基于灰色理论桥梁群桩基础工后沉降的预测
基于非等时序灰色模型的路基沉降预测
ｉ （） ｓ ｔ （ 一 ） ］ ｓ ｔ ∞ ｎ ＝ ： ｉ ｎ １ｔ ＝： ［ ＋ （ ）
较， 结果表 明灰色模型 的预测沉 降量 与实际沉降量
更 接 近 ， 度更 高 。 精
２ 非 等 时序灰 色模 型
当 ｔ ２３ …， 一１ 利用 Ｌｇ ｎｅ ＝ ，， ｎ 时， ａ ａｇ 插值函数 ｒ 分段线形插值 ， ： 有
所 以要 将 非等 时距 序 列 变 换 成 等 时 距 序 列 ， 后 才 然
从 而得 到 等时距 沉 降增量 时 间序列 为 ：
｛ （） ＝ ，， ｎ ｓ ｔ Ｉ １２ …， ｝ ｔ
２ ２ 建立 等 时距序 列模 型 ． 以式 （ ） ７ 的为原始 数 据序列 ， 为 ｓ 记 ‘ 们。
・
８・
北 方 交 通
２ １ ０１
基 于非 等 时序灰 色模 型 的路 基 沉降 预 测
边旭 日
（ 延边公路勘测设计有 限责 任公 司 ， 延吉 摘 １３０ ） ３ ０ ２
要： 结合 高速公路路基 施工沉降观测数据 ， 讨论 了灰 色 系统理论 和双 曲线模 型在公路 路基 沉降预 测 中的
示 各 时段 间 隔不相 等 。
（ ２ ）
ｓ （ ＝窆ｓ （）ｉ １２…，） ｉ ） ｋ （． ，， ｎ
令： ｚ （ ＝｛（ ） ｚ ２ ，‘ ３ ， ，‘ （ ） （ ） ｚ （ ） … ｚ ’ ｎ ｝
式 中 ， ｔ—Ａ ｉ ；， ∈｛ ， ， ， △ ｉ ｔ ≠ｊ ｉｊ １ ２ … ｎ一１ ， 表 ； ）这
应 用， 并对等 间隔的灰 色模 型 Ｇ １ １ 进行 了改进 ， Ｍ（ ，） 建立 了任意 时间 间隔的非等 时序 改进灰 色模型。通过 具体 工
基于灰色预测模型在建筑物沉降观测中的应用
基于灰色预测模型在建筑物沉降观测中的应用建筑物沉降是指建筑物地基下沉的现象，通常由于地基土质不均匀或承载力不足引起。
随着城市化的发展，许多建筑物的沉降问题日益突出，给人们的生活和财产带来了很大的威胁。
因此，对于建筑物的沉降观测和预测变得非常重要。
灰色预测模型是一种常用的预测模型，可以用来预测和分析一些不规则的、不完全的数据。
它适用于数据量较小、数据类型复杂的情况，具有模型简单、计算快速、效果良好的特点。
在建筑物沉降观测中，灰色预测模型可以用来分析和预测建筑物的沉降趋势，帮助人们及早发现和解决潜在的问题。
首先，灰色预测模型可以用来分析建筑物沉降数据的规律和趋势。
通过对观测到的沉降数据进行处理和分析，可以得到沉降速率和趋势。
这对于判断建筑物是否存在沉降问题以及沉降的严重程度非常有帮助。
其次，灰色预测模型可以用来预测建筑物未来的沉降情况。
通过将观测到的沉降数据输入灰色预测模型，可以建立模型并预测未来的沉降趋势。
这对于规划工程和制定修补计划非常有意义，可以避免沉降问题进一步恶化或造成损失。
此外，灰色预测模型还可以用来评估不同因素对建筑物沉降的影响程度。
通过对建筑物沉降数据进行多因素分析，可以确定不同因素对沉降的贡献程度。
这对于找到沉降的根本原因和采取相应的措施非常重要。
最后，灰色预测模型还可以与其他模型和方法结合使用，提高建筑物沉降预测的准确性和可靠性。
例如，可以结合时间序列分析、神经网络等方法，利用不同模型的优势进行建模和预测，得到更准确的结果。
综上所述，基于灰色预测模型在建筑物沉降观测中的应用具有重要的意义。
通过对沉降数据进行分析和预测，可以及早发现和解决沉降问题，保护建筑物的安全和稳定。
但需要注意的是，在应用灰色预测模型时需要考虑到模型的局限性，合理选择数据和模型，并结合实际情况进行分析和判断。
基于灰色预测模型在建筑物沉降观测中的应用
基于灰色预测模型在建筑物沉降观测中的应用近年来，由于城市化的不断推进和建筑物的大量兴建，建筑物的沉降问题日益凸显。
建筑物的沉降不仅会引起建筑物的结构安全问题，还会直接影响周边地面及其上的其他建筑物的稳定性。
因此，对于建筑物沉降问题的及时监测和预测显得尤为重要。
目前，建筑物沉降的监测和预测方法主要有四种：GPS监测、精密水准测量、经验方程和数学模型。
相对而言，数学模型具有计算简便、模型可描述性强、灵敏度高等优点，因此得到广泛的应用。
其中，基于灰色预测模型的沉降预测方法受到了越来越多的关注。
灰色预测模型是一种基于少量数据，通过对其进行灰度化处理后建立的预测模型。
其主要原理是将原始数据序列转化为灰色数列，从而用较少的信息集确定未来趋势。
基于灰色预测模型的沉降预测方法主要分为以下四个步骤：1）数据预处理；2）建立灰色预测模型；3）模型参数预测；4）沉降量预测。
首先，进行数据预处理过程。
该过程包含数据清洗、数据平滑和数据规范化三个步骤。
其目的是对原始数据进行预处理，消除数据中的噪声和异常，保证预测结果的可靠性。
其次，建立灰色预测模型。
建立灰色预测模型有多种方法，如GM（1,1）模型、DGM（1,1）模型、DGM（2,1）模型等。
灰色预测模型是建立在原始数据的灰色理论基础上的，主要目的是对于不确定性较高的情况下，能够准确预测未来的变化趋势。
第三，预测模型参数。
在建立灰色预测模型后，需要对模型参数进行预测，通过模型参数的预测，预测未来的趋势。
最后，进行沉降量的预测。
预测结果可以通过误差分析和模型比较进行验证。
灰色预测模型的优点在于对于少量的数据，也可以得到准确的预测结果，并且可以综合考虑各种因素对于沉降的影响程度，因此适用于建筑物沉降问题的预测。
总之，基于灰色预测模型在建筑物沉降观测中的应用，可以提高预测的准确性和可靠性，对于建筑物的安全性保障具有重要意义。
基于灰色预测模型在建筑物沉降观测中的应用
基于灰色预测模型在建筑物沉降观测中的应用建筑物的沉降是建筑物结构安全性的重要指标之一，对建筑物的长期使用和维护具有重要的意义。
传统的沉降观测方法主要采用水准仪等设备对建筑物测量位移，然后分析和判断沉降情况。
然而，传统的沉降观测存在数据采集不充分、数据处理缺乏科学性等不足之处，导致沉降预测的准确性不高。
为了解决这些问题，灰色预测模型被广泛应用于建筑物沉降观测中，具有高准确性和预测能力。
灰色预测模型是一种基于灰色系统理论的预测模型，能够有效地解决少量数据和缺乏规律的问题。
该模型采用灰色关联度分析方法，将建筑物沉降观测数据转化为一组离散的数据序列，然后依据灰色预测模型将数据序列进行矩阵计算和预测，得到建筑物未来的沉降趋势和变化规律。
1. 确定影响建筑物沉降的主要因素。
灰色预测模型通过对建筑物沉降的历史数据进行分析和计算，可以确定影响建筑物沉降的主要因素，如建筑物结构设计、地基土壤特性等。
这可以为建筑物沉降的预测提供更准确的数据基础。
2. 评估建筑物沉降的发展趋势。
利用灰色预测模型可以通过对已有数据序列的分析和计算，得出建筑物沉降的发展趋势，预测建筑物未来的沉降变化情况，以便对建筑物的维护和管理提供指导。
3. 预测建筑物在特定条件下的沉降变化。
灰色预测模型可以将建筑物沉降观测数据与气象、地质、地貌等因素相结合，以期得到更准确的预测结果。
这可以为建筑物的维护和管理提供更为详细和全面的信息。
从以上几个方面可以看出，灰色预测模型在建筑物沉降观测中充分发挥了其优越性和预测能力，为建筑物的维护和管理提供了有力的支持和保障。
同时，在建筑物工程设计和施工中，也应加强沉降观测和数据处理工作，并采用灰色预测模型进行沉降预测和分析，以提高建筑物结构的安全性和使用寿命。
灰色模型(GM)在软土路基沉降量预测中的应用研究
察
科
学
技
术
l7
这种情况。 2.1 模型的选择 在 GM 建模中， 一般要求 !I = I i - I i - l = 即要求原始数据是等时空距的， 而 COISI. = l， 工程中实际观测的数据很难满足这一要求。 考虑到软土路基在恒载后其沉降量只是时间 的函数， 于是选用连续型直接数据 GM （l， l） ［2］ 模型 。 2.2 数据初处理 由于最后加载后还要经过一段时间的固 结， 所以以停载后一个月作为起始时间， 即 I 又考虑到沉降数据是以累计值记录的， = 0， 所以以观测数据值减去 I = 0 时刻的观测值， ［l］ 后得到的 数据序列为计算序列， 即 Xi = Xi 记为： - X0 ，
(
大桥和番中公路跨线桥两桥头之间， 地处广 东省番禺市灵山镇庙南村。全长 353.43m。 根据该路段的工程地质特征、 工程要求， 设计 了不同的地基处理方案， 在不同的断面埋设 了应力应变测试仪器和沉降板， 观测了各断
（ ） （ ） ）T x 0（ In ）- x 0（ I （ n -l） …， In - I （ n -l）
（0） 把上式改写成： x （ I） = ce- a I + 6
!
!
同 样，按 最 小 二 乘 法，有 ( c ， 6) T -l T （ D D） D Y
! !
T
=
l e - a I2 l 其中 D = ! e- a In l （0） （ ） （ ） )T ， ， …， x 0（ I 2 ） x 0（ In ） Y = ( x （ Il ）
（0）
!
!
!
其中 B = l [ （0（ ） （ ） ] x I l ）+ x 0（ I 2 ） 2 l l 3
基于灰色预测模型在建筑物沉降观测中的应用
基于灰色预测模型在建筑物沉降观测中的应用随着城市化进程的不断推进以及建筑物数量的增加，建筑物沉降问题日益受到人们的关注。
建筑物的沉降会导致建筑物的垂直位移、房屋倾斜、墙裂缝、管线破裂等一系列严重问题，影响到建筑物的使用安全。
因此，建筑物沉降观测成为了一项非常重要的工作。
本文通过介绍灰色预测模型的原理和应用，探讨了灰色预测模型在建筑物沉降观测中的应用。
一、灰色预测模型原理灰色预测模型是一种基于少量数据、不确定和不完备信息进行预测的方法。
其本质是用少量信息对未知事物进行预测，通过对未知事物的发展趋势进行推断来预测其未来发展方向和趋势。
建筑物沉降是一种复杂的非线性随机过程，采用灰色预测模型可以更加准确地预测建筑物沉降的发展趋势和趋势变化。
具体应用步骤如下：1.选取建筑物沉降数据，建立灰色预测模型。
2.对数据进行检验，判断数据的平稳性、白噪声性、信息含量等。
3.通过对数据的初步分析，确定建筑物沉降的发展趋势和趋势变化。
4.利用灰色预测模型对建筑物沉降的未来发展趋势和趋势变化进行预测。
5.对预测结果进行分析和评估，及时进行调整和修正。
三、案例分析某市一栋高层住宅楼出现了沉降现象，需要对建筑物沉降的发展趋势进行预测。
根据灰色预测模型的原理和应用方法，我们进行了如下分析：1.选取建筑物沉降数据，进行初步分析。
通过对数据的观察和分析，发现数据存在明显的趋势，且趋势变化不明显，可以采用GM（1,1）模型对数据进行预测。
2.建立GM（1,1）模型。
对选取的数据进行处理，得到累加生成数。
根据累加生成数和原始数据建立GM（1,1）模型，并进行参数估计和检验。
3.预测建筑物沉降的未来发展趋势。
通过GM（1,1）模型对建筑物沉降的未来发展趋势进行预测，得到未来三个月内建筑物沉降量为4.56mm、4.63mm和4.71mm。
4.对预测结果进行评估。
通过比较预测值和实际值，评估预测结果的准确性和可靠性。
如果发现预测结果与实际值不符，需要及时进行调整和修正。
基于灰色模型的高速公路路基沉降预测
沉降与 荷载 信息 ， 可 以将 路 基 沉 降过 程 看成 一 个灰 色系统 ， 在 不需 要知 道 其 内部 沉 降变 化 规律 的情况 下， 由现场 实测 的少 量原 始数据 作 为 已知信 息 ， 建立
相对 的灰 色预估 模 型 ， 从 而 预 测 将来 某 一 时 刻路 基 的沉 降量 大小 。
出 以来 ， 灰 色理 论在 路基 沉降监 测 、 预 测 中应 用 越来
越 多 。 因此 ， 该 文采 用灰 色模 型进行 路基 沉 降预 测 ，
为 灰色 理论 在工 程实 践 中的应用 提 供参 考 。
ｌ 路 基 沉 降 的灰 色 性
中国对 于灰 色理论 的研 究起 步较 晚 。１ ９ ８ ２年 ， 邓 聚龙 教授 提 出灰 色 理论 ， 该 理论 以其 所 需 信 息 量 少、 忽 略 中间 过 程 、 准 确 预 测 未 来 结 果 等 独 特 的 特 点， 目前 在工 程界 中被 广泛 运用 。 岩 土 工程 土 体 是一 个 具 有 着时 空 变 异 性 、 不 均
预测 中， 预 测 结 果 和 实测 结 果 能 较 好 地 吻 合 ， 验证 了预 估 模 型 的 精 度 和 预 测 方 法 的 可行 性 。 关键词 ： 公 路 ；路 基 ；沉 降 变形 ；灰 色模 型预 测
公
中 图分 类 号 ： Ｕ４ １ ６ ． １
文 献 标 志码 ： Ａ
程 问题 。路基 沉 降变形 是 随着上 覆荷 载 的变 化而 变
化 的一个 动态 过程 ， 存 在 着 很 多 的 不 确 定 性 和 随机
（ １ ）
式中： ｉ 一１ ， ２ ， …， 。
（ ２ ）计算 等 间隔 的路基 沉 降序 列 。各 时段 的单
基于灰色—时间序列组合模型的建筑沉降预测
46 信息化测绘基于灰色—时间序列组合模型的建筑沉降预测作者简介：徐方兵（1979—），男，汉族，本科，高级工程师，注册测绘师，主要从事工程测量、管线探测、城市规划等工作。
E-mail：***************徐方兵（湖北煤炭地质物探测量队，湖北 武汉 430200）摘 要：为了更加准确地掌握建筑物沉降变形规律，科学预测沉降变化趋势，在灰色系统和时间序列模型的基础上，将两种单一模型结合，构建灰色—时间组合预测模型，通过建筑沉降实测数据验证组合模型的建筑沉降预测结果。
相比灰色和时间序列单一模型，灰色—时间序列组合预测模型具有更高的预测精度和稳定性，在建筑沉降长期预测方面具有明显优势。
关键词：灰色系统；时间序列；组合模型；沉降预测1 引言近年来，随着高层建筑的大量涌现，建筑沉降预测问题得到广泛关注，如何掌握建筑物沉降变形规律，科学准确地预测沉降变化趋势成为一项热点问题。
当前，高层建筑物沉降预测的理论模型众多，工程实践中常用的有灰色系统、时间序列、回归分析和卡尔曼滤波等模型[1]，考虑到单一模型预测的局限性，主要研究方向是将两种单一模型相结合建立组合模型，综合发挥出各单一预测模型的独特优势，同时弥补各自的不足，尽可能提高拟合及预测数据的精度。
本文将灰色预测模型与时间序列模型相结合，构建灰色—时间组合预测模型，并通过建筑沉降实测数据对该组合模型的精度及稳定性进行验证。
2 灰色—时间序列组合预测模型2.1 灰色系统模型灰色系统模型是1982年由我国学者邓聚龙教授创立的，它是运筹学与自动控制理论相结合的产物，主要研究对象是“小样本”“贫信息”的不确定性系统。
灰色系统理论针对已知信息进行分析并处理，继而将有效信息提取出来，充分利用有效信息来监控系统的运行变化[2]。
因为无法探测到随机噪声对模型的影响程度，随着数据量的增加，数列中的随机项导致的预测误差影响会越来越明显，容易降低预测精度，所以灰色模型在短期预测上优势明显，而中长期预测效果不佳。
基于灰色-时序组合模型的建筑物沉降预测方法
第４１卷第１１期２０１８年１１月测绘与空间地理信息ＧＥＯＭＡＴＩＣＳ＆ＳＰＡＴＩＡＬＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹＶｏｌ.４１ꎬＮｏ.１１Ｎｏｖ.ꎬ２０１８收稿日期:２０１７－０４－２４作者简介:马成龙(１９９３－)ꎬ男ꎬ山东济宁人ꎬ测绘工程专业硕士研究生ꎬ主要研究方向为变形监测理论与技术ꎮ基于灰色－时序组合模型的建筑物沉降预测方法马成龙ꎬ刘㊀帅ꎬ苗昌奇ꎬ刘㊀江(山东科技大学测绘科学与工程学院ꎬ山东青岛２６６５１０)摘要:进行变形监测的目的是分析变形体的发展趋势并进行预报ꎬ从而为科学决策提供依据ꎮ灰色模型只需少量样本数据即可建模ꎬ时间序列分析建模时一般数据量越大精度越高ꎮ灰色－时序组合模型可以将二者的优势结合ꎬ缩小单一模型应用的局限性ꎮ本文通过对深基坑开挖周边某一建筑物的实测数据分别采用灰色模型㊁时间序列分析模型和灰色－时序组合模型进行分析和预测ꎬ最后对３种模型的预测精度对比分析ꎬ结果表明组合模型预测精度最高ꎮ关键词:变形监测ꎻ灰色模型ꎻ时间序列分析模型ꎻ组合模型中图分类号:Ｐ２５ꎻＴＢ２２㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀文章编号:１６７２－５８６７(２０１８)１１－０１９８－０３ＢａｓｅｄｏｎｔｈｅＧｒｅｙ－ｔｉｍｅＳｅｒｉｅｓＭｏｄｅｌＢｕｉｌｄｉｎｇＳｕｂｓｉｄｅｎｃｅＰｒｅｄｉｃｔｉｏｎＭｅｔｈｏｄＭＡＣｈｅｎｇｌｏｎｇꎬＬＩＵＳｈｕａｉꎬＭＩＡＯＣｈａｎｇｑｉꎬＬＩＵＪｉａｎｇ(ＧｅｏｍａｔｉｃｓＣｏｌｌｅｇｅꎬＳｈａｎｄｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬＱｉｎｇｄａｏ２６６５１０ꎬＣｈｉｎａ)Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ｔｈｅｐｕｒｐｏｓｅｏｆｔｈｅｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇｉｓｔｏａｎａｌｙｚｅａｎｄｆｏｒｅｃａｓｔｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｔｒｅｎｄｏｆｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎꎬｓｏａｓｔｏｐｒｏｖｉｄｅｔｈｅｂａｓｉｓｆｏｒｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃｄｅｃｉｓｉｏｎ－ｍａｋｉｎｇ.Ｇｒｅｙｍｏｄｅｌｃａｎｍｏｄｅｌｉｎｇｗｉｔｈｌｉｔｔｌｅｓａｍｐｌｅｄａｔａ.Ｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓａｎａｌｙｓｉｓｍｏｄｅｌｇｅｎｅｒａｌｌｙｔｈｅｈｉｇｈｅｒｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆｔｈｅｇｒｅａｔｅｒｔｈｅａｍｏｕｎｔｏｆｄａｔａ.Ｇｒｅｙ－ｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｃａｎｃｏｍｂｉｎｅｔｈｅａｄｖａｎｔａｇｅｓｏｆｂｏｔｈｔｏｎａｒ￣ｒｏｗｔｈｅｌｉｍｉｔａｔｉｏｎｓｏｆｓｉｎｇｌｅｍｏｄｅｌａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ.Ｔｈｉｓａｒｔｉｃｌｅｔｈｒｏｕｇｈｔｏｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓｏｆｔｈｅｄｅｅｐｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｐｉｔｅｘｃａｖａｔｉｏｎｓｕｒｒｏｕｎｄ￣ｉｎｇａｂｕｉｌｄｉｎｇｗｉｔｈｇｒｅｙｍｏｄｅｌꎬｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓａｎａｌｙｓｉｓｍｏｄｅｌａｎｄｇｒｅｙ－ｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｍｏｄｅｌａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ.Ｆｉｎａｌｌｙꎬｔｈｅｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅｏｆｔｈｅｔｈｒｅｅｋｉｎｄｓｏｆｍｏｄｅｌｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｃｏｍｂｉｎｅｄｍｏｄｅｌｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙｉｓｔｈｅｈｉｇｈ￣ｅｓｔ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇꎻｇｒｅｙｍｏｄｅｌꎻｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓａｎａｌｙｓｉｓｍｏｄｅｌꎻｇｒｏｕｐｍｏｄｅｌ０㊀引㊀言灰色系统理论模型是邓聚龙教授于１９８２年提出的ꎬ是用于处理信息残缺的一种数学方法ꎬ其基本思想是根据系统自身的内部结构特征ꎬ寻找出系统的变化规律ꎬ从而对系统的未来进行分析预报[１]ꎮ时间序列分析是一种动态数据处理方法ꎬ只需获取序列的过去值即可预测未来发展趋势ꎬ此方法建模通常需要大量的观测数据ꎮ组合预测模型是在单一模型的基础上对各个模型进行适当组合ꎬ对于仅使用一种预测模型得到的预测结果的不合理性ꎬ组合模型可以将各个预测模型的优势综合起来ꎬ从而得到一个比单独预测模型更好的模型[２]ꎮ深基坑的开挖会对周边建筑物造成一定影响ꎬ在基坑开挖之前布设监测点ꎬ通过多期观测获得建筑物变形值ꎬ利用已获得的变形数据建立预测模型ꎬ从而对未来发展趋势做出预报ꎮ本文以深基坑开挖周边某一建筑物上具有代表性的Ｂ２点的３０期实测数据为例ꎬ分别采用灰色理论模型㊁时间序列模型和灰色－时序组合模型进行预测ꎬ通过对预测值的精度比较ꎬ验证了灰色－时序组合模型预测精度最高ꎮ１㊀灰色模型理论１.１㊀灰色模型灰色模型建模的根本目的是根据已知的系统特征数据ꎬ找到影响因子之间或影响因子自身的数学关系和特征[３]ꎮ灰色模型建模步骤如下:１)原始数据序列:ｘ(０)＝[ｘ(０)(１)ꎬｘ(０)(２)ꎬ ꎬｘ(０)(Ｎ)](１)２)将原始序列中的数据依次累加生成一个新的序列ｘ(１)ꎬｘ(１)(ｋ)＝Σｋｉ＝１ｘ(１)(ｉ)ｘ(１)＝[ｘ(１)(１)ꎬｘ(１)(２)ꎬ ꎬｘ(１)(Ｎ)](２)３)生成紧邻均值序列:ｚ(１)(ｋ)＝１２[ｘ(１)(ｋ)＋ｘ(１)(ｋ－１)]ꎬｋ＝２ꎬ３ꎬ４ꎬ Ｎ(３)４)构造矩阵Ｂ和Ｙꎬ求解参数ａ＾ꎮ其中:Ｙ＝ｘ(０)(２)ｘ(０)(３)⋮ｘ(０)(Ｎ)éëêêêêêùûúúúúúꎬＢ＝－ｚ(１)(２)１－ｚ(１)(３)１⋮⋮－ｚ(１)(Ｎ)１éëêêêêêùûúúúúúａ＾＝[ａꎬｂ]Ｔ表示参数ａꎬｂꎬ根据最小二乘法求解得:ａ＾＝(ＢＴＢ)－１ＢＴＹ５)建立模型ｘ＾(１)(ｋ＋１)＝ｘ(０)(１)－ｂａæèçöø÷ｅ－ａｋ＋ｂａꎬｋ＝１ꎬ２ꎬ ꎬＮ(４)６)对式(４)做累减得到经过模型拟合后的序列ꎮｘ＾(０)(ｋ＋１)＝(１－ｅａ)ｘ(０)(１)－ｂａæèçöø÷ｅ－ａｋꎬｋ＝１ꎬ２ꎬꎬＮ(５)１.２㊀模型检验由原始数据序列和灰色模型拟合后的序列ꎬ可以得到残差序列ｅ:ｅ(ｋ)＝ｘ(０)(ｋ)－ｘ＾(０)(ｋ)ꎬｋ＝１ꎬ２ ꎬＮ(６)原始序列的方差Ｓ２１ꎬ残差序列的方差为Ｓ２２ꎬｘ(０)的均值为ｘ－(０)ꎬ残差ｅ的均值为ｅ－ꎮ则Ｓ２１＝１ＮðＮｋ＝１ｘ(０)(ｋ)－ｘ－(０)[]２ꎬＳ２２＝１ＮðＮｋ＝１ｅ(ｋ)－ｅ－[]２后验差Ｃ＝Ｓ２Ｓ１ꎬ小误差概率Ｐ＝Ｐ{ｅ(ｋ)－ｅ－<０.６７４５Ｓ１}ꎮ２㊀时间序列分析理论时间序列分析是一种动态数据处理方法ꎬ通过对自身变化规律的分析ꎬ对未来发展趋势做出预测ꎮ时间序列分析模型主要有３种ꎬ分别为自回归(ＡＲ)模型㊁滑动平均(ＭＡ)模型和自回归滑动平均(ＡＲＭＡ)模型ꎮ２.１㊀时间序列模型[４]对于平稳㊁正态㊁零均值的时间序列ｘｔ{}ꎬ若ｘｔ的取值不仅与前ｐ步的各个取值ｘｔ－１ꎬｘｔ－２ꎬ ꎬｘｔ－ｎ有关ꎬ而且与前ｑ步的ａｔ－１ꎬａｔ－２ꎬ ꎬａｔ－ｎ有关ꎬ按多元回归的思想ꎬ一般的ＡＲＭＡ模型表达式为:ｘｔ＝φ１ｘｔ－１＋φ２ｘｔ－２＋ ＋φｐｘｔ－ｐ＋εｔ－θ１εｔ－１－θ２εｔ－２－ －θｑεｔ－ｑ(７)当θｉ＝０时ꎬ模型为:ｘｔ＝φ１ｘｔ－１＋φ２ｘｔ－２＋ ＋φｐｘｔ－ｐ＋εｔ(８)称为ｐ阶自回归模型ꎬ记为ＡＲ(ｐ)ꎮ当φｉ＝０时ꎬ模型为:ｘｔ＝εｔ－θ１εｔ－１－θ２εｔ－２－ －θｑεｔ－ｑ(９)称为ｑ阶滑动平均模型ꎬ记为ＭＡ(ｑ)ꎮ式中ꎬｐ和ｑ是模型的自回归阶数和滑动平均阶数ꎻφꎬθ是不为零的待定系数ꎻεｔ是独立的误差项ꎮ２.２㊀时间序列分析建模步骤１)采用Ｄａｎｉｅｌ检验方法对时间序列进行平稳性检验ꎬ对于非平稳化的时间序列建模之前要进行平稳化和零均值化处理ꎮ２)模型识别与定阶ꎮ模型识别可以根据模型的自相关函数与偏自相关函数的变动特征(见表１)ꎮ使用最小信息量准则(ＡＩＣ准则)定阶ꎬ关于ＡＲＭＡ(ｐꎬｑ)定义的ＡＩＣ函数如下:ＡＩＣ(ｐꎬｑ)＝ｎｌｎ(σ＾２)＋２(ｐ＋ｑ)(１０)其中ꎬσ＾２是拟合ＡＲＭＡ(ｐꎬｑ)模型时残差的方差ꎬ如果模型中含有常数项ꎬ则ｐ＋ｑ被ｐ＋ｑ＋１代替ꎮＡＩＣ定阶的原则就是选择ＡＩＣ(ｐꎬｑ)最小的(ｐꎬｑ)作为相应的模型阶数[５]ꎮ表１㊀时间序列分析中ＡＣＦ与ＰＡＣＦ的变动特征Ｔａｂ.１㊀ＶａｒｉａｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆＡＣＦａｎｄＰＡＣＦｉｎ㊀㊀㊀㊀ｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓａｎａｌｙｓｉｓ模型ＡＲ(ｐ)ＭＡ(ｑ)ＡＲＭＡ(ｐꎬｑ)自相关函数偏自相关函数拖尾ｐ阶后截尾ｑ阶后截尾拖尾拖尾拖尾３)模型的参数估计采用极大似然估计法估计模型参数ꎮ４)模型的适用性检验通过检验拟合模型的残差序列是否为白噪声序列来判断所建立的模型是否合适ꎮ３㊀不同模型预测结果对比分析３.１㊀灰色模型预测对基坑开挖周边建筑物上具有代表性的Ｂ２点的累计沉降值采用加权新陈代谢模型进行预测ꎬ用１６ ２５期数据建立模型ꎬ对２６ ３０期沉降值作预测ꎮ预测结果见表２ꎬ实测值与灰色模型预测值的对比如图３所示ꎮ３.２㊀时间序列模型预测对原始数据(如图１所示)进行平稳性检验ꎬ沉降曲线不满足平稳性要求(如图２所示)ꎬ对其进行二阶差分ꎬ二阶差分后的数据满足平稳性要求(如图３所示)ꎬ同时在该过程中实现了零均值化处理[６]ꎮ根据自相关函数图和偏自相关函数图对模型识别ꎬ采用ＡＩＣ准则判断模型阶数ꎬ经计算当ｐ＝０ꎬｑ＝４时ꎬＡＩＣ取得最小值４９.７０５ꎬ可判９９１第１１期马成龙等:基于灰色－时序组合模型的建筑物沉降预测方法断该模型为ＭＡ(４)ꎮ对拟合模型的残差序列进行卡方检验ꎬ经检验该残差序列为白噪声序列ꎮ时间序列预测值与实测值的对比(如图３)ꎬ通过对比可以发现ꎬ随着预测期数的增加ꎬ预测的精度不断降低ꎬ时间序列模型短期预测效果较好ꎬ若进行长期预测需对时间序列数据更新ꎮ３.３㊀组合模型预测采用最小二乘法定权ꎬ约束权重之和为１ꎬ灰色模型和时间序列模型对应权值分别为Ｐ(１)＝０.８０３５㊁Ｐ(２)＝０.１９６５ꎬ采用灰色模型和时间序列模型的加权平均值作为灰色 时序组合模型的预测结果[７]ꎮ平均相对误差能够反映出测量的可信程度ꎬ所以ꎬ本文采用平均相对误差对不同模型的预测结果进行评定ꎮ对比结果见表２ꎮ图１㊀Ｂ２点沉降曲线图Ｆｉｇ.１㊀Ｂ２ｐｏｉｎｔｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔｃｕｒｖｅ图２㊀Ｂ２点二次差分后的曲线图Ｆｉｇ.２㊀Ｂ２ｃｕｒｖｅｓａｆｔｅｒｔｗｏｔｉｍｅｓｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ图３㊀Ｂ２点不同模型预测值与原始观测值对比图Ｆｉｇ.３㊀Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｐｒｅｄｉｃｔｅｄｖａｌｕｅｓｂｅｔｗｅｅｎ㊀㊀㊀㊀Ｂ２ｍｏｄｅｌｓａｎｄｏｒｉｇｉｎａｌｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎｓ表２㊀不同模型预测结果对比Ｔａｂ.２㊀Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｍｏｄｅｌｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓ期数实测值(ｍｍ)灰色模型时序模型组合模型预测值(ｍｍ)残差(ｍｍ)预测值(ｍｍ)残差(ｍｍ)预测值(ｍｍ)残差(ｍｍ)２６２５.４９２５.９３－０.４４２５.３２０.１７２５.８１－０.３２２７２６.０７２５.７８０.２９２５.３８０.６９２５.７００.３７２８２６.５１２６.６５－０.１４２６.０９０.４２２６.５４－０.０３２９２７.２９２６.９６０.３３２６.６２０.６７２６.８９０.４０３０２７.８３２８.０８－０.２５２７.３４０.４９２７.９３－０.１０平均相对误差１.０９％１.８３％０.９１％４㊀结束语在灰色模型的基础上引入加权新陈代谢模型ꎬ在突出新信息的基础上ꎬ更好地反映出未来的变化趋势ꎬ使预测精度更具可靠性ꎮ由图３可知采用时间序列模型进行预测时ꎬ随着预测期数的增加ꎬ预测的精度随之降低ꎬ所以时序模型只适用短期预测ꎮ灰色－时序组合模型将灰色模型和时间序列模型按照权重的不同进行组合ꎬ显著提高了预测精度ꎬ采用灰色－时序组合模型对建筑物的沉降进行预测结果更加准确可靠ꎮ参考文献:[１]㊀邓聚龙.灰色系统基本方法[Ｍ].武汉:华中理工大学出版社ꎬ１９８１.[２]㊀商怀帅ꎬ宋玉普.组合预测模型在建筑结构寿命预测中的应用研究[Ｊ].工业建筑ꎬ２００５ꎬ３５(Ｚ１):２２２－２２４.[３]㊀尹晖ꎬ丁窘辋ꎬ张琰.灰色动态预测方法及其在变形预测中的应用[Ｊ].武汉大学学报:自然科学版ꎬ１９９６ꎬ２１(１):３１－３５.[４]㊀黄声享ꎬ尹晖ꎬ蒋征.变形监测数据处理[Ｍ].武汉:武汉大学出版社ꎬ２００３.[５]㊀刘国林ꎬ赵长胜ꎬ张书毕ꎬ等.近代测量平差理论与方法[Ｍ].徐州:中国矿业大学出版社ꎬ２０１２.[６]㊀盖玲.时间序列建模㊁预报的原理与应用实例[Ｄ].沈阳:辽宁师范大学ꎬ２００４.[７]㊀赵泽昆.高层建筑物沉降预测模型的研究与应用[Ｄ].青岛:山东科技大学ꎬ２０１６.[编辑:张㊀曦]００２㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀测绘与空间地理信息㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀２０１８年。
桩基沉降量的灰色预测
文章编号:1007Ο2993(2004)02Ο0074Ο04桩基沉降量的灰色预测陈志波1,2 简文彬1,2(11福州大学环境与资源学院,福建福州 350002; 21福州大学岩土工程与工程地质研究所,福建福州 350002) 【摘 要】 利用实测的桩基静载试验数据,用灰色系统理论建立桩基沉降量的灰色GM (1,1)预测模型,可以模拟桩基静载试验P Οs 曲线的未知部分。
研究结果表明,建立的GM (1,1)模型可有效预测桩基沉降量,对进一步分析桩基的承载性能有理论与实际意义。
【关键词】 桩基;沉降量;灰色预测【中图分类号】 TU 47G ray Prediction to the Settlement of Pile FoundationChen Zhibo 1,2 Jian Wenbin 1,2(11College of Environment and Resources ,Fuzhou University ,Fujian Fuzhou 350002;21Institute of G eotechnical and G eological Engineering ,Fuzhou University ,Fujian Fuzhou 350002China )【Abstract 】 A GM (1,1)model is established by Gray Theory using observation data of loading tests for pile.The model can beused to predict the unknown part of p Οs curve of pile loading tests.The result of study shows that GM (1,1)model can effectively predict the settlement of pile foundation ,and be of the theoretical and actual meaning for further analysing the bearing capability of pile foundation.【K ey Words 】 pile foundation ;settlement ;gray prediction0 引 言单桩竖向静载荷试验是确定桩基承载力的最基本的方法。
基于灰色系统的软土地基沉降预测分析
基于灰色系统的软土地基沉降预测分析朱睿（中交上海航道勘察设计研究院有限公司，上海200120）摘要：以连云港市海滨新区金海三期基础加固工程现场沉降监测数据为对象。
利用灰色GM（1,1）预测模型对连云港金海三期处理后的地基进行沉降量的预测、计算和对比分析。
研究表明，GM（1,1）模型与泊松法、三点法和Asaoka法相比，GM（1,1）模型符合精度要求，可靠性和适用性良好，更适合工程上实际应用。
通过预测数据分析进一步得出，随着预测时间的增加，GM（1,1）模型误差逐渐增加。
灰色建模的方法不能适用于中长期的沉降预测，但在用于短期沉降预测时能保证精度。
关键词：灰色系统；软土地基；沉降预测；预测模型中图分类号：TU471.8 文献标识码：A 文章编号：2097-3519（2024）02-0069-05 DOI: 10.16403/ki.ggjs20240215Analysis for Prediction of Settlement of Soft Soil Foundation Based on GreySystemZhu Rui( CCCC Shanghai Waterway Engineering Design And Consulting Co., Ltd., Shanghai 200120, China )Abstract: Based on on-site settlement monitoring data of Jinhai phase III foundation reinforcement project in the Binhai New Area of Lianyungang City, Grey Model GM (1,1) is used to predict, calculate, and compare the settlement amount of reinforced foundation in Jinhai phase III foundation reinforcement at Lianyungang City. The research shows that GM (1,1) meets the accuracy requirements, has high reliability and applies to real projects compared to Poisson method, Three-point method and Asaoka method. Furthermore, the analysis of predicted data shows that GM (1,1) gradually produces more errors with the increment of prediction time. In the case, Grey modeling method does not apply to medium or long-term settlement prediction. However, short-term settlement prediction results can reach the required accuracy.Key words: Grey system; soft soil foundation; settlement prediction; prediction model引言受限制于滨海区域的实际条件，海边区域吹填出来的陆域属于软土地基，需要进行一系列的软土地基处理，方能交付使用。
基于灰色预测模型在建筑物沉降观测中的应用
基于灰色预测模型在建筑物沉降观测中的应用一、建筑物沉降观测的重要性建筑物的沉降是指由于地基承载力不足或土壤松动等因素导致建筑物基础下沉的现象。
建筑物的沉降可能导致建筑结构的变形和破坏，甚至对建筑物的使用安全造成威胁。
建筑物沉降还可能对周边的道路、管道和其他设施造成影响，甚至引发安全事故。
对建筑物沉降进行及时、准确的预测和观测对于保障建筑物结构安全和周边环境安全至关重要。
灰色预测模型是由中国学者陈纳新于1981年提出的一种非线性预测模型，它基于非线性系统的一阶微分方程进行建模，适用于样本数据较少或者数据质量较差的预测问题。
在建筑物沉降观测中，由于受到地质条件、建筑物结构等多种因素的影响，通常情况下样本数据较少且存在一定的不确定性，这就为灰色预测模型的应用提供了条件。
1. 灰色模型建立需要对建筑物沉降的相关数据进行收集和整理，包括建筑物的历史沉降数据、地质条件、建筑结构等相关信息。
然后，利用灰色预测模型对这些数据进行建模，得到建筑物沉降的预测值。
灰色预测模型通过对数据的累加生成新的数据序列，然后对生成的数据序列进行处理，得到建筑物沉降的预测值。
2. 模型参数优化灰色预测模型的参数包括灰色作用量和发展系数，这些参数的选择对于模型的预测精度具有重要影响。
在建筑物沉降观测中，可以通过对历史数据进行参数优化，找到最优的模型参数，从而提高模型的预测精度。
3. 预测结果评价需要对灰色预测模型得到的建筑物沉降预测结果进行评价。
可以通过比较模型预测值与实际观测值的差距，来评估模型的预测精度，并进一步对模型进行调整和改进。
1. 提高预测精度灰色预测模型能够有效地利用少量的数据进行预测，模型的预测精度相对较高。
在建筑物沉降观测中，由于涉及到地质条件、建筑结构等多个因素的综合影响，数据的获取相对困难，因此需要一种能够处理少量数据的预测模型。
灰色预测模型的应用，不仅可以提高建筑物沉降的预测精度，还可以更好地指导建筑物的使用和维护。
基于灰色预测模型在建筑物沉降观测中的应用
基于灰色预测模型在建筑物沉降观测中的应用建筑物沉降是建筑工程中普遍存在的问题，对建筑物的稳定性和使用寿命造成严重影响。
因此，在建筑物的设计及施工过程中需要关注建筑物的沉降情况，及时采取措施进行修补或调整。
建筑物沉降观测是判断建筑物是否存在沉降，以及沉降情况的重要手段。
灰色预测模型是一种常用的预测方法，其在建筑物沉降观测中的应用将有助于预测建筑物沉降情况，进一步保障建筑物的稳定性和使用寿命。
首先，建立建筑物沉降时间序列数据。
通过实地观测和测量，获取建筑物的沉降数据，建立建筑物沉降时间序列数据。
沉降数据可以是单点观测数据，也可以是多点观测数据，以便更准确地反映建筑物的沉降情况。
其次，进行数据预处理。
数据预处理包括缺失数据的填补和数据的归一化处理。
缺失数据的填补可以采用插值法或平均值法进行处理，将缺失数据填充完整，以保证数据的完整性。
数据归一化处理可以将原始数据转化为0-1之间的数值，以消除不同量纲数据之间的影响。
接着，利用灰色预测模型进行建筑物沉降预测。
灰色预测是一种基于建筑物沉降数据构建灰色模型的方法，可以预测建筑物未来的沉降情况，为后续修补或调整提供参考。
在灰色预测过程中，需要进行数据的一阶差分处理、累加生成新数据序列和构建灰色微分方程等步骤。
最后，进行沉降预测结果的评估和分析。
根据灰色预测模型得到的建筑物沉降预测结果，可以通过误差分析、模型诊断等方法进行评估和分析，进一步提高沉降预测的准确性和精度。
总之，灰色预测模型在建筑物沉降观测中的应用可以有效预测建筑物的沉降情况，提高建筑物的稳定性和使用寿命，降低维修和调整成本，具有重要的实际意义和应用价值。
基于灰色预测模型在建筑物沉降观测中的应用
基于灰色预测模型在建筑物沉降观测中的应用灰色预测模型是一种常见的时间序列分析方法，它可以有效地处理数据量较小、信息不完备的情况下的预测问题。
在建筑物沉降观测中，灰色预测模型也被广泛应用，其可以通过少量的观测数据预测建筑物的沉降趋势，为建筑物的检测和维护提供参考依据。
灰色预测模型的核心思想是利用已知的历史数据，通过建立数学模型来揭示数据的内在规律，从而实现对未来数据的预测。
它适用于数据样本量较小、数据之间关系不明显的情况。
在建筑物沉降观测中，由于往往只能获得有限的样本数据，且建筑物沉降受到多种因素的影响，如土地水分含量、地下水位变化、建筑物结构等因素，因此灰色预测模型可以较好地处理这种情况。
1. 数据采集：通过地面定点观测或地下测点定期采集建筑物沉降数据，并记录下与建筑物沉降相关的其他因素的数据，如土壤含水量等。
2. 数据预处理：对采集到的数据进行预处理，包括数据清洗、缺失值填充等工作，以得到完整和可靠的数据样本。
3. 建立灰色预测模型：根据已知的沉降数据和其他相关因素的数据，建立灰色预测模型。
通常，采用灰色驱动模型建立建筑物沉降预测模型，其中建筑物沉降是灰色模型的输出，而其他相关因素是灰色模型的输入。
4. 模型参数估计：利用已知的沉降数据和其他相关因素的数据来估计灰色预测模型的参数，包括灰色模型中的发展系数、灰色模型的初值等。
常用的参数估计方法有最小二乘法和最小二乘递归法。
5. 模型预测：利用建立好的灰色预测模型，输入待预测的相关因素数据，通过模型进行沉降预测。
预测结果可以包括沉降趋势、沉降速率等。
6. 模型评估和优化：将预测结果与实际观测数据进行比较，评估模型的预测精度和可靠性。
如果发现预测结果与实际观测数据存在明显差异，则需要优化模型，如调整模型的参数或增加其他相关因素的考虑。
基于灰色预测模型的建筑物沉降观测应用可以帮助工程技术人员及时获得建筑物的沉降趋势和速率等关键信息，为建筑物的结构安全评估、维护、修复等提供科学依据。
基于灰色系统理论的建筑沉降预测方法及其实证分析
收 稿 日期 ・０ ４ ｌ —３ ２０ 一 ２ ０ ＊北方工业大学 ２ ０ ￣２ ０ ０ ３ ０ ４年学生科技活动基金项 目的阶段性成果
［ （ （） 。 ２ ，‘ （） …， （ （） 。 １ ， ） 。 ３ ， ｏ ， ］ ‘（ ’ ’１
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第 １ 卷 ８
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不均匀沉降， 这将影响建筑 的安全施工和正常 使用 ， 至 造成 严 重 的 工程 事 故 和 巨大 的经济 甚
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基于灰色预测模型在建筑物沉降观测中的应用
基于灰色预测模型在建筑物沉降观测中的应用1. 引言1.1 灰色预测模型概述灰色系统理论是上世纪80年代提出的一种新兴的数学方法，它主要用于处理灰色系统理论中的不完备信息问题。
灰色预测模型是基于灰色系统理论的一种预测方法，旨在对缺乏信息或数据不充分的系统进行预测和决策。
灰色预测模型通过对数据序列的发展规律进行建模，提供了一种有效的预测手段。
灰色预测模型广泛应用于各个领域，包括经济、管理、环境等。
在建筑工程领域，灰色预测模型也得到了广泛应用。
建筑结构的沉降观测是一个重要的工程问题，通过对建筑物沉降进行观测，可以及时发现建筑物结构的变形情况，进而采取相应的措施进行修复或加固。
灰色预测模型在建筑物沉降观测中的应用，为工程师提供了一种全新的预测方法，可以更准确地预测建筑物的沉降情况，为保障建筑结构的安全提供了有力的支持。
1.2 建筑物沉降观测意义建筑物沉降观测是指对建筑物在使用过程中可能发生的沉降情况进行持续监测和记录，旨在及时发现和解决建筑物沉降引起的安全隐患，保障建筑物的稳定性和安全性。
建筑物沉降观测具有以下几个重要意义：1. 安全保障：建筑物沉降可能导致建筑结构受力不均，甚至出现裂缝、倾斜等问题，严重影响建筑物的使用安全。
通过沉降观测可以及时监测建筑物的沉降情况，提前预警并采取相应措施，保障建筑物的安全。
2. 维护管理：建筑物沉降观测可以帮助业主和管理者了解建筑物的变形情况，为建筑物的定期维护和修复提供科学依据，延长建筑物的使用寿命。
3. 工程质量评估：建筑物沉降观测可以对建筑工程的质量进行评估，及时发现工程质量问题并进行调整和改进，提高工程施工质量和建筑物稳定性。
4. 研究价值：通过建筑物沉降观测数据的分析研究，可以深入探讨建筑结构的变形规律、影响因素等，为建筑工程领域的研究提供参考和借鉴。
建筑物沉降观测具有重要的现实意义和科研价值，对建筑物的安全运营和有效管理具有重要意义。
2. 正文2.1 建筑物沉降观测方法建筑物沉降观测方法是指通过一系列测量和分析手段来监测建筑物在使用过程中可能出现的沉降情况，以及对建筑物结构和安全性的影响。
桥梁支架沉降量的灰色预测
因素关系 ， 着眼于将 系统本 身的灰 色信息 白色化 ， 而提高 了预 序列信息进行一定 方式处 理后 的“ 从 生成列 ” 作为 基础 的。设灰 色
计 带有很 大的随意性 。
２ ３ 施 工 方 面存 在 的 问题 ．
领导 ， 对工程 质量安全重视 不够或根本不重视 ， 只重视利 润 ， 导致
施工方面存在 的问题 主要 是施 工单位 的领导层 ， 尤其是技术 ３ 结 语
实现全球 四大洲 的陆 路交通 网是世 界桥梁 工程 界共 同奋 斗 施工不按规 程 、 范和 设计 要求 进行 ， 工 中偷 工减 料 ， 规 施 以次充 的 目标 和 梦 想 。 这 一桥 梁 之 梦 有 可 能 在 ２ ２世 纪 实 现 。管 理 部 门 好， 不合格材料被使用 。 应加强桥梁养护 、 理及设 计与施 工技术 队伍建 设等工 作 ， 管 同时
桥 梁 支 架 沉 降 量 的 灰 色 预 测
陈
摘
启 林 少恒
要 ： 要 介 绍 了灰 色 系 统理 论 及 ＧＭ（ ， ） 测 模 型 的数 学 方 法 ， 过 某 蝴蝶 拱桥 支 架 沉 降 发 展 状 况 的 预 测 实 例 ， 简 １１预 通 说
明该 法在在建桥梁预测 中的应用 ， 为桥梁支架沉降变化预测提供 了理论依据。 关键词 ： 灰色预测 ， 型， 模 支墩沉 降， 降量 沉
测精度 ， 其用 于不规则 、 将 少数 据的支架沉降变化 预测 ， 无疑是一 信息原始数据的时间序列为 ：
大桥施工过程中的沉降观测及沉降灰色模型预测的探索
（ ｈｎｄ ｎｖｒｔ Ｏ ｅｈ ｏ ｇ ， ｅ ａ ｆ ｎｏ ｔ ｎＴ ｃｎｌ ＆ Ａ ｐｉ ｔｎｏ ａ ｄ Ｃ ｅｇ ｕＵ ｉ ｓ ｙ ｆ ｃｎｌ ｙ Ｋ ｙＬ ｂｏ ｆｒ ｉ ｅｈｏ ｇ ｅ ｉ Ｔ ｏ Ｉ ｍａ ｏ ｏ ｙ ｐ ｌ ａｏ ｆ ｎ ｃｉ Ｌ ａ ｄＲ ｓｕｃｓ ｈｎｄ １０ ９ ｈ ａ ｎ ｅｏｒｅ ，Ｃ ｅｇ ｕ６０ ５ ，Ｃ ｉ ） ｎ
大桥 的 安全施工 及使 用 寿命 。
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｉ ｉ ｕ ｕ ｌ ｅ ｄ ｄ ｔ ｕ ｖ ｙｓ ｔ ｅ ｎ ｅｏ ａｉｎ ｏ ｒ ｇ ｉｒｉ ｏ ｓｒ ｃｉ ｎ ｐ ｏ ｅ ｓ ｈ ｓｐ ｐ ｒｅ ｍ— ｓｒ ｃ ： ｔ ｓ ｓ ａｌ ｎ ｅ ｅ ｓ ｒ ｅ ｅｔ ｍｅ ｔｄ ｆ ｒ ｔ ｆ ｉ ｅ ｐ ｅ ｃ ｎ ｔｕ ｔ ｒ ｃ ｓ ．Ｔ ｉ ａ ｅ ｏ ｙ ｏ ｌ ｍ ｏ ｂ ｄ ｎ ｏ ｂ ｎ ｓｓ ｒｅ ｓ ｔ ｅ ｎ ｕ ｖ ｙ ｆｒｍａ ｙ ｔ ｓｏ ｉ ｒｄ ｅ ｐｅ ｎ ｃ ｎ ｔ ｃ ｏ ｅ ｏ ｉ ｅ ｏ ｉ ｅ ｔ ｍｅ ｔ ｒ ｅ ｏ ｎ ｉ ｆ ｂ ｇ ｂ ｉ ｇ ｉｒ ｉ ｏ ｓ ｕ ｔ ｎ ｐ ｒ ｄ，ｄ ｓ ｕ ｓ ｓｔｅ ｅ ｔｂ ｉｈ ｎ ｆ ｔ ｌ ｓ ｍｅ ａ ｓ ｒ ｉ ｉ ｉ ｓｅ ｈ ｓ ｌ ｍｅ ｔｏ ｃ ａ ｓ
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ｌ 弓 言 ｌ
在 我 国 ，随着 社会 经 济 的不 断 发 展 ，我 国 的基 础设施 （ ，桥梁 、道 路 等 ）建 设越 来 越 多 。为 了 如 保 证基 础 设施 施 工过 程 中 的安 全性 和基 础设 施 建成
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（） ５
资料可 以充实时间序 列数据 ，这种补充 了新数据后建
当． ｊ ｝ 一∞时 ，
（ ＋１ 一 旦 ，旦 即为总沉降量。 ）
“ “
立 的模型称为新 陈代谢 模型 。新 陈代 谢 Ｇ １ １ Ｍ（ ，）模 型是根据 已有序列建立 Ｇ １ １ 模型预测下一个值 ， Ｍ（ ， ）
然后把这个 预测值补充到 已知序列之后 ，同时去掉第 个数据 ，保 持数列 等维 ，接 着再建 立 Ｇ １ １ Ｍ（ ，）模
一
通过灰色预测模型计算 出的数值是一 次累加生成 值 ，必须进 行 还原 才 能得 到真 实 的沉 降值 。对 于 第 ｋ 时刻 的沉降预测值为 ＋１
（） ２
根据实 测 资料推算 沉 降量 与时 间关 系 的预测方 法 ，其 中较常见的有双曲线法 、指数 曲线法 、泊松 曲 线法等 。而对于可塑状态 的粘土类土 ，构造物 的沉降 在施工期间完成一部分 ，另一部分将在静置和运营期 间完成 。因此 ，如何利用前期施工过程 中观测到 的沉 降值 ，对后期施工 以及竣工后沉降量随时间的发展过 程进行预测将具有 十分重要 的意义 。灰色系统理论近 几年得到了较 为广泛 的应用 ，为解决这 一问题 提供 了
法，在工程 实际中是 可行的。 关键词 ：高速铁路 ；群桩基 础；灰 色模型 ；沉降预测
中图分类号：Ｕ ３ ；Ｕ ４ ． ５ 文献标志码 ：Ａ ２ ８ ４ ３ １
０ 弓 言 ｌ
文章编 号 ：１０ ８２ （０ ０ ０ — １２ ０ ０ ３— ８５ ２ １ ）２ ０ ４ — ２
中 ，目前用得最多的是 Ｇ １ １ 模型 ， Ｍ（ ， ） Ｍ（ ， ） Ｇ １ １ 模 型是单序列的一 阶线性动态微分方程。本 文的群 桩基 础沉降变形预测 就是建立在 Ｇ １ １ 模型基础上。 Ｍ（ ，）
一
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收稿 日期 ：２ ０ ０ ９—０ ２ ３— ０
Ｙ ＝［ ‘ （ ） ｘ。（ ） … ， 。（ ） Ｘ。 ２ ， ‘ ３ ， ‘ ｎ ］ ’
由于为等 时距 ，当到达 第 ｋ ＋１ 时刻时 ，共经历 ｋ个时间间隔 ，微分方程式 （ ）的解 为 ３
列 ‘
基础沉降随时间的变化规律 ，进而提出减少工后沉降 所能采取的工程措施 。本文结合京沪高 速铁路 沪宁段
沉降观测资料 ，建立灰色系统理论模型对沉 降进行了 模拟预测 ，并 与实测值加 以分析对 比。
１ 灰色系统理 论预测模型简介
’＝ ［ ’ １ ， （ ） … ， （ ） （ ）Ｘ ２ ， Ｘ‘ ｎ ］ 其 中， ｎ （）＝ ｉ Ｘ Ｋ ， ∞ （ ） ｉ：１２ …， ，，
设 ｛ 。（ｉ ｝ ‘ ｔ 为一 等时距沉降的原始时间序列 ） ‘ 。 ＝［ ‘ （】 ， ‘ （ ） …， ‘ （ ） Ｘ。 ）Ｘ 。 ￡ ， Ｘ 。 ￡ ］ ２ （） １ ｔ，ｔ，… ，ｔ为 与沉 降 序列 相 对应 的 时刻 ，时 ：
距 Ａｔ＝ 常数 ，因此可用序列号 （ ＝１ ，…，ｎ ｋ ，２ ） 来代替时刻 。 将沉降的原始时间序列作一次累加生成 ，得到序
间相互影 响的综合结 果。由于地基 土的复杂 多变性 、 荷载水平 以及 成桩工 艺 、桩 型 、布桩 方式 的多样性 ，
记为变量 ，选用 Ｇ １ １ Ｍ测方 法
使群桩基础的工后沉降计算成为难题 。 目前 ，国内外
学者所关 心的 是桩 基总 沉 降 ，而对 工后 沉 降关 心较 少 ，这就要 在基 于合理 的理论依据的基础上 ，提 出适 合软土地段桥涵基 础工后沉降的预测方法 ，寻求群桩
可能 。
¨ 可建立 Ｇ （ ，）模型的微分方程为 Ｍ Ｉ１
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＋。 （ Ｉ ）：
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记参数列 为 ｎ ，按最Ｊ Ｓ 乘法求 ｏ ｂ －
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式中
一
（
（） ４
’１ ’２ ］ （ ）＋ （ ）
灰色模 型 （ ｒ ｏｅ） 简称 Ｇ Ｇ ａ Ｍ ｄ１ ｙ Ｍ模 型 ，是灰 色 系统理论 的基本模型 ，也是灰色控制 理论 的基础。一 般的灰色模 型为 Ｇ （ ， ） 型 ，表示 ｈ个变量 的 ｎ Ｍ ｈｎ 模 阶微 分方 程 。在 岩土 工程 有关 变 形 问题 的预测 研 究
作者简介 ：蔡君君 （ ９５ ，男 ，湖南常德人 。硕 士研究 生 ，主 １ ８ 一）
要从事铁道工程研究。Ｅ ｍ ｉ ｃｉ ｎｕ １８ ＠１３ ｃｍ。 — ａｌ ａ ｕｊｎ９ ５ ６ ．ｏ ： ｊ
蔡君君 ，等 ：基于灰色理论 桥梁群桩基础工后沉 降的预测
・１３・ ４
（ 后＋１ （ ）＝ ［ ‘ （ ）一 Ｕ］ 一 ＋ Ｘ。 １ ’ ｅ
・
１ ４２ ・
路 基 工 程 Ｓｂ ａｅ ｎｉ ｅｎ ｕｇ ｄ ｇ ｅｉ ｒ Ｅ ｎ ｒｇ
２１ ００年第 ２期 （ 总第 １９期 ） ４
基 于 灰色 理论 桥 梁 群桩 基 础 工 后沉 降 的预测
蔡君君 ，王星华
（ 中南大学土木建筑学院 ，长沙 ４０ ７ ） １０ ５
摘 要 ：基 于灰 色系统理论 ，应 用其等 时距 Ｇ （ ，） 型及改进的新 陈代谢模 型对沉降进行预 Ｍ １１ 模 测 ，通过与蕴藻浜特 大桥一墩的沉降观测 资料的对 比分析 ，证 明文 中提 出的工后沉 降灰 色理论预测方
高速铁路或客运专线 的技术要 求是严 格 的… 。 桥涵基础 的工后不均匀沉 降量过大会造成线路 的平顺
性较差 ，从而引起列车振 动 、轮轨动力作用增 大 ，导
致列车通 过 时产 生 巨大 的冲击 力 ，甚 至导 致列 车脱 ２ 建立 Ｇ １ １ 模型 Ｍ（ ， ） 轨。群桩基础沉降的变形性状是桩 一 台 一 承 地基 土之 在桥梁群桩基础沉降预测 中，将群桩基础 的沉降