(易错题)最新人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》测试(有答案解析)

（易错题）最新人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》测试（有答案解
析）
一、选择题
1 ．将半径分别为
2 厘米和
3 厘米的两个半圆如图那样放置，则阴影部分的周长是（）
A. 18.7 厘米
B. 19厘米
C. 1厘米0
D. 19.7厘米
2．如图所示圆环的面积是（） cm2．（计算时π 取
3.14）
A. 3.14
B. 28.26
C. 113.04
D. 263.76
3．如图，沿半圆形草坪外围铺一条4m 宽的小路．求小路的面积，正确的列式是（）
A. 3.14 ×42÷ 2 B . 3.14 ×2÷202 C . 3.14 （×202﹣42）÷ 2
D . 3.14 ×22÷24 ﹣ 3.14 ×22÷20
4．一个圆的周长扩大 3 倍，它的面积就扩大（）倍．
A. 3 B . 6 C . 9
5．用一块长12 米、宽 8 米的长方形铁皮剪成半径是 2 米的小圆（不能剪拼），至多能剪
（）个。

A. 7
B. 8
C. 6
D. 13
6．在圆内剪去一个圆心角为45 的扇形，
余下部分的面积是剪去部分面积的（）倍．
A. 9 B . 8 C . 7
7．两个圆的周长不相等，是因为它们的（）。

A. 圆心位置不同
B. 半径不相等
C. 圆周率不相等
8．长方形、正方形、圆的周长都相等，则面积最大的是（）。

A. 长方形
B. 正方形
C. 圆
D. 无法比较
9．如果一个圆的半径由 1 分米增加到 2 分米，它的周长增加了（）分米。

A. 2 B . 6.28 C . 12.56 D . 18.84
10．半圆的周长是直径的（）。

A. π 倍
B. π 倍C（ . π +1）倍
11．大圆的半径是小圆半径的3倍，则大圆面积是小圆面积的（）。

A. 3 倍
B. 倍4
C. 倍6
D. 倍9 12．将圆的半径按3： 1 放大后，面积将扩大到原来的（）。

A. 9 倍
B. 倍6
C.倍 3
二、填空题
13．一个正方形的边长和一个圆的半径相等，已知正方形的面积是20 平方分米，圆的面积是 _____ 平方分米。

14．用三根同样长的铁丝分别围成一个圆、一个长方形和一个正方形，其中 ______ 的面
积最大。

15．．从一个长 10cm ，宽 8cm 的长方形纸上剪下一个最
大的圆，这个圆的面积是
______ cm 2，剩下部分的面积是 ____ cm 2。

16．一个钟表的分针长 2 厘米．分针走一圈，分针针尖走了厘米，分针扫过的面
积是 _____ 平方厘米．
17．．两圆的半径长分别是 3cm 和 4cm ，那么它们的周长比为，面积比为
18．剪一个面积15.7cm2的圆形纸片，至少需要面积是cm 2的正方形纸片．
19．．在一个长是8cm 、宽是 6cm 的长方形里剪一个最大的圆，那么这个圆的直径是
______ cm ，面积是______ cm 2。

20．钟面上时针和分针分别长1cm 和 3cm，当时针走了 45 分
时，分针走了°，分
针扫过的面积是 ____ 。

三、解答题
21．．杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮直径
50 厘米．要骑过94.2 米长的钢丝，车轮要滚
动多少周？
22．云海公园有一块圆形空地，它的半径是10 米．如果在这块空地上铺满草要花5024
元，那么平均每平方米铺草需要多少元？
23．一个钟表的时针长8 厘米，分针长10 厘米，从中午 12 时到下午 6 时，时针扫过的面
积是多少？一昼夜分针尖端走过的路程是多少厘米？
24．一只挂钟的分针长15cm，经过30 分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过
45 分钟呢？
25．一只蚂蚁要从A 点爬到 B 点，有两条路线（如图），请你帮它算一算走哪条路近一
些？
（ 1 ）按照图1、图 2 这两种方法裁剪后，分别算一算剩下多少平方米的钢板。

（ 2）照这样的剪法，如果剪去16 个圆后，算一算剩下的面积是多少平方米。

（ 3）通过上面的计算，你发现了什么？
【参考答案】*** 试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1． D
解析： D
【解析】【解答】解：（2× 2× 3.14+3 × 2× ）3.1÷ 4 2+3+
（ 2× 2-3） =19.7 厘米，所以阴影部分的
周长是 19.7 厘米。

故答案哇：D。

【分析】从图中可以看出，阴影部分的周长是两个半圆圆弧的周长之和加上大半圆的半
径，再加上小半圆的直径去掉大半圆的半径，其中半圆的周长=半圆的半径× 2×π 。

2．B
解析： B
【解析】【解答】10÷ 2=5（ cm）
3.14×（ 52-42）
=3.14 （× 25-16）
=3.14 ×9
=28.26（ cm2）
故答案为： B
【分析】首先分别计算外面大圆和里面空白部分的圆的面积，圆的面积 =π r。

然后计算圆2
环的面积，圆环的面积=大圆面积-小圆的面积。

3．D
解析： D
【解析】【解答】解：根据圆环的面积公式列式为： 3.14 × 224÷ 2-3.14 × 2÷2 20。

故答案为：D。

【分析】外圆半径是24 米。

内圆半径是20 米，用外半圆的面积减去内半圆的面积即可求
出小路的面积。

4．C
解析： C
【解析】【解答】解：根据圆面积公式可知，一个圆的周长扩大 3 倍，它的面积就扩大 9
倍。

故答案为：C。

【分析】圆的周长、半径、直径扩大的倍数是相同的，圆面积扩大的倍数是半径扩大倍数
的平方倍。

5．C
解析： C
【解析】【解答】2× 2=（米）；4
（ 12÷4 ）×（ 8÷4 ） =3× 2=（个）。

6
故答案为：C。

【分析】长可以剪 3 个圆，宽可以剪 2 个圆，一共可以剪 6 个圆。

6．C
解析： C
【解析】【解答】（ 360° -45 °）÷ 45=° 7。

故答案为：C。

【分析】在同一个圆内，扇形的面积比可用圆心角的比来求，即求“余下部分的面积是剪
去部分面积的几倍”，可用“余下部分扇形的圆心角是剪去部分扇形圆心角的几倍”计算，即
（ 360° -45 °）÷ 45。

°
7．B
解析： B
【解析】【解答】两个圆的周长不相等，是因为它们的半径不相等。

故答案为：B。

【分析】根据圆的周长公式：C=2πr ，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，据此判断。

8．C
解析： C
【解析】【解答】假设正方形、长方形和圆形的周长都是16 米，
则圆的面积为：π× （）2≈ 20.3（平方米）；8
正方形的边长为：16÷ 4=（米），面积为：4 4× 4=1（平方米）；6
长方形长、宽越接近，面积越大，就取长为 5 米宽为 3 米，面积为：5× 3=1（平方米），5
当长方形的长和宽最接近时面积也小于 16 平方米，所以周长相等的正方形、长方形和圆
形，圆面积最大。

故答案为：C。

【分析】根据题意可知，此题用举例法解答，先假设正方形、长方形和圆形的周长都是
16
米，分别求出圆、正方形、长方形的面积，然后比较大小即可。

9．B
解析： B
【解析】【解答】解： 3.14× 2× 2-3.14 × 1×2
=12.56-6.28
=6.28（分米）
故答案为：B。

【分析】圆周长公式： C=2 r，用增加后的圆周长减去原来的周长即可求出周长增加的长
度。

10． C
解析： C
【解析】【解答】解：设直径是1，则周长是：×
1+1，（）÷ 1= 。

故答案为：C。

【分析】半圆的周长是圆周长的一半加上直径的长度，设直径是1，计算出半圆的周长，
再除以直径即可求出半圆的周长是直径的几倍。

11． D
解析： D
【解析】【解答】解：大圆面积是小圆面积的32=9 倍。

故答案为：D。

【分析】已知大圆半径是小圆半径的几倍，那么大圆面积是小圆面积的（几2）倍。

12． A
解析： A
【解析】【解答】将圆的半径按3： 1 放大后，面积将扩大到原来的3× 3=9倍。

故答案为：A。

【分析】根据圆的面积公式：S=πr 2，将圆的半径按a： 1 放大后，面积将扩大到原来的
a2倍。

二、填空题
13．8【解析】【解答】314× 20=62（平方分米）所以圆的面积是8 628 平方分米
故答案为：628【分析】正方形的面积=边长×边长圆的面积=π× 半径的平方根据
已知条件一个正方形的边长和一个圆的半径相等可
解析： 8
【解析】【解答】3.14 × 20=62.（平方分米），8
所以圆的面积是62.8 平方分米。

故答案为：62.8。

【分析】正方形的面积=边长×边长，圆的面积=π× 半径的平方，根据已知条件一个正方形的
边长和一个圆的半径相等，可得圆的面积=π× 正方形的面积，计算即可。

14．圆【解析】【解答】假设正方形长方形和圆形的周长都是16 米则圆的面积
为：π× （162π ）2≈ 2038（平方米）；正方形的边长为：
16÷ 4=4（米）面积为：
4× 4=1（平方米）；长方形长宽越接近面积越6
解析：圆
【解析】【解答】假设正方形、长方形和圆形的周长都是16 米，
则圆的面积为：π× （）2≈ 20.3（平方米）；8
正方形的边长为：16÷ 4=（米），面积为：4 4× 4=1（平方米）；6
长方形长、宽越接近，面积越大，就取长为 5 米、宽为 3 米，面积为：5× 3=1（平方5
米），
当长方形的长和宽最接近时面积也小于 16 平方米；
所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大。

故答案为：圆。

【分析】根据题意可知，铁丝的长度是围成图形的周长，此题用举例法解答，先假设正方
形、长方形和圆形的周长都是16 米，分别求出圆、正方形、长方形的面积，然后比较大小
即可。

15．24；2976【解析】【解答】8÷ 2=4（cm）314× 42=314× 16=50（24cm2）
10× 8=8（0 cm2）80-5024=2976（cm2）故答案为：5024；2976【分析】从一个
长方
解析： 24； 29.76
【解析】【解答】8÷ 2=（4 cm），
3.14×4 2
=3.14 × 16
=50.24（ cm2） ,
10 × 8=8（ 0 cm2） , 80-50.24=29.76（ cm2）。

故答案为：50.24； 29.76 。

【分析】从一个长方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的直径是长方形的宽，直径÷ 2半=
径，然后用公式：S=πr 2，可以求出圆的面积；要求剩下部分的面积，用长方形的面积-剪
去的圆的面积=剩下部分的面积，据此列式解答。

16．56；1256【解析】【解答】314× 2× 2=12（厘米）56 314× 22=125（平方厘6
米）故答案为：1256；1256【分析】分针针尖走的距离就是半径为 2 的圆的周长分针扫过的面积就是半径为2 的
解析： 56； 12.56
【解析】【解答】3.14 × 2× 2=12.（厘米）56
3.14×2 2=12.56（平方厘米）
故答案为：12.56； 12.56.
【分析】分针针尖走的距离就是半径为 2 的圆的周长，分针扫过的面积就是半径为 2 的圆
的面积 .再根据圆的周长=2πr ，圆的面积 =πr 2计算 .
17．3：4；9：16【解析】【解答】周长之比：（2π×3 ）：（2π×4 ）＝6π ：8π
＝3：4；面积之比：（π×3）：（ 2 π×4）＝ 2 9π：16π＝9：16 故答案为；3：4；
9：16【分析】此题主要考查了
解析： 3： 4； 9： 16
【解析】【解答】周长之比：（ 2π×3 ）：（ 2π×4）
＝ 6π ： 8π
＝ 3： 4；
面积之比：（π×3 2）：（π×42）
＝ 9π ： 16π
＝ 9： 16。

故答案为；3： 4； 9： 16。

【分析】此题主要考查了圆的周长与面积公式的应用， C=2πr ， S=πr 2，两个圆的半径之比
是 x： y，则两个圆周长的最简整数比是x： y，两个圆的面积的最简整数比是x2： y2，据
此解答。

18．【解析】【解答】如图：每个小正方形的面积（半径的平方）157÷ 31＝4 5
（平方厘米）5×4 ＝20（平方厘米）故答案为：20【分析】根据题意可知先画一
个圆然后在这个圆外画一个边长等于圆的直径的正方形连
解析：【解析】【解答】如图：
每个小正方形的面积（半径的平方）
15.7÷ 3.1＝ 4 5（平方厘米）
5 ×4 ＝ 20（平方厘米）
故答案为：20。

【分析】根据题意可知，先画一个圆，然后在这个圆外画一个边长等于圆的直径的正方
形，连接正方形的两条对边的中点，可以将大正方形平均分成 4 个小正方形，每个小正方
形的面积是半径的平方，用圆的面积÷ 4=半径的平方，也就是小正方形的面积，然后乘 4
等于大正方形的面积，据此列式解答。

19．6；2826【解析】【解答】在一个长是8cm 宽是6cm 的长方形里剪一个最
大的圆那么这个圆的直径是6cm 面积是：314×（6÷2 ）2=314× 32=314× 9=2826
（cm2）故答案为：6；2826
解析： 6； 28.26
【解析】【解答】在一个长是8cm、宽是 6cm 的长方形里剪一个最大的圆，那么这个圆的
直径是 6cm，
面积是：
3.14×（ 6÷2 ）2
=3.14 ×32
=3.14 ×9
=28.26（ cm2） .
故答案为：6； 28.26 。

【分析】在一个长方形里剪一个最大的圆，圆的直径是长方形的宽；要求圆的面积，应用
公式： S=π （ d÷2 ）2，据此列式解答。

20．270；21195cm2【解析】【解答】解：分针走了：360° ×
4560=270；分针扫°
过的面积：314× 32× 4560=2119（5cm2）故答案为：270；21195cm2【分析】时
针走了45
解析： 270； 21.195cm2
【解析】【解答】解：分针走了：360° × =270°；分针扫过的面积： 3.14 ×3 2× =21.195
（ cm 2）。

故答案为：270； 21.195cm 2。

【分析】时针走了45 分，那么分针走过一周的，那么分针扫过的面积也是所在圆面积
的。

三、解答题
21 ．解： 50 厘米＝ 0.5 米
94.2÷（ 3.14 × 0）.5
＝ 94.2 ÷ 1.57
＝ 60（圈）
答：车轮要转60 圈。

【解析】【分析】先进行单位换算，即50 厘米＝0.5 米，那么车轮要滚动的周数=钢丝的
长度÷ 车轮的周长，其中车轮的周长 =πd ，据此代入数据作答即可。

22．解： 3.14 × 120
＝ 3.14 × 100
＝ 314（平方米）
5024 ÷ 31＝4 16（元）
答：平均每平方米铺草需要16 元。

【解析】【分析】圆面积公式：，根据圆面积公式计算出空地的面积，用花的
钱数除以空地的面积即可求出平均每平方米铺草需要的钱数。

23．14× 8× 8÷ 2=3.14 × 64÷ 2=200.96 ÷（平方厘米） 2=100.48
3.14× 10× 2× 24=15（厘米）07.2
答：从中午 12 时到下午 6 时，时针扫过的面积是100.48 平方厘米，一昼夜分针尖端走过
的路程是1507.2 厘米。

【解析】【分析】从中午 12 时到下午6时，时针走了圆的一半，扫过的面积就是半圆的
面积；
一昼夜是24 小时，分针走了24 圈，走过的路程是圆的周长的24 倍。

24．解：15×2×3.14 ×
=15×3.14
=47.1 （ cm ）
15×2×3.14×
=94.2 ×
=70.56 （ cm ）
答：经过30 分钟分针尖端走过的路程是 47.1 厘米；经过45 分钟，分针的尖端所走的路
程是 70.56 厘米。

【解析】【分析】分针的长度就是圆的半径，30 分钟，分针走半圈，也就是半径15cm 的
圆周长的一半；45 分钟分针走过9 个大格，也就是所在圆周长的，根据周长公式计算即
可。

25．解： 2+1 ＝ 3（米）
第① 条线路的长度：
3.14× 3÷2
＝ 9.42 ÷2
＝ 4.71 （米）
第② 条线路的长度：
3.14× 2÷ 2+3.14 × 1÷2
＝ 3.14+1.57
＝ 4.71 （米）
4.71 米＝ 4.71 米．
答：两条线路的长度一样近。

【解析】【分析】本题可以利用半圆的周长=直径
×π÷2 ，可以得出路线① 和路线② 的长
度，然后进行比较即可。

26．（ 1 ）解：图1： 2× 2-3.14 2×1
=4-3.14
=0.86（平方米）
图2： 2× 2-3.14（×2÷4 ）2×4
=4-3.14
=0.86（平方米）
答：分别剩下0.86 平方米、 0.86 平方米的钢板。

（ 2）解：2× 2-3.14（× 2÷8 ）2× 16
=4-3.14
=0.86（平方米）
答：剩下的面积是0.86 平方米。

（ 3）解：无论剪去多少个圆，剩下的面积均相等。

【解析】【分析】（1）图 1 用正方形面积减去一个直径 2 米的圆面积即可求出阴影部分的
面积；图 2 用正方形面积减去直径为 1 米的 4 个圆的面积即可；
（ 2）剪去16 个圆，则16 个小圆的半径是（2÷8 ）米，用正方形面积减去16 个小圆的面
积即可；
（ 3）根据计算结果说出自己的发现。