西光中学初三年级第一次月考
九年级第一次月考试卷
西安铭师堂补习学校 2023-2024学年第一学期第一次月考（中考部）语文试题注意事项：1.本试卷共8页。
全卷总分120分。
考试时间120分钟。
2.答题前，考生在试卷和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚。
3.请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。
4.考试结束，将答题卡交回（将本试卷保存好）。
一、积累与运用（共5小题，计17分）1.经典诗文默写。
[在⑴-⑹题中，任选．．四．题．；在⑺⑻题中，任选一题．．．．]（6分） ⑴蒹葭萋萋， 。
（《诗经·兼葭》） ⑵ ，何似在人间。
（苏轼《水调歌头》）⑶ ，端居耻圣明。
（孟浩然《望洞庭湖赠张丞相》）⑷怀旧空吟闻笛赋， 。
（刘禹锡《酬乐天扬州初逢席上见赠》） ⑸ ，雪拥蓝关马不前。
（杜甫《左迁至蓝关示侄孙湘》） ⑹无意苦争春， 。
（陆游《卜算子·咏梅》）⑺临近毕业，同学们不约而同地用 ， 。
（李白《行路难（其一）》）激励对方乐观自信，勇往直前。
⑻《沁园春·雪》中，起到承上启下过度的句子是 ， 。
阅读下面文段，完成2～3题。
清明春光明媚，草长y īng （ ）飞之景象，顺应了大自然的律动。
“清明谷雨两相连，浸种耕田莫迟延”，中国自古以农立国，清明一到，气温升高，雾霭（ ）渐渐消散。
正是春耕春种的大好时节，故有“清明前后，种瓜种豆”“植树造林，莫过清明”的农谚。
清明既是自然节气，也是传统节日。
扫墓祭祖，追念先烈，是清明节不可或缺的主题。
闻一多先生的遗物中有一枚小小印章“必国家有光荣而后个人乃有光荣也”透露出他一生的重要ju é（ ）择。
带着这样的信念，他在李公朴同志追悼会上，全然不顾个人安危，痛斥反动派的卑鄙行为和拙（ ）劣表演。
2.请给加点字注音。
（2分）雾霭．（ ） 拙．（ ）劣 3.根据拼音写汉字。
（2分） 草长y īng （ ） ju é（ ）择 4.阅读下面的语段，回答问题。
九年级数学第一次月考卷(北师大版)(全解全析)【测试范围：第一章~第三章】A4版
2024-2025学年九年级数学上学期第一次月考卷基础知识达标测（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：第一章~第三章（北师大版）。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、单选题1．下列方程是关于x的一元二次方程的是（）．A．1+x=2B．x2―2y=0xC．x2+2x=x2―1D．x2=0【答案】D【分析】本题考查了一元二次方程的定义，掌握一元二次方程的定义是解题的关键．根据一元二次方程定义，只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程，逐项分析判断即可求解．+x=2，是分式方程，不是一元二次方程；故该选项不符合题意；【详解】解：A．1xB．x2―2y=0，含有两个未知数，不是一元二次方程，故该选项不符合题意；C．x2+2x=x2―1，化简后为：2x+1=0，不是一元二次方程，故该选项不符合题意；D．x2=0，是一元二次方程，故该选项符合题意；故选D．2．下列事件中，属于必然事件的是（）A．打开电视，正在播放跳水比赛B．一个不透明的袋子中装有3个红球和1个白球，除颜色外，这些球无其他差别，随机摸出两个球，至少有一个是红球C．抛掷两枚质地均匀的骰子，点数和为6D．一个多边形的内角和为600°【答案】B【分析】本题考查事件的分类，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，由此对每一项进行分析即可．【详解】A，打开电视，可能播放跳水比赛，也可能不播放，因此该事件是随机事件；B，一个不透明的袋子中装有3个红球和1个白球，除颜色外，这些球无其他差别，随机摸出两个球，可能是2个红球，也可能是1个红球和1个白球，因此至少有一个是红球，该事件是必然事件；C，抛掷两枚质地均匀的骰子，点数和为可能是6，也可能不是6，因此该事件是随机事件；D，设一个n边形的内角和为600°，则(n―2)⋅180°=600°，解得n=16，不是整数，因此这种情3况不存在，该事件是不可能事件；故选B．3．下列命题是假命题的是（）A．有一组邻边相等的矩形是正方形B．有一组邻边相等的四边形是平行四边形C．有三个角是直角的四边形是矩形D．对角线互相垂直且平分的四边形是菱形【答案】B【分析】根据正方形的判定、平行四边形的判定、矩形和菱形的判定判断即可．【详解】解：A、有一组邻边相等的矩形是正方形，是真命题；B、有一组邻边相等的四边形不一定是平行四边形，如筝形，原命题是假命题；C、有三个角是直角的四边形是矩形，是真命题；D、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，是真命题；故选：B．【点睛】本题考查的是命题的真假判断，主要包括平行四边形的判定和特殊平行四边形的判定．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．4．已知m是方程x2―x―4=0的一个根，则―2m2+2m的值为（）A．4B．―4C．8D．―8【答案】D【分析】根据一元二次方程的根的定义，可知m2―m=4，然后整体代入求值即可．【详解】解：∵m是方程x2―x―4=0的一个根，∴m2―m―4=0，整理，可得m2―m=4，∴―2m2+2m=―2(m2―m)=―2×4=―8．故选：D．【点睛】本题主要考查了一元二次方程的根的定义以及代数式求值，理解一元二次方程的根的定义是解题关键．5．某农机厂4月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个，设该厂5，6月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A．50(1―x)2=182B．50+50(1+x)+50(1+x)2=182C．50(1+2x)=182D．50+50(1+x)+50(1+2x)=182【答案】B【分析】本题主要考查一元二次方程的增长率问题，根据题意分别表示出五月份，六月份生产零件的量，最后相加列出等式即可．【详解】解：根据题意，该厂五月份生产零件为：50(1+x)，则该厂六月份生产零件为：50(1+x)(1+x)=50(1+x)2，故该厂第二季度共生产零件为：50+50(1+x)+50(1+x)2=182．故选：B6．如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被凃黑，再将图中剩余的小正方形中任意一个涂黑，则三个被涂黑的小正方形能构成轴对称图形的概率是（）A．17B．37C．47D．57【答案】B【分析】本题考查了概率公式，轴对称图形，熟记概率公式和能识别轴对称图形是解题的关键．分别将7个空白处涂黑，判断出所得图案是轴对称图形的个数，再根据概率公式进行计算．【详解】解：如图①②③任意一处涂黑时，图案为轴对称图形，∵共有7个空白处，将①②③处任意一处涂黑，图案为轴对称图形，共3处，∴构成轴对称图形的概率是3，7故选：B7．若1和―1有一个是关于x的方程x2+bx+a=0的根，则一元二次方程(a+1)x2+2bx+(a+1)=0根的情况是（ ）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．有两个实数根D．没有实数根【答案】B【分析】本题考查了一元二次方程的根，一元二次方程的根的判别式．熟练掌握：当Δ=0时，一由(a+1)x2+2bx+(a+1)=0，可知Δ=4b2―4(a+1)2，由题意，当1是方程的根时，b=―(1+a)，则Δ=0，此时，方程有两个相等的实数根；当―1是方程的根时，b=1+a，则Δ=0，此时，方程有两个相等的实数根；然后作答即可．【详解】解：∵(a+1)x2+2bx+(a+1)=0，∴Δ=4b2―4(a+1)2，∵1和―1有一个是关于x的方程x2+bx+a=0的根，当1是方程的根时，则1+b+a=0，解得，b=―(1+a)，∴Δ=4b2―4(a+1)2=4[―(1+a)]2―4(a+1)2=0，此时，方程有两个相等的实数根；当―1是方程的根时，则1―b+a=0，解得，b=1+a，∴Δ=4b2―4(a+1)2=4(1+a)2―4(a+1)2=0，此时，方程有两个相等的实数根；综上，方程有两个相等的实数根，故选：B．8．如图，菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为1，2，―2，―1，BC∥x轴，将菱形ABCD平移，使点B与原点O重合，则平移后点D的对应点的坐标为（）A．3―1，2B．2,3)C．+1,2)D．+3,3)【答案】D【分析】本题考查了菱形的性质，坐标与图形，勾股定理以及平移等知识，先利用勾股定理求出AB，然后利用菱形的性质求出点D的坐标，最后利用平移的性质求解即可．【详解】解∶∵A，B的坐标分别为1，2，―2，―1，∴AB==∵菱形ABCD，∴AD=AB=AD∥BC，又BC∥x轴，∴AD∥x轴，∴D的坐标为(1+，∵菱形ABCD平移，使点B与原点O重合，∴菱形ABCD向右平移2个单位，向上平移1个单位，∴平移后点D的对应点的坐标为3,3)，故选∶D．9．如图，在平行四边形ABCD中，∠C=135°，AB=2，AD=3，点H，G分别是CD，BC上的动点，连接AH，GH．E，F分别为AH，GH的中点，则EF的最小值是（ ）A．2B C D．【答案】C【分析】作AQ⊥BC，根据中位线定理可推出EF=12AG，进一步可得当AG⊥BC时，AG有最小值，此时EF的值也最小．据此即可求解．【详解】解：作AQ⊥BC，如图：∵E，F分别为AH，GH的中点∴EF=12AG故：当AG⊥BC时，AG有最小值，此时EF的值也最小∴EF的最小值是12AQ∵∠C=135°,AB=2∴∠B=180°―135°=45°∴AQ=AB×sin45°=∴EF故选：C【点睛】本题考查了中位线定理、平行四边形的性质、解直角三角形等．掌握相关结论即可．10．对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，下列说法：①若a―b+c=0，则b2―4ac≥0；②若方程ax2+c=0有两个不相等的实数根，则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实数根；③若c是方程ax2+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立；④若x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的根，则b2―4ac=(2ax0+b)2；⑤若方程ax2+bx+c=0(a≠0)两根为x1,x2且满足x1≠x2≠0，则方程cx2+bx+a=0(c≠0)，必有实数根1x1，1x2．其中，正确的是（ ）A．②④⑤B．②③⑤C．①②③④⑤D．①②④⑤【答案】D【分析】一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根，则Δ=b2―4ac>0；有两个相等的实数根，则Δ=b2―4ac=0；没有实数根，则Δ=b2―4ac<0；若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根为x1,x2，则x1+x2=―ba ,x1·x2=ca．【详解】解：①若a―b+c=0，则x=―1是一元二次方程ax2+bx+c=0的解∴Δ=b2―4ac≥0，故①正确；②∵方程ax2+c=0有两个不相等的实数根∴Δ=―4ac>0∴b2―4ac≥4ac>0∴方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实数根，故②正确；③∵c是方程ax2+bx+c=0的一个根∴ac2+bc+c=0当c=0时，无法得出ac+b+1=0，故③错误；④∵x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的根∴x0=∴±=2ax0+b∴b2―4ac=(2ax0+b)2，故④正确；⑤∵方程ax2+bx+c=0(a≠0)两根为x1,x2∴x1+x2=―ba ,x1·x2=ca∴b=―a(x1+x2),c=ax1x2∴方程cx2+bx+a=0(c≠0)可化为：ax1x2x2―a(x1+x2)x+a=0(c≠0)即：x1x2x2―(x1+x2)x+1=0∴(x1x―1)(x2x―1)=0∴x=1x1或x=1x2，故⑤正确；综上分析可知，正确的是①②④⑤．故选：D【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式和根与系数的关系．熟记相关结论是解题关键．第II卷（非选择题）二、填空题11．已知关于x的一元二次方程(m―2)x2―2x+1=0有实数根，则实数m的取值范围是．【答案】m≤3且m≠2【分析】本题考查了一元二次方程的定义及根的判别式，根据一元二次方程的定义及根的判别式可得，解不等式即可求解，掌握一元二次方程的定义及根的判别式与根的关系是解题的关键．【详解】解：由题意得，Δ=(―2)2―4(m―2)×1=12―4m≥0，且m―2≠0，∴m≤3且m≠2．12．在一个不透明的盒子中装有6个红球、若干个黑球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是红球的概率为23，则盒子中黑球的个数为．【答案】3【分析】设黑球的个数为x个，根据概率的求法得：66+x =23，解方程即可求出黑球的个数．【详解】解：设黑球的个数为x个根据题意得：66+x =23解得：x＝3经检验：x＝3是原分式方程的解∴黑球的个数为3故答案为：3．【点睛】本题考查了概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)=mn．13．把关于x的一元二次方程x²―8x+c=0配方，得(x―m)²=11，则c+m=．【答案】9【分析】本题考查了配方法解一元二次方程；把常数项c移项后，在左右两边同时加上一次项系数8的一半的平方得(x―4)2=16―c，进而得出c=5,m=4，即可求解．【详解】解：x2―8x+c=0配方，得(x―4)2=16―c∴m=4，16―c=11∴c=5∴c+m=9，故答案为：9．14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，且Rt△ABC的周长是12cm，斜边上的中线CD长为52cm，则S△ABC=．【答案】6cm2【分析】先根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AB=2CD=5cm，再利用勾股定理可得AC2 +BC2=25cm2，利用三角形的周长公式可得AC+BC=7cm，然后利用完全平方公式可得AC⋅BC的值，最后利用三角形的面积公式求解即可得．cm，【详解】解：∵在Rt△ABC中，斜边上的中线CD长为52∴AB=2CD=5cm，∴AC2+BC2=AB2=25(cm2)，∵Rt△ABC的周长是12cm，∴AC+BC+AB=AC+BC+5=12，∴AC+BC=7(cm)，×(72―25)=12(cm2)，∴AC⋅BC=AC+BC)2―(AC2+BC2)=12AC⋅BC=6cm2，则S△ABC=12故答案为：6cm2．【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半、勾股定理、完全平方公式等知识点，熟练掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解题关键．15．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3．P是射线AB上一动点，将矩形ABCD沿着PD对折，点A的对应点为A′．当P，A′，C三点在同一直线上时，则AP的长．【答案】4±【分析】分类讨论：当点P在AB上时，由折叠的性质得AD=A′D=3，AP=A′P，∠A=∠DA′P=90°，利用勾股定理求得A′C=AP=A′P=x，则PB=4―x，PC=x+定理列方程求解即可；当点P在AB的延长线上时，由折叠的性质得∠A=∠A′=90°，AP=A′P，AD=A′D=3，利用勾股定理求得A′C=AP=A′P=a，则CP=a―BP=a―4，利用勾股定理列方程求解即可．【详解】解：如图，当点P在AB上时，由折叠的性质得，AD=A′D=3，AP=A′P，∠A=∠DA′P=90°，∴∠DA′C=90°，在Rt△DA′C中，A′C==设AP=A′P=x，则PB=4―x，PC=x+在Rt△BCP中，BC2+BP2=PC2，即32+(4―x)2=(x+2，解得x=4―∴AP=4―如图，当点P在AB的延长线上时，由折叠的性质得，∠A=∠A′=90°，AP=A′P，AD=A′D=3，在Rt△A′DC中，A′C==设AP=A′P=a，则CP=a―BP=a―4，在Rt△BCP中，BC2+BP2=CP2，即32+(a―4)2=(a―2，解得a=4+综上所述，AP=±+4，故答案为：4±【点睛】本题考查矩形的性质、折叠的性质、勾股定理、解一元一次方程，运用分类讨论思想解决问题是解题的关键．16．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…，按如图所示放置，点A1，A2，A3，…，在直线y=x+2上，点C1，C2，C3，…在x轴上，则B2023的坐标是．【答案】(22024―2,22023)【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征及正方形的性质可得出B1，B2，B3，……，的坐标，根据点的坐标的变化找出变化规律，再代入n=2023即可得出结论．【详解】解：∵直线y=x+2，当x=0时，y=2，∴A1的坐标为(0,2)．∵四边形A1B1C1O为正方形，∴B1的坐标为(2,2)，C1的坐标为(2,0)．当x=2时，y=4，∴A2的坐标为(2,4)，∵四边形A2B2C2C1为正方形，∴B2的坐标为(6,4)，C2的坐标为(6,0)．同理，可知：B3的坐标为(14,8)，……，∴B n的坐标为(2n+1―2，2n)(n为整数），∴点B2023的坐标是(22024―2，22023)．故答案为：(22024―2,22023)．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，正方形的性质及规律型，解题的关键是根据点的坐标的变化找出变化规律．三、解答题17．解方程：(1)x2―4x―1=0．(2) x(x―1)+2=2x【答案】(1)x1=2+2=2―(2)x1=2,x2=1【分析】（1）利用配方法解方程即可；（2）利用因式分解法解方程即可．【详解】（1）x2―4x―1=0x2―4x=1x2―4x+4=1+4(x―2)2=5x―2=±x1=2x2=2―（2）x(x―1)+2=2xx(x―1)+2―2x=0x(x―1)―2(x―1)=0(x―2)(x―1)=0x1=2,x2=1【点睛】本题考查了解一元二次方程，选择合适的方法是解题的关键．18．小明的手机没电了，现有一个只含A，B，C，D四个同型号插座的插线板（如图，假设每个插座都适合所有的充电插头，且被选中的可能性相同），请计算：(1)若小明随机选择一个插座插入，则插入插座C的概率为______；(2)现小明同时对手机和学习机两种电器充电，请用列表或画树状图的方法计算两种电器插在不相邻的插座的概率．【答案】(1)14(2)12【分析】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n ，再从中选出符合事件A 或B 的结果数目m ，然后利用概率公式计算事件A 或事件B 的概率．（1）直接利用概率公式计算；（2）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出两个插头插在不相邻插座的结果数，然后根据概率公式计算．【详解】（1）小明随机选择一个插座插入，则插入A 的概率=14；故答案为：14；（2）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中两个插头插在不相邻插座的结果数为6，所以两个插头插在不相邻插座的概率=612=12．19．如图，用长为34米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为20米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC 上用其他材料做了宽为1米的两扇小门（如图），设花圃垂直于墙的边AB 长为x 米．(1)用含x 的代数式表示BC ；(2)当AB 为多少米时，所围成花圃面积为105平方米？【答案】(1)(36―3x )米(2)当AB 为7米时，所围成花圃面积为105平方米【分析】（1）用绳子的总长减去三个AB 的长，然后加上两个门的长即可表示出BC ；（2）由（1）得花圃长BC=36―3x，宽为x，然后再根据面积为105，列一元二次方程方程解答即可．【详解】（1）解：设花圃垂直于墙的边AB长为x米，则长BC=34―3x+2=36―3x（米）故答案为：(36―3x)；（2）由题意可得：(36―3x)x=105解得：x1=5,x2=7∵当AB=5时，BC=36―3×5=21>20，不符合题意，故舍去；当AB=7时，BC=36―3×7=15<20，符合题意，∴AB=7（米）．答：当AB为7米时，所围成花圃面积为105平方米．【点睛】本题主要考查一元二次方程的应用，弄清题意、用x表示出BC是解答本题的关键．20．已知关于x的一元二次方程x2+6x―m2=0．(1)求证：该方程有两个不相等的实数根；(2)若该方程的两个实数根x1，x2满足x1+2x2=―5，求m的值．【答案】(1)见解析(2)m=±【分析】（1）根据一元二次方程根的判别式，代入计算即可解答；（2）根据一元二次方程根与系数的关系，求得x1，x2，再将其代入求得m的值即可．【详解】（1）证明：∵在方程x2+6x―m2=0中，Δ=62―4×1×(―m2)=36+4m2>0，∴该方程有两个不相等的实数根．（2）解：∵该方程的两个实数根分别为x1，x2，∴x1+x2=―6①，x1⋅x2=―m2②．∵x1+2x2=―5③，∴联立①③，解得x1=―7，x2=1．∴x1⋅x2=―7=―m2，解得m=±【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，根与系数的关系，熟知相关公式是解题的关键．21．如图，已知△ABC中，D是AC的中点，过点D作DE⊥AC交BC于点E，过点A作AF∥BC交DE 于点F，连接AE、CF．(1)求证：四边形AECF是菱形；(2)若CF=2，∠FAC=30°，∠B=45°，求AB的长．【答案】(1)见解析(2)AB=【分析】（1）由题意可得△AFD≌△CED(AAS)，则AF=EC，根据“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”可得四边形AECF是平行四边形；又EF垂直平分AC，根据垂直平分线的性质可得AF=CF，根据“有一组邻边相等的平行四边形是菱形”可得结论；（2）过点A作AG⊥BC于点G，根据题意可得∠AEG=60°，AE=2，则BG=AG=AB=BG=【详解】（1）证明：在△ABC中，点D是AC的中点，∴AD=DC，∵AF∥BC，∴∠FAD=∠ECD，∠AFD=∠CED，∴△AFD≌△CED(AAS)，∴AF=EC，∴四边形AECF是平行四边形，又EF⊥AC，点D是AC的中点，即EF垂直平分AC，∴平行四边形AECF是菱形．（2）解：如图，过点A作AG⊥BC于点G，由（1）知四边形AECF是菱形，又CF=2，∠FAC=30°，∴AF∥EC，AE=CF=2，∠FAE=2∠FAC=60°，∴∠AEB=∠FAE=60°，∵AG⊥BC，∴∠AGB=∠AGE=90°，∴∠GAE=30°，AE=1，AG==∴GE=12∵∠B=45°，∴∠GAB=∠B=45°，∴BG=AG=∴AB==．【点睛】本题主要考查菱形的性质与判定，含30°角的直角三角形的三边关系，等腰直角三角形的性质与判定等内容，根据45°，30°等特殊角作出正确的垂线是解题关键．22．如图，在Rt△ABC中，AC=24cm，BC=7cm，点P在BC上从B运动到C（不包括C），速度为2cm/s；点Q在AC上从C运动到A（不包括A），速度为5cm/s．若点P，Q分别从B，C同时出发，当P，Q两点中有一个点运动到终点时，两点均停止运动．设运动时间为t秒，请解答下列问题，并写出探索的主要过程．(1)当t为何值时，P，Q两点的距离为？(2)当t 为何值时，△PCQ 的面积为15cm 2【答案】(1)经过1秒，P ，Q 两点的距离为(2)经过1.5秒或2秒，△PCQ 的面积为15cm 2【分析】本题考查一元二次方程的应用，勾股定理．熟练掌握勾股定理，列出一元二次方程，是解题的关键．（1）设经过t 秒，P ，Q 两点的距离为，勾股定理列式求解即可；（2）利用S △PCQ =12PC ⋅CQ ，列式计算即可．【详解】（1）解：设经过t 秒，P ，Q 两点的距离为，由题意，得：BP =2t cm ,CQ =5t cm ，∵在Rt △ABC 中，AC =24cm ，BC =7cm ，∴CP =BC ―BP =(7―2t )cm ，由勾股定理，得：CP 2+CQ 2=PQ 2，即：(7―2t )2+(5t )2=2，解得：t 1=1，t 2=―129（舍去）；∴经过1秒，P ，Q 两点的距离为；（2）解：设经过t 秒，△PCQ 的面积为15cm 2，此时：BP =2t cm ,CQ =5t cm ，则：CP =BC ―BP =(7―2t )cm ，∴S △PCQ =12PC ⋅CQ =12(7―2t )⋅5t =15，解得：t 1=2,t 2=1.5，∴经过1.5秒或2秒，△PCQ 的面积为15cm 2．23．暑假期间某景区商店推出销售纪念品活动，已知纪念品每件的进货价为30元，经市场调研发现，当该纪念品的销售单价为40元时，每天可销售280件；当销售单价每增加1元，每天的销售数量将减少10件．(销售利润=销售总额-进货成本)(1)若该纪念品的销售单价为45元时则当天销售量为 件．(2)当该纪念品的销售单价为多少元时，该产品的当天销售利润是2610元．(3)该纪念品的当天销售利润有可能达到3700元吗?若能，请求出此时的销售单价；若不能，请说明理由．【答案】(1)230(2)59元或39元(3)不可能达到3700元，理由见解析【分析】本题考查一元二次方程的应用，找准等量关系是解题的关键，正确列出一元二次方程是解题的关键．（1）根据当天销售量=280―10×增加的销售单价，即可得到答案；（2）设该纪念品的销售单价为x元，则当天的销售利润为[280―(x―10)×10]件，列出一元二次方程即可得到答案；（3）设该纪念品的销售单价为y元，则当天的销售利润为[280―(y―10)×10]件，列出一元二次方程根据根的判别式判断即可．【详解】（1）解：280―(45―40)×10=230（件），故答案为：230；（2）解：设该纪念品的销售单价为x元，则当天的销售利润为[280―(x―10)×10]件，依题意得(x―30)[280―(x―40)×10]=2610，整理得x2―98x+2301=0，整理解得x1=39，x2=59，答：当该纪念品的销售单价定价为59元或39元时，该产品的当天销售利润是2610元．（3）解：不能，理由如下：设该纪念品的销售单价为y元，则当天的销售利润为[280―(y―10)×10]件，依题意得(y―30)[280―(y―40)×10]=2610，整理得y2―98y+2410=0，∵Δ=(―98)2―4×1×2410=―36<0，故该方程没有实数根，即该纪念品的当天利润不可能达到3700元．24．如图，正方形ABCD中，点P是线段BD上的动点．(1)当PE⊥AP交BC于E时，①如图1，求证：PA=PE．②如图2，连接AC 交BD 于点O ，交PE 于点F ，试探究线段PA 2、PO 2、PF 2之间用等号连接的数量关系，并说明理由；(2)如图3，已知M 为BC 的中点，PQ 为对角线BD 上一条定长线段，若正方形边长为4，随着P 的运动，CP +QM 的最小值为PQ 的长．【答案】(1)①见解析；②PO 2⋅(PA 2+PF 2)=PA 2⋅PF 2【分析】（1）①连接PC ，根据SAS 证明△ABP≌△CBP (SAS)，得到PA =PC ，∠BAP =∠BCP ，再求出∠BAP +∠BEP =180°，进一步证明∠BCP =∠PEC 得到PC =PE ，等量代换可得结果；②先根据PE ⊥AP 得到S △APF =12PO ⋅AF =12PA ⋅PF ，得到PO 2⋅AF 2=PA 2⋅PF 2，结合勾股定理得到PO 2⋅(PA 2+PF 2)=PA 2⋅PF 2；（2）连接AC 交BD 于点O ，先根据正方形的性质得到AC ⊥BD ，BO =CO =P 与点O 重合时，CP 的最小值，QM 的最小值，以及此时QM ⊥BD ，QM∥AC ，最后根据M 为BC 中点得到Q 为BO 中点，即可求解．【详解】（1）解：①如图1，连接PC ，∵四边形ABCD 是正方形，∴AB =BC ，∠ABC =90°，∠ABD =∠CBD =45°，在△ABP 和△CBP 中，AB =BC ∠ABD =∠CBD BP =BP，∴△ABP≌△CBP (SAS)，∴PA =PC ，∠BAP =∠BCP，∵PE ⊥AP ，∴∠APE =90°，又∠BAP +∠BEP +∠ABC +∠APE =360°，∴∠BAP +∠BEP =180°，∵∠PEC +∠BEP =180°，∴∠BAP =∠PEC ，∴∠BCP =∠PEC ，∴PC =PE ，∴PA =PE ；②如图，PO 2⋅(PA 2+PF 2)=PA 2⋅PF 2，理由是：∵PE ⊥AP ，∴PA 2+PF 2=AF 2，∵四边形ABCD 是正方形，∴AC ⊥BD ，∵S △APF =12PO ⋅AF =12PA ⋅PF ，∴PO 2⋅AF 2=PA 2⋅PF 2，∴PO 2⋅(PA 2+PF 2)=PA 2⋅PF 2；（2）如图，连接AC 交BD 于点O ，∵四边形ABCD 是正方形，边长为4，∴AC ⊥BD ，BO =CO ==∴当点P 与点O 重合时，CP 的最小值为CO =∵CP +QM 的最小值为∴QM ∴当点P 与点O 重合时，QM ⊥BD ，如图，∴QM∥AC ，∵M 为BC 中点，∴Q 为BO 中点，∴PQ =12BO =12×=。
陕西省西安市西光中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考试物理试题(含解析)
西光中学教育集团2023-2024学年第一学期月考2物理试题一、单选题（每题2分，共20分）1．很多物理量的单位是以科学家名字命名的。
下列以科学家的名字命名的物理量单位与其物理量对应正确的是（ ）A．安培——电阻B．欧姆——电压C．焦耳——热量D．伏特——电流2．下列四组物体中，在通常情况下都不容易导电的是（ ）A．空气、人体B．石墨棒、金属丝C．陶瓷管、橡胶棒D．盐水溶液、塑料3．如图甲是小华在学校科技实践活动中自制的盐水动力车，主要是由盐水电池和一个小电动机组装而成的。
图乙是他在测量自制盐水电池的电压，下列内容摘自关于盐水动力车的说明书，其中说法不合理的是（ ）A．盐水电池给小车供电时，化学能转化为电能B．盐水电池供电时不会升温C．自制盐水电池的电压是0.4VD．小车运动时电能转化为机械能4．下列有关电阻、变阻器说法正确的是（ ）A．电阻是导体对电流的阻碍作用，导体中没有电流流过时，导体就没有电阻B．电阻是导体的一种性质，与电压成正比，与电流成反比C．将一根金属丝缓慢拉长后，其电阻变大D．滑动变阻器是通过改变电阻丝的横截面积来改变电阻的5．下列各图中，电流表能直接测量通过灯泡L1的电流的电路是（ ）A．B．C ．D ．6．如图所示是电阻R 1、R 2的关系图像，下列说法正确的是（ ）A ．电阻R 1的阻值是5B ．R 1的阻值小于R 2的阻值C ．电阻R 1、R 2并联，当电源电压为2V 时，干路中的电流是0.3AD ．电阻R 1、R 2串联，当电流为0.2A 时，R 1、R 2两端总电压为3V7．用如图所示的器材探究影响导体电阻大小的因素，分别选用A 、B 、C 、D 四根不同的金属丝接入M 、N 两点之间，下列说法正确的是（ ）A ．接A 、D ，可探究导体电阻大小与导体长度是否有关B ．接C 比接B 时电流表示数更大一些C ．接A 、C ，可探究导体电阻大小与横截面积是否有关D ．该实验装置不能探究导体电阻与导体材料的关系8．在图所示的各电路中，闭合电键S 后，在滑动变阻器滑片P 向右移动的过程中，电表示数变化表示错误的是（ ）A ．电流表A 示数变小B ．电压表V 示数变小C ．电流表A 1示数不变D ．电流表A 与电流表A 1示数比值不变9．图甲是我们经常使用到的非接触式红外线测温枪的工作原理图。
初三上册第一次月考范围
初三上册第一次月考范围亲爱的同学们：大家好！随着初三生活的不断深入，我们即将迎来初三上册第一次月考。
为了帮助大家更好地备考，我将为大家总结一下本次月考的范围。
首先，语文方面，我们将学习了解古诗文中的明代才子杨慎修、沈从文的《边城》和鲁迅先生的《狂人日记》等。
你们需要掌握这些作品的内容、人物形象和主要意义。
此外，还要复习课文中的重要知识点，如词语的辨析、成语的运用以及段落的主题句和扩展句等。
同时，还要多读一些文学作品，增加词汇量和语言表达能力。
数学方面，本次月考的内容主要包括了整数、分数、百分数、代数式的展开和系数的计算等。
你们需要扎实掌握这些内容，并能够熟练运用于解题中。
同时，还要注意一些常见的解题技巧，如把复杂的问题转化为简单的问题、灵活运用因式分解和公式运算等。
为了更好地备考数学，可以多做一些习题和模拟试卷，提高解题的速度和准确性。
英语方面，本次月考的重点是复习现在进行时态、一般过去时态和一般将来时态的用法，以及一些常见的动词短语和形容词的比较级与最高级的构成方法。
此外，还要复习课本中的阅读理解和写作等部分，提高语言理解和表达的能力。
可以通过听英语歌曲、看英语电影以及参加英语角等方式来锻炼听力和口语表达能力。
科学方面，本次月考将主要考察力学、光学和电学等方面的知识。
你们需要了解牛顿三大定律和万有引力定律的基本内容，掌握光的反射、折射和色散等现象的原理，以及电的导体、绝缘体和半导体等基本性质。
此外，还要能够分析和解决与这些知识相关的问题，运用所学知识进行实验和观察。
社会方面，本次月考的重点是中国古代的科技成就和丝绸之路的历史意义。
你们需要了解古代中国的四大发明（指中国古代的造纸术、印刷术、火药和指南针）的基本情况，以及丝绸之路的起源、发展和对东西方交流的影响。
此外，还要复习地理知识，包括地球的形状、经纬度和地理资源等内容。
以上就是初三上册第一次月考的范围总结。
希望大家能够认真备考，充分利用时间，取得好成绩。
初三第一次月考总结(必备23篇)
初三第一次月考总结（必备23篇）初三第一次月考总结第1篇一、现状分析优势：付出得到回报，进步显著。
经过全体师生一个多月的不懈努力，月考成绩喜人，与安乐校区比较较八年级联考，有了明显的进步，三率得分，几乎与之持平，仅差一个合格生。
个别科目甚至超越安乐校区，其中语文、化学、物理三个学科的优势明显。
我们校区已经显现出强劲的进取劲头，教风正、学风浓、氛围好、效果佳、机制得力，已经成为常态，必将发挥积极的作用。
我看好，大家也会看好。
不足：优秀生还没有绝对领先，九中第一名在安乐校区，总差距5分。
个别科目差距较大，表现在历史、英语、思品，数学科目也落后于安乐。
另外，教研能力还有待于进一步提高，缺乏规范。
二、实验班落实考核让评价覆盖全校1401班是我校的实验班，责任重大，学校亮点，全体教师发扬亮剑精神，努力工作，追求卓越。
但一直以来没有一个合理的评价机制，来衡量其成绩的好坏及进步大小。
在第一月考之际，经过校委会研讨，确定了考核方案。
优秀生也有了成绩的界定，经过核算，1401班基础成绩如下：经过比较我们发现，安乐校区的优秀生成绩不容小觑，我们的综合成绩虽然有优势，但数学、英语、政治、历史学科还处在落后位置。
三、目标引领众人划桨开大船，xxxx我们要心齐，给力，追求目标的决心和信心不能减弱，相信奇迹会出现！期中考试目标：（1）落后学科同安乐持平；优势学科进一步拉开差距；（数学、英语、思品、历史学科是重点）（2）第一名必须拿下。
（一班全体教师的责任，制定激励措施）（3）月考分析还需要进一步深入，围绕月考，瞄准期中，讲评试卷，制定措施。
规范管理目标：（1）两周考坚持并落实；给家长报成绩，形成家校合力。
（2）制定室外展板（本周完成）（3）确定评价方案和细则，完善考核机制。
总之，月考已经结束，分析、研讨的历程刚刚开始，我希望全体教师以月考为基础，不断总结成绩，查找不足，不断锐意进取，开拓创新，用自己的智慧和努力实现教育质量的新突破。
初三第一次月考总结8篇
初三第一次月考总结8篇篇1一、引言本次月考是初三生涯中的第一次大规模考试，对每一位学生而言具有里程碑意义。
通过本次考试，同学们可以全面检验自己对课程知识的掌握程度，同时为接下来的学习制定更为明确的目标和计划。
现就本次月考进行总结，以期从中总结经验教训，为未来的学习提供有益的参考。
二、考试概况本次月考共涉及九门学科，包括语文、数学、英语、物理、化学、生物、政治、历史和地理。
考试形式为闭卷考试，旨在检验同学们对课程内容的掌握情况。
总体来说，考试难度适中，能够体现同学们的学习水平。
三、成绩分析1. 总体成绩：全年级平均分为XX分，最高分为XX分，最低分为XX分。
与上次月考相比，总体成绩有所上升，但仍有一部分同学成绩波动较大。
2. 优秀率与及格率：优秀率为XX%，及格率为XX%。
与预期目标相比，优秀率与及格率均达到预期目标，但仍有提升空间。
3. 学科差异：数学、英语等主科成绩相对较好，物理、化学等科目存在一定短板。
同学们在这些科目上需要加强学习。
四、优点与不足1. 优点：（1）基础扎实：大部分同学对基础知识掌握较好，能够熟练运用。
（2）学习态度积极：大多数同学能够认真对待学习，积极参加课堂讨论和课外活动。
（3）团队协作能力强：在小组学习和课堂活动中，同学们能够互相协作，共同进步。
2. 不足：（1）部分同学缺乏自主学习能力：不能主动安排学习任务，过分依赖老师和课堂。
（2）知识运用能力不足：部分同学在解决实际问题时，不能灵活运用所学知识。
（3）部分科目存在短板：如物理、化学等科目，同学们需要加强学习。
五、改进措施与建议1. 提高自主学习能力：同学们应该充分利用课余时间，主动安排学习任务，不断提高自主学习能力。
2. 加强知识运用能力的培养：同学们应该通过练习和实际操作，提高知识运用能力。
同时，老师也应该加强实践环节的教学，帮助学生更好地掌握知识。
3. 弥补短板科目：对于存在短板的科目，同学们应该制定针对性的学习计划，加强学习和练习。
2023-2024学年陕西省西安市西光中学九年级上学期第一次月考物理试题
2023-2024学年陕西省西安市西光中学九年级上学期第一次月考物理试题1.下列四个物理量中，哪个物理量的单位与其他物理量单位不相同（）A．能量B．功C．功率D．热量2.下列过程中，人对物体做功的是（）A．用力推木箱前进B．提着水桶水平前进C．举着杠铃原地不动D．被抛出后的实心球3.关于功率和机械效率的说法中，正确的是（）A．功率大的机械，做功一定多B．做功多的机械，机械效率一定高C．效率高的机械，功率一定D．做功快的机械，功率一定大4.关于温度、热量和内能，下列说法正确的是（）A．物体的内能增加，温度一定升高B．物体温度降低，内能一定减少C．物体温度越高，含有的热量越多D．发生热传递时，热量总是从内能大的物体传递到内能小的物体5.冰在熔化成水的过程中，下列判断正确的是（）A．比热容不变，温度不变，内能增加B．比热容、内能、温度都不变C．比热容变大，温度不变，内能增加D．比热容、温度、内能都变大6.如图所示，粗略测量小明同学引体向上运动的功率时，下列物理量不需要测量的是（）A．小明的质量B．单杠的高度C．每次身体上升的高度D．做引体向上的时间7.如图所示，物重为G的物体在不同的简单机械的作用下均处于平衡状态，若不计机械自重和摩擦，则拉力F1、F2、F3、F4的大小关系是（）A．F2＝F3＜F4＜F1B．F2＜F4＜F1＜F3C．F4＝F2＜F1＜F3D．F4＜F2＜F3＜F18.如图是滑雪运动的轨道。
某运动员从高处A点由静止滑下，经过B点到达最低点，然后到达另一侧与B点等高的C点时速度刚好为零。
下列说法正确的是（）A．从A点到O点的过程，动能转化为重力势能B．从A点到O点的过程，动能不断增大C．B点和C点的机械能相等D．从O点到C点的过程，机械能不断增加9.在沿海地区，炎热、晴朗的天气里常常出现“海陆风”，当出现如图所示风向时，通常（）A．发生在白天，且陆地温度较高B．发生在白天，且海水温度较高C．发生在夜晚，且陆地温度较高D．发生在夜晚，且海水温度较高10.如图甲所示的装置是用来探究滑轮组的机械效率η与物重G物的关系，改变G物，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，计算并绘出η与G的关系图像，如图乙所示，若不计绳重和摩物擦，则下列说法正确的是（）①此滑轮组动滑轮的重力为3N；②当时，滑轮组机械效率；③当时，弹簧测力计的示数为6N；④此滑轮组机械效率η随G的增大而增大，最终将达到100%。
2024-2025学年西师新版九年级物理上册月考试卷815
2024-2025学年西师新版九年级物理上册月考试卷815考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、下列说法正确的是（）A. “闻其声而知其人”主要根据音调来判断的B. 阳光下有影子说明光是沿直线传播的C. 利用照相机照相时，人离镜头的距离应在一倍焦距到两倍焦距之间D. 我们能够从不同方向都看到本身不发光的物体，是由于光射到物体表面上时发生了镜面反射的缘故2、下列实验现象所揭示的物理原理、规律与对应的实用技术的原理、规律不相符的是（）A.照相机B.电磁起重机C.电动机D.发电机3、把标有“220V40W”和“220V25W”的甲、乙两盏灯串联接在220V的电源上（设灯丝电阻不变），则下列分析正确的是（）A. 两盏灯的总功率等于65WB. 甲灯两端的电压大于乙灯两端的电压C. 乙灯消耗的功率小于甲灯消耗的功率D. 两盏灯的总功率小于25W4、依据你所学的热学知识，下列说法正确的是（）A. 物体吸收热量，温度不一定升高B. 炽热的铁水具有内能，冰冷的铁块不具有内能C. 天然气燃烧越充分，其热值越大D. 汽车发动机用水做冷却物质，是因为水比热容较小5、如图所示，三个相同的容器内水面高度相同，甲容器内只有水，乙容器内有木块漂浮在水面上，丙容器中悬浮着一个小球，则下列说法正确的是( )A. 三个容器中的水对容器底的压强不相等B. 三个容器中，丙容器对水平桌面的压力最大C. 如果向乙容器中加入盐水，木块受到的浮力变大D. 如果向丙容器中加入酒精，小球受到的浮力变小6、下列关于温度、热量和内能的说法中正确的是（）A. 物体温度升高，一定吸收了热量B. 物体放出热量时，温度一定降低C. 物体内能增加时，温度一定升高D. 物体温度升高，内能一定增加7、2011年11月4日1时36分，我国自行设计制造的“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功进行了对接，图所示的是“神舟八号”（左半部分）与“天宫一号”（右半部分）组合体在轨道上运行的情景．下列说法中，正确的是（）A. 以地面为参照物，“神舟八号”是静止的B. 以地面为参照物，“天宫一号”是静止的C. 以“天宫一号”为参照物，“神舟八号”是静止的D. 以“神舟八号”为参照物，“天宫一号”是运动的评卷人得分二、多选题(共6题，共12分)8、下列关于物理概念的说法中，错误的是（）A. 闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体中就会产生电流B. 速度越大的物体动能越大C. 运动的物体有惯性，静止的物体没有惯性D. 某种物质温度升高1℃所吸收的热量，叫做这种物质的比热容9、如图是过去农村用的舂米工具的结构示意图，它是应用杠杆平衡原理进行工作的．图中O为固定转轴，杆右侧的A端连接着石球，脚踏杆左侧B端可以使石球升高到P处，放开脚，石球会落下击打稻谷．假定在石球从最低点升起到P处的过程中，每个位置杆都处于平衡状态，若脚用力F，并且方向始终竖直向下，则（）A. 力F的大小始终不变B. 力F先变大后变小C. 力F和它的力臂的乘积始终不变D. 力F和它的力臂的乘积先变大后变小10、下列关于电阻的说法中正确的是（）A. 铜导线的电阻不一定比铁导线的电阻小B. 任何导体的电阻都随温度的升高而增大C. 若导体两端的电压为1V，通过导体的电流为1A，则导体的电阻为1ΩD. 滑动变阻器不是任何情况下都能改变电路中的电阻的11、将一块均匀的正方体金属块，放在水平桌面上，对地面的压强为p，若任意的把它截去，则剩下的金属块对地面的压强大小，下列说法正确的是（）A. 可能为pB. 可能为pC. 可能为2pD. 可能为4p12、关于惯性，下列说法正确的是（）A. 不倒翁摆动时靠惯性通过平衡位置B. 汽车安全带能防止惯性带来的危害C. 空中的石块是利用惯性加速竖直下落的D. 跳远运动员起跳后，靠惯性在水平方向上向前运动13、随着生活水平的提高，小汽车进入千家万户，如图是小明家刚刚购买的一台红色汽车，下列与小汽车相关的物理知识分析正确的有（）A. 小汽车红色车身能反射红光B. 驾驶室内的汽车方向盘利用了轮轴可以省力C. 小汽车车灯的灯碗对光有会聚作用D. 汽车司机开车时要系好安全带，是为了减小刹车时人的惯性评卷人得分三、填空题(共5题，共10分)14、（2006秋•维扬区校级月考）如图所示的圆环是由阻值粗细均匀的金属丝制成的．A、B、C三点将圆环分成三等份（每等份电阻为R），若将其中任意两点连入电路，则连入电路的电阻值为．15、一个物体的质量是5kg，体积是0.4×10-2m3，则物体的重力是 N，当它浸没在水中时，它所受到的浮力大小为 N，物体排开的水重为 N，若它能自由运动，则它在水中将．（选填“上浮”、“下沉”或“悬浮”）16、一台晶体管收音机正常工作时的电流是6×104μA= mA= A．17、如图所示的仪器叫 ______ ．用带电体接触它的金属球，就有一部分电荷转移到两金属箔片上，两箔片就张开，则两箔片上带的是 ______ （填“同种”或“异种”）电荷．18、用如图甲所示的滑轮组运送货物上楼，每件货物重[100N <]，每次运送的量不定。
陕西省西安市西光中学教育集团2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试卷
陕西省西安市西光中学教育集团2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试卷一、单选题1．方程x (x -6)=0的解是（ ） A ．x =6B ．x 1=0，x 2=6C ．x =-6D ．x 1=0，x 2=-62．如图所示的几何体，其俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列命题中正确的是（ ） A ．对角线相等的四边形是矩形 B ．对角线互相垂直的四边形是菱形C ．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形D ．有一个角是直角的平行四边形是矩形 4．正比例函数2y x =和反比例函数2y x=的一个交点为(1,2)，则另一个交点为（ ） A ．(1,2)--B ．(2,1)--C ．(1,2)D ．(2,1)5．某学校组织学生到社区开展公益宣传活动，成立了“垃圾分类”“文明出行”“低碳环保”三个宣传队，如果小华和小丽每人随机选择参加其中一个宣传队，则她们恰好选到同一个宣传队的概率是（ ）A ．19B ．16C ．13D ．236．如图，在平面直角坐标系中，ABC V 与ADE V 位似，位似中心为点A ，且相似比为1:2．若ABC V 的周长为6，则ADE V 的周长为（ ）A ．3B ．6C ．12D ．247．已知 1x =是一元二次方程 ()22220m x x m ++-=的一个根，则m 的值为（ ）A ．1-B ．3或1-C ．3D ．3-或18．数学课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．如图，矩形ABCD 中，3AD =，4AB =，点E 是AB 边上与点A 和点B 不重合的任意一点，小明把矩形ABCD 沿DE折叠，使点A 落在点F 处，连接BF ，当线段DF BF +的值最小时，AE 的长度为（ ）A ．13B ．43C ．23D ．32二、填空题 9．1sin 60tan 452︒⋅︒-=． 10．已知一元二次方程2680x x -+=的两个解恰好分别是等腰ABC V 的底边长和腰长，则ABC V 的周长为．11．如图，在菱形ABCD 中，对角线,AC BD 相交于点O ，30,ABD BD ∠=︒=ABCD 的面积为．12．如图，点D 、E 分别是ABC V 边AB 、AC 上的点，且,2DE BC BD AD =∥，那么ADE DBCES S =V 四边形．13．如图，双曲线(0)ky x x=>经过ABC V 的两顶点A 、C ，AB x ∥轴交y 轴于点B ，过点C 作CD y ⊥轴于点D ，若2OB CD ==，且ABC V 的面积为4，则k 的值为．三、解答题14()2012cos302024π3-⎛⎫--+- ⎪⎭︒⎝．15．解方程：2216124x x x ++=--- 16．如图，在ABC V 中，CD 平分ACB ∠，交AB 于点D ，请用尺规作图法在边AC 、BC 上分别确定点E 、F ，连接DE ，DF ，使得四边形CEDF 是菱形．（不写作法，保留作图痕迹）17．如图，在平面直角坐标系中，一次函数1y kx b =+(0)k ≠的图象与反比例函数2my x=(0)m ≠的图象相交于第一、三象限内的(3,5)A ，(,3)B a -两点，与x 轴交于点C ．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）在y 轴上找一点P 使PB PC -最大，求PB PC -的最大值及点P 的坐标．18．不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为12．(1)试求袋中蓝球的个数；(2)第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率．19．已知：如图，△ABC 中，AB =4，BC =8，D 为BC 边上一点，BD =2．求证：∠BDA =∠BAC ．20．某同学为了测量学校围墙边一棵树的高度，他在旁边地面上竖直立着一根150cm 长的竹竿，竹竿在阳光下的影子长为1米，同一时刻，这棵树的影子一部分在地上，一部分在围墙上，他测得这棵树在地面上的影子长为6米，在围墙上的影子长为120cm ，那么这棵树的高度为多少米？21．如图：矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，过点D 作DP OC ∥，且DP OC =，连接CP ，试判断四边形CODP 的形状．22．如图，建筑物AB 后有一座小山，30DCF ∠=︒，测得小山坡脚C 点与建筑物水平距离25BC =米，若山坡上E 点处有一凉亭，且凉亭与坡脚距离20CE =米，某人从建筑物顶端A 点测得E 点处的俯角为48︒．（1）求凉亭到地面的距离；（2）求建筑物AB 的高．（精确到0.1m ）1.73≈，sin 480.74︒≈，cos480.67︒≈，tan 48 1.11︒≈，sin 420.67︒≈，cos420.74︒≈，tan 420.90︒≈）23．2023年杭州亚运会吉祥物组合名为“江南忆”，吉祥物一开售，就深受大家的喜爱．某商家销售吉祥物进价为15元，促销前销售单价为25元，平均每天能售出80件；根据市场调查，销售单价每降低1元，平均每天可多售出40件．(1)若每件商品降价x 元，则商店每天的平均销量是件（用含x 的代数式表示）；(2)不考虑其他因素的影响，若商店平均每天至少要销售该商品200件，平均每天的利润达到1280元，每件商品的定价应为多少元？24．如图，在菱形ABCD 中，AC 与BD 相交于点,3,60E AB BAD =∠=︒，点F ，G 分别在边,AD CD 上运动，FG AC P ．(1)当F ，G 为边,AD CD 的中点时，求证：BFG V 为正三角形； (2)当tan 1CBG ∠=时，求BFG V 的面积．25．阅读与理解：如果关于x 的一元二次方程()200x bx c a ++=≠有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程为“邻根方程”．例如一元二次方程20x x +=的两个根是1201x x ==-，，则方程20x x +=是“邻根方程”． (1)通过计算，判断方程29200x x -+=是否是“邻根方程”；(2)已知关于x 的方程()210x m x m ---=（m 是常数）是“邻根方程”，求m 的值．26．问题情境数学活动课上，学习小组进行探究活动，老师给出如下问题：在ABC V 中，90ACB ∠=︒，CD AB ⊥，垂足为D ，且AD BD >，点E 是边AC 上一动点（点E 不与点A 、点C 重合），连接DE ，过点C 作CF DE ⊥交线段AD 于点F ． 各小组在探究过程中提出了以下问题： (1)“智慧小组”提出问题：如图①，求证：DCE FBC △∽△． 请你写出证明过程；(2)“奋进小组”受到探究过程的启发，提出问题：如图②，若FC FB =，1BD =，2CD =，求DCE △的面积．请你写出解答过程；(3)“善思小组”学以致用提出问题：若3BD =，4CD =，CF 交线段ED 于点G ，连接EF ，且EFG V 与CDG V 相似，求CE 的长． 请你利用答题卡中的备用图补全图形，并写出解答过程．。
陕西省西科中学九年级语文第一学期第一次月考试题 新人教版
陕西省西科中学九年级语文第一学期第一次月考试题新人教版九年级语文试题一、积累与运用(19分)1．下列加点字注音全都正确的一项是（3分）（）A .肥硕．（shuò）剽．悍（biāo）心无旁骛．（wù）B.黄晕．（yùn）伛．偻（yǔ）销声匿．迹（nì）C.怂．恿（sǒng）恣．睢（zī）踉踉跄．跄（cāng）D.风骚．（sāo）荫．庇（yīn）尽态极妍．（yán）2.下列词语中没有别字的一项是（2分）（）A.诀别晦暗气充斗牛苦心孤诣B.烦躁藉贯变幻多姿相形见绌C.馈赠饶恕骇人听闻穷困缭倒D.赃款凌驾无与伦比诚惶诚恐3.下列名著中的人物和情节搭配不当的一项是（2分）（）A．诸葛亮——七擒孟获（《三国演义》）B．鲁智深——倒拔垂杨柳（《水浒传》）C．格列佛——游历飞岛国（《格列佛游记》）D．猪八戒——大战二郎神（《西游记》）4.下列句子顺序排列正确的一项是（2分）（）①那该是大自然在多长的时间里的杰作！②我们居住的这个星球在最古老时代原是一个寂寞的大师球，没有一层土壤。
③想一想肥沃土地的来历，你会不由得涌起一种遥接万代的感情。
④经过了多少亿万年，太阳风雨的力量，原始生物的尸骸，才给地球造成了一层层的土壤，每经历千年万年，土壤才增加薄薄一层。
⑤想一想我们那土壤厚达五十米的华北黄土高原吧！A⑤②③④① B③⑤①②④ C③②④⑤① D⑤①③②④5.请选出下列句子中没有语病．．．．的一项（3分）（）A．面对人生的不如意，一个人所要做的，就是尽量改变自己能够改变的部分。
B.《富春山居图》描绘的富春江两岸初秋的山光水色，被誉为中国十大传世名画之一。
C．国家质检总局发布了全面暂停进口台湾方面通报的问题产品。
D.深圳大学城体育中心在设计上结合了充分的地形地貌特点。
6.下列各项中的改句与原句相比，意思发生了明显变化的一项是（2分）（）A．原句：农业局、卫生部和国家药监局都有职责监管和查处瘦肉精。
陕西省西安市西光中学教育集团2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题
陕西省西安市西光中学教育集团2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题．．．．∠=∠BA．CBD A6．对于一元二次方程2xA．没有实数根B的实数根A ．5B ．二、填空题9．如果35a b =，则a b b -=10．若(2813x x x a ++=-三、解答题16．如图，▱ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点是矩形．17．如图，AC BD 、交于点E ，AB CD ∥18．已知关于x 的一元二次方程（1）求m 的取值范围；（2）若该方程的两个实数根分别为19．如图，E ，F 两点在菱形求证：四边形AECF 是菱形．20．如图，在平面直角坐标系中，OAB 的顶点坐标分别为(0,0),(2,1),(1,2)O A B -．（1）以原点O 为位似中心，画三角形，使它与OAB 位似，且相似比为2:1；（2）AOB 内部一点M 的坐标为(),a b ，写出点M 在（1）中AOB 的位似图形中对应点的坐标．21．如图是一个可以自由转动的两色转盘，其中白色扇形和红色扇形的圆心角分别为120︒和240︒．(1)若让转盘自由转动一次，则指针落在白色区域的概率是__________；(2)若让转盘自由转动两次，则指针一次落在白色区域，另一次落在红色区域的概率是多少．22．某校九年级数学兴趣小组准备去测量大雁塔的高度，测量方案如下：如图，首先，小明站在B 处，位于点B 正前方3米点C 处有一平面镜，通过平面镜小明刚好看到大（1）求证：△DAC∽△OBC（2）若BE⊥CD，求AD BC25．如图，一次函数y ax=坐标是1，过点A作AC⊥(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)求点B的坐标，直接写出不等式∠26．在菱形ABCD中，ABCV（A，P，E按逆时针排列）APE(1)如图1，当点P在线段BD与CE的数量关系是________(2)如图2，当点P在线段BD立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由；(3)当点P在直线BD上时，其他条件不变，连接V的面积．出APE。
陕西省西安市新城区西光中学教育集团联考2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题
陕西省西安市新城区西光中学教育集团联考2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题一、单选题1．如图，一个实木正方体内部有一个圆锥体空洞，它的左视图是（）A ．B ．C ．D ．2．2tan 452︒的值等于（）A ．12B C D ．13．对于二次函数()212y x =-+的图象，下列说法正确的是（）A ．开口向下B ．对称轴是1x =-C ．顶点坐标是()1,2D ．与x 轴有两个交点4．如图，在菱形ABCD 中，50DAB ∠=︒，分别以点A ，B 为圆心，大于12AB 的长为半径作弧相交于M ，N 两点，过M ，N 两点的直线交A 边于点E （作图痕迹如图所示），连接BE ，A ．则EBC ∠的度数为（）A ．50︒B ．60°C ．70︒D ．80︒5．用图中两个可以自由转动的转盘做“配紫色”游戏，分别转动两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，则配成紫色的概率是（）A ．12B ．14C ．13D ．7126．正比例函数2y x =和反比例函数2y x=的一个交点为(1,2)，则另一个交点为（）A ．(1,2)--B ．(2,1)--C ．(1,2)D ．(2,1)7．如图，ABC V 与111A B C △是以点O 为位似中心的位似图形，若1112OB BB =，27△ABC S =，则111A B C S =△（）A ．3B ．6C ．9D ．13.58．如图，抛物线()20y ax bx c a =++≠的对称轴为直线1x =，且经过点()1,0-，下列结论：①如果点11,2y ⎛⎫- ⎪⎝⎭和()22,y 都在抛物线上，那么12y y <；②240b ac ->；③()m am b a b+<+（1m ≠的实数）；④2ba=-；其中正确结论的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题9．一元二次方程（x ﹣1）（x +2）=0的根是．10．将抛物线21y x =+先向右平移6个单位长度，再向下平移8个单位长度，平移后的抛物线的解析式为．11．农用温室大棚的上半部分如图，迎阳坡的坡度 3.37i =:，背阳坡AC 的坡脚满足3sin 5C =，棚宽11.4m CD =，则拱高AB =．12．已知，一次函数1y ax b =+与反比例函数2ky x=的图象如图示，当12y y <时，x 的取值范围是．13．如图，在正方形ABCD 中，6AB =，E 为CD 上一动点，AE 交BD 于点F ，过F 作FH AE ⊥，交BC 于点H ，连结AH 、HE ，AH 与BD 交于点G ．下列结论：①AF HE =，②45HAE ∠=︒，③△CEH 的周长为12，④222BG DF GF +=，其中正确的结论有．三、解答题14()101π54sin 603-⎛⎫---︒⎪⎝⎭15．化简：211212244x x x x x x -⎛⎫-÷⎪++++⎝⎭．16．已知a 是方程24210x x +-=的根，求代数式()()22345a a +--的值．17．如图，已知直线AB CD ∥，60ACD ∠=︒，请用尺规作图法，在平行线间找一点M ，使得12AM AC =，且90AMC ∠=︒．（保留作图痕迹，不写作法）18．已知某二次函数图象上部分点的横坐标x 、纵坐标y 的对应值如下表．求此函数表达式．x ⋯1-0134⋯y⋯345-⋯19．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC BD ，交于点O ，过点A 作AE BC ⊥于点E ，延长BC 到点F ，使CF BE =，连接DF ．求证：四边形ADFE 是矩形20．已知一次函数y ax b =+与反比例函数ky x=的图象交于()3,A n -，()2,6B -两点．(1)求一次函数和反比例函数的表达式；V的面积．(2)求AOB21．某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目（要求每人必须参加且每位同学仅选一项）．根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：运动项目频数（人数）频率篮球300.25羽毛球m0.20乒乓球36n跳绳180.15其它120.10请根据图表信息解答下列问题：(1)频数分布表中的m=______，n=______；(2)从喜爱跳绳运动表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加跳绳比赛，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率．22．如图，苏海和苏洋很想知道射阳日月岛上“生态守护者——徐秀娟”雕像的高度AB，于是，他们带着测量工具来到雕像前进行测量，测量方案如下：如图，首先，苏海在C处放置一平面镜，他从点C沿BC后退，当退行0.9米到E处时，恰好在镜子中看到雕像顶端A 的像，此时测得苏海眼睛到地面的距离DE为1.2米；然后，苏海沿BC的延长线继续后退到点G，用测倾器测得雕像的顶端A的仰角为45︒，此时，测得 2.1EG=米，测倾器的高度1.2FG=米．已知点B、C、E、G在同一水平直线上，且AB、DE、FG均垂直于BG，求雕像的高度AB．23．同学们在探究学习中发现：“三角形内角的角平分线分对边所得的两条线段与这个角的两边对应成比例”．下面是小明同学思考出的两种不同的证明方法，请选择其中一种完成证明．已知：如图，ABCV中，AD是角平分线．求证：AB BDAC DC=．方法一证明：如图，过点C作CE AD∥，与BA的延长线交于点E．方法二证明：如图，过点D作DM AB⊥于M，过点D作DN AC⊥于N．24．自夏季伊始，我国南方地区由于强降雨或持续降雨的影响，多地出现洪涝、山体滑坡、泥石流等严重灾害．某商家为支援灾区，决定将一个月获得的利润全部捐出，已知该商家购进一批产品，成本为20元/件．原定的售价为每件40元，每月可销售300件，市场调查发现：若这种产品在原定售价的基础上每增加1元，则每月的销量将减少10件，商家决定该产品每件的售价高于40元但不超过50元，设每件产品售价为x 元，每月的销售利润为w 元．(1)求w 与x 的函数关系式；(2)该产品的销售单价定为多少时，能使每月售出产品的利润最大？最大利润是多少？25．如图，在ABC V 中，8cm AB =，16cm BC =，动点P 从点A 开始沿AB 边运动，速度为2cm/s ，动点Q 从点B 开始沿BC 边运动，速度为4cm/s ；如果P 、Q 两动点同时运动，那么何时由P ，B ，Q 三点连成的三角形与ABC V 相似？26．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线2y x bx c =++与x 轴相交于()2,0A ，−2,0两点，与y 轴相交于点C ，M 为第四象限的抛物线上一动点．(1)求抛物线的函数表达式；(2)连接BC，CM和AM，当四边形ABCM的面积为9时，求点M的坐标；(3)请完成以下探究．【动手操作】作直线OM，交抛物线于另一点N，过点C作y轴的垂线，分别交直线AM，直线BN于点D，E．【猜想证明】随着点M的运动，线段DE的长是否为定值？若是，请直接写出该定值并证明，若不是，请说明理由．。
陕西省西安市新城区西光中学教育集团联考2024-2025学年九年级上学期11月期中历史试题
第I 卷（选择题共24分）姓名考号注意事项：1.答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔填写姓名和考号。
2、客观题必须使用2B 铅笔填涂，主观题部分使用0.5毫米黑色签字笔书写，填写工整清晰。
3.按照题号在对应答题区作答，超出答题区的答案无效。
4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。
试卷类型A AB A考标记（考生禁止填图）A正确填图错误填图×A √A ○A ●A11A B C D 12ABCD1A B C D 2A B C D 3A B C D 4A B C D 5ABCD6A B C D 7A B C D 8A B C D 9A B C D 10ABCD第II 卷（非选择题共36分）西光中学教育集团2024——2025学年度第一学期九年级历史学科期中考试答题卡13(1)(4分)、(2)(4分)(3)(2分)西安市西光中学教育集团2024—2025学年度第一学期九年级期中考试历史学科试卷评分参考一、选择题题号12345678910答案B D D D B A C B B B 题号1112答案C D二、非选择题13．（1）亚里士多德；德谟克利特；启蒙运动；共产党宣言。
(每空1分)（2）《独立宣言》(2分)；第一个以国家名义明确表述资产阶级政治要求的纲领性文献，被称为第一个人权宣言。
(2分)（3）文明发展离不开知识变革和思想先导；思想解放推动社会变革；思想进步有利于社会发展。
革命和改革都必须要有先进的思想作为指导才能够取得成功。
我们应该解放思想,积极吸收、借鉴世界各国的先进思想文化成果,为我所用,与时俱进,勇于创新。
(言之合理，答出任意一点即可得2分)14.（1）第一次工业革命(2分)；斯蒂芬森(1分)。
（2）电气时代(2分)；特点:科学研究同工业生产紧密结合;在主要资本主义国家几乎同时发生;范围广、规模大、进展更迅速;英、美、德、法等都有重要的发明创造,工业革命进程各具特色。
(答出任意一点即可得2分)(3)变化:城市化进程加快;促进了人口的迅速增长;造成了环境污染;使贫富分化日益加剧;劳动力结构发生了巨大变化,越来越多的人放弃农业生产,专门从事工业和商业;妇女的社会角色发生变化;欧美主要国家开始推广大众教育。
陕西省西安市新城区西光中学教育集团联考2024-2025学年九年级上学期期中考试化学试题
西光中学教育集团2024—2025学年第一学期九年级期中考试化学试题可能用到的相对原子质量：H-1C-12O-16一、选择题（共9小题，每小题2分，共计18分。
单选）1．下列生活中常见物质的化学式书写正确的是（）A.过氧化氢：H2O2B.高锰酸钾：K2MnO4C.木炭：CD.食盐的主要成分：NaOH2．化学就在我们身边。
下列说法正确的是（）A.测定相对原子质量的科学家为门捷列夫B.市售“富硒茶叶”中“硒”指的是元素C.能产生酸雨的污染性气体是二氧化碳D.大量使用农药和化肥可以提高农作物产量3．为践行习近平总书记作出的“要把古树名木保护好，把中华优秀传统文化传承好”的重要指示，某校开展了系列研学活动。
下列活动中涉及化学变化的是（）A.茶园采茶叶B.古树挂标牌C.稻草编草鞋D.糯米酿米酒4．下列实验装置及操作正确的是（）A.制取氧气B.分离液体和不溶性固体C.排水法收集氧气D.排空气法收集氧气5．下列化学用语正确的是（A.2个氧原子——O2B.2个镁离子：2Mg+2C.2个氢分子——2H2D.“3S2-”中的“2”表示三个硫离子带两个单位的负电荷6．食醋是生活中常用的调味剂，其主要成分是乙酸（CH3COOH）。
下列说法正确的是（）A.食醋是纯净物B.乙酸中碳元素和氢元素的质量比为6:1C.乙酸由碳原子、氢原子和氧原子构成D.乙酸中氧元素的质量分数为60％7．“归纳推理”是化学学习过程中常用的思维方法，以下类推结果不正确．．．的是（）A.氧化物一定含有氧元素，但是含有氧元素的物质不一定是氧化物B.化学变化分子种类发生改变，分子种类发生改变的变化一定是化学变化C.鱼在水中能够生存的原因是水中存在溶解氧，因此氧气易溶于水D.同种元素原子的质子数相同，所以质子数相同的原子一定属于同种元素8．密闭容器内有甲、乙、丙、丁四种物质，在一定条件下发生某一化学反应，反应前后各物质的质量如图所示。
下列说法不正确．．．的是（）A.乙一定是化合物B.丙可能为该反应的催化剂C.反应前后乙和丁的质量变化之比为3:2D.甲和丁的相对分子质量之比为1:29．对一定量氯酸钾和二氧化锰的混合物加热，下列图象能正确表示对应变化关系的是（）A. B.C. D.二、填空与简答题（共6小题，共计24分）10．（4分）根据天然水的净化过程回答下列问题：（1）沉淀步骤中需要加入明矾，作用是________________；（2）通过________（填写操作名称）可实现水与不溶性杂质的分离；（3）吸附过程中除去水中色素和异味需要加入________（填物质名称）；（4）吸附过程是____________（填“物理变化”/“化学变化”）。
陕西省西安市西光中学2023-2024学年九年级上学期期中物理试题
陕西省西安市西光中学2023-2024学年九年级上学期期中物理试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2020年6月23日，我国用长征三号乙运载火箭成功发射第55颗北斗导航卫星！收官之星，组网圆梦。
长征系列火箭使用液态氢作燃料，主要是由于该燃料（）A．比热容大B．热值大C．所含热量多D．内能大2．下列对物理量的估计符合实际情况的是（）A．将两个鸡蛋从地上拾起并举过头顶，对鸡蛋做功约为2JB．一节新干电池电压为3VC．提高燃料的利用率，可将热机的效率提高到100%D．一盏日光灯正常工作时电流约5A3．如图所示的四个实例中，主要是利用热传递方式改变物体内能的是（）A．锯木头锯条发热B．划火柴点火C．烧水时水温升高D．铁丝来回弯折温度升高4．在“新冠”疫情期间，学校对电动门控制系统进行了改造，进校人员在体温正常且佩戴口罩的情况下，电动机方可工作开启电动门，用S1闭合表示体温正常，用S2闭合表示佩戴了口罩，则符合改造要求的电路是（）A．B．C．D．5．关于温度、热量和内能，下列说法正确的是（）A．刚从冰箱拿出来的冻肉温度低，没有内能B．汽油机的做功冲程中燃气的内能减小C．物体的温度越高，分子热运动越剧烈，物体所含热量越多D．正在沸腾的水吸收热量，温度不变，内能不变6．在如图甲所示的电路中，闭合开关，两灯泡均发光，通过灯泡L1和L2的电流分别为（）A．2A，1.6A B．0.4A，1.6A C．1.6A，0.4A D．2A，0.4A 7．如图所示，用电火花发生器点燃塑料盒内的酒精气体，能将盒盖喷出很远，此过程能量转化形式与汽油机哪个冲程相似（）A．压缩冲程B．吸气冲程C．排气冲程D．做功冲程8．假期里小明在商场乘坐扶梯，扶梯匀速向上运动的过程中，关于小明的能量分析，下列说法正确的是（）A．动能增加，重力势能不变B．动能不变，重力势能增加C．机械能总量不变D．机械能总量减小9．用如图所示的装置提升重为800N的物体A，动滑轮重为200N。
陕西省西安市西光中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
陕西省西安市西光中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题．．．．3A．3倍6．10月8日，杭州亚运会乒乓球比赛全部结束，国乒揽获除女双项目外的展现了在乒乓球领域强大的统治力．二、填空题三、解答题14．计算：tan 602sin 30︒+15．解下列方程：()31x x -16．如图，点O 是平面直角坐标系的原点，（1，1）.作图：以点O 为位似中心在作图过程）；直接写出点A 、B 、C 对应点19．如图，有四张背面相同的纸牌将这四张纸牌背面朝上洗匀后放在桌面上．(1)小红从中随机摸出一张，求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率为(2)从这四张纸牌中随机摸出一张，放回洗匀后再摸出一张，的两张牌面图形都是中心对称图形的概率．20．一种落地晾衣架如图1所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整晾衣杆的高度．图2是支撑杆的平面示意图，AB 和CD 分别是两根不同长度的支撑杆，夹角BOD α∠=．若85OA cm =，65BO DO cm ==．问：当A 离地面的高度h 约为多少？（参考数据：sin 370.6≈ ，cos 530.6≈ ．）21．如图，一次函数y ＝﹣x +3的图象与反比例函数y ＝于A （1，a ）和B 两点，与x 轴交于点C ．（1）求反比例函数的解析式；（2）求ABBC的值．22．超市销售一种商品，每件成本为50元，经市场调查发现，销售单价为100元时，每月的销售量为50件，而销售单价每降低2元，则每月可多售出10件，要求销售单价不得低于成本．(1)求该商品每月的销售量y （件）与销售单价x （元）之间的函数关系式；(2)超市的销售人员发现：当该商品每月销售量超过某一数量时，会出现所获利润反而减小的情况，为了每月所获利润最大，该商品销售单价应定为多少元？23．如图，AE ∥BF ，点D 、C 分别是AE 和BF 上的点，连接AC 、BD 交于点O ，此时OA ＝OC ．若AC ＝6，BD ＝8，AB ＝5，AM ⊥BC 于M ，解决下列问题：（1）求证：OB ＝OD ；（2）求证：四边形ABCD 是菱形；（3）求AM 的长．24．如图，已知抛物线22y ax x c =-+与直线y kx b =+都经过(0,3)A -、(3,0)B 两点，该抛物线的顶点为C ．(1)求此抛物线和直线AB 的表达式；(2)设直线AB 与该抛物线的对称轴交于点E ，在射线EB 上是否存在一点M ，过M 作x．【问题呈现】如图1，△ABC和△ADE都是等边三角形，连接BD，CE．求证：CE．类比探究】如图2，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC＝∠ADE＝BD，CE．请直接写出BDCE的值．拓展提升】如图3，△ABC和△ADE都是直角三角形，∠ABC＝∠ADE＝90°，AD DE＝34．连接BD，CE．BDCE的值；②延长CE交BD于点F，交AB于点G．求sin∠BFC的值．。
2021-2022学年陕西省西安市新城区西光中学九年级(上)第一次月考数学试卷-解析版
2021-2022学年陕西省西安市新城区西光中学九年级（上）第一次月考数学试卷1.下面四个几何体中，主视图为三角形的是( )A. B. C. D.2.一元二次方程x2−6x+5=0配方后可变形为( )A. (x−3)2=14B. (x−3)2=4C. (x+3)2=14D. (x+3)2=43.用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是( )A. 14B. 13C. 12D. 344.对于反比例函数y=2x，下列说法正确的是( )A. 图象经过点(2,−1)B. 图象位于第二、四象限C. 当x<0时，y随x的增大而减小D. 当x>0时，y 随x的增大而增大5.如图，在△ABC中，DE//BC，若AD=4，BD=2，则AE：AC的值为( )A. 0.5B. 2C. 32D. 236.如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点．则下列说法：①若AC=BD，则四边形EFGH为矩形；②若AC⊥BD，则四边形EFGH为菱形；③若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分；④若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等．其中正确的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 47.函数y=kx+b与函数y=kbx在同一平面直角坐标系中的大致图象正确的是( )A. B.C. D.8.如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，S△AEF=4，则下列结论：①FD=2AF；②S△BCE=36；③S△ABE=16；④△AEF∽△ACD，其中一定正确的是( )A. ①②③④B. ①②C. ②③④D. ①②③9.若a、b、c满足a：b：c=2：3：4，且4a−3b+c=6，则2a−5b+3c的值为______.10.在△ABC中，AB=8，AC=6，D是AB中点，过D做一直线DE交AC于E，使得△ADE与△ABC相似，则AE=______.11.以3和−1为两根的一元二次方程是______ .12.已知点A(1,y1)，B(2,y2)，C(−2,y3)都在反比例函数y=2x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是______.(用“<”连接)13.如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，动点P满足，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为______.14.解不等式组：{1−2x≤3x+43>3x−72−1.15. 解方程：3x 2−9−1=x 3−x .16. 化简：(a −2a−1a )÷a 2−1a .17. 如图所示，请画出这个几何体的三视图．18. 已知y =y 1+y 2，y 1与x 2成正比例函数关系，y 2与x 成反比例函数关系，且x =1时，y =3；当x =−1时，y =1.(1)求y 与x 之间的函数表达式；(2)当x =−2时，求y 的值．19.如图，在△ABC中，点D在AB边上，∠ABC=∠ACD.(1)求证：△ABC∽△ACD；(2)若AD=4，AB=9，求AC的长．20.晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度．如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立时身高AM与其影子长AE正好相等；接着李明沿AC 方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB=1.2m.已知李明直立时的身高为1.6m，求路灯CD的高度．21.现有A、B两个不透明袋子，分别装有3个除颜色外完全相同的小球．其中，A袋装有2个白球，1个红球；B袋装有2个红球，1个白球．(1)将A袋摇匀，然后从A袋中随机取出一个小球，求摸出小球是白色的概率；(2)小华和小林商定了一个游戏规则：从摇匀后的A，B两袋中随机摸出一个小球，摸出的这两个小球，若颜色相同，则小林获胜；若颜色不同，则小华获胜．请用列表法或画出树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平．22.永佳超市销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？23.为了预防“流感”，某学校对教室采用药熏法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克/立方米)与药物点燃后的时间x(分钟)成正比例，药物燃尽后，y与x成反比例(如图所示).已知药物点燃后4分钟燃尽，此时室内每立方米空气中含药量为8毫克．(1)求药物燃烧时，y与x之间函数的表达式；(2)求药物燃尽后，y与x之间函数的表达式；(3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于2毫克时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒有效时间有多长？24.如图，已知菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点C作CE//BD，过点D作DE//AC，CE与DE相交于点E.(1)求证：四边形CODE是矩形．(2)若AB=5，AC=6，求四边形CODE的周长．25.如图，已知一次函数与反比例函数的图象在第一、三象限分别交于A(6,1)，B(−2,n)两点，连接OA，OB.(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)求△AOB的面积；(3)根据图象，直接写出一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围．26.如图，已知矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm.(1)如图①，若动点Q从点C出发，在CA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点P从点B出发，在BC边上以每秒4cm的速度向点C匀速运动，运动时间为t秒(0≤t<2)，连接BQ、AP，若PQ//AB，求t的值；(2)若点Q在对角线AC上，CQ=4cm，动点P从B点出发，以每秒1cm的速度沿BC运动至点C止．设点P运动了t秒，请你探索：从运动开始，经过多少时间，以点Q、P、C为顶点的三角形是等腰三角形？请求出所有可能的t的值．答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查了简单几何体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．根据主视图是从正面看得到的图形，可得答案．【解答】解：A、主视图是圆，故A不符合题意；B、主视图是三角形，故B符合题意；C、主视图是矩形，故C不符合题意；D、主视图是正方形，故D不符合题意；故选：B.2.【答案】A【解析】解：x2−6x=5，x2−6x+9=5+9，即(x−3)2=14，故选：A.先把方程的常数项移到右边，然后方程两边都加上32，这样方程左边就为完全平方式．本题考查了利用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)：先把二次系数变为1，即方程两边除以a，然后把常数项移到方程右边，再把方程两边加上一次项系数的一半．3.【答案】C【解析】解：画树状图为：共有6种等可能的结果数，其中一个为红色，另一个转出蓝色的占3种，所以可配成紫色的概率=36=12，故选：C.把第二个转盘分为相同的三部分：一部分为红，另两部分为蓝，再利用树状图展示所有6种等可能的结果数，找出一个为红色，另一个转出蓝色的所占结果数，然后根据概率公式计算．本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．4.【答案】C【解析】【分析】本题考查了反比例函数的性质：(1)反比例函数y=kx(k≠0)的图象是双曲线；(2)当k>0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；(3)当k<0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．根据反比例函数的性质即可直接作出判断．【解答】解：A、把x=2代入y=2x得，y=1，则(2,−1)不在图象上，选项错误；B、图象位于第一、三象限，选项错误；C、当x<0时，y随x的增大而减小，选项正确；D、当x>0时，y随x的增大而减小，选项错误．故选：C.5.【答案】D【解析】解：∵DE//BC，∴AEAC=ADAB=44+2=23.故选：D.直接利用平分线分线段成比例定理求解．本题考查了平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．6.【答案】A【解析】解：因为一般四边形的中点四边形是平行四边形，当对角线BD=AC时，中点四边形是菱形，当对角线AC⊥BD时，中点四边形是矩形，当对角线AC=BD，且AC⊥BD时，中点四边形是正方形，故④选项正确①②③错误，故选：A.因为一般四边形的中点四边形是平行四边形，当对角线BD=AC时，中点四边形是菱形，当对角线AC⊥BD时，中点四边形是矩形，当对角线AC=BD，且AC⊥BD时，中点四边形是正方形，本题考查中点四边形、平行四边形、矩形、菱形的判定等知识，解题的关键是记住一般四边形的中点四边形是平行四边形，当对角线BD=AC时，中点四边形是菱形，当对角线AC⊥BD时，中点四边形是矩形，当对角线AC=BD，且AC⊥BD时，中点四边形是正方形．7.【答案】B的图象过一三象限，当k>0，b>0时，函数y=【解析】解：当kb>0时，函数y=kbxkx+b的图象过一二三象限，当k<0，b<0时，函数y=kx+b的图象过二三四象限，故排除CD，当kb<0时，函数y=kb的图象过二四象限，当k>0，b<0时，函数y=kx+b的图x象过一三四象限，当k<0，b>0时，函数y=kx+b的图象过一二四象限，故排除A，故选：B.根据一次函数和反比例函数的图象和性质即可判断．本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．8.【答案】B【解析】解：①∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，AD//BC，AD=BC，∵点E是OA的中点，∴CE=3AE，∵AF//BC，∴△AEF∽△CEB，∴BCFA =CEAE=3，∴BC=3AF，∴FD=2AF，所以结论①正确；②∵△AEF∽△CEB，CE=3AE，∴S△BCES△FAE=32，∴S△BCE=9S△FAE=36，所以结论②正确；③∵△ABE和△CBE等高，且BE=3AE，∴S△BCE=3S△ABE，∴S△ABE=12，所以结论③错误；④假设△AEF∽△ACD，∴EF//CD，即BF//CD，∵AB//CD，∴BF和AB共线，∵点E是OA的中点，即BE与AB不共线，∴假设不成立，即△AEF和△ACD不相似，所以结论④错误．综上所述：正确的结论有①②．故选：B.①根据四边形ABCD是平行四边形，可得OA=OC，AD//BC，AD=BC，由点E是OA 的中点，可得CE=3AE，再根据相似三角形对应边成比例即可判断；②根据相似三角形的面积比等于相似比的平方即可判断；③根据等高的两个三角形面积的比等于底与底的比即可求出三角形ABE的面积；④假设△AEF∽△ACD，可得EF//CD，即BF//CD，由已知AB//CD，可得BF和AB共线，由点E是OA的中点，即BE与AB不共线，得假设不成立，即△AEF和△ACD不相似，即可判断．本题考查了相似三角形的判定与性质、三角形的面积、平行四边形的性质，解决本题的关键是掌握相似三角形的性质．9.【答案】2【解析】解：由题意设a=2k，b=3k，c=4k，∵4a−3b+c=6，∴8k−9k+4k=6，∴k=2，∴a=4，b=6，c=8；∴2a−5b+3c=2×4−5×6+3×8=2.故答案为：2.设a=2k，b=3k，c=4k，代入a+3b−2c=15，即可求出k的值，进而得出a、b、c的值，再把它们的值代入所求式子计算即可．本题考查了比例的性质，利用“设k法”求解更简便．10.【答案】4或94【解析】解：点E的位置如图所示，∵D是AB的中点，AB=6，∴AD=3，∵∠A是公共角，∴当ADAB =AEAC时，△ADE∽△ABC，∴36=AE8，解得：AE1=4；∴当ADAC =AEAB时，△ADE∽△ACB，∴38=AE6，解得AE2=94，∴AE的长为4或94.故答案是：4或94.分别从△ADE∽△ABC与△ADE∽△ACB去求解，即可画出图形，分别从当ADAB =AEAC时，△ADE∽△ABC与当ADAC =AEAB时，△ADE∽△ACB去分析求解即可求得答案．此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用．11.【答案】x2−2x−3=0【解析】解：设这样的方程为x2+bx+c=0，则根据根与系数的关系，可得：b=−(3−1)=−2，c=3×(−1)=−3；所以方程是x2−2x−3=0.故答案为x2−2x−3=0.利用一元二次方程的根与系数之间的关系可知：用两根x1，x2表示的一元二次方程的形式为：x2−(x1+x2)x+x1⋅x2=0.把对应数值代入即可求解．本题答案不唯一．本题考查了一元二次方程根与系数的关系，比较简单．要求掌握根与系数的关系：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根时，x1+x2=−ba ，x1⋅x2=ca，反过来也成立，即b a =−(x1+x2)，ca=x1⋅x2.以两个数x1，x2为根的一元二次方程可表示为：x2−(x1+x2)x+x1⋅x2=0.12.【答案】y3<y2<y1【解析】解：∵点A(1,y1)，B(2,y2)，C(−2,y3)都在反比例函数y=2x的图象上，∴y1=21=2，y2=22=1，y3=2−2=−1，∴y3<y2<y1.故答案为：y3<y2<y1.根据反比例函数图象上点的坐标特征，把点A、B、C的坐标分别代入解析式计算出y1、y2、y3的值，然后比较大小即可．本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=kx(k为常数，k≠0)的图象是双曲线，图象上的点(x,y)的横纵坐标的积是定值k，即xy=k.13.【答案】√41【解析】【分析】本题考查了轴对称-最短路线问题，三角形的面积，矩形的性质，勾股定理，两点之间线段最短的性质．得出动点P所在的位置是解题的关键．首先由，得出动点P在与AB平行且与AB的距离是2的直线l上，作A关于直线l的对称点E，连接AE，连接BE交l于点P，则BE的长就是所求的最短距离．然后在直角三角形ABE中，由勾股定理求得BE的值，即PA+PB的最小值．【解答】解：设△ABP中AB边上的高是ℎ.，∴12AB⋅ℎ=13AB⋅AD，∴ℎ=23AD=2，∴动点P在与AB平行且与AB的距离是2的直线l上，如图，作A关于直线l的对称点E，连接AE，连接BE交l于点P，则BE的长就是所求的PA+PB的最小值．在Rt△ABE中，∵AB=5，AE=2+2=4，∴BE=√AB2+AE2=√52+42=√41，即PA+PB的最小值为√41.故答案为√41.14.【答案】解：解不等式1−2x≤3，得：x≥−1，解不等式x+43>3x−72−1，得：x<5，∴不等式组的解集为−1≤x<5.【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．15.【答案】解：∵3x2−9−1=x3−x，∴3(x+3)(x−3)−1=−xx−3.去分母，得3−(x+3)(x−3)=−x(x+3).去括号，得3−x2+9=−x2−3x.移项，得−x2+x2+3x=−9−3.合并同类项，得3x=−12.x的系数化为1，得x=−4.当x=−4时，(x+3)(x−3)≠0.∴这个方程的解为x=−4.【解析】先确定最简公分母，再根据去分母、去括号、移项、合并同类项、x的系数化为1、检验，从而解得这个分式方程．本题主要考查解分式方程，熟练掌握解分式方程的方法是解决本题的关键．16.【答案】解：原式=(a2a −2a−1a)⋅a(a+1)(a−1)=(a−1)2a⋅a(a+1)(a−1) =a−1a+1.【解析】先计算括号内分式的减法、将除法转化为乘法，再约分即可得出答案．本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．17.【答案】解：如图所示：【解析】根据三视图的画法解答即可．本题考查几何体的三视图画法．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示．18.【答案】解：(1)设y 1=kx 2，y 2=mx ，则y =y 1+y 2=kx 2+mx，把x =1，y =3；x =−1，y =1代入y =kx 2+m x 得{3=k +m1=k −m，解得{k =2m =1，y =2x 2+1x.(2)把x =−2代入解析式得y =2×4−12，∴y =152.【解析】(1)设y 1=kx 2，y 2=mx ，将x =1，y =3；x =−1，y =1代入y =y 1+y 2求解．(2)将x =−2代入(1)中所求解析式求解．本题考查正比例函数与反比例函数的定义，解题关键是通过待定系数法求函数解析式．19.【答案】(1)证明：∵∠ABC =∠ACD ，∠A =∠A ，∴△ABC ∽△ACD ； (2)解：∵△ABC ∽△ACD ， ∴ACAD =ABAC ，即AC4=9AC ，∴AC =6.【解析】(1)由∠ABC=∠ACD及∠A=∠A，可证出△ABC∽△ACD；(2)利用相似三角形的性质，可求出AC的长．本题考查了相似三角形的判定与性质，解题的关键是：(1)利用“两角对应相等，两个三角形相似”证出△ABC∽△ACD；(2)利用相似三角形的对应边成比例，求出AC的长．20.【答案】解：设CD长为x m，∵AM⊥EC，CD⊥EC，BN⊥EC，EA=MA，∴MA//CD//BN，且△AME为等腰直角三角形，∴∠E=45∘，∴△ECD为等腰直角三角形，∴EC=CD=xm，AC=EC−AE=EC−AM=(x−1.6)m，∵BN//CD，∴∠ANB=∠ADC，∠ABN=∠ACD=90∘，∴△ABN∽△ACD，∴BNCD =ABAC，∴1.6x = 1.2x−1.6，解得：x=6.4，∴路灯CD的高度为6.4m.【解析】根据AM⊥EC，CD⊥EC，BN⊥EC，MA//CD//BN，得到△ABN∽△ACD，根据EA=MA，D得到∠E=45∘，故△ECD为等腰直角三角形，得EC=CD，利用相似三角形对应边成比例列出比例式求解即可．本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是根据已知条件得到平行线，从而得到△ABN∽△ACD，同时根据EA=MA得到∠E=45∘，进而得到EC=CD.21.【答案】解：(1)共有3种等可能结果，而摸出白球的结果有2种∴P(摸出白球)=23；(2)根据题意，列表如下：由上表可知，共有9种等可能结果，其中颜色不相同的结果有5种，颜色相同的结果有4种∴P(颜色不相同)=59，P(颜色相同)=49∵49<59∴这个游戏规则对双方不公平.【解析】本题考查了概率，根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率 (1)P(摸出白球)=23；(2)由上表可知，共有9种等可能结果，其中颜色不相同的结果有5种，颜色相同的结果有4种P(颜色不相同)=59，P(颜色相同)=49，49<59这个游戏规则对双方不公平22.【答案】解：设每件商品应降价x 元，则每件商品的销售利润为(40−x)元，平均每天的销售量为(20+2x)件，依题意得：(40−x)(20+2x)=1200， 整理得：x 2−30x +200=0， 解得：x 1=10，x 2=20. ∵要求每件盈利不少于25元， ∴x 2=20应舍去， 故x =10为所求．答：每件商品应降价10元时，该商店每天销售利润为1200元．【解析】设每件商品应降价x 元，则每件商品的销售利润为(40−x)元，平均每天的销售量为(20+2x)件，根据每天的销售利润=每件的销售利润×平均每天的销售量，即可得出关于x 的一元二次方程，解之即可得出x 的值，再结合每件商品盈利不少于25元，即可确定x 的值．本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．23.【答案】解：(1)药物燃烧时，设y=kx(k≠0)，将(4,8)代入，得：8=4k，解得k=2，则y=2x；(2)药物燃尽后，设y=m(m≠0)，x，将(4,8)代入，得：8=m4解得：m=32，；则y=32x(3)在y=2x中，当y=2时，2x=2，解得x=1；中，在y=32x=2，当y=2时，32x解得x=16；则此次消毒有效时间为16−1=15分钟．【解析】本题考查一次函数、反比例函数的定义、性质与运用，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式，进一步根据题意求解答案．(1)利用待定系数法求解可得；(2)利用待定系数法求解可得；(3)求出两函数解析式中y=2时x的值，从而得出答案．24.【答案】(1)证明：∵CE//BD，DE//AC，∴四边形CODE为平行四边形，∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD，∴∠COD=90∘，∴平行四边形CODE是矩形；(2)解：∵四边形ABCD为菱形，∴AO=OC=12AC=12×6=3，OD=OB，∠AOB=90∘，在Rt△AOB中，由勾股定理得BO2=AB2−AO2，∴BO=√AB2−AO2=4，∴DO=BO=4，∴四边形CODE的周长=2×(3+4)=14.【解析】(1)由条件可证得四边形CODE为平行四边形，再由菱形的性质可求得∠COD= 90∘，则可证得四边形CODE为矩形；(2)由菱形的性质可求得AO和OC，在Rt△AOB中可求得BO，则可求得OD的长，则可求得答案．本题主要考查矩形、菱形的判定和性质，掌握矩形的判定方法及菱形的对角线互相垂直平分是解题的关键．25.【答案】解：(1)将点A(6,1)代入反比例函数y=kx得，k=6×1=6，∴反比例函数的关系式为y=6x，把点B(−2,n)代入反比例函数y=6x得，n=6−2=−3，∴点B(−2,−3)，设直线AB的关系式为y=ax+b，∴{6a+b=1−2a+b=−3，解得{a=12b=−2，∴直线AB的关系式为y=12x−2，即反比例函数的关系式为y=6x ，一次函数的关系式为y=12x−2；(2)当y=0时，即12x−2=0，解得x=4，即直线AB与x轴的交点坐标为(4,0)，∴S△AOB=12×4×2+12×4×1=6；(3)由图象的交点坐标可知，当−3<x<0或x>6时，一次函数值大于反比例函数值．【解析】(1)由点A坐标确定反比例函数关系式，进而确定点B的坐标，再根据待定系数法求出一次函数的关系式即可；(2)求出直线AB与x轴的交点坐标，再根据三角形的面积的计算方法进行计算即可；(3)根据两个函数图象的交点坐标得出答案．本题考查反比例函数与一次函数图象的交点，掌握待定系数法求出函数关系式以及将点的坐标代入函数关系式是解决问题的关键．26.【答案】解：(1)如图①，∵AB=6cm，BC=8cm.∴AC=√AB2+BC2=√36+64=10cm，∵PQ//AB，∴△CPQ∽△CBA，∴CPCB =CQAC，∴8−4t8=5t10，∴t=1；(2)分为三种情况：①如图②所示，当CQ=CP=4cm时，∴BP=8−4=4cm，∴t=4；②如图③所示，当PQ=CQ=4cm时，过Q作QM⊥BC于M，则AB//QM，∴CQAC =CMBC，即410=CM8，∴CM=3.2(cm)，∵PQ=CQ，QM⊥CP，∴PC=2CM=6.4cm，∴BP=8−6.4=1.6cm，∴t=1.6；③如图④所示，当QP=CP时，过P作PN⊥AC于N，则CN=12CQ=2，∠CNP=∠B=90∘，∵∠PCN=∠BCA，∴△PCN∽△ACB，∴CNCB =CPAC，即28=CP10，∴CP=2.5cm，∴BP=8−2.5=5.5cm，∴t=5.5.综上所述，从运动开始，经过4秒或1.6秒或5.5秒时，以点Q、P、C为顶点的三角形是等腰三角形．【解析】(1)由勾股定理可求AC=10cm，通过证明△CPQ∽△CBA，可得CPCB =CQAC，即可求解；(2)分为三种情况讨论：当CQ=CP=4cm时，当PQ=CQ=4cm时，当QP=CP时，分别根据等腰三角形的性质，求得BP的长，进而得到t的值．本题考查了矩形的性质，平行四边形的判定，相似三角形的性质和判定，勾股定理的逆定理等知识点的应用，利用分类讨论思想解决问题是解题的关键．。
陕西省西安市西光中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题(含答案)
2022﹣2023学年度第一学期第一次月考九年级数学试题
一、选择题
1.已知关于 的方程，（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；中，一元二次方程的个数为（）个.
A. B. C. D.
2.已知 则下列变形不正确的是（）
A. B. C. D.
3.若 ，且 与 的面积比是 ，则 与 对应角平分线之比为（）
6.关于x的一元二次方程（a＋2）x2+x+a2-4=0的一个根为0，则a的值为（）
A.2B.－2C.±2D.0
7.如图所示，在 中， ，AC=8，CD为中线，延长CB至点E．使 ，连接DE，F为DE中点，连接BF，若 ，则BC的长为（）
A.6B.8C. D.
8.如图，已知点P是边长为4的正方形ABCD内一点，且 ， 于B，若在射线BF上找一点M，使以点B，M，C为顶点的三角形与 相似，BM的值为（）
（2）根据相关规定，此设备的销售单价不得高于28万元/台，如果该公司想获得70万元的月利润，那么该设备的销售单价应是多少？
25.如图，在矩形ABCD中， cm， cm，点E、F同时分别从D、B两点出发，以1cm/s的速度沿DC、BA向终点C、A运动，点G、H分别为AE、CF的中点，设运动时间为t（s）．
（1）求证：四边形EGFH是平行四边形．
（2）填空：
①当t为______s时，四边形EGFH是菱形；
②当t为______s时，四边形EGFH是矩形．
26.（1）数学兴趣小组同学将制作的 和 摆放成如图①所示的位置，且 ， ，则AD和BE的数量关系为______；
（2）如图②，在 中， ，将线段CA绕点C顺时针旋转 （ ），得到线段CD，连接AD、BD．小组同学发现无论 为何值， 的大小不变，请你计算这个定值，并写出计算过程；
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西光中学2015-2016学年第一学期初三年级
第一次月考试题（数学）
时间：120分钟 满分：120分
一、选择题（30分）
1．菱形、矩形、正方形都具有的性质是（ ）
A ．对角线相等
B ．对角线互相平分
C ．对角线互相垂直
D ．对角线平分每一组对角
2．以下方程没有实数根的是（ ）
A ．2690x x -+=
B ．22360x x -+=
C ． 2(3)9x -=
D ．22
(1)(1)9x x --+=
3．已知1x ，2x 是方程230x x --=的两个根，那么2212x x +=（ ） A ．1 B ．5 C ．7 D ．
494
4．下列说法合理的是（ ） A ．小明在10次抛图钉实验中发现3次钉尖朝上，有次他说钉尖朝上的概率是30%.
B ．抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6点朝上的概率是
16的意思是每投掷6次就有1次掷得6点朝上.
C ．某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖.
D ．在一次课题进行的试验中，甲，乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的概率分别为
0.48和0.51
5．已知56a b =，则22a b a b
-=+（ ） A ．23 B ．14 C ． 14- D ．34
6．如图，下列条件：①21∠=∠；
②ABC ADB ∠=∠；③AC AD AB ⋅=2；④BC BD AB AD =；⑤AB
AC AD AB =，能使ABD ∆∽ACB ∆的个数为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5
（第6题图）
A C
B D 1 2
7．有三张正面分别写有数字—1,1,2的三张卡片，它们的背面完全相同，现将这三张卡片背面
朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数作为a ，然后再从剩余的卡片中随机抽取一张，以其
正面的数作为b ，则点(,)a b 在第二象限的概率是（ ）
A ． 16
B ．13
C ．12
D ．23
8. 若点C 是线段AB 的黄金分割点，AB=8cm ，BC AC >，则AC 的长为（ ）cm.
A ．2
15- B ．)15(2- C ．)15(4- D ．)15(6- 9．若关于x 的一元二次方程22(3)290m x mx m -++-=有一根为0x =，则m = ( )
A ．3±
B ．3
C ．3-
D ．9
10．如图，已知////AB CD EF ，那么下列结论错误的是（ ）
A ．AO BO OF OE =
B ．B
C A
D C
E D
F = C ．CD BC EF BE = D ．AO BO OD OC
=
（第10题图） （第13题图）
二、填空题（12分）
11．若x a =是方程250x x +-=的一个根，则 2225a a ++= .
12．已知::5:3:(2)a b c =-，则23b a b c
=+- . 13．如图，在ABC ∆中,点,,D E F 分别在边,,AB AC BC 上，且//,//AB EF BC DE ，若
2,9AD BD BC cm ==，则BF = .
14．关于x 的一元二次方程 22
(21)10k x k x -++=有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围
是 .
三、解答题（78分）
15．解方程（5分） (1) 223x x += (3分) （2）23210x x ++=（2分）
16．（5分）已知一元二次方程260x x m -+=有一个根为2，求另一个根.
17．（5分）已知
2398a b a b -=-+，求a b
的值.
18．（6分）如图所示菱形ABCD 的对角线相交于点,//,//,O DE AC CE BD DE 、CE 相交于点E ，试判定四边形OCED 的形状，并加以证明.
19．（6分）中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某市城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A ．无所谓；B ．基本赞成；C ．赞成；D ．反对）．并将调查结果绘制成如下尚不完整的统计图：
请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了 名中学生家长；
（2）将图1补充完整；
（3）根据抽样调查结果，请你估计该市城区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？
20．（7分）如图，在ABC ∆中，BC DE //，BCED AD E S S 梯形:∆=1：4，求DB AD :.
21．（7分）赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为9.6米和2米，求学校旗杆的高度.
22.（7分）在一个不透明的箱子里共有3个球，把它们的分别编号为1，2，3，这些球除编号不同外其余都相同．
（1）从箱子中随机摸出一个球，求摸出的球编号为1的球的概率；
（2）从箱子中随机摸出一个球，记录下编号后不放回，搅匀后再摸出一个球并记录下编号，请用树状图法或列表法求出：两次摸出的球编号和为3的概率．
23. （8分）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售了增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：
（1）每千克核桃应降低多少元？；
（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场该店应按原售价的几折出售?
C D E
B A
24. （10分）已知关于x 的一元二次方程 21(21)4()02
x k x k -++-=
（1）求证：这个方程总有两个实数根（4分）；
（2）若等腰ABC ∆的一边长4a =，另两边长,b c 恰好是这个方程的两个实数根，求ABC ∆的周长（6分）.。