〔人教版〕平方差公式教学PPT课件14(说课)
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45、有谦和、愉快、诚恳的态度，而 同时又 加上忍 耐精神 的人， 是非常 幸运的 。 —— 塞涅卡
46、人的一生可能燃烧也可能腐朽， 我不能 腐朽， 我愿意 燃烧起 来！ —— 奥斯特洛夫斯基
98、喷泉的高度不会超过它的源头； 一个人 的事业 也是这 样，他 的成就 绝不会 超过自 己的信 念。— — 林 肯 99、朝着一定目标走去是“志”，一鼓 作气中 途绝不 停止是“ 气”，两 者合起 来就是 “志气” 。一切 事业的 成败都 取决于 此。 —— 卡内基
在边长为85厘米的正方形纸片中挖去一个边长为15厘
米的小正方形纸片，求剩下多边形纸片的面积，你有几种
方法？
85cm
15cm
四、说教学过程 （一）引入
3、计算面积方法 （一）利用大正方形面积减去小正方形面积
852-1527000
四、说教学过程
（一）引入 3、计算面积 方法一：利用大正方形面积减去小正方形面积
三、说学法
1、通过动手剪拼及老师引导发现平方差公式 2、分组讨论合作学习，营造互动的教学气氛。
四、说教学过程
（一）引入 1、情景（课件显示）
在边长为85厘米的正方形纸片中挖去一个边长为15厘米的 小正方形纸片，求剩下多边形纸片的面积，你有几种方法？
85cm
15cm
四、说教学过程
（一）引入
2、动手操作，合作交流
的的的真理的殿堂。—— 布鲁诺 97、走得最慢的人，只要他不丧失目 标，也 比漫无 目的地 徘徊的 人走得 快。 —— 莱 辛 37、生活只有在平淡无味的人看来才是 空虚而 平淡无 味的。 —— 车尔尼雪夫斯基
38、先相信你自己，然后别人才会相 信你。 —— 屠格涅夫
39、谁给我一滴水，我便回报他整个 大海。 —— 华 梅
“整式乘法-----平方差公式”说 课设计
一、说教材与学情
1、抽象的代数公式 2、教学目标：分别从面积、多项式乘以多项式来了解平 方差公式，并能知道公式应用的时机。 3、教学重点：了解并灵活应用公式 4、教学难点：能熟悉公式的形式，及公式的变式应用。
二、说教法
1、从计算多边形的面积与多项式乘以多项式两个方面 认识平方差公式。 2、通过对公式分析与例题解析来熟悉平方差公式 3、通过总结公式特点及公式变形、构造公式达到灵活 应用公式。
45、人类的希望像是一颗永恒的星， 乌云掩 不住它 的光芒 。特别 是在今 天，和 平不是 一个理 想，一 个梦， 它是万 人的愿 望。 —— 巴 金 46、我们是国家的主人，应该处处为 国家着 想。— — 雷 锋
47、我们爱我们的民族，这是我们自 信心的 源泉。 —— 周恩来 48、路是脚踏出来的，历史是人写出 来的。 人的每 一步行 动都在 书写自 己的历 史。 —— 吉鸿昌
于这两个数的平方差。
（5）公式证明：用整式乘法的方法将左边展开
进行证明。左=(a+b)(a-b) = a 2-ab+ab-b2
=a2-b2=右 （6）公式变形:
1、（a – b ) ( a + b) = a2 - b2 2、（b + a )( -b + a ) = a2 - b2
（二）新课
错析： (3m+2n)(3m-2n)
毛泽东 52、一分钟一秒钟自满，在这一分一 秒间就 停止了 自己吸 收的生 命和排 泄的生 命。只 有接受 批评才 能排泄 精神的 一切渣 滓。只 有吸收 他人的 意见。 我才能 添加精 神上新 的滋养 品。— —
徐特立 53、知识是从刻苦劳动中得来的，任 何成就 都是刻 苦劳动 的结果 。
—— 宋庆龄 54、形成天才的决定因素应该是勤奋 。…… 有几分 勤学苦 练是成 正比例 的。 —— 郭沫若 55、自觉心是进步之母，自贱心是堕 落之源 ，故自 觉心不 可无， 自贱心 不可有 。 —— 邹韬奋 56、在劳力上劳心，是一切发明之母 。事事 在劳力 上劳心 ，变可 得事物 之真理 。 —— 陶行知 91、理想是指路明灯。没有理想，就没 有坚定 的方向 ，而没 有方向 ，就没 有生活 。 —— 托尔斯泰
（5）（ a+b)（ a-b) （ a2 b2 ）
思维延伸
已知,两个正方形的周长之和等于 32cm,它们的面积之差为48cm2,求这 两个正方形的边长.
五、板书设计
a
a
a-
a-b b b
ab
高= a-b
底=a+b 上底=2b
高=a-b
下底=2a
例1 例3
例2
例4
(a+b) (a-b) = a2-b2
41、人生像攀登一座山，而找寻出路 ，却是 一种学 习的过 程，我 们应当 在这过 程中， 学习稳 定、冷 静，学 习如何 从慌乱 中找到 生机。 席慕蓉 42、我们活着不能与草木同腐，不能 醉生梦 死，枉 度人生 ，要有 所作为 。 —— 方志敏
43、做人也要像蜡烛一样，在有限的 一生中 有一分 热发一 分光， 给人以 光明， 给人以 温暖。 —— 萧楚女 44、所谓天才，只不过是把别人喝咖 啡的功 夫都用 在工作 上了。 鲁 迅
49、春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不 休。一 息尚存 须努力 ，留作 青年好 范畴。 —— 吴玉章 50、学习的敌人是自己的满足，要认 真学习 一点东 西，必 须从不 自满开 始。对 自己，“ 学而不 厌”， 对人家 ，“诲人 不倦”， 我们应 取这种 态度。 ——
毛泽东 名人名言激励励志名言名语名句100句 （励志 古诗词 篇，附 出处） 51、错误和挫折教训了我们，使我们 比较地 聪明起 来了， 我们的 情就办 得好一 些。任 何政党 ，任何 个人， 错误总 是难免 的，我 们要求 犯得少 一点。 犯了错 误则要 求改正 ，改正 得越迅 速，越 彻底， 越好。
方法二 85
852-1527000
85-15
85 15
15 （85+15）×（85-15）=7000
即（85+15）×（85-15）=852-152
方法三：
85
85 85-15
85-15
高= 85-15
15
底=85+15
15
（85+15）×（85-15）=7000
即（85+15）×（85-15）=852-152
例1 (x+5y)(x-5y)
例2 (1 2x5y)1 2 (x5y)
例3 (2y -x) (-x-2y)
例4 102×98
（三）小结：
1、公式中的a,b可以是具体的数、单项式、 多项式、分式乃至
任何代数式。
2、能否用平方差公式计算关键看所求的式子是不是两个数的和与 两个数的差的乘积。
3、对于不能直接用公式的要适当变形再运用公式。
= 3m 22n2
1、公式与例题对应表
填表 (a+b)(a-b)=a2-b2
（a+b）(a-b) a
bBaidu Nhomakorabea
a b 2 2
最后结果
(3x) 2 9x (3x+2) (3x-2)
3x 2
2
2
24
(-x+2y)(-x-2y)
-x 2y x y (x)2(2y)2 2 4 2
(二) 新课 2、例题：运用平方差公式计算
100、我无论做什么，始终在想着，只 要我的 精力允 许我的 话，我 就要首 先为我 的祖国 服务。 ——《 巴甫洛 夫选集 》 57、入于污泥而不染、不受资产阶级 糖衣炮 弹的侵 蚀，是 最难能 可贵的 革命品 质。 —— 周恩来
40、对人不尊敬，首先就是对自己的 不尊敬 。 —— 惠特曼
41、一个人的真正伟大之处就在于他 能够认 识到自 己的渺 小。 —— 保 罗
42、自我控制是最强者的本能。 —— 萧伯纳
43、勿以恶小而为之，勿以善小而不 为。惟 贤惟德 ，能服 于人。 —— 刘备
44、要使别人喜欢你，首先你得改变 对人的 态度， 把精神 放得轻 松一点 ，表情 自然， 笑容可 掬，这 样别人 就会对 你产生 喜爱的 感觉了 。 —— 卡耐基
a
a
a-b
b a-b
85-15 ab
(a+b)(a-b)=a2-b2
面积
(a+b)(a-b)=a2-b2
ab
底=a+b
面积
高=a-b
(a+b)(a-b)=a2-b2
上底=2b
高=a-b 面积
(a+b)(a-b)=a2-b2
下底=2a
(a+b)(a-b) =a2-b2
两个数的和与这两个数的差的乘积等
92、 成功，从失败的土壤中顽强生出。—— 德 国 93、别因为落入了一把牛毛就把一锅 奶油泼 掉，别 因为犯 了一点 错误就 把一生 的事业 扔掉。 —— 蒙 古 94、危险、怀疑和否定之海，围绕着 人们小 小的岛 屿，而 信念则 鞭策人 ，使人 勇敢面 对未知 的前途 。 —— 泰戈尔 95、论命运如何，人生来就不是野蛮 人，也 不是乞 讨者。 人的四 周充满 真正而 高贵的 财富— 身体与 心灵的 财富。 —— 霍勒斯•曼 96、如果只有火才能唤醒沉睡的欧洲 ，那么 我宁愿 自己被 烧死， 让从我 的火刑 堆上发 出的光 照亮这 漫长的 黑夜， 打开那 些紧闭 的眼睛 ，将人 类引进 光明
方法四：
85
85
85-15
1
2
15 85-15 15
15 15
高=85-15
85
85
(2 × 15+2 × 85) （85-15）×12 =（85+15）×（85-15）=7000
即（85+15）×（85-15）=852-152
（二）新课
（4）公式推导：把85厘米换成a，把15厘米换成b则
（85+15）×（85-15）=852-152 变成 (a+b)(a-b)=a2-b2
4、本节课渗透的数学思想方法：
(1) 数形结合思想、建立公式模型的建模思想。 (2) 从特殊到一般、一般到特殊的思想 (3) 从具体到抽象的研究方法
（四）巩固练习 ，拓展应用
（1） （3a+2b)（3a-2b）
（2） （-a-b)（a-b）
（3）（a5 b2)（ a5 b2 ）
( 4 ) ( 0 .5 x ) ( x 0 .5 ) ( x 2 0 .2 5 ) .
谢谢指导
6、真者，精诚之至也，不精不诚，不 能动人 。—— 《庄子 •渔夫 》 37、勿以恶小而为之，勿以善小而不 为。惟 贤惟德 ，能服 于人。 刘 备
38、傲不可长，欲不可纵，乐不可极 ，志不 可满。 —— 魏 徵 39、不傲才以骄人，不以宠而作威。 —— 诸葛亮
40、人生的旅途，前途很远，也很暗 。然而 不要怕 ，不怕 的人的 面前才 有路。 —— 鲁 迅 名人名言激励励志名言名语名句100句 （励志 古诗词 篇，附 出处）
46、人的一生可能燃烧也可能腐朽， 我不能 腐朽， 我愿意 燃烧起 来！ —— 奥斯特洛夫斯基
98、喷泉的高度不会超过它的源头； 一个人 的事业 也是这 样，他 的成就 绝不会 超过自 己的信 念。— — 林 肯 99、朝着一定目标走去是“志”，一鼓 作气中 途绝不 停止是“ 气”，两 者合起 来就是 “志气” 。一切 事业的 成败都 取决于 此。 —— 卡内基
在边长为85厘米的正方形纸片中挖去一个边长为15厘
米的小正方形纸片，求剩下多边形纸片的面积，你有几种
方法？
85cm
15cm
四、说教学过程 （一）引入
3、计算面积方法 （一）利用大正方形面积减去小正方形面积
852-1527000
四、说教学过程
（一）引入 3、计算面积 方法一：利用大正方形面积减去小正方形面积
三、说学法
1、通过动手剪拼及老师引导发现平方差公式 2、分组讨论合作学习，营造互动的教学气氛。
四、说教学过程
（一）引入 1、情景（课件显示）
在边长为85厘米的正方形纸片中挖去一个边长为15厘米的 小正方形纸片，求剩下多边形纸片的面积，你有几种方法？
85cm
15cm
四、说教学过程
（一）引入
2、动手操作，合作交流
的的的真理的殿堂。—— 布鲁诺 97、走得最慢的人，只要他不丧失目 标，也 比漫无 目的地 徘徊的 人走得 快。 —— 莱 辛 37、生活只有在平淡无味的人看来才是 空虚而 平淡无 味的。 —— 车尔尼雪夫斯基
38、先相信你自己，然后别人才会相 信你。 —— 屠格涅夫
39、谁给我一滴水，我便回报他整个 大海。 —— 华 梅
“整式乘法-----平方差公式”说 课设计
一、说教材与学情
1、抽象的代数公式 2、教学目标：分别从面积、多项式乘以多项式来了解平 方差公式，并能知道公式应用的时机。 3、教学重点：了解并灵活应用公式 4、教学难点：能熟悉公式的形式，及公式的变式应用。
二、说教法
1、从计算多边形的面积与多项式乘以多项式两个方面 认识平方差公式。 2、通过对公式分析与例题解析来熟悉平方差公式 3、通过总结公式特点及公式变形、构造公式达到灵活 应用公式。
45、人类的希望像是一颗永恒的星， 乌云掩 不住它 的光芒 。特别 是在今 天，和 平不是 一个理 想，一 个梦， 它是万 人的愿 望。 —— 巴 金 46、我们是国家的主人，应该处处为 国家着 想。— — 雷 锋
47、我们爱我们的民族，这是我们自 信心的 源泉。 —— 周恩来 48、路是脚踏出来的，历史是人写出 来的。 人的每 一步行 动都在 书写自 己的历 史。 —— 吉鸿昌
于这两个数的平方差。
（5）公式证明：用整式乘法的方法将左边展开
进行证明。左=(a+b)(a-b) = a 2-ab+ab-b2
=a2-b2=右 （6）公式变形:
1、（a – b ) ( a + b) = a2 - b2 2、（b + a )( -b + a ) = a2 - b2
（二）新课
错析： (3m+2n)(3m-2n)
毛泽东 52、一分钟一秒钟自满，在这一分一 秒间就 停止了 自己吸 收的生 命和排 泄的生 命。只 有接受 批评才 能排泄 精神的 一切渣 滓。只 有吸收 他人的 意见。 我才能 添加精 神上新 的滋养 品。— —
徐特立 53、知识是从刻苦劳动中得来的，任 何成就 都是刻 苦劳动 的结果 。
—— 宋庆龄 54、形成天才的决定因素应该是勤奋 。…… 有几分 勤学苦 练是成 正比例 的。 —— 郭沫若 55、自觉心是进步之母，自贱心是堕 落之源 ，故自 觉心不 可无， 自贱心 不可有 。 —— 邹韬奋 56、在劳力上劳心，是一切发明之母 。事事 在劳力 上劳心 ，变可 得事物 之真理 。 —— 陶行知 91、理想是指路明灯。没有理想，就没 有坚定 的方向 ，而没 有方向 ，就没 有生活 。 —— 托尔斯泰
（5）（ a+b)（ a-b) （ a2 b2 ）
思维延伸
已知,两个正方形的周长之和等于 32cm,它们的面积之差为48cm2,求这 两个正方形的边长.
五、板书设计
a
a
a-
a-b b b
ab
高= a-b
底=a+b 上底=2b
高=a-b
下底=2a
例1 例3
例2
例4
(a+b) (a-b) = a2-b2
41、人生像攀登一座山，而找寻出路 ，却是 一种学 习的过 程，我 们应当 在这过 程中， 学习稳 定、冷 静，学 习如何 从慌乱 中找到 生机。 席慕蓉 42、我们活着不能与草木同腐，不能 醉生梦 死，枉 度人生 ，要有 所作为 。 —— 方志敏
43、做人也要像蜡烛一样，在有限的 一生中 有一分 热发一 分光， 给人以 光明， 给人以 温暖。 —— 萧楚女 44、所谓天才，只不过是把别人喝咖 啡的功 夫都用 在工作 上了。 鲁 迅
49、春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不 休。一 息尚存 须努力 ，留作 青年好 范畴。 —— 吴玉章 50、学习的敌人是自己的满足，要认 真学习 一点东 西，必 须从不 自满开 始。对 自己，“ 学而不 厌”， 对人家 ，“诲人 不倦”， 我们应 取这种 态度。 ——
毛泽东 名人名言激励励志名言名语名句100句 （励志 古诗词 篇，附 出处） 51、错误和挫折教训了我们，使我们 比较地 聪明起 来了， 我们的 情就办 得好一 些。任 何政党 ，任何 个人， 错误总 是难免 的，我 们要求 犯得少 一点。 犯了错 误则要 求改正 ，改正 得越迅 速，越 彻底， 越好。
方法二 85
852-1527000
85-15
85 15
15 （85+15）×（85-15）=7000
即（85+15）×（85-15）=852-152
方法三：
85
85 85-15
85-15
高= 85-15
15
底=85+15
15
（85+15）×（85-15）=7000
即（85+15）×（85-15）=852-152
例1 (x+5y)(x-5y)
例2 (1 2x5y)1 2 (x5y)
例3 (2y -x) (-x-2y)
例4 102×98
（三）小结：
1、公式中的a,b可以是具体的数、单项式、 多项式、分式乃至
任何代数式。
2、能否用平方差公式计算关键看所求的式子是不是两个数的和与 两个数的差的乘积。
3、对于不能直接用公式的要适当变形再运用公式。
= 3m 22n2
1、公式与例题对应表
填表 (a+b)(a-b)=a2-b2
（a+b）(a-b) a
bBaidu Nhomakorabea
a b 2 2
最后结果
(3x) 2 9x (3x+2) (3x-2)
3x 2
2
2
24
(-x+2y)(-x-2y)
-x 2y x y (x)2(2y)2 2 4 2
(二) 新课 2、例题：运用平方差公式计算
100、我无论做什么，始终在想着，只 要我的 精力允 许我的 话，我 就要首 先为我 的祖国 服务。 ——《 巴甫洛 夫选集 》 57、入于污泥而不染、不受资产阶级 糖衣炮 弹的侵 蚀，是 最难能 可贵的 革命品 质。 —— 周恩来
40、对人不尊敬，首先就是对自己的 不尊敬 。 —— 惠特曼
41、一个人的真正伟大之处就在于他 能够认 识到自 己的渺 小。 —— 保 罗
42、自我控制是最强者的本能。 —— 萧伯纳
43、勿以恶小而为之，勿以善小而不 为。惟 贤惟德 ，能服 于人。 —— 刘备
44、要使别人喜欢你，首先你得改变 对人的 态度， 把精神 放得轻 松一点 ，表情 自然， 笑容可 掬，这 样别人 就会对 你产生 喜爱的 感觉了 。 —— 卡耐基
a
a
a-b
b a-b
85-15 ab
(a+b)(a-b)=a2-b2
面积
(a+b)(a-b)=a2-b2
ab
底=a+b
面积
高=a-b
(a+b)(a-b)=a2-b2
上底=2b
高=a-b 面积
(a+b)(a-b)=a2-b2
下底=2a
(a+b)(a-b) =a2-b2
两个数的和与这两个数的差的乘积等
92、 成功，从失败的土壤中顽强生出。—— 德 国 93、别因为落入了一把牛毛就把一锅 奶油泼 掉，别 因为犯 了一点 错误就 把一生 的事业 扔掉。 —— 蒙 古 94、危险、怀疑和否定之海，围绕着 人们小 小的岛 屿，而 信念则 鞭策人 ，使人 勇敢面 对未知 的前途 。 —— 泰戈尔 95、论命运如何，人生来就不是野蛮 人，也 不是乞 讨者。 人的四 周充满 真正而 高贵的 财富— 身体与 心灵的 财富。 —— 霍勒斯•曼 96、如果只有火才能唤醒沉睡的欧洲 ，那么 我宁愿 自己被 烧死， 让从我 的火刑 堆上发 出的光 照亮这 漫长的 黑夜， 打开那 些紧闭 的眼睛 ，将人 类引进 光明
方法四：
85
85
85-15
1
2
15 85-15 15
15 15
高=85-15
85
85
(2 × 15+2 × 85) （85-15）×12 =（85+15）×（85-15）=7000
即（85+15）×（85-15）=852-152
（二）新课
（4）公式推导：把85厘米换成a，把15厘米换成b则
（85+15）×（85-15）=852-152 变成 (a+b)(a-b)=a2-b2
4、本节课渗透的数学思想方法：
(1) 数形结合思想、建立公式模型的建模思想。 (2) 从特殊到一般、一般到特殊的思想 (3) 从具体到抽象的研究方法
（四）巩固练习 ，拓展应用
（1） （3a+2b)（3a-2b）
（2） （-a-b)（a-b）
（3）（a5 b2)（ a5 b2 ）
( 4 ) ( 0 .5 x ) ( x 0 .5 ) ( x 2 0 .2 5 ) .
谢谢指导
6、真者，精诚之至也，不精不诚，不 能动人 。—— 《庄子 •渔夫 》 37、勿以恶小而为之，勿以善小而不 为。惟 贤惟德 ，能服 于人。 刘 备
38、傲不可长，欲不可纵，乐不可极 ，志不 可满。 —— 魏 徵 39、不傲才以骄人，不以宠而作威。 —— 诸葛亮
40、人生的旅途，前途很远，也很暗 。然而 不要怕 ，不怕 的人的 面前才 有路。 —— 鲁 迅 名人名言激励励志名言名语名句100句 （励志 古诗词 篇，附 出处）