2020-2021学年广东中考高分突破数学课件 第39讲 填空题难题突破

6.为庆祝“六·一”儿童节,某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛. 如图,按照此规律,摆第(n)图需用火柴棒的根数为 6n+2 .
7.(2020汕尾模拟)如图,自行车的链条每节长为2.5 cm,每两节 链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8 cm,如果某种型号的自 行车链条共有60节,则这根链条没有安装时的总长度为
y=
3(x>0)上,点
x
B1
的坐标为(2,0).过
B1
作
B1A2∥OA1
交双曲线于点
A2,过 A2 作 A2B2∥A1B1 交 x 轴于点 B2,得到第二个等边△B1A2B2;过
B2 作 B2A3∥B1A2 交双曲线于点 A3,过 A3 作 A3B3∥A2B2 交 x 轴于点
B3,得到第三个等边△B2A3B3;以此类推,…,则点 B6 的坐标
在此滑动过程中,猫与老鼠的距离DE的最小值为 2 5-2.
强化训练
2.(2020惠城一模)如图,∠MON=90°,动线段AB的端点A,B分别 在射线OM,ON上,点C是线段AB的中点.点B由点O开始沿ON 方向运动,此时点A向点O运动,当点A到达点O时,运动停止.若 AB=20 cm,则中点C所经过的路径的长度是 5π cm .
运动到点 B 时,则点 P 的运动路径长为
4π
3
.
9.古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐
的长度与肚脐至足底的长度之比是 5-1 ( 5-1≈0.618,
22
称为黄金分割比例),著名的“断臂维纳斯”便是如此. 此外,最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比
也是 5-1.若某人满足上述两个黄金分割比例,头顶至咽喉的长
4
沿 A→C→E→B→D→A 路线跑一圈,则他跑了 24 km.
13.(2020孝感二模)汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给 出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝,如图是由“赵爽弦图” 变化得到的,它由八个全等直角三角形拼接而成,记图中正方 形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S1,S2,S3,若 S1+S2+S3=24,则S2的值为 8 .
第十章 填空题
第39讲 选择题难题突破
数学
目录
01 类型一 02 类型二 03 类型三 04 类型四 05 类型五 06 类型六
广东省卷近年中考数学命题分析——填空题难题
年份 题号 分值 命题重点 考查模型
涉及考点
直角三角形斜边上的
路径轨迹问 圆、直角三 中线、点与圆的位置
17 4分
题 角形、中点 关系、三角形的三边
2020
关系
等边三角形的判定、
16 4分 圆的综合题 圆、扇形 圆心角、圆锥和弧长
的计算
2019 16
16 2018
15
轴对称图形的性质、 轴对称图形、 4分 图形规律探索 代数式 列代数式表示图形
规律
反比例函数图象上
反比例函数、 点的坐标特征、等
4分
图形规律探索 等边三角形 边三角形的性质、
解一元二次方程
矩形的性质、切线
4分 阴影面积计算 矩形、扇形 的性质、扇形的面
积公式
2017 16
16 2016
15
图形翻折变 矩形、直角三 翻折变换的性质、矩
4分
换
角形 形的性质、勾股定理
圆周角、直角 圆周角定理、勾股定 4分 圆的综合题 三角形 理、解直角三角形
翻折变换的性质、矩
图形翻折变 矩形、直角三
4分
2
度为 27 cm,则其身高大约是 185 cm.(结果保留整数)
10.(跨学科整合,命题新动向)如图是用杠杆撬石头的示意图, C是支点,当用力压杠杆的A端时,杠杆绕C点转动,另一端B向 上翘起,石头就被撬动.现有一块石头,要使其滚动,杠杆的B端 必须向上翘起10 cm.已知杠杆的动力臂AC与阻力臂BC之比 为6∶1,要使这块石头滚动,至少要将杠杆的A端向下压
5.如图,∠MON=90°,在△ABC中,AC=BC=13,AB=10,△ABC的 顶点A,B分别在射线OM,ON上,当点B在ON上运动时,A随之在 OM上运动,△ABC的形状始终保持不变,在运动的过程中,点C 到点O的最小距离为 7 .
6.(2020 昆明)如图,边长为 2 3 cm 的正六边形螺帽,中心为点 O,OA 垂直平分边 CD,垂足为 B,AB=17 cm,用扳手拧动螺帽旋 转 90°,则点 A 在该过程中所经过的路径长为 10π cm.
2.(2016 广东,15,4 分)如图,在矩形 ABCD 中,对角线 AC=2 3, E 为 BC 边上一点,BC=3BE,将矩形 ABCD 沿 AE 所在的直线折 叠,B 点恰好落在对角线 AC 上的 B'处,则 AB= 3 .
强化训练 3.如图,在四边形ABCD中,AB=AD=5,BC=CD且BC>AB,BD=8. 给出以下判断:
1.(2020广东,17,4分)有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑,一只猫紧 紧盯住位于梯子正中间的老鼠,等待与老鼠距离最小时扑捉.把墙面、梯 子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点, 模型如图,∠ABC=90°,点M,N分别在射线BA,BC上, MN长度始终保持不变,MN=4,E为MN的中点,点D到 BA,BC的距离分别为4和2.
7.(2020广安模拟)如图,半径为r的☉O分别绕面积相等的等边 三角形、正方形和圆用相同速度匀速滚动一周,用时分别为 t1,t2,t3,则t1,t2,t3的大小关系为 t1>t2>t3 .
8.(2020 广西)如图,在边长为 2 3的菱形 ABCD 中,∠C=60°,点 E,F 分
别是 AB,AD 上的动点,且 AE=DF,DE 与 BF 交于点 P.当点 E 从点 A
OA1=A1A2=A2A3=A3A4,过点 A1,A2,A3,A4 分别作 x 轴的垂线与反比例函
数
y=2的图象相交于点
x
P1,P2,P3,P4,得直角三角形
OP1A11,A1P2A2,A2P3A3,A3P4A4,并设其面积分别为 S1,S2,S3,S4,则 S4 的值 为 4.
10.(2020南充二模)如图,在平面直角坐标系中,A(-3,0),B(0,1), 形状相同的抛物线Cn(n=1,2,3,4,…)的顶点在直线AB上,其对称 轴与x轴的交点的横坐标依次为2,3,5,8,13,…,根据上述规律,抛 物线C8的顶点坐标为 (55,538).
11.如图,在菱形ABCD中,边长为1,∠A=60°,顺次连接菱形
ABCD各边中点,可得四边形A1B1C1D1;顺次连接四边形 A1B1C1D1各边中点,可得四边形A2B2C2D2;顺次连接四边形 A2B2C2D2各边中点,可得四边形A3B3C3D3;按此3规律继续下去 ,…,则四边形A2 020B2 020C2 020D2 020的面积是 22 021 .
3.(2020宁波模拟)如图,有一条长度为1的线段EF,其端点E,F分
别在边长为3的正方形ABCD的四边上滑动.当EF绕着正方形
的四边滑动一周时,EF的中点M形成的路径所围成的图形面
积是
9-1π
4
.
4.如图,∠MON=90°,长方形ABCD的顶点B,C分别在边OM, ON上,当B在边OM上运动时,C随之在边ON上运动,若CD=5, BC=24,运动过程中,点D到点O的最大距离为 25 .
为 (2 6,0) .
强化训练
3.观察一列数:-3,0,3,6,9,12,…,按此规律,这一列数的第21个数 是 57 .
4.一组按规律排列的式子:a2,a4 , a6 , a8,…,则第 n 个式子
a2n
357
是 2n-1 .
5.(2020广西一模)观察下列等式:31=3,32=9,33=27,34=81, 35=243,36=729,37=2 187,…,解答下列问题: 3+32+33+34+…+32 020的末位数字是 0 .
60 cm.
11.如图,平面直角坐标系xOy中,正方形ABCD的顶点A与原点 重合,点B在x轴正半轴上,点D在y轴正半轴上,正方形ABCD的 边长为2,点E是AD的中点,点P是BD上一个动点.当PA+PE最小
24
时,P点的坐标是 3 , 3 .
12.“健康佛山,你我同行”,市民小张积极响应“全民健身动起来”号召, 坚持在某环形步道上跑步.已知此步道外形近似于如图所示的 Rt△ABC,其中∠C=90°,AB 与 BC 间另有步道 DE 相连,D 地在 AB 正 中位置,E 地与 C 地相距 1 km.若 tan∠ABC=3,∠DEB=45°,小张某天
直角三角形 内角和、扇形的面积公式
平行四边形、 平行四边形的性质、解直
阴影面积
2012 10 4分 计算 扇形、一般三 角三角形、不规则图形的
角形
面积
相似多边形的性质、三角
图形规律 正六边形、等
2011 10 4分 探索
形的中位线定理、不规则 边三角形
图形的面积
类型一:创新题型类(“猫捉老鼠”)
广东中考
BC= 2+1,点 M,N 分别是边 BC,AB 上的动点,沿 MN 所在的直
线折叠∠B,使点 B 的对应点 B'始终落在边 AC 上,若△MB'C 为
1
直角三角形,则 BM 的长为 2
2+
1或
2
1.
6.如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形OABC的边长为2,点A在 第一象限,点C在x轴正半轴上,∠AOC=60°,若将菱形OABC绕 点O顺时针旋转75°,得到四边形OA'B'C',则点B的对应点B'的 坐标为 ( 6,- 6) .
102.8 cm.
8.(2020南平模拟)正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,…按如图所示的 方则式A4的放坐置标.点是A1,A(27,…,8)和点,CBn1的,C2坐,…标分是别(在2n-直1,线2n-y1=)x+. 1和x轴上,
9.(2020 内蒙古模拟)如图,在 x 轴的正半轴上依次截取
x
轴,AC∥y 轴,分别交反比例函数 y=k(x>0)的图象于点 B,C,交坐标轴
x
于点 E,D,且 AC=3CD,连接 BC.现有以下四个结论:①k=2;②在点 A
运动过程中,△ABC 的面积始终不变;③连接 DE,则 BC∥DE;④不存
在点 A,使得△ABC∽△OED.其中正确的结论的序号是①②③ .
换
角形
形的性质、直角三角
形的性质
2015 16 2014 16
三角形的中线性质、
4分
阴影面积计算 一般三角形 三角形的面积
旋转的性质、等腰直
阴影面积计算、等腰直角三 角三角形的性质、解
4分 图形旋转变换 角形
直角三角形、不规则
图形的面积
阴影面积 正方形、扇形、 正方形的性质、三角形的
2013 16 4分 计算
类型二:规律探索类 广东中考
1.(2019广东,16,4分)如图1所示的图形是一个轴对称图形,且 每个角都是直角,长度如图所示,小明按图2所示方法玩拼图 游戏,两两相扣,相互间不留空隙,那么小明用9个这样的图形 (图1)拼出来的图形的总长度是 a+8b (结果用含a,b代数 式表示).
2.(2018 广东,16,4 分)如图,已知等边△OA1B1,顶点 A1 在双曲线
①AC垂直平分BD; ②四边形ABCD的面积S=AC·BD; ③顺次连接四边形ABCD的四边中点得到的四边形可能是正 方形;
④当 A,B,C,D 四点在同一个圆上时,该圆的半径为25;
6
⑤将△ABD 沿直线 BD 对折,点 A 落在点 E 处,连接 BE 并延长 交 CD 于点 F,当 BF⊥CD 时,点 F 到直线 AB 的距离为678.
125
其中正确的是 ①③④ (写出所有正确判断的序号).
4.如图,将面积为 32 2的矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠,点 A 的
对应点为点 P,连接 AP 交 BC 于点 E.若 BE= 2,则 AP 的长
16
为
32 .
5.(2020 河南模拟)如图,在 Rt△ABC 中,∠A=90°,AB=AC,
14.如图,已知等边三角形ABC的边长为8 cm,∠A=∠B=60°,点
D为边BC上一点,且BD=3 cm.若点M在线段CA上以2 cm/s的速
度由点C向点A运动,同时,点N在线段AB上由点A向点B运动.若
△CDM与△AMN全等,则点N的运动速度是
2
或5
2
cm/s.
15.如图,已知点 A(a,b)是反比例函数 y=8(x>0)图象上的动点,AB∥x来自类型三:图形变换综合类
广东中考
1.(2017广东,16,4分)如图①,在矩形纸片ABCD中,AB=5,BC=3, 先按图②操作:将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠,使点D 落在边AB上的点E处,折痕为AF;再按图③操作,沿过点F的直 线折叠,使点C落在EF上的点H处,折痕为FG,则A,H两点间的 距离为 10 .