3月2018届高三第一次全国大联考(新课标Ⅱ卷)文数卷(答题卡)
2018届高三第一次全国大联考(新课标Ⅱ卷)理数卷(考试版)
绝密★启用前2018年第一次全国大联考【新课标n卷】理科数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2•回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3.回答第n卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4•考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）X 11.设全集u ={x|3 -3}，集合A 叫x|x -1 0}，则C u A 二A. {-1,1}B. [-1,1）C. [-1,1]D. （-1,1]2.欧拉公式e ix=cosx • isin x （i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，在复变函数论里占有sin 2m + i 非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，已知e ai为纯虚数，则复数sin2d i在复1 +i平面内对应的点位于A .第一象限B .第二象限C.第三象限 D .第四象限3.“（一P） q为真命题”是“ p （一q）为假命题”的A .充分不必要条件B .必要不充分条件C.充要条件 D .既不充分也不必要条件x4.函数f（X）二2的大致图象为x -1D42345.已知(2x-1) =a 0 耳(x-1) a 2(x-1) a 3(x 「1) a 4(x-1)，则 a ?=A . 32B . 24C . 12D . 616•已知等差数列｛a n ｝的前7项和为21，且a 8 =7，则数列｛ a ｝的前10项和为 A . 1024B . 1023C . 512D . 511x_y _07.若直线丨：kx -y • 1 =0上不存在满足不等式组x • y - 2 一 0的点(x, y)，则实数k 的 Ix -4y -4 _ 0取值范围为A .（」：,0] [£ ：：）B . [0,7]C .（」：,0） （£ GD . （0,74 4 4 418. 已知平面向量a ,b ,c 满足| a | =| b | =| c | = 1,若a b=-，则（2a - c ）（b-c ）的最小值 为 A . -2B . —C . -1D . 09. 过抛物线y 2 =4x 上的点P 作圆C : x 2 y^6x 0的切线PA 和PB ，切点分别为A ,B ，则四边形PACB 面积的最小值为A ..5 B . .6 C . .7 D . 2210 .已知直线y =m （m ：：：0）与函数y = As in （「x •「）的图象的三个相邻交点的横坐标分别为-1, 3 , 5，则函数y = Asin （「x •「）的单调递增区间为A . [6k 1,6 k 4](k Z )B . [6k -2,6k 1](k Z )C . [6k -1,6k 2](k Z )D . [3k -1,3k2](k Z )11 .某棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的外接球的表面积为A . 11 二11-11、11二C.6 D .2.11-：。
3月2018届高三第一次全国大联考(新课标Ⅰ卷)语文卷(考试版)
语文试题 第1页（共8页） 语文试题 第2页（共8页）绝密★启用前|学科网试题命制中心2018年第一次全国大联考【新课标I 卷】语 文（考试时间：150分钟 试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分） 阅读下面的文字，完成1~3题。
“白如玉、明如镜、薄如纸、声如磬”，中国陶瓷总是以优雅的姿态吸引着世界的目光。
陶瓷是具有标志性的中国文化符号，也是全世界耳熟能详的艺术语言。
今天的中国如何用这种语言继续讲好陶瓷上的中国故事，是亟待关注的时代命题。
中国陶瓷的魅力就在于以“微言”传递着“大义”。
中国理念、中国精神，在陶瓷上都得到充分彰显。
在温州大学人文学院教授王小盾看来，上古时期的陶瓷史一直是文化史的标尺。
大约一万五千年前，陶器产生，意味着人类创造了第一种非自然的物质，也意味着人类文化实现了从旧石器时代向新石器时代的过渡。
距今七千年前，彩陶产生，这意味着人类文明有了一种新的记录手段。
研究发现，新石器时代，中国先人就利用彩陶图案反复叙述着同一个故事，主题是某位神人正在抛撒种子。
“这一故事的核心意义是强调生命力。
”王小盾分析道。
从时光深处走来的中国陶瓷以丰富的历史信息与文化信息，成为中华文明发展脉络的有效载体。
中国陶瓷图案记录着民间神话传说与日常生活片段。
“明代陶瓷的人物纹饰，都采用近似于传统绘画的构图形式，在空间与虚实关系上呈现出萧疏雅逸的风韵。
”清华大学美术学院教授李砚祖说。
他表示，中国陶瓷在表达人物故事或戏曲故事时，工匠们惯于使用“减法”，也就是抓住其中最具爆发力的瞬间，或是最具代表性的人物来概括整个故事的内容。
2018年3月2018届高三第一次全国大联考(新课标Ⅰ卷)语文卷(考试版)
为了擦亮中国陶瓷在当代的光泽，刚过去的2017年，景德镇陶瓷艺术展相继在上海科技馆、故宫博物2018年第一次全国大联考【新课标I卷】语文（考试时间：150分钟试卷满分：150分）注意事项：1 •答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2•回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3 •考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1~3题。
“白如玉、明如镜、薄如纸、声如磬”，中国陶瓷总是以优雅的姿态吸引着世界的目光。
陶瓷是具有标志性的中国文化符号，也是全世界耳熟能详的艺术语言。
今天的中国如何用这种语言继续讲好陶瓷上的中国故事，是亟待关注的时代命题。
中国陶瓷的魅力就在于以“微言”传递着“大义”。
中国理念、中国精神，在陶瓷上都得到充分彰显。
在温州大学人文学院教授王小盾看来，上古时期的陶瓷史一直是文化史的标尺。
大约一万五千年前，陶器产生，意味着人类创造了第一种非自然的物质，也意味着人类文化实现了从旧石器时代向新石器时代的过渡。
距今七千年前，彩陶产生，这意味着人类文明有了一种新的记录手段。
研究发现，新石器时代，中国先人就利用彩陶图案反复叙述着同一个故事，主题是某位神人正在抛撒种子。
“这一故事的核心意义是强调生命力。
”王小盾分析道。
从时光深处走来的中国陶瓷以丰富的历史信息与文化信息，成为中华文明发展脉络的有效载体。
中国陶瓷图案记录着民间神话传说与日常生活片段。
“明代陶瓷的人物纹饰，都采用近似于传统绘画的构图形式，在空间与虚实关系上呈现出萧疏雅逸的风韵。
”清华大学美术学院教授李砚祖说。
他表示，中国陶瓷在表达人物故事或戏曲故事时，工匠们惯于使用“减法”，也就是抓住其中最具爆发力的瞬间，或是最具代表性的人物来概括整个故事的内容。
3月2018届高三第一次全国大联考(新课标Ⅱ卷)文数卷(参考答案)
当 a 0 时， f '(x) e2x 0 ，所以函数 f (x) 在 R 上单调递增；（4 分）
当 a 0 时， ex a 0 ，令 f '(x) 0 可得 x ln a ，令 f '(x) 0 可得 x ln a ， 所以函数 f (x) 在 (, ln a) 上单调递减，在 (ln a, ) 上单调递增．（5 分） 综上，当 a 0 时，函数 f (x) 在 (, ln(a)) 上单调递减，在 (ln(a), ) 上单调递增；当 a 0 时， 函数 f (x) 在 R 上单调递增；当 a 0 时，函数 f (x) 在 (, ln a) 上单调递减，在 (ln a, ) 上单调递
6 ，所以 FB 5 6 ，（4 分）
3
3
因为 BC∥平面 DEF
，所以 BC∥EF
，所以
D1E EC
D1F FB
1 5
，所以 EC
5D1E
．（6 分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得 S△D1EF (1)2 1 ，所以 VDD1EF 1 ，（8 分）
S△D1CB
6
36
VDD1CB 36
R
sin A sin B sin C 3
又 2R a 4 3 ，即 R 2 3 ，所以
1
2 3．
sin A 3
3
sin A sin B sin C 9
所以
1
的最大值为 2 3 ．（12 分）
sin A sin B sin C
9
18．（本小题满分 12 分）
【解析】（Ⅰ）因为使用手机上网的时间在[0, 2) 内的有 5 人，对应的频率为 0.025 2 0.05，
2018年3月2018届高三第一次全国大联考(新课标Ⅲ卷)文数卷(正式考试版)
1 2绝密★启用前|学易教育教学研究院命制2018年第一次全国大联考【新课标卷川】文科数学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项： 1 •本试卷分第I 卷（选择题）和第U 卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将 自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2 •回答第I 卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3 •回答第U 卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I 卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60 分.在每小题给出的四个选项中 只有一个选项是符合题目要求的） 12 1 .已知集合 A {x| N}，B { 1,0,123,4,5},贝U AI B （） 3 xA . { 1,0,1,3}B . { 1,0,1,2}C . { 1,0,1}D . {0,1,2,3} 2 .已知复数z 1 ai a R ，且5z （3 4i ） z 0 （i 是虚数单位），则a （）B . 2 log 2(x a), xC . 23 .已知函数f(x)()A . 2101 1,若f(0)2，则 a f( 2)B . 0C . 24 .如图是半径分别为1，2，3的三个同心圆，现随机向最大圆内抛一粒豆子，则豆落入图中阴影部分的概率为（）B .C.-5 .某孪生兄弟均为三口之家，2016年1 — 8月他们的家用煤气用量（单位：m 3）的茎叶图如下图所示，其中两兄弟家的家用 煤气用量的平均数之和为69，哥哥家的家用煤气用量的中位数比 弟弟家的家用煤气用量的众数大 2，则xy 的值为（）哥哥9 8 2 73x78 323 24 2 1A . 5B . 10C . 15D .206 .《九章算术》中，将底面是直角三角形 的直三棱柱称之为堑堵”将底面为矩形，一条 侧棱垂直于底面的四棱锥称之为 阳马”，已知某 堑堵”与某 阳马”组合而成的几何体的三视图如 图所示，则该几何体的表面积（ ）102 211 .已知双曲线C :笃2 1(a 0,b 0)的左、右焦点分别为F1、F2，O为坐标原a b须作答.第22题〜第23题为选考题，考生根据要求作答.9 .阅读下列程序框图，若输出的S 6，则正整数n、填空题(本大题共4小题,每小题5分，共20 分)13 .若向量a 2,3 ,b m,6，且a b a l b，则10 .已知点P(4, 3)在角的终边上，函数f(x) cos( x14 .将半径为1的半圆面绕直径所在直线旋转(0 2 )而形成的几何体的表面积5为—，则3的图象上与y轴最近的两个对称中心的距离为，则f(i)的值为(15 .已知圆G : x2 y2 4x 4y 3 0，点P为圆C?: x2 y2 4x 12 0上且不在ABC.4 2.3 D. 3 4 /3已知x , y满足约束条件3x15y4y25 0，则目标函数3 0已知锐角三角形ABC的外接圆半径为^BC，且AC 4，则BC ()37C.z 3x y的最大值为()开始/ A-S = 5—+1i + 1 it点，倾斜角为-的直线I过右焦点F2且与双曲线的左支交于M点，若6uuuuMF2mur umur(FM F1F2)12 .已知函数A. 17第II卷0，贝U双曲线的离心率为(1f(x2)C.■."3 12x xcosx 20172x 2017，则1016f(佥)i 1001 2UI/16 C. 15本试卷包括必考题和选考题两部分.第13题〜第21题为必考题，每个试题考生都必B. 6C. 7B」1010 10直线C1C2上的任意一点，贝U △ PC1C2的面积最大值为_________16.如图，在边长为2的菱形ABCD中, B亍，EF3 3.3 B.4 3.3)(0)是以A为圆心，1为半径的圆上的一段弧，且点M是圆弧E F上任意一点，MN //AB，设MAF ，则当MN NC取得最小值时，___________________三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)1 *17 .(本小题满分12分)已知数列佝｝满足印4，a n a. 1 1，n N .2(1 )若b n a n 2，求数列｛b n｝的通项公式；(2)若(a n 1)(2n 1 1)C n 2n，数列C n的前n项和为T n，证明：对任意n N*，都有 2 15T n 5 .18 .(本小题满分12分)2016年新高一学生入学后，为了了解新生学业水平，某区对新生进行了素质测查，随机抽取了50名学生的数学成绩(均低于100分)，其相关数据统计如下：分数段数频选择题支4分[40,50) 5 2[50,60)14[60,70)5112[70,80)16[80,90)54[90,100)55(1 )若全区高一新生有5000人，试估计成绩不低于60分的人数;(2)根据表格数据试估计全区新生数学的平均成绩(同一分数段的数据取该区间的中点值作为代表，如区间［70,80)的中点值为75 );(3)从成绩在［40,60)中抽取选择题得分不低于24分的3名学生进行具体分析，求至少有2名学生成绩在［50,60)内的概率.19 .(本小题满分12分)如图所示，在多面体ABCDEFG 中，四边形ABCD与四边形ADEF均为边长为2的正方形，GBC为等腰直角三角形，GB GC，且平面ADEF 平面ABCD，平面GBC 平面ABCD .(1)求证：平面FGB 平面DGC ;(2)求多面体ABCDEFG的体积.20 .(本小题满分12分)已知点(2,3)在椭圆V ,2 2p—7~~**X2y21(a b 0)上，设A,B,C分别为左顶点、上顶点、a2 b2匚(1) 求椭圆C 的方程；(2) 如图所示，过点A 作斜率为k 的直线h 交椭圆于M ,交y 轴于点N ，若P 为AM 中点，过N 作与直线0P 垂直的直线12，证明：对于任意的k(k 0)，直线J 恒过定点， 并求出此定点坐标.21.(本小题满分12分)已知函数f (x) alnx bx 2 ex c .(1 )当a 0， b c 1时，讨论函数f (x)的单调性；(2 )对于任意x (0,-)，不等式f (x) (a 2)ln x bx 2恒成立，求实数c 的最大值.2设函数f x 2x 1 ,x R .(1 )解不等式 f(x) 5 f(x 1);1(2)已知不等式f (x) f(x 1) |x a|的解集为M ，若(〉1)M ，求实数a 的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题作答•注意：只能做所选定的题目.如果多做，则 按所做的第一个题目计分•22 .(本小题满分10分)选修4-4 :坐标系与参数方程n已知直线I 过定点P(1,1)，且倾斜角为―，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴 4 的坐标系中，曲线C 的极坐标方程为2cos —.(1) 求曲线C 的直角坐标方程与直线I 的参数方程；(2) 若直线I 与曲线C 相交于不同的两点 代B ,求|AB |及|PA||PB|的值.23 .(本小题满分10分)选修4-5 :不等式选讲下顶点，且下顶点C 到直线AB 的距离为4「7b-。
2018年3月2018届高三第一次全国大联考(新课标Ⅱ卷)理数卷(正式考试版)
绝密★启用前|学易教育教学研究院命制 2018年第一次全国大联考【新课标卷Ⅱ】 理科数学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合{}12A x x =-<<，(){}lg 1B x y x ==-，则()A B =R ð（ ）A ．[)1 2-，B ．[)2 +∞，C ．(1,1]-D ．[)1 -+∞，2．已知i 为虚数单位，复数z 满足2i (12i)z ⋅=-，则z 的值为（ ）A ．2B ．3 C．．53．已知数列{}1n a +是以2为公比的等比数列，且11a =，则5a =（ ）A ．31B ．24C ．21D ．74. 已知向量a 和b满足=a ，1=b ，且λ+=0a b ，则λ的值为（ ） A ．2B ．2±C ．3±D ．35．执行如下图所示的程序框图，输出s 的值为（ ） A ．1B1 C1 D16．已知函数2()cos 1f x x ω=-（0ω>）的最小正周期为π，若将其图象沿x 轴向右平移a （0a >）个单位，所得图象关于π3x =对称，则实数a 的最小值为（ ） A ．π B7．甲、乙、丙、丁四名同学报名参加四项体育比赛，每人限报其中一项，记事件A =“4名同学所报比赛各不相同”，事件B =“甲同学独报一项比赛”，则(|)P A B =（ ）A ．29 B ．13 C ．49D ．598．函数1()sin f x x x=+的图象大致是（ ）9．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各面面积的最大值为（）A．B．．4D．10．设抛物线24x y=的焦点为F，过点F作斜率为(0)k k>的直线l与抛物线相交于A B、两点，且点P恰为AB的中点，过点P作x轴的垂线与抛物线交于点M,若3MF=,则直线l的方程为（）A．1y=+ B．1y+ C．1y=+ D．2y=+11．在ABC△中，内角CBA,,所对应的边分别为cba,,，且0sin2sin=+AbBa，若ABC△的面积S=，则ABC△面积的最小值为（）A．1 BCD．1212．已知函数32sin,1,()925, 1.x xf xx x x a x<⎧=⎨-++≥⎩若函数()f x的图象与直线y x=有四个不同的公共点，则实数a的取值范围为（）A．(16,)-+∞B．(,20)-∞-C．{}20,16--D．(20,16)--第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卡上）13．设x、y满足约束条件0,,21,xx yx y≥⎧⎪≥⎨⎪-≤⎩若目标函数为24z x y=+，则z的最大值为．14．在三棱锥P ABC-中，PA⊥平面ABC，AC BC⊥，且三棱锥的最长的棱长为2，则此三棱锥的外接球体积为_______．15．在平行四边形ABCD中，点M在边CD上，且满足13DM DC=，点N在CB的延长线上，且满足CB BN=，若3AB=，4AD=，则AM NM⋅的值为________．16．若一直线与圆22240x y x y a+--+=和函数24xy=的图象相切于同一点P，则P点坐标为______．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知数列{}n a中，11a=，39a=，且11(2)n na a n nλ-=+-≥．。
2018年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标ⅰ)(含解析版)
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18．（12 分）如图，在平行四边形 ABCM 中，AB=AC=3，∠ACM=90°，以 AC 为 折痕将△ACM 折起，使点 M 到达点 D 的位置，且 AB⊥DA．
（1）证明：平面 ACD⊥平面 ABC； （2）Q 为线段 AD 上一点，P 为线段 BC 上一点，且 BP=DQ= DA，求三棱锥
A．12 π
B．12π
C．8 π
D．10π
【考点】LE：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积． 菁优网版权所有
【专题】11：计算题；35：转化思想；49：综合法；5F：空间位置关系与距离．
【分析】利用圆柱的截面是面积为 8 的正方形，求出圆柱的底面直径与高，然后
求解圆柱的表面积．
【解答】解：设圆柱的底面直径为 2R，则高为 2R，
（2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于 0.35m3 的概率； （3）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按 365 天计算，
同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）
20．（12 分）设抛物线 C：y2=2x，点 A（2，0），B（﹣2，0），过点 A 的直线 l 与 C 交于 M，N 两点．
参考答案与试题解析
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5 分）已知集合 A={0，2}，B={﹣2，﹣1，0，1，2}，则 A∩B=（ ）
A．{0，2}
B．{1，2}
C．{0}
D．{﹣2，﹣1，0，1，2}
【考点】1E：交集及其运算． 菁优网版权所有
问题解决问题的能力．
2018全国卷高考数学试题及答案
2018年普通高等学校招生全国统一考试全1文科数学一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(2018·全国Ⅰ卷,文1)已知集合A={0,2},B={-2,-1,0,1,2},则A∩B等于( A )(A){0,2} (B){1,2}(C){0} (D){-2,-1,0,1,2}解析:A∩B={0,2}∩{-2,-1,0,1,2}={0,2}.故选A.2.(2018·全国Ⅰ卷,文2)设z=+2i,则|z|等于( C )(A)0 (B)(C)1 (D)解析:因为z=+2i=+2i=+2i=i,所以|z|=1.故选C.3.(2018·全国Ⅰ卷,文3)某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下饼图:则下面结论中不正确的是( A )(A)新农村建设后,种植收入减少(B)新农村建设后,其他收入增加了一倍以上(C)新农村建设后,养殖收入增加了一倍(D)新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半解析:设新农村建设前,农村的经济收入为a,则新农村建设后,农村的经济收入为2a.新农村建设前后,各项收入的对比如下表:新农村建设前新农村建设后新农村建设结论后变化情况种植收入60%a 37%×2a=74%a 增加A错其他收入4%a 5%×2a=10%a 增加一倍以上B对养殖收入30%a 30%×2a=60%a 增加了一倍C对养殖收入+第三产业收入(30%+6%)a=36%a(30%+28%)×2a=116%a超过经济收入2a的一半D对故选A.4.(2018·全国Ⅰ卷,文4)已知椭圆C:+=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( C )(A)(B)(C)(D)解析:因为a2=4+22=8,所以a=2,所以e===.故选C.5.(2018·全国Ⅰ卷,文5)已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1,O2,过直线O 1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为( B )(A)12π(B)12π(C)8π(D)10π解析:设圆柱的轴截面的边长为x,则由x2=8,得x=2,所以S圆柱表=2S底+S侧=2×π×()2+2π××2=12π.故选B.6.(2018·全国Ⅰ卷,文6)设函数f(x)=x3+(a-1)x2+ax.若f(x)为奇函数,则曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为( D )(A)y=-2x (B)y=-x (C)y=2x (D)y=x解析:法一因为f(x)为奇函数,所以f(-x)=-f(x),由此可得a=1,故f(x)=x3+x,f′(x)=3x2+1,f′(0)=1,所以曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为y=x.故选D.法二因为f(x)=x3+(a-1)x2+ax为奇函数,所以f′(x)=3x2+2(a-1)x+a为偶函数,所以a=1,即f′(x)=3x2+1,所以f′(0)=1,所以曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为y=x.故选D.7.(2018·全国Ⅰ卷,文7)在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,则等于( A )(A)-(B)-(C)+(D)+解析:=+=-(+)+=-.故选A.8.(2018·全国Ⅰ卷,文8)已知函数f(x)=2cos2x-sin2x+2,则( B )(A)f(x)的最小正周期为π,最大值为3(B)f(x)的最小正周期为π,最大值为4(C)f(x)的最小正周期为2π,最大值为3(D)f(x)的最小正周期为2π,最大值为4解析:因为f(x)=2cos2x-sin2x+2=1+cos 2x-+2=cos 2x+,所以f(x)的最小正周期为π,最大值为4.故选B.9.(2018·全国Ⅰ卷,文9)某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图.圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中,最短路径的长度为( B )(A)2(B)2(C)3 (D)2解析:先画出圆柱的直观图,根据题图的三视图可知点M,N的位置如图①所示.圆柱的侧面展开图及M,N的位置(N位于OP的四等分点)如图②所示,连接MN,则图中MN即为M到N的最短路径.ON=×16=4,OM=2,所以MN===2.故选B.10.(2018·全国Ⅰ卷,文10)在长方体ABCD A1B1C1D1中,AB=BC=2,AC1与平面BB1C1C所成的角为30°,则该长方体的体积为( C )(A)8 (B)6(C)8(D)8解析:如图,连接AC1,BC1,AC.因为AB⊥平面BB1C1C,所以∠AC1B为直线AC1与平面BB1C1C所成的角,所以∠AC1B=30°.又AB=BC=2,在Rt△ABC1中,AC1==4,在Rt△ACC1中,CC1===2,所以V长方体=AB·BC·CC1=2×2×2=8.故选C.11.(2018·全国Ⅰ卷,文11)已知角α的顶点为坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边上有两点A(1,a),B(2,b),且cos 2α=,则|a-b|等于( B ) (A)(B)(C)(D)1解析:由cos 2α=,得cos2α-sin2α=,所以=,即=,所以tan α=±,即=±,所以|a-b|=.故选B.12.(2018·全国Ⅰ卷,文12)设函数f(x)=则满足f(x+1)<f(2x)的x的取值范围是( D )(A)(-∞,-1] (B)(0,+∞)(C)(-1,0) (D)(-∞,0)解析:法一①当即x≤-1时,f(x+1)<f(2x)即为2-(x+1)<2-2x,即-(x+1)<-2x,解得x<1.因此不等式的解集为(-∞,-1].②当时,不等式组无解.③当即-1<x≤0时,f(x+1)<f(2x),即1<2-2x,解得x<0.因此不等式的解集为(-1,0).④当即x>0时,f(x+1)=1,f(2x)=1,不合题意.综上,不等式f(x+1)<f(2x)的解集为(-∞,0).故选D.法二当x≤0时,函数f(x)=2-x是减函数,则f(x)≥f(0)=1.作出f(x)的大致图象如图所示,结合图象可知,要使f(x+1)<f(2x),则需或所以x<0,即不等式f(x+1)<f(2x)的解集为(-∞,0).故选D.二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13.(2018·全国Ⅰ卷,文13)已知函数f(x)=log2(x2+a),若f(3)=1,则a= .解析:因为f(x)=log2(x2+a)且f(3)=1,所以1=log2(9+a),所以9+a=2,所以a=-7.答案:-714.(2018·全国Ⅰ卷,文14)若x,y满足约束条件则z=3x+2y的最大值为.解析:作出满足约束条件的可行域如图阴影部分所示.由z=3x+2y得y=-x+.作直线l0:y=-x,平移直线l,当直线y=-x+过点(2,0)时,z取最大值,zmax=3×2+2×0=6.答案:615.(2018·全国Ⅰ卷,文15)直线y=x+1与圆x2+y2+2y-3=0交于A,B两点,则|AB|= .解析:由x2+y2+2y-3=0,得x2+(y+1)2=4.所以圆心C(0,-1),半径r=2.圆心C(0,-1)到直线x-y+1=0的距离d==,所以|AB|=2=2=2.答案:216.(2018·全国Ⅰ卷,文16)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知bsin C+csin B=4asin Bsin C,b2+c2-a2=8,则△ABC的面积为.解析:因为bsin C+csin B=4asin Bsin C,所以由正弦定理得sin Bsin C+sin Csin B=4sin Asin Bsin C.又sin Bsin C>0,所以sin A=.由余弦定理得cos A===>0,所以cos A=,bc==,所以S△ABC=bcsin A=××=.答案:三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.17.(2018·全国Ⅰ卷,文17)(12分)已知数列{an }满足a1=1,nan+1=2(n+1)an,设bn=.(1)求b1,b2,b3;(2)判断数列{bn}是否为等比数列,并说明理由;(3)求{an}的通项公式.解:(1)由条件可得=an.将n=1代入得,a2=4a1,而a1=1,所以a2=4.将n=2代入得,a3=3a2,所以a3=12.从而b1=1,b2=2,b3=4.(2){bn}是首项为1,公比为2的等比数列. 由条件可得=,即=2bn ,又b1=1,所以{bn}是首项为1,公比为2的等比数列.(3)由(2)可得=2n-1,所以an=n·2n-1.18.(2018·全国Ⅰ卷,文18)(12分)如图,在平行四边形ABCM中,AB=AC=3,∠ACM=90°.以AC为折痕将△ACM折起,使点M到达点D的位置,且AB⊥DA.(1)证明:平面ACD⊥平面ABC;(2)Q为线段AD上一点,P为线段BC上一点,且BP=DQ=DA,求三棱锥Q ABP的体积.(1)证明:由已知可得,∠BAC=90°,即BA⊥AC.又BA⊥AD,所以AB⊥平面ACD.又AB⊂平面ABC,所以平面ACD⊥平面ABC.(2)解:由已知可得DC=CM=AB=3,DA=3.又BP=DQ=DA,所以BP=2.因为∠BAC=90°,AB=AC,所以∠ABC=45°.如图,过点Q作QE⊥AC,垂足为E,则QE DC.由已知及(1)可得DC⊥平面ABC,所以QE⊥平面ABC,QE=1.因此,三棱锥Q ABP的体积为=×S△ABP×QE=××3×2sin 45°×1=1.19.(2018·全国Ⅰ卷,文19)(12分)某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据(单位:m3)和使用了节水龙头50天的日用水量数据,得到频数分布表如下:未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量[0,0.1)[0.1,0.2)[0.2,0.3)[0.3,0.4)[0.4,0.5)[0.5,0.6)[0.6,0.7)频数1 32 4 9 26 5使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量[0,0.1) [0.1,0.2) [0.2,0.3) [0.3,0.4) [0.4,0.5) [0.5,0.6) 频数 1 5 13 10 16 5(1)在图中作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图;(2)估计该家庭使用节水龙头后,日用水量小于0.35 m3的概率;(3)估计该家庭使用节水龙头后,一年能节省多少水?(一年按365天计算,同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表)解:(1)如图所示.(2)根据以上数据,该家庭使用节水龙头后50天日用水量小于0.35 m3的频率为0.2×0.1+1×0.1+2.6×0.1+2×0.05=0.48,因此该家庭使用节水龙头后,日用水量小于0.35 m3的概率的估计值为0.48. (3)该家庭未使用节水龙头50天日用水量的平均数为=×(0.05×1+0.15×3+0.25×2+0.35×4+0.45×9+0.55×26+0.65×5)=0.48. 该家庭使用了节水龙头后50天日用水量的平均数为=×(0.05×1+0.15×5+0.25×13+0.35×10+0.45×16+0.55×5)=0.35.估计使用节水龙头后,一年可节省水(0.48-0.35)×365=47.45(m 3).20.(2018·全国Ⅰ卷,文20)(12分)设抛物线C:y 2=2x,点A(2,0),B(-2,0),过点A 的直线l 与C 交于M,N 两点.(1)当l 与x 轴垂直时,求直线BM 的方程; (2)证明:∠ABM=∠ABN.(1)解:当l 与x 轴垂直时,l 的方程为x=2,可得M 的坐标为(2,2)或(2,-2). 所以直线BM 的方程为y=x+1或y=-x-1.(2)证明:当l 与x 轴垂直时,AB 为MN 的垂直平分线, 所以∠ABM=∠ABN.当l 与x 轴不垂直时,设l 的方程为y=k(x-2)(k ≠0), M(x 1,y 1),N(x 2,y 2), 则x 1>0,x 2>0. 由得ky 2-2y-4k=0,可知y 1+y 2=,y 1y 2=-4. 直线BM,BN 的斜率之和为 k BM +k BN =+=.①将x 1=+2,x 2=+2及y 1+y 2,y 1y 2的表达式代入①式分子,可得x 2y 1+x 1y 2+2(y 1+y 2)===0.所以k BM +k BN =0,可知BM,BN 的倾斜角互补,所以∠ABM=∠ABN. 综上,∠ABM=∠ABN.21.(2018·全国Ⅰ卷,文21)(12分)已知函数f(x)=ae x -ln x-1. (1)设x=2是f(x)的极值点,求a,并求f(x)的单调区间; (2)证明:当a ≥时,f(x)≥0.(1)解:f(x)的定义域为(0,+∞),f′(x)=ae x-.由题设知,f′(2)=0,所以a=.从而f(x)=e x-ln x-1,f′(x)=e x-.当0<x<2时,f′(x)<0;当x>2时,f′(x)>0.所以f(x)在(0,2)上单调递减,在(2,+∞)上单调递增.(2)证明:当a≥时,f(x)≥-ln x-1.设g(x)=-ln x-1,则g′(x)=-.当0<x<1时,g′(x)<0;当x>1时,g′(x)>0.所以x=1是g(x)的最小值点.故当x>0时,g(x)≥g(1)=0.因此,当a≥时,f(x)≥0.(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.22.(2018·全国Ⅰ卷,文22)[选修44:坐标系与参数方程](10分)在直角坐标系xOy中,曲线C1的方程为y=k|x|+2.以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为ρ2+2ρcos θ-3=0.(1)求C2的直角坐标方程;(2)若C1与C2有且仅有三个公共点,求C1的方程.解:(1)由x=ρcos θ,y=ρsin θ得C2的直角坐标方程为(x+1)2+y2=4.(2)由(1)知C2是圆心为A(-1,0),半径为2的圆.由题设知,C1是过点B(0,2)且关于y轴对称的两条射线.记y轴右边的射线为l 1,y轴左边的射线为l2.由于点B在圆C2的外面,故C1与C2有且仅有三个公共点等价于l1与C2只有一个公共点且l2与C2有两个公共点,或l2与C2只有一个公共点且l1与C2有两个公共点.当l1与C2只有一个公共点时,点A到l1所在直线的距离为2,所以=2,故k=-或k=0.经检验,当k=0时,l1与C2没有公共点;当k=-时,l1与C2只有一个公共点,l2与C2有两个公共点.当l2与C2只有一个公共点时,点A到l2所在直线的距离为2,所以=2,故k=0或k=.经检验,当k=0时,l1与C2没有公共点;当k=时,l2与C2没有公共点.综上,所求C1的方程为y=-|x|+2.23.(2018·全国Ⅰ卷,文23)[选修45:不等式选讲](10分) 已知f(x)=|x+1|-|ax-1|.(1)当a=1时,求不等式f(x)>1的解集;(2)若x∈(0,1)时不等式f(x)>x成立,求a的取值范围. 解:(1)当a=1时,f(x)=|x+1|-|x-1|,即f(x)=故不等式f(x)>1的解集为{x|x>}.(2)当x∈(0,1)时|x+1|-|ax-1|>x成立等价于当x∈(0,1)时|ax-1|<1成立. 若a≤0,则当x∈(0,1)时|ax-1|≥1;若a>0,则|ax-1|<1的解集为{x|0<x<},所以≥1,故0<a≤2.综上,a的取值范围为(0,2].2018年普通高等学校招生全国统一考试全2文科数学一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(2018·全国Ⅱ卷,文1)i(2+3i)等于( D )(A)3-2i (B)3+2i(C)-3-2i (D)-3+2i解析:i(2+3i)=2i+3i2=-3+2i.故选D.2.(2018·全国Ⅱ卷,文2)已知集合A={1,3,5,7},B={2,3,4,5},则A∩B等于( C )(A){3} (B){5}(C){3,5} (D){1,2,3,4,5,7}解析:A∩B={1,3,5,7}∩{2,3,4,5}={3,5}.故选C.3.(2018·全国Ⅱ卷,文3)函数f(x)=的图象大致为( B )解析:因为y=e x-e-x是奇函数,y=x2是偶函数,所以f(x)=是奇函数,图象关于原点对称,排除A选项.因为f(1)==e-,e>2,所以<,所以f(1)=e->1,排除C,D选项.故选B.4.(2018·全国Ⅱ卷,文4)已知向量a,b满足|a|=1,a·b=-1,则a·(2a-b)等于( B )(A)4 (B)3 (C)2 (D)0解析:a·(2a-b)=2a2-a·b=2|a|2-a·b.因为|a|=1,a·b=-1,所以原式=2×12+1=3.故选B.5.(2018·全国Ⅱ卷,文5)从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务,则选中的2人都是女同学的概率为( D )(A)0.6 (B)0.5 (C)0.4 (D)0.3解析:设2名男同学为a,b,3名女同学为A,B,C,从中选出两人的情形有(a,b), (a,A),(a,B),(a,C),(b,A),(b,B),(b,C),(A,B),(A,C),(B,C),共10种,而都是女同学的情形有(A,B),(A,C),(B,C),共3种,故所求概率为=0.3.故选D.6.(2018·全国Ⅱ卷,文6)双曲线-=1(a>0,b>0)的离心率为,则其渐近线方程为( A )(A)y=±x (B)y=±x(C)y=±x (D)y=±x解析:双曲线-=1的渐近线方程为bx±ay=0.又因为离心率==,所以a2+b2=3a2.所以b=a(a>0,b>0).所以渐近线方程为ax±ay=0,即y=±x.故选A.7.(2018·全国Ⅱ卷,文7)在△ABC中,cos =,BC=1,AC=5,则AB等于( A )(A)4(B)(C)(D)2解析:因为cos =,所以cos C=2cos2-1=2×()2-1=-.在△ABC中,由余弦定理,得AB2=AC2+BC2-2AC·BC·cos C=52+12-2×5×1×(-)=32,所以AB==4.故选A.8.(2018·全国Ⅱ卷,文8)为计算S=1-+-+…+-,设计了如图的程序框图,则在空白框中应填入( B )(A)i=i+1 (B)i=i+2 (C)i=i+3 (D)i=i+4解析:由题意可将S变形为S=(1++…+)-(++…+),则由S=N-T,得N=1++…+,T=++…+.据此,结合N=N+,T=T+易知在空白框中应填入i=i+2.故选B.9.(2018·全国Ⅱ卷,文9)在正方体ABCD A1B1C1D1中,E为棱CC1的中点,则异面直线AE与CD所成角的正切值为( C )(A)(B)(C)(D)解析:如图,因为AB∥CD,所以AE与CD所成的角为∠EAB.在Rt△ABE中,设AB=2,则BE=,则tan∠EAB==,所以异面直线AE与CD所成角的正切值为.故选C.10.(2018·全国Ⅱ卷,文10)若f(x)=cos x-sin x在[0,a]是减函数,则a的最大值是( C )(A)(B)(C)(D)π解析:f(x)=cos x-sin x=cos(x+).当x∈[0,a]时,x+∈[,a+],所以结合题意可知,a+≤π,即a≤,故所求a的最大值是.故选C.11.(2018·全国Ⅱ卷,文11)已知F1,F2是椭圆C的两个焦点,P是C上的一点,若PF1⊥PF2,且∠PF2F1=60°,则C的离心率为( D )(A)1-(B)2-(C) (D)-1解析:由题设知∠F1PF2=90°,∠PF2F1=60°,|F1F2|=2c,所以|PF2|=c,|PF1|= c.由椭圆的定义得|PF1|+|PF2|=2a,即c+c=2a,所以(+1)c=2a,故椭圆C的离心率e===-1.故选D.12.(2018·全国Ⅱ卷,文12)已知f(x)是定义域为(-∞,+∞)的奇函数,满足f(1-x)=f(1+x).若f(1)=2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(50)等于( C )(A)-50 (B)0 (C)2 (D)50解析:因为f(x)是奇函数,所以f(-x)=-f(x),所以f(1-x)=-f(x-1).由f(1-x)=f(1+x),所以-f(x-1)=f(x+1),所以f(x+2)=-f(x),所以f(x+4)=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x),所以函数f(x)是周期为4的周期函数.由f(x)为奇函数及其定义域得f(0)=0.又因为f(1-x)=f(1+x),所以f(x)的图象关于直线x=1对称,所以f(2)=f(0)=0,所以f(-2)=0.又f(1)=2,所以f(-1)=-2,所以f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=f(1)+f(2)+f(-1)+f(0)=2+0-2+0=0,所以f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+…+f(49)+f(50)=0×12+f(49)+f(50)=f(1)+f(2)=2+0=2.故选C.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.(2018·全国Ⅱ卷,文13)曲线y=2ln x在点(1,0)处的切线方程为.=2,解析:因为y′=,y′|x=1所以切线方程为y-0=2(x-1),即y=2x-2.答案:y=2x-214.(2018·全国Ⅱ卷,文14)若x,y满足约束条件则z=x+y的最大值为.解析:由不等式组画出可行域,如图(阴影部分).目标函数z=x+y取得最大值⇔斜率为-1的平行直线x+y=z(z看作常数)的截距最大,由图可得直线x+y=z过点C时z 取得最大值.=5+4=9.由得点C(5,4),所以zmax答案:915.(2018·全国Ⅱ卷,文15)已知tan(α-)=,则tan α= .解析:tan (α-)=tan(α-)==,解得tan α=.答案:16.(2018·全国Ⅱ卷,文16)已知圆锥的顶点为S,母线SA,SB互相垂直,SA与圆锥底面所成角为30°,若△SAB的面积为8,则该圆锥的体积为.=·SA2=8,解析:在Rt△SAB中,SA=SB,S△SAB解得SA=4.设圆锥的底面圆心为O,底面半径为r,高为h,在Rt△SAO中,∠SAO=30°,所以r=2,h=2,所以圆锥的体积为πr2·h=π×(2)2×2=8π.答案:8π三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23为选考题.考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.17.(2018·全国Ⅱ卷,文17)(12分)记Sn 为等差数列{an}的前n项和,已知a1=-7,S3=-15.(1)求{an}的通项公式;(2)求Sn ,并求Sn的最小值.解:(1)设{an }的公差为d,由题意得3a1+3d=-15.由a1=-7得d=2.所以{an }的通项公式为an=2n-9.(2)由(1)得Sn=n2-8n=(n-4)2-16.所以当n=4时,Sn取得最小值,最小值为-16.18.(2018·全国Ⅱ卷,文18)(12分)如图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y(单位:亿元)的折线图.为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额,建立了y与时间变量t的两个线性回归模型.根据2000年至2016年的数据(时间变量t的值依次为1,2, …,17)建立模型①:=-30.4+13.5t;根据2010年至2016年的数据(时间变量t 的值依次为1,2,…,7)建立模型②:=99+17.5t.(1)分别利用这两个模型,求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值;(2)你认为用哪个模型得到的预测值更可靠?并说明理由.解:(1)利用模型①,可得该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值为=-30.4+13.5×19=226.1(亿元).利用模型②,可得该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值为=99+17.5×9=256.5(亿元).(2)利用模型②得到的预测值更可靠.理由如下(写出一种,合理即可):(i)从折线图可以看出,2000年至2016年的数据对应的点没有随机散布在直线y=-30.4+13.5t上下,这说明利用2000年至2016年的数据建立的线性模型①不能很好地描述环境基础设施投资额的变化趋势.2010年相对2009年的环境基础设施投资额有明显增加,2010年至2016年的数据对应的点位于一条直线的附近,这说明从2010年开始环境基础设施投资额的变化规律呈线性增长趋势,利用2010年至2016年的数据建立的线性模型=99+17.5t可以较好地描述2010年以后的环境基础设施投资额的变化趋势,因此利用模型②得到的预测值更可靠. (ii)从计算结果看,相对于2016年的环境基础设施投资额220亿元,由模型①得到的预测值226.1亿元的增幅明显偏低,而利用模型②得到的预测值的增幅比较合理,说明利用模型②得到的预测值更可靠.19.(2018·全国Ⅱ卷,文19)(12分)如图,在三棱锥P ABC中,AB=BC=2,PA=PB= PC=AC=4,O为AC的中点.(1)证明:PO⊥平面ABC;(2)若点M在棱BC上,且MC=2MB,求点C到平面POM的距离.(1)证明:因为AP=CP=AC=4,O为AC的中点,所以OP⊥AC,且OP=2.如图,连接OB.因为AB=BC=AC,所以△ABC为等腰直角三角形,且OB⊥AC,OB=AC=2.由OP2+OB2=PB2知,OP⊥OB.由OP⊥OB,OP⊥AC知,PO⊥平面ABC.(2)解:如图,作CH⊥OM,垂足为H,又由(1)可得OP⊥CH,所以CH⊥平面POM.故CH的长为点C到平面POM的距离.由题设可知OC=AC=2,CM=BC=,∠ACB=45°.所以OM=,CH==.所以点C到平面POM的距离为.20.(2018·全国Ⅱ卷,文20)(12分)设抛物线C:y2=4x的焦点为F,过F且斜率为k(k>0)的直线l与C交于A,B两点,|AB|=8.(1)求l的方程;(2)求过点A,B且与C的准线相切的圆的方程.解:(1)由题意得F(1,0),l的方程为y=k(x-1)(k>0).设A(x1,y1),B(x2,y2).由得k2x2-(2k2+4)x+k2=0.Δ=16k2+16>0,故x1+x2=.所以|AB|=|AF|+|BF|=(x1+1)+(x2+1)=.由题设知=8,解得k=-1(舍去),k=1.因此l的方程为y=x-1.(2)由(1)得AB的中点坐标为(3,2), 所以AB的垂直平分线方程为y-2=-(x-3),即y=-x+5.设所求圆的圆心坐标为(x0,y),则解得或因此所求圆的方程为(x-3)2+(y-2)2=16或(x-11)2+(y+6)2=144.21.(2018·全国Ⅱ卷,文21)(12分)已知函数f(x)=x3-a(x2+x+1).(1)若a=3,求f(x)的单调区间;(2)证明:f(x)只有一个零点.(1)解:当a=3时,f(x)=x3-3x2-3x-3,f′(x)=x2-6x-3.令f′(x)=0,解得x=3-2或x=3+2.当x∈(-∞,3-2)∪(3+2,+∞)时,f′(x)>0;当x∈(3-2,3+2)时,f′(x)<0.故f(x)在(-∞,3-2),(3+2,+∞)单调递增,在(3-2,3+2)单调递减.(2)证明:因为x2+x+1>0,所以f(x)=0等价于-3a=0.设g(x)=-3a,则g′(x)=≥0,仅当x=0时g′(x)=0,所以g(x)在(-∞,+∞)单调递增.故g(x)至多有一个零点,从而f(x)至多有一个零点.又f(3a-1)=-6a2+2a-=-6-<0,f(3a+1)=>0,故f(x)有一个零点.综上,f(x)只有一个零点.(二)选考题:共10分.请考生在第22,23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.22.(2018·全国Ⅱ卷,文22)[选修44:坐标系与参数方程](10分)在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(θ为参数),直线l的参数方程为(t为参数).(1)求C和l的直角坐标方程;(2)若曲线C截直线l所得线段的中点坐标为(1,2),求l的斜率. 解:(1)曲线C的直角坐标方程为+=1.当cos α≠0时,l的直角坐标方程为y=tan α·x+2-tan α,当cos α=0时,l的直角坐标方程为x=1.(2)将l的参数方程代入C的直角坐标方程,整理得关于t的方程(1+ 3cos 2α)t2+4(2cos α+sin α)t-8=0.①因为曲线C截直线l所得线段的中点(1,2)在C内,所以①有两个解,设为t1,t2,则t1+t2=0.又由①得t1+t2=-,故2cos α+sin α=0,于是直线l的斜率k=tan α=-2.23.(2018·全国Ⅱ卷,文23)[选修45:不等式选讲](10分)设函数f(x)=5-|x+a|-|x-2|.(1)当a=1时,求不等式f(x)≥0的解集;(2)若f(x)≤1,求a的取值范围.解:(1)当a=1时,f(x)=可得f(x)≥0的解集为{x|-2≤x≤3}.(2)f(x)≤1等价于|x+a|+|x-2|≥4.而|x+a|+|x-2|≥|a+2|,且当x=2时等号成立.故f(x)≤1等价于|a+2|≥4.由|a+2|≥4可得a≤-6或a≥2,所以a的取值范围是(-∞,-6]∪[2,+∞).2018年普通高等学校招生全国统一考试全Ⅲ文科数学一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(2018·全国Ⅲ卷,文1)已知集合A={x|x-1≥0},B={0,1,2},则A∩B等于( C )(A){0} (B){1} (C){1,2} (D){0,1,2}解析:因为A={x|x-1≥0}={x|x≥1},所以A∩B={1,2}.故选C.2.(2018·全国Ⅲ卷,文2)(1+i)(2-i)等于( D )(A)-3-i (B)-3+i (C)3-i (D)3+i解析:(1+i)(2-i)=2+2i-i-i2=3+i.故选D.3.(2018·全国Ⅲ卷,文3)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( A )解析:由题意可知带卯眼的木构件的直观图如图所示,由直观图可知其俯视图应选A.4.(2018·全国Ⅲ卷,文4)若sin α=,则cos 2α等于( B )(A)(B)(C)-(D)-解析:因为sin α=,所以cos 2α=1-2sin2α=1-2×()2=.故选B.5.(2018·全国Ⅲ卷,文5)若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45,既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15,则不用现金支付的概率为( B )(A)0.3 (B)0.4 (C)0.6 (D)0.7解析:由题意可知不用现金支付的概率为1-0.45-0.15=0.4.故选B.6.(2018·全国Ⅲ卷,文6)函数f(x)=的最小正周期为( C )(A)(B)(C)π (D)2π解析:由已知得f(x)====sin x·cos x=sin 2x,所以f(x)的最小正周期为T==π.故选C.7.(2018·全国Ⅲ卷,文7)下列函数中,其图象与函数y=ln x的图象关于直线x=1对称的是( B )(A)y=ln(1-x) (B)y=ln(2-x)(C)y=ln(1+x) (D)y=ln(2+x)解析:函数y=f(x)的图象与函数y=f(a-x)的图象关于直线x=对称,令a=2可得与函数y=ln x的图象关于直线x=1对称的是函数y=ln(2-x)的图象.故选B. 8.(2018·全国Ⅲ卷,文8)直线x+y+2=0分别与x轴,y轴交于A,B两点,点P在圆(x-2)2+y2=2上,则△ABP面积的取值范围是( A )(A)[2,6] (B)[4,8](C)[,3] (D)[2,3]解析:由题意知圆心的坐标为(2,0),半径r=,圆心到直线x+y+2=0的距离d==2,所以圆上的点到直线的最大距离是d+r=3,最小距离是d-r=.易知A(-2,0),B(0,-2),所以|AB|=2,所以2≤S≤6.即△ABP面积的取值范围△ABP是[2,6].故选A.9.(2018·全国Ⅲ卷,文9)函数y=-x4+x2+2的图象大致为( D )解析:法一f′(x)=-4x3+2x,则f′(x)>0的解集为(-∞,-)∪(0,),f(x)单调递增;f′(x)<0的解集为(-,0)∪(,+∞),f(x)单调递减.故选D.法二当x=1时,y=2,所以排除A,B选项.当x=0时,y=2,而当x=时,y=-++2=>2,所以排除C选项.故选D.10.(2018·全国Ⅲ卷,文10)已知双曲线C:-=1(a>0,b>0)的离心率为,则点(4,0)到C的渐近线的距离为( D )(A) (B)2 (C)(D)2解析:由题意,得e==,c2=a2+b2,得a2=b2.又因为a>0,b>0,所以a=b,渐近线方程为x±y=0,点(4,0)到渐近线的距离为=2.故选D.11.(2018·全国Ⅲ卷,文11)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若△ABC 的面积为,则C等于( C )(A)(B)(C)(D)解析:因为S=absin C===abcos C,所以sin C=cos C,即tan C=1.因为C∈(0,π),所以C=.故选C.12.(2018·全国Ⅲ卷,文12)设A,B,C,D是同一个半径为4的球的球面上四点,△ABC为等边三角形且其面积为9,则三棱锥D ABC体积的最大值为( B ) (A)12(B)18(C)24(D)54解析:由等边△ABC的面积为9可得AB2=9,所以AB=6,所以等边△ABC的外接圆的半径为r=AB=2.设球的半径为R,球心到等边△ABC的外接圆圆心的距离为d,则d===2.所以三棱锥D ABC高的最大值为2+4=6,所以三棱锥D ABC体积的最大值为×9×6=18.故选B.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.(2018·全国Ⅲ卷,文13)已知向量a=(1,2),b=(2,-2),c=(1,λ).若c∥(2a+b),则λ= .解析:由题易得2a+b=(4,2),因为c ∥(2a+b),所以4λ=2,得λ=.答案:14.(2018·全国Ⅲ卷,文14)某公司有大量客户,且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异.为了解客户的评价,该公司准备进行抽样调查,可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样,则最合适的抽样方法是.解析:因为客户数量大,且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异,所以最合适的抽样方法是分层抽样.答案:分层抽样15.(2018·全国Ⅲ卷,文15)若变量x,y满足约束条件则z=x+y的最大值是.解析:画出可行域如图所示阴影部分,由z=x+y得y=-3x+3z,作出直线y=-3x,并平移该直线,当直线y=-3x+3z过点A(2,3)时,目标函数z=x+y取得最大值,即=2+×3=3.zmax答案:316.(2018·全国Ⅲ卷,文16)已知函数f(x)=ln(-x)+1,f(a)=4,则f(-a)= .解析:因为f(x)+f(-x)=ln(-x)+1+ln(+x)+1=ln(1+x2-x2)+2=2,所以f(a)+f(-a)=2,所以f(-a)=-2.答案:-2三、解答题:共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,第17～21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.17.(2018·全国Ⅲ卷,文17)等比数列{an }中,a1=1,a5=4a3.(1)求{an}的通项公式;(2)记Sn 为{an}的前n项和,若Sm=63,求m.解:(1)设{an }的公比为q,由题设得an=q n-1.由已知得q4=4q2,解得q=0(舍去),q=-2或q=2.故an =(-2)n-1或an=2n-1.(2)若an =(-2)n-1,则Sn=.由Sm=63得(-2)m=-188,此方程没有正整数解.若an =2n-1,则Sn=2n-1.由Sm=63得2m=64,解得m=6.综上,m=6.18.(2018·全国Ⅲ卷,文18)某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式.为比较两种生产方式的效率,选取40名工人,将他们随机分成两组,每组20人.第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式.根据工人完成生产任务的工作时间(单位:min)绘制了如下茎叶图,(1)根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由;(2)求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m,并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的工人数填入下面的列联表:超过m 不超过m 第一种生产方式第二种生产方式(3)根据(2)中的列联表,能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异? 附:K2=,.解:(1)第二种生产方式的效率更高.理由如下(写出一种,合理即可):①由茎叶图可知,用第一种生产方式的工人中,有75%的工人完成生产任务所需时间至少80分钟,用第二种生产方式的工人中,有75%的工人完成生产任务所需时间至多79分钟.因此第二种生产方式的效率更高.②由茎叶图可知,用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为85.5分钟,用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为73.5分钟.因此第二种生产方式的效率更高.③由茎叶图可知,用第一种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间高于80分钟;用第二种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间低于80分钟,因此第二种生产方式的效率更高.④由茎叶图可知:用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎8上的最多,关于茎8大致呈对称分布;用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎7上的最多,关于茎7大致呈对称分布,又用两种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布的区间相同,故可以认为用第二种生产方式完成生产任务所需的时间比用第一种生产方式完成生产任务所需的时间更少.因此第二种生产方式的效率更高.(2)由茎叶图知m==80.2×2列联表如下:超过m 不超过m 第一种生产方式15 5第二种生产方式 5 15(3)由于K2==10>6.635,所以有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异.19.(2018·全国Ⅲ卷,文19)如图,矩形ABCD所在平面与半圆弧所在平面垂直,M是上异于C,D的点.(1)证明:平面AMD⊥平面BMC;(2)在线段AM上是否存在点P,使得MC∥平面PBD?说明理由.(1)证明:由题设知,平面CMD⊥平面ABCD,交线为CD.因为BC⊥CD,BC⊂平面ABCD,所以BC⊥平面CMD,故BC⊥DM.因为M为上异于C,D的点,且DC为直径,所以DM⊥CM.又BC∩CM=C,所以DM⊥平面BMC.而DM⊂平面AMD,故平面AMD⊥平面BMC.(2)解:当P为AM的中点时,MC∥平面PBD.证明如下:连接AC交BD于O.因为ABCD为矩形,所以O为AC的中点.连接OP,因为P为AM的中点,所以MC∥OP.又MC⊄平面PBD,OP⊂平面PBD,所以MC∥平面PBD.20.(2018·全国Ⅲ卷,文20)已知斜率为k的直线l与椭圆C:+=1交于A,B两点.线段AB的中点为M(1,m)(m>0).(1)证明:k<-;(2)设F为C的右焦点,P为C上一点,且++=0.证明:2||=||+||.证明:(1)设A(x1,y1),B(x2,y2),则+=1,+=1.两式相减,并由=k得+·k=0. 由题设知=1,=m,于是k=-.由题设得0<m<,故k<-.(2)由题意得F(1,0).设P(x3,y3),则(x3-1,y3)+(x1-1,y1)+(x2-1,y2)=(0,0).由(1)及题设得x3=3-(x1+x2)=1,y 3=-(y1+y2)=-2m<0.又点P在C上,所以m=, 从而P(1,-),||=. 于是||===2-.同理||=2-.所以||+||=4-(x1+x2)=3.故2||=||+||.21.(2018·全国Ⅲ卷,文21)已知函数f(x)=.(1)求曲线y=f(x)在点(0,-1)处的切线方程;(2)证明:当a≥1时,f(x)+e≥0.(1)解:f′(x)=,f′(0)=2.因此曲线y=f(x)在点(0,-1)处的切线方程是2x-y-1=0.(2)证明:当a≥1时,f(x)+e≥(x2+x-1+e x+1)e-x.令g(x)=x2+x-1+e x+1,则g′(x)=2x+1+e x+1.当x<-1时,g′(x)<0,g(x)单调递减;当x>-1时,g′(x)>0,g(x)单调递增;所以g(x)≥g(-1)=0.因此f(x)+e≥0.(二)选考题:共10分,请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.22.(2018·全国Ⅲ卷,文22)[选修44:坐标系与参数方程]在平面直角坐标系xOy中,☉O的参数方程为(θ为参数),过点(0,-)且倾斜角为α的直线l与☉O交于A,B两点.(1)求α的取值范围;(2)求AB中点P的轨迹的参数方程.解:(1)☉O的直角坐标方程为x2+y2=1.当α=时,l与☉O交于两点.。
3月2018届高三第一次全国大联考(新课标Ⅱ卷)生物卷(全解全析)
理科综合生物 第1页（共5页）原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1．A 【解析】蛋白质的单体是氨基酸，氨基酸的种类由R 基决定，A 正确；病毒不具有细胞结构，没有核糖体，所以只能利用宿主细胞的核糖体合成自身的蛋白质，B 错误；乙肝病毒的遗传物质是DNA ，属于DNA 病毒，原核生物和真核生物的遗传物质也均为DNA ，C 错误；乙肝病毒能够通过复制繁殖子代，但不能独立生活，只能依靠宿主细胞才能生存，所以病毒不是生命系统最基本的结构层次，生命系统最基本的结构层次是细胞，D 错误。
3．A 【解析】二倍体的单倍体体细胞有丝分裂后期，着丝点分裂，染色体加倍，染色体组也加倍，A 正确；减数第一次分裂的主要特征：四分体中的非姐妹染色单体发生交叉互换、同源染色体分离，分别移向细胞两极，初级精（卵）母细胞分裂形成次级精（卵）母细胞，染色体数目减半。
图示过程不可能发生在减数第一次分裂过程中，B 、C 、D 错误。
4．A 【解析】由图中的I 3、I 4和II 10可知，甲病的遗传方式是常染色体隐性遗传，由图中的II 7、II 8和III 11可知，乙病的遗传方式可能是常染色体隐性遗传或伴X 染色体隐性遗传，A 错误；如果II 9不带有乙病基因，则乙病的遗传方式是伴X 染色体隐性遗传，那么II 8也不带有乙病基因，所以III 11个体的乙病基因来自于其母亲II 7，其母亲II 7的乙病基因来自于I 代的2号个体，B 正确；如果III 14带有甲、乙两病的致病基因，则甲病、乙病均为常染色体隐性遗传病，II 10患甲病且其父亲I 3患乙病，故II 10的基因型是aaBb ，C 正确；II 7的哥哥（弟弟）II 5患甲病，故其父母均为甲病携带者，又因II 7表现正常，故其为甲病携带者（Aa ）的概率是2/3，D 正确。
5．B 【解析】植物激素能调节植物的生命活动，但不能参与细胞内的各类生命活动，A 错误；使用一定浓度的赤霉素处理浸泡过的小麦种子，能提高种子的萌发率，B 正确；乙烯能促进果实的成熟，C 错误；。
2018年普通高考全国123卷文科数学(含参考答案)
2018年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷)文科数学一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B =I （） A ．{}02， B ．{}12， C ．{}0 D ．{}21012--，，，， 2．设121i z i i-=++，则z =（）A ．0B ．12C ．1D 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是（） A ．新农村建设后，种植收入减少B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．已知椭圆C ：22214x y a +=的一个焦点为()2,0，则C 的离心率（）A ．13B ．12CD 5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（） A ．B ．12πC ．D ．10π6．设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为（）A ．2y x =-B ．y x =-C ．2y x =D ．y x = 7．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =u u u r（）A ．3144AB AC -u u u r u u u r B ．1344AB AC -u u u r u u u rC ．3144AB AC +u u u r u u u r D ．1344AB AC +u u u r u u u r8．已知函数()222cos sin 2f x x x =-+，则（） A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3 B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4 C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3 D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为49．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为（） A ．217B ．25C ．3D ．210．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30︒，则该长方体的体积为（）A ．8B ．62C ．82D ．8311．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点()1,A a ，()2,B b ，且2cos 23α=，则a b -=（）A ．15B ．5 C ．25 D ．112．设函数()201 0x x f x x -⎧=⎨>⎩，≤，，则满足()()12f x f x +<的x 的取值范围是（）A ．(]1-∞，B ．()0+∞，C ．()10-，D ．()0-∞，二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知函数()()22log f x x a =+，若()31f =，则a =________．14．若x y ，满足约束条件220100x y x y y --⎧⎪-+⎨⎪⎩≤≥≤，则32z x y =+的最大值为________．15．直线1y x =+与圆22230x y y ++-=交于A B ，两点，则AB =________．16．ABC△的内角A B C，，的对边分别为a b c，，，已知sin sin 4sin sin b C c B a B C +=，2228b c a +-=，则ABC △的面积为________．三、解答题（共70分。
2018届高三第一次全国大联考(新课标Ⅲ卷)文数卷(考试版)
C • {0,2,4}D • {2,4}2•设i为虚数单位，若复数z满足丨Z |=:4 , z的实部与虚部相等且大于零，则z二IA • 1 IB • 2 2IC • . 2、2iD • 2 2 2、2i3• “3 =0 ”是关于x的方程x2 -x • a =0或ax2 - x =0有解”的A .充要条件B .充分不必要条件C •必要不充分条件D •既不充分也不必要条件1 4 •若COS2 二3:为第三象限角，则兀sin（3 ：）二厂 1 ~jf^-3<3<6V6 A • B • C • D •3333A • 16二24C • 16二48&运行如图所示的程序框图，若输出的n的值为5，则判断框中可以填A • S —4? B • S—8? C • S—15?绝密★启用前2018年第一次全国大联考【新课标皿卷】文科数学A • b . a ：- c B • a ：：：b ：：：c（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1 •本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2•回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3•回答第n卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4 •考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）C • a .. c .. bD • c ：： a ：：： b6•已知在正方形ABCD中，AE二一AB , AF = - AD，则CE在CF方向上的投影为2 422A • 4B •-5C •2\-57 •某几何体的三视图如图所示，其中正视图为一个半圆及两全等的直角三角形，则该几何体的体积为1 •设集合A ={-2,0,2,4},B={x|x=2k,k N}，则A B二A • {-2}B • {-2,0,2,4}侧视图B• 8二24D •48D • S- 32?文科数学试题第1页（共6页）文科数学试题第2页（共6页）9.若函数f（x） = 3sin（2x v） cos（2x v）TTA . f （x ）在（0,—）上单调递减4 2C. f（x^）在（0,上）上单调递增4 210•在△ ABC中，内角代B,C所对的边分别是（0 ：：： v :::二）的图象关于直线x 对称，则4B . f （x ）在（一，3）上单调递减4 4 4D . f（x ）在（二3）上单调递增4 4 4a,b,c，已知b = 2a = 6，二-A = 2B，在BC 边上取一15 .在区间［-5,5］上任取一个数k，则直线y=kx-1与抛物线y= x2 - x有交点的概率为 _______________ .16 .在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称之为鳖臑，在如图所示的鳖臑A- BCD中,AB _平面BCD，且有BD _ CD , AB = BD = 2 , CD = 1，则该鳖臑的外接球体积为.1点D，满足BD ^DC ,过点D作直线l，记直线l在△ABC内的线段长为’，则’的取值范围为A.』.34]4 B.[』.34]2C.xme 11 .已知函数f（x）x （e为自然对数的底数），若f （x） 0在（0, •：：）上恒成立，则实数m的取x 值范围是A. （2,：：） 4C .（孑：：）12 .已知中心在原点D .（£：：）V5O，焦点在y轴上，且离心率为的椭圆与经过点C（ -1,0）的直线I交于A, B两点, 3 若点C在椭圆内，△ OAB的面积被x轴分成两部分，且△ OAC与△ OBC的面积之比为3:1，则△ OAB面积的最大值为A . 1 C . 33B.-2 9 D .-4二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）工八3x 113 .不等式组x • y乞1表示的平面区域D的面积为___________x - y 乞1214 .过抛物线y = 2px（p 0）的焦点F（1,0）作垂直于x轴的直线l，交抛物线于P,Q两点，则以点F为右焦点，且过P,Q两点的双曲线的离心率为__________ 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 .（本小题满分12分）已知数列｛a n｝的前n项和为Sn = 3n-1 （n N）.（I）求数列｛a n｝的通项公式；（II）记b n=［3-log3a n］，其中［x］表示不超过x的最大整数，求数列｛b n｝的前20项和T?。
3月2018届高三第一次全国大联考(新课标Ⅱ卷)文综卷(参考答案)
文科综合 第1页（共5页）原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！文科综合地理·参考答案36．【参考答案】（1）该生态区大部分位于西风带内，强烈的西风夹着太平洋的水汽在安第斯山西坡（迎风坡）形成降水，降水丰富；（2分）沿岸受寒流影响，易形成多雾潮湿的天气；（2分）大部分位于温带海洋性气候区，温度适宜。
（2分）（2）智利水果产区位于地中海气候区，夏季光热充足，昼夜温差较大，水果的品质好；（2分）中央山谷多冲积扇，地形平坦，土壤肥沃；（2分）中央山谷有冰雪融水等作为水源，灌溉便利；（2分）高山、海洋等天然屏障使其病虫害少。
（2分）37．【参考答案】（1）1990—2000年中国大陆海岸线岸进距离与岸退距离相差不大，基本处于平衡；（2分）2000—2007年，大陆海岸线岸进距离大于岸退距离，海岸线总体向海洋推进；（2分）2007—2012年，大陆海岸线岸进距离远大于岸退距离，岸进速度加快。
（2分）（2）海岸线位置变化是各种自然因素与人为因素共同作用的结果。
（2分）自然因素是影响海岸线向陆后退的主导因素，如海水侵蚀、海平面上升、地面沉降及风暴潮等都会导致海岸线向陆后退；（3分）人为原因是海岸线向海推进的主导因素，人类围海养殖、港口码头修建、围海造地等，加速海岸线向海推进。
（3分） （3）2000年以来天津市岸线纵深度正值变大，即海岸线向海推进，陆地面积增加；（2分）可用土地面积增加，可缓解人地关系紧张的状况，有利于工业和海洋运输的发展；（2分）但会加剧海岸带的环境与生态问题；（2分）削弱海岸带的防灾减灾能力，加剧海岸带的脆弱性。
（2分）43．【参考答案】岛屿面积小，旅游环境承载量有限；（2分）许多建筑遗产等旅游资源年代久远，较为脆弱，易被破坏；（2分）有利于旅游景区安全秩序的维护；（2分）有利于提高旅游者的游览质量，提升旅游品质；（2分）有利于优化岛上居民的生活环境。
（2分）。
2018年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标ⅱ)(含解析版)
2018年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）i（2+3i）=（）A．3﹣2i B．3+2i C．﹣3﹣2i D．﹣3+2i2．（5分）已知集合A={1，3，5，7}，B={2，3，4，5}，则A∩B=（）A．{3}B．{5}C．{3，5}D．{1，2，3，4，5，7}3．（5分）函数f（x）=的图象大致为（）A．B．C．D．4．（5分）已知向量，满足||=1，=﹣1，则•（2）=（）A．4B．3C．2D．05．（5分）从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为（）A．0.6B．0.5C．0.4D．0.36．（5分）双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则其渐近线方程为（）A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x7．（5分）在△ABC中，cos=，BC=1，AC=5，则AB=（）A．4B．C．D．28．（5分）为计算S=1﹣+﹣+…+﹣，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入（）A．i=i+1B．i=i+2C．i=i+3D．i=i+49．（5分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为（）A．B．C．D．10．（5分）若f（x）=cosx﹣sinx在[0，a]是减函数，则a的最大值是（）A．B．C．D．π11．（5分）已知F1，F2是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点，若PF1⊥PF2，且∠PF2F1=60°，则C的离心率为（）A．1﹣B．2﹣C．D．﹣112．（5分）已知f（x）是定义域为（﹣∞，+∞）的奇函数，满足f（1﹣x）=f（1+x），若f（1）=2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（50）=（）A．﹣50B．0C．2D．50二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
3月2018届高三第一次全国大联考(新课标Ⅱ卷)语文卷(全解全析)
语文 第1页（共5页）原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！11．D 【解析】A 项，原文“所谓……受人信任，这是诚信的外化体现”，选项说成是“信”的具体表现，偷换概念；B 项，原文“但空口无凭又最为虚泛，观其行径还要等待漫漫时间的印证……就产生了一种加固信任的仪式”，产生加固仪式的原因是“空口无凭又最为虚泛，观其行径还要等待漫漫时间的印证”，不是“千金一诺最为沉重”，选项强拉因果；C 项，“信誉”“最为重要”无中生有。
2．B 【解析】原文“这个道理，两千六百年前的晋文公重耳就深深懂得”，这个道理指“信用是国家的重宝”，不是“轻千乘之国，而重一言之信”。
3．C 【解析】原文“成就他的，不仅是实力的响亮，更是人格的响亮；成就晋国的，不仅是国力的强大，更是国格的强大”，选项“‘人格的响亮’成就了晋文公，‘国格的强大’成就了晋国”以偏概全。
4．D 【解析】“是因为父亲买的字典已经破旧、残缺、不再实用”无中生有。
6．①字典上记忆着父辈的艰辛，那个年代父辈想让子女读书没有足够的条件；②字典上记忆着父亲的高尚品格和伟大的爱，父亲为了给子女买字典，不辞劳苦，忍饥挨饿；③字典上记忆着晚辈对祖辈精神的传承，字典陪伴“我”家两代人成长，它彰显了农民儿子的本色，成为了我们家的传家宝。
（每点2分） 【解析】这是一道筛选概括文章内容的题目，注意文章标题的含义，结合文章的主体内容以及文章的结尾段落“想起父亲那高尚的品德和伟大的父爱；想起那个年代给我和父亲带来的伤痕；想起晚辈们对祖辈精神的传承”作答。
7．C 【解析】“自2011年产生以来”错误，从数据看“2011年同比增长36%”，意味着之前就有第三方移动支付。
8．BC 【解析】A 项，“移动支付应运而生”错误，文中只说“移动支付弥补了这部分人的金融需求”，并没有探讨二者之间的因果关系，选项强拉因果；D 项，“支付宝已经把战略发展重心从国内转移到欧洲”于文无据；E 项，“就可以避免用户信息被盗”过于绝对。
2018年3月2018届高三第一次全国大联考(新课标Ⅲ卷)文综卷(正式考试版)
文科综合试题 第1页（共4页） 文科综合试题 第2页（共4页）2018年第一次全国大联考地理部分第I 卷一、选择题：本题共35小题，每小题4分，共140分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
2017年3月，国务院办公厅正式印发了《东北地区与东部地区部分省市对口合作工作方案》，明确了三省四市的对口合作关系。
读东北地区与东部地区部分省市对口合作工作方案表，回答1—3题。
1．适宜与东北地区特色农业及农产品对接合作的是东部地区的 A ．文化旅游产业B ．高新技术产业C ．广阔市场D ．强大的制造能力 2．与东部地区相比，东北地区经济发展的主要优势是 A ．水资源充足B ．资金雄厚C ．发展空间大D ．民营经济活跃3．对口合作工作方案的实施对东北地区的影响有 ①促进东北地区人口流向东部地区 ②有利于提升东北制造业的技术水平 ③有利于推进中蒙俄经济走廊建设 ④有利于加大东北地区林业开发力度 A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④马尔代夫是印度洋上赤道附近的一个岛国，由1200余个小珊瑚岛屿组成，其中202个岛屿有人居住。
首都马累位于马累岛上，面积约1.5平方千米，是全国政治、经济、交通中心，也是世界上最拥挤的首都之一。
长期以来，马尔代夫没有桥，连接各个岛屿的主要途径是摆渡。
中马友谊大桥由中国承建，是世界首座建在珊瑚礁上的跨海大桥，它连接首都马累和机场岛，预计2018年8月竣工。
据此完成4—6题。
4．长期以来，马尔代夫岛屿间交通主要依靠摆渡的主要原因是 A ．岛屿间距离近B ．国土面积狭小C ．经济水平落后D ．科技水平低5．大桥建设过程中，建筑工人需克服的最大困难是 A ．台风多发B ．气候湿热C ．淡水短缺D ．地震频发6．大桥建成后，对当地的积极影响主要是 A ．减轻海平面上升的威胁 B ．缓解马累的居住和交通压力 C ．促进马累国际贸易的发展D ．增强马累的集聚效应天宝花，属多肉植物，树干肿胀，内部有如海绵一样的构造，花盛开时美丽，常栽培观赏。
2018年3月2018届高三第一次全国大联考(新课标Ⅰ卷)文数卷(考试版)
2018年3月2018届高三第一次全国大联考(新课标Ⅰ卷)文数卷(考试版)2018年第一次全国大联考【新课标Ⅰ卷】文科数学注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合P={-1,1}，集合Q={x∈N|x<3}，则P∪Q=A.{-1,1,2}B.{-1,0,1,2}C.{-1,1,2,3}D.{-1,0,1,2,3}2.若复数z满足(i-1)z=4-2i（i为虚数单位），则z=A.-3+iB.3+iC.-3-iD.3-i3.已知a=.3，b=0.，c=log.3，则A.c>b>aB.b>a>cC.a>b>cD.a>c>b4.已知等差数列{an}中，a2+a5=4，a6+a9=20，则a4+a7=A.12B.14C.16D.185.已知双曲线x2y2/25- y2/9=1的离心率为2/3，则实数m=A.-16B.16C.-4D.46.已知sin(π/-α)=3，则cos(2α+3)=A.2B.12/33C.-3D.-1/37.如图，半径为R的圆O内有四个半径相等的小圆，其圆心分别为A,B,C,D，这四个小圆都与圆O内切，且相邻两小圆外切，则在圆O内任取一点，该点恰好取自阴影部分的概率为A.3-2√2B.6-4√2C.12-8√2D.9-6√28.如图为某个几何体的三视图，则该几何体的体积等于A.10-πB.12-πC.10-2πD.12-2π9.已知实数x,y满足x+2y≥2x-y≥-12x-y≤4若z=ax+y的最大值为16，则实数a等于A.2B.1/2C.-2D.-1/210.已知函数$f(x)=3\cos(\omega x-\frac{\pi}{2})-\cos\omega x(0<\omega<3)$的图像过点$P(\frac{\pi}{3},0)$，则下面说法正确的是（B）函数$f(x)$的图像关于直线$x=\frac{\pi}{3}$对称。
2018年3月2018届高三第一次全国大联考(新课标Ⅱ卷)物理卷(考试版)
物理试题 第1页（共10页） 物理试题 第2页（共10页）绝密★启用前|学科网试题命制中心2018年第一次全国大联考【新课标Ⅱ卷】理科综合·物理（考试时间：55分钟 试卷满分：110分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。
14．在2017年世界斯诺克国际锦标赛中，质量为m 的白球以3v 的速度被推出，与正前方另一静止的相同质量的黄球发生对心正碰，碰撞后黄球的速度为2v ，运动方向与白球碰前的运动方向相同。
若不计球与桌面间的摩擦，则碰后瞬间白球的速度为 A ．0B ．v 21C ．vD ．23v 15．如图所示，直角三角形导线框OPQ 放置在磁感应强度大小为B ，方向垂直于OQ 向右的匀强磁场中，且OP 边的长度为l ，∠POQ =θ。
当导线框绕OQ 边以角速度ω逆时针转动（从O 向Q 观察）时，下列说法正确的是A ．导线框OPQ 内无感应电流B ．导线框OPQ 内产生大小恒定，方向周期性变化的交变电流C ．P 点的电势始终大于O 点的电势D ．如果截去导线PQ ，则P 、O 两点的电势差的最大值为21sin cos 2Bl ωθθ 16．如图所示，在高尔夫球场上，某人从高出水平地面h 的坡顶以速度v 0水平击出一球，球落在水平地面上的C 点。
已知斜坡AB 与水平面的夹角为θ，不计空气阻力。
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2018年第一次全国大联考【新课标Ⅱ卷】
文科数学·答题卡
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姓名：__________________________
准考证号：贴条形码区
考生禁填：缺考标记
违纪标记
以上标志由监考人员用2B铅笔
填涂
选择题填涂样例：
正确填涂
错误填涂[×] [√] [／]
1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写
清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，
在规定位置贴好条形码。
2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题
必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔
或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。
3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超
出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上
答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。
注意事项
一、选择题（每小题5分，共60分）
1 [A] [B] [C] [D]
2 [A] [B] [C] [D]
3 [A] [B] [C] [D]
4 [A] [B] [C] [D]
5 [A] [B] [C] [D]
6 [A] [B] [C] [D]
7 [A] [B] [C] [D]
8 [A] [B] [C] [D]
9 [A] [B] [C] [D]
10 [A] [B] [C] [D]
11 [A] [B] [C] [D]
12 [A] [B] [C] [D]
二、填空题（每小题5分，共20分）
13．____________________14．____________________
15．____________________ 16．____________________
三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（12分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
18．（12分）
近视不近视合计
长时间看手机
不长时间看手机15
合计25
19．（12分）。