中考数学总复习《与圆有关的计算》专题训练(附答案)

中考数学总复习《与圆有关的计算》专题训练（附答案）
学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
1．如图，AB 为O 的切线，C 为切点，D 是O 上一点，过点D 作DF AB ⊥，垂足为F ，DF 交O 于点E ．
(1)如图①，若34D ∠=︒，求DEO ∠的度数；
(2)如图①，连接EO 并延长交O 于点G ，连接CG ，OD ，若2DOE CGE ∠=∠，O 的半径为5，求CG 的长．
2．已知：如图，AB 是O 的直径，C 是O 上一点，CD AB ⊥，垂足为点D ，E 是AC 的中点，连接OE 并延长与O 交于点F ，AC=8，EF=2．
(1)求O 的半径；
(2)求cos C 的值．
3．如图，正六边形ABCDEF 为O 的内接正六边形，过点D 作O 的切线，交AF 的延长线于点P ，O 的半径为6，连接OD ，OF ．
(1)求S 阴影；
(2)连接DF ，试判断DF 和AP 有什么特殊位置关系，并说明理由．
4．如图，AB 是O 的直径，弦 CD 与AB 相交于点E 55ACD ∠=︒ 50ADC ∠=︒ 求CEB ∠的度数．
5．如图，AB 是O 的直径45CAB ∠=︒，BC=BA ．连接OC 交O 于D ．
(1)求证：BC 是O 的切线；
(2)若2AB =，求CD 的长．
6．如图，AC 与O 相切于点C ，AB 经过O 上的点D ，BC 交O 于点E ，DE//OA ，CE
是O的直径．
(1)求证：AB是O的切线；
AC=，BC=4
(2)如果3
①求BD的长；
①求O的半径．
(3)求C、D两点间的距离.
7．往半径为26cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽48
AB=cm，求水的最大深度．
8．如图，O 的半径为6，,PA PB 分别切O 于点,A B ．若50P ∠=︒，求劣弧AB 的长．（结果保留π）
9．如图，AB 是O 的直径，C 为O 上一点，连接AC BC ，，过点O 作OD BC ⊥于点D ，延长OD 交O 于点E ，连接AE ．若8AB =，AC=2，求AE 的长．
10．如图，PA与①O相切于A点，弦AB①OP，垂足为C，OP与①O相交于D点，已知OA=2，OP=4．
（1）求①POA的度数；
（2）计算弦AB的长．
11．如图，在①O中半径OA①OB，过OA的中点C作FD①OB交①O于D、F两点，且CD ＝3，以O为圆心，OC为半径作CE，交OB于E点．
（1）求①O的半径OA的长；
（2）计算阴影部分的面积．
12．如图，在△ABC中已知①ABC＝90o，在AB上取一点E，以BE为直径的①O恰与AC 相切于点D，若AE＝2cm，AD＝4cm．
(1)求①O的直径BE的长；
(2)计算△ABC的面积．
13．如图，①O的直径AB长为6，弦AC长为2，①ACB的平分线交①O于点D．
（1）求BD的长；
（2）将①ADC绕D点顺时针方向旋转90°，请补充旋转后图形，并计算CD的长．
14．如图，已知在矩形ABCD中AB＝2，BC＝23．点P，Q分别是BC，AD边上的一个动点，连结BQ，以P为圆心，PB长为半径的①P交线段BQ于点E，连结PD．
（1）若DQ＝3且四边形BPDQ是平行四边形时求出①P的弦BE的长；
（2）在点P，Q运动的过程中当四边形BPDQ是菱形时求出①P的弦BE的长，并计算此时菱形与圆重叠部分的面积．
15．如图，在O中过半径OD中点C作AB①OD交O于A，B两点，且23
AB .
（1）求OD的长；
（2）计算阴影部分的面积.
参考答案：1．(1)68︒
(2)53
2．(1)O的半径为5；
(2)3
cos
5
C=．
3．(1)12π
(2)DF AP
⊥
4．95︒
5．(2)51
-．
6．(2)①2
BD=；①O的半径是3 2
(3)655
CD =
7．16cm
8．13π3
9．210AE =
10．（1）60°（2）23
11．（1）①O 的半径OA 的长为2；（2）阴影部分的面积为3122π+. 12．（1）BE ＝6；(2) S △ABC ＝24..
13．（1）32；（2）4+2.
14．（1）637；（2）BE ＝433；菱形与圆重叠部分的面积为833
． 15．（1）2OD =；（2）
2332π-。