人教版高一下册物理 圆周运动单元测试卷 (word版,含解析)

一、第六章 圆周运动易错题培优（难）1．如图所示，有一可绕竖直中心轴转动的水平足够大圆盘，上面放置劲度系数为k 的弹簧，弹簧的一端固定于轴O 上，另一端连接质量为m 的小物块A （可视为质点），物块与圆盘间的动摩擦因数为μ，开始时弹簧未发生形变，长度为L ，若最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g ，物块A 始终与圆盘一起转动。

则（ ）A ．当圆盘角速度缓慢地增加，物块受到摩擦力有可能背离圆心B ．当圆盘角速度增加到足够大，弹簧将伸长C gLμ D ．当弹簧的伸长量为x mg kxmLμ+【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】AB ．开始时弹簧未发生形变，物块受到指向圆心的静摩擦力提供圆周运动的向心力；随着圆盘角速度缓慢地增加，当角速度增加到足够大时，物块将做离心运动，受到摩擦力为指向圆心的滑动摩擦力，弹簧将伸长。

在物块与圆盘没有发生滑动的过程中，物块只能有背离圆心的趋势，摩擦力不可能背离圆心，选项A 错误，B 正确；C ．设圆盘的角速度为ω0时，物块将开始滑动，此时由最大静摩擦力提供物体所需要的向心力，有20mg mL μω=解得0gLμω=选项C 正确；D ．当弹簧的伸长量为x 时，物块受到的摩擦力和弹簧的弹力的合力提供向心力，则有2mg kx m x L μω+=+（）解得mg kxm x L μω+=+（）选项D 错误。

故选BC 。

2．如图所示，叠放在水平转台上的物体 A 、B 及物体 C 能随转台一起以角速度 ω 匀速转动，A ，B ，C 的质量分别为 3m ，2m ，m ，A 与 B 、B 和 C 与转台间的动摩擦因数都为 μ ，A 和B 、C 离转台中心的距离分别为 r 、1.5r 。

设最大静摩擦力等于 滑动摩擦力，下列说法正确的是（重力加速度为 g ）（ ）A ．B 对 A 的摩擦力一定为 3μmg B ．B 对 A 的摩擦力一定为 3m ω2rC ．转台的角速度需要满足grμωD ．转台的角速度需要满足23grμω 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】AB ．对A 受力分析，受重力、支持力以及B 对A 的静摩擦力，静摩擦力提供向心力，有()()233f m r m g ωμ=故A 错误，B 正确；CD ．由于A 、AB 整体、C 受到的静摩擦力均提供向心力，故对A 有()()233m r m g ωμ对AB 整体有()()23232m m r m m g ωμ++对物体C 有()21.52m r mg ωμ解得grμω故C 错误， D 正确。

故选BD 。

3．如图所示，可视为质点的、质量为m 的小球，在半径为R 的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列有关说法中正确的是（ ）A ．小球能够到达最高点时的最小速度为0B gRC 5gR 为6mgD ．如果小球在最高点时的速度大小为gR ，则此时小球对管道的外壁的作用力为3mg 【答案】ACD 【解析】 【分析】 【详解】A ．圆形管道内壁能支撑小球，小球能够通过最高点时的最小速度为0，选项A 正确，B 错误；C ．设最低点时管道对小球的弹力大小为F ，方向竖直向上。

由牛顿第二定律得2v F mg m R-=将5v gR =代入解得60F mg =>，方向竖直向上根据牛顿第三定律得知小球对管道的弹力方向竖直向下，即小球对管道的外壁有作用力为6mg ，选项C 正确；D ．小球在最高点时，重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有2v F mg m R'+=将2v gR =30F mg '=>，方向竖直向下根据牛顿第三定律知球对管道的外壁的作用力为3mg ，选项D 正确。

故选ACD 。

4．如图，质量为m 的物块，沿着半径为R 的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v ，若物体与球壳之间的摩擦因数为μ，则物体在最低点时，下列说法正确的是（ ）A ．滑块对轨道的压力为2v mg m R+B ．受到的摩擦力为2v m RμC ．受到的摩擦力为μmgD ．受到的合力方向斜向左上方【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】A ．根据牛顿第二定律2N v F mg m R-=根据牛顿第三定律可知对轨道的压力大小2NN v F F mg m R'==+ A 正确；BC ．物块受到的摩擦力2N ()v f F mg m Rμμ==+BC 错误；D ．水平方向合力向左，竖直方向合力向上，因此物块受到的合力方向斜向左上方，D 正确。

故选AD 。

5．如图所示，一个竖直放置半径为R 的光滑圆管，圆管内径很小，有一小球在圆管内做圆周运动，下列叙述中正确的是（ ）A ．小球在最高点时速度v gRB ．小球在最高点时速度v 由零逐渐增大，圆管壁对小球的弹力先逐渐减小，后逐渐增大C ．当小球在水平直径上方运动时，小球对圆管内壁一定有压力D ．当小球在水平直径下方运动时，小球对圆管外壁一定有压力 【答案】BD 【解析】 【分析】【详解】A．小球恰好通过最高点时，小球在最高点的速度为零，选项A错误；<，轨道对小球的作用力方向向上，有B．在最高点时，若v gR2v-=mg N mR可知速度越大，管壁对球的作用力越小；>，轨道对小球的作用力方向向下，有若v gR2vN mg m+=R可知速度越大，管壁对球的弹力越大。

选项B正确；C．当小球在水平直径上方运动，恰好通过最高点时，小球对圆管内外壁均无作用力，选项C错误；D．当小球在水平直径下方运动时，小球受竖直向下的重力，要有指向圆心的向心力，则小球对圆管外壁一定有压力作用，选项D正确。

故选BD。

6．如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（）A．球A的周期一定大于球B的周期B．球A的角速度一定大于球B的角速度C．球A的线速度一定大于球B的线速度D．球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力【答案】AC【解析】【分析】【详解】ABC．对小球受力分析，小球受到重力和支持力，它们的合力提供向心力，如图：根据牛顿第二定律，有22tan v F mg m mr rθω＝＝＝解得tan v gr θ=tan g rθω=A 的半径大，则A 的线速度大，角速度小根据2Tπω=知A 球的周期大，选项AC 正确，B 错误； D ．因为支持力cos mg N θ=知球A 对筒壁的压力一定等于球B 对筒壁的压力，选项D 错误。

故选AC 。

7．如图所示，在水平圆盘上放有质量分别为m 、m 、2m 的可视为质点的三个物体A 、B 、C ，圆盘可绕垂直圆盘间的动摩擦因数均为0.1μ=，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。

三个物体与中心轴O 处共线且0.2 m OA OB BC r ====。

现将三个物体用轻质细线相连，保持细线伸直且恰无张力。

若圆盘从静止开始转动，角速度ω极其缓慢地增大，重力加速度g 取210 m/s ，则对于这个过程，下列说法正确的是（ ）A ．A 、B 两个物体同时达到最大静摩擦力 B ．B 、C 两个物体所受的静摩擦力先增大后不变 C ．当 5 rad/s ω>时整体会发生滑动D 2 rad/s 5 rad/s ω<<时，在ω增大的过程中B 、C 间细线的拉力不断增大 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】ABC ．当圆盘转速增大时，由静摩擦力提供向心力。

三个物体的角速度相等，由2F m r ω=知，由于C 的半径最大，质量最大，故C 所需要的向心力增加得最快，最先达到最大静摩擦力，此时21222C mg m r μω⋅=⋅得1 2.5 rad/s 2grμω==当C 所受的摩擦力达到最大静摩擦力之后，BC 间细线开始提供拉力，B 的摩擦力增大，达到最大静摩擦力后，AB 间细线开始有力的作用，随着角速度增大，A 所受的摩擦力将减小到零然后反向增大，当A 与B 的摩擦力也达到最大值，且B 、C 间细线的拉力大于AB 整体的摩擦力时整体将会出现相对滑动，此时A 与B 还受到细线的拉力，对C 有22222T mg m r μω+⋅=⋅对AB 整体有2T mg μ=得2=grμω，当5 rad/s grμω>=时，整体会发生滑动。

故A 错误，BC 正确。

D ．当 2.5 rad/s 5 rad/s ω<<时，在ω增大的过程中，BC 间细线的拉力逐渐增大。

故D 错误。

故选BC 。

8．如图所示，半径分别为R 和2R 的甲、乙两薄圆盘固定在同一转轴上，距地面的高度分别为2h 和h ，两物块a 、b 分别置于圆盘边缘，a 、b 与圆盘间的动摩擦因数μ相等，转轴从静止开始缓慢加速转动，观察发现，a 离开圆盘甲后，未与圆盘乙发生碰撞，重力加速度为g ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（ ）A ．动摩擦因数μ一定大于32R hB ．离开圆盘前，a 所受的摩擦力方向一定指向转轴C ．离开圆盘后，a 运动的水平位移大于b 运动的水平位移D ．若52Rhμ=，落地后a 、b 1114【答案】ABD 【解析】【详解】A ．由题意可知，两物块随圆盘转动的角速度相同，当最大静摩擦力提供物体向心力时，此时的角速度为物体随圆盘做圆周运动的最大角速度，为临界角速度，根据牛顿第二定律得2b b b 2m g m R μω=解得b 物体滑离圆盘乙的临界角速度为b ω=同理可得，a 物块的临界角速度为a ω=由几何知识知，物体a 滑离圆盘时，其位移的最小值为min x ==由题意知，其未与圆盘乙相碰，根据平抛运动规律可知a a min x R t R x ωω=⋅=>= 解得32R hμ>所以A 正确；B ．离开圆盘前，a 随圆盘一起做匀速圆周运动，由静摩擦力来提供向心力，所以a 所受的摩擦力方向一定指向转轴，B 正确；C ．由于b a ωω<所以一定是b 物块先离开圆盘，离开圆盘后，物块做平抛运动，对b 物体的水平位移为b b b 2x v t R ω===同理可得，a 物体的水平位移为a a a a x v t R t R ωω''==⋅==故离开圆盘后a 的水平位移等于b 的水平位移，所以C 错误； D ．当52R hμ=时 a 的落地点距转轴的距离为1x ==同理，b的落地点距转轴的距离为222b(2)14x R x R=+=故121114xx=所以D正确。

故选ABD。

9．如图所示，在水平转台上放置有轻绳相连的质量相同的滑块1和滑块2，转台绕转轴OO′以角速度ω匀运转动过程中，轻绳始终处于水平状态，两滑块始终相对转台静止，且与转台之间的动摩擦因数相同，滑块1到转轴的距离小于滑块2到转轴的距离．关于滑块1和滑块2受到的摩擦力f1和f2与ω2的关系图线，可能正确的是A．B．C．D．【答案】AC【解析】【详解】两滑块的角速度相等，根据向心力公式F=mrω2，考虑到两滑块质量相同，滑块2的运动半径较大，摩擦力较大，所以角速度增大时，滑块2先达到最大静摩擦力．继续增大角速度，滑块2所受的摩擦力不变，绳子拉力增大，滑块1的摩擦力减小，当滑块1的摩擦力减小到零后，又反向增大，当滑块1摩擦力达到最大值时，再增大角速度，将发生相对滑动．故滑块2的摩擦力先增大达到最大值不变．滑块1的摩擦力先增大后减小，在反向增大．故A、C正确，B、D错误．故选AC．10．A、B、C三个物体放在旋转圆台上，它们由相同材料制成，A的质量为2m，B、C的质量各为m．如果OA=OB=R，OC=2R，则当圆台旋转时（设A、B、C都没有滑动），下述结论中正确的是( )A ．物体A 向心加速度最大B ．B 物静摩擦力最小C ．当圆台旋转转速增加时，C 比B 先开始滑动D ．当圆台旋转转速增加时，A 比B 先开始滑动 【答案】BC 【解析】A 、三个物体都做匀速圆周运动，角速度相等，向心加速度2n a r ω=，可见，半径越大，向心加速度越大，所以C 物的向心加速度最大，A 错误； B 、三个物体的合力都指向圆心，对任意一个受力分析，如图支持力与重力平衡，由静摩擦力f 提供向心力，则得 f n F =． 根据题意，222C A B r r r R ===由向心力公式2m n F r ω=，得三个物体所受的静摩擦力分别为：()2222A f m R m R ωω==,2B f m R ω=.()2222C f m R m R ωω==,故B 物受到的静摩擦力最小，B 正确；C 、D 当ω变大时，所需要的向心力也变大，当达到最大静摩擦力时，物体开始滑动．当转速增加时，A 、C 所需向心力同步增加，且保持相等．B 所需向心力也都增加，A 和C 所需的向心力与B 所需的向心力保持2：1关系．由于B 和C 受到的最大静摩擦力始终相等，都比A 小，所以C 先滑动，A 和B 后同时滑动，C 正确；D 错误；故选BC ．11．如图所示，放于竖直面内的光滑金属细圆环半径为R ，质量为m 的带孔小球穿于环上，同时有一长为R 的细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点，绳能承受的最大拉力为2mg ．重力加速度的大小为g ，当圆环以角速度ω绕竖直直径转动时，下列说法错误的是( )A ．圆环角速度ωgR时，小球受到2个力的作用 B ．圆环角速度ω2gRC ．圆环角速度ω等于2gRD ．圆环角速度ω6gR2个力的作用 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】A 、B 、设角速度ω在0～ω1范围时绳处于松弛状态，球受到重力与环的弹力两个力的作用，弹力与竖直方向夹角为θ，则有mg tan θ＝mR sin θ·ω2，即cos gR ωθ=，当绳恰好伸直时，θ＝60°，对应12gRω=A 、B 正确. 设在ω1＜ω＜ω2时绳中有张力且小于2mg ，此时有F N cos 60°＝mg ＋F T cos 60°，F N sin 60°＋F T sin 60°＝mω2R sin 60°，当F T 取最大值2mg 时代入可得26g R ω=，即当6g Rω>时绳将断裂，小球又只受到重力、环的弹力两个力的作用，C 错误，D 正确. 本题选错误的故选C. 【点睛】本题主要考查了圆周运动向心力公式的应用以及同学们受力分析的能力，要求同学们能找出临界状态并结合几何关系解题.12．如图甲，一长为R 且不可伸长的轻绳一端固定在O 点，另一端系住一小球，使小球在竖直面内圆周运动，小球经过最高点的速度大小为v ，此时绳子拉力大小为F ，拉力F 与速度的平方r 2的关系如图乙所示，以下说法正确的是（ ）A ．利用该装置可以得出重力加速度R g a= B ．利用该装置可以得出小球的质量aR mbC ．小球质量不变，换绳长更长的轻绳做实验，图线a 点的位置不变D ．绳长不变，用质量更大的球做实验，得到的图线斜率更大 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A ．由图乙可知当2v a =时，此时绳子的拉力为零，物体的重力提供向心力，则2v mg m R=解得2v gR =所以a gR =则重力加速度a g R=A 错误；B ．当22v a =时，对物体受力分析，有2v mg b m R+=解得小球的质量为b m g=B 错误；D ．小球经过最高点时，根据牛顿第二定律有2T v mg F m R+=解得2T m F v mg R=- 所以图乙图线的斜率为m k R=所以绳长不变，用质量更大的球做实验，得到的图线斜率更大，D 正确； C ．当0T F =时，有2v gR =所以小球质量不变，换绳长更长的轻绳做实验，图线a 点的位置将会发生变化，C 错误。