最新苏教版四年级下册数学第七单元教案

最新苏教版四年级下册数学第七单元教案
第七单元三角形、平行四边形和梯形
第一课时：认识三角形
教学目标：通过动手操作和观察比较，认识三角形的特点，理解和掌握三角形的定义。

结合具体情境认识三角形的底和高，理解并掌握三角形高和底的含义，能在三角形内画出对应边上的高。

在研究活动中培养学生的空间思维能力，感受数学知识与生活的密切联系。

教学重点：认识三角形的基本特征。

教学难点：画三角形指定边上的高。

教学过程：
一、情境引入
1.出示教材第75页例题1情境图。

让学生在图上找出三角形，并在图上描出来。

2.提问：生活中哪些物体上也有三角形呢？师生交流后说一说。

3.导入新课。

三角形在我们的生活中有着广泛的应用，这节课我们就来深入探究三角形的相关知识。

（板书课题）
二、交流共享
一）认识三角形的定义
1.让学生用三角板在练本上画出一个三角形。

2.让学生在小组内观察画出的三角形，想一想：三角形有什么特点？把你的想法在小组内交流。

然后组织全班交流，引导学生得出三角形的以下特点：①三角形有3条边，3个角。

②三角形的3条边都是线段。

③这3条线段要首尾相接地围起来。

3.教师指出：三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。

教师在黑板上画出一个三角形，引导学生观察这个三角形，说一说：三角形有几个顶点？分别指出三角形的3个顶点、3条边和3个角。

然后在三角形上标出“顶点”“角”“边”。

4.完成教材第75页“试一试”。

出示题目，学生读题，说说各自对题目的理解。

学生独立在教材的方格纸上画一画后，教师展示学生的画法。

然后引导学生发现：不在同一条直线上的三个点都能画出一个三角形。

二）认识三角形的高和底
1.出示教材第76页例题2人字___。

让学生独立观察图，然后提问：你能量出右图中人字梁的高度吗？让学生动手在教材上的人字梁图上量一量。

2.组织交流。

让学生说一说他们量的是哪条线段，它有什么特点，并指名学生结合投影图说一说。

老师拿出三根小棒，让学生自己试着组合成一个三角形，并让他们讨论一下哪些组合可以围成三角形，哪些不行。

引导学生总结出三角形三边的关系：任意两边的长度之和大于第三边。

3.课件出示教材第77页例题4：判断三角形是否存在。

让学生自己判断每个三角形能否存在，并让他们解释自己的判断依据。

引导学生总结出判断三角形存在的方法：任意两边的长度之和大于第三边。

三、拓展运用
1.课件出示教材第77页例题5：求三角形的周长。

让学生自己计算每个三角形的周长，并让他们解释自己的计算方法。

引导学生总结出计算三角形周长的方法：将三条边的长度相加即可。

2.课件出示教材第77页例题6：求三角形的一条边长。

让学生自己计算每个三角形的一条边长，并让他们解释自己的计算方法。

引导学生总结出计算三角形一条边长的方法：用任意两边的长度之和减去第三边的长度即可。

3.课件出示教材第77页例题7：求三角形的面积。

让学生自己计算每个三角形的面积，并让他们解释自己的计算方法。

引导学生总结出计算三角形面积的方法：用底乘以高再除以2即可。

四、课堂小结
通过本课的研究，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、板书设计
三角形三边的关系：
任意两边的长度之和大于第三边。

计算三角形周长的方法：
将三条边的长度相加。

计算三角形一条边长的方法：
用任意两边的长度之和减去第三边的长度。

计算三角形面积的方法：
用底乘以高再除以2.
学生在自己准备的四根小棒中选择三根小棒，尝试围成三角形。

教师巡视，了解学生的操作情况。

接着，学生在小组内交流各自的操作情况。

全班交流，教师指名学生回答：选择哪三根小棒，能否围成三角形。

学生回答预设的情况，并追问为什么不能围成三角形。

教师引导学生认识到，当两根小棒长度相加比第三根小棒短时，无法围成三角形。

接下来，教师布置探索任务，让学生从围成三角形的三根小棒中任意选出两根，将它们的长度和与第三根比较，结果如何。

学生独立探索后进行交流汇报，得出结论：任意两根小棒长度的和一定大于第三根小棒。

教师进一步提问，让学生通过画图、测量和计算，验证三角形任意两边长度的和是否大于第三边。

学生总结出结论：三角形任意两边长度的和大于第三边。

最后，教师引导学生讨论一个具体的例子，如三根小棒的长度分别是8厘米、5厘米和3厘米，能否围成三角形，为什么。

学生得出结论：5厘米长的小棒和3厘米长的小棒长度相加等于8厘米，并没有大于8厘米，所以这三根小棒不能围成三角形。

在反馈完善环节，学生完成教材第78页“练一练”第1题和第2题，进行判断和计算，并进行交流汇报，加深对三角形的认识。

本课研究的内容是探究三角形的内角和，我们通过量角器的测量和计算，发现了三角形的内角和都是180度。

在小组合作中，同学们互相交流，发现了自己的错误，并纠正了。

这也提醒我们在研究数学时要注重细节和精度。

三、概念解释
三角形的内角和：三角形的三个内角的度数之和。

四、实践探究
1.剪下三角形，用量角器测量三个角的度数，并计算三个角的和。

2.尝试剪下不同形状的三角形，用量角器测量三个角的度数，并计算三个角的和，验证三角形内角和是180度的结论。

3.解决实际问题：___在修建一个三角形花坛，已经知道两条边的长度分别是5米和7米，他想知道第三条边的长度范围。

请帮助___计算第三条边的长度范围。

五、课堂小结
通过本课的研究，我们探究了三角形的内角和，并通过实践活动验证了三角形内角和是180度。

在解决实际问题时，我们也运用了三角形内角和的知识。

在今后的研究中，我们要继续加强对三角形内角和的理解和应用。

六、板书设计
三角形内角和：180度
实践探究：
量角器测量三角形内角的度数
计算三角形内角的和
验证三角形内角和是180度
解决实际问题：
两边已知，求第三边的长度范围
教学重点：
1.认识并辨别锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

2.了解各种三角形的特点。

教学难点：
1.通过动手操作，经历给三角形分类的过程。

2.培养学生的观察能力和思维能力。

教学过程：
一、导入新课
1.回顾上节课所学的三角形的内角和等于180度。

2.提问：在三角形中，还有哪些特点可以用来分类呢？
二、新课讲解
1.介绍三角形的分类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

2.让学生通过观察三角形的角度大小，来辨别三角形的分类。

3.让学生自己画出各种三角形，并分类。

三、动手操作
1.让学生分组，每组给出一些三角形，让他们通过观察和比较，分类这些三角形。

2.让学生用三角尺测量各种三角形的角度大小，再来判断它们的分类是否正确。

四、总结归纳
1.让学生汇报各自的分类结果，并讨论有哪些不同的分类方法。

2.总结各种三角形的特点和分类方法。

五、拓展练
1.让学生在课后自己寻找一些三角形，并分类。

2.让学生通过拼图等游戏，加深对三角形分类的理解。

六、反思总结
1.让学生回顾本节课的收获和困难。

2.让学生思考如何更好地理解和记忆三角形的分类方法。

七、板书设计
三角形的分类
锐角三角形直角三角形钝角三角形
教学重点：认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，理解并掌握各种三角形的特征。

教学过程：
一、谈话引入
1.提问：我们学过哪几种角？什么是锐角？什么是直角？
什么是钝角？根据学生汇报，师归纳：锐角：大于0°且小于90°；直角：等于90°；钝角：大于90°且小于180°。

2.出示下面三个角。

提问：怎样把这三个角转化成三个三
角形？学生回答：只要将角两边分别添上一个端点，再将这两个端点连接起来就转化成三角形了。

3.导入：我们已经研究了角的分类，那么三角形又可以怎
样进行分类呢？这节课，我们就一起来研究三角形分类的知识。

（板书课题）
二、交流共享
1.出示教材第82页例题5.
2.组织学生观察课件中的6个三角形，指名说出每个三角
形的3个角分别是什么角。

学生观察后得出：
1）②号和④号这两个三角形的3个角都是锐角；
2）①号和⑥号这两个三角形中都有1个直角，2个锐角。

3）③号和⑤号这两个三角形中都有1个钝角，2个锐角。

3.小组合作交流，尝试分类；提问：你能根据角的特点把
这些三角形分类吗。

学生在四人小组内交流讨论，完成分类；小组内再互相分别说说什么样的三角形是锐角三角形；教师巡视，参与学生小组讨论，了解学生的交流情况；
4.组织全班交流。

1）通过学生交流得出：3个角都是锐角的三角形是锐角
三角形；有1个角是直角的三角形是直角三角形；有1个角是钝角的三角形是钝角三角形。

2）启发思考。

提问：一个三角形中可能有2个直角或2
个钝角吗？为什么？引导交流得出：一个三角形中不可能有2
个直角或2个钝角，因为三角形3个内角的和等于180°。

追
问：一个三角形最多有几个锐角？最少有几个锐角？引导学生交流得出：一个三角形最多有3个锐角，最少有2个锐角。

5.认识三类三角形的关系。

教师介绍：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都是三角形的一种，它们之间的关系可以用下图表示。

三、反馈完善
1.完成教材第83页“练一练”第1题。

通过这道题让学生经历“画三角形——量角——判断三角形的类型”的过程，加深学生对每种三角形认识的同时，又培养了学生的探究能力。

2.完成教材第83页“练一练”第2题。

情感态度与价值观：培养学生对平行四边形的兴趣和好奇心，认识到数学知识在生活中的应用价值。

教学重点：
1.认识平行四边形的定义和特征。

2.理解平行四边形的对角线性质。

教学难点：
1.理解平行四边形的对角线性质。

2.运用平行四边形的特征解决实际问题。

教学过程：
一、导入新课
教师出示一张长方形纸片，问学生这是什么图形？有哪些特征？引导学生发现长方形的特征，引出本课的主题：平行四边形。

二、引入平行四边形
1.出示教材第86页例题1的图形。

让学生观察图形，问这是什么图形？有哪些特征？
2.教师介绍：四边形的对边平行，就叫做平行四边形。

3.出示教材第86页例题2的图形。

让学生观察图形，问这是什么图形？有哪些特征？
4.教师引导学生总结平行四边形的特征：对边平行，对角线互相平分。

三、探究平行四边形的对角线性质
1.出示教材第86页例题3的图形。

让学生观察图形，问这是什么图形？有哪些特征？
2.教师介绍：平行四边形的对角线互相平分。

3.出示教材第86页例题4的图形。

让学生观察图形，问这是什么图形？有哪些特征？
4.教师介绍：平行四边形的对角线相交于一点，且这个点
是对角线的中点。

5.出示教材第86页例题5的图形。

让学生观察图形，问这是什么图形？有哪些特征？
6.教师引导学生总结平行四边形的对角线性质：互相平分，相交于一点且这个点是对角线的中点。

四、运用平行四边形的特征解决实际问题
教师出示一些生活中的平行四边形，让学生运用平行四边形的特征解决实际问题，如计算面积、判断图形是否为平行四边形等。

五、课堂小结
通过本课的研究，你有什么收获？还有哪些疑问？教师进行总结和回答。

同时，布置课后作业：完成教材第87页“练一练”第1、2题。

过程与方法：本节课的主要内容是认识平行四边形的高和底，以及研究如何测量和画出平行四边形的高。

情感态度与价值观：通过本节课的研究，学生能够进一步积累认识图形的研究经验，掌握如何在方格纸上画出平行四边形，并且能够正确判断一个平面图形是否为平行四边形。

教学重点：本节课的教学重点是认识平行四边形，并且掌握平行四边形的特征。

教学过程：
一、情境引入
1.出示教材第88页例题8图。

1）提问：请问这张图中是否有平行四边形？
学生观察图片，回答图中有平行四边形，并指出其位置。

2）追问：请问在生活中我们还能看到哪些平行四边形？
教师出示一些生活中常见的平行四边形，如衣架、风筝、楼梯栏杆等。

2.揭题。

同学们已经对平行四边形有了一定的了解，今天我们将进一步探究平行四边形的特征。

相信通过本节课的研究，大家将会有新的收获。

（板书课题）
二、交流共享
1.画平行四边形。

教师让学生在教材第88页的方格纸上画一个平行四边形。

1）学生进行画图操作。

教师巡视，纠正学生的错误操作。

2）展示学生画好的平行四边形。

教师出示学生画好的平行四边形图。

2.观察、交流平行四边形的特点。

1）学生独立观察平行四边形，并在小组内讨论平行四边形的特点。

2）全班交流。

教师要抓住平行四边形的主要特点进行交流，其他特点根据学生的情况进行交流。

根据学生的汇报交流，教师归纳：
①平行四边形的主要特点：两组对边分别平行；两组对边分别相等。

②平行四边形的其他特点：4条边，4个角；对角相等；邻角的和是180°。

3.概括总结平行四边形的定义。

教师结合学生的汇报，结合平行四边形图，指出：像这样两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。

（板书）
4.认识平行四边形的高和底。

1）动手操作，尝试画高。

教师布置任务：请在平行四边形的一条边上任意取一点，然后画出这一点到它对边的垂线。

学生在教材的平行四边形图上进行操作，教师巡视并进行个别辅导。

2）交流讨论，突破难点。

①出示学生的不同画法：
画法一：
画法二：
②学生经过观察得出并交流两种画法的联系与区别。

教学重点：灵活运用三角形、平行四边形和梯形的特征解决问题。

教学难点：培养学生回顾、整理知识的能力，以及探索与实践的能力。

教学过程：
一、知识系统整理
提问学生：在这个单元中，你们学到了哪些知识？
回顾与整理：
1.梳理知识。

小组讨论：
1）三角形的边和角各有哪些特征？
2）平行四边形和梯形各有什么特征？
3）本单元研究的图形中，哪些是轴对称图形？
以小组为单位，结合上面的三个问题，将本单元研究的这些图形知识进行系统整理。

2.交流汇报。

教师结合学生的汇报完成下面的板书：
三角形包括：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

等腰三角形：两腰相等，两底角相等。

等边三角形：三条边相等，三个角都是60°。

轴对称图形有：等腰三角形、等边三角形、等腰梯形。

二、查漏补缺训练
1.完成教材第93页“练与应用”第1题。

出示题目后，先让学生说一说每个图形的名称，再独立画高。

交流时，让学生说一说画高的方法，以及三角形、平行四边形和梯形的高各有多少条。

2.完成教材第93页“练与应用”第2题。

这道题是根据锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的特点进行分类。

先让学生独立进行分类，再让学生说一说分类的方法。

通过交流使学生明确三角形按角的特点进行分类时，只要判断三个内角中最大的内角是什么角，这个三角形就是什么三角形。

3.完成教材第94页“练与应用”第3题。

这道题是综合运用三角形的内角和的知识来解决问题。

第（2）小题是求直角三角形的一个内角，只要用90°减去另一个内角就可以了；第（3）小题是求等腰三角形的一个底角，用（180°－顶角）÷2来计算。

4.完成教材第94页“练与应用”第4、5题。

这两道题都要运用三角形任意两边长度的和大于第三边的知识来解决。

5.完成教材第94页“练与应用”第6题。

这道题是运用轴对称的知识进行画图。

三、综合运用提升
1.完成教材第94页“探索与实践”第7题。

1）让学生思考怎样将一个平行四边形分成两个图形后平移成一个长方形。

2）动手在平行四边形纸片上画一画，剪一剪，移一移。

3）交流讨论。

2.完成教材第95页“探索与实践”第8题。

1）拼一拼。

让学生用课前准备的两个梯形纸片拼一个平行四边形。

2）想一想。