《易错题》小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体测试(答案解析)

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7.B
解析: B 【解析】【解答】10×10×4=400(平方厘米)。 故答案为:B。 【分析】与三个正方体独立包装相比,节省了 4 个面的面积;棱长×棱长=一个面的面积; 一个面的面积×4=4 个面的面积。
8.B
解析: B 【解析】【解答】40×20×4=3200(立方分米)=3.2(立方米)。 故答案为:B。 【分析】长×宽×高=长方体体积;立方分米÷1000=立方米。
解析: 立方厘米;毫升 【解析】【解答】①一个苹果的体积约为 130 立方厘米。 ②一个水杯的容积约是 280 毫升。 故答案为:①立方厘米;②毫升。 【分析】此题主要考查了容积和体积单位的认识,常见的容积单位有升、毫升,常见的体
积单位有立方米、立方分米、立方厘米,根据数据大小与生活实际,选择合适的单位。
根据条件可知,这个长方体的底面积最大,底面积=长×宽,据此列式解答; 要求长方体的体积,用公式:长方体的体积=长×宽×高,据此列式解答。
16.110;70;48【解析】【解答】包成的长方体长为 110mm 宽为 70mm 高为 16×3=48(mm)时最节省包装纸故答案为:110;70;48【分析】磁带的最大 面叠在一起时最节省包装纸据此解答
A. 3200
B. 3.2
C. 32
9.把两个棱长 5 厘米的正方体拼成一个长方体,拼成的长方体的表面积比原来两个正方体
的表面积之和少了( )平方厘米。
A. 50
B. 40
C. 25
D. 150
10.把下图中的硬纸片折成一个正方体,与数字“3”相对的是数字“( )”。
A. 2
B. 4
C. 5
D. 6
2.B
解析: B
【解析】【解答】10×4=40(cm2)
故答案为:B。
【分析】一根正方体的木料,把它截成 3 段,增加了 4 个底面积,表面积增加的部分=底
面积×4,据此列式解答。
3.A
解析: A
【解析】【解答】 从 8 个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体,表面积不变。
故答案为:A。
【分析】 从 8 个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体,通过平移可知,表面积不
会变化。
4.C
解析: C
【解析】【解答】增加的面数:(3-1)×2=4(个)
增加的表面积:8×4=32(平方厘米)
故答案为:C
【分析】增加的面数=(段数-1)×2;增加的表面积=增加的面数× 横截面积 ;此题得解。
5.B
解析: B
【解析】【解答】24÷6=4(平方厘米);24×2-4×2=48-8=40(平方厘米)。 故答案为:B。 【分析】正方体的表面积÷6=一个面的面积;两个正方体拼成一个长方体,少了两个面的 面积;长方体的表面积=正方体的表面积×2-正方体一个面的面积×2。
9.A
解析: A 【解析】【解答】5×5×2 =25×2 =50(平方厘米) 故答案为:A。 【分析】将两个相同的正方体拼成一个长方体,拼成的长方体的表面积比原来两个正方体 的表面积之和少了两个面的面积,据此列式解答。
10.D
解析: D 【解析】【解答】 把下图中的硬纸片折成一个正方体,与数字“3”相对的是数字“6”。
三、解答题
21.每个办公桌有 4 个抽屉,每个抽屉的长是 48cm,宽是 22cm,高是 10cm,做 10 张办 公桌的抽屉至少要用木板多少平方米? 22.在一个棱长为 5dm 的正方体容器中,放入一个长 4dm、宽 2dm、高 2.5dm 的长方体 铁块(完全浸没),此时水深 3.3dm。如果将铁块从容器中取出,水面会下降多少分米? 23.用一根 24 厘米的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架,这个正方体的体积是多少立 方厘米? 24. 一个长方体相 交于一个顶点 的三条棱的长度 如图所示 ,求这个长方体 的表 面积 和体 积。
14.2;264;288【解析】【解答】宽:8×34=6(厘米)高:8×34=6(厘米)这 个长方体有 2 个面是正方形这个长方体的表面面积是:(8×6+8×6+6×6)×2= (48+48+36)×2=132×
解析: 2;264;288
【解析】【解答】宽:8× =6(厘米),
高:8× =6(厘米), 这个长方体有 2 个面是正方形, 这个长方体的表面面积是: (8×6+8×6+6×6)×2 =(48+48+36)×2 =132×2 =264(平方厘米) 体积是: 8×6×6 =48×6 =288(立方厘米)。 故答案为:2;264;288。
A. 不变
B. 变大了
C. 变小了
D. 无法确定
4.把一根横截面积是 8 平方厘米的长方体木料截成 3 段,表面积增加( )
A. 8 平方厘米
B. 16 平方厘米
C. 32 平方厘米
5.两个正方体的表面积都是 24cm2 , 用这两个正方体拼成一个长方体后,长方体的表面
积是( )cm2。
A. 20
B. 40
故答案为:D。 【分析】正方体的平面展开图中,相对面的特点是之间一定相隔一个正方形,所以在此正 方体上与数字“3”相对的是数字“6”。
11.C
解析: C
【解析】【解答】选项 A,
源自文库
是 222 型,是正方体的展开图;
选项 B,
是 141 型,是正方体的展开图;
选项 C,
不是正方体的展开图。
故答案为:C。
18.一根长方体木料,它的横截面积是 9 平方厘米,把它截成 3 段,表面积增加了 ________平方厘米。 19.学校沙坑能容沙子 4m3 , 已知长是 2.5m,宽 2m,沙坑深________m。 20.0.5m3=________dm3 3000cm3=________dm3 750dm3=________L 1.05L=____________mL
解析: 9;27 【解析】【解答】 一个正方体的棱长扩大到原来的 3 倍,它的表面积扩大到原来的 3×3=9 倍,体积扩大到原来的 3×3×3=27 倍。 故答案为:9;27。 【分析】根据正方体的表面积=棱长×棱长×6,正方体的体积=棱长×棱长×棱长,当正方体的 棱长扩大到原来的 a 倍,这个正方体的表面积扩大到了原来的 a2 倍,体积扩大到了原来的 a3 倍,据此解答。
6.B
解析: B 【解析】【解答】选项 A,两个正方形不是相对的面; 选项 B,能折成长方体; 选项 C,长方体有六个面,此选项中不符合; 选项 D,不能围成长方体。 故答案为:B。 【分析】长方体的特征是长方体的六个面都是长方形,特殊情况下有两个相对的面是正方 形,相对面的面积相等,即可找出答案。
19.8【解析】【解答】4÷(25×2)=4÷5=08(m)故答案为:08【分析】已知 长方体的体积与长宽要求长方体的高依据公式:长方体的体积÷(长×宽)=高据 此列式解答
【分析】根据条件可知,先求出这个长方体的宽和高,长× =宽,长× =高,对比可知,这 个长方体左右两个侧面是正方形,要求长方体的表面积,应用公式:长方体的表面积=(长 ×宽+长×高+宽×高)×2;要求长方体的体积,应用公式:长方体的体积=长×宽×高,据此列 式解答。
15 . 4 ; 64 ; 256 【 解 析 】 【 解 答 】 80÷4- ( 8+8 ) =20-16=4 ( cm ) 8×8=64 (cm2)8×8×4=64×4=256(cm3)故答案为:4;64;256【分析】此题主要考查 了长方体的特征及
解析: 4;64;256 【解析】【解答】80÷4-(8+8) =20-16 =4(cm) 8×8=64(cm2) 8×8×4 =64×4 =256(cm3) 故答案为:4;64;256。 【分析】此题主要考查了长方体的特征及长方体的体积计算,已知长方体的棱长总和与 长、宽,要求长方体的高,长方体的棱长总和÷4-(长+宽)=高,据此列式计算;
18.【解析】【解答】9×4=36(平方厘米)故答案为:36【分析】一根长方体 木料把它截成 3 段表面积增加了 4 个横截面的面积据此列式解答
解析:【解析】【解答】9×4=36(平方厘米) 故答案为:36。 【分析】 一根长方体木料,把它截成 3 段,表面积增加了 4 个横截面的面积,据此列式解 答。
解析: 110;70;48 【解析】【解答】包成的长方体长为 110mm,宽为 70mm,高为 16×3=48(mm)时,最 节省包装纸。 故答案为:110;70;48. 【分析】磁带的最大面叠在一起时,最节省包装纸,据此解答。
17.9;27【解析】【解答】一个正方体的棱长扩大到原来的 3 倍它的表面积扩 大到原来的 3×3=9 倍体积扩大到原来的 3×3×3=27 倍故答案为:9;27【分析】 根据正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=
C. 16
6.下面的图中,能折成长方体的是( )。
A.
B.
C.
D.
7.将三个棱长都是 10 厘米的正方体拼成一个长方体装在一起,此时与三个正方体独立包
装相比,节省了( )cm2 的包装纸。
A. 100
B. 400
C. 600
8.学校要挖一个长 40dm、宽 20dm、深 4dm 的沙坑,需要( )m3 的黄沙才能填满。
《易错题》小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体测试(答案解析)
一、选择题
1.下面( )不是正方体的展开图。
A.
B.
C.
2.一根正方体的木料,它的底面积是 10cm2 , 把它截成 3 段,表面积增加了( )cm2。
A. 20
B. 40
C. 60
D. 80
3.从 8 个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体,表面积( )
故答案为:C。
【分析】先进行单位换算,即 30L=30000mL,即至少能装的瓶数=30000÷水瓶的容积,据
此代入数据作答即可。
二、填空题
13.立方厘米;毫升【解析】【解答】①一个苹果的体积约为 130 立方厘米 ②一个水杯的容积约是 280 毫升故答案为:①立方厘米;②毫升【分析】此 题主要考查了容积和体积单位的认识常见的容积单位有升毫升常见的体积单
11.下面图形中不能折成正方体的是( )。
A.
B.
C.
12.把 30L 的水装入容积是 250mL 的水瓶中,至少能装( )瓶。
A. 12
二、填空题
B. 1200
C. 120
13.在括号里填上合适的单位。 ①一个苹果的体积约为 130________。 ②一个水杯的容积约是 280________。
一、选择题
1.A 解析: A
【解析】【解答】
不是正方体的展开图。
故答案为:A。
【分析】正方体的展开图有如下类型:第一类,141 型,中间四连方,两侧各一个,共六
种;第二类,132 型,中间三连方,两侧各有一、二个,共三种;第三类,222 型,中间
二连方,两侧各有二个,只有一种;第四类,33 型,两排各三个,只有一种,据此判断。
14.一个长方体的长是 8 厘米,宽和高一样长,都是长的 ,这个长方体有________个面 是正方形,这个长方体的表面面积是________平方厘米,体积是________立方厘米。 15.一个长方体,棱长总和是 80dm,长和宽都是 8cm,这个长方体高________cm,它的 最大的一个面积是________cm2 , 这个长方体的体积是________cm3。 16.一盒磁带的长为 110mm,宽为 70mm,高为 16mm,将 3 盒这样的磁带包成一包(接 口 处 不 计 ) , 当 包 成 的 长 方 体 长 为 ________mm 、 宽 为 ________mm 、 高 为 ________mm 时,最节省包装纸。 17.一个正方体的棱长扩大到原来的 3 倍,它的表面积扩大到原来的________倍,体积扩 大到原来的________倍。
【分析】正方体的展开图有如下类型:第一类,141 型,中间四连方,两侧各一个,共六
种;第二类,132 型,中间三连方,两侧各有一、二个,共三种;第三类,222 型,中间
二连方,两侧各有二个,只有一种;第四类,33 型,两排各三个,只有一种,据此判断。
12.C
解析: C
【解析】【解答】解:30L=30000mL,30000÷250=120 瓶,所以至少能装 120 瓶。
25.金山村要挖一个深 5m,占地面积为 4800m2 的长方体形状的鱼塘,如果每天挖土
600m3 , 这个村多少天可以挖完? 26.有一块长方体的钢材,长 8 分米,其底面是一个长 3cm 宽 2cm 的长方形,如果每立方 厘米的钢材重 15 千克,这块方钢重多少千克?
【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除
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