(财务知识)两种贷款方式的比较最全版

（财务知识）两种贷款方式的比较等额本息仍款方式和等额本金仍款方式的比较管理学院信息管理和信息系统1班方立荧3008209038目录壹.计算公式推导11. 等额本金仍款方式12. 等额本息仍款方式2二.实际案例比较51.等额本金法52.等额本息法6等额本息仍款和等额本金仍款方式的比较当下的银行住房贷款的分期付款方式壹般分为等额本息付款和等额本金方式付款俩种方式。

本文将通过解释这俩种仍款方式计算公式的推导过程来分析它们的利弊。

壹.计算公式推导1.等额本金仍款方式等额本金仍款方式比较简单，这种方式下，每次仍款的本金仍款数是壹样：各期仍款本金=总贷款数÷仍款次数设：总贷款额＝I d贷款总期数＝n贷款利率＝i第t期利息=IN t第t期仍款后剩余的本金=B t各期仍款本金=I d/nB t=I d(n-t)/n各期利息IN t=B t-1×i=I d×(n-t+1)/n×i各期仍款额=仍款本金＋利息=I d×(1＋(n-t+1)×i)/n总利息IN=I d×i×[n－(1+2+3+…+n-1)/n]=I d×i×(n＋1)/2由于等额本金仍款每个月的本金仍款额是固定的，而每月的利息是递减的，因此，等额本金仍款每个月的仍款额是不壹样的。

开始仍得多，而后逐月递减。

2.等额本息仍款方式等额本金仍款，顾名思义就是每个月的仍款额是固定的。

由于仍款利息是逐月减少的，因此反过来说，每月仍款中的本金仍款额是逐月增加的。

我们先假设总贷款额＝I d贷款总期数＝n贷款利率＝i每期仍款总额＝X第t期仍本金＝CP t第t期利息=IN t第t期仍款后剩余的本金=B t这样就能够依次计算出各期的仍款明细：第壹期：本金为全部贷款额即I d利息IN1＝I d×i本金仍款额CP1＝Ｘ－IN1＝Ｘ－I d×i剩余本金B1＝总贷款额－第壹个月本金仍款额＝I d-CP1＝I d×(１＋i)-Ｘ第二期:因为本期利息仍款额＝上壹期剩余本金×利率,所以有:利息IN2＝(I d×(１＋i)-X)×i本金仍款额CP2＝Ｘ－IN2＝Ｘ－(I d×(１＋i)-Ｘ)×i剩余本金B2＝第壹个月剩余本金B1－第二个月本金仍款额CP2＝[I d×(１＋i)-Ｘ]－[Ｘ－(I d×(１＋i)-Ｘ)×i]＝I d×(１＋i)-Ｘ－Ｘ+(I d ×(１＋i)-Ｘ)×i＝I d×(１＋i)×(１＋i)－[Ｘ＋(１＋i)×Ｘ]＝I d×(１＋i)^２－[X+(1＋i)×Ｘ]第三期:利息IN3＝[I d×(１＋i)^２－X-(1＋i)×X]×i本金仍款额CP3＝Ｘ－IN3＝Ｘ－[I d×(１＋i)^２－X-(1＋i)×Ｘ]×i ＝Ｘ×(１＋i)^２－I d×i×(１＋i)^２剩余本金B3＝B2－CP3＝I d×(１＋i)^２－(2＋i)×Ｘ－[Ｘ×(１＋i)^２－I d×i×(１＋i)^２]＝I d×(１＋i)^２－[Ｘ＋(１＋i)×Ｘ]－X+I d×i×(１＋i)^２-Ｘ×i-(１＋i)×Ｘ×i＝I d×(１＋i)^3－[Ｘ＋X×(１＋i)＋Ｘ×(１＋i)^２]＝I d×(１＋i)^3－X×[1＋(１＋i)＋(１＋i)^２]令B3＝Ｍ３-Ｎ３，则有：Ｍ３＝I d×(１＋i)^3Ｎ３＝X×[１＋(１＋i)＋(１＋i)^２]通过对前三个月剩余本金公式的观察，我们能够得到规律如下：第ｔ期仍款后剩余本金Bｔ＝Ｍｔ-Ｎｔ，其中，Ｍｔ＝I d×(1＋i)^ｔ，Ｎｔ＝X×∑(1＋i)^ｔ－１＝Ｘ×[(1+i)^t-1]/i所以，第ｔ期仍款后的剩余本金Bｔ＝I d×(1＋i)^ｔ－Ｘ×[(1+i)^t-1]/i因为最后壹个月本金将全部仍完，所以当t=n时，Bｔ=0而B n＝I d×(1＋i)^n－Ｘ×[(1+i)^n-1]/i所以能够得出：每期仍款总额Ｘ＝I d×i×(1＋i)^n/[(1+i)^n-1]将Ｘ的值带回到第ｎ月的剩余本金公式中可得：第t期的剩余本金B t＝I d×(1＋i)^ｔ－I d×i×(1＋i)^n/[(1+i)^n-1]×[(1+i)^t-1]/i＝I d×[(1＋i)^n-(1＋i)^t]/[(1＋i)^n-1]第t期应仍的利息IN t＝B t-1×i＝I d×i×[(1＋i)^n-(1＋i)^t-1]/[(1＋i)^n-1]第t期的本金仍款额CP t＝Ｘ－IN t＝I d×i×(1＋i)^n/[(1+i)^n-1]－I d×i×[(1＋i)^n-(1＋i)^t]/[(1＋i)^n-1]＝I d×i×(1＋i)^t-1/[(1+i)^n-1]总仍款额＝Ｘ×n＝I d×i×n×(1＋i)^n/[(1+i)^n-1]总利息＝总仍款额－总贷款额＝Ｘ×n－I d＝I d×i×n×(1＋i)^n/[(1+i)^n-1]-I d二.实际案例比较我们能够见出，相对于等额本金仍款方式，等额本息仍款的利息更多。

当下银行1年以内(含1年)的贷款利率为5.31%；1到3年(含3年)的利率为5.4%；3-5年(含5年)为5.76%；5年之上的为5.94%。

当下天津南开区房价约为2.2万元/平米。

假设购买面积为100m2的房子，预计20年仍清，那么俩种贷款方式贷款各自需要仍多少钱呢？下面我们来计算壹下：首先，100m2的房子，也就是总共需要220万元。

当下政策要求第壹套房首付不低于30%，这样的话就是66万。

这66万元是需要自己准备的，不算到贷款中。

也就是说需要贷款154万（即I d=1,540,000）。

又由刚才的资料中能够知道，年利率是5.94%，而因为利息是按月支付的，所以年实际利率是6.10%。

1.等额本金法总贷款额＝I d=1,540,000贷款总期数＝n=20贷款利率＝i=6.10%第t期利息=IN t这样，就有：各期仍息IN t=I d×(n-t+1)/n×i=1,540,000×(21-t)/20×6.10%=4697×(21-t)即第壹年需仍利息93940元，本息和170,940元；最后壹年需仍利息4697元，本息和81,697元；总共需仍利息986,370元，本息和2,526,370元。

2.等额本息法总贷款额＝I d=1,540,000贷款总期数＝n=20贷款利率＝i=6.10%第t期仍本金＝CP t第t期利息=IN t那么就有：CP t＝I d×i×(1＋i)^t-1/[(1+i)^n-1]＝1,540,000×6.1%×(1＋6.1%)^t-1/[(1+6.1%)^20-1]=41383.26×1.06^t-1IN t=I d×i×[(1＋i)^n-(1＋i)^t-1]/[(1＋i)^n-1]=1,540,000×6.10%×[(1＋6.10%)^20-(1＋6.10%)^t-1]/[(1＋6.10%)^20-1]=41383.26×(3.27-1.06^t-1)即第壹年需仍利息93940元，本息和135,323.26元；最后壹年需仍利息10114.09元，本息和135,323.26元；总共需仍利息1,166,465.20元，本息和2,706,465.20元由之上计算能够知道，如果用等额本金法，每年需要仍的本金相同，利息逐年增加；而等额本息法则是每年需要仍的本金逐年增加，利息逐年减少。

可是，我们通过计算会发现，这俩种仍款方式的第壹次仍款的数目是壹样的。

因此，等额本息的利息比等额本金的利息要多出很多来，直接导致仍款总额的增加（我们见见了案例中的俩种仍款方式最后所交纳的总的利息相差高达180,095.20元，也就是18万之多）。

不同之处：1、计算方法不同。

这个很明显，刚才的计算大家都知道。

2、俩种方法支付的利息总额不壹样。

等额本息的更多。

3、仍款前几年的利息、本金比例不壹样。

4、仍款前后期的压力不壹样。

同等情况下，“等额本息法”后期的压力要比前期轻得多。

从2006年开始，出现过很多关于这俩种仍贷方式的新闻，在这些新闻中，客户去银行办理贷款的时候，往往根据工作人员“‘等额本息法’开始仍贷时要仍的本息和比‘等额本金法’的小”的说法直接接受了工作人员推荐的“等额本息法”办理贷款（除有个别银行不告诉客户仍有另外的贷款方式外），承受了更大的负担。

因此，大家需要更多的了解国家动态和经济学知识，从银行以外的地方接触到、了解这些信息，减少不必要的损失。

当然，这俩种仍款方式且不是对所有人都有害的，对于能够提前仍贷的人群，由于等额本息法前几年的本息和相对较少，如果能在那几年（对本案例来说是16年（从17年开始“等额本息法”的累计本息和2300495.42比“等额本金法”的2267188多））里提前仍清贷款，则相当于是交出的利息更少，更有利。

因此，大家在贷款前要做好充分的准备，选择出对自己更有利的仍款方式。