB于点G，交CA的延长线于点E，∠1=∠2．求证：AD平分∠BAC，填写证明中的空白．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC （已知），∴EF∥AD （），∴=（两直线平行，内错角相等），=∠CAD （）．∵（已知），∴，即AD平分∠BAC （）．16．（8分）求出下列x的值．（1）4x2﹣49=0；（2）27（x+1）3=﹣64．17．（8分）已知：2a﹣7和a+4是某正数的平方根，b﹣7的立方根为﹣2．（1）求：a、b的值；（2）求a+b的算术平方根．18．（8分）如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．19．（9分）如图：BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H．∠GFH+∠BHC=180°，求证：∠1=∠2．20．（10分）已知如图：AD∥BC，E、F分别在DC、AB延长线上．∠DCB=∠DAB，AE⊥EF，∠DEA=30°．（1）求证：DC∥AB．（2）求∠AFE的大小．21．（10分）已知：如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠DOE=4：1．求∠AOF的度数．22．（10分）在网格上，平移△ABC，并将△ABC的一个顶点A平移到点D处，（1）请你作出平移后的图形△DEF；（2）请求出△DEF的面积．2016-2017学年云南省曲靖市宣威市七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分共32分）1．（4分）下列语句写成数学式子正确的是（）A．9是81的算术平方根：B．5是（﹣5）2的算术平方根：C．±6是36的平方根：D．﹣2是4的负的平方根：【解答】解：A、9是81的算术平方根，即=9，错误；B、5是（﹣5）2的算术平方根，即=5，正确；C、±6是36的平方根，即±=±6，错误；D、﹣2是4的负平方根，即﹣=﹣2，错误，故选：B．2．（4分）如图，∠1=∠B，∠2=20°，则∠D=（）A．20°B．22°C．30°D．45°【解答】解：∵∠1=∠B，∴AD∥BC，∴∠D=∠2=20°．故选：A．3．（4分）下列计算正确的是（）A．=±2 B．=﹣3 C．=﹣4 D．=3【解答】解：A、原式=2，错误；B、原式=﹣3，正确；C、原式=|﹣4|=4，错误；D、原式为最简结果，错误，故选：B．4．（4分）如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β、γ的关系为（）A．β=α+γB．α+β+γ=180°C．β+γ﹣α=90°D．α+β﹣γ=90°【解答】解：延长DC交AB与G，延长CD交EF于H．直角△BGC中，∠1=90°﹣α；△EHD中，∠2=β﹣γ，因为AB∥EF，所以∠1=∠2，于是90°﹣α=β﹣γ，故α+β﹣γ=90°．故选：D．5．（4分）如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）A．B．﹣1+ C．﹣1D．1【解答】解：数轴上正方形的对角线长为：=，由图中可知1和A之间的距离为．∴点A表示的数是1﹣．故选：D．6．（4分）下列实数中，﹣、、、﹣3.14，、0、、0.3232232223…（相邻两个3之间依次增加一个2），有理数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：有理数有：﹣、﹣3.14，、0、，共5个，故选：D．7．（4分）如图，已知∠1=∠2，则下列结论一定正确的是（）A．∠3=∠4 B．AB∥CD C．AD∥BC D．∠B=∠D【解答】解：∵∠1=∠2∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）故选：B．8．（4分）∠1与∠2是两条直线被第三条直线所截的同位角，若∠1=50°，则∠2为（）A．50°B．130°C．50°或130°D．不能确定【解答】解：∵∠1与∠2是两条直线被第三条直线所截的同位角，两条直线不一定平行，∴∠2不能确定．故选：D．二、填空题（每小题3分共18分）9．（3分）“等角的补角相等”的条件是如果两个角都是某一个角的补角，结论是那么这两个角相等．【解答】解：等角的补角相等的条件是如果两个角都是某一个角的补角，结论是那么这两个角相等．故答案为如果两个角都是某一个角的补角，那么这两个角相等．10．（3分）|3.14﹣π|= π﹣3.14 ，﹣8的立方根为 ﹣2 ． 【解答】解：|3.14﹣π|=π﹣3.14，﹣8的立方根为﹣2， 故答案为：π﹣3.14，﹣2．11．（3分）﹣1的相反数是 1﹣ ，的平方根是 ±2 ． 【解答】解：﹣1的相反数是 1﹣，的平方根是±2，故答案为：1﹣，±2．12．（3分）已知实数a 在数轴上的位置如图，则化简|1﹣a |+的结果为 1﹣2a ．【解答】解：由数轴可得出：﹣1＜a ＜0， ∴|1﹣a |+=1﹣a ﹣a=1﹣2a ．故答案为：1﹣2a ．13．（3分）如图，将直角三角形ABC 沿AB 方向平移AD 长的距离得到直角三角形DEF ，已知BE=5，EF=8，CG=3．则图中阴影部分面积．【解答】解：∵RT △ABC 沿AB 的方向平移AD 距离得△DEF ， ∴△DEF ≌△ABC ， ∴EF=BC=8，S △DEF =S △ABC ， ∴S △ABC ﹣S △DBG =S △DEF ﹣S △DBG ， ∴S 四边形ACGD =S 梯形BEFG ， ∵CG=3，∴BG=BC﹣CG=8﹣3=5，=（BG+EF）•BE=（5+8）×5=．∴S梯形BEFG故答案为：．14．（3分）如图，直线m∥n，△ABC的顶点B，C分别在直线n，m上，且∠ACB=90°，若∠1=40°，则∠2等于130度．【解答】解：∵m∥n，∠1=40°，∴∠3=∠1=40°．∵∠ACB=90°，∴∠4=∠ACB﹣∠3=90°﹣40°=50°，∴∠2=180°﹣∠4=180°﹣50°=130°．故答案为：130．三、解答题（共70分15题：7分，16、17题：8分，18、19、21题9分20、22题：10分）15．（7分）根据下列证明过程填空：已知：如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，交AB于点G，交CA的延长线于点E，∠1=∠2．求证：AD平分∠BAC，填写证明中的空白．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC （已知），∴EF∥AD （平面内，垂直于同一条直线的两直线平行），∴∠1=∠DAB（两直线平行，内错角相等），∠E=∠CAD （两直线平行，同位角相等）．∵∠1=∠2（已知），∴∠BAD=∠CAD，即AD平分∠BAC （角平分线定义）．【解答】证明：∵AD⊥B C，EF⊥BC，∴∠ADC=∠EFC=90°，∴AD∥EF，（平面内，垂直于同一条直线的两直线平行）∴∠AGE=∠DAB，∠E=∠DAC，∵AE=AG，∴∠E=∠AGE，∴∠DAB=∠DAC，即AD平分∠BAC．故答案为：平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，∠1，∠BAD，∠2，两直线平行，同位角相等，∠1=∠2，∠BAD=∠CAD，角平分线定义．16．（8分）求出下列x的值．（1）4x2﹣49=0；（2）27（x+1）3=﹣64．【解答】解：（1）4x2﹣49=0x2=，解得：x=±；（2）27（x+1）3=﹣64（x+1）3=﹣，x+1=﹣，解得：x=﹣17．（8分）已知：2a﹣7和a+4是某正数的平方根，b﹣7的立方根为﹣2．（1）求：a、b的值；（2）求a+b的算术平方根．【解答】解：（1）由题意得，2a﹣7+a+4=0，解得：a=1，b﹣7=﹣8，解得：b=﹣1；（2）a+b=0，0的算术平方根为0．18．（8分）如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．【解答】证明：∵AE平分∠BAD，∴∠1=∠2，∵AB∥CD，∠CFE=∠E，∴∠1=∠CFE=∠E，∴∠2=∠E，∴AD∥BC．19．（9分）如图：BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H．∠GFH+∠BHC=180°，求证：∠1=∠2．【解答】证明：∵∠BHC=∠FHD，∠GFH+∠BHC=180°，∴∠GFH+∠FHD=180°，∴FG∥BD，∴∠1=∠ABD，∵BD平分∠ABC，∴∠2=∠ABD，∴∠1=∠2．20．（10分）已知如图：AD∥BC，E、F分别在DC、AB延长线上．∠DCB=∠DAB，AE⊥EF，∠DEA=30°．（1）求证：DC∥AB．（2）求∠AFE的大小．【解答】证明：（1）∵AD∥BC，∴∠ABC+∠DAB=180°，∵∠DCB=∠DAB，∴∠ABC+∠DCB=180°，∴DC∥AB；（2）解：∵DC∥AB，∠DEA=30°，∴∠EAF=∠DEA=30°，∵AE⊥EF，∴∠AEF=90°，∴∠AFE=180°﹣∠AEF﹣∠EAF=60°．21．（10分）已知：如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠DOE=4：1．求∠AOF的度数．【解答】解：∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=∠EOB，又∵∠AOD：∠DOE=4：1，∴∠DOE=30°，∴∠COB=120°，又∵OF平分∠COB，∴∠COF=60°，又∵∠AOC=∠DOE+∠EOB=60°，∴∠AOF=∠COF+∠AOC，=60°+60°，=120°．22．（10分）在网格上，平移△ABC，并将△ABC的一个顶点A平移到点D处，（1）请你作出平移后的图形△DEF；（2）请求出△DEF的面积．【解答】解：（1）如图所示；=3×4﹣×2×4﹣×2×3﹣×2×1（2）由图可知，S△DEF=12﹣4﹣3﹣1=4．。

人教版数学七年级下册第三次月考试卷含答案

人教版数学七年级下册第三次月考试卷含答案

人教版数学七年级下册第三次月考试题一、单选题（每小题3分，共36分）1．4的算术平方根是（）A．-2B．2C．±2D．22．二元一次方程5a－11b=21（）A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解3．下列式子正确的是()A．a2＞0B．a2≥0C．(a+1)2＞1D．(a﹣1)2＞1 4．下列语句：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；⑤不在同一直线上的四个点可以画6条直线；⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角.其中错误的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．下列实数中是无理数的是（）A．0.38B．πC D．2276．如图，能判定EB∥AC的条件是()A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBDC．∠A=∠ABE D．∠C=∠ABC7．如图,已知AB∥CD,∠A=40°,∠D=45°,则∠1的度数是()A ．80°B ．85°C ．90°D ．95°8．下列语句：①同一平面上，三条直线只有两个交点，则三条直线中必有两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中()A ．①、②是真命题B ．②、③是真命题C ．①、③是真命题D ．以上结论皆错9．线段MN 是由线段EF 经过平移得到的，若点E(﹣1，3)的对应点M(2，5)，则点F(﹣3，﹣2)的对应点N 的坐标是()A ．(﹣1，0)B ．(﹣6，0)C ．(0，﹣4)D ．(0，0)10．当a<0时,-a 的平方根是()A ．aB a -C ．aD ．-a 11．若﹣2a m b 4与5a n+2b 2m+n 可以合并成一项，则m n 的值是()A ．2B ．0C ．﹣1D ．112．不等式组12x a x <+⎧⎨>-⎩有3个整数解，则a 的取值范围是（）A ．1<a≤2B ．0<a≤1C ．0≤a<1D ．1≤a<2二、填空题13．在平面直角坐标系中，已知线段MN 的两个端点的坐标分别是M （－4，－1）、N （0，1），将线段MN 平移后得到线段M ′N ′（点M 、N 分别平移到点M ′、N ′的位置），若点M ′的坐标为（－2，2），则点N ′的坐标为_________．14．关于x 的某个不等式组的解集在数轴上表示为如图，则不等式组的解集为______.15．如果电影院中“5排7号”记作（5，7），那么（3，4）表示的意义是_____．16．若()1231a a x y --+=是关于x 、y 的二元一次方程，则a=____.17．某商品进价是1000元，售价为1500元．为促销，商店决定降价出售，但保证利润率不低于5%，则商店最多降____元出售商品．18．在平面直角坐标系中，点P(x，y)经过某种变换后得到点P′(-y＋1，x＋2)，我们把点P′(-y ＋1，x＋2)叫做点P(x，y)的终结点.已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1，P2，P3，P4，…，P n.若点P1的坐标为(2，0)，则点P2017的坐标为____________.三、解答题19120．解方程组:35215x yx y-=⎧⎨-+=⎩.21．解不等式组21023 23xx x+>⎧⎪-+⎨≥⎪⎩．22．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF=90°，（1）若∠BOE=70°，求∠AOF的度数；（2）若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度数．23．如图,已知∠1＝∠2,∠3＋∠4＝180°.求证：AB∥EF24．某花卉种植基地欲购进甲、乙两种君子兰进行培育．若购进甲种2株，乙种3株，则共需成本l700元；若购进甲种3株，乙种l 株.则共需成本l500元．(1)求甲、乙两种君子兰每株成本分别为多少元?(2)该种植基地决定在成本不超过30000元的前提下购入甲、乙两种君子兰，若购入乙种君子兰的株数比甲种君子兰的3倍还多10株，求最多购进甲种君子兰多少株?25．已知，在平面直角坐标系中，点A,B 的坐标分别是(a,0)，(b,0)420a b ++-=.(1)求a,b 的值;(2)在y 车由上是否存在点C ，使三角形ABC 的面积是12?若存在，求出点C 的坐标;若不存在，请说明理由.(3)已知点P 是y 车由正半轴上一点，且到x 车由的距离为3，若点P 沿x 轴负半轴方向以每秒1个单位长度平移至点Q ，当运动时间t 为多少秒时，四边形ABPQ 的面积S 为15个平方单位写出此时点Q 的坐标.参考答案1．B【解析】试题分析：因22=4，根据算术平方根的定义即可得4的算术平方根是2．故答案选B．考点：算术平方根的定义．2．B【解析】【详解】解：二元一次方程5a－11b=21中a,b都没有限制故a,b可任意实数，只要方程成立即可，故原成有无数解，故选B3．B【解析】试题分析：根据偶次方具有非负性解答即可．解：a2≥0，A错误；B正确；（a+1）2≥0，C错误；（a﹣1）2≥0，D错误．故选B．考点：非负数的性质：偶次方．4．C【解析】①一条直线有无数条垂线，故①错误；②不相等的两个角一定不是对顶角，故②正确；③在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线，故③错误；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等或互补，故④错误；⑤不在同一直线上的四个点可画4或6条直线，故⑤错误；⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角，故⑥正确．所以错误的有4个，故选C．5．B【解析】根据无理数的三种形式，结合选项找出无理数的选项．解：A、0.38是有理数，故本选项错误；B、π是无理数，故本选项正确；C、=2，是有理数，故本选项错误；D、227是有理数，故本选项错误．故选B．【点睛】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．6．C【解析】【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【详解】A、∠C=∠ABE不能判断出EB∥AC，故本选项错误；B、∠A=∠EBD不能判断出EB∥AC，故本选项错误；C、∠A=∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB∥AC，故本选项正确；D、∠C=∠ABC只能判断出AB=AC，不能判断出EB∥AC，故本选项错误．故选C．【点睛】本题考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．7．B【解析】试题分析：∵AB∥CD，∴∠A=∠C=40°，∵∠1=∠D+∠C，∵∠D=45°，∴∠1=∠D+∠C=45°+40°=85°，故选B．考点：平行线的性质．8．A【解析】三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行，所以①正确；如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直，所以②正确；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以③错误。

贵州省遵义市2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题(含答案)

贵州省遵义市2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题(含答案)

名校联考贵州省2023~2024学年度春季学期自主随堂练习一七年级数学（人教版）（全卷总分：150分 考试时间：120分钟）注意事项：1.答题前，务必将自己的班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上；2.答题时，一律用2B 铅笔或黑色签字笔将答案填涂或填写在答题卡规定的位置上；3.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效；4.考试结束，将试题卷和答题卡一并交回.一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.下列图标中，能通过基本图形平移得到的是（）A. B.C. D.2.下列各数是无理数的是（ ）A. B.0D.3.14159263.如图，将直角三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为（）A.55°B.45°C.40°D.35°4.下列四个实数中，最大的数是（）B.2C.0D.5.爱动脑筋的朋朋在学习直线与直线相交所成的角的关系时，他将3根小棒拼成了如图所示的形状，则图中所成的角中，同旁内角的对数有（）A.0对B.3对C.6对D.12对6.的整数是（）12-BC ()AD BC ∥135∠=︒2∠3-A.0B.1C.2D.37.如图，某村庄要在河岸上建一个水泵房引水到处.他们的做法是：过点作于点，将水泵房建在了处，这样做最节省水管长度，其数学道理是（）A.两点确定一条直线B.垂线段最短C.两点之间，线段最短D.过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直8.如图，下列条件中，不能判断直线的是（）A. B. C. D.9.一个正数的两个平方根分别为与，则这个正数为（）A. B.3C.4D.910.如图，快艇从处向正北航行到处时，向左转50°航行到处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（）A.北偏东30°B.北偏东80°C.北偏西30°D.北偏西50°11.根据表中的信息判断，下列语句正确的是（）C.只有3个正整数满足12.如图，，平分，平分，且，下列结论：①平分；②；③；④.其中正确的有（ ）l C C CD l ⊥D D a b ∥13∠=∠24180∠+∠=︒45∠=∠23∠=∠21m -2m -1-P A B 1.61=16.2<n 16.216.3<<166=AF CD ∥CB ACD ∠BD EBF ∠BC BD ⊥BC ABE ∠AC BE ∥90CBE EDB ∠+∠=︒2DEB ABC ∠=∠A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，请把正确答案填写在答题卡相应位置上.）13.______.14.用“如果…那么…是无理数”写成______.15.如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成个正方形，那么新正方形的边长是______.16.如图，，为上一点，且垂足为，，平分，且，则下列结论：①；②；③；④；其中正确的有______.（请填写序号）三、解答题（本大题共9小题，共98分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（10分）计算：（1）；（2）. 18.（12分）求满足下列各式的未知数.（1）；=AB CD ∥E AB EF CD ⊥F 90CED ∠=︒CEAEG ∠CGE α∠=12EDG α∠=2CEB α∠=902CEF α∠=︒-180FED DCE α∠+∠=︒-20241-x 3271250x +=（2）.19.（8分）如图，每个小正方形的边长都为1，三角形的顶点都在格点上（每个小正方形的顶点叫格点）.（1）平移三角形，使点平移到点（点平移到点，点平移到点），画出平移后的三角形；（2）连接，，求三角形的面积.20.（10分）已知的算术平方根是3，的立方根是2，的整数部分，求的平方根.21.（10分）过程填空：如图，和交于点，，，过点作于点，延长交于点，求证：.证明：证明：∵______（已知），∴（______）.∵，（______），又∵（______），∴______（______）.∴______（______）.∴______（______）.∴.∴.22.（12分）某市在招商引资期间，把已倒闭的机床厂租给外地某投资商，该投资商为减小固定资产投资，将原有的正方形场地改建成800平方米的长方形场地，且其长、宽的比为.（1）求改建后的长方形场地的长和宽为多少米？()2216x +=ABC ABC A D B E C F DEF BE BF BEF 21a -39a b +-c 22a b c +-AB CD O C COA ∠=∠D BOD ∠=∠O OM BD ⊥M MO AC N ON AC ⊥90OMB ∠=︒C COA ∠=∠D BOD ∠=∠COA BOD ∠=∠C ∠=AC ∥OMB =∠90ONA ∠=︒ON AC ⊥5:2（2）如果把原来面积为900平方米的正方形场地的金属栅栏围墙全部利用，来作为新场地的长方形围墙，栅栏围墙是否够用？为什么？23.（12分）如图，点在直线上，，射线在内部.（1）如图1，当时，用量角器画出射线，则度数为______°；（2）如图2，当时，，垂足为点，求度数（用含的式子表示）.图1图224.（12分）阅读材料：我们定义：如果一个数的平方等于，记作，那么这个i 就叫做虚数单位，虚数与我们学过的实数结合在一起叫做复数，一个复数可以表示为（，均为实数）的形式，其中叫做它的实部，叫做它的虚部.复数的加、减、乘的运算与我们学过的整式加、减、乘的运算类似.例如：计算.根据上述材料，解决下列问题：（1）填空：______，______；（2）计算：；（3）计算：.25.（12分）【学习新知】射到平面镜上的光线（入射光线）和反射后的光线（反射光线）与平面镜所夹的角相等.如图1，是平面镜，若入射光线与水平镜面的夹角为，反射光线与水平镜面的夹角为，则.【初步应用】生活中我们可以运用“激光”和两块相交的平面镜进行测距，如图2当一束“激光”射到平面镜上，被平面镜反射到平面镜上，又被平面镜反射后得到反射光线，回答下列问题：（1）当，（即）时，求的度数；（2）当时，任何射到平面镜上的光线经过平面镜和的两次反射后，入射光线与反射光线总是平行的.请你根据所学知识及新知说明理由；（提示：三角形的内角和等于180°）【拓展探究】（3）如图3，有三块平面镜，，，入射光线经过三次反射，得到反射光线，已知O AB 40BOC ∠=︒OD BOC ∠BOD COD ∠=∠OD AOD ∠BOD α∠=OE OD ⊥O AOE ∠α1-2i 1=-i a b +a b a b ()()()()5i 34i 53i 4i 83i ++-=++-=-3i =4i =()()65i 37i -+-+()()326i 4i 5i ---AB 1∠2∠12∠=∠1DO AB AB BC BC 2O E 12DO EO ∥130AO D ∠=︒130∠=︒12O O E ∠90B ∠=︒AB 1DO AB BC AB BC CD 1EO 3O F，若要使，请直接写出的度数______.图1 图2 图31635∠=∠=︒13EO O F ∥B ∠贵州省2023~2024学年度春季学期自主随堂练习一七年级数学（人教版）参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案BCABCCBDDACD二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.214.16.①④三、解答题（本大题共9小题，共98分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（10分）计算：（1）.解：原式（2）解：原式18.（12分）求满足下列各式的未知数解：（1）则解得：；（2）则，解得：，.19.（8分）解：（1）如图，三角形即为所求.（2）三角形的面积是.故答案为：20.（10分）∵已知的算术平方根是3，∴，即∵的立方根是2，∴，，即20241-1342=-++-=1⎫⎪⎭624=-=x 3271250x +=312527x =-53x =-()2216x +=24x +=±16x =-22x =DEF BEF ()111913521332222⨯+⨯-⨯⨯-⨯⨯=9221a -219a -=5a =39a b +-398a b +-=5a =2b =∵∴21.（10分）证明：∵（已知），∴（垂直的定义）.∵，（已知），又∵（对顶角相等），∴（等量代换）.∴（内错角相等，两直线平行）.∴（两直线平行，内错角相等）.∴.∴.22.（12分）解：设长方形围场长为米，则其宽为米，根据题意，得：，解得：或（舍），∴长答：改建后的长方形场地的长和宽分别为米；（2）设正方形边长为，则，解得：或（舍），原正方形周长为120米，新长方形的周长为，∵，∴栅栏不够用，答：这些金属栅栏不够用.23.（12分）解：（1）如图1，∵，，∴，∴；故答案为：160；（2）如图2，∵，∴，∵时，∴如图3，∵，∴，∵时，∴.∴或.图1图2 图324.（12分）c 3c ===OM BD ⊥90OMB ∠=︒C COA ∠=∠D BOD ∠=∠COA BOD ∠=∠C D ∠=∠BD AC ∥ONA OMB ∠=∠90ONA ∠=︒ON AC ⊥5x 2x 52800x x ⋅=x =x =-5==2==y 2900y =30y =30y =-(2+⨯=120<40BOC ∠=︒BOD COD ∠=∠1202BOD BOC ∠=∠=︒18020160AOD ∠=︒-︒=︒OE OD ⊥90DOE ∠=︒BOD α∠=1809090AOE αα∠=︒-︒-=︒-OE OD ⊥90DOE ∠=︒BOD α∠=()1809090AOE αα∠=︒-︒-=︒+90AOE α∠=︒+90α︒-（1）填空：，；解：（2）原式；（3）原式.25.（12分）解：（1），∴，∵，∴，∵，，∴，∵，∴；（2）∵，∴，∵，，，∴，∴，（3）如图所示，过点作，图1 图2 图3∵，∴，∴，∵，∴，∵，，，∴，∴，∵，∴，，，∴，∴，∵，∴3i i =-4i 1=65i 37i 32i =--+=+2618i 20i 4i 238i =--+=-12DO EO ∥1221180DO O EO O ∠+∠=︒1221123180180360DO O EO O ∠+∠+∠+∠+∠=︒+︒=︒1234180∠+∠+∠+∠=︒1230∠=∠=︒34∠=∠3460∠=∠=︒1234180O O E ∠+∠+∠=︒1260O O E ∠=︒90B ∠=︒2390+∠∠=︒12121234360DO O EO O ∠+∠+∠+∠+∠+∠=︒12∠=∠34∠=∠1212180DO O EO O ∠+∠=︒12DO EO ∥2O 21O G O E ∥13O E O F ∥23O G O F ∥910180∠+∠=︒12O E O G ∥78180∠+∠=︒172180∠+∠+∠=︒3894180∠+∠+∠+∠=︒5106180∠+∠+∠=︒17238945106540∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠=︒123456180∠+∠+∠+∠+∠+∠=︒1635∠=∠=︒1235∠=∠=︒34∠=∠5635∠=∠=︒3420∠=∠=︒2355∠+∠=︒23180B ∠+∠+∠=︒125B ∠=︒。

辽宁省大连市金州区2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题(解析版)

辽宁省大连市金州区2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题(解析版)

2023~2024学年度第二学期七年级数学练习注意事项：1．本试卷共23道题，满分120分，考试时间共120分钟2．所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列实数是无理数的是（ ）A.B. 0C.D. 【答案】C【解析】【分析】无限不循环小数叫做无理数，根据无理数的定义选择即可．【详解】解：，0，是无理数，故选：C【点睛】此题考查了无理数，熟练掌握无理数的定义是解题的关键．2. 如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移，即可选出答案．【详解】解：根据平移的概念，观察图形可知图案B 通过平移后可以得到．故选：B ．2.13-2.13-【点睛】本题主要考查利用平移设计图案，掌握平移的定义是解题关键．3. 如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，若∠ADE =125°，则∠DBC 的度数为（）A. 55°B. 65°C. 75°D. 125°【答案】A【解析】【分析】先求出∠ADE 的邻补角，再利用平行线的性质求解即可．【详解】解：∵∠ADE =125°，∴∠ADF =180°125°=55°，因为长方形对边平行∴∠DBC =∠ADF =55°（两直线平行，内错角相等）；故选：A ．【点睛】本题考查了邻补角互补、平行线的性质等内容，要求学生能根据图形找出具有相等或互补关系的两个角，再利用相关性质求解即可，其中牢记两直线平行，内错角相等和邻补角互补的性质是解决本题的关键．4.有意义的的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据二次根式的被开方数为非负数，可得关于x 的不等式，解之即可．有意义，∴1-x ≥0，解得：x ≤1，故选：D ．【点睛】本题考查二次根式的定义、解一元一次不等式，熟练掌握二次根式有意义的条件是解答的关键．5. 下列运算正确的是（ ）-x 1x >1x <1x ≥1x ≤A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据有理数乘方、平方根、立方根逐项判断即可．【详解】A 、，错误，不符合题意；B，错误，不符合题意；C，错误，不符合题意；D，正确，符合题意；故选D ．【点睛】本题考查了有理数的乘方、平方根、立方根．解题的关键在于熟记各运算法则．6.+1的值（ ）A. 在1和2之间B. 在2和3之间C. 在3和4之间D. 在4和5之间【答案】C【解析】【详解】解：∵<3，∴+1<4，+1在3和4之间．故选C ．7. 如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】的()239-=-5=-3=±4=-()239-=5==3=4=-E AC AB CD ∥3=4∠∠12∠=∠D DCE∠=∠180D ACD ∠+∠=︒【分析】本题考查了平行线的判定，解题的关键是找准两个角之间的关系；根据平行线的判定逐项判断即可．【详解】解：A 、，利用内错角相等，两直线平行，即可判断出，但不能判定，故本选项不符合题意；B 、，利用内错角相等，两直线平行，即可判断出，故本选项符合题意；C 、，利用内错角相等，两直线平行，即可判断出，但不能判定，故本选项不符合题意；D 、，利用同旁内角互补，两直线平行，即可判断出，但不能判定，故本选项不符合题意；故选：．8. 若的立方根是4，则的平方根是（ ）A. B. C. 5 D. 【答案】D【解析】【分析】本题考查了立方根的定义，平方根的定义．由已知根据立方根的定义可得到，继而可求得x 的值，进而可以求的平方根．【详解】解：∵的立方根是4，∴，即，解得，∴，∴的平方根是．故选：D ．9. 如图，将直角沿方向平移得到直角，已知，则阴影部分的面积为（ ）A. 36 B. 37 C. 38D. 393=4∠∠BD AC ∥AB CD ∥12∠=∠AB CD ∥D DCE ∠=∠BD AC ∥AB CD ∥180D ACD ∠+∠=︒BD AC ∥AB CD ∥B 519x +27x +25±5-5±35194x +=27x +519x +35194x +=51964x +=9x =2725x +=27x+5=±ABC AB DEF 6,8,3BE EF CG ===【分析】本题考查了平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等．根据平移的性质可得，，则阴影部分的面积=梯形的面积，再根据梯形的面积公式即可得到答案．【详解】解：∵沿的方向平移距离得，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴．故选：D ．10. 将一副三角板按如图放置，其中，，，有下列结论：若，则；；若，则；若，则．其中正确的是（ ）A. B. C.D. DEF ABC △△≌DEF ABC S S = BEFG Rt ABC △AB AD DEF DEF ABC △△≌8DEF ABC EF BC S S === ，ABC DBG DEF DBG S S S S -=- BEFG ACGD S S =梯形四边形3CG =835BG BC CG =-=-=()()115863922BEFG S BG EF BE =+⋅=+⨯=梯形45B C ∠==︒∠30D ∠=︒60E ∠=︒①230∠=︒AC DE ∥180BAE CAD ∠+∠=︒②③BC AD ∥230∠=︒④150CAD ∠=︒4C ∠=∠①②④①③④②③④①②③④【分析】对于①，根据“内错角相等，两直线平行”解答即可；对于②，标注图形，再证明，根据角之间的关系得出答案；对于③，根据“两直线平行，内错角相等”求出，进而得出答案；对于④，求出的度数，即可说明两个角的关系．【详解】解：，，，故正确，符合题意；如图，延长至．，，又，，又，，即，故正确，符合题意；，，．，，故错误，不符合题意；，，25∠=∠3∠4∠230∠=︒ 160E ∴∠=︒=∠AC DE ∴ ①DA M 90DAE ∠=︒ 1518090EAM DAE ∴∠=∠+∠=︒-∠=︒2190CAB ∠=∠+∠=︒ 25∴∠=∠5180CAD ∠+∠=︒ 2180CAD ∴∠+∠=︒180BAE CAD ∠+∠=︒②BC AD 45B ∠=︒345B ∴∠=∠=︒2390∠+∠=︒ 245∴∠=︒③150CAD ∠=︒ 180BAE CAD ∠+∠=︒．，，．，．，，故正确，符合题意；故选：A ．【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键．第二部分 非选择题（共90分）二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11. 如图，直线a ，b 被直线c 所截，，若，则________．【答案】##135度【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等，即可得解．【详解】解：∵，，∴；故答案为：．【点睛】本题考查平行线的性质：两直线平行，同位角相等．属于基础题型．12._____．【答案】.【解析】30BAE =∴∠︒60E ∠=︒ 90BOE BAE E ∴∠=∠+∠=︒490B ∴∠+∠=︒45B ∠=︒ 445∴∠=︒45C ∠=︒ 4C ∴∠=∠④a b ∥1135∠=︒2∠=135︒a b ∥1135∠=︒21135∠=∠=︒135︒，∴3的平方根是故答案为．【点睛】此题考查了平方根，熟练掌握平方根定义是解本题的关键．13. 把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=35°，则∠2的度数为_____．【答案】125°【解析】【分析】根据三角形外角性质求出∠BCQ ，根据平行线的性质得出∠2=∠BCQ ，代入求出即可．【详解】解：如图：∵∠1=35°，∠A =90°，∴∠BCQ =∠A +∠1=90°+35°=125°，∵EF ∥MN ，∴∠2=∠BCQ =125°，故答案为：125°．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质，解题的关键是掌握平行线的性质．14. _____3．（填“＞”、“=”或“＜”）【答案】＞．【解析】【分析】先求出【详解】∵32=9＜10，＞3，3=故答案为＞．【点睛】本题考查了实数的大小比较和算术平方根的应用，用了把根号外的因式移入根号内的方法．15. 已知一个角的两边与另一个角的两边互相平行，且一个角比另一个角2倍小，则这两个角的度数分别是______________________________．【答案】，或，【解析】【分析】由两个角的两边分别平行，可得这两个角相等或互补，可设其中一个角为x ，由其中一个角比另一个角的2倍少，分别从这两个角相等或互补去分析，即可列方程，解方程即可求得这两个角的度数．【详解】如图1，，，∵，∴．∵，∴．∴．设，列方程得，解得：，∴；如图2，，．30︒30︒30︒70︒110︒30︒AB EF ∥BC DE ∥AB EF ∥1BGE ∠=∠BC DE ∥2BGE ∠=∠12∠=∠1x ∠=︒230x x =-︒30x =1230∠=∠=︒AB EF ∥BC DE ∥∵，∴，∵，∴．∴．设，列方程得，解得：，∴，．故答案为：，或，．【点睛】此题考查平行线的性质，一元一次方程的应用，解题关键在于根据角列出方程．三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）16. 计算：（1）（2．【答案】（1）1（2【解析】【分析】本题主要考查实数的混合运算：（1）原式分别化简算术平方根和立方根，然后再进行加减运算即可得到答案；（2）原式分别化简算术平方根，乘方，立方根以及绝对值，然后再进行加减运算即可得到答案【小问1详解】解：；【小问2详解】AB EF ∥1BGE ∠=∠BC DE ∥2180BGE ∠+∠=︒12180∠+∠=︒1x∠=︒230180x x +-︒=︒70x =︒170=︒∠2110∠=︒30︒30︒70︒110︒2023(1)|1|--1+1233233=⨯+⨯-122=+-1=2023(1)|1|---()(4131=-----17. 计算：（1）（2）；【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题主要考查平方根和立方根的应用：（1）方程移项后，两边再除以2后，开立方即可得解；（2）方程移项后，开平方，得到两个一元一次方程，求解即可；【小问1详解】解：，，，，∴；【小问2详解】解：∴18. 如图，已知直线、被直线所截，平分，求度数．的4131=+-+1=+32(2)160x -+=2(21)250x --=0x =1232x x ==-，32(2)160x -+=32(2)16x -=-38(2)x -=-22x -=-0x =2(21)250x --=2(21)25x -=215x -=±215,215,x x -=-=-1232x x ==-，AB CD EF FG ,12EFD ∠∠=∠=80︒BGF ∠将该题解题过程补充完整：解：（ ）____________平分（已知）____________（已知）（ ）（ ）______【答案】平角的定义；∠2；；；50；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；130【解析】【分析】本题考查了平行线的判定及性质、角平分线的定义以及邻补角，根据平行线的判定及性质求角的过程，一步步把求解的过程补充完整即可．【详解】解：（ 平角的定义），平分（已知），（已知）（同位角相等，两直线平行）（两直线平行，同旁内角互补）故答案为：平角的定义；∠2；；；50；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；13019. 根据下表回答问题：x 1616.116.216.316.416.516.616.716.8 2180EFD ∠+∠=︒∴180EFD ∠=︒-=︒FG EFD ∠∴3∠=EFD ∠=︒1280∠=∠=︒∴AB CD ∥∴3180BGF ∠+∠=︒∴BGF ∠=︒100︒12 2180EFD ∠+∠=︒∴1802100EFD ∠=︒-∠=︒ FG EFD ∠∴132∠=50EFD ∠=︒ 1280∠=∠=︒∴AB CD ∥∴3180BGF ∠+∠=︒∴130BGF ∠=︒100︒12x 2256259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24(1)272.25平方根是______=______=______=______(3)的整数部分为a ，求-4a 的立方根．【答案】（1）±16.5；（2）16.1，167，1.62；（3）-4【解析】【分析】（1）根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，即可求出结果；（2）根据图表和算术平均数的定义即可得出答案；（3）根据题意先求出a 的值，再求出﹣4a 的值，然后根据立方根的定义即可得出答案．【详解】解：（1）272.25的平方根是：±16.5；故答案为±16.5；（2=16.1=167=1.62；故答案为16.1，167，1.62；（3）∴16＜17，∴a =16，﹣4a =﹣64，∴﹣4a 的立方根为﹣4．【点睛】本题考查了算术平均数，掌握算术平方根的定义是本题的关键；算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．20. 如图，直线和相交于点把分成两部分，且平分．（1）若，求的度数；（2）若，求的度数．的AB CD ,O OE AOC ∠:3:5,AOE EOC OF ∠∠=∠BOE 72BOD ∠=︒∠BOE 215BOF AOE ∠=∠+︒COF ∠【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题考查求角度，涉及邻补角、对顶角相等、角平分线定义等知识，根据题中条件，结合图形，数形结合表示出各个角的和差倍分关系是解决问题的关键．（1）由对角线相等及已知条件，求出，再由邻补角定义求解即可得到答案；（2）由角平分线定义及已知条件，得到，再由邻补角定义列式代值求解即可解得，数形结合表示出所要求的角即可得到答案．【小问1详解】解：，，；【小问2详解】解：平分，，，即，解得，，．21. 有一长方形纸带，、分别是边上一点，度，将纸带沿折叠成图1，再沿折叠成图2．（1）如图1，当度时，______度；（2）如图2，若，求的值；【答案】（1）120（2）30【解析】153︒25︒AOE ∠2430BOE BOF AOE ∠=∠=∠+︒30AOE ∠=︒72,:3:5AOC BOD AOE EOC ∠=∠=︒∠∠= 3278AOE AOC ∴∠=∠⨯=︒180********BOE AOE ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒OF ∠BOE 2430BOE BOF AOE ∴∠=∠=∠+︒180BOE AOE ∠+∠=︒ 430180AOE AOE ∠+︒+∠=︒30AOE ∠=︒50,75EOC EOF BOF ∴∠=︒∠=∠=︒755025COF ∴∠=︒=︒-︒E F ,AD BC DEF α∠=(090)α<<EF GF 30α=GFC ∠'=4GFN GFE ∠=∠α【分析】本题主要考查了平行线的性质，折叠的性质：（1）由折叠的性质得到，由长方形的对边是平行的，得到，由对顶角的性质得到，即可得到；（2）由折叠可得，，由长方形的对边是平行的，得，，由可以求出，即可以得到α的值；小问1详解】解：由折叠可得，∴，∵长方形的对边是平行的，∴，∴，∴；∴当度时，度数是．故答案为：120；【小问2详解】解：由折叠可得，，∵长方形的对边是平行的，∴，∴，，∴，∵，∴，∴，∴的值是30；22. 在物理学中，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．如图，一束光线射到平面镜上，被反射后的光线为，则入射光线、反射光线与平面镜所夹的锐角．【简单应用】（）如图，有一口井，已知入射光线与水平线的夹角为，现放置平面镜，【的30∠=∠=︒GEF DEF 60EGB DEG ∠=∠=︒60FGD EGB '∠=∠=︒180120GFC FGD ''∠=︒-∠=︒GEF DEF a ∠=∠=︒GFC GFN '∠=∠2FGD EGB a '∠=∠=︒4GFN a ∠=︒180GFC FGD ''∠+∠=︒α︒30∠=∠=︒GEF DEF 60DEG ∠=︒60EGB DEG ∠=∠=︒60FGD EGB '∠=∠=︒180120GFC FGD ''∠=︒-∠=︒30α=GFC '∠120︒GEF DEF a ∠=∠=︒GFC GFN '∠=∠GFE DEF a ∠=∠=︒2EGB DEG α∠=∠=︒44GFN GFE a ∠=∠=︒2FGD EGB a ∠'=∠=︒180GFC FGD ''∠+∠=︒42180a a ︒+︒=︒30a ︒=︒α1m a a n m n a 12∠=∠12a OC 40︒MN可使反射光线正好垂直照射到井底（即射线），与水平线的夹角的度数为______．【类比拓展】（）如图，有两块平面镜，且，入射光线经过两次反射，得到反射光线．由以上光的反射定律，可知入射角与反射角相等，进而可以推得他们的余角也相等，即：．在这样的条件下，求证：．【尝试探究】（）两块平面镜，且，入射光线经过两次反射，得到反射光线．如图，光线与相交于点，则的度数是多少？（用含的式子表示）（三角形内角和）【答案】（）；（）证明见解析；（）．【解析】【分析】（）根据平面镜反射光线的规律、垂直的定义及角的和差关系即可求解；（）根据垂直可得，又由平面镜反射光线的规律可得，即得到，根据平行线的判定即可求证；（）由三角形内角和定理可得，又由平面镜反射光线的规律可得，，再根据三角形内角和定理即可求解；本题考查了平行线的判定，垂直的定义，三角形内角和定理，掌握平行线的判定和三角形内角和定理是解题的关键．【详解】解： （）由题意可得，，∴，故答案为：；（）如图，∵，∴，∴，∵，，∴，b b OC ⊥MN MOC ∠23OM ON ，OM ON ⊥AB CD 1234∠=∠∠=∠，AB CD ∥3OM ON ，MON α∠=AB CD 4AB CD E BEC ∠α180︒165︒231802α︒-122390∠+∠=︒1234180∠+∠+∠+∠=︒180DCB ABC ∠+∠=︒323180α∠+∠=︒-18023DCB ∠=︒-∠18022ABC ∠=︒-∠11804090252α︒-︒-︒==︒254065MOC ∠=︒+︒=︒65︒21OM ON ⊥90COB ∠=︒2390∠+∠=︒12∠=∠3=4∠∠1234180∠+∠+∠+∠=︒∴，∴；【尝试探究】（）解：如图，在中，∵，∴，∵，，∴，，∴，，，，故答案为：．23. 【问题初探】（1）课堂上，李老师提出下面问题：如图1，直线，点分别在和上，求证：．请你利用平行线的知识，给予证明；【类比拓展】（2）如图2，，若平分平分，两角平分线交于点，探究与的数量关系，并说明理由．【学以致用】（3）如图3所示，，点、在之间，且位于的异侧，连，若，则三个角之间存在何种数量关系，并说明理由．【答案】（1）见解析；（2），见解析；（3），见解析【解析】【分析】本题考查了平行线的性质、平行公理推论、角平分线的定义等知识点:（1）过点G 作，根据平行线的性质可得；；360180180DCB ABC ∠+∠=︒-︒=︒AB CD ∥34OBC △MON α∠=23180α∠+∠=︒-12∠=∠3=4∠∠18023DCB ∠=︒-∠18022ABC ∠=︒-∠180BEC ABC BCD∠=︒-∠-∠()()1801802218023=︒-︒-∠-︒-∠()223180=∠+∠-︒()2180180a =︒--︒1802α=︒-1802α︒-AB CD ∥,E F AB CD 12G ∠+∠=∠AB CD ∥EH ,AEG FH ∠CFG ∠H H ∠G ∠AB CD ∥M N ,AB CD ,E F MN 23M N ∠=∠,,AEM NFD N ∠∠∠2360G H ∠+∠=︒12N AEM NFD ∠=∠-∠GH AB ∥12G ∠+∠=∠（2）根据（1）可得，进一步得出；（3）设，根据平行线的性质可得α=x ﹣y ，即可得出【详解】解：（1）证明：过点G 作，∵，∴，∴，∴（2）根据（1）得：，而：，∴，即（3）设，过M 作，过N 作，∵，∴，∴，5613G EHF ∠=∠+∠∠=∠+∠，2360G H ∠+∠=︒23FNM EMN AEM x NFD y αα∠=∠=∠=∠=，，，12N AEM NFD ∠=∠-∠GH AB ∥AB CD ∥GH CD ∥12EGH FGH ∠=∠∠=∠，12EGF ∠=∠+∠5613G EHF ∠=∠+∠∠=∠+∠，518021618023∠=︒∠∠=︒∠－，－()561802118023360213︒︒︒∠+∠=-∠+-∠=∠-∠+∠2360G H ∠+∠=︒23FNM EMN AEM x NFD y αα∠=∠=∠=∠=，，，MP AB ∥NQ AB ∥AB CD MP AB NQ AB ∥，∥，∥MP NQ AB CD ∥∥∥EMP x FNQ y ∠=∠=，∴，∴，∴，；32PMN x QNM y αα∠=-∠=-，32x y αα-=-x y α=-12N AEM NFD ∴∠=∠-∠。

江苏省南京市鼓楼区第二十九中学2023-2024学年七年级下册4月月考数学试题(含解析)

江苏省南京市鼓楼区第二十九中学2023-2024学年七年级下册4月月考数学试题(含解析)

2023—2024学年度第二学期阶段练习七年级数学试卷1．本试卷共6页．全卷满分100分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．化简a 2•a 3的结果是（ ）A ．aB ．a 5C ．a 6D ．a 82．小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度是约毫米，用科学记数法表示为（ ）A ．毫米B ．毫米C ．毫米D ．毫米3．下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（ ）A ．2、3、4B ．15、9、8C ．4、9、6D ．3、8、44．下列各式中，计算结果正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如果(x 2＋px ＋q )(x 2－5x ＋7)的展开式中不含x 2与x 3项，那么p 与q 的值是( )A ．p ＝5，q ＝18B ．p ＝－5，q ＝18C ．p ＝－5，q ＝－18D ．p ＝5，q ＝－186．如图，用等式表示∠1、∠2、∠3与∠4之间的数量关系正确的是（ ）A ．∠1+∠2+∠3+∠4＝360°B ．∠1+∠2+∠3＝360°+∠4C ．∠1+∠2＝∠3﹣∠4D ．∠1+∠2＝∠3+∠4二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）0.00032643.2610⨯30.32610⨯43.2610-⨯532.610-⨯()()22x y x y x y +--=-()()222y z y z y yz z--+=-+-()()22339x y x y x y---+=--()()2242222x y x y x y -+=-7．计算的结果是 ．8．已知，，则 ．9．“同位角相等”的逆命题是 ．10．计算的结果是 ．11．代数式是完全平方式，则 ．12．如图，将边长为2个单位的等边△ABC 沿边BC 向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为 个单位13．如图，为一长条形纸带，，将沿折叠，C 、D 两点分别与对应，若，则的度数为 ．14．课本上，公式是由公式推导得出的．已知，则 ．15．把边长相等的正六边形ABCDEF 和正五边形GHCDL 的CD 边重合，按照如图所示的方式叠放在一起，延长LG 交AF 于点P ，则∠APG ＝ ．16．如图，长方形的周长为16，分别以长方形的一条长和一条宽为边向外作两个正021122-⎛⎫⎛⎫÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭3m a =2n a =2m n a +=2202120192023-⨯()219x m x --+m =ABCD AD CB ∥ABCD EF C D ''、122∠=∠AEF ∠()2222a b a ab b -=-+()2222a b a ab b +=++()4432234464a b a a b a b ab b +=++++()4a b -=ABCD方形，且这两个正方形的面积和为18，则长方形的面积是 ．三、解答题（本大题共10小题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算下列各题：(1)；(2)；(3)；(4)．18．求代数式的值，其中，.19．按图填空，并注明理由．如图，在中，，，．将求的过程填写完整．解：因为（已知）所以．（ ）又因为，所以．（等量代换）所以 （ ）所以 （ ）．又因为，所以．20．一个零件的形状如图所示，按规定应等于，，应分别是和．李ABCD ()32222x y xy -⋅()221222a ab b ab ⎛⎫+-⋅- ⎪⎝⎭()()33x y z x y z --++()()2233a b a b -+()()()()223222y y x x y x y x y -++---12x =1y =-ABC EF AD ∥12∠=∠70BAC ∠=︒AGD ∠EF AD ∥23∠∠=12∠=∠13∠=∠AB P BAC ∠+180=︒70BAC ∠=︒110AGD ∠=︒A ∠90︒B ∠D ∠20︒30︒叔叔量得，就断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗？请用两种不同的方法说明理由．21．观察下列式子：①，②，③，……（1）根据你发现的规律，请写出第个等式： ．（2）根据你发现的规律，请写出第个等式并证明你所写出的等式的正确性．22．如果三角形的两个内角与满足，那么我们称这样的三角形为“奇妙互余三角形”．（1）如图，在中，，是的角平分线，求证：是“奇妙互余三角形”．（2）关于“奇妙互余三角形”，有下列结论：①在中，若，，，则是“奇妙互余三角形”；②若是“奇妙互余三角形”，，，则；③“奇妙互余三角形”一定是钝角三角形．其中，结论正确的有______．（填写序号）（3）在中，，，点是射线上的一点，且是“奇妙互余三角形”，请直接写出的度数．23．按要求画图并解答问题：142BCD ∠=︒2419⨯+=46125⨯+=68149⨯+=4n αβ290αβ+=︒ABC 90C ∠=︒BD ABC ABD △ABC 130A ∠=︒40B ∠=︒10C ∠=︒ABC ABC 90C ∠>︒60A ∠=︒20B ∠=︒ABC 90C ∠=︒42ABC ∠=︒P CB ABP APB ∠(1)在图1中，画出的中线、高．(2)利用所学知识说明：三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分．(3)在图2中，过正五边形的顶点画一条直线，将正五边形分成面积相等的两部分．（写出必要的文字说明）．24．数形结合是一种重要的数学思想方法，利用图1中边长分别为、的两个正方形纸片和长为、宽为的长方形纸片，可以拼出一些图形来解释某些等式，如：由图2可得，则：(1)由图3可以解释的等式是______；(2)用9张边长为的正方形纸片，12张长为、宽为的长方形纸片，4张边长为的正方形纸片拼成一个大正方形，则这个大正方形的边长为______；(3)通过画图的方法计算（、的长度与图1相同）．25．如图1，中，，，三点分别在，，三边上，过点的直线与线段的交点为点，，．(1)求证：；(2)在以上条件下，若及，两点的位置不变，点在边上运动使得的大小发生变化，保证点存在且不与点重合，记，成立时，应满足的条件是______．（用含的式子表示）26．直线与直线垂直相交于，点在射线上运动，点在射线上运动．ABC AD AE A a b a b ()()22223a b a b a ab b ++=++a b a b ()22a b +a b ABC D E F AB AC BC D EF H 12180∠+∠=︒3C ∠=∠DE BC ∥ABC D E F BC DEF ∠H F C α∠=1BFH ∠=∠DEF ∠αMN PQ O A OP B OM(1)如图，已知、分别是和角的平分线，点、在运动的过程中，的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值；(2)如图，延长至，已知、的角平分线与的角平分线及其延长线相交于、，在中，如果有一个角是另一个角的倍，试求的度数．(3)如图，延长至，已知、的等分线（、）与的等分线（）及其延长线相交于、，在中，如果有一个角是另一个角的倍，直接写出的度数．（结果可用含的代数式表示）1AE BE BAO ∠ABO ∠A B AEB ∠2BA G BAO ∠OAG ∠BOQ ∠E F AEF △3ABO ∠3BA G BAO ∠OAG ∠n n OAE BAO ∠=∠n FAO OAG ∠=∠BOQ ∠n n EOQ BOQ ∠=∠E F AEF △3ABO ∠n参考答案与解析1．B 【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加，可得计算结果．【解答】解：原式=a 2+3=a 5，故B 正确．故选B ．【点拨】本题考查了同底数幂的乘法，底数不变指数相加是解题关键．2．C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】=毫米．故选：C ．【点拨】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．D【分析】本题考查了三角形的三边关系，解题关键是牢记三边关系．利用三角形任意两边之和大于第三边即可求解．【解答】解：A ．∵，∴满足三角形三边关系，能组成三角形，故A 不符合题意；B ．∵，∴满足三角形三边关系，能组成三角形，故B 不符合题意；C ．∵，∴满足三角形三边关系，能组成三角形，故C 不符合题意；D ．∵，∴不满足三角形的三边关系，不能能组成三角形，故D 符合题意．故选：D ．4．B【分析】本题考查了平方差公式和完全平方公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．根据平方差公式的特征，两个两项式相乘，有一项相同，另一项互为相反数，以及完全平方公式对选项进行计算并判断，即可解0.00032643.2610-⨯234+>8915+>4610+>348+<题．【解答】解：A 、，计算结果错误，不符合题意；B 、，计算结果正确，符合题意；C 、，计算结果错误，不符合题意；D 、，计算结果错误，不符合题意；故选：B ．5．A【解答】试题解析：∵（x 2+px+q ）（x 2-5x+7）=x 4+（p-5）x 3+（7-5p+q ）x 2+（7-5q ）x+7q ，又∵展开式中不含x 2与x 3项，∴p-5=0，7-5p+q=0，解得p=5，q=18．故选A ．6．B【分析】根据四边形的内角和为360°求解可得．【解答】解：由图可知，180°﹣∠1+180°﹣∠2+180°﹣∠3+180°+∠4＝360°，∴∠1+∠2+∠3＝360°+∠4，故选B ．【点拨】本题主要考查多边形的内角与外角，解题的关键是熟练掌握四边形的内角和为360°．7．【分析】同底数幂相除，底数不变，指数相减，据此计算即可．【解答】解：．故答案为：．【点拨】本题考查了零指数幂，同底数幂的除法以及负整数指数幂，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．8．12【分析】根据同底数幂乘法的逆运算可知，由幂的乘方的逆运算可知()()()2222x xy x y x y x y y =-=-+-+---()()()2222y z y z y z y yz z --+=--=-+-()()22339x y x y x y ---+=-()()2242224x y x y x y -+=-14022********-⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭1422m n m n a a a +=⋅，再将，代入求解．【解答】解：故答案为12．【点拨】本题考查了幂的运算，同底数幂的乘法逆运算，幂的乘方的逆运算，灵活利用幂的逆运算将所求式转化为已知式是解题的关键．9．相等的两个角是同位角．【解答】因为“同位角相等”的题设是“两个角是同位角”，结论是“这两个角相等”，所以命题“同位角相等”的逆命题是“相等的两个角是同位角”．故答案为：相等的两个角是同位角10．4【分析】把2019×2023表示成(2021−2)(2021+2)，然后用平方差公式即可完成．【解答】故答案为：4【点拨】本题考查了平方差公式在数值计算中的应用，关键是把2019×2023表示成两数的和与这两数的差的积．11．或【分析】本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式．根据完全平方公式即可求出答案．【解答】解：代数式是完全平方式，，或，解得或，故答案为：或．12．8【分析】根据平移的基本性质作答．【解答】解：根据题意，将边长为2个单位的等边△ABC 沿边BC 向右平移1个单位得到△DEF ，22()m n m n a a a a ⋅=⋅3m a =2n a =2222()3212m n m n m n a a a a a +=⋅=⋅=⨯=m n m n a a a +=⋅()()mn m n n m a a a ==22222021201920232021(20212)(20212)2021202144⨯=--+=-+=-5-7()2222a ab b a b ±+=± ()219x m x --+∴()()22219369x m x x x --+=±=±+∴()16m --=()16m --=-5m =-7m =5-7故四边形ABFD 的边长分别为AD=1个单位，BF=3个单位，AB=DF=2个单位；故其周长为8个单位．故答案为8．13．##108度【分析】本题考查平行线的性质，翻折变换，由题意，设，则，构建方程即可解决问题．【解答】解：由翻折的性质可知：，∵，，∵，∴设，则，，，，，故答案为：．14．【分析】本题主要考查了整式乘法，将变形为，根据运算法则，准确计算即可．【解答】解：根据题意得：故答案为：．15．144°【分析】根据正六边形的性质求得∠A 、∠B 、∠BCD 的度数，根据正五边形的性质求得∠CDL 、∠L 的度数，然后再由六边形的内角和求得∠APG ．【解答】解：∵六边形ABCDEF ，108︒122∠=∠2x ∠=12DEF FED x ¢Ð=Ð=Ð=DEF FED '∠=∠AD CB ∥1DEF ∴∠=∠122∠=∠2x ∠=12DEF FED x ¢Ð=Ð=Ð=2180DEF D EF '∠+∠+∠=︒ 5180x ∴=︒36x ∴=︒223108AEF D EF x x x ¢\Ð=Ð+Ð=+==°108︒432234464a a b a b ab b -+-+()4a b -()4a b ⎡⎤=+-⎣⎦()4a b -()4a b ⎡⎤=+-⎣⎦()()()()234432464a a b a b a b b =+-+-+-+-432234464a a b a b ab b =-+-+432234464a a b a b ab b -+-+∴∠A ＝∠B ＝∠BCD ＝，∵五边形GHCDL 是正五边形，∴∠CDL ＝∠L ＝，∵∠A +∠B +∠BCD +∠CDL +∠L +∠APG ＝（6﹣2）×180°＝720°，∴∠APG ＝720°﹣120°×3﹣108°×2＝144°，故答案为：144°．【点拨】本题主要考查了正多边形的性质应用，准确计算是解题的关键．16．【分析】本题考查完全平方公式，熟练掌握完全平方公式，是解题的关键．记长方形的长为，宽为，根据题意，可得，，利用完全平方公式求出的值即可．【解答】解：记长方形的长为，宽为，由题知，，，即，，即，，解得，长方形的面积是．故答案为：．17．(1)；(2)；(3)；(4)．【分析】本题考查积的乘方及其逆运算，单项式乘单项式，多项式乘单项式，平方差公式，完全平方公式，解题的关键在于熟练掌握相关运算法则进行计算．（1）根据积的乘方，以及单项式乘单项式的运算法则进行计算，即可解题；（2）根据多项式乘单项式的运算法则进行计算，即可解题；(62)1801206-⨯=oo (52)1801085-⨯= 23ABCD a b 2218a b +=8a b +=ab ABCD a b 2218a b +=()216a b +=8a b +=∴()264a b +=22264a ab b ++=∴18264ab +=23=ab ∴ABCD 23237516x y -322312a b a b ab --+2282y yz z --42248118a a b b -+（3）将看作一个整体，利用平方差公式进行计算，再结合完全平方公式进行计算，即可解题；（4）先利用积的乘方的逆用整理为，再结合平方差公式和完全平方公式进行计算，即可解题；【解答】（1）解：，，；（2）解：，；（3）解：，，，，；（4）解：，，，．18．，1【分析】先根据整式的乘法，平方差公式和完全平方公式对代数式进行化简，再见、的值代入计算即可得到答案．【解答】解：，y z +()()233a b a b ⎡⎤-+⎣⎦()32222x y xy -⋅63282x y xy =-⋅7516x y =-()221222a ab b ab ⎛⎫+-⋅- ⎪⎝⎭322312a b a b ab =--+()()33x y z x y z --++()()33x y z x y z ⎡⎤=-+++⎣⎦()229y y z =-+22292y y yz z =---2282y yz z =--()()2233a b a b -+()()233a b a b ⎡⎤=-+⎣⎦()2229a b =-42248118a a b b =-+2xy -x y ()()()()223222y y x x y x y x y -++---2222226444y xy x y x xy y =-+--+-2xy =-当，时，原式．【点拨】本题考查了整式的乘法，平方差公式，完全平方公式，代数式求值，熟练掌握平方差公式和完全平方公式是解题关键．19．两直线平行，同位角相等；；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补【分析】此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握平行线的判定与性质定理．此题要注意由，可得，由等量代换可得，可得，根据平行线的性质可得，即可求解．【解答】解：∵（已知）∴（两直线平行，同位角相等）；∵（已知），∴（等量代换）；∴（内错角相等，两直线平行）．∴（两直线平行，同旁内角互补）．∵，∴．故答案为：两直线平行，同位角相等；；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补．20．见解析【分析】本题考查了三角形的内角和定理、三角形的外角定理；运用这两个定理找出角之间的数量关系是解题的关键．通过与的数量关系求出，与实际的测量值比较即可．【解答】解：方法一：如图，连接并延长；12x =1y =-()12112=-⨯⨯-=DG AGD ∠EF AD ∥23∠∠=13∠=∠DG BA ∥180BAC AGD ∠+∠=︒EF AD ∥23∠∠=12∠=∠13∠=∠AB DG ∥180BAC AGD ∠+∠=︒70BAC ∠=︒110AGD ∠=︒DG AGD ∠BCD ∠A B C ∠∠∠、、BCD ∠AC在中，，在中，，∴，∴李叔叔量得，就可以断定这个零件不合格；方法二：如图，延长交于；∵∴∴∴∴李叔叔量得，就可以断定这个零件不合格．21．（1）8×10+1=81；（2）2n （2n +2）+1=（2n +1） 2，证明见解析【分析】（1）根据2×4+1=9=32；4×6+1=25=52；6×8+1=49=72；…得出规律，第4个等式是8×10+1即可得出答案；（2）根据（1）中规律得出第n 个等式是连续偶数相乘，进而得出一般规律，再利用多项式的乘法证明即可．【解答】解：（1）①2×4+1=9，②4×6+1=25，③6×8+1=49，…∴第4个等式为8×10+1=81；ADC △1D DAC ∠=∠+∠ABC 2B BAC ∠=∠+∠12140BCD D B BAC DAC D B A ∠=∠+∠=∠+∠+∠+∠=∠+∠+∠=︒142BCD ∠=︒DC AB M 180D 180903060AMD A ∠∠∠=︒--=︒-︒-︒=︒180********CMB AMD ∠=︒-∠=︒-︒=︒1801802012040MCB B CMB ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒180********DCB MCB ∠=︒-∠=︒-︒=︒142BCD ∠=︒（2）由题意可得：第n 个等式为2n （2n +2）+1=（2n +1） 2，证明：2n （2n +2）+1=4n 2+4n +1，=（2n +1） 2．【点拨】此题考查数字的变化规律，完全平方公式，通过观察，分析、归纳找到规律，并能利用规律计算，并能证明结论是正确．22．（1）见解析；（2）①③；（3）的度数为或．【分析】本题考查了三角形内角和定理，直角三角形两锐角互余，角平分线性质，“奇妙互余三角形”的定义等知识，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题．（1）根据直角三角形两锐角互余得到，利用角平分线性质得到，最后进行等量代换，即可得到是“奇妙互余三角形”；（2）根据“奇妙互余三角形”的概念，对结论①②③进行辨析，即可解题；（3）根据点是射线上的一点，且是“奇妙互余三角形”，分以下两种情况讨论：①当点在线段上，且是“奇妙互余三角形”时，②当点在延长线上，且是“奇妙互余三角形”时，对上述两种情况根据 “奇妙互余三角形”概念建立与相关的等式求解，即可解题．【解答】（1）解：，，是的角平分线，，，是“奇妙互余三角形”．（2）解：①，，，是“奇妙互余三角形”，故①正确；②是“奇妙互余三角形”，，，，APB ∠132︒114︒90CBA CAB ∠+∠=︒12ABD CBA ∠=∠ABD △P CB ABP P CB ABP P CB ABP APB ∠ 90C ∠=︒90CBA CAB ∴∠+∠=︒ BD ABC ∴12CBD ABD CBA ∠=∠=∠∴290ABD CAB ∠+∠=︒∴ABD △ 40B ∠=︒10C ∠=︒2801090B C ∴∠+∠=︒+︒=︒∴ABC ABC 90C ∠>︒60A ∠=︒∴290B A ∠+∠=︒即，解得；故②错误；③三角形的两个内角与满足，那么我们称这样的三角形为“奇妙互余三角形”．，三角形中剩下的内角大于，“奇妙互余三角形”一定是钝角三角形．故③正确；综上所述，正确的有①③，故答案为：①③．（3）解：点是射线上的一点，且是“奇妙互余三角形”，分以下两种情况讨论：①当点在线段上，且是“奇妙互余三角形”时，，，有，即，解得，；有，即，解得，；②当点在延长线上，且是“奇妙互余三角形”时，，，有，则，解得（不合题意舍去）；26090B ∠+︒=︒15B ∠=︒ αβ290αβ+=︒90αβ∴+<︒∴90︒∴ P CB ABP P CB ABP 90C ∠=︒42ABC ∠=︒290ABC BAP ∠+∠=︒24290BAP ⨯︒+∠=︒6BAP ∠=︒180132APB ABC BAP ∴∠=︒-∠-∠=︒290ABC BAP ∠+∠=︒42290BAP ︒+∠=︒24BAP ∠=︒180114APB ABC BAP ∴∠=︒-∠-∠=︒P CB ABP 42ABC ∠=︒42BPA BAP ∴∠+∠=︒290BPA BAP ∠+∠=︒29042BPA BAP BPA BAP ∠+∠-∠-∠=︒-︒48BPA ∠=︒有，则，解得（不合题意舍去）；综上所述，的度数为或．23．(1)见解析(2)见解析(3)见解析【分析】本题考查作图基本作图，三角形的面积公式，正多边形与圆等知识，理解题意，灵活运用所学知识解决问题是解题的关键．（1）首先作出线段的垂直平分线，可得出的中点，进而得出答案；延长，过点向作垂线即可；（2）根据三角形的面积公式即可得到结论；（3）连接，交于点，作直线即可．【解答】（1）如图所示，线段、线段即为所求；（2）是的中线，，，，；（3）如图直线即为所求．290BPA BAP ∠+∠=︒29042BPA BAP BPA BAP ∠+∠-∠-∠=︒-︒48BAP ∠=︒APB ∠132︒114︒-BC BC D BC A BC BD CE O AO AD AE AD ABC BD CD ∴=12ABD S BD AE =⋅ 12ACD S CD AE =⋅ ABD ACD S S ∴= AO在正五边形中，，，，，，，点在的垂直平分线上，连接，，同理证得，，点在的垂直平分线上，垂直平分，直线将正五边形分成面积相等的两部分．24．(1)；(2)；(3)图见解析，．【分析】本题考查了多项式与几何图形面积，以及完全平方公式与几何图形面积，解题的关键是：熟练应用数形结合的方法，用代数式表示出大图形的面积与它组成部分面积之间的等量关系．（1）大正方形的面积等于小正方形的面积与四个长方形面积之和，用含、的代数式表示出等量关系即可；（2）将所有纸片的面积加到一起，根据完全平方公式即可得出大正方形的边长；ABCDE BC CD DE ==BCD CDE ∠=∠(SAS)BCD EDC ∴ ≌BD CE ∴=BDC ECD ∠=∠OC OD ∴=∴O CD AC AD ABC AED ≌△△AD AC =∴∴A CD AO ∴CD ∴AO ()()224a b ab a b +=--32a b +()222244a b a ab b +=++a b（3）根据题意画出边长为的大正方形，再根据图形计算即可．【解答】（1）解：由图知，，故答案为：；（2）解：由题知，所有纸片的面积为：，这个大正方形的边长为；故答案为：；（3）解：根据题意可画图如下：由图知，．25．(1)见解析(2)【分析】（1）欲证明，只需推知即可，因此先根据外角性质，将转化为，再根据与互补，得到，最后将代入即可得出结论；（2）点F 运动到的角平分线与边的交点位置时，成立．根据平行线的性质和角平分线的定义，得出的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论．【解答】（1）证明：∵是的外角，∴，又∵，∴，∵，∴，即，∴；（2）解：∵是的外角，2+a b ()22a b +()()224a b ab a b +=+-()()224a b ab a b +=+-()222912432a ab b a b ++=+∴32a b +32a b +()222244a b a ab b +=++1902α︒+DE BC ∥180DEC C ∠+∠=︒1∠34∠+∠1∠2∠342180++=︒∠∠∠3C ∠=∠DEC ∠BC 1BFH ∠=∠2∠1∠DEH △134∠=∠+∠12180∠+∠=︒342180++=︒∠∠∠3C ∠=∠42180C ∠+∠+∠=︒180DEC C ∠+∠=︒DE BC ∥1∠DEH △∴∵是的外角，∴，当时，，由①②得：，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∵．【点拨】本题考查了三角形的综合应用，解决问题的关键是根据平行线的判定方法，以及三角形的外角性质，运用角的和差关系进行推导计算．解题时注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．26．(1)大小不发生变化，且．(2)或．(3)或或或或．【分析】（1）综合三角形内角和定理和角平分线定义即可求出；（2）结合三角形外角性质判断的范围后，利用三角形内角和定理和角平分线定义，分、、、四种情况进行讨论，从而求解；（3）先根据题意分别用含的代数式表示出、、、、、，再利用三角形内角和定理和三角形外角性质，分、、13DEF ∠=∠+∠①BFE ∠CEF △2BFH C ∠=∠+∠1BFH ∠=∠12C ∠=∠+∠②32DEF C ∠+∠=∠+∠3C ∠=∠2DEF ∠=∠DE BC ∥180DEC C ∠+∠=︒22180a ∠+=︒180129022︒-∠==︒-αα112909022BFH C ∠=∠+∠=︒-+=︒+αααAEB ∠135AEB ∠=︒60ABO ∠=︒45︒60ABO ∠=︒180240n ︒-︒135135n ︒-︒180720n ︒-︒4545n ︒-︒AEB ∠E ∠3FAE E ∠=∠3FAE F ∠=∠3E F ∠=∠3F E ∠=∠n OAE ∠FAO ∠EOQ ∠BOE ∠EAF ∠E F ∠+∠3EAF E ∠=∠3EAF F ∠=∠、、、六种情况进行讨论，最后利用求解．【解答】（1）解：大小不发生变化，，，中，，，、分别是和的角平分线，，，，中，，故大小不发生变化，且．（2）解：，，、、分别为、、的角平分线，且是的反向延长线，，，，，是的延长线，，，即角度固定，是外角，，，3E EAF ∠=∠3E F ∠=∠3F EAF ∠=∠3F E ∠=∠BAE ABO E BOE ∠+∠=∠+∠AEB ∠MN PQ ⊥ 90AOB ∠=︒∴Rt AOB 180ABO BAO AOB ∠+∠+∠=︒90ABO BAO ∴∠+∠=︒AE BE BAO ∠ABO ∠12EAB BAO ∴∠=∠12EBA ABO ∠=∠()1452EAB EBA BAO ABO ∴∠+∠=∠+∠=︒AEB ∴ ()180135AEB EAB EBA ∠=︒-∠+∠=︒AEB ∠135AEB ∠=︒MN PQ ⊥ 90AOB BOQ AON ∴∠=∠=∠=︒AF AE OE OAG ∠BAO ∠BOQ ∠OF OE 12FAO OAG ∴∠=∠12BAE OAE BAO ∠=∠=∠1452BOE EOQ BOQ ∠=∠=∠=︒1452AOF FON AON ∠=∠=∠=︒AG BA 180BAO OAG ∴∠+∠=︒()1902FAE OAE FAO BAO OAG ∴∠=∠+∠=∠+∠=︒FAE ∠EOQ ∠ AOE △45EOQ E OAE ∴∠=∠+∠=︒45E ∴∠<︒①当时，即，符合题意，中，，，中，；②当时，即，中，，不符合题意，舍去；③当时，此时，不符合题意，舍去；④当时，，符合题意，中，，．综上，或．（3）解：依题得：，，，，，中，，①当时，，，中，，3FAE E ∠=∠3045E ∠=︒<︒OAE ∴ ()18018015OAE E AOE E AOB BOE ∠=︒-∠-∠=︒-∠-∠+∠=︒230BAO OAE ∴∠=∠=︒Rt AOB ∴ 18060ABO AOB BAO ∠=︒-∠-∠=︒3FAE F ∠=∠30F ∠=︒Rt AEF ∴ 6045E ∠=︒>︒3E F ∠=∠()318067.5454E FAE ∠=⨯︒-∠=︒>︒3F E ∠=∠()118022.5454E FAE ∠=⨯︒-∠=︒<︒OAE ∴ ()18022.5OAE E AOB BOE ∠=︒-∠-∠+∠=︒180180245ABO AOB BAO AOB OAE ∴∠=︒-∠-∠=︒-∠-∠=︒60ABO ∠=︒45︒1OAE BAO n∠=∠1FAO OAG n ∠=∠11·90EOQ BOQ AOF n n∠=∠=︒=∠119090·901·90BOE EOQ n n ⎛⎫∴∠=︒-∠=︒-︒=-︒ ⎪⎝⎭()1111·180EAF OAE FAO BAO OAG BAO OAG n n n n∴∠=∠+∠=∠+∠=∠+∠=︒AEF ∴ 11180180·1801·180E F EAF n n ⎛⎫∠+∠=︒-∠=︒-︒=-︒ ⎪⎝⎭EAF 3E ∠=∠11·603E EAF n∴∠=∠=︒112401·180·60180F n n n ︒⎛⎫∴∠=-︒-︒=︒- ⎪⎝⎭OAE ∴ ()2401150180180180·90OAF F AOF n n n ︒︒⎛⎫∠=︒-∠+∠=︒-︒-+︒= ⎪⎝⎭，，又，即，；②当时，，，中，，，，又，即，；③当时，，，，，该情况舍去；④当时，则，即，，115030·180EAO EAF OAF n n n︒︒∴∠=∠-∠=︒-=()11·30n BAE BAO EAO n EAO n-∴∠=∠-∠=-∠=︒BAE ABO E BOE ∠+∠=∠+∠ 1601·301·90n ABO n n n -︒⎛⎫︒+∠=+-︒ ⎪⎝⎭60ABO ∴∠=︒EAF 3F ∠=∠11·603F EAF n∴∠=∠=︒112401·180·60180E n n n ︒⎛⎫∴∠=-︒-︒=︒- ⎪⎝⎭OAE ∴ ()601150180180·90180OAF F AOF n n n ︒︒⎛⎫∠=︒-∠+∠=︒-+︒=︒- ⎪⎝⎭1150330·180180180EAO EAF OAF n n n ︒︒⎛⎫∴∠=∠-∠=︒-︒-=-︒ ⎪⎝⎭()()33011180BAE BAO EAO n EAO n n ︒⎛⎫∴∠=∠-∠=-∠=--︒ ⎪⎝⎭BAE ABO E BOE ∠+∠=∠+∠ ()330240111801801·90n ABO n n n ︒︒⎛⎫⎛⎫--︒+∠=︒-+-︒ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭180240ABO n ∴∠=︒-︒3E EAF ∠=∠540E n︒∴∠=15407201·180180F n n n ︒︒⎛⎫∴∠=-︒-=︒- ⎪⎝⎭()72090630180180180OAF F AOF n n n ︒︒︒⎛⎫∴∠=︒-∠+∠=︒-︒-+= ⎪⎝⎭1630450·1800EAO EAF OAF n n n︒︒∴∠=∠-∠=︒-=-<3E F ∠=∠131·180F F n ⎛⎫∠+∠=-︒ ⎪⎝⎭11·45F n ⎛⎫∠=-︒ ⎪⎝⎭131·135E F n ⎛⎫∴∠=∠=-︒ ⎪⎝⎭，，，，即，；⑤当时，，，，，，，即，；⑥当时，则，即，，，，，，()190451801801·45135OAF F AOF n n n ⎡⎤︒︒⎛⎫∴∠=︒-∠+∠=︒--︒+=︒- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦145225·180135135EAO EAF OAF n n n ︒︒⎛⎫∴∠=∠-∠=︒-︒-=-︒ ⎪⎝⎭()()22511135BAE BAO EAO n EAO n n ︒⎛⎫∴∠=∠-∠=-∠=--︒ ⎪⎝⎭BAE ABO E BOE ∠+∠=∠+∠ ()2251111351·1351·90n ABO n n n ︒⎛⎫⎛⎫⎛⎫--︒+∠=-︒+-︒ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭135135ABO n ∴∠=︒-︒3F EAF ∠=∠540F n︒∠=15407201·180180E n n n ︒︒⎛⎫∴∠=-︒-=︒- ⎪⎝⎭()54090630180180180OAF F AOF nn n ︒︒︒⎛⎫∴∠=︒-∠+∠=︒-+=︒- ⎪⎝⎭1630810·180180180EAO EAF OAF n n n ︒︒⎛⎫∴∠=∠-∠=︒-︒-=-︒ ⎪⎝⎭()()81011180BAE BAO EAO n EAO n n ︒⎛⎫∴∠=∠-∠=-∠=--︒ ⎪⎝⎭BAE ABO E BOE ∠+∠=∠+∠ ()810720111801801·90n ABO n n n ︒︒⎛⎫⎛⎫--︒+∠=︒-+-︒ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭180720ABO n ∴∠=︒-︒3F E ∠=∠131·180E E n ⎛⎫∠+∠=-︒ ⎪⎝⎭11·45E n ⎛⎫∠=-︒ ⎪⎝⎭131·135F E n ⎛⎫∴∠=∠=-︒ ⎪⎝⎭()190451801801·13545OAF F AOF n n n ⎡⎤︒︒⎛⎫∴∠=︒-∠+∠=︒--︒+=︒+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦145135·1804545EAO EAF OAF n n n ︒︒⎛⎫∴∠=∠-∠=︒-︒+=-︒ ⎪⎝⎭()()1351145BAE BAO EAO n EAO n n ︒⎛⎫∴∠=∠-∠=-∠=--︒ ⎪⎝⎭BAE ABO E BOE ∠+∠=∠+∠即，．综上，或或或或．【点拨】本题考查的知识点是三角形内角和定理、角平分线的相关运算、角等分线的相关运算、三角形外角性质，解题关键是综合运用角平分线定义和三角形内角和定理并注意分情况讨论．()135111451·451·90n ABO n n n ︒⎛⎫⎛⎫⎛⎫--︒+∠=-︒+-︒ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭4545ABO n ∴∠=︒-︒60ABO ∠=︒180240n ︒-︒135135n ︒-︒180720n ︒-︒4545n ︒-︒n。

2016-2017学年度九年级语文第二学期第四次月考试题及答案(考查范围：人教版1-6单元,侧重第6

2016-2017学年度九年级语文第二学期第四次月考试题及答案(考查范围：人教版1-6单元,侧重第6

2016-2017学年度九年级语文第二学期第四次月考试题及答案（考查范围：人教版1-6单元，侧重第6单元）部编人教版九年级下册2016-2017学年度第二学期第四次月考九年级语文试题（卷）（人教版）（考查范围：1-6单元，侧重第6单元）注意事项：1、本试卷共8页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试卷上答题；2、答卷前将密封线内的项目填写清楚。

一、积累运用（18分）1．下列加点字的读音正确的一项是（）(2分)A．庖代(páo)攫取(jué)翘首（qiào）豁免(huò)B．恻隐(cè)陋习(lòu)犀兕(sì)涟漪(yī)C．山麓(loù)愤懑(mèn)阴霾(mái)打鼾(hān)D．癖性(pǐ)馈赠(kuì)恐吓(hè)瘠薄(jí)2．下列词语中没有错别字的一项是（）(2分)A.盘缠唿哨浩瀚无垠封疆之界B.巍峨峥嵘不动声色有例可援C.弥撒意测不以为然忍禁不禁D.徘徊糍粑大煞风景顶礼模拜3.请从括号里所给的两个词语中，选出一个最符合语境的填写在横线上。

（２分）（１）悠悠岁月已抹去了绝大多数历史的（痕迹遗迹），历代古人的悲欢离合早已烟消云散。

（２）有的家长认为子女阅读课外文学名著、参加社会活动就是—（不学无术不务正业），这种观点失之偏颇。

4、古诗文默写（6分）（1）无限河山泪，。

（2），骨肉流离道路中。

（3）角声满天秋色里,。

（4），在河之洲。

（5），臣之妾畏臣，，皆以美于徐公。

5.阅读语段，按要求完成下面的题目。

（3分）①为了进一步响应党的十八大报告中提出的大力推进生态文明建设，我校团委、校绿色低碳协会组织了一场以“美丽校园”为主题的绿色低碳活动。

②经过同学们两个小时的辛勤劳动，（）食堂门口荒芜的校园绿化带都播上了希望的种子，（）同学们脸上露出了幸福的微笑。

（1）第①句有语病，请将修改后的句子写在下面的横线上。

辽宁省沈阳市第一三四中学2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题(解析版)

辽宁省沈阳市第一三四中学2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题(解析版)

沈阳市第一三四中学2023-2024学年度下学期七年级（数学）四月份限时作业一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1. 下列运算正确的是（ ）A B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、合并同类项、同底数幂的除法、平方差公式逐项分析即可．【详解】解：A ．，故不正确，该选项不符合题意；B ．与不是同类项，不能合并，故不正确，该选项不符合题意；C ．，正确，该选项符合题意；D ．，故不正确，该选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、合并同类项、同底数幂的除法、平方差公式，熟练掌握各知识点是解答本题的关键．2. 下表反映的是某地区电的使用量x （千瓦时）与应缴电费y （元）之间的关系：用电量x （千瓦时）12345…应缴电费y （元）…以下说法错误的是（ ）A. x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量B. 用电量每增加1千瓦时，电费增加元C. 若所缴电费为元，则用电量为7千瓦时D. 若用电量为8千瓦时，则应缴电费元【答案】C【解析】【分析】根据图表，先写出函数关系，再根据函数关系进行逐个判断各个选项．.326a a a ⋅=2323a a a +=2a a a÷=()2211a a -=-325a a a ⋅=2a 2a 2a a a ÷=()22121a a a -=-+0.55 1.1 1.65 2.2 2.750.553.75 4.4【详解】解：由图表可知：应交电费与用电量间的关系为，对于这个函数关系，x 、y 都是变量，x 是自变量，y 是x 的函数．所以选项A 正确，不符合题意；根据图表可知，用电量每增加1千瓦时，电费增加元，选项B 正确，不符合题意；当元时，（千瓦时），故选项C 错误，符合题意；当千瓦时，（元），故选项D 正确，不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了函数的相关知识．题目难度不大，根据图表列出函数关系是解决本题的关键．3. 已知一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角的度数是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查补角、余角的概念，运用补角、余角概念列方程是解决问题的关键．设这个角为，依据题意列方程求解．【详解】解：设这个角为，则它的余角为，补角为据题意得方程：；解得；故选：C ．4. 若（2x ﹣a ）（x+5）的积中不含x 的一次项，则a 的值为（ ）A. ﹣5B. 0C. 5D. 10【答案】D【解析】【分析】根据多项式与多项式相乘的法则计算，根据题意列方程，解方程即可．【详解】（2x-a ）（x+5）=2x 2+10x-ax-5a=2x 2+（10-a ）x-5a由题意得，10-a=0，解得，a=10，故选D ．【点睛】本题考查的是多项式乘多项式，多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多0.55y x =0.553.75y = 3.750.55 6.8x =÷≈8x =0.558 4.4y =⨯=3045 60 67.5x ︒x ︒()90x -︒()180x -︒()180490x x -=-60x =︒项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．5. 下列说法：（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（3）不相交的两条直线是平行线；（4）连接两点间的线段叫做两点间的距离，其中错误的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了平行公理，垂线的定义，两点之间的距离的定义，两直线的位置关系等等，熟知相关知识是解题的关键．【详解】解；（1）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，原说法错误；（2）同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，原说法错误；（3）同一平面内，不相交的两条直线是平行线，原说法错误；（4）连接两点间的线段的长度叫做两点间的距离，原说法错误；∴说法错误的有4个，故选：D ．6. 如图①，在边长为a 的正方形中剪去一个边长为b 的小正方形，然后把剩下部分沿图中实线剪开后排成如图②所示的长方形，通过计算图①、图②中阴影部分的面积，可以得到的代数恒等式为（ ）A. B. C.D. 【答案】A【解析】【分析】本题考查平方差公式与几何图形，利用两种方法，表示出阴影部分的面积，即可得出结果．【详解】解：阴影部分的面积．故选：A ．7. 如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若∠2＝25°，则∠1的度数为（ ）()()22a b a b a b -=+-()2a ab a ab -=-()2222a b a ab b -=-+()2222a b a ab b +=++()()22a b a b a b =-=+-A. 45°B. 55°C. 65°D. 75°【答案】C【解析】【分析】如图，过直角顶点O 作EF ∥AB ，根据平行公理的推论可得EF ∥AB ∥CD ，进而可得∠2＝∠3，∠1＝∠4，再结合∠3+∠4＝90°即可求出答案．详解】解：如图，过直角顶点O 作EF ∥AB ，由于AB ∥CD ，则EF ∥AB ∥CD ，∴∠2＝∠3，∠1＝∠4，∵∠2＝25°，∴∠3＝25°，∵∠3+∠4＝90°，∴∠4＝65°，∴∠1＝65°．故选：C ．【点睛】本题主要考查了平行公理的推论和平行线的性质，属于基本题型，熟练掌握平行线的性质是解题关键．8. 一次数学活动中，检验两条纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：小明对纸带①沿AB 折叠，量得∠1=∠2=50°；小丽对纸带②沿GH 折叠，发现GD 与GC 重合，HF 与HE 重合． 则下列判断正确的是（）【A. 纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行B. 纸带①、②的边线都平行C. 纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行D. 纸带①、②的边线都不平行【答案】C【解析】【分析】直接利用翻折变换的性质结合平行线的判定方法得出答案．详解】如图①所示：∵∠1=∠2=50°，∴∠3=∠2=50°，∴∠4=∠5=180°-50°-50°=80°，∴∠2≠∠4，∴纸带①的边线不平行；如图②所示：∵GD 与GC 重合，HF 与HE 重合，∴∠CGH =∠DGH =90°，∠EHG =∠FHG =90°，∴∠CGH +∠EHG =180°，∴纸带②的边线平行．故选C ．【点睛】此题主要考查了平行线的判定以及翻折变换的性质，正确掌握翻折变换的性质是解题关键．9. 如图，用直尺和圆规作，作图痕迹中，弧是（）【PCD AOB ∠=∠MNA. 以点C 为圆心，为半径的弧B. 以点C 为圆心，为半径的弧C. 以点G 为圆心，为半径的弧D. 以点G 为圆心，为半径的弧【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了尺规作图—作与已知角相等的角，根据利用边边边判定原理作等角判断即可得到答案；【详解】解：由图可得，∵用尺规作出了，∴弧是以点G 为圆心，为半径的弧，故选：D ．10. 如图，下列条件中，能判定的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题考查了平行线的判定定理，根据平行线的判定定理即可作出判断．【详解】解：A. ，不能判定，故该选项不正确，不符合题意；B. ∵，∴，故该选项正确，符合题意；C. ∵，∴，故该选项不正确，不符合题意；D. ，∴，故该选项不正确，不符合题意；故选：B ．二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11.芯片内部有数以亿计的晶体管，为追求更高质量的芯片和更低的电力功耗，需要设计体积更小的晶体OE EF OE EF PCD AOB ∠=∠MN EF AB CD ∥14∠=∠13∠=∠5ADC ∠∠=24∠∠=14∠=∠AB CD ∥13∠=∠AB CD ∥5ADC ∠∠=AD BC ∥24∠∠=AD BC ∥管．目前，某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为米．数据用科学记数法表示为______．【答案】【解析】【分析】本题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：，故答案为：．12. 某菜农想围成一个如图所示的长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，已知长方形菜园的另外三边总长度恰好为48米，设边的长为x 米，边的长为y 米，则y 与x 之间关系表达式是______．【答案】【解析】【分析】根据周长与边长的关系列关系式即可．【详解】解：设边的长为x 米，边的长为y 米，∵三边总长度恰好为48米，即，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了函数关系式，理解周长的意义是解题的关键．13. 已知，则的个位数字是__________．【答案】5【解析】0.0000000140.00000001481.410-⨯10n a ⨯110a ≤<80.000000014 1.410-=⨯81.410-⨯ABCD ABCD BC AB 1242y x =-+BC AB 248x y +=1242y x =-+1242y x =-+()()()()()248162121212121N =+++++N【分析】将原式乘以凑出平方差公式的形式，按照平方差公式进行计算即可得出答案．【详解】解：∴指数4个数一个循环，尾数为6，个位数字是5．故答案为：5．【点睛】本题考查的是平方差公式，能够将原式乘以凑出平方差公式的形式是解题的关键．14. 长方形的面积为，长为，则它的周长为______________．【答案】8a ﹣6b +2【解析】【分析】直接利用整式的除法运算法则计算进而得出它的宽，再利用整式的混合运算法则计算得出周长．【详解】解：∵长方形的面积为4a 2﹣6ab +2a ，它的长为2a ，∴它的宽为：（4a 2﹣6ab +2a ）÷2a＝4a 2÷2a ﹣6ab ÷2a +2a ÷2a＝2a ﹣3b +1，∴它的周长为：2（2a ﹣3b +1+2a ）＝8a ﹣6b +2．故答案为：8a ﹣6b +2．【点睛】此题主要考查了整式的除法以及整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．()21-()()()()()248161212121212N +=++++()()()()()24816(21)2121212121++++-+=()()()()()2248162121212121=-++++()()()()4148621212121=++-+()()()8681212121=++-()()16162121=-+322 1.=-1234522,24,28,216,232,===== 3248,÷= 322∴3221∴-()21-2462a ab a -+2a15. 若与的一组边互相平行，另一组边互相垂直，且等于62°，则的度数为 _____________．【答案】或【解析】【分析】分①为锐角和为钝角两种情况，分别利用平行线的性质和垂直的定义求解即可．【详解】解：根据题意有以下两种情况：①当为锐角时，∵，∴，∵，∴；②当为钝角时，延长交于T ，由①可知：，∴．综上所述：的度数为或．故答案为：或．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，垂直的定义等知识点，熟练掌握平行线的性质和类讨论是解答此题的关键．三、解答题（共8小题，满分75分，解答题写出文字说明，演算步骤或推理过程）16. （1）；A ∠B ∠A ∠B ∠28︒152︒B ∠B ∠B ∠AF BH ∥162A ∠=∠=︒BG AE ⊥901906228B ∠=︒-∠=︒-︒=︒B ∠HB AE 28TBG ∠=︒180********HBG TBG ∠=︒-∠=︒-︒=︒B ∠28︒152︒28︒152︒()()4235243a a a a ⋅++-（2）；（3）； （4）．【答案】（1）；（2）；（3）－6；（4）1【解析】【分析】（1）先根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方法则计算，再合并同类项；（2）先算幂的乘方，再根据单项式与单项式的除法法则计算；（3）先根据乘方、负整数指数幂、零指数幂的意义计算，再算加减；（4）先利用平方差公式计算，再算加减．【详解】（1）；（2）；（3）；（4）．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、单项式与单项式的除法、负整数指数幂、零指数幂的意义以及平方差公式，熟练掌握各知识点是解答本题的关键．17. 先化简，再求值：，其中，．【答案】，【解析】()23412m m -÷120240311(2024)(2)2π-⎛⎫-++-+- ⎪⎝⎭2202420232025-⨯811a 22m ()()4235243a a a a ⋅++-8889a a a ++=811a =()62234411222m m m m m -÷==÷120240311(2024)(2)2π-⎛⎫-++-+- ⎪⎝⎭1218=-++-6=-2202420232025-⨯()()220242024120241=--⨯+22202420241=-+1=()()()()22224x y x y x y x x y -+-+--=1x -2y =2243x y +16【分析】此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知整式的混合运算法则．先根据完全平方公式、平方差公式将多项式展开，再去括号、合并同类项，最后代入值计算即可．【详解】解：原式当，时，原式18. 如图，网格线的交点叫格点，格点P 是的边OB 上的一点（请利用三角板和直尺借助网格的格点画图）．（1）过点P 画的垂线，交于点E ；过点P 画的垂线，垂足为F ；（2）线段的长度是点P 到______的距离，线段______的长度是点E 到直线OB 的距离，所以线段这三条线段大小关系是______（用“＜”号连接），理由是______．【答案】（1）图见解析（2），，，垂线段最短【解析】【分析】（1）如图，找点，连接，与交点即为，过点作竖直的线，与交点即为；（2）根据点到直线的距离的定义、垂线段最短即可求解．【小问1详解】解：由题意作图如下，是的垂线，是的垂线．【小问2详解】()()()()22224x y x y x y x x y -+-+--222224444x xy y x y x xy =-++--+2243x y =+=1x -2y =()224132=⨯-+⨯412=+16=AOB ∠OB OA OA PF PE PF OE 、、OA PE PF PE OE <<C PC OA E P OA F PE OB PF OA解：线段的长度是点P 到的距离，线段的长度是点E 到直线OB 的距离，由垂线段最短可知，，故答案为：，，，垂线段最短．【点睛】本题考查了作垂线，垂线段最短．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用．19. 对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，就可以得到一个数学等式．（1）模拟练习，如图，写出一个我们熟悉的数学公式；（2）解决问题：如果，，求的值；（3）类比探究：如果一个长方形的长和宽分别为和，且，求这个长方形的面积．【答案】（1）；（2）；（3）．【解析】【分析】本题考查的知识点是完全平方公式在几何图形中的应用、通过对完全平方公式变形求值，解题关键是熟练掌握完全平方公式及其变形．由图可得，边长为的正方形面积边长为的正方形面积边长为的正方形面积长为，宽为的长方形面积，据此式即可求解；将完全平方公式变形成，将，代入即可求解；设，，则长方形面积为，将和的值代入即可求解．．【小问1详解】解：由图得：边长为的正方形面积边长为的正方形面积边长为的正方形面积长为，宽为PF OA PE PF PE OE <<OA PE PF PE OE <<10a b +=16ab =22a b +()8x -()2x -()()228222x x -+-=222()2a b a ab b +=++687()1a b +=a +b +a b 2⨯()2222)2a b a b ab +=+-（10a b +=16ab =()38x a -=2x b -=()()222(8)(2)2a b a b x x ab +-+--==a b +22a b +a b +=a +b +a的长方形面积，即．【小问2详解】解：由得：，，又，，．【小问3详解】解：设，，即为，则长方形面积为，，长方形面积为．20. 填空并完成以下证明：已知，如图，，，于H ，求证：．证明：（已知）∴（______）．（____________）∵（已知）∴（____________）∴______．∵（已知）∴______．（____________）b 2⨯222)2a b a ab b +=++（()1222)2a b a ab b +=++（222)2a b a b ab ∴+=+-（10a b += 16ab =2221021668a b ∴+=-⨯=8x a -=2x b -=22(8)(2)22x x -+-=2222a b +=()()222(8)(2)2a b a b x x ab +-+--==()()82826a b x x +=-+-=-= ∴262272-=1ACB ∠=∠23∠∠=FH AB ⊥CD AB ⊥FH AB ⊥BHF ∠=1ACB ∠=∠DE BC ∥2∠=23∠∠=3∠=∴（____________）∴______，∴．【答案】；垂直的定义；同位角相等，两直线平行；；；等量代换；同位角相等，两直线平行；【解析】【分析】本题主要考查了平行线的性质与判定，垂直的定义，根据垂直的定义，平行线的性质与判定条件结合已给推理过程进行证明即可．【详解】证明：（已知）∴．（垂直的定义）∵（已知）∴（同位角相等，两直线平行）∴．∵（已知）∴．（等量代换）∴（同位角相等，两直线平行）∴，∴．故答案为：；垂直的定义；同位角相等，两直线平行；；；等量代换；同位角相等，两直线平行；．21. 我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，如图是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”．此图揭示了（n 为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．（1）写出的展开式，并利用整式的乘法验证你的结论；（2）的展开式中所有项的系数和为______；CD FH ∥BDC BHF ∠=∠=︒CD AB ⊥90︒BCD ∠BCD ∠90FH AB ⊥90BHF ∠=︒1ACB ∠=∠DE BC ∥2BCD ∠=∠23∠∠=3BCD ∠=∠CD FH ∥90BDC BHF ∠=∠=︒CD AB ⊥90︒BCD ∠BCD ∠90()na b +()4a b +()9a b +（3）此规律还可以解决实际问题：假如今天是星期三，再过7天还是星期三，那么再过天是星期______．【答案】（1），验证见解析（2）512（3）四【解析】【分析】本题考查了与数字相关的规律，完全平方公式，正确理解题意是解题的关键．（1）根据题目所给式子可写出出的展开式，然后改写成计算即可验证；（2）由杨辉三角归纳的项数与所有项的系数和的规律；（3）根据规律可得（其中a 、b 、c …．．是一列常数），然后证明上式除以7余1即可得到答案．【小问1详解】由题意得，验证： ；小问2详解】由题意得，共2项，所有项系数的和为；共3项，所有项系数的和为；共4项，所有项系数的和为；……；共项，所有项系数的和为，∴共10项，所有项系数的和为；故答案为：512；小问3详解】【【148()4432234464a b a a b a b ab b +=++++()4a b +()()22a b a b +⋅+()9a b +()14141413122131481777171711a b m =+=+⋅⨯+⋅⨯+⋯+⋅⨯+()4432234464a b a a b a b ab b +=++++()4a b +()()22a b a b =+⋅+()()222222a ab b a ab b =++++43223223223422422a a b a b a b a b ab a b ab b =++++++++432234464a a b a b ab b =++++a b +11122+==()2a b +212142++==()3a b +3133182+++==()n a b +()1n +2n ()9a b +92512=∵（其中a 、b 、c …．．是一列常数），∵刚好能被7整除，∴除以7的余数刚好为1，∴再过814天是星期四，故答案为：四．22. （1）【问题】如图①，为平角，，分別是和的平分线，求的度数，并写出的余角．（2）【拓展】如图②，，射线是内部任一射线，射线、分别平分、，则的大小为（用含字母a 的代数式表示）；（3）【应用】如图③，，，点是射线上一动点（与点不重合），、分别平分、，分别交射线于点，．求与的差．【答案】（1），，；（2）；（3）【解析】【分析】本题考查了三角形外角的性质，几何图形中的角的运算、平行线的性质：（1）结合平角概念和角平分线的定义，得，，即可得的余角为和；（2）依题意，得，结合角平分线的定义，，即可得；（3）因为，，得，结合角平分线的定义和（2）的结论，得，即可作答．【详解】解：为平角，，、分别是和的平分线，，，()14141413122131481777171711a b m =+=+⋅⨯+⋅⨯+⋯+⋅⨯+1413122137717171a b m +⋅⨯+⋅⨯++⋅⨯K ()14141413122131481777171711a b m =+=+⋅⨯+⋅⨯+⋯+⋅⨯+AOB ∠OD OE AOC ∠BOC ∠DOE ∠COE ∠AOB α∠=OC AOB ∠OM ON AOC ∠BOC ∠MON ∠AM BN 80A ∠=︒P AM A BD BD ABP ∠PBN ∠AM C D ACB ∠ADB ∠90︒AOD ∠COD ∠2α50︒90COE COD ∠+∠=︒COD AOD ∠=∠COE ∠AOD ∠COD ∠AOC BOC α∠+∠=12COM CON α∠+∠=2MON α∠=AM BN ∥80A ∠=︒100ABN ∠=︒50ACB ADB CBD ∠-∠=∠=︒AOB ∠ 180AOC BOC ∴∠+∠=︒OD OE AOC ∠BOC ∠()1902COE COD AOC BOC ∴∠+∠=∠+∠=︒COD AOD ∠=∠，，的余角为：，；（2），，射线、分别平分、，，即：；故答案为：；（3），，，、分别平分、，由（2）可得：，．23. 【动手实践】在数学研究中，观察、猜想、实验验证、得出结论，是我们常用的几何探究方式．请你利用一副含有角的直角三角板和含有角的直角三角板尝试完成探究．【实验操作】（1）如图1，边和边重合摆成图1的形状，则______度；（2）保持三角板不动，将角的顶点与三角板的角的顶点重合，然后摆动三角板，请问：当是多少度时，？请说明理由；（）【拓展延伸】（3）试探索：保持三角板不动，将角的顶点与三角板的角的顶点重合，然后摆动三角板，使得与中其中一个角是另一个角的两倍，请直接写出所有满足题意的的度数．90DOE ∴∠=︒90COE AOD ∠+∠=︒COE ∴∠AOD ∠COD ∠AOB α∠=Q AOC BOC α∴∠+∠= OM ON AOC ∠BOC ∠11()22COM CON AOC BOC α∴∠+∠=∠+∠=2MON α∠=2αAM BN ∥80A ∠=︒180100ABN A ∴∠=︒-∠=︒BC BD ABP ∠PBN ∠1502CBD ABN ∠=∠=︒50ACB ADB CBD ∴∠-∠=∠=︒45︒ABC 30︒BDE BA BE CBD ∠=ABC 45︒BDE 60︒BDE ABE ∠BD BC ⊥180ABE ∠<︒ABC 45︒BDE 60︒BDE ABD ∠ABE ∠ABE ∠()180ABE ∠<︒【答案】（1）105（2）或（3），，，【解析】【分析】本题考查的是角的和差运算，熟练的画出图形，清晰的分类讨论是解本题的关键．（1）由角的和差关系可得答案；（2）分两种情况画出图形，再利用角的和差运算可得答案；（3）分四种情况分别画出图形，再结合角的和差运算可得答案．【详解】解：（1）∵，，∴；（2）如图，∵，，∴，∵，∴；如图，15︒165︒20︒40︒60︒120︒=45ABC ∠︒60ABD ∠=︒6045105CBD ABC ABD ∠=∠+∠=︒+︒=︒BD BC ⊥=45ABC ∠︒904545ABD ∠=︒-︒=︒60EBD ∠=︒604515ABE ∠=︒-︒=︒∵，，，∴；（3）如图，∵，，∴，∴；如图，∵，，∴，∴，如图，BD BC ⊥=45ABC ∠︒60EBD ∠=︒360456090165ABE ∠=︒-︒-︒-︒=︒2ABD ABE ∠=∠60EBD ∠=︒602ABE ABE ∠+︒=∠60ABE ∠=︒2ABD ABE ∠=∠60EBD ∠=︒360EBD ABE ABD ABE ∠=∠+∠=∠=︒20ABE ∠=︒∵，，∴，∴，如图，∵，，∴，∴，综上：为或或或．2ABE ABD ∠=∠60EBD ∠=︒1602EBD ABE ABD ABE ABE ∠=∠+∠=∠+∠=︒40ABE ∠=︒2ABE ABD ∠=∠60EBD ∠=︒1602EBD ABE ABD ABE ∠=∠-∠=∠=︒120ABE ∠=︒ABE ∠20︒40︒60︒120︒。

人教版七年级(下)第6章实数单元测试A卷

人教版七年级(下)第6章实数单元测试A卷

人教版七年级（下）第6章实数单元测试A卷第六章实数A卷满分100分，考试时间100分钟一﹨选择题（每小题3分，共24分）1．（2016•大连模拟）分别取正整数5的绝对值﹨倒数﹨相反数﹨算术平方根，得到的数值仍为正整数的是（）A．绝对值B．倒数C．相反数D．算术平方根2．（2016•思明区模拟）若，则下列式子正确的是（）A．3x=﹣8 B．x3=﹣8 C．（﹣x）3=﹣8 D．x=（﹣8）33．（2016•江西模拟）下列叙述中，不正确的是（）A．绝对值最小的实数是零B．算术平方根最小的实数是零C．平方最小的实数是零D．立方根最小的实数是零4．（2016春•赵县期末）若a2=4，b2=9，且ab＜0，则a﹣b的值为（）A．﹣2 B．±5 C．5 D．﹣55．（2016春•天津期末）下列结论正确的是（）A．B．C．D．6．（2016春•马山县期末）下列说法正确的是（）A．4的平方根是2 B．是无理数C．无限小数都是无理数D．实数和数轴上的点一一对应7．（2016春•芜湖期中）估计的大小应在（）A．7与8之间B．8.0与8.5之间C．8.5与9.0之间D．9与10之间8．（2016•蜀山区二模）若a﹨b均为正整数，且a＞，b＞，则a+b 的最小值是（）A．6 B．7 C．8 D．9二．填空题（每小题3分，共24分）9．（2016•安徽三模）的平方根为．10．（2016•东台市模拟）写出一个大于﹣1而小于3的无理数．11．（2017春•大丰市月考）实数a﹨b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+2b|﹣|a﹣b|的结果为．12．（2016•罗庄区模拟）比较大小：1（填“＜”或“＞”或“=”）．13．（2016•南江县校级模拟）对于两个不相等的实数a﹨b，定义一种新的运算如下：，如：3*2==，那么7*（6*3）=．14．（2016春•当涂县期末）如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积是．15．（2016春•固镇县期末）某数学组织规定“平方根节”如下，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的算术平方根，例如2009年3月3日，2016年4月4日，请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根（题中所举例子除外）；年月日．16．（2016•天桥区一模）下面是一个某种规律排列的数阵：根据数阵的规律，第n行倒数第二个数是．（用含n的代数式表示）三．解答题（共52分）17．（2016春•赵县期末）求下列式子中的x。

精品版：河北省2016-2017学年七年级下学期月考数学试卷

精品版：河北省2016-2017学年七年级下学期月考数学试卷

河北省2016-2017学年七年级下学期月考数学试卷一、选择（本题共12个小题，每题3分，共36分）1．（3分）方程2x﹣=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y﹣2x=0，x2﹣x+1=0中，二元一次方程的个数是（）A．1个B．2个C．3个D． 4个2．（3分）如图，下列说法正确的是（）A．∠1和∠4不是同位角B．∠2和∠4是同位角C．∠2和∠4是内错角D．∠3和∠4是同旁内角3．（3分）如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠D=70°，则∠CEB等于（）A．70°B．80°C．90°D．110°4．（3分）方程3x+y=7的正整数解的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）如果|x+y﹣1|和2（2x+y﹣3）2互为相反数，那么x，y的值为（）A．B．C．D．6．（3分）如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF 的位置，下面正确的平移步骤是（）A．先向左平移5个单位，再向下平移2个单位[来源:]B．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位C．先向左平移5个单位，再向上平移2个单位D．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位7．（3分）如图，点D在直线AE上，量得∠CDE=∠A=∠C，有以下三个结论：①AB∥CD；②AD∥BC；③∠B=∠CDA．则正确的结论是（）A．①②③B．①②C．①D．②③8．（3分）直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1=15.5°则下列结论不正确的是（）A．∠2=45°B．∠1=∠3C．∠AOD与∠1互为补角D．∠1的余角等于75.5°9．（3分）已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（）A．x+y=1 B．x+y=﹣1 C．x+y=9 D．x+y=910．（3分）现有大、小两种船，1艘大船与4艘小船一次最多可以载客46名，2艘大船与3艘小船一次最多可以载客57名，某旅游点的船有3艘大船与6艘小船，一次最多可以载客的人数为（）A．129 B．120 C．108 D．9611．（3分）满足方程组的一对未知数x、y的值互为相反数，则m值为（）A．3B．﹣3 C．D．﹣212．（3分）二元一次方程组的解是二元一次方程2x+3y=6的解，那么k的值是（）A．B．C．D．二、填空题（每题3分，共18分）13．（3分）写出一个解的二元一次方程组．14．（3分）若2x2a﹣5b+y a﹣3b=0是二元一次方程，则a=，b=．15．（3分）如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C（∠ACB=90°）在直尺的一边上，若∠1=25°，则∠2的度数等于．16．（3分）如图，将周长为8的三角形ABC向右平移1个单位后得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于．17．（3分）一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD=度．18．（3分）江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000千克的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2000千克．设粗加工质量为x千克，精加工质量为y千克，则可列方程组为．[来源:学,科,网Z,X,X,K]三、解答题（共8题，共66分）19．（6分）解下列方程组：（1）（2）．20．（7分）作图题：在方格纸中，将△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1（1）画出△A1B1C1．（2）∠CAB=70°，∠CBA=54°，求∠CBC1得度数．21．（7分）已知方程组和方程组的解相同，求（2a+b）2014的值．22．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，且∠DOE=5∠COE，求∠AOD的度数．23．（8分）现用190张铁皮做盒，一张可以做8个盒身或22个盒底，1个盒身与2个盒底配一个盒子，问用多少张铁皮制盒身、多少张铁皮制盒底，可制成一批完整的盒子？24．（8分）如图，若AB∥CD，CE平分∠DCB，且∠B+∠DAB=180°．证明：∠E=∠3．25．（10分）画一画，量一量，你有什么发现？（1）在图1中以P为顶点画∠P，使∠P的两边分别和∠1的两边垂直．（2）量一量∠P和∠1的度数，它们之间的数量关系是．（3）同样在图2和图3中以P为顶点作∠P，使∠P的两边分别和∠1的两边垂直，分别写出图2和图3中∠P和∠1的之间数量关系．（4）由上述三种情形可以得到一个结论：如果一个角的两边分别和另一个角的两边垂直，那么这两个角．26．（12分）（应用题）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货方案？河北省2016-2017学年七年级下学期月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择（本题共12个小题，每题3分，共36分）1．（3分）方程2x﹣=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y﹣2x=0，x2﹣x+1=0中，二元一次方程的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：二元一次方程的定义．分析：根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别．解答：解：2x﹣=0是分式方程，不是二元一次方程；3x+y=0是二元一次方程；2x+xy=1不是二元一次方程，因为其未知数的项的最高次数为2；3x+y﹣2x=0是二元一次方程；x2﹣x+1=0不是二元一次方程，因为其未知数的项的最高次数为2，且只含一个未知数．故选：B．点评：二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．2．（3分）如图，下列说法正确的是（）A．∠1和∠4不是同位角B．∠2和∠4是同位角C．∠2和∠4是内错角D．∠3和∠4是同旁内角考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据同位角、内错角、同胖内角的定义，结合图形进行判断即可．解答：解：A、∠1和∠4是同位角，原说法错误，故本选项错误；B、∠2和∠4不是同位角，原说法错误，故本选项错误；C、∠2和∠4不是内错角，原说法错误，故本选项错误；D、∠3和∠4是同旁内角，原说法正确，故本选项正确；故选D．点评：本题考查了对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．3．（3分）如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠D=70°，则∠CEB等于（）A．70°B．80°C．90°D．110°考点：平行线的性质．专题：压轴题．[来源:学科网]分析：由DF∥AB，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠BED的度数，又由邻补角的定义，即可求得答案．解答：解：∵DF∥AB，∴∠BED=∠D=70°，∵∠BED+∠BEC=180°，∴∠CEB=180°﹣70°=110°．故选D．点评：此题考查了平行线的性质．注意两直线平行，内错角相等，注意数形结合思想的应用．4．（3分）方程3x+y=7的正整数解的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：解二元一次方程．专题：计算题．分析：要先把其中一个未知数用另一个未知数表示出来．然后根据解为正整数分析它的解的情况．解答：解：由已知得y=7﹣3x，要使x，y都是正整数，∴x=1，2时，相应的y=4，1．∴正整数解为．故选B．点评：本题是求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，然后列举出适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值．5．（3分）如果|x+y﹣1|和2（2x+y﹣3）2互为相反数，那么x，y的值为（）A．B．C．D．考点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．分析：根据两个非负数互为相反数，判断两个非负数必定都是0，列方程组解答即可．解答：解：根据两个非负数互为相反数，判断两个非负数必定都是0，所以有，解得．故选C．点评：考查了绝对值和平方数的非负性．互为相反数的两个数相加等于0，|x+y﹣1|和2（2x+y﹣3）2都是非负数，所以这个数都是0．6．（3分）如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF 的位置，下面正确的平移步骤是（）A．先向左平移5个单位，再向下平移2个单位B．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位C．先向左平移5个单位，再向上平移2个单位D．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位考点：坐标与图形变化-平移．分析：根据网格结构，可以利用一对对应点的平移关系解答．解答：解：根据网格结构，观察对应点A、D，点A向左平移5个单位，再向下平移2个单位即可到达点D的位置，所以平移步骤是：先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位．故选：A．点评：本题考查了坐标与图形变化﹣平移，利用对应点的平移规律确定图形的平移规律是解题的关键．7．（3分）如图，点D在直线AE上，量得∠CDE=∠A=∠C，有以下三个结论：①AB∥CD；②AD∥BC；③∠B=∠CDA．则正确的结论是（）A．①②③B．①②C．①D．②③考点：平行线的判定与性质．专题：几何图形问题．分析：根据平行线的判定推出AD∥BC，AB∥CD，根据平行线的性质得出∠B+∠A=180°，∠A+∠CDA=180°，即可得出答案．解答：解：∵∠C=∠CDE，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），（故①正确）∵∠A=∠CDE，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），（故②正确）∴∠B+∠A=180°，∠A+∠CDA=180°，∴∠B=∠CDA（等量代换），（故③正确）即正确的结论有①②③，故选：A．点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．8．（3分）直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1=15.5°则下列结论不正确的是（）A．∠2=45°B．∠1=∠3C．∠AOD与∠1互为补角D．∠1的余角等于75.5°考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义；垂线．分析：根据垂线的性质，角平分线性质及对顶角、邻补角的性质，逐一判断．解答：解：A、∵OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∴∠2=∠AOE=×90°=45°，本选项正确；B、∵AB、CD相交于O点，∴∠1=∠3，本选项正确；C、∵OD过直线AB上一点O，∴∠AOD+∠1=180°，本选项正确；D、∠1的余角=90°﹣∠1=90°﹣15.5°=74.5°，本选项错误；故选D．点评：本题考查对顶角的性质以及邻补角的定义，角平分线的定义，垂线的性质．是一个需要熟记的内容．9．（3分）已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（）A．x+y=1 B．x+y=﹣1 C．x+y=9 D．x+y=9考点：二元一次方程组的解．分析：由方程组消去m，得到一个关于x，y的方程，化简这个方程即可．解答：解：由方程组，有y﹣5=m∴将上式代入x+m=4，得到x+（y﹣5）=4，∴x+y=9．故选C．点评：解二元一次方程组的基本思想是“消元”，基本方法是代入法和加减法，此题实际是消元法的考核．10．（3分）现有大、小两种船，1艘大船与4艘小船一次最多可以载客46名，2艘大船与3艘小船一次最多可以载客57名，某旅游点的船有3艘大船与6艘小船，一次最多可以载客的人数为（）A．129 B．120 C．108 D．96考点：二元一次方程组的应用．分析：应先算出1艘大船的载客量，一艘小船的载客量．等量关系为：1艘大船的载客量+4×一艘小船的载客量=46；2×1艘大船的载客量+3×一艘小船的载客量=57，依此列出方程求解即可．解答：解：设1艘大船的载客量为x人，一艘小船的载客量为y人．由题意可得：，解得，∴3x+6y=96．∴3艘大船与6艘小船，一次可以载游客的人数为96人．故选：D．点评：考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系．难点是设出相应的未知数．11．（3分）满足方程组的一对未知数x、y的值互为相反数，则m值为（）A．3B．﹣3 C．D．﹣2考点：二元一次方程组的解．分析：由题意得到x+y=0，即y=﹣x，代入方程组求出m的值即可．解答：解：由题意得：x+y=0，即y=﹣x，代入方程组得：，解得：，故选C．点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．12．（3分）二元一次方程组的解是二元一次方程2x+3y=6的解，那么k的值是（）A．B．C．D．考点：二元一次方程组的解．专题：计算题．分析：先用含k的代数式表示x、y，即解关于x，y的方程组，再代入2x+3y=6中可得．解答：解：得：[来源:学.科.网]，再代入方程2x+3y=6得：14k﹣6k=6，得：k=，故选：B．点评：此题考查的知识点是二元一次方程组的解及二元一次方程的解，关键理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，解出k的数值．二、填空题（每题3分，共18分）13．（3分）写出一个解的二元一次方程组．考点：二元一次方程组的解．专题：开放型．分析：首先写出两个x，y的计算的式子，即可写出方程组，答案不唯一．解答：解：根据题意，只要保证方程组中的每个方程都满足即可，∴（答案不唯一）将代入验证，符合要求．故答案为：（答案不唯一）．点评：本题主要考查了二元一次方程组的解的定义，正确理解定义是解题的关键．14．（3分）若2x2a﹣5b+y a﹣3b=0是二元一次方程，则a=﹣2，b=﹣1．考点：二元一次方程的定义．分析：根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面考虑求常数a、b的值．解答：解：根据二元一次方程的定义，得，解这个方程组，得．点评：二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．15．（3分）如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C（∠ACB=90°）在直尺的一边上，若∠1=25°，则∠2的度数等于65°．考点：平行线的性质．分析：先求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3．解答：解：∵∠ACB=90°，∠1=25°，∴∠3=90°﹣25°=65°，∵直尺的两边互相平行，∴∠2=∠3=65°．故答案为：65°．[来源:]点评：本题考查了平行线的性质，余角的定义，熟记性质是解题的关键．[来源:Z#xx#]16．（3分）如图，将周长为8的三角形ABC向右平移1个单位后得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于10．考点：平移的性质．分析：根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案．解答：解：根据题意，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，[来源:学科网ZXXK]∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又∵AB+BC+AC=8，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10．故答案为：10．点评：本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到CF=AD，DF=AC是解题的关键．[来源:学.科.网Z.X.X.K]17．（3分）一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD=270度．考点：平行线的性质．专题：几何图形问题．分析：过B作BF∥AE，则CD∥BF∥AE．根据平行线的性质即可求解．解答：解：过B作BF∥AE，则CD∥BF∥AE．∴∠BCD+∠1=180°；又∵AB⊥AE，∴AB⊥BF．∴∠ABF=90°．∴∠ABC+∠BCD=90°+180°=270°．故答案为：270．点评：本题主要考查了平行线的性质，两直线平行，同旁内角互补．正确作出辅助线是解题的关键．18．（3分）江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000千克的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2000千克．设粗加工质量为x千克，精加工质量为y千克，则可列方程组为．．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．分析：题中有两个等量关系：粗加工的山货总质量+精加工的山货总质量=10000千克，精加工的山货质量=粗加工的质量×3+2000千克，依此列出方程组即可．解答：解：设粗加工质量为x千克，精加工质量为y千克，根据题意得．故答案为．[来源:学§科§网Z§X§X§K]点评：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．三、解答题（共8题，共66分）19．（6分）解下列方程组：（1）（2）．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：（1）方程组利用加减消元方法求出解即可；[来源:学*科*网Z*X*X*K]（2）方程组利用加减消元方法求出解即可．解答：解：（1），①+②×4得：23x=23，即x=1，把x=1代入①得：y=1，则方程组的解为；（2），①×3+②得：5x=10，即x=2，把x=2代入①得：y=1，则方程组的解为．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20．（7分）作图题：在方格纸中，将△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1（1）画出△A1B1C1．（2）∠CAB=70°，∠CBA=54°，求∠CBC1得度数．考点：作图-平移变换．专题：作图题．分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据平移的性质可得∠C1A1B1=∠CAB，再利用平角等于180°列式计算即可得解．解答：解：（1）△A1B1C1如图所示；（2）∵△ABC向右平移得到△A1B1C1，∴∠C1A1B1=∠CAB=70°，∴∠CBC1=180°﹣∠CBA﹣∠C1A1B1=180°﹣54°﹣70°=56°．点评：本题考查了利用平移变换作图，平移的性质，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．21．（7分）已知方程组和方程组的解相同，求（2a+b）2014的值．考点：二元一次方程组的解．分析：由于这两个方程组的解相同，所以可以把这两个方程组中的不含字母a、b的两个方程联立组成一个新的方程组，然后求出x、y的解，把求出的解代入另外两个方程，得到关于a，b的方程组，即可求出a、b的值；把a、b的值代入式子计算即可得到（2a+b）2014的值．解答：解：由于两个方程组的解相同，则有方程组，解得：，把代入方程：ax﹣by=﹣4与bx+ay=﹣8中得：，解得：，（2a+b）2014=（2﹣1）2014=1．点评：此题主要考查了二元一次方程组的解，解题关键是根据两个方程组的解相同，可列出新的方程组求解．再把x和y的值代入求出a和b的值．22．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，且∠DOE=5∠COE，求∠AOD的度数．考点：垂线；对顶角、邻补角．分析：由OE⊥AB可得∠EOB=90°，设∠COE=x，则∠DOE=5x，而∠COE+∠EOD=180°，即x+5x=180°，得到x=30°，则∠BOC=30°+90°=120°，利用对顶角相等即可得到∠AOD的度数．解答：解：∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，设∠COE=x，则∠DOE=5x，∵∠COE+∠EOD=180°，∴x+5x=180°，∴x=30°，∴∠BOC=∠COE+∠BOE=30°+90°=120°，∴∠AOD=∠BOC=120°．点评：本题考查了垂线的性质：当两条直线垂直时，那么这两条直线相交所形成的角为90°．也考查了平角的定义以及对顶角．23．（8分）现用190张铁皮做盒，一张可以做8个盒身或22个盒底，1个盒身与2个盒底配一个盒子，问用多少张铁皮制盒身、多少张铁皮制盒底，可制成一批完整的盒子？考点：二元一次方程组的应用．分析：本题的等量关系是：制盒身的铁皮+制盒底的铁皮=190张；盒底的数量=盒身数量的2倍．据此可列方程组求解．解答：解：设x张铁皮制盒身，y张铁皮制盒底．根据题意得，解得．答：110张制盒身，80张制盒底，可正好制成一批完整的盒子．点评：此题考查二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组．本题还需注意本题的等量关系是：制盒身的铁皮+制盒底的铁皮=190张；盒底的数量=盒身数量的2倍．24．（8分）如图，若AB∥CD，CE平分∠DCB，且∠B+∠DAB=180°．证明：∠E=∠3．考点：平行线的判定与性质．专题：证明题．分析：由角平分线的性质和平行线的判定和性质定理即可得到结论．解答：证明：∵CE平分∠DCB，∴∠1=∠2，∵AB∥CD，∴∠2=∠3，∵∠B+∠DAB=180°，∴DE∥BC，∴∠E=∠1，∴∠E=∠3．点评：本题考查了角平分线的性质，平行线的判定和性质，掌握定理是解题的关键．25．（10分）画一画，量一量，你有什么发现？（1）在图1中以P为顶点画∠P，使∠P的两边分别和∠1的两边垂直．（2）量一量∠P和∠1的度数，它们之间的数量关系是∠P+∠1=180°．（3）同样在图2和图3中以P为顶点作∠P，使∠P的两边分别和∠1的两边垂直，分别写出图2和图3中∠P和∠1的之间数量关系．（4）由上述三种情形可以得到一个结论：如果一个角的两边分别和另一个角的两边垂直，那么这两个角相等或互补．考点：作图—基本作图．专题：作图题．分析：（1）过点P作∠1两边的垂线段即可，得出∠P+∠1=180°，（2）∠P+∠1=180°（3）利用对顶角相等和等角的余角相等可知2、3中∠1=∠P．解答：解：（1）画图正确得（2分）；（2）∠P+∠1=180°，故答案为：∠P+∠1=180°，（3）画图正确各得（1分）；结论正确各得（1分）图2中∠P=∠1；图3中∠APM=∠1（8分）（4）相等或互补．（10分）点评：本题需仔细分析题意，利用作图即可解决问题．26．（12分）（应用题）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货方案？考点：二元一次方程组的应用．专题：优选方案问题．分析：（1）因为要购进两种不同型号电视机，可供选择的有3种，那么将有三种情况：甲乙组合，甲丙组合，乙丙组合．等量关系为：台数相加=50，钱数相加=90000；（2）算出各方案的利润加以比较．解答：解：（1）解分三种情况计算：①设购甲种电视机x台，乙种电视机y台．解得．②设购甲种电视机x台，丙种电视机z台．则，解得：．③设购乙种电视机y台，丙种电视机z台．则解得：（不合题意，舍去）；（2）方案一：25×150+25×200=8750．方案二：35×150+15×250=9000元．答：购甲种电视机25台，乙种电视机25台；或购甲种电视机35台，丙种电视机15台．购买甲种电视机35台，丙种电视机15台获利最多．点评：本题主要考查学生的分类讨论思想和对于实际问题中方程组解的取舍情况．弄清题意，合适的等量关系，列出方程组仍是解决问题的关键．本题还需注意可供选择的将有三种情况：甲乙组合，甲丙组合，乙丙组合．。

人教版七年级下册数学4月月考试卷及答案-百度文库doc

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人教版七年级下册数学4月月考试卷及答案-百度文库doc一、解答题1．杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如图所示，其中每一横行都表示(a+b)n (此处n=0，1，2，3，4...)的展开式中的系数．杨辉三角最本质的特征是：它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两数之和．…… ……（1）请直接写出（a +b ）4=__________； （2）利用上面的规律计算： ①24+4×23+6×22+4×2+1=__________；②36－6×35+15×34－20×33+15×32－6×3+1=________．2．已知3321130y x -+-=，|1|24z x y -=--+，求x y z ++的平方根． 3．解下列方程组：（1）32316x y x y -=⎧⎨+=⎩ （2）234229x y zx y z ⎧==⎪⎨⎪-+=-⎩4．定义：若实数x ，y 满足22x y t =+，22y x t =+，且x ≠y ，则称点M (x ，y )为“好点”．例如，点(0，－2)和 (－2，0)是“好点”．已知：在直角坐标系xOy 中，点P (m ，n )．(1)P 1(3，1)和P 2(－3，1)两点中，点________________是“好点”． (2)若点P (m ，n )是“好点”，求m +n 的值．(3)若点P 是“好点”，用含t 的代数式表示mn ，并求t 的取值范围．5．在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为(),0a ，()0,b ，其中a ，b 满足218|273|0a b a b +-+--=．将点B 向右平移15个单位长度得到点C ，如图所示．（1）求点A ，B ，C 的坐标；（2）动点M 从点C 出发，沿着线段CB 、线段BO 以1.5个单位长度/秒的速度运动，同时点N 从点O 出发沿着线段OA 以1个单位长度秒的速度运动，设运动时间为t 秒()012t <<．当BM AN <时，求t 的取值范围；是否存在一段时间，使得OACM OCN S S ≤四边形三角形？若存在，求出t 的取值范围；若不存在，说明理由．6．已知有理数,x y 满足：1x y -=，且221xy，求22x xy y ++的值．7．如图，已知AB ∥CD ， 12∠=∠，BE 与CF 平行吗？8．如图（1），在平面直角坐标系中，点A 在x 轴负半轴上，直线l x ⊥轴于B ，点C 在直线l 上，点C 在x 轴上方．（1）(),0A a ，(),2C b ，且,a b 满足2()|4|0a b a b ++-+=，如图（2），过点C 作MN ∥AB ，点Q 是直线MN 上的点，在x 轴上是否存在点P ，使得ABC ∆的面积是BPQ 的面积的23？若存在，求出P 点坐标；若不存在，请说明理由．（2）如图（3），直线l 在y 轴右侧，点E 是直线l 上动点，且点E 在x 轴下方，过点E 作DE ∥AC 交y 轴于D ，且AF 、DF 分别平分CAB ∠、ODE ∠，则AFD ∠的度数是否发生变化？若不变，求出AFD ∠的度数；若变化，请说明理由．9．在南通市中小学标准化建设工程中，某校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元；（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共31台，若总费用不超过30万元，则至多购买电子白板多少台？10．认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．（探究1）：如图1，在ΔABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90º+12∠A，（请补齐空白处．．．．．．）理由如下：∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∴∠1=12∠ABC，_________________，在ΔABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180º．∴∠1+∠2=12（∠ABC+∠ACB）=12（180º－∠A）=90º－12∠A，∴∠BOC=180º－（∠1+∠2）=180º－（________）=90º+12∠A．（探究2）：如图2，已知O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由．（应用）：如图3，在RtΔAOB中，∠AOB=90º，已知AB不平行与CD，AC、BD分别是∠BAO和∠ABO的角平分线，又CE、DE分别是∠ACD和∠BDC的角平分线，则∠E=_______；（拓展）：如图4，直线MN与直线PQ相交于O，∠MOQ=60º，点A在射线OP上运动，点B在射线OM上运动，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及其延长线交于E、F，在ΔAEF中，如果有一个角是另一个角的4倍，则∠ABO=______．11．已知：直线//AB CD，点E，F分别在直线AB，CD上，点M为两平行线内部一点．（1）如图1，∠AEM，∠M，∠CFM的数量关系为________；(直接写出答案)（2）如图2，∠MEB和∠MFD的角平分线交于点N，若∠EMF等于130°，求∠ENF的度数；（3）如图3，点G为直线CD上一点，延长GM交直线AB于点Q，点P为MG上一点，射线PF、EH相交于点H，满足13PFG MFG∠=∠，13BEH BEM∠=∠，设∠EMF=α，求∠H的度数(用含α的代数式表示)．12．如图1，在ABC 中，BD 平分ABC ∠，CD 平分ACB ∠． (1)若80A ∠=︒，则BDC ∠的度数为______； (2)若A α∠=，直线MN 经过点D ．①如图2，若//MN AB ，求NDC MDB ∠-∠的度数(用含α的代数式表示)； ②如图3，若MN 绕点D 旋转，分别交线段,BC AC 于点,M N ，试问在旋转过程中NDC MDB ∠-∠的度数是否会发生改变?若不变，求出NDC MDB ∠-∠的度数(用含α的代数式表示)，若改变，请说明理由：③如图4，继续旋转直线MN ，与线段AC 交于点N ，与CB 的延长线交于点M ，请直接写出NDC ∠与MDB ∠的关系(用含α的代数式表示)．13．先化简后求值：224(2)(2)(2)x x y x y y x --+---，其中1x =-，2y =-． 14．计算(1)1012(2)3π-⎛⎫---+- ⎪⎝⎭； (2)52482(2)()()x x x x +-÷-．15．问题情境：如图1，AB CD ∥，130PAB ∠=︒，120PCD ∠=︒，求APC ∠的度数．小明的思路是：如图2，过P 作PE AB ，通过平行线性质，可得APC ∠=______．问题迁移：如图3，AD BC ∥，点P 在射线OM 上运动，ADP α∠=∠，BCP β∠=∠．（1）当点P 在A 、B 两点之间运动时，CPD ∠、α∠、β∠之间有何数量关系？请说明理由．（2）如果点P 在A 、B 两点外侧运动时（点P 与点A 、B 、O 三点不重合），请你直接写出CPD ∠、α∠、β∠之间有何数量关系．16．在校运动会中，篮球队和排球队共有24支，其中篮球队每队10名队员，排球队每队12名队员，共有260名队员．请问篮球队、排球队各有多少支？（利用二元一次方程组解决问题）17．如图，网格中每个小正方形边长为1，△ABC 的顶点都在格点上．将△ABC 向左平移2格，再向上平移3格，得到△A ′B ′C ′． （1）请在图中画出平移后的△A ′B ′C ′； （2）画出平移后的△A ′B ′C ′的中线B ′D ′（3）若连接BB ′，CC ′，则这两条线段的关系是________ （4）△ABC 在整个平移过程中线段AB 扫过的面积为________（5）若△ABC 与△ABE 面积相等，则图中满足条件且异于点C 的格点E 共有______个 （注：格点指网格线的交点）18．解二元一次方程组： (1) 523150x y x y =+⎧⎨+-=⎩ (2) 3()4()427x y x y x y +--=⎧⎨+=⎩19．因式分解：(1)249x - (2) 22344ab a b b -- 20．探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品﹣﹣圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：（1）观察“规形图”，试探究∠BDC 与∠A 、∠B 、∠C 之间的关系，并说明理由； （2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：①如图2，把一块三角尺XYZ 放置在△ABC 上，使三角尺的两条直角边XY 、XZ 恰好经过点B 、C ，若∠A ＝50°，则∠ABX+∠ACX ＝ °；②如图3，DC 平分∠ADB ，EC 平分∠AEB ，若∠DAE ＝50°，∠DBE ＝130°，求∠DCE 的度数；③如图4，∠ABD ，∠ACD 的10等分线相交于点G 1、G 2…、G 9，若∠BDC ＝140°，∠BG 1C ＝77°，求∠A 的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、解答题1．（1）++++432234a 4a b 6a b 4ab b ；（2）①81；②64 【分析】（1）根据杨辉三角的数表规律解答即可；（2）由杨辉三角的数表规律和（1）题的结果可得所求式子=(2+1)4，据此解答即可； ②由杨辉三角的数表规律可得所求式子=(3－1)6，据此解答即可． 【详解】解：（1）()4432234464a b a a b a b ab b +=++++； 故答案为：++++432234a 4a b 6a b 4ab b ； （2）①24+4×23+6×22+4×2+1=(2+1)4=34=81； 故答案为：81；②36－6×35+15×34－20×33+15×32－6×3+1=(3－1)6=26=64； 故答案为：64． 【点睛】本题考查了多项式的乘法和完全平方公式的拓展以及数的规律探求，正确理解题意、找准规律是解题的关键．2．6【分析】根据题意得到三元一次方程组，解方程组，求出x y z ++，最后求平方根即可． 【详解】3321130y x --=，|1|24z x y -=--+， 332113y x -=--|1|240z x y -+-+=，∴2113024010y x x y z -+-=⎧⎪-+=⎨⎪-=⎩，解得231x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩，则6x y z ++=，∴x y z ++平方根为． 【点睛】本题考查相反数的意义，非负数的表达，解三元一次方程组，求平方根等知识，综合性较强，解题关键是根据题意列出三元一次方程组．3．（1）52x y =⎧⎨=⎩（2）234x y z =-⎧⎪=-⎨⎪=-⎩【分析】（1）用加减消元法求解即可； （2）令234x y zk ===，用k 表示出x ，y 和z ，代入229x y z -+=-中，求出k 值，从而得到方程组的解. 【详解】解：（1）32316x y x y -=⎧⎨+=⎩①②，①×3+②得：525x =， 解得：x=5，代入①中， 解得：y=2， ∴方程组的解为：52x y =⎧⎨=⎩； （2）∵设234x y zk ===， ∴x=2k ，y=3k ，z=4k ，代入229x y z -+=-中，4389k k k -+=-，解得：k=-1， ∴x=-2，y=-3，z=-4，∴方程组的解为：234x y z =-⎧⎪=-⎨⎪=-⎩.【点睛】本题考查了二元一次方程组和三元一次方程组，解题的关键是选择合适的方法求解. 4．(1)2P ；(2)2-；(3)3t > 【分析】(1)将P 1(3，1)和P 2(－3，1)分别代入等式即可得出结果； (2)将点P (m ，n )代入等式即可得出m+n 的值；(3)根据“好点”的定义，将P 点代入即可得到关于m 和n 的等式，将两个等式结合即可得出结果． 【详解】解：(1)对于1(3,1)P ，2321,7t t =⨯+=，2123,5t t =⨯+=-对于2(3,1)P -，2(3)21,7t t -=⨯+=，212(3),7t t =⨯-+=，所以2P 是“好点”(2)∵点(,)P m n 是好点， ∴222,2m n t n m t =+=+，222()m n n m -=-，∴2m n +=-(3)∵222,2m n t n m t =+=+，2222m n n t m t -=+--①， 2222m n m t n t +=+++②，得()()2()0m n m n m n -++-=， 即()(2)0m n m n -++=， 由题知，,2m n m n ≠∴+=-， 由②得2()22()2m n mn m n t +-=++， ∴4242,4mn t mn t -=-+=-， ∵m n ≠，∴2()0m n ->， ∴2()40m n mn +->， ∴44(4)0t -->， 所以3t >， 【点睛】本题主要考查的是新定义“好点”，正确的掌握整式的乘法解题的关键． 5．（1）(12,0)A (0,3)B (15,3)C（2）610.8t <<；存在，02t <≤或11.612t ≤< 【分析】（1）根据题意构造方程组21802730a b a b +-=⎧⎨--=⎩，解方程组，问题得解；（2）①当010t <≤时，15 1.5BM t =-，12AN t =-，根据BM AN <构造不等式，求出t ，当1012t <<时， 1.515BM t =-，12AN t =-，根据BM AN <构造不等式，求出t ，二者结合，问题得解；②分别表示出BCN S 三角形、 OACB S 四边形，分010t <≤，1012t <<两种情况讨论，问题得解．【详解】解：（1）由题意得21802730a b a b +-=⎧⎨--=⎩，解得123a b =⎧⎨=⎩，∴(12,0)A ，(0,3)B ，(15,3)C（2）①当010t <≤时，15 1.5BM t =-，12AN t =-，BM AN <得15 1.512t t -<-，解得6t >则610t <≤；当1012t <<时， 1.515BM t =-，12AN t =-，BM AN <得1.51512t t -<-， 解得10.8t <，则1010.8t <<， 综上，610.8t <<； ②1145153222BCN S BC OB =⨯⨯=⨯⨯=三角形 1181()(1215)3222OACBS OA BC OB =⨯+⨯=⨯+⨯=四边形 当010t <≤时， 81145(15 1.5)3222OACM OACB BMO S S S t =-=-⨯-⨯≤四边形四边形三角形 解得2t ≤，则02t <≤；当1012t <<时， 81145(1.515)15222OACM OACB BMC S S S t =-=-⨯-⨯≤四边形四边形三角形 解得11.6t ≥，则11.612t ≤<， 综上02t <≤或11.612t ≤<． 【点睛】本题考查了非负数的表达、平面直角坐标系中图形面积表示，不等式，方程组、分类讨论等知识，综合性较强．根据题意，分类讨论是解题关键． 6．【分析】 利用1x y -=将221x y 整理求出xy 的值，然后将22x xy y ++利用完全平方公式变形，将各自的值代入计算即可求出值．【详解】 ∵221xy， ∴化简得：241xy x y，∵1x y -=， ∴241xy xy可化为：241xy，即有：5xy =， ∴2222313516x xyy xyxy ．【点睛】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．见解析．【分析】先根据平行线的性质得出ABC BCD ∠=∠，再根据角的和差得出EBC BCF ∠=∠，然后根据平行线的判定即可得．【详解】//BE CF ，理由如下：∵//AB CD∴ABC BCD ∠=∠（两直线平行，内错角相等）∵12∠=∠∴12ABC BCD ∠-∠=∠-∠即EBC BCF ∠=∠∴//BE CF ．（内错角相等，两直线平行）【点睛】本题考查了角的和差、平行线的判定与性质，掌握平行线的判定与性质是解题关键．8．（1）存在，P 点为()8,0或()4,0-；（2）AFD ∠的度数不变，AFD ∠=45︒【分析】（1）由非负数的性质可得a 、b 的方程组，解方程组即可求出a 、b 的值，于是可得点A 、C 坐标，进而可得S △ABC ，若x 轴上存在点P （m ，0），满足S △ABC =23S △BPQ ，可得关于m 的方程，解方程即可求出m 的值，从而可得点P 坐标；（2）如图4，过点F 作FH ∥AC ，设AC 交y 轴于点G ，根据平行公理的推论可得AC ∥FH ∥DE ，然后根据平行线的性质和角的和差可得∠AFD =∠GAF +∠1，由角平分线的性质和三角形的内角和定理可得2∠GAF +2∠1=90°，于是可得∠AFD =45°，从而可得结论．【详解】解：（1）∵,a b 满足2()|4|0a b a b ++-+=， ∴040a b a b +=⎧⎨-+=⎩，解得：22a b =-⎧⎨=⎩， ∴()2,0A -，()2,2C ， ∴S △ABC =14242⨯⨯=， ∵点Q 是直线MN 上的点，∴2Q y =， 若x 轴上存在点P （m ，0），满足S △ABC =23S △BPQ ， 则2122432m ⨯⋅-⨯=，解得：m =8或﹣4， 所以存在点P 满足S △ABC =23S △BPQ ，且P 点坐标为()8,0或()4,0-； （2）如图4，过点F 作FH ∥AC ，设AC 交y 轴于点G ，∵DE ∥AC ，∴AC ∥FH ∥DE ，∴∠GAF =∠AFH ，∠HFD =∠1，∠AGO =∠GDE ，∴∠AFD =∠AFH +∠HFD =∠GAF +∠1，∵AF 、DF 分别平分CAB ∠、ODE ∠，∴∠CAB =2∠GAF ，∠ODE =2∠1=∠AGO ，∵∠CAB +∠AGO =90°，∴2∠GAF +2∠1=90°，∴∠GAF +∠1=45°，即∠AFD =45°；∴AFD ∠的度数不会发生变化，且∠AFD =45°．【点睛】本题考查了非负数的性质、二元一次方程组的解法、坐标系中三角形的面积、平行线的性质、角平分线的定义以及三角形的内角和定理等知识，综合性强、但难度不大，正确添加辅助线、熟练掌握上述是解题的关键．9．（1）电脑0.5万元，电子白板1.5万元；（2）14台【分析】（1）设每台电脑x 元，每台电子白板y 元，根据题意列出方程组，解方程组即可；（2）设购进电子白板m 台，则购进电脑()31m -台，根据总费用不超过30万元，列出不等式，根据m 实际意义即可求解．【详解】（1）设每台电脑x 元，每台电子白板y 元，则2 3.52 2.5x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得0.51.5x y =⎧⎨=⎩故每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元；（2）设购进电子白板m 台，则购进电脑()31m -台，由题意得1.50.5(31)30m m +-≤解得14.5m ≤，又因为m 是正整数，则14m ≤，故至多购买电子白板14台．【点睛】本题考查了二元一次方程组应用，一元一次不等式应用，综合性较强，难度不大，根据题意列出二元一次方程组、一元一次不等式是解题关键．10．【探究1】∠2=12∠ACB ，90º－12∠A ；【探究2】∠BOC ＝90°﹣12∠A ，理由见解析；【应用】22.5°；【拓展】45°或36°．【分析】【探究1】根据角平分线的定义可得∠1=12∠ABC，∠2=12∠ACB，根据三角形的内角和定理可得∠1+∠2=90º－12∠A，再根据三角形的内角和定理即可得出结论；【探究2】如图2，由三角形的外角性质和角平分线的定义可得∠OBC＝1 2（∠A+∠ACB），∠OCB＝12（∠A+∠ABC），然后再根据三角形的内角和定理即可得出结论；【应用】延长AC与BD，设交点为G，如图5，由【探究1】的结论可得∠G的度数，于是可得∠GCD+∠GDC的度数，然后根据角平分线的定义和角的和差可得∠1+∠2的度数，再根据三角形的内角和定理即可求出结果；【拓展】根据角平分线的定义和平角的定义可得∠EAF=90°，然后分三种情况讨论：若∠EAF=4∠E，则∠E=22.5°，根据角平分线的定义和三角形的外角性质可得∠ABO=2∠E，于是可得结果；若∠EAF=4∠F，则∠F=22.5°，由【探究2】的结论可求出∠ABO=135°，然后由三角形的外角性质即可判断此种情况不存在；若∠F=4∠E，则∠E=18°，然后再由第一种情况的结论∠ABO=2∠E即可求出结果，进而可得答案．【详解】解：【探究1】理由如下：∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∴∠1=12∠ABC，∠2=12∠ACB，在ΔABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180º．∴∠1+∠2=12（∠ABC+∠ACB）=12（180º－∠A）=90º－12∠A，∴∠BOC=180º－（∠1+∠2）=180º－（90º－12∠A）=90º+12∠A；故答案为：∠2=12∠ACB，90º－12∠A；【探究2】∠BOC＝90°﹣12∠A；理由如下：如图2，由三角形的外角性质和角平分线的定义，∠OBC＝12（∠A+∠ACB），∠OCB＝12（∠A +∠ABC ）， 在△BOC 中，∠BOC ＝180°﹣∠OBC ﹣∠OCB＝180°﹣12（∠A +∠ACB ）﹣12（∠A +∠ABC ）， ＝180°﹣12（∠A +∠ACB +∠A +∠ABC ）， ＝180°﹣12（180°+∠A ）， ＝90°﹣12∠A ；【应用】延长AC 与BD ，设交点为G ，如图5，由【探究1】的结论可得：∠G=1901352O ︒+∠=︒， ∴∠GCD+∠GDC=45°，∵CE 、DE 分别是∠ACD 和∠BDC 的角平分线，∴∠1=12∠ACD=()11802GCD ︒-∠，∠2=12∠BDC=()11802GDC ︒-∠， ∴∠1+∠2=()11802GCD ︒-∠+()11802GDC ︒-∠=()136045157.52︒-︒=︒, ∴()1801222.5E ∠=︒-∠+∠=︒；故答案为：22.5°；【拓展】如图4，∵AE 、AF 是∠BAO 和∠OAG 的角平分线，∴∠EAQ+∠FAQ=()111809022BAO GAO ∠+∠=⨯︒=︒， 即∠EAF=90°，在Rt △AEF 中，若∠EAF=4∠E ，则∠E=22.5°，∵∠EOQ=∠E+∠EAQ ，∠BOQ=2∠EOQ ，∠BAO=2∠EAQ ，∴∠BOQ=2∠E+∠BAO ，又∠BOQ=∠BAO+∠ABO ，∴∠ABO=2∠E=45°；若∠EAF=4∠F ，则∠F=22.5°，则由【探究2】知：19022.52F ABO ∠=︒-∠=︒，∴ ∠ABO=135°， ∵∠ABO ＜∠BOQ=60°，∴此种情况不存在；若∠F=4∠E ，则∠E=18°，由第一种情况可知：∠ABO=2∠E ，∴∠ABO=36°；综上，∠ABO=45°或36°；故答案为：45°或36°．【点睛】 本题主要考查了角平分线的定义、三角形的内角和定理、平角的定义和三角形的外角性质等知识，具有一定的综合性，熟练掌握上述知识、灵活应用整体思想是解题的关键．11．（1）M AEM CFM ∠=∠+∠；（2）115ENF ∠=︒；（3）1603H α∠=︒-． 【分析】（1）过点M 作//ML AB ，利用平行线的性质可得1AEM ∠=∠，2CFM ∠=∠，由12EMF ∠=∠+∠，经过等量代换可得结论；（2）过M 作//ME AB ，利用平行线的性质以及角平分线的定义计算即可．（3）如图②中设BEH x ∠=，PFG y ∠=，则3BEM x ∠=，3MFG y ∠=，设EH 交CD 于K ．证明H x y ∠=-，求出x y -即可解决问题．【详解】（1）如图1，过点M 作//ML AB ，//AB CD ，////ML AB CD ∴，1AEM ∴∠=∠，2CFM ∠=∠，12EMF ∠=∠+∠，M AEM CFM ∴∠=∠+∠；（2）过M 作//ME AB ，//AB CD ，//ME CD ∴，24180BEM DFM ∴∠+∠=∠+∠=︒，1802BEM ∴∠=︒-∠，1804DFM ∠=︒-∠， EN ，FN 分别平分MEB ∠和DFM ∠， 112BEM ∴∠=∠，132DFM ∠=∠， 111113(1802)(1804)180(24)1801301152222∴∠+∠=︒-∠+︒-∠=︒-∠+∠=︒-⨯︒=︒， 36013360115130115ENF EMF ∴∠=︒-∠-∠-∠=︒-︒-︒=︒；（3）如图②中设BEH x ∠=，PFG y ∠=，则3BEM x ∠=，3MFG y ∠=，设EH 交CD 于K ．//AB CD ，BEH DKH x ∴∠=∠=，PFG HFK y ∠=∠=，DKH H HFK ∠=∠+∠，H x y ∴∠=-，EMF MGF α∠=∠=，180BQG MGF ∠+∠=︒，180BQG α∴∠=︒-，QMF QMF EMF MGF MFG ∠=∠+∠=∠+∠，3QME MFG y ∴∠=∠=，BEM QME MQE ∠=∠+∠，33180x y α∴-=︒-， 1603x y α∴-=︒-， 1603H α∴∠=︒-． 【点睛】本题考查平行线的性质和判定，三角形的外角的性质，三角形的内角和定理等知识，作出平行线，利用参数解决问题是解题的关键．12．（1）130°；（2）①90︒-α；②不变，90︒-α；③∠NDC+∠MDB=90︒-1α2． 【分析】（1）根据已知，以及三角形内角和等于180︒，即可求解；（2）①根据平行线的性质可以证得∠ABD=∠BDM=∠MBD ，∠CND=∠A=α，再利用含有α的式子分别表示出∠NDC 、∠MDB ，进行作差，即可求解代数式；②延长BD 交AC 于点E ，则∠NDE=∠MDB ，因此∠NDC-∠MDB=∠NDC-∠NDE=∠EDC ，再利用三角形内角和为180︒，即可求解；③如图可知，∠NDC+∠MDB=180︒-∠BDC ，利用平角的定义，即可求解代数式．【详解】解：（1）∵∠A=80︒∴∠ABC+∠ACB=180︒-80︒=100︒又∵ BD 平分∠ABC ，CD 平分∠ACB ， ∴∠DBC+∠DCB=12⨯100︒=50︒．∴ ∠BDC=180︒-50︒=130︒． （2）①∵MN//AB ，BD 平分∠ABC ，CD 平分∠ACB ，∴∠ABD=∠BDM=∠MBD ，∠CND=∠A=α，∴ ∠NDC=180︒-α-12∠ACB ，∠MDB=12∠ABC ， ∴∠NDC-∠MDB=180︒-α-12∠ACB-12∠ABC=180︒-α-12（∠ACB+∠ABC ）=180︒-α-12（180︒-α）=90︒-α．②不变；延长BD 交AC 于点E ，如图：∴∠NDE=∠MDB ，∵∠BDC=180︒-12（∠ACB+∠ABC ）=180︒-12（180︒-α）=90︒+1α2， ∴∠NDC-∠MDB=∠NDC-∠NDE=∠EDC=180︒-∠BDC=180︒-（90︒+1α2）=90︒-α， 同①，说明MN 在旋转过程中∠NDC-∠MDB 的度数只与∠A 有关系，而∠A 始终不变， 故：MN 在旋转过程中∠NDC-∠MDB 的度数不会发生改变．③如图可知，∠NDC+∠MDB=180︒-∠BDC ，由②知∠BDC=90︒+1α2， ∴∠NDC+∠MDB=180︒-（90︒+1α2）=90︒-1α2． 故∠NDC 与∠MDB 的关系是∠NDC+∠MDB=90︒-1α2． 【点睛】本题目考查平行线与三角形的综合，涉及知识点有平行线的性质，三角形内角和等于180°等，是中考的常考知识点，难度一般，熟练掌握以上知识点的综合运用是顺利解题的关键．13．2243x xy y -++，19【分析】根据整式的乘法运算法则，将多项式乘积展开，再合并同类项，即可化简，再代入x ，y 即可求值．【详解】解：原式2222222=44424243x x xy y xy x y xy x xy y -+---++=-++，将1x =-，2y =-代入，则原代数式的值为： 2243=x xy y -++()()()()22141232=1812=19--+⋅-⋅-+⋅--++．【点睛】本题考查整式的乘法，难度一般，是中考的常考点，熟练掌握多项式与多项式相乘的法则，即可顺利解题．14．（1）2- ；（2）103x【分析】（1）根据负整数指数幂以及零指数幂运算即可求解；（2）根据同底数幂相乘（除），底数不变，指数相加（减），即可求解．【详解】解：（1）原式=213=2---；（2）原式12252481010122101010221=24443x xx x x x x x x x x ⨯+-⎛⎫⋅+⋅-=-=-=-= ⎪⎝⎭． 【点睛】本题目考查整数指数幂，涉及知识点有正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂等，难度一般，熟练掌握整数指数幂的运算法则是顺利解题的关键．15．110︒；（1）CPD αβ∠=∠+∠；理由见解析；（2）当点P 在B 、O 两点之间时，CPD αβ∠=∠-∠；当点P 在射线AM 上时，CPD βα∠=∠-∠．【分析】问题情境：理由平行于同一条直线的两条直线平行得到 PE ∥AB ∥CD ，通过平行线性质来求∠APC ．（1）过点P 作PQ AD ，得到PQ AD BC 理由平行线的性质得到ADP DPQ ∠=∠，BCP CPQ ∠=∠，即可得到CPD DPQ CPQ ADP BCP αβ∠=∠+∠=∠+∠=∠+∠（2）分情况讨论当点P 在B 、O 两点之间，以及点P 在射线AM 上时，两种情况，然后构造平行线，利用两直线平行内错角相等，通过推理即可得到答案．【详解】解：问题情境：∵AB ∥CD ，PE AB∴PE ∥AB ∥CD ， ∴∠A+∠APE=180°，∠C+∠CPE=180°，∵∠PAB=130°，∠PCD=120°，∴∠APE=50°，∠CPE=60°，∴∠APC=∠APE+∠CPE=50°+60°=110°；（1）CPD αβ∠=∠+∠过点P 作PQ AD .又因为AD BC ∥,所以PQ AD BC则ADP DPQ ∠=∠，BCP CPQ ∠=∠所以CPD DPQ CPQ ADP BCP αβ∠=∠+∠=∠+∠=∠+∠（2）情况1:如图所示，当点P 在B 、O 两点之间时过P 作PE ∥AD ，交ON 于E ，∵AD ∥BC ，∴AD ∥BC ∥PE ，∴∠DPE=∠ADP=∠α，∠CPE=∠BCP=∠β，∴∠CPD=∠DPE-∠CPE=∠α-∠β情况2：如图所示，当点P 在射线AM 上时，过P 作PE ∥AD ，交ON 于E ，∵AD ∥BC ，∴AD ∥BC ∥PE ，∴∠DPE=∠ADP=∠α，∠CPE=∠BCP=∠β，∴∠CPD=∠CPE-∠DPE=∠β-∠α【点睛】本题主要借助辅助线构造平行线，利用平行线的性质进行推理．16．篮球队14支，排球队10支【分析】根据题意可知，本题中的等量关系是“有24支队”和“260名运动员”，列方程组求解即可．【详解】设篮球队x 支，排球队y 支，由题意可得：241012260x y x y +=⎧⎨+=⎩解的：1410x y =⎧⎨=⎩ 答：设篮球队14支，排球队10支【点睛】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．17．（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）平行且相等；（4）12；（5）9【分析】（1）利用网格特点和平移的性质分别画出点A、B、C的对应点A′、B′、C′即可得到△A′B′C′；（2）找出线段A′C′的中点E′，连接B′E′；（3）根据平移的性质求解；（4）由于线段AB扫过的部分为平行四边形，则根据平行四边形的面积公式可求解．（5）根据同底等高面积相等可知共有9个点.【详解】（1）△A′B′C′如图所示；（2）B′D′如图所示；（3）BB′∥CC′，BB′=CC′；（4）线段AB扫过的面积=4×3=12；（5）有9个点.【点睛】本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．18．(1)61xy=⎧⎨=⎩；(2)31xy=⎧⎨=⎩【分析】（1）用代入法解得即可；（2）将方程组去括号整理后，用加减法解答即可；【详解】解：(1)523150 x yx y=+⎧⎨+-=⎩①②把方程①代入方程()253150y y ++-=解得1y =把1y =代入到①，得156x =+=所以方程组的解为：61x y =⎧⎨=⎩ (2) 原方程组化简，得7427x y x y -+=⎧⎨+=⎩①② ①×2+②，得1515y =解得y=1把y=1代入到②，得217x +=解得x=3所以方程组的解为：31x y =⎧⎨=⎩【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟记代入法和加减法解方程组的步骤，并根据方程选择合适方法解题．19．（1）()()2323x x +-；（2）()22--b a b ． 【分析】（1）直接利用平方差公式因式分解即可；（2）先提取公因式，然后利用完全平方公式分解因式即可.【详解】（1） ()()249=2323x x x -+-； （2）()223224444ab a b b b a ab b--=--+=()22--b a b ．【点睛】 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解．注意先提公因式，再利用公式法分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．20．（1）∠BDC ＝∠A+∠B+∠C ，理由见解析；（2）①40°；②90°；③70°．【分析】（1）根据题意观察图形连接AD并延长至点F，根据一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和可证∠BDC=∠BDF+∠CDF；（2）①由（1）的结论可得∠ABX+∠ACX+∠A=∠BXC，然后把∠A=50°，∠BXC=90°代入上式即可得到∠ABX+∠ACX的值；②结合图形可得∠DBE=∠DAE+∠ADB+∠AEB，代入∠DAE=50°，∠DBE=130°即可得到∠ADB+∠AEB的值，再利用上面得出的结论可知∠DCE=12（∠ADB+∠AEB）+∠A，易得答案．③由②方法，进而可得答案．【详解】解：（1）连接AD并延长至点F，由外角定理可得∠BDF＝∠BAD+∠B，∠CDF＝∠C+∠CAD；∵∠BDC＝∠BDF+∠CDF，∴∠BDC＝∠BAD+∠B+∠C+∠CAD.∵∠BAC＝∠BAD+∠CAD；∴∠BDC＝∠BAC +∠B+∠C；（2）①由（1）的结论易得：∠ABX+∠ACX+∠A＝∠BXC，又因为∠A＝50°，∠BXC＝90°，所以∠ABX+∠ACX＝90°﹣50°＝40°；②由（1）的结论易得∠DBE＝∠DAE +∠ADB+∠AEB，∵∠DAE=50°，∠DBE=130°，∴∠ADB+∠AEB＝80°；∴∠DCE＝12(ADB+∠AEB)+A=40°+50°=90°；③由②知，∠BG1C＝110(ABD+∠ACD)+A，∵∠BG1C＝77°，∴设∠A为x°，∵∠ABD+∠ACD＝140°﹣x°，∴110(40﹣x)x＝77，∴14﹣110x+x＝77，∴x＝70，∴∠A为70°．【点睛】本题考查三角形外角的性质，三角形的内角和定理的应用，能求出∠BDC=∠A+∠B+∠C是解答的关键，注意：三角形的内角和等于180°，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．。

人教版七年级第七章平面直角坐标系单元测试精选(含答案)4

人教版七年级第七章平面直角坐标系单元测试精选(含答案)4

人教版七年级第七章平面直角坐标系单元测试精选（含答案) 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，点P是平面坐标系中一点，则点P到原点的距离是（）A．3 B C D【来源】湖北省荆门市沙洋县2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试题【答案】A2．已知点A（a，b）在第四象限，那么点B（b，a）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【来源】福建省闽侯大湖中学人教版七年级数学下册：7平面直角坐标系测试题【答案】B3．中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚.如图，在平面直角坐标系中，“炮”所在位置的坐标为(−3,1)，“相”所在位置的坐标为(2,−1)，那么，“帅”所在位置的坐标为（）A．(0,1)B．(4,0)C．(−1,0)D．(0,−1)【来源】练出好成绩北师大版八年级上第三章章末复习回顾提升【答案】D4．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系xOy，使“帥”位于点(－1，－2)，“馬”位于点(2，－2)，则“炮”位于点()A．(－2，－1)B．(0,0)C．(1，－2)D．(－1,1)【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元复习卷【答案】B5．如图所示，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是(0，a)，(－3，2)，(b，m)，(c，m)，则点E的坐标是()A．(2，－3) B．(2，3) C．(3，2) D．(3，－2)【来源】2017年北京市东城区中考数学二模试卷【答案】C6．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成( )A．(1，0) B．(－1，0) C．(－1，1) D．(1，－1)【来源】黑龙江省佳木斯市桦南县实验中学2018－2019年七年级数学下册期末复习检测试题【答案】A7．点P（4，3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【来源】2015年初中毕业升学考试（浙江金华卷)数学（带解析)【答案】A8．点P（1，﹣5）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【来源】人教版七年级下册数学第7章平面直角坐标系单元测试【答案】D9．点M(3，－1)经过平移得到点N，点N的坐标为(2，1)，那么平移的方式可以是() A．先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度B．先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度C．先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度D．先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度【来源】人教版初中数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》单元检测题【答案】C10．在直角坐标系中，点P（-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（）A．（3，6）B．（1，3）C．（1，6）D．（3，3）【来源】2011-2012学年辽宁鞍山26中学第二学期4月月考数学试卷【答案】B11．在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）【来源】2013年初中毕业升学考试（广西柳州卷)数学（带解析)【答案】B12．在平面直角坐标系中，点P(－2，－3)所在的象限是( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【来源】2014-2015学年贵州省黔南州七年级下学期期末数学试卷（带解析)【答案】C13．把点A(－2,1)向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到B，点B的坐标是（）. A．(－5,3) B．(1,3) C．(1,－3) D．(－5,－1)【来源】2011年初中毕业升学考试（江西南昌卷)数学【答案】B14．一个长方形在平面直角坐标系中的三个顶点的坐标分别为(-1，-1)、(-1，2)、(3，-1)，则第四个顶点的坐标为( )A．(2，2) B．(3，2) C．(3，3) D．(2，3)【来源】人教版七年级数学下册七章平面直角坐标系单元测试【答案】B15．平面直角坐标系中，点（1，﹣2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】D16．平面直角坐标系中，图形上的点A向右平移2个单位后得坐标为（－2，3），则该图形上所以点A．横坐标不变B．纵坐标不变C．横、纵坐标都不变D．横、纵坐标都变【来源】2011-2012学年河南平顶山市弘扬中学七年级下期中考试数学试题（带解析)【答案】B17．在平面直角坐标系中，将点P（-2,3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是（）A．(-2,6) B．(-2,0) C．(-5,3) D．(1,3)【来源】2010年高级中等学校招生考试数学卷（广东珠海)【答案】D18．点A（﹣3，﹣2）向上平移2个单位，再向右平移2个单位到点B，则点B的坐标为（）A．（1，0）B．（1，﹣4）C．（﹣1，0）D．（﹣5，﹣1）【来源】沪教版七年级数学上册第11章图形的运动单元测试【答案】C19．在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(4，－1)，B(1,1)将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为(－2,2)，则点B′的坐标为()A．(－5,4)B．(4,3)C．(－1，－2)D．(－2，－1)【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】A20．如图所示，在图形B到图形A的变化过程中，下列描述正确的是（）A．向上平移2个单位，向左平移4个单位B．向上平移1个单位，向左平移4个单位C．向上平移2个单位，向左平移5个单位D．向上平移1个单位，向左平移5个单位【来源】内蒙古乌兰浩特市卫东中学2018-2019学年七年级下学期期中数学试题【答案】B21．若点P（a，b）在第四象限，则点Q（﹣a，b﹣1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【来源】2019年辽宁省抚顺一中学北师大版七年级（下)期末数学试卷【答案】C22．点P（－3，4）到y轴的距离是（）A．－3 B．4 C．3 D．5【来源】2012-2013学年安徽马鞍山博望中学八年级上学期期中数学试题（带解析)【答案】C23．将A（1，1）先向左平移2个单位，再向下平移2个单位得点B，则点B的坐标是（）A．（－1，－1）B．（3，3）C．（0，0）D．（－1，3）【来源】2011-2012学年河南平顶山市弘扬中学七年级下期中考试数学试题（带解析)【答案】A24．在平面直角坐标系中，将点P（－2，3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是（）A．（－2，6）B．（－2，0）C．（1，3）D．（－5，3）【来源】新人教版数学七年级下册第七章平面直角坐标系7.2.2《用坐标表示平移》同步练习【答案】C25．在平面直角坐标系中，将点(2，3)向上平移1个单位，再向左平移2个单位，所得到的点的坐标是（ ）A ．(-2，3)B ．(-1，2)C ．(0，4)D ．(4，4)【来源】山东省蒙阴县2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题【答案】C二、填空题26．已知点A （0，1），B （0 ，2），点C 在x 轴上，且2ABC S ∆=，则点C 的坐标________.【来源】2016-2017学年河南省周口市西华县七年级下学期期中考试数学试卷（带解析)【答案】（4,0）或（﹣4,0）27．点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，且在第四象限，则P 点坐标是________．【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】(3，-2)28．已知点P （2a ﹣6，a+1），若点P 在坐标轴上，则点P 的坐标为________．【来源】人教版七年级数学下册七章平面直角坐标系单元测试【答案】（﹣8，0）或（0，4）29．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 的顶点A ，B ，D 的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C 的坐标是_________.【来源】2016-2017学年内蒙古鄂尔多斯市鄂托克旗八年级（下)期末数学试卷【答案】(7,3)30．如果点M （a-1，a+1）在x 轴上，则a 的值为___________.【来源】湖南省常德外国语学校2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试题【答案】-131．在平面直角坐标系中，线段AB=5，AB ∥x 轴，若A 点坐标为(-1,3)，则B 点坐标为______．【来源】广东省汕头市潮阳实验学校2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试题【答案】(4,3)或(−6,3).32．点（﹣3，﹣5）关于y轴对称的点的坐标是________．【来源】2014-2015学年广东省汕头市龙湖区八年级上学期期末数学试卷（带解析)【答案】（3，﹣5）．33．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(－1，3)，线段AB∥x轴，且AB＝4，则点B 的坐标为_______.【来源】人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系单元提优测试题【答案】(－5，3)或(3，3)34．若点M(a－2，2a＋3)是y轴上的点，则a的值是________．【来源】湘教版八年级数学下册第3章图形与坐标单元测试题【答案】235．如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A第一次跳动至点A1(－1，1)，第四次向右跳动5个单位至点A4(3，2)，…，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是________．【来源】2015年人教版初中数学七年级7本章检测练习卷（带解析)【答案】(51，50)36．点M（a+b，ab）在第二象限，那么点N（a，b）在第_______象限.【来源】2014年青岛版初中数学七年级下册第十四章14.2练习卷（带解析)【答案】三37．如图是利用网格画出的太原市地铁1，2，3号线路部分规划示意图．若建立适当的平面直角坐标系，表示双塔西街点的坐标为（0，-1），表示桃园路的点的坐标为（-1，0），则表示太原火车站的点（正好在网格点上）的坐标是．【来源】2016年初中毕业升学考试（山西卷)数学（带解析)【答案】（3,0）38．将点A(1，1)先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标是______．【来源】人教版数学七年级下册第七章平面直角坐标系单元提优训练【答案】(－1，－2)39．A、B两点的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移至A1B1，点A1B1的坐标分别为（2，a）、（b，3），则a+b=____________.【来源】甘肃省东乡族自治县第二中学2017-2018学年七年级下学期期中数学试题【答案】240．如图所示，△OAB的顶点B的坐标为（4，0），把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE，如果CB＝1，那么OE的长为________．【来源】2015年人教版初中数学七年级下册第七章练习卷（带解析)【答案】741．已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P _______【来源】山东省滨州市博兴县2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题【答案】（-1，2）;答案不唯一42．如图所示为沱江两个风景区的位置，若麻拐岩风景区的坐标为（﹣4，2），则阳华岩风景区的坐标为________．【来源】沪教版七年级下册数学第15章平面直角坐标系单元检测卷【答案】（0，﹣3）43．在平面直角坐标系中，任意两点A （a ，b ），B （m ，n ），规定运算：A ☆B=[（1﹣m ）√a ， √bn 3]．若A （4，﹣1），且A ☆B=（6，﹣2），则点B 的坐标是________． 【来源】沪教版七年级下册数学第15章平面直角坐标系单元检测卷【答案】（﹣2，8）44．如图是一个围棋棋盘(局部)，把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是()2,1--，黑棋③的坐标是()1,2-，则白棋②的坐标是：______．【来源】江苏省灌云县2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试题【答案】()1,3--三、解答题45．如图，平行四边形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝2.若把它放在平面直角坐标系中，使AB 在x 轴上，点C 在y 轴上，如果点A 的坐标为(－3，0)，求点B ，C ，D 的坐标．【来源】北师大版八年级数学上册第三章 位置与坐标 单元测试【答案】点B，C，D的坐标分别为(1，0)，(0和(－4．46．如图，在平面直角坐标系中，点D的坐标是（﹣3，1），点A的坐标是（4，3）．（1）点B和点C的坐标分别是______、______．（2）将△ABC平移后使点C与点D重合，点A、B与点E、F重合，画出△DEF．并直接写出E、F的坐标．（3）若AB上的点M坐标为（x，y），则平移后的对应点M′的坐标为______．【来源】广东省广州市四校2016-2017学年七年级下学期期中联考数学试题【答案】（1）（3，1），（1，2）；（2）画图见解析；点E坐标为（0，2），点F坐标为（﹣1，0）；（3）（x﹣4，y﹣1）．47．已知：ABC平移后得出△A1B1C1，点A（﹣1，3）平移后得A1（﹣4，2），又已知B1（﹣2，3），C1（1，﹣1），求B、C坐标，画图并说明经过了怎样的平移．【来源】沪教版七年级上册数学第11章图形的运动单元检测卷【答案】点B坐标为：（1，4），点C坐标为（4，0），由点A平移前的坐标为（﹣1，3），平移后的坐标为（﹣4，2），可得平移的规律是：向左平移3个单位，向下平移1个单位48．某市有A，B，C，D四个大型超市，分别位于一条东西走向的平安大路两侧，如图所示，请建立适当的直角坐标系，并写出四个超市相应的坐标．【来源】人教版初中数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》单元检测题【答案】见解析49．如图，正方形网格的每个小正方形边长为1，四边形ABCD的顶点都在格点上．（1）以点A为坐标原点建立平面直角坐标系，写出四边形ABCD各顶点的坐标；（2）计算四边形ABCD的面积．【来源】广东省台山市2016-2017学年七年级第二学期期末测试数学试题【答案】（1）作图见解析；A（0，0），B（4，0），C（3，6），D（－2，4）；（2）24. 50．如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使使“马”位于点（2，2），“炮”位于点（﹣1，2），写出“兵”所在位置的坐标．【来源】沪教版七年级下册数学第15章平面直角坐标系单元检测卷【答案】“兵”所在位置的坐标（﹣2，3）．试卷第11页，总11页。

新人教版七年级下册数学4月月考试卷及答案-百度文库doc(1)

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新人教版七年级下册数学4月月考试卷及答案-百度文库doc(1)一、解答题1．一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半． （1）求这个多边形是几边形；（2）求这个多边形的每一个内角的度数．2．定义：若实数x ，y 满足22x y t =+，22y x t =+，且x ≠y ，则称点M (x ，y )为“好点”．例如，点(0，－2)和 (－2，0)是“好点”．已知：在直角坐标系xOy 中，点P (m ，n )．(1)P 1(3，1)和P 2(－3，1)两点中，点________________是“好点”．(2)若点P (m ，n )是“好点”，求m +n 的值．(3)若点P 是“好点”，用含t 的代数式表示mn ，并求t 的取值范围．3．南山植物园中现有A ，B 两个园区．已知A 园区为长方形，长为(x ＋y)米，宽为(x －y)米；B 园区为正方形，边长为(x ＋3y)米．(1)请用代数式表示A ，B 两园区的面积之和并化简．(2)现根据实际需要对A 园区进行整改，长增加(11x －y)米，宽减少(x －2y)米，整改后A 园区的长比宽多350米，且整改后两园区的周长之和为980米．①求x ，y 的值；②若A 园区全部种植C 种花，B 园区全部种植D 种花，且C ，D 两种花投入的费用与吸引游客的收益如下表：C D 投入(元/米2)12 16 收益(元/米2) 18 26求整改后A ，B 两园区旅游的净收益之和．(净收益＝收益－投入)4．如图：在正方形网格中有一个△ABC ，按要求进行下列作图（只能借助于网格）．（1）画出先将△ABC 向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF ．（2）连接AD 、BE ，那么AD 与BE 的关系是 ，线段AB 扫过的部分所组成的封闭图形的面积为 ．5．定义：对于任何数a ，符号[]a 表示不大于a 的最大整数.（1）103⎡⎤-=⎢⎥⎣⎦（2）如果2333x -⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦，求满足条件的所有整数x 。

人教版七年级第二学期4月份月考数学试卷含答案

人教版七年级第二学期4月份月考数学试卷含答案

人教版七年级第二学期4月份月考数学试卷含答案一、选择题1．设[x]表示最接近x 的整数（x≠n+0.5，n 为整数），则[1]+[2]+[3]+…+[36]=（ ）A ．132B ．146C ．161D ．666 2．若24a =，29b =，且0ab <，则-a b 的值为( ) A ．5±B ．2-C ．5D ．5- 3．若()2320m n -++=，则m n +的值为( )A ．5-B ．1-C ．1D ．54．如图，数轴上的,,A B C 三点所表示的数分别为a b c 、、，其中AB BC =，如果||||||a c b >>那么该数轴的原点O 的位置应该在（ ）A ．点A 的左边B ．点A 与点B 之间C ．点B 与点C 之间D ．点C 的右边5．让我们轻松一下，做一个数字游戏．第一步：取一个自然数n 1＝5，计算n 12+1得a 1；第二步：算出a 1的各位数字之和得n 2，计算n 22+1得a 2；第三步：算出a 2的各位数字之和得n 3，计算n 32+1得a 3；……依此类推，则a 2018的值为（ ）A ．26B ．65C ．122D ．1236．下列各式中,正确的是( ) A 91634 B 91634; C 91638 D 91634 7．下列说法正确的个数是（ ）．（1）无理数不能在数轴上表示（2）两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等（3）经过一点有且只有一条直线与已知直线平行（4）两点之间线段最短A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个8．下列命题中，是真命题的有（ ）①两条直线被第三条直线所截，同位角的角平分线互相平行；②立方根等于它本身的数只有0；③两条边分别平行的两个角相等；④互为邻补角的两个角的平分线互相垂直A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 9．下列各数中，介于6和7之间的数是( )A 43B 50C 58D 33910．已知实数x ，y 241x y -+y 2﹣9|＝06x y + ） A ．±3 B ．3 C ．﹣33 D ．33二、填空题11．已知a n ＝()211n +(n ＝1，2，3，…)，记b 1＝2(1－a 1)，b 2＝2(1－a 1)(1－a 2)，…，b n ＝2(1－a 1)(1－a 2)…(1－a n )，则通过计算推测出表达式b n ＝________ (用含n 的代数式表示)． 12．若x +1是125的立方根，则x 的平方根是_________．13．实数,,a b c 在数轴上的点如图所示，化简()()222a a b c b c ++---=__________．14．2(2)-的平方根是 _______ ；38a 的立方根是 __________．15．若23(2)0y x -+-=，则y x -的平方根_________．16．已知：103＜157464＜1003；43＝64；53＜157＜63，则 315746454=，请根据上面的材料可得359319=_________． 17．已知，a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，求31ab c d -+++＝_____．18．如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O '点，那么O '点对应的数是______．你的理由是______．19．11133+=112344+=113455+=，……请你将发现的规律用含自然数n （n≥1）的等式表示出来__________________．20．若实数x ，y (2230x y ++=，则22x y --的值______．三、解答题21．数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人感觉十分惊奇，请华罗庚给大家解读其中的奥秘．你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：①3310001000000100==，又1000593191000000<<，31059319100∴<<，∴能确定59319的立方根是个两位数．②∵59319的个位数是9，又39729=，∴能确定59319的立方根的个位数是9． ③如果划去59319后面的三位319得到数59，333275964<<33594<<，可得3305931940<<，由此能确定59319的立方根的十位数是3因此59319的立方根是39．（1）现在换一个数195112，按这种方法求立方根，请完成下列填空．①它的立方根是_______位数．②它的立方根的个位数是_______．③它的立方根的十位数是__________．④195112的立方根是________．（2）请直接填写．．．．结果：=________．=________．22．规律探究，观察下列等式：第1个等式：111111434a ⎛⎫==⨯- ⎪⨯⎝⎭ 第2个等式：2111147347a ⎛⎫==⨯- ⎪⨯⎝⎭ 第3个等式：311117103710a ⎛⎫==⨯- ⎪⨯⎝⎭ 第4个等式：41111101331013a ⎛⎫==⨯- ⎪⨯⎝⎭请回答下列问题：（1）按以上规律写出第5个等式：= ___________ = ___________（2）用含n 的式子表示第n 个等式：= ___________ = ___________(n 为正整数） （3）求1234100a a a a a +++++ 23．观察下列等式：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯ ， 将以上三个等式两边分别相加得：11111111112233422334++=-+-+-⨯⨯⨯=13144-= （1）猜想并写出：1n(n 1)+ = ． （2）直接写出下列各式的计算结果： ①1111 (12233420152016)++++⨯⨯⨯⨯= ； ②1111...122334(1)n n ++++⨯⨯⨯⨯+= ； （3）探究并计算：1111 (24466820142016)++++⨯⨯⨯⨯． 24．阅读下列材料：()1121230123⨯=⨯⨯-⨯⨯ 123(234123)3⨯=⨯⨯-⨯⨯ ()1343452343⨯=⨯⨯-⨯⨯ 由以上三个等式相加，可得读完以上材料，请你计算下列各题．（1）求1×2+2×3+3×4+…+10×11的值．（2）1×2+2×3+3×4+……+n×（n+1）=___________．25．阅读材料，解答问题：如果一个四位自然数，十位数字是千位数字的2倍与百位数字的差，个位数字是千位数字的2倍与百位数字的和，则我们称这个四位数“依赖数”，例如，自然数2135，其中3＝2×2﹣1，5＝2×2+1，所以2135是“依赖数”．（1）请直接写出最小的四位依赖数；（2）若四位依赖数的后三位表示的数减去百位数字的3倍得到的结果除以7余3，这样的数叫做“特色数”，求所有特色数．（3）已知一个大于1的正整数m 可以分解成m ＝pq+n 4的形式（p≤q ，n≤b ，p ，q ，n 均为正整数），在m 的所有表示结果中，当nq ﹣np 取得最小时，称“m ＝pq+n 4”是m 的“最小分解”，此时规定：F （m ）＝q n p n++，例：20＝1×4+24＝2×2+24＝1×19+14，因为1×19﹣1×1＞2×4﹣2×1＞2×2﹣2×2，所以F （20）＝2222++＝1，求所有“特色数”的F （m ）的最大值． 26．已知a 是最大的负整数，b 是多项式2m 2n ﹣m 3n 2﹣m ﹣2的次数，c 是单项式﹣2xy 2的系数，且a 、b 、c 分别是点A 、B 、C 在数轴上对应的数．（1）求a 、b 、c 的值，并在数轴上标出点A 、B 、C ．（2）若M 点在此数轴上运动，请求出M 点到AB 两点距离之和的最小值；（3）若动点P 、Q 同时从A 、B 出发沿数轴负方向运动，点P 的速度是每秒12个单位长度，点Q 的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点Q 能追上点P ？（4）在数轴上找一点N ，使点M 到A 、B 、C 三点的距离之和等于10，请直接写出所有的N 对应的数．（不必说明理由）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】分析：先计算出1.52，2.52，3.52，4.52，5.52，即可得出中有2个1，4个2，6个3，8个4，10个5，6个6，从而可得出答案．详解：1.52=2.25，可得出有2个1；2.52=6.25，可得出有4个2；3.52=12.25，可得出有6个3；4.52=20.25，可得出有8个4；5.52=30.25，可得出有10个5；则剩余6个数全为6.故=1×2+2×4+3×6+4×8+5×10+6×6=146.故选：B.点睛本题考查了估算无理数的大小.2．A解析：A【分析】首先根据平方根的定义求出a、b的值，再由ab＜0，可知a、b异号，由此即可求出a-b的值．【详解】解：∵a2=4，b2=9，∴a=±2，b=±3，而ab＜0，∴①当a＞0时，b＜0，即当a=2时，b=-3，a-b=5；②a＜0时，b＞0，即a=-2时，b=3，a-b=-5．故选：A．【点睛】本题考查了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．3．C解析：C【分析】根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】由题意得，m-3=0，n+2=0，解得m=3，n=-2，所以，m+n=3+（-2）=1．故选：C ．【点睛】此题考查非负数的性质，解题关键在于掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．4．C解析：C【分析】根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A 、B 、C 到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解．【详解】∵|a|＞|c|＞|b|，∴点A 到原点的距离最大，点C 其次，点B 最小，又∵AB=BC ，∴原点O 的位置是在点B 、C 之间且靠近点B 的地方．故选：C ．【点睛】此题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键．5．B解析：B【分析】依照题意分别求出a l =26，n 2=8，a 2=65，n 3=11，a 3=122，n 4=5，a 4=26…然后依次循环，从而求出结果．【详解】解：∵n 1＝5，a l ＝52+1＝26，n 2＝8，a 2＝82+1＝65，n 3＝11，a 3＝112+1＝122，n 4＝5，…，a 4＝52+1＝26…∵20183=6722∴20182=65=a a ．故选：B ．【点睛】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题． 6．A解析：A【解析】=±34 ，所以可知A 选项正确；故选A.7．B解析：B【分析】根据数轴与实数，平行线的性质与判定以及两点之间线段最短对每个说法逐一判断后即可得到答案．【详解】（1）实数与数轴上的点一一对应，故无理数能在数轴上表示出来，故原说法错误；（2）两条平行直线被第三条直线所截，那么内错角相等，故原说法错误；（3）经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原说法错误；（4）两点之间线段最短，正确．故选B．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是熟知课本上的一些定义与定理．8．D解析：D【分析】利用平行线的性质、立方根及互补的定义分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：①两条平行直线被第三条直线所截，同位角的角平分线互相平行，故错误，是假命题；②立方根等于它本身的数有0，±1，故错误，是假命题；③两条边分别平行的两个角相等或互补，故错误，是假命题；④互为邻补角的两个角的平分线互相垂直，正确，是真命题，真命题有1个，故选：D．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、立方根及互补的定义等知识，难度不大．9．A解析：A【分析】求出每个根式的范围，再判断即可．【详解】解：A、67，故本选项正确；B、78，故本选项错误；C、78，故本选项错误；D、34，故本选项错误；故选：A．【点睛】本题考查了估算无理数的大小的应用，关键是求出每个根式的范围．10．D解析：D【分析】由非负数的性质可得y 2=9，4x-y 2+1=0，分别求出x 与y 的值，代入所求式子即可．【详解】2﹣9|＝0，∴y 2＝9，4x ﹣y 2+1＝0，∴y ＝±3，x ＝2，∴y+6＝9或y+6＝3，3=故选：D ．【点睛】本题考查绝对值、二次根式的性质；熟练掌握绝对值和二次根式的性质，能够准确计算是解题的关键．二、填空题11．．【解析】【详解】根据题意按规律求解：b1=2(1-a1)=，b2=2(1-a1)(1-a2)=，…，所以可得：bn=．解：根据以上分析bn=2（1-a1）（1-a2）…（1-an ）=．“ 解析：12++n n ． 【解析】【详解】 根据题意按规律求解：b 1=2(1-a 1)=131221-4211+⎛⎫⨯== ⎪+⎝⎭，b 2=2(1-a 1)(1-a 2)=314221-29321+⎛⎫⨯== ⎪+⎝⎭，…，所以可得：b n =12++n n ． 解：根据以上分析b n =2（1-a 1）（1-a 2）…（1-a n ）=12++n n ． “点睛”本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．本题中表示b 值时要先算出a 的值，要注意a 中n 的取值．12．±2【分析】先根据立方根得出x 的值，然后求平方根．【详解】∵x+1是125的立方根∴x+1=，解得：x=4∴x 的平方根是±2故答案为：±2【点睛】本题考查立方根和平方根，注意一个正解析：±2【分析】先根据立方根得出x 的值，然后求平方根．【详解】∵x+1是125的立方根∴x=4∴x 的平方根是±2故答案为：±2【点睛】本题考查立方根和平方根，注意一个正数的平方根有2个，算术平方根只有1个． 13．0【分析】由数轴可知，，则，即可化简算术平方根求值.【详解】解：由数轴可知，，则，，故答案为：0.【点睛】此题考查数轴上数的大小关系，算术平方根的性质，整式的加减计算. 解析：0【分析】由数轴可知，0b c a <<<，则0,0a b b c +<-<，即可化简算术平方根求值.【详解】解：由数轴可知，0b c a <<<，则0,0a b b c +<-<，||()()0c a a b c b c a a b c b c =-+++-=--++-=， 故答案为：0.【点睛】此题考查数轴上数的大小关系，算术平方根的性质，整式的加减计算.14．2a【分析】根据平方根的定义及立方根的定义解答.【详解】的平方根是，的立方根是2a ，故答案为：，2a.【点睛】此题考查平方根及立方根的定义，利用定义求一个数的平方根及立解析：【分析】根据平方根的定义及立方根的定义解答.【详解】38a 的立方根是2a ，故答案为：，2a .【点睛】此题考查平方根及立方根的定义，利用定义求一个数的平方根及立方根.15．【分析】根据算术平方根的性质及乘方的性质解答，得到y=3，x=2，再进行计算即可.【详解】解：，且，∴y -3=0，x-2=0，．．的平方根是．故答案为：.【点睛】此题考查算术平解析：±1【分析】根据算术平方根的性质及乘方的性质解答，得到y=3，x=2，再进行计算即可.【详解】解：23(2)0y x -+-=20,(2)0x -≥，∴y-3=0，x-2=0，3,2y x ∴==．1y x ∴-=．y x ∴-的平方根是±1．故答案为：±1.【点睛】此题考查算术平方根的性质及乘方的性质，求一个数的平方根，根据算术平方根的性质及乘方的性质求出x 与y 的值是解题的关键.16．【分析】首先根据一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数确定个位数，然后一次确定十位数，即可求得立方根.【详解】由103＝1000，1003＝1000000，就能确定是2位数．由解析：39【分析】首先根据一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数确定个位数，然后一次确定十位数，即可求得立方根.【详解】由103＝1000，1003＝10000002位数．由59319的个位上的数是99，如果划去59319后面的三位319得到数59，而33＝27、43＝64339． 故答案为：39【点睛】本题主要考查了数的立方，理解一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数是解题的关键．17．【分析】根据a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数求出ab ＝1，c+d ＝0，然后代入求值即可．【详解】∵a、b 互为倒数，∴ab＝1，∵c、d 互为相反数，∴c+d＝0，∴＝﹣1+0+1＝0．解析：【分析】根据a、b互为倒数，c、d互为相反数求出ab＝1，c+d＝0，然后代入求值即可．【详解】∵a、b互为倒数，∴ab＝1，∵c、d互为相反数，∴c+d＝0，∴1＝﹣1+0+1＝0．故答案为：0．【点睛】此题考查倒数以及相反数的定义，正确把握相关定义是解题关键．18．π 圆的周长=π•d=1×π=π【分析】直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，说明OO′之间的距离为圆的周长=π，由此即可确定O′点对应的数．【详解】因为圆的周长为π解析：π圆的周长=π•d=1×π=π【分析】直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，说明OO′之间的距离为圆的周长=π，由此即可确定O′点对应的数．【详解】因为圆的周长为π•d=1×π=π，所以圆从原点沿数轴向右滚动一周OO'=π．故答案为：π，圆的周长=π•d=1×π=π.【点睛】此题考查实数与数轴，解题关键在于注意：确定点O′的符号后，点O′所表示的数是距离原点的距离．19．【分析】观察分析可得，，，则将此规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来是【详解】由分析可知，发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来是故答案为：【点睛】本题主要考查二次根式，找=+≥(1)n n【分析】=(2=+(3=+n(n ≥1)的等式表示出来是(1)n n =+≥ 【详解】由分析可知，发现的规律用含自然数n(n ≥1)的等式表示出来是(1)n n =+≥(1)n n =+≥ 【点睛】 本题主要考查二次根式，找出题中的规律是解题的关键，观察各式，归纳总结得到一般性规律，写出用n 表示的等式即可．20．【分析】利用非负数的性质求出x ，y 的值，代入原式计算即可得到结果【详解】解：∵∴∴∴故答案为：-1【点睛】本题考查了平方和二次根式的非负性，解题的关键是掌握计算的方法，准确地进解析：1-【分析】利用非负数的性质求出x ，y 的值，代入原式计算即可得到结果【详解】(20y +=∴x 20y 0+=⎧⎪⎨+=⎪⎩∴x -2=⎧⎪⎨⎪⎩∴(2222-=-=2-3=-1y故答案为：-1【点睛】本题考查了平方和二次根式的非负性，解题的关键是掌握计算的方法，准确地进行化简求值.三、解答题21．（1）①两；②8；③5；④58；（2）①24；②56．【分析】（1）①根据例题进行推理得出答案；②根据例题进行推理得出答案；③根据例题进行推理得出答案；④根据②③得出答案；（2）①先判断它的立方根是几位数，再判断个位、十位上的数字，即可得到结论； ②先判断它的立方根是几位数，再判断个位、十位上的数字，即可得到结论.【详解】（1）①31000100==，10001951121000000<<，∴10100<<，∴能确定195112的立方根是一个两位数，故答案为：两；②∵195112的个位数字是2，又∵38512=，∴能确定195112的个位数字是8，故答案为：8；③如果划去195112后面三位112得到数195，<<∴56<<，可得5060<<，由此能确定195112的立方根的十位数是5，故答案为：5；④根据②③可得：195112的立方根是58，故答案为：58；（2）①13824的立方根是两位数，立方根的个位数是4，十位数是2，∴13824的立方根是24，故答案为：24；②175616的立方根是两位数，立方根的个位数是6，十位数是5，∴175616的立方根是56，故答案为：56.【点睛】此题考查立方根的性质，一个数的立方数的特点，正确理解题意仿照例题解题的能力，掌握一个数的立方数的特点是解题的关键.22．（1）11316⨯；11131316⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭；（2）[]13(1)(131)n n +-⋅+；13(3111311)n n ⎡⎤--+⎢⎣+⎥⎦；（3）100301. 【分析】（1）观察前4个等式的分母先得出第5个式子的分母，再依照前4个等式即可得出答案；（2）根据前4个等式归纳类推出一般规律即可；（3）利用题（2）的结论，先写出1234100a a a a a +++++中各数的值，然后通过提取公因式、有理数加减法、乘法运算计算即可.【详解】（1）观察前4个等式的分母可知，第5个式子的分母为1316⨯则第5个式子为：51111131631316a ⎛⎫==⨯- ⎪⨯⎝⎭ 故应填：11316⨯；11131316⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭； （2）第1个等式的分母为：14(130)(131)⨯=+⨯⨯+⨯第2个等式的分母为：47(131)(132)⨯=+⨯⨯+⨯第3个等式的分母为：710(132)(133)⨯=+⨯⨯+⨯第4个等式的分母为：1013(133)(134)⨯=+⨯⨯+⨯归纳类推得，第n 个等式的分母为：[]13(1)(13)n n +-⋅+则第n 个等式为：[]1111313(1)(13)13(1)13n a n n n n +-⋅++⎡⎤==-⎢⎥⎣-⎦+（n 为正整数） 故应填：[]13(1)(131)n n +-⋅+；13(3111311)n n ⎡⎤--+⎢⎣+⎥⎦； （3）由（2）的结论得：[]10013(1001)(13100)298301311111329801a ⎛⎫==+⨯-⨯+⨯⨯=⨯- ⎪⎝⎭则1234100a a a a a +++++1111144771010132983011+++++⨯⨯⨯⨯⨯= 111111111111343473711132981031013301⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯-+⨯-+⨯-++ ⎪ ⎪ ⎛⎫=⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎪⎝⎭ 111111111++++344771*********3018=-⎛⎫⨯-+--- ⎪⎝⎭1330111⎛=⨯-⎫ ⎪⎝⎭ 30130103⨯= 110030=. 【点睛】本题考查了有理数运算的规律类问题，依据已知等式归纳总结出等式的一般规律是解题关键.23．（1）111n n -+；（2）①20152016；②1n n +；（3）10074032. 【分析】 （1）观察所给的算式可得：分子为1，分母为两个相邻整数的分数可化为这两个整数的倒数之差，由此即可解答；（2）根据所得的规律把各分数进行转化，再进行分数的加减运算即可解答；（3）先提取14，类比（2）的运算方法解答即可． 【详解】 （1）()11n n + =111n n -+； （2）①1111...12233420152016++++⨯⨯⨯⨯=11111122334-+-+-+…+1120152016-=112016-=20152016； ②()1111...1223341n n ++++⨯⨯⨯⨯+=11111122334-+-+-+…+111n n -+=111n -+=1n n +； （3）1111 (24466820142016)++++⨯⨯⨯⨯ =14（1111 (12233410071008)++++⨯⨯⨯⨯）， =14（11111122334-+-+-+…+1110071008-），=14（111008-）， =14×10071008 =10074032. 【点睛】本题考查了有理数的运算，根据题意找出规律是解决问题的关键.24．（1）440；（2）()()1123n n n ++． 【分析】通过几例研究n(n+1)数列前n 项和，根据题目中的规律解得即可．【详解】．（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11 =1(123012)3⨯⨯-⨯⨯+1(234123)3⨯⨯-⨯⨯+1(345234)3⨯⨯-⨯⨯+…+1(10111291011)3⨯⨯-⨯⨯ =1101112=4403⨯⨯⨯．（2）1×2+2×3+3×4+……+n×（n+1） =1(123012)3⨯⨯-⨯⨯+1(234123)3⨯⨯-⨯⨯+1(345234)3⨯⨯-⨯⨯+…+ ()()()()121113n n n n n n ++--+⎡⎤⎣⎦ =()()1123n n n ++． 故答案为：()()1123n n n ++．【点睛】本题考查数字规律问题，读懂题中的解答规律，掌握部分探究的经验，用题中规律进行计算是关键．25．（1）1022；（2）3066，2226；（3）6736【分析】（1）由于千位不能为0，最小只能取1；根据题目得出相应的公式：十位＝2×千位﹣百位，个位＝2×千位+百位，分别求出十位和个位，即可求出最小的四位依赖数；（2）设千位数字是x ，百位数字是y ，根据“依赖数”定义，则有：十位数字是（2x ﹣y ），个位数字是（2x+y），依据题意列出代数式然后表示为7的倍数加余数形式，然后求出x、y即可，从而求出所有特色数;（3）根据最小分解的定义可知： n越小，p、q越接近，nq﹣np才越小，才是最小分解，此时F（m）＝q np n++，故将（2）中特色数分解，找到最小分解，然后将n、p、q的值代入F（m）＝q np n++，再比较大小即可.【详解】解：（1）由题意可知：千位一定是1，百位取0，十位上的数字为：2×1－0=2，个位上的数字为：2×1＋0=2则最小的四位依赖数是1022；（2）设千位数字是x，百位数字是y，根据“依赖数”定义，则有：十位数字是（2x﹣y），个位数字是（2x+y），根据题意得：100y+10（2x﹣y）+2x+y﹣3y＝88y+22x＝21（4y+x）+（4y+x），∵21（4y+x）+（4y+x）被7除余3，∴4y+x＝3+7k，（k是非负整数）∴此方程的一位整数解为：x=4，y=5（此时2x+y＞10，故舍去）；x＝3，y＝7（此时2x﹣y＜0，故舍去）；x＝3，y＝0；x＝2，y＝2；x＝1，y＝4（此时2x﹣y＜0，故舍去）；∴特色数是3066，2226．（3）根据最小分解的定义可知： n越小，p、q越接近，nq﹣np才越小，才是最小分解，此时F（m）＝q np n ++，由（2）可知：特色数有3066和2226两个，对于3066＝613×5+14=61×50+24∵1×613－1×5＞2×61－2×50，∴3066取最小分解时：n=2，p=50，q=61∴F（3066）＝61263= 50252++对于2226＝89×25+14＝65×34+24，∵1×89－1×25＞2×65－2×34，∴2226取最小分解时：n=2，p=34，q=65∴F（2226）＝636 5267= 342++∵6367 5236<故所有“特色数”的F（m）的最大值为：67 36．【点睛】此题考查的是新定义类问题，理解题意，并根据新定义解决问题是解决此题的关键. 26．（1）a=﹣1，b=5，c=﹣2，数轴详见解析；（2）6；（3）运动4秒后，点Q可以追上点P；（4）M对应的数为2或﹣223．【解析】【分析】（1）根据题意易得a，b，c的值，然后在数轴上表示出来即可；（2）当M点在线段AB上时，M点到AB两点距离之和的最小值为AB的长；（3）用AB的长度除以点Q与点P的速度差即可得解；（4）分析M点在不同的位置时，所得到的M的值即可.【详解】（1）∵a是最大的负整数，∴a=﹣1，∵b是多项式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次数，∴b=3+2=5，∵c是单项式﹣2xy2的系数，∴c=﹣2，如图所示：（2）当M点在线段AB上时，M点到AB两点距离之和的最小值为5﹣（﹣1）=6；（3）∵动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒12个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，∴AB=6，两点速度差为：2﹣12，∴6÷（2﹣12）=4，答：运动4秒后，点Q可以追上点P；（4）存在点M，使P到A、B、C的距离和等于10，当M在AB之间，则M对应的数是2，当M在C点左侧，则M对应的数是：﹣22 3 .综上所述，M对应的数为2或﹣223．【点睛】本题主要考查实数与数轴，数轴上两点之间的距离.解此题的关键在于根据题意准确画出数轴上各点所表示的数.。

2017年七年级数学下4月月考试卷及答案

2017年七年级数学下4月月考试卷及答案

8.下列判断： ① 0.25的平方根是 0.5；
④
(
52)
2
的平方根是

2 5
．正确
的有（
A1
B2
C
② 只有正数才有平方根； ③ -7是-49的平方根；
）个。
3
D4
9.下列图形中，由如图经过一次平移得到的图形是( )
（1）求∠C 的度数； （2）试问能否求得∠A 的度数（只答“能”或“不能”） （3）若要证明 AD∥BC，还需要补充一个条件，请你补充一个条件并加以证明．
22.（6 分）已知， a 、 b 互为倒数， c 、 d 互为相反数，求 3 ab c d 1的值.
23. (8分)已知：如图 AB∥CD，EF交 AB于 G，交 CD于 F，FH平分∠EFD，交 AB于 H ，∠AHF=500， 求 ：∠AGE 的度数．
E
A G
HB
C
FD
24．一个正数 a 的平方根是 3x―4 与 1―2x，则 a 是多少？（6 分）
B. －２与 3 8
1 C.－２与- 2
6.如图，直线 a，b 被直线 c 所截，a∥b，
∠1=∠2，若∠3=50°，则∠4 等于(
)
A.40° B.50°
C.65° D.75°
D.∣-2∣与 2、
7.估算 30 的值在
（
）
A. 7 和 8 之间
B. 6 和 7 之间
C. 5 和 6 之间
D. 4 和 5 之间
25.（6 分）如图,①如果 1 2 ,那么根据 内错角相等,两直线平行
可得
//
;
② 如果∠DAB+∠ABC=180°,那么
E
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2016-2017学年度第二学期七年级4月月考数学试题 满分：120分；考试时间：100 分钟一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分） 1、4的平方根是（ ）A ．2 B. ±2 C. 4 D. ±4 2、方程组的解为（ ）A ．B ．C ．D ．3、在①+y=1；②3x ﹣2y=1；③5xy=1；④+y=1四个式子中，不是二元一次方程的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4、如图所示，图中∠1与∠2是同位角的是（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个5．在平面直角坐标系中，点P 的横坐标是－3，且点P 到x 轴的距离为5， 则P 的坐标是（ ） A ．（5，－3）或（－5，－3） B.（－3，5）或（－3，－5） C.（－3，5） D.（－3，－3） 6、如图1，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个. (1) ； (2)； (3) ； (4) . A ．1 B ．2 C ．3D.47、有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③若一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角一定相等；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离。

其中是真命题的个数有（ ）A.0个B.1个C.2个D.3个8、如图2，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D ′、C ′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED ′=( )A 、50°B 、55°C 、60°D 、65°︒=∠+∠180BCD B 21∠=∠43∠=∠5∠=∠B 54D3E21CB A图19、如图3，直线21//l l ，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=（ ）A ．30°B ．35°C ．36°D ．40°10、如图4，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B 到C 的方向平移到△DEF 的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ） A.42 B.96 C.84 D.48 二、填空题（本题有6小题，其余每题4分，共24分） 11、﹣125的立方根是 ,的平方根是 ,如果=3，那么a= ，的绝对值是 ， 的小数部分是_______12、命题“对顶角相等”的题设 ，结论13、A 、B 两点的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB 平移至A 1B 1，点A 1B 1的坐标分别为（2，a ）、（b ，3），则a+b= .14、如图，把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后ED 与BC 的交点为G ，D 、C 分别在M 、N 的位置上，若∠EFG=50°，则∠2= ．15、.如图，计划把河水引到水池A 中，可以先引AB ⊥CD ，垂足为B ，然 后沿AB 开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是_________.16、在平面直角坐标系xOy 中，对于点P （x ，y ），我们把点P ′（-y+1，x+1）叫做点P 的伴随点．已知点A 1的伴随点为A 2，点A 2的伴随点为A 3，点A 3的伴随点为A 4，…，这样依次得到点A 1，A 2，A 3，…，A n ，…．若点A 1的坐标为（3，1），则点A 3的坐标为 ， 点A 2014的坐标为__________2图4三、解答题（本题有10小题，共66分） 17、（本题有6小题，每小题3分，共18分） （一）计算：（1）322769----）（ （2）)13(28323-++-(3)2(2－2)＋3(3＋13)．（二）解方程：（1）9x 2=16． （2）（x ﹣4）2=4 （3）18、（本小题5分）把下列各数分别填入相应的集合里：38，3，－3.14159，3π，722，32-，87-，0，－0.••02，1.414，7-，1.2112111211112…(每两个相邻的2中间依次多1个1)．(1)正有理数集合：{ …}； (2)负无理数集合：{ …}； 19、（本小题11分）完成下列推理说明：（1）如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C ，可推出AB ∥CD ．理由如下：因为∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（ ） 所以∠2=∠4（等量代换）所以CE ∥BF （ ）所以∠ =∠3（ ） 又因为∠B=∠C （已知） 所以∠3=∠B （等量代换）所以AB ∥CD （ ）（2）如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D ．求证：∠E=∠DFE ． 证明：∵∠B+∠BCD=180°（ 已知 ）， ∴AB ∥CD （ ）∴∠B= （ ）又∵∠B=∠D（已知），∴∠ = ∠（等量代换）∴AD∥BE（）∴∠E=∠D FE（）20、（本小题5分）如图，直线AB、CD、EF相交于点O．（1）写出∠COE的邻补角；（2）分别写出∠COE和∠BOE的对顶角；（3）如果∠BOD=60°，EFAB ，求∠DOF和∠FOC的度数．21、（本小题6分）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A、C的坐标分别为A（3，0），C（0，2），点B在第一象限．（1）写出点B的坐标；（2）若过点C的直线交长方形的OA边于点D，且把长方形OABC的周长分成2：3的两部分，求点D的坐标；（3）如果将（2）中的线段CD向下平移3个单位长度，得到对应线段C′D′，在平面直角坐标系中画出△CD′C′，并求出它的面积．22、（本小题11分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．得平行四边形ABDC（1）直接写出点C，D的坐标；（2）若在y轴上存在点 M，连接MA，MB，使S△MAB=S平行四边形ABDC，求出点M的坐标．（3）若点P在直线BD上运动，连接PC，PO．请画出图形，直接写出∠CPO、∠DCP、∠BOP的数量关系．答案：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）二、填空题（本大题共6小题，11题10分，其余每小题4分，共30分） 11． -5 、 ±3 、 9 、﹣2 、 -112．题设 两个角是对顶角 . 结论 这两个角相等 13．（1） （-3，4） .（2） 7.160 14． 南偏西15°，50海里15． 15°或115° . (答出一种情况2分） 16． （-3,1） 、 （0,4） 三、解答题（本大题共11小题，共80分）17(18分）(一)（1）322769----）（ （2）)13(28323-++-解：原式＝3-6-（－3） …2 解：原式＝……2 ＝0 ……………………3 ＝………… 3 (3)2(2－2)＋3(3＋13)．解：原式＝ (2)＝ (3)（二）（1）9x 2=16． （2）（x ﹣4）2=4解：x 2=，......1 x ﹣4=2或x ﹣4=﹣2 (1)x=±，……3 x ═6或x=2……3 （求出一根给2分）（3），（x+3）3=27，......1 x+3=3，......2 x=0． (3)18（本小题5分）解：(1)正有理数集合：{38，722，1.414，…} ……3分 2232223-++-233-13222++-222+(2)负无理数集合：{32-，7-，…}．……5分 19．（11分）（1）如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C ，可推出AB ∥CD ．理由如下： 因为∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（ 对顶角相等 ）……1 所以∠2=∠4（等量代换）所以C E ∥BF （ 同位角相等，两直线平行 ）……2 所以∠ C =∠3（ 两直线平行，同位角相等 ）……4 又因为∠B=∠C （已知） 所以∠3=∠B （等量代换）所以AB ∥CD （ 内错角相等，两直线平行 ）……5 （2）在括号内填写理由．如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B =∠D ．求证：∠E=∠DFE ． 证明：∵∠B+∠BCD=180°（ 已知 ），∴AB ∥CD （ 同旁内角互补，两直线平行 ）……1 ∴∠B=∠DCE （ 两直线平行，同位角相等 ）……3 又∵∠B=∠D （ 已知 ），∴∠DCE=∠D （ 等量代换 ） (4)∴AD ∥BE （ 内错角相等，两直线平行 ）……5 ∴∠E=∠DFE （ 两直线平行，内错角相等 ）……6 20（本小题8分）解：（1）∠COF 和∠EOD (2)（2）∠COE 和∠BOE 的对顶角分别为∠DOF 和∠AOF ．……4 （3）∵AB ⊥EF ∴∠AOF=∠BOF=90°∴∠DOF=∠BOF-∠BOD=90°-60°=30° (6)又∵∠AOC=∠BOD=60°∴∠FOC=∠AOF+∠AOC=90°+60°=150°．……8 21．（6分）解：（1）点B 的坐标（3，2）；……1 （2）长方形OABC 周长=2×（2+3）=10， ∵长方形OABC 的周长分成2：3的两部分，∴两个部分的周长分别为4，6，∵OC+OA=5<6∴OC+OD=4∵OC=2，∴OD=2，∴点D的坐标为（2，0）； (4)（3）如图所示，△CD′C′即为所求作的三角形， (5)CC′=3，点D′到CC′的距离为2，所以，△CD′C′的面积=×3×2=3． (6)22、（本小题11分）解：（1）C（0，2），D（4，2）； (2)（2）∵A B=4，CO=2，∴S平行四边形ABOC=AB•CO=4×2=8，设M坐标为（0，m），∴×4×|m|=8，解得m=±4∴M点的坐标为（0，4）或（0，﹣4）；……5（求出一点给2分）（3）当点P在BD上，如图1，∠DCP+∠BOP=∠CPO； (7)当点P在线段BD的延长线上时，如图2，，∠BOP﹣∠DCP=∠CPO； (9)同理可得当点P在线段DB的延长线上时，∠DCP﹣∠BOP=∠CPO． (11)(每种情况正确画出图形给1分)初中数学试卷桑水出品。

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