CADCAM数控编程与实训——几何变换
CADCAM技术上机实验指导书2
CAD/CAM 技术上机实验报告实验名称：姓名：班级：指导老师：实验一图形变换实验学时：2 实验类型：设计型一、目的与任务目的：通过学生上机，了解计算机绘图的相关基础知识和方法。
任务：熟悉二维、三维图形的几何变换。
二、内容、要求与安排方式1、实验内容与要求：编写简单的二维、三维图形几何变换的程序。
要求用熟悉的编程语言编制、调试和运行程序，并打印程序清单和输出结果。
2、实验安排方式：课外编写好程序清单，按自然班统一安排上机。
三、实验步骤1、课外时间编制好程序框图。
2、课外时间编写好源程序清单。
3、上机调试和运行程序。
4、打印程序清单和运行结果（包含变换前后的位置）。
四、程序框图五、源程序清单六、运行结果实验二几何建模实验学时：2 实验类型：设计型一、目的与任务目的：通过学生上机，了解几何建模的相关基础知识和常用建模方法。
任务：熟悉线框建模、表面建模及三维实体建模的基本方法。
二、内容、要求与安排方式1、实验内容与要求：建立零件的线框、表面模型及实体模型。
要求用熟悉的编程语言编制、调试和运行程序，并打印程序清单和输出结果，重点要求打印出零件的三维实体图和二维工程图样。
2、实验安排方式：课外编写好程序清单，按自然班统一安排上机。
三、实验步骤1、课外时间编制好程序框图。
2、课外时间编写好源程序清单。
3、上机调试和运行程序。
4、打印程序清单和运行结果（各模型所需各表）。
5、打印设计过程框图、三维实体图形和二维工程图样四、设计过程框图五、三维实体图六、二维工程图实验三贝齐尔（Bezier）曲线曲面的生成方法实验学时：2 实验类型：综合型一、目的与任务目的：通过学生上机，了解贝齐尔（Bezier）曲线德卡斯特里奥的递推算法和贝齐尔（Bezier）曲线的几何作图法。
任务：熟悉线框建模、表面建模的基本方法。
二、内容、要求与安排方式1、实验内容与要求：贝齐尔（Bezier）曲线曲面的德卡斯特里奥的递推算法和几何作图法；要求用熟悉的编程语言编制、调试和运行程序，并打印程序清单和输出结果。
CADCAM课程设计图形变换程序设计
CADCA课程设计图形变换程序设计实验一实验要求: 用任一种高级语言编写出3~4种常用的二维、三维图形基本变换程序。
要求在报告中写出具体的调试过程，并附上源程序。
实验说明：本实验用C语言进行编程。
程序功能说明:本程序为一个综合型程序：能实现二维和三维的图形的各种变换。
例如，可以进行二维（或三维）图形的比例，平移，对称，旋转，错切五种变换。
程序预设图形顶点个数最多不超过50个，如果需要扩大顶点数目，直接在程序开头的N值进行赋值。
在进行旋转变换时，预设圆周率为M值，如果需修改时，直接对程序开头的M值进行修改。
程序功能的原理是通过变换基本矩阵，实现对顶点不同的变换，从而实现对图形的变换。
调试说明：1：首先把源程序家加载到Visual C++6.0 中。
然后进行编译，组建，最后执行。
2：按照执行过程中的提示一步一步进行操作，最后输出结果。
具体步骤：1：输入图形是几维图形。
（二维或三维）2：输入顶点个数（小于50），然后输入各点坐标，注意输完一个坐标后回车后输入下一个坐标3:输入变换类型，根据提示输入代表类型的数字。
接下来输入相关变换所需要的参数。
4:待各个参数输入完毕后，回车后得到结果。
程序实例：对一个三维的六方体图形进行绕x轴旋转45度变换具体操作：(1)输入维数为3;(2)输入顶点数为6;(3) 输入各个坐标：(0,0,0) ，(0,1,0) ，(1,0,0) ，(0,0,1) ，(0,1,1)(1,1,1)(4) 输入变换模式：此例是旋转，输入5;(5) 输入旋转轴，此处输入1；(6) 输入旋转度数:45。
最后回车得到结果。
运算结果如下图源程序如下:#include <stdio.h> #include <math.h> #define N 50#define M 3.14159265 void erwei();void san wei();void mai n(){ int w;printf(" 请输入是几维图形变换：二维⑵或三维(3):");sca nf("%d", &w);if (w==2) erwei(); elseif (w==3) sanwei(); }void erwei(){ float a[3][3]={{1,0,0},{0,1,0},{0,0,1}};int ii,k,h;float b[N][2];printf(" 请输入图形定点个数: "); scanf("%d",&k);printf(" 请输入顶点坐标:\n"); for (ii=0;ii<k;ii++) scanf("%f,%f",&b[ii][0],&b[ii][1]); printf(" 请输入变换模式:比例(1) ，对称(2) ，错切(3) ，平移(4) ，旋转(5): "); scanf("%d",&h);if (h==1){int m,n;printf(" 请输入比例因子(x,y): "); scanf("%d,%d",&m,&n); a[0][0]=m;a[1][1]=n; } elseif (h==2){int ch;printf(" 请输入对称轴:x(1) 或y(2): "); scanf("%d",&ch);if (ch==1) a[1][1]=-1; if (ch==2) a[0][0]=-1; }elseif (h==3){ int r; float f;printf(" 请输入错切轴x(1) 或y(2) 和错切因子a(b): "); scanf("%d,%f",&r,&f); if (r==1) a[1][0]=f; if (r==2) a[0][1]=f; } elseif (h==4){float i,j;printf(" 请输入平移坐标(x ，y): "); scanf("%f,%f",&i,&j);a[2][0]=i;a[2][1]=j; }elseif (h==5){float g;printf(" 请输入旋转角度(度): "); scanf("%f",&g); g=M*g/180;a[0][0]=cos(g);a[0][1]=sin(g);a[1][0]=-sin(g);a[1][1]=cos(g);}printf(" 经过变换后的坐标为:\n"); for (ii=0;ii<k;ii++)printf("%.2f,%.2f\n",b[ii][0]*a[0][0]+b[ii][1]*a[1][0]+a[2][0],b[ii][0]* a[0][1] +b[ii][1]*a[1][1]+a[2][1]);}void sanwei(){float a[4][4]={{1,0,0,0},{0,1,0,0},{0,0,1,0},{0,0,0,1}};float c[N][3],x1,y1,z1;int h,q,jj;printf(" 请输入三维图形的顶点个数: ");scanf("%d",&q);printf(" 请输入顶点坐标: \n");for(jj=0;jj<q;jj++)scanf("%f,%f,%f",&c[jj][0],&c[jj][1],&c[jj][2]);printf(" 请输入变换模式:比例(1) ，对称(2) ，错切(3) ，平移(4) ，旋转(5): );scanf("%d",&h);if (h==1){int l,m,n;printf(" 请输入比例因子(x ，y ，z): ");scanf("%d,%d,%d",&l,&m,&n); a[0][0]=l;a[1][1]=m;a[2][2]=n; }elseif (h==2){int ch;printf(" 请输入对称面:xy(1) ，yz(2) ，zx(3): "); scanf("%d",&ch); if (ch==1) a[2][2]=-1;if (ch==2) a[0][0]=-1;if (ch==3) a[1][1]=-1;}elseif (h==3){int str; float o,p;printf(" 请输入错切面:xy(1) ，yz(2) ，zx(3): "); scanf ("%d",&str); printf(" 请输入错切因子(a,b): ");scanf("%f,%f",&o,&p);if (str==1) {a[1][0]=o;a[2][0]=p;a[0][1]=o;a[2][1]=p;}if (str==2) {a[0][1]=o;a[2][1]=p;a[0][2]=o;a[1][2]=p;}if (str==3) {a[1][0]=o;a[2][0]=p;a[0][2]=o;a[1][2]=p;}}elseif (h==4){float r,s,t;printf(" 请输入平移坐标(x，y，z): "); scanf("%f,%f,%f",&r,&s,&t);a[3][0]=r;a[3][1]=s;a[3][2]=t; } elseif (h==5){int e;float du;printf(" 请输入旋转轴，x 轴(1) ，y 轴(2) ，z 轴(3): "); scanf("%d",&e);printf(" 请输入旋转角度(度): ");scanf("%f",&du); du=M*du/180; if(e==1){a[1][1]=cos(du);a[2][1]=-sin(du);a[1][2]=sin(du);a[2][2]=cos(du);}if(e==2){a[0][0]=cos(du);a[2][0]=- sin(du);a[0][2]=sin(du);a[2][2]=cos(du);} if(e==3){a[0][0]=cos(du);a[1][0]=- sin(du);a[0][1]=sin(du);a[1][1]=cos(du);}}printf(" 经变换后坐标为:\n"); for (jj=0;jj<q;jj++){x1=c[jj][0]*a[0][0]+c[jj][1]*a[1][0]+c[jj][2]*a[2][0]+a[3][0];y1=c[jj][0]*a[0][1]+c[jj][1]*a[1][1]+c[jj][2]*a[2][1]+a[3][1];z1=c[jj][0]*a[0][2]+c[jj][1]*a[1][2]+c[jj][2]*a[2][2]+a[3][2];printf("%.2f ，%.2f，%.2f\n",x1,y1,z1);}}。
如何运用CAD实现几何图形的变换
如何运用CAD实现几何图形的变换在AE软件中，使用CAD（计算机辅助设计）可以实现几何图形的变换。
下面将介绍几种常见的方法和技巧。
一、平移变换平移变换是指沿着指定方向将图形移动一段距离。
在CAD中，可以通过以下步骤实现平移变换：1. 选择要进行平移的图形，例如一个矩形。
2. 在菜单栏中选择"编辑"，然后选择"移动"。
3. 在弹出的对话框中输入要平移的距离和方向，点击确认。
4. 图形将根据指定的距离和方向进行平移变换并显示在新的位置。
二、旋转变换旋转变换是指将图形绕一个点或轴线旋转一定角度。
在CAD中，可以通过以下步骤实现旋转变换：1. 选择要进行旋转的图形，例如一个正方形。
2. 在菜单栏中选择"编辑"，然后选择"旋转"。
3. 在弹出的对话框中选择旋转的中心点和旋转角度，点击确认。
4. 图形将根据指定的中心点和角度进行旋转变换并显示在新的位置。
三、缩放变换缩放变换是指按比例调整图形的大小。
在CAD中，可以通过以下步骤实现缩放变换：1. 选择要进行缩放的图形，例如一个圆形。
2. 在菜单栏中选择"编辑"，然后选择"缩放"。
3. 在弹出的对话框中输入缩放的比例，点击确认。
4. 图形将根据指定的比例进行缩放变换并显示在新的大小。
四、镜像变换镜像变换是指将图形沿指定轴线进行对称翻转。
在CAD中，可以通过以下步骤实现镜像变换：1. 选择要进行镜像的图形，例如一个三角形。
2. 在菜单栏中选择"编辑"，然后选择"镜像"。
3. 在弹出的对话框中选择镜像的轴线，点击确认。
4. 图形将根据指定的轴线进行镜像变换并显示在新的位置。
五、倾斜变换倾斜变换是指将图形按指定的角度进行倾斜。
在CAD中，可以通过以下步骤实现倾斜变换：1. 选择要进行倾斜的图形，例如一个矩形。
CADCAECAM课件——第三章图形处理技术基础
哈尔滨工业大学汽车学院
3．错切变换 错切变换的矩阵是：
P’=[X’Y’Z’1]=[X+DY+GZ Y+BX+HZ Z+CX+FY 1] 从公式中可以看出，变换后一个坐标的变换结果受另 外两个坐标的影响。错切变换是绘制斜轴测图的基础。
哈尔滨工业大学汽车学院
4、平移变换 与二维平移变换一样，三维平移变换矩阵为：
当A≠D,其形状就会发生畸变。 下图为比例变换的几种情况。
6
哈尔滨工业大学汽车学院
3.对称变换 在变换矩阵[M]中，当A或D或者两者都是负值时，
其它都为零。变换后产生的坐标与原坐标关于X轴、 Y轴或原点对称，如下图所示。这种产生对称图形 的变换称为镜像变换或对称变换。
1) 对原点对称变换 当A=D=-1，其余为零，变换矩阵为：
A
A
P
B
E D
C
夹角和=0°
点p在多边形外
E
P
D
C
夹角和=360°
点p在多边形内
深度测试
用来测试一个物体遮挡另一个物体的基
优先级测试 本方法。
常用的有优先级测试和物体空间测试。
设 P12 是空间矩形 F1 和三角形 F2 在投影平面 XOY 平 面的正投影的一个重影点。将 P12 的 x，y 坐标代入矩形 F 1 和三角形 F2 的平面方程，分别求出 Z1 和 Z2
2) 俯视图 俯视图是将空间物体先沿Y向压缩，然后绕X轴顺
时针旋转90度，为了与主视图间保持一定的距离， 最后沿Y的负向平移d。组合矩阵为：
哈尔滨工业大学汽车学院
3）左视图 左视图是将空间物体先沿X向压缩，然后绕Y轴逆
CADCAM-4
计算机辅助设计与制造
曹建树
Beijing Institute of Petro-chemical Technology
第 3 章 图形处理技术基础
3.1 图形的几何变换 3.2 图形的消隐技术(自学) 3.3 图形的光照处理技术(自学) 3.4 图形裁剪技术
Beijing Institute of Petro-chemical Technology
Beijing Institute of Petro-chemical Technology
3.1.2 二维图形的基本变换
平移变换
平移是将图形中的每一个点进行移动.若将一个点(x,y) 沿水平方向移动c单位,平移到一个新位置(x*,y*).数学表 达式为 如果c是正值,则点向右移动, 如果c是负值,则向左移动; 如果f是正值,则点向上移动, 如果f是负值,则向下移动.
Beijing Institute of Petro-chemical Technology
3.1.2 二维图形的基本变换
旋转变换
旋转变换是将图形绕已固定点顺时针或逆时针方向进行旋转. 规定:逆时针方向为正,顺时针方向为负.下面讨论图形绕原点 沿逆时针方向旋转θ角的旋转变换.如果点(x,y)沿逆时针旋转 θ角,变换后的点( x*,y* )的数学表达式为:
Beijing Institute of Petro-chemical Technology
3.1.2 二维图形的基本变换
错切变换
错切变换是使图形产生一个扭变.分为x和y方向的错切变换. 图形沿x方向的错切矩阵表示为 思考: 思考:沿Y方向的错 方向的错 切矩阵? 切矩阵?
此时,图形的y坐标不变,x 坐标随坐标(x y)和系数b 作线性变化.b>0,图形沿+x 方向做错切;b<0,图形沿-x 方向做错切;b≠0.
材料加工CAD_CAM基础及应用第07章 图形变换
引入齐次坐标的必要性和优点
许多图形应用涉及到几何变换，主要包括平移、旋转、缩放。
以矩阵表达式来计算这些变换
平移是矩阵相加 旋转和缩放则是矩阵相乘，
newx = newx cos newy sin newy = newy cos + newx sin x = newx + y = newy +
f
x
x = xr+(xxr)cos (yyr)sin y = yr+(yyr)cos +(xxr)sin
xr yr
0 1 Ty
0 0 1
cos sin 0 sin cos 0 x y 1 x y 1 0 1 0
7.1 二维图形变换
二、变换矩阵
⒉ 平移的矩阵运算表示为
1 x y 1 x y 1 0 Tx
屏幕上用于显示用户图形的窗口，可以嵌套，一般为矩形。
视图区 图形窗口内用于显示图形的区域，可以嵌套，一般为矩形。
一个窗口内可以有多个视图区。
视图区域由左下角点坐标和右上角点坐标定义。
窗口-视图区变换 窗口坐标系-视图坐标系间的坐标变换。 即（用户坐标系-设备坐标系间）的坐标变换。 坐标系 世界坐标系：
7.1 二维图形变换
一、基本变换 ⒊ 变比(Scaling)
使对象按比例因子(Sx, Sy)放大或缩 小的变换
y (x’, y’)
x = x · Sx y = y · Sy
CADCAM课程设计图形变换程序设计
CADCAM课程设计图形变换程序设计实验一实验要求:用任一种高级语言编写出3~4种常用的二维、三维图形基本变换程序。
要求在报告中写出具体的调试过程，并附上源程序。
实验说明:本实验用C语言进行编程。
程序功能说明:本程序为一个综合型程序:能实现二维和三维的图形的各种变换。
例如，可以进行二维(或三维)图形的比例，平移，对称，旋转，错切五种变换。
程序预设图形顶点个数最多不超过50个，如果需要扩大顶点数目，直接在程序开头的N值进行赋值。
在进行旋转变换时，预设圆周率为M值，如果需修改时，直接对程序开头的M值进行修改。
程序功能的原理是通过变换基本矩阵，实现对顶点不同的变换，从而实现对图形的变换。
调试说明:1:首先把源程序家加载到Visual C++6.0中。
然后进行编译，组建，最后执行。
2:按照执行过程中的提示一步一步进行操作，最后输出结果。
具体步骤:1:输入图形是几维图形。
(二维或三维)2:输入顶点个数(小于50)，然后输入各点坐标，注意输完一个坐标后回车后输入下一个坐标。
3:输入变换类型，根据提示输入代表类型的数字。
接下来输入相关变换所需要的参数。
4:待各个参数输入完毕后，回车后得到结果。
程序实例:对一个三维的六方体图形进行绕x轴旋转45度变换。
具体操作:(1)输入维数为3;(2)输入顶点数为6;(3)输入各个坐标:(0,0,0)，(0,1,0)，(1,0,0)，(0,0,1)，(0,1,1)(1,1,1)。
(4)输入变换模式:此例是旋转，输入5;(5)输入旋转轴，此处输入1;(6)输入旋转度数:45。
最后回车得到结果。
运算结果如下图:源程序如下:#include <stdio.h> #include <math.h> #define N 50#define M 3.14159265 void erwei();void sanwei();void main(){ int w;printf("请输入是几维图形变换:二维(2)或三维(3): ");scanf("%d",&w);if (w==2) erwei(); elseif (w==3) sanwei(); }void erwei(){ float a[3][3]={{1,0,0},{0,1,0},{0,0,1}};int ii,k,h;float b[N][2];printf("请输入图形定点个数 : "); scanf("%d",&k);printf("请输入顶点坐标:\n"); for (ii=0;ii<k;ii++)scanf("%f,%f",&b[ii][0],&b[ii][1]);printf("请输入变换模式:比例(1)，对称(2)，错切(3)，平移(4)，旋转(5): ");scanf("%d",&h);if (h==1){int m,n;printf("请输入比例因子(x,y): "); scanf("%d,%d",&m,&n);a[0][0]=m;a[1][1]=n; }elseif (h==2){int ch;printf("请输入对称轴:x(1)或y(2): "); scanf("%d",&ch);if (ch==1) a[1][1]=-1; if (ch==2) a[0][0]=-1; }elseif (h==3){ int r; float f;printf("请输入错切轴x(1)或y(2)和错切因子a(b): ");scanf("%d,%f",&r,&f); if (r==1) a[1][0]=f; if (r==2) a[0][1]=f; } elseif (h==4){float i,j;printf("请输入平移坐标(x，y): "); scanf("%f,%f",&i,&j);a[2][0]=i;a[2][1]=j; }elseif (h==5){float g;printf("请输入旋转角度(度): "); scanf("%f",&g); g=M*g/180;a[0][0]=cos(g);a[0][1]=sin(g);a[1][0]=-sin(g);a[1][1]=cos(g);}printf("经过变换后的坐标为:\n"); for (ii=0;ii<k;ii++)printf("%.2f,%.2f\n",b[ii][0]*a[0][0]+b[ii][1]*a[1][0]+a[2][0],b[ii][0]* a[0][1]+b[ii][1]*a[1][1]+a[2][1]);}void sanwei(){float a[4][4]={{1,0,0,0},{0,1,0,0},{0,0,1,0},{0,0,0,1}};float c[N][3],x1,y1,z1;int h,q,jj;printf("请输入三维图形的顶点个数: ");scanf("%d",&q);printf("请输入顶点坐标: \n");for(jj=0;jj<q;jj++)scanf("%f,%f,%f",&c[jj][0],&c[jj][1],&c[jj][2]);printf("请输入变换模式:比例(1)，对称(2)，错切(3)，平移(4)，旋转(5): ");scanf("%d",&h);if (h==1){int l,m,n;printf("请输入比例因子(x，y，z): ");scanf("%d,%d,%d",&l,&m,&n); a[0][0]=l;a[1][1]=m;a[2][2]=n; }elseif (h==2){int ch;printf("请输入对称面:xy(1)，yz(2)，zx(3): "); scanf("%d",&ch);if (ch==1) a[2][2]=-1;if (ch==2) a[0][0]=-1;if (ch==3) a[1][1]=-1;}elseif (h==3){int str; float o,p;printf("请输入错切面:xy(1)，yz(2)，zx(3): "); scanf ("%d",&str);printf("请输入错切因子(a,b): ");scanf("%f,%f",&o,&p);if (str==1) {a[1][0]=o;a[2][0]=p;a[0][1]=o;a[2][1]=p;}if (str==2) {a[0][1]=o;a[2][1]=p;a[0][2]=o;a[1][2]=p;}if (str==3) {a[1][0]=o;a[2][0]=p;a[0][2]=o;a[1][2]=p;}}elseif (h==4){float r,s,t;printf("请输入平移坐标(x，y，z): ");scanf("%f,%f,%f",&r,&s,&t); a[3][0]=r;a[3][1]=s;a[3][2]=t; } elseif (h==5){int e;float du;printf("请输入旋转轴，x轴(1)，y轴(2)，z轴(3): ");scanf("%d",&e);printf("请输入旋转角度(度): ");scanf("%f",&du); du=M*du/180;if(e==1){a[1][1]=cos(du);a[2][1]=-sin(du);a[1][2]=sin(du);a[2][2]=cos(du);}if(e==2){a[0][0]=cos(du);a[2][0]=-sin(du);a[0][2]=sin(du);a[2][2]=cos(du);}if(e==3){a[0][0]=cos(du);a[1][0]=-sin(du);a[0][1]=sin(du);a[1][1]=cos(du);}}printf("经变换后坐标为:\n");for (jj=0;jj<q;jj++){x1=c[jj][0]*a[0][0]+c[jj][1]*a[1][0]+c[jj][2]*a[2][0]+a[3][0]; y1=c[jj][0]*a[0][1]+c[jj][1]*a[1][1]+c[jj][2]*a[2][1]+a[3][1];z1=c[jj][0]*a[0][2]+c[jj][1]*a[1][2]+c[jj][2]*a[2][2]+a[3][2]; printf("%.2f，%.2f，%.2f\n",x1,y1,z1);}}。
机械CAD-CAM技术与应用第五节 三维几何建模技术
END
15
11
线框造型：线框造型是最早用来在CAD领域 表示形体的造型，并且至今仍在广泛使用。 其特点是结构简单、容易理解，也是表面造 型和实体造型的基础。线框造型是对三维物 体的骨架的描述。线框造型中没有面，只有 描述物体边缘的点、直线和曲线。
12
曲面造型：曲面造型使用多边形网格定义多个 小平面(Faceted)组成的面。因为组成网格的是 多个小平面，所以网格只能是近似的曲面，而 不是真正的曲面。将多个小平面组成的面称为 网格面，以和真正的曲面相区别。相应的造型 称为网格造型(Mesh)。
4
世界坐标系和用户坐标系：在CAD系统中一 般有两种坐标系：世界坐标系(WCS)和用户坐 标系(UCS)。世界坐标系是一种与设备无关的 用在应用程序中规定图形输入和输出的直角 坐标系统，它是固定的。在世界坐标系中，X 轴是水平的,Y轴是竖直的，Z轴和XY平面垂 直并符合右手定则。用户坐标系是用户确定 的与设备无关的坐标系统，它可随时定义。 定义一个新的UCS，便于对绘图中的特定部件 进行工作。旋转UCS便于在三维空间和经过旋 转的视图中指定一点。
13
实体造型：实体指客观存在并可相互区别的 物体。它是机械CAD/CAM中使用的基本信息 成分，分为几何实体和非几何实体。几何实 体表示物理形状，如点线、圆、弧、样条、 面、立方体等；非几何实体是指注释和说明 如尺寸标注技术说明等。实体造型指的是与 物体的实体特性有关的几何建模，用于描述 其内部结构和外部形状，是最容易使用的三 维造型。
2
柱面坐标：用柱面坐标定位一个点需要指定r ( 点在XY平面内的投影与原点的距离)、α(点在 XY平面内的投影和原点的连线与X轴的夹角) 和z (点到XY平面的垂直距离)。柱面坐标的格 式为：r<α,z。
CAD绘图中几何图形构建与变换技巧
CAD绘图中几何图形构建与变换技巧CAD软件是一种广泛应用于机械、建筑等领域的绘图工具。
在CAD软件中，准确地构建与变换几何图形是非常重要的技巧。
以下是一些关于CAD绘图中几何图形构建与变换的技巧。
1. 线段的构建：在CAD软件中，使用直线工具构建线段是最基本的操作。
选择直线工具后，在绘图界面上点击起点和终点，即可绘制一条直线。
还可以使用相对坐标和绝对坐标来控制直线的长度和角度。
2. 圆的构建：构建圆形需要使用圆工具。
点击圆工具后，选择圆心和半径，即可绘制出一个圆。
还可以使用直径、两点间距离或三点半径来确定圆的大小。
3. 弧线的构建：在CAD软件中，弧线是由圆弧构建而成的。
选择圆弧工具后，选择圆心、起点和终点，即可绘制出一个弧线。
还可以使用半径和角度来确定弧线的形状。
4. 多边形的构建：绘制多边形可以使用多边形工具。
选择多边形工具后，设置边数和中心点，即可绘制出一个多边形。
还可以使用边长和角度来确定多边形的大小和形状。
5. 图形的变换：在CAD软件中，可以通过一些操作对已绘制的图形进行变换。
例如，平移可以通过选择图形和移动工具，指定移动距离和方向来实现。
旋转可以通过选择图形和旋转工具，指定旋转中心和角度来实现。
缩放可以通过选择图形和缩放工具，指定缩放比例来实现。
6. 对称与镜像：对称和镜像是CAD绘图中常用的变换操作。
对称可以通过选择图形和镜像工具，指定对称轴来实现。
镜像可以通过选择图形和镜像工具，指定镜像轴来实现。
7. 曲线的构建：在CAD软件中，除了几何图形，还可以绘制曲线。
曲线工具可以用于绘制贝塞尔曲线、样条曲线等。
选择曲线工具后，按照相应的绘制方法进行绘制，可以得到期望的曲线。
以上是CAD绘图中几何图形构建与变换的一些基本技巧。
通过掌握这些技巧，可以更加灵活地绘制和编辑几何图形，提高CAD绘图的效率。
在实际应用中，可以根据需要结合各种技巧进行图形构建与变换，完成各种绘图任务。
CAXA制造工程师-CAD-CAM-教案4
CAXA制造工程师-CAD-CAM-教案4XXXXXX高等职业学校课程单元教学设计教学过程设计教学过程实施1、告知能力（技能）目标：通过本次课程的学习，学生能够利用曲线生成指令进行线框造型。
知识目标：1、掌握CAXA制造工程师曲线生成的方法2、引入任务一：掌握CAXA制造工程师曲线生成的方法；1、平移对拾取到的曲线或曲面进行平移或拷贝。
【操作】①单击“造型”，指向下拉菜单“几何变换”，单击“平移”，或者直接单击按钮。
出现曲线平移的立即菜单，②按状态栏提示操作。
2、平面旋转对拾取到的曲线或曲面进行同一平面上的旋转或旋转拷贝。
【操作】①单击“造型”，指向下拉菜单“几何变换”，单击“平面旋转”，或者直接单击按钮。
出现平面旋转的立即菜单。
②在立即菜单中选取“移动”或“拷贝”，输入角度值，指定旋转中心，按右键确认，平面旋转完成。
平面旋转有拷贝和平移两种方式。
拷贝方式除了可以指定旋转角度外，还可以指定拷贝份数。
3、旋转对拾取到的曲线或曲面以某一条直线为对称轴，进行同一平面上的对称镜像或对称拷贝。
平面镜像有拷贝和平移两种方式。
【操作】①单击“造型”，指向下拉菜单“几何变换”，单击“平面镜像”，或者直接单击按钮。
②在立即菜单中选取“移动”或“拷贝”。
③拾取镜像轴首点，镜像轴末点，拾取镜像元素，按右键确认，平面镜像完成。
图3-62为平面镜像示意图。
4、平面镜像对拾取到的曲线或曲面以某一条直线为对称轴，进行同一平面上的对称镜像或对称拷贝。
平面镜像有拷贝和平移两种方式。
【操作】①单击“造型”，指向下拉菜单“几何变换”，单击“平面镜像”，或者直接单击按钮。
②在立即菜单中选取“移动”或“拷贝”。
③拾取镜像轴首点，镜像轴末点，拾取镜像元素，按右键确认，平面镜像完成。
5、镜像镜像与平面镜像类似，但对曲线或曲面进行空间上的对称镜像或对称拷贝。
【操作】①单击“造型”，指向下拉菜单“几何变换”，单击“镜像”，或者直接单击按钮。
②在立即菜单中选取“移动”或“拷贝”。
cad与cam实训报告范文(3篇)
cad与cam实训报告范文（3篇）cad与cam实训报告范文（通用3篇）cad与cam实训报告范文篇1一、实习目的1、通过实习了解CAD/CAM设计方法，完成由CAD到CAM的设计任务。
2、熟练使用UG N_软件建模、装配、仿真和制图模块，具备新产品的开发和设计能力。
3、熟悉典型零件的加工工艺规程，进一步熟练UG N_加工模块中车、铣、点位加工的基本操作。
二、实习内容1、按照图纸要求完成减速器各部分零部件的建模，并完成装配和仿真，同时生成装配图纸。
2、在CAD实习（减速器的建模与装配）的基础上，完成减速器的四个主要部件（齿轮轴（包括大轴、小轴）、变速箱机盖、变速箱底座）的数控加工，生成数控代码。
三、实习步骤零件一：调整垫片画草图零件二：小通盖画草图然后拉伸；在底园上建三个凸台在顶园上画草之后进行拉伸在底面上进行打孔之后进零件三：M6螺钉：建个多边形进行拉伸；在再画一个圆拉伸圆并边倒圆与拉伸多边形进行求差，在原来的多边形上拉伸并与上一步形成的框架求差，分别拉伸原来的`多边形和圆至另一端；边倒圆求差同上进行求差，建凸台进行螺纹；零件四：齿轮轴：创建底圆，再底圆上建凸台建立基准平面在基准上进行腔体形成下图，草图画圆然后进行拉伸求差最后进行进行螺纹零件五：大封盖：建立和零件二基本相同啊零件六：建立同零件三；零件七；建立底圆和凸台，在建圆柱与之求差，然后进行打孔边倒圆；零件八：与零件四基本相零件九：建立长方体边倒cad与cam实训报告范文篇2通过实训，我学到了如何给汽车轮胎做保养，首先是将轮胎拔下来，检查一下刹车片有没有故障，是否可以继续用下去，假设磨损较大，就应换新刹车片，然后把车轮上的轴承取下来用汽油清洗干净，抹上新的球子油，然后放回原位，装好轮胎，装上半轴，同时检查半轴是否有打坏的迹象，如有：应换新的然后装上，就这样轮胎的维修，保养就做好了。
除了给轮胎做保养以外，还要给车的底盘打黄油，车的底盘下，有许多的黄油嘴，有的在半轴上，怎样才算给汽车底盘打好黄油呢开始我也不知道：我只看到师傅在底下弄，后来我产生了好有于是我间师傅，师傅细心的为我一一解释。
机械CADCAM第2章 CADCAM几何造型原理
17
（1）尺寸驱动系统 尺寸驱动系统不考虑工程约束，只考虑几何约束 （尺寸及拓扑）。采用预定义的办法建立图形的几何约 束集，指定一组尺寸作为参数与几何约束集相联系，因 此改变尺寸值就能改变图形。
18
图2.8 图形的尺寸驱动
19
（2）变量设计系统 这类系统考虑了所有的约束，即不仅考虑图形变动 而且考虑工程应用的有关约束，从而可表示更广泛的工 程设计情况。这种系统更适合于设计人员考虑更高一级 的设计特征，做出不同设计方案对这些高级特征影响的 分析，更适合作方案设计，因此变量设计是一种约束驱 动的系统。
6
（1）边界表示法 边界表示法B-rep（Boundary-representations）是 以物体边界为基础的定义和描述几何形体的方法。这种 方法的基本思想是：一个形体可以通过它的边界（即面 的子集）表示，而每一个面又通过边、点的三个坐标来 定义。如图2.2所示，边界模型的数据结构是网状关系， 其核心信息是平面，而边构成了平面之间的关联。边的 走向可标识平面的法线方向，因此某一个平面是内面还 是外面很容易区分。20 Nhomakorabea3
图2.1 线框几何模型
4
2.2.2 曲面造型 曲面造型又叫表面造型。表面模型是通过在线框模 型的基础上添加了各个外表面的几何信息，与线框模型 相比，多了一个面表，记录了边、面间的拓扑关系，但 仍旧缺乏面、体间的拓扑关系，无法区别面的哪一侧是 体内还是体外，依然不是实体模型。
5
2.2.3 实体造型 实体造型是以机内存储的立方体、圆柱体、球体、 锥体、环状体等多种基本体素为单位元素，通过集合论 中的交、并、差运算构造所需要的几何形体。这些形体 具有完整的几何信息，是真实而惟一的三维物体。实体 几何模型支持绘制真实感强和消去隐藏线的透视图和浓 淡图，可以自动生成剖视图；自动计算体积、重量、重 心；可以将有关零部件组装在一起，动态显示其运动状 态，并检查空间能否发生干涉；支持三维有限元网格自 动划分等。
数控编程中的数学计算与几何变换
数控编程中的数学计算与几何变换数控编程是一种现代化的数控机床加工方法，它通过将工件的几何形状和加工要求转化为数学计算和几何变换，实现高精度、高效率的加工过程。
在数控编程中，数学计算和几何变换是不可或缺的重要环节，它们为数控机床的运动提供了准确的指导，保证了加工的精度和质量。
数学计算在数控编程中扮演着重要的角色。
首先，数学计算用于确定数控机床的坐标系和刀具路径。
在数控编程中，我们需要将工件的几何形状转化为数学模型，然后根据加工要求进行计算，得出数控机床的坐标系和刀具路径。
这些计算包括坐标变换、插补运动、速度控制等，通过数学计算可以精确地确定数控机床的加工轨迹和加工速度，从而实现高精度的加工。
其次，数学计算还用于确定刀具的进给量和切削速度。
在数控编程中，我们需要根据工件的材料和加工要求，计算出刀具的进给量和切削速度。
这些计算需要考虑到切削力、切削温度、切削力矩等因素，通过数学计算可以得出最佳的刀具进给量和切削速度，从而保证加工的效率和质量。
另外，数学计算还用于确定加工过程中的误差补偿。
在数控编程中，由于机床和刀具的精度有限，加工过程中难免会产生一定的误差。
为了提高加工的精度，我们需要通过数学计算来进行误差补偿。
这些计算包括刀具半径补偿、刀具长度补偿、刀具补偿等，通过数学计算可以根据实际加工情况对加工路径进行调整，从而实现更加精确的加工结果。
除了数学计算，几何变换也是数控编程中的重要内容。
几何变换是指将工件的几何形状和加工要求转化为数控机床的坐标系和刀具路径。
在数控编程中，我们需要对工件的几何形状进行旋转、平移、缩放等变换，从而得到数控机床的坐标系和刀具路径。
这些几何变换需要考虑到工件的形状、尺寸、位置等因素，通过几何变换可以将工件的几何形状和加工要求转化为数控机床的运动指令，实现精确的加工过程。
总之，数学计算和几何变换是数控编程中不可或缺的重要环节。
它们为数控机床的运动提供了准确的指导，保证了加工的精度和质量。
数控几何知识点总结
数控几何是一门研究在数控加工中所涉及的几何基本理论、数学模型、几何分析和计算方法的学科。
数控几何知识的掌握对于数控加工技术的应用和发展具有重要的意义。
本文将对数控几何的基本知识点进行总结，包括几何基本理论、曲线曲面设计、几何分析和计算方法等方面的内容。
一、几何基本理论1. 几何基本概念几何是研究空间、平面和其上的图形以及它们的性质与变换的数学学科。
在数控加工中，几何理论是数控加工的基础，它是进行数控加工的理论基础和手段。
熟练掌握几何基本概念，对于正确理解和应用数控加工技术具有重要意义。
2. 几何变换几何变换是指图形在平面上或者空间中按照一定规则进行移动、旋转、反射等变化。
在数控加工中，数控机床对零件进行加工时需要进行各种几何变换，因此对几何变换的理解和应用是数控加工中的重要知识点。
3. 几何运算几何运算是进行几何计算和分析的基本手段。
在数控加工中，对于曲线、曲面的设计和加工，往往需要进行各种几何运算。
因此，熟练掌握几何运算方法对于数控加工技术的应用具有重要意义。
二、曲线曲面设计1. 曲线的表示和参数化在数控加工中，常常需要对各种类型的曲线进行表示和参数化。
对于各种曲线的参数化表示方法和计算方法的掌握对于数控加工技术的应用具有重要意义。
2. 曲面的表示和参数化曲面是由曲线所围成的或者由曲线旋转而成的，因此对于曲面的表示和参数化也是数控加工中的重要知识点。
熟练掌握曲面的参数化表示方法和计算方法，对于数控加工技术的应用具有重要意义。
3. 曲线曲面的设计在数控加工中，需要对各种复杂的零件进行曲线曲面的设计，因此熟练掌握曲线曲面的设计方法和技术对于数控加工技术的应用具有重要意义。
1. 参数化曲线曲面的几何分析参数化曲线曲面的几何分析是数控加工中的重要知识点，它包括曲线曲面的切线、曲率、曲率半径等几何特征的计算方法和分析技术。
2. 曲线曲面的离散化表示在数控加工中，通常需要将曲线曲面进行离散化表示，并将其转化为数值方法进行计算。
《CADCAM教案》 第五章 基础体几何造型
4、作辅助点
作辅助点的方式选择 -
生成三个辅助点
5、作基准面
三点确定基准面
6、在基准面上作三角形
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
7、拉伸减料
“拉伸减料”对话框
拉伸减料结果
8、圆角过渡
“过渡”对话框
棱边过渡后的结果
CAXA-M实体造型
1、读图、识图和空间想象能力的锻炼和 培养；
2、三维造型—基础体的造型方法。
CAXA-ME软件主窗口画面
基础体几何造型
基础体
1、绘矩形草图
中心-长-宽”方式绘矩形草图
矩形草图
2、拉伸増料
“拉伸増料”对话框
拉伸増料深度60
3、作辅助线
“相关线”下的“实体边界”
生成三条边界线
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
● 拾取点时，可以按空格键，进行点类型选择；或者按回车键，弹 出数值输入框，输入数据。拾取元素时，可按空格键，弹出“选 择集拾取工具”，进行选项的选取。
教学要求：
通过学习，掌握平移、平面旋转、旋转、平面镜像、镜像、阵 列和缩放等功能的基本操作，树立作图的基本思维方法，尽量简 化作图过程，提高作图效率。
本章小结
几何变换是对图形元素进行平移、平面旋转、旋转、 平面镜像、镜像、阵列和缩放等操作。它们主要是对曲线、 曲面进行操作。利用几何变换可以大大地简化作图过程， 提高作图效率。作图时，常需要将曲线或图移动或复制到 其他地方。在线架非“草图绘制”模式下，不能利用作辅 助基准面的办法，作某方向上的相同(或相似的)曲线。而 用“等距线”的方法有时又受到限制，曲线“投影”只能 在“草图绘制”时使用。因此，“平移”功能在作图中的 使用频率较高。“缩放”功能在造型完成后，使用的机会 也很多，如塑料模具在加工过程中，是要考虑塑料的“缩 水率”的。但是，在进行模具造型时，一般都是按标注的 公称尺寸作图，并不考虑每个尺寸的缩放问题。可以在造 型完成以后，再统一考虑图形的缩放，这样使作图更准确 可靠一些。在使用这些功能时，注意区别“平面旋转”与 “旋转”、“平面镜像”与“镜像”的不同。
提示：图素作平面旋转后，仍保持最初与旋转点间的 距离不变，但有可能脱离原来的作图平面。
拷贝方式与移动方式的不同之处在于：除了可以指定 旋转角度外，还可以指定拷贝份数。 注意及技巧：
旋转角度是以原始曲线为基准，沿逆时针方向旋转的 角度。由于所选的作图平面不同，旋转生成的结果也不一 样。选择作图平面时，按【F9】键进行选择；拾取元素时， 可按空格键进行选项的选择。
4.1 平 移
平移是指对拾取的图素相对于原位置进行移动或拷贝。
可通过单击“平移”图标 激活该功能。该功能有“偏移量” 方式和“两点”方式。
“偏移量”方式是指给出在X、Y、Z 3个坐标轴上的相 对移动量，实现图素的移动或拷贝。
“两点”方式是指给定要平移的元素的基点和目标点， 实现图素的移动或拷贝。 注意及技巧：
在正交状态下只有作图平面上的一个较大坐标值才是 有效的。如果作图平面上的两个坐标值相同，则XOY平面 中取Y坐标进行偏移、XOZ平面中取X坐标进行偏移、YOZ 平面中取Z坐标偏移。“平移”时，要注意【F9】键选择 作图平面的使用。平移也可以对面和图形进行平移。
4.2 平 面 旋 转
平面旋转是指对拾取到的图素围绕某点作当前平面内 的旋转或旋转拷贝。可通过单击“平面旋转”图标 激活该 功能。
4.3 旋 转
旋转是指对拾取到的图素围绕空间线为对称轴作旋转 移动或旋转拷贝。可通过单击“旋转”图标 激活该功能。
提示：
图素作旋转后，仍保持最初与旋转轴线间的垂直距离 及最小夹角不变。
注意及技巧：
旋转是以原始曲线为基准，旋转指定的角度。拾取元 素时，可以按空格键，弹出“选择集拾取工具”，进行选 项的选择。起点和终点的选取不同，旋转方向就不同，按 照右手螺旋法则：拇指指向末点方向，四指指向旋转方向。
【操作实例10】 绘制如图4.14所示的三维线架图形。 【技术要点】 本实例的主要技术要点包括： (1) 基本图形的绘制方法，如直线、圆弧、过渡、组合、剪裁及平移。 (2) 常用键的使用方法，特别是【F9】键的使用。
4.9 综合测试与指导 题目
1. 绘制如图4.19所示的二维图形。 2. 按如图4.20所示绘制二维平面图形。 3. 按如图4.21所示绘制二维平面图形。 4. 按如图4.22所示绘制二维平面图形。
4.4 平 面 镜 像
平面镜像是指对拾取到的图素以某一条直线为对称轴进 行对称镜像或对称拷贝。可通过单击“平面镜像”图标 激 活该功能。
4.5 镜 像
镜像是指对拾取到的图素以空间平面为对称
面，进行镜像或镜像拷贝。可通过单击“镜像” 图标 激活该功能。
提示：你可以把对称面想象成一面镜子，如果 镜子在空间的位置发生改变，你的像也自然位于 以镜子为参照面的空间对称位置上。
21世纪全国高职高专机电系列实用规划教材
第1章 数控加工自动编程技术
第2章 CAXA制造工程师软件的基本操作
第3章 线架造型
第4章 几何造型
第5章 曲面造型 第6章 曲面编辑 第7章 实体造型 第8章 数控铣加工与编程 第9章 综合运用加工实例
第4章 几 何 变 换
教学提示：
● “平移”时，要注意【F9】键选择作图平面的使用。平移也可以 对面和图形进行平移。旋转角度是以原始曲线为基准，沿逆时针 方向旋转的角度矩形方式进行阵列拷 贝。 可通过单击“阵列”图标 激活该功能。
矩形方式是指对拾取到的图素按给定的行数、行距、 列数、列距及角度的阵列拷贝。
4.7 缩 放
缩放是指对拾取到的图素进行按比例放大或缩小。 可通过单击“缩放”图标 激活该功能。
4.8 简单线架造型绘图实例